PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA Oleh : Ir. H. BAMBANG PURJITO, MM.
Seri : 1
I.
PENDAHULUAN
Sesuai Sesuai dengan dengan lingkup lingkup kegiat kegiatan an di PDAM PDAM yang yang pada dasarn dasarnya ya adalah adalah menyediakan dan menjual air bersih kepada masyarakat melalui jaringan perpipaan, maka maka petugas petugas pengelo pengelola la air bersih bersih khususn khususnya ya di Direkt Direktora oratt Teknik Teknik akan selalu selalu berhubungan dengan air di dalam pipa. Untuk itu perlu mengenal / mempelajari perhitungan hidrolika pada jaringan pipa yang antara lain meliputi : -
Komp Kompon onen en dasa dasarr dar darii ali alira ran n air air
-
Sist Sistem em satu satuan an inte intern rnas asio iona nall
-
Huku ukum kon kontinuitas
-
Ener Energi gi air air dan dan per persa sama maan an Bern Bernoul oulli li
-
Kehi Kehila lang ngan an teka tekana nan n dal dalam am pipa pipa
-
Gradien hidrolika
-
Hidrolika si siphon Dengan menyadari sampai saat ini masih banyak para karyawan PDAM
khususnya di Direktorat Teknik yang belum menguasai perhitungan hidrolika pada jaringan perpipaan, maka penulis mencoba menyajikan tulisan berseri dengan judul ” PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA ” , mudah-mudahan ada
manfaatnya.
II. KOMPONEN KOMPONEN DASAR DASAR DARI ALIRAN AIR
1.
Aliran Air Sebuah batu dilepas pada ketinggian tertentu maka batu tersebut akan jatuh ke bumi atau dengan kata lain batu tersebut berpindah tempat. Perpindahan
dengan sendirinya dari tempat yang relatif tinggi ke tempat yang relatif rendah ini disebabkan oleh adanya gravitasi ( gaya tarik bumi ). Demiki Demikian an juga juga air secara secara alamia alamiah h akan akan berpin berpindah dah dari dari tempat tempat yang yang tinggi ketempat yang lebih rendah. Sekarang sebuah batu kita lempar ke atas maka batu tersebut akan bergerak dari bawah ke atas karena kita memberi tekanan yang berasal dari tenaga kita. Demikian juga air dapat dialirkan dari tempat yang rendah ketempat yang tinggi, asalkan kita memberi tekanan pada air tersebut, misalnya dengan pompa. Perpindahan air ini disebut : Aliran Air atau bisa disebut Debit Air .
2.
Kecepatan Air Perpindahan dari satu tempat ke tempat lain membutuhkan waktu, lama wakt waktu u yang yang dibu dibutu tuhk hkan an terg tergan antu tung ng dari dari kecep kecepat atan an berge bergera rak. k. Kita Kita sudah sudah mengetahui bahwa air juga dapat mengalir dari satu tempat ke tempat lain, untuk mencapai mencapai ketempat ketempat tujuan air harus harus mempunyai mempunyai kecepatan kecepatan yang biasa disebut disebut Kecepatan Aliran Air .
Dengan Dengan demiki demikian an kecepa kecepatan tan aliran aliran air adalah adalah jarak jarak yang yang ditemp ditempuh uh persatuan waktu, dan untuk air yang tidak bergerak maka kecepatan aliran airnya sama dengan nol.
3. Tekanan Air Air mempunya mempunyaii tekanan tekanan dan tekana tekanan n ini di salurk salurkan an sama sama besar besar ke semua arah, contoh yang paling mudah untuk menyatakan adanya tekanan air bias diperagakan sebuah balon diisi air, balon akan membesar akibat adanya tekanan air tersebut.
III.
SISTEM SATUAN INTERNASIONAL
Salah satu factor yang sangat penting diperhatikan dalam membuat suatu perhitungan adalah satuan yang dipergunakan. Biarpun kita menggunakan rumus /
persam persamaan aan yang yang benar benar dan menghi menghitun tung g dengan dengan benar, benar, tetapi tetapi tidak tidak menggu menggunaka nakan n satuan yang benar hasilnya akan salah. Perhitungan Hidrolika bisa menggunakan system satuan internasional yang dikenal dengan satuan SI . 1. Panjang Satuan panjang adalah meter ditulis dengan huruf m. 1 meter ( m )
:
1.000 milli meter ( mm )
1 kilo meter ( km )
:
1.000 meter ( m )
2. Volume Volume diukur dalam satuan meter kubik ( m3 ) 1 m3
:
1.000 liter ( l )
3. Massa Satuan massa adalah kilo gram ( Kg ) 4. Mass Massaa Jeni Jeniss ( Ker Kerap apat atan an ) Massa Jenis adalah massa persatuan volume yaitu : Kg/m3, untuk air massa jenis = 1.000 Kg/m3 5. Gaya Gaya
1N
=
Massa x Percepatan ( Hukum Newton )
=
Kg x m/dt²
=
Kg m/dt m/dt²² atau atau kadan kadang-ka g-kadan dang g ditul ditulis is N ( Newto Newton n)
=
1 Kg m/dt²
6. Berat Berat dari suatu benda adalah gaya yang dikenakan padanya oleh gravitasi bumi, maka : Berat
=
Massa x Percepat patan Gravitasi Bumi
=
Kg x m/dt²
=
Kg m/dt² at atau N
Perc Percep epat atan an gravi gravita tasi si bumi bumi = 9,81 9,81 m/dt m/dt²² untuk untuk lebi lebih h muda mudahny hnyaa dibul dibulat atkan kan menjadi = 10 m/dt².
7. Berat Jeni enis Berat jenis adalah berat per satuan volume Massa x Percepatan Gravitasi Berat jenis
= Volume Massa =
x percepatan gravitasi volume
Berat jenis air
=
mass massaa jeni jeniss x perc percep epat atan an grav gravit itas asii
=
1.000 kg/m3 x 10 m/dt²
=
10.000 kg m / m3 dt²
=
10.000 N/m3
8. Kecepatan Satuan kecepatan adalah meter per detik ( m/dt ) 9. Alir Aliran an / Deb Debit it Satuan aliran / debit adalah meter kubik per detik ( m3/dt ) 10. Teka Tekana nan n Tekanan
=
Gaya Per Satuan Luas ( N/m² )
Tekanan air biasanya diukur lebih besar dari pada tekanan atmosfer ( tekanan relatif ).
2
Tekanan Atmosfer Standar
n f i a t n a a l k e e R T
Tekanan Atmosfer Lokal
Tekanan Relatif k a l t u M n a n a k e T
14,7 Psi 2.116 lb/ft² 29,92 inHg 33,91 ftH 2O 1 Atmosfer 760 mmHg 101, 325 Pa 10,34 mH 2O
Penunjukan Barometer Lokal
Negatif Hisap Vakum
1
Tekanan Mutlak
Nol Mutlak ( Vakum Sempurna )
Tekana Tekanan n atmosf atmosfer er standar standartt
=
1 atmosf atmosfer er ( atm )
Konversi kesatuan tekanan lainnya adalah : 1 Atm
=
100.000 N/m²
=
14,7 Psi
=
2.116 lb/ft²
1 Atm
=
1 kg/cm²
=
29,92 in Hg
=
33,91 ft.H2O
1 Atm
=
760 mm Hg
=
101,325 Pa
=
10,34 m H2O
CONTOH PENGGUNAAN SATUAN SI
1. Diketahui
:
Panjang pipa ( L ) = 150 cm = 1,5 1,5 m Diameter luar pipa ( D ) = 8 inchi = 0,2 m Tebal pipa ( b ) = 5 mm = 0,005 m
Ditanya
:
Berapa apa lu luas pe penam nampang pipa da dan be berapa vol volu ume pi pipa ?
Jawab
:
Luas penampang pipa A =
¼ π . D²
=
¼ π { 0,2 – ( 2 x 0,005 ) }²
=
0,028 m²
Volume pipa : Volume =
A.L
=
0,028 x 1,5
=
0,042 m3
Untuk Untuk memudah memudahkan kan perhit perhitung ungan an dalam dalam prakte praktek k diamet diameter er bagian bagian dalam dalam pipa pipa dianggap sama dengan diameter pipa ( tebal pipa diabaikan ).
2. Diket ketahui
:
Tangki air 750 mm x 250 mm x 250 mm penuh nuh dengan gan air
Ditanya
:
Berapa berat air
Jawab
:
Berat Air Berat
=
Volume Air x Berat jenis air
=
( 0,75 0,75 x 0,25 0,25 x 0,25 0,25 ) m3 x 10.000 N/m3
=
468 N
IV. HUKUM KONTINUITAS KONTINUITAS
Bayangkan bahwa air sedang mengalir terus menerus di dalam pipa yang mempunyai luas penampang A ( m² ), kecepatan aliran air V ( m/dt ), kemudian bayangkan juga sebuah partikel kecil dibawa oleh aliran air tersebut dan pada suatu saat berada pada potongan 1 – 1.
1
2
A( m² ) t = 1 dt 1
2
V( meter )
Dengan kecepatan aliran air sebesar V ( m/dt ), maka satu detik kemudian partikel tersebut berada pada potongan 2 – 2 yang berarti semua air yang terdapat diantara potongan 1 – 1 dengan 2 – 2 telah melewati potongan 2 – 2. Aliran / debit ( Q ) di dalam pipa adalah jumlah / kuantitas air yang lewat dalam tiap detik atau sama dengan volume air antara potongan 1 – 1 dengan potongan 2 – 2 maka :
Q Dimana :
=
A
x
Q =
Aliran / debit air ( m3/dt )
A =
Luas penampang pi pipa ( m² )
V =
Kecepatan al aliran ( m/dt )
V
Hukum kontinuitas menyatakan bahwa pada suatui aliran air di dalam pipa, jumlah air yang masuk sama dengan jumlah air yang keluar. Untuk Untuk memudah memudahkan kan penger pengertia tian n dari dari hukum hukum kontinu kontinuita itass bisa bisa lihat lihat pada contoh berikut ini :
1. Pipa Pipa Tungg Tunggal al Diam Diamet eter er Teta Tetap p
1
2
V
A(m²)
V
1
2
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali kecuali melalui potongan 1 – 1 dan 2 – 2, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1
=
Q2
A1V1
=
A2V2
A1
=
A2
maka
( Diameter pipa sama )
: V1
=
V2
2. Pipa Pipa Tunggal Tunggal Diamet Diameter er Berubah Berubah
A1 V1
1 2
Q
A2 V2
V 2
1
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali kecuali melalui potongan 1 – 1 dan 2 – 2, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1
=
Q2
A1V1
=
A2V2
A1 tidak sama dengan A2 V1 tidak sama dengan V2
A2 V1
V2
= A1
A1 V2
V1
= A2
3. Pipa Pipa Berc Bercab aban ang g Dua Dua
A 2 V 2
2 1
2 A1 V1 3 1 3
A3 V 3
Tidak ada air yang masuk atau keluar dari sistem kecuali melalui potongan 1 – 1, 2 – 2 dan 3 – 3, maka berlaku hukum kontinuitas : Q1
=
A1 V1
Q2
=
A2 V2
+
Q3
+ A3 V3
CONTOH SOAL :
1. Diketahui
:
Diameter pipa D = 300 mm
Ditanya
:
Debit air Q = 105 lt/dt
Jawab
:
Q
Luas penampang pipa : A =
¼π
. D²
=
¼π
. ( 0,3 )²
=
0,07065 m²
Q V
= A 0,105 = 0,07065 =
1,5 m/dt
2. Diketahui
:
Diameter
:
D1
=
300 mm
D2
=
150 mm
=
1 m/dt
Kecepatan
:
V1
Ditanya
:
Q1, Q2, dan V2
Jawab
:
1
Q
2
V 2 1
Luas penampang A1 =
¼ π . D1²
=
¼π
=
0,07065 m²
. ( 0,3 )²
Debit Q1 =
A1 . V1 V1
=
0,07065 x 1
=
0,07065 m3/dt
=
70,65 lt/dt
Luas penampang A2 =
¼ π . D2²
=
¼π
=
0,01767 m²
. ( 0,15 )²
Hukum Kontinuitas : Q1 = Q2 = 0,07065 m3/dt Kecepatan : Q2 V2 = A2 0,07065 = 0,.1767 =
4 m/dt
3. Diketahu ahui : Diameter D1
=
300 mm
D2
=
100 mm
D3
=
200 mm
Q1
=
50 lt/dt
Kecepatan V2
=
1 m/dt
Ditanya
:
Debit Q2, Q3 dan Kecepatan V3 ?
Jawab
:
Debit
2 1
2
3 1
3
Luas penampang : A1
A2
A3
=
¼π
. D1²
=
¼π
. ( 0,3 )²
=
0,07065 m²
=
¼π
. D2²
=
¼π
. ( 0,1 )²
=
0,00785 m²
=
¼π
. D3²
=
¼π
. ( 0,2 )²
=
0,0314 m²
Debit : Q2
=
A2 x V2
=
0,00785 x 1
=
0,00785 m3/dt
=
7,85 lt/dt
Hukum Kontinuitas : Q1
=
Q2 x Q3
Q3
=
Q1 - Q2
=
0,05 - 0,00785
=
0,04215 m3/dt
=
4215 lt/dt Q3
V3
= A3 0,04215 = 0,0314 =
1,34 m/dt
SOAL LATIHAN
2 1 2
4
3
4
1
3
Diameter D1
=
200 mm
D2
=
D4
D3
=
75 mm
Debit
Q4
=
40 lt/dt
Ditanya
:
Berapa be besarnya ke kecepatan V1, V2 dan Kecepatan V3 serta berapa
=
100 mm
besarnya debit Q2 dan Q3 ?
---------- SELAMAT MENCOBA ----------
PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA
Oleh : Ir. H. BAMBANG PURJITO, MM.
Seri : 2
V.
ENERGI AIR DAN PERSAMAAN BERNOULLI Energi Air Setiap benda / zat mempunyai energi atau dengan kata lain setiap benda mempuny mempunyai ai kemamp kemampuan uan untuk untuk melaku melakukan kan kerja, kerja, begitu begitu juga juga air mempuny mempunyai ai energi. Energi air merupakan salah satu dasar Hidrolika Perpipaan. Untuk memberi gambaran yang mudah mengenai pengertian energi bisa diperhatikan contoh berikut ini : 1. Sebua Sebuah h batu batu kita kita lempar lempar ke atas sehing sehingga ga dapat dapat mene menemp mpuh uh jara jarak k deng dengan an kecepatan tinggi, yang berarti batu tersebut mempunyai energi kecepatan karena karena bila bila mengena mengenaii kaca kaca jendel jendelaa dapat dapat memeca memecahkan hkannya nya,, berart berartii dapat dapat melakukan kerja. 2. Sete Setela lah h batu batu ters terseb ebut ut mene menemp mpuh uh keti keting nggi gian an tert terten entu tu akan akan kemb kembal alii jatu jatuh h / ketinggian berge bergerak rak turun turun yang yang berart berartii batu batu terseb tersebut ut mempun mempunyai yai energi ketinggian
kare karena na bila bila meng mengena enaii kaca kaca yang yang ada di bawa bawah h bisa bisa peca pecah, h, bera berart rtii dapa dapatt melakukan kerja. Sama dengan contoh di atas, maka air juga dapat mempunyai bentuk energi kecepatan dan energi ketinggian. Air merupakan zat berbentuk cairan, maka air juga dapat ditekan di dala dalam m pipa pipa,, maka maka air air juga juga memp mempuny unyai ai bent bentuk uk energi tekanan, kare karena na bila bila tekanannya lebih besar dari kekuatan pipa dapat memcahkan pipa, berarti dapat melakukan kerja. Dengan begitu air mempunyai 3 ( tiga ) bentuk energi yakni : i.
Ener nergi kece kecepa pata tan n
ii. ii. Ener Energi gi keti ketingg nggia ian n
iii. iii. Energi Energi tekanan tekanan Secara matemetika besarnya energi tersebut dinyatakan sebagai berikut : V² i.
Energi kecepatan
= 2.g
ii. Energi ketinggian
=
h
P iii. Energi tekanan
= W
Dimana : V =
Kecepatan Al Aliran ( m/dt )
g
=
Per Percepa cepattan Grav Graviitas tasi Bumi umi ( m/dt /dt² )
h
=
Ketinggian ( m )
P
=
Tekanan ( N/m² )
W =
Berat Jenis Air ( N/m3 )
Dalam system satuan SI semua bentuk energi air dinyatakan dalam satuan meter ( m ), sehing sehingga ga energi energi tekanan tekanan dapat dapat juga juga disebut disebut sebagai sebagai tinggi tinggi tekan atau ketinggian tekanan atau pressure head.
b. b. Pers Persam amaa aan n Bern Bernou oull llii Pada dasarnya suatu energi tidak dapat hilang tetapi dapat berubah bentuk misalnya energi kecepatan dapat dirubah bentuk menjadi energi ketinggian dan sebaliknya, energi tekanan dapat berubah bentuk menjadi energi kecepatan dan sebaliknya. Untuk membayangkan bagaimana perubahan bentuk energi tersebut bias memperhatikan contoh batu yang dilempat tadi ( pembahasan sebelumnya ). Ketiga Ketiga bentuk bentuk energi energi ini dapat dapat dijuml dijumlahk ahkan an yang yang disebu disebutt energi total yakni : Energi Total = Energi Kecepatan + Energi Tekanan + Energi Ketinggian
atau ditulis :
V²
P
H =
+
+
2.g
h
W
Adapun teori kekekalan energi dari Bernoulli berbunyi ” Jika tidak ada energi yang masuk atau yang keluar di dalam suatu sistem, kecuali yang melalui potongan 1 – 1 dan 2 – 2 pada bentuk gambar di bawah ini, maka energi totalnya totalnya tetap konstan.
2 V 2 P 2 P 2,, V 2
Q
V 1 P 1,, V 1 1 P 1 2
1
h1
h2
DATUM
H1 = H2
V1²
P1 +
2 . g
V2² + h1
W
Kekeka Kekekalan lan
=
P2 +
2 . g
+ h2 W
energi energi dari dari teori teori Bernoul Bernoulli li ini selanj selanjutn utnya ya biasa biasa disebut disebut
sebagai Persamaan Bernoulli .
CONTOH PERHITUNGAN
1.
Bera Berapak pakah ah ene energ rgii tot total al pada pada titi titik k A dan dan titi titik k B pada pada soa soall sepe sepert rtii gamb gambar ar di di bawah bawah ini ini :
A
5 m '
B R E S E V O IR
Jawab : VA²
PA
HA =
+
+ hA
2.g =
0
+
=
5 m’
W 0
+ 5
VB²
PB
HB =
+
+ hB
2.g
2.
=
0
+
=
5 m’
W 5
+ 0
Diketahui : Diameter pipa D
=
200 mm
Debit air Q
=
10 lt/dt
Pressure head pada titik A
=
15 m’
B
Muka Tanah
10 m'
Q
A
Ditanya
:
Jawab
:
Berapa Pressure Head pada titik B ?
VA²
PA
VB²
+
+ h1
2 . g
=
PB +
W
2 . g
+ hB W
Diameter pipa tetap maka sesuai hukum kontinuitas VA
=
VB maka persamaan
Bernoulli menjadi : PA
PB +
hA
=
W
+
hB
+
10
W PB
15
+
0
= W
PB =
15 - 10
=
5 m’
W
3. Diketahu ahui :
A
2 m' Q D = 100 mm
B
Bera Berapa pa
:
Debi Debitt air air yang yang meng mengal alir ir mela melalu luii pipa pipa ?
VA²
PA +
2 . g
VB² + h1
W
=
PB +
2 . g
+ hB W
VB² 0
+
0
+
2
=
+
0
+
0
2 . 10 VB² = 2 2 . 10 VB
Q
=
√ 2 x 20
=
6,32 m/dt
=
A . VB
=
¼ π
D² VB
=
¼ π
( 0,1 )² x 6,32
=
0,0496 m3/dt
=
49,6 lt/dt
VI. VI. KE KEHI HILA LANG NGAN AN TEKA TEKANA NAN N DALA DALAM M PIPA PIPA
Pembah Pembahasa asan n pada bab sebelu sebelumny mnya, a, masih masih belum belum memper memperhit hitungk ungkan an terjad terjadiny inyaa kehila kehilangan ngan energi energi di dalam dalam pipa, pipa, artiny artinyaa kehila kehilangan ngan energi energi masih masih diabaikan. Padahal kenyataannya tidaklah demikian terbukti kalau kita mengukur tekanan air di dalam pipa horizontal, pada bagian hilir tekanannya lebih kecil dari pada kalau kita mengukur pada bagian hulu.
P1
P1>P2 atau P2
P2
Q
L
Ini dikarenakan adanya kerugian energi akibat gesekan antara air yang mengalir dengan dinding bagian dalam sepanjang pipa, yang selanjutnya berunah menjadi panas kemudian menghilang ke atmosfer. Kehilangan energi ini dalam ilmu hidrolika disebut Mayor Losses. Sebenarnya masih ada lagi kehilangan energi oleh akibat adanya belokan pipa, perubahan diameter, katup dan lain-lain yang
Minor Losses Losses, namu dissebut Minor namun n
kare karena na nila nilain inya ya rela relati tiff keci kecill maka maka dala dalam m
perhitungan hidrolika pada jaringan pipa PDAM bisa diabaikan. Salah satu teori yang membahas kehilangan energi ( mayor losses ) di dalam pipa adalah Persamaan DARCY yaitu :
L . V² H
=
f D . 2 . g
Dimana
:
f
=
Kehi Kehila lang ngan an Ener Energi gi ( m )
=
Koef Koefis isie ien n Gese Geseka kan n ( Dar Darcy cy )
L =
Panja anjang ng Pipa Pipa ( m’ )
V =
Kece Kecepa pata tan n Ali Alira ran n ( m/d m/dtt )
D =
Diam Diamet eter er Pipa Pipa ( m )
g
Percepatan Gravitasi Bumi ( m/dt² )
=
Koefisien gesekan ( f ) adalah ukuran kekasaran pipa, makin kasar permukaan bagian dalam pipa makin besar harga koefisien gesekannya dan selanjutnya bisa dilihat pada tabel ini :
Jenis Pipa
Harga ( f ) Darcy
PVC
0,02 - 0,03
Asbes
0,03 - 0,04
Lapis Semen
0,04 - 0,05
Baja ( Steel )
0,05 - 0,06
GP
0,06 - 0,07
Besi ( Cast Iron )
0,07 - 0,08
Lainnya
0,08 - 0,09
Dengan begitu persamaan Bernoulli yang telah dibahas dimuka akan berubah bila kita memperhitungkan kehilangan energi Mayor Losses yaitu menjadi :
L
2 2, V 2 P 2,
Q
1, V 1 1 P 1, 2 f , D 1
h1
h2
DATUM
H1
=
H2
V1²
+
H
P1 +
2 . g
V2² + h1 =
W
P2 +
2 . g
L . V21-2 + h2 + f
W
D.2.g
CONTOH PERHITUNGAN
1. Diketahui
: 1
2
1
2
Q
Diameter :
Dita Ditany nyaa
:
Pipa ( D )
=
200 mm ( Asbes )
Panj Panjan ang g(L ) =
100 100 m’ ( anta antara ra poto potong ngan an 1 – 1 dan dan 2 – 2 )
Debit ( Q )
30 lt/dt
=
Bera Berapa pa kehi kehila lang ngan an ener energi gi anta antara ra poto potong ngan an 1 – 1 dan dan 2 – 2 ?
Jawab
:
Kecepatan Aliran : Q V = A 0,03 = ¼ π . ( 0,2 )² =
1 m/dt
Kerugian energi tekanan L . V²
∆ H= f. D.2.g 100 . ( 1 )² =
0,04 0,2 x 2 x 10
=
1 m’
2. Diketahui
:
Diameter
:
Pipa PVC = 200 mm
Debit
:
50 lt/dt B
Muka Tanah
Q
A
Tekanan air pada titik A ( PA ) Jawab
:
' m 0 2 0 = L
=
Kecepatan Aliran Q V = A 0,05 = ¼ π . ( 0,2 )² =
1,7 m/dt
hB = 30 m'
4 Atm
VA²
PA
VB²
+
+ hA =
2 . g
VA
W
=
VB
PB +
2 . g
=
L . V² + hB + f
W
D.2.g
V maka persamaan menjadi
400.000
PB + 0 =
10.000
200 . ( 1,7 )² + 30 + 0,03
W
0,2 x 2 x 10
PB 4 =
+ 3 + 4,7 W
PB =
5,3 m’
PB
=
5,3 x 10 1 0.000 N/m3
PB
=
53.000 N/m3
PB
=
0,53 Atm
W
SOAL LATIHAN
Dike Diketa tahu huii
:
:
Suatu uatu inst instal alas asii pipa pipa tran transm smiisi dar dari Sumbe umberr Bany Banyun unin ing g s/d. s/d. BPT BPT II, sebagaimana gambar sket dibawah ini :
Dit Ditany anya
:
-
Pipa PVC diameter ( D )
=
300 mm
-
Panjang pipa ( L )
=
73569 m’
Ber Berapa apa diam diamet eter er pi pipa PVC PVC yang ang akan akan di dipas pasang ang par paral alel el / sej sejajar ajar deng dengan an pipa semula semula untuk meningkatk meningkatkan an debit air menjadi menjadi 1 ½ kali dari debit debit semula.
A
Banyuning Q
B
B P T II E le v a s i = 8 0 6 m 'd p l
---------- SELAMAT MENCOBA ----------
PERHITUNGAN HIDROLIKA PADA JARINGAN PIPA Oleh : Ir. H. BAMBANG PURJITO, MM.
Seri : 3
VII. VII. GRADIE GRADIEN N HIDROL HIDROLIKA IKA
Setiap kali mencvari besarnya energi tekanan pada suatu titik tertentu Persamaan Bernoulli Bernoulli pad padaa jari jaringa ngan n pipa, pipa, kita kita perl perlu u mengh menghit itun ungny gnyaa deng dengan an Persamaan .
Apabila ingin mengetahui energi tekanan pada seluruh titik disepanjang jaringan pipa bisa dibayangkan berapa kali harus memasukkan angka-angka secara berulangulang ke dalam Persamaan Bernoulli. Dengan mempelajari Teori Gradien Hidrolika akan lebih mudah untuk mengetahui energi tekanan di sepanjang pipa tanpa harus menghitung berulangulang. Pada bab sebelumnya sudah dibahas bahwa air yang mengalir di dalam pipa mempunyai tiga bentuk energi yaitu : Energi Tekanan, Energi Kecepatan dan Energi Ketinggian.
Ketiga energi tersebut bila bila digambar akan terlihat terlihat seperti dibawah ini : G ar i is E s E ne r r g g i i
V 1²
∆
Η
2.g
G ar i is G s G r ra d i i e en H i id d r ro o l l i i k ka
V 2² 2.g
P1 W
P2 W 2 1
Q
H1
H2
2
1
h2
h1
G A R IS D A T U M
Gamb Gambar ar gradi gradien en hidr hidrol olik ikaa menu menunj njuk ukka kan n besa besarn rnya ya ener energi gi tekan tekanan an ( diukur jarak vertikal vertikal antara antara garis tengah pipa dengan garis gradien gradien hidrolika hidrolika ). Garis gradien hidrolika juga bisa disebut garis kemiringan hidrolis. Garis energi kecepatan terlihat sejajar dengan garis gradien hidrolika, hidrolika, untuk jaringan pipa lebih panjang dari 10 meter harga energi kecepatan menjadi relatif kecil, maka akan berimpit dengan garis gradien hidrolika sehingga garis gradien hidrolika sering dianggap menunjukkan besarnya energi total. Contoh pembuatan garis gradien hidrolika. Air mengalir mengalir dari bak penangk penangkap ap sumber sumber air yang yang terlet terletak ak di bukit bukit dengan dengan keting ketinggia gian n 100 meter meter dari dari atas atas permuk permukaan aan laut, laut, melalu melaluii pipa pipa trans transmis misii
∅ 200 mm ( PVC ) tepat pada ketinggian 50 meter diatas permukaan laut. a. Besarnya Besarnya pressure pressure head di di titik titik perbatasan perbatasan kota bila -
Tidak ada aliran
-
Ada aliran 30 lt/dt b. Gambar Gambarkan kan gradie gradien n hidro hidrolik likany anya. a.
100 m'
A
Tidak ada aliran aliran
Al i ir r a a n n 3 0 0 l t t / d t t
50 m' P i p a P V C = Ø 200 mm P a n j a n g ( L= )5 K m 9,95 m' 50 m'
B
-
Bila Bila tid tidak ak ada ada ali alira ran n ( dit ditut utup up di di tit titik ik B ) VA²
PA
VB²
+ 2 . g
PB
+ hA =
+
W
2 . g
L . V² + hB + f
W
D.2.g
PB 0
+
0
+
100 =
0
+
+
50 + 0
W PB =
100 -
=
50 m’
50
W
-
Bil Bila ada ada ali aliran ran Q = 30 lt/dt /dt Q V = A 0,03 = ¼ π . ( 0,2 )² =
VA²
PA +
2 . g
1 m/dt
VB² + hA =
+
W
2 . g ( 1 )²
0 +
0 + 100 +
L . V² + hB + f
W
PB +
2 . 10
PB
D.2.g 0,03 x 5.000 x ( 1 )²
+ 50 + W
0,2 x 2 x 10
PB = 9,95 m’ W - Gari Gariss grad gradie ien n hidr hidrol olik ikaa dapa dapatt diga digamb mbar ar deng dengan an meng menggu guna naka kan n skal skala, a, sebagaimana skala beda tinggi ( lihat gambar ).
Dengan menggambar garis gradien hidrolika kita dapat mengidentifikasi masa masala lah-m h-mas asal alah ah teka tekana nan n pada pada jari jaringa ngan n di sepa sepanj njan ang g pipa pipa,, sehi sehingg nggaa akan akan diketahui : -
Teka Tekana nan n ter terllalu alu ren renda dah h
-
Teka Tekana nan n ter terllalu alu ti tinggi nggi
Dengan Dengan dasar dasar teori teori hidrol hidrolika ika yang yang telah telah dibahas dibahas dimuka dimuka kita kita dapat dapat menanggulangi masalah-masalah tekanan tersebut yaitu : 1. Bila tekanan tekanan terlal terlalu u rendah bisa bisa ditanggul ditanggulangi angi dengan dengan cara-cara cara-cara antara antara lain lain : a. Debi Debitt dipe diperk rkec ecil il b. b. Pipa Pipa dipe diperb rbes esar ar c. Meng Menggu guna naka kan n pomp pompaa air air d. Dan Dan lai lainn-llain ain 2. Bila tekanan tekanan terlalu terlalu tinggi tinggi bisa bisa ditanggulangi ditanggulangi dengan dengan cara-cara cara-cara antara antara lain lain : a. Dibi Dibitt dipe diperb rbes esar ar b. b. Pipa Pipa dipe diperk rkec ecil il c. Menggun Menggunaka akan n bak bak pelep pelepas as tekan tekanan an ( BPT ) d. Dan Dan lai lainn-llain ain
VIII.
HIDROLIKA SIPHON
Yang dimaksud dengan Siphon adalah saluran pipa yang melengkung ke atas, dimana titik tertinggi dari pipa lengkung tersebut lebih tinggi dari permukaan air yang dialirkan pada pipa tersebut. Akan Akan lebih lebih jelas jelas bila bila kita kita amati amati pada kejadi kejadian an sehari sehari-ha -hari ri misaln misalnya ya ada orang yang memindahkan minyak tanah dari drum ke cerigen dengan menggunakan pipa plastik ( slang ), ini adalah hidrolika siphon ( lihat gambar ).
Pada contoh contoh di atas minyak minyak tanah dapat mengalir mengalir ke dalam pipa plastik plastik apabila : 1. Udara Udara di dalam dalam pipa pipa plas plastik tik ( slan slang g ) dihisa dihisap. p. 2. Letak Letak / posisi posisi ujung ujung slang slang lebih rendah rendah dari dari permukaa permukaan n minyak minyak tanah dalam drum. Cara-cara tersebut sebenarnya juga hasil dari teori hidrolika untuk dijelaskan sebagai berikut :
B S I P H O N
1 m '
A
2 m '
C
Kita Kita guna gunaka kan n pers persam amaa aan n Bern Bernou oull lli, i, huku hukum m kont kontin inui uita tass kare karena na pipa pipa yang yang dipergunakan tidak terlalu panjang maka kerugian tekanan dapat diabaikan. VA²
PA +
2 . g
VB² + hA =
W
+ 2 . g
VB² 0 +
PB
0 + 2 =
W PB
+ 2 . g
+ hB
+ 3 = W
2. g
PC + hC W
VC² + 0 + 0 2 . g
VC² = 2
VC² + 2 . g
VB = VC ( satu ukuran pipa )
VC² = 2 2 . g PB = 2 - 2 - 3 W =
- 3 m’
Dengan demikian tekanan pada titik B adalah negatif oleh karena agar air dapat mengalir pada pipa, maka saat pertama kita harus mengeluarkan udara dari pipa sehingga tekanannya menjadi ( negatif ) dan posisi titik C harus lebih rendah dari permukaan air yang akan dialirkan.
CONTOH SOAL
:
K a p t e r in g Ø 2 0 0 m m
L
1
1
Η ∆
' m 0 1
5 . 0 00 0 L m
2 2
Ø 2 0 0 m m
Η ∆
Reservoar
Diketahui
:
-
Panjang pipa semula
:
L
=
5.000 m’
-
Diameter pipa semula
:
D1
=
200 mm
-
Debit air semula
:
Q1
=
22 lt/dt
-
Diameter pipa tambahan
:
D2
=
200 mm
-
Debit air yang diinginkan
:
Q2
=
30 lt/dt
-
Jeni Jeniss pip pipaa tam tambah bahan an dan dan pipa pipa sem semul ulaa sama sama
Dita Ditany nyaa
:
Bera Berapa pa panja panjang ng pip pipaa tam tamba bahan han yang yang dip dipas asan ang g par paral alel el sep seper erti ti gambar ?
Jawab -
:
Kondisi semula
: Q1
V1
= ¼ π . ( D1 )² 0,022
V1
= ¼ π . ( 0,2 )² =
0,70 m/dt
Koefisien gesekan pipa Darcy L . V1² f
= D1 . 2 . g 5.000 x ( 0,70 )² = 0,2 x 2 x 10 =
-
0,02
Koef Koefis isie ien n gese geseka kan n pipa pipa Darc Darcy y
:
L1 . V1² = D1 . 2 . g
∆ H
0,3 0,02 . L1 0,0314 = 0,2 x 2 x 10 =
0,0046 L1
2
L2 . V2² = D1 . 2 . g
∆ H
0,015
2
0,02 . L2 0,0314 = 0,2 x 2 x 10 =
0,0012 L2
∆ H1 + ∆ H2 = 10 0,0046 L1 + 0,0012 L2 = 10 23 - 0,0046 L2 + 0,0012 L2 = 10 23 - 10 L2
= 0,0034 =
3.823 m’
Jadi panjang pipa tambahan = 3.823 meter
LATIHAN SOAL
:
Untuk melayani kebutuhan air bersih penduduk di daerah B yang terletak 20 meter lebih rendah dari reservoar A, digunakan bak penampung penampung air. Pengaliran Pengaliran air dari reservoar reservoar ke bak penampungan tersebut menggunakan pipa berdiameter 200 mm sepanjang 6.000 meter yang mampu mampu mengalirkan air sebanyak 30 lt/dt.
Mengingat Mengingat perkembangan perkembangan penduduk penduduk di daerah C, maka kemudian kemudian direncanakan direncanakan layanan air bersih di daerah C dengan menggunakan bak penampungan seperti yang digunakan di daerah B.
Air yang akan dialirkan ke bak penampungan B, dengan menggunakan pipa berdiameter 150 mm sepanjang 1.000 meter yang mempunyai koefisien gesekan Darcy = 0,004.
Kalau lokasi C tersebut terletak 10 meter lebih rendah dari daerah B ditanyakan berapa besar aliran air ke B dan C
A
Ø 2 0 0 m m = 6 . 0 0 0 0 m '
' m 0 2
B
4 . 0 00 0 m ' 2 .0 0 00 m 0 m'
' m 0 1
C
m 0 m 5 1 ' Ø m 0 0 0 1 .
