Daya Distorsi

Daya Distori ( D) Salam Biasa nya dalam sistem arus bolak-balik kita mengenal segitiga daya sebagai berikut : Segitiga Daya ( Power Triangle ) dalam dua dimensi. Active power = Real power , Daya nyata(P) [ watt ], KW Reactive Power = Daya imajiner, Daya semu (Q) [VAR] [KVAR] Total power = Apparent power (S) [VA] [KVA] = Daya Tampak, Daya buta. P^2 + Q^2 = S^2

Gambar 1. Segitiga Daya Tetapi setelah ada beban-beban non linier, bentuk gelombang tegangan dan arus berubah menjadi tidak sinus murni sehingga muncul daya distorsi: Segitiga Daya Tiga Dimensi ( Three Dimension Power Triangle ) Real power = active power (P) [ watt ], KW = Daya nyata Reactive Power (Q) [VAR] [KVAR] = Daya semu Distortion Power (D) VAD [KVAD] = Daya distorsi Total power = apparent power (S) [VA] [KVA] = Daya Tampak Tampak (dulu daya buta) P^2 + Q^2 + D^2 = S^2

Gambar 2. Untuk perhitungan selanjutnya, maka bentuk gelombang tegangan dan arus dibagi dua kategori: 1. Tegangan SINUSOIDAL, Arus NONSINUSOIDAL 2. Tegangan NONSINUSOIDAL, Arus NONSINUSOIDAL

1. SINUSOIDAL VOLTAGE NONSINUSOIDAL CURRENT  P 

~~



V  Ii,1 cos 1

Q



 D



 D

2

~~ V  Ii,1 sin  1 , S Distortion



VA

~~ VI

S



2 

 P 2



Q2

~2~2 ~2  ~2 2  S   V   I i ,1  V   I i ,h





h2

   True Power Factor  

   Distortion Factor



  I      ,1  cos 1 S    I    P

i

Displace ment Factor 

2. NONSINUSOIDAL VOLTAGE AND NONSINUSOIDAL CURRENT



 P  

~~

V   I  h

h

cos  h ,

h 1



~~

Q   V h I h sin  h h 1



 D

 Distortion Power  



S

*

nm

S nm

n m nm



S  



~2 ~2 ~~ V h  I h  V 1 I 1

*

n m n m

   V ~ I ~   V ~  I ~  2

~ ~ 

2

2

2

1

h 1

 V  H  I  H 

  S n S m

2

 S1  S  N 

 H 

2

 H 

1



Contoh untuk kasus 1.

Betuk gelombang Tegangan dan Arus Masukan dari sumber 220 V,50 Hz yang dihasilkan oleh simulasi-Simulink untuk rangkaian dibawah ini terlihat pada gambargambar berikut. Jika kita mengambil hingga harmonisa ke-5, Tentukan berapa besar THD, faktor daya dan Daya Distorsinya.

Selected signal: 5 cy cles. FFT window (in red): 1 cyc les 200 0 -200 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05 Time s

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Selected signal: 5 cycles. FFT window (in red): 1 cycles 20 0 -20 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05 Time (s)

0.06

0.07

0.08

0.09

Dari Hasil Simulasi-Simulink diemulasikan sbb : Komponen

Sudut (deg )

Idc

39.730916

90

220

-9.8

Vrms Vpeak

311.12698

220

i1

17.48

12.36022654

-9.8

i2

4.20394

2.972634482

-43.4

i3

3.485512

2.464629171

134

i4

0.20102

0.142142605

-87.6

i5

0.72542

0.512949401

140.6

Sum(It)

 

26.09589 18.452582

D =V*sqrt(It^2-i1^2)

 

857.5563

VAD

P=Vrms*Irms(1) cos (phi1)

-2530.061 Watt

Q=Vrms*Irms(1) sin (phi1)

996.54831 VAR

S=Vrms*Irms

2851.2668 VA

s=Sqrt(D^2+P^2+Q^2) Pf total 

 

 

-0.88735

2851.2668

-9.8

0.1

Contoh untuk kasus 2. Dik : Teganan sumber Arus beban

iL

o

v 2 20 sin



ωt 

2 200sin ωt  200sin 2ωt - 30 o

45

 10 sin

2ωt

o  60  10 sin

o

3ωt  60

 Note that the presence of the load nonlinearity causes a frequency component of load current (I.e. the third harmonic term) that is not present in the supply voltage

Dit :

S  LR S  LX  S  LD ,

,

PL , QL , DL

Jawab: Tegangan dan arus rms :

2



200

~2 IL



20

2



200 2

 100



  n ~ ~   2 Q L    Vn1 In1 sin ψ n1      1  

10

2



6

S  L2   P  L2



Q L2



2

2

4

 8 10

2

 10

 10

6

2

 10



3

3



48

2



2



2

o

200 10  cos 30



2

2

10

 20  sin 45

2



o

6

2

 

2



2

48 10 VA

o

2

V

6 10 A



 20  cos 45

2

200

 200



20

 10



2

2

  n ~ ~      Vn1 In1 cos ψn1    1  

 D L2

2

~2 ~2 S  L  V   I  L

Maka daya total .

PL

~2 V

8

6





3 4 6





6

20.8    10 Watt 

o

200  10  sin 30

 1  14.6  10



20.8  14.6 10

6

6



2

VAR

 12.6  10

6

VAD

2