DEDICATORIA El presente trabajo está dedicado a nuestros padres por darnos siempre el apoyo necesario para poder formarnos como personas de bien, tambié tambiénn a nue nuest stros ros herma hermanos nos uee son u son nu nues estr tros os ejem ejempl plos os a se!uir y a nuestros familiares ue de al!una man aneera nos ayudaron en nuestra formaci"n como personas#
Contenido DEDICATORIA.................................................................................................. 2 I$TROD%CCIO$ ............................................................................................... 4 O&'ETI(O)...................................................................................................... 5 *ARCO TE+RICO............................................................................................. 6 E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) AD*I)I&/E) 0 DE-/E1IO$E) DE )ER(ICIO ......6 2 *ODE/O E)TR%CT%RA/ DE RE-ERE$CIA DE 3A(I*E$TO -/E1I&/E ................6 4 DETER*I$ACI+$ DE /O) E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) 0 DE-/E1IO$E) DE )ER(ICIO DE/ *ODE/O E)TR%CT%RA/............................................................7 5 DETER*I$ACI+$ DE E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) 0 DE-/E1IO$E) AD*I)I&/E) 3ARA E/ *ODE/O E)TR%CT%RA/ DE RE-ERE$CIA 627 ....................7 8 CO*3ARACI+$ DE /A) )O/ICITACIO$E) CR9TICA) O DE )ER(ICIO CO$ /A) AD*I)I&/E) 627................................................................................................8 : CO*3ORTA*IE$TO DE /O) E)TADO) TE$)IO$A/E) .......................................9 ; CO$C/%)IO$E) DE/ A$?, 0 TA$=E$CIA/, >y#...................................................................................... 12 ;#2#2 A$
;#4A$
@#2# CRITERIO DE DOR*O$ BERO(E$#................................................17 @#2#2 CRITERIO DE /A CRR DE &/=ICA#....................................................17 DETER*I$ACI+$ DE /A DE-/E1I+$ AD*I)I&/E DE /A E)TR%CT%RA DE/ 3A(I*E$TO................................................................................................... 18 CO$C/%)I+$ .................................................................................................19 &I&/IO=RA-IA............................................................................................... 19
I$TROD%CCIO$ El presente trabajo muestra el comportamiento de los estados tensionalesF esfuerGos, deformaciones y defle?iones actuantes en una estructura de paHimento fle?ible# 3ara el análisis se adopt" una estructura tpica de paHimento fle?ible compuesta por cuatro capasF capa asfáltica, base !ranular, subbase !ranular y subrasante# Dicha estructura de paHimento cumple con los criterios de diseJoF fati!a, deformaci"n y defle?i"n# El trabajo realiGado, permite analiGar el comportamiento de los esfuerGos y deformaciones Kradial, tan!encial y HerticalL en todo el espesor del modelo estructural de paHimento fle?ible# As mismo, también se analiGa el comportamiento de la defle?i"n, en el eje del sistema de car!a, en todo el espesor del paHimento fle?ible# /o anterior, permite conocer los estados tensionales en cualuier punto del eje de car!a de un sistema elástico multicapa de paHimento#
O&'ETI(O) O&'ETI(O) 3RI$CI3A/E) El objetiHo del presente trabajo de inHesti!aci"n es conocer el comportamiento y la ma!nitud de los estados tensionales KesfuerGos, deformaciones y las defle?ionesL de una estructura de paHimento fle?ible, mediante la aplicaci"n de la mecánica de paHimentos, de manera de tenerlos en cuenta en el diseJo de las estructuras#
*ARCO TE+RICO E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) AD*I)I&/E) 0 DE-/E1IO$E) DE )ER(ICIO
/os esfuerGos, las deformaciones y las defle?iones se pueden determinar en cualuier punto del modelo estructural, pero en el caso del diseJo de los paHimentos interesan al!unos puntos en especial, de manera tal ue se puedan realiGar los estudios de diseJo y los análisis de los criterios de diseJo correspondientes, a fin de controlar la fati!a, el ahuellamiento o la deformaci"n y la defle?i"n má?ima de los paHimentos# /os esfuerGos, deformaciones y defle?iones actuantes en una estructura de paHimentos se denominan de serHicio o crticos y deben ser menores a los esfuerGos, deformaciones y defle?iones admisibles, para ase!urar ue el modelo estructural se comporte adecuadamente ante las solicitaciones de car!a durante la Hida de serHicio#
2 *ODE/O E)TR%CT%RA/ DE RE-ERE$CIA DE 3A(I*E$TO -/E1I&/E
-i!ura 2 M *odelo estructural de referencia de paHimento fle?ible
/a determinaci"n de los esfuerGos, deformaciones y la defle?i"n del modelo estructural de referenciase realiG" con ayuda del pro!rama &I)AR 4#N de la )E//# /os esfuerGos, deformaciones y defle?iones admisibles se calculan en base a las leyes de comportamiento de acuerdo a los criterios de la )hell, los criterios de los In!enieros Dormon BerhoHen y la CRR de &él!ica, y el criterio de 0an! uan!# Ki!uera, 2NN:L# A continuaci"n se describe el cálculo de cada uno de ellosF 4 DETER*I$ACI+$ DE /O) E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) 0 DE-/E1IO$E) DE )ER(ICIO DE/ *ODE/O E)TR%CT%RA/
/os parámetros de serHicio del modelo estructural de referencia se muestran en la tabla , y son obtenidos una HeG corrido el pro!rama &I)AR 4#N de la )hell con la informaci"n de las car!as, las caractersticas de las capas y las dimensiones de la estructura del paHimento# Parámetro
Deformaci"n radial de tracci"n en la base de la capa asfáltica, >r EsfuerGo Hertical de compresi"n sobre la subrasante, G 4 en P!Qcm2 Deformaci"n Hertical de compresi"n sobre la subrasante, >G 5
Valor de servicio
,@:?NM5 N,@@ 4,5:5?NM5
Defle?i"n en la superficie, o, mm
N,8;8
Defle?i"n en la subrasante, s, mm
N,4;52
Tabla M 3arámetros de serHicio del modelo estructural 5 DETER*I$ACI+$ DE E)-%ER.O), DE-OR*ACIO$E) 0 DE-/E1IO$E) AD*I)I&/E) 3ARA E/ *ODE/O E)TR%CT%RA/ DE RE-ERE$CIA 627
/os esfuerGos, deformaciones y defle?iones admisibles se calculan con base en las leyes de comportamiento de acuerdo con los criterios de la )hell, DormonBerhoHen, la CRR de &él!ica y 0an! # uan!# A continuaci"n se presenta el Halor admisible de cada uno de ellosF
Tabla 2 M 3arámetros admisibles del modelo estructural 8 CO*3ARACI+$ DE /A) )O/ICITACIO$E) CR9TICA) O DE )ER(ICIO CO$ /A) AD*I)I&/E) 627
En la tabla 4 se presenta la comparaci"n entre los esfuerGos, las deformaciones y las defle?iones de serHicio con respecto a las admisibles y la relaci"n porcentual entre ellos#
S (alores de serHicio obtenidos de los 3ro!ramas &I)AR 4#N de la )E// Tabla 4 M 3orcentaje de solicitaciones de la estructura propuesta De acuerdo con los Halores contenidos en la tabla 4, la estructura de referencia se encuentra bien diseJada y cumple con todos los criterios de
diseJos establecidos por lo tanto, el dimensionamiento de la estructura de paHimento fle?ible es el adecuado# : CO*3ORTA*IE$TO DE /O) E)TADO) TE$)IO$A/E)
3ara el modelo estructural ue se presenta en la fi!ura 2, se pretende conocer el comportamiento de los esfuerGos y deformaciones Kradial, tan!encial y HerticalL en funci"n de la profundidad o a lo lar!o del espesor de la estructura del paHimento fle?ible# En el eje de car!a del sistema el esfuerGo radial y tan!encial son i!uales y lo mismo sucede con la deformaci"n radial y tan!encial# I!ualmente, se hiGo el análisis para la defle?i"n del modelo estructural# El análisis se realiG" con ayuda del pro!rama &I)AR 4#N de la )E//, ue permite calcular los estados tensionales de una estructura de paHimento fle?ible en cualuier punto de interés, bajo las condiciones de car!a y propiedades de las capas ue conforman la estructura de paHimento# Calculados los estados tensionales se dibujaron los Halores para conocer su comportamiento, y las conclusiones del análisis realiGado se presentan a continuaci"n#
; CO$C/%)IO$E) DE/ A$
/as si!uientes Hariables se consideran constantes en el análisis de comportamientoF Car!a aplicada, 3 U 5NN P! 3resi"n de contacto, U N,85 *3a Radio de car!a, a U N,82; m, y la estructura del paHimento de la fi!ura 2# ;## A$
En la fi!ura 4 se muestra el comportamiento de los esfuerGos radial y tan!encial en las diferentes capas de la estructura del paHimento y en funci"n de la profundidad# Del análisis de la fi!ura 4 se obtienen las si!uientes conclusiones, para la estructura en estudioF
-i!ura 4 M (ariaci"n del esfuerGo radial, σx, y tan!encial, σ, en funci"n de la profundidad, Z y
/a tendencia del esfuerGo radial y tan!encial es lineal y decreciente con el espesor de la capa asfáltica# /os esfuerGos en la superficie del paHimento son de compresi"n y se HuelHen de tensi"n en la base de la capa asfáltica#
/a tendencia del esfuerGo radial y tan!encial es decreciente con el espesor de la capa de base !ranular y son esfuerGos de tensi"n#
/a tendencia del esfuerGo radial y tan!encial es decreciente con el espesor de la capa de subbase !ranular#
/a tendencia del esfuerGo radial y tan!encial es lineal decreciente en la subrasante#
;##2 A$
En la fi!ura 5 se muestra el comportamiento del esfuerGo Hertical en las diferentes capas de la estructura del paHimento y en funci"n de la profundidad# Del análisis de la fi!ura 5 se tienen las si!uientes conclusiones, para la estructura en estudioF
-i!ura 5 M (ariaci"n del esfuerGo Hertical , σz, en funci"n de la profundidad, Z
/a tendencia del esfuerGo Hertical es decreciente con el espesor de la capa asfáltica del modelo estructural# 3ara la estructura en estudio, el esfuerGo Hertical se disipa en el 5:,8V en la capa asfáltica conclusi"n de !ran importancia para el estudio y diseJo de estructuras de paHimento#
/a tendencia del esfuerGo Hertical es decreciente con el espesor de la capa de base !ranular# Es importante analiGar ue el esfuerGo Hertical se disipa en el 5N,5;V en la capa de base !ranular conclusi"n importante para el estudio y diseJo de estructuras de paHimento fle?ibles#
/a tendencia del esfuerGo Hertical es decreciente con el espesor de la capa de subbase !ranular del modelo estructural# 3ara la estructura
en estudio, el esfuerGo Hertical se disipa en el ,2V en la capa de subbase !ranular /a tendencia del esfuerGo Hertical es decreciente con la subrasante del modelo estructural# El esfuerGo Hertical se disipa en el 4,4;V en la subrasante# /o anterior indica ue el esfuerGo Hertical ue lle!a a la capa de subrasante ha sido disipado en el :,:4V en las capas superiores de carpeta asfáltica, base !ranular y subbase !ranular# Este comportamiento es básico para el análisis del criterio de ahuellamiento o deformaciones de las estructuras de paHimentos fle?ibles#
;#2 A$
;#2# A$?, 0 TA$=E$CIA/, >y#
En la fi!ura 8 se muestra el comportamiento de la deformaci"n radial y tan!encial en las diferentes capas de la estructura del paHimento y en funci"n de la profundidad# Del análisis de la fi!ura 8 se obtienen las si!uientes conclusiones, para la estructura en estudioF
-i!ura 8 M (ariaci"n de la deformaci"n radial, funci"n de la profundidad, Z
,
εz
y tan!encial,
,
εy
en
/a tendencia de la deformaci"n radial y tan!encial es lineal decreciente con el espesor de la capa asfáltica del modelo estructural# En la superficie la deformaci"n es de compresi"n, mientras ue en la base de la capa asfáltica la deformaci"n es de tracci"n# Este comportamiento es básico para el análisis de criterio de fati!a de una estructura de paHimento fle?ible#
/a tendencia de la deformaci"n radial y tan!encial es parab"lica decreciente hasta la mitad del espesor de la capa de base !ranular, y parab"lica creciente hasta el contacto con la capa de subbase !ranular# /o anterior indica ue se presentan mayores deformaciones en los contactos superior e inferior de la capa de base !ranular#
/a tendencia de la deformaci"n radial y tan!encial es parab"lica decreciente hasta el tercio del espesor de la capa de subbase !ranular, y parab"lica creciente hasta el contacto con la capa de subrasante# El comportamiento anterior indica ue se presentan mayores deformaciones en los contactos superior e inferior de la capa de subbase !ranular, y ue los esfuerGos mayores se dan en el contacto superior de la capa#
/a tendencia de la deformaci"n radial y tan!encial es parab"lica decreciente en la subrasante del modelo estructural#
;#2#2 A$
En la fi!ura : se muestra el comportamiento de la deformaci"n Hertical en las diferentes capas de la estructura del paHimento y en funci"n de la profundidad# Del análisis de la fi!ura : se obtienen las si!uientes conclusiones, para la estructura en estudioF
-i!ura : M (ariaci"n de la deformaci"n Hertical profundidad, .#
εz
en funci"n de la
/a tendencia de la deformaci"n Hertical es lineal decreciente con el espesor de la capa asfáltica del modelo estructural#
/a tendencia de la deformaci"n Hertical es parab"lica decreciente hasta las tres cuartas K4Q5L partes del espesor de la capa de base !ranular y HuelHe a aumentar hasta el contacto con la capa de subbase !ranular del modelo estructural# )e presenta la mayor deformaci"n Hertical de compresi"n en la cara superior de la capa de base !ranular#
/a tendencia de la deformaci"n Hertical es parab"lica decreciente hasta las cinco se?tas K8Q:L partes del espesor de la capa de subbase !ranular y HuelHe a aumentar hasta el contacto con la capa de subrasante del modelo estructural#
/a tendencia de la deformaci"n Hertical es parab"lica decreciente en la subrasante del modelo estructural# /a ma!nitud de la deformaci"n Hertical es importante para la aplicaci"n del criterio de ahuellamiento en una estructura de paHimento fle?ible#
;#4A$
En la fi!ura ; se muestra el comportamiento de la defle?i"n en las diferentes capas de la estructura del paHimento y en funci"n de la profundidad# Del análisis de la fi!ura ; se obtienen las si!uientes conclusiones, para la estructura en estudioF
-i!ura ; M (ariaci"n de la defle?i"n Dz en funci"n de la profundidad, .#
/a tendencia de la defle?i"n es parab"lica creciente hasta la mitad del espesor de la capa asfáltica y decreciente hasta el contacto con la capa de base !ranular del modelo estructural# /a defle?i"n de la capa asfáltica es del ,2:V de la defle?i"n total del modelo estructural# /a ma!nitud de la defle?i"n en la capa superior es de !ran importancia puesto ue es dato básico para realiGar el análisis de respuesta estructural del paHimento fle?ible ante la aplicaci"n de las car!as !eneradas por el tránsito
/a tendencia de la defle?i"n en la capa de base !ranular es decreciente en todo su espesor# /a defle?i"n de la capa de base !ranular es del 8,N4V de la defle?i"n total del modelo estructural
/a tendencia de la defle?i"n en la capa de subbase !ranular es decreciente en todo su espesor# /a defle?i"n de la capa de subbase !ranular es del @,22V de la defle?i"n total del modelo estructural
/a tendencia de la defle?i"n en la subrasante es decreciente# /a defle?i"n de la subrasante es del :8,5V de la defle?i"n total del modelo estructural
En !eneral, las capas ue componen el modelo estructural tienen una defle?i"n del45, 8V de la defle?i"n total y la defle?i"n de la subrasante es del :8,5V de la defle?i"n total, de ah se aprecia la importancia de la resistencia de la subrasante para el diseJo de una estructura de paHimento# *ientras la subrasante sea más resistente, su deformaci"n será menor #
@ DE-OR*ACI+$ RADIA/ AD*I)I&/E DE TRACCI+$ E$ /A &A)E DE /A CA3A A)-
Donde:
Er adm#F Deformaci"n radial admisible de tracci"n en la base de la capa asfáltica# (bF 3orcentaje del Holumen de asfalto de la meGcla asfáltica# EF *"dulo dinámico de la capa asfáltica, $Qm2# $F Tránsito de diseJo e?presado en ejes euiHalentes de @#2 toneladas en el carril de diseJo durante el periodo de diseJo# BF Coeficiente de Cala!e#
@# DE-OR*ACI+$ (ERTICA/ AD*I)I&/E )%&RA)A$TE
3OR CO*3RE)I+$ )O&RE /A
EG adm# De acuerdo con el criterio de la )hell, la ley de comportamiento de la deformaci"n Hertical admisible de compresi"n sobre la subrasante, para un niHel de confianGa del @8V, es la si!uienteF
DondeF EG admF Deformaci"n Hertical admisible por compresi"n sobre la subrasante# $F Tránsito de diseJo e?presado en ejes euiHalentes de @#2 toneladas en el carril de diseJo durante el periodo de diseJo# @#2 E)-%ER.O (ERTICA/ AD*I)I&/E DE CO*3RE)I+$ )O&RE /A )%&RA)A$TE,
. adm# El esfuerGo Hertical admisible de compresi"n sobre la subrasante se determina de acuerdo a los criterios de Dormon BerhoHen y la CRR de &él!ica, los cuales son los si!uientesF @#2# CRITERIO DE DOR*O$ BERO(E$#
El esfuerGo admisible de compresi"n sobre la subrasante se determina por medio de la si!uiente e?presi"nF
DondeF
GadmF EsfuerGo Hertical admisible de compresi"n sobre la subrasante, P!Qcm2# $F Tránsito de diseJo e?presado en ejes euiHalentes de @#2 toneladas en el carril de diseJo durante el periodo de diseJo# EsF *"dulo resiente de la subrasante, B!Qcm2
@#2#2 CRITERIO DE /A CRR DE &/=ICA#
El esfuerGo admisible de compresi"n sobre la subrasante se determina por medio de la si!uiente e?presi"nF
DondeF
GadmF EsfuerGo Hertical admisible de compresi"n sobre la subrasante, P!Qcm2# $F Tránsito de diseJo e?presado en ejes euiHalentes de @#2 toneladas en el carril de diseJo durante el periodo de diseJo# C&RF Capacidad de soporte de la subrasante, V#
DETER*I$ACI+$ DE /A DE-/E1I+$ AD*I)I&/E DE /A E)TR%CT%RA DE/ 3A(I*E$TO
Gadm /a defle?i"n admisible de la estructura de referencia se calcula por medio del criterio de 0an! # uan!, de la si!uiente maneraF
DondeF GadmF Defle?i"n admisible de la estructura de referencia, mm# $F Tránsito de diseJo e?presado en ejes euiHalentes de @#2 toneladas en el carril de diseJo durante el periodo de diseJo#
CO$C/%)I+$ 3ara eHaluar el comportamiento y formaci"n admisible de la sub rasante de paHimento fle?ible es de suma importancia conocer el comportamiento de los estados tensionales ue se !eneran al interior de la estructura de paHimento# Cualuier punto de una estructura de un paHimento está sometida a esfuerGos, deformaciones y defle?iones ue pueden ser calculados mediante el empleo de la mecánica de paHimentos#
&I&/IO=RA-IA
i!uera ), Carlos ernando# K2NN:L#Comportamiento de la defle?i"n en funci"n delos parámetros de diseJo de una estructura de paHimento# Trabajo de inHesti!aci"n# Escuela de Transporte y (as# -acultad de In!eniera# %niHersidad 3eda!"!ica y Tecnol"!ica de Colombia# Tunja# 28M4N# )E//# K;8L *anual del usuario del pro!rama &I)AR 4#N#
0ODER, Eldonnd y WITC.AB, *attheX# K;8L# 3rinciples of paHement desi!n# $eX 0orP# 28M2;
