POMPES & STATIONS DE POMPAGE
Bèga Urbain OUEDRAOGO Ingénieur de l’Equipement Rural DESS Génie Sanitaire
Bénin-Burkina Faso-Cameroun-Centrafrique-Congo-Côte d’Ivoire-Gabon-Guinée-Mali-Mauritanie-Niger-SénégalTchad-Togo 01 BP 594 Ouagadougou 01 – Burkina Faso Tél (226) 50 30 20 53 – 50 30 71 16/17 - Fax (226) 50 31 27 24 Web : www.eieretsher.org
Introduction 1- Rappels hydrauliques & Principe du pompage 2- Les différents types de pompes 2.1- Les pompes centrifuges 2.2. Les pompes volumétriques 2.2.1- les pompes volumétriques rotatives ( 2.2.2- les pompes volumétriques alternatives : 3- Eléments de base pour le calcul et choix des pompes 31- Eléments de base pour le calcul des pompes 3.1.1- Débit 3.1.2- hauteur manométrique totale d’élévation 3.2- Eléments de choix des pompes 3.2.1- Courbes caractéristiques de turbopompes 3.2.1.1- Courbe débit hauteur (à vitesse constante) 3.2.1.2- Puissance absorbée par une pompe ; courbe de puissance 3.2.1.3- Courbe de rendement ; Rendement optimum 3.2.1.4- Courbe des N.P.S.H. requis 3.2.2- Vitesse de rotation (pompes centrifuges) 3.3- Courbes caractéristiques de pompes ; utilisation de catalogues de constructeurs 3.3.1- Exemples de courbes caractéristiques de pompes 3.3.2- Utilisation de catalogues de constructeurs 3.3.2.1- Choix de type de pompe en fonction des paramètres hydrauliques Q et Hmt 3.3.2.2- Choix de type de pompe en fonction de conditions particulières d’utilisation 3.4- Vérification des conditions de fonctionnement d’une installation de pompage 3.4.1- Point de fonctionnement. 3.4.2- Couplage des conduites 3.4.2.1- Couplage en parallèle 3.4.2.2- Couplage en série 3.4.3- Couplage des pompes 3.4.3.1- Point de fonctionnement & Résolution graphique de problèmes hydrauliques 3.4.3.2- Une conduite refoule dans une conduite puis dans deux en parallèle 3.4.3.3- deux pompes en parallèle refoulent dans un collecteur commun 4- Adaptation d’une pompe centrifuge à des conditions de fonctionnement données 4.1- Par variation de la vitesse de la roue de la pompe 4.2- Par création de perte de charge singulière 4.3- Par rognage de la roue
5- Les moteurs et alimentation en énergie 5.1- Puissance absorbée par les pompes / Puissance des moteurs 5.2- Les sources d’énergie et moteurs 5.2.1- Les moteurs électriques 5.2.2.- Les moteurs thermiques 5.2.2.1- Les moteurs à essence 5.2.2.2.- Les moteurs diesel 6- Autres moteurs et sources d’énergie 6.1- Le pompage éolien 6.2- Le pompage solaire 6.2.1- La filière thermodynamique 6.2.2- La filière photovoltaïque 7- Etude du phénomène coup de bélier 7.1- Valeur maximale des surpressions et dépressions 7.2- Equipements de protection contre les effets du coup de bélier 7.2.1- Terminologie des pressions 7.2.2- Dimensionnement d' une canalisation et/ou d' un composant de réseau 7.3- Calcul des réservoirs anti-béliers 8- Equipements hydrauliques en amont et en aval des pompes 9- Eléments de catalogues de constructeurs de pompes
Introduction Les ressources en eau ont toujours été recherchées puis mobilisées pour divers usages concourant au développement socio-économique des populations. Les points d' utilisation sont généralement distants des ressources en eau. Aussi il faut transporter les demandes en eau de leur site naturel aux points d' utilisation. Ce transport exige de l' énergie. Dans un premier temps l' homme utilisera simplement l' énergie développée par ses muscles pour transporter l’eau à l’aide de récipient naturel ou artificiel. Plus les volumes et les distances étaient grands, plus l' énergie dépensée était importante. A la grande époque de la culture gréco-romaine de nombreux principes de physique et d’hydraulique furent découverts, mais jamais développés : les besoins économiques de l’époque ne nécessitaient pas une mécanisation de l’outil de production. L’énergie nécessaire à la production était fournie par une main d’œuvre presque gratuite, les esclaves. Il faudra attendre la fin du XVIIIème siècle pour que les premières pompes soient réellement construites et utilisées de façon rationnelle. L’apparition de la machine à vapeur (Denis Papin) améliorée par James Watt permit la mécanisation des secteurs industriels. Les infiltrations d’eau noyant de façon continue les galeries souterraines des mines de charbon, on utilisa alors de façon régulière des pompes pour évacuer cette eau. Il s’agissait en fait de pompes à piston, machine de Watt, dont l’énergie provenait de la vapeur produite par de l’eau chauffée par un foyer. L’énergie électrique permit le développement des pompes à principe rotatif, turbine et centrifuge pour alimenter les alternateurs des centrales dont les plus gros modèles furent réalisés par les Suédois. Les pompes répondent toutes au même besoin, déplacer un liquide d’un point à un autre. Pour déplacer ce liquide il faut lui communiquer de l’énergie. Les pompes vont apporter cette énergie, le moteur qui alimente les pompes transforme l’énergie thermique ou électrique en énergie mécanique pour permettre le mouvement des organes des pompes ; cette énergie est transmise au fluide. 1- Rappels hydrauliques & Principe du pompage L' équation de Bernoulli et Hazan William est la base théorique de description des phénomènes physiques d' écoulement de liquide. Dans une adduction, l' énergie d' une particule d' eau est une combinaison d' énergie potentielle, d' énergie de pression et d' énergie cinétique.
Dans la nature, « rien ne se perd, rien ne se crée » par conséquent l' énergie d' une particule d' eau passant par le point 1 sera la même lorsqu' elle passera par le point 2 ou par tout autre point de l' adduction. 1
2
ρ
−
(
+
ρ
)+ (
−
−
)=
OU en hauteur de liquide −
−
+
ρ
+(
=
ρ=
= =
=
)=
−
Pour deux points quelconques 1 et 2 d' une adduction on pourrait écrire: +
Pour un fluide parfait
+
Pour un fluide réel
+
ρ
+
ρ
=
=
+
+
ρ
ρ
+
+
+
→
<
ρ
=(
−
)+
CAS 1:
ρ
+
+
ρ
−
+
+
>
→
+
ρ
+
+
→
L’eau s’écoulerait du point 1 au point 2 sous l’effet de l’énergie disponible au point 1 et posséderait toujours de l’énergie au point 2. Nous pouvons disposer au point 2 une turbomachine –turbine- qui tournerait sous l’effet de l’énergie disponible au point 2 : c’est le principe l’hydroélectricité.
CAS 2 :
+
ρ
+
Il faut apporter de l’énergie
<
ρ
+ =(
ρ −
+
+
)+
ρ
→
+
−
+
→
pour transporter l’eau
de l’altitude Z1 à Z2, pour faire passer l’eau de la vitesse V1 à la vitesse V2 et pour vaincre les pertes de charge entre le point 1 et le Point 2. La fonction de la pompe sera d’apporter cette énergie : c’est le principe du pompage.
2- Les différents types de pompes Les mouvements transmis aux organes des pompes sont comme tous les mouvements mécaniques de deux grands types: Rotatif Rectiligne (alternatif) Le mode de déplacement du fluide au travers des pièces en mouvement de la pompe permet de classer les pompes en plusieurs familles. Pompes de transfert • pompe rotative axial • pompe rotative centrifuge Pompes de dosage • pompe rotative volumétrique • pompe alternative volumétrique Il existe divers types de pompes qui permettent d' agir sur l' une ou l' autre des énergies: énergie de vitesse ou cinétique, énergie de pression, énergie d' altitude. Ces types peuvent être rattacher à trois grandes familles: les turbopompes qui mettent en oeuvre l' énergie de vitesse, les pompes volumétriques qui mettent en oeuvre l' énergie de pression, les pompes à capacité qui mettent en oeuvre l' énergie d' altitude.
Les principes de fonctionnement de ces familles de pompes sont différents. Dans les turbopompes, une roue, munies d' aubes ou d' ailettes animées d' un mouvement de rotation, fournit au liquide de l' énergie cinétique dont une partie est transformée en énergie de pression par réduction des vitesses. Dans les pompes volumétriques, l' énergie de pression est fournie directement au liquide incompressible par variations successives d' un volume raccordé alternativement à l' orifice d' aspiration et à l' orifice de refoulement. Dans les pompes à capacité (aussi appelées machines élévatoires), le liquide est enfermé dans une capacité qui est élevée à une cote désirée. C' est le cas des roues à augets, chaînes à godets, norias, des vis d' Archimède. 2.1- Les turbopompes Au sens le plus général du terme, une turbomachine est une machine dont la pièce essentielle est une roue portant des aubes disposées symétriquement autour de l' axe. L’écoulement du liquide sur ces aubes provoque l’échange d’énergie entre la veine liquide et l’arbre de la machine. Si la turbomachine diminue l’énergie de la veine liquide entre l’entrée et la sortie de la machine par sa transformation partielle en énergie mécanique, on a affaire à une turbine, Si la turbomachine augmente cette énergie en faisant appel à une source d’énergie mécanique extérieure, on a affaire à une turbopompe. Suivant le type de rotor et le mode d' action, on distingue dans la famille des turbopompes, • les pompes centrifuges, • les pompes hélices ou axiales, • les pompes hélico-centrifuges ou semi axiales. Cette classification est basée sur la forme de la trajectoire à l' intérieur du rotor de la pompe.
!
Roue radiale (centrifuge)
Roue semi axiale (hélico-centrifuge)
Roue (hélice)
axiale
2.1.1- Les pompes centrifuges Elles sont utilisées pour des hauteurs d' élévation relativement importantes (plusieurs dizaines de mètres).
Constitution d’une pompe centrifuge
"
Une pompe centrifuge est constituée par : • un distributeur, sorte de tubulure profilée qui sert à conduire l’eau avec une vitesse et une direction convenable dans l’axe de la pompe ou ouï de la roue. Le distributeur est généralement constitué par un cône convergeant qui permet de réaliser une meilleure disposition des filets liquides en améliorant le parallélisme et l’égalité des vitesses. Le distributeur est précédé en amont par la canalisation d’aspiration. • une roue portée par un arbre et munie d’aubes tournant à l’intérieur de deux coquilles formant le corps de la pompe. Les aubes peuvent être fixées sur un ou deux côtés à des disques. On distingue ainsi des rotors ouverts, demiouverts ou fermés.
Rotor ouvert
•
Rotor demi-ouvert
Rotor fermé
un collecteur de section croissante, en forme de spirale appelée volute.
2.2. Les pompes volumétriques Une pompe volumétrique se compose d’un corps de pompe parfaitement clos à l’intérieur duquel se déplace un élément mobile rigoureusement ajusté. Les pompes volumétriques sont généralement auto-amorçantes. Elles conviennent pour élever de faibles débits à de grandes hauteurs (pressions). Leurs rendements sont élevés, voisins de 90%. 2.2.3- les pompes volumétriques rotatives ( La pièce mobile est animée d’un mouvement de rotation autour d’un axe qui tourne dans le corps de la pompe. Ces pompes comportent un rotor qui assure, - soit un transfert continu du liquide depuis l’aspiration jusqu’au refoulement : pompe à vis, à engrenage, à lobes.
à vis multiples
à vis excentré
à engrenages
à lobes
-
Soit une création de volumes alternativement variables par un rotor dont la position est excentrée : pompe à palettes escamotables ou flexibles, pompe à rotor excentré.
à palettes
A rotor excentré
2.2.4- les pompes volumétriques alternatives : La pièce mobile est animée d’un mouvement alternatif. Ce type de pompe d’usage ancien reste couramment utilisé en hydraulique rurale (villageoise) avec motricité éolienne, humaine. Elles sont soit, - à piston Si le liquide n’est admis que d’un seul côté du piston, la pompe est à simple effet.
Phase aspiration
Phase refoulement
Si le liquide est admis alternativement de chaque côté du piston, la pompe est à double effet.
Pompe à piston horizontal à double effet
-
à membrane
Pompe à membrane
3- Eléments de base pour le calcul et choix des pompes 31- Eléments de base pour le calcul des pompes 3.1.1- Débit Une pompe est calculée et choisie pour le transport d’un débit Q donné. Le débit Q est déterminé à partir de contrainte de volume à pomper sur une période donnée. 3.1.2- hauteur manométrique totale d’élévation La pompe est calculée et choisie pour transporter et élever un débit Q donné à une hauteur géométrie donnée. Toutefois au cours du transport dans les canalisations des résistances (pertes de charge) apparaissent. La hauteur manométrique totale (HmT) d’une pompe est la différence de pression en mètres entre les orifices d’aspiration et de refoulement. Plusieurs situations se présentent à une installation. CAS1 : Les orifices d’aspiration et de refoulement sont à la pression atmosphérique
•
Equation énergétique des points A et E
+
+
ρ
=
+
+
ρ
+
(1)
→
-
Si le plan de référence passe par A, ZA = 0 et ZE = Ha
-
VA = 0 car fluide au repos
-
ρ
=
ρ
(1) peut s’écrire :
+
ρ
=
= =
=
ρ −
ρ
+
− −(
ρ
+
ρ
+
→
→
+
)
→
(2)
(2) est l’énergie que possède le fluide à l’entrée de la pompe.
• +
Equation énergétique des points S et B
+
ρ
-
=
+
#
-
ρ
+
ρ
+
→
%$=
&'
ρ
ρ
(3) peut s’écrire
+
=
+
=, +
ρ
#
ρ
+
+
→
(4)
+
+
→
(4) est l’énergie que possède le fluide à la sortie de la pompe.
•
Energie Wp que doit fournir la pompe au fluide
/ =
ρ
+
(& ) * (+ ) ,
−
ρ
+
= =
- . −
ρ
−
ρ
- . +
−
En se référant aux caractéristiques dimensionnelles de l’installation, =
ρ
+
+
+
→
−
−
ρ
− =
Dans le cas présent, PA = PB : alors,
(5)
→
+
+
+
→
+
→
(6)
En négligeant le terme =
+
+
→
+
→
(7)
CAS2 : Les surfaces libres à l’aspiration et au refoulement sont à des pressions différentes.
=
−
ρ
+
Les termes =
−
ρ
+
+
→
+
→
+
−
étant toujours généralement négligés on a +
+
+
→
+
→
CONCLUSION Lors du pompage d’un liquide, la pompe ne doit pas seulement fournir une pression équivalente à celle correspondant à la différence des niveaux entre l’aspiration et le refoulement, (hauteur géométrique d’élévation), mais également la pression nécessaire pour vaincre les pertes de charge dans les conduites d’aspiration et de refoulement. Si les surfaces libres à l’aspiration et au refoulement sont à la même pression HmT(mce) = Hgéométrique + Jaspiration + Jrefoulement Si les surfaces libres à l’aspiration et au refoulement sont à des pressions différentes, par exemple PA et PB. − HmT (mce) = Hgéométrique + Jaspiration + Jrefoulement +
ρ
ATTENTION : La hauteur géométrique d’aspiration se compte, non pas depuis le niveau inférieur de la conduite d’aspiration, mais depuis le plan d’eau dans le bassin d’aspiration.
3.1.3- Hauteur maximale d’aspiration Théoriquement il est bien admis qu’en faisant le vide dans un tube il est impossible de faire monter l’eau à une hauteur supérieure à la pression atmosphérique (en mce) pour l’altitude considérée. Pour l’altitude zéro, cette hauteur est de 10,33m ; pour une altitude Z cette hauteur devient 10,33 – 0,0012*Z. En réalité, cette hauteur est notablement moins élevée car une partie de la pression disponible est nécessaire, d’une part pour vaincre les pertes de charge dans le tube d’aspiration, et d’autre part, pour communiquer au liquide la vitesse désirable. Par ailleurs, la pression absolue à l’entrée de la pompe ne doit pas descendre audessous d’une valeur déterminée, puisque la tension de vapeur correspondant à la température du liquide à pomper ne doit en aucune circonstance être atteinte.
Appliquons Bernoulli entre A et E +
ρ
ρ
+
=
ρ
=
+
ρ
+
+
→
(1)
0
!
Si le plan de référence passe par A alors ZA = 0 et ZE = Ha −
(1)
ρ
=
#
ρ
−
−
−
→
−
-
−
. 0
→
- .
VE varie comme Q et J varie comme Q2 on peut donc écrire
+
→
=
La hauteur représentative de la pression absolue à l’ouïe de la roue s’écrit
ρ
=
ρ
−
−
donnés), la courbe
. On en conclut que pour une installation donnée (Patm et Ha
ρ
(2) peut aussi s’écrire :
= - .
#
ρ
0
=
ρ
+
- .
+ , +
→
(3)
On voit que l’énergie de pression atmosphérique est, dépensée pour vaincre la hauteur géométrique d’aspiration et les pertes de charges ; transformée en énergie de pression PE à l’entrée de la pompe et en énergie cinétique.
"
On peut alors dire que la pompe ne fournit pas l’énergie nécessaire à l’aspiration, elle crée un vide qui permet d’utiliser l’énergie dont on dispose, la pression atmosphérique : L’aspiration d’un fluide est produite en général par une dépression générée par une pompe. =
−
ρ
ρ
−
1
-
→
. = hauteur théorique maximale
d’aspiration Pour une pompe installée à cette hauteur maximale, la pression à l’entrée de la pompe serait
ρ
ρ
=
ρ
−
−
→
ne doit pas descendre sous une certaine valeur au risque de cavitation N.P.S.H. disponible –Net Positive Suction Head ou Charge nette absolue à l’aspiration-
L’énergie que possède le liquide au point E est : En négligeant le terme
nous avons
ρ
=
ρ ρ
+
=
−
−
−
ρ →
−
−
→
(3)
Cette pression absolue PE à l’entrée de la pompe ne doit pas descendre sous la pression de vapeur saturante Pv du fluide (dans le cas présent, de l’eau)
ρ
−
ρ
≥ .
N.P.S.H. disponible à l’entrée de la pompe est : #2 − 0 4 3
ρ
ρ
ρ
2
Charge disponible -N.P.S.H.- à l’entrée d’une pompe: Pour une installation donnée on doit avoir toujours # − − → − = 2 ≥ .
ρ
ρ
ρ
Le N.P.S.H. disponible est indépendant de la pompe utilisée. Il ne dépend que de l’installation (longueur et diamètre de la canalisation, des pièces de raccord et robinetterie à l’aspiration : pertes de charge, hauteur géométrique d’aspiration, du lieu et du fluide (pression de vapeur saturante). Le N.P.S.H disponible est généralement calculé par le concepteur de la station de pompage. Sur le graphique N.P.S.H. disponible est représenté par la distance verticale AB de la parabole P1 à l’horizontale d’ordonnée hv.
N.P.S.H. requis Le point E n’est pas le point où la pression est la plus faible le long du filet liquide considéré qui traverse la roue après E. Le minimum de pression sera normalement atteint au point S. Soit - PS la pression absolue en S, - Hs la distance verticale de S à la surface libre à l’aspiration, - VS la vitesse absolue en S (on a VS > VE) - JES la perte de charge de E à S L’application du théorème de Bernoulli entre E et S donne l’expression ci-après +
ρ
+
=
+
+
ρ
+
. En faisant l’approximation
Ha = Hs et en
supposant que la pression en S atteigne la tension de vapeur c' est-à-dire La pression en E prend alors la valeur particulière s’écrit : 3 − = + +
3
ρ
=
;
et l’équation de Bernouilli
ρ
=
On peut poser : 3
On donc
ρ
= 3
La courbe
ρ
+-
= - .
1&
* −
+
=
-6 3
.
ρ
5 2& =
.
=
+
−
3
+
= 63
est la parabole P2 qui coupe P1 en M. 3
Par définition le N.P.S.H. requis est
ρ
−
; il est représenté par la distance
verticale BC de la parabole P2 à l’horizontale d’ordonnée hv. Le N.P.SH. requis ne dépend pas de l’installation de la pompe ; il ne dépend que de ce qui se passe entre les points E et S, c’est-à-dire de la pompe elle-même. C’est une donnée fournie par le constructeur. Le N.P.S.H. requis est pratiquement indépendant du fluide véhiculé. Le N.P.S.H. requis se détermine en laboratoire et est donné par le constructeur. Le constructeur de pompes donne pour chaque type de pompe et pour une vitesse de rotation déterminée, une courbe donnant la valeur du N.P.S.H. requis en fonction du débit de la pompe. Afin que les conditions d’aspiration définies par le concepteur (N.P.S.H. disponible) soient toujours satisfaites par la pompe, il faut que le N.P.S.H. disponible soit toujours supérieur au N.P.S.H. requis. Pour l’utilisateur ou le concepteur, la hauteur maximale pratique d’aspiration est en pression relative,
ρ
−
−
−
→
ρ
−
!
La hauteur de sécurité HS pour une pompe installée à la hauteur Ha au-dessus du plan d’eau est la hauteur pratique d’aspiration diminuée de Ha.
3.2- Eléments de choix des pompes 3.2.1- Courbes caractéristiques de turbopompes Une pompe est généralement caractérisée par un débit Q une hauteur d’élévation H une puissance P (fournie à l’arbre de la pompe) un rendement η une vitesse de rotation de la roue N En général on suppose la variable N constante et on étudie pour une pompe centrifuge donnée : la caractéristique H = f(Q) à vitesse constante la caractéristique P = f(Q) à vitesse constante la caractéristique η = f(Q) à vitesse constante la caractéristique N.P.S.H. requis = f(Q) Elles sont établies par le constructeur pendant les essais de pompage faits en laboratoire. 3.2.1.1- Courbe débit hauteur (à vitesse constante) Elle présente les variations de la hauteur manométrique totale d’élévation susceptible d’être fournie par la pompe en fonction du débit Q. Ces courbes sont sensiblement des paraboles. La caractéristique H= f(Q) à vitesse constante est représentée par une parabole qui coupe l’axe des hauteurs (ordonnées) en un point dont l’ordonnée correspond à la hauteur à débit nul on parle de « hauteur de barbotage ». Remarque On s’intéresse ici à la hauteur nette qui est la hauteur effective (hauteur effectivement développée par la pompe) diminuée, - des pertes dues aux frottements des filets liquides entre eux et contre les parois de la machine et dans le diffuseur ; - des pertes de charge dues aux chocs à l’entrée et à la sortie de la roue. 3.2.1.2- Puissance absorbée par une pompe ; courbe de puissance -! . 7 La puissance absorbée sur l’arbre d’une pompe est : - "#. = ' 7η
Ou
Ou
- "# .
-$ .
=
=
-
7
.
- .
7η -
.
7 7η
- .
7ϖ - "
.
7 ρ -"
.
ou
- #.
=
ρ7 7
-
.7
.
7ϖ - "
- .
η
Rappels : 1kW = 1,36Ch La courbe de puissance absorbée en fonction du débit est d’allure parabolique
.
3.2.1.3- Courbe de rendement ; Rendement optimum
η=
7
- .
7ϖ - " . 7 - "#. Pratiquement le rendement global se détermine expérimentalement. Point par point on trace la caractéristique η = - . . Pour chaque type de pompe, cette courbe présente un maximum au voisinage duquel il faudra s’efforcer d’utiliser la pompe. -
.
Caracté ristiques Q(l/s)…….
η
Basse pression Haute pression Grands débit H < 5m H > 20m 3 25 2 25 100 150 1 000 2 500 0,56 0,78 0,53 0,81 0,84 0,86 0,90 0,91 Tableau de l’ordre de grandeur du rendement optimal de pompes centrifuges
Le rendement optimal des pompes à hélices est de l’ordre de 80 à 90%. 3.2.1.4- Courbe des N.P.S.H. requis Cette courbe précise les conditions exactes d’aspiration de la pompe en fonction du débit. 3.2.2- Vitesse de rotation (pompes centrifuges) Une pompe centrifuge est caractérisée par la vitesse de rotation de la roue. Si la vitesse de rotation d’une pompe centrifuge passe de N1 à N2 tours par minute, le débit Q, la Hauteur manométrique totale H et la puissance absorbée P varient dans les rapports suivants :
=
7
=
=
7
7
Exemple : soit une pompe de débit 70m3/h à une hauteur d’élévation de 60m pour une vitesse de rotation de 1 450 tours par minute. Si la vitesse de rotation passe à 2 900 tours par minute la hauteur d’élévation
=
passera à environ 240m :
=
"
"
pour un débit d’environ 140m3/h :
7
7
3.2.3- Vitesse ou nombre spécifique La vitesse spécifique ou nombre spécifique Ns est une grandeur propre à la ;' géométrie de la pompe :
=
7
:' '9
0 8
Pour une même pompe, Ns ne change pas avec la vitesse de rotation. En effet si la vitesse de rotation passe de N1 à N2, nous avons les relations :
=
;& =
, =
- .
*- .
;& =
- .
En remplaçant dans (3) Q2 et H2 par leur expression dans (1) on retrouve NS1
= NS2
3.3- Exemples de courbes caractéristiques de pompes ; utilisation de catalogues de constructeurs 3.3.1- Exemples de courbes caractéristiques de pompes 3.3.2- Utilisation de catalogues de constructeurs : choix de pompe Les constructeurs de pompes fournissent généralement des tableaux, abaques ou graphiques permettant de choisir facilement une pompe à partir d’un débit et d’une hauteur manométrique calculés. 3.3.2.1- Choix de type de pompe en fonction des paramètres hydrauliques Q et Hmt Caractéristiques hydrauliques Type de pompe recommandé Hmt < 15m et Q > 1 000l/s Pompes à hélices ou hélicocentrifuges Hmt > 15m et quelque soit le débit Pompes centrifuges Zone intermédiaire aux cas ci-dessus Seules les comparaisons économiques permettent de choisir les pompes Remarque : La pompe choisie devra être telle que son point de fonctionnement se situe la zone des rendements maxima, même si pour cela on dit choisir un type de pompe plus cher : l’économie d’énergie qui en résulte à l’exploitation justifie généralement ce supplément de coût d’investissement. 3.3.2.2- Choix de type de pompe en fonction de conditions particulières d’utilisation Les critères hydrauliques de choix d’une pompe s’avèrent souvent insuffisants dans la pratique. En fonction des conditions particulières d’utilisation – eaux chargées, variations importantes de la Hmt (fort marnage du plan d’eau)- , l’on peut être amené (pour les pompes centrifuges) à déterminer si la pompe doit être verticale ou horizontale, immergée ou à l’air libre, monocellulaire ou multicellulaire.
Type de pompe Pompe à piston et pompe centrifuge avec hydroéjecteur Pompe à ligne d’arbre : groupe immergé
Pompes centrifuges monocellulaires / Pompes centrifuges multicellulaires
Domaines d’utilisation recommandés Puits profonds, modestes débits Domaines d’utilisation assez étendus Ils sont moins chers que les pompes à ligne d’arbre où le moteur est installé au niveau du sol. Les dimensions radiales des groupes électro-pompes permettent leur installation dans des forages de diamètres de 3" à 12". Pour des hauteurs d’élévation inférieures à 60m ;
Pour des hauteurs d’élévation comprises entre 60 et 90m : • Si les moteurs sont électriques on fera une étude économique entre la pompe monocellulaire à vitesse élevée (2900t/mn) et la pompe multicellulaire à faible vitesse (1450t/mn), • Si les moteurs sont thermiques, on préfèrera à priori les pompes multicellulaires à faible vitesse ; Pour des hauteurs d’élévation supérieures à 90m on utilisera les pompes multicellulaires. Pompe à axe horizontal / Les pompes centrifuges à axe horizontal ou les Pompe à axe vertical pompes centrifuges à axe vertical (pompe à ligne d’arbre conviennent pour des nombres spécifiques Ns faibles. • Axe horizontal conseillé toutes les fois que l’alimentation de la pompe pourra se faire en charge ou que les conditions d’aspiration (hauteur d’aspiration inférieure à 6 – 7m ) et d’amorçage se trouveront satisfaites sans frais importants de génie civil. • Axe vertical convient pour des retenues à fort marnage, pour des puits ou forages. Dans le cas d’utilisation de moteur thermique le raccordement à la pompe verticale par un renvoi d’angle onéreux. Dans tous les cas le choix d’une disposition (horizontale ou verticale) devra résulter d’une étude économique portant sur l’ensemble de la station : le génie civil et les dimensions de la station étant forts différents suivant l’une ou l’autre des solutions adoptées.
3.4- Vérification des conditions de fonctionnement d’une installation de pompage 3.4.1- Point de fonctionnement. Une fois la pompe choisie le problème qui se pose reste à déterminer les conditions hydrauliques de son fonctionnement dans le système pompe réseau. La résolution de ce problème revient à déterminer le point de fonctionnement de l’installation de pompage. • la courbe donnant les pertes de charge totales en fonction de débits ; La courbe ainsi obtenue est appelée courbe caractéristique de la conduite. Soit une conduite donnée AB à l’intérieur de laquelle on transporte un débit de A vers B. En appliquant Bernoulli entre l’origine A et l’extrémité B nous avons, − , + = + + & → =- − + 7%+
ρ
ρ
Les −
ρ
ρ
pertes
=-
Le terme
de
− −
ρ
.+
charge
étant
proportionnelles
à
Q2
nous
< C’est l’équation d’une parabole
représente la hauteur nécessaire dans le cas d’un pompage, ou
disponible pour un écoulement gravitaire, pour que la canalisation transporte le débit Q
• •
avons,
la courbe caractéristique H = f(Q) de la pompe. La courbe de rendement de la pompe.
Au point d’intersection S de la courbe caractéristique de la conduite et de la courbe caractéristique H= f(Q) de la pompe, la hauteur manométrique totale de la pompe sera égale à la somme des pertes de charge totales dans les conduites et la hauteur géométrique totale. Ce point est appelé point de fonctionnement du système pompe réseau. Le fonctionnement optimal requiert que le point de fonctionnement se situe au droit du rendement optimal. La détermination du point de fonctionnement est aisée quand l’installation comporte seulement une pompe et une conduite. Généralement les stations de pompage comportent plus d’une pompe (installées en série ou en parallèle) et refoulant dans des conduites (en série ou en parallèle). 3.4.2- Couplage des conduites 3.4.2.1- Couplage en parallèle Plusieurs conduites partent d’un point et aboutissent à un ou à des points différents Le débit résultant est composé de la somme des débits de chaque conduite La caractéristique de l’ensemble des pompes sera obtenue en additionnant pour une même ordonnée H, les débits abscisses de chaque pompe.
Conduites en parallèle partant du même point A et arrivant au même point B Cas de refoulement Cas d’adduction gravitaire
Courbes caractéristiques des conduites
Courbes caractéristiques des conduites
!
Conduites en parallèle partant du même point A et arrivant à des points différents B et C Cas de conduites de refoulement
Courbes
"
Cas de conduites gravitaires
Courbes caractéristiques
3.4.2.2- Couplage en série C’est le principe du couplage en série qui régit les pompes centrifuges multicellulaires (pompes à étages). Tout se passe comme si le refoulement d’une pompe arrivait à l’ouïe d’aspiration de la pompe suivante. Pour un débit donné la hauteur d’élévation est égale à la somme des hauteurs d’élévation produites par chaque groupe ou chaque cellule (roue). La caractéristique de l’ensemble des pompes sera obtenue en additionnant pour une même abscisse Q, les ordonnées H, de chaque pompe. 3.4.3- Couplage des pompes 3.4.3.1- Point de fonctionnement & Résolution graphique de problèmes hydrauliques Illustration de la variation du point de fonctionnement
Pour une pompe installée le point de fonctionnement varie avec la courbe caractéristique de la conduite de refoulement – longueur, diamètre, rugosité -
3.4.3.2-
Une pompe refoule dans une conduite puis dans deux en parallèle
3.4.3.3- Deux pompes (en parallèle) refoulent dans un collecteur commun Deux pompes de caractéristiques connues refoulent dans un collecteur commun puis dans un réservoir ; déterminer le point de fonctionnement des installations (débit et hauteur manométrique) puis le débit de chaque pompe.
4- Adaptation d’une pompe centrifuge à des conditions de fonctionnement données Généralement pour la plupart des utilisations, les installations de pompage ne permettent pas d’avoir un débit et une hauteur manométrique qui correspondent aux attentes et ils sont susceptibles de varier. 4.1- Par variation de la vitesse de rotation de la pompe Cette solution est compatible avec un entraînement des pompes par moteur thermique ou électrique à courant continu. On sait que, • Les débits varient dans le rapport des vitesses, • Les hauteurs varient dans le rapport du carré des vitesses, • Les puissances varient dans le rapport du cube des vitesses. Le rendement est peu affecté par le changement de régime de marche, à condition que les écarts de vitesse ne soient pas trop grands. En réalité pour une pompe qui passe de la vitesse de rotation N à N’ avec on a η 3 = η − '
; si
3
=
3
=
on a η 3 = η − '
Le graphique ci-dessous montre différentes courbes H = f(Q) obtenues avec une même pompe pour des vitesses de rotation différentes. Sur le même graphique il est tracé des courbes d’égal rendement correspondantes et la caractéristique de la conduite de refoulement. On constate en considérant les différents points de fonctionnement possibles, que des débits très différents pourront être fournis avec des rendements acceptables. Une diminution du débit de q à q’ (réduction de plus de 50% du débit initial), permet d’envisager une vitesse de 1 160 tr/mn (point P’) au lieu de 1 450 tr/mn (point P) avec un rendement acceptable de 64%.
Remarque D’une manière générale, les groupes motopompes sont d’autant plus chers qu’ils tournent lentement. Toutefois la diminution de vitesse présente l’avantage de réduire le bruit et d’améliorer la capacité d’aspiration de la pompe et d’augmenter la longévité du groupe par la diminution de l’usure. Le choix de la vitesse des groupes résulte donc d’une comparaison économique entre le supplément d’investissement lié à la diminution de vitesse et les avantages qui en résultent pour l’exploitation. 4.2. Par création de perte de charge singulière On peut obtenir une réduction de débit en diminuant la section de passage de l’eau par fermeture d’une vanne située sur la conduite de refoulement. Ainsi, pour N = 1450 tr /mn le point de fonctionnement (fig. ci-dessus) passe de P à P’, P’-P’’ mesure la perte de charge particulière introduite par rapport à la solution 4.1. (changement de vitesse de rotation) ; il en résulte : Une chute de rendement de la pompe Au point P’ correspond un rendement de 55% pour une vitesse de rotation de 1450 tr /mn au lieu de 64% avec la solution de réduction de vitesse Une diminution du rendement global du groupe pompe moteur Un risque de faire fonctionner la pompe dans une zone instable (P’ est sur le maximum de la caractéristique de la pompe) ; Le vannage de la conduite de refoulement ne pourra être envisagée que façon passagère en raison du faible rendement de l’installation. Il doit être évité sur les pompes à hélices. 4.3- Par rognage de la roue Cela consiste à réduire légèrement le diamètre de la roue pour adapter celui-ci aux objectifs recherchés concernant le débit et la hauteur manométrique ; il s’agit là d’une opération délicate. Si la diminution ou l’augmentation de la roue ne dépasse pas 12 à 15%, pour des points de fonctionnements analogues on a :
'
=$
et
'
=$
;
'
=
'
On déduit les rapports de variation suivants : = =
' ' ' '
=
=
' '
et
'
=
'
On dit que les débits et les hauteurs varient dans le rapport des carrés des diamètres. on a Comme = ρ = =
=
=
' '
(
' '
=
Les points de fonctionnement homologues sont situés sur des droites Exercice De combien doit on « rogner » la roue de diamètre 90mm d’une pompe de débit 3550l/h sous une pression de 23,60m, pour qu’elle fournisse un débit de 3 m3 /h sous une pression de 20 mce lorsqu’elle tourne à 2905 tr/mn ? Vérifier que
=
' '
Les puissances varient suivant la quatrième puissance des diamètres. Il ne faut pas dépasser un rognage de 15% car les rendements de la pompe seraient gravement affectés.
5- Les moteurs et l’alimentation en énergie Le choix des moteurs destinés à entraîner les pompes dune station de pompage est subordonné ; à la puissance absorbée par les pompes en fonctionnement normal et exceptionnel, à la nature des sources d’énergie disponibles, le plus souvent électrique ou thermique ; au type de pompe. 5.1- Puissance absorbée par les pompes / puissance des moteurs Pour de petites puissances le moteur est généralement livré avec la pompe (groupe monobloc). Pour les grandes puissances il incombe souvent à l’utilisateur de choisir les caractéristiques du moteur. Pour calculer la puissance du moteur il faut tenir compte de pertes diverses de transmission, de conditions climatiques et de l’altitude qui ont une influence sur la puissance des moteurs thermiques. A cet effet, les majorations à prévoir sur les puissances absorbées par les pompes (puissances hydrauliques) sont au moins, - de 30% pour une puissance de moins de 4 kW - de 20% pour une puissance comprise entre 4 et 20 kW - de 10% pour une puissance supérieure à 20 kW. 5.2- Les sources d’énergie et moteur 5.2.1- Les moteurs électriques Ils sont utilisés à chaque fois qu’il est possible et pas trop coûteux de relier le site à un réseau de distribution électrique 5.2.2- les moteurs thermiques Dans le cas où la station de pompage ne peut être raccordé à un réseau électrique, l’entraînement des pompes est assuré par des moteurs thermiques (essence ou diesel). L’encombrement, le poids les coûts de fourniture et maintenance de ces moteurs sont toujours plus élevés que les moteurs électriques. Le souci de rentabilité amène à utiliser ces moteurs thermiques pour entraîner des groupes électrogènes pour la production d’électricité. Quand ils sont couplés directement aux pompes, les moteurs thermiques peuvent supporter certaines variations de vitesse, ce qui permet dans certaines limites, d’adapter à la demande les hauteurs et débits des pompes. 5.2.2.1- Les moteurs à essence En raison de leur faible rendement (20 à 28 %) et de leur consommation en carburant élevée, ces moteurs ne sont utilisés que pour de petites installations (1 à 4 kW) ne fonctionnant qu’un temps limité.
5.2.2.2- Les moteurs diesel Malgré leur poids et prix d’achat plus élevés que ceux des moteurs à essence, ils sont plus utilisés car leur coût d’exploitation est nettement plus faible, compte tenu de leur rendement supérieur (35 à 40 %) et de leur utilisation d’un carburant moins cher (gazole et fuel oil). A poids égal (comparés aux moteurs thermiques) les gains de puissance peuvent être compris entre 25 et 100%. Critères de choix des moteurs diesel aVitesse de rotation Les moteurs diesel peuvent être classés comme suit : - Moteurs lents (150 à 400 tr/mn) généralement à deux temps, de puissance plusieurs milliers de kW. Leur masse spécifique est élevé : 50 à 60 kg/kW ; - Moteurs semi rapides (375 à 750 tr/mn) généralement à 4 temps de 75 à 1 100 kW. Leur masse spécifique est de l’ordre de 12 à 17kg /kW ; - Moteurs rapides (1 000 à 1 500 tr/mn) généralement à 4 temps de quelques dizaines à plusieurs centaines de kW. Leur masse spécifique est de l’ordre de 5 à 12 kg/kW ; - Petits moteurs mobiles à grande vitesse (variable entre 1 500 4 000 tr/mn) employés sur les véhicules. Ils ne sont utilisés que sur les groupes mobiles de pompage. D’une façon générale, plus la vitesse sera faible, plus grande sera la longévité du moteur mais également plus il sera volumineux, donc plus son prix sera élevé. Si le moteur doit fonctionner en permanence, il faut choisir une vitesse lente. Si par contre, il doit peu fonctionner, on pourra choisir une vitesse plus élevée. bNombre de cylindres Chaque fois qu’on le pourra, on choisira un moteur 6 cylindres en ligne ou 12 cylindres en V. Ces deux types de moteurs sont les mieux équilibrés, vibrent peu et les charges dynamiques transmises aux bâtiments sont pratiquement nulles cConditions climatiques A altitude élevée, le moteur perd de la puissance du fait de la raréfaction de l’air (environ 1% par 100m au-dessus de 500m d’altitude). De même dans les régions chaudes, il faut compter sur un abattement de 1% par 3°C au-dessus de 24°C. Il faut donc informer le constructeur des conditions climatiques d’exploitation et préciser ces conditions au cahier des charges. dPuissance Un moteur diesel ne doit jamais être utilisé de façon prolongée à sa puissance nominale mesurée au dynamomètre. La puissance du moteur doit être 10 à 30% supérieure à celle absorbée par la pompe et les organes d’accouplements éventuels (après correction climatiques et d’altitude éventuelles). La consommation spécifique d’un moteur est minimum pour une vitesse de rotation et une puissance bien définies par le constructeur.
!
6- Autres moteurs et sources d’énergie utilisés pour actionner les pompes Bien que les moteurs électriques et thermiques soient le plus fréquemment utilisés, d’autres moteurs et sources d’énergie sont d’un usage courant, principalement pour les pompes de faible puissance utilisées en hydraulique domestique et rurale. On peut citer, Le pompage éolien Le pompage solaire Le pompage par motricité humaine 6.1- Le pompage éolien (moulins américains) Les pompages éoliens ont été largement diffusés dans les pays industrialisés au 19ème siècle et dans les premières décennies du 20ème siècle. La généralisation de l’électrification rurale a entraîné leur régression rapide et souvent leur abandon. Le renchérissement de l’énergie non renouvelable au cours de ces dernières années a provoqué un regain d’intérêt pour ces machines. On retrouve : Les éoliennes à roue multipale à vitesse lente. Leurs puissances sont comprises entre 20 et 2 000watts. Elles comportent une roue ou hélice équipée de 6 à 24 pales. Les puissances disponibles sur l’arbre en fonction du diamètre D en m de la roue et de la vitesse du vent V en m/s sont : P = 0,1*D2*V3. Exemple : Pour une éolienne de 2m de diamètre, la puissance disponible est, 10 watts pour V = 3 m/s 50 watts pour V = 5 m/s 200 watts pour V = 8 m/s Les éoliennes rapides ou aérogénérateurs Ces éoliennes sont en général utilisées pour la production électrique par l’entraînement d’un alternateur ou d’une dynamo. Le rotor ou hélice comporte 2 ou 3 pales. La puissance P est, 0,15*D2*V3 (D en m, V en m /s) 6.2- Le pompage solaire L’énergie solaire reçue au niveau du sol est considérable. La puissance du rayonnement solaire est de l’ordre de 1 kW/m2 et placé perpendiculairement au soleil par temps clair et soleil assez haut sur l’horizon. La conversion de cette énergie en énergie mécanique pour le pompage est possible par plusieurs filières. 6.2.1- La filière thermodynamique : Elle consiste à faire fonctionner un moteur thermique entre une source chaude chauffée par des capteurs solaires et une source froide constituée par l’eau à pomper. 6.2.2- La filière photovoltaïque (photopile) Elle transforme directement l’énergie solaire en énergie électrique. Deux modes d’utilisation de l’énergie photovoltaïque sont possibles : o Soit par pompage au fil du soleil avec stockage de l’eau pompée dans un réservoir, o Soit par utilisation de batteries d’accumulation principalement dans les cas suivants : Très faible débit journalier (moins de 10m3 /j),
"
Générateur solaire à usage multiple (domestique, communication…). Compte tenu des problèmes posés par la maintenance des batteries et leur remplacement tous les 3 à 7 ans, la solution « au fil du soleil » est généralement préféré. Les moteurs utilisés dans le cadre du pompage solaire peuvent être de surface ou immergés. Le courant généré par les modules est du courant continu. Les moteurs immergés peuvent être de plusieurs types : Filière à courant continu Filière à courant alternatif La transformation du courant continu en courant alternatif se fait par l’intermédiaire d’un onduleur (convertisseur). 6.2.1- Coût de l’énergie photovoltaïque Le coût sur site du kWh photovoltaïque est compris entre 15 et 45 FF contre, 0,5 à 1,5 FF pour les grands réseaux électriques 2 à 8 FF pour les petits générateurs diesel. Contrairement à qui est parfois affirmé, les charges d’entretien et de maintenance des pompes solaires sont relativement importants (2% de l’investissement par an). Remarque : Le pompage photovoltaïque est une solution avec un coût d’investissement actuellement très élevé qui ne peut être réalisé dans les pays en développement qu’avec l’appui d’organismes donateurs. Son secteur privilégié d’utilisation se situe entre celui des pompes manuelles et celui des petites pompes thermiques. 6.3- Le pompage par motricité humaine Ce sont généralement des pompes volumétriques. On retrouve : Les pompes à piston Les pompes à membrane Les pompes volumétriques rotatives
7- Etude du phénomène coup de bélier Un coup de bélier est un phénomène de variation de pression. Le coup de bélier consiste en des oscillations de pression, surpressions et dépressions alternatives, provoquées par une modification rapide du régime d’écoulement dans une conduite. Ces oscillations parcourent la conduite d’une extrémité à l’autre en un mouvement d’aller et retour périodique. Les causes les plus fréquentes sont : L’arrêt brutal, par disjonction inopiné, d’un groupe d’électropompe alimentant une canalisation de refoulement, La fermeture brutale d’une vanne sur une canalisation de refoulement. De tels arrêts brusques peuvent provoquer la rupture de la canalisation ou un ensemble de perturbations dans la conduite et sur les installations de pompage. Aussi lors de la conception d’une station de pompage et de sa conduite de refoulement, les risques éventuels de coups de bélier doivent être étudiés et quantifiés afin de mettre en œuvre les protections qui s’imposent. 7.1- Valeur maximale des surpressions et dépressions Des formules permettent de calculer dans des cas simples les maxima des variations en plus ou moins de la pression par rapport au régime normal de fonctionnement : surpression et dépression sont égales en valeur absolue. Deux cas sont à distinguer : Variation instantanée de la vitesse d’écoulement dans la conduite : fermeture rapide d’une vanne, arrêt brutal du fonctionnement du groupe d’électro-pompe. ∆ Formule de Allievi ∆ = ∆ h (m) = valeur absolue de la surpression ou de la dépression a(m/s) = vitesse de propagation, ou célérité, de l’onde de surpression ou de dépression ∆ (m/s) = valeur absolue de la différence entre les vitesses en régime permanent avant et après le coup de bélier ; généralement on prend ∆ = vitesse d’écoulement en régime permanent dans la canalisation (les vitesses varient entre 0 et Uo g(m/s2) = accélération de la pesanteur
Variation linéaire de la vitesse d’écoulement en fonction du temps : fermeture lente d’une vanne %∆ ∆ = ) L (m) = longueur de la conduite T(s) = durée de la variation de vitesse (temps de fermeture d’une vanne sur la conduite de refoulement). Remarques sur la célérité ♦ PONT-A-MOUSSON recommande a = 1200m/s pour la fonte ♦ CARLIER M. « Hydraulique générale et appliquée » recommande: . a = 1000m/s pour la fonte et . a = 180m/s pour les canalisations en plastique. ♦
D’autres ouvrages recommandent a = 400 à 800m/s pour le PVC
♦ La célérité de l' onde peut être calculée avec des formules
=
ρ
ε
+
'
a = Célérité de l' onde ρ = masse volumique de l' eau (1000kg/m3) ε = module d' élasticité de l' eau (2,05 109N/m2) E = module d' élasticité du matériau - Fonte: 1,7 1011N/m2, d' après PONT-A-MOUSSON - PVC: 3,2x10kg/cm2 soit 32 105N/m2 d' après INTERPLAST Accra après ITP Lomé - PVC: 3000N/mm2 d' e = épaisseur de la canalisation (m) D = diamètre intérieur de la canalisation (m)
=
"" !' + "
'
* * #1@* #2,?* > *
= = =! =
=
= '
*
7.2- Equipements de protection contre les effets du coup de bélier 7.2.1- Terminologie des pressions Sous le terme pression il y a lieu de distinguer les terminologies, du concepteur de réseau du fabricant (liées aux performances des produits) de l' utilisateur du réseau (liées au service)
Les terminologies ci-dessous sont issues du projet de norme européenne pr EN 805Alimentation en eau, applicables à tous les matériaux Terminologie Abréviation Française Anglaise Concepteur DP Pression de calcul Design pressure en régime permanentmaximale Maximum MDP Pression design de calcul pressure STP Pression d' épreuve System test du réseau pressure Fabricant PFA Pression de Allowable operating fonctionnement pressure admissible PMA Pression maximale Allowable maximum admissible operating pressure Pression d' épreuve Allowable test PEA admissible pressure Utilisateur OP Pression de Operating pressure fonctionnement SP Pression de service Service Pressure
Source: Saint-Gobain PAM canalisation édition 2000
7.2.2- Dimensionnement d'une canalisation et/ou d'un composant de réseau Lors du choix d' une canalisation et/ou d' un composant, il faut s' assurer que les inégalités ci-dessous sont respectées. DP ≤ PFA MDP ≤ PMA STP ≤ PEA Terminologie du concepteur DP- Pression de calcul en régime permanent Pression maximale de fonctionnement de la zone de pression, fixée par le projeteur mais non compris le coup de bélier. MDP- Pression maximale de calcul Pression maximale de fonctionnement de la zone de pression, fixée par le projeteur mais comprenant le coup de bélier et tenant compte de développements futurs. MDP s' écrit MDPa lorsque la part de coup de bélier est fixée forfaitairement, MDP s' écrit MDPc lorsque le coup de bélier est calculé. STP- Pression d' épreuve du réseau Pression hydrostatique appliquée à une conduite nouvellement posée de façon à s' assurer de son étanchéité.
Terminologie du fabricant PFA- Pression interne de fonctionnement admissible Pression interne, non compris le coup de bélier, qu' un composant peut supporter en toute sécurité de façon continue en régime hydraulique permanent. PMA- Pression maximale admissible Pression interne maximale, y compris le coup de bélier, q' un composant peut supporter de façon sûre en service. PEA- Pression d' épreuve admissible Pression hydrostatique maximale qui peut être appliquée sur site à un composant d' une canalisation nouvellement installée. Terminologie de l'utilisateur OP- Pression de fonctionnement Pression interne qui a lieu à un instant donné et en un point déterminé du réseau d' alimentation en eau. SP- Pression de service Pression interne fournie au point d' écoulement au consommateur. Autres définitions du fabricant PN- pression nominale (au sens de la norme NF EN 545 ) Désignation numérique exprimée par un nombre utilisé à des fins de référence .Tous les composants à brides ayant un même DN et désignés par un même PN ont des dimensions de raccordement compatibles. La norme NF EN 545 établit pour les tuyaux et raccords à brides, la correspondance suivante entre PN et PFA, PMA et PEA. Comportement des conduites en situation d’arrêt brusque Ils sont nécessaires lorsque (H+ ∆ h ; H est la pression en régime permanent) est supérieur à la PMA - Pression Maximale admissible; La PMA est la pression interne maximale, y compris le coup de bélier, qu' un composant peut supporter de façon sûre en service. La PFA (pression de fonctionnement admissible) est =la pression interne, non compris le coup de bélier, qu' un composant peut supporter en toute sécurité de façon continue en régime hydraulique permanent. PMA et PFA sont données par les fabricants. PN – Pression Nominale- est une définition numérique exprimée par un nombre arrondi à des fins de références. Généralement PN = PFA, PMA = 1,2 et PN = 1,2PFA N.B. Par mesure de sécurité ( H+ ∆ h ) est comparé à la PFA qui est égale à PN
Divers équipements anti-béliers Appareils Fonction
Rôle Anti-bélier Stockage puis restitution d' énergie mécanique
Ballon anti-bélier Avec diaphragme ou vessie Sans diaphragme ou vessie (attention à la pression de pré-gonflage) Cheminée d' équilibre (pour les faibles HMT)
Réserve de fluide pouvant s' écouler dans le réseau
Dispositifs d' entrée d' air (exemple: les ventouse)
Lutter localement contre les pressions inférieures à la pression atmosphérique Evacuation d' un débit en Ecrêter les pressions trop fonction du dépassement fortes de la pression de tarage
Soupapes anti-bélier ou soupapes de décharge (attention à la pression de tarage) Dispositifs d' aspiration auxiliaire (pour les faibles HMT) Volants d' inertie
Transformer un coup de bélier en phénomène d' oscillation en masse Entrée d' air
Stockage puis restitution d' énergie mécanique
Remplissage de la conduite depuis la bâche d' aspiration par une conduite en by-pass Augmentation du temps d' annulation du débit
Ecrêter les dépressions à l' aval de la pompe Ecrêter les dépressions à l' aval de la pompe
7.3- Calcul des ballons anti-béliers Données : D = 400mm S = 0,126m2 ; Q = 0,126m3 /s ; L = 1000m ; Pression en régime permanent Zo = 50m ; PMA Zmaxi = 100m.
Calcul simplifié des réservoirs d’air
Abaque de Vibert- Calcul simplifié des réservoirs d’air Démarche d’utilisation de l’abaque • Evaluation de la nécessité d’un dispositif anti-bélier: (
La surpression ici est égale à
• =
=
(
=
4
il faut un dispositif anti-bélier. + Détermination du volume d’un réservoir anti-bélier = '
*
9
=
'
= '
*
(
$
=
=
On joint sur l’abaque le point 0,001 de l’échelle des des
$
. On obtient sur l’échelle du milieu : −
%(
=
de réservoir
=
L’échelle
donne 0,57 d’où une dépression de
avec le point 2 de l’échelle −
. Ce qui donne un volume
%( = ' = '
(
= !'
8- Equipements hydrauliques en amont et en aval des pompes Ils comprennent : Les équipements à l’aspiration : Grilles, tulipe d’aspiration, crépine, clapets, joints, vannes, convergents, dispositifs anti-vortex, vacuomètre, dispositif d’amorçage de la conduite et de la pompe…. ; Les équipements au refoulement : joints, divergents, clapets anti-retour, vannes, débitmètres, manomètres….. ; Les circuits auxiliaires
!
BIBLIOGRAGHIE Les pompes et les stations de pompage -3ème édition- de André SAVATIER et François GADELLE (SOGREAH) Hydraulique pratique – édition 1989 – de Christian ROUX Exercices de mécanique de fluides –Tome 2- de Michel A. MOREL Les stations de pompage d’eau de l’aghtm –Association Générale des Hygiénistes et Techniciens Municipaux-
"
A B
B
+ C
88 9
4 A
8
8 ? '
4
D
$
% *A
#1@ $
88 E F
D B
% B
> -
9
8 8
G ? B 4 B 9 .
G 0 $
G
,H I 9 @ @2 EB J
8 < 0
'
B
4
+ 9
-
B '
B
4
E
$ % .
+ '
'
?; <
* E)
?;)
, B
"
*6 )
$ F
'
" '
2 • @
•
B
0 ,H I 4 K
? B
9 8
•
? 8
B
8 .<
L
0
% 4 B
9 4 B B
' 0N 9
4 B
'
' M,
$
B
'
4 B 8
% @
9 B
.<
&
8
K
8 $ B
EB E 8
- 0 '9 4
9
D
94 B
%
8 $
•
<
B '
<
'
9
*
@ +N 9 4 O ) @ ? ? $) ' *6 ) @ @
B O <
'
+N 9 4 O * #2 * E)
0N 9 < ' *@
O <
' #;
O
'
O
? #
,H I
9 $ B
8
9*
" '
8
:- 9. ,- .
! '
'
'
!'
"'
#
'
'
'!
" " '
<
:- 9. ,- .
?
8 9
! !
'
B
-:',.
0
@ ?; E
B ) ?;
@ ,H I- . :- .
η -K.
O
O ) 8)
-
@ @ E
M 8.
B 8
O ) <6 )
$
O '
!
!' '
'
!
!
" @
,H I , # =
) L ) ' 9 :) 9 < "' " ,H I) ' " < ;JO+EJ@ !$ L * ?; O
@9 $ :. ,- . ? 2
'
'
'"
'""
"' "
! '
'
" '!
8 P
0
9 8
J 2 #
) "
>-:',. ) > - "
9*
'
.
< ? ) !"' :)
"
#
9' 9
B ;#&,
'
4 B
)
=
3 E 9
#
ρ
−
' +−
L '
ρ
−
7
= "'
) "'
− '
− − ' = '"
' "#
#
9
,H I)
'
LES MESURES DE PRESSION 1Bar 1 mce
10,2 mce 0,0981 bar
1,02 kg/cm2 0,100 kg/cm2
0 "
9
'
1 kg/cm2 1 mm de mercure 1 atmosphère 1 pascal (Pa)
0,981 bar 0,0136 mce 10,33 mce
10 mce 1,013 bar
1,013x105 Pa
