CURSO DE ATPDRAW ATP - ALTERNA ALTERNATIVE TIVE TRANSIENT PROGRAM
Professor: josé Batista
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PROGRAMÁTICO MÓDULO I
MÓDULO IV
Introdução
Diodos
Revisão Formas de Onda
Chaves
Elementos R, L e C Transitórios
Tiristores
Circuito
Cargas Não Lineares
RC e RL Circuitos com Chaveamento
Harmônicas Série De Fourier Espectro Harmônico Visualização no Atpdraw
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PROGRAMÁTICO MÓDULO II
MÓDULO III
Sistemas Trifásicos
Simulação de Máquinas
Ligações Y e Δ Simulações de
cargas cargas
Rotativas Simulação de Transformadores
trifásicas Filtros Passivos
MÓDULO V Criando “Caixinhas” Tira dúvidas Teste de Conhecimentos
MÓDULOI.I
1.1 Introdução 1.2 Apresentação Apresentação do ambiente de trabalho 1.3 Utilização de ferramentas básicas 1.4 Revisão formas de onda 1.5 Frequência e Período 1.6 Amplitude 1.7 Valor Médio e Valor Eficaz 1.8 Ângulo Ângulo de Fase Fase e Defasamento Defasamento Angular 1.9 osciloscópio 1.10 Exercícios
Contexto Histórico-Social •
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O mundo tem enfrentado crises devido ao modo de produção, o que tem feito o capital encontrar novas saídas para aumentar a prod produt utiv ivid idad adee e simu simult ltan anea eame ment ntee conti ontinu nuar ar se repro eprodu duzi zind ndo o atr atravé véss de nova novass merc mercad ador oria ias. s. Nessa lógica os sistemas elétricos de potência vêm passando por inúmeras al alte terraç açõe õess e ino inova vaçõ ções es,, o que exige té técn cnic icas as e es estu tudo doss cada vez ma mais is pr prec ecis isos os e refinados par para const onstru ruir ir,, mant manter er e operá-lo operá-lo.. Além disso, eles estão expostos a condições adv adversa ersass e imprevisívei imprevisíveiss que podem levar a situações de falha ou má op ope eraç ação ão,, o que pode traz trazer er muito muitoss prejuízos prejuízos.. Todo odo sis siste tema ma elét elétri rico co está está susc suscep eptí tívvel a var aria iaççõe õess súb úbit itas as de ten ensã são o ou de corrente. Essas variações podem ser provocadas por descargas atmosféricas,, faltas no sistema ou operaç atmosféricas açãão de di dissjun unttores, dando orig origem em ao fenôm enômen eno o conhe onheci cido do como omo tran transitór sitórios ios eletr eletromagné omagnéticos ticos..
Objetivos do Curso Curso Básico de ATP ATP •
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Aprender a manusear as ferramentas básicas do software de simulação ATP; aprendi endizzagem agem na gradua aduaçção; ão; “Facilitar” a apr Ganhar noção dos vários conteúdos que podem ser desenvolvidos com esse software; Incentivar o estudo na graduação da engenharia elétrica bem como estimular pesquisa com simuladores.
O Programa A ferramenta computacional ATP é considerada um dos programas mais utilizado doss para si sim mul ulaç açãão di diggit ital al de fenôm enômen enos os relac elacio iona nado doss com com a Eng Engenha enhari riaa Elét Elétri rica ca.. Além de apresentar gr gran ande de ap apli lica cabi bili lida dade de na busca de novas alter ltern nativas e aumento da produ odutividade do setor elétrico, uma outra vantagem encontrada neste software é sua sua disponibi ibiliza ização gratuita (NÃ (NÃO PRE PRECIS CISA PIRATEAR). E alguns professores pedem relatórios de labor laborat atór ório io no ATP. TP.
INSTALAÇÃO
INSTALAÇÃO Primeiramente Primeiramente deve-se instalar instalar o atpdraw atpdraw 3.5 conforme conforme instruções abaixo:
INSTALAÇÃO O primeiro arquivo a ser instalado é o InstATP110
Para continuar a instalação, basta dar um click no botão Install e agu aguard ardar alguns segundos enquanto os arquivos são copiados para a pasta selecionada. OBS: É recomendado que não se faça nenhuma alteração neste diretório.
INSTALAÇÃO Em seguida será instalado o arquivo InstATP110add. Este Este arqu arquiv ivo o cont contém ém algu alguns ns manuai manuais, s, exem exemplo ploss e ferr ferrame ament ntas as adicio adicionai nais. s.
INSTALAÇÃO Para continuar a instalação, basta dar um click no botão Install no canto anto inf inferio eriorr dir direit eito da jane janela la e agua aguarrdar dar algu alguns ns segu segund ndos os em quan quanto to os arqu arquiv ivos os são são copi copiad ados os..
INSTALAÇÃO Finalmente Finalmente click no arquivo ATPLnchUpdate:
INSTALAÇÃO O processo de instalação é ini iniciado, para continuar a instalação, ão, basta dar um click no botão Sim para confirmar a instalação das ferramentas e aguardar algu alguns ns segu segund ndos os enqu enquan anto to os arqu arquiv ivos os são copi copiad ados os..
INSTALAÇÃO Para Para finalizar a instalação, instalação, click no botão Close. Pronto, Pronto, o ATPDraw ATPDraw já esta instalado e pode ser encontrado na barra de ferramenta do menu iniciar.
INSTALAÇÃO Com o ATPDRAW 3.5 instalado pode-se instalar o ATPDRAW 5.7 conforme instruções abaixo: Click Click no botã botão o Next:
INSTALAÇÃO Nesta janela deve-se direcionar a pasta para a instalação C:\ATP\AtpDraw5.7. C:\ATP\AtpDraw5.7. Em seguida seguida click click no botão botão Next.
INSTALAÇÃO Não alterar alterar nada somente somente click no botão Next:
INSTALAÇÃO Se marcar a opção Create Create a desktop desktop icon icon será criado um ícone no desktop. Em seguida seguida click click no botão botão Next:
INSTALAÇÃO Click Click no botã botão o Install:
INSTALAÇÃO Para Para finalizar finalizar click no botão botão Finish.
Em seguida aparecer apareceráá uma janela click na opção sim para todas as opções.
INSTALAÇÃO Com o AtpDraw5.7 instalado se deve efetuar ajustes dentro do seu ambiente conforme as instruções abaixo: Click Click no menu menu Tools. Dentro de Tools clic clickk em Options:
INSTALAÇÃO Em Options na aba Files&Folders os ende endere reço çoss das das past pastas as ger geralme alment ntee esta estarrão dire direci cion onad ado o para o disco d: d:.. Caso aso o comput putador ador possu ossuaa repar partiç tição e que está esteja com o nome d: prossiga para o próximo passo. Caso o computador não possua repartição ou repartição com nome difere diferente nte de d: mude ude os end endereç ereços os para ara o disc disco o c: conf conform ormee indica indicado do abaix abaixo. o.
INSTALAÇÃO Em Options selecione a aba Preferences:
INSTALAÇÃO Para Para que o Atpdraw Atpdraw possa salvar é necessário localizar corretament corretamentee o endereço endereço de runAPT_G.bat clicando em Browse...
INSTALAÇÃO O arquivo runATP_G.bat está em C:\ATP\Atpdraw5.7 para que o arquivo esteja visível deve-se selecionar Batch files (*.bat) indicado acima. Para Para finalizar finalizar esta etapa etapa click em Abrir:
INSTALAÇÃO Para Para que o Atpdraw Atpdraw possa plotar gráficos gráficos é necessário localizar localizar corretament corretamentee o endereço de PlotXY.exe clicando em Browse...
INSTALAÇÃO O arquivo PlotXY.exe está em C:\ATP\PlotXY para que o arquivo esteja visível deve-se selecionar Ex Executa ecutable ble files (*.exe) (*.exe) indicado acima. Para Para finalizar finalizar esta etapa etapa click em Abrir:
INSTALAÇÃO Antes de sair desta desta janela janela click em Save e depois em OK:
INSTALAÇÃO Para efetuar as alterações é necessário salvar as opções clicando em Tools em seguida Save Save Option Options. s.
APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO Clicando com o botão direito do mouse no ambiente do atpdraw dará acesso ao menu abaixo:
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE TRABALHO
Selecionando algum circuito e clicando duas duas ve vezzes com o bot botão dir direit eito, podem odemos os selecionar a opção HIDE, e então deix deixam amos os o circ circui uito to sele seleci cion onad ado o em “OFF” par para simu simula larr outr outros os cir circuit cuitos os sem sem que que haja haja interfe interferên rência cia do primeiro. primeiro.
APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO DO AMBIENTE AMBIENTE DE DE TRABALHO
UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS BÁSICAS
UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS FERRAMENTAS BÁSICAS
UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS FERRAMENTAS BÁSICAS
REVISÃO FORMAS DE ONDA
Formas de Ondas fica do Forma de onda é uma representação gráfica do modo com que uma determinada onda determinada onda (ou sinal) se propaga se propaga no decorrer do tempo, ou seja, é a representa ção dos valores instantâneos de uma grandeza em fun ção do tempo. As formas de onda mais comuns são:
Onda Senoidal Uma onda senoidal é considerada a forma de onda mais simples. Ela é repr represen esentada tada pela função seno ou cosseno. É bastante tricos de potê potênci nciaa. observada nos sistemas nos sistemas elétricos
Onda Quadrada Uma onda quadrada alterna quadrada alterna instantaneamente entre dois ní veis, veis, podendo ou não incluir o zero. Ela é encontrada com mais freqüência em circuitos compostos de dispositivos eletrônicos, como por exemplo, nos circuitos nos circuitos de chaveamentos chaveamentos digitais. digitais.
Onda Triangular A onda triangular é uma espécie de forma de onda de onda não senoidal e, senoidal e, como o próprio nome já diz, apresenta a forma semelhante a um triângulo. Ela é composta somente por harmônicas í mpares mpares.
Onda Dente de Serra É uma espécie de onda senoidal composta por todas de onda não senoidal composta as harmônicas inteiras. O nome se da pela semelhan ça com a
lâmina de uma serra.
Frequência e Período A freqüência (f (f) de uma onda é de definida com como a quantidade de ciclos, ciclos, oscilações ou voltas ou voltas que que ela realiza em um determinado um determinado intervalo de tempo, tempo , e expressa em Hz de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI). O intervalo de tempo referido no par ágrafo anterior, ou seja, o tempo o tempo necess necessário para a onda a onda completar um ciclo, ciclo , é deno denomi mina nado do de perí odo da onda (T), o qual pode ser odo da observado na ilustra ção abaixo. A freqüência e o per í odo odo de uma onda se relacionam pela seguinte equação:
Amplitude A amplitude de uma onda é uma medida escalar negativa e onda. Ela pode positiva da magnitude da magnitude de oscilação de uma onda. ser expressa pela seguinte equa ção:
Onde: Vpp : valor de pico a pico da onda; Vp+: valor de pico positivo; Vp-: valor de pico negativo.
Valor Médio O valor médio de uma fun ção, por exemplo, um sinal de tensã nsão ou corrente nte alternad nada senoi noidal, corr correespond onde ao resu re sult ltado ado lí quid quido o en entr tree excur cursõ sões es po posi siti tivvas e ne nega gati tivvas as.. uas o valor médio é dado por: Para funções periódicas cont í ínuas n
Para uma função seno ou cosseno, simétrica ao eixo das abscissas (x), abscissas (x), seu valor médio é igual a igual a zero.
Valor Eficaz Eficaz O valor eficaz de uma tensão ou de uma corrente alternada root me mean an senoidal, também chamado de valor RMS valor RMS,, do inglês roo square (valor médio quadrático), corresponde à capacidade que esta grandeza variável no tempo possui em realizar trabalho efetivo. Exemplo: Fisi Fisica came ment nte, e, o val alor or efic eficaz az de uma uma corr corren ente te al alte tern rnad adaa corresponde ao valor da intensidade de corrente cont í í nua que nua que causaria em uma determinada resistência o mesmo efeito calorí fico. fico.
dica,, o valor Matematicamente, para uma função periódica eficaz pode ser dado pelo c álculo da média quadrática através do uso da integral:
Para a função seno ou cosseno, por exemplo, o seu valor eficaz em um perí odo odo de tempo (T) será igual a:
Onde Vp corresponde ao valor de pico da onda.
Ângulo de Fase Fase Ângulo de fase é uma medida que indica se uma onda est á adiantada ou atrasada em atrasada em relação a uma determinada referência.. Duas ondas que possuem mesmas freq üências referência podem apresentar diferença de fase. Isto significa que os valores de pico ou pico ou zeros das ondas não ondas não ocorrem ao mesmo tempo. adiant ntar ar um uma a ond onda a estamos nos Quando falamos em adia -la a pa par ra es esqu quer erda da, paralelamente ao referindo em desloc á-l eixo y. Já quando falamos em atrasar uma onda estamos nos referindo em desloc á-la para direita, também paralelamente paralelamente ao eixo y. A expressão genérica de um sinal senoidal ou cossenoidal é dada por:
= . ( ± ) )
ou
= . ( ( ± )
Onde: a(t): valor instantâneo; Am: amplitude ou valor m áximo; ( ± )
: ângulo de fase, o “ +” para indicar o adiantamento e o “-” o atraso atraso em em relação a uma
determinada referência; referência; β: defasamento angular em rela ção à origem;
Desta forma pode-se dizer que: = sen ɷ + 90°
= cos ɷ − 90°
Defas Defasame ament nto o Angul Angular ar O defasamento angular (β) indica o quanto uma onda est á adiantada ou atrasada em relação à origem origem,, podendo ser expresso expresso em graus, minutos, segundos, etc. As ondas podem estar: • Em fase (β = 0 ) ou oposição de fase (β = 180 ); °
• Defasadas
°
Exemplo: ɷ = 100. co cos ɷ
ɷ = 50. co cos ɷ
Ondas em Fase
Exemplo: ɷ = 50. co cos ɷ
ɷ = 20. co cos ɷ ± 180°
Ondas em oposição de Fase
Exemplo: A ɷ = 100. co cos ɷ
ɷ = 100. co cos ɷ + 90°
Ondas defasadas
Osciloscópio O osciloscópio é um inst instru rume ment nto o de me medi diçã ção o que que perm permit itee visualiza visua lizarr gra graficame ficamente nte um uma ou mais difer diferen ença çass de po potten enci cial al.. Normalmente o eixo o eixo horizontal representa horizontal representa o tempo o tempo e o eixo vertical a tensão.. Na maioria das aplicações, o osciloscópio mostra como um sinal tensão elétrico varia no tempo. tempo . Como muitas grandezas físicas são medidas através de um sinal elétrico, o osciloscópio é um instrumento indis ndispe pens nsáável em qua qualque lquerr tipo ipo de laboratório e em situações tão diversas como o diagnóstico médico, mecânica de automóveis, prospecção mineral, etc. O osci oscilo losc scóópio permit mite ob obter os valores instantâneos de sinais elétricos rápidos, a medição de Osciloscó pio tensões e correntes elétricas, e ainda frequências e diferenças de fase de
Exercícios
SINAL
Frequência
Período
Amplitude
Valor médio em um período
Valor Eficaz
1
2 Hz
0,5s
10V
0
Exercícios
SINAL
Frequência
Período
Amplitude
Valor médio em um período
Valor Eficaz
3
2000 Hz
0,5ms
350V
0
3
Exercícios
SINAL
Frequência
Período
Amplitude
Valor médio em um período
Valor Eficaz
5
25 Hz
0,04s
150V
0
Exercícios
SINAL
Frequência
Período
Amplitude
6
4 Hz
0,25s
100V
Valor médio em um período
Valor Eficaz
Exercícios
ADIANTADA 45° A onda “A” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
Exercícios
± 180° EM OPOSIÇÃO DE FASE A onda “B” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
Exercícios
ATRASADA 90° A onda “C” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
Exercícios
ADIANTADA 135° A onda “D” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
Exercícios
ADIANTADA 72° A onda “E” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
Exercícios
ATRASADA 144° A onda “F” está__________________________ de um ângulo igual a_________ em relação à referência indicada
MÓDULOI.II
2.1 Elementos de Circuitos Elétricos 2.1.1 Resisto Resistorr, Capacitor Capacitor e Indutor Indutor 2.2 Transitórios 2.3 Constante de Tempo 2.4 Circuito RC e RL 2.5 Modelagem matemática para circuito RC 2.6 Modelagem matemática para circuito RL 2.7 Circuitos com Chaveamento 2.8 Exercícios
•
Resistor: Oferece op opos osiç ição ão à passa assaggem de corr corren entte elétr létric icaa, através de seu material. A essa oposição damos o nome de resistência elétrica, a qual está relacionada com as características físicas do dispositivo, como comprimento, área e constituição do material. Tensões e Correntes
Circuito CC
Circ Ci rcui uito to CA: CA: No resistor a tensão e a corrente estão em fase.
Corrente
Tensão
•
Indutor : É um di disp spos ositi itivo vo elét elétri rico co passivo que arma armazzena ena ener energi giaa na forma de campo campo magnéti magnético. co. Possui Inércia de Corrente. VL = L di(t)/dt Circui Circ uito to CC * Regim egimee Transi ansitó tóri rio: o: Cir Circui cuito to Abe Aberto rto.. * Regim egimee Perman ermanen ente te:: Cu Curt rto o Ci Circ rcui uito to..
EXEMPLO: Monte o circuito abaixo e verifique os sinais de tensão e corrente sobre o indutor. Tmax max = 12 ms ms
Circ Ci rcui uito to CA: CA: No indutor a corrente está atrasada 90° em relação à tensão.
Corrente
Tensão
EXEMPLO: Monte o circuito abaixo e verifique os sinais de tensão e corrente sobre o indutor destacado. Tmax: 33,3 ms
Sentido de Rotação
. VL . IL
Representação Fasorial
•
Capacitor : É um componente que arma armazzena ena ener energi giaa na forma de campo elétrico. Possui Inércia de Tensão. iC = C dv(t)/dt Circui Circ uito to CC * Regim egimee Transi ansitó tóri rio: o: Cur Curto to Ci Circ rcui uito to.. * Regim egimee Perman ermanen ente te:: Cir Circui cuito to Abe Aberto rto..
EXEMPLO: Monte o circuito abaixo e verifique os sinais de tensão e corrente sobre o capacitor. Tmax: 1s
Circ Ci rcui uito to AC: AC: No capacitor a corrente está adiantada 90° em relação à tensão.
Tensão
Corrente
EXEMPLO: Monte o circuito abaixo e verifique os sinais de tensão e corrente sobre o capacitor indicado. Tmax: 33,3 ms.
Sentido de Rotação
. IC . VC
Representação Fasorial
RESUMINDO... INDUTOR INÉRCIA DE CORRENTE
CAPACITOR INÉRCIA DE TENSÃO
Sentido de Rotação
Sentido de Rotação
. IC
. VL . IL
. VC
Representação Fasorial
Transitórios Os sistemas elétricos operam a maior parte do tempo em regime perma rmanente, mas devem ser projetados para suporta rtar as pior piorees solic olicit itaç açõe õess (norm normal alme men nte produz oduziidas das dur durant ante situa ituaççõe õess transitórias como a abertura/fechamento de alguma chave, falta altass no sis siste tema ma,, ou um curt curtoo-ci cirrcuit cuito) o)..
Transitórios As indutâncias e as capacitâncias possuem a capacidade de armazenar energia: L no campo magnético (0,5LI²) e C no campo elétrico (0,5CV²). Em regi gim me perma man nente, a energia arma rmazenada nas várias indutâncias e capacitâncias de um circuito em Co Corr rren ente te Co Cont ntín ínua ua é co cons nsta tant nte e, ao passo que num circuito em Corr Co rren ente te Al Alte tern rnad adaa a energia é tr tran anssfer erid idaa ci cicl cliicam amen entte entre estes elementos. Em períodos transitórios ocorre uma redistribuição desta energia, comandada pelo princípio da conservação de energia e de modo que a corrente nas indutâncias e a tensão sobre as capacitâncias não variem bruscamente.
Constante de Tempo Em estu tudo doss tran transi sittório órios, s, usausa-se se como omo medida do tempo que se gasta para ir de uma situação de regime permanente à outra, também de regime permanente, a constante de tempo “τ”. Observa-se que decorrido um tempo igual à constante de tempo já terá acontecido [1-(1/e)] da variação do valor entre a condição inicial e o novo regime (aproximada adamente 63% da variaç riaçãão) e faltará ainda (1/e) para se atingir o novo regime permanente (apr (apro oxima ximada dame ment ntee 37%) 37%).. Cons Consid ider eraa-se se tamb também ém que que em 5τ o regime perm perman anen ente te já foi alc alcança ançado do.. As constantes de tempo dos circuitos básicos são as seguintes: Circuito RC: τ=RC Circuito Circuit o RL: τ=L/R
Modelagem matemática para circuito RC Considere um sistema representado por um circuito RC série, alimentado em t=0 por um sinal de entrada contínuo x(t)=U. Assumindo que a tensão inicial no capacitor é VC(0)=0V encontrar as equações i(t) e VC(t). Na seqüência simular o mesmo circuito no ATP considerando U=120V, R=5Ω e C=5mF e demonstrar os gráf gráfic icos os VC(t) e i(t). Equação Diferencial Linear Homogênea de Primeira Ordem, Cuja solução homogênea associada ao regime transitório é:
A constante K engloba as constantes de integração e depende das condições iniciais: Para encontrarmos Vc(t) basta utilizar a LKT:
Aplicando os valores:
Modelagem matemática para circuito RC Realizando a simulaçã ação obtemos os gráficos de i(t) (vermel melho) e Vc(t) (verde), e constatamos que os mesmos correspondem fielmente às equações encontradas. Vale observar também que o circuito entra em regime permanente em apr aproxim oximad adam amen ente te cinc cinco o cons consta tant ntes es de te temp mpo o (5 τ).
Modelagem matemática para circuito RL Cons Consid ideere um sis siste tema ma repr epresen sentado ado por por um cir circuit cuito o RL séri série, e, alim alimeent ntad ado o no instante t=0 por um sinal de entrada contínuo x(t x(t)=U. Sabendo que a corrente inicial no indutor é nula i(0)=0, determinar as equações de i(t) e Vl(t). Na seqüência simular o mesmo circuito no ATP considerando U=120V, R=10Ω e L=20mH e demo demons nstr trar ar os gráf gráfic icos os Vl(t Vl(t)) e i(t) i(t).. Equação Diferencial Linear Não Homogênea de Primeira Ordem. Admite duas soluções: homogênea e particular.
A solução particular (P) está associada ao regime permanente e representa o comportamento forçado do sistema.
Para encontrarmos Vc(t) basta utilizar a LKT: Aplicando os valores:
Modelagem matemática para circuito RL Realizando a simulação obtemos os gráficos de i(t) (vermelho) e Vl(t) (verde), e constatamos que os mesmos correspondem fielmente às equações encon ncontr trad adas as.. Vale ale obse observ rvar ar també ambém m que que o cir circui cuito entr entraa em regime gime perma ermane nen nte em apr aproxim oximad adam amen ente te cinc cinco o cons consta tant ntes es de te temp mpo o (5 τ).
Circuitos com chaveamento
As opções “T-cl” e “ T-op” se referem ao tempo de fechamento e
abertura da chave. “Imar ” é um parâmetro limitador do funcionamento da chave. Deve ser fixado em um valor alto (10000A).
Exercícios 1)Encontrar o gráfico de vc(t) para demonstrar o carregamento (através do resistor R 1=5 Ω) e descar scarrregamen amentto (at (através do resis sistor R2=10 =10 Ω) de um capacitor de C=1mF ut util iliz izan ando do uma fonte de V=5 V=50V, como most ostrado ado no esq esquem uema abai abaixxo. Obs: Obs: Deve ve-s -see deix deixar ar que que o capa capaci cito torr carr carreg egue ue e desc descar arrregue egue comp comple leta tame ment ntee T max – De aco acordo com o temp empo de carg arga e desc escarg arga do capac apacit itor or..
Exercícios 2)Montar o circuito abaixo ilustrado e encontrar os gráficos da tensão Vc(t) e corr corren ente te Ic(t) Ic(t) no capaci capacito torr. Dados Dados V1=300 V1=300V V, V2=50 V2=500V 0V,, V3=80 V3=800V 0V,, R= R=10 10 Ω e C= C=5mF 5mF.. T max – De acor acord do com o tempo de carg arga e desc descar argga do capac apaciitor.
a) Considerar 5τ para realizar os chaveamentos Ch1, Ch2 e Ch3.
b)Considerar 5τ para Ch1, 3τ para Ch2 e 2τ para Ch3.
Exercícios 3)Montar o circuito abaixo ilustrado e encontrar os gráficos da tensão Vl(t) e corr corren ente te Il(t Il(t)) no indu induto torr. Dado Dadoss V1=2 V1=200 00V V, V2=6 V2=600 00V V, R= R=10 10Ω e L=4m L=4mH. H. T max – De acordo com o tempo de carga e descarga do indutor.
a) Considerar 5τ para realizar os chaveamentos Ch1, Ch2 e Ch3.
b)Considerar 5τ para Ch1, 3τ para Ch2 e 2τ para Ch3.
600
600
400
400
200
200
0
0
-200
-200
-400
-400
-600
-600
-800 0
1
2
3
4
5
[ms]
6
-800 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5 [ms]
4.0
4) T max – De acor acord do com o tempo de carg arga e desc descar argga do indu ndutor. or.
5) T max – De aco acordo com o tempo de carg arga e desc escarg arga do capac apacit itor or..
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