PROJETO DE GRADUAÇÃO
ANÁLISE COMPUTACIONAL DE UM SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO Por,
Rodrigo Vasconcelos Fernandes
Brasília, 14 de 14 de Julho de 2006. 2006.
UNIVERSIDADE DE BRASILIA Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica
PROJETO DE GRADUAÇÃO
ANÁLISE COMPUTACIONAL DE UM SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO POR,
Rodrigo Vasconcelos Fernandes
Relatório submetido como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. Banca Examinadora Examinadora Prof. João M. D. Pimenta, UnB/ ENM (Orientador) Prof. José Luiz A. F. Rodrigues, UnB/ ENM Prof. Lucio B. Reno Salomão, Salomão , UnB/ ENM
Brasília, 14 de Julho de 2006
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Dedicatória(s) Dedico este trabalho a minha mãe Rosa e ao meu pai Georges por todo apoio e dedicação dedicação e ao mais novo amor da minha vida , minha filha Júlia, que mesmo antes de nascer foi, junto com a minha esposa Kátia, fonte inspiradora, e me motivaram a concluir essa etapa da minha minha vida. vida. Rodrigo Vasconcelos Fernandes
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RESUMO Um modelo computacional baseado em Fortran, previamente desenvolvido para simular um sistema de ar condicionado automotivo em regime permanente, foi modificado de modo a retratar com maior fidelidade um sistema real de climatização automotiva. A modelagem inclui um compressor de capacidade variável do tipo swash plate , válvula válvula de expansão termostática, evaporador do tipo cooling coil e um condensador do tipo micro channels, submetidos a uma razão de compressão, temperatura de superaquecimento e efeito do volume nocivo. nocivo. Devido à interface com o usuário, usuário, o programa permite a variação de certos parâmetros do sistema, como a temperatura do ar no evaporador e no condensador, bem como o tipo de refrigerante refrigerante e o modelo do compressor. Dessa forma, foram analisadas as variáveis de desempenho desempenho perante variações pertinentes, tais como, o coeficiente de performance, vazão resultados obtidos mássica de refrigerante no sistema e a capacidade de refrigeração. Os resultados obtidos foram comparados com os previamente simulados e com resultados experimentais publicados verocimidade a operação do recentemente. Concluiu-se que o modelo atual retrata com maior maio r verocimidade a aparato real. aparato real. Verificou-se que em sistemas munidos de compressores compressor es de de capacidade variável, a vazão mássica de refrigerante e a capacidade de refrigeração permanecem constantes independentes da rotação do compressor acompanhado do decréscimo no COP. Observou- se ainda que a eficiência volumétrica obteve resultados mais pr óximos de resultados reais, fornecidos por fabricantes, quando simulada em função da razão de compressão e de um fator geométricas do compressor, incluindo o efeito do de correção representando as características geométricas do volume nocivo. Palavras-chave: Palavras-chave: Ar condicionado, automotivo, compressor, capacidade, desempenho, modelagem, simulação.
ABSTRACT A computer modeling based based on Fortran, previously developed, to simulate a steady state automotive air conditioning system, was modified in order to reflect with more fifelity a r eal automotive acclimation system. The modeling includes a variable capacity compressor, an expansion valve, a cooling coil evaporator and a micro channel condenser under the effect of a pressure ratio, a superheating temperature and the effects os clearence volume. Because of the interface with the user, the program allows the variation of certain parameters of the system, system, like as, the air temperature on the evaporator and on the condenser, the refrigerant analyzed the performance variables along type, and the compressor model. From that, it was analyzed the the relevant variations, like as, the coeficient of performance, the mass flow rate of the refrigerant in de system and the ref rigerantion capacity. The results were compared with some previously simulated and experimental ones published recently. It was concluded that, the actual model reflects with more accuracy the operation of a real system. It was verified that, in a system powered by variable displacement compressors, the mass flow rate of refrigerant and the refrigeration capacity remains constant, independently of the compressor speed, followed by the decrease of COP values. It was observed yet, that volumetric efficiency values were closer to the ones on catalog performance data, when simulated as a function of the compressor ratio and a clearence factor representing rep resenting the the geometric characteristics of the compressor.
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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 1 1.1. 1.1.ESTUDO PROPOSTO E PROPOSTO E A SUA IMPORTÂNCIA....... IMPORTÂNCIA................................................... ................................................ ..............1 ..........1 1.2 ESTADO DA ARTE SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVO. AUTOMOTIVO...... ............ ................... .........3 .3 1.2.1. 1.2.1. REFRIGERANTES..... REFRIGERANTES ............. .................................................................................................. ..............................................................................................33 .............. 1.2.2. 1.2.2. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL E COMPUTACIONAL E EXPERIMENTAL.. EXPERIMENTAL............. ...................... .............. ................ .....55 1.3. 1.3.OBJETIVO DO TRABALHO....... TRABALHO.................................... ........................................ ................... ............... ........................................... ....................................88 1.4. 1.4.METODOLOGIA METODOLOGIA.................................... .................................... ......................................................... ................................................................................8 ........................ .8 1.5. 1.5.ESTRUTURA DO TRABALHO.. TRABALHO....... ................................................ .............................................. .......... ................... ........... ....... ..................... ...............99 2.CONCEITOS 2.CONCEITOS TEÓRICOS................................................ TEÓRICOS................................................................... ................................................................. ................................................10 10 2.1. 2.1.CICLO DE COMPRESSÃO A COMPRESSÃO A VAPOR............ VAPOR....................... ..................................................................... ..........................................................10 10 2.2. 2.2.PSICROMETRIA.. PSICROMETRIA.............................................................................................................. ...................................................................................................................12 2.2.1 DIAGRAMA PSICROMÉTRICO.. PSICROMÉTRICO............................................................................ ................................................................................15 ....15 2.2.2. 2.2.2. PROCESSOS.. PROCESSOS ..... ................... ................................................................. ................................................................................................15 .........................................15 2.3. 2.3.FLUIDOS REFRIGERANTES................... ............................................................................. ........................................................................16 ..............16 2.3.1. 2.3.1. CLOROFLUORCARBONOS (CFC´S (CFC´S). )........... ................................ ..............................................................17 ......................................17 2.3.2. 2.3.2. FLUIDOS REFRIGERANTES ALTERNATIVOS.. ALTERNATIVOS ........ ........... ............ ..........................................18 .................................18 2.4. 2.4. SISTEMAS DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO. AUTOMOTIVO.................. .................................................21 ..............................21 2.4.1. 2.4.1. COMPRESSOR AUTOMOTIVO................... AUTOMOTIVO.................................................................................. ...............................................................22 22 2.4.2. 2.4.2. RECEPTOR................................................................................................................... RECEPTOR...................................................................................................................24 24 2.4.3. 2.4.3. CONDENSADOR........... CONDENSADOR...................................................................................................... ................................................................................................24 ...24 2.4.4. 2.4.4. EVAPORADOR........ EVAPORADOR........................................................................................................ .....................................................................................................25 2.4.5. 2.4.5. VÁLVULA DE EXPANSÃO........................................................................................ EXPANSÃO........................................................................................26 26 3.MODELAGEM MATEMÁTICA.................................................................................... .................................... ................27 27
3.1. 3.1.MODELAGEM DO SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO...... AUTOMOTIVO......... ...... ............. ......27 27 3.1.1. 3.1.1. COMPRESSOR DE CAPACIDADE VARIÁVEL.................... VARIÁVEL........................................................27 ....................................27 3.1.2. 3.1.2. TROCADORES DE CALOR......................... CALOR....................................... ........................................................... .....................................................29 3.1.3 VÁLVULA DE EXPANSÃO TERMOSTÁTICA................. .................................. .......................................34 ......................34 3.1.2 TROCADORES DE CALOR....................................... CALOR.................................................... ....................................... .................................... ............29 29 .................. ............................................34 3.1.3 VÁLVULA DE EXPANSÃO TERMOSTÁTICA........... .......................................34 4.SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL............................................................................................... COMPUTACIONAL...............................................................................................36 36
4.1.VISÃO 4.1.VISÃO GERAL DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL................. ..................................36 COMPUTACIONAL......................................... ..........36 4.2. 4.2.PRINCIPAIS ROTINAS, FUNÇÕES E FUNÇÕES E MÓDULOS EMPREGADOS............ EMPREGADOS................................ ....................37 37 5.RESULTADOS E ANÁLISES..........................................................................................................42
5.1. 5.1.SIMULAÇÃO, SIMULAÇÃO, RESULTADOS E RESULTADOS E ANÁLISE DE DADOS...... DADOS.......... .......................................... ......................................42 42
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5.1.1 SIMULAÇÃO 1 SIMULAÇÃO 1 - VELOCIDADE DE ROTAÇÃO.............. ROTAÇÃO..................... ....................................... ................................46 46 5.1.2 - SIMULAÇÃO 2 - TEMPERATURA DE RETORNO NO EVAPORADOR...............46 5.1.3 5.1.3 VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL................... COMPUTACIONAL.............................................. .........................49 49 6.CONCLUSÕES FINAIS................................................................................................................... ...................................................................................................................51 51
REFERÊNCIAS................. REFERÊNCIAS....................................................................................................................................42 ...................................................................................................................42 ANEXO I...............................................................................................................................................45 ANEXO II..............................................................................................................................................48 ANEXO III............................................................................................................................................50 ...50
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LISTA DE FIGURAS Figura 1 Rep. esq. do ciclo de compressão (Litzinger, 2004)............................................ 2004)...............................................10 ...10 Figurea 2 Ciclo de Compressão a Vapor Vapor ideal no Diagrama Diagrama de Mollier Mol lier ..............................11 ..............................11 Figura 3 Diagrama de Mollier................................................. Mollier............................................................................... ...............................................15 .................15 Figura 4 Sistema ar condicionado autom otivo.................................................... otivo......................................................................22 ..................22 Figura 5 Compressor tipo Swash Plate....................................................... ..................................................................................23 ...........................23 Figura 6 Filtro Secador................................................. ............................24 Secador.............................................................................. .........................................................24 automotivo.........................................25 Figura 7 Condensador do sistema de ar condiconado automotivo.........................................25 Figura 8 Evaporador de sisrtema de ar condicionado automotivo.........................................25 automotivo.........................................25 2006)................................26 Figura 9 Válvula de expansão do sistema automotivo (DENSO, 2006)................................26 Figura 10 Diagrama de entrada da subsub-rotina menu (Salviano, 2005)..................................37 Figura 11 Diagrama de entrada da subsub -rotina evaporador (Salviano, (Salvi ano, 2005).........................38 2005).........................38 Figura 12 Diagrama dos par. de ent., interm. e de de saída do compressor (Salviano, 2005)...39 Figura 13 Diagrama dos par. de ent., interm. e interm. e de saída do condensador condensador (Salviano, 2005). 2005). 39 Figura 14 Diagrama dos par. de entrada e saída da rotina sistema (Salviano, 2005) ............40 Figura 15 Figura 16 Figura 17 Figura 18 Figura 19 Figura 20 Figura 21 Figura 22
Diagrama dos par. par. de entrada e saída s aída da rotina impressão (Salviano, 2005)........40 Vazão mássica mássica de refrigerante versus rotação do compressor ................... ...........43 Eficiência volumétrica ( SANDEN) versus Rpm .................................................44 .................................................44 Capacidade de refrigeração versus rotação do compressor ..................................44 ..................................44 Potência do compressor................................................ compressor............................................................................. .........................................45 ............45 COP versus Rpm.................................................... Rpm.................................................................................. ...............................................46 .................46 Fluxo mássico de refrigerante refrigerante versus temperatura no evaporador........................48 evaporador........................48 Capacidade de rfrigeração versus temperatura de retorno..................... retorno.....................................48 ................48
Figura 23 COP versus temperatura no evaporador.............................................. evaporador................................................................49 ..................49 Figura 24 Potência no no compressor compressor versus temperatura de retorno........................................49 retorno........................................49 Figura 25 Eficiência volumétrica versus Rpm (CVC 125)....................................................50 125)....................................................50 165)....................................................51 Figura Figura 26 Eficiência volumétrica versus Rpm (CVC 165)....................................................51
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LISTA DE TABELAS Tabela 1 Propriedades dos principais principais refrigerantes refrigerantes CFC´s ( Calm e Hourahan, Hourahan, 2001).........17 2001).........17 Tabela 2 Propriedades físicas, de segurança e ambientais ( Mahmoub Ghodbane1 1999)...20 Tabela 3 Valore adotados para simulaçã 1......................................................... 1.............................................................................43 ....................43 Tabela 4 Resultados da simulação 1......................................................................................46 1......................................................................................46 Tabela 5 Continuação dos resultados da simulação 1....................................................... 1............................................................46 .....46 Tabela 6 Valores adotados para simulação 2.......................................................... 2.........................................................................47 ...............47 Tabela 7 Resultados da simulção 2....................................................... 2..................................................................................... .................................50 ...50
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LISTA DE SÍMBOLOS SÍMBOLOS Símbolos Simples
C 2
Área [m²] constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) mínima área de vazão através do orifício da válvula [m² ] constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constante constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constantes determinada por Jabardo para a válvula (2002) constantes determinada por Jabardo para a válvula (2002) taxa de capacidade calorífica do fluido refrigerante [kW/K ] taxa de capacidade calorífica do ar [kW/K ]
C min
mínima capacidade calorífica [kW/K ]
C max
máxima capacidade calorífica [kW/K ]
C ref
razão entre C min e C max
A
A0 A0,val A1
B0 B1
AV BV C 1
C vazão coeficiente de vazão da válvula Coeficiente de Performance COP aceleração da gravidade [m/s² ] g H coeficiente de transferência de calor por convecção [W/m²K ] fator de StanStan-Colburn j entalpia específica [kJ/kg] h parâmetro determinado por Jabardo (2002) K A fração de espaço nocivo do compressor m m vazão mássica [kg/s] rotação do compressor [rpm] n NR Número do fluido Refrigerante NUT número de unidades de transferência P MPa] pressão [ pressão [ MPa pressão [ pressão [ MPa p MPa] PG Propriedades Geométricas PTA Propriedades Termodinâmicas do Ar calor rejeitado [kJ/kg] qcd qev
efeito de refrigeração [kJ/kg]
Qcd
taxa de calor rejeitado [kW ]
Qev
capacidade de refrigeração [kW ] velocidade do ar [m/s]
u
V d x w
W cp
volume deslocado pelo compressor [m³] título trabalho específico de compressão [kJ/kg] potência do compressor [ compressor [kW ]
Letras Gregas
0
variação entre duas grandezas similares efetividade de um trocador de calor eficiência global de uma superfície aletada
c
eficiência de compressão [%]
V
eficiência volumétrica do compressor [%]
ref
massa específica do refrigerante [ refrigerante [kg/m³ ] volume específico [m³/kg]
sobrescrito 0
estado de referência
subscrito 1 2 3 4 5 6 7 8 ar asp car cd cp d des desu dep ev ent f i l med mix o ref sai v val
sucção do compressor descarga do compressor entrada do condensador saída do condensador entrada da válvula de expansão saída da válvula de expansão entrada do evaporador saída do evaporador ar aspirado no compressor Carnot condensador compressor deslocado descarga do compressor desuperaquecimento desuperaquecimento evaporador entrada aleta interno líquido médio mistura externo fluido refrigerante saída volume constante válvula
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1 INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta informações sobre o estudo proposto e sua importância, uma revisão bibliográfica sobre o assunto estudado, além dos objetivos e da metodologia a ser adotada.
1.1 ESTUDO PROPOSTO E A SUA IMPORTÂNCIA
Atualmente, o sistema de ar condicionado se tornou um opcional bastante necessário na maioria dos automóveis, proporcionando conforto e segurança para seus passageiros. Sistemas modernos integram resfriamento, resfriamento, aquecimento e controle de umidade com um simples toque nos comandos do painel. Pelo fato dos consumidores esperarem um alto nível de conforto e segurança, sistemas de ar condicionado eficientes são considerados primordiais para a aceitação de futuros veículos elétricos, híbridos ou dotados de células de combustível. Desde a introdução do sistema de ar condicionado para automóveis em 1940 existiram diversas melhorias e modificações no sistema original. Esses desenvolvimentos ocorreram devido à necessidade necessidade de prover maior durabilidade ao sistema e conforto aos passageiros, bem como a grande importância que vem sendo dada ao meio ambiente no decorrer dos tempos. Os sistemas de ar condicionado automotivo apresentam algumas peculiaridades em relação relação aos sistemas industriais e comerciais. Por outro lado, as aplicações automotivas são caracterizadas por uma significativa variação de variação de carga térmica, que depende, dentre outros fatores da hora do dia ou o número de passageiros dentro do automóvel. Dessa forma, esse tipo de sistema de refrigeração deve prover um conforto térmico dentro de condições altamente transientes e ao mesmo tempo serem compactos e eficientes. Além disso, pelo fato do compressor ser propelido pelo motor do automóvel, ele deve operar dentro de um grande intervalo de rotação. Todos esses parâmetros tornam o conforto térmico dentro da cabine um problema altamente complexo. Ao longo das duas últimas décadas, os sistemas de ar condicionado automotivo vêm sofrendo uma enorme evolução devido ao crescimento populacional e a sua popularização. No Brasil, por exemplo, cerca de 2,2 milhões milhões de veículos foram produzidos no ano de 2004, sendo 42% equipados com sistemas de climatização. (Stuani, 2004). Com isso, faz-se necessário o desenvolvimento de novas tecnologias para acompanhar as necessidades de mercado. Entretanto novas tecnologias necessitam ser testadas para garantir o sucesso de novos projetos, assim várias ferramentas se tornaram importantes e muita utilizadas para analisar analisar o desempenho desses novos novos sistemas. Programas computacionais e aparatos experimentais são desenvolvidos para se obter
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resultados que mostrem características relevantes do sistema em questão. Através desses modelos, pode-se pode-se testar todos os componentes e tipos de refrigerante, bem como a quantidade necessária de fluido refrigerante, sob diversas condições de uso e, dessa forma prever o comportamento do sistema para promover melhorias julgadas necessárias. Dentro dessas novas novas tecnologias pode-se destacar dois componentes merecedores de destaque. O primeiro é o compressor alternativo de capacidade variável e o segundo é um condensador do tipo micro channel de escoamento paralelo feito de alumínio extrudado, proporcionando leveza e excelente
performance térmica ambos para uma reduzida carga de refrigerante. Ambos os equipamentos foram considerados no presente estudo. Tendo em vista a carga de refrigerante em um sistema de ar condicionado automotivo e a preocupação pr eocupação com a conservação do meio ambiente, os modelos computacionais estão sendo utilizados para testar novos tipos de fluido fluidoss refrigerante, alternativos àqueles que são à base de flúor. Desde a assinatura do Protocolo de Montreal, todas as vinte e três nações signatárias do protocolo se comprometeram com a preservação da Camada de Ozônio, limitando o uso e a produção de substâncias que comprometam sua integridade. Dentre essas substâncias estão os clorofluorcarbonos, os CFCs feitos de cloro, flúor e carbono. Esse gás foi vastamente usado na indústria por décadas, devido a sua estabilidade química, nãonão-flamabilidade e por ser nãonão-tóxico. Para tentar amenizar esses efeitos e evitar outros piores, algumas medidas já foram tomadas no intuito de reverter ou mesmo diminuir a agressão à Camada de Ozônio da atmosfera terrestre. Entre elas, as as mais importantes foram a Convenção de Vienna e o Protocolo de Montreal. O primeiro passo foi dado com a Convenção de Vienna, realizado em 1985 onde vinte nações concordaram em tomar medidas apropriadas para proteger o meio ambiente contra os efeitos adversos resultantes de atividades humanas que modificam a Camada de Ozônio. O principal objetivo da Convenção de Vienna foi encorajar a pesquisa e provocar uma cooperação geral entre os países a trocar informações sobre o assunto. Posteriormente, em dezesseis de janeiro de 1987, o Protocolo de Montreal em Substâncias que Reduzem a Camada de Ozônio foi adotado e em primeiro de janeiro de 1989, vinte e nove países ratificaram o acordo que determinava a redução de produção e uso do CFC pela metade até o ano 2000 e completa paralisação até 2010, hoje já são mais de cento e setenta países que ratificaram o protocolo. O Brasil aderiu à Convenção de Vienna e ao Protocolo de Montreal em dezenove de março de 1990. Essa adesão forçou a elaboração de diversas normas e o estabelecimento de um plano de eliminação do uso de um agrotóxico, o brometo de metila, além da defesa de projetos nacionais no Fundo Multilateral para a Implementação do Protocolo de Montreal. U ma resolução do Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) estabeleceu como data limite, o ano de 2007, para banir as importações de CFCs, produto este que não é mais produzido no país desde 1999. Preocupações com relação ao aquecimento global e o impacto do uso de fluorcarbonos como gás refrigerante pressionaram as empresas de climatização e refrigeração a considerar o uso de refrigerantes inflamáveis, tais como o propano (R-290), o isobutano (R-600) e outros hidrocarbonetos.
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Tais refrigerantes podem ser simulados em programas computacionais para estudar a viabilidade do uso na indústria automobilística.
1.2 ESTADO DA ARTE SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVO AUTOMOTIVO 1.2.1 REFRIGERANTES Segundo Lorentzen e Pettersen (1992), o dióxido de carbono CO2 oferece uma completa solução para os problemas ambientais em várias áreas da refrigeração. Os autores estudaram que o ciclo de compressão a vapor deveria se adaptar as propriedades dos fluidos alternativos que se pretende usar ao contrário de se tentar desenvolver um componente químico que satisfaça as condições do ciclo. Em termos ambientais, econômicos e de segurança, o CO2 é algo como um refrigerante ideal comparado com a água, ar e amônia. Os resultados dos testes experimentais realizados pelos autores em uma bancada de ar condicionado automotivo mostraram que o COP (coeficiente de performance) do sistema abastecido com CO2 é tão significativo, ou ligeiramente melhor, quanto o sistema padrão com CFC12. Abboud (1994) mediu a performance do ar condicionado de cinco automóveis populares com R12 e posteriormente com uma mistura de LPG (Liquefied Petrolium Gas) em laboratório. O autor recomendou 60% em massa de propano comercial da Bass Strait e 40% de butano. Com isso ele obteve resultados de 10% a mais de resfriamento com a mistura do que com R22 com um superresfriamento satisfatório e 8% a mais de pressão de condensação. Purkayastha e Bansal (1997) estudaram, experimentalmente, a performance de refrigerantes hidrocarbonetos como a mistura de propano e gás de petróleo liquefeito (LPG), como possíveis substitutos do HCFC 22 em aplicações de refrigeração e bombas de calor. A análise do experimento mostrou que os refrigerantes hidrocarbonetos obtiveram uma melhor performance comparada com o HCFC 22, contudo apresentaram uma pequena perda na capacidade de condensação. Segundo os resultados, a vazão mássica e a temperatura de descarga no compressor se mostraram significativamente menor do que com HCFC 22. A performance da mistura de LPG testada apresentou melhores resultados do que com HC290 em altas temperaturas de condensação, mas piores em temperaturas inferiores. Os estudos revelaram que a mistura testada de LPG e propano podem ser excelentes refrigerantes em aplicações de bombas de calor e refrigeração. Kern e Wallner (1998) estudaram o impacto do Protocolo de Montreal em sistemas de ar condicionado con dicionado automotivo. Segundo os autores o protocolo em questão trouxe definitivamente um grande impacto nas indústrias automotivas do mundo, principalmente dos Estados Unidos e Japão, devido ao alto consumo de R22 nesses países. Somente as medidas básicas para a introdução de serviços de precaução e reparo para que esse gás não seja depositado na atmosfera foi tecnicamente complicado, mais especificamente, em termos de armazenamento do R22. Mesmo que introduzidos rapidamente,
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os efeitos dessas medidas não serão sentidos em menos de dez anos. Segundo os autores, os custos requeridos são estimados em cem milhões de dólares somente nos Estados Unidos. Para eles a introdução de fluidos alternativos tomará mais tempo, pois mudanças extensivas nos equipamentos serão serão necessárias. Os custos para essas mudanças ficaram na ordem de um bilhão de dólares. Em um outro estudo, Maclaine-cross (1999) mostrou que os HC s se destacavam como uma solução viável e eficiente. Além de possuírem boas propriedades, poderiam ser utilizadas misturas de dois ou mais HC s, ou até mesmo mesmo misturas com outras substâncias substâncias que não fossem fossem hidrocarbonetos. Algumas das vantagens dos HC s são: desempenho, compatibilidade com óleo mineral, baixa toxicidade e impacto ambiental nulo. Maclaine-cross Maclaine-cross (1999) mostrou, também, que alguns HC s são naturalmente abundantes e com uma elevada pureza. Ele também concluiu que a redução nos gastos, com a adoção de HC s como fluidos refrigerantes para sistemas de climatização automotiva, seria de 50%. Ghodbane (1999) em seu artigo avaliou experimentalmente o uso do R152a e os hidrocarbonetos R290, RC270 e R600a como potenciais substitutos para o R134a em ar condicionado automotivo. Ele também avaliou o uso de um segundo circuito no sistema para esses refrigerantes. Os resultados obtidos, excluindo a questão de flamabilidade, mostraram que o R152a e o RC270 exibiram uma superioridade como refrigerantes comparados com o R134a. Em termos de performance, os resultados mostraram claramente que o R152a pode ser usado como um ótimo substituto para o R134a ao passo que o ciclopropano (RC270) é mais do que adequado. Essa análise feita por Ghodbane provou que o isobutano (R600a) não é a melhor opção para ar condicionado automotivo, pois seu COP foi considerado baixo, além de requer um alto deslocamento para o compressor devido a sua baixa pressão de operação. Comparativamente o R152a e o ciclopropano obtiveram um COP mais alto alto que o R134a. Na análise de um circuito secundário, o autor provou que o potencial de flamabilidade desses des ses gases pode ser significativamente reduzido, se não eliminado. Esse tipo de sistema preveniria que o refrigerante entrasse no compartimento de passageiros. A sua única influência seria na questão de consumo de energia que seria relativamente maior. Jung e Jung e Park (1999) examinaram a performance de uma mistura de propano/isobutano (R290/R600a) para refrigeradores domésticos. Um ciclo termodinâmico foi analisado e os autores concluíram que uma mistura de propano/isobutano em uma faixa de 0,2 a 0,6 de fração mássica de propano proporcionou um crescimento no coeficiente de performance (COP) de 2,3% se comparado com o CFC 12. Os resultados experimentais indicaram que a mistura com fração mássica de 0,6 de propano obteve um aumento de 3 a 4% de eficiência energética e uma taxa de resfriamento mais rápida do que com o CFC 12. Os autores concluíram que a mistura proposta de hidrocarbonetos é um bom candidato para substituir o CFC 12 / HFC134a considerando a conservação de energia com a mínima mudança nos refrigeradores testados.
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Granryd (2000) estudou as possibilidades de problemas do uso de hidrocarbonetos como fluidos de trabalho em equipamentos de refrigeração. Diferentes tipos de hidrocarbonetos foram estudados com base em suas propriedades termodinâmicas assim como em transferência de calor. O autor pôde concluir que os hidrocarbonetos oferecem alternativas interessantes como refrigerante em termos de eficiência energética e interesses ambientais. Entretanto, Granryd afirma que certas precauções devem ser tomadas considerando a flamabilidade dos hidrocarbonetos. Segundo ele, para algumas aplicações, essas modificações de segurança podem ser feitas com baixo ou nenhum custo de instalação, mas para o caso geral isso não acontece.
1.2.2 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL E EXPERIMENTAL Um modelo computacional foi desenvolvido por Raman e Ali (1995) para um circuito de refrigeração de um sistema de ar condicionado automotivo. O programa incluía três modelos de condensadores e evaporadores de alumínio, um compressor alternativo de capacidade constante e uma válvula de expansão termostática. O modelamento dos trocadores de calor foi desenvolvido dividindo a área de troca de calor em regiões associadas à fase do refrigerante dentro dos canais. O conjunto de equações algébricas não lineares foi resolvido através de diversos procedimentos de substituição. substituição. Aisbett e Pham (1997) montaram um modelo computacional para prever o consumo de refrigerante de ar condicionado automotivo e os seus efeitos na redução da camada de ozônio e no aquecimento global na China, Índia, Coreia do Sul e Ásia. Os autores consideraram tanto refrigerantes sintéticos, como o HFC 134ª, e naturais, como os hidrocarbonetos. Aisbett e Pham previram através de cálculos que o uso de hidrocarbonetos irá contribuir significativamente para a redução do potencial de aquecimento global e uma grande economia monetária. Segundo eles a opção de uso por HFCs irá custar mais de um bilhão de dólares por ano após 2005. Purkayastha e Bansal (1997) estudaram, experimentalmente, a performance de refrigerantes hidrocarbonetos como a mistura de propano e gás de petróleo liquefeito (LPG), como possíveis substitutos do HCFC 22 em aplicações de refrigeração e bombas de calor. A análise do experimento mostrou que os refrigerantes hidrocarbonetos obtiveram uma melhor performance comparada com o HCFC 22, contudo apresentaram uma pequena perda na capacidade de condensação. Segundo os resultados, a vazão mássica e a temperatura de descarga no compressor se mostraram significativamente menor do que com HCFC 22. A performance da mistura de LPG testada apresentou melhores resultados do que com HC290 em altas temperaturas de condensação, mas piores em temperaturas inferiores. Os estudos revelaram que a mistura testada de LPG e propano podem ser excelentes refrigerantes refrigerantes em aplicações de bombas de calor e refrigeração. Huang (1999), propôs uma propôs uma programa de simulação dinâmica envolvendo sucessivamente o circuito de refrigeração e a cabine de passageiros. Efeitos de inércia foram negligenciados no compressor enquanto enquanto nos modelos do evaporador e do condensador incluíam suas respostas transientes. transientes. Os
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resultados da simulação correlacionaram razoavelmente bem com dados experimentais obtidos de um carro esporte em um túnel de vento. Na maioria dos sistemas de ar condicionado automotivo, o compressor opera em ciclos de liga e desliga, de forma a garantir as necessidades de refrigeração constante dentro da cabine de passageiros. Por ser o compressor movido por uma correia acoplada ao eixo do motor do automóvel, essa razão de ciclos é diretamente relacionada com a velocidade do veículo. As perdas no sistema de refrigeração crescem com o aumento da velocidade e conseqüentemente com a quantidade de ciclos do compressor. Ratts e Brown (1999) identificaram e quantificaram as perdas individuais no sistema de refrigeração automotivo durantes os ciclos do compressor. Os autores quantificaram as perdas termodinâmicas dos componentes individuais do sistema de refrigeração dentro de condições de velocidade constante, 30 mph, 60 mph e parado. A análise mostrou que a performance do sistema se degrada com o aumento da velocidade do veículo. Perdas termodinâmicas aumentam de 18% desde o estado estacionário a 30mph e aumentam de 5% quando a velocidade cresce de 30 para 60mph. Segundo Ratt e Brown o compressor foi o componente que apresentou uma maior perda termodinâmica se comparado a outros elementos do sistema de refrigeração. De acordo com Lee e Yoo (2000), os tipos de trocadores mais utilizados nos sistemas de ar condicionado automotivo são o evaporador do tipo laminado e o condensador de fluxo de ar paralelo. A válvula de expansão mais utilizada é a termostática e o compressor mais aplicado é o compressor do tipo swash plate, um compressor com dimensões reduzidas. Além da importância dada aos componentes do sistema, um outro fator importante é a comparação feita entre os resultados da simulação numérica com os resultados experimentais. Lee e Yoo (2000) compararam os resultados obtidos em suas análises computacionais do sistema de climati climatização zação automotiva com os resultados de uma bancada experimental. Os resultados da simulação numérica concordam com os resultados experimentais em uma taxa de variação de 7%. J.M. Jabardo e M.R. Ianella (2001) desenvolveram um modelo de simulação computacional de um circuito de refrigeração automotivo. Essa simulação incluía um compressor de capacidade variável e uma válvula de expansão termostática junto com um evaporador e um condensador com escoamento de micro canais paralelos. A bancada experimental foi desenvolvida a partir de componentes originais de um sistema de ar condicionado de um automóvel compacto. O circuito de refrigeração foi equipado com um compressor de capacidade variável movido por um motor elétrico controlado por um variador de freqüência. Os autores avaliaram experimentalmente os efeitos de performance do sistema baseados em parâmetros operacionais, tais como, velocidade do compressor, temperaturas de retorno no evaporador e no condensador e posteriormente simulados no modelo computacional desenvolvido. Jazardo e Ianella verificaram que os resultados do modelo desviaram de aproximadamente 20% dos obtidos experimentalmente. O carregamento de refrigerante também foi avaliado e os resultados mostraram nenhum efeito na performance do sistema diante dessa variação.
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Brown et al. (2001), realizou uma simulação de um sistema de ar condicionado automotivo com gás carbônico e R134a, sendo que o sistema que utilizava R134a possuía um compressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador. Já no sistema com o gás carbônico, além dos componentes citados, havia ainda trocadores de calor nas linhas de líquido e sucção. Com essa análise, eles mostraram que o Coeficiente de Performance (COP) do R134a era superior ao COP do gás carbônico em 21% e, em alguns casos, essa superioridade chegou a 34%. 3 4%. Joudi, Mohammed e Aljanabi (2003) estudaram a performance de sistemas de ar condicionado automotivo com gases refrigerantes alternativos, experimentalmente e em analise computacional. Nesse estudo os autores tinham como objetivo determinar o refrigerante alternativo mais interessante em substituição ao R-12. Nesse caso, os efeitos de vários parâmetros do sistema, como temperatura de evaporação, condensação e velocidade rotacional do compressor, foram investigados. Eles estudaram cinco refrigerantes para esse modelo, incluindo R-12, R-134a, R-290 (propano), R-600a (isobutano), e uma mistura desses dois últimos. O modelo mostrou que a mistura de propano e isobutano foi à alternativa mais conveniente em substituição ao R-12 e que diversas modificações deveriam ser feitas quando utilizados os outros refrigerantes estudados em sistemas já preparados para R-12. A análise dos autores mostrou que a performance da mistura R290/R600a foi similar àquela do R-12 com pequena pequena superioridade para o gás original em pressão de trabalho, consumo de energia e valores de COP, enquanto a mistura superou em temperaturas de subresfriamento, superaquecimento na descarga de ar no evaporador. Joudi et al. (2003) analisaram o valor do COP para dois fluidos refrigerantes: o R12 e a mistura R290/R600a. A comparação de COP foi feita para duas temperaturas ambientes (40ºC e e 50ºC ) e para duas cargas térmicas (2000 W e 3000 W ). ). Em termos de desempenho, a mistura em questão foi considerada um ótimo substituto para o R12. Dentre outras conclusões, o sistema que possui R290/R600a como fluido refrigerante acarreta um conforto térmico mais rápido para o passageiro, quando comparado com o sistema que utiliza R12. Além disso, o consumo de potência dosistema do sistema com R290/R600a é pouco superior ao sistema com R12. Recentemente, Dias (2004) desenvolveu um programa computacional que simulava um sistema de ar condicionado automotivo com os fluidos refrigerantes R12, R134a e alguns hidrocarbonetos. Nesta simulação, simulação, foi implementado um programa computacional para comparar o desempenho energético dos refrigerantes alternativos com o R134a, por meio de um ciclo padrão de compressão a vapor, e outro, para analisar um sistema real de refrigeração automotiva com esses refrigerantes. De acordo com o autor, alguns hidrocarbonetos mostraram boa aplicabilidade nos sistemas de refrigeração em questão, enquanto outros tiveram desempenho insatisfatório, quando comparados com o R134a.
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1.3 OBJETIVO DO TRABALHO O objetivo do presente trabalho é implementar novas variáreis a um programa computacional para simulação de sistemas de ar condicionado automotivo, tais como razão de compressão, temperatura de superaquecimento e efeito de volume nocivo do compressor, bem como enfatizar a influência do compressor de capacidade variável no sistema com o intuito de torna os resultados mais próximos àqueles obtidos por um sistema de climatização real. real. Com base nessas modificações, simular o programa para diversos parâmetros de entrada e comparar as variáveis de performance performance obtidas obtidas com aquelas resultantes da simulação do programa original. Posteriormente, comparar e analisar esses resultados tendo como referência dados experimentais publicados publicados na literatura recente e dados obtidos em catálogos catálogos de performance de fabricantes como forma de validação do estudo proposto. Como objetivo secundário pretendepretende-se, se, realizar uma modelagem matemática do problema tendo em vista as modificações propostas, dessa forma tem-se uma melhor compreensão do compreensão do funcionamento funcionamento dos principais componentes componentes presente no sistema de climatização automotiva bem como das alterações implementadas na simulação computacional computacional.. Os componentes são um compressor de capacidade variável, um evaporador tipo cooling coil, um condensador tipo micr o channels de fluxo paralelo e uma válvula de expansão termostática.
1.4 METODOLOGIA Para que as modificações no programa computacional sejam compreendidas pretende-se explanar o funcionamento de um sistema de ar condicionado automotivo e de seus componentes individualmente, individualmente, visto que cada componente do sistema tem influência direta no comportamento do equipamento vizinho respeitando o fechamento do ciclo e a premissa que a simulação é em regime permanente. Para tanto, devem-se realizar uma modelagem matemática para que a implementação possa ser realizada. Posteriormente, a modelagem matemática deve ser traduzida para linguagem de programação FORTRAN (Compaq Visual Fortran 6, 1999), no qual a simulação foi realizada. A partir desse ponto algumas condições de operação devem ser determinadas de modo a traduzirem o comportamento esperado para que uma análise possa ser realizada a partir de relatórios emitidos pelo programa contendo as informações mais importantes da simulação. E em uma análise final, todos os resultados, aqueles obtidos pelo programa original e aqueles obtidos pelo presente trabalho, devem ser comparados com dados experimentais encontrados na literatura recente e com catálogos de desempenho fornecidos por fabricantes.
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1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO O presente trabalho pretende introduzir modificações através de novos parâmetros em uma simulação de um sistema de ar condicionado automotivo existente e para tanto faz-se necessário um demonstrativo da organização do estudo. No Capítulo 1 foi mostrado a importância do estudo. Nele foi realizada um introdução que localizou o tema em um contexto histórico, além de mostrar publicações já realizadas em relação ao assunto e trazendo uma metodologia para o cumprimento dos objetivos propostos, bem como mostrar a importância importância do estudo e obter um guia para as decisões a serem tomadas. Nesse capítulo o assunto foi problematizado e objetivos foram traçados de forma a facilitar o desenvolvimento do estudo. No Capítulo 2 será realizada uma explanação a respeito dos aspectos envolvidos no estudo de climatização automotiva. Posteriormente, o Ciclo de Compressão a Vapor será analisado e seus conceitos serão evidenciados, juntamente com conceito psicrométricos. Haverá um desenvolvimento das equações pertinentes ao cálculo das propriedades e dos parâmetros de desempenho desempenho do ciclo e conceitos teórico serão apresentados. No Capítulo 4, a simulação numérica será comentada, será comentada, mostrando as rotinas e subsub-rotinas já rotinas já existentes bem como as modificações propostas de modo a tornar o processo mais compreensivo e aparente. No capítulo 5, será mostrado os resultados pertinentes às às implementações dos novos parâmetros juntamente com uma comparação e análise dos dados obtidos através das simulações e de dados experimentais e de fabricantes de modo a validar as alterações propostas. No Capítulo 6, as conclusões finais serão discutidas e comentadas além de novas propostas de continuação para desenvolvimento do programa em questão.
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2 CONCEITOS TEÓRICOS No presente capítulo, os conceitos teóricos do ciclo padrão padrão de compressão a vapor serão abordado s ,enfatizando os parâmetros de performance do ciclo. Posteriormente, alguns dos fluidos refrigerantes mais utilizados no processo de refrigeração por compressão serão abordados com suas principais vantagens e desvantagens. Por fim, é introduzida uma abordagem do sistema de climatização automotivo, comentando seus principais aspectos
2.1 CICLO DE COMPRESSÃO A VAPOR O ciclo de compressão a vapor é um ciclo térmico que permite a aplicação em sistemas de ar condicionado condicionado e refrigeração. A refrigeração por compressão é muito utilizada em diversas aplicações como residências, comércios, transportes, etc. O seu princípio de funcionamento objetiva, como qualquer sistema de refrigeração, a retira de calor de um recinto fechado e o transporte para o exterior, produzindo assim o efeito desejado tal como congelamento ou resfriamento, como mostrado na Fig. (1). (1). Nesse ciclo, o vapor é comprimido, condensado, tendo posteriormente sua pressão diminuída de modo que o fluido possa evaporar a baixa pressão.
ura. 1 - Representação Figura. - Representação esquemática do ciclo ideal de refrigeração por compressão a vapor (Litzinger, 2004)
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Figura. Figura. 2 Ciclo de Compressão de vapor ideal no Diagrama de Mollier (França,2004)
A Fig. (2) representa o representa o ciclo de compressão a vapor e os processos termodinâmicos que constituem o ciclo teórico, e seus respectivos equipamentos são: 1-2
Ocorre no compressor, é um processo adiabático reversível isentrópico. O refrigerante entra no
compressor à pressão do evaporador e com título x = 1. O refrigerante é então comprimido até atingir a pressão de condensação, e neste estado ele é superaquecido com temperatura maior que a de condensação 2-3
Ocorre no condensador e é um processo reversível de rejeição de calor a pressão constante até
que todo o vapor tenhatenha-se tornado líquido saturado na pressão de condensação 3-4
Ocorre na válvula de expansão, é uma expansão irreversível a entalpia constante desde a pressão
de condensação até a pressão do evaporador. Por ser um processo irreversível a entropia do refrigerante ao deixar a válvula de expansão é maior que a entropia do refrigerante ao entrar na válvula. 4-1 4-1
Ocorre no evaporador e é um processo de transferência de calor a pressão constante,
conseqüentemente a temperatura permanece constante desde o vapor úmido no estado 4 até atingir o estado de vapor saturado seco x = 1, somente mudando seu estado.
2.1.2 DESEMPENHO DO CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO A VAPOR Algumas das características fundamentais de um ciclo de refrigeração podem ser determinadas a partir do diagrama diagrama pressãopressão-entalpia, Fig. (2) descritas a seguir: seguir:
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Capacidade frigorífica do ciclo
A capacidade frigorífica do ciclo (Q) é a quantidade de calor por
unidade de tempo retirada do meio que se quer resfriar através do evaporador do sistema, entre as temperaturas de condensação e do evaporador. Para o sistema operando em regime permanente desprezandodesprezando-se a variação de energia cinética e potencial, da primeira lei da termodinâmica, temos: Q
m f (h1 h 4)
(1)
O fluxo de massa de refrigerante (m f ) deve ser mantido pelo compressor. Normalmente se conhece a capacidade frigorífica do sistema de refrigeração o qual deve ser igual à carga térmica. A quantidade de calor retirada por um quilo de refrigerante através do evaporador é chamada de efeito de refrigeração (E.R), cujo conhecimento é necessário, uma vez que esse processo representa o objetivo principal do sistema, assim: E R . .
h1
(2)
h4
Potência Teórica do Compressor
A potência teórica do compressor (W c ) é a quantidade de energia
por unidade de tempo fornecida pelo compressor ao refrigerante, para que ele passe do estado 1, na sucção, para sucção, para o estado 2, na descarga, sendo um processo isentrópico. Da mesma forma, aplicando-se a primeira lei da termodinâmica, desprezando a energia cinética e potencial e considerando regime permanente, temtem-se: m f (h 2
W c
h1)
(3)
Fluxo de Calor Rejeitado no Condensador
É a quantidade de calor por unidade de tempo (Qc) a ser
rejeitada no condensador para o sistema. A metodologia é a mesma utilizada para o cálculo da capacidade frigorífica do ciclo: Qc
m f (h 2 h3)
(4)
Coeficiente de Eficácia do Ciclo
O coeficiente de eficácia (COP) é um parâmetro importante na
análise análise de instalações frigoríficas. A eficácia do ciclo é uma função somente das propriedades do refrigerante e conseqüentemente das temperaturas de condensação e vaporização. O coeficiente de eficácia deve ser sempre maior que um, quanto mais próximo de um pior. pior. COP
Energiaútil
Q
h1 h 4
Energiagasta
W c
h 2 h1
(5)
Equações descritas acima relacionam os parâmetros mais importante de um ciclo ciclo de compressão a vapor com eles definidos o ciclo está caracterizado.
2.2 PSICROMETRIA A Psicrometria é definida como o ramo da física relacionado com a medida ou determinação das condições do ar atmosférico, particularmente com respeito à mistura ar seco
vapor d água. Em ar
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condicionado o ar não é seco e sim uma mistura de ar e vapor de água, resultando daí a importância da psicrometria. Em alguns processos a água é removida do ar, enquanto em outros é adicionada.
Ar seco Por definição, ar seco é a mistura dos gases que constituem o ar atmosférico com exclusão do vapor d água, i.e., quando todos os contaminantes são removidos do ar atmosférico. A composição do ar seco é relativamente constante, tendo pequenas variações na quantidade dos componentes com o tempo, localização geográfica e altitude.
Ar úmido A mistura ar seco-vapo seco-vaporr d água é denominada denominada de ar úmido. úmido. A quantidade de vapor vapor d água presente presente na mistura pode variar de zero até um valor correspondente à condição de saturação. Isso corresponde à quantidade máxima de vapor d água que o ar pode suportar em uma determinada condição de temperatura. Diversas propriedades termodinâmicas fundamentais estão associadas com as propriedades do ar úmido de maneiras diferentes. Três propriedades estão associadas com a temperatura: a) Temperatura de bulbo seco (tBS); b) Temperatura de bulbo úmido (tBU); c) Temperatura do ponto de orvalho (t0). Algumas propriedades termodinâmicas caracterizam a quantidade de vapor d água presente no ar úmido: d) Pressão de vapor (PV); e) Razão de umidade ou título (x); f) Umida Umidade de rel relat ativ ivaa ( ); g) Grau de saturação (µ). Outras propriedades de fundamental importância são relacionadas com o volume ocupado pelo ar e com a energia: h) Volume específico ( ) e i) Entalpia (h).
Temperatura de Bulbo Seco (tBS) É a temperatura indicada por um termômetro comum, não exposto a radiação. É freqüentemente denominada apenas por temperatura do ar.
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Temperatura de Bulbo Bulbo Úmido (tBU) É a temperatura indicada por um termômetro cujo bulbo foi previamente envolto por algodão úmido, até que se atinja o equilíbrio térmico. Nesse tipo de termômetro, a mistura ar seco-vapor d água sofre um processo de resfriamento adiabático, pela evaporação da água do algodão no ar, mantendo-se a pressão constante. Para se fazer à leitura dessa temperatura, é necessário o uso de um psicrômetro.
Temperatura do Ponto de Orvalho (t0) É a temperatura na qual o vapor se condensa ou solidifica quando é resfriado a pressão constante e conteúdo de umidade constante.
Pressão de Vapor (Pv) A pressão de vapor é a pressão pressão parcial exercida pelas moléculas de vapor d água presentes no ar úmido.
Pressão de Vapor Saturado (Pvs) do de vapor vapor d água. Ocorre quando o ar está totalmente satura totalmente saturado
Razão de umidade ou título (x) É definida como a razão entre a massa de vapor d água e a massa de ar seco em um dado volume volume da mistura.
Umidade Relativa É definida como sendo a relação entre a pressão parcial parcial do vapor d água na mistura e a pressão de saturação correspondente à temperatura de bulbo seco da mistura e pode ser determinada pela equação pressão parcial do vapor d ' água pressão de saturação d ' água para a mesma temperatur a
(6)
Grau de Saturação É a relação entre a razão da umidade atual da mistura (x) e a razão de umidade do ar na condição de saturação à mesma temperatura e pressão atmosférica.
Volume específico ( ) É definido como o volume ocupado pela pela mistura ar seco-vapor d água por unidade de massa de ar seco.
Entalpia para o Ar Úmido (h) É a energia do ar úmido por unidade de massa de ar seco, acima de uma temperatura de referência. Visto que somente a diferença de entalpia é de interesse prático da engenharia, o valor escolhido para a temperatura de referência tornatorna-se irrelevante.
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2.2.1 DIAGRAMA PSICROMÉTRICO As propriedades termodinâmicas da mistura ar seco-vapor d água que constituem o ar atmosférico podem ser convenientemente apresentadas em forma de diagramas denominados Diagramas Psicrométricos ou Cartas Psicrométricas. Estes são construídos para determinada pressão atmosférica, embora, às vezes, existam curvas de correção disponíveis para outras pressões. pressões. Há diferentes diagramas psicrométricos em uso. Os gráficos diferem com respeito à pressão barométrica, faixa de temperaturas, números de propriedades incluídas, escolha das coordenadas e temperatura de referência para a entalpia. Os dois diagramas usados são o Diagrama de Carrier e o Diagrama de Mollier.
O Diagrama de Mollier possui a razão de umidade e entalpia como
coordenadas. Já no Diagrama de Carrier a razão de umidade e/ou pressão de vapor, que é uma das coordenadas, é traçada versus a temperatura de bulbo seco juntamente com uma outra coordenada oblíqua, a entalpia, como mostrado na Fig (3). (3).
Figura. 3 - Diagrama - Diagrama de Mollier
2.2.2 PROCESSOS Os processos com ar úmido podem ser representados graficamente em uma carta psicrométrica, onde são facilmente interpretados. A carta também pode ser utilizada para determinação de variações de propriedades como temperatura, umidade absoluta e entalpia que ocorrem nos processos. Alguns processos básicos são:
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a) Resfriamento e aquecimento
Referem-se à taxa de transferência de calor que provoca
somente a variação da temperatura de bulbo seco. Não ocorre mudança na umidade absoluta. b) Resfriamento e desumidificação
Resultam em uma redução da temperatura de bulbo seco seco
e da umidade absoluta. O equipamento equipa mento que realiza esse processo é a serpentina de resfriamento e desumidificação. c) Mistura
A mistura de duas correntes de ar é um processo muito comum em ar
condicionado. Nesse caso duas correntes de ar distintas e com propriedade diferentes se encontram, encontram, resultando resultando em uma única corrente.
2.3 FLUIDOS REFRIGERANTES O fluido de trabalho em um sistema de refrigeração é denominado refrigerante. Por meio de compressão e expansão eles são capazes de adicionar ou retirar energia térmica do sistema. Os refrigerantes mais comuns são os hidrocarbonetos fluorados, porém outras substâncias podem funcionar com refrigerantes, incluído compostos inorgânicos e hidrocarbonetos. Até recentemente a aplicabilidade dos fluidos refrigerantes para uma dada temperatura de refrigeração refrigeração e capacidade era medida somente pelas suas propriedades físicas e químicas. Segurança era considerada somente em termos de risco de explosão, fogo ou vazamentos no caso de substâncias tóxicas. Esse modo de enxergar os refrigerantes mudou com a descoberta dos danos que alguns podem causar ao meio ambiente. Propriedades físicas, químicas e outras restringem o universo das substâncias fluidas que podem ser usadas em circuitos de refrigeração. Os seguintes atributos são desejáveis para um fluido refrigerante: refrigerante: Não tóxico Alto calor de vaporização para minimizar a quantidade de refrigerante e o tamanho do equipamento; Baixo volume específico no estado vapor para minimizar o tamanho do compressor; Baixo calor específico no estado líquido para minimizar a transferência de calor no subresfriamento do líquido condensado; CondensarCondensar-se a pressões moderadas para evitar compressores de alta pressão; EvaporarEvaporar-se a pressões acima da atmosférica; Ser quimicamente estável, não se alterar apesar das repetidas mudanças de estado no circuito de refrigeração;
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Não ser corrosivo; Não ser explosivo; Não ser tóxico; Permitir fácil localização de vazamentos; Não atacar o óleo lubrificante ou ter qualquer efeito indesejável sobre os outros materiais da unidade; Não atacar a camada de ozônio, em caso de vazamento. 2.3.1 CLOROFLUORCARBONOS (CFC´S) Nome do Refrigerante
Código Massa Temp. de Molecular Ebulição [g] [°C]
Temp. Crítica [°C]
Pressão Crítica [Mpa]
ODP
GWP
Tricloromonofluormetano
R11
132,32
23,7
198,0
4,41
1,00 4600
Diclorodifluormetano
R12
120,91
-29,8
112,0
4,14
0,82 10600
Monoclorotrifluormetano
R13
104,46
-81,3
28,9
3,88
1,00 14000
Triclorotrifluoretano
R113
187,37
47,6
214,1
3,39
0,90 6000
Diclorotetraflouretano
R114
170,92
3,6
145,7
3,26
0,85 9800
Monocloropentafluoretano
R115
154,47
-38,9
80,0
3,12
0,40 7200
Tabela 1 - Propriedades 2001) - Propriedades dos principais refrigerantes clorofluorcarbonos (Calm and Hourahan, 2001)
Os CFC´s são compostos orgânicos que contêm um ou mais átomos de carbono e flúor. Átomos de cloro, bromo e hidrogênio também podem estar presentes. Entres as principais características estão a não-flamabilidade, não-flamabilidade, baixas toxicidades, excelente estabilidade térmica e química, alta densidade associada ao baixo ponto de ebulição, baixa viscosidade e baixa tensão superficial. Na Tabela 7 estão listadas algumas propriedades dos refrigerantes mais conhecidos. Apesar da baixa toxicidade alguns cuidados devem ser tomados ao se manusear os CFC´s . Se inalados podem causar intoxicação podendo levar à morte e pelo fato desses refrigerantes tenderem a remover os óleos naturais da pele, os CFC´s podem causar sérias irritações ou até congelamento da pele. Apesar desses efeitos são bastante eficiente para uso na refrigeração e por isso largamente usados. Algumas das principais aplicações são: R12 Muito usado na refrigeração doméstica, de carros, comerciais e nos sistemas de ar condicionado azeótropos e em forma de alta pureza, aprovado como agente congelador de contato direto com os alimentos; R114 Utilizado em grandes sistemas de processo industrial de refrigeração e de ar condicionado que utilizem compressores.
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R11
Largamente usado em compressores centrífugos para sistema de ar condicionado industrial e
comercial, e para refrigeração de água e salmoura de processo. Sua baixa viscosidade e ponto de congelamento permitem o uso como líquidos de arrefecimento de baixa temperatura. R113
Utilizado em ar condicionado industrial e comercial, e água ou salmoura de processamento
para resfriamento em compressores centrífugos especialmente em aplicações de pequena tonelagem.
2.3.2 FLUIDOS REFRIGERANTES ALTERNATIVOS Ao longo dos anos, a indústria automotiva tem feito algum progresso no controle de emissão de fluidos nocivos ao meio ambiente com algumas medidas, tais como, redução de carga desses gases, introdução de novos métodos de detecção de vazamento e aperfeiçoamento de juntas e materiais de vedação. Mas para que as cotas de consumo estabelecidas pelo Protocolo de Montreal fossem cumpridas, as empresas do ramo de climatização viram-se pressionadas a tomar medidas mais eficientes e uma dessas medidas foi à introdução dos refrigerantes alternativos. Além de serem ecologicamente seguros, os refrigerantes alternativos devem ser não-tóxicos e ao mesmo tempo encontrarem todos os requerimentos termodinâmicos, operacionais e econômicos, tais como: propriedades térmicas, caloríficas, frigoríficas, estabilidade química e compatibilidade com óleos lubrificantes. Alguns dos principais fluidos refrigerantes alternativos para a indústria automotiva estão listados abaixo. - R134a
O R134a (1,1,1,2 Tetrafluoretano) tem propriedades físicas e termodinâmicas similares ao R-12. R- 12. Pertence ao grupo dos HFC´s. Fluorcarbonos parcialmente halogenados, com potencial de destruição do ozônio (ODP) igual a zero, devido ao menor tempo de vida na atmosfera. Apresenta uma redução no potencial do efeito estufa de 90% comparado ao R-12. Além disso, é não-inflamável, não-tóxico, não- tóxico, possui alta estabilidade térmica e química, tem compatibilidade com os materiais utilizados nos equipamentos de refrigeração e tem propriedade físicas e termodinâmicas. adequadas. - CO2
Dióxido de carbono é um componente químico formado pela combinação de um átomo de carbono e dois átomos de oxigênio sendo expresso pelo símbolo químico de CO 2. A versatilidade do dióxido de carbono vem estimulando sua aplicação em várias áreas da indústria. Desde 1950 seu uso é bastante extensivo como refrigerante, devido a sua segurança inerente e outras características bem vantajosas para essa aplicação que se destacam diante de outros refrigerantes.
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Em termos de flamabilidade e toxicidade, o CO 2 é no mínimo tão bom quanto os compostos baseados em FC. Quanto ao meio ambiente, custo e segurança, o dióxido de carbono é um refrigerante quase ideal comparado com o ar, nitrogênio e água. Outra característica importante e vantajosa do CO2 para um refrigerante é a sua alta pressão de trabalho que faz reduzir drasticamente o volume necessário do compressor. A sua baixa massa molar corresponde a uma alta entalpia de evaporação e por isso reduz a vazão mássica e a área de vazão requerida nas válvulas do compressor e no sistema de tubulação em geral. Calor específico, entalpia de evaporação, condutividade térmica e viscosidade cinemática são características importantes em relação à transferência de calor e queda de pressão. Nesses termos o CO2 oferece melhores características que os fluorcarbonos, mas são inferiores em comparação com a amônia (NH3). Uma exceção importante é a baixa viscosidade do CO2, um fator que é explorado positivamente em design de componentes para melhorar a transferência de calor e reduzir as dimensões e peso pelo aumento das velocidades de vazão. - Amônia
A Amônia é um fluido refrigerante alternativo para os sistemas de ar condicionados e de refrigeração, novos ou já existentes. A Amônia tem um baixo ponto de ebulição: (-33,33ºC a 101 kPa), um potencial de redução de ozônio de zero quando lançado à atmosfera. E um alto calor de vaporização latente (nove vezes maior que R-12 ou R-22). Além disso, a amônia na atmosfera não contribui diretamente para o aquecimento global. Estas características resultam numa refrigeração altamente eficiente em energia com mínimos riscos ambientais. A aplicação dos sistemas de refrigeração a base de amônia incluem sistemas de estocagem térmica, HVAC chillers, e equipamentos para processar refrigeração e ar condicionados. - Hidrocarbonetos
Assuntos ligados aos impactos de aquecimento global dos refrigerantes hidrofluorcarbonos (HFC) têm pressionado os fabricantes de ar condicionado e equipamentos de refrigeração a considerarem o uso de fluidos hidrocarbonetos como gás refrigerante, tais como propano (R-290) e isobutano (R-600), em seus equipamentos. Hidrocarbonetos são designados como refrigerantes A3 pelo Padrão 34 da ASHRAE, o padrão de classificação de hidrocarbonetos para indústrias. Refrigerantes A3 são altamente inflamáveis, sendo definidos por possuir um limite de flamabilidade (LFL) menor ou igual a 0,10 kg/m3 a 21o C e 101 kPa ou um calor de combustão maior ou igual a 19.000kJ/kg. Atualmente, na indústria, os refrigerantes A3 de maior relevância em uso ou sobre consideração, são o propano, butano, isobutano, etano e propileno além de marcas proprietárias de hidrocarbonetos. Hidrocarbonetos podem ser formulados para oferecer características de temperatura e pressão similares aos CFCs e HCFCs, além de possuírem índices de impacto de aquecimento global perto de
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zero. Eles também possuem o potencial de serem mais baratos que os HFCs e operarem com óleo mineral, diferentemente dos HFCs que requerem óleos sintéticos. Abaixo são listadas algumas das vantagens e benefícios dos refrigerantes hidrocarbonetos: Excelente miscibilidade com óleos minerais convencionais tradicionalmente usados em compressores; Baixo custo se comparado com refrigerantes fluorquímicos; Boa compatibilidade com uma grande variedade de materiais; Melhores propriedades de transporte, resultando em altos coeficientes de transferência de calor e quedas de pressão; No âmbito econômico, poucas informações têm sido publicadas com a intenção de se estimar a economia de custos que pode-se obter com o uso de hidrocarbonetos. Atualmente, os hidrocarbonetos são significativamente mais baratos que os equivalentes fluorquímicos, por exemplo, o isobutano contra o HFC-134a. Entretanto, os sistemas com hidrocarbonetos operam tipicamente com menores cargas de refrigerante, assim os custos gerais ficam menores. Além disso, se a base de fornecedores e a escala de produção fossem maiores para a demanda atual, é provável que os custos dos refrigerantes hidrocarbonetos seriam menores. E sendo independentes de indústrias dotadas de alta tecnologia ou substâncias patenteadas, tais como os HFCs, HCFCs e óleos sintéticos, a produção de hidrocarbonetos não depende de países industrializados e nem necessita de licença para serem adquiridos. Dessa forma, reduz-se reduz-se os custos de produção, além de poderem ser obtidos em qualquer refinaria de todos os continentes sem estarem sujeitos a patentes.
Refrigerante
R134a
CH 2 FCF 3 Formula Química Molecular Mass 102.03 Temperatura Crítica (° F) 214.00 Pressão Crítica (psia) 589.00 15.00 Temp. de evaporação (° F) Estável Estabilidade Nenhuma Flamabilidade (% Vol. do ar) Calor de Combustão (Btu/lbm) 1806 Temp. Temp. de Auto Ignição (° F) 1418 Tempo de vida na atm. atm. (ano.) 14 Ozone Depletion Potential 0 GWP (100 anos) 1300
R152a
R290
R600a
RC270
CH 3 CHF 2
(Propano)
(Isobutano)
(Ciclopropano)
CH 3 CH 2 CH 3
CH(CH 3 )2 CH 3
CH 2 CH 2CH 2
66.05 235.90 656.00 -11.20 Estável 4.80 7481 851 2 0 140
44.10 206.20 616.00 -43.80 Estável 2.10 21625 878 <1 0 20
58.12 275.00 529.00 10.80 Estável 1.70 21238 860 <1 0 20
42.08 257.40 809.00 -28.30 N/A 2.40 20800 900 <1 0 20
Tabela 2 Propriedades físicas, de segurança e ambientais (Mahmound Ghodbane, 1999)
A principal vantagem dos hidrocarbonetos, além de seus fatores favoráveis em relação ao impacto ambiental com o OPD igual a zero e potencial de aquecimento global negligenciável, são suas características quando combinados com materiais e óleos usados em sistemas de climatização com
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CFC-12. CFC-12. Apesar das precauções com a flamabilidade, nenhuma medida extra em relação à produção é necessária se comparada com os procedimentos padrões de produção do CFCCFC-12. A empresa britânica Color Gas desenvolveu uma marca comercial para os hidrocarbonetos sobre o nome de CARE. Através de testes realizados em seus laboratórios a companhia comparou o COP das misturas R600/R290, R290/R170 e do R290 com o COP do R12, R22 e do R502 respectivamente e verificaram a superioridade dos hidrocarbonetos. Outro aspecto dessas substâncias é a necessidade de pouca carga, como foi mencionado, se comparado com os HFCs. De modo geral somente 50% de hidrocarboneto, em massa, é necessário nas mesmas instalações com a mesma capacidade sem nenhuma modificação na estrutura do sistema de refrigeração. Enquanto Enquanto CFCs e suas variações necessitam de medidas especiais de manuseio e óleo, hidrocarbonetos são estáveis. E ao mesmo tempo o requerimento de óleo é simples. Óleos minerais padrões são bastante adequados e podem operar sobre condições extremas sem qualquer comprometimento. 2.4 SISTEMAS DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO Como pode ser visto na figura 5, os principais componentes de um sistema de ar condicionado automotivo são o compressor, o evaporador, o condensador e a válvula de expansão. O compressor é o coração do sistema. Ele é montado no motor do veículo onde é acoplado por uma correia que o movimenta. Na frente do compressor existe uma embreagem magnética que, quando a potência é fornecida, engrena no compressor. O condensador fica geralmente na frente do radiador. A válvula de expansão controla a vazão de refrigerante para dentro do evaporador. A válvula de expansão tem um tubo capilar com um bulbo térmico que controla sua abertura e fechamento. O bulbo térmico e a pressão interna do refrigerante gerenciam a exata quantidade de refrigerante necessária. Esse bulbo é fixado na saída do evaporador e quando o escoamento de refrigerante não é suficiente para resfriar o evaporador o bulbo detecta essa falta e abre mais a válvula. Esse comportamento também ocorre no sentido contrário para fechamento da válvula. O evaporador é um trocador de calor que remove calor de dentro do veículo. Ele é localizado dentro ou adjacente ao compartimento de passageiros. Durante a passagem do refrigerante pelo evaporador, o calor é retirado para o ar que escoa através do aparato, resultando na vaporização do refrigerante e resfriamento do ar. O refrigerante em estado gasoso sai do evaporador e é comprimido no compressor a uma alta pressão elevando assim sua temperatura. Posteriormente, o refrigerante passa pelo condensador, onde o refrigerante se transforma em líquido novamente através da troca de calor com o ar que passa através do condensador. Finalmente, o refrigerante entra na válvula de expansão e expande até a pressão do evaporador. O refrigerante sai da válvula como uma mistura de líquido e vapor e entra no evaporador para começar o ciclo novamente. O ar que passa pelo evaporador pode ser
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ar recirculado de dentro da cabine de passageiros, pode ser ar externo ou uma mistura dos dois dependendo da vontade dos ocupantes.
Figura. Figura. 4 Sistema ar condicionado automotivo (SmartTrac, 2005)
O sistema de refrigeração atinge uma condição de regime permanente de operação quando a razão de escoamento mássico de ar através do compressor é igual à quantidade de vapor gerada no evaporador. O sistema de ar condicionado automotivo é projetado para operar em uma larga escala de condições de carregamento térmico, por isso a capacidade de volume fixo do compressor é maior do que a necessária em algumas condições de operação. Para permitir que o sistema funcione dentro dessa larga faixa de condições ambientais, o compressor liga e desliga, em função de uma embreagem eletromagnética, respeitando um comportamento cíclico baseado no lado de baixa pressão do refrigerante. O compressor é desligado quando a pressão no evaporador cai abaixo de um valor pré-determinado que é escolhido para assegurar que o condensado não congele dentro do evaporador. Mesmo depois que o compressor é desligado, ainda existirá uma diferença de pressão dentro da válvula de expansão que irá forçar o refrigerante a escoar do condensador para o evaporador. À medida que o evaporador é abastecido com refrigerante a pressão sobe e assim que o lado de baixa pressão atinge o nível predeterminado, o compressor é religado. Dessa maneira o compressor é continuamente ligado e desligado. Como o compressor gira por uma correia acoplada ao motor, quando a velocidade de rotação do motor se altera a velocidade do compressor também também muda, o que resulta em uma flutuação 2.4.1 COMPRESSOR AUTOMOTIVO AUTOMOTIVO O compressor mostrado na figura 6 é o coração do sistema de refrigeração automotivo. É usado para recuperar o refrigerante em estado gasoso da saída do evaporador, comprimi-lo para ser mandado a alta temperatura e pressão ao condensador, fechando, assim, o ciclo. Normalmente o compressor está
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localizado na parte dianteira do veículo, junto com o motor. É acionado pela polia da árvore-de manivela, por intermédio de uma correia específica acoplada a uma embreagem magnética. Essa embreagem é usada para conectar e desconectar o compressor ao motor do veículo de acordo com a necessidade de refrigeração.
ura. 5 Compressor tipo swash plate (DENSO, 2006) Figura.
Os compressores podem podem ser classificados de acordo com o método de compressão e estrutura. No caso de climatização automotiva, o tipo mais utilizado atualmente é o swash plate, mas o uso de outros tipos de compressores, tipo Scroll e Aletas está crescendo devido à resposta do mercado com a necessidade de unidades menores e silenciosas. A característica de um compressor tipo swash plate se deve a existência de um disco fixado no eixo de rotação do compressor, como mostrado na figura 8. Esse disco é disposto a formar um ângulo em relação ao eixo. Cinco pares de cilindros são distribuídos e fixados ao longo de uma face desse disco. Quando um lado está entrando no estágio de compressão, o outro está entrando em fase de sucção. Assim, quando o eixo completa a rotação, os dez cilindros realizaram seus trabalhos de compressão e sucção. Esse método de funcionamento alivia a flutuação do torque e descarga de pressão, tornando o processo mais silencioso. O ângulo do swash plate determina o deslocamento do pistão. Em um compressor com deslocamento deslocamento variável, esse ângulo pode variar, mudando a capacidade volumétrica dentro do cilindro, determinando a quantidade de refrigerante admitido em cada estágio de compressão. Essa variação do ângulo do disco é determinada de acordo com a variação de pressão no evaporador, determinada pela válvula MFCV (Mass Flow Compensation Valve) que age de acordo com a pressão de descarga, que é afetada pela variação de carga térmica. Quando existe um aumento de temperatura na cabine, a temperatura do evaporador também varia, aumentando assim a pressão no evaporador. Com isso a válvula ajusta a pressão de sucção através da angulação do disco do compressor, de modo a manter a temperatura de evaporação constante.
23
2.4.2 RECEPTOR O receptor está localizado entre o condensador e a válvula de expansão. Este equipamento separa o refrigerante gasoso do líquido por meio da diferença de peso entre os dois estados do refrigerante. Dessa forma ele assegura que a válvula de expansão receba somente refrigerante líquido, não comprometendo comprometendo a capacidade de refrigeração do sistema. Outra função dos receptores é remover a umidade e impurezas do refrigerante. Qualquer umidade dentro do ciclo de refrigeração poderá corroer as partes, bem como congelar dentro do orifício da válvula de expansão e inibir o escoamento de refrigerante. A figura 9 mostra o esquema de um receptor do sistema de ar condicionado automotivo.
Figura. Figura. 6 Filtro secador (DENSO, 2006)
2.4.3 CONDENSADOR O condensador é um trocador de calor usado para resfriar o gás refrigerante em alta pressão vindo do compressor em estado líquido. Nesse processo, o calor liberado pelo condensador se tornará igual à soma do calor retirado pelo evaporador e o calor adicionado pela compressão. O condensador é construído com tubos por onde o refrigerante escoa e aletas dissipadoras de calor, e no caso automotivo, é geralmente instalado na frente do radiador do veículo. Essa posição permite o resfriamento pelo ar promovido pelo deslocamento do automóvel, pelo ventilador do radiador ou por um ventilador elétrico que atende somente o condensador. A velocidade desse ventilador é controlada em dois ou três estágios pela pressão do refrigerante ou pela temperatura da água do motor. A figura 10 ilustra um modelo de condensador para sistemas de ar condicionado automotivo.
24
Figura. Figura. 7 Condensador do sistema de ar condicionado automotivo (Frigidair, 2005)
2.4.4 EVAPORADOR Assim como no condensador, o evaporador possui uma estrutura feita de tubos e aletas. Ele é localizado dentro da caixa evaporadora que se encontra dentro do painel do veículo. O refrigerante, vindo da válvula de expansão, entra no evaporador, liquido a baixa temperatura e pressão em forma de névoa. Assim que a pressão do refrigerante cai depois de passar pela válvula de expansão, e começa a evaporar, absorvendo calor do ar que passa através da aletas do evaporador. Dessa forma, o refrigerante que escoa no interior dos tubos do evaporador passa a ser um gás a baixa temperatura e pressão. Quando o ar passa através do evaporador ele se resfria e a umidade contida nesse ar congela, formando uma fina camada de gelo nas aletas do evaporador. Quando isso ocorre um sensor detecta a formação de gelo e a embreagem magnética do compressor é desacoplada do motor. Com a elevação da temperatura do evaporador, o gelo derrete e escorre para a base da caixa evaporadora de onde é drenada para fora do veículo. Por isso, pelo fato da água ser continuamente removida do ar, especialmente quando o sistema está operando em modo de recirculação, o evaporador desumidifica o ar no interior da cabine de passageiros. E removendo água do ar, o evaporador também remove poeira e partículas que se ader em às moléculas da água e assim purifica o ar. A figura 11 mostra um tipo de evaporador utilizado em sistemas de ar condicionado automotivo.
Figura. Figura. 8 Evaporador de sistema de ar condicionado automotivo (DENSO, 2006)
25
2.4.5 VÁLVULA DE EXPANSÃO A válvula de expansão tem a função de converter o liquido refrigerante a alta temperatura e pressão em uma névoa de baixa temperatura e pressão através de uma restrição de área por um pequeno orifício. A quantidade de refrigerante é ajustada de acordo com o estado do refrigerante na saída do evaporador. Para que toda a capacidade do evaporador seja aproveitada, o liquido refrigerante deve ser mantido em tal estado para que o calor capturado nas redondezas do evaporador seja suficiente para que o refrigerante evapore completamente. Assim, a quantidade de refrigerante é automaticamente controlada de acordo com a mudança de temperatura dentro do compartimento de passageiros, e da rotação do compressor. A figura 12 ilustra o dispositivo de expansão do sistema de refrigeração automotiva.
Figura. 9 Válvula de expansão do sistema de ar condicionado automotivo (DENSO, 2006).
26
3 MODELAGEM MATEMÁTICA Neste capítulo, é mostrado uma modelagem cada componente do sistema sistema de ar condicionado automotivo , tendo como objetivo avaliar suas características de desempenho, levando-se em conta parâmetros como a rotação do compressor, as trocas de calor entre o ar e o fluido refrigerante nos trocadores de calor e o equacionamento da válvula de expansão. expansão.
3.1 MODELAGEM DO SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO Os sistemas de ar condicionado automotivo apresentam algumas peculiaridades peculiaridades em relação a outros sistemas de climatização. No caso caso automotivo, existe um grande variação de carga térmica, que depende entre outros fatores, das condições climáticas do dia e o número de passageiros dentro do veículo. veículo. Outra diferença se baseia no fato de que os sistemas de climatização dos automóveis devem prover conforto em condições transientes bastante transientes bastante divergentes. Alem disso, como o compressor opera dentro de um vasto intervalo de rotação, acaba provocando uma variação da vazão mássica e por conseqüência a capacidade de refrigeração. Nessa seção será realizada uma modelagem de cada componente do sistema individualmente, a fim de avaliar o desempenho de tais equipamentos com as variações que ocorrem no seu funcionamento, levando se em conta os parâmetros que afetam a performance do sistema, como a temperatura e velocidade do ar que flui para o interior do veículo, a velocidade do compressor, a temperatura do ar que incide no condensador e no evaporador e outros fatores relevantes. No compressor e na válvula de expansão, os modelos matemáticos dependem de parcialmente de dados do fabricante, sendo que essa essa característica não restringe a simulação do modelo de algum fabricante.
3.1.1 COMPRESSOR DE CAPACIDADE VARIÁVEL O compressor modelado é do tipo swach plate com controle de capacidade. É um dos compressores mais utilizados na indústria automobilística devido às suas características de operação. O controle da capacidade opera através da válvula MFCV, como mencionado anteriormente, sob quaisquer condições de carga térmica, a válvula varia a pressão de descarga de modo a manter a temperatura de evaporação constante. Esse procedimento é realizado através do ajuste da pressão de sucção. Esse procedimento representado pela equação abaixo Eq (7) (Jabardo, 2001): p comp
s
A
c p comp
d
B
(7)
27
Onde, A, B e c são obtidos experimentalmente (Jabardo et al, 2002). Fisicamente, a equação representa a queda da pressão de sucção quando o sistema sofre um aumento na carga térmica. Quando isso ocorre à pressão de descarga do compressor se eleva. Dessa forma, a válvula MFCV aciona o controle de capacidade do compressor através das wobble plates, aumentando a razão de compressão. Essa redução compensa o incremento da perda de pressão na linha de sucção de modo a manter manter a pressão do refrigerante na saída do condensador, de acordo com a equação: pev , d ps
plinha _ de _ sucção
(8)
Sob essas circunstâncias, o compressor operando a pressão de evaporação con stante, a taxa de fluxo de refrigerante é estabelecida pela válvula de expansão termostática, variando com a pressão de condensação e o superaquecimento na saída do evaporador. Para esse tipo de compressor a vazão mássica de refrigerante é dada por (Jabardo et al 2002): n
mref ,cp
v asp
V
V d
60
10
6
(9)
Verifica-se Verifica-se que a vazão mássica depende do volume específico do vapor admitido pelo compressor vasp , da rotação do compressor n , do volume deslocado V d e da eficiência volumétrica V
.
Para compressores alternativos a eficiência volumétrica é substancialmente alterada pelo volume de espaço nocivo, tal parâmetro é determinado pela variação da taxa de compressão, (Stoecker,1985)
100 m
V
v asp v desc
1
(10)
onde m denota a fração de espaço nocivo, vasp é o volume específico do vapor admitido pelo compressor e vdesc é o volume específico do vapor após a compressão. Considerando um processo adiabático isentrópico de expansão de um gás perfeito, pode-se considerar que, Pv
k
(11)
cte
logo,
V
100 m
Pd Ps
1 / k
1
(12)
28
onde k é é o coeficiente politrópico. Porém, para um caso real de operação, a eficiência volumétrica é diferenciada do processo real por um fator de correção dependente da rotação n e do volume deslocado V d , assim (Jabardo, 2001),
V
f n,V d
1
Pd cv
O volume de espaço nocivo,
Ps
cv
1 / np
1
(13)
, e o coeficiente politrópico foram determinados experimentalmente
atingindo valores ótimos de 0,05 e 1,15 respectivamente. O fator f n, V d foi obtido por ajuste de curvas de catálogos de performance de compressores. Foi observado que um polinômio de segunda ordem relaciona com razoável precisão os dados do fabricante. A eficiência eficiência de compressão compressão pode ser ser avaliado pela equação, c
(14)
B0 B1 n
experimentalmente ou ou por meio da utilização das Os parâmetros da parâmetros da Eq.(14) podem ser determinados experimentalmente informações contidas no catálogo do fabricante analisando as curvas de eficiência dos compressores. Estes catálogos se encontram no Anexo II do presente relatório. Assim, a potência exigida pelo compressor para realizar a sua função é dada pela equação abaixo que juntamente com a Eq. (14) foi determinada experimentalmente por (Jabardo,2002): (Jabardo,2002):
W cp
mref ,cp (h2
h1 )
(14.1)
c
3.1.2 TROCADORES DE CALOR O condensador e o evaporador foram analisados de formas semelhantes do ponto de vista da simulação. Um condensador do tipo micro canais e tubos extensos com aletas adaptadas de seção transversal retangular e um evaporador do tipo cooling coil, compacto de aletas planas com área equivalente circular de regiões hexagonais (Shah apud Jabardo, 2002) de elevada capacidade de transferência de calor. Ambos equipamentos foram divididos em regiões associadas à fase do refrigerante, sendo que cada região foi considerada um trocador de calor separadamente. No caso do condensador, foi considerado o vapor superaquecido e a condensação, ao passo que o evaporador foi dividido em regiões de vapor super aquecido e evaporação. Para cada região, o coeficiente de transferência de calor é considerado.
29
No modelo, as resistências térmicas devido à condução na parede, ao contato e a incrustações foram negligenciadas. Assim, o coeficiente é dado por (Incropera e DeWitt, 2003):
1
A0
U
hi Ai
sendo
1 h0
(15) 0
a eficiência da transferência de calor na superfície da aleta de seção transversal retangular
0
dada pela relação abaixo: A f
1
0
A0
(1
f
)
(16)
Das Eq. (15) e (16) observa-se a dependência do coeficiente de transferência de calor e da eficiência da transferência de calor com as áreas internas e externas do trocador de calor. Daí Asup
1 A 5
(17)
Para o evaporador
4 A 5
Amin
(18)
e para o condensador Asup
3 A 5
(19)
onde os valor de A assume A0 ou Ai dependendo dependendo da superfície que é analisada. Para determinação dos coeficientes de transferência de calor internos tanto para o evaporador quanto para o condensador para as regiões de mistura e desuperaquecimento, foram utilizadas as relações propostas por Shah et al 1979. Para a região monofásica, temtem-se: hi
k D
0,023 Re 0,8 Pr 0,3
(18)
onde, u ref Dh
Re (19)
30
e mref
u ref
(20)
( Dh / 2) 2
na região de mistura da condensação:
hi
1 x
hlo
3,8 x 0, 76 (1 x) 0, 04 Pr 0,38
0,8
(21)
e na região da mistura de evaporação: 0,2
hi
0,6
0,087 Re m Prl
v
k v
l
k l
0 , 09
k l D L
(21)
com,
Re m
V m D L
l
(22)
l
V m
G
1 x
l
l v
1
(23)
e
D L
g(
l
v)
(24)
É importante notar que as relações apresentadas acima são locais, ou seja, dependentes do título x. O coeficiente para região de mudança de fase foi obtido assumindo que o título varia linearmente com o comprimento do trocador, significando assumir um fluxo de calor uniforme através dos canais. O coeficiente de transferência de calor médio, hlo , é determinado por integração do valor local sobre o intervalo do título da região particular. Para o caso do condensador, o título varia de 1 a 0 e para o evaporador o intervalo varia da região de entrada do evaporador a 1. O número de Prandtl foi calculado através do software EES (Flowchart, 2001) e o seu valor foi assumido constante, bem como os valores da viscosidade
e da condutividade k, considerando que a variação desses fatores com a
temperatura é desprezível. Para o cálculo do coeficiente de transferência de calor do lado do ar utiliza-se utiliza-se a equação determinada a seguir:
31
h0
(25)
St G c par
onde St
j c
(26)
Pr 2 / 3
O fator j de Colburn é determinado pela relação proposta por Kays e London apud Jabardo et al., 2002 , para o evaporador j c
0,007031 Re ar 0, 39
(27)
e para o condensador (Raman apud Jabardo, 2002) j c
0,91 Re ar 0,5
(28)
onde, G Dh
Re ar
(29)
ar
e a velocidade mássica do ar evaporador é determinada d eterminada por:
G
mref
(30)
0,449 A frontal ,ev
e no condensador: G
ar
(31)
u ar
Para o cálculo da capacidade do condensador utiliza-se o método da
NUT (Incropera,1998) para
o calor rejeitado no condensador: Foi considerado cada aleta como unidade de transferência de calor. NUT cd
U cd Acd
(32)
C min,cd
sendo (Dias,2004): C 1,cd
mref ,cd .c p , ref ,cd
e
C min,cd MIN (C 1,cd , C 2,cd )
C 2,cd
;
u
Aar ,cd c p ,ar ,cd
ar ,cd ar ,cd
C max,cd MAX (C 1,cd , C 2,cd )
(33) e (34) (35) e (36)
32
C ref ,cd
C min,cd
(37)
C max,cd
e no evaporador: NUT ev
U ev Aev
(38)
C min,ev
onde, C 1,ev C min,ev
C ref ,ev
e
mref ,ev c p ,ref ,ev
C 2 ,ev
MIN (C 1,ev , C 2,ev ) ; C max,ev
u ar ,ev Aar ,ev c p ,ar ,ev
(39) e (40)
MAX (C 1,ev , C 2 ,ev )
(41) e (42)
ar ,ev
C min,ev
(43)
C max,ev
Para determinar determinar a efetividade
, existem duas formas, uma para região de superaquecimento e
desuperaquecimento (Incropera, 1998):
1 exp
1 C ref
NUT 0 , 22
exp( C ref NUT 0,78 ) 1
(44)
e outra região de mistura
1 exp( NUT )
(45)
Assim, a capacidade de transferência de calor em cada uma das regiões do condensador é determinada por: Qcd
C min,cd (T cd
T ar ,cd )
(46)
T ar ,ev )
(47)
e para o evaporador: Qev
onde
C min,ev (T ev
é determinado pelas equações (44) e (45 (45), ), dependendo de região a que se submete o cálculo.
A capacidade de refrigeração total é obtida pelo somatório das capacidades de refrigeração de cada região.
33
Para o evaporador: Qev
Qev ,dep
Qev ,mix
(48)
Qcd ,mix
(49)
e para o condensador: Qcd
Qcd , dep
3.1.3 VÁLVULA DE EXPANSÃO TERMOSTÁTICA A válvula de expansão termostática (TXV) analisada é modelada como um orifício pelo qual o líquido é expandido da pressão de condensação para a pressão de evaporação. O fluxo de massa que passa através da válvula é relacionada pela seguinte equação (Jabardo et al, 2002). mref
C v A0 ,
2
ref
p
(50)
onde p é a queda de pressão através do orifício da válvula. O coeficiente de fluxo C v , depende do grau de abertura da válvula. O máximo valor obtido por esse coeficiente ocorre quando a válvula está completamente aberta e Ao é a mínima área de fluxo através do orifício. or ifício. Ao e C v são relacionados e não podem ser determinados separadamente. determinados separadamente. Dessa forma um parâmetro kA é introduzido (Jabardo et al,2002): K A
2 C V A0
(51)
Dados do fabricante são fornecidos em função de Qev ou m e baseado na máxima capacidade da válvula, assim K A pode ser determinado por (Jabardo et al, 2002)
K A
mref
cata log o
1
p
(52)
A análise de vários catálogos de fabricantes de válvulas foi realizada com o objetivo de determinar uma correlação geral para K A . Verificou-se que esse parâmetro varia linearmente com a temperatura de evaporação de acordo com a equação a seguir (Jabardo et al.,2002): K A
AV BV T ev
(53)
A constantes AV e BV são determinadas experimentalmente e para o presente estudo elas assumem os valores de 5,637 10 5 m 2 e 1,358 10 7 m 2 / C , respectivamente (Jabardo et al. 2002).
34
Sob condições normais de operação, a válvula de expansão é parcialmente aberta de modo que o fluxo através da válvula seja uma fração do seu fluxo máximo. Sabendo-se que o fluxo de refrigerante depende tanto da temperatura de superaquecimento na saída do evaporador quanto do chamado superaquecimento estático , que está relacionado com o ajuste da mola dentro da válvula. Quanto maior a pressão da mola maior será o superaquecimento estático. Assim, m
onde
mref
cata log o
T actual
T estatico
T max
T estatico
(54)
T actual é o real superaquecimento do refrigerante na saída do evaporador. Através de
catálogos de fabricantes de válvulas de expansão, os valores de
T max e
T estatico foram
determinados e são iguais a 2°C e 16°C, respectivamente (Jabardo et at, 2002).
35
4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Neste capítulo é mostrada a estrutura da simulação realizada, por meio da ferramenta computacional de pr ogramação ogramação em linguagem FORTRAN, relacionando as principais rotinas, funções e módulos utilizados no programa computacional desenvolvido, bem como as alterações propostas como objetivo do estudo
4.1 VISÃO GERAL DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL A simulação realizada foi inicialmente desenvolvida por Salviano, 2005. Essa simulação é baseada nas principais equações que governam cada componente do sistema de refrigeração automotivo, tais como compressor de capacidade variável, válvula de expansão termostática, evaporador do tipo Cooling Coil e condensador tipo Micro Canais, foi desenvolvida uma simulação computacional em linguagem de programação FORTRA FORTRAN (Compaq Visual Fortran, 1999). O presente relatório contempla uma série de alterações no programa original com o objetivo de traçar resultados mais próximos de operação real e com isso estabelecer um maior entendimento do funcionamento dos componentes do sistema de refrigeração automotivo, sobretudo do compressor e da válvula de expansão termostática. A principal alteração foi à inclusão de novas funções e considerações dentro do programa computacional, tais como a influência do aumento da carga térmica no fluxo de refrigerante, o comportamento do sistema diante da variação de rotação levando-se em consideração o efeito do espaço nocivo e a razão de compressão e finalmente a influência do superaquecimento na saída do evaporador nos principais parâmetros de caracterização de desempenho dos compressores. Além da inclusão de um outro modelo de compressor de capacidade variável, tornando o leque de uso da simulação mais abrangente. O código-fonte do programa atual se encontra no Anexo XX do presente relatório e os fluxogramas das rotinas mais importantes estão no Anexo XX. Dentro do programa principal foram rearranjadas as sub-rotinas de modo que as modificações realizadas obtivessem sucesso, visto que, no sistema real, cada componente influencia a operação do componente seguinte causando uma interdependência contínua no sistema. Assim, primeiramente chamachama-se a rotina menu, na qual ocorre uma entrada de dados por parte do usuário. Nessa entrada de dados, o operador do sistema fornece a temperatura ambiente do local da simulação e temperatura desejada dentro do interior do veículo e o refrigerante a ser utilizado. Dessa forma, as primeiras características de operação do sistema estão definidas.
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Posteriormente, a rotina do evaporador é acionada, fazendo com que todas as variáveis de saída desse dispositivo sejam calculadas. Dentro dessa rotina, existem cinco sub-rotinas secundárias chamadas de escolha_cp, prop_evaporador , prop_condensador , prop_compressor
e válvula responsáveis pela
escolha do modelo de compressor a ser utilizado na análise e pela determinação das propriedades termodinâmicas na entrada e saída do evaporador. Visto que o parâmetro de entrada, aquele introduzido pelo operador, é a temperatura que atravessa o condensador e o evaporador, faz-se faz-se necessário à chamada das propriedades termodinâmicas de todos os componentes, pois cada um opera sob influência do outro. Nela são calculadas as variáveis mais importantes para a análise deste trocador de calor, bem como a entalpia de superaquecimento. Posteriormente, a rotina da válvula é chamada, sendo então realizados os cálculos e determinadas as variáveis de saída deste componente do ciclo analisado, bem como o fluxo mássico de refrigerante no sistema. Então, a rotina compressor é acionada, onde são calculadas as principais variáveis de saída deste dispositivo. Finalmente, são chamadas as rotinas de sistema e impressão onde são calculados os parâmetros de performance do ciclo e criados arquivos de saída do sistema para posterior leitura e análise por parte do usuário.Cada rotina apresenta um relatório final com suas características específicas de operação, como parâmetros como parâmetros de entrada e variáveis de saída, visando à interpretação de cada componente isolado.
4.2 PRINCIPAIS ROTINAS, FUNÇÕES E MÓDULOS EMPREGADOS Certas alterações no código fonte da simulação original desenvolvida por Salviano (2005), foram propostas de modo a atingir os objetivos do presente trabalho, dessa forma, nessa, seção será mostrado as rotinas e subsub-rotinas do programa, bem como as modificações implementadas.
SAÍDAS
ENTRADAS
T ar,ev
NR
T ev ev SUBROTINA MENU
Pev T cd
T ar,cd P cd Figura. 10. Diagrama de entrada da su subrotina menu (Salviano, 2005) ura. 10. b-rotina
Os parâmetro de entrada mostrados na Fig. (10) são fornecidos pelo usuário do programa. Os parâmetros de entrada são a temperatura do ar no condensador e no evaporador e o tipo de fluido refrigerante. E os de saída são as temperaturas temperatura de superaquecimento, pressão de
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evaporação e temperatura de evaporação. A temperatura e pressão de condensação, que anteriormente faziam parte dos parâmetros de saída no programa original, agora farão parte da escolha_cp dentro escolha_cp dentro da subsub-rotina evaporador. Essa subsub-rotina dá a liberdade ao usuário de escolher as condições de entra que se pretende analisar.
SAÍDAS
ENTRADAS mref
NR T ar,ev
hi, h o SUBROTINA EVAPORADOR
T ev ev
Pev
o,ev
,NUT Qmix ,ev
Qev ev
PARÂMETROS A o,ev Ai,e, Pr cd µl kv kl ura. 11 Diagrama Figura. 11 Diagrama de entrada da subsub-rotina evaporador (Salviano, 2005)
Na sub-rotina evaporador, calcula-se a capacidade de refrigeração do sistema. Na Fig. (11) mostra um diagrama com os parâmetros de entrada, intermediários e de saída mais importantes neste dispositivo. Como foi mencionado anteriormente anteriormente,, a sub-rotina evaporador, chama a sub-rotina sub-rotina escoha_cp de modo que o usuário escolha o modelo do compressor a ser utilizado, assim as pressões de sucção, descarga, vão ser determinadas a partir dessa sub-rotina sub-rotina,, porém, por questões de organização esses parâmetro serão mostrados no relatório de saída do compressor. Nesse ponto todas as propriedades termodinâmicas na linha de baixa pressão são calculadas através das subsub-rotinas de prop_compressor prop_compressor , prop_evaporador
e prop_condensado prop_condensadorr que são que são chamadas durante desenvolvimento do programa no
evaporador. A vazão mássica de refrigerante é agora calculada pela válvula de expansão, que será explicada posteriormente, posteriormente, na sub-rotina válvula chamada pelo evaporador, anteriormente anteriormente à vazão mássica de refrigerante era calculada pelos parâmetros do compressor e por essa razão, na estrutura do código fonte a rotina compressor era chamada antes da rotina do evaporador. Seguindo o desenvolvimento do programa a próxima subsub-rotina rotina a ser chamada é a do compressor, .Agora o objetivo dessa etapa da simulação é a determinação das características de performance do compressor. A Fig 12 desenvolvida por Salviano mostra nos parâmetros de saída, a vazão mássica de refrigerante, no programa atual esse parâmetro está sendo computacionado pela computacionado pela válvula de expansão. Dessa forma a única influência do compressor na performance do sistema é no COP, deixando de
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influencia a capacidade de refrigeração visto que, de acordo com a Eq. (5,) o coeficiente de performance é inversamente proporcional à potência do compressor que pe la Eq (14).1 é inversamente proporcional à eficiência isentrópica, Eq.(14) que por sua vez é linear a rotação. Esse comportamento análise resultados posteriormente ser será explicado na análise E como saídas são considerados os coeficientes de transferência de calor interno e externo, a eficiência global da superfície, a efetividade, o número de unidades de transferência (NUT) e a capacidade de refrigeração para a região analisada (mistura) e a total.
SUBROTINA COMPRESSOR
ura. 12 Diagrama Figura. 12 Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do compressor compressor (Salviano, 2005). 2005).
Na sub-rotina condensador, são calculadas taxas de transferência de calor nas regiões consideradas no dispositivo (região de desuperaquecimento e de mistura), sendo assim determinado o calor rejeitado no sistema. A Fig. (13) mostra um diagrama com os parâmetros de entrada, intermediários e de saída mais importantes da rotina em questão.
SUBROTINA CONDENSADOR
ura. 13 Diagrama Figura. 13 Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do condensador condensador (Salviano, 2005). 2005).
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Como entradas nessa sub-rotina, sub-rotina, são considerados o fluido refrigerante, a vazão mássica deste fluido, a temperatura do ar que incide no condensador, a temperatura e a pressão de condensação do refrigerante, parâmetros geométricos (PG) e propriedades termodinâmicas do ar (PTA), sendo que os dois últimos são considerados parâmetros de entrada no sistema, pois são fornecidos previamente, para tornar possíveis os cálculos no condensador, sendo que o mesmo ocorre para a sub-rotina do evaporador, evaporador, que é discutida a seguir. Como saídas são considerados os coeficientes de transferência de calor interno e externo, a eficiência global da superfície, a efetividade, o número de unidades de transferência (NUT) e as taxas de calor rejeitado no condensador, para ambas as regiões analisadas e para o condensador como um todo.
SUBROTINA SISTEMA
Figura. Figura. 14 Diagrama 14 Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina sistema (Salviano, 2005). 2005).
Na sub-rotina sistema apenas o cálculo do COP do COP do sistema é realizado rea lizado.. O diagrama de parâmetros de entrada e saída desta rotina é mostrado na Fig. (10). (10). Na sub-rotina impressão, obtémobtém-se se os valores das variáveis e parâmetros mais relevantes para o sistema sistema de climatização automotiva. Esses resultados são arquivados dentro de uma pasta na memória do computador para que posteriormente possa ser acessado. A Fig (15)
SUBROTINA IMPRESSÃO
Figura. Figura. 15 Diagrama 15 Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina impressão (Salviano, 2005)
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Alem disso, existe um módulo chamado de variáveis variáveis, responsável pela declaração de todas as variáveis que são utilizadas durante o programa. Em cada sub-rotina há a presença do comando use para chamar esse módulo.
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5 RESULTADOS E ANÁLISES Este capítulo apresenta os resultados juntamente com as análises do estudo proposto serão apresentados gráficos e as tabelas com os valores obtidos. Ao final do capítulo, é realizada uma validação da simulação realizada, por meio de comparações entre trabalhos publicados.
5.1 SIMULAÇÃO, RESULTADOS E ANÁLISE DE DADOS A modelagem de sistema de ar condicionado automotivo envolve parâmetros peculiares inerentes ao funcionamento. Portanto, essa seção traz os resultados e comparações obtidos em uma simulação computacional da modelagem real do ciclo aplicado ao sistema de refrigeração automotivo realizados pelo programa computacional desenvolvido por Salviano baseado fixa, Salviano baseado em compressor de capacidade fixa, resultados resultados experimentais publicado por Jabardo como e catálogos de fabricantes, como forma de validação validação do presente trabalho, sob as mesmas condições de entrada de parâmetros fornecidas pelo operador.
5.1.1 SIMULAÇÃO 1 - VELOCIDADE DE ROTAÇÃO Nessa primeira simulação a rotação do compressor foi variada de 1250 rpm a 5250 rpm, permanecendo constantes permanecendo constantes a temperatura ambiente local e a temperatura do ar no evaporador, em 40°C e 20°C respectivamente. Em sistemas dotados de compressores compressores de capacidade variável, a velocidade de rotação não deve influenciar de forma considerável a capacidade de refrigeração. Os valores adotados para essa simulação são mostrados na Tab. (3). Tabela 3. Valores adotados para simulação 1 Propriedades
T cd [ C ]
R12 -10,0 35,0
T ar ,ev [ C ]
20,0
T ar ,cd [ C ]
40,0
pev [ MPa]
0,21912
p cd [ MPa]
0,84772
u ar ,ev [m / s ]
3,0
u ar ,cd [m / s]
5,0 1500 1500 - 5000 5000
T ev [ C ]
n [Rpm]
Na análise da Fig.(16 Fig.(16), ), percebe-se que a vazão de fluido refrigerante no compressor permanece constante constante à medida que a rotação aumenta. De acordo com a Eq.(9) a vazão mássica de refrigerante depende da rotação e da eficiência volumétrica do compressor, que por sua vez, de acordo com a
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Eq.(13), depende de f(n,V d). Como foi mencionado, essa função f(n,V d), representa um fator de correção correção para as irreversibilidades existentes em compressor real devido à temperatura e volume nocivo. Com o aumento da rotação essas irreversibilidades aumentam aumentam conseqüentemente há a diminuição da eficiência volumétrica do compressor compressor como mostra a Fig. (17). De acordo com a Eq. (13), o diminuição do valor de
V
compensa o aumento da rotação fazendo com que a vazão mássica
de refrigerante permaneça constante.
Figura. Figura. 16. 16. Vazão mássica de refrigerante versus rotação do compressor
Fisicamente, o compressor adequa seus pratos oscilantes de modo a manter mref constante, visto que não existe uma variação de carga térmica e térmica e por isso não há necessidade de aumento da capacidade de refrigeração, como mostra a Fig. (16). Dessa forma evita-se o liga e desliga do compressor característico de alguns automóveis dotados de compressores de capacidade fixa.
Figura. Figura. 17. 17. Eficiência Volumétrica (SANDEN) versus Rpm
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Comparando os resultados obtido nesse trabalho com os verificados por Salviano, 2005, pode-se pode- se observar que na simulação desenvolvida pelo autor a vazão mássica aumenta com a rotação, Fig (16 (16). No trabalho realizado anteriormente, não foi levado em consideração as irreversibilidades contidas no compressor. A eficiência volumétrica era função somente da rotação e por essa razão os resultados foram diferentes.
Capacidade de refrigeração versus rotação do compressor. Figura. Figura. 18. 18. Capacidade
De acordo com a Fig.(18), nota-se que a capacidade de refrigeração permanece constante, pois de acordo com a Eq.(47), Eq.(47), Qev é diretamente proporcional a mref . Pela mesma razão de irreversibilidades no presente trabalho observa-se uma constância no valor com o aumento da rotação e no trabalho de Sal Salviano, 2005 a capacidade de refrigeração aumenta linearmente. linearmente.
Figura. 19. 19. Potência no compressor versus rotação
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Para essas mesmas condições de operação pode-se verificar a queda do COP com o aumento da rotação, Fig (20). O COP é determinado pela razão entre a capacidade de refrigeração e a potência exigida no compressor para realizar o processo de climatização. Esse comportamento se explica pelo aumento da potência no compressor mostrado na Fig.(19), considerando que a capacidade de refrigeração permanece constante. Esse comportamento demonstra a performance do compressor de capacidade variável e sua habilidade de acomodar diferentes condições de operação. Apesar das diferença de diferença de abordagens entre o trabalho atual e o realizado por Salviano,2005, verificouse uma boa aproximação entre as duas simulações para os valores de COP, porém como pode ser notado a simulação atual obteve resultados mais próximos dos resultados experimentais realizados por Jabardo, 2001.
Figura. Figura. 20 COP 20 COP versus Rpm
As tabelas (4) e (5) mostram todos os resultados mostrados nos gráficos acima, para cada rotação utilizada na geração dos resultados do sistema de climatização automotiva, para o compressor SANDEN SD7H15. Tabela 4. Resultados da Simulação 1
n Refrigerante [rpm] 1500 2273 3000 3728 4500 5000
R12 R12 R12 R12 R12 R12
mref [kg / s ]
Rodrigo 0,015499 0,015499 0,015499 0,015499 0,015499 0,015499
Salviano 0,022957 0,013647 0,053020 0,065852 0,075817 0,081589
W cp [kW ]
Jabardo 0,023636 0,023636 0,023636 0,023636 0,023636 0,023636
Rodrigo 1,499134 1,657925 1,845066 1,992966 2,070728 2,646908
Salviano 3,844006 6,178947 8,694949 11,64377 15,44631 18,44242
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Tabela 5. Continuação dos resultados da Simulação 1
n Refrigerante [rpm] 1500 1500 2273 3000 3728 4500 5000
R12 R12 R12 R12 R12 R12
COP
Qev [kW ]
Rodrigo Salviano Jabardo Rodrigo Salviano Jabardo 3,454774 9,5221996 3,25 2,476942 2,477121 2,96 3,454774 13,81730 3,25 2,387655 2,236191 2,82 3,454774 17,42088 3,25 2,149820 2,003563 2,62 3,25 1,911657 1,766920 2,51 3,454774 20,57360 3,25 1,659100 1,516425 2,38 3,454774 23,42318 3,25 1,495512 1,356215 2,27 3,454774 25,01189
5.1.2 SIMULAÇÃO 2 - TEMPERATURA DE RETORNO NO EVAPORADOR Para essa simulação a rotação do compressor permaneceu constante, bem como a temperatura no condensador par uma rotação constante no compressor. A temperatura do ar corresponde aquela do ar insuflado no interior do veículo desempenhando um papel fundamental no conforto dos passageiros. dos passageiros. A tabela () mostra os parâmetros dessa simulação. Tabela 6. Valores adotados para simulação 2 Propriedades
T ar ,cd [ C ]
R12 -10,0 35,0 3000,0 40
pev [ MPa]
0,21912
p cd [ MPa]
0,84772
u ar ,ev [m / s ]
3,0
u ar ,cd [m / s]
5,0 1500 - 5000
T ev [ C ] T cd [ C ] n[rpm]
n [Rpm]
A capacidade de refrigeração é diretamente relacionado ao ar de retorno, sendo esta variada enquanto enq uanto a temperatura de evaporação permanece constante. Esse comportamento é mostrado na Fig.(22). Pode ser observado um aumento da capacidade de refrigeração com o aumento da temperatura do ar no evaporador como de acordo com a Eq.(47). Durante esse processo de aumento de carga térmica existe um aumento da pressão descarga no compressor, compressor, a válvula MFCV é acionada mudando o ângulo ângulo de operação da placas oscilantes do compressor para aumentar a capacidade volumétrica. Com esse procedimento ocorre uma aumento da da vazão mássica de refrigerante, Fig. (21) e conseqüentemente um aumento da capacidade de refrigeração, Fig.(22 Fig.(22), ), e uma queda de pressão na sucção do compressor. Essa redução de pressão compensa o incremento de queda de pressão na linha de sucção de tal forma a manter a pressão na saída do evaporador constante. Sob essas circunstâncias, a vazão mássica de refrigerante no evaporador é controlada pela válvula de expansão termostática, variando com a pressão de descarga do
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compressor e com a temperatura de superaquecimento na saída do evaporador proporcionada pelo aumento da carga térmica.
Figura. 21. 21. Fluxo mássica de refrigerante versus temperatura no evaporador
Figura. Figura. 22. 22. Capacidade de refrigeração versus temperatura de retorno
Na curva que representa os resultados obtidos por Salviano,2005, Fig.(21), Fig.(21), observa-se que a vazão mássica permaneceu constante, pois na simulação simulação do autor mref depende somente da rotação do capacida de do compressor atua compressor. Na realidade, como foi mencionado, o controle de capacidade somente para manter a pressão na saída do evaporador constante, o controle da vazão de refrigerante para combater a carga térmica é de responsabilidade da válvula de expansão que controla a vazão através da abertura do orifício de acordo com a necessidade imposta pela necessidade dos passageiros, de acordo com a Eq.(54).
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Figura. Figura. 23 COP 23 COP versus temperatura no evaporador
Com o aumento da carga térmica, também aumenta a temperatura de superaquecimento aumentando a potência potência do compressor. Como a capacidade de refrigeração aumenta com uma menor proporção do que a potência do compressor, Fig.(22) e Fig (24), verificasse uma diminuição do COP. Esse comportamento pode ser observado na Fig.(23) Fig.(23)
ura. 24. Figura. 24. Potência do compressor versus Temperatura de retorno
Nos casos apresentados acima pode-se observar o funcionamento do compressor de capacidade capacidad e variável a variação de rotação não influencia na capacidade de refrigeração refrigeração como foi mostrado na simulação original. Isso se deve ao controle do compressor em manter a pressão na saída do evaporador constante. Entretanto, com o aumento da rotação do compressor verificou-se um decréscimo no decréscimo no COP. Esse fato ocorre devido ao aumento da eficiência volumétrica do compressor que é proporcional a rotação rotação
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Eq.(14). Eq.(14). Como o modelo implementado contempla características características volumétricas mais detalhadas do compressor, verificaverifica-se uma maior proximidade com a curvas de resultados experimentais Para validar as alterações feitas no programa original, alguns resultados foram comparado com aqueles obtido em catálogos de fabricantes. fabricantes. A Tab. (7) mostra os resultados obtidos para o caso da simulação 2. Tabela 7. Resultados da Simulação 2
n [rpm] 20 25 30 35
Qev [kW ]
Rodrigo 3,699328 5,064836 6,463629 7,881928
Salviano Jabardo Rodrigo 17,42088 3,12 2,149798 20,32435 3,53 1,726624 23,22783 23,22783 4,12 1,532272 26,13131 5,94 1,421271
COP
m ref
Salviano Jabardo Rodrigo Salviano Jabardo 2,003563 2,7 0,015499 0,053020 0,024 2,337490 2,65 0,019805 0,053020 0,025 2,671417 2,53 0,024111 0,053020 0,029 3,005344 2,35 0,028416 0,053020 0,039
5.1.3 VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Como forma de validação da simulação foram comparados alguns resultados com resultados com aqueles obtidos em catálogos de fabricantes. fabricantes. Foram comparadas as eficiências volumétricas de compressores modelo CVC 125, Fig (25) e CVC 165, Fig.(26). O gráfico compara o resultado dois modelamentos, a curva com quadrados representa os resultados obtidos pela simulação do presente trabalho, a curva com esferas representa os resultados obtidos por Salviano e a com triângulos a curva do fabricante. Como pode-se pode-se observar, a curva do presente estudo se aproxima mais com a realidade de operação, mesmo considerando considerando que as simulações do fabricantes são realizadas sob condições controladas, porém as irreversibilidades internas não são eliminadas.
ura. 25 Eficiência volumétrica versus Rpm (CVC 125) Figura.
49
Esse resultado, mais especificamente, foi modificado com a implementação da Eq.(13) onde um fator de correção dependente do volume deslocado e a rotação, bem como a razão de compressão foram levados em consideração. Ao passo que o programa original, apesar de obter bons resultados, ficou mais afastada daquela do fabricante.
Eficiência volumétrica versus Rpm (CVC 165) ura. 26 Eficiência volumétrica Figura.
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6 CONCLUSÕES FINAIS são exigidos por compradores de veículos novos. O Cada vez mais os sis sistemas temas de ar condicionado são crescente mercado proporciona um aquecimento na busca de novas tecnologias no ramo de climatização automotiva, por isso a análise do comportamento dos sistemas de climatização tornou-se tornou-se de vital importância para a indústria automobilística. Os simulações computacionais são cada vez mais importantes devido à rapidez de obtenção de resultados, visto que de acordo com o Protocolo de Montreal, os países signatários se comprometeram com meio ambiente e dessa forma novas alternativas de refrigerantes devem ser testos para verificar a viabilidade de sua utilização. Devido as suas peculiaridades de seus componentes e operação, um sistema de refrigeração automotivo exige uma simulação diferenciada com relação a outros processo de climatização, o que torna seu modelamento mais complicado de se reproduzir. O programa computacional utilizado para esta simulação foi desenvolvido por Salviano,2005 e implementado modificações para que o mesmo pudesse se aproximar da operação real. Conceito de superaquecimento, superaquecimento, espaço nocivo, razão de compressão, compressão, além de um maior detalhamento do detalhamento do conceito de capacidade variável de compressores foram consideradas no trabalho em questão. Com essas modificações verificou-se que a vazão mássica de refrigerante e a capacidade de refrigeração permaneceram constantes com a rotação do compressor. Além disso, com o aumento da carga térmica observou-se observou-se um aumento na capacidade de refrigeração e na vazão mássica de refrigerante e uma queda no COP A partir de simulações, controlando os parâmetros de entrada, de modo aos resultados retratarem com maior clareza o comportamento do sistema, verificou-se uma considerável aproximação com resultados obtidos experimentalmente e com resultados de fábrica validando o aprimoramento aprimoramento implementado no programa computacional original. Assim o modelo estudado estudado mostrou-se capaz de reproduzir o comportamento do sistema de climatização automotiva com maior fidelidade do que o programa original, tornando-se uma ferramenta mais confiável confiável para obtenção de parâmetros de performance de sistemas de ar condicionado automotivo.
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ANEXOS Anexo I - Tabelas com as constantes das equações que determinam as propriedades termodinâmicas dos fluidos Tabela II- 1. Constantes 1. Constantes para a equação da massa específica do específica do líquido (Downing, 1974). 1974). A L b L 34,57 57,6381 11 37,84 53,3411 12 36,0699 54,3951 13 39,06 69,5684 14 * 116,379 -0,0311 21 32,76 54,6344 22 32,7758 63,3778 23 122,872 -0,0128 113* 36,32 61,1464 114 31,00 43,562 500 53,4843 35,0 502 38,70 70,8583 C318 * A forma da equação é d L A L R
C L 43,6322 0,0 0,0 4,58661 5e-06 -5e36,7489 -25,305 6e06 0,0 74,709 63,8641 23,6097
D L -42,824 18,6913 8,51277 36,1716 0,0 -22,292 144,161 0,0 16,4180 -87,583 -70,081 15,9891
E L 36,7066 0,0 0,0 -8,0589 0,0 20,4732 -106,13 0,0 0,0 56,483 48,4790 -8,9243
F L 0,0 21,9839 25,8799 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 17,4768 0,0 0,0 0,0
G L 0,0 -3,1509 9,58900 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,11982 0,0 0,0 0,0
T C ( R) 848,07 693,3 543,6 409,5 812,9 664,5 538,33 877,0 753,95 681,59 639,56 699,27
W**
459,67 459,7 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,69 459,67 459,69
2
B L T C L T
** AdicionaAdiciona-se esse valor à T.
Tabela II- 2. Constantes para a equação do vapor de pressão (Downing, 1974). 1974). A B C 42,147028 -4344,3438 -12,845967 11 39,8838172 -3436,6322 -12,471522 12 25,967975 -2709,5382 -7,1723439 13 20,7154538 -2467,5052 -4,6901802 14 42,7908 -4261,34 -13,0295 21 29,3575445 -3845,1931 -7,8610312 22 328,90853 -7952,7691 -144,51423 23* 33,0655 -4330,98 -9,2635 113 27,071306 -5113,7021 -6,3086761 114 17,780935 -3422,6971 -3,63691 500 10,644955 -3671,1538 -0,369835 502 15,63242 15,63242 C318 -4301,063 -2,128401 * A forma da equação é log10 P A B / T C log10 T R
D 4,00837e-3 4,73044e-3 2,54515e-3 6,47980e-4 3,9851e-3 2,19093e-3 0,24211502 2,0539e-3 6,91300e-4 5,02722e-4 -1,7463e-3 -1,1975e-3 DT ET 2
E 0,03136053 0,0 0,28030109 0,77070779 0,0 0,44574670 -2,1280e-4 0,0 0,78142111 0,4629401 0,8161139 0,6625898
F 862,07 0,0 546,00 424,0 0,0 686,1 9,43495e-8 0,0 768,35 695,57 654,0 714,0
W**
459,67 459,7 459,67 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,67 459,67 459,69
FT 3
** AdicionaAdiciona-se esse valor à T.
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Tabela II- 3. Constantes para a equação de estado (Downing, 1974). 1974). REFRIGERANTE REFRIGERANTE Cte. 11 12 13 14 21 22 23 113 0,15327 0,05728 0,078117 0,088734 0,102728 0,1219336 0,10427 0,124098 R 0,00190 0,0065093 0,00125 0,0048 0,0015 0,0 0,002 0,0 b A2 -3,126759 -3,409727 -3,083417 -2,162959 -7,316 -4,353547 -4,679499 -4,035 B2 1,3185e-3 1,3185e-3 1,5943e-3 2,3416e-3 2,1351e-3 4,6421e-3 4,6421e-3 2,4072e-3 3,4727e-3 2,618e-3 C 2 35,76999 56,73276 18,21264 18,94113 0,0 0,0 -44,06686 -159,7752 A3 0,0214 -0,025341 0,0602394 0,058854 4,4040e-3 -0,203823 -0,017464 0,012475 B3 4,8751e-5 4,8751e-5 -1,879e-5 -5,671e-5 1,2828e-5 3,593e-4 7,6278e-5 7,7333e-5 5,00e-5 5,00e-5 C 3 1,220367 1,3113990 0,571958 0,539776 0,0 1,483763 5,941212 0,0 A4 2,3101e-3 2,0680e-3 1,6872e-3 1,6872e-3 -5,487e-4 -1,026e-3 1,9210e-4 0,0 0,0 B4 1,805e-6 1,3386e-4 -3,918e-7 -1,805e-6 -3,605e-6 -3,684e-6 0,0 0,0 0,0 C 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 A5 0,0 5,2906e-6 -4,481e-6 2,358e-5 0,0 0,0 -2,358e-5 -3,724e-5 -3,868e-5 B5 5,3554e-8 6,4556e-8 2,4483e-8 2,4483e-8 3,4688e-9 -7,395e-9 9,0623e-9 0,0 0,0 C 5 1,478e-4 -2,543e-5 -3,874e-5 -4,836e-5 0,0 0,0 -1,478e-4 -1,845e-4 -7,394e-4 A6 1,05750e8 0,0 0,0 0,0 0,0 7,37860e7 5,83882e7 1,36338e8 7,50235e7 B6 0,0 0,0 0,0 -9,4721e4 -4,7355e4 -9,2639e4 -1,6726e5 -1,1142e5 C 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,00 4,50 5,475 4,00 0,0 4,2 5,50 0,0 K 0,0 661,19999 548,2 625,0 520,0 580,0 0,0 0,0 a 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 C T C 812,9 877,0 848,07 693,3 543,60 409,50 664,50 538,33 459,67 459,7 459,67 459,69 459,69 459,69 459,69 459,69 W Nota: Quando a é zero qualquer termo que o possuir em sua fórmula no denominador deve ser omitido
Tabela II- 4. Constantes para a equação de estado (continuação) (Downing, 1974). 1974). Cte. R b A2 B2 C 2
A3 B3 C 3 A4 B4 C 4
A5 B5 C 5 A6 B6 C 6
K a C T C
W
REFRIGERANTE 114 500 502 C318 0,0627808 0,1080600 0,096125 0,0536456 0,0059149 0,0059149 0,0060342 0,00167 0,0060114 -2,385670 -4,549888 -3,261334 -1,894727 1,0801e-3 2,3084e-3 2,0576e-3 9,8484e-4 -6,564364 -92,90748 -24,24879 -28,51215 0,0340556 0,0866063 0,0348667 0,0264798 -5,333e-6 -3,141e-5 -8,679e-6 8,679e-6 -6,862e-6 0,1636605 2,742282 0,3327477 0,6638463 8,576e-4 -2,456e-4 -3,857e-4 -8,726e-4 -8,576e-4 7,0240e-7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0224123 0,0 0,0 1,6017e-6 -1,375e-6 8,8368e-6 6,0887e-7 7,916e-9 8,269e-10 6,263e-10 9,1495e-9 -7,916e-9 3,716e-4 -3,849e-5 -1,016e-5 -2,102e-4 -3,716e-4 0,0 0,0 0,0 -3,8257e7 0,0 0,0 5,58160e4 0,0 0,0 0,0 1,53783e9 0,0 5,475 3,0 4,2 5,0 609 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7e-7 7e-7 0,0 753,95 681,59 639,56 699,27 459,69 459,69 459,67 459,69
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Tabela II- 5. Constantes para a equação de capacidade calorífica (Downing, 1974). 1974). R
11 12 13 14 21 22 23 113 114 500 502 C318
A 0,023815 8,0945e-3 0,01602 0,03005592 0,0427 0,02812836 0,07628087 0,07963 0,0175 0,02680353 0,020419 0,02251781
b 2,79882e-4 3,32662e-4 2,823e-4 2,823e-4 2,37043e-4 1,40e-4 1,40e-4 2,25540e-4 -7,5618e-6 1,159e-4 1,159e-4 3,49e-4 3,49e-4 2,83734e-4 2,99680e-4 3,69907e-4
c -2,1237e-7 -2,4138e-7 1,159e-7 -1,159e-7 -2,8566e-8 0,0 -6,5096e-8 3,90566e-7 66e-7 0,0 1,67e-7 -1,67e-7 -9,7167e-8 -1,4090e-7 1,6484e-7 -1,6484e-7
d 5,9990e-11 6,7236e-11 0,0 2,953e-11 -2,953e0,0 0,0 2,454e-10 -2,454e0,0 0,0 0,0 2,2108e-11 2,1527e-11
F -336,80703 0,0 0,0 0,0 0,0 257,341 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
W**
459,67 459,7 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,69 459,67 459,69
Tabela II- 6. Constantes X e Y para as equações de entalpia e entropia (Downing, 1974). 1974). R
11 12 13 14 21 22 23 113 114 500 502 C318
X 50,5418 39,556551 20,911 86,102162 62,4009 25,198 25,3396621 46,4734 35,308 12,19214242
Y -0,0918395 -0,016537936 -0,05676 0,36172528 -0,0453335 -0,40552 -0,11513718 -0,09012707564 -0,07444 -0,16828871
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Anexo II Catálogo dos Compressores Compressores utilizados na análise do sistema de climatização automotiva Tabela IIII- 1. 1. Informações sobre os compressores utilizados na análise. análi se. Fabricante DELPHI DELPHI Modelo CVC 125 CVC 165 6 pistões com mecanismo 7 pistões com mecanismo Tipo swash plate, deslocamento swash plate, deslocamento continuamente variável continuamente variável Comprimento 195 mm 206 mm Diâmetro 114 mm 124 mm Deslocamento (CC) 7 125 6 165 Peso líquido 5,2 kg 6,0 kg Capacidade (2000 rpm) 6040 W 8200 W Velocidade de operação 9200 rpm 9200 rpm máxima
1. Curvas de eficiência do compressor CVC 125 Figura IIII- 1.
Figura IIII- 2. 2. Curvas de eficiência do compressor CVC 165
57
58
Anexo III simulação
Código-Fonte do programa desenvolvido em FORTRAN para a
Programa Principal !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! PROGRAMA PRINCIPAL !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que chama todas as sub-rotinas presentes nos cálculos dos parâmetros mais importan!
! tes de um Sistema de Refigeração Automotiva em Regime Permanente !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! program principal 2000 call menu call compressor call condensador call válvula call evaporador call mangueiras call sistema call impressão 4000
write(*,*) write(*,*)'Você deseja fechar o programa?' write(*,*)'1) Sim' write(*,*)'2) Nao' read(*,*)s if (s.eq.1) then go to 1000 else if (s.eq.2) then go to 2000 else write(*,*)'OPCAO INVALIDA' go to 4000 end if end if write(*,*)
1000 end program principal !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Sub-rotina menu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! MENU COM A ENTRADA DE DADOS PARA O INÍCIO DOS CÁLCULOS ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Sub-rotina responsável pela entrada de dados para a realização da simulação do sistema de ! climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine menu use variáveis implicit none
2654
write(*,*)'+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++' write(*,*)'+ UnB - Universidade de Brasília +' write(*,*)'+ FT - Faculdade de Tecnologia +' write(*,*)'+ ENM - Departamento de Engenharia Mecânica +' write(*,*)'+ LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração +' write(*,*)'+ Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 +' write(*,*)'+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++' write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* SIMULACAO DE UM SISTEMA DE CLIMATIZACAO AUTOMOTIVA *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) write(*,*)'Entre com a temperatura do ambiente' read(*,*)T_ar_cd write(*,*) write(*,*)'Entre com a temperatura no interior do veículo' read(*,*)T_ar_ev_ini write(*,*) write(*,*)'Escolha o fluido refrigerante na lista abaixo:' write(*,*) write(*,*)'R12 - digite 12' write(*,*)'R22 - digite 22' read(*,*)NR if (NR.eq.12) then T_suc = 24 T_ev = -7 p_ev= 0.241 else if (NR.eq.22) then T_suc = 24 T_ev = -10 p_ev = 0.241 else write(*,*)
write(*,*)'********* FLUIDO REFRIGERANTE NAO CADASTRADO *********' write(*,*)'********* FAVOR, FORNECER FLUIDO LISTADO *********' write(*,*) go to 2654 end if end if open (unit=10,file='parametros.ent',status='unknown') write(10,*)NR write(10,*)T_ev write(10,*)p_ev write(10,*)T_cd write(10,*)p_cd close (unit=10,status='keep') end subroutine menu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Sub-rotina escolha_cp
60
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ROTINA DE ESCOLHA DO COMPRESSOR A SER UTILZIADO ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pela escolha do compressor a ser utilizado na simulação do sistema de! ! climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine escolha_cp use variaveis implicit none
3000
write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* ESCOLHA DO COMPRESSOR *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) write(*,*) write(*,*)'Escolha o compressor a ser utilizado no sistema:' write(*,*) write(*,*)' FAB. - MOD. TIPO ' write(*,*)'1) Delphi - CVC 125 - Swash Plate' write(*,*)'2) Delphi - CVC 165 - Swash Plate' write(*,*)'3) Delphi H-6 - Swash Plate' write(*,*)'4) Delphi V-5 - Swash Plate' write(*,*)'5) Delphi V-7 - Swash Plate' write(*,*)'6) Sanden - SD7H15 - Swash Plate' write(*,*) read(*,*)t if (t.eq.1) then model = 'CVC 125' !Modelo do Compressor A0 = 0.8475 !Constante experimental - [-] !Constante experimental - [1/rpm] A1 = -0.0000775 B0 = 0.8075 !Constante experimental - [-] B1 = -0.0000775 !Constante experimental - [1/rpm] P_sc = 0.241 !Pressao de sucçao do compressor - [MPa] P_desc = 1.620 !Pressao de descarga do compressor - [MPa CC = 125 !Deslocamento do compressor [CC] V_dis = (CC/60)*(1E-06) !volume deslocado pelo compressor - m³/s else if (t.eq.2) then model = 'CVC 165' A0 = 0.835 A1 = -0.000065 B0 = 0.77 B1 = -0.00007 P_sc = 0.241 P_desc = 1.620 CC = 165 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.3) then model = 'H-6' A0 = 0.77 A1 = -0.00005 B0 = 0.6467 B1 = -0.0000467 P_sc = 0.241 P_desc = 1.620 CC = 164 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.4) then model = 'V-5' A1 = -0.0000467
61
B0 = 0.7267 B1 = -0.0000767 P_sc = 0.241 P_desc = 1.620 CC = 156 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.5) then model = 'V-7' A0 = 0.7967 B0 = 0.67 B1 = -0.00007 P_sc = 0.241 P_desc = 1.620 CC = 179 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.6) then model = 'SD7H15' A0 = 0.84 A1 = -0.0000411 B0 = 0.67 B1 = -0.00007 P_sc = 0.241 P_desc_1 = 1.620 P_desc_2 = 1.825 P_desc_3 = 2.190 P_desc_4 = 2.635 CC = 155 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else write(*,*) write(*,*)'********* OPCAO INVALIDA *********' write(*,*) go to 3000 end end end end end end
if if if if if if
write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* ESCOLHA DA ROTAÇÃO DO COMPRESSOR *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) 500 write(*,*) write(*,*)'Digite o valor da rotacao do compressor [valor entre 1250 e 5250 rpm write(*,*) read(*,*)n if (n.lt.1250) then write(*,*) write(*,*)'********* VALOR FORA DO INTERVALO FORNECIDO *********' write(*,*)'********* FAVOR, INSERIR VALOR COERENTE ********* write(*,*) go to 500 else if (n.gt.5250) then write(*,*) write(*,*)'********* VALOR FORA DO INTERVALO FORNECIDO *********' write(*,*)'********* FAVOR, INSERIR VALOR COERENTE *********' write(*,*) go to 500 end if end if
62
end subroutine escolha_cp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DO EVAPORADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Sub-rotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída do evaporador presente no sis! tema de climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine evaporador use variáveis implicit none !********************************************************************************************! Chamada para rotina de escolha do compressor !********************************************************************************************!
!
call escolha_cp !********************************************************************************************! Parâmetros de Entrada no Evaporador !********************************************************************************************!
!
if (t.eq.6) then
!Para o compressor SANDEN!
!+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros geométricos !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_f_ev = 0.95 !Eficiência da aleta D_h_ev = 0.0096 !Diâmetro hidráulico do tubo do evaporador,[m] A_f_ev = 3.569 !área da superfície aletada,[m²] A_i_ev = 0.005 !área interna,[m²] A_o_ev = 2*A_i_ev !área externa,[m²] A_frontal_ev = 0.05996!área 0.05996!área frontal,[m²] !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros do ar !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! vazao_ar_ev = 0.139 ro_ar_ev = 1.176
!vazão mássica de ar,[kg/s] !densidade do ar,[kg/m³]
u_ar_ev = 3
!velocidade do ar,[m/s]
cp_ar_ev = 1.912
!calor específico do ar,[kJ/kgK]
T_ar_ev = T_ar_ev_ini g = 9.81
!temperatura do ar,[°C] !aceleração da gravidade,[m/s²]
mi_ar_ev = 0.00001708 Pr_o_ev = 0.729
!viscosidade do ar,[kg/ms] !Prandtl do ar
!******************************************************************************************** Variáveis calculadas no Evaporador !********************************************************************************************! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâ micas relevantes para a obtenção das variáveis de análise do evaporador call prop_evaporador call prop_compressor
63
call prop_condensador !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo das áreas de transferência de calor !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! A_o_mix_ev = 0.8*A_o_ev A_i_mix_ev = 0.8*A_i_ev !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_o_ev = 1-(0.83*(1-eta_f_ev))
!eficiência global da superfície
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor interno !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! call válvula x_med_ev = (x+1)/2 ro_ev u_1 = u_2 = u_3 = u_4 = G_ev_1 G_ev_2 G_ev_3 G_ev_4
!Título médio
= ((1-x)*ro_7_l)+(x*ro_7_v) vazao_ct_1/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2)) vazao_ct_2/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2)) vazao_ct_3/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2)) vazao_ct_4/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2)) = = = =
ro_ev*u_1 ro_ev*u_2 ro_ev*u_3 ro_ev*u_4
!Massa específica na entrada,[kg/m³] !Velocidade no evaporador,[m/s]
!Velocidade mássica,[kg/m²s]
u = vazao_ref_1/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2))
!Velocidade no evaporador,[m/s]
G_ev = ro_ev*u
!Velocidade mássica,[kg/m²s]
if (NR.eq.12) then Sigma = 0.01311 mi_l = 0.0002717 k_v = 0.008019 k_l = 0.08196 Pr_l = 3.004
!Tensão superficial do refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido
Sigma = 0.01328 mi_l = 0.0002337 k_v = 0.09141 k_l = 0.1009 Pr_l = 2.666
!Tensão superficial do refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido
else
end if D_L = (Sigma/(g*(ro_7_l-ro_7_v)))**(0.5)
!Diâmetro,[m]
V_m_1 V_m_2 V_m_3 V_m_4
!Velocidade da mistura,[m/s]
Re_m_1 Re_m_2 Re_m_3 Re_m_4
= = = = = = = =
(G_ev_1/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1)) (G_ev_2/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1)) (G_ev_3/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1)) (G_ev_4/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1)) (ro_7_l*V_m_1*D_L)/mi_l (ro_7_l*V_m_2*D_L)/mi_l (ro_7_l*V_m_3*D_L)/mi_l (ro_7_l*V_m_4*D_L)/mi_l
h_i_mix_ev_1 & & h_i_mix_ev_2 & & h_i_mix_ev_3 & & h_i_mix_ev_4 & &
!Reynolds médio
=
0.087*((Re_m_1)**(0.6))*Pr_l*((ro_7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)**(0.09))*
=
0.087*((Re_m_2)**(0.6))*Pr_l* ((ro_7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)**(0.09))*
=
0.087*((Re_m_3)**(0.6))*Pr_l*((ro_7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)**(0.09))*
=
0.087*((Re_m_4)**(0.6))*Pr_l*((ro_7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)**( 0.09))*
(k_l/D_L) !Coeficiente de transferência de calor interno, [W/m²K] (k_l/D_L) (k_l/D_L) (k_l/D_L)
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor externo !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++!
64
G_max_ev = vazao_ar_ev/(0.449*A_frontal_ev) !Velocidade mássica máxima, [kg/m²s] Re_ar_ev = (G_max_ev*D_h_ev)/mi_ar_ev
!Reynolds do ar
j_c = 0.0007031*((Re_ar_ev)**(-0.39))
!Fator de Stan-Colburn (Jabardo, 2002)
St = j_c/((Pr_o_ev)**(2./3.))
!Número de Stanton
h_o_ev = St*G_max_ev*cp_ar_ev*1000 !Coeficiente de transferência de calor externo,[W/m²K] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência global de calor !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! U_mix_ev_1_1 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev_1))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev_1_2 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev_2))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev_1_3 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev_3))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev_1_4 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev_4))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev_1 = 1/U_mix_ev_1_1 !Coeficiente de transferência de calor global, [W/m²K] U_mix_ev_2 = 1/U_mix_ev_1_2 U_mix_ev_3 = 1/U_mix_ev_1_3 U_mix_ev_4 = 1/U_mix_ev_1_4 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado - Método da Efetividade-NUT !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! call valvula T_max = 14 T_st = 2 vazao_ref_1
=
(T_ar_ev
-
((T_ar_ev
-
T_ev)*EXP((- U_mix_ev_1*A_f_ev)/(vazao_ref_1*cp_7)))-
-
T_ev)*EXP((- U_mix_ev_2*A_f_ev)/(vazao_ref_2*cp_7)))-
-
T_ev)*EXP((- U_mix_ev_3*A_f_ev)/(vazao_ref_3*cp_7)))-
-
T_ev)*EXP((- U_mix_ev_4*A_f_ev)/(vazao_ref_4*cp_7)))-
T_st)*(vazao_ct_1/(10*(T_max-T_st))) vazao_ref_2
=
(T_ar_ev
-
((T_ar_ev
T_st)*(vazao_ct_2/(10*(T_max-T_st))) vazao_ref_3
=
(T_ar_ev
-
((T_ar_ev
T_st)*(vazao_ct_3/(10*(T_max-T_st))) vazao_ref_4
=
(T_ar_ev
-
((T_ar_ev
T_st)*(vazao_ct_4/(10*(T_max-T_st)))
C_2_mix_ev = ro_ar_ev*u_ar_ev*A_o_mix_ev*cp_ar_ev !taxa de capacidade calorífica do ar,[kW/K] C_1_mix_ev_1 C_1_mix_ev_2 C_1_mix_ev_3 C_1_mix_ev_4
= = = =
C_min_mix_ev_1 [kW/K] C_min_mix_ev_2 C_min_mix_ev_3 C_min_mix_ev_4 C_max_mix_ev_1 [kW/K] C_max_mix_ev_2 C_max_mix_ev_3 C_max_mix_ev_4 C_min_ev_1 C_min_ev_2 C_min_ev_3 C_min_ev_4
= = = =
NUT_mix_ev_1 transferência NUT_mix_ev_2 NUT_mix_ev_3 NUT_mix_ev_4
vazao_ref_1*cp_7 !taxa de capacidade calorífica do fluido ref.,[kW/K] vazao_ref_2*cp_7 vazao_ref_3*cp_7 vazao_ref_4*cp_7 = MIN(C_1_mix_ev_1,C_2_mix_ev)
!mínino valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_ cd,
= MIN(C_1_mix_ev_2,C_2_mix_ev) = MIN(C_1_mix_ev_3,C_2_mix_ev) = MIN(C_1_mix_ev_4,C_2_mix_ev) = MAX(C_1_mix_ev_1,C_2_mix_ev)
!máximo valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd,
= MAX(C_1_mix_ev_2,C_2_mix_ev) = MAX(C_1_mix_ev_3,C_2_mix_ev) = MAX(C_1_mix_ev_4,C_2_mix_ev)
C_min_mix_ev_1/C_max_mix_ev_1 C_min_mix_ev_2/C_max_mix_ev_2 C_min_mix_ev_3/C_max_mix_ev_3 C_min_mix_ev_4/C_max_mix_ev_4
!razão entre as taxas de capacidade caloríficas
= (100*U_mix_ev_1*A_o_mix_ev)/C_min_ev_1
!número
de
unidades
de
= (100*U_mix_ev_2*A_o_mix_ev)/C_min_ev_2 = (100*U_mix_ev_3*A_o_mix_ev)/C_min_ev_3 = (100*U_mix_ev_4*A_o_mix_ev)/C_min_ev_4
epsilon_mix_ev_1 epsilon_mix_ev_2 epsilon_mix_ev_3 epsilon_mix_ev_4
= = = =
1 1 1 1
- EXP(- NUT_mix_ev_1) - EXP(- NUT_mix_ev_2) - EXP(- NUT_mix_ev_3) - EXP(- NUT_mix_ev_4)
!efetividade
Q_dot_mix_ev_1 = epsilon_mix_ev_1*C_min_ev_1*(T_ar_ev-T_ev) !capacidade de refrigeração, [kW] Q_dot_mix_ev_2 = epsilon_mix_ev_2*C_min_ev_2*(T_ar_ev-T_ev)
65
Q_dot_mix_ev_3 = epsilon_mix_ev_3*C_min_ev_3*(T_ar_ev-T_ev) Q_dot_mix_ev_4 = epsilon_mix_ev_4*C_min_ev_4*(T_ar_ev-T_ev) Q_dot_ev_1 Q_dot_ev_2 Q_dot_ev_3 Q_dot_ev_4
= = = =
Q_dot_mix_ev_1 Q_dot_mix_ev_2 Q_dot_mix_ev_3 Q_dot_mix_ev_4
Q_ev = ABS(h_8 - h_7) !Efeito de refrigeração, [kJ/kg] h_t_1 h_t_2 h_t_3 h_t_4
= = = =
(Q_dot_mix_ev_1/(vazao _ref_1)) (Q_dot_mix_ev_2/(vazao_ref_2)) (Q_dot_mix_ev_3/(vazao_ref_3)) (Q_dot_mix_ev_4/(vazao_ref_4))
+ + + +
h_4 h_4 h_4 h_4
!entalpia saida do evp. suçao do compressor
else !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros geométricos !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_f_ev = 0.95 !Eficiência da aleta D_h_ev = 0.0096 !Diâmetro hidráulico do tubo do evaporador,[m] A_f_ev = 3.569 !área da superfície aletada,[m²] A_i_ev = 0.005 !área interna,[m²] A_o_ev = 2*A_i_ev !área externa,[m²] A_frontal_ev = 0.05996!área 0.05996!área frontal,[m²] !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros do ar !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! vazao_ar_ev = 0.139 ro_ar_ev = 1.176
!vazão mássica de ar,[kg/s] !densidade do ar,[kg/m³]
u_ar_ev = 3
!velocidade do ar,[m/s]
cp_ar_ev = 1.912
!calor específico do ar,[kJ/kgK]
T_ar_ev = T_ar_ev_ini g = 9.81
!temperatura do ar,[°C] !aceleração da gravidade,[m/s²]
mi_ar_ev = 0.00001708 Pr_o_ev = 0.729
!viscosidade do ar,[kg/ms]
!Prandtl do ar
!********************************************************************************************! Variáveis calculadas no Evaporador !********************************************************************************************! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâmicas relevantes para a obtenção das
variáveis de análise call prop_evaporador call prop_compressor call prop_condensador !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo das áreas de transferência de calor !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! A_o_mix_ev = 0.8*A_o_ev A_i_mix_ev = 0.8*A_i_ev !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_o_ev = 1-(0.83*(1-eta_f_ev))
!eficiência global da superfície
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor interno !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! call valvula x_med_ev = (x+1)/2
!Título médio
66
ro_ev = ((1-x)*ro_7_l)+(x*ro_7_v)
!Massa específica na entrada,[kg/m³]
u = vazao_ct/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2)) G_ev = ro_ev*u if (NR.eq.12) then Sigma = 0.01311 mi_l = 0.0002717 k_v = 0.008019 k_l = 0.08196 Pr_l = 3.004
!Velocidade no evaporador,[m/s] !Velocidade mássica,[kg/m²s]
!Tensão superficial do refrigerante, refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido
else Sigma = 0.01328 mi_l = 0.0002337 k_v = 0.09141 k_l = 0.1009 Pr_l = 2.666
!Tensão superficial do refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido
end if D_L = (Sigma/(g*(ro_7_l-ro_7_v)))**(0.5)
!Diâmetro,[m]
V_m = (G_ev/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1))
!Velocidade da mistura,[m/s]
Re_m = (ro_7_l*V_m*D_L)/mi_l
!Reynolds médio
h_i_mix_ev = 0.087*((Re_m)**(0.6))*Pr_l*((ro_7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)**(0.09))* & (k_l/D_L) !Coeficiente de transferência de calor interno, [W/m²K]
&
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor externo !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! G_max_ev = vazao_ar_ev/(0.449*A_frontal_ev) !Velocidade mássica máxima, [kg/m²s] Re_ar_ev = (G_max_ev*D_h_ev)/mi_ar_ev
!Reynolds do ar
j_c = 0.0007031*((Re_ar_ev)**(-0.39))
!Fator de Stan-Colburn (Jabardo, 2002)
St = j_c/((Pr_o_ev)**(2./3.))
!Número de Stanton
h_o_ev = St*G_max_ev*cp_ar_ev*1000 !Coeficiente de transferência de calor externo,[W/m²K] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência global de calor !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! U_mix_ev_1 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev = 1/U_mix_ev_1 !Coeficiente de transferência de calor global, [W/m²K] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado - Método da Efetividade-NUT !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! call valvula T_max = 14 T_st = 2 vazao_ref = (T_ar_e v - ((T_ar_ev - T_ev)*EXP((- U_mix_ev_1*A_f_ev)/(vazao_ref*cp_7)))-
T_st)*(vazao_ct/(10*(T_max-T_st))) C_1_mix_ev = vazao_ref*cp_7
C_2_mix_ev = ro_ar_ev*u_ar_ev*A_o_mix_ev*cp_ar_ev !taxa de capacidade calorífica do ar,[kW/K] C_min_mix_ev = MIN(C_1_mix_ev,C_2_mix_ev) C_max_mix_ev = MAX(C_1_mix_ev,C_2_mix_ev) C_min_ev = C_min_mix_ev/C_max_mix_ev NUT_mix_ev = (100*U_mix_ev*A_o_mix_ev)/C_min_ev epsilon_mix_ev = 1 - EXP(- NUT_mix_ev)
67
Q_ev = ABS(h_8 - h_7) !Efeito de refrigeração, [kJ/kg] Q_dot_mix_ev = epsilon_mix_ev*C_min_ev*(T_ar_ev-T_ev) Q_dot_ev = Q_dot_mix_ev h_t = (Q_dot_mix_ev/vazao_ ref) + h_4
!capacidade de refrigeração, [kW] !entalpia saida do evp. suçao do compressor
end if !********************************************************************************************! Geração do relatório de saída do evaporador !********************************************************************************************! if (t.eq.6) then open(unit=1,file='resultados_evaporador_SANDEN.sai',status='unknown') !cria um arquivo com os valores das variáveis calculadas write(1,*)' _____________________________________________________________________________' write(1,*)' write(1,*)' UnB - Universidade de Brasília write(1,*)' FT - Faculdade de Tecnologia write(1,*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica write(1,*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' write(1,*)' Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 write(1,*)' _____________________________________________________________________________ write(1,*)' ' write(1,*)' RELATÓRIO DO EVAPORADOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA write(1,*)' _____________________________________________________________________________ write(1,*)' ' write(1,*)' RELATÓRIO COM OS PARÂMETROS DE ENTRADA DO EVAPORADOR write(1,*)' _____________________________________________________________________________' write(1,*)' ' write(1,*)' Eficiência da aleta = ',eta_f_ev write(1,*)' Diâmetro hidraúlico do tudo = ',D_h_ev,'[m²]' write(1,*)' Área externa = ',A_o_ev, '[m²]' write(1,*)' Área interna = ',A_i_ev, '[m²]' write(1,*)' Área da superfície aletada = ',A_f_ev, '[m²]' write(1,*)' Área frontal = ',A_frontal_ev, '[m²]' write(1,*)' Vazão mássica de ar = ',vazao_ar_ev, '[kg/s]' write(1,*)' Vazão de refrigerante = ',vazao_ref, '[kg/s]' write(1,*)' Massa específica do ar = ',ro_ar_ev, '[kg/m³]' write(1,*)' Velocidade do ar = ',u_ar_ev, '[m/s]' write(1,*)' Calor específico do ar = ',cp_ar_ev, '[kJ/kgK]' write(1,*)' Temperatura do ar = ',T_ar_ev, '[°C]' write(1,*)' Temperatura de evaporação = ',T_ev, '[°C]' write(1,*)' Pressão de evaporação = ',P_ev, '[MPa]' write(1,*)' Aceleração da gravidade = ',g, '[m/s²]' write(1,*)' Viscosidade do ar = ',mi_ar_ev, '[kg/ms]' write(1,*)' Prandtl do ar = ',Pr_o_ev write(1,*)' Entalpia na entrada = ',h_7, '[kJ/kg]' write(1,*)' Entropia na entrada = ',s_7, '[kJ/kgK]' write(1,*)' Volume específico na entrada = ',v_7, '[m³/kg]' write(1,*)' Massa específica do vapor na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' write(1,*)' Massa específica do líquido na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' write(1,*)' Massa específica na entrada = ',ro_7, '[kg/m³]' write(1,*)' Calor específico na entrada = ',cp_7, '[kJ/kgK]' write(1,*)' Entalpia na saída = ',h_8, '[kJ/kg]' write(1,*)' Entropia na saída = ',s_8, '[kJ/kgK]' write(1,*)' Volume específico na saída = ',v_8, '[m³/kg]' write(1,*)' Massa específica na saída = ',ro_8, '[kg/m³]' write(1,*)' Calor específico na saída = ',cp_8, '[kJ/kgK]' write(1,*)' Título na entrada = ',x write(1,*)' Título médio no evaporador = ',x_med_ev write(1,*)' Área externa = ',A_o_mix_ev, '[m²]' write(1,*)' Área interna = ',A_i_mix_ev, '[m²]' write(1,*)' Tensão superficial do refrigerante = ',Sigma, '[N/m]' write(1,*)' Viscosidade do refrigerante líquido = ',mi_l, '[kg/ms]' write(1,*)' Condutividade do refrigerante líquido = ',k_l, '[W/mK]' write(1,*)' Condutividade do refrigerante vapor = ',k_v, '[W/mK]' write(1,*)' Prandtl para o refrigerante líquido = ',Pr_l write(1,*)' _____________________________________________________________________________ write(1,*)' ' write(1,*)' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO EVAPORADOR ' write(1,*)' _____________________________________________________________________________' write(1,*)' '
68
write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)'
Eficiência global da superfície = ',eta_o_ev Velocidade do refrigerante 1 = ',u_1, '[m/s]' Velocidade do refrigerante 2 = ',u_2, '[m/s]' Velocidade do refrigerante 3 = ',u_3, '[m/s]' Velocidade do refrigerante 4 = ',u_4, '[m/s]' Velocidade mássica 1 = ',G_ev_1, '[kg/m²s]' Velocidade mássica 2 = ',G_ev_2, '[kg/m²s]' Velocidade mássica 3 = ',G_ev_3, '[kg/m²s]' Velocidade mássica 4 = ',G_ev_4, '[kg/m²s]' Diâmetro = ',D_L, '[m]' Velocidade da mistura 1 = ',V_m_1, '[m/s]' Velocidade da mistura 2 = ',V_m_2, '[m/s]' Velocidade da mistura 3 = ',V_m_3, '[m/s]' Velocidade da mistura 4 = ',V_m_4, '[m/s]' Reynolds médio 1 = ',Re_m_1 Reynolds médio 2 = ',Re_m_2 Reynolds médio 3 = ',Re_m_3 Reynolds médio 4 = ',Re_m_4 Coef. de transf. de calor interno 1 = ',h_i_mix_ev_1, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor interno 2 = ',h_i_mix_ev_2, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor interno 3 = ',h_i_mix_ev_3, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor interno 4 = ',h_i_mix_ev_4, '[W/m²K]' Velocidade mássica máxima = ',G_max_ev, '[Kg/m²s]' Reynolds do ar = ',Re_ar_ev Fator de Stan-Colburn = ',j_c Número de Stanto = ',St Coef. de transf. de calor externo = ',h_o_ev, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor global = ',U_mix_ev, '[W/m²K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante 1 = ',C_1_mix_ev_1, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante 2 = ',C_1_mix_ev_2, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante 3 = ',C_1_mix_ev_3, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante 4 = ',C_1_mix_ev_4, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do ar = ',C_2_mix_ev, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev 1 = ',C_min_ev_1, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev 2 = ',C_min_ev_2, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev 3 = ',C_min_ev_3, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev 4 = ',C_min_ev_4, '[kW/K]' Número de Unidades Transferidas (NUT) 1 = ',NUT_mix_ev_1 Número de Unidades Transferidas (NUT) 2 = ',NUT_mix_ev_2 Número de Unidades Transferidas (NUT) 3 = ',NUT_mix_ev_3 Número de Unidades Transferidas (NUT) 4 = ',NUT_mix_ev_4 Efetividade 1 = ',epsilon_mix_ev_1 Efetividade 2 = ',epsilon_mix_ev_2 Efetividade 3 = ',epsilon_mix_ev_3 Efetividade 4 = ',epsilon_mix_ev_4 Capacidade de refrigeração 1 = ',Q_dot_mix_ev_1, '[kW]' Capacidade de refrigeração 2 = ',Q_dot_mix_ev_2, '[kW]' Capacidade de refrigeração 3 = ',Q_dot_mix_ev_3, '[kW]' Capacidade de refrigeração 4 = ',Q_dot_mix_ev_4, '[kW]' Efeito de refrigeração = ',Q_ev, '[kJ/kg]' Efeito de refrigeracao teste = ',Q_ev_teste _____________________________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') els open(unit=1,file='resultados_evaporador.sai',status='unknown') !cria um arquivo com os valores das variáveis calculadas write(1,*)' _____________________________________________________________________________' write(1,*)' write(1,*)' UnB - Universidade de Brasília write(1,*)' FT - Faculdade de Tecnologia ' write(1,*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' write(1,*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' write(1,*)' Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 write(1,*)' ____________________________________________________________________________ write(1,*)' ' write(1,*)' RELATÓRIO DO EVAPORADOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA write(1,*)'_________________________________________________________________________' write(1,*)' write(1,*)' RELATÓRIO COM OS PARÂMETROS DE ENTRADA DO EVAPORADOR write(1,*)' _____________________________________________________________________________' write(1,*) ' write(1,*)' Eficiência da aleta = ',eta_f_ev write(1,*)' Diâmetro hidraúlico do tudo = ',D_h_ev,'[m²]' write(1,*)' Área externa = ',A_o_ev, '[m²]' write(1,*)' Área interna = ',A_i_ev, '[m²]' write(1,*)' Área da superfície aletada = ',A_f_ev, '[m²]' write(1,*)' Área frontal = ',A_frontal_ev, '[m²]' write(1,*)' Vazão mássica de ar = ',vazao_ar_ev, '[kg/s]' write(1,*)' Vazão de refrigerante = ',vazao_ref, '[kg/s]'
69
write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)'
Massa específica do ar = ',ro_ar_ev, '[kg/m³]' Velocidade do ar = ',u_ar_ev, '[m/s]' Calor específico do ar = ',cp_ar_ev, '[kJ/kgK]' Temperatura do ar = ',T_ar_ev, '[°C]' Temperatura de evaporação = ',T_ev, '[°C]' Pressão de evaporação = ',P_ev, '[MPa]' Aceleração da gravidade = ',g, '[m/s²]' Viscosidade do ar = ',mi_ar_ev, '[kg/ms]' Prandtl do ar = ',Pr_o_ev Entalpia na entrada = ',h_7, '[kJ/kg]' Entropia na entrada = ',s_7, '[kJ/kgK]' Volume específico na entrada = ',v_7, '[m³/kg]' Massa específica do vapor na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' Massa específica do líquido na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' Massa específica na entrada = ',ro_7, '[kg/m³]' Calor específico na entrada = ',cp_7, '[kJ/kgK]' Entalpia na saída = ',h_8, '[kJ/kg]' Entropia na saída = ',s_8, '[kJ/kgK]' Volume específico na saída = ',v_8, '[m³/kg]' Massa específica na saída = ',ro_8, '[kg/m³]' Calor específico na saída = ',cp_8, '[kJ/kgK]' Título na entrada = ',x Título médio no evaporador = ',x_med_ev Área externa = ',A_o_mix_ev, '[m²]' Área interna = ',A_i_mix_ev, '[m²]' Tensão superficial do refrigerante = ',Sigma, '[N/m]' Viscosidade do refrigerante líquido = ',mi_l, '[kg/ms]' Condutividade do refrigerante líquido = ',k_l, '[W/mK]' Condutividade do refrigerante vapor = ',k_v, '[W/mK]' Prandtl para o refrigerante líquido = ',Pr_l _____________________________________________________________________________ VARIÁVEIS DE SAÍDA DO EVAPORADOR _____________________________________________________________________________' Eficiência global da superfície = ',eta_o_ev Velocidade do refrigerante = ',u, '[m/s]' Velocidade mássica = ',G_ev, '[kg/m²s]' Diâmetro = ',D_L, '[m]' Velocidade da mistura = ',V_m, '[m/s]' Reynolds médio = ',Re_m Coef. de transf. de calor interno = ',h_i_mix_ev, '[W/m²K]' Velocidade mássica máxima = ',G_max_ev, '[Kg/m²s]' Reynolds do ar = ',Re_ar_ev Fator de Stan-Colburn = ',j_c Número de Stanto = ',St Coef. de transf. de calor externo = ',h_o_ev, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor global = ',U_mix_ev, '[W/m²K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante = ',C_1_mix_ev, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do ar = ',C_2_mix_ev, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev = ',C_min_ev, '[kW/K]' Número de Unidades Transferidas (NUT) = ',NUT_mix_ev Efetividade = ',epsilon_mix_ev Capacidade de refrigeração = ',Q_dot_ev, '[kW]' Efeito de refrigeração = ',Q_ev, '[kJ/kg]' Efeito de refrigeracao teste = ',Q_ev_teste _____________________________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') end if end subroutine evaporador
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina valvula
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DA VÁLVULA DE EXPANSÃO !
70
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída da válvula de expansão presen- ! ! te no sistema de climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine valvula
use variaveis implicit none !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_5 = h_4 !entalpia no ponto 5 s_5 = s_4 !entropia no ponto 5 v_5 = v_4 !volume específico no ponto 5 ro_5 = ro_4 !massa específica no ponto 5 cp_5 = cp_4 !calor específico no ponto 5 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! Av = 5.637*(1E-05) ![m²] Bv = 1.358*(1E-07) ![m²/°C]
Ka = Av + Bv*T_ev
!Determinado por Jabardo (2002)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Cálculo da vazão de refrigerante na válvula ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! T_max = 14 T_st = 2 vazao_max = 0.139 if (t.eq.6) then vazao_ct_1 vazao_ct_2 vazao_ct_3 vazao_ct_4
= = = =
ka*((ro_5*(P_desc_1-P_sc)*1000)**0.5) ka*((ro_5*(P_desc_2-P_sc)*1000)**0.5) ka*((ro_5*(P_desc_3-P_sc)*1000)**0.5) ka*((ro_5*(P_desc_4-P_sc)*1000)**0.5)
!vazao máxima da valvula de expansao
else vazao_ct = ka*((ro_5*(P_desc-P_sc)*1000)**0.5) end if !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!
if (t.eq.6) then open(unit=1,file='resultados_valvula_SANDEN.sai',status='unknown')
!cria um arquivo
com !os valores das !variáveis calculadas write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' UnB - Universidade de Brasília write(unit=1,fmt=*)' FT - Faculdade de Tecnologia write(unit=1,fmt=*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica write(unit=1,fmt=*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração write(unit=1,fmt=*)' Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 ' write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' RELATÓRIO COM AS VARIÁVEIS DE SAÍDA DA VÁLVULA write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________ write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' vazao de refrigerante = ',vazao_ct_1, '[MPa]',' write(unit=1,fmt=*)' Ka = ',Ka ,'[m²]','
71
write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________ ' close(unit=1,status='keep') else open(unit=1,file='resultados_valvula.sai',status='unknown') !cria um arquivo com os valores dasvariáveis calculadas write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' UnB - Universidade de Brasília write(unit=1,fmt=*)' FT - Faculdade de Tecnologia write(unit=1,fmt=*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' write(unit=1,fmt=*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' RELATÓRIO COM AS VARIÁVEIS DE SAÍDA DA VÁLVULA ' write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________ ' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' Variação de Pressão na válvula de expansão = ',delta_p, '[MPa]',' write(unit=1,fmt=*)' Ka = ',Ka ,'[m²]' write(unit=1,fmt=*)' __________________________________________________________ ' close(unit=1,status='keep') end if end subroutine valvula !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_compressor prop_compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO COMPRESSOR !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no compressor para se ! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
subroutine prop_compressor use variaveis real,allocatable::FLU(:) REAL XI,XI1,YI,YI1,T_pt2,s_2_is,T_2_is_inc,s_2_inc,T_2_is,eta,h_2_re,DIF,DIF2 REAL T_2_is_inc_2 allocate(FLU(1:7)) open(unit=10,file='parametros.ent',status='old') read(10,*)FLU(1),FLU(2),FLU(3),FLU(4),FLU(5) NR=FLU(1) T_ev=FLU(2) P_ev=FLU(3) T_cd=FLU(4) P_cd=FLU(5) !********************************************************************************************! Propriedades Termodinâmicas na sucção do compressor !********************************************************************************************!
!
TF=(1.8)*T_suc+32 PPSIA=P_ev*14.504
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT)
72
YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_1 s_1
= HVAP = SVAP
!entalpia no ponto 2 !entropia no ponto 2
v_1 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_1 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_1 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !********************************************************************************************! Propriedades Termodinâmicas na descarga do compressor ! !********************************************************************************************!
!
s_2 = s_1 _2 _2 = p_cd p p_cd = p_desc T_desc = 95 T_desc1 = 95 T_desc2 = 100 T_desc3 = 110 T_desc4 = 120
!processo isentrópico !pressão no ponto 2
!*******************************************************************************************! ! Cálculo das propriedades termodinâmicas na descarga do compressor !
!
!*******************************************************************************************! if (t.eq.6) then TF=(1.8)*T_desc1+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
PPSIA=P_desc_1*14.504 !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2_1 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2_1 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2_1
= VVAP
!volume específico no ponto 2
73
ro_2_1 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2_1 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! TF=(1.8)*T_desc2+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
PPSIA=P_desc_2*14.504 !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2_2 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2_2 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2_2 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_2_2 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2_2 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! TF=(1.8)*T_desc3+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
PPSIA=P_desc_3*14.504 !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2_3 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2_3 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2_3 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_2_3 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2_3 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! TF=(1.8)*T_desc4+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
74
PPSIA=P_desc_4*14.504 !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2_4 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2_4 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2_4 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_2_4 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2_4 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! else !********************************************************************************************! Propriedades Termodinâmicas na sucção do compressor !********************************************************************************************!
!
TF=(1.8)*T_suc+32 PPSIA=P_ev*14.504
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_1 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_1 = SVAP !entropia no ponto 2 v_1 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_1 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_1 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !*******************************************************************************************! ! Cálculo das propriedades termodinâmicas na descarga do compressor !*******************************************************************************************! TF=(1.8)*T_desc+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
75
PPSIA=P_cd*14.504
!Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI1=((XI1*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 !BTU/LB para kJ/kg VVAP=VVAP*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_2 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end if end subroutine prop_compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_condensador prop_condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO CONDENSADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no condensador para se! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine prop_condensador use variaveis REAL XI2,YI2 !********************************************************************************************! Propriedades Termodinâmicas na descarga do compressor !
!********************************************************************************************! if (t.eq.6) then TF=(1.8)*T_desc1+32 PPSIA=P_desc_1*14.504
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA
76
XI2=TSAT(NR,PSAT) YI2=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) ! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI2=((XI2*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SF=(SF*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HF=(HF*2.32601)-0.5+0.04 HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04
!BTU/LB para kJ/kg !BTU/LB para kJ/kg
VF=VF*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
CP=CP*4.1868
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_3_1 = h_2_1 !entalpia no ponto 3 s_3_1 = s_2 !entropia no ponto 3 _1 _1 v_3_1 = v_2_1 !volume específico no ponto 3 ro_3_1 = ro_2_1 !massa específica no ponto 3 cp_3_1 = cp_2_1 !calor específico no ponto 3 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! 3_2 3_2 = h_2_2 !entalpia no ponto 3 h_ s_3_2 = s_2_2 !entropia no ponto 3 v_3_2 = v_2_2 !volume específico no ponto 3 ro_3_2 = ro_2_2 !massa específica no ponto cp_3_2 = cp_2_2 !calor específico no ponto !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_3_3 = h_2_3 !entalpia no ponto 3 s_3_3 = s_2_3 !entropia no ponto 3 v_3_3 = v_2_3 !volume específico no ponto 3 ro_3_3 = ro_2_3 !massa específica no ponto cp_3_3 = cp_2_3 !calor específico no ponto !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_3_4 = h_2_4 !entalpia no ponto 3 s_3_4 = s_2_4 !entropia no ponto 3 v_3_4 = v_2_4 !volume específico no ponto 3 ro_3_4 = ro_2_4 !massa específica no ponto !calor específico no ponto cp_3_4 = cp_2_4 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_4 = HF !entalpia no ponto 4 s_4 = SF !entropia no ponto 4 v_4 = VF !volume específico no ponto 4 ro_4 = 1/VF !massa específica no ponto 4 cp_4 = CP !calor específico no ponto 4 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! x_med_cd = 0.5 !Título médio da mistura hlo = HG-((x_med_cd)*(HF-HG)) !Entalpia da taxa de
3 3
3 3
3 3
líquido !média que
flui no condensador !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! else TF=(1.8)*T_cd+32 PPSIA=P_desc*14.504
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI2=TSAT(NR,PSAT) YI2=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC)
77
! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI2=((XI2*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SF=(SF*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HF=(HF*2.32601)-0.5+0.04 HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04
!BTU/LB para kJ/kg !BTU/LB para kJ/kg
VF=VF*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
CP=CP*4.1868
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_3 = h_2 !entalpia no ponto 3 s_3 = s_2 !entropia no ponto 3 v_3 = v_2 !volume específico no ponto 3 ro_3 = ro_2 !massa específica no ponto 3 cp_3 = cp_2 !calor específico no ponto 3 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_4 = HF !entalpia no ponto 4 s_4 = SF !entropia no ponto 4 v_4 = VF !volume específico no ponto 4 ro_4 = 1/VF !massa específica no ponto 4 cp_4 = CP !calor específico no ponto 4 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! x_med_cd = 0.5 !Título médio da mistura hlo = HG-((x_med_cd)*(HF-HG)) !Entalpia da taxa de líquido !média que flui no condensador !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end if end subroutine prop_condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_evaporador prop_evaporador
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO EVAPORADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no evaporador para se ! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine prop_evaporador use variaveis REAL XI3,YI3 !!***************************************************************************************** Propriedades Termodinâmicas no evaporador !
!********************************************************************************************! TF=(1.8)*T_ev+32
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F
PPSIA=P_ev*14.504
!Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
78
PSAT=PPSIA XI3=TSAT(NR,PSAT) YI3=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) ! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL:
PSAT=PSAT/14.504
!Psi PARA Mpa
XI3=((XI3*100)-(3200))/180
!°F PARA °C
SF=(SF*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
SG=(SG*4.1868)+0.133
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
HF=(HF*2.32601)-0.5+0.04
!BTU/LB para kJ/kg
HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04
!BTU/LB para kJ/kg
VF=VF*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
VG=VG*6.242797E-02
!CU FT/LB PARA M³/KG
CP=CP*4.1868
!BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_7 = h_4 !entalpia no ponto 7 x = ABS((HF-h_7)/(HF-HG)) !título na entrada do evaporador s_7 = x*SG + ((1-x)*SF) !entropia no ponto 7 v_7 = x*VG + ((1-x)*VF) !volume específico no ponto 7 ro_7_v = 1/VG !massa específica do vapor no ponto 7 ro_7_l = 1/VF !massa específica do líquido no ponto 7 ro_7 = 1/v_7 !massa específica no ponto 7 cp_7 = CP !calor específico do refrigerante no ponto 7 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_8 = h_1 !entalpia no ponto 8 s_8 = s_1 !entropia no ponto 8 ro_8 = ro_1 !massa específica no ponto 8 v_8 = v_1 !volume específico no ponto 8 cp_8 = cp_1 !calor específico no ponto 8 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end subroutine prop_evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DO COMPRESSOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída do compressor presente no sis- ! ! tema de climatização automotiva !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
79
subroutine compressor
use variaveis implicit none !********************************************************************************************! Variáveis de Saída no Compressor !********************************************************************************************! eta_cv = 0.05 !Fator de correçao para espaço nocivo np = 1.15 !Coeficiente politrópico !
if (t.eq.1) then fndv = 2E-09*n**2 - 1E-04*n + 1.1
!Fator de correçao f(n,DV) - [-]
else if (t.eq.2) then fndv = (-1E-08)*n**2-(3E-05)*n+1.035 else if (t.eq.3) then fndv = (-1E-08)*n**2-(6E-06)*n+0.75 else if (t.eq.4) then fndv = (-1E-08)*n**2-(8E-06)*n+0.925 else if (t.eq.5) then fndv = (2E-08)*n**2-(2E-04)*n+1.192 else if (t.eq.6) then fndv = (-2E-08)*n**2-(2E-05)*n+0.95 end end end end end end
if if if if if if
if (t.eq.6) then P_razao_1 P_razao_2 P_razao_3 P_razao_4
= = = =
P_desc_1/P_sc P_desc_2/P_sc P_desc_3/P_sc P_desc_4/P_sc
else P_razao = P_desc/P_sc end if if (t.eq.6) then eta_v_1 volumetrica eta_v_2 eta_v_3 eta_v_4
= fndv*(1 - (eta_cv*(((P_razao_1)**(1/np)) - 1))) !Cálculo da eficiencia = fndv*(1 - (eta_cv*(((P_razao_2)**(1/np)) - 1))) = fndv*(1 - (eta_cv*(((P_razao_3)**(1/np)) - 1))) = fndv*(1 - (eta_cv*(((P_razao_4)**(1/np)) - 1)))
else eta_v = fndv*(1 - (eta_cv*(((P_razao)**(1/np)) - 1))) !Cálculo da eficiencia volmetrica eta_v1 = A0 + (A1*n) end if eta_c = B0 + (B1*n) eficiência de compressão
!Cálculo da
80
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâmicas relevantes para a obtenção das variáveis de análise do compressor call prop_compressor !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! if (t.eq.6) then eta_c = B0 + (B1*n)
W_dot_cp_1 W_dot_cp_2 W_dot_cp_3 W_dot_cp_4 W_cp_1 W_cp_2 W_cp_3 W_cp_4
= = = =
= = = =
vazao_ref_1*((h_t_1 vazao_ref_2*((h_t_2 vazao_ref_3*((h_t_3 vazao_ref_4*((h_t_4
ABS(h_2_1 ABS(h_2_2 ABS(h_2_3 ABS(h_2_4
!Cálculo da eficiência de compressão
- h_1)/eta_c) !Potência no compressor, [kW] - h_1)/eta_c) - h_1)/eta_c) - h_1)/eta_c)
- h_1) - h_1) - h_1) - h_1)
!Trabalho de Compressão, [kJ/kg]
else W_dot_cp = vazao_ref*((h_2 - h_1)/eta_c) W_cp = ABS(h_2 - h_1) end if !********************************************************************************************! Geração do relatório de saída do compressor ! !********************************************************************************************! if (t.eq.6) then
!
open(unit=1,file='resultados_compressor_SANDEN.sai',status='unknown') write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' UnB - Universidade de Brasília write(unit=1,fmt=*)' FT - Faculdade de Tecnologia write(unit=1,fmt=*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica write(unit=1,fmt=*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração Refrigeração write(unit=1,fmt=*)' Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' REL ATÓRIO DO COMPRESSOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ' write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' ' write(unit=1,fmt=*)' PARÂMETROS DE ENTRADA DO COMPRESSOR write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' Compressor Escolhido = ',model write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Evaporação = ',T_ev ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Sucção = ',T_suc ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Pressão de Evaporação = ',P_ev ,'[MPa]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Condensação = ',T_cd ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Descarga 1 = ',T_desc1 ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Descarga 2 = ',T_desc2 ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Descarga 3 = ',T_desc3 ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Descarga 4 = ',T_desc4 ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Pressão de Condensação = ',P_cd ,'[MPa]' write(unit=1,fmt=*)' Fluido Refrigerante = ',NR write(unit=1,fmt=*)' Constante A0 = ',A0 write(unit=1,fmt=*)' Constante A1 = ',A1 ,'[1/rpm]' write(unit=1,fmt=*)' Constante B0 = ',B0 write(unit=1,fmt=*)' Constante B1 = ',B1 ,'[1/rpm]' write(unit=1,fmt=*)' Rotação do Compressor = ',n ,'[rpm]' write(unit=1,fmt=*)' Volume deslocado pelo compressor = ',V_dis ,'[m³/s]' write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' ' write(unit=1,fmt=*) ' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO COMPRESSOR write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*) ' Eficiência Volumétrica 1 = ',eta_v_1 write(unit=1,fmt=*)' Eficiência Volumétrica 2 = ',eta_v_2
81
write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)'
Eficiência Volumétrica 3 = ',eta_v_3 Eficiência Volumétrica 4 = ',eta_v_4 Eficiência Volumétrica 5 = ',eta_v1 Ediciência de Compressão = ',eta_c Vazão de fluido refrigerante 1 = ',vazao_ref_1 ,'[kg/s]' Vazão de fluido refrigerante 2 = ',vazao_ref_2 ,'[kg/s]' Vazão de fluido refrigerante 3 = ',vazao_ref_3 ,'[kg/s]' Vazão de fluido refrigerante 4 = ',vazao_ref_4 ,'[kg/s]' Trabalho de Compressão 1 = ',W_cp_1 ,'[kJ/kg]' Trabalho de Compressão 2 = ',W_cp_2 ,'[kJ/kg Trabalho de Compressão 3 = ',W_cp_3 ,'[kJ/kg]' Trabalho de Compressão 4 = ',W_cp_4 ,'[kJ/kg]' Potência do Compressor 1 = ',W_dot_cp_1 ,'[kW]' Potência do Compressor 2 = ',W_dot_cp_2 ,'[kW]' Potência do Compressor 3 = ',W_dot_cp_3 ,'[kW]' Potência do Compressor 4 = ',W_dot_cp_4 ,'[kW]' Razao de compressao 1 = ',P_razao_1 ,'[MPa]' Razao de compressao 2 = ',P_razao_2 ,'[MPa]' Razao de compressao 3 = ',P_razao_3 ,'[MPa]' Razao de compressao 4 = ',P_razao_4 ,'[MPa]' _______________________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') else open(unit=1,file='resultados_compressor.sai',status='unknown') !cria um arquivo com os !valores das variáveis !calculadas write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' UnB - Universidade de Brasília write(unit=1,fmt=*)' FT - Faculdade de Tecnologia write(unit=1,fmt=*)' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica write(unit=1,fmt=*)' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração write(unit=1,fmt=*)' Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' RELAT ÓRIO DO COMPRESSOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ' write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' ' write(unit=1,fmt=*)' PARÂMETROS DE ENTRADA DO COMPRESSOR write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*) ' Compressor Escolhido = ',model write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Evaporação = ',T_ev ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Pressão de Evaporação = ',P_ev ,'[MPa]' write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de Condensação = ',T_cd ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Pressão de Condensação = ',P_cd ,'[MPa]' write(unit=1,fmt=*)' Fluido Refrigerante = ',NR write(unit=1,fmt=*)' Constante A0 = ',A0 write(unit=1,fmt=*)' Constante A1 = ',A1 ,'[1/rpm]' write(unit=1,fmt=*)' Constante B0 = ',B0 write(unit=1,fmt=*)' Constante B1 = ',B1 ,'[1/rpm]' write(unit=1,fmt=*) ' Rotação do Compressor = ',n ,'[rpm]' write(unit=1,fmt=*)' Volume deslocado pelo compressor = ',V_dis ,'[m³/s]' write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' ' write(unit=1,fmt=*) ' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO COMPRESSOR write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*) ' Eficiência Volumétrica Rodrigo = ',eta_v write(unit=1,fmt=*)' Eficiência Volumétrica 2 Ilton = ',eta_v1 write(unit=1,fmt=*)' Ediciência de Compressão 2 Ilton = ',eta_c write(unit=1,fmt=*)' Temperatura de descarga do compressor = ',T_desc ,'[°C]' write(unit=1,fmt=*)' Vazão de fluido refrigerante = ',vazao_ref ,'[kg/s]' write(unit=1,fmt=*)' Trabalho de Compressão = ',W_cp ,'[kJ/kg] write(unit=1,fmt=*)' Potência do Compressor = ',W_dot_cp ,'[kW]' write(unit=1,fmt=*)' Razao de compressao = ',P_razao ,'[MPa]' write(unit=1,fmt=*) ' f(n,DV) = ',fndv write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' close(unit=1,status='keep') end if
82
end subroutine compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina stprp
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO SUBROUTINE SATPRP(NR,TR,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
PROPÓSITO CALCULAR AS PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE SATURAÇÃO DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DADA A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: NR TF
PSAT VF VG HF
HFG HG SF SG
!
!
=
PRESSÃO DE SATURAÇÃO (PSIA) VOLUME ESPECÍFICO DE LÍQUIDO SATURADO (CU FT/LB) VOLUME ESPECÍFICO DE VAPOR SATURADO (CU FT/LB) ENTALPIA DO LÍQUIDO SATURADO (BTU/LB) ENTALPIA LATENTE DE VAPORIZAÇÃO (BTU/LB) ENTALPIA DO VAPOR SATURADO (BTU/LB) ENTROPIA DO LÍQUIDO SATURADO (BTU/LB-R) ENTROPIA DO VAPOR SATURADO (BTU/LB-R)
= = = = = = =
LEMBRETES FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA FUNÇÃO TSAT DISPONÍVEL PARA CALCULAR A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DADA A PRESSÃO DE SATURAÇÃO DIMENSÃO E DIMENSION DIMENSION DIMENSION DIMENSION DIMENSION REAL
!
NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) TEMPERATURA (F)
SAÍDA
& &
! ! !
= =
DECLARAÇÕES AL(3),BL(3),CL(3),DL(3),EL(3) AVP(3),BVP(3),CVP(3),DVP(3),EVP(3),FVP(3) R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) X(3),Y(3) J,K,KTDTC,LE10,L10E
CONSTANTES CONSTANTES DA DENSIDADE DO LÍQUIDO DATA AL,BL,CL,DL,EL/34.84,32.76,35.0,0.02696,54.6344093,53.48437, 0.834921,36.74892,63.86417,6.02683,-22.2925657,-70.08066, & & -0.655549E-05,20.47328862,48.47901/ CONSTANTES DA PRESSÃO DE VAPOR DATA AVP,BVP,CVP,DVP,EVP,FVP/39.88381727,29.35754453,10.64495494, & -3436.632228,-3845.193152,-3671.15381257,-12.47152228, & -7.86103122,-0.36983496,0.004730442442,0.002190939044, & -0.0017463519,0.,0.445746703,0.81611391,0.,686.1,654./ CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, & & -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, & -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, & -0.000548737007,0.002310142,-8.5465677E-04,0.,-3.605723E-06, 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, & & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363337E08, & -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/ & 693.3,664.5,639.56/ & CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, 3.32662E-04,2.255408E-04,2.996802E-04,-2.413896E-07, &
&
& &
& & &
& & & & & & & & & & & &
& &
83
-6.509607E-08,-1.409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210861E-11, 0.,0.,0.,0.,257.341,64.058511/ CONSTANTES DA ENTALPIA E DA ENTROPIA DE VAPOR DATA X,Y/39.55655122,62.4009,35.308,-0.0165379361,-0.0453335, & -0.07444/ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR,J,LE10,L10E/459.7,459.69,459.67,0.185053,2.302585093, 0.4342944819/ &
& &
!
!
! !
&
&
&
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF
! !
CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF
! !
COMPARA 'T' COM 'TC(I)' IF(T.GT.TC(I)) THEN GO TO 999 END IF
! !
CALCULA 'PSAT' GO TO(10,11,11),I 10 PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)*ALOG10(T)+DVP(I)*T) GO TO 12 11 PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)*ALOG10(T)+DVP(I)*T+EVP(I)* & ((FVP(I)-T)/T)*ALOG10(FVP(I)-T))
! !
CALCULA 'VG' 12 VG=SPVOL(NR,TF,PSAT)
! ! 1 & 2
& ! ! 3
CALCULA 'VF' GO TO(1,2,2),I TCMT=TC(I)-T VF=1./(AL(I)+BL(I)*TCMT+CL(I)*TCMT**(1./2.)+DL(I)*TCMT**(1./3.)+ EL(I)*TCMT**2.) GO TO 3 TR1=1.-T/TC(I) VF=1./(AL(I)+BL(I)*TR1**(1./3.)+CL(I)*TR1**(2./3.)+DL(I)*TR1+ EL(I)*TR1**(4./3.))
CALCULA 'HFG' PELA EQUAÇÃO DE CLAUSIUS CLAPEYRON GO TO(31,32,32),I 31 HFG=(VG-VF)*PSAT*LE10*(-BVP(I)/T+CVP(I)/LE10+DVP(I)*T)*J GO TO 33 32 HFG=(VG-VF)*PSAT*LE10*(-BVP(I)/T+CVP(I)/LE10+DVP(I)*T& EVP(I)*(L10E+FVP(I)*ALOG10(FVP(I)-T)/T))*J 33 SFG=HFG/T
! !
&
&
&
&
CALCULA 'HG' E 'SG' T2=T**2 T3=T**3 T4=T**4 VR=VG-B(I) VR2=2.*VR**2 VR3=3.*VR**3 VR4=4.*VR**4 KTDTC=K(I)*T/TC(I) EKTDTC=EXP(-KTDTC) EMAV=EXP(-ALPHA(I)*VG) H1=ACV(I)*T+BCV(I)*T2/2.+CCV(I)*T3/3.+DCV(I)*T4/4.-FCV(I)/T H2=J*PSAT*VG H3=A2(I)/VR+A3(I)/VR2+A4(I)/VR3+A5(I)/VR4 H4=C2(I)/VR+C3(I)/VR2+C4(I)/VR3+C5(I)/VR4 S1=ACV(I)*ALOG(T)+BCV(I)*T+CCV(I)*T2/2.+DCV(I)*T3/3.-ECV(I)/(2.*T2) S2=J*R(I)*ALOG(VR)
84
4
5
!
! 6
! !
S3=B2(I)/VR+B3(I)/VR2+B4(I)/VR3+B5(I)/VR4 S4=H4 GO TO(6,4,5),I H3=H3+A6(2)/ALPHA(2)*EMAV S3=S3+B6(2)/ALPHA(2)*EMAV GO TO 6 H0=1./ALPHA(3)*(EMAV-CPR(3)*ALOG(1.+EMAV/CPR(3))) H3=H3+A6(3)*H0 H4=H4-C6(3)*H0 H4=H4+C6(3)*H0 S3=S3+B6(3)*H0 S4=S4-C6(3)*H0 S4=S4+C6(3)*H0 HG=H1+H2+J*H3+J*EKTDTC*(1.+KTDTC)*H4+X(I) SG=S1+S2-J*S3+J*EKTDTC*K(I)/TC(I)*S4+Y(I) CALCULA 'HF' E 'SF' HF=HG-HFG SF=SG-SFG RETURN
! ! ! ! !
IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 TF É MENOR OU IGUAL A ZERO TF É MAIOR QUE A TEMPERATURA CRÍTICA 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(38H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =SATPRP= ) RETURN END SUBROUTINE SATPRP
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina spht
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!SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO !
SUBROUTINE SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! !
PROPÓSITO CALCULAR O CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE, CALOR ESPECÍFICO À PRESSÃO CONSTANTE, RAZÃO DE CALOR ESPECÍFICO E A VELOCIDADE SÔNICA PARA O REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: NR TF
PPSIA
NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) TEMPERATURA (F) PRESSÃO (PSIA)
= = =
SAÍDA CV CP
GAMMA SONIC
CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE (BTU/LB-R) CALOR ESPECÍFICO À PRESSÃO CONSTANTE (BTU/LB-R) RAZÃO DE CALOR ESPECÍFICO (-) VELOCIDADE SÔNICA (FPS)
= = = =
LEMBRETES FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA FUNÇÃO TSAT CHAMADA POR ESTA ROTINA DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) & DIMENSION ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) DIMENSION PC(3),VC(3) REAL K CONSTANTES CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/
&
&
85
& & & & & & & & & & &
!
!
! ! !
! !
! !
! !
! ! ! !
1
2
3 & & & 4 & &
0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, -0.000548737007,0.002310142,-8.575677E-04,0.,-3.605723E-06, 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363337E08, -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/
& & & & & & & & & &
CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, 3.32662E-04,2.255408E-04,2.996802E-04,-2.413896E-07, & & -6.50607E-08,-1.409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210861E-11, 0.,0.,0.,0.,257.342,64.058511/ & CONSTANTES DO PONTO CRÍTICO DATA PC,TC,VC/596.9,721.906,591.0,693.3,664.5,639.56, 0.02870,0.030525,0.02571/ & CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR/459.7,459.69,459.67/
& & &
&
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.TFSAT) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'VVAP' VVAP=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CÁLCULO DAS DERIVADAS V1=VVAP-B(I) V2=V1*V1 V3=V2*V1 V4=V3*V1 V5=V4*V1 V6=V5*V1 EKTTC=EXP(-K(I)*T/TC(I)) GO TO(1,2,3),I FDPDV=0. FDPDT=0. GO TO 4 FDPDV=-ALPHA(I)*EXP(-ALPHA(I)*VVAP)*(A6(I)+B6(I)*T) FDPDT=B6(I)*EXP(-ALPHA(I)*VVAP) GO TO 4 FDPDV=-(ALPHA(I)*(EXP(-3.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)*EXP(-2.* ALPHA(I)*VVAP))/(EXP(-2.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)*EXP( -ALPHA(I)*VVAP)+CPR(I)**2))*(A6(I)+B6(I)*T+C6(I)*EKTTC) FDPDT=(B6(I)-K(I)*C6(I)*EKTTC/TC(I))*EXP(-2.*ALPHA(I)*VVAP)/ (EXP(-ALPHA(I)*VVAP)+CPR(I)) DPDV=-R(I)*T/V2-2.*(A2(I)+B2(I)*T+C2(I)*EKTTC)/V3-3.*(A3(I)+B3(I)* T+C3(I)*EKTTC)/V4-4.*(A4(I)+B4(I)*T+C4(I)*EKTTC)/V5-5.*(A5(I) +B5(I)*T+C5(I)*EKTTC)/V6+FDPDV
& & & & &
86
DPDT=R(I)/V1+(B2(I)-K(I)*C2(I)*EKTTC/TC(I))/V2+(B3(I)-K(I)*C3(I)* EKTTC/TC(I))/V3+(B4(I)-K(I)*C4(I)*EKTTC/TC(I))/V4+(B5(I)-K(I) *C5(I)*EKTTC/TC(I))/V5+FDPDT GO TO(5,5,10),I 5 FCCV=0. GO TO 15 10 FCCV=C6(I)*EXP(-ALPHA(I)*VVAP)/ALPHA(I)-(C6(I)*CPR(I)/ALPHA(I))* ALOG(1.+EXP(-ALPHA(I)*VVAP)/CPR(I)) & & &
& &
&
! !
CALCULA 'CV' 15 CV=ACV(I)+BCV(I)*T+CCV(I)*T**2+DCV(I)*T**3+FCV(I)/T**2-(0.185053* & K(I)**2*T*EKTTC/TC(I)**2)*(C2(I)/V1+C3(I)/(2.*V2)+C4(I)/(3.*V3) +C5(I)/(4.*V4)+FCCV) &
! ! ! ! ! !
& &
CALCULA 'CP' CP=CV-0.185053*T*DPDT**2/DPDV CALCULA 'GAMMA' GAMMA=CP/CV CALCULA 'SONIC' SONIC=VVAP*SQRT(857.36091*T*DPDT**2/CV-4633.056*DPDV) RETURN
! ! ! ! ! !
IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 TF É MENOR OU IGUAL A GRAU ZERO R TF É MENOR QUE TSAT CORRESPONDENTE A PSAT=PPSIA PPSIA É MENOR OU IGUAL A ZERO 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(36H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =SPHT= ) RETURN END SUBROUTINE SPHT
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina spvol
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!FUNÇÃO EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO !
FUNCTION SPVOL(NR,TF,PPSIA) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! !
propósito: calcular o volume epecífico da fase vapor do refrigerante 12, 22 ou 502 dada a pressão e a temperatura Descrição dos parâmetros Entrada: NR = Número do refrigerante (12, 22 ou 502) TF = Temperatura (°F) PPSIA = Pressão (PSIA) Saída: SPVOL = volume específico (CU FT/LB) Lembretes: Função TSAT chamada por esta função Dimensão e tipos de declarações DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) REAL K CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ & 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, & 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654,
& &
& & & &
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& & & & & & & & &
-0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, -0.000548737007,0.002310142,-8.5765677E-04,0.,-3.605723E-06, 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363387E08, -3.8253726E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/
& & & & & & & &
693.3,664.5,639.56/,TFR/459.7,459.69,459.67/
! !
! !
!
ASSINALAR 'I' I=0 IF(NR.EQ. 12) IF(NR.EQ. 22) IF(NR.EQ.502) IF(I.EQ.0) GO
DE ACORDO COM 'NR' I=1 I=2 I=3 TO 999
CONVERTE 'TF' PARA 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) GO TO 999 CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.(TFSAT-0.001)) GO TO 999
! ! ! !
! !
! ! 1
2
3
& 4
CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) GO TO 999 CALCULA AS CONSTANTES ES0=EXP(-K(I)*T/TC(I)) ES1=PPSIA ES2=R(I)*T ES3=A2(I)+B2(I)*T+C2(I)*ES0 ES4=A3(I)+B3(I)*T+C3(I)*ES0 ES5=A4(I)+B4(I)*T+C4(I)*ES0 ES6=A5(I)+B5(I)*T+C5(I)*ES0 ES7=A6(I)+B6(I)*T+C6(I)*ES0 ES32=2.*ES3 ES43=3.*ES4 ES54=4.*ES5 ES65=5.*ES6 COMPUTA A ESTIMATIVA INICIAL DE 'V' DA LEI DOS GASES IDEAIS VN=R(I)*T/PPSIA ITER=0 COMPUTA 'V' DENTRO DE 1.E-08 PELA ITERAÇÃO DE NEWTON ITER=ITER+1 IF(ITER.GT.30) GO TO 998 V=VN V2=V**2 V3=V**3 V4=V**4 V5=V**5 V6=V**6 EMAV=EXP(-ALPHA(I)*(V+B(I))) GO TO (2,2,3),I F=ES1-ES2/V-ES3/V2-ES4/V3-ES5/V4-ES6/V5-ES7*EMAV FV=ES2/V2+ES32/V3+ES43/V4+ES54/V5+ES65/V6+ES7*ALPHA(I)*EMAV GO TO 4 EM2AV=EMAV**2 F=ES1-ES2/V-ES3/V2-ES4/V3-ES5/V4-ES6/V5-ES7*EM2AV/(EMAV+CPR(I)) FV=ES2/V2+ES32/V3+ES43/V4+ES54/V5+ES65/V6+ES7*ALPHA(I)*EM2AV*(EMAV +2.*CPR(I))/(EMAV+CPR(I))**2 VN=V-F/FV IF(ABS((VN-V)/V).GT.1.E-08) GO TO 1 SPVOL=VN+B(I) RETURN
&
! ! ! ! !
IMPRIME MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO É IGUAL A 12, 22 OU 502 TF É MENOR QUE OU IGUAL A ZERO GRAUS R TF É MENOR QUE TFSAT CORRESPONDENDO A PSAT=PPSIA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração
88
Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
!FUNÇÃO EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO !
FUNCTION TSAT(NR,PSAT) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! !
! ! ! ! !
! !
! !
! ! 1
& &
PROPÓSITO CALCULAR A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DADA A PRESSÃO DE SATURAÇÃO DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: PSAT
=
NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) PRESSÃO DE SATURAÇÃO (PSIA)
TSAT
=
TEMPERATURA DE SATURAÇÃO (F)
NR
=
SAÍDA DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION AVP(3),BVP(3),CVP(3),DVP(3),EVP(3),FVP(3) DIMENSION PCRIT(3),A(3),B(3),TFR(3) REAL LE10 CONSTANTES CONSTANTES DA PRESSÃO DE VAPOR DATA AVP,BVP,CVP,DVP,EVP,FVP/39.88381727,29.35754453,10.64495494, & -3436.632228,-3845.193152,-3671.15381257,-12.47152228, & -7.86103122,-0.36983496,0.004730442442,0.002190939044, & -0.0017463519,0.,0.445746703,0.81611391,0.,686.1,654./ PRESSÕES CRÍTICAS DATA PCRIT/596.9,721.906,591.00/ CONSTANTES DE APROXIMAÇÃO INICIAL DATA A,B/120.,120.,117.,312.,338.,279./ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA LE10,TFR/2.302585093,459.7,459.69,459.67/
& & &
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PSAT' IF(PSAT.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF COMPUTA A ESTIMATIVA INICIAL DO 'TSAT' POR APROXIMAÇÃO LINEAR PLOG=ALOG10(PSAT) TR=A(I)*PLOG+B(I) ITER=0 INTERAGE ATÉ 0.01 USANDO A INTERAÇÃO DE NEWTON TR0=TR ITER=ITER+1 IF(ITER.GT.30) THEN GO TO 998 END IF C=ALOG10(ABS(FVP(I)-TR0)) F=AVP(I)+BVP(I)/TR0+CVP(I)*ALOG10(TR0)+DVP(I)*TR0+EVP(I)*((FVP(I)TR0)/TR0)*C-PLOG FP=-BVP(I)/TR0**2+CVP(I)/(LE10*TR0)+DVP(I)-EVP(I)*(1./(LE10*TR0)+ FVP(I)*C/TR0**2) TR=TR0-F/FP IF(ABS(TR-TR0).GT..01) THEN GO TO 1 END IF TSAT=TR-TFR(I) RETURN
& &
89
! ! ! ! !
IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 PSAT É MENOR OU IGUAL A ZERO NÚMERO DE ITERAÇÕES NECESSÁRIAS É MAIOR QUE 30 998 TSAT=TR-TFR(I) PRINT 1000 RETURN 999 TSAT=0 PRINT 1000 1000 FORMAT(36H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =TSAT= ) RETURN END FUNCTION TSAT
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! RETURN END FUNCTION SPVOL !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina tsat
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
!FUNÇÃO EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO !
FUNCTION TSAT(NR,PSAT) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! !
! ! ! ! !
PROPÓSITO CALCULAR A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DADA A PRESSÃO DE SATURAÇÃO DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: PSAT
=
NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) PRESSÃO DE SATURAÇÃO (PSIA)
TSAT
=
TEMPERATURA DE SATURAÇÃO (F)
NR
=
SAÍDA DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION AVP(3),BVP(3),CVP(3),DVP(3),EVP(3),FVP(3) DIMENSION PCRIT(3),A(3),B(3),TFR(3) REAL LE10 CONSTANTES CONSTANTES DA PRESSÃO DE VAPOR DATA AVP,BVP,CVP,DVP,EVP,FVP/39.88381727,29.35754453,10.64495494, & -3436.632228,-3845.193152,-3671.15381257,-12.47152228, & -7.86103122,-0.36983496,0.004730442442,0.002190939044, & -0.0017463519,0.,0.445746703,0.81611391,0.,686.1,654./ PRESSÕES CRÍTICAS DATA PCRIT/596.9,721.906,591.00/ CONSTANTES DE APROXIMAÇÃO INICIAL DATA A,B/120.,120.,117.,312.,338.,279./ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA LE10,TFR/2.302585093,459.7,459.69,459.67/
& & &
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999
90
END IF ! !
! !
! ! 1
& &
CHECA 'PSAT' IF(PSAT.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF COMPUTA A ESTIMATIVA INICIAL DO 'TSAT' POR APROXIMAÇÃO LINEAR PLOG=ALOG10(PSAT) TR=A(I)*PLOG+B(I) ITER=0 INTERAGE ATÉ 0.01 USANDO A INTERAÇÃO DE NEWTON TR0=TR ITER=ITER+1 IF(ITER.GT.30) THEN GO TO 998 END IF C=ALOG10(ABS(FVP(I)-TR0)) F=AVP(I)+BVP(I)/TR0+CVP(I)*ALOG10(TR0)+DVP(I)*TR0+EVP(I)*((FVP(I)TR0)/TR0)*C-PLOG FP=-BVP(I)/TR0**2+CVP(I)/(LE10*TR0)+DVP(I)-EVP(I)*(1./(LE10*TR0)+ FVP(I)*C/TR0**2) TR=TR0-F/FP IF(ABS(TR-TR0).GT..01) THEN GO TO 1 END IF TSAT=TR-TFR(I) RETURN
& &
! ! ! ! !
IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 PSAT É MENOR OU IGUAL A ZERO NÚMERO DE ITERAÇÕES NECESSÁRIAS É MAIOR QUE 30 998 TSAT=TR-TFR(I) PRINT 1000 RETURN 999 TSAT=0 PRINT 1000 1000 FORMAT(36H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =TSAT= ) RETURN END FUNCTION TSAT
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina vapor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
!SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO !
SUBROUTINE VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
PROPÓSITO CALCULAR AS PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DA FASE DE VAPOR SUPERAQUECIDO DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DADA A TEMPERATURA E PRESSÃO DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: PPSIA
=
NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) TEMPERATURA (F) PRESSÃO (PSIA)
VVAP HVAP SVAP
= = =
VOLUME ESPECÍFICO DO VAPOR (CU FT/LB) ENTALPIA DO VAPOR (BTU/LB) ENTROPIA DO VAPOR (BTU/LB-R)
NR TF
= =
SAÍDA
LEMBRETES
91
! ! ! !
! ! !
!
!
!
! !
! !
! !
! !
! ! ! !
FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA FUNÇÃO TSAT CHAMADA POR ESTA ROTINA DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) & DIMENSION ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) DIMENSION X(3),Y(3) REAL J,K,KTDTC,LE10,L10E CONSTANTES CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, & & -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, & -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, & -0.000548737007,0.002310142,-8.5465677E-04,0.,-3.605723E-06, 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, & & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363337E08, & -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/ & 693.3,664.5,639.56/ & CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, 3.32662E-04,2.255408E-04,2.996802E-04,-2.413896E-07, & & -6.50607E-08,-1.409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210861E-11, 0.,0.,0.,0.,257.342,64.058511/ & CONSTANTES DA ENTALPIA E DA ENTROPIA DE VAPOR DATA X,Y/39.55655122,62.4009,35.308,-0.0165379361,-0.0453335, & -0.07444/ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR,J,LE10,L10E/459.7,459.69,459.67,0.185053,2.302585093, 0.4342944819/ &
&
& & & & & & & & & & & &
& & &
&
&
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) IF( NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.TFSAT) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'VVAP' VVAP=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALCULA 'HVAP' E 'SVAP' T2=T**2 T3=T**3 T4=T**4 VR=VVAP-B(I) VR2=2.*VR**2 VR3=3.*VR**3
92
4
5
6
VR4=4.*VR**4 KTDTC=K(I)*T/TC(I) EKTDTC=EXP(-KTDTC) EMAV=EXP(-ALPHA(I)*VVAP) H1=ACV(I)*T+BCV(I)*T2/2.+CCV(I)*T3/3.+DCV(I)*T4/4.-ECV(I)/T H2=J*PPSIA*VVAP H3=A2(I)/VR+A3(I)/VR2+A4(I)/VR3+A5(I)/VR4 H4=C2(I)/VR+C3(I)/VR2+C4(I)/VR3+C5(I)/VR4 S1=ACV(I)*ALOG(T)+BCV(I)*T+CCV(I)*T2/2.+DCV(I)*T3/3.-ECV(I)/(2.*T2) S2=J*R(I)*ALOG(VR) S3=B2(I)/VR+B3(I)/VR2+B4(I)/VR3+B5(I)/VR4 S4=H4 GO TO(6,4,5),I H3=H3+A6(2)/ALPHA(2)*EMAV S3=S3+B6(2)/ALPHA(2)*EMAV GO TO 6 H0=1./ALPHA(3)*(EMAV-CPR(3)*ALOG(1.+EMAV/CPR(3))) H3=H3+A6(3)*H0 H4=H4-C6(3)*H0 S3=S3+B6(3)*H0 S4=S4-C6(3)*H0 HVAP=H1+H2+J*H3+J*EKTDTC*(1.+KTDTC)*H4+X(I) SVAP=S1+S2-J*S3+J*EKTDTC*K(I)/TC(I)*S4+Y(I) RETURN
! ! ! ! ! !
IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 TF É MENOR OU IGUAL A GRAU ZERO R TF É MENOR QUE TSAT CORRESPONDENTE A PSAT=PPSIA PPSIA É MENOR OU IGUAL A ZERO 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(37H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =VAPOR= ) RETURN END SUBROUTINE VAPOR
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina variáveis
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília !FT - Faculdade de Tecnologia !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração !Rodrigo Vasconcelos Fernandes - 98/05672 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! DECLARAÇÃO DOS PARÂMETROS UTILIZADOS NA RESOLUÇÃO DO SISTEMA ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Módulo responsável pela declaração dos parâmetros de entrada e saída do sistema, bem como ! ! pela declaração de variáveis pertinentes à resolução do sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! module variaveis integer::nr,s,t,i,ref real::ro_ar_ev,u_ar_ev,A_ar_ev,cp_ar_ev real::Q_dot_cd,Q_dot_ev real::Av,Bv,Ka,delta_p,delta_p_1,delta_p_2,delta_p_3,delta_p_4 real::T_ev,T_cd,T_ar_ev,T_2,P_ev,P_cd,T_suc real::ro_1,v_1,h_1,s_1,cp_1 real::p_2,ro_2,v_2,h_2,s_2,cp_2 real::ro_2_1,v_2_1,h_2_1,s_2_1,cp_2_1 real::ro_2_2,v_2_2,h_2_2,s_2_2,cp_2_2 real::ro_2_3,v_2_3,h_2_3,s_2_3,cp_2_3 real::ro_2_4,v_2_4,h_2_4,s_2_4,cp_2_4 real::ro_3,v_3,h_3,s_3,cp_3 real::ro_3_1,v_3_1,h_3_1,s_3_1,cp_3_1 real::ro_3_2,v_3_2,h_3_2,s_3_2,cp_3_2 real::ro_3_3,v_3_3,h_3_3,s_3_3,cp_3_3 real::ro_3_4,v_3_4,h_3_4,s_3_4,cp_3_4 real::ro_4,v_4,h_4,s_4,cp_4 real::p_5,ro_5,v_5,h_5,s_5,cp_5 real::p_6,ro_6,v_6,h_6,s_6,cp_6 real::ro_7,v_7,h_7,cp_7,s_7
93
real::h_8,ro_8,s_8,v_8,cp_8,h_t !********************************************************************************************! Declaração de variáveis no Compressor
!
!
!********************************************************************************************! character::model real::vazao_ref,vazao_ref_1,vazao_ref_2,vazao_ref_3,vazao_ref_4,W_dot_cp,W_cp,P_s real::n,V_dis,eta_V,A0,A1,B0,B1,CC,eta_c,A,B,eta1,P_razao,eta_cv,np,eta_v1,PSAT1,Q_ev_teste real::Q_ev,Q_cd,COP,COP_1,COP_2,COP_3,COP_4,P_teste,COP_med real::fndv,P_desc,P_sc,P_desc_1,P_desc_2,P_desc_3,P_desc_4 real::P_razao_1,P_razao_2,P_razao_3,P_razao_4,eta_v_1,eta_v_2,eta_v_3,eta_v_4 real::W_cp_1,W_cp_2,W_cp_3,W_cp_4,W_dot_cp_1,W_dot_cp_2,W_dot_cp_3,W_dot_cp_4 real::T_desc1,T_desc2,T_desc3,T_desc4,eta_c_1,h_t_1,h_t_2,h_t_3,h_t_4 !********************************************************************************************! Declaração de variáveis no Evaporador !********************************************************************************************!
!
real::eta_f_ev,D_h_ev,A_f_ev,A_i_ev,A_o_ev,A_frontal_ev,vazao_ar_ev,g,A_o_mix_ev,A_i_mix_ev real::A_o_sup_ev,A_i_sup_ev,eta_o_ev,x,x_med_ev,mi_ar_ev,Pr_o_ev,ro_ev,ro_7_l,ro_7_v,u,G_ev real::Sigma,mi_l,k_v,k_l,Pr_l,D_L,V_m,Re_m,h_i_mix_ev,G_max_ev,Re_ar_ev,j_c,St,h_o_ev real::Pr_sup_ev,mi_sup_ev,k_sup_ev,Re_sup_ev,h_i_sup_ev,U_mix_ev,U_sup_ev,C_1_mix_ev real::C_2_mix_ev,C_min_ev,NUT_mix_ev,epsilon_mix_ev,Q_dot_mix_ev,C_1_sup_ev,C_2_sup_ev real::C_min_sup_ev,C_max_sup_ev,C_ref_sup_ev,NUT_sup_ev,epsilon_sup_ev,Q_dot_sup_ev real::U_mix_ev_1,U_sup_ev_1,x_med_cd,hlo,C_min_mix_ev,C_max_mix_ev,T_ar_ev_ini real::C_1_mix_ev_1,C_1_mix_ev_2,C_1_mix_ev_3,C_1_mix_ev_4,C_min_mix_ev_1,C_min_mix_ev_2 real::C_min_mix_ev_3,C_min_mix_ev_4,C_max_mix_ev_1,C_max_mix_ev_2,C_max_mix_ev_3 real::C_max_mix_ev_4,C_min_ev_1,C_min_ev_2,C_min_ev_3,C_min_ev_4 real::NUT_mix_ev_1,NUT_mix_ev_2,NUT_mix_ev_3,NUT_mix_ev_4 real::epsilon_mix_ev_1,epsilon_mix_ev_2,epsilon_mix_ev_3,epsilon_mix_ev_4 real::Q_dot_mix_ev_1,Q_dot_mix_ev_2,Q_dot_mix_ev_3,Q_dot_mix_ev_4 real::Q_dot_ev_1,Q_dot_ev_2,Q_dot_ev_3,Q_dot_ev_4 real::u_1,u_2,u_3,u_4,V_m_1,V_m_2,V_m_3,V_m_4 real::G_ev_1,G_ev_2,G_ev_3,G_ev_4,Re_m_1,Re_m_2,Re_m_3,Re_m_4 real::h_i_mix_ev_1, h_i_mix_ev_2, h_i_mix_ev_3, h_i_mix_ev_4 real::U_mix_ev_1_1,U_mix_ev_1_2,U_mix_ev_1_3,U_mix_ev_1_4 real::U_mix_ev_2,U_mix_ev_3,U_mix_ev_4 !********************************************************************************************! Declaração de variáveis no Condensador
!
!
!********************************************************************************************! real::eta_f_cd , D_h_cd , D_cd , A_o_cd , A_i_cd , A_f_cd , vazao_ar_cd , ro_ar_cd real::u_ar_cd , cp_ar_cd , T_ar_cd , mi_ar_cd , Pr_o_cd , A_o_mix_cd , A_o_des_cd real::A_i_mix_cd , A_i_des_cd , eta_o_cd , Pr_cd , k_cd , Pr_des_cd , mi_cd , h_i_mix_cd real::u_ref_cd , Re_cd , h_i_des_cd , G_max_cd , Re_ar_cd , j_c_cd , St_cd , h_o_cd real::Re_cd_1,Re_cd_2,Re_cd_3,Re_cd_4,h_i_des_cd_1,h_i_des_cd_2,h_i_des_cd_3,h_i_des_cd_4 real::u_ref_cd_1,u_ref_cd_2,u_ref_cd_3,u_ref_cd_4 real::U_mix_cd_1 , U_mix_cd , U_des_cd_1, U_des_cd , C_1_mix_cd , C_2_mix_cd real::C_1_mix_cd_1,C_1_mix_cd_2,C_1_mix_cd_3,C_1_mix_cd_4 real::C_min_mix_cd_1,C_min_mix_cd_2,C_min_mix_cd_3,C_min_mix_cd_4 real::C_max_mix_cd_1,C_max_mix_cd_2,C_max_mix_cd_3,C_max_mix_cd_4 real::C_ref_mix_cd_1,C_ref_mix_cd_2,C_ref_mix_cd_3,C_ref_mix_cd_4 real::U_des_cd_1_1,U_des_cd_1_2,U_des_cd_1_3,U_des_cd_1_4 real::U_des_cd_2,U_des_cd_3,U_des_cd_4 real::C_min_mix_cd , C_max_mix_cd , C_ref_mix_cd , NUT_mix_cd , epsilon_mix_cd real::NUT_mix_cd_1,NUT_mix_cd_2,NUT_mix_cd_3,NUT_mix_cd_4 real::Q_dot_mix_cd , C_1_des_cd , C_2_des_cd , C_min_des_cd real::C_1_des_cd_1,C_1_des_cd_2,C_1_des_cd_3,C_1_des_cd_4 real::C_max_des_cd , C_ref_des_cd , NUT_des_cd , epsilon_des_cd , Q_dot_des_cd real::Q_dot_cd_teo,razao,T_desc,epsilon_mix_cd_2,epsilon_mix_cd_3,epsilon_mix_cd_4,epsilon_mix _cd_1 real::Q_dot_mix_cd_1,Q_dot_mix_cd_2,Q_dot_mix_cd_3,Q_dot_mix_cd_4 real::C_min_des_cd_1,C_min_des_cd_2,C_min_des_cd_3,C_min_des_cd_4 real::C_max_des_cd_1,C_max_des_cd_2,C_max_des_cd_3,C_max_des_cd_4 real::C_ref_des_cd_1,C_ref_des_cd_2,C_ref_des_cd_3,C_ref_des_cd_4 real::NUT_des_cd_1,NUT_des_cd_2,NUT_des_cd_3,NUT_des_cd_4 real::epsilon_des_cd_1,epsilon_des_cd_2,epsilon_des_cd_3,epsilon_des_cd_4 real::Q_dot_des_cd_1,Q_dot_des_cd_2,Q_dot_des_cd_3,Q_dot_des_cd_4 real::Q_dot_cd_1,Q_dot_cd_2,Q_dot_cd_3,Q_dot_cd_4 real::Q_cd_1,Q_cd_2,Q_cd_3,Q_cd_4 real::x_1,y_1,z_1,w_1 real::L_cd,Cf_cd,Cf_cd_1,Cf_cd_2,Cf_cd_3,Cf_cd_4,G_cd,G_cd_1,G_cd_2,G_cd_3,G_cd_4 real::delta_p_cd,delta_p_cd_1,delta_p_cd_2,delta_p_cd_3,delta_p_cd_4
94
!********************************************************************************************! Declaração de variáveis na Tubulação !********************************************************************************************!
!
real:: d_1,L_1,mi_1,f real::u_ref_m_1,delta_p_m_1 real::vazao_max,vazao_tx,T_max,T_st,L,T_s,m,y,vazao_tx1,vazao_tx2,vazao_tx3,vazao_tx4,vazao_ct real::vazao_ct_1,vazao_ct_2,vazao_ct_3,vazao_ct_4 end module variaveis
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