Curso Basico de PRO II

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INTRODUCCIÓN SimSci-Esscor SimSci-Esscor (Simula (Simulation tion Sciences Sciences Inc.) ha desarrollado desarrollado el software software PRO/II es una poderosa herramienta que persigue el e l objetivo o bjetivo descrito anteriormente. El propósito pro pósito de este curso que se dicta en nombre del Grupo de Investigación de Modelamiento y Control de Procesos – GIMOC, GIMOC, como en otros como han sido los cursos de Matlab® y Solid Edge ™, es contribuir en la formación intergral de profesionales de la ingeniería química. Introduciendo a los estudiantes en el uso de herramientas computacionales de diagramación de diseño y simulación de procesos. Este software PES-PROII (Process Engineering Suite – Grupo de programas de procesos de ingeniería) fue desarrollado por SIMSCI-ESSCOR (Simulation Sciences Inc.), el cual consiste de un conjunto de herramientas para el diseño de procesos de ingeniería y análisis operacional. Este conjunto de programas se integra con otras aplicaciones comúnmente usadas por ingenieros de procesos, con lo cual se mejora la productividad en el ciclo de vida de planta. p lanta. PES-PRO II puede ser usado para la producción de petróleo y gas, procesos de refinería, petroquímica, industria química, en la industria farmacéutica y en el modelamiento de plantas de polímeros.

En este curso se ofrece al estudiante de ingeniería química ingresar al manejo de este u otros softwares para la simulación de procesos. Las habilidades que obtendrán los estudiantes al terminar este curso son: Construcción de diagramas de procesos Manejo de balance de materia y balance de energía con el manejo de este software Manejo de base de datos de propiedades para sustancias puras y mezclas Selección de diversos métodos termodinámicos y la integración de estos a diferentes operaciones unitarias. Manejo básico de operaciones unitarias (Shortcuts, intercambiadores de calor, flashes, mezcladores,etc).

Departamento de Ingeniería Química – Universidad Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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Que Que es es el el PRO/ PRO/II II ? El PRO/II PRO/II es un program programaa de simula simulaci ción ón de procesos procesos.. PRO/II PRO/II pue puede de ser ser usado usado para resolver un amplio rango de problemas industriales típicos con un tratamiento riguroso en el balance balance de masa y balance de energía. energía. PRO/II PRO/II ofrece el método método de solución solución aplicable mas comprehensivo y fácil de usar y es el estándar industrial para refinerías y procesos de gas, incluyendo procesos químicos. Es usado desde la separación de petróleo y gas hasta procesos como la destilación reactiva. PRO/II se ha usado usado en áreas tales tales como el procesami procesamiento ento de gases, gases, refinería, refinería, Petroquímica, Química y en procesos con sólidos. PRO/II PRO/II opera baj bajoo la interfas interfasee gráfica gráfica PROVISIÓ PROVISIÓN N la cual prove proveee un ambiente ambiente completamen completamente te interactivo. interactivo. PROVISIÓN PROVISIÓN esta basado basado en el sistema operativo operativo WINDOWS que es ideal ideal para la construcción y modificación modificación de modelos modelos simples y complejos. PROVISION PROVISION es muy versátil versátil ya que ofrece una diagramaci diagramación ón funcional y detallada detallada de las corrientes y unidades de proceso a través del uso de la paleta PFD (Process Flow Diagrams – Diagramas Diagramas de flujo flujo de proceso). PROVISION PROVISION permite permite transferir transferir gráficos gráficos y datos de procesos a otras aplicaciones de WINDOWS y permite asistir al usuario en la diagramación de procesos mediante un código interactivo de colores para la entrada de datos y sistema de validación que conduce al usuario a través del montaje y ejecución. Al ejec ejecuta utarr PRO/ PRO/II II se ejecuta un paquete PES de varios programas que operan en conjunto y alred alreded edor or de PRO PRO/II /II . Este paquete es conformado por HEXTRAN, DCS HISTORIAN, DATACON, INPLANT, VISUAL FLOW FLOW y programas de OFFICE 97.

F igura 1. 1. Componentes del PES


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Que Que es es el el PRO/ PRO/II II ? El PRO/II PRO/II es un program programaa de simula simulaci ción ón de procesos procesos.. PRO/II PRO/II pue puede de ser ser usado usado para resolver un amplio rango de problemas industriales típicos con un tratamiento riguroso en el balance balance de masa y balance de energía. energía. PRO/II PRO/II ofrece el método método de solución solución aplicable mas comprehensivo y fácil de usar y es el estándar industrial para refinerías y procesos de gas, incluyendo procesos químicos. Es usado desde la separación de petróleo y gas hasta procesos como la destilación reactiva. PRO/II se ha usado usado en áreas tales tales como el procesami procesamiento ento de gases, gases, refinería, refinería, Petroquímica, Química y en procesos con sólidos. PRO/II PRO/II opera baj bajoo la interfas interfasee gráfica gráfica PROVISIÓ PROVISIÓN N la cual prove proveee un ambiente ambiente completamen completamente te interactivo. interactivo. PROVISIÓN PROVISIÓN esta basado basado en el sistema operativo operativo WINDOWS que es ideal ideal para la construcción y modificación modificación de modelos modelos simples y complejos. PROVISION PROVISION es muy versátil versátil ya que ofrece una diagramaci diagramación ón funcional y detallada detallada de las corrientes y unidades de proceso a través del uso de la paleta PFD (Process Flow Diagrams – Diagramas Diagramas de flujo flujo de proceso). PROVISION PROVISION permite permite transferir transferir gráficos gráficos y datos de procesos a otras aplicaciones de WINDOWS y permite asistir al usuario en la diagramación de procesos mediante un código interactivo de colores para la entrada de datos y sistema de validación que conduce al usuario a través del montaje y ejecución. Al ejec ejecuta utarr PRO/ PRO/II II se ejecuta un paquete PES de varios programas que operan en conjunto y alred alreded edor or de PRO PRO/II /II . Este paquete es conformado por HEXTRAN, DCS HISTORIAN, DATACON, INPLANT, VISUAL FLOW FLOW y programas de OFFICE 97.

F igura 1. 1. Componentes del PES


3 PES (Process Engineering Suite) es un conjunto de herramientas para el diseño de ingeniería de procesos y análisis operacional ofreciendo una solución simple e integrada. Permitiendo Permitiendo integrar integrar al PRO/II PRO/II hojas hojas de calculo, procesadores procesadores de de palabras y bases bases de datos.

Beneficios de PES La integración en la ingeniería de procesos se enfoca en el intercambio de datos, permitiendo al usuario: Mejorar precisión y calidad Eliminar tareas intensivas de tiempo Reducir tiempo Asegurar consistencia y reproducibilidad a través de procesos estandarizados Eliminar la transferencia manual de datos Permite acceso a otros programas como Icarus IPE , Aspen Zyqad Workbench , Linnhoff March SuperTarget y Pinch Express, KBC Profimatics, DECHEMA online. El manejo del ciclo de vida de la planta depende fuertemente del intercambio de datos de ingeniería entre las aplicaciones. PES permite la transferencia de información dentro de las aplicaciones de SimSci- Esscor como a otras tecnologías.

COMPONENTES DEL PES PRO/II : Diagramación y optimización de procesos de uso general. Por medio de este componente se realiza la diagramación y los balances de masa y energía. HEXTRAN : Es un simulador de transferencia de calor que permite realizar una evaluación fácil de situaciones de diseño, re-diseño y de operación. DATACON : Detención de errores en planta y reconciliación de datos INPLAN LANT : Es un simulador riguroso en estado estable para el diseño y análisis de sistemas de tubería de planta. Incluye aplicaciones simples, para el dimensionamiento y calculo de tuberías simples y multifase, simulación de flujo de fluidos para redes de tuberías en planta. VISU VISUAL AL FLOW FLOW : Provee un ambiente fácil de usar para el diseño, documentación y modelación de sistemas de flujo de fluidos. Permite obtener respuestas rápidas, confiables y precisas para un amplio rango de problemas de transferencia de calor. El programa PRO/II es aplicable a simulaciones de diseño de nuevos procesos, evaluación de configuraciones alternas de planta, modernización y re-montaje de plantas existentes, evaluación y documentación con regulaciones ambientales, problemas y cuellos de botella en procesos de planta, monitoreo, optimización y mejoramiento de planta.


4 PRO/II le permite utilizarlo como una herramienta para el estudio y la aplicación de la ingeniería química, tanto en el diseño de equipos nuevos como en la simulación de los ya existentes. Dentro de Las unidades disponibles por el programa están incluidas: columnas (destilación, extracción, absorción), mezcladores, divisores, intercambiadores de calor, compresores, expansores, bombas, válvulas, tanques de flash, separador sólido, ciclón, cristalizador, disolvedor, reactor (Lotes, PFR, CSTR), separador de membrana, entre otros. Además le permite la posibilidad de colocar controladores en el sistema, realizar un proceso de optimización (diámetro, flujo, conversión..) con el icono Optimizer ; cálculos de tuberías con el icono Pipe; Obtención de curvas de equilibrio; herramientas de flash en una corriente. Reporte de datos en forma de tablas y de gráficas, interfaz con Microsoft Excel.

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USO DEL SOFTWARE PARA EL CASO GENERAL DE LA SIMULACIÓN DE UN PROCESO Una vez ingrese a PRO II que se puede hacer, después de que el programa esté instalado en su computador haciendo doble clic en el icono respectivo del escritorio o siguiendo la secuencia: Icono desde el escritorio Inicio

→ →

Todos los programas

→

SIMSCI

→

PRO/II

→

PRO/II

→

Cuando se abre el PRO II, este muestra una ventana de bienvenida en la que le indica el significado del código de colores que maneja el Software.

F igura 2. Cuadro de bienvenida del PRO-II


6 Cuando un campo requiere que se le suministren datos de entrada, éste estará bordeado de color rojo, una vez se le ingrese el valor, el color del borde del recuadro cambiará a azul. Aquellos campos en que el programa genera los valores por defecto estarán bordeados de color verde, si no está de acuerdo con ellos, los puede modificar; si a un campo de valores de entrada se le ingresa un valor que esta por fuera de los limites permitidos para la variable que se esta especificando, el borde del recuadro se tornara de color amarillo. Cuando aparece el cuadro de bienvenida, se debe oprimir el botón OK aparecerá la siguiente ventana

, de ahí

F igura 3. Ventana de inicio

Luego, sí se desea crear un nuevo archivo se debe hacer clic sobre File ( ) New( ) y se verá la figura 4, en la cual en este caso se ve la paleta PFD. Sí esta no aparece se debe realizar la siguiente secuencia de acciones para que se despliegue y sea visible en la ventana principal (PROVISION) del PRO II View (Barra de menú)

Palettes

PFD


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F igura 4. Ventana para la creación de un nuevo archivo de un proceso y paleta PFD

PROCEDIMIENTO TIPICO PARA REALIZAR UNA SIMULACIÓN El uso del PES PRO II en el caso general de simulación de proceso permite ser resumido en el siguiente algoritmo conformado por los siguientes pasos: Descripción del problema Unidades de medidas Selección de componentes Selección del método termodinámico Especificación de las corrientes de entrada Condiciones de operación de cada unidad Simulación Análisis de los datos de simulación

1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Si se lo desea o lo se requiere, se puede describir el caso de simulación en el programa, con la opción Input ( )→ Problem Description ( ). Allí tendrá disponible una ventana en la que podrá dar una identificación al proyecto, al problema, entrar el nombre de usuario, sitio de trabajo y especificar el problema. Esta opción también se puede activar haciendo click sobre el siguiente icono


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F igura 5. Cuadro de descripción del problema

2. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESO Arrastre la unidad o las unidades requeridas que se encuentran en la paleta PFD ubicada en el borde derecho de la pantalla hacia la zona de fondo blanco; o haga click en la unidad que se desea y luego oprima el botón izquierdo del mouse en el área blanca de trabajo donde se descargara el icono que representa la unidad. Conecte las unidades, haciendo clic en el recuadro Streams que se encuentra ubicado en la parte superior de la paleta PFD; ubíquese en las entradas de la unidad (se encuentra de color rojo) que va a conectar ( Ejemplo en la figura 5) haciendo clic sostenido con el Mouse y desplácese hacia la próxima entrada de la unidad que desea conectar

Figura 6. Secuencia de construcción de las corrientes de entrada y salida para un Flash


9 * Paleta PF D La paleta PFD es la herramienta esencial en la creación del diagrama de flujo de procesos. En ella se encuentran los diferentes equipos para diferentes operaciones unitarias, procesos unitarios, funciones de control y otras aplicaciones del software PES-PRO II. La paleta PFD posee 48 elementos que se pueden arrastrar y la función Streams. Diagrama de bloque

Destilación

Flash

Columna lateral o paralela

Flash con sólidos

Shorcut

Mezclador

Difusor o Spliter

Intercambiador de calor simple

Intercambiador de calor riguroso

Intercambiador de calor refrigerado por aire

Intercambiador de calor de Gas Natural Licuado

Compresor

Turbina o expansor

Bomba

Válvula

Tubería

De-presurizador

Controlador

Controlador Multivariable

Optimizador

Calculadora

Calculador de corriente

Envoltura de fase


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Curvas de calentamiento

Reactor de Conversión

Reactor de equilibrio

Reactor de flujo pistón (Plug-Flow)

Reactor de tanda agitado o CSTR

Reactor de Gibas

Reactor de Polímeros

Evaporador de Película

Separador de Sólidos

Ciclón Gas-Sólido

Cristalizador

Disolvedor

Destilador por tandas

Reactor Batch

AMSIM V7

Separador de membrana

Celda de Combustión Electrolítica Polimérica

Unidad Adicionada por el usuario

Unidad Adicionada por SIMSCI

Propiedades de Unidad de operación

Propiedades de Corrientes

CAPE OPEN

Quemador

UAUOP

Es posible dibujar la matriz de caracterización de las corrientes, siguiendo la rutina: Output → Stream Property Table luego haga doble clic en la tabla que aparece y escoja de la lista las propiedades y las corrientes que quiere que se muestren en la tabla. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

11 Puede darle un titulo al diagrama de flujo de proceso o hacer cualquier anotación con las instrucciones Draw → Text y copiando lo que desee en la ventana que se muestra. También puede copiar el diagrama con File → Export. Aparece una ventana en la que se debe escoger la opción Flowsheet Drawing , posteriormente O.K, así se copiara la imagen al clipboard , donde la puede pegar a otro aplicación como Word y Excel.

3. DEFINIR EL SISTEMA DE LAS UNIDADES DE MEDIDA DE TRABAJO Oprima click en Input → Units of measure o en el icono . Saldrá la siguiente ventana en donde aparece cada una de las propiedades para los sistemas trabajados en el PES-PRO II y al frente de ellas un recuadro con una pestaña desplegable en la que se muestran las opciones de la medida.

F igura 7. Ventana para la selección de unidades para las diferentes propiedades

Por defecto todas las propiedades se encuentran en unidades inglesas. Pero puede cambiarse de sistema de unidades. Las otras dos opciones son el sistema métrico y el sistema internacional de unidades (SI). Para realizar el cambio de sistema de unidades se oprime sobre Initialize from UOM Library… .Al realizar esta opción se despliega la siguiente ventana ( Figura 8) y en Initialize from escoja METRICSET1.


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Figura 8. Ventana para la selección del sistema de unidades

4. SELECCIÓN E INGRESO DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA Para ello haga clic en Input → Component Selection o en el icono . Al hacer esto se muestra la ventana con las opciones para la búsqueda de los componentes en la base de datos del programa ( Figura 9). Al hacer click en Select from lists se despliega la ventana de las diferentes listas de componentes ( Figura 10). Allí se tiene la posibilidad de hacer la búsqueda por los componentes más usados, ácidos, hidrocarburos, entre otros.

Figura 9. Ventana para la selección de componente

Lo normal es escoger los componentes más usados, aunque otras buenas opciones son All components – PROCESS Bank y All components – SIMSCI Bank . Y se escoje los componentes requeridos haciendo click en el nombre, y luego en agregar componentes . Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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F igura 10. Ventana de búsqueda y lista de componentes

5. SELECCIÓN DEL MÉTODO TERMODINÁMICO Haga click en Input → Themodynamic Data o en el icono , de esta forma se despliega la ventana de selección de métodos termodinámicos ( Figura 11). En la ayuda de PRO/II se puede encontrar una guía para escoger el método adecuado de acuerdo al sistema trabajado. Siga la secuencia Help→Contents→Index y haga la búsqueda con la palabra Thermodynamic Methods. Modificación del método termodinámico: Esta opción provee una posición maestra desde la cual se puede modificar cualquier método para el calcula de cualquier propiedad o se puede proveer datos suplementarios para un sistema termodinámico que ha sido seleccionado para la simulación. Además de modificar los métodos termodinámicos para el sistema, se puede modificar los métodos de propiedades de transporte pueden ser seleccionados para ser usados en conjunción con el sistema. Para activar esta opción de click en Modify… y al hacer esto se despliega la ventana de modificación de datos termodinámicos ( Figura 12)


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F igura 11. Ventana de selección de método termodinámico

Figura 12. Ventana de modificación del método termodinámico


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F igura 13. Ventana de modificación de las propiedades de transporte

PRO/II ofrece numerosos métodos para el cálculo de propiedades termodinámicas tales como los valores de K, entalpías, entropías, densidades, solubilidades de gases y sólidos en líquidos y fugacidades de vapor. Estos métodos incluyen correlaciones generalizadas, ecuaciones de estado, métodos de coeficiente de actividad del líquido y métodos de fugacidad de vapor. En el apéndice I se da una breve explicación de algunos de esos modelos termodinámicos, sus aplicaciones y limitaciones. A continuación se presenta algunos métodos termodinámicos que posee incorporado este software. Soave-Redlich-Kwong (SRK) Peng-Robinson (PR) Grayson-Streed (GS01) Braun K10 (BK1001) Ideal (IDEA01) NRTL (NRTL01) UNIQUAC (UNIQ01) UNIFAC (UNIF01) Advanced Lattice Model (ALM01) Alcohol (ALCO01) BWRS (BWRS01) Chao-Seader (CS01) Chao-Seader-Erbar (CSE01) Flory-Huggin (FLOR01) Glycol (GLYC01) GPA Sour Water (GPSA01) Grayson-Streed-Erbar (GSE01)

Margules (MARG01) Lee-Kesler-Plocker (LKP01) PHSC (PHSC) Peng Robinson modificado Huron-Vidal (PRH01) Soave-Redlich-Kwong modificado KabadiDanner (SRKK01) Soave-Redlich-Kwong modificado HuronVidal (SRKH01) Soave-Redlich-Kwong modificado SIMSCI (SRKS01) Soave-Redlich-Kwong modificado Hexamer (HEX01) Sour (SOUR01) UNIFAC T Dep 1 (UFT101) UNIWAALS (UNIW01) Van Laar (VANL01) Wilson (WILS01) Amine (AMIN01)


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6. INGRESO DE DATOS DE ENTRADA DE LAS CORRIENTES DE ALIMENTACIÓN DE ENTRADA Para ello ubique con el puntero del mouse sobre la línea que representa la corriente y haga doble clic, aparecerá una ventana ( Figura 14), en la cual deberá llenar los campos que están bordeados de color rojo. Las especificaciones normalmente son temperatura, presión y flujos o composiciones.

Haga clic acá! Para fijar el estado de una corriente se puede se debe seleccionar una pareja de propiedades o parámetros, como ya se menciono los generalmente seleccionados son temperatura y presión. Uno de estos parámetros se puede combinar con cualquiera de los siguientes parámetros: Punto de burbuja – Bubble Point Punto de rocío – Dew Point Fracción molar del líquido – Liquid Mole Fraction Fracción peso del líquido – Liquid Weight Fraction Fracción en volumen del líquido – Liquid Volume Fraction

Fig ura 14. Ventana de Datos de Corriente de Proceso


17 Para ingresar la composición y el caudal de la corriente de proceso se debe dar clic sobre Flowrate and Composition… . Se abrirá una ventana para ingresar los flujos de cada componente seleccionado ( Figura 15). Estos datos de composición se puede dar de dos formas: Caudal total y composición o caudales individuales de cada uno de los componentes.

Figura 15. Ventana de datos de caudal y composición de corriente de proceso

7. INGRESO DE LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN DE LAS UNIDADES DE TRABAJO Estas condiciones dependen del tipo de unidad. Al hacer doble clic sobre el icono que representa la unidad, se mostrara la ventana donde debe llenar los campos bordeados de rojo. Cuando en las especificaciones de una columna se mencione la palabra plato (Tray) se refiere a una etapa de equilibrio, ya que la columna se utiliza para simular torres de platos, torre empacada y baterías de extractores. A continuación se muestra este procedimiento para las unidades más representativas. F lash

Haga clic acá! Al activar esta opción aparecerá una ventana en la cual se debe ingresar las especificaciones de operación de la unidad flash ( Figura 16 ). Para esta unidad se debe dar dos especificaciones de operación una de estas especificaciones debe de ser temperatura o Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

18 presión. La segunda especificación me define si el flash es isotérmico, isoentrópico, si ocurre en el punto de burbuja o de rocío o si hay requerimientos de suministro de calor.

F igura 16. Ventana de especificaciones de operación de la unidad flash

I ntercambiador de calor simple – SI MPLE HX Corriente fría

Corriente Caliente

Haga clic acá! Al activar esta opción aparecerá una ventana en la cual se debe ingresar las especificaciones de operación del intercambiador de calor simple ( Figura 17 ). Para esta unidad se puede especificar una de las dos corrientes dependiendo del objetivo que se quiere obtener (calentar o enfriar). En esta ventana aparece tres columnas de botones correspondientes a la corriente de proceso caliente ( Hot Side), la corriente de proceso frío (Cold Side) y las especificaciones y configuración del intercambiador de calor. Cuando se hace clic sobre el botón para Hot Side o para Cold Side se despliega una nueva ventana ( Figura 18). De esta forma se selecciona cual de las corrientes del intercambiador es la corriente fría y cual es la corriente caliente. Cuando se hace clic sobre el botón se despliega una ventana (Figura 19) donde la opción de elección del objetivo o tipo de operación del intercambiador. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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F igura 17. Ventana de condiciones de operación del intercambiador de calor simple

F igura 18. Ventana de Selección de las corrientes caliente y fría

F igura 19. Ventana de especificación de operación del intercambiador de calor simple


20 Cuando se hace clic sobre el botón se despliega una ventana (Figura 20), donde se puede elegir la configuración de los flujos y cuantos pasos por los tubos o por la coraza se da a las corrientes de proceso.

F igura 20. Ventana de Configuración de los flujos de la s corrientes de operación

8. SIMULACIÓN Cuando todos los datos requeridos por el programa han sido suministrados, todas las unidades y las corrientes estarán de color verde, y quiere decir que el proceso esta listo para ser simulado. Para ello haga clic en el botón Run de la barra de tareas. Notará el cambio de color en la unidad de proceso. Si el color cambia de verde a azul la simulación fue satisfactoria y si el color cambia de verde a rojo es que hay una inconsistencia en el ingreso de los datos suministrados ( Figura 21)

Diagr ama después del ingreso de datos Diagr ama después de la simulación Figura 21. Diagramas de simulación

9. ANÁLISIS DE RESULTADOS DE SIMULACIÓN Estos se mostraran en el reporte generado, para ello siga la secuencia Output → Generate Report.

Es posible cambiar el formato del reporte ( Figura 22), propiedades requeridas o las unidades de los resultados siguiendo: Output → Report Format.


21 Por defecto el reporte esta compuesto por: - Resumen de los datos suministrados - Descripción del problema - Estadísticas de la solución del problema - Contenido del reporte - Propiedades de los componentes del sistema - Secuencias de cálculos - Flujos de las corrientes de los productos - Datos de diseño del equipo - Características de las corrientes (presión, temperatura, composiciones, flujos, entalpía, densidad, entre otros) También es posible obtener las gráficas disponibles para cada unidad, siguiendo las instrucciones Output → Generate Plot… Aunque el PRO II de una respuesta satisfactoria para los cálculos, es necesario que el usuario analice los resultados obtenidos. El PRO II muestra sí hay inconsistencias en el ingreso de datos o en los resultados de la simulación por medio de tres acciones: Errores ERRORS ; Advertencias WARNINGS y Mensajes MESSAGES. El orden en el que están enumerados los pasos anteriores no tiene que ser estricto.

Figura 22. Reporte generado en una simulación


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FUNCIONES SIMPLES Y CASOS PRACTICOS DE UNIDADES INDIVIDUALES DE PROCESO 1. FUNCIONES SOBRE UNA CORRIENTE DE PROCESO A. Flash en una corriente Es una herramienta que le permite ver las composiciones en equilibrio líquido vapor ELV de una corriente. Ubique el Mouse sobre la corriente y selecciónela haciendo clic sobre ella, en la barra de menú encontrará el botón flash stream o en herramientas Tool → flash stream. Oprima ese botón y obtendrá las composiciones en equilibrio L-V a la presión y temperatura característica de la corriente. E jemplo 1: Se realiza un flash sobre una corriente de 100 kmol/h de una mezcla liquido vapor con la siguiente composición global a una temperatura de 45°C y con una fracción molar de líquido de 0.4 Sustancia F racción molar

Etanol 0.2

Acetona 0.25

Metanol 0.15

Agua 0.4

Obtenga la composición y el caudal para la fase gaseosa y la fase líquida. Realizando el procedimiento que se ha descrito el programa PRO II genera al usar el botón flash stream una ventana con los resultados para este problema ( Figura 23)

F igura 23. Reporte generado en el flash de la corriente del ejemplo 1


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B. Obtención de Curvas de Equilibrio para Sistemas Binarios Puede obtener las curvas de equilibrio de un sistema binario fijando presión y variando temperatura, o a una temperatura fija y diferentes valores de presión. Sobre la corriente en la que se encuentran los componentes a los que desea obtener las curvas, oprima clic izquierdo para seleccionarla y luego el botón Display BVLE o en Tool → Binary VLE. Aparecerá una ventana ( Figura 24 ) que le permite seleccionar los 2 componentes que forman el sistema binario, el valor fijo de la presión o la temperatura, (por defecto la otra especificación será variable) a la que desea obtener las curvas.

F igura 24. Ventana de ingreso de componentes y condiciones para la determinación del equilibrio líquido vapor ELV de mezclas binarias

También puede escoger las gráficas que desea: composiciones XY, coeficientes de fugacidad liquido, y valores K.

F ig ura 25. Gráfica X-Y para el sistema etanol-agua a 640 mm Hg


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F igura 26. Gráfica T-X-Y para el sistema etanol-agua a 640 mm Hg

F igura 27. Gráfica de Actividad vs Composición del líquido para el sistema etanol-agua a 640 mm Hg

F igura 28. Gráfica de valores K vs Composición del líquido para el sistema etanol-agua a 640 mm Hg


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F igura 29. Gráfica de valores K vs Temperatura para el sistema etanol-agua a 640 mm Hg

2. DESTILACIÓN Para realizar la modelación de una etapa de destilación el programa PRO II ofrece dos opciones: El método corto o preliminar (SHORTCUT) y el método riguroso ( DESTILLATION ). En la simulación completa de una etapa de destilación los dos métodos son complementarios. A continuación se describe el proceso de simulación acoplando los dos métodos con el ejemplo 3. E jemplo 3: Se va a fraccionar la siguiente alimentación Componente n-propano Iso-butano N-butano Iso-pentano N-pentano

n-C 3 H 8 i-C 4 H 10 n- C 4 H 10 i- C 5 H 12 n- C 5 H 12

F racción molar 0.05 0.15 0.25 0.20 0.35

La mezcla entra en su punto de burbuja a 827 kN/m2 (120 Psia) para obtener no más de 7.45% de n-C5H12 en el destilado y no más de 7.6% de n-C4H10, en el residuo, con un condensador total y regresando el reflujo al punto de burbuja: Calcule la relación de reflujo mínimo, el número mínimo de platos ideales; para una relación de reflujo R = 2.58, calcular la composición del producto, las cargas térmicas del condensador y del rehervidor, flujo del vapor y del líquido/mol de alimentación y el número de platos ideales. Respuesta: 7 ETAPAS IDEALES El problema se simulara en PRO/II, mediante dos procedimientos: Método corto y Método riguroso.

A. Solución por el Método Corto (SHORTCUT) El modelo corto puede ser adecuado usarlo para tener bases de diseño, cuando las volatilidades relativas de los componentes no varíen demasiado. Ya que este algoritmo usa Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

26 los métodos de Fenske para predecir el número mínimo de etapas requeridas y las separaciones de los componentes; el método de Underwood para la mínima relación de reflujo requerida para la separación. Y éstos dos métodos asumen que las volatilidades relativas permanecen constantes. Se usa el método de Gilliland para calcular el número de etapas teóricas requeridas a una razón de reflujo. Finalmente el método de Kirkbride se usa para determinar la localización óptima de la alimentación. Pasos generales para la simulación en Pro/II. 1. Descripción del problema Se sigue el procedimiento descrito en el caso general, se entra como descripción la formulación del problema dado.

2. Dibuje el diagrama de flujo del proceso Seleccionamos la torre de destilación que representa el modelo del método corto. En la barra PFD escogemos el icono nombrado Shortcut y lo descargamos en el área de trabajo. Antes de que sea plantado, el programa abrirá una ventana en la que le da la posibilidad de seleccionar la configuración de la columna, para este caso la columna tendrá ebullidor y condensador, por lo que seleccionamos ambos elementos en la ventana y expresamos OK.

F igura 30. Ventana de Configuración de la columna Shortcut

Posteriormente dibuje las corrientes de entrada y salida al sistema, habrá una de alimentación, una de salida del producto de fondo y una de salida del destilado que debe ir conectada a la unidad como se muestra en la figura. Para una ubicación más rápida de las corrientes, éstas son nombradas. Haciendo clic derecho en la corriente y escogiendo la opción Rename aparece un recuadro en el que es posible dar un nombre diferente a la corriente, al que tiene por defecto. A la de entrada la llamaremos ALIMENTACION a la de salida del destilado CABEZA y a la del residuo la nombraremos FONDO.

3. Seleccione el método termodinámico que se utilizará para la solución del problema Como método termodinámico para este ejemplo se usara el método de Soave-RedlickKwong (SRK) que es adecuado en aplicaciones petroquímicas. 4. Defina las unidades de medida con las que va a trabajar Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

27 Se dejara el sistema de unidades igual como está, por defecto el sistema inglés (ENGLISHSET 1).

CABEZA

ALIMENTACION

SCD1

FONDO

F igura 31. Diagrama de una columna Shortcut

5. Defina todos los componentes que se encuentran en su sistema Para la definición de los componentes seguimos la secuencia dada en el caso general. Para encontrarlos de forma mas rápida utilizamos la opción Hydrocarbon Lightends, ya que los componentes con los que se va a trabajar son hidrocarburos ligeros. De la ventana Component Selection List-Search. Se agrega los componentes propano, isobutano, butano, isopentano y pentano. 6. Debe suministrar los datos de entrada a las corrientes de alimentación de proceso Ahora se puede ingresar los datos de la corriente de entrada a la torre. Haga doble clic en la corriente de alimentación, le aparecerá una pantalla en la que se ingresará el valor de la presión 120 psia como primera especificación, como la segunda se escogerá la opción Bubble Point , ya que es información que nos da el problema. Oprima el botón Flowrate and Composition, se asumirá como flujo total de entrada (como base de calculo) 1 Lbmol/h y en el recuadro de composiciones se colocaran los respectivos valores de las composiciones de entrada especificadas por el problema para cada componente.


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Fig ura 32. Ventana de ingreso de condiciones de corriente

F igura 33. Ventana de ingreso de composiciones de la corriente de alimentación a la columna Shortcut

7. Suministre las condiciones de operación de cada unidad de trabajo Una vez la corriente de entrada sea especificada, se deben dar las especificaciones de operación de la torre de destilación, haga doble clic en el icono de la torre, y aparecera la ventana de la figura 34. Se deben especificar aquellos campos que aparecen bordeados de color rojo.


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F igura 34. Ventana de Especificaciones del equipo de Destilación Shortcut

La opción Condenser/Reboiler aparece especificada, pero cerciorese de que efectivamente el condensador que se tiene elegido sea total, para ello debe estar seleccionada la opción Bubble Temperature (Figura 35). Existen otras opciones del tipo de condensador a usar como el parcial o el subenfriado.

Figura 35. Ventana de especificaciones de operación del Condensador/Ebullidor

En la opción Specifications hay dos posibilidades de especificaciones (SC1SPC1 y SC2SPC2), tal como se muestra en la figura 36


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F igura 36. Ventana de Especificaciones de operación de la columna

La primera especificación que se le dará es la cantidad máxima 7.45% que puede salir de nC5H12 en el destilado. La segunda especificación que se tiene es la cantidad máxima que puede obtenerse de nC4H10 en el residuo o en los fondos equivale a 7.6%. En el renglón 1 aparece en verde el código de la especificación seguido en rojo la palabra Parameter , oprimiendo allí se ingresa a la ventana Parameter en la que aparece el recuadro bordeado de rojo y titulado Stream/Unit si se despliega de la pestaña que acompaña el recuadro, se presentan las opciones Stream y Shortcut , significa que si se va a especificar una corriente o la unidad completa. Se escogerá la opción stream. Inmediatamente se activa el recuadro continuo titulado Stream Name que permite seleccionar el nombre de la corriente, seleccionaremos CABEZA (S2). Debajo del recuadro Stream/Unit aparece en rojo la palabra Parameter …al oprimir allí aparece una ventana con todas las características que es posible seleccionar. Escogeremos la palabra composition, se activa el recuadro Starting Component que pide el componente que se va a especificar, allí seleccionaremos el n-C5H12 al dar aceptar regresamos a la ventana Parameter donde se muestra en azul la especificación que se ha dado y en verde aparece por defecto que el valor que se especifique de composición será en fracción molar, debemos dar clic allí para especificar en porcentaje molar que es en las unidades que lo tenemos. Al hacer eso aparece una ventana en la que podemos escoger la opción de porcentaje Percent y a continuación Change Units para el cambio de unidades. Ahora al dar aceptar en las ventanas que hemos abierto, regresamos de nuevo a la ventana de especificaciones en la que solo falta dar el valor de la composición de n-C5H12 que deseamos que salga en la corriente de cabeza. Por eso al oprimir en value podemos dar el valor de 7.45. Así la primera especificación estará lista. Igualmente se procede para dar la segunda especificación en la cual se seleccionará la corriente del fondo, el componente será el n-C4H10 y el valor de composición será de 7.6. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

31 Al aceptar en la ventana de especificaciones, podemos seguir con la ventana de especificaciones de la columna (Shortcut Distillation). Si queremos obtener los datos del número teórico de etapas de equilibrio, reflujo mínimo, debo activar estas opciones en minimum reflux (figura 37) como se puede observar no es una opción bordeada de rojo, o sea que no es necesario especificar para correr la simulación, pero no se realizarán los cálculos del reflujo mínimo. Como el problema nos pide estos datos debemos de activar dicha opción. Al hacer clic en minimum reflux aparece una ventana en la que se debe seleccionar Perform Minimum Reflux Calculation luego pide seleccionar el clave ligero que para este caso será el butano, el cual se distribuye tanto en el fondo como en el producto de cabeza, así el clave pesado será el pentano.

Figura 37. Ventana de Reflujo mínimo para el Shortcut

También en la misma ventana se debe llenar una de las dos opciones de la relación R/Rmin (relación del reflujo respecto al reflujo mínimo) o N/Nmin (relación de las etapas teóricas, respecto a las etapas mínimas). Por defecto aparece una R/Rmin de dos. Estas relaciones son criterios de diseño que se manejan como estándares en las compañías o criterios del diseñador de acuerdo su experiencia. Normalmente se usa una R/Rmin de 1.5 o N/Nmin de 2. Como el problema nos da un valor de R y no conocemos aún el valor de Rmin, podemos utilizar el criterio de R/Rmin = 1.5 y correr la simulación para conocer el valor de Rmin. Pero esto lo hacemos luego de llenar todos los datos requeridos por el programa. La opción Fenske Estimate (figura 38) le pide que estime el valor del número mínimo de etapas. Por defecto se tiene un valor de 2, se dejara igual.


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Fig ura 38. Ventana de Estimado del número de etapas teóricas por el método de Fenske

Ahora podemos seleccionar la opción Products (figura 39) al abrirse esta ventana nos pide una estimación del flujo de la corriente de cabeza con el propósito de que se alcance mas rápidamente la convergencia, con fines prácticos se le dará un valor de 0.5 Lbmol/h, asumiendo que la mitad del flujo de entrada sale por la corriente de CABEZA y la otra mitad por la corriente de FONDO. También le pide la caída de presión en las secciones de la torre, o la presión absoluta en las corrientes de salida. Una estimación inicial de la caída de presión en la torre es seleccionar 5 psi en la columna y 5 psi en el condensador. De tal manera que se especificara para la corriente de CABEZA un valor de 112.5 psi. 7.5 menos que en la corriente de alimentación, 5 psi correspondientes a la caída de presión en el condensador y 2.5 mas asumiendo que la entrada del alimento es en la sección media de la columna. Para el fondo la presión será igual a la del alimento mas 2.5 psi, osea de 122.5 psi.

F igura 39. Ventana de especificación de los productos


33 Una vez se haya especificado las condiciones de operación de la torre, se puede notar que las opciones que estaban bordeadas de rojo ahora están bordeadas de color azul.

El proceso está listo para ser simulado Oprimiendo el botón Run vera que el color de la torre cambia de verde a azul, si no hay ningún problema en la solución o en los datos suministrados.

Proceso antes de correr simulación

Proceso después de correr simulación

del shortcut antes y después de correr correr la simulación simulación F i gura 40. 40. Apariencia del


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Generar el Reporte. Siguiendo el procedimiento descrito para generar el reporte y el formato de éste, se presenta los resultados de simulación simulación para la unidad Shortcut Datos termodinámicos del método seleccionado (PAGE R-1, PAGE R-2 y PAGE R-3): En este ejemplo se muestra los coeficientes para el método Soave-RedlichKwong Pagina de Historial de la Simulación (PAGE H-1) Índice del reporte (PAGE I-1): Se describe en que pagina esta cada uno de los grupos de resultados reportados Datos de los componentes (PAGE P-1): Se muestran datos de la base de datos interna donde aparecen datos como pesos moleculares, calores de formación, capacidades caloríficas, entre otras. Resultado de la secuencia de cálculos e iteraciones (PAGE P-2) Resultado del balance de materia de planta (PAGE P-3): Muestra el flujo de materia por componente en la corriente de alimentación. Resumen de la columna shortcut (PAGE P-4): Muestra el número de etapas o platos teóricos, la relación mínima de reflujo, relación de reflujo de operación, la localización del plato de alimentación, balance global de materia y una breve descripción de la naturaleza del destilado y los productos de fondos y colas, y requerimientos energéticos del condensador y el ebullidor. Caudales molares de los componentes en las corrientes de proceso (PAGE P-5): se realiza la descripción de las propiedades de cada una de las corrientes de procesos. Resultado de las corrientes (PAGE P-6 a PAGE P-9) Siguiendo el procedimiento descrito descrito para generar el reporte y el formato formato de éste, se encuentra que Rmin = 0.91774 Ahora con este valor y el dado de reflujo en el problema, podemos regresar a especificar adecuadamente la relación R/Rmin, la cual resulta ser de 2.8151 Y nuevamente corriendo el programa, los resultados que se generan de la solución del problema, nos permiten seleccionar la parte del reporte repo rte que q ue muestra los datos dato s de diseño de la columna (relaciones de reflujo, número de etapas ideales, localización del plato de alimentación, cargas térmicas del condensador y el rehervidor) Se obtiene:


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F igura ig ura 41. 41. Apariencia del reporte generado como resultado de la simulación


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simulación F igura ig ura 41. 41. Apariencia del reporte generado como resultado de la simulación


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simulación F igura ig ura 41. 41. Apariencia del reporte generado como resultado de la simulación


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F igura 41. Apariencia del reporte generado como resultado de la simulación


39



40



41



42



43 Como se puede observar, algunos de los resultados fundamentales y más valiosos para el diseño que son mostrados en el reporte son: Relación mínima de reflujo: Número mínimo de etapas ideales: Numero de etapas ideales:

Localización del plato de alimentación: Carga térmica del condensador: Carga térmica del rehervidor: Flujo de Cabeza: Flujo del fondo:

0.91648 4.65974 7 incluye el rehervidor y el condensador (aunque éste no representa una etapa de equilibrio por ser total) 4 -1.016*104 B.T.U./h 1.057*104 B.T.U./h 0.4664 lbmol/h 0.5336 lbmol/h

B. Solución por el método Riguroso A diferencia del método Shortcut , para la utilización de éste método es necesario conocer de antemano el número de etapas teóricas. Por ello utilizaremos la cantidad encontrada con el método Shortcut (seis-6) y verificaremos que se cumplan las condiciones y especificaciones del problema.

Dibuje el diagrama de flujo del proceso Una vez haya ingresado al programa, seleccione la unidad Distillation de la paleta PFD, y descargüela en el área de trabajo. Antes de que sea plantado, el programa abrirá una ventana en la que le da la posibilidad de seleccionar la configuración de la columna, para este caso la columna tendrá rehervidor y condensador, por lo que seleccionamos ambos elementos en la ventana, también le pide que se ingrese el número de etapas teóricas, allí colocaremos el valor encontrado por el método anterior, o sea 7. Y expresamos OK. Posteriormente dibuje las corrientes de entrada y las de salida de los productos. Los pasos 3, 4, 5 y 6 se hacen de la misma forma a como se hizo para el método corto del shortcut (Pág. 31)

F igura 42. Ventana de configuración de la columna de destilación


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F igura 43. Diagrama de la columna de destilación donde se específica las corrientes de alimentación, de cabeza y de fondos, y el número de e tapas ideales

Condiciones de operación Haga doble clic sobre la columna, y aparecerá la ventana de especificaciones de la columna de destilación.

F igura 44. Ventana de especificaciones de la columna de destilación


45 Luego en la opción PRESSURE PROFILE… que como vera se encuentra bordeada de rojo. Allí se muestra una ventana con una primera sección titulada PRESSURE SPECIFICATION MODE (Figura 45) la cual presenta 2 opciones: 1) especificar las presiones plato por plato 2) especificar la presión en el tope de la torre (plato 2) y caída de presión en la columna o en cada plato.

F igura 45. Ventana de perfil de presión a través de toda la columna

Como se había dicho en el anterior método, utilizaremos el criterio de caída de presión para la columna de 5 psi. Por ello seleccionamos la opción OVERALL (Caída de presión total). En el campo TOP TRAY PRESSURE colocamos el valor del plato del tope, o sea de 117.5 psi, respecto a la alimentación 2.5 psi menor (Figura 45). En la sección enunciada como Pressure Drop. Seleccionamos el campo Column en el cual damos el valor de 5 psi. Regresamos a la ventana Column En la opción FEEDS AND PRODUCTS … se presenta un campo FEED TRAY en el cual debemos indicar la etapa de alimentación, para este caso será en la etapa 4. Hay una sección titulada Feed Flash Convention en la que se selecciona la configuración de la entrada del alimento, cuando este es una mezcla L – V. El seleccionar una u otra opción depende del dispositivo utilizado a la entrada de la torre. Para el problema trabajado es indiferente la configuración seleccionada, ya que el alimento está en fase liquida. En la misma ventana hay una sección en la que se pide la estimación del flujo de los productos, basta con especificar sólo para la corriente de cabeza o para la de fondo. Por ello en el recuadro titulado RATE colocaremos 0.5 Lbmol/h, esto es solo una estimación para hacer mas rápida la convergencia en la simulación, no el valor verdadero, por ello una estimación inicial es decir que sale igual cantidad de productos de cabeza como de fondo.


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F igura 46. Ventana de corrientes de alimentación y productos

La opción CONVERGENCE DATA…Está especificada por defecto, por ello está bordeada de color verde, esta opción es para indicar los parámetros y las tolerancias de convergencia utilizadas por el algoritmo.

F igura 47. Ventana de datos de convergencia


47

La opción THERMODYNAMIC SYSTEMS… Le da la posibilidad de especificar por secciones o para toda la columna el sistema termodinámico usado para la solución del problema. El programa utiliza por defecto la especificación del método termodinámico para toda la columna. Si la decisión es seleccionar el método termodinámico por secciones de la columna, esto se puede realizar inclusive plato a plato.

F igura 48. Ventana de sistemas t ermodinámicos

La opción REBOILER… ( figura 49 ). Le permite cambiar el tipo de rehervidor utilizado en la columna, por defecto se utiliza el Kettle (Convencional ). También se presenta la opción de fijar la carga térmica (Duty) del rehervidor, por defecto no aparece ningún valor, ya que normalmente ésta condición se utiliza como variable. Así se hará para la solución de éste problema. La opción CONDENSER ( figura 50) le da las posibilidades de seleccionar el tipo de condensador a usar ( Partial, Bubble Temperature, Subcooled Fixed Temperature, Subcooled Fixed Temperature Drop) en el problema se debe verificar que el tipo de condensador sea BUBBLE TEMPERATURE el cual representa el condensador tipo total. También se presenta una sección en la que se piden los datos de PRESSURE, TEMPERATURE ESTIMATE, y DUTY. Allí debemos especificar el valor de la presión del condensador, ya que de lo contrario el programa tomará por defecto la misma presión del plato 2 es decir del tope de la torre, considerando que no habrá caída de presión. Como se ha dicho la caída de presión normal en un condensador es de 5 psi, por lo tanto en el campo Pressure llenaremos el valor 112.5 psia. Los demás valores están dados por defecto.


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F igura 49. Ventana de re-ebullidor

F igura 50. Ventana del condensador

La opción HEATER AND COOLER ( figura 51 ) le muestra una ventana en la que se puede especificar dispositivos de calentamiento o enfriamiento en una etapa en particular. Para ello debe indicar el número de la etapa y la cantidad de calor que suministra (positiva para calentamiento o negativa para enfriamiento). Normalmente se encuentra desactivada.


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Figura 51. Ventana del calentadores y refrigerantes

La opción Initial Estimates… ( figura 52) Presenta una ventana en la que se pueden suministrar valores iniciales para la solución del problema. El programa por defecto utiliza el método conventional que hace uso de las técnicas de destilación Shortcut para estimar los flujos de los productos y las composiciones, los cuales se usan para estimar las temperaturas. También por defecto se utiliza una estimación inicial de la relación de reflujo de 3. Este método provee adecuadas estimaciones para muchos problemas de destilación. La opción Pumparounds… Es para especificar retornos de líquido o vapor de una etapa a otra. Normalmente se encuentra desactivada.

F igura 52. Ventana de estimados iniciales


50 La opción Perfomance Specifications… ( figura 53)Le pide las especificaciones que requiere y las variables que utilizará para lograrlas. Para entrar las especificaciones se procede de igual forma como se hace en la opción Specifications en el método Shortcut . Como variables aparece por defecto las cargas térmicas en el condensador y en el ebullidor, por lo general es correcto utilizar éstas como variables. Es importante tener en cuenta de que el número de variables debe ser igual al número de especificaciones requeridas. En la ventana Column está la opción Tray Hydraulics Packing. Aparecerá una ventana con diferentes opciones que le permitirán realizar cambios a una torre ya existente escogiendo Rating en el recuadro titulado Calculation Type. O el diseño mecánico de ellos con Sizing . Se puede escoger el tipo de torre: de platos, empaque aleatorio o empaque estructurado, seleccionando las opciones Tray, structured Packing y Random Packing respectivamente. En el recuadro titulado internals. Si toda la torre tiene el mismo tipo de interno se debe colocar en el campo titulado Startig Tray la etapa número 2, ya que la número 1 se refiere al condensador. Y en el campo Ending Tray el número de la etapa anterior al rehervidor. El botón Enter Data le abre una ventana que le pide otras especificaciones de los internos de la torre.

F igura 53. Ventana de especificaciones y variables


51

F igura 54. Ventana de condiciones hidráulicas para plato, empaque estructural o empaque al azar

F igura 55. Ventana de especificaciones de empaque al azar


52

F igura 56. Ventana de especificaciones de empaque estructurado

F igura 57. Ventana de especificaciones de p lato

Figura 58. Ventana de eficiencia de plato o etapa


53

Otra opción que se encuentra en la ventana Column es Tray Efficiencies…( figura 58). Sí se conocen, se pueden especificar las eficiencias de las etapas, las opciones están dadas como eficiencia de: Murphree, Equilibrium, y vaporization. Al lado derecho de la ventana Column se encuentra el nombre de la unidad (Unit ) por defecto es “T1” el cual se puede cambiar. Luego un campo Description para hacer una descripción breve de la unidad. El numero de etapas teóricas (Number of Stages) que se ha seleccionado desde un comienzo, siendo posible cambiarlas en éste campo. El número de iteraciones máximo para la solución del problema ( Number of Iterations) que por defecto es de 15. El algoritmo que se utilizará para la solución del problema, por defecto está el Inside-Out adecuado para muchas aplicaciones de destilación. Otras opciones son el Sure, chemdist, Liquid- Liquid (algoritmo utilizado para extracción L-L) , Enhanced IO. En la tabla 2 se resumen las principales características de los algoritmos mencionados. Tabla 2: Algoritmos para la unidad de destilación Algoritmo Ventajas Desventajas I nside-Out Rápida convergencia Solo se permite una fase liquida dentro de la columna Insensible a las estimaciones iniciales Se puede utilizar con rehervidores No se permiten Pumparounds termosifón Difícil resolver sistemas altamente no ideales Sure Chemdist

E nhanced I O

Permite 2 fases líquidas Permite Pumparounds

Baja velocidad en los cálculos Sensible a estimaciones iniciales No permite rehervidores termosifón Permite 2 fases liquidas No se permiten Pumparounds Resuelve sistemas altamente no No permite ciertas especificaciones requeridas ideales Solo sistemas termodinámicos basados en actividades Permite 2 fases liquidas Difícil resolver sistemas altamente no ideales Permite Pumparounds Otras ventajas del Inside-Out

Simulación Ahora que se ha especificado las características de la corriente de alimentación y el funcionamiento de la torre es posible correr la simulación. Note el color azul del diagrama. Genere el Reporte Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:


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Component Rates Stream

Total

Name Phase

LB-MOL/HR Component Mole Fractions PROPANE I-BUTANE N-BUTANO I-PENTANO N-PENTANO

Destilado Liquid 0.500

Fondo Liquid 0.535

Alimento Liquid 1.000

0.0498 0.1386 0.2140 0.0462 0.0514

0.0002 0.0114 0.0360 0.1538 0.2986

0.0500 0.1500 0.2500 0.2000 0.3500

Con 7 etapas se lograr las especificaciones deseadas de salida de productos. Relación de reflujo: Numero de etapas ideales:

Localización del plato de alimentación: Carga térmica del condensador: Carga térmica del rehervidor:

2.5801 7 incluye el rehervidor y el condensador (aunque éste no representa una etapa de equilibrio por ser total) 4 -1.51*104 B.T.U./h 1.55*104 B.T.U./h

Las composiciones de los productos son similares a las obtenidas por el método Shortcut las cargas térmicas del condensador y del rehervidor son algo mayor, y se requiere una etapa mas por el método riguroso. Que sucede sí se aumenta en una etapa la simulación realizada (r eemplazando 7 por 8 en la ventana Column)?

3. EXTRACIÓN LIQUIDO-LIQUIDO E jemplo 4: Cien kg-mol de una solución de ácido acético(C) y agua (A) que contienen 30% molar de ácido acético, se van a extraer tres veces con éter bútil isopropílico(B) a 20 ºC; se utilizaran 40 kg-mol de disolvente en cada etapa. Calcular las cantidades y composiciones de las diferentes corrientes. ¿Cuánto disolvente se necesitará si se quiere obtener la misma concentración final del refinado con una sola etapa?

Para la solución del problema se trabajara en continuo es decir los flujos se trabajaran por unidad de tiempo. El extracto será compuesto es decir la mezcla de los extractos de cada etapa.

Dibuje el diagrama de flujo del proceso La unidad que se utiliza para trabajar el proceso de extracción L – L es la misma columna de destilación. Arrastre la unidad Distillation y descargüela en el área de trabajo. Hay que Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

55 dibujar tres unidades. En la ventana en la que le pide la configuración de la columna elimine el condensador y el rehervidor y en el campo Number of Theoretical Trays. Se colocará 1 que es el número de etapas a trabajar en la primera parte del ejercicio. Aparecerá una ventana preguntando sí se desea continuar con columnas de una sola etapa – Se debe de decir YES (si). Coloque las corrientes de entrada y salida de cada etapa como se muestra en la siguiente figura:

F igura 59. Diagrama de flujo de una extracción líquido-líquido de tres etapas

Defina las unidades de medida con las que va a trabajar En la ventana Units of Measure… Seleccione Celsius en el campo Temperature y Kilogram en el campo Weight . Que corresponde al sistema métrico METRIC-SET 1 Defina todos los componentes que se encuentran en su sistema Entre a la ventana Selection Component escoja los componentes que se trabajan en el sistema los cuales son: agua (water ), Ácido acético ( Acetic Acid ), éter butíl isopropílico ( IPBE ) Seleccione el método termodinámico que se utilizará para la solución del problema. Para el proceso de extracción L – L es adecuado el método UNIFAC como sistema termodinámico. En la ventana Thermodynamyc Data escoja desde los más comúnmente usados el método UNIFAC . Aparecerá una ventana con 2 opciones: de utilizar el método sólo para una fase liquida (Single Phase Liquid Only) o para dos fases liquidas ( Enable Two-Liquid Phase Calculations). Seleccione la segunda opción. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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Figura 60. Ventana de datos termodinámicos para equilibrio líquido-líquido

Debe suministrar los datos de entrada a las corrientes de alimentación de proceso Las corrientes de entrada a la columna son la alimentación en la unidad T1 y las tres entradas de solvente a cada una de las unidades. Dar doble clic sobre la corriente de alimentación donde se debe dar almenos una especificación de la corriente (a diferencia de la columna de destilación con condensador y rehervidor que son necesarias 2 especificaciones) además de las composiciones o flujos de los componente. Se dará como temperatura el valor dado en el problema de 20 ºC. En el campo Flowrate and Compositions… Seleccionamos Individual Component Flowrates entraremos 30 Kg/h para el acético y 70 para el agua. Ahora hacemos lo mismo para las entradas de solvente, en cada una de esas corrientes especificaremos 20ºC como temperatura y un flujo individual de IPBE de 40 Kg/h. En cada una de las corrientes vamos a considerar que la presión de operación es 1 atmósfera. Suministre las condiciones de operación de la unidad de trabajo Haga doble clic en la unidad para mostrar la ventana Column. Seleccione el algoritmo adecuado para el proceso de extracción L – L. Para ello escoja Liquid-Liquid en el recuadro titulado Algorithm (figura 61). Notará que por defecto la opción en el recuadro Calculated Phases pasará de “Vapor -Liquid” a “Liquid-Liquid”. Realice esto para cada una de las unidades. Además podrá apreciar que las opciones: Reboiler, Condenser, Pumparoud, además de las opciones que tienen que ver con las especificaciones mecánicas de la torre no aplican para el proceso de extracción. Se tiene por defecto para la solución del problema un total de 30 iteraciones, que se puede cambiar si se desea.


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F igura 61. Ventana para la selección del algoritmo de solución de la columna

Comenzaremos por especificar la opción Pressure Profile… Que como vemos está bordeada de color rojo. Allí se mostrará una ventana que al igual que para el proceso de destilación se debe especificar la presión, ya sea total o por platos. Como en el problema no se expresa a que presión se trabaja. Asumiremos que se hace a presión atmosférica y que no hay caída de presión entre las unidades de extracción. En Pressure Specification Mode escogeremos la opción Overall . En el campo Top Tray Pressure colocaremos el valor de 1 atm Al volver a la ventana Column se escoge la opción Feeds and Products…En la primera sección de la ventana se le pide que especifique a que etapas van las corrientes de entrada. En la segunda sección de la ventana se pide que estime al menos un flujo de salida de los productos. Colocaremos 100 Kg/h en el campo Rate para especificar el flujo de la corriente del producto de fondo nombrada INT12, valor que corresponde a la misma cantidad que entra de Alimento. Análogamente se hace esto para las unidades T2 y T3 donde la salida son INT23 y REFINADO, respectivamente Verá que el producto de cabeza (Overhead ) corresponde a la fase líquido 1, refiriéndose a la fase liviana y el producto de fondo ( Bottoms) corresponde a la fase liquido 2, refiriéndose a la fase pesada. La opción Convergence Data…Igual que para el proceso de destilación, permite especificar tolerancias y parámetros de convergencia. La opción Thermodymamic Systems… Le da la posibilidad de especificar un método termodinámico diferente para cada etapa. En la solución de este problema se dejará por defecto el mismo para todas las etapas. Igual que para las columnas de destilación está activada la opción Heaters and C oolers… Le muestra una ventana en la que se puede especificar dispositivos de calentamiento o enfriamiento en una etapa en particular. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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En la opción Initial Estimates se utiliza como única opción para generar las estimaciones iniciales del problema el método Simple. En este método los perfiles de la columna son determinados por balances de materia y la temperatura se estima determinando las composiciones de los productos. Es rápido y adecuado para columnas simples. Si requiere especificaciones para las corrientes o para todo el proceso se pueden suministrar en la opción Perfomance Specifications… De igual forma que para la columna de destilación. En el problema que se resuelve no es necesario usarlo en la primera parte de la solución, por ello no se activará dicha opción.

El proceso está listo para ser simulado No debe de haber ningún campo de de especificaciones en rojo, todas las unidades del diagrama de flujo deben de estar en color verde. Oprima el botón Run y notará que el diagrama se torna de color azul. Genere el Reporte Siguiendo las instrucciones en el ítem 9 del caso general, se obtiene los siguientes resultados: Caudales Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso Kg-mol/h Agua Kg-mol/h Ácido Acético 70 30 ALIMENTO ----SOLVENTE* 4.3037 15.9516 EXTRACTO 1 65.6963 14.0484 INT12 2.7380 8.4812 EXTRACTO 2 62.9583 5.5672 INT 23 1.9338 3.6245 EXTRACTO 3 61.0244 1.9427 REFINADO

Kg-mol/h IPBE --40 39.8177 0.1823 40.1332 0.0491 40.0270 0.0221

Fracciones Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso xagua xácido acético 0.7000 0.3000 ALIMENTO ----SOLVENTE* 0.0716 0.2655 EXTRACTO 1 0.8220 0.1758 INT12 0.0533 0.1652 EXTRACTO 2 0.9181 0.0812 INT 23 0.0424 0.0795 EXTRACTO 3 0.9688 REFINADO 0.0308

xIPBE --1.0000 0.6628 0.0022 0.7815 0.0007 0.8781 0.0004

La corriente de solvente en cada una de las unidades posee este caudal molar de IPBE

La corriente de solvente en cada una de las unidades posee este caudal molar de IPBE

Ahora se hará la segunda parte del ejercicio en la que se debe especificar el flujo de solvente requerido para extraer en una sola etapa la misma cantidad de ácido acético que con tres etapas.


59 En el refinado se ha obtenido con extracción en tres etapas una composición molar de ácido acético de 0.0308, que corresponde a un caudal molar de 1.9427 kg-mol/hora. Valor que debemos mantener para la segunda parte del ejercicio. El método de solución consistirá en especificar la composición molar de ácido acético en la corriente de refinado a un valor de 0.0308 y como variable se utilizará el flujo de solvente a la entrada de la columna.

Dibuje el diagrama de flujo del proceso Siga el mismo procedimiento para la extracción en tres etapas, sólo que en el campo Number of Theoretical Trays coloque un valor de 1. Y nombre las corrientes de la siguiente manera:

Figura 62. Diagrama de flujo de extracción líquido-líquido en una sola etapa

Los pasos 3, 4 y 5 son exactamente iguales a los seguidos para la unidad de extracción en tres etapas.

Debe suministrar los datos de entrada a las corrientes de alimentación de proceso Las corrientes de entrada a la columna son la alimentación y la entrada de solvente. Para la corriente nombrada “ ALIMENTO1” Ingrese a la ventana Stream Data y especifique los campos bordeados de rojo de igual forma que para la columna de 3 etapas. Ahora para la entrada de solvente, especificamos 20ºC como temperatura y un flujo individual inicial de IPBE de 120 Kg/h que equivale a la cantidad total de solvente agregado para la extracción en 3 unidades, es de esperarse que para extraer la misma cantidad de ácido acético en una sola etapa, sea requerido mayor cantidad de solvente. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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Suministre las condiciones de operación de la unidad de trabajo En el campo Unit de la ventana Colum nombre la unidad como “1ETAPA” Escoja la opción Feeds and Products…En la primera sección de la ventana se le pide que especifique a que etapas van las corrientes de entrada. La única opción es en la etapa 1 (puesto que solo se tiene una etapa). En la segunda sección de la ventana se pide que estime al menos un flujo de salida de los productos. Colocaremos 100 Kg/h en el campo Rate para especificar el flujo de la corriente del producto de fondo, la que se denomina “ REFINADO”, valor que corresponde a la misma cantidad que entra de ALIMENTO. Haga clic sobre la opción que aparece en la ventana de la columna en Perfomance Specifications… En la ventana Column – Specifications and Variables. Active las especificaciones y las variables. De clic sobre Parameter en el recuadro Specifications: en la ventana que aparece seleccione Stream y en el campo Stream Name: escoja la corriente “ REFINADO” (Figura 63)

F igura 63. Ventana de Especificaciones y Variables de la columna

En la palabra Parameter …abra la ventana Parameter Selection Que le permite seleccionar Composition, en Starting Component seleccione ACETIC (Figura 6 Ahora regrese a la ventana Column – Specifications and Variables y en la palabra value escriba el valor de 0.0308.


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F igura 64. Ventana de la selección de parámetros de e specificaciones

En le recuadro Variables: oprima Parameter, en Unit seleccione Column de la ventana desplegable (es la única opción), en la palabra Parameter se mostrará la ventana Parameter Selection, escoja allí la palabra Feed Rate y la corriente nombrada “SOLVENTE ” (así está diciendo que la variable será el flujo de solvente a la entrada) se debe dar aceptar (OK ) en las ventanas abiertas hasta regresar a la ventana Column. Las especificaciones restantes se hacen de igual forma de cómo se procedió para la extracción de 3 etapas. Así toda la unidad y corrientes quedaran especificadas.

El proceso está listo para ser simulado Oprima el botón Run en la barra de tareas. Genere el Reporte Siguiendo las instrucciones en el ítem 9 del caso general, se obtiene los siguientes resultados: Caudales Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso Kg-mol/h Agua Kg-mol/h Ácido Acético 70 30 ALIMENTO ----SOLVENTE 15.0882 28.2543 EXTRACTO 54.9119 1.7457 REFINADO

Kg-mol/h IPBE --312.4239 312.4040 0.0198

Fracciones Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso xagua xácido acético 0.7000 0.3000 ALIMENTO ----SOLVENTE 0.0424 0.0794 EXTRACTO 0.9689 REFINADO 0.0308

xIPBE --1.0000 0.8782 0.0003

El flujo de solvente requerido es de 312.4239 kg-mol/h, que es una cantidad mayor que el necesario en la extracción en 3 etapas o unidades. Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

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4. ABSORCIÓN E jemplo 5: Para separar el 95% del amoníaco de una corriente de aire que contiene 40% de amoníaco en volumen, se utilizan 488 mol/h de agua por cada 100 mol/h de gas que entra, lo que supone un valor superior al mínimo necesario. La presión es 1 atm y la temperatura 298 K. Calcúlese el número de unidades de transferencia (NTU).

SOLUCIÓN En lugar de calcular los NTU se calculará el número de etapas ideales. Como no es posible especificar como variable el número de etapas teóricas de la torre, y éstas deben ser especificadas desde un comienzo, el método de solución consistirá en tomar como variable el flujo liquido que entra e iterar el número de etapas dado a la torre hasta que el flujo de liquido requerido arrojado por el programa sea igual al dado de 488 Lbmol/h. Dibuje el diagrama de flujo del proceso El proceso de absorción se representa por el mismo icono para la extracción L – L y para la destilación, haciendo uso del icono nombrado Distillation. En la ventana que le pide la configuración de la torre, deseleccione el condensador y el rehervidor y en el número de etapas teóricas coloque un valor de 3 para empezar (según los resultados del problema en el libro de Henley se necesitan 2.8 etapas ) El diagrama debe ser de la siguiente forma, alimentado en contracorriente los flujos de líquido y de gas.

F igura 65. Diagrama de flujo de una operación de absorción


63

Defina las unidades de medida con las que va a trabajar En la ventana Units of Measure… Seleccione Kelvin en el campo Temperature y Atmosphere en el campo Pressure. Defina todos los componentes que se encuentran en su sistema Entre a la ventana Selection Component escoja los componentes que se trabajan en el sistema los cuales son: agua (water), Amoniaco (Ammonia), aire (Air). Seleccione el método termodinámico que se utilizará para la solución del problema. Para este sistema son recomendables los métodos basados en la actividad del líquido, En la ventana Thermodynamyc Data escoja desde Liquid Activity el método NRTL ( Non Random Two Liquids). En la ventana que le pide que seleccione entre sólo para una fase liquida o para cálculos de dos fases liquidas, Seleccione solo para una fase, que es lo que se tiene. Se debe tener mucho cuidado al seleccionar el método termodinámico ya que resultados muy diferentes se obtienen con métodos diferentes.

Debe suministrar los datos de entrada a las corrientes de alimentación de proceso Las corrientes de entrada a la columna son el flujo de gas que entra y el flujo de agua. Haga doble clic sobre la corriente nombrada “IN-GAS” en el campo First Specification: se especificará la temperatura al valor de 298 K. No es necesario dar una segunda especificación. En el campo Flowrate and Compositions… Seleccionamos Total Fluid Flowrate ( flujo tota) se entra el valor de 100 mol/h. En Componet damos el valor 60 para el aire y 40 para el amoniaco, en UOM se deben cambiar las unidades en base volumétrico, escogiendo Vap.Vol . Ahora para el flujo de agua de igual forma especificamos la temperatura de 298 K y se debe dar un flujo individual inicial que puede ser el valor requerido de 488 mol/h Suministre las condiciones de operación de la unidad de trabajo Haga doble clic en la unidad para mostrar la ventana Column. Se dejará el algoritmo InsideOut que se tienen por defecto. La unidad se nombrará como “ABSORCION” EN EL CAMPO Unit . Se tiene por defecto para la solución del problema un total de 30 iteraciones,

que se puede cambiar si se desea. En la opción Pressure Profile… Se mostrará una ventana en la que se debe especificar la presión total o por etapas. En la solución del problema no se considerará la caída de presión en la torre por eso en la etapa superior se tendrá una presión de 1 Atm, éste valor se debe colocar en el campo Top Tray Pressure y en el campo de caída de presión se dejará cero (que se tiene por defecto) . Al volver a la ventana Column se escoge la opción Feeds and Products… En la primera sección de la ventana se le pide que especifique a que etapas van las corrientes de entrada. En el campo que está la corriente “IN-GAS” indique que será a la última etapa, la 3 en este caso y la corriente “IN-LIQ” siempre irá a la etapa 1. Se estimará para el producto de fondo “OUT-LIQ” la misma cantidad que entra 488 mol/h en el campo Rate Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

64 En la opción Perfomance Specifications…Se tienen dos posibilidades: de especificar la relación del flujo de amoniaco en la corriente de liquido de salida respecto al flujo de amoniaco en la corriente de gas que entra igual a 0.05, o la relación del flujo de amoniaco en la corriente de gas de salida respecto al flujo de amoniaco en la corriente de gas que entra igual a 0.95. Se indicara la primera especificación. En Parameter seleccione la corriente “OUT-GAS” y escoja como parámetro Flowrate y en Starting Component al amoniaco (NH3), al regresar a la ventana Specifications and Variables oprima sobre el símbolo “= “en las especificaciones y seleccione el símbolo “/” en la nueva opción de Parameter seleccione la corriente “IN-GAS”, escoja como parámetro Flowrate y en Starting Component NH3, de nuevo en la ventana Specifications and Variables en value indique el valor de 0.05 En variables se tiene la opción Feed Stream, con las posibilidades de seleccionar las corrientes “IN-GAS” y “IN-LIQ” como ya se había dicho se seleccionará como variable el líquido de entrada.

F igura 64. Ventana de la selección de parámetros de e specificaciones para el ejemplo de absorción

Las demás opciones en la ventana Specifications and Variables ya han sido descritas en el caso de destilación. Para la solución de este problema no es necesario especificaciones adicionales de las hechas hasta ahora.


65

El proceso está listo para ser simulado Oprima el botón Run en la barra de tareas. Genere el Reporte Al generar el reporte de la simulación se obtiene los datos y estados de las corrientes involucradas en la operación de absorción. Como se puede observar el flujo necesario de agua es 477.7 mol/h muy cercano al requerido de 488 mol/h. Si se utiliza mayor cantidad de líquido para las mismas especificaciones de separación, se requerirá de una menor cantidad de etapas o unidades. Nombre de la Corriente Temperatura, K Presión, atmósferas Peso Molecular Promedio

I N-G AS 298.000 1.0 24.1956

I N-L I Q 298.000 1.0 18.0150

Caudales Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso mol/h Agua mol/h Aire --60 IN-GAS 477 --IN-LIQ 3.01 59.8 OUT-GAS 474.70 0.18 OUT-LIQ

OUT-G AS 305.2639 1.0 28.0948

OUT-L I Q 313.4038 1.0 17.9459

mol/h Amoniaco 40 --2.00 38

Fracciones Molares De Corrientes De Entrada Y Salida De Todo El Proceso xagua Xaire --0.6000 IN-GAS 1.000 --IN-LIQ 0.0464 0.9227 OUT-GAS 0.9256 0.0004 OUT-LIQ

Xamoniaco 0.4000 --0.0309 0.0740

Que pasa con el caudal de agua al disminuir el número de etapas para la operación de absorción descrita en el ejemplo?

A continuación se da el reporte generado para el ejemplo dado de absorción.


66

Figura 65. Reporte para el ejemplo de absorción


67



68



69



70

APENDICE I – MÉTODOS TERMODINÁMICOS 1.

Peng-Robinson (PR)

La ecuación de estado de Peng-Robinson (PR) es una modificación de la ecuación de estado de Redlich-Kwong y fue publicada por Peng y Robinson en 1976. Es similar a la ecuación de Soave-Redlich-Kwong en muchos aspectos y fue desarrollada para mejorar la pobre predicción de la densidad del líquido de este método. La expresión es la siguiente: P

a T

RT V

b

V V

b

b V

(1)

b

Donde: xi bi ,

b i

TCi , PC i

bi

RT ci 0.07780 P ci

(2)

Temperatura y presión crítica del componente i

a T

xi x j ai a j i

0.5

1

1 kij ,

2

ai

aci

i

,

aci

j

1 ni 1 T r i 0.5

,

ni

0.37464 1.54226 wi

wi

Factor acéntrico para el componente i

kij

Constante de interacción binaria para los componentes i y j

0.45724 RT ci

2

P ci

(3)

0.26992 wi 2 (4)

Esta ecuación entrega predicciones aproximadas de mezclas no polares de hidrocarburos, pero no lo hace para mezclas polares. Además de los valores de K, la ecuación de PR puede ser usada para predecir entalpías, entropías y densidades en fase líquida y vapor. La ecuación de PR es útil con hidrocarburos ligeros como es el caso de procesos con gas natural y de plantas de refinería de gas. Para sistemas ricos en hidrógeno, la predicción de la solubilidad de este puede ser mejorada usando reglas de mezclado avanzadas.

2.

Non-random two-liquid (NRTL)

La ecuación NRTL fue desarrollada por Renon y Prausnitz para hacer uso del concepto de composición local mientras evita la limitación de la ecuación de Wilson para predecir la separación de la fase líquido-líquido. La expresión para el coeficiente de actividad es:


71 ji

ln

G ji x j

i

Gki xk

j

ji

aij

G ji

ij

bij

cij

T

T 2

bij

cij

RT

RT 2

exp

Gkj

Gkj x k

k

aij

kj

(5)

k

Gkj xk

k

ji

xk

x jGij

j

k

unidades en K (6)

unidades en kcal o kJ (7)

ji

ji

,

ji

ji

' ji

T (8)

Este método ha sido usado extensamente y con gran éxito en una amplia variedad de sistemas en equilibrio líquido-vapor (VLE) y en equilibrio líquido-liquido (LLE). Es útil con mezclas fuertemente no ideales y con sistemas parcialmente inmiscibles.

3.

Chao-Seader

La ecuación de Chao-Seader calcula los valores de K para componentes de mezclas no ideales, usando la relación: K i

yi xi

i

f i 0 L

i

P

(9)

Donde: fi 0 L

Fugacidad de estado estandar del componente i en la fase líquida pura

i

Coeficiente de actividad del componente i en la mezcla líquida de equilibrio

i

Coeficiente de actividad del componente i en la mezcla de vapor en equilibrio

En su desarrollo Chao y Seader usaron una forma modificada del trabajo de Pitzer del principio de estados correspondientes para los coeficientes de fugacidad del líquido puro. De esta manera obtuvieron funciones de temperatura reducida, presión reducida y del factor acéntrico para líquidos reales e hipotéticos: ln

fi 0 L P

ln

fi 0 L P

w ln 0

f i 0 L P

(10) 1

Donde: w

Factor acéntrico


72

El primer término en el lado derecho de la ecuación representa el coeficiente de fugacidad de fluido simple. El segundo término es una corrección de las propiedades del fluido real a partir de las del fluido simple. La ecuación de Chao-Seader puede ser usada con todos los hidrocarburos (excepto metano), con presiones superiores a 2000 psia pero que no excedan en 0.8 a la presión crítica del sistema, con temperaturas de -100 ºF a 500 ºF y temperaturas pseudoreducidas menores de 0.93 para sistemas en equilibrio líquido, y por último con concentraciones por encima del 20% molar de gases disueltos en líquidos. No es aconsejable usar este método con sustancias como N2, H2S, CO2, etc.

4.

UNIWAALS

En el modelo UNIWAALS propuesto por Gupte y otros en 1986, la ecuación cúbica de estado es combinada con el modelo de energía libre de Gibbs en exceso. Así, los mismos parámetros del modelo de Gibbs basados en los datos del equilibrio líquido-vapor a bajas presiones pueden ser extendidos para aplicarlos a altas presiones usando la ecuación cúbica de estado. Este es un método muy valioso porque los parámetros de interacción de grupo como los del método UNIFAC están disponibles para numerosos grupos. Las ecuaciones para el método UNIWAALS son desarrolladas haciendo uso de las expresiones de energía de Gibbs de la ecuación de van der Waals y del método UNIFAC a la presión y temperatura del sistema. La igualdad de estas ecuaciones produce la siguiente regla de mezclado: a RTb

f

Pv E

ln P v b

RT

RT

xi ln P vi i

RT

f f i

b v bi vi

bi f i

xi ai

f g E

f i RTBi

RT

(11)

(12) (13)

Donde: v E Volumen en exceso

La regla de mezclado para el parámetro a/b contiene el volumen de la mezcla (v) y el volumen del líquido puro (vi). El volumen del líquido puro es obtenido a las condiciones de temperatura y presión dadas. El parámetro b para la mezcla es calculado usando la regla de mezclado desarrollada por Redlich-Kwong y el modelo UNIFAC se usa para calcular la relación g E /RT . También la ecuación de estado de van der Waals se resuelve simultáneamente para encontrar el volumen de la mezcla (v) y a/RTb. Este método cuenta con varias limitaciones: Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

73 -Para el cálculo de ciertos parámetros es necesario el volumen de la mezcla y del componente líquido puro, aunque la fase líquida no exista a las condiciones de temperatura y presión dadas. -Algunos parámetros son dependientes del volumen, y la presión y el volumen están relacionados a través de una ecuación diferencial en lugar de una ecuación algebraica convencional. -La ecuación de estado UNIWAALS no es una ecuación de estado cúbica y su solución analítica es imposible. -Los coeficientes de fugacidad son difíciles de evaluar. -La exactitud del modelo UNIWAALS no es mejor que la del modelo UNIFAC a bajas temperaturas, además esta exactitud disminuye con la temperatura.

5.

Van Laar

Esta es una correlación bastante antigua aunque sigue siendo usada con frecuencia. Puede ser obtenida como una expansión alternativa de la energía de Gibbs en exceso, conocida como la ecuación de Wohl’s, aunque originalmente no fue así como la derivó van Laar. La expresión para el coeficiente de actividad es: N

ln

N

Z i i

i i 1

ij

ZiZ j

j 1

N

1 2

N

j 1 k 1 j , k 1

ij jk

Z i Z k

(14)

ji

Donde: xi

Z i

x j j

(15) i ji

Se recomienda su uso con componentes químicamente similares.

6.

Wilson

La ecuación de Wilson fue la primera en incorporar el concepto de “composición local”. La idea básica es que debido a la diferencia de fuerzas intermoleculares, la composición alrededor de una molécula específica en solución será diferente de las del resto. La expresión para el coeficiente de actividad es: N

ln

i

1 ln

N

x j Aij j 1

xk Aki N

k 1

(16)

x j Akj j 1

Aij

vi L v j

L

exp

ij

T

unidades en K

(17)


74

Aij

Aij L i

v

vi L v j

L

exp

ij

unidades en kcal o kJ

RT

(18)

ij

volumen molar líquido del componente i

representa la energía de interacción característica de las especies i y j.

ij

En los parámetros de la ecuación de Wilson no hay una dependencia explicita de la temperatura, por lo que esta puede ser usada en rango más amplio de temperatura que las ecuaciones de Margules o van Laar. Es útil en mezclas que contienen componentes polares o que se asocian en solventes no polares y con líquidos completamente miscibles. Su única limitación es que no puede predecir matemáticamente la separación de un líquido en dos fases parcialmente miscibles, por lo tanto no puede usarse en problemas que impliquen equilibrio líquido-líquido.

7.

Teoría de la Solución Regular

Hildebrand definió la solución regular como la teoría en la cual la entropía en exceso desaparece cuando una solución se mezcla a temperatura y volumen constante. Este es el caso de la mayoría de compuestos no polares, siempre y cuando las moléculas no difieran mucho en tamaño. De esta manera la energía de Gibbs en exceso es determinada por las fuerzas intermoleculares atractivas. Scatchard y Hildebrand hicieron una aproximación que relacionaba las interacciones en la mezcla con las de los líquidos puros, desarrollando una simple teoría en la que los coeficientes de actividad son función del componente puro solamente. La característica principal es el parámetro de solubilidad, que se relaciona con la energía necesaria para vaporizar un componente líquido a un estado de gas ideal. La expresión para el coeficiente de actividad es: 2

RT ln

vi

i

L i

i

i

(19)

j

x jv j i

xk vk L

(20)

k

vi L i

volumen molar líquido del componente i

parámetro de solubilidad del componente i


75 La teoría de la solución regular es útil en mezclas de componentes no polares, pero puede no serlo en mezclas altamente no ideales, especialmente si contienen componentes polares o fluorocarbonos.

8. Glycol - Glicol El paquete de datos GLYCOL usa la ecuación de estado de Soave Redlich Kwong modificada por Panagiotopoulos y Reid (SRKM) para calcular la fase de equilibrio en las aplicaciones de deshidratación de glicol. Este sistema usa un grupo especial de datos de interacción binaria de SRKM y parámetros alfa para sistemas que contienen glicol, agua y otros componentes. Estos parámetros se obtienen por regresión de datos experimentales de sistemas con glicoles. Los rangos de presión y temperatura recomendados para el paquete GLYCOL son superiores a 2000 psia y entre 80 y 400 °F, respectivamente. Otras propiedades termodinámicas como la entalpía del líquido y el vapor, la entropía y la densidad del vapor son calculadas usando la ecuación de estado de SRKM, mientras la densidad del líquido se calcula usando el método API. La tabla 1 muestra los componentes presentes en el banco de datos GLYCOL para los cuales están disponibles los parámetros de interacción binaria.

Tabla 1. Componentes disponibles en el paquete GLYCOL Componente Fórmula Hidrógeno Nitrógeno Oxígeno Dióxido de carbono Sulfuro de hidrógeno Metano Etano Propano Isobutano n-butano Isopentano Pentano Hexano Heptano Ciclohexano Metilciclohexano Etilciclohexano Benceno Tolueno o-xileno m-xileno p-xileno Etilbenceno Etilenglicol Dietilenglicol Trietilenglicol Agua

H2 N2 O2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C5H12 C6H14 C7H16 C6H12 C7H14 C8H16 C6H6 C7H8 C8H10 C8H10 C8H10 C8H10 C2H6O2 C4H10O3 C6H14O4 H2O


76

9. PR-Huron-Vidal (PRH) Este método es una modificación de las reglas de mezclado de Peng Robinson, y es diseñado para mejorar la predicción del comportamiento de la fase vapor para mezclas altamente no ideales. Huron y Vidal desarrollaron una relación entre las reglas de mezclado y la energía libre de Gibbs en exceso tal que a una presión infinita la energía libre de Gibbs pueda ser expresada por el coeficiente de actividad del líquido, del método NRTL. Con una regresión de los datos experimentales se obtienen los parámetros para la expresión NRTL modificada y una excelente representación del equilibrio líquido-vapor es posible para muchos sistemas. En PRO/II, el método PHR usa una correlación mejorada de alfa, desarrollada por SimSci. Dicha correlación entrega una mejor predicción de la presión de vapor que la relación original de PR, para un amplio rango de componentes. Además, con los valores de K, la ecuación PRH puede usarse para predecir las entalpías, entropías y densidades de la fase líquido y vapor. Para predecir la densidad de la fase líquida este método no es muy acertado, por lo que el método API es seleccionado por defecto cuando se escoge el sistema PRH.

10. Soave-Redlich-Kwong La ecuación de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK) es una modificación de la ecuación de estado de Redlich-Kwong (que es basada sobre la ecuación de Van der Waals) y fue publicada por Georgi Soave en 1972. Soave reemplazo el término, a/T0.5, en la ecuación de Redlich-Kwong con un término más general dependiente de la temperatura, a (T). Su expresión modificada es como sigue: P = RT / (V-b) - a (T) / V (V+b)

(21)

Donde: x i b i ;

b

(22)

i

bi = 0.08664 R Tci/Pci

(23)

Tci, Pci =Temperatura y Presión criticas del componente puro. aT

xi x j a ia j i

j

12

1 k ij

(24)


77 ai

a ci 0.5

mi i

k ij

a ci

(25)

i

0.42747

RTci

1 mi 1 Tci

0.480 1.574

i

2

(26)

Pci

0.5

0.176

(27) 2 i

(28)

Factor acentrico para el componente puro i. Constante de interacción binaria para los componentes i y j.

Introducir el término alfa era una tentativa de mejorar la predicción de la presión de vapor para los componentes puros. El fórmula de combinación para el cálculo de a (T) con la introducción del término kij fue pensado para mejorar la predicción de las características de la mezcla. Usar la formula de Soave para la predicción de las características de la mezcla implica dos etapas. Primero, el factor acéntrico del componente, i para cada componente tal que la presión de vapor del componente es pre-decido exactamente. En segundo lugar, el término kij se determina a partir de datos experimentales para el sistema binario con los componentes i y j.

Guía de Aplicación Todos los procesos con hidrocarburos ligeros tales como el proceso de gas natural y extremos ligeros (ligth ends) procesados en plantas de refinería de gas. Para sistemas ricos en hidrógeno la solubilidad del hidrógeno puede ser mejorada usando una formula diferente alfa o con las reglas de mezclado avanzadas El programa PRO/II contiene las correlaciones para los k ij para sistemas de hidrocarburos con N2, H2, O2, H2S, CO2, mercaptanos, y otros compuestos de sulfuro. Algunos kij también se proporcionan para los rompimientos de los hidrocarburos tales como etano-etileno y propano-propileno. El comportamiento de la fase del hidrógeno es aproximado por SoaveRedlich-Kwong (SRK) por la modificación del factor acentrico. Otros métodos que modifican la formula de alfa dan predicciones más exactas para el hidrógeno que la formula original de SRK. Además de K-valores, de la ecuación de SRK se puede usar para predecir las entalpías, las entropías y las densidades para las fases del vapor y del líquido. La densidad de la fase líquida predichas no son muy exactas y el método API es seleccionado por defecto cuando el sistema SRK es elegido.


78

11. Ideal Cuando el método ideal es seleccionado, los valores de las constantes de equilibrio son calculados como sigue: Donde: k i pi pi

(29)

P

Presión de vapor del componente i a la temperatura del sistema

P = Presión del sistema. La densidad del vapor ideal se calcula de la ecuación de gas ideal y la densidad del líquido ideal se obtiene de las correlaciones de densidad líquida de los componentes puros. Las entalpías de los líquidos ideales se obtienen de correlaciones de entalpía liquida del componente puro y los entalpías del vapor correspondientes son obtenidas por adición del calor latente de vaporización conocido para el componente a la temperatura del sistema.

Guía de aplicación Sistemas de componentes similares a bajas presiones y temperaturas. El método termodinámico ideal Los K-valores ideales son generalmente aplicables a sistemas que exhiben un comportamiento cerca de la idealidad en la fase líquida. Las mezclas de fluidos similares a menudo exhiben comportamiento casi ideal. En una solución ideal a temperatura y presión constantes, la fugacidad de cada componente es proporcional a su fracción molar. Para cada componente i, se establece la siguiente relación de equilibrio termodinámico fundamental, dada a continuación:

f i

L

V

f i (30)

Donde: El superíndice L se refiere a la fase liquida El superíndice V se refiere a la fase de vapor f i = fugacidad del componente i En la fase de vapor, la fugacidad es asumida igual a la presión parcial: f i

V

y i P (31)


79 Donde: yi Fracción molar de vapor P = presión del sistema En la fase liquida para un liquido “ideal" (ignorar los factores de corrección que

usualmente son pequeños): L

f i

x i f L pure i

x i Pi

sat

(32)

Donde: x i = fracción molar del liquido f L pure i

Pi

s at

= fugacidad del componente puro i

= presion de vapor del componente i a la temperatura del sistema

Ley de Raoult's propone: sat yi P x i Pi (33) El valor de K ideal esta dado por: sat K i yi x i Pi P (34) Observar que los valores de K no dependen de la composición sino de la temperatura (debido a la dependencia de Pisat de T) y presión. La densidad del vapor ideal se obtiene de la ley de gas ideal: P RT (35)

Donde: = densidad de vapor de la mezcla La densidad del líquido ideal es obtenida de las correlaciones de la densidad del líquido saturado del componente. La entalpía del líquido ideal se obtienen de las correlaciones líquidas de la entalpía del componente puro, y la entalpía correspondiente del vapor es obtenida agregando en el efecto del calor latente de vaporización conocido del componente. La entropía ideal se calcula de los datos de entalpía ideal usando la siguiente ecuación: Si

c pi dT T

Hi

T

P

dT T (36)

Donde: Si = entropía ideal c pi = capacidad calorífica del componente ideal H i = entalpía ideal Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

80 T ref temperatura de referencia (1 grado Rankine)

T = temperatura de la mezcla

12. UNIQUAC La ecuación UNIQUAC (universal cuasi-químico) fue desarrollada por Abrams y Prausnitz basados en consideraciones mecánico-estadísticas y el modelo cuasi químico lattice-based de Guggenheim. Sin embargo, la fracción del área superficial local se usa como la variable de composición primaria en vez de la fracción del volumen. Cada molécula es caracterizada por un parámetro del volumen y un parámetro del área superficial. La energía de exceso de Gibbs se divide en una parte de combinación y una parte residual. La parte de combinación depende solamente de los tamaños y de las formas de las moléculas individuales y no contiene parámetros binarios. La parte residual, que explica las interacciones de la energía, tiene dos parámetros binarios ajustables La expresión para el coeficiente actividad es: ln

ln

i

C

ln

i

R i

(37)

Donde: C, R = son las contribuciones combinatorias y residual al coeficiente de actividad liquida. Dos parámetros binarios son usados en el cálculo de la parte residual del coeficiente de la actividad. Los parámetros se pueden ampliar para incluir dependencia de la temperatura si se desea.

El método termodinámico UNIQUAC Las propiedades del componente puro que se requieren para la ecuación de UNIQUAC son la presión de vapor, el área y el volumen de van der. Waals

Guía de aplicación Útil para componentes de mezclas de no electrólitos que contienen componentes polares o no polares y para sistemas parcialmente miscibles. La expresión para el coeficiente de la actividad es:

ln ln

ln

i

C i

ln

C

ln

i

R i

i

z

xi

2

(38)

q i ln

i i

li

i

xi

M

x j l j (39) j 1


81

ln

M

R

q i 1 ln

i

M j ji

j 1

j 1

j ij M

(40)

k kj k 1

Donde: ij

ij

U ij

exp

U ij

exp

(Cuando R tiene unidades de KCAL o KJ)

RT

a ij b ijT

U ij

x iqi i

(Cuando la T tiene unidades de Kelvin) (41)

T

(43)

(44)

M

x iqi i 1

z

l j

2

x i r i i

r j 1 (45)

r j q j

(46)

M

x jr j j 1

qi

r i

A Wi 2.5 * 10 VWi 15.17

9

(47)

(48)

z 10 (49)

Donde: Awi = área de van der Waals de la molécula i Vwi = volumen de van der Waals de la molécula i Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

(42)

82

Dos parámetros, Uij y Uji, son requeridos para cada binario; pueden depender de la temperatura o no. Si no hay ninguna dependencia de la temperatura para Uij, mejores resultados sobre un rango de temperaturas son normalmente obtenidos usando el aij y fijando el bij = 0.

13. UNIFAC El método de UNIFAC (coeficiente funcional universal de la actividad) fue desarrollado por Fredenslund, Jones y Prausnitz. Este método estima el coeficiente de actividad con el concepto de contribución de grupo. Las interacciones entre dos compuestos químicos se asumen para ser una función de las interacciones del grupo-grupo donde cada compuesto se describe en términos de sus grupos funcionales. El concepto de grupo funcional es una manera conveniente de representar millares de compuestos químicos con un número razonable de grupos funcionales. Los datos de la interacción grupo-grupo son obtenidos de la regresión de los datos experimentales para un par de componentes binarios. El método de UNIFAC se basa en el modelo de UNIQUAC que representa la energía de exceso de Gibbs como combinación de dos efectos; el efecto combinatorio y el efecto residual. El efecto combinatorio se calcula directamente de la expresión de UNIQUAC, usando los parámetros del área y del volumen para los grupos estructurales individuales El efecto residual se calcula con una expresión que relacione el coeficiente de actividad residual con los parámetros de interacción binaria entre los grupos funcionales. Los parámetros de interacción binaria se asumen constantes y no como función de la temperatura.

Guía de aplicación Este método es muy útil cuando los datos del coeficiente de actividad no están disponibles para un par componentes puesto que se predice cuando los datos de la interacción de grupo están disponibles para los grupos que abarcan el par de componentes. Para su aplicación se requiere de la presión de vapor del componente puro, el área y el volumen de Van der Waals. Solo se puede usar hasta 10 atmósferas, para un rango de temperaturas entre 32-300 °F y para todos los componentes que estén por debajo de sus puntos críticos Las ecuaciones usadas son: ln

i

ln

C i

ln

R i

(50)

El término combinatorio, i C , es calculado directamente de la ecuación de UNIQUAC (2) usando el parámetro del área y del volumen de Van der Waals calculado de los grupos estructurales individuales Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

83

ln

C

ln

i

i

z

xi

2

q i ln

i i

li

i

xi

NOG

x j l j (51) j 1

Donde: x i r i i

(52)

NOG

x j r j j 1

x iqi i

(53)

NOG

x j q j i 1

li

z 2

r i

NOG

r i 1 (54)

qi i k R k

r i

(55)

k 1 NOG

qi

i k Q k

(56)

k 1

Donde: NOG = numero de grupos diferentes en la mezcla. z = numero de coordinación lattice = 10 i k = numero de grupos funcionales de tipo k en la molécula i Rk = parámetro de volumen del grupo funcional k Qk = parámetro de área del grupo funcional k Xi = fracción molar del componente i en la fase liquida. Los parámetros de área y volumen del grupo son obtenidos de la estructura molecular y atómica. R k

Qk

VWk 15.17

(57)

A Wk 9

2.5 *10

(58)


84 Donde: Vwk = volumen de Van der Waals del grupo k Awk = área de Van der Waals del grupo k R i

El termino residual, ln ln

NOG

R i

, esta dado por:

ln k ln i k (59)

k 1

Donde: k i

= coeficiente de actividad residual del grupo k en la mezcla.

k =

coeficiente de actividad residual del grupo k en una solución

de referencia que contiene solamente moléculas del grupo tipo i. El coeficiente de actividad residual esta dado por:

ln

k

m

Q k 1 ln

m

(60)

mk

m

m

n

nm

n

Donde: m, n = 1, 2 ... NOG El parámetro

mk

exp

mk esta

a mk RT

dado por:

(61)

Donde: amk = parámetro de interacción binaria para los grupos m y k. El parámetro de interacción de energía binaria amk se asume como una constante y no como una función de la temperatura. Una gran cantidad de parámetros de interacción entre los grupos estructurales, como también parámetros de tamaño y forma del grupo se han incorporado en PRO/II.


85

14. Margules La ecuación de Margules es una de las más viejas expresiones empíricas para los coeficientes de actividad liquida. Fue derivada a partir de una simple expansión polinomial, con la forma propuesta por Redlich y Kister (1948) siendo la forma más popular. Cuando la expansión se cruza después del término cuadrático, el resultado de la correlación de tres parámetros se conoce como la ecuación de Margules four-suffix. Así, para cada par binario en una mezcla hay tres parámetros que se combinan para determinar los parámetros de la mezcla para la expansión de la ecuación. La expresión de Margules no puede modelar dependencia de la temperatura, por lo tanto, esta ecuación no se debe utilizar en las temperaturas substancialmente diferentes del rango en que los parámetros son hallados.

Guía de aplicación Para su aplicación se requiere de la presión de vapor de los componentes puros Las temperaturas deben ser iguales o próximas. La expresión resultante para el coeficiente de actividad es: (1)

ln

1

i

xi

2

Ai

2 Bi

Ai

Di x i

2

3D i x i (62)

Donde: N

x i a ij 1 x i (63)

Ai j 1 N

x ja ji 1 x i (64)

Bi j 1 N

x jd ij 1 x i (65)

Di j 1

dij

d ji (66)

Así, para cada par binario ij en un sistema de varios componentes, los parámetros son aij, aji, y dij. No se incluye ninguna dependencia de la temperatura en esta puesta en práctica; uno debe por lo tanto ser cauteloso sobre usar esta ecuación en las temperaturas que diferencian substancialmente del rango en que los parámetros fueron hallados.


86

15. Grayson-Streed Grayson y Streed modificaron la correlación de Chao-Seader en 1963 por datos de hallados sobre un amplio rango de condiciones y por lo tanto se derivan diferentes constantes para las ecuaciones dando los coeficientes de fugacidad de los líquidos puros. Los coeficientes especiales para el hidrógeno y el metano se proveen porque las temperaturas de aplicación típicas son lejanas de los puntos críticos de estos dos componentes. Las modificaciones de Grayson y de Streed han extendido el rango de aplicación para sistemas con hidrocarburos hasta 800 °F de y 3000 Psia. Los límites más bajos impuestos por Chao y Seader todavía se aplican. Guía de aplicación Refinery heavy ends columns such as crude, vacuum, FCC main fractionators and coker columns (Columnas de extremos pesadas de la refinería tales como petróleo bruto, vacío, fraccionadores principales FCC y columnas de coque). Puede también ser usado en la mayoría de operaciones de la planta de gas en la refinería y en los procesos del hidrógeno tales como transformación y hidro craqueo. Los límites generales son presiones menores de 3000 psia y temperaturas menores de 800 grados F, aunque el método generalmente extrapola razonablemente bien con temperatura.


87

APENDICE II – MÉTODOS Y ALGORITMOS PARA DESTILACIÓN 1. Método de F enske: La volatilidad relativa entre los componentes i y j en cada plato de una columna, es igual a la relación de los valores K en ese plato, es decir N ij

K N i K N j

Para pequeñas variaciones en volatilidad a través de la columna, la volatilidad promedio, puede definirse como el promedio geometrico de los valores de volatilidad para los productos de cabeza y los productos de cola. * ij

1 ij

N ij

El número minimo de etapas teoricas se expresa como log N min

xi , D x j , B x j , D xi , B log

* ij

donde los subindice B y D son referidos a los productos de cola y cabeza, respectivamente. 2. Método de Underwood: Los valores de las volatilidades relativas de los componentes de la alimentación determinan cuales componentes son los componentes clave pesado (hk ) y clave liviano (lk ). El componente clave ligero para una alimentación de concentraciones equivalentes de los componentes es usualmente el componente mas volatil. Para una alimentación algunos componentes se encuentran en pequeñas concentraciones, el componente clave ligero es el componente mas volatil de los componentes con concentraciones significantes. La volatilidad relativa de cada uno de los componentes se espresa en terminos de la volatilidad del componente clave pesado. K j J

K hk

donde J se refiere a cualquier componente, y hk se refiere al componente clave pesado. Para los componentes mas ligeros que el componente pesado, J 1 , y para componentes mas pesados , J 1 . El método Underwood es usado para determinar la relación de reflujo que requiere un número infinito de platos para separar los componentes claves. Para una columna con infinito de platos, el destilado no incluye todos los componentes mas pesados que el componente clave pesado. De igual forma, los productos de cola no incluye a todos los componentes mas ligeros que el componente clave liviano o ligero. Los componentes cuyas Departamento de Ingeniería Química – Universidad de Antioquia Medellín, 2007

88 volatilidades que están entre el clave pesado y el clave liviano serán seleccionados. En una relación minima de reflujo x J , D D

J

1 xlk , D D

x J , F F

lk

1 xlk , F F

lk lk

J

x hk , D D

1 x hk , F F

sí el valor de la ecuación anterior es menos que -0.01 o más grande que 1.01 para cualquier componente J, entonces ese componente no se destribuira entre los productos de cola y de cabeza. Para corroborar si los componentes claves fueron bien seleccionados, se puede aplicar la ecuación anterior para aquellos componentes mas ligeros que el componente clave ligero, y aquellos componentes mas pesados que el clave pesado. Sí el resultado no es satisfactorio, seleccione unos nuevos componentes claves y repita el procedimiento. Se puede notar que un valor exacto de reflujo mínimo ( Rmin) no se necesita. Este valor es unicamente necesario para proveer un valor estimado de la composición del producto, y para determinar si la relación de reflujo especificado es razonable. En el método Underwood se asume que la volatilidad relativa es constante a lo largo de la columna. La primera ecuación a solucionar es: N

1 q J 1

x

J J , F

q

J

H G H F H V

donde q = condición térmica de la alimentación H G = entalpía molar de alimentación como vapor saturado H F = entalpía molar de la alimentación H V = calor latente molar de vaporización x J , F = fracción molar del componente J en la alimentación = un valor entre las volatilidades de los componentes claves, 1 La segunda ecuación para ser solucionada es: N

Rmin J 1

donde Rmin

x

J J , D J

= Relación de reflujo mínimo x J , D = fracción molar del componente J en el destilado. L / D

min


lk

89 El algoritmo para encontrar la relación de reflujo mínimo es

Paso 1: Determine q para la alimentación usando la ecuación q

H G H F H V

Paso 2: Considere una temperatura constante en la columna Paso 3: Seleccione los componentes de clave ligero y pesado. Calcule las volatilidades relativas. Paso 4: Están bien seleccionados los componentes claves? SI : Vaya a 6 NO: Vaya a 3 Paso 5: Determine la distribución de los componentes que están entre los componentes claves Paso 6: Use 1 q

N

J 1

x

J J , F

para determinar los valores de

.

J

Paso 7: Para los valores de

, aplique Rmin

N

J 1

x

J J , D

para cada componente.

J

Paso 8: Soluciones las ecuaciones simultaneamente para determinar D Rmin 1 Paso 9: Asuma la temperartura de las corrientes de productos. Paso 10: Determine la temperatura promedio de la columna. Paso 11: Es la temperatura promedio cercana a la considerada inicialmente? SI : Vaya al paso 12 NO: Vaya al paso 2 Paso 12: Determine la relación mínimo de reflujo 3. Correlación de Gilliland: Esta correlación es usada por el programa PES-PRO II para predecir las relación mínima de reflujo a reflujo actual y corresponde al número de platos teoricos. El punto de operación seleccionado por el usuario (expresado como la fracción mínima de reflujo o fracción de platos mínimos) es seleccionado como el punto medio para una secuencia de platos y reflujo. Basado en la relación de reflujo correspondiente, las condiciones en el tope de la columna son calculadas y el requerimiento energetico del condensador es determinado. La carga del re-ebullidor es calculada a partir del balance de calor. Note que la selección del condensador apropiado es fundamental para la precision del calculo de los requerimientos energéticos. La selección del tipo de condensador no debe de afectar el grado de separación de la columna.


Curso Basico de PRO II

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