UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE - EXTENSIÓN LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA DE SOFTWARE
MATEMATICA FINACIERA
TEMA:
INTERÉS COMPUESTO
INTEGRANTES: ROMERO JHOSELIN DOCENTE: ING.SERGIO TRUJILLO
ABRIL 20! - AGOSTO20!
1. Explique los conceptos e inte!"s co#puesto$ pe!ioo e c%pit%li&%ci'n ( )!ecuenci% e con*e!si'n e inte!eses. Inte!"s co#puesto: S" #" $%&%$" $%'% (&)"*+, ,%*" (&)"*+, ," /"&" $%'% #1 $1()1#(31$(4& /" #%, (&)"*",", 1# )+*'(&% /" ,5 6"&$('("&)%.
2
Pe!ioo e c%pit%li&%ci'n: E, "# (&)"*61#% /" )("'% $%&6"&(/% 7 ," $1#$5#1 '"/(1&)" #1 ,(85("&)" "$51$(4&: n =np &9 "# #13% 1 #181 9 *"$5"&$(1 /" $1()1#(31$(4&. F!ecuenci% e con*e!si'n e inte!eses: E, "# &;'"*% /" 6"$", "& 5& 1<% =5" /" (&)"*+, ," ,5'1 1# $1()1#.
+. ,e-%le qu" es #s p!oucti*o$ /in*e!ti! con inte!"s si#ple o con inte!"s co#puesto0 /Po! qu"0 E, '>, *%/5$)(6% (&6"*)(* $%& (&)"*+, $%'5",)% %*=5" "& $1/1 "*(%/% 81&1 '17%* (&)"*+, /"(/% 1 =5" "# '%&)% ," )*1&,%*'1 "& $1()1# "& $1/1 (&)"*61#% /" )("'%. . /Po! qu" es #s !e itu%2le el +34 %nu%l co#p uesto po! #es$ que el +34 c%pit%li&%2le po! t!i#est!e0 P%* =5+ "# 20? 1&51# $%'5",)% 8"&"*1 '17%* $1()1# 71 =5" ,5 *"$5"&$(1 /" $1()1#(31$(4& ", /" 2 '("&)*1, =5" "# 20? $1()1#(31#" ,%#1'"&)". %* )*('",)*" ,5 *"$5"&$(1 /" $1()1#(31$(4& ", /"
5. /6u" se! #s p!oucti*o: 15.4 co#puesto po! se#est!e o 1.74 co#puesto po! se#%n%0 /Po! qu"0 E# @.? $%'5",)% %* ,"'1&1 ", '>, *%/5$)(6% %*=5" ,( )*1&,%*'1'%, "# .@? $%'5",)% %* ,"'",)*" 1 $%'5",)% %* ,"'1&1 &%, /1 #% ,(85("&)": D%tos: n =4∗6 =24
U& ,"'",)*" )("&" ! '",", 7 1 ,5 6"3 "# '", )("&"
,"'1&1, $1/1 5&%. i =14.3 / n
i =14.3 / 24 i =0.60
C%'5",)% %* ,"'1&1
5" ", '5$% '"&%* =5" "# @.? 8. /6u" c%pit%l e2e in*e!ti! en un% cuent% que p%9% el 1.4 %nu%l c%pit%li&%2le po! #es$ p%!% ispone! e ;1$333 en < #eses0 D%tos: i = 1,13 n =7 F =13000 n
F = P (1 +i)
@
7
13000 = P ( 1 + 0,0113)
P=2013,87
. /Cunto se %cu#ul% en un% cuent% e %=o!!os que !eit>% el 1?.4 %nu%l c%pit%li&%2le po! 2i#est!e en un pl%&o e + %-os$ si se in*ie!ten ;8$3330 D%tos: i =3,10
n = 12 F =35000 n
F = P (1+i)
12
F =35000 ( 1 + 0,031 )
P=50486,1 2
<. /En cunto tie#po se uplic % un c%pit%l qu e se in*ie!te %l 11.+4 %nu%l co#puesto po! se#%n%0 M =x 2 M =2 X
A ñosa 52 semanas
t
1 +i ¿ M=X ¿
¿ 0.002153
t
1 +(0.002153 )¿ 2 x=x ¿
0.3010= 0.000934 8.
11.2 =0.2153 52
log2 = t ∗ log ( 1 + 0.002153 )
t = 322.25 semamas
/Con qu" t%s% e inte!"s %nu%l co#puesto po! quincen% un c%pit%l c!ece 584 en os %-os0 M9X 1<%, 2 =5(&$"&1, 21<%, =5(&$"&1, 1+
i 48 ¿ 24
1+
( 0.45 X + X )= X ¿ i 0.0077 = 24
i 48 ¿ 24
x ( 1.15 ) = x ¿
i =24∗0.00777
1+
i 48 ¿ 24
¿
1.00777= 1 +
√ 1.45 = √ ¿
48
48
i =0.186 × 100 =18,65
i 24
( )
7. El e #%! &o se @!# % un p%9 %!" po! un p!" st%#o e ;8$333 con *enci#iento %l e unio si9uiente. /Cul es el *%lo! no#in%l si se tienen inte!eses el 18.4 %nu%l co#puesto po! #es0 D%tos: C 9 @000 (9 0@ 1&51# &9 2@! 9 2
( ) )( )
M =C 1 +
(
M =35000 1 +
0,153 12
np
i p
92 12 365
9 @!@!2
13. /En cunto tie#po se liqui%! un c!"ito e ;1<8$333 con inte!eses el +5.74 co#puesto po! quincen% ( un p%9o %l @n%l e ;+3$3330 D%tos: &9 C9000 I92.!?9 0.00 K=5(&$"&1, M92@0000 n
1 + 0.0104 ¿ 230000 = 175000 ¿
n
1.0104 ¿ 230000 = log ¿ log 175000
log 230000− log175000 =n log ( 1.0104 )
n =log 230000− log175000 / log ( 1.0104 )
&9 2! =5(&$"&1,
11. ,e co#p!% un% co#put%o!% con ;8$33 e %nticipo ( un p%9o po! ;13$333 % los + #eses e l% co#p!%. /Cul es el p!ecio e cont%o si se tienen c%!9os el 1?.<+4 co#puesto po! #es0
− np
( ) (+ )=
C =M 1+
i p
−2
0.1872 12
C =10000 1
$ 9695.15
1+. Bn tele*iso! cu(o p!ecio es e ;5$833 se liqui% con ;8$+33 % los cinco #eses. /Cul es l% t%s% e inte!"s %nu%l c%pit%li&%2le po! quincen%0 5200= 4500 (1 + i )
i=
√
10
5200 −1 =0.1456= 1.4563 ∗24 =34.95 4500
10
1. /6u" % se c%ncel% con ;+1$333 un c!"ito e ;1?$<83$ conceio el 8 e unio con c%!9os el 1.<+4 co#puesto po! %0
( )
M =C 1 +
i p
np
( ) )= ( + ) )= ( + )
21000=18750 1+
ln
ln
( (
21000 18750 21000 18750
0.1672 365
0.1672 365
ln 1
np ln 1
np
np
0.1672 365
np =247.45
D(6(/('%, "# "*(%/% 1*1 /1,
247.45 = 35.35 7
%* "&/" "# /(1
", "# /" "*"*%.
15. /Cul es e l p! ecio e 8 i #p!eso!%s q ue s e p %9%n con un %nticipo el 34 ( os %2onos e ;<$333 ( ;7$333$ !especti*%#ente$ % + ( #eses e l% co#p!%0 ,upon9% inte!eses el 7.4 %nu%l con c%pit%li&%ci'n quincen%l. 0.3 C =C 1
(
7000=C 1 1 +
0.3 24
)
48
!
C1 =3856 C=
3856 0.3
C =12853.33
18. ,e co #p!% un ! e)!i9e!%o! qu e e c ont%o cu est% ;<$?83$ el cu%l se p%9% con un %nticipo el 84 ( un p%9o %icion%l e ;8$83. /Cunto tie#po espu"s e l% co#p!% se =%ce este p%9o$ si se p%9%n inte!eses el 1?.4 c%pit%li&%2le po! se#%n%0 D%tos: F =5.650 P=0.65 ( 7850 )= 5102.5 i = 0.186
F = P ( 1 + i )n n
5650= 5102.5 ( 1 + 0.186) n
1.107=( 1.186 )
n=
ln1.107 ln1.186
n =0.59∗52 =30.9 semanas 16.
El + e unio el se-o! on&le& co#p!% #e!c%nc% po! ;+$833 ( @!#% un p%9%!" con *%lo! no#in%l e ;<$+83 ( *enci#iento %l +1 e ene!o si9uiente. /Cul es l% t%s% e inte!"s %nu%l c%pit%li&%2le po! %0
D%tos: P=325002 de junio F =3725021 de enero
n =233 F = P ( 1 +i )
i =365
233
(√
n
37250 32500
−1
)
i =0.213∗100=21.375
1<. Encuent!e l % ) ec=% e n l% q ue * ence u n ocu#ento con *%lo! no#in%l e ;5$883. Éste se @!#' po! un p!"st%#o e ;5$1+8 el l e unio con inte!eses el 13.?4 %nu%l c%pit%li&%2le po! %. D%tos: (90 M90 C92 n M = C ( 1+ i ) n
4550 =4125 ( 1 +
0,108 ) 360 n
1,103030 =( 1,0003)
log 1,103030=n log ( 1,0003)
n=
log1,103030 log1,0003
n = 0.042587324 log 1,0003 n = 327 dias
1?. /Cunto 9%n% po! concepto e inte!eses un in*e!sionist% que eposit% ;+3$333 en un% cuent% que !eit>% el 1?.54 %nu%l co#pue sto po! #es$ en un %-o ( #eio e pl%&o0 i p 1 +¿
¿
M =C ¿ 0,184 12 1 +¿
¿
M =320000 ¿ M =420828,92 420828,92−320000
G =100828,92
17. /6u" c%pit%l se e2e in*e!ti! p%!% tene! ;1+$333 en un% cuent% que p!ouce el 15.?4 e inte!"s %nu%l c%pit%li&%2le po! #es$ un %-o espu"s0
( )
M =C 1 +
i p
np
(
12000=C 1 +
0.148 12
12
)
C =10348.55
+3. /Cul es l% t %s% e in te!"s % nu%l c% pit%li&%2le p o! 2i#est!e$ si un c%pit%l e ;5+$33 9ene!% inte!eses el 184 9lo2%l tot%l en 1 #eses0
(
M =42600 1 +
)
0.15 ∗13 12
M =49522.5
( )
49522.5 = 42600 1+
i 6
78
( )
93 i = 1+ 80 6
78
1.001932286=1 +
i 6
1.001932286=1 +
i 6
i =0.012
+1. /Cul e l%s si9uientes %lte!n%ti*%s es #s !eitu%2le p%!% un in*e!sionist%0
% I&6"*)(* "& 5&1 $5"&)1 /" 1%**%, =5" 181 "# !.2? 1&51# $%'5",)% %* '",. 2 I&6"*)(* "& 5&1 $5"&)1 1&$1*(1 =5" 181 "# !.? 1&51# $%'5",)% %* $51)*('",)*". c I&6"*)(* "& 5&1 $5"&)1 /" 61#%*", 1# .? 1&51# $1()1#(3 1#" %* ,"'1&1. i=
16,25 =1,35 mensual 12
i=
16,75 =5,58 cuatrimestral 3
i=
15,4 =0,29 semanal 52
E&)%&$", #1 1#)"*&1)(61 '>, *"/()51#" ", #1 %$(4&
++. El c ont%o! P "!e& c o#p!% u n t ele*iso! c on D D. B n %nticipo e 183 'l%!es !ep!esent% el +34 el p!ecio el %p%!%to ( son os %2onos i9u%les p%!% cu2!i! el ?34 !est%nte. /De cunto es c%% uno$ si se tienen c%!9os el 14 %nu%l co#puesto po! #es ( los p%9os se =%cen % + ( #eses e l% co#p!%0 a @.2 e O)*1
@20.2
( )= ( + )= 0,16 12
2
F =150 1 +
0,16 12
3
F =150 1
b @0.0
c @0.2
d
154,02
156,07
FT = 154,02 + 156,07 =310,09
+. Lupit% in *ie!te %= o!% ;+ 8$333. /C unto %c u#ul% en un se#est!e$ si su in*e!si'n !eit>% el 1.54 #ensu%l c%pit%li&%2le po! #es0 Recue!e que est% t%s% si9ni@c% que iGp H iG1+ o iGp H 3.315 e one i H 3.1? es l% t%s% %nu%l$ que !esult% e #ultiplic%! po! 1+. a 2. b 220.@ 22.@0 e O)*1
( )
V F =V P 1 +
i p
c 2!0.2
d
pt
V F =25000 ( 1 + 0.014 )
6
V F =27174.89 24.
/Con qu" t%s% %nu%l co#puest% po! se#%n% %p!oxi#%% se uplic% un c%pit%l en 5 %-os0
a .@? .2@0? e O)*1
( )
V F =V P 1 +
i p
pt
b .2@?
c 2.00?
d
0
2
( 52 )( 4 )
( ) =( + )
2 V p= V P 1 +
i 52
1
i 52
208
i =52 ( √ 2−1 ) 208
i =0.1735758= 17.35758
+8. Dete!#ine q u" l e c on*iene # s % l c o#p!%o! e u n %uto#'*il cu(o p!ecio es ;18$333: % P181*#% /" $%&)1/% $%& 5& /",$5"&)% /"# ?. 2 P181*#% $%& "# 0? /" 1&)($(% 7 /%, 1%&%, 1 @ 7 '",", /" #1 $%'*1 %* 000 $1/1 5&%. c P181*#% ,(& 1&)($(% 7 )*", 1%&%, 1 2 7 @ '",", %* 000 $1/1 5&%. P181*#% $%& 5& 1&)($(% /" 0000 7 @ 1%&%, /" @00 1 2 7 @ ('",)*", #1 $%'*1. S5%&81 =5" "# /" /(&"*% *"/();1 "# ? /" (&)"*+, 1&51# $%'5",)% %* '", 7 =5" #1, $51)*% %$(%&", )("&"& #1 '(,'1 1$)((#(/1/. a)
P=165000 −( 165000 −0.15 ) P=165000−8250
P=156750
b)
165000−6600 =99000
P= 99000 +
48000
(
1+
0.15 12
48000
+
) ( 3
1+
0.15 12
)
4
P=190917.25 c)
54000
P= 165000 +
1+
(
0.15 12
1
+
54000 1+
) (
0.15 12
2
+
54000 1+
) (
0.15 12
P=165000+ 53333.33+ 52674.90+ 52024.59
3
)
P= 323032.82 d)
165000 −50000 = 115000 37500
P=115000+
(
1 + 0.15 6
+
37500
) (
1 + 0.15 6
1
+
37500
) (
1 + 0.15 6
2
3
)
P=222100.89
+. Encuent!e l% )ec=% e *enci#iento e un p%9%!" cu(o *%lo! no#in%l es e ;+?$333$ %#p%!% un c!"ito po! ;+8$?33 ( tiene c%!9os el 3.384 i%!ios. Este p%9%!" se @!#' el e ene!o. M1*3% @0
a J5&(% ! e O)*1
b J5&(% !
c J5#(% 2
d
t
F = P (1 +i)
t
28000 =25800 ( 1+ 0.0005) 28000 =( 1.0005)t 25800 t
1.09=( 1.0005)
ln ( 1.09 )=t ln ( 1.0005 ) ln ( 1.09 )
=t
ln ( 1.0005 )
t =172 dias
fecha= 21 de unio
+<. /Cunto e2e in*e!ti! %l 5.84 t!i#est!%l c%pit%li&%2le po! t!i#est!e p%!% tene! ;83$333 en 7 #eses0 a @02.@2 e O)*1 2.@!
i=
0.045 4 =0.01125
Vf =VP (1 + 0.01125)
n
b 2@.
c @.@
d
2
VP =
50000
( 1+ 0.01125)12
VP = 43817.73
+?. /En cunto tie#po un c%pit%l c!ece 184 si se in*ie!te %l 3.84 se#%n%l c%pit%li&%2le po! se#%n%0 a d @ ,"'1&1, 2 e,"'1&1, O)*1
b 0 ,"'1&1,
c @2 ,"'1&1,
0.035 =0.0067306 52
i =15 i =
P (1.15 )= P ( 1 + i )
n
ln ( 1.15 )= n ln ( 1 + 0.0067306) 0.1397619 = ( 0.0061283 ) n 24.60= n
+7. /Cunto e2e in*e!ti!se %=o!% %l 1.4 %nu%l c%pit%li&%2le po! se#%n% p%!% ispone! e ;<3$833 en 18 #eses0 a . e O)*1
b !0@02.
c .0@.0
d
!!.!@
D%tos: 92 & np i M =C 1 + p
92
( )
65
70500 =C 1 + 0,133 52
(
)
C =59714,51
3. /6u" % * ence e l ocu#ento c on * %lo! n o#in%l e ;5+$83 que %#p%!% un c!"ito po! ;$<3.3<0 ,upon9% que se enos' el 13 e #%!&o ( se c%!9%n inte!eses el 7.34 %nu%l c%pit%li&%2le po! %. /" 5&(%
log
n=
a 2 /" '17% e O)*1
( ) M C
log ( 1 + i )
log
n=
b /" 5&(%
42350 36670,07
( (+
0,0903 log 1 365
) )
n =582,16 d!as
c 0 /" 5#(%
d
@
582−365 =217 "!as
1. /Cul es el p!ecio e un% p%nt%ll% e pl%s#% que se p%9% con ;?$333 e %nticipo ( os %2onos$ el p!i#e!o po! ;1?$83 % #eses e l% co#p!% ( el se9uno po! ;11$8<8 % os #eses el %nte!io!0 Consie!e c%!9os o inte!eses el 15.14 %nu%l c%pit%li&%2le po! #es. a @2!2.@2 b @!!@.0 c @0.@2 @!2.2
d
e O)*1
D%tos: A#ono 1= 18350∗3 meses A#ono 1= 11575∗5 meses
M
P=
i p
t
(1 + ) P=8000 +
18350 3
+
11575 5
( 1+ 0.1416 ) ( 1 + 0.1416 ) 12
12
P =¿ @!!@.0@
+. /Cunto ine!o 9%n% un% pe!son% que in*ie!te ;<83$333 en un% cuent% que 2oni@c% inte!eses el 11.54 %nu%l c%pit%li&%2le po! #es0 ,upon9% un %-o ( #eio e pl%&o. a 0@!.0 e O)*1 @@.
D%tos:
i=
11,4 = 0.95 12
M =¿
M =889,150.10 G = M −C = 889,150.10−750000
b 2!@.2@
c @0.0
d
. /Cul es l% t %s% e in te!"s % nu%l c% pit%li&%2le p o! %$ si un c%pit%l 9ene!% inte!eses el +14 9lo2%l tot%l en 18 #eses0 Consie!e que el #onto %cu#ul%o es e ;8$+83. .022? 1 !.2@2? " O)*1
.02@2?
$ .22!?
/
'",",9 0 /1, 450
(1 +
i ) =1,21 360
√ ( + )=
450
450 ( 1+ i ) =450√ 1,21
360
1
i 360
1.00042
i = 1.00042−1 360 i =¿ 00002K@!0 i =0,1512
i = 0,1512∗100 = 15,12
5. /Cunto ine!o t en! C l%ui% e l 1 + e n o*ie#2!e en su cuent%$ que %2!i' con ;+1$333 el 8 e unio ( el 1 e %9osto eposit' ot!os ;18$3330 Los inte!eses que le 2oni@c%n son el 7.4 %nu%l c%pit%li&%2les po! %. a @@@.! b @!!. e O)*1 @2!.0 D%tos: T("'%,: D"# /" 5&(% 1# /" 18%,)% 9 /1, D"# /" 18%,)% 1# 2 /" &%6("'*" 9 0@ /1,
i=
c @0.@
0.0963 =0.0002675 360
Des%!!ollo: t
F = P (1 +i)
57
F =21000 ( 1 + 0,0002675 ) = 21322,61
d
103
M =( 21322,61+ 15000 )∗(1 + 0,0002675 ) =37337,16
8. ,e co #p!% #e !c%nc% e % 2%!!otes co n un c !"ito e ;+7$++<.<3$ enos%no un p%9%!" po! ;+7$73.33 con *enci#iento %l 1 e ulio$ e inte!eses el 11.??4 /6u" % se @!#' el ocu#ento0 1 M17%"2 O)*1 A*(# @
A*(# 2
$ M17% 2
/
D%tos: i =0,03 P=29227,70
F =29960 n
F = P (1 +i)
n
29960 =29227,70 ( 1+ 0,0003)
n =75,04=7 5 Desde el 16 de Julio restando 75 días obtengo 2 de Mayo
. ,e consi9ue un c!"ito %uto#ot!i& po! ;1+$333$ inte!"s 9lo2%l #ensu%l el 1.184 ( pl%&o e ? #eses. /Cul es l% t%s% e inte!"s %nu%l c%pit%li&%2le po! #es0 a .2@? .!? e O)*1 8
1 + 0.0115 ¿ F8 =123000 ¿
b .!2?
F8 =134782.0968
F12= 141089.845
c .0@2?
d
12
Ca lculo alos 12 meses
1 + 0.0115 ¿ F12 =123000∗¿
Calculo delinters anual capitali%a#le por meses
1
1 + i∗(12 )¿ 141089.845 =¿ 123000
1.1470− 1 = i∗( 12 )
i =0.1470 =¿> 0.1470∗100=14.70 anual
A los 8 mesesi =9.8665 =¿> &esp : #
<. C%!#el% c o#p!% u n% e nciclopei% co n u n % nticipo ( os %2onos #ensu%les e ;+$<83 c%% uno$ el %nticipo ( los %2onos. /Cul )ue su p!ecio si le c%!9%n inte!eses el 18.4 %nu%l c%pit%li&%2le a @.2 b 0!@. po! #es0 c !.0@ e O)*1
D%tos: (9.!?
d .
!
A&)($(%: 20 A%&%920 A%&%2920 P=
M
( ) 1+
P=2750 +
i p
t
2750 + 2750 0.156 0.156 (1 + ) (1 + ) 12 12
P =¿ .
?. P%!% % #pli%! s u co nsulto!io u n octo! co nsi9ue un p!"st%#o con inte!eses el 1.?4$ que liqui%! con t!es p%9os 2i#est!%les e 8$333. /Cunto le p!est%!on0 20.@
a @.00 e O)*1
b !0!.@
c @2.
d
np
M =C 1 + i p
( ) = ( +
35000 C 1
0.138 2
)
6
C =23435.18
7. /Cunto ine!o p%9' po! inte!eses el octo! en el p!o2le#% ?0 a @. e O)*1
b
[email protected]
c 0.
d
.2
' = M −C
' =35000− 23435.18 ' =11546.82
1.
Ee!cicios 5. Explique los conceptos e t%s%s equi*%lentes$ t%s% e)ecti*% ( t%s% no#in%l. T%s% equi*%lente: S" /($" =5" /%, )1,1, /" (&)"*+, ,%& "=5(61#"&)", ,( $%& /("*"&)", "*(%/%, /" $1()1#(31$(4& *%/5$"& (851#", (&)"*",", '(,'%," #13%. $51&/%"&"#"#(&)"*+, $1()1#(31 "& %*'1 T%s% e)ecti *%: E, ,"'",)*1# )*('",)*1# % '"&,51# #1 $1&)(/1/ ""$)(61'"&)" 181/1 % 81&1/1 ", '17%* =5" ,( ," $%'%&" "& %*'1 1&51#.
T%s% no#in%l: E, 1=5"##1 =5" /"&%)1 5& $*"$('("&)% "& "# '%&)% /" /(&"*% ,(& 15,)1* #1 '%&"/1 %* (&1$(4&. +. /Cul es l% t%s% no#in%l #ensu%l equi*%lente %l 184 co#puesto po! t!i#est!e0 12
4
0,10,15 i F 1= P ( 1 + 12 ) F 2 = P ( 1 + 4 ) 12
P (1 +
4
i ) = P ( 1+ 0,15 ) =1 + i =√3 1,0375 12 4 12
i =0,01235 i =0,14816=14,816 12
. /6u" es #s p !oucti*o: un% in*e!s i'n %l 1<4 e inte !"s c%pit%li&%2le po! quincen% o %l 1<.54 co#puesto po! cu%t!i#est!e0 i 3
3
24
( 1 + ) =( 1+
0,17 ) 24
( )
3
1+
1+
i =1.184594764 3
i 3 = √1.184594764 3
i =1.058091607−1 3 i = 0.174274821 i = 17.4274821
E, '>, *%/5$)(6% 5&1 (&6"*,(4& $1()1#(31#" 1# ? %* =5(&$"&1 =5" $51)*('",)*1#'"&)" /1 17.4274821 =5" ", '17%* =5" .
5. /Cul es l% t%s% e inte!"s e)ecti*% que co!!espone % un 15.84 no#in%l se#%n%l0 p
i e =( 1+ ) −1 p 52
e =( 1+
0,1456 ) 52
−1
e =0,1565 =15,65
8. Luis in*ie!te su ine !o %l 1?4 e inte!" s co#puesto po! %$ ( su =e!#%n% in*ie!te el su(o %l 1?.3+4 co#puesto po! %-o. /6ui"n o2tiene #%(o!es 9%n%nci%s0 i =0.08 i =0.0807
if = 1 + 18 1 365
(
365
)
− 1 =19.71 anual
L5(, %)("&" '17%*", 81&1&$(1,
. A!i%n% consi9ue un p!"st%#o con un inte!"s el +14 no#in%l #ensu%l. En ot!% instituci'n se lo o)!ecen con el ++4 e inte!"s no#in%l se#est!%l ( el 2%nco se lo concee %l +.14 e inte!"s e)ecti*o. /Cul opci'n le con*iene #s0 i 1= 0.21 i 2=0.22 i =0.231
if 1= 1 + 21
(
1 12
(
1 2
if 2 = 1 + 22
12
)−=
1 23.14197 anual
)− = 2
1 23.216 anual
L1 ,"85&/1 I&,)()5$(4& $%& 5& (&)"*+, /" 23.216 anua #
<. P%!% sus 9%stos e 9!% u%ci'n ent !o e 7 #eses$ un estui%nte cuent% %=o!% con ;+3$333 que puee in*e!ti! %l 18.84 no#in%l t!i#est!%l #es. /6u" le con*iene #s0 o %l 18.+4 c%pit%li&%2le po! TRIMESTRAL t
F =C ( 1 + i )
F =20000 (1 + 0.155 ) F =20000 (1.155 )
3
F =30815.98
MENSUAL
3
t
F =C ( 1 + i )
F =20000 (1 + 0.1532 ) F =20000 (1.1532 )
9
9
F =72139.26
L" $%&6("&" (&6"*)(* 1# .@2? '"&,51#
?. Con t%s% s equi*%lentes e inte!"s$ eci% cul opci'n 9ene!% #s inte!eses: % U& )(% /" (&)"*+, /"# 22? 1&51# $%'5",)% %* ('",)*" % "# 2.? &%'(&1# =5(&$"&1#. 2 E# @? /" (&)"*+, $%'5",)% %* /1 % "# @.? &%'(&1# '"&,51#. c E# ? /" (&)"*+, ""$)(6% % "# .2? &%'(&1# '"&,51#.
( ) ( (+ )= ( + )= i 12
12
1+
i 12
12
1
1
i 12
= 1 + 0.22 6
)
6
1.24
√ 1.24
12
i =1.02 −1 12 i =0.2170 = 21.70
( ) ( ( + )= ( + )= 2
1+
i 0.218 = 1+ 2 12
1
i 2
1
i 2
)
12
2
1.24
√ 1.24 2
i 2 =1.11−1 i =0.2280= 22.80
20
( ) ( ( + )= 7
1+
i = 1 + 0.13 7 360
1
i 7
i 1+ 7
7
1.14
7
= √1.14
)
360
( ) ( ( + )= 1
1+
i = 1 + 0.135 12 12
1
i 12
i 1 + 12
1
1.144
1
=√ 1.144
( )
( )
i =0.1322=13.22
i =0.84 =84
i =1.021−1 7
i =1.07 −1 12
)
12
$ 12 i 0.18= 1 + −1 12
( ) (+ )= i 12
1
1+ i 12
12
1.18
=12√ 1.18
( )
i =1.014 −1 12 i=0.168 = 16.80
( ) ( 2
1+
i = 1+ 0.172 2 12
)
12
2
( )= ( + )= 1+ i 2 1
i 2
1.19
√ 1.19 2
i =1.09 −1 2 i =0.18 =18
7. O2ten9% el *%lo! el %nticipo ( t!es %2onos #ensu%les i9u%les %nticipo que el %#o!ti&%n un c!"ito %uto#ot!i&. ,upon9%%lque el p!ecio %uto#'*il es ;17?$333 ( los inte!eses son: % E# .? /" (&)"*+, 1&51# $%'5",)% %* '",. 2 E# !? /" (&)"*+, ""$)(6%. c E# .2? /" (&)"*+, &%'(&1# ('",)*1#. a)
x+
x x + 0.114 0.114 1+ 1+ 12 12
(
+
) ( 2
x 0.114 1+ 12
)
3
=198000
x=
198000 3.94389
x =50204.24 b)
x
x+
1
x
+
2
x
+
3
=198000
( 1 + 0.16 )12 ( 1 +0.16 ) 12 ( 1 + 0.16 ) 12 x=
198000 3.92685
x =50422.10 c)
x+
x
(
x=
0.142 1+ 6
+
x
) ( 0.5
0.142 1+ 6
+
) ( 1
x 0.142 1+ 6
)
1.5
=198000
198000
3.93078 x =50371.74
13. ,e c o#p!% u n e quipo e c '#puto c on u n % nticipo ( os %2onos % 3 ( 3 %s$ con un inte!"s el 18.?4 no#in%l se#est!%l. /De cunto es c%% p%9o0 ,upon9% que el p!ecio el equipo es e ;1?$333 ( que: % L%, )*", 18%, ,%& (851#",. 2 E# 1&)($(% ", 5& 20? '17%* =5" $1/1 18% '"&,51# 7 #%, /%, ,%& (851#",. c C1/1 18% ", 2? '17%* =5" "# 1&)"*(%*. a)
x+
x
(
x=
0.158 1+ 2
+
) ( 1 6
x 0.158 1+ 2
18000 2.96238
x =6076.19 b)
A = x + 0.20 x = x ( 1.20 )
)
2 6
=18000
x ( 1.20)+
x=
x
(
0.158 1+ 2
+
x
) ( 1 6
0.158 1+ 2
)
2 6
=18000
18000 3.16238
x =5691.91
A = 6830.29 c)
A = x ( P1= x + 0.25 x = 1.25 x ( P2=1.25 x + 0.25 (1.25 x )=1.5625 x 1.25 x
x+
1+
( x=
0.158 2
1 6
+
) (
1.5625 x 1+
2 6
0.158 2
=18000
)
18000 3.75766
x =4790.22 P1=5987.78 P2=7484.72
11. /Cul es e l * %lo! e u n c !"ito t !es # eses % ntes e l % )ec=% e *enci#iento$ si el ocu#ento co!!esponiente es e ;58$333 incluios los inte!eses ( el tipo e inte!"s es el % ? ""$)(6%. 2 .? &%'(&1# ,"'1&1#. c .!? &%'(&1# '"&,51#. S( #1 )1,1 ", 1&51# 7 "# )("'% ,%& '",",
)i latasa esanual * eltiempo son mese n =
a)
3 =0.25 12
ie= 0.18
P=
45000
( 1 + 0.18 )0.25
=43175,96
b)
3 meses
P=
4 semanas =12 semanas 1 mes 45000
(
0.148 1+ 52
)
12
=43491,136
c)
P=
45000 3
(+
1 0,156 12
= 43289,66
)
1+. /De cunto )ue el %nticipo suponieno que )ue el 84 el p!ecio e un% c%#ionet%$ ( que el !esto se p%9% con os %2onos %icion%les e ;<8$333 c%% uno % 3 ( 3 %s$ con un inte!"s el 11.4 no#in%l se#est!%l0 n=
30 =0,17 #imestres 180
n=
60
x=
=0,33 #imestres
180 75000
(1 + 0,116)
0,17
+
75000
(1 + 0,116 )0,33
x = 73613,657 + 72332,27 x = 145945,92
1. El 8 e %2 !il se c o#p!' un % o till% e # otociclet%s con un %nticipo el 534 ( %2onos$ % 3$ 3 ( 73 %s$ e ;+8$333 c%% uno. % QC5>&)% ," 184 %* $%&$")% /" (&)"*",",
2 QC5># ", "# *"$(% /" #1, '%)%$($#")1, S5%&81 =5" "# (&)"*+, ", /"# !? ""$)(6%.
( )
e = 1+
p
i −1 p 360
0.16 = 1 + i 360
( ) =( + )
1.16
360
i 360
1
−1
1.000412363=1 +
i 360
i =0.15
(
25000=C 1 +
0.15 360
)
30
C1 =24689.51 0.4 C =C 1
C =61723.77
15. /Cunto e 2e! in *e!ti!se %= o!% p% !% te ne! ; 3$333 en 1 #eses$ 9%n%no inte!eses el % !.? &%'(&1# '"&,51#. 2 ? ""$)(6%. c ? &%'(&1# ,"'",)*1#. a)
( )
M =C 1 +
i p
np
(
M =30000 1 +
)
192
0.164 12
M =406436.79 p
i e = 1+ p −1
b)
( )
( )− 12
i 12
0.15= 1 +
1
( )
1.15= 1 +
12
i 12
1.012=1 +
i 12
i=0.14
( )
M =C 1 +
i p
np
(
M =30000 1 +
0.14 12
)
0.17 2
)
12
M =34480.26 c)
( )
M =C 1 +
i p
np
(
M =30000 1 +
M =408199.88
32
18. El %seso! ,nc=e& %2!e un% cuent% e %=o!!os con ;<$833 ( lue9o =%ce t!es ep'sitos e ;8$333$ ;?$333 ( ;13$333$ !especti*%#ente % 1$ + ( #eses e l% %pe!tu!%. /Cunto ten! en su cuent% < #eses espu"s el >lti#o ep'sito$ si e*en9% inte!eses el % 2? ""$)(6%. 2 @.!? &%'(&1# =5(&$"&1#.
( )−
0.21= 1 +
%
i 12
12
1
( )
1.21= 1+
1.02= 1 +
i 12
12
i 12
i =0.19
9 00 K 0. 2 000 K 0. 2 ! 000 K 0. 2 0000 K 0. 2 9 @@!.2
2 9 00 K 0.@! 2 000 K 0.@! 2 2 000 K 0.@! 2 0 0000 K 0.@! 2 9 @202.
1. /Cunto se ten! el 13 e %9osto en un% cuent% 2%nc%!i%$ si el e )e2!e!o %nte!io! se eposit%!on ;+8$333 9%n%no inte!eses el % .2? &%'(&1# ,"'1&1#. 2 ? c ? ""$)(6%. &%'(&1# /(1*(%. 1+
1
0.182 25
¿ ¿
F =25000 ¿ F =29970.59
1+
0.19 0.515
¿ ¿
F =25000 ¿ F =29388.45 1+ 0.18 188
¿ ¿
$
F =25000 ¿ F =29927.86
1<. /En c untos %s u n c %pit%l q ue s e i n*ie!te % l 1 8.74 e inte!"s e)ecti*o c!ece un 1?40 i = 15.9 ie=18 t
ie =( 1 + i ) − 1
t=
ln ( ie + 1 ) ln (1 + i)
t=
ln1.18 ln1.159
t =1.121∗360 =404 dias
1?. /6u" c%pit%l e2e eposit%!se el 18 e no*ie#2!e p%!% cont%! con ;13$?33 %l 8 e ene!o si9uiente si 9ene!% inte!eses el 17.84 no#in%l #ensu%l0 P=+ 15 deno,iem#re F =108005 deenero
t =51 i =19.5
( )
F = P 1+
i m
mt
P=
F
( ) 1+
P=
mt
i m
10800
(
1+
0.195 365
)
51 30
P=10790.1
17. ,uponieno que %#2%s opciones tienen l% #is#% liquie&$ /po! cul se ecii!% uste0 % I&6"*)(*#% $%& "# 0.0? /" (&)"*+, $%'5",)% $1/1 2 /1, ",)% ", $%& @. 2 I&6"*)(* "& 5&1 $5"&)1 1&$1*(1 $%& "# 0.!? /" (&)"*+, ""$)(6%. c P*",)1* "# /(&"*% $%& "# .? /" (&)"*+, 1&51# $1()1#(31#" %* /1. a)
( ) ( 7
1+
0.1040 i = 1+ 7 13
( )
7
1+
1+
i =1.11 7
i = 1.014 28
i =0.014 28 i =0.41
b)
( )
e = 1+
p
i −1 p
)
13
(
i 360
)
−1
(
i 360
)
−1
0.106 = 1 +
0.106 = 1 +
360
360
√ 1.106=1 +
i 360
√ 1.106=1 +
i 360
360
360
1.0002799=1 +
i 360
1.0002799=1 +
i 360
360.10=360 + i
i=0.10 diarios c)
( ) ( 1+
i 12
12
= 1+
0.099 360
12
1+ i 12
( )=
1.10
1+
i 12 = √ 1.10 12
1+
i =1.0080 12
i =0.0080 12
)
360
i =0.96
+3. El 9 e!ente e u n% c o#p%-% s %2e q ue e l 1 8 e ulio necesit%! ;<8$333. /Cunto e2e eposit%! en un 2%nco que p%9% el 154 e inte!"s e)ecti*o el 13 e %2!il %nte!io!$ si el + e ene!o %2!i' l% cuent% con ;3$3330
( )
e = 1+
(
0.14 = 1 +
p
i −1 p
i 360
√ 1.14 = 1+
360
)
360
−1
i 360
1.000364034 = 1+ i 360 360.1311=360 + i
i =0.1311
(
M 1=30000 1 +
0.1311 77
)
77
M 1=34198.64
(
M 2=75000 1 +
0.1311 66
)
66
M 2=85495.02 M = M 2− M 1 M =85495.02−34198.64
M =51296.38
+1. Bn p%!e e )%#ili% in*ie!te ;18$333 el e septie#2!e p%!% ispone! e ;1<$33 el + e unio si9uiente. /Cul es l% t%s% e inte!"s e)ecti*%0 np
i M =C 1 + p
( ) (
17300=15000 1+
ie =
(√ 293
17300 −1 15000
i 360
)∗
)
293
360=0.17532∗100 = 17.532
++. /De qu" #onto se ispon! el 13 e %9osto si el e %2!il %nte!io! se in*ie!ten ;<$+83 ( el 8 e unio ;13$33$ con inte!eses el 1?4 no#in%l #ensu%l0 /Cunto se 9ene!% po! concepto e inte!eses0
( )
M =C 1 +
np
i p
(
M 1 = 7250 1 +
0.18 12
)= 8
0.18
M 2 = 10300 1 + 12
(
8167.07
11
)=
12132.87
MT = M 1 + M 2= 8167.07 + 12132.87=20299.94
+. ,uponieno que l%s si9uientes t!es opciones tienen l% #is#% )%cti2ili%$ /po! cul se ecii!% uste0 % I&6"*)(* "& 5&1 $5"&)1 1&$1*(1 =5" 181 (&)"*",", /"# .? &%'(&1# ('",)*1#. 2 H1$"*#% "& $5"&)1 /" 1%**%, =5" 1%&1 "# 20.0@? &%'(&1# ,"'",)*1#. c I&6"*)(* "& $11 %5#1* $%& "# .@? $1()1#(31#" $1/1 2 /1, K (@.
a) Tasa Nominal
i 6 ¿ 6 F 1= P ¿
ie- 12 ¿ 12 F 2= P ¿
1+
1+
i 6 ie- 12 1+ ¿ 1+ ¿ 6 12 = P¿ P¿
(1 +
ie- 2 ¿ −1 ) 12 i =6 ¿
(1 +
0.1981 2 ¿ −1 ) 12
i =6 ¿ i=0.1997 i=19.97% b)
i 2 ¿ 2 F 1= P ¿
ie- 12 ¿ 12 F 2= P ¿
1+
i 2 1+ 2 ¿ P¿
1+
=
ie- 12 1 + 12 ¿ P¿
(1 +
ie- 6 ¿ −1 ) 12 i =2 ¿
(1 +
0.2003 6 ¿ −1) 12 i =2 ¿
i=0.2088
i=20.88% c)
n=
365 =13.035 28
1 + ie12
¿13.035 F 2= P ¿
1 + 13.035 i ¿13.035
F 1=P ¿
1+
i ¿13.035 13.035 P¿
1+ =
ie- 13.035 ¿ 12 P¿
i =13.035 (( 1+
ie)− 1) 12
i =13.035 (( 1+
0.1953 12 )−1 )
i=0.2122 i=21.22 %
24.
,i el p!ecio e cont%o e un #ue2le co#eo! es e ;+8$+33 ( se p%9% con un %nticipo el 34 ( ;1?$833 % los cu%t!o #eses e l% co#p!%$ /cul es l% t%s% e inte!"s e)ecti*%0 /Cul es l% t%s% no#in%l se#%n%l0 /De cunto es el c%!9o po! inte!eses0
i 18500=17640 1+ 12 × 4
(
i =0.15
(
e = 1+
0.15 12
)− 12
1
e =0.16
( )
18500=17640 1+
i =0.012
i 2
8
)
' = M −C
' =18500−17640 =860
En los p!o2le#%s +8 % 53$ seleccione l% opci'n co!!ect% usti@c%no su elecci'n. +8.;1$833$ /6u"sicu2!e % *e nun ce c!"ito un ocuel # en toe c o%2!il n *% lo ! no #in%l e +1 po! ;+7$<83 ( los inte!eses son el 14 e)ecti*o0 a S")("'*" 0 e O)*1
b O$)5*"
c O$)5*" !
d A8%,)%
i t ¿ m V nominal=C ¿ 1+
V nominal= $ 31500 0.13 t ¿ 365 31500=29750 ¿ 1+
0.13 t ¿ 365 31500 =¿ 29750
1+
log
(
31500 29750
)= ∗
t log ( 1 +
0.13 ) 365
0,02482=t ∗(0,0001546 )
t =160,48 d!as fecha de destino =.ctu#re 6
+. /Cunto se p %9% po ! co ncepto e i nte!eses$ si u n% i#p!eso!% lse!$ cu(o p!ecio e cont%o es e ;$833$ se liqui% con el 534 e %nticipo ( un %2ono % los t!es #eses. El tipo e inte!"s es el 14 no#in%l t!i#est!%l0 a !.00 e O)*1
Valor Presente=$ 6500
b !.00
c 2.00
d !.00
i=
0,16 =0.04 trimestral capitali%a#le cadatr imestre 4
6500∗ 0.40 ( deacticipo )= $ 2600
$ 6500− $ 2600= $ 3900 como VP a e,aluar t
1 +i ¿ VF = C ¿ 1
1+ 0.04 ¿ VF =3900 ¿
VF = 4056
V F total=VF + anticip o V F total= 4056 + 2600 V F total= $ 6656 Ahora se calcula el 'nteres /anad o ' =VF −V P
' =6656 −6500 ' =$ 156 ,alor -ue se /ano porinte re s
+<. E#ple%no t%s%s e i nte!"s e)ecti*%s$ ete!#ine q u" le con*iene #s %l co#p!%o! e un% c%#ionet%$ si le co2!%n inte!eses el % 20.!? $%'5",)% '"&,51#. 2 2? $1()1#(31#" %* )*('",)*". c 2.? &%'(&1# ,"'",)*1#. 20.? $1()1#(31#" %* /1. n
e =( 1+
i ) −1 P
a) 12
e =( 1+
b)
0,206 ) 12
−1=22,66
e =( 1+
0,21 ) 4
4
−1= 22,71
c) 6
e =( 1+
0,214 ) 6
−1 =23,4
0,205
d) e =( 1+ 365
365
) −1 =22,74
+?. /Cul es l% t%s% no#in%l quincen%l$ si un c%#i'n colecto! e 2%su!% con p!ecio e ;1J833$333 se p%9% con ;1J83$33 el +1 e octu2!e0 ,upon9% que se co#p!' el 13 e #%!&o el #is#o %-o. a .2? e O)*1
F = p (1 +
b !.0@2?
c .!@2?
d !.0?
i mt ) m
( )
1500000=165000 1+
i 15
225
i =0,1478 =14,78
+7. En el p!o2le#% +?$ /cunto se p%9%! el +7 e icie#2!e$ si el +1 e octu2!e s'lo se %2on%!on ;<83.3330 a 2!!@.
@@.0
e O)*1
b 2.@0
c 02.@
D%tos: t 9 D"# 2 /" O$)5*" 1# 2 /" D($("'*" 9 ! /1, 0.006355 i= =0.0004237 N%'(&1# /(1*(% 15 P 9 !0000-0000 9 00000 t F = P (1 +i) 69
F =900000 ( 1 + 0.0004237 ) =926693,82
d
3. /Po! q u" c %nti% )ue un p !"st%#o q ue s e l o9!' e l ? e octu2!e$ si se @!#' un ocu#ento con *%lo! no#in%l e ;5+$?3 con *enci#iento %l ? e )e2!e!o si9uiente ( con inte!eses el 1+.5?4 no#in%l #ensu%l0 a @2.!2 e O)*1
b 0!0.2
c @!@.@
d 0.@
D%tos: t H D"# /" O$)5*" 1# /" F"*"*% H 2@ /1, 0.1248 i= =0.00416 N%'(&1# /(1*(% 30 F H 2!0 F P= ( 1 + i )t P=
42680
( 1 + 0.00416 )123
=25613,30
1. P%!% %#pli%! su l%*%ne!%$ el se-o! A9uile!% consi9ue un c!"ito po! ;
@@.@2
b 002.! e O)*1
'",", 9 20 /(1, '",9 @0 /(1,
210
x =78000 ( 1 +
x =40156,72
0,0969 ) 360
30
−43000 ( 1+ 0,0969 ) 360
c @0@.@
d
+. Po! u n c !"ito e ; +?$783$ e l 5 e # %(o s e @ !#% u n ocu#ento con *%lo! no#in%l e ;3$++8. /Cul es el pl%&o en %s si se c%!9%n inte!eses el 13.4 no#in%l i%!io0 a
b
c !
d @
e O)*1 n
0,106 30225=28950 ( 1+ 360 ) n
30225 0,106 =( 1 + ) 38950 360
ln
(
30225 38950
ln
(
)= ∗
30225 38950
t ln ( 1+
)=
0,106 ) 360
n
ln ( 1 + 0,106 ) 360
t =146,3961 dias
. L% o(e!% L% Me%ll% consi9ue un c!"ito con el )%2!ic%nte el % 18 e icie#2! e$ con inte!eses el 1.84 no#in%l i%!io. L% Me%ll% se co#p!o#ete % liqui%!lo con + p%9os: el p!i#e!o po! ;+$+83 el % 8 e #%!&o$ ( el se9uno po! ;58$333 el ++ e unio si9uiente. /Po! qu" c%nti% )ue el c!"ito0 a 0.@! 2@.2 e O)*1
b @2.!@
c 2.0
Datos
pa/o 1
=32250
pa/o 2
i=13.5
=45000
Pago 2 Diciembr e ebrero !ar"o #bril !a$o &nio Total Pago 1 Mes Diciembr e Enero ebrero !ar"o Total
75 31 30 31 22 189 Día s 16
31 28 5 80
d
M
C=
i p
t
(1 + ) 32250
C=
(1 +
0.135
80
45000
+
)
(1 +
360
C =¿
0.135
189
)
360
'73(218.62636
5. En el p!o2le#% $ /cunto ine!o le cost' % l % o(e!% no p%9%! %l cont%o0 a) 0!.
b 0@.@
c 2.
d @20.!
e O)*1
32250 +45000 =77250
77250−73218,63 =4031,37
8. /De que c%nti% se!n los + p%9os el p!o2le#% si son i9u%les0 a @!.
b @02.!@
c @2.@@
e O)*1
D%tos:
M
C=
pa/o 1 = pa/o 2
i p
t
(1 + )
i =13.5 P C=
P
189 ( 1 + 0.135 ) + ( 1 + 0.135 ) 80
360
C=
P 80
0.135 (1 + ) 360
+
P 189
0.135 (1 + ) 360
=
360
P P + 1.034 1.073432
73218.6263=( 0.967679) P + ( 0.9315913817) P
d @.
P=33588.77
. Ko!9e Eu%!o co#p!% un% #otociclet% con un %nticipo el 34 ( os p%9os % ( #eses e l% co#p!% po! ;1+$833 ( ;18$+33$ !especti*%#ente. /Cul es el p!ecio si le c%!9%n inte!eses el 15.84 e)ecti*o0 a @.! e O)*1
P=
b @!.0@
12500
(
0.145 1+ 12
+
d @0.0@
15200
) ( 3
c @@.
1+
0.145 12
)
6
P=12507.61 + 14143.14 P=26650.75
P=26650.75 +( 26650.75∗0.30) P=26650.75 + 7995.22 P=34645.98
<.
/Cul es l% t%s% 9lo2%l tot%l en el p!o2le#% 0 a .@!?
b .02?
c .!@2?
d !.002?
e O)*1
i = 0.30 ( 37555.61 )+ 12500 + 15200− 37555.61= 1411.073
/=
1411.073 =0.037572=3.7572 37555.61
?. /Cunto s e % cu#ul% % l 1 3 e unio$ s i e l e ) e2!e!o se eposit%n ;1$+83 en un% cuent% que 2oni@c% el 1.?4 no#in%l 2i#est!%l0 a @2. e O)*1
b @!.0@
c @0@.@
D%tos: "esde el 3 de fe#rero hasta el 10 de junioha* = 4 meses * 7 dias
d 00.@
4 meses
7 dias
1 #imestre =2 #imestres 2 mese
1 mes 1 #imestre = 0,11666 #imestres 30 dias 2 meses
n =2,11666 #imestres
(
F =13250 1 +
)
2,11666
0,138 6
=13903,34
7. /Cul es l% t%s% e inte!"s no#in%l t!i#est!%l equi*%lente %l 1.84 c%pit%li&%2le po! se#%n%0 a @.!2@? e O)*1
( ) ( 3
1+
i = 1 + 0.135 3 52
1+
i
b @.2?
c @.2@?
d @.@?
)
52
3
=1.14
3
( + =) 1
i 3
1+
i = 1.05 3
1.05
i =0.1379
53. /Cul es l% t%s% e inte!"s e)ecti*% equi*%lente %l +3.+84 no#in%l i%!io0 a 22.@0?
b 2.00?
e O)*1
( + ) =( + (+ )= i 12
12
1
i 12
12
1
1+
1
1.22
i =1.02 12
i =0.20
0.2025 365
)
365
c 20.@?
d 2.0?
