Dasar Dasar Sampling

Bagaimana Data Diperoleh?

Materi Kuliah m.a. Inventarisasi Sumberdaya Hutan

• Cara mempero memperoleh leh data: data:

Teknik Penarikan Contoh ( S a m p l i n g ) dalam Inventarisasi Sumberdaya Hutan

– Perancangan percobaan: • data diperoleh dari populasi buatan yang dibangkitkan melalui percobaan (experiment (experiment ) • contoh: pengaruh dosis pupuk terhadap pertumbuhan semai gmelina

Disiapkan oleh : Tim Pengajar M.a. Inventarisasi Sumberdaya Hutan

– Survey: • data diperoleh dari populasi yang yang telah ada di alam • contoh: kegiatan inventarisasi hutan hutan

Bagian Perencanaan Perencanaan Kehutanan Kehutanan Departemen Departemen Manajemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB 1

3

Departemen Manajemen Hutan


Outline Kuliah • • • • • • • • • • •

Bagaimana data diperoleh…

Bagaimana Bagaimana data data diperole diperoleh? h? Apa itu itu sampli sampling? ng? Mengap Mengapa a sampling sampling?? Kesalahan Kesalahan dalam sampling sampling Popula Populasi si & contoh contoh Bentuk Bentuk dan ukuran ukuran unit unit contoh contoh Penentuan Penentuan ukura ukuran n contoh contoh Cara pengambilan pengambilan contoh contoh Pengelompok Pengelompokan an contoh contoh Tahapan Tahapan & tingkatan tingkatan dalam dalam sampling sampling Peluang Peluang dalam dalam sampling sampling

• Pengukuran Pengukuran dapat dilakukan dilakukan dengan cara: cara: – Sensus: enumeration): • pengukuran pengukuran 100% 100% ( full enumeration): – semua elemen dalam populasi diukur

– Sampling (penarikan contoh): • pengukuran hanya dilakukan pada sebagian elemen dari populasi: – tidak semua elemen dalam populasi diukur

2

4



1

2

Apa itu sampling…(2)

Apa Itu Sampling? • Pendug Pendugaan aan karakt karakteri eristi stik k suatu suatu popula populasi si sample) yang berdas berdasark arkan an contoh contoh ( sample) yang diambil diambil dari populasi populasi tersebut tersebut • Digunakan untuk untuk memperoleh nilai dugaan dari populasi yang sedang dipelajari

• Adakah sampling sampling untuk “yang “yang satu ini…?” Hemmm…, siapa yang harus saya nikahi yah…???

Populasi Contoh

5

7



Apa itu sampling…(2)

Mengapa Mengapa Sampling? Sampling?

Emmmm…, uenaaak..!!! uenaaak..!!! • Perump Perumpama amaan: an: – “seorang koki yang mencicipi satu sendok sup untuk mengatakan bahwa satu panci sup yang dimasaknya memang lezat.”

• Keuntungan Keuntungan sampling: sampling: – Menghemat sumberdaya: biaya, waktu, tenaga – Kecepatan mendapatkan informasi (up (up to date ) – Ruang lingkup (cakupan) lebih luas – Data/informasi yang diperoleh lebih teliti dan mendalam – Pekerjaan lapangan lebih mudah dibanding cara sensus sensus 6

8



3

4

Kesalahan dalam Sampling

Kesalahan dalam sampling…(3)

• Jenis kesalahan:

• Jenis kesalahan (lanjutan): – Hubungan antara kedua jenis kesalahan:

– Kesalahan non-sampling: • Kesalahan yang bukan berasal dari pengambilan contoh • Kesalahan yang muncul karena: – kesalahan pengukuran (measurement error) – kesalahan alat (instrumental error) – Kesalahan karena faktor pengukur (human error) – Kesalahan karena faktor lingkungan (environmental error ) • Besarnya kesalahan sulit dihitung dengan pasti

r r r o r o E r E r n g t a l i l o p T a m Adakah kesalahan n - S N o dalam sensus…?

)

r o r r e

( n a h a l a s e K

S am p l i ng E r r or n

Ukurancontoh(n)

optimal

9

11



Populasi & Contoh

Kesalahan dalam sampling…(2) • Jenis kesalahan (lanjutan):

Populasi ( population): = keseluruhan unit atau individ u yang adadalam ruang lingkupyang sedang diteli ti atau dibicarakan Unit populasi : =satuan terkecil dari elemen2 (objek2 yg akan diukur) yang tidak salingbertampalan (non- overlapping ) darisuatu populasi yang melingkupi seluruh populasi tersebut.

– Kesalahan sampling (s a m p l i n g e r r o r , SE ) : • Kesalahan yang disebabkan karena dilakukannya pengambilan contoh (sampling) • Besarnya kesalahan dapat dihitung:

SE =

t(

α

2 ,df )

y

.s y

.100%

Contoh (sample ): = kumpulan unit-unit contoh (sampling units ) yang diambil dari suatu kerangkapenarikan contohdengan prosedur ttt.

Unit contoh : = Unit populasi yg terambil sbg contoh.

10

Kerangka penarikan contoh (sampling frame ) : = daftar semua unit contohdalam populasi (1,2, …, N)

12



5

6

Populasi & contoh…(2)


• Ukuran populasi:

• Parameter: – nilai yang mencerminkan karakteristik populasi

– banyaknya unit populasi di dalam populasinya – dinotasikan: N

– nilai mencerminkan karakteristik contoh

– banyaknya unit populasi yang terambil sbg contoh – dinotasikan: n

• Misalnya:

• Intensitas sampling (IS):

– Rata-rata/nilai tengah (mean ) – Ragam (variance )

– Proporsi ukuran contoh terhadap ukuran populasi:

IS =

Populasi:

• Statistik:

• Ukuran contoh:

Contoh:

n .100% N 13

15



Studi Kasus


• Misalkan dalam kelas Anda ini:

• Ingatlah kembali bahwa:

– Apabila akan dipilih 10 orang wakil: • • • • • •

Apakah populasinya? Berapakah ukuran populasinya? Apakah wujud unit populasinya? Apakah sampling frame-nya? Berapakah ukuran contoh-nya? Berapakah intensitas sampling-nya?

14

16



7

8


Teliti, Akurat, Bias

• Koefisien Keragaman

CV =

σ

cv =

x 100%

μ

• Peragam

∑{( Xi − μ

X

)(Y i − μ Y )}

N

N

=

n

s XY =

N

N

i =1

i=1

∑= X Y −{[(∑Xi )(∑Y i )] i i

i 1

N }

n

n

∑1 {( xi − x)( yi − y)} ∑ x y −{[(∑ x )(∑ y )] n } =

ρ =

N n

n −1

x

• Ingatlah selalu ilustrasi berikut: x 100%

• Koef. Korelasi

N

σ XY = 1

s

i =1

i i

i =1

i

n −1

i=1

i

r =

σ XY σ X .σ Y

s XY s X . sY ©Vanclay (1994)

17 Departemen Manajemen Hutan

19



Teliti, akurat, bias…(2) • Ketelitian ( precision):

• Dalam sampling:

– Derajat kesesuaian (degree of agreement ) dari suatu rangkaian pengukuran – Dalam sampling : Penyimpangan nilai-nilai pengukuran (dari contoh) thdp nilai rata-ratanya sendiri {Ditunjukan oleh nilai simpangan baku (s)}

– Contoh (sample) digunakan untuk memperoleh nilai dugaan (estimate) yang akurat/tepat bagi parameter populasi Apa itu akurat…???

• Keakuratan/ketepatan (accuracy): – Derajat kedekatan suatu nilai pengukuran terhadap nilai sebenarnya – Dalam sampling : Besarnya penyimpangan nilai-nilai dugaan dari contoh thdp nilai parameter populasinya (Catatan: parameter populasi seringkali tdk diketahui) 18

20



9

Bentuk & Ukuran Unit Contoh

Teliti, akurat, bias…(3) • Bias adalah kesalahan sistematis yg dapat disebabkan oleh : kesalahan dlm prosedur pengukuran, alat, prosedur sampling, perhitungan, pencatatan, …dsb…

• Dalam inventarisasi hutan: – Individu pohon jarang dipakai sebagai unit contoh (mengapa?) – Umumnya unit contoh berupa plot (petak ukur) yang berisi “sekumpulan pohon”

• Hubungan ketiganya:

A 2 = B2 + P2

10

(A=akurasi, B=bias, P=presisi)

Plot Plot

– Akurasi = presisi, jika bias dapat dihilangkan 21

23



Sampling dalam Inventarisasi Hutan

Bentuk & ukuran unit contoh…(2)

• Harus didefinisikan dengan jelas:

• Bentuk unit contoh: – Plot lingkaran (circular plot ) – Plot empat persegi panjang (rectangular plot ):

– Populasi ? – Unit populasi (bentuk, ukuran) ? – Ukuran contoh ?

• bujur sangkar (square plot ) • jalur (line/strip)

– Tanpa plot ( plotless): point sampling – Contoh pohon (tree sampling): 6 ph, 8 ph,dsb. – Plot ukur dalam jalur (line plot )

Mungkinkah individu pohon sebagai unit contoh…??? 22

24



11

12

Penentuan ukuran contoh…(2)

Bentuk & ukuran unit contoh…(3) • Ukuran unit contoh:

• Ingat kembali hal ini:

– Dapat dinyatakan dalam bentuk: • Ukuran luas (hektar), misal: 0,02 ha, 0,04 ha, 0,1 ha (pada plot lingkaran, empat persegi panjang) • Ukuran lebar (meter), misal: 10m, 20m (pada jalur) • Satuan faktor bidang dasar ( Basal Area Factor, BAF), misal: BAF-1, BAF-2 pada point sampling • Satuan jumlah pohon, misal: 6-phn, 8-phn (pada tree-sampling)

SE =

) % ( r o r r E g n i l p m a S

t(

2,df )

α

.s y

y

s t ( ,df ) . y 2 n .100% .100% ⇒ SE = y α

Prinsip :

Semakin besar n maka SE semakin kecil

Ukuran contoh (n) 25

27




Penentuan Ukuran Contoh • Berapa banyak contoh yang harus diambil? • Faktor-faktor penentu:

• Secara statistik, n dapat dihitung: – Apabila fp c diabaikan:

– Tingkat ketelitian pendugaan yang dikehendaki:

2

fpc=finite population correction:

⎛ t ( ,df ) .s y .100 ⎞ ⎟ ⎜ (SE ).y ⎟ ⎝ ⎠

• ditunjukkan oleh maksimum sampling error (SE) yang masih ditolerir • apabila SE kecil maka ukuran contoh harus lebih besar

n 0 = ⎜

– Keragaman karakteristik populasi:

n ⎞ ⎛ fpc = ⎜1 − ⎟ ⎝ N ⎠

α

2

– Apabila fp c digunakan:

• apabila populasi relatif heterogen maka ukuran contoh harus lebih besar.

– Sumberdaya (biaya, waktu, tenaga) yang tersedia:

n =

• apabila sumberdaya terbatas maka ukuran contoh yang diambil dapat lebih sedikit

(

(s .t

y (α 2,df )

26 Departemen Manajemen Hutan

)

N. sy .t ( 2,df ).100 α

)

2

2

Atau:

n =

2

.100 + N.( SE .y )

n 0 ⎛ n ⎞ 1+⎜ 0 ⎟ ⎝ N ⎠ 28


13


14

Cara Pengambilan Contoh

• Nilai-nilai y , s y dapat diperoleh melalui:

• Pola acak vs sistematik:

– Survey pendahuluan – Pendekatan dari nilai kisaran (range): • Pada tingkat kepercayaan 95%:

y ≈

y min + y maks 2

s y ≈

y maks − y min 4

• Pada tingkat kepercayaan 99%:

y ≈

y min + y maks 2

s y ≈

y maks − y min 5

Contoh (sample) acak

Contoh( sample ) sistematik

29

31



Cara Pengambilan Contoh

Pengelompokan Contoh

• Contoh dapat diambil secara:

• Kondisi populasi seringkali heterogen:

– Acak (random sampling):

– Pengelompokan unit-unit contoh perlu dilakukan untuk meminimumkan ragam (sehingga ketelitian pendugaan meningkat) – Pengelompokan dapat dilakukan melalui:

•Setiap kombinasi contoh yg mungkin diperoleh memiliki peluang yang sama untuk terpilih

– Sistematik (systematic sampling): •Unit contoh diambil dengan pola ttt, keteratutan ttt (sistematis) •Tidak memiliki penduga ragam yang sah: – Dalam penerapannya, sering dimodifikasi menjadi “systematic sampling with random start”

• Stratifikasi (stratification) • Klasterisasi (clustering)

30

32



15

16

Pengelompokan contoh…(2)

Tahapan & Tingkatan dalam Sampling

• Stratifikasi:

• Pengambilan contoh dapat dilakukan secara:

– Populasi dibagi menjadi beberapa stratum – Kondisi antar stratum cenderung heterogen – Unit-unit populasi pada setiap stratum relatif homogen

– Bertahap ( phase sampling): misal dua tahap (double sampling):

• Klasterisasi: – – – –

1 Tahap 1 : (potret udara)

Populasi dibagi menjadi beberapa klaster Kondisi antar klaster cenderung homogen Unit-unit populasi pada setiap klaster relatif heterogen Sering digunakan untuk memperoleh efisiensi tinggi pada populasi yang unit-unit contohnya tersebar scr geografis

4

9

6

3

5 Tahap 2 : (lapangan)

7

5

2 8

7

2

33

10

3


10

35


Pengelompokan contoh…(3)

Tahapan & tingkatan dalam sampling…(2)

• Stratifikasi vs Klasterisasi:

• Pengambilan contoh (lanjutan): – Bertingkat (stage sampling): • misal two-stage cluster sampling: – Tingkat 1: unit contoh utama ( primary sample unit ) – Tingkat 2: unit contoh kedua (secondary sample unit )

Stratified (random) sampling

Cluster sampling

34

36



17

Peluang dalam Sampling

18

Efisiensi dalam Sampling

• Apakah ukuran fisik suatu unit populasi berpengaruh thdp terpilihnya unit populasi tsb sbg contoh ? • Berdasarkan konsep peluang, ada 2 kemungkinan :

• Seringkali dipertanyakan: – Efisienkah sampling dibanding sensus? – Efisienkah suatu metode sampling dibanding metode sampling lainnya?

– PPP (3P): probability proportional to prediction – PPS: probability proportional to size

• Tingkat efisiensi dapat diukur oleh Efisiensi Relatif (relative efficiency, RE): – Misalkan metode 1 dibanding metode 2:

RE (1−2 ) =

s 22 .100% s 12

37

39



Peluang dalam sampling…(2)

Efisiensi dalam sampling…(2)

• PPP (3P): probability proportional to prediction:

• Efisiensi relatif dengan mempertimbangkan faktor biaya (c) dan waktu (t):

– Berlaku pada unit-unit populasi yang ukurannya sama (misal: plot 0,1 ha) – Peluang terambilnya unit populasi sama dan tidak dipengaruhi oleh ukuran unit populasi tsb.

RE (1−2 ) =

• PPS: probability proportional to size:

s 22 .t 2 .100% s 12 .t 1

RE (1−2 ) =

s 22 . c 2 s 12 . c 1

.100%

• Dimana:

– Berlaku pada unit-unit populasi yang ukurannya berbeda (misal: jalur) – Peluang setiap unit populasi utk terambil sbg contoh tidak sama :

– Jika RE(1-2) > 100%: metode 1 lebih efisien – Jika RE(1-2) < 100%: metode 2 lebih efisien – Jika RE(1-2) = 100%: kedua metode sama efisiensinya

• Unit contoh yang ukurannya besar memiliki peluang yang lebih besar untuk terpilih 38

40



19

20

Dasar Dasar Sampling

Recommend Documents