Curs Fibre Optice

Fibra Optica

Exercitiu Indicele de refrac ţie al miezului este 1.48 iar  indicele de refrac ţie al tecii este 1.46. În ce condiţii lumina va fi captat ă în interiorul miezului?

Solutie

sinΘ1C = n2 n1 Θ1C = arcsin( n2 n1) = arcsin( 0.9865) = 80.57°

Unghiul critic de incidenta si unghiul critic de propagare ⎛ n2 ⎞ α C = arcsin 1− ⎜ ⎟ n ⎝ 1⎠

2

Exercitiu Indicele de refracţie al miezului 1.48 este iar  indicele de refracţie al tecii este 1.46. Care este unghiul critic de propagare?

Solutie α C

= 90° − Θ1C

sinΘ1C = cosα C = n2 n1 α C

= arccos(1.46 1.48) = 9.43°

 Apertura numerica

na sinΘa = n1sinα C

sinΘa = n1sinα C

Exercitiu Indicele de refracţie al miezului este 1.48 iar  indicele de refracţie al tecii este 1.49. Care este unghiul de acceptan ţă al fibrei?

Solutie sin Θa = 1.48sin9.43° = 0.2425

Θa = arcsin 0.2425) = 14.033°

2Θa = 28.07°

NA = sin Θa 2

NA = sin Θa = n1sinα C

⎛ n2 ⎞ 2 = n1 1− ⎜ ⎟ = n12 − n2 ⎝ n1 ⎠

Exercitiu Indicele de refracţie al miezului este 1.48 iar  indicele de refracţie al tecii este 1.46. Care este apertura numerică a fibrei?

Solutie 2

2

NA = 1.48 − 1.46 = 0.2425

∆n = n1 − n2 n1 − n2 ∆= n NA =

n12 − n2 2

=

n = ( n1 + n2 ) 2

( n1 − n2)( n1 + n2) = ( ∆n)( 2n) = ( ∆n n)( 2n)

NA = n 2∆

2

 ATENUAREA • • • •

Macrocurburi Microcurburi Imprastiere Absorbtie

Macrocurburi

Microcurburi

Imprastiere

 Absorbtie

Calculul atenuarii Pierderi = Pies Pin

Pierderi(dB) = −10log10 ( Pias Pin ) A ( dB km) = Pierderi ( dB) lungimeafibrei ( km)

Exercitiu Un sistem de comunicaţii utilizează o fibr ă optică a cărei atenuare, A, este 0.5 dB/km. Calculaţi puterea luminii la ieşirea fibrei dacă puterea la intrare este de 1 mW, iar  lungimea legăturii este de 15 km.

Solutie − A ( dB km) = (10log( Pies Pin ) ) dB) L ( km) 10log( Pies Pin ) = ⎡⎣ − A ( dB km) × L ( km) ⎤⎦ 10

− AL 10

Pies Pin = 10

Pies = Pin × 10− AL 10 − 0.5×15) 10 Pies = 1mW × 10 ( = 1mW × 10−0.75 = 1mW × 0.178= 0.178mW

L = (10 A ) log Pin Pies )

Exercitiu Calculaţi distanţa maximă de transmisie pentru o fibr ă avînd o atenuare de 0.5 dB/km, dacă puterea lansată în fibr ă este de 1 mW, iar sensibilitatea receptorului este de 50 µW.

Solutie L max ( km) = (10 A ) log( Pin Pies ) = (10 0.5) log( 20) = 26km

DISPERSIA

Numarul de moduri V=

V=

π d λ 

NA

n = ( n1 + n2 ) 2

N=V

2

2

π d λ 

n12 − n2 2 V=

π dn λ 

2∆

∆ = ( n1 − n2) n 2 = N V 4

Exercitiu Calculaţi numărul de moduri dintr-o fibr ă cu indice gradat dacă diametrul miezului este 62.5µm, apertura numerică 0.275, iar  lungimea de undă de funcţionare 1300nm.

Solutie V=

π dNA λ 

( =

3.14× 62.5× 10−6 × 0.275 m

)

−9

1300× 10 m

V2 N= = 431 4

= 41.5

Dispersia modala

t0 = L v

tC = L ( vcosα C )

Ln1 ⎛ n1 − n2 ⎞ ∆tSI = tC − t0 = ⎜ ⎟ c ⎝ n2 ⎠

∆tSI = tC − t0 = ( Ln1 c) ∆

∆tSI = tC − t0 ≈

L 2 ( NA ) 2cn1

Exercitiu Care va fi lăţirea unui puls de lumină după ce se propagă pe o fibr ă cu salt de indice, lungă de 5 km, a cărei apertur ă numerica este 0.275, iar n1=1.487 ?

Solutie (

)

(

∆tSI = L × NA 2 ( 2cn1) = 5× ( 0.275)

2

)(

)

2× 3× 105 × 1.487 = 423.8ns

∆tSI L = 84.76ns/ km

Exercitiu Calculaţi viteza maximă de bit pentru fibra din exerciţiul 11 (fibr ă cu salt de indice, a cărei apertur ă numerica este 0.275, iar  n1=1.487), dacă lungimea de transmisie este 1 km.

Solutie

∆tSI = 84.76ns −9

1 84.76× 10 ns = 11.8Mbit / s

84.76×1.25 = 105.95ns

1 105.95ns = 9.44Mbit

s

Fibra cu indice gradat

(

)

∆tGI = LN1∆ 2 8c

Fibra cu indice gradat

(

∆tGI = LN1∆

2

)

8c

Exercitiu Care va fi lăţirea unui puls de lumină şi viteza maximă de bit pe o fibr ă cu indice gradat, lungă de 5 km, cu ∆ = 1.71% şi N1 = 1.487 ?

Solutie

(

)

∆tGI = LN1∆ 2 8c =

5km×1.487× ( 0.0171)

(

)

8× 3×105 km s

∆tGI L = 0.18ns/ km

2

= 0.9ns

Fibra cu indice gradat

n1 ≈ N1

(

4

∆tGI = L(NA)

)(

3 32cN1

∆tGI = ∆tSI ( ∆ 8)

)

Fibra monomod

V ≤ 2.405

Dispersia cromatică

∆tcrom = D ( λ ) L∆λ 

Dispersia cromatică

4⎤ ⎡ S0 λ 0 D(λ ) = ⎢λ  − 3 ⎥ 4 ⎢⎣ λ  ⎥ ⎦

Exercitiu Care este dispersia cromatică pentru o fibr ă cu indice gradat dacă 2 S0 = 0.097ps nm ⋅ km

)

λ 0 = 1343nm

λ  = 1300nm

Solutie D ( λ ) = −4.38ps nm⋅ km) ∆tcrom L = 219ps km = 0.22ns km

Dispersia totală

∆ttotal =

2 ∆tmodal

2 + ∆tcrom

)

Viteza de bit şi banda de frecvenţe

BW = BR 2

Dispersia şi viteza de bit

BR < 1 4∆t) BRSI = 1 ( 4∆tSI ) = cn2 ( 4( Ln1)( n1 − n2 ) ) = c ( 4Ln1∆ ) = cn1 2LNA 2

(

BR GI = 2c N1L ∆ BR crom = 1 ( 4D

λ

2

)

) L ∆λ )

⎛ ⎞ 2 2 BR total = 1 ⎜ 4 ∆tmodal + ∆tcrom ⎟ ⎝ ⎠

(

)

)

Exercitiu O fibr ă cu indice gradat are apertura numerica 0.275 şi N1=1.487. Care este viteza de bit restric ţionată de dispersia modală, pentru 1 km de fibr ă ?