UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
CURVA MASA O DIAGRAMA DE MASAS
La economía en la construcción de un camino se consigue excavando y rellenando solo lo Necesario y acarreando los materiales la menor distancia posible. Este estudio de los volúmenes de corte y relleno, su compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado Curva Masa o iagrama de Masas. En este diagrama las ordenadas representan volúmenes acumulativos y las abscisas los !ilometra"es correspondientes. #ara deter determin minar ar volú volúmen menes es acum acumulad ulados os se con consider sideran an posi positivo tivos s los cortes y negativos los $errapl $ erraplenes enes y se %ace la suma algebraica. algebraica. &i en un diagrama de masas se dibu"a una línea %ori'ontal en tal (orma )ue )u e lo co cort rte e en do dos s pu punt ntos os co cons nsec ecut utiv ivos os,, *s *sto tos s te tend ndr+ r+n n la mi mism sma a ordenada y por consecuencia, en el tramo comprendido entre ellos ser+n iguales los volúmenes de corte y los volúmenes de terrapl*n, o sea )ue estos dos puntos son los extremos de un tramo compensado. Esta líne línea a %or %ori'on i'ontal tal se llam llama a com compens pensado adora. ra. La dista distancia ncia entre dos puntos se llama abertura del diagrama y es la distancia m+xima de acarreo al llevar el material del corte al terrapl*n. Cuan Cu ando do un tr tram amo o co comp mpen ensa sado do el co cont ntor orno no ce cerr rrad ado o )u )ue e or orig igin ina a el diagrama de masas y la compensadora )ueda arriba de esta, el sentido del ac acar arre reo o es %ac %acia ia ad adel elant ante e co contr ntrar ariam iament ente, e, cu cuand ando o el con contor torno no )ueda aba"o de la compensadora, el sentido del movimiento es atr+s.
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Las +reas de los contornos cerrados comprendidos entre el diagrama y la compensadora, representan los acarreos.
PASOS PARA PARA DIBUJAR LA CURVA O DIAGRAMA DE MASAS
El orden a seguir es el siguiente 1.2 &e proyecta la subrasante sobre el per3l longitudinal 0.2 &e determina en c4estación 5estaca6 los espesores de corte o relleno. 7.2 &e dibu"an las secciones transversales. 8.2 &e dibu"a la plantilla de corte o de relleno con los taludes escogidos segu se gun n el ti tipo po de Ma Mate teri rial al )u )ued edan ando do as asíí di dibu bu"a "ado dos s la las s se secc ccio ione nes s transversales del camino. 9.2 &e calculan las +reas de las secciones transversales de camino por cual)uiera de los m*todos. :. 2 &e calculan los volúmenes :.1 -bundando los cortes o :.0 ;educiendo los rellenos, según el tipo de material. <.2 &e suman algebraicamente los volúmenes. =.2 &e dibu"a la curva con los valores anteriores.
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OBJETIVOS DELA CURVA DE LA CURVA MASA 1.
Compensar volúmenes
0. >i"ar sentido de los movimientos del material 7.2 >i"ar >i"ar los límites de acarreo libre 8. Calcular los sobreacarreos. 9. Controlar pr*stamos y desperdicios. de sperdicios. 1.- COMPENSAR VOLUMENES:
Cual)uier línea %ori'ontal )ue corte una cima o un columpio de la curva masa, marca los Límites de corte y terrapl*n )ue se compensan. E"emplo., si se tra'a en la Cu Curv rva a Ma Masa sa la lí líne nea a ?@ )u )ue e co cort rta a es esta ta en es esos os 0 pu punt ntos os.. Es Esta ta %ori'ontal indica )ue el volumen de corte comprendido entre ?y es su3cie su3 ciente nte pa para ra co const nstru ruir ir el ter terrap rapl* l*n n de @, o ba ba"a "ando ndo al per per3l 3l del camino )ue el volumen de corte , llena el terrapl*n . 2.- SENTIDO DE LOS MOVIMIENTOS.
Los co cort rtes es )ue en la Cu Currva Masa )ueden ar arrrib iba a de la lin ine ea de compensación se mueven @acia adelante y los cortes )ue )ueden aba"o se mueven %acia atras. 3.- DISTANCIA DE ACARREO LIBRE (DAL)
&e %a ad adopt optado ado en la pr pr+ct +ctica ica de dentr ntro o de dell pr preci ecio o de ex excav cavaci ación ón un una a distancia de 0A m. , dentro de la cual no se %ace pago adicional y esto es lo )ue se llama -L, yo excavo y lo traslado %asta 0A m. y esto no se paga como transporte. C-MN/& 7
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#ara determinar los volumenes de acarreo libre se toma un vector )ue a escala 10AAA represente los 0A m y se va corriendo verticalmente %asta )ue to)ue a 0 puntos de la curva, la cantidad de material movido esta dado por la ordenada de la %ori'ontal al punto mas alto o mas ba"o de la curva comprendida 5% en la 3gura anterior6. En la 3gura de la CM líneas ab y cd se suponen )ue miden una estacion y po porr lo ta tant nto o ma marrca can n el ac acar arrreo li libr bre e de co cort rtes es y rel elle leno nos. s. Los volúmenes son para c4caso las ordenadas entre a y b y entre c y (. 4.- DISTANCIA DISTANCIA DE SOBRE ACARREO ACARREO (S/A)
El sobre acarreo se expresa en M7 B Estación cuando no pase de 1AA metros, la distancia del centro de gravedad del corte al Centro de gravedad del terrapl*n con la resta del acarreo. m7 B @ectómetro a partir de 1AA metros, de distancia y menos de 9AA metros. m7 B @ectómetro adicional, cuando la distancia de sobre acarreo varia entre los 9AA y 0AAAmetros. m7 B !ilómetro, cuando la distancia entre los centros de gravedad excede los 0AAA metros. El sobre acarreo es el transporte de los materiales ya sea del corte o de un prestamos 5cantera6 a mayor distancia )ue del acarreo libre. #ara determinar la distancia media de sobreacarreo se divide /# en 0 partes iguales, se obtiene P y por este punto se tra'a la %ori'ontal )ue corta la CM en los puntos e y ( )ue tienen la propiedad de encontrarse en las ordenada )ue pasan por los cg de las masas movidas a la distancia e(. 5Exactamente medida6 se le resta la distancia de acarreo libre 50A m.6 y se obtiene la distancia de sobreacarreo.6 C-MN/& 8
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5.- PRESTAMOS Y DESPERDICIOS: Determinación de los Desperdicios Cuando la línea compensadora no se puede continuar y existe la necesidad de
iniciar otra, %abr+ una di(erencia de ordenadas. &i la
curva masa se presenta en el &entido del cadenamiento en (orma ascendente la di(erencia indicara el volumen
de material )ue tendr+ )ue desperdiciarse
lateralmente al momento de la
construcción.
Determinación de los prstamos: &e trata del mismo caso anterior solo )ue la curva masa se presentara en (orma
descendente, la decisión de considerarlo como
pr*stamo de un banco banco cercano al camino o de un pr*stamo de la parte lateral del mismo, depender+ de la calidad de los materiales y del aspecto económico, ya )ue los acarreos largos por lo regular
resultan
muy costosos. Propiedades de la c!r"a masa: #. La curva crece en el sentido del cadenamiento cuando se trata de cortes y decrece cuando predomina el terrapl*n. $. En las estaciones donde se presenta un cambio de ascendente a descendente o viceversa se presentara un m+ximo y un mínimo respectivamente. C-MN/& 9
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%. Cual)uier línea %ori'ontal )ue corta a la curva en dos extremos marcara dos puntos con la misma ordenada de corte y terrapl*n indicando así la compensación en este tramo por lo )ue ser+n iguales los volúmenes de corte y terrapl*n. Esta línea se denomina Compensadora y es la distancia m+xima para compensar un terrapl*n con un corte. &. La di(erencia de ordenada entre dos puntos indicara la di(erencia de volumen entre ellos. 5. El +rea comprendida entre la curva y una %ori'ontal cual)uiera, representa el volumen por la longitud media de acarreo '. Cuando la curva se encuentra arriba de la %ori'ontal el sentido del acarreo de material es %acia delante, y cuando la curva se encuentra aba"o el sentido es %acia atr+s, teniendo cuidado )ue la pendiente del camino lo permita.
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