UBICACIÓN DE LOS HIPERVINCULOS. 1. MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD………………………………… ATHCAD…………………………………………….. ………….. pag.: 27
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 35
2. MECANISMO DE CUATRO BARRAS.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD………………………………… ATHCAD…………………………………………….. ………….. pag.: 42
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 58
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO DE CUATRO BARRAS……………………………………………… pag.: 60
3. MECANISMO DE UNA INYECTORA.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD………………………………… ATHCAD…………………………………………….. ………….. pag.: 61
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 74
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO DE UNA INYECTORA………………………………………… pag.: 78
4. MECANISMO DE UNA MAQUINA DE COSER.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 86
5. MECANISMO DE ARKINSON.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 95
1
6. MECANISMO DE RETORNO RAPIDO.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD………………………………… ATHCAD…………………………………………….. ………….. pag.: 99
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 103
7. MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD…………………………………………… ATHCAD…………………………………………….. .. pag.: 108
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 112
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA………………………………………… pag.: 114
8. MECANISMO DE UN COMPRESOR ALTERNATIVO.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES Y FUERZAS EN MATHCAD…………………………………………….. pag.: 121
2
6. MECANISMO DE RETORNO RAPIDO.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD………………………………… ATHCAD…………………………………………….. ………….. pag.: 99
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 103
7. MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN M ATHCAD…………………………………………… ATHCAD…………………………………………….. .. pag.: 108
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES EN WORKING MODEL…………………………………. pag.: 112
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA………………………………………… pag.: 114
8. MECANISMO DE UN COMPRESOR ALTERNATIVO.
ANALISIS Y GRAFICAS DE POSICIONES, VELOCIDADES Y ACELERACIONES ANGULARES Y FUERZAS EN MATHCAD…………………………………………….. pag.: 121
2
DISEÑO DE ELEMENTOS MECANICOS UNIDAD#1. _INTRODUCCIÓN A LOS ESTUDIOS DE LOS MECANISMOS.
FUNDAMENTOS DE LA CIENCIA DE LOS MECANISMOS. Análisis y Síntesis. ANÁLISIS TOPOLOGIA DE LOS MECANISMOS. Eslabón o Barra. Cadena Cinemática. Par Cinematico. CLASIFICACION CLASIFICACION DE LOS MECANISMOS. Mecanismos Transformadores de Movimiento Mecanismos Transmisores de Movimiento GRADO DE LIBIERTAD DE UN MECANISMO. Deducción de la Ecuación de Grubler. Ejemplo Condición de Grashof, Inversión Cinemática y Curvas de Acoplador PRACTICAS DE LABORATORIO. Introducción de MathCAD Introducción al Working Model 2D
_ANÁLISIS DE MECANISMO.
INTRODUCCION. Métodos Gráficos Numéricos y A analíticos MECANISMOS MANIVELA CORREDERA. Análisis de Movimiento en MathCAD Análisis Simplificado Análisis de Velocidad Análisis de Aceleración Aceleración Absoluta de los Centros de Gravedad. MECANISMOS DE CUATRO BARRAS. Análisis de Movimiento Análisis de Trayectoria del Punto de Acoplador Análisis de Ventaja Mecánica Ángulo de Transmisión Análisis de Aceleración Aceleración en Centros de Gravedad. CADENAS CINEMATICAS EN SERIE. Mecanismo de Cierre de Una Inyectora de Plástico Ventaja Mecánica 3
UNIDAD#2. _ANÁLISIS DE MECANISMOS CON JUNTAS DE CORREDERA
MECANISMOS DE RETORNO RAPIDO O WITHWORTH. Análisis de Velocidad Análisis de Aceleración, Aceleración de Coriolis. MECANISMO DE CARREDORA INVERIDA. Generación de Trayectoria. MECANISMO DE ESLABONAMIENTO Y ENGRANES. Generación de Trayectoria Ventaja Mecánica. MECANISMO DE ESLABONAMIENTO Y ENGRANES PLANETARIOS. Generación de Trayectoria
UNIDAD #3. _ANÁLISIS DE FUERZAS EN CUERPOS RÍGIDOS Y ELÁSTICOS.
Centro de Masa y Centroides Momentos de Inercia Principio de Alembert Rotación Alrededor de un Centro Fijo
INTRODUCCION. Modelos Mecánicos. ESTUDIO DE CASA: ANÁLISIS DINAMICO DE UN MOTOR ALTERNATIVO. Calculo de Fuerzas Externas Modelos de Sólidos Diagrama de Cuerpo Libre Solución Matricial de Ecuaciones Vectoriales Calculo de Volantes Análisis de Fuerza de Pasador.
BIBLIOGRAFIA:
Diseño de Maquinaria………………………..Robert L. Norton.
Diseño de Mecanismos, Análisis y Síntesis…………….Arthur G. Erdmon.
Teoría De Maquinas y Mecanismos Asistido Por Computador……………..Fernando Olmedo.
Mecanismos……………………Ham Crane.
Teoría de Maquinaria Y Mecanismos…………………………Shigley.
4
OBJETIVOS: -
DEFINIR: Teoría de Mecanismos Síntesis y Análisis Maquina Eslabón Cadena Cinemática Par Cinematico. Mecanismo. IDENTIFICAR: Tipos de Mecanismos Por el Número de Eslabones. Mecanismos Transmisores del Movimiento. Mecanismos Transformadores del Movimiento.
-
UNIDAD # 1.
INTRODUCCION Y ANÁLISIS CINEMATICO DE MECANISMOS.
FUNDAMENTOS DE LA CIENCIA DE LOS MECANISMOS. Teoría de Mecanismos. Una de las ramas de la Ingeniería Mecánica que está relacionada con el diseño de máquinas es la Ciencia de los Mecanismos la misma que se encarga del diseño y análisis de los mecanismos que conforman las máquinas, existen dos definiciones de la teoría de los mecanismos:
La teoría de los mecanismos es la ciencia que estudia las relaciones entre los movimientos y la geometría de las piezas o elementos de un mecanismo o maquina y las fuerzas que producen dichos movimientos. Es la parte del diseño de maquinas que se interesa en el diseño de sistemas de eslabones engranes, levas; en base a los requerimientos del movimiento.
Clasificación de la Ciencia de los Mecanismos. Se divide en dos tópicos:
Síntesis y; Análisis.
Análisis.- Es la evaluación de un mecanismo ya existente o propuesto para determinar los parámetros de diseño y hacer el cálculo de resistencia de sus elementos. Es decir es realizar el análisis de: -
Posición y Movimiento {Rotación y Traslación}. Velocidad {Elementos en Contacto (Fricción, Desgaste, Impacto)}. Aceleración {F=m*a; >a >F > }. Fuerzas Elásticas {Mecanismos con Velocidades Bajas o Constantes (Masas Considerables)}. Fuerzas Dinámicas {Mecanismos con Velocidades Altas}.
Síntesis.- Es el proceso de crear o idear un patrón para que cumpla un fin descrito, la síntesis está relacionada con el diseño es decir es establecer formas, tamaños, materiales y disposición de las piezas 5
para que cumplan el fin predeterminado. Las síntesis es una actividad creativa de ingenio y el análisis es la evaluación del mecanismo de diseño.
Maquina.- Es la unión de mecanismos o de cuerpos rígidos y/o resistentes que trasmiten y trasforman el movimiento para producir trabajo. Es la combinación de cuerpos resistentes en los cuales la energía de ciertas sustancias como: vapor, agua, combustible y la energía eléctrica se transforma en energía mecánica que es encausada para realizar un trabajo.
Representación Esquemática.- Es la representación rápida de los eslabones de un mecanismo.
6
Biela-Manivela-Corredera. Eslabón o Barra.- Es un cuerpo rígido y/o resistente que tiene dos o más elementos de enlace , los elementos de enlace son maquinados que se realizan en el eslabón para que pueda unirse a otro eslabón y el elemento con el que se une los eslabones se llama par Cinematico. Clasificación de los Mecanismos Por el Número de Eslabones: Se tiene: Mecanismos Libres, Desmodrómicos y Rígidos.
Mecanismos Libres.- Son aquellos que tienen más de 4 eslabones y permiten obtener movimientos y posiciones relativas constantes en cada ciclo. Mecanismos Desmodrómicos.- Son aquellos que tienen 4 eslabones y permiten obtener movimientos y posiciones relativas constantes en cada ciclo. Mecanismos Rígidos.- Son aquellas que están formados por menos de 4 eslabones y no existe movimiento relativo entre ellos. Clasificación de los Mecanismos Por su Funcionalidad: Se tiene: Mecanismos de Transmisión de Movimiento y Transformación de Movimiento.
Mecanismo de Transmisión de Movimiento.- Son aquellos en los que el eslabón de salida (conducido) tiene el mismo movimiento del eslabón de entrada (motriz).
7
Mecanismos de Transmisión de Movimiento Lineal.
Bandas y Poleas.
Mecanismos de Transmisión de Movimiento Circular.
Engranes, Poleas, Catarinas y Cadenas; Ruedas de Fricción.
Mecanismos de Transformación de Movimiento.- Son aquellos en que el movimiento de salida es diferente al de movimiento de entrada.
Mecanismos de Transformación Circular.
Piñón y Cremallera; Tuerca y Tornillo.
Mecanismos de Transformación Circular Alternativo.
Leva y Seguidor; Biela – Manivela – Corredera.
Clasificación De los Eslabones: Cuerpos Sólidos Rígidos {Levas, Ruedas Dentadas, Bielas, Manivelas}. Cuerpos Sólidos Unirigidos {Elementos que unen a los Rígidos: Bandas, Cadenas}. Cuerpos Elásticos {Resortes, Bayetas y Barras Flexibles}. Elementos No Mecánicos.
8
OBJETIVOS:
Identificar los Pares Cinematicos. DEFINIR: Mecanismos Planos, Esféricos y Espaciales. Deducir la Ecuación De Grubler. Determinar la Movilidad de Un Mecanismo. PARES
Par Elemental. Junta o Cierre del Par. La agrupación de dos elementos de un mecanismo se denomina: junta, par, par elemental o par cinemático cuando cumple dos condiciones de funcionamiento:
Contacto Permanente Según un Punto, línea o superficie. La posibilidad de permitir el movimiento relativo entre los dos elementos del par.
Con el concepto de par elemental nos aseguramos la conexión de los eslabones de una máquina y hacemos que la máquina forme un conjunto compacto. En la figura se representa un par de traslación, un par de rotación y un par de rodadura.
TIPOS DE PARES. Según las diferentes características de la unión de los elementos, en cuanto a:
Tipo de Contacto. Tipo de Movimiento Relativo. Grados de Libertad.
Todos esto es lo que permite la denominación específica del par.
Tipos de Pares según el Movimiento Relativo entre sus Puntos.
Par de Primer Grado o Lineal.
9
a) Par Prismático.- Describe una línea recta; solo permite movimiento relativo de deslizamiento y por ende, se denomina casi siempre articulación de deslizamiento. Posee un solo grado de libertad.
b)Par de Rotación.- El punto describe una circunferencia; solo permite rotación relativa y, por consiguiente, también posee un grado de libertad. Con frecuencia, este par se denomina articulación de pasador o de espiga.
c) Par Helicoidal.- Describe una hélice; cuenta con un solo grado de libertad porque los movimientos de deslizamiento y rotación están relacionados por el ángulo de hélice de la rosca.
Par de Segundo Grado o Superficial. a) Par Plano.- Describe un plano; rara vez se encuentra en los mecanismos en su forma no disfrazada. Tiene tres grados de libertad.
b) Par Cilíndrico.- Describe un círculo; permite tanto rotación angular como un movimiento de deslizamiento independiente. Por consiguiente, el par cilíndrico tiene dos grados de libertad.
c) Par Esférico.- Describe una esfera; es una articulación de rotula. Posee tres grados de libertad, una rotación en torno a cada uno de los ejes coordenados.
10
TABLA DE LOS PARES INFERIORES Par Símbo Variable del P Grados de Libert Movimiento Relativ Prismático 1 Lineal P Rotación 1 Circular R Helicoidal 1 Helicoidal S Plano 3 Plano F Cilíndrico 2 Cilíndrico C Esférico 3 Esférico G Tipos de Pares según el Número de Barras o Miembros (Orden del Par o de la Junta)
Par Binario.- Par formado por dos barras. Par Ternario.- Par de tres barras. Par P – ario.- Par formado por P barras.
Tipos de Pares según la Superficie de Contacto.
Par Superior.- De contacto lineal o puntual. Par Inferior.- De contacto Superficial.
Todos los tipos de articulaciones se conocen como pares superiores. Entre los ejemplos clásicos están los dientes de engranes acoplados, una rueda que va rodando sobre un riel, una bola que rueda sobre una superficie plana y una leva que hace contacto con un seguidor de rodillo. Entre los pares superiores existe una subcategoria denominada pares envolventes. Por ejemplo; la conexión entre una banda y una polea, entre una cadena y una Catarina o entre un cable y un tambor. En cada caso, uno de los eslabones se caracteriza por rigidez unilateral.
11
Técnicamente, para mantener el contacto permanente entre los dos elementos del par es necesaria la utilización de diversos tipos de cierres de junta, tales como:
Cierre de Forma. Cierre de Fuerza. Cierre de Enlace.
Cierre del Par de Junta.- Asegura el contacto entre los dos miembros, limitando el movimiento relativo entre ellos. 1. Cierre de Forma.- El contacto está asegurado por la forma de los dos miembros del par (cilindro - embolo).
12
2. Cierre de Fuerza.- El contacto está asegurado por la fuerza que ejerce un elemento elástico interpuesto (leva - seguidor). 3. Cierre de Enlace o de Cadena.- El contacto está asegurado por medio de otro miembro del mismo mecanismo (engrane de dos ruedas dentadas).
MECANISMOS PLANOS, ESFERICOS Y ESPACIALES. Estos mecanismos poseen muchas cosas en común; sin embargo, el criterio para distinguirlos se basa en las características de los movimientos de los eslabones.
Mecanismos Planos.- Es aquel en el que todas las partículas describen curvas planas en el espacio y todas estas se encuentran en planos paralelos; en otras palabras, los lugares geométricos de todos los puntos son curvas planas paralelas a un solo plano común. La transformación del movimiento de cualquier mecanismo de esta índole se llama coplanar. El eslabonamiento plano de cuatro barras, la leva de placa y su seguidor, y el mecanismo de corredera – manivela son ejemplos muy conocidos de mecanismos planos. Los mecanismos planos que utilizan solo pares inferiores se conocen con el nombre de eslabonamientos planos y solo pueden incluir revolutas y pares prismáticos. El movimiento plano requiere también que los ejes de todos los pares prismáticos y todos los ejes de revolutas sean normales al plano del movimiento.
Mecanismos Esféricos.- Es aquel en el que cada eslabón tiene algún punto que se mantiene estacionario conforme el eslabonamiento se mueve, y en el que los puntos estacionarios de todos los eslabones están en una ubicación común; en otras palabras, el lugar geométrico de cada punto es una curva contenida dentro de una superficie esférica y las superficies esféricas definidas por varios puntos arbitrariamente elegidos son concéntricas. La articulación universal de Hooke es quizá el ejemplo más conocido de un mecanismo esférico. Eslabonamientos Esféricos.- Son aquellos que se componen exclusivamente de pares de revoluta. Un par esférico no produciría restricciones adicionales y, por ende, sería equivalente a una abertura en la cadena, en tanto que todos los demás pares inferiores poseen movimientos no esféricos. En el caso de eslabonamientos esféricos, los ejes de todos los pares de revoluta se deben intersecar en un punto.
Mecanismos Espaciales.- No incluyen restricción alguna en los movimientos relativos de las partículas. La transformación del movimiento no es necesariamente coplanar, como tampoco es preciso que sea concéntrica. Un mecanismo espacial puede poseer partículas con lugares geométricos
13
de doble curvatura. Cualquier eslabonamiento que comprenda un par de tornillo, por ejemplo, es un mecanismo espacial, porque el movimiento relativo dentro del par de tornillo es helicoidal.
Cadena Cinemática.- Es la unión de eslabones por medio de pares cinemáticos, si forman un lazo cerrado es una cadena cinemática cerrada y si no forma un circuito cerrado es una cadena cinemática abierta.
CADENA CINEMATICA CERRADA.
CADENA CINEMATICA ABIERTA.
Cuando se Fija uno de los eslabones se obtiene un mecanismo.
Movilidad.- Es el # de grados de libertad de un mecanismo. Es el número de parámetros mínimos independientes para determinar la posición de los eslabones de un mecanismo.
14
Formula de la Movilidad:
+
15
Ejercicios:
Determinar el # de Grados de Libertad de los siguientes mecanismos.
16
17
OBJETIVOS:
Enunciar la Ley de Grashof. Definir Inversión Cinemática.
Ley de Grashof.- Si se desea acoplar un motor a un mecanismo de 4 barras significa que el eslabón al que se acopla el motor debe ser capaz de dar una vuelta completa para lo cual debe cumplir la Ley de Grashof ; que dice: Para que un eslabón pueda girar completamente en un mecanismo de 4 barras la suma de las longitudes de los eslabones más corto y más largo no debe ser mayor que la suma de las longitudes de los otros dos eslabones.
Inversión Cinemática.- Cuando se dispone de la unión de varios eslabones ya sea formando circuitos abiertos o cerrados se dispone de una cadena cinemática al hacer fijo uno de ellos se obtiene un mecanismo y el proceso de ir haciendo fijos diferentes eslabones del mismo mecanismo constituye la inversión cinemática.
Mecanismo Manivela – Oscilador.
18
Mecanismo Manivela - Oscilador.
Mecanismos Doble – Manivela.
Mecanismos Doble – Oscilador.
19
OBJETIVOS:
Identificar y Explicar el Principio de Funcionamiento de los Mecanismos de Línea Recta. Enunciar las Formulas Para Determinar si un Mecanismo es de Retorno Rápido. Mecanismos de Línea Recta.
El resultado mejor conocido de la invención del mecanismo de línea recta es el desarrollado por Watt para guiar el pistón de las primeras maquinas a vapor. El eslabonamiento de Watt es uno de cuatro barras, que desarrolla una línea aproximadamente recta como parte de una curva de acoplador. Aunque no describe una recta exacta, se logra una aproximación aceptable sobre una distancia de recorrido considerable. Otros tipos de mecanismos de línea recta son: el mecanismo de Roberts, el eslabonamiento de Chebychev y el inversor de Peaucillier entre otros.
Mecanismo de Watt.- Fue desarrollado por Watt para guiar el pistón de las primeras máquinas de vapor. Es un eslabonamiento de cuatro barras que desarrolla una línea aproximadamente recta como parte de su curva de acoplador. Aunque no describe una recta exacta, se logra una aproximación aceptable sobre una distancia de recorrido considerable.
Es otro Mecanismo De Roberts.eslabonamiento de cuatro barras en el que el punto P genera un segmento aproximadamente rectilíneo de la curva del acoplador. El eslabonamiento se define cuando se forman tres triángulos isósceles congruentes (líneas a trazos); de donde BC = AD/2.
Mecanismo De Chebychev.- El punto P describe también una línea más o menos recta. El eslabonamiento se forma creando un triángulo 3-4-5 con el eslabón 4 en posición vertical (líneas a trazos), de forma que: DB’=3, AD=4 y AB’=5. Puesto que AB=DC, DC’=5 y el punto de trazo P’ es el punto medio del eslabón BC. Constatar que DP’C forma también un triángulo 3-4-5 y, por lo tanto, P y P’ son dos
puntos sobre una recta paralela a AD.
Inversor De Peaucillier.- Se cumple BC=BP=EC=EP y AB=AE, de forma que, por simetría, los puntos A, C y P siempre están sobre una recta que pasa por A. En tal caso, AC·AP = k (constante) y se dice que las curvas descritas por C y P son inversas una de la otra. Si se coloca la otra articulación fija de forma que AD=CD, entonces el punto C debe recorrer un arco 20
circular y el punto P describirá una línea recta exacta. A su vez, si AD no es igual a CD, se puede hacer que P recorra un arco verdaderamente circular de radio muy grande.
Mecanismos de Retorno Rápido. En operaciones repetitivas existe por lo común una parte del ciclo en la que el mecanismo se somete a una carga, llamada carrera de avance o de trabajo, y una parte del ciclo es conocida como carrera de retorno en la que el mecanismo no efectúa trabajo sino que se limita a devolverse para repetir la operación. Una medida de lo apropiado de un mecanismo desde el punto de vista, conocida con el nombre de razón del tiempo de avance al tiempo de retorno, se define mediante la fórmula:
Un mecanismo para el cual el valor de Q es grande, resulta más conveniente para esta clase de operaciones repetitivas que aquellos que se caracterizan por valores pequeños de Q. Los mecanismos con valores de Q superiores a la unidad se conocen como de retorno rápido. Para unos mecanismos corredera-manivela, se mide el ángulo alfa (a) que se recorre durante la carrera de avance, y el ángulo restante de la manivela se considera como B, de la carrera de retorno; y si el periodo del motor es T, entonces: Tiempo de carrera de avance: Tiempo de carrera de retorno: Despejando con respecto a la primera formula tenemos:
Mecanismo Excéntrico de Corredera y Manivela.
Mecanismo de biela y manivela en locomotoras de vapor. La biela recibe en (5) el movimiento lineal del pistón y lo transforma en rotación de las ruedas. El mecanismo de biela - manivela es un mecanismo de retorno rápido que transforma un movimiento circular en un movimiento de traslación, o viceversa. El ejemplo actual más común se encuentra en el motor de combustión interna de un automóvil, en el cual el movimiento lineal del pistón producido por la explosión de la gasolina se trasmite a la biela y se convierte en movimiento circular en el cigüeñal. 21
En forma esquemática, este mecanismo se crea con dos barras unidas por una unión de revoluta. El extremo que rota de la barra (la manivela) se encuentra unida a un punto fijo, el centro de giro, y el otro extremo se encuentra unido a la biela. El extremo restante de la biela se encuentra unido a un pistón que se mueve en línea recta.
Mecanismo de Whitworth de Retorno Rápido.
El mecanismo de Whitworth de retorno rápido transforma un movimiento de entrada giratorio continuo en un movimiento rectilíneo alternativo. Debido a la configuración del mecanismo, éste realiza la carrera de retorno en menor tiempo que la carrera que la carrera de ida, de ahí su nombre de retorno rápido. Por esta característica, se utiliza en máquina-herramienta aprovechando la carrera lenta para mecanizar y la rápida para volver a la posición inicial, reduciendo los tiempos muertos entre carreras de trabajo. El mecanismo de Whitworth originario está formado por:
Un eslabón fijo "1" sobre el que van montados el resto de eslabones y que está formado por la carcasa de la máquina.
Un eslabón oscilador "4" unido al fijo por medio de un par giratorio "A".
Una manivela "2", unida al eslabón fijo por medio de un par giratorio "B", por la que se introduce el movimiento giratorio proveniente de un motor eléctrico.
Una corredera "3" conectada con un par giratorio al extremo de la manivela y por medio de un par prismático al eslabón oscilador. Mediante esta corredera se trasmite y transforma el movimiento giratorio continuo de la manivela a movimiento giratorio oscilante de eslabón oscilador.
Un eslabón de salida "6" conectado al eslabón fijo por medio de un par prismático que le obliga a realizar un movimiento rectilíneo.
22
Como el eslabón de salida realiza un movimiento rectilíneo y el extremo del eslabón oscilador realiza un movimiento curvilíneo, se introduce el eslabón acoplador "5", con pares giratorios en sus extremos, que transmite el movimiento del eslabón oscilador al eslabón de salida. En este mecanismo, el punto de articulación "A" del eslabón oscilante "4" con el eslabón fijo se encuentra entre la corredera "3" y el par giratorio "D" de unión con el eslabón acoplador "5".
Variantes del Mecanismo de Whitworth. Variante 1. Una primera variante de este mecanismo consiste en hacer que la corredera "3", que en mecanismo originario se mueve en las proximidades de un extremo del eslabón oscilante, pase a tener su movimiento en la parte central de dicho eslabón. De esta forma la corredera se encontrará entre las articulaciones "A" y "D".
Variante 2. Una segunda variante del mecanismo de Whitworth se consigue haciendo que un extremo del eslabón oscilante "4" se conecte directamente al eslabón de salida "6". Como el eslabón de salida realiza un movimiento rectilíneo, el otro extremo del eslabón oscilante no puede ir conectado directamente al eslabón fijo por medio de un par giratorio. En este caso el eslabón oscilante se debe conectar al eslabón fijo por medio del eslabón acoplador "5" con pares giratorios en sus extremos.
23
Variante 3. La tercera variante del mecanismo del mecanismo de Whitworth consiste en conectar un extremo del eslabón oscilante al eslabón fijo por medio de un par giratorio. Como el otro extremo del eslabón oscilante realiza un movimiento giratorio alternativo se debe conectar al eslabón de salida por medio de un par giratorio-prismático.
Variante 4. Finalmente, en la cuarta variante del mecanismo de Whitworth, que es sobre la que se realizará la optimización dimensional por ser una configuración muy utilizada en la construcción de limadoras, el eslabón oscilante se conecta al eslabón de salida por medio de un par giratorio. En este caso el otro extremo del eslabón oscilante se conecta al eslabón fijo por medio de un par giratorio-prismático.
24
Curvas del Acoplador. La biela o acoplador de un eslabonamiento plano de cuatro barras se puede concebir como un plano infinito que se extiende en todas las direcciones; pero que se conecta por medio de pasadores a los eslabones de entrada y de salida .así pues durante el movimiento del eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe nombre de curva del acoplador. Una desventaja es que los métodos de cálculo manual se hacen sumamente engorrosos, por lo tanto se han diseñado muchos mecanismos aplicando procedimientos estrictamente intuitivos que se verifican luego con modelos de cartón sin usar principios cinematicos, y en la actualidad se hacen diseños computarizados para evitar los cálculos.
Gracias a la ecuación de una curva de acoplador que es de sexto orden podemos hallar un gran conjunto de formas o características interesantes, por tal complejidad de la ecuación constituye una desventaja en cuanto a los cálculos matemáticos por lo cual en los cálculos de curva de acoplador se han aplicado gracias a la intuición y son verificados con modelos de cartón madera, etc.
25
OBJETIVOS:
Identificar los Métodos Para Obtener La Posición de los Eslabones de los Mecanismos Planos. DEFINIR: Posición. Ecuación de Cierre de Un Circuito. Determinar La Ecuación de Cierre del Mecanismo Biela – Manivela – Corredera.
Posición:
Método Grafico Materiales de Dibujo AutoCad. Métodos Algebraicos Ecuación de Euler. Forma Polar Compleja.
Working Model.
MathCAD.
Posición: Es un vector que parte desde el origen de coordenada hacia un punto determinado.
26
BIELA MANIVELA CORREDERA ANALISIS EN MATHCAD.
EJERCICIO:
Para el mecanismo biela manivela corredera de la figura, determinar la dirección de la biela y la posición de la corredera, dadas , para valores de desde hasta en intervalos de .
27
r2
100 1000
r3
500 1000
2 0 2
9
2
3( 2) asin
( r2 sin ( 2) )
r3
3( 2) 0
Angulo de la biela vs angulo del impulsor
-0.129
20
-0.198
10
-0.174
3 ( 2 )
-0.068 0.068
180
0
10
0.174
20
0.198 0.129
0
40
80
120
200
2
0
r1( 2)
160
r2 cos ( 2)
r3 cos asin
240
280
320
360
400
180
r2 sin ( 2) r3
r1( 2) 0.6 0.572
Posicion de la corredera vs Angulo del impulsor 600
0.508 0.442 0.405 0.405 0.442 0.508 0.572
550
) m r1( 2 ) 1000 500 m ( 450 400
0
40
80
120
160
200
2
0.6
28
180
240
280
320
360
400
OBJETIVOS: Obtener las ecuaciones de velocidad en el Mecanismo Biela Corredera Obtener las Graficas de Velocidad en MathCAD. Definir Puntos Muertos (de Agarrotamiento)
-
Velocidad:
( ) ( ) ( ) * RP M 120
w2
RP M
w3 ( 2) v1( 2)
30 r2 w2 cos ( 2) r3 cos ( 3( 2) )
r2 w2 ( cos ( 2) t an( 3( 2) )
sin ( 2) )
29
w3 ( 2)
Velocidad Angular de la Biela Vs Angulo del Impulsor.
-25.133
300
-19.414
200
-4.451 12.759
w3( 2 )
23.672 23.672 12.759
30
100 0
100 200 300
-4.451
0
40
80
120
160
200
2
-19.414
240
280
320
360
180
-25.133
Velocidad de la Corredera Vs Angulo del Impulsor.
v1( 2)
20 0
10
-9.325 -12.814
v1 ( 2 )
0
-9.778 -3.488 3.488
10 20
9.778
0
40
80
120
160
200
2
12.814
240
280
320
180
9.325 3.693·10 -15
Puntos Muertos: Cuando el esfuerzo tangencial se convierte en esfuerzo radial los eslabones, acoplador y conducido se encuentran coloniales y en este mecanismo la velocidad de la corredora en los puntos muertos es .
30
360
400
400
OBJETIVOS: -
Determinar las aceleraciones de los eslabones del mecanismo biela, corredera Determinar las aceleraciones de los centros de gravedad de los eslabones del mecanismo biela corredera.
Aceleración:
( ) ( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) [ ] [ ] , - , - , -, - 2 0
3(2)
r2w2 2sin (2) r22cos(2) r3w3 (2)2sin (3(2)) r3cos (3(2))
31
3( 2)
Aceleracion Angular de la Biela vs Angulo del Impulsor. 0
3
410
1.998·103 3
210
3.168·103 2.748·103
3( 2 )
1.044·103
0
2103
-1.044·103
3
410
-2.748·103 -3.168·103
0
40
80
120
160
200
2
-1.998·103
240
280
320
360
400
180
-7.426·10 -13
2
a1( 2) r2 w2 cos ( 2)
r2 2 sin ( 2) r3 w3 ( 2) cos ( 3( 2) ) t an( 3( 2) ) r2 w2 sin ( 2) r2 2 cos ( 2) r3 w3 ( 2) sin ( 3( 2) ) 2
2
2
a1( 2)
Aceleracion de la Corredera Vs el Angulo del Impulsor.
-1.895·10 3
3
210
-1.268·10 3
3
110
28.104 947.426
a1( 2 )
1.24·10 3
0 3
1.24·10 3
110
947.426
2103
28.104
0
40
80
120
-1.268·10 3
160
200
2
-1.895·10 3
240
280
180
ACELERACIÓN DE LOS CENTROS DE GRAVEDAD. acg2(t)
Vcg2 acg2
r3cg3
cg2 rcg2
cg3
acg2(n)
rcg3
32
320
360
400
( ) () ( ) ( ) ) ( ) ( () ( )()
Una ecuación vectorial bidimensional se puede resolver para máximo 2 incógnitas.
33
r2cg2
r2 2
acg2(2)
r2cg22sin (2) r2cg2w2
2
cos ( 2) r2cg2 2 cos ( 2) r2cg2 w2 sin ( 2)
2
2
2
acg2 ( 2) 789.568
Aceleracion del Centro de Gravedad de la Manivela Vs Angulo del Impulsor. 790.5
789.568
790
789.568
acg2( 2 )789.5
789.568
789
789.568
788.5
789.568
0
40
80
120
160
2
789.568 789.568
200
r3cg3
789.568
240
280
320
360
400
180
r3 2
789.568
acg3( 2)
r2 w2 2cos (2) r2 2 sin (2) r3cg3 w3 (2)2 cos (3(2)) r3cg3 3(2) sin (3(2))
r2w2 sin ( 2) r2 2 cos ( 2) r3cg3 w3 (2) sin ( 3(2)) r3cg3 3(2) cos (3( 2) ) 2
acg3( 2)
2
1.737·103 1.339·103
Aceleracion del Centro de Gravedad de la Biela Vs el Angulo del Impulsor.
787.25
1 .810
3
1 .410
3
1.105·103 1.389·103 1.389·103 1.105·103
acg3( 2 ) 3
110
600
0
40
787.25
80
120
160
200
2
1.339·103 1.737·103
34
180
240
280
320
360
400
2
2
OBJETIVOS:
Simular el Mecanismo Biela Manivela Corredera en Working Model. Obtener las Tablas de Valores de Posición, Velocidad y Aceleración. Obtener los Gráficos de Valores, Posiciones, velocidad y Aceleración. MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA ANALISIS EN WORKING MODEL.
Tablas de Valores de Posición, Velocidad y Aceleración.
Gráficos de Valores, Posiciones, velocidad y Aceleración.
35
UNIDAD # 2. OBJETIVOS: -
Obtener las ecuaciones para determinar la posición de los eslabones del Mecanismo De 4 Barras. Identificar las aplicaciones del Mecanismo de 4 Barras.
Mecanismo de 4 Barras.
Maquina de Prueba de Solidez del Calor de Telas con las Curas de Acoplador Superpuestas.
Eslabonamiento de 4 Barras Utilizado en Volquetas.
36
MECANISMO DE 4 BARRAS.
( ) 37
, - . / . . / .// . / . / . / . / . / .. // . / 38
√ √ √ , - . / . . / .// . / . . / .// 39
. / .. // . / √ √ √ , - 40
Objetivos:
Obtener y Analizar las Graficas de la Posición de los Eslabones del Mecanismo de 4 Barras en MathCAD. Obtener y Analizar las Graficas de la Velocidad de los Eslabones del Mecanismo de 4 Barras en MathCAD.
-
r1
√ √ √ { }
52 1000
5 18
r2
k1
36
r3
1000
r1
64 1000
k2
r4
r1 r2
r4
54 1000
2
k3
r1
120
r5
2
2
r3 2 r2 r4
r2
1000
2
r4
2 0 0.1 3 2 A ( 2)
k3 k1 cos ( 2)
cos ( 2)
k
180
0
5.73
B( 2)
2 sin ( 2)
11.459 17.189
C( 2)
k3 k1 cos ( 2) cos ( 2)
22.918
k2
28.648 34.377 40.107 45.837 51.566 57.296 63.025 68.755 74.485
41
80.214 ...
MECANISMO DE CUATRO BARRAS ANALISIS EN MATHCAD.
ANALISIS DE POSICIONES ANGULARES.
B(2) 4( 2) 2 at an 4( 2)
180
4 A ( 2) C( 2) 2 A( 2)
B( 2)
2
57.675
Posicion Angular del Seguidor Vs Angulo del Impulsor.
47.095
2.8
41.211
. s 2.58 o d a 2.36 r G 2.14 n e a 1.92 d i d e 4 ( 2 ) 1.7 M 1.48 e d 1.26 d a d 1.04 i n 0.82 U
38.945 39.003 40.493 42.879 45.845 49.198 52.813 56.611 60.534 64.541
0.6
68.601
0
50
100
72.691
150
200
250
300
2
...
350
400
180
Unidad de Medida en Grados.
2
k5
r4
2
2
2
r1 r2 r3 2 r2 r3
D( 2)
k5
k4 cos ( 2)
E( 2)
2 sin ( 2)
F( 2)
k5
k4 cos ( 2)
k4
cos ( 2)
r1 r3
k
cos ( 2)
k2
42
450
500
550
600
E(2) 3( 2) 2 at an 3( 2)
180
4 D( 2) F( 2) 2 D( 2)
E( 2)
2
Posicion Angular del Acoplador Vs Angulo del Impulso.r
45.479
1.8
34.186
. s 1.64 o d a 1.48 r G 1.32 n e a 1.16 d i d e 3 ( 2 ) 1 M 0.84 e d 0.68 d a d 0.52 i n U 0.36
26.368 21.354 18.179 16.154 14.864 14.063 13.602 13.389 13.366 13.492
0.2
13.741
0
50
100
14.098
...
250
300
350
400
450
500
550
180
Unidad de Medida en Grados.
rpx( 2)
r2 cos ( 2)
r5 cos ( 3( 2)
rpy( 2)
r2 sin ( 2)
r5 sin ( 3( 2)
rp x( 2) 1 000
rp( 2) rpx( 2) 47.976
200
2
14.55
24.542
150
) )
rp y( 2) 1 000 2
119.452 2
rpy( 2)
122.977
63.565
123.772
72.758
124.34
77.764
125.421
80.107
127.015
80.684
128.963
80.02
131.105
78.434
133.312
76.129
135.488
73.246
137.559
69.889
139.468
66.135
141.17
62.05
142.633
57.686
143.831
...
. ..
RPY y RPX . 160 s o r 146 t e m 132 i l i 118 M n e 104 a d i rpy ( 2 ) 1000 90 d e 76 M e 62 d d a 48 d i n 34 U 20 100 83.333 66.667 50 33.333 16.667 0 16.66733.333 50 66.66783.333 100 rpx ( 2 ) 1000
Unidad de Medida en Milimetros.
43
600
rp( 2)
180
Posicion de la Barra Soldada Respecto al Origen Vs Angulo del Impulsor
6.987
0.16
8.862
. s 0.152 o d a 0.144 r G 0.136 n e a 0.128 d i d rp ( 2 ) 0.12 e M 0.112 e d 0.104 d a d 0.096 i n 0.088 U
8.904
0.08
7.563 7.972 8.254 8.455 8.604 8.716 8.8
0
50
100
150
200
250
8.929
300
2
8.938
350
400
450
500
550
600
180
Unidad de Medida en Milimetros.
8.932 8.912 8.879 ...
r5 sin ( 3( 2) ) r2 cos ( 2) r5 cos ( 3( 2) )
6( 2) at an
r2 sin ( 2)
6( 2) 1.368 1.199 1.096 1.041 1.016 1.008 1.012 1.023 1.039 1.059
Posicion Angular de la Barra Soldada Respecto al Origen Vs Angulo del Impulsor. 100
. s o 80 d a r 60 G 40 n e a 20 d 180 i d 6 ( 2 ) 0 e M 20 e d 40 d a 60 d i n 80 U
100
0
50
100
150
200
250
300
2
1.082
350
400
180
Unidad de Medida en Grados.
1.106 1.133 1.16 1.189 . ..
44
450
500
550
600
Posicion Angular del Acoplador - Seguidor Vs Angulo del Impulsor 160
. 144 s o d 128 a r G 112 n e 3 ( 2 ) 180 96 a d i d 80 e 180 M 4 ( 2 ) 64 e d 48 d a d i 32 n U 16 0
0
50
100
150
200
250
300
2
350
400
450
500
550
600
180
Unidad de Medida en Grados.
r2 x( 2)
r2 cos ( 2)
r2 y( 2)
r2 sin ( 2) 0.16
r2 y( 2)
r2 x( 2) 0.036 0.036 0.035 0.034 0.033 0.032 0.03 0.028 0.025 0.022 0.019 0.016 0.013 9.63·10 -3 6.119·10 -3 . ..
0 3.594·10 -3 7.152·10 -3 0.011 0.014 0.017 0.02 0.023 0.026
. s 0.14 o r t e 0.12 m i l i 0.1 M n e r2y ( 2 ) 0.08 a d 0.06 i d rpy ( 2 ) e 0.04 M e d 0.02 d a d i 0 n U 0.02
0.028
0.04 0.1 0.083 0.067 0.05 0.033 0.017 0 0.017 0.033 0.05 0.067 0.083 0.1 r2x( 2 ) rpx ( 2 )
0.03 0.032
Unidad de Medida en Milimetros.
0.034 0.035 0.035 . ..
45
() () () () 46
47
ANALISIS DE VELOCIDADES ANGULARES:
w2
20
w3 ( 2)
w4 ( 2)
30
r2 w2 sin ( 2 4( 2) ) ( r3 sin ( 4( 2)
3( 2) ) )
r2 w2 sin ( 2 3( 2) ) ( r4 sin ( 4( 2)
3( 2) ) )
w3 ( 2)
Velocidad Angular del Acoplador Vs Angulo del Impulsor.
-4.712 -3.485 -2.282 -1.445 -0.918 -0.587 -0.371 -0.224 -0.119 -0.04 0.021 0.07 0.112 0.148
100
. 60 s o d 20 a r G 20 n e 60 a d 180 i d w3( 2 ) 100 e M 140 e d 180 d a d i 220 n U 260 300
0
50
100
0.182
150
200
250
300
2
. ..
350
400
180
Unidad de Medida en Grados.
48
450
500
550
600
w4 ( 2)
Velocidad Angular del Seguidor Vs Angulo del Impulsor
-4.712
100 . s o 55 d a r 10 G 35 n e a 80 d 180 i d w4( 2 ) 125 e M 170 e d 215 d a 260 d i n 305 U 350
-2.978 -1.402 -0.336 0.325 0.733 0.993 1.164 1.28 1.359 1.414 1.451
0
60
120
180
240
300
1.476
2
1.491
360
420
480
540
180
1.498
Unidad de Medida en Grados.
...
Velocidad Angular del Acoplador-Seguidor Vs Angulo del Seguidor 100
. 55 s o d 10 a r G 35 n 180 e w3( 2 ) 80 a d i d 125 e 180 M w4( 2 ) 170 e d 215 d a d i 260 n U 305 350
0
50
100
150
200
250
300
2
350
400
180
Unidad de Medida en Grados.
49
450
500
550
600
60
-
: Solución Abierta del Mecanismo.
+
: Solución Cerrada o Cruzada del Circuito.
Si esta en y los eslabones adyacentes al más corto no se cruzan entre si se dice que el mecanismo es abierto (-).
Si esta en y los eslabones adyacentes al más corto se cruzan significa que el mecanismo es cerrado (+).
50
Objetivos: -
Realizar el Análisis de la Ventaja Mecánica del Mecanismo de 4 Barras.
-
“
” de la Aceleración del Mecanismo de 4 Barras.
Ventaja Mecánica. Cuando las fuerzas de fricción e inercia son despreciables con respeto a la fuerza externa que se aplica en un mecanismo se puede decir que la potencia de entrada es igual a la potencia de salida.
51
La ventaja mecánica es cuando el eslabón motriz y el acoplador son colineales, posición de volquete. Cuando el mecanismo se encuentra en la posición de volquete se produce las máximas fuerzas principio que es aprovechado por los multiplicadores de fuerza. Ejem: Trituradoras De Piedra, Cortadores De Verilla, Prensa, Cizalla, Mecanismos Inyectores.
() () () () )() ()( ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) [,]- [, ] [ ] , , , - ,
El ángulo de transmisión es un indicador de la calidad de diseño de un mecanismo Manivela – . Oscilador este ángulo no debe ser menor a
Cuando los eslabones acoplador y conducido son colineales el mecanismo no funciona la Ventaja Mecánica es .
52
, - , - 53
[ ] [ ] [ ]
ANALISIS DE ACELERACIONESANGULARES:
2 0 G( 2)
r4 sin ( 4( 2) )
H( 2)
r3 sin ( 3( 2) )
I( 2) ( r2 2 sin ( 2) )
r2 w2 2 cos (2) r3w3 (2)2 cos (3(2)) r4 w4 (2)2 cos (4(2))
D( 2)
r4 cos ( 4( 2) )
E( 2)
r3 cos ( 3( 2) )
F( 2)
( r2 2 cos ( 2) ) r2 w2 sin ( 2) r3 w3 ( 2) sin ( 3( 2) ) 2
3( 2)
( D( 2) I( 2) ) ( G( 2) E( 2) )
2
(G( 2) F( 2) ) (H( 2) D( 2) )
54
r4 w4 (2)2 sin(4(2))
3( 2) 20.297
Ace lera cion Angular del Acoplador Vs Angulo del Seguidor 3
27.782
210 . s 3 o 1.6510 d a 3 r 1.310 G 950 n e a 600 d 180 i 3( 2 ) d 250 e M 100 0 e d 450 d a 800 d i n 1.15103 U 1.5103
21.539 13.853 8.635 5.521 3.683 2.572 1.878 1.433 1.14
60
120
180
240
0.944
300
2
0.813
360
420
480
540
600
180
Unidad de Medida en Grados.
0.727 . ..
4( 2)
4( 2) 1.775 7.258 6.146 4.438 3.291 2.56 2.066 1.71 1.44 1.225
( D( 2) E( 2) ) ( G( 2) E( 2) )
( H( 2) F( 2) ) ( D( 2) H( 2) )
Aceleracion Angular del Seguidor Vs Angulo del Impulsor 600 . s o 380 d a r 160 G 60 0 n e a 280 d 180 i d 500 e 4( 2 ) M 720 e d 940 d 3 a 1.1610 d i 3 n 1.3810 U 3 1.610
50
100
150
200
250
300
1.049 ( 2 )
0. 9 0.772
350
400
450
180
Unidad de Medida en Grados.
0.66 0.561 . ..
55
500
550
600
Aceleracion Angular del Acoplador - Seguidor Vs el Angulo del Impulsor 3
210
3
1.6510
. s o d a r G n 180 e a 3( 2 ) d i d e 180 M 4( 2 ) e d d a d i n U
3
1.310
950 600 250
100 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
450 800 3
1.1510
3
1.510
2
180
Unidad de Medida en Grados.
( ) ( ) ( ) 56
600
ACELERACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL ESLABON 3:
2 2sin (2) w2 2 cos (2) 0.5r3 3( 2) sin ( 3( 2) ) w3 ( 2) cos ( 3( 2) ) 2 2 3( 2) cos ( 3( 2) ) w3 ( 2) sin ( 3( 2) ) acg3y ( 2) r2 2 cos ( 2) w2 sin ( 2) 0.5r3
acg3x( 2) r2
acg3( 2)
(acg3x( 2) )
2
(acg3y(2) )
2
acg3 ( 2)
Aceleracion del Centro de Gravedad Del Eslabon 3 1.2 1.08 0.96 0.84 0.72 acg3( 2 ) 0.6 0.48 0.36 0.24 0.12 0
0
50
100
150
200
250
300
2 57
180
350
400
450
500
550
600
VENTAJA MECANICA DEL MECANISMO DE 4 BARRAS:
VM( 2) VM ( 2)
w2
w4 ( 2)
0.444
VENTAJA MECANICA
0.703
50
1.493 6.241
20
-6.454 -2.858
10 0
40
70
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-2.109 -1.799 -1.637 -1.541 -1.481
VM ( 2 ) 100
-1.443 -1.419
130
-1.405 -1.398 -1.398
160
190
-1.403 -1.413
220
-1.428 -1.448
250
-1.473 2
...
180
MEANISMO DE CUATRO BARRAS ANALISIS EN WORKING MODEL.
58
500
550
600
59
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO DE CUATRO BARRAS.
60
Objetivos: -
Analizar la Posición de los Eslabones del Mecanismo de Una Inyectora. Mecanismo de Cierre de Una Inyectora.
Una inyectora ya sea de plástico o de metal fundido necesita de un mecanismo que mantenga cerrado un molde o matriz durante la inyección del material con una fuerza.
MECANISMO DE UNA INYECTORA ANALISIS EN MATHCAD.
( ) 61
* * * ( ) * 62
r 2 69. 5 r 3 74. 9 r4 4 r5 10 r6 18
23
180
r1 0 7.5 90 ANALISIS DE POSICIONES
r1 0 7. 5 15
2
S( r1) r1
2
r2
22.5 30 37.5
( r1) asin
S( r1)
45
r2
52.5 60 67.5 75 82.5
S( r1) 2 r42 r32 ( r1) acos 2 S( r1) r4
90
4( r1) ( ( r1) ) ( r1) 4( r1) 0.147
Angulo del Acoplador Vs El Impulsor. 140
0.264 0.397 0.541 0.695 0.854 1.018 1.185 1.357 1.537 1.73 1.954 2.285
126 . s o 112 d a r G 98 n e 84 a d 180 i 4 ( r1) d 70 e M 56 e d d 42 a d i n 28 U 14 0
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
r1
63
Unidad de Medida en Centimetros.
75
82.5
90
3( r1) acos
r1 r4cos ( 4( r1) ) r3
3( r1)
Angulo del Conducido Vs El Impulsor.
2.127 2.234
160
2.336
156 . s o d 152 a r G 148 n e 144 a d 180 i d 3 ( r1) 140 e M 136 e d d 132 a d i 128 n U
2.431 2.516 2.589 2.649 2.694 2.724 2.736 2.729 2.694
124
2.59
120
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
90
r1
Unidad de Medida en Centimetros. 5( r1) 3( r1) 5( r1)
Angulo de la Manivela Vs El Impulsor.
5.67 5.777
360
6.237
356 . s o 352 d a r G 348 n e 344 a d 180 i d 5 ( r1) 340 e M 336 e d d 332 a d i n 328 U
6.133
324
5.879 5.974 6.059 6.132 6.192 6.237 6.267 6.279 6.272
320
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros. 64
75
82.5
90
6( r1) asin
r5 sin ( 5( r1) )
r6
6( r1) 0.325
Angulo de la Biela Vs El Impulsor.
0.273
0.025
20 . s o 18 d a r 16 G 14 n e a 12 d 180 i 6 ( r1) d 10 e M 8 e d 6 d a 4 d i n 2 U
0.083
0
0.22 0.17 0.124 0.084 0.051 0.026 9.225·10 -3 2.062·10 -3 5.966·10 -3
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
90
r1
Unidad de Medida en Centimetros. r7( r1) r5 cos ( 5( r1) )
r6 cos ( 6( r1) )
Posicion de la Corredera Vs El Impulsor.
r 7(r 1) 252.343 260.785 267.583 272.653 276.109 278.223 279.347 279.833 279.979 279.999 279.991 279.837 278.249
280 . s o r 277 t e m 274 i t n e 271 C n 268 e a r7( r1) d 265 i d e 262 M e 259 d d 256 a d i n 253 U 250
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros.
65
75
82.5
90
Objetivos: -
Analizar las Velocidades del Mecanismo de Cierre de Una Inyectora. Simular el Mecanismo en Working Model.
() () 66
() () **
67
ANALISIS DE VELOCIDADES
v1 10
w4( r1)
v1 r4(sin ( 4( r1) )
cos ( 4( r1) ) t an( 3( r1) ) )
w4 ( r1) 0.144
Velocidad del Acoplador Vs El Impulsor
0.167
45 s o 41 d a r 37 G n 33 e d 29 a d i w4( r1) 180 25 d e M 21 e d 17 d a 13 d i n 9 U
0.186 0.199 0.209 0.216 0.221 0.226 0.233 0.247 0.272 0.334
5
0.708
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
90
r1
Unidad de Medida en Centimetros w3( r1)
r4 w4( r1)
cos ( 4( r1) ) r3 cos ( 3( r1) )
w3 ( r1)
Velocidad del Conducido Vs El Impulsor
0.144 0.14 0.132 0.12 0.106 0.089 0.07 0.05 0.029 4.884·10 -3 -0.025 -0.074
10 . s o 7 d a r 4 G 1 n e a 2 d 180 i d w3( r1) 5 e M 8 e d 11 d a 14 d i n 17 U 20
0
7.5
-0.291
15 22.5 30 37.5 45 52.5
60 67.5
75 82.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros.
68
90
w5
w3
w6( r1) w5 ( r1) r5
cos ( 5( r1) )
( 6( r1) ) r6cos
Velocidad de la Biela Vs El Impulsor
w6 ( r1) -0.069
10
0.014
. s 8.4 o d a 6.8 r G 5.2 n e a 3.6 d 180 i d w6( r1) 2 e M 0.4 e d 1.2 d a d 2.8 i n U 4.4
0.041
6
-0.071 -0.069 -0.065 -0.058 -0.049 -0.039 -0.028 -0.016 -2.713·10 -3
0
7.5
15
22.5
30
37.5
0.16
45
52.5
60
67.5
75
82.5
90
r1
Unidad de Medida en Centimetros. v7( r1)
t an( 6( r1) ) w5 (r1) r5 cos ( 5( r1) ) w5( r1) r5 sin ( 5( r1) )
Velocidad de la Corredera Vs El Impulsor.
v7( r1) 12.247 10.202 7.908 5.637 3.641 2.078 0.999 0.363 0.075 2.82·10 -3 -0.042 -0.526 -6.75
14 . s o r 11.8 t e m 9.6 i t n e 7.4 C n 5.2 e a d i v7( r1) 3 d e 0.8 M e 1.4 d d 3.6 a d i n 5.8 U 8
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros.
69
75
82.5
90
( ) ( ) [, ]- [,- ] , -, - 70
( ) ( ) [ ][ ] , - , - , -, -
71
ANALISIS DE ACELERACIONES
a1 0 2
4( r1)
a1 r 4w4 (r 1) ( cos ( 4(r 1) )
2
sin ( 4( r1) ) t an( 3(r 1) ) ) r4 ( sin ( 4(r 1) )
r3 w3 (r1) ( cos ( 3( r1) ) cos ( 4( r1) ) t an( 3( r1) ) )
sin ( 3( r1) ) t an( 3( r1) ) )
4( r1)
Aceleracion del Acoplador Vs El Impulsor.
0.033 0.028
140
0.022
. 126 s o d 112 a r G 98 n e 84 a d 180 i 4( r1) d 70 e M 56 e d 42 d a d i 28 n U
0.015 0.01 7.304·10 -3 6.338·10 -3 7.927·10 -3 0.013 0.024 0.049 0.137 2.118
14 0
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros.
3(r 1)
r4 w4 (r1)2 sin(4(r 1)) r44(r 1) cos (4(r1)) r3 w3 (r1)2 sin(3(r 1)) r3 cos ( 3( r1) )
3( r1) -3.075·10 -3 -7.913·10 -3 -0.013 -0.018 -0.021 -0.024 -0.026 -0.027 -0.03 -0.035 -0.047 -0.094 -1.159
Aceleracion del Conducido Vs El Impulsor 0 . s o 7 d a r 14 G 21 n e a 28 d 180 i d 3( r1) 35 e M 42 e d 49 d a 56 d i n 63 U 70
0
7.5
72
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros .
75
82.5
90
90
5 3 6( r1)
r5w5 ( r1)2 sin( 5(r1)) r55(r1) cos (5( r1)) r6 w6 ( r1)2 sin (6(r1)) ( 6( r1) ) r6cos
6( r1)
Aceleracion de la Biela Vs El Impulsor.
-3.902·10 -3 -8.475·10 -5
40
. s 35.5 o d a 31 r G 26.5 n e a 22 d 180 i 6( r1) d 17.5 e M 13 e d 8.5 d a d 4 i n 0.5 U
3.968·10 -3 7.668·10 -3 0.011 0.013 0.014 0.015 0.017 0.019 0.026 0.052
5
0.634
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
90
r1
Unidad de Medida en Centimetros. a7( r1)
2
r5 w5( r1) ( cos ( 5( r1) )
r6 w6 ( r1)
2
( cos ( 6( r1) )
sin ( 5( r1) ) t an( 6( r1) ) )
r5 5( r1) ( sin ( 5( r1) ) cos ( 5( r1) ) t an( 6( r1) ) )
sin ( 6( r1) ) t an( 6( r1) ) )
73
a7( r 1) -2.457 -2.95 -3.105 -2.892 -2.396 -1.761 -1.127 -0.59 -0.207 -0.024 -0.178 -1.518 -39.793
Aceleracion de la Corredera Vs El Impulsor 0 . s o r 4 t e m 8 i t n e 12 C n 16 e a d i a7( r1) 20 d e 24 M e 28 d d 32 a d i n 36 U 40
0
7.5
15
22.5
30
37.5
45
52.5
60
67.5
75
82.5
r1
Unidad de Medida en Centimetros.
MECANISMO DE UNA INYECTORA ANALISIS EN WORKING MODEL.
GRAFICAS DE POSICIONES:
74
90
GRAFICAS DE VELOCIDADES ANGULARES:
75
GRAFICAS DE ACELERACIONES ANGULARES:
76
77
TABLAS DE VALORES EN RADIANES DEL MECANISMO DE UNA INYECTORA
78
MECANISMOS ADICIONALES (REPASADOS PARA LA PRUEBA).
MECANISMO DE UNA MAQUINA DE COSER.
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 79
(1) + (2)
80
() √ (
81
() √ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (
82
() () () () 83
() () () () )() ()( ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) [,]- [, ] [ ] , , - , , 84
, - , - 85
GRAFICAS DEL MECANISMO DE UNA MAQUINA DE COSER EN WORKING MODEL.
86
87
MECANISMO DE ARKINSON.
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 88
(1) +(2)
89
() √ (
90
() √ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (
91
() () () () 92
() () () () )() ()( ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) [,]- [, ] [ ] , , - , , 93
, - , - 94
GRAFICAS DEL MECANISMO DE ARKINSON EN WORKING MODEL.
95
96
UNIDAD # 3. Objetivos: -
Determinar las ecuaciones para determinar la Posición de los Eslabones del Mecanismo de la Limadora.
Mecanismo de Retorno Rápido. Mecanismo de Whitworth.- Es aquel que transforma el movimiento giratorio del motor en un movimiento rectilíneo del portaherramientas.
97
( ) * () () () )( ) ( )( 98
*
GRAFICAS DEL MECANISMO DE RETORNO RAPIDPO EN MATHCAD . R1 r1
r2
800 1000 350 1000 150 1000
1 90 2 0 0.1 2
w2
100 30
99
3( 2) at an
r 1 r 2 sin ( 2) r2 cos ( 2)
3( 2) 1.166 1.183 1.201
Angulo del Seguidor Vs Angulo del Impulsor.
1.222
100
1.245 1.268 1.293
50
1.319 1.346 1.374
3 ( 2 )
180
0
1.402
50
1.431 1.46 1.49
100
1.52
0
40
80
120
160
2
...
r3( 2)
200
240
280
320
180
r2 cos ( 2) cos ( 3( 2) )
r3( 2) 0.381 0.394
40
0.407 0.42
20
0.431 0.442 0.452
r3( 2 )
180
0
0.461 0.469
20
0.477 0.483
40
0
40
80
120 1 60 2 00 240 2 80 3 20 360 4 00
0.488
2
0.493 0.496 0.498 . ..
100
180
360
400
rd( 2)
R1 t an( 3( 2) )
rd( 2) 0.343
30
0.327
20
0.31 0.291 0.271 0.25
10 rd( 2 )
180
0
0.228
10
0.205
20
0.183
30
0.16 0.136
0
40
80
120
160
200
2
0.113
240
280
320
360
400
180
0.089 0.065 0.041 . ..
VELOCIDADES ANGULARES:
w3 ( 2)
w2 r2 ( cos ( 2)
sin ( 2) t an( 3( 2) ) ) r3( 2) (cos ( 3( 2) ) sin ( 3( 2) ) t an( 3( 2) ) )
w3 ( 2) 1.625 1.868 2.079
5
2.261 2.419 2.556 2.673 2.774
0 w3( 2 )
5
2.859 2.932
10
0
40
80
120
2.992
200
2
3.041 3.08 3.109 3.129 ...
160
101
180
240
280
320
360
400
v3( 2)
r3( 2) w3 ( 2) sin ( 3( 2) )
r2 w2 sin ( 2)
cos ( 3( 2) )
v3( 2) 1.444 1.387 1.323
100
1.252
80
1.174 1.092
v3 ( 2 )
1.004
180 60
40
0.912
20
0.816
0
0
40
80
120
160
200
0.717
2
0.615
240
280
320
180
0.511 0.404 0.296 0.187 . ..
vd ( 2)
w3 ( 2)
R1
sin ( 3( 2) )
vd ( 2)
2
-1.539 -1.745 -1.912 -2.048 -2.157
8 6 4
-2.243 -2.312 -2.365 -2.407 -2.439 -2.463
vd ( 2 ) 2 0
2 4
0
40
80
120 1 60 2 00 240 2 80 3 20 360 4 00
-2.481
2
-2.494 -2.504 -2.51 . ..
102
180
360
400
GRAFICAS DEL MECANISMO DE RETORNO RAPIDO EN WORKING MODEL.
103
Objetivos: -
Determinar la Posición del Mecanismo Biela Manivela Corredera Invertida.
Mecanismo Biela Manivela Corredera Invertida.
( ) 104
. / ./ . / ./ ./ ../ / ./ .. // . . // . . ./ ./ // * ,- 105
√ * √ √ () () () () * 106
,- ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] [ ] 107
, - ,
GRAFICAS DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA EN MATHCAD.
r2
r4
r1
200 1000 200 1000 500 1000
2 0 0.1 2 w2
40
30
A ( 2)
r2 sin ( 2) r
B( 2)
2 r1 2r2 cos ( 2)
C( 2)
r2 sin ( 2) r
108
B(2) 3(2) 2 at an
B( 2)
2
4 A(2) C( 2) 2 A( 2)
Angulo de la Biela Vs Angulo del Impulsor.
0
0.73
1
0.659
2
0.581
3
0.5
4
0.42
5
0.345
6
0.276
7
0.215
8
0.163
60 . s 55 o d a 50 r G 45 n 40 e a 35 d 180 i 3 ( 2 ) d 30 e 25 M e 20 d d 15 a d 10 i n 5 U
9
0.119
0
10
0.082
11
...
0
3( 2)
0
40
80
120
160
200
2
240
280
320
360
400
180
Unidad de Medida en Grados.
4( 2) 3( 2)
2
Angulo del Seguidor Vs Angulo del Impulsor. 0
2.301
1
2.229
2
2.152
3
2.071
4
1.991
5
1.916
6
1.847
7
1.786
8
1.734
150 . s 145 o d a 140 r G 135 n 130 e a 125 d 180 i d 4 ( 2 ) 120 e 115 M e 110 d d 105 a d 100 i n 95 U
9
1.689
90
10
1.653
11
...
0
4( 2)
0
40
80
120
160
200
2
240
280
320
180
Unidad de Medida en Grados.
109
360
400
r3( 2)
( r 1 r 4 sin ( 3( 2) )
r2 cos ( 2) )
cos ( 3( 2) )
Posicion de la Corredera Vs Angulo del Impulsor.
r3( 2) 1000
376.749
700 . s o 658.333 r t e 616.667 m i l 575 i M 533.333 n e 491.667 a d i r3( 2 ) 1000 450 d e 408.333 M 366.667 e d 325 d a d 283.333 i n 241.667 U
...
200
223.607 225.83 232.35 242.761 256.491 272.917 291.432 311.499 332.654 354.511
0
40
80
120
160
200
2
240
280
320
360
400
180
Unidad de Medida en Grados.
ANALISIS DE VELOCIDADES ANGULARES:
w3 ( 2)
( r2 w2 cos ( 2 3( 2) ) ) r4 cos ( 3( 2)
4( 2) ) r3( 2)
Velocidad Angular de la Biela Vs Angulo del Impulsor. 1.5
0
w3 ( 2)
. 1.083 g e 0.667 S / d 0.25 a R 0.167 a d 0.583 i d e w3 ( 2 ) 1 M 1.417 e d 1.833 d a 2.25 d i n 2.667 U
0
-2.793
1
-3.146
2
-3.347
3
-3.382
4
-3.266
5
-3.033
6
-2.725
7
-2.38
8
-2.024
3.083
9
-1.678
3.5
10
-1.351
11
. ..
0
40
80
120
160
200
2
240
280
180
Unidad de Medida en Grados.
110
320
360
400
w4
v3( 2)
( w3 ( 2) r4 cos ( 4( 2) )
w3
w2 r2 cos ( 2) w3 ( 2) r3( 2) cos ( 3( 2) ) ) sin ( 3( 2) ) Velocidad de la Corredera Vs Angulo del Impulsor.
. 110 g e 833.333 S / s o 666.667 r t e 500 m i l 333.333 i M 166.667 n e 0 a v3 ( 2 ) 1000 d i 166.667 d e M 333.333 e d 500 d a 666.667 d i n 833.333 U 3
0 0
8.327·10 -14
1
185.175
2
358.159
3
509.915
4
635.964
v3( 2) 1000 5
735.834
6
811.567
7
866.293
8
903.297
9
925.555
10
935.57
11
110
3
0
40
80
120
160
200 2
.. .
240
280
320
360
400
180
Unidad de Medida en Grados. ANALISIS DE ACELERACIONES ANGULARES:
2 0
3( 2)
r2 w2 2sin(2 3(2)) r2 2cos (2 3(2)) r4 w4 (2)2sin(4(2) 3(2)) 2w3 (2) v3(2) r3( 2)
r4 cos ( 4( 2) 3( 2) )
4 3 Aceleracion Angular de la Biela Vs Angulo del Impulsor.
0
3( 2)
0
-17.437
1
-11.841
2
-4.938
3
1.911
4
7.599
5
11.597
6
13.912
7
14.849
8
14.806
9
14.144
10
13.139
11
...
15
2 ^ 11.667 g e 8.333 S / d 5 a R 1.667 n e 1.667 a d 5 i 3( 2 ) d e 8.333 M 11.667 e d 15 d a d 18.333 i n 21.667 U 25
0
40
80
120
160
200
2
240
280
180
Unidad de Medida en Grados.
111
320
360
400
a3( 2)
r2 w2 2cos (2) r2 2sin(2) 2w3 (2) v3(2) sin(3(2)) r3(2)3(2)sin(3(2)) cos ( 3( 2) )
2
r3( 2) w3 ( 2) cos ( 3( 2) )
2
r4 w4 ( 2) cos ( 4( 2) )
0 0
7.847
1
7.579
2
6.849
3
5.834
4
4.724
5
3.658
6
2.709
a3( 2) 7
1.899
8
1.222
9
0.66
10
0.193
11
-0.198
12
-0.529
13
-0.811
14
-1.056
15
...
r4 4( 2) sin ( 4( 2) )
Aceleracion de la Corredera Vs Angulo del Impulsor. 8 . 2 ^ 7 g e S / 6 s o r 5 t e m 4 i l i 3 M n a3( 2 ) e 2 a d 1 i d e 0 M e 1 d d a 2 d i n 3 U 4
0
40
80
120
160
200
2
240
280
320
180
Unidad de Medida en Grados.
GRAFICAS DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA EN WORKING MODEL.
112
360
400
113
TABLA DE VALORES DEL MECANISMO BIELA MANIVELA CORREDERA INVERTIDA.
Objetivos: -
Definir: Las Ventajas del Análisis de Fuerzas Dinámicas. Las Leyes de Newton. Modelado. Inercia. Identificar el Mecanismo de Un Compresor Alternativo, su principio de Funcionamiento y Funcionamiento y Representación Esquemática. Determinar la Fuerza Estática del Aire en el Pistón y Obtener su Grafica en MathCAD.
Fuerzas Dinámicas.- Es necesario realizar el análisis de las fuerzas y momentos que actúan en cada uno de los eslabones de un mecanismo par: 1. Determinar la resistencia de sus Componentes. 2. Para determinar el Torque y la Potencia de Motor necesario para impulsar el mecanismo. 3. Determinar el tamaño del Volante para disminuir la Potencia del Motor. 4. Determinar las Fuerzas de Sacudimiento para poder Balancear los Elementos y Seleccionar el Aislamiento más adecuado con respecto al piso.
Leyes de Newton:
∑ 114
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Modelado.- Las formas de los eslabones de una maquina por lo general son complejas para hacer el análisis de fuerzas se realiza mediante un sistema simplificado consistente en un conjunto de masa puntuales unidas por líneas. Se debe transformar el mecanismo real a su representación esquemática donde cada uno de los eslabones del modelado deberá tener las mismas propiedades del eslabón real como son: Masa, Momento de Inercia y Centro de Gravedad.
Momento de Inercia.- Es un indicador de la capacidad que tiene un cuerpo de almacenar energía cinética – rotacional y es la capacidad del torque necesario para acelerar angularmente un cuerpo. Análisis Dinámico de Un Compresor Alternativo.
115
Representación Esquemática.
Calculo de la Fuerza Debido a la Presión del Aire.
* * () 116
Objetivos: -
Obtener las Ecuaciones de las Fuerzas y Momentos que Actúan en los Eslabones del Mecanismo de un Compresor Alternativo.
Diagrama de Cuerpo Libre: Eslabón # 2. F12.- Es una fuerza alternante que actúa sobre la bancada y esta es una fuerza de sacudimiento y estas fuerzas son las que producen vibración.
∑ ∑
117
Eslabón # 3. F43.- Es la Fuerza que la Biela ejerce sobre el Bulón del Pistón y es una fuerza alternante o fluctuante y se analizara como una fuerza fluctuante que actúa sobre un eje no rotatorio.
∑ ∑ ∑ ∑ 118
()./ Eslabón # 4.
F14.- Es la fuerza que el pistón ejerce sobre el cilindro, es una fuerza de sacudimiento y produce vibraciones forzadas.
∑ ∑ ∑ ∑ 119
Eslabón # 1.
Método de la Solución Newtoniana.
1
0
1
0
0
0
0 0
0 0 0 A ( 2) 0 0 0
1
0
1
0
0
0 0
0
R32x( 2)
0
0
0
R32y( 2) 1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0 R23y( 2)
R23x( 2) R43y( 2) 1 0 0
0
R43x( 2) 0
1
120
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
F12x F12y
F32x F32y B( 2) F43x F43y F14y T 12
0
0
0 m3acg3x ( 2) C( 2) m3acg3y ( 2) Ig3 3 ( 2 ) m4ag4x ( 2) F( 2)
0
GRAFICAS DEL MECANISMO DE UN COMPRESOR ALTERNATIVO EN MATHCAD. r2
150 1000
r3
350 1000
2 0 0.1 2
3( 2) asin
( r2 sin ( 2) ) r3
3( 2) 0 -0.043 -0.085 -0.127 -0.168 -0.207 -0.244 -0.28 -0.312 -0.342 -0.369 -0.392 -0.411
Angulo de la Biela Vs Angulo del Impulsor. 40 . s o d a r G 20 n e a d i 180 d 0 e 3 ( 2 ) M e d a d 20 a d i n U 40
0
40
-0.426
80
120
160
200
2
-0.436 . ..
240
280
180
Unidada de Medida en Grados.
121
320
360
400
r1( 2)
r2 cos ( 2)
r3 cos asin
r2 sin ( 2)
r3
r1( 2)
Posicion de la Corredera Vs Angulo del Impulsor.
0. 5
. 500 s o r t e m i l i M 400 n e a d i r1( 2 ) 1000 d e M e 300 d a d a d i n U
0.499 0.496 0.49 0.483 0.474 0.463 0.451 0.438 0.423 0.407 0.392 0.375
200
0.359
0
40
80
120
160
200
2
0.343 . ..
240
280
320
360
400
180
Unidada de Medida en Grados. RP M 120
w2
RP M
w3 ( 2)
30
r2 w2 cos ( 2) ( 3( 2) ) r3cos
w3 ( 2)
Velocidad Angular de la Biela Vs Angulo del Impulsor.
-53.856 -53.636 -52.975 -51.868 -50.31 -48.293 -45.811 -42.857 -39.431 -35.54 -31.198 -26.433
. s o d a r G n e a d 30 i w3( 2 ) d e M e d d a d i n U
3
110
500
0
500
1103
0
40
80
120
160
200
-21.287
2
-15.818
240
280
180
-10.099
Unidad de Medida en Grados .
...
122
320
360
400
v1( 2)
w2 ( cos ( 2) t an an( 3( 2) ) sin ( 2) ) r 2 w2
v1( 2)
Velocidad de la Corredera Vs Angulo del Impulsor.
0
. 30 g e S / s o 20 r t e m i l 10 i M n e a v1 ( 2 ) 0 d i d e 10 M e d d a 20 d i n U
-2.685 -5.323 -7.87 -10.279 -12.51 -14.523 -16.285 -17.765 -18.941 -19.799 -20.332 -20.545 -20.449
30
-20.068
0
40
80
120
160
...
200
2
240
280
320
360
400
180
Unidad de Medida en Grados. 2 0
3( 2)
r2 w2 2 sin(2) r22 cos (2) r3 w3 (2)2sin(3(2)) r3 cos cos ( 3( 2) )
3( 2)
Aceleracion Angular de la Biela vs Angulo del Impulsor.
0 553.065 1.11·10 3 1.673·10 3 2.245·10 3 2.826·10 3 3.415·10 3 4.009·10 3 4.6·103 5.178·10 3 5.729·10 3 6.237·10 3 6.683·10 3
4
110 2 ^ g e S / 3 d 510 a R n e a d 3( 2 ) 0 i d e M e d 3 510 d a d i n U 4 110
0
40
80
120
160
200
7.047·10 3
2
7.31·10 3 ...
240
280
180
Unidad de Medida en Grados.
123
320
360
400
2
2
2
2
a1(2) r2w2 cos(2) r2 2sin sin (2) r3 w3 (2) cos(3(2)) tan(3(2)) r2 r 2 w2 sin sin (2) r2 2cos(2) r3 w3 (2) sin sin (3(2))
a1( 2)
Aceleracion de la Corredera Vs el Angulo del Impulsor.
-3.384·10 3
3
210 2 ^ g e S / s o r t e m i 0 l i M n e a1( 2 ) a d i d e 3 210 M e d d a d i n U
-3.355·10 3 -3.267·10 3 -3.123·10 3 -2.924·10 3 -2.674·10 3 -2.378·10 3 -2.042·10 3 -1.673·10 3 -1.28·10 3 -874.383 -466.605 -69.378
3
410
305.098
0
40
80
120
160
2
645.608 ...
240
280
320
360
400
180
Unidad de Medida en Grados.
r2cg2
acg2 (2)
200
r2 2
r2cg22sin sin ( 2) r2cg2 w2
2
cos ( 2) r2cg2 2 cos ( 2) r2cg2 w2 sin sin ( 2)
2
2
2
acg2 ( 2)
Aceleracion del Centro de Gravedad de la Manivela Vs Angulo del Impulsor.
1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3 1.184·10 3
2 ^ g e S / s o r t e m i l i M n e d acg2( 2 ) a d i d e M e d d a d i n U
3
1.18 1.186 610
3
1.18 1.185 510
3
1.18 1.184 410
3
1.18 1.183 310
0
40
80
1.184·10 3
120
160
200
2
1.184·10 3
240
180
Unidad de Medida en Grados.
. ..
124
280
320
360
400
r3cg3
r3 2
2
2
acg3x( 2)
r 2 w2 cos ( 2) r2 2 sin ( 2) r3cg3 w3 ( 2) cos ( 3( 2) ) r3cg3 3( 2) sin ( 3( 2) )
acg3y( 2)
r 2 w2 sin ( 2) r2 2 cos ( 2) r3cg3 w3 ( 2) sin ( 3( 2) )
acg3( 2)
2
2
r3cg3 3( 2) cos ( 3( 2) )
2 r2 w2 2cos (2) r2 2 sin sin ( 2) r3cg3 w3 ( 2) cos ( 3( 2) ) r3cg3 3( 2) sin sin ( 3( 2) )
sin ( 2) r2 2 cos ( 2) r3cg3 w3 (2) sin sin ( 3(2) ) r3cg3 3(2) cos ( 3(2) ) r2 w2 sin 2
2
2
2
acg3 ( 2)
Aceleracion del Centro de Gravedad de la Biela Vs el Angulo del Impulsor.
2.876·10 3 2.858·10 3 2.804·10 3 2.715·10 3 2.594·10 3 2.443·10 3 2.268·10 3 2.072·10 3 1.866·10 3 1.66·103 1.467·10 3 1.307·10 3 1.197·10 3 1.153·10 3
2 ^ g e S / s o r t e m i l i M n acg3( 2 ) e a d i d e M e d a d i n U
310
3
3
2 .510
210
3
3
1 .510
110
3
0
40
80
120
160
200 2
1.173·10 3 . ..
240
180
Unidad de Medida en Grados.
125
280
32 0
360
400
ANALISIS DE LA FUERZA:
Ap
0.0
P at m 1 00 00 L 1.0 d
0.1
V1( 2)
Ap ( L d r3
V2( 2)
Ap ( L d r1( 2) )
F( 2)
Ap Pat m
V1( 2)
V2( 2)
r2)
1
F( 2) 1.5·103 1.491·103 1.463·103 1.419·103 1.359·103 1.288·103 1.207·103 1.119·103 1.027·103 934.575 842.602 753.218 667.778
Fuerza Estatica Vs Angulo del Impulsor. . s n o t w e N n e a d i F( 2 ) d e M e d d a d i n U
3
1.610
3
1.46710
3
1.33310
3
1.210
3
1.06710
933.333 800 666.667 533.333 400 266.667 133.333 0
0
40
80
120
160
200
587.265
2
512.332 ...
r2 cos ( 2)
R32y( 2)
r2sin ( 2)
280
320
180
Unidad de Medida en Grados.
ESLABON 2: R32x( 2)
240
ESLABON 3:
126
360
400
R43 22
R43x( 2)
R43cos ( 3( 2) )
R43y( 2)
R43sin ( 3( 2) )
m3 6.8 I g3 0 .0 92 1
R23 12
R23x( 2)
m4 4.8
R23 cos ( 3( 2) )
0. 1 R23y( 2)
R23 sin ( 3( 2) )
0. 0.
1
0
1
0
0
0
0 0
0 0 0 A ( 2) 0 0 0
1
0
1
0
0
0 0
0
R32x( 2)
0
0
0 1
0
R32y( 2) 1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0 R23y( 2)
R23x( 2) R43y( 2) 0 1 0 ag4x( 2)
R43x( 2)
1
0
a1( 2)
0 0
0 m3acg3x ( 2) C( 2) m3acg3y ( 2) Ig3 3( 2) m4ag4x ( 2) F( 2) B( 2)
0
A( 2)
0
1
C( 2)
127
0 0
0 0 0 1 0 0 0
T
E 0
0
0
0
0
0
1
1.588·10 3
1
30
2
657.07
2
60
3
-1.324·10 3
3
90
4
-1.715·10 3
4
120
5
-899.306
5
150
6
-2.054·10 -13
6
180
7
950.227
7
210
8
1.888·10 3
8
240
9
1.343·10 3
9
270
10
-1.853·10 3
10
300
11
-1.853·10 3
11
330
12
-1.082·10 -12
12
. ..
mean( T)
93.693
mean( E)
1 92 .8 57
3
T
210 3 1.66710 3 1.33310 3 110 666.667 333.333 0 333.333 666.667 1103 3 1.33310 3 1.66710 2103
0
40
80
120
160
200
240
E
128
280
320
360
400
ANALISIS DE FUERZAS: F12y
F12x 0
mean(F12x)
0
-3.753·10 4
0
0
1
-2.817·10 4
1
-4.039·103
2
-9.097·10 3
2
-6.995·103
3
8.829·10 3
3
-8.077·103
4
1.724·10 4
4
-6.995·103
5
1.899·10 4
5
-4.039·103
6
1.926·10 4
6
-9.891·10 -13
7
1.966·10 4
7
4.039·103
8
1.857·10 4
8
6.995·103
9
8.954·10 3
9
8.077·103
10
-1.222·10 4
10
6.995·103
11
-3.17·10 4
11
4.039·103
12
-3.753·10 4
12
1.978·10 -12
3.442 4
110
mean( F12y)
1.522
3 8.33310 3 6.66710 3 510 3 3.33310 3 1.66710
F12y
0
3
10
13
10
0 3
1.66710 3.333103 3 510 6.667103 3
129
8.33310 1104 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 410 3.410 2.810 2.2101.610 110 410 210 810 1.410 210 F12x
F32x
F32y 0
0
0
3.753·10 4
0
0
1
2.817·10 4
1
4.039·103
2
9.097·10 3
2
6.995·103
3
-8.829·103
3
8.077·103
4
-1.724·104
4
6.995·103
5
-1.899·104
5
4.039·103
6
-1.926·104
6
9.891·10 -13
7
-1.966·104
7
-4.039·103
8
-1.857·104
8
-6.995·103
9
-8.954·103
9
-8.077·103
10
1.222·10 4
10
-6.995·103
11
3.17·104
11
-4.039·103
12
3.753·10 4
12
-1.978·10 -12
mean( F32x)
3.442
mean( F32y)
1.522
3
10
13
10
4
F32y
110 3 8.33310 3 6.66710 3 510 3 3.33310 3 1.66710 0 3 1.66710 3 3.33310 3 510 3 6.66710 3 8.33310 4 110 4
4
3
31303
4
4
4
4
4
4
210 1.410 810 210410 110 1.6102.2102.8103.410410 F32x
F43x
F43y 0
0
0
1.791·10 4
0
0
1
1.228·10 4
1
-8.228·103
2
2.735·10 3
2
-6.851·103
3
-4.998·103
3
266.659
4
-7.445·103
4
2.922·103
5
-6.896·103
5
1.583·103
6
-6.565·103
6
3.565·10 -13
7
-7.574·103
7
-1.812·103
8
-8.778·103
8
-3.743·103
9
-5.123·103
9
-358.035
10
5.86·103
10
8.777·103
11
1.581·10 4
11
9.422·103
12
1.791·10 4
12
5.086·10 -12
mean( F43x)
1.933
mean(F43y)
1 52.202
4
3
10
110
3
8.33310
3
6.66710 3 510 3
3.33310
3
F43y
1.66710 0 3
1.66710 3.333103 3 510 3 6.66710 131 3 8.33310 4 110 4 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 110 710 410 110 210 510 810 1.110 1.410 1.710 210 F43x
F14y 0
mean( F14y)
1 52.202
F14x F14 mean( F14x)
30.44
0
0
1
-8.228·103
2
-6.851·103
3
266.659
4
2.922·103
5
1.583·103
6
3.565·10 -13
7
-1.812·103
8
-3.743·103
9
-358.035
10
8.777·103
11
9.422·103
12
5.086·10 -12
4
F14y
110 3 8.33310 3 6.66710 3 510 3 3.33310 3 1.66710 0 3 1.66710 3 3.33310 3 510 3 6.66710 3 8.33310 4 110 3
3
3
210 1.610 1.210 800 400 132 0 F14x
400
3
3
3
800 1.210 1.610 210
Objetivos: -
Determinar la Potencia del Motor del Mecanismo. Determinar las Fuerzas en los Pares. Determinar las Dimensiones del Volante.
En el diagrama de torques tenemos los bucles positivos que son los puntos en los que el mecanismo necesita energía para funcionar. Los bucles negativos, significan la energía de los elementos rotatorio, que esta almacenado. Para el tamaño del motor (Potencia) se debe acoplar un volante al eje del motor que es un disco pesado, el mismo que regularizara la velocidad angular del eslabón. El disco almacena la energía cinética rotacional del mecanismo en los bucles negativos y esta energía hará que el disco se acelere y entregue la energía en los bucles positivos al mecanismo.
∑ 133
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
∫ , - * Regla de Simpson.
134
, - , - 135
