F ilière d’Ingénieurs: Bâti Bâtime ment nt & Tr avaux vaux Publics Publi cs
Mme Malki Mouna
[email protected]
Année universitaire : 2016/2017
Hydrogéologie
I.
M.Malki
Généralité, définitions et notions de base
Aquifère: Un aquifère aquifère est une formation hydrogéologique perméable permettant l’écoulement significatif d’une nappe d’eau souterraine et le captage de quantités d’eau appréciables, par des moyens économiques. C’est une couche de terrain ou une roche, suffisamment poreuse (qui peut stocker de l’eau) et perméable (où l’eau circule librement), pour contenir un réservoir d’eau souterraine.
Configuration de l’aquifère
La configuration de l’aquifère porte sur ses dimensions et les caractéristiques de ses limites conditi ons aux l imi tes tes géologiques et hydrodynamiques ou conditi . La base de l’aquifère, appelée substratum, est constitué par une formation hydrologique imperméable. Par contre sa limite supérieure est de trois types :
Hydrodynamique Hydrodynamique avec fluctuations libre : aquifère à nappe libre
Géologique imperméable imperméable : aquifère à nappe captive
Géologique semi-perméable semi-perméable : aquifère à nappe semi-captive
Type d’aquifère :
Aquifère à nappe libre Formation géologique perméable partiellement saturée, limitée par un plancher «imperméable» (aquitard inférieur) in férieur) et où il existe une surface sur laquelle la pression de l’eau est égale à la pression atmosphérique. La surface piézométrique constitue la limite supérieure de l’aquifère. C’est une limite hydrodynamique. Cette limite peut s’abaisser librement dan s la formation hydrogéologique perméable, d’où la dénomination aquifère à nappe libre. Aquifère à nappe captive Dans les aquifères plus profonds les eaux souterraines sont emprisonnées dans la formation hydrogéologique perméable, entre deux formations imperméables fixes : le substratum à la base et le toit au sommet. Aquifère à nappe semi-captive Le toit ou le substratum (ou ( ou les deux) de l’aquifère sont souvent constitués par une formation hydrogéologique semi-perméable. Celle-ci permet, dans certaines conditions hydrodynamiques hydrodynamiques favorables (différence de charge) des échanges d’eau (ou de pression) avec l’aquifère superposé ou sous-jacent, sous -jacent, appelé drainance. Ce phénomène implique un aquifère à nappe semi-captive. Année universitaire 2016 / 2017
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Généralité, définitions et notions de base
Aquifère: Un aquifère aquifère est une formation hydrogéologique perméable permettant l’écoulement significatif d’une nappe d’eau souterraine et le captage de quantités d’eau appréciables, par des moyens économiques. C’est une couche de terrain ou une roche, suffisamment poreuse (qui peut stocker de l’eau) et perméable (où l’eau circule librement), pour contenir un réservoir d’eau souterraine.
Configuration de l’aquifère
La configuration de l’aquifère porte sur ses dimensions et les caractéristiques de ses limites conditi ons aux l imi tes tes géologiques et hydrodynamiques ou conditi . La base de l’aquifère, appelée substratum, est constitué par une formation hydrologique imperméable. Par contre sa limite supérieure est de trois types :
Hydrodynamique Hydrodynamique avec fluctuations libre : aquifère à nappe libre
Géologique imperméable imperméable : aquifère à nappe captive
Géologique semi-perméable semi-perméable : aquifère à nappe semi-captive
Type d’aquifère :
Aquifère à nappe libre Formation géologique perméable partiellement saturée, limitée par un plancher «imperméable» (aquitard inférieur) in férieur) et où il existe une surface sur laquelle la pression de l’eau est égale à la pression atmosphérique. La surface piézométrique constitue la limite supérieure de l’aquifère. C’est une limite hydrodynamique. Cette limite peut s’abaisser librement dan s la formation hydrogéologique perméable, d’où la dénomination aquifère à nappe libre. Aquifère à nappe captive Dans les aquifères plus profonds les eaux souterraines sont emprisonnées dans la formation hydrogéologique perméable, entre deux formations imperméables fixes : le substratum à la base et le toit au sommet. Aquifère à nappe semi-captive Le toit ou le substratum (ou ( ou les deux) de l’aquifère sont souvent constitués par une formation hydrogéologique semi-perméable. Celle-ci permet, dans certaines conditions hydrodynamiques hydrodynamiques favorables (différence de charge) des échanges d’eau (ou de pression) avec l’aquifère superposé ou sous-jacent, sous -jacent, appelé drainance. Ce phénomène implique un aquifère à nappe semi-captive. Année universitaire 2016 / 2017
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Aquiclude : Formation géologique qui ne laisse lai sse pas passer l’eau. Ex.: argiles Aquitard : Formation qui ne peut pas alimenter un puits mais qui peut alimenter un aquifère (Ex: des sables fins, le silt, les tills remaniés Structure de l’aquifère
Aquifère, complexe unique réservoir / eau souterraine Complexe physico-chimique unique de deux constituants essentiels, ou phase, étroitement liés li és et en interactions : •
•
Le réservoir: phase
solide, milieu poreux ou fissuré, constitue la trame de la structure, squelette solide ou matrice (ex: grains de sable d’un e formation sableuse, roche fissurée de la craie, etc.)
L’eau souterraine: phase liquide, dont la fraction mobilisable (eau gravitaire) gravitaire) constitue la
nappe souterraine alimentant les sources, rivières et captages. Aquifère multicouche Une combinaison de formations hydrogéologiques semi-perméables intercalées entre des formations perméables, identifie un aquifère multicouche. C’est un système hydrologique, car chaque aquifère à nappe semi-captive ne peut être considéré de manière indépendante. indépendante.
Fonction du réservoir Les réservoirs, suivant leurs configurations et leurs structures, peuvent remplir une ou plusieurs de ces ces 3 grandes fonctions fonctions : 1 - Fonction capacitive : emmagasinement de l’eau, il stocke et libère de l’eau) 2 - Fonction conductrice : il permet la l a circulation de l’eau
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3 - Fonction d’échange : interactions physico -chimiques permanentes entre l’eau souterraine et le réservoir (interaction eau / roche) et la roche (Ex: Chaleur, dissolution ou précipitation des sels, échange d’ions, etc)
Zonalité :
Zone non saturée : Zone où la totalité de la porosité n’est pas remplie d’eau. La circulation de l’eau se fait principalement verticalement. Zone saturée : Zone où la totalité de la porosité est remplie d’eau. La circulation de l’eau se fait principalement horizontalement dans la direction où le gradient hydraulique est le plus fort. Types d’eau dans un aquifère :
Eau de rétention (eau liée) Englobe toute l’eau retenue dans les vides d’un milieu poreux, saturé ou non à la surface des grains ou des parois des microfissures. Elle est maintenue à la surface du solide par de très grandes forces plus grandes que la gravité. Elle n'est donc pas mobilisable.
Eau adsorbée = hygroscopique : Liée à la roche par attraction moléculaire (adsorption) Eau pelliculaire = eau d’adhésion : Entoure les particules du sol et l’eau adsorbée d’une mince pellicule. Eau capillaire Eau maintenue dans un milieu poreux par des forces de capillarité: tension superficielle. Eau gravitaire Eau qui subit l’action de la gravité. C'est l 'eau mobilisable. Elle seule circule dans les aquifères et peut être exploitée. II.
Identification hydrogéologique du complexe eau/réservoir
Porosité La plupart des roches contiennent des vides entres les grains qui les constituent, ces vides peuvent être occupés par des fluides (eau et huile) ou des gaz. On parle de milieu poreux ( Ex: Sable, grès). Les fonctions conduite et réservoir, sont déterminées essentiellement par les dimensions et les interconnections des vides. Ces dernières assurent la continuité du milieu aquifère. L’étude morphologique des vides porte sur leur nature, leur forme et leurs Année universitaire 2016 / 2017
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dimensions. Deux grands types de vides, pores et fissures, caractérisent respectivement le milieu poreux et le milieu fissuré.
Morphologie des pores et milieu poreux
Les pores sont des vides de forme plus ou moins sphérique, de petite dimensions (ordre de grandeur millimétrique), ménagés entre les particules solides ou grains, constituant le réservoir. Les dimensions des vides sont étroitement liées à celles des grains, dont la mesure est plus directement accessible. Les diamètres des grains des roches meubles perméables s’étalent dans une gamme de 0,06 à 0,001 mm, soit d’ordre de grandeur micrométrique, dont les argiles, milieu dit imperméable.
Interconnexion des pores et milieu continu
Les pores communiquent entre eux, dans le sens de l’écoulement de l’eau souterraine, permettant le déplacement des particules d’eau (eau gravitaire). Celles-ci suivent des trajets ou trajectoires, plus ou moins compliqués, identifiant les lignes de courant. Cet agencement caractérise la continuité du milieu poreux qui est une des conditions de base pour la validité des lois de l’hydrodynamique souterraine.
Morphologie des fissures et milieu fissuré
Les fissures sont des fentes de forme allongée, à ouverture plus ou moins large. Leur ensemble constitue la fissuration, phénomène naturel dont l’origine est essentiellement mécanique. Les fissures sont classées suivant leur dimensions, en deux types : les microfissures et les macro-fissures •
Microfissures
Caractérisés par une ouverture de quelques dixièmes de millimètres et une longueur de l’ordre métrique à décamétrique. Leur rôle est comparable à celui des pores interconnectées du milieu poreux continu. •
Macro-fissures
Ouverture supérieure à quelques millimètres . Ce sont les zone de broyage et des failles. Le milieu fissuré est discontinu.
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Dans les aquifères poreux , l’eau est contenue dans les pores ouverts de la roche et peut y circuler librement (sables, craie, graviers, grès, scories volcaniques, etc.). La perméabilité est matricielle. Dans les aquifères fissurés , l’eau est contenue et circule dans les failles, fissures ou diaclases de la roche (calcaires , granites, coulées volcaniques, etc.). La perméabilité est fissurale. Les aquifères karstiques sont des systèmes complexes particuliers associant une zone superficielle plus ou moins fissurée et insaturée (en eau) servant de zone d’infiltration, et une zone inférieure fissurée, présentant également des conduits, grottes etc. Cette zone est saturée en dessous d’un certain niveau et l’eau circule avec de grandes vitesses comparativement aux systèmes poreux.
Porosité totale (n)
La porosité totale (n) est la propriété d'un milieu poreux, ou fissuré, de comporter des vides interconnectés ou non. C'est le rapport du volume des vides au volume total de la roche. Il est exprimé en %. Son inverse est la compacité.
n = (Volume des vides / Volume total )*100 = (Vv / Vt )*100
Porosité efficace ou effective
Ou encore porosité de drainage corresp ond à l’eau mobilisable ou exploitable libérée sous l’action de la gravité. C'est le rapport du volume de l’eau gravitaire au volume total de la roche. Il est exprimé en %.
ne = Volume de l’eau gravitaire / Volume total )*100 = (Vg / Vt )*100 Plus la taille des grains est réduite, plus la porosité efficace est réduite.
Indice des vides (e)
Il est défini comme le rapport du Volume des vides au volume du solide. Il est exprimé en %.
e = volume des vides / volume du solide = Ve / Vs
Capacité de Rétention ou coefficient de rétention (Cr)
C’est la quantité d'eau liée aux particules et/ou capillaire. La porosité n peut se décomposer en porosité efficace et porosité de rétention:
n = ne + Cr = Vr / Vt * 100
et
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Cr = (Vr-V g) / Vt * 100
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Degré de saturation (Sr) :
Il caractérise le pourcentage d'eau contenu dans les vides :
Sr = Volume d’eau contenu dans les vides / Volume totale des vides de la roche
Perméabilité Aptitude d'une roche à conduire l'écoulement de l'eau. Ce paramètre permet un classement des roches en trois grandes catégories:- Formations perméables ; imperméable et semi perméables . Remarque : Ne pas confondre la porosité qui est la propriété du réservoir de stocker ou de libérer de l'eau souterraine et la perméabilité qui est son aptitude à conduire son écoulement.
III.
Ecoulements souterrains : Loi de Darcy
Loi de Darcy : applications
Enoncé de la loi de Darcy
Darcy a montré que le volume d’eau, Q en m3/s, filtrant de haut en bas dans la colonne de sable de hauteur l en m, à travers la section totale, perpendiculaire à la direction verticale d’écoulement, A en m², est fonction d’un coefficient de proportionnalité, K en m/s, caractéristique du sable et de la perte de charge par unité de longueur du cylindre de sable h/l sans dimension. D’où l’expression de la loi de Darcy : Q (m / s) = k(m/s) * A (m²) * h/l Le terme K est défini comme « un coefficient, dépendant de la perméabilité de la couche », appelé coefficient de perméabilité.
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Le quotient de charge h, par la longueur de la colonne de sable l, ou perte de charge par unité de longueur « h/l » , est défini comme le gradient hydraulique. D’où avec i= h/l , l’expression devient :
Q= K*A*i Le débit unitaire q est le débit en m 3/s traversant l’unité de section, perpendiculaire à la direction d’écoulement en milieu saturé, dans l’unité de temps en secondes. C’est aussi la quantité d’eau traversant le milieu saturé par unité de surface. Étant le quotient d’un débit par une surface, il a la dimension d’une vitesse et s’exprime en m/s. D’où, en combinant les deux dernières expressions, on obtient: q (m/s) = K (m/s) * i
La vitesse de filtration V en m/s, rapportée à la section totale A est : V (m/s) = Q/A = K*i= q
La vitesse de filtration est ainsi la vitesse fictive d’un flux d’eau en écoulement uniforme, à travers un milieu aquifère saturé, déduite du débit d’écoulement traversé par ce flux. Elle est égale au débit unitaire.
Dispositif de laboratoire avec écoulement latéral
Un dispositif de laboratoire, avec écoulement latéral, représente mieux la circulation des eaux souterraines dans l’aquifère. Les résultats, obtenus par cette expérience, permettent d’écrire : Q = - K *((h 1 – h2 ) / l) (h1-h2 )/l est le gradient hydraulique i h1-h2
;
est la différence de charge ∆h
Le signe négatif est introduit devant le membre de droite de l’équation car la charge décroit dans le sens de l’écoulement et q ou V ne peuvent être négatif.
Mesure du niveau piézométrique :
Il est calculé par différence entre la cote du sol, z et la pr ofondeur de l’eau, Hp (H=z-Hp). La profondeur de l’eau est mesurée par les sondes: ficelles ou ruban avec flotteur, sondes électriques. Leur précision est de l’ordre de plus ou moins 5 mm. Souvent les niveaux sont enregistrés automatiquement, en continu, par les limnigraphes qui donnent des limnigrammes piézométriques. Année universitaire 2016 / 2017
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L’altitude du sol est obtenue, soit par lecture de la carte topographique, soit lorsqu’une plus grande précision est recherchée, par opérations de nivellement.
Gradient hydraulique :
Dans la pratique, le gradient hydraulique est calculé sur le terrain, à l’aide des niveaux piézométriques mesurés dans deux ouvrages d’observation, alignés sur une ligne de courant. L’un amont, H1, l’autre aval, H2, séparés par une distance L : i = (h1 – h2 ) / l. Mais la méthode recommandée est celle de l’utilisation des cartes piézométriques. Les valeurs des gradients hydrauliques, mesurés dans les conditions naturelles, sont faibles, de 0,001 à 0,00001
Conditions de validité de la loi de Darcy
La loi de Darcy est établie par des expériences de laboratoire répondant à des conditions très strictes. Quatre conditions doivent être respectées: Continuité, réservoir et écoulement laminaire.
Isotropie,
Homogénéité du
Perméabilité – transmissivité – diffusivité
Coefficient de perméabilité
La perméabilité est l’aptitude d’un réservoir à se laisser traverser par l’eau, sous l’effet d’un gradient hydraulique. Elle exprime la résistance du milieu à l’écoulement de l’eau qui le traverse. Le coefficient de perméabilité, noté K, est défini par la loi de Darcy. C’est le volume d’eau gravitaire en m3 traversant une unité de temps (seconde), sous l’effet d’une unité de gradient hydraulique, une unité de section en m² orthogonale à la direction de l’écoulement, dans les conditions de validité de la loi de Darcy ( à la température 20°C). Il a la dimension d’une vitesse et s’exprime en m/s. La perméabilité intrinsèque, notée k, est le volume de liquide en m3 d’unité de viscosité cinématique traversant en une unité de temps (s), sous l’effet d’une unité de gradient hydraulique, une unité de section (m²) ou en darcy. Elle est parfois appelée perméabilité géométrique.
Facteurs du coefficient de perméabilité
D’après les deux expressions généralisées de la loi de Darcy, nous obtenons : K = N d² * γ / μ Avec : Année universitaire 2016 / 2017
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d 10 , le diamètre efficace des grains, en cm ; N ,
un facteur de forme sans dimensions, groupant les autres caractéristiques granulométriques: forme et arrangement des grains. μ , la viscosité dynamique qui exprime la résistance du liquide à l'écoulement; γ = ϱ g , le poids volumique, exprimant la force motrice (action de la force de gravité)
Débit d’une nappe
Le débit d’une nappe, Q , est le volume d’eau en m 3 traversant par unité de temps(s) une section transversale en m² d’aquifère, sous l’effet d’un gradient hydraulique déterminé. Pour simplifier les études sur le terrain, c’est le plan vertical perpendiculaire à la direction d’écoulement. Il est calculé par application des expressions de la loi de Darcy. Ce débit ne doit pas être confondu avec le débit de l’écoulement souterrain Qw. Qw représente les sorties du bassin hydrogéologique ou de l’aquifère. C’est -à-dire son drainage par les cours d’eau et l’alimentation des sources du bassin hydrologique. Calcul du débit d’une nappe
Il existe différentes méthodes pour calculer le débit d’une nappe. Méthode de la carte piézométrique
Le débit peut être calculé par interprétation de la carte piézométrique. Méthode de la section totale Q=K*A*i Méthode des sections élémentaires
La méthode précédente est peu précise. C’est pourquoi il est préférable, lorsque les données sont suffisantes, de procéder au calcul des sections élémentaires. La section générale est subdivisée en section, de nombre égal à celui des sondages d’essai.
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L’expression de Darcy, appliquée par exemple à la section 9, est : Q
= Km * bm * L * i
Km est la moyenne arithmétique des coefficients de perméabilité mesurés dans les sondages
encadrant la section. Exemple, pour la section 9: Km = (K 8 + K )/2 9 bm est l’épaisseur moyenne de l’aquifère dans les sondages 8 et 9. bm = ( b8 + b )/2 9 i est le gradient hydraulique calculé sur une ligne de courant, tracée sur la carte
piézométrique.
Un calcul identique est effectué pour chaque section élémentaire. Le débit de la nappe est égal à la somme des débits traversant chaque section. Le calcul du débit peut également être effectué avec les transmissivité moyennes, en appliquant l’expression : Q = T * L * i
Vitesse de filtration et vitesse effective: Hydrodynamique souterraine
L’hydrodynamique souterraine, dont la base est la loi de Darcy, considère que l’écoulement à travers un milieu, homogène et continu, s’effectue selon des trajectoires théoriques Année universitaire 2016 / 2017
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rectilignes, indépendantes de la structure microscopique du réservoir. Le trajet de la droite moyenne ( ligne de courant) passe, indifféremment; à travers les grains ou les pores. C’est pourquoi la loi de Darcy n’est valable que pour certaine grandeur de milieu, comprenant un nombre suffisant de pores, donc d’échelle macroscopique. La vitesse de filtration V, calculée par la loi de Darcy, se rapporte à la section totale A. Elle Vitesse de filtration = Q / A n’a pas de réalité physique : Vitesse efficace La surface efficace d’écoulement, ainsi réduite aux vid es ménagés par le corps solide ( grain + eau de rétention), dépend de la porosité efficace, ne. Elle est égale à A.ne. L’expression de la loi de Darcy, corrigée, rapportée à la section efficace, pour le calcul de la vitesse effective, Ve, est donc :
Diffusivité
La diffusivité, notée T/S, régit la propagation d’influences dans l’aquifère. Elle caractérise la vitesse de réaction d'un aquifère lors d'une perturbation (variation de niveau de la rivière, de la nappe, pompage). Elle est égale au rapport entre la transmissivité et le coefficient d’emmagasinement . Elle s’exprime en m²/s.
Transmissivité
La productivité d’un captage dans un aquifère est fonction de son coefficient de perméabilité, K et de son épaisseur, b. c’est pourquoi un paramètre récent, la transm issivité, notée T , a été créé. Il régit le débit d’eau qui s’écoule, par unité de largeur, L, d’un aquifère, sous l’effet d’une unité de gradient hydraulique, i . Il évalue la fonction conduite de l’aquifère. La transmissivité est égale au produit du coefficient de perméabilité K , par l’épaisseur de l’aquifère, b. elle s’exprime en m²/s. T= K * b L’expression de la loi de Darcy , Q= K*A*i , devient avec A=b*L : Q=T*L*i
Incluant l’épaisseur de l’aquifère, la transmissivité permet de représenter sur des cartes, les zones de productivité . Elle est à la base de la discrétisation du calcul par mailles des modèles mathématiques. Elle est mesurée, sur le terrain, par les pompages d’essai.
Coefficient d’emmagasinement- Débit d’une nappe - vitesse d’écoulement – conditions
aux limites Coefficient d’emmagasinement
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Le coefficient d’emmagasinement S est le rapport du volume d’eau libéré par unité de surface, sous une charge hydraulique unitaire, et détermine la fonction capacitive du réservoir. Il exprime, en nappe libre, la capacité de vidange des pores de la roche et peut donc être assimilé à sa porosité efficace. En nappe captive, il résulte de la décompression de la roche et de l’eau contenue dans ses pores. Sa valeur varie de 0,2 à 0,01 pour les nappes libres et de 0,001 à 0,0001 pour les nappes captives.
Vitesse de déplacement. Hydrocinématique souterraine. Dispersion
L’hydrocinematique, branche de la cinématique, considère les déplacements réels des particules d’eau dans les vides continus. Elle étudie les trajectoires réelles dans les vides du milieu à l’échelle microscopique. Elle introduit le concept de dispersion. Mise en évidence de la dispersion : Traçages L’expérience de Darcy est effectuée sur une colonne de sable, verticale, en introduisant au sommet de l’appareil, un traceur à une concentration C o (poids de traceur par unité de volume de solution). Cette opération, appelée traçage, permet de mesurer , sur le terrain, la vitesse de déplacement , la direction réelle de l’écoulement et les paramètres de la dispersion. Deux méthode d’introduction des traceur sont utilisées: injection massive, ou bouffée, de courte durée ou continu à concentration constante de longue durée. La concentration C est mesurée en bas de la colonne, à des intervalles de temps échelonnées ou en continu, par des enregistreurs automatiques. Le temps écoulé entre l’introduction du traceur et sa détection à la sortie, est appelé temps de séjour. Les données obtenues sont portées sur un graphique. En ordonnées, les rapports des concentrations C/Co. En abscisses les temps de séjour. La courbe obtenue est la courbe de restitution du traceur. Elle détermine les temps de séjour et la vitesse de déplacement.
Explication du phénomène de dispersion La courbe de restitution montre que les particules de traceur, donc les particules de l’eau, injectées à un instant donné, au point de départ, n’arrivent pas simultanément en bas de colonne. À la sortie elles sont étalées dans le temps et dans un volume plus ou moins grand. Ce fait n’est pas conforme à la loi de Darcy. Ce phénomène est appelé la dispersion. L’étude à l’échelle microscopique montre que les particules d’eau se déplacent dans les vides continus, alignés selon la direction moyenne, générale, d’écoulement. Elles décrivent des trajets compliqués. C’est la tortuosité des trajectoires. Au cours de ces trajets, les caractéristiques physiques du milieu entrainent des variations de la vitesse des molécules, causes de la dispersion mécanique. Cette action mécanique n’est pas la seule q ui intervient. La dispersion est due à trois groupes de facteurs: Année universitaire 2016 / 2017
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La structure physique du réservoir, cause de la dispersion mécanique étudiée précédemment, laquelle est prépondérante.
La structure du fluide dont l’agitation thermique des molécules provoqu e la diffusion moléculaire.
Les interactions eau/roche à l’origine de l’ adsorption et de la désorption.
Détermination de la vitesse de déplacement sur le terrain
L’étude de l’écoulement de l’eau souterraine, véhicule de transport de toutes substances minér ales ou organiques, nécessaire pour la prévention contre la pollution de l’espace souterrain, doit considérer les trajectoires réelles. D’où la mise en œuvre de méthodes de mesures, sur le terrain, des vitesses de déplacement et des paramètres de la dispersion. Elles reposent sur la technique des traçages.
Porosité cinématique
C’est le rapport de la vitesse de déplacement à la vitesse de filtration. Il équivaut au rapport du volume des vides réellement parcouru par l’eau gravitaire au volume total du milieu ( saturé ou non). C’est la teneur en eau mobile. Ce concept est proche de la porosité efficace, défini comme un rapport de volumes.
Conditions aux limites
Types de conditions aux limites géologique et hydrodynamiques L’identification du comportement de l’aquifère repose sur une définition rigoureuse des conditions aux limites. Leur étude porte sur leur situation et leurs conditions. Elles sont déterminées par des points (sources) des lignes (berges des rivières) ou des surfaces (aire d’alimentation). L’étude de la configuration de l’aquifère a dégagé deux grands types de limites:
Limites géologiques, closes, à position fixe ou limites étanches ( flux nul), imposées par les structures hydrogéologiques. Ce sont : le substratum, le toit, les passages latéraux de faciès, les biseaux de transgression et les failles.
Limites hydrodynamiques, ouvertes, à position variable dans l’espace et dans le temps, imposées par les conditions extérieures (environnement de l’aquifère).
Elles sont identifiées à un instant donné (calage des modèles mathématiques) ou au cours d’une durée moyenne ( prévisions). Elles sont classées en trois types :
L imites àflu x imposé ou à conditions de débit. Les débits peuvent être nuls, entrant ou
sortant. Les débits nuls sont imposés par les limites géologiques étanches. Les débits entrants ou affluant, sont les nappes affluentes, les aires d’alimentation par infiltration des Année universitaire 2016 / 2017
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précipitation efficaces, les rivières infiltrantes, etc. les débits sortants sont les sources et lignes d’émergences, les cours d’eau drainants, etc.
L imites àpotenti el imposé ou à conditions de potentiel. Elles sont identifiées par une
courbe équipotentielle ou hydroisohypes de la surface piézométrique. Ce sont les lignes de sources, les plans d’eau de surface (rives des lacs et rivières), les lignes de rivage.
zometriqu e ou surface libre, laquelle répond à deux conditions La sur face pié particulières: pression égale à la pression atmosphérique sur toute sa surface et flux nul. La drainance est imposée par des conditions de flux (limite géologique semi-perméable) et de potentiel. Ligne de courant et lignes équipotentielles: Réseau d’écoulement
La schématisation de l’écoulement de l’eau dans un aquifère est nécessaire pour dresser des coupes et des cartes hydrogéologi ques. En hydrodynamique souterraine, l’écoulement est considéré comme déplacement de particules le long de trajectoires théoriques. Ces trajectoires sont matérialisées par les lignes de courant. Elles sont synonymes de lignes de flux et filets liquides. Une ligne de courant est donc un ligne idéale qui représente la trajectoire d’une particule d’eau en mouvement dans un aquifère. La perpendiculaire aux ligne de courant successives est la ligne équipotentielle. C’est une ligne d’égale potentiel hydraulique assimilée à une ligne d’égale charge et d’égal niveau piézométrique. Les modalités de l’écoulement souterrain, dans un aquifère, sont schématisées, en coupe ou en plan, par un quadrillage de lignes de courant et de ligne équipotentielles. Celui-ci constitue un réseau d’écoulement Schématisation de l’écoulement de l’eau souterraine dans un aquifère de subsurface:
système de flux Dans un aquifère de subsurface, l’écoulement de l’eau souterraine s’effectue des zones de recharge vers les zones de décharge.
Les zones de recharge ou aires d’alimentations, sont constituées par les reliefs, véritables châteaux d’eau. Les eaux souterraines y sont alimentées par l’infiltration des précipitation efficaces.
char ge ou dr ai nage Les zones de dé , se localisent dans les vallées généralement occupées par des cours d’eau, les surfaces d’eau libre ( lacs, mers, océans) et les dépressions endoréiques des zones arides.
Le moteur de l’écoulement est la différence d’altitude ∆H( différence de charge) engendrant des gradients hydrauliques. Les limites hydrodynamiques des systèmes sont constitués par les lignes de partage des eaux souterraines sous les reliefs et les zones ou axes de drainage de surface. L’unité, ainsi définie, constitue un système de flux. Elle correspond à un ou plusieurs aquifères. Année universitaire 2016 / 2017
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Deux grands types de système de flux sont identifiés: Flux latéral des zones de recharge (alimentation) vers celles de décharge (drainage et exutoires) : il comporte trois branches : descendantes subverticale, latérale et ascendante. Il est identifié par l’analyse de la surface piézométrique qui permet de reconnaitre les zones d’alimentation et d’exutoires et les grands axes d’écoulement. Flux de drainance de direction subverticale et de sens ascendant ou descendant. Il est prépondérant sur le flux latéral dans les aquifères profonds, par les vitesses et les échanges.
Zonalité verticale des aquifères dans un bassin hydrogéologique Trois grandes zones de systèmes de flux. Soit de haut en bas:
Zone des aqui fè r es de subsur face à système de flux locaux courts. C’est le domaine des
aquifères à nappe libre et des premiers aquifères multicouches qui y sont étroitement liés. Ils sont im posés par la topographie locale, le réseau hydrographique et les surfaces d’eau libre. Le rôle de la géologie structurale est faible. L’influence des zones climatiques actuelles est importante. Les vitesses effective sont de l’ordre du Km par an pour les n appes libres et de 100 mètres pour les nappes captives. Cette zone atteint la profondeur de 50 à 100 m en fonction des structures hydrogéologiques et de l’alimentation par la surface. Zone des aquifè r es inter mé di ai res à système de flux régionaux, longs. Les aquifères sont du
type à nappe captive. Ils sont imposés par la topographie régionale, les grands axes hydrographiques, les grands lacs, océans et mers intérieures et les dépressions endoréiques des zones arides. Le rôle de la géologie structurale est prépondérant. Les vitesses effectives sont de l’ordre de 10 m/an. Sa profondeur atteint 200 à 300 m en fonction des structures hydrogéologiques et des échanges avec les aquifères de la zone précédente. à système de flux globaux très longs. Les échanges verticaux dominent sur les flux latéraux. Le rôle de la géologie est prépondérant. Les zones climatiques, de faible influence, cèdent la priorité aux paléoclimats. La profondeur d’exploitation des aquifères, pour les usages humains est limitée par la minéralisation croissante de l’eau souterraine . Les vitesses effectives sont de l’ordre du mètre par an.
Zone d’aquifère profonds
Zone hydrogéologiques des aquifères dans un bassin hydrogéologique Trois zones hydrogéologiques peuvent être reconnues en fonction de la distance aux affleurements. Elles sont identifiées par les caractéristiques géologiques, hydrodynamiques et hydrochimiques avec apport des isotopes du milieu. qui correspond généralement aux limites géologiques qui peuvent être constitué entre autres, des affleurements de l’aquifère, et des aires de drainance descendante.
Zone d’alimentation ou de recharge
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Zone d’exutoire ou décharge, pouvant être
soit artificielle due à l’exploitation intensive par les pompages, ou naturelle , constituant le reflet , en profondeur, du grand axe de drainage imposé par les cours d’eau sur la surface piézométrique des aquifères de subsurface. Les différences de charge ainsi créées, provoquent une drainance ascendante active. Zone de transition qui
marque le passage progressif des zones d’alimentation à celles exutoires. Le flux latéral diminue progressivement pour devenir très faible dans les zones d’exutoire. Le flux de drainance augmente, imposant des échanges verticaux ascendants, rarement descendants.
IV.
Techniques d e forage et pompage d’essai
Définitions et concepts de base
Définitions et concepts de base
Les expérimentations sur le terrain, par des puits et sondages, sont exécutées par des essais de puits et des pompages d’essais. Elles consistent à mesurer l’accro issement des rabattements du niveau piézométrique en relation avec le temps de pompage et leur remontée après arrêt de l’opération. Ce sont des tests portant sur les modifications du comportement hydrodynamique du complexe aquifère/ouvrage de captage, en réponse à une impulsion créée par un pompage à débit constant. Leur exécution doit être conduite avec la même rigueur scientifique qu’une expérience de physique. Les essais par pompage poursuivent quatre buts, dans l’ordre croissant de complexité:
Détermination des caractéristiques du complexe aquifère/ouvrage de captage. C’est l’essai de puits, destiné à l’équipement technique de l’ouvrage.
Mesure sur le terrain des paramètres hydrodynamiques de l’aquifère: transmissivité et coefficient d’emmagasinement. Année universitaire 2016 / 2017
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Étude quantitative des caractéristiques particulières de l’aquifère: test des conditions aux limites, structure, hétérogénéité, drainance, etc.
Observation directe, « en vraie grandeur », de l’effet de l’exploitation sur l’aquifère. Prévisions de l’évolution des rabattements en fonction des débits pompés. Évaluation de la ressource en eau souterraine exploitable.
Les trois dernières opérations sont conduites par le pompage d’essai sur station de pompage comportant au moins un piézomètre.
Équipements techniques des puits et sondage
La colonne ascensionnelle
Constituée d’un tube unique ou d’éléments télescopiques, soutient la paroi du trou. L’espace annuaire, entre le tubage et le terrain, est obstrué par une colonne de ciment. Celle-ci joue un double rôle: consolidation de l’ouvrage et suppression des fuites et intercommunications entre aquifères. À sa base elle est ancrée dans le toit de l’aquifère à nappe captive ou dans le substratum de la nappe libre. Son diamètre est calculé pour le logement de la pompe et en vue de limiter la perte de charge quadratique.
La partie captante
Comporte une crépine et, éventuellement, un massif filtrant. La crépine est un tube perforé d’ouvertures de formes diverses, à travers lesquelles l’eau pénètre dans le sondage. Dans l es terrains meubles l’espace annulaire , entre la crépine et le terrain, est rempli de gravier calibré. Son rôle est double: filtre retenant les éléments fins et augmentant la perméabilité au voisinage du sondage et soutènement du terrain. Diamètres des ouvertures et granulométrie du gravier sont calculés par des expressions empiriques introduisant le diamètre caractéristique des grains du réservoir. L’ensemble , partie captante et aquifère au voisinage immédiat du sondage, constitue un complexe aquifère/ouvrage de captage. Effets du pompage sur l’aquifère. Cône de dépression
Le pompage dans un aquifère, dont la surface piézométrique initiale est supposée horizontale, crée une dépression en forme d’entonnoir. Son axe coïncide avec celui de l’ouvrage. C’est l e cône de dé pr ession .
Dans l’aquifère à nappe libre, il affecte le réservoir tandis qu’il est fictif dans celui à nappe captive. L’expérimentation a pour but de mesurer, à débit constant, les dimensions de ce cône à un instant donné et leur évolution dans le temps. Elle porte également sur son effacement e. après arrêt du pompage, appelé remonté
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Les deux données géométriques du cône de dépression, à un instant donné, t, sont:
L e r abattement, noté s, mesuré par l’abaissement du niveau piézom étrique dans le
puits de pompage ou dans un piézomètre implanté à une distance x, de l’axe de l’ouvrage. Le plan d’eau , dans l’ouvrage est le niveau dynamique. La profondeur du niveau dynamique, au dessous du niveau piézométrique initial, en régime non influencé, est le rabattement, mesuré au cours de la remontée, est appelé rabattement ré siduel s r.
Le rayon d’influence, noté R, est la distance de l’axe du puits à
laquelle le rabattement est nul ou négligeable. Dans la pratique ou il n’est plus mesurable.
La donnée mesurée, à un instant donné, sur le terrain, est donc le rabattement ou la profondeur du niveau d’eau, soit dans le puits, soit dans un piézomètre. Le cône de dépression est représenté en coupe par une courbe de dépression. En plan par des cour bes d’égal rabattement, cercles concentriques à l’axe du puits. Ces courbes sont assimilables à des lignes équipotentielles. Les lignes de courant convergent vers l’axe du puits. Le réseau d’écoulement, ainsi tracé, caractérise une nappe radiale convergent e.
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Essai de puits par paliers de débit de courtes durées Cet essai évalue les caractéristiques du complexe aquifère/ouvrage de captage. Ce sont : le débit critique, le débit spécifique, le débit spécifique relatif, les pertes de charge dans l’ouvrage et son environnement immédiat et le débit maximum d’exploitation ou productivité. Il permet d’établir le programme d’équipement technique de l’ouvrage: tubage, crépine et massif filtrant, puissance de la pompe, etc. Condi ti ons de base
Les conditions de base d’application des expressions d’hydrodynamique souterraine en régime transitoire, auxquelles doit satisfaire le complexe aquifère/ouvrage de captage sont: •
•
•
•
•
•
Validité de la loi de Darcy ( écoulement laminaire, isotropie, homogénéité et continuité) Puits complet: captant toute l’épaisseur de l’aquifère, atteignant le substratum et crépiné sur toute sa hauteur. Puits correctement développé et équipé Surface piézométrique subhorizontale Débit de pompage constant Rayon du puits le plus petit possible
Exécution d e l’essai de puits. Paliers de débit L’essaie de puits est effectué en réalisant des paliers de débit, à débit constant pendant une courte durée déterminée, 1 à 3 heures. Il mesure deux données: le rabattement et le débit constant. Chaque palier de débit est suivi d’un arrêt de pompage d’une durée égale, permettant la remontée du niveau d’eau et la mesure du rabattement résiduel. La première remontée doit être poursuivi jusqu’à atteindre approximativement le niveau piézométrique initial. En général le temps de pompage du premier palier est suffisant. Les durées égales de pompages et d’arrêts sont courtes, une à trois heures au maximum. Le débit initial est égal à celui de la puissance minimum de la pompe. Ensuite, les débits croissent selon une progression de 2, 3,4 . Le nombre de paliers de débit est au minimum de quatre, le dernier étant à débit élevé supérieur au débit critique. Il est préférable de choisir des durées courtes et d’en augmenter le nombre jusqu’à un optimum de six. Pour les aquifères à nappe captive, trois paliers de débit peuvent être suffisants. Il doit être supérieur pour les aquifères à nappe libre.
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Lors de la mise en route du pompage, les premiers volumes d’eau exhaurés correspondent à la vidange de l’ouvrage, donc à un écoulement quadratique non linéaire. L’aquifère n’est sollicité qu’après un certain délai. C’est l’effet de capacité du puits. L’exécution du premier palier de débit doit être précédée d’une durée de pompage t c suffisante pour l’effacer. Elle est fonction de la transmissivité T de l’aquifère et du volume contenue dans l’ouvrage.
Signification du rabattement dans l’ouvrage: pertes de charge
Le rabattement, mesuré dans l’ouvrage à instant t, est la somme de deux composantes, nommées pertes de charge, exprimées en mètres de hauteur d’eau, caractérisant le complexe aquifère/ouvrage de captage:
Perte de charge linéaire provoquée par l’écoulement laminaire de l’aquifère au voisinage du puits notée BQ.
Perte de charge quadratique, non linéaire, provoquée par l’écoulement tu rbulent dans l’ouvrage, crépine et tubage, notée CQ².
Le rabattement total s à l’instant t est ainsi donné par l’expression de C.E. Jacob (1946): s = B Q + CQ²
Cette expression, la plus utilisée, établie pour l’aquifère à nappe captive, est étendue à l’aquifère à nappe libre sous condition que le rabattement mesuré soit inférieur à 0,1* b Perte de ch ar ge l iné ai re
La perte de charge BQ résulte de deux effets : Année universitaire 2016 / 2017
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Influence de l’aquifère où l’écoulement laminaire est de régime transitoire. La perte de char ge linéaire, imposée par les paramètres hydrodynamiques de l’aquifère, au voisinage du puits, croît avec le temps de pompage. Elle est caractéristique de l’aquifère.
Influence de la partie captante du puits: remaniement du réservoir, crépine et éventuellement massif filtrant. L’effet est positif si ce dispositif apporte une amélioration de l’écoulement. Il est négatif en présence de colmatage.
Perte de charge quadratique
Notée CQ² , elle est fonction uniquement du débit . Elle est caractéristique de l’équi pement technique de l’ouvrage, diamètre du tubage et de la crépine. Pour de faibles débits, impliquant une faible vitesse, les pertes de charge dans le tubage et dans la crépine sont linéaires ou négligeables . L’équation se simplifie: s = BQ Lorsque la vitesse effective dans l’aquifère est supérieure à la vitesse critique , l’équation dévient:
s = CQ² Ce terme inclut alors toutes les pertes de charge dans l’aquifère et dans l’ouvrage. Interprétation graphique des données de l’essai de puits
Relati ons dé bit / temps et rabattement / temps
Sur un papier graphique à coordonnées linéaires sont portés, en ordonnées le débit ou les rabattements, et en abscisses les temps. Deux graphiques sont obtenus:
Graphique débits/temps de pompage, figurant les durées et les débits des paliers de débit, les durées et les arrêts de remontées.
Courbe rabattements/temps de pompage et rabattement résiduels/temps de remontée.
Ces graphiques permettent de contrôler le bon déroulement de l’expérimentation d’essais de puits. Cour be dé bi ts/r abattements. Dé bi t cr iti qu e
Le couple de données de chaque palier de débit, débit constant, en m3 /h et r abattement résiduel en m, est porté sur un papier graphique linéaire . Les points obtenus tracent la courbe dé bi ts/r abattements ou courbe caractéristique, représentant la fonction s= f (Q).
Sa forme apporte des informations sur le comportement hydrodynamique du complexe aquifère/ouvrage de captage à l’origine de la perte de charge quadratique: Année universitaire 2016 / 2017
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Une droite : Perte de charge nulle ou négligeable Une courbe convexe : Perte de charge importante Une courbe concave : Un essai de puits non valable
La courbe débits/rabattements présente deux parties distinguées par le point critique A, correspond en abscisse au débit critique Qc.
Droi te dé bi ts spé ci fiqu es/r abattements : Dé bi t spé ci fiqu e et dé bi t spé ci fiqu e r elatif.
Le débit spécifique d’un puits, noté qs, est le débit pompé Q rapporté au rabattement s, dans le puits, dans des conditions d’essai de puits définies .
q
s
=
Q
sr
La relation débits spécifiques/rabattements est représentée par une droite inclinée, représentative de la fonction, s= f (Q). Cette droite permet de calculer le débit spécifique relatif , ou débit constant pompé déterminant un rabattement unitaire (1mètre) à la fin d’un palier de débit.
Sur la droite débit spéfiques/rabattements, l’abscisse correspondant à l’ordonnée 1 mètre, donne la valeur du débit spécifique relatif.
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Droi te dé bi ts/r abattements spé ci fiqu es
Le rabattement spécifique s/Q, est la hauteur de rabattement mesurée dans le puits rapportée au débit pompé dans des conditions d’essais de puits définies (paliers de débit). Il est exprimé en m/m3.h. L’équation de Jacob peut s’écrire
s/Q= B +CQ
C’est l’équation d’une droite, sous réserve que les mesure s de chacun des débits soient effectuées au même instant. Cette droite met en évidence certaines formulations simples de la relation débits/rabattements. Quatre cas peuvent se présenter :
1. Droite passant par l’origine indiquant que le régime turbulent est fortement prédominant dans l’aquifère et dans le puits s = CQ² 2. Droite ne passant par l’origine s= BQ + CQ² 3. Droite à pente nulle, verticale parallèle à l’axe des ordonnées, traduisant un écoulement laminaire, avec pertes de charge dans la crépine et le tubage nulles ou négligeables s = B Q 4. Courbe concave vers le haut s = B Q + CQ n ;
avec n = 3 , 4, etc
Calcul des pertes de charges La droite débits/rabattements spécifiques, permet de déterminer les coefficients B et C de l’équation s/Q = B + CQ
Le coefficient B est obtenu par l’intersection de la droite représentative avec l’axe des rabattements spécifiques.
Le coefficient C est égal à la pente de la droite représentative. Année universitaire 2016 / 2017
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Le rabattement, déterminé à l’instant t, imputable à la perte de charge linéaire, conséquence de l’écoulement laminaire de l’aquifère BQ , imposée par les paramètres S = BQ = 0,01 * Q hydrodynamiques, est donnée par l’expression:
Les valeurs calculées donnent la droite représentative. Pour chaque débit, la différence entre le point de cette droite et celui de la courbe de débits/rabattements, situé audessous, donne la valeur de perte de charge quadratique CQ².
Détermination de la productivité d’un puits. Débit d’exploitation maximum
La productivité d’un puits Pr, est le débit maximum qui peut être pompé dans l’ouvrage, pendant une durée définie, sans que le rabattement induit par le pompage ne dépasse le rabattement maximum admissible. Le rabattement maximum admissible est imposé par :
Des contraintes physiques et techniques du complexe aquifère/ouvrage de captage, exprimées par le débit critique Qc et le rabattement critique sc correspondant mesuré par les essais de puits.
Des contraintes socio-économiques, dont la principale est le coût de production de l’eau, im posant la profondeur du niveau dynamique.
Le rabattement maximum retenu doit donc être égal au rabattement maximum mesuré sans dépasser le rabattement maximum admissible.
Pompages d’essais
À l'inverse des essais ponctuels qui ne caractérisent que des horizons perméables très limités, les pompages d’essai s’intéressent à toute la hauteur du réservoir aquifère (puits complets) ou à une épaisseur suffisamment représentative de la nappe (puits incomplets). Ils fournissent des informations variables, en fonction de leurs conditions de réalisation et de la nature du dispositif de suivi. But du pompage d’essai
Le pompage d’essai poursuit trois buts principaux:
Mesure sur le terrain des paramètres hydrodynamiques : transmissivité et coefficient d’emmagasinement;
Étude quantitative des caractéristiques particulières de l’aquifère: conditions aux limites (confirmation de la distance du puits à la limite, colmatage des berges d’une rivière), structure (hétérogénéité, drainance);
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Observation directe, en vraie grandeur, de l’effet de l’exploitation sur l’aquifère. Prévision de l’évolution du rabattement en fonction des débits pompés. Évaluation de la ressource en eau souterraine exploitable.
Déroulement du pompage d’essai
Les pompages d’essai de longue durée sont exécutés par un seul palier de débit , à débit constant, prolongé durant au moins 42 heures; avec un optimum de 72 heures. La remontée des niveaux doit être observée pendant une durée égale. L’exécution et l’interprétation des données mesurées, rabattements et temps, reposent sur l’emploi des expressions d’hydrodynamique en régime transitoire.
La mise en œuvre d’un pompage d’essai nécessite l’installation préalable de dispositifs adaptés pour permettre un suivi des paramètres recherchés : Dans l’ouvrage
asservi au pompage, un tube piézométrique , pour contrôler le niveau de la nappe par sonde manuelle ou par piézographe ;
En sortie du tube de refoulement , une vanne, un compteur et un robinet , permettant de régler le débit d’exhaure, de mesurer le volume pompé et de procéder à des prélèvements d’eau ;
En périphérie et sur des distances variables en fonction du contexte et des objectifs de l’essai, des équipements destinés à contrôler les effets éloignés du pompage (piézomètres, jaugeage de source, échelle limnimétrique sur vallon).
Dans certains cas, il s’avère nécessaire d’ évacuer les débits exhaurés dans un réseau spécifique, soit pour éviter les réinjections d’eau dans la même nappe, soit pour protéger des fonds inférieurs sensibles (risques de glissement de terrain, par exemple) ou très urbanisés. Année universitaire 2016 / 2017
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Il est enfin indispensable que les opérations de pompage ne soient pas influencées par la pluviométrie ou par d’autres prélèvements dans la même nappe sur des sites proches , afin de valoriser l’interprétation des résultats obtenus. Interprétation graphique des pompages d’essai
Relation entr e les rabattements et l es temps : dr oite repré sentati ve
la résolution des expressions d’approximation logarithmique est obtenue par le tracé et l’interprétation de la droite représentative rabattement/logarithmes des temps de remontée. Le premier terme dans ces expressions est une constante avec Q et T constants. Le second terme, seul le temps varie. Les rabattements croissent en fonction du logarithme du temps de pompage. Cette condition est conforme au concept de régime transitoire. Les données de pompages sont reportées sur un papier graphique semi-logarithmique.
Le niveau piézométrique initial est indiqué en haut du graphique.
Les points obtenus tracent la droite moyenne représentative.
La courbe observée, au début du pompage, traduit l’effet de capacité de l’ouvrage, provoquant un écoulement turbulent non linéaire.
Le point d’intersection de la droite représentative avec le niveau piézométrique initiale, mesure le temps fictif à l’origine, noté t 0.
Effet de puits écoulement
Module logarithmique
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Calcul des paramètres hydrodynamiques La transmissivité est calculée par la pente de la droite représentati ve. L’échelle des coordonnées n’étant pas homogène, la pente est déterminée par l’accroissement des rabattements (ou des profondeurs des niveaux d’eau), au cours d’un module logarithmique, noté c. La transmissivité est calculée par l’expression: Le coefficient d’emmagasinement est obtenu par calcul numérique dans le deuxième terme de l’expression
ou plus simplement, avec t 0, lorsqu’il peut être déterminé, par l’expression:
Relation entre les rabattements résiduels et les temps de remontée de niveaux Les données de la remontée des niveaux, après arrêt du pompage, permettent d’établir le graphique traçant la droite représentative de l’expression de Jacob. Les rabattements résiduels, exprimées en m (ou les niveaux d’eau), sont portés en ordonnées linéaires, la valeur (t+t’)/t’ en abscisses logarithmiques. Seule la transmissivité peut être calculée avec l’expression :
Types hydrodynamiques d’aquifères et application de l’expression d’approximation
logarithmique L’application de l’expression d’approximation logarithmique de Jacob est limitée au type hydrodynamique d’aquifère à nappe captive illimité et à épontes (substratum et toit) imperméables (absence de drainance). Toutefois, l’application peut être étendue, sous certaines conditions, à l’aquifère à nappe libre illimité.
Interprétation des pompages d ’essai : conclusion générale Pour interpréter un pompage d’essai, le couple de données recueilli est porté sur un papier graphique semi-logarithmique:
Les rabattements ou les profondeurs de l’eau en m en ordonnées linéaires.
Les temps de pompage ou (t + t’)/t’ pour la remontée, en abscisses logarithmiques.
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L’essai est valable s’il est possible de tracer une droite moyenne représentative . Trois cas types peuvent être obtenus. Ils sont in terprétables si le type hydrodynamique d’aquifère est identifié par l’étude hydrogéologique. 1. Droite représentative à pente constante: aquifère à nappe captive ou libre (s inférieur à 0,1b), illimité à épontes imperméables. 2. Droite représentative brisée avec une pente doublée aquifère à nappe captive ou libre, limité latéralement par une limite étanche: passage latéral de faciès ou faille. Dans ce cas, La distance théorique d du puits de pompage à la limite d’alimentation est calculée par l’expression:
Avec, x étant la distance du piézomètre à l’axe du puits et ti le temps d’intersection 3. Droite représentative brisée avec palier de stabilisation, indice de débit entrant aux limites. Deux cas:
Aquifères, à nappe captive ou libre, limités latéralement par une limite à potentiel imposé (limite d’alimentation): cas du système global aquifère/rivière.
Aquifère à nappe semi-captive, impliquant la drainance par une ou deux épontes.
Dans tous les cas, le type hydrodynamique d’aquifère étant identifié, le premier segement de droite donne, à l’exception de la drainance, la solution numérique de l’expression d’approximation logarithmiques de Jacob. La transmissivité et le coefficient d’emmagasinement ( descente seulement) peuvent être calculés.
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V.
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Cartographie de l’aquifère et cartes piézométriques
La cartographie de l’aquifère a pour but de représenter sa configuration, sa structure et de schématiser les fonctions du réservoir et son comportement hydrodynamique. Les cartes sont de deux types : structurales (morphologie, positions des surfaces limites, épaisseurs) et piézométriques (étude hydrogéologique). La synthèse et l'interpolation spatiale des données sur les paramètres du réservoir, sont présentées par les cartes structurales. Celles des niveaux piézométriques et des conditions aux limites par les cartes piézométriques. Elles schématisent les fonctions capacitives et conductrices du réservoir et le comportement hydrodynamique de l'aquifère. Elles sont indispensables à l'établissement des modèles physiques et mathématiques.
CARTES STRUCTURALES DE L'AQUIFERE
Les cartes structurales de l'aquifère représentent sa configuration et sa structure. Elles sont établies par synthèse des données sur la géologie, les conditions aux limites et les paramètres physiques et hydrodynamiques des aquifères.
Cartes de la configuration de l'aquifère: Dimensions de l'aquifère
La cartographie de la configuration, ou l'enveloppe de l'aquifère, représente les limites géologiques et hydrodynamiques . Ces cartes permettent de déterminer les dimensions et le volume de l'aquifère. L'interpolation spatiale des données ponctuelles est figurée par trois types de cartes en courbes d'isovaleurs :
Cartes en courbes isohypses ou d'égale altitude, figurant la morphologie de la surface considérée, au même titre que les cartes topographique en courbes de niveau, représentent la surface du sol ; ex : Cartes de la sur face du substr atum
Cartes en courbes isobathes ou d'égale profondeur , par référence à la surface du sol, rieur e de situant dans le sous-sol la surface représentée ; ex : Car tes de la limi te supé l' aquifè re
Cartes en courbe isopaches ou d'égale épaisseur de l'aquifère, bases du calcul du pai sseur de l' aqu ifè re volume du réservoir ; ex : Cartes de l' é
Les conditions aux limites latérales géologiques de l'aquifère sont portées sur les cartes structurales. Celles aux limites hydrodynamiques figurent sur les cartes piézométriques. Leur cartographie exacte, avec indication du type et de données numériques, est la base de l'étude du comportement hydrodynamique de l'aquifère. Année universitaire 2016 / 2017
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CARTES PIEZOMÈTRIQUES
Les cartes de la surface piézométrique, dites piézométriques, établies avec les données sur les niveaux piézométriques, représentent, à une date donnée, la distribution spatiale des charges et des potentiels hydrauliques. Elles figurent également les conditions aux limites hydrodynamiques. Des cartes des fluctuations de la surface piézométrique des nappes libres, dans l'espace et dans le temps, sont également établies. Les cartes piézométriques sont les documents de base de l'analyse et de la schématisation des fonctions capacitive et conductrice du réservoir et du comportement hydrodynamique de l'aquifère. C'est la synthèse la plus importante d'une étude hydrogéologique.
Etablissement des cartes piézométriques
Il repose sur :
1. Mesure des niveaux piézométriques Elles doivent être effectuées dans des conditions de stabilisation et pour l'ensemble de la région cartographiée au cours d'une période la plus courte possible. En effet ce document a une valeur de référence à une date donnée. En cas de variations importantes au cours de la campagne de relevés, il faut effectuer des corrections en rapportant les résultats à une cote de référence d'un (ou de plusieurs) ouvrage représentatif en observation continue par enregistrement limnigraphique.
2. Report des niveaux piézométriques: Echelle de la carte Les points d'eau, affectés de leur code de référence et de leur niveau piézométrique, sont reportés sur une carte topographique en courbes de niveau à grande échelle, en général à 1/50 000. L'échelle de la carte est choisie en tenant compte de la densité des points de mesure et des fonds topographiques existants. La priorité est donnée à la précision du nivellement. La date, à laquelle ont été effectuées les mesures, est portée sur la carte.
Tr acé des courbes hydr oi sohypses
La surface piézométrique est, comme la surface du sol, représentée par des courbes d'égale altitude de niveau d'eau, soit d'égal niveau piézométrique, dites courbes hydroisohypses. Le dessin de ces courbes comporte successivement le choix de leur équidistance et la technique de leur tracé a. Choix de l'équidistance des courbes hydroisohypses L'équidistance des courbes hydroisohypses est la distance constante entre des plans horizontaux d'égal niveau piézométrique. Leur intersection avec la surface piézométrique est l'espacement qui se mesure sur la carte piézométrique entre deux courbes successives. L'équidistance dépend de la précision et de la densité des mesures, des valeurs du gradient hydraulique, de l'échelle de la carte et de la qualité du nivellement. En général elle est de l'ordre du mètre (0,5, 1 ou 2 m) pour les cartes à 1/10 000 et 1/20 000 de 5 ou 10 m pour celles à l/50 000 et 1/100 000. Année universitaire 2016 / 2017
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b. Technique de tracé des courbes hydroisohypses Il est effectué par trois méthodes d'interpolations, adaptées à la précision et à la densité des données disponibles. Une carte dressée avec des ajustements trop nombreux ne peut être utilisée pour des études sérieuses car les conclusions découlent des hypothèses de travail.
L'in terpolation approxi mative des niveaux piézométriques est effectuée par une méthode visuelle. Les courbes sont tracées en tenant compte, implicitement, des lois générales de la morphologie de la surface piézométrique. Dans la plupart des cas cette méthode donne des résultats satisfaisants. Mais elle doit être utilisée avec prudence car il faut éviter, lors de l'analyse ultérieure, de confondre les hypothèses de travail avec les faits observés. thode d' interpolation du tr iangl e , les données sont groupées Pour le tracé par la mé par trois aux sommets de triangles. Les côtés du triangle sont tracés et divisés en segments proportionnels. L'équidistance retenue dans cet exemple est de 0,5 m. Les courbes hydroisohypses sont obtenues en joignant, par des segments de droite, les points d'égal niveau. Les tracés sont lissés pour obtenir des courbes régulières.
s sont ajustées Dans les secteurs dépourvus de points de mesure, les cour bes en ti r eté sur celles qui les encadrent en amont et en aval. Les courbes maitresses, multiples de 5, 10, 50 ou 100,sont soulignées en traits forts. Cette méthode donne d'excellents résultats lors que les points de mesures sont suffisants.
3. Interprétation des cartes piézométriques L'interprétation des cartes piézométriques, appuyée sur les cartes structurales du réservoir, aboutit à cinq opérations : Analyse morphologique
de la surface piézométrique;
Etude de la structure de l'aquifère, des anomalies structurales du réservoir et de la distribution spatiale des paramètres hydrodynamiques; Année universitaire 2016 / 2017
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Etude des fonctions du réservoir distribution spatiale des stocks d'eau et régime de l'écoulement de l'eau souterraine;
Etude du comportement hydrodynamique de l'aquifère débits imposés entrant et sortant, potentiels imposés;
Analyse des fluctuations de la surface piézométrique des aquifères à nappe libre. Prévision de l'évolution des niveaux piézométriques.
Les données obtenues sont valables à une date déterminée, celle du recueil des informations portées sur la carte. Des cartes de données moyennes sont également établies : étiage moyen annuel, surface piézométrique moyenne annuelle, etc.
Habillage de la carte piézométrique
Pour faciliter l'interprétation d'une carte en premier lieu, il est utile de procéder à deux opérations d'habillage :
Tracé des lignes de courant de la surface piézométrique, donc superficielles. Elles matérialisent la direction moyenne de l'écoulement. Ce sont les droites de plus grande pente, donc la perpendiculaire élevée sur chaque courbe hydroisohypse.
Fléchage des lignes de courant indiquant le sens de l'écoulement déduit des niveaux piézométriques.
Les axes pri ncipaux du fl ux , correspondant aux trajets les plus courts et les plus simples, sont soulignés. Ce sont également les rayons de courbure des arcs élémentaires successifs.
es Les dr oi tes br isé , ainsi tracées, perpendiculairement à chaque courbe successive qu'elles recoupent, sont lissées. Il est alors possible de schématiser les caractéristiques principales de l'écoulement, donc de la fonction conduite du réservoir.
Les types d'aquifères sont identifiés. Les lignes de partage des eaux souterraines délimitent les bassins hydrogéologiques.
La courbure d’un ar c de cercle est identifiée par son orientation et son rayon L'orientation de la concavité, par rapport au sens de l'écoulement, distingue deux types d'arcs de cercle: aval avec concavité ouverte vers l'aval. Les lignes de courant convergentes identifient un aquifère à nappe convergente.
L 'or ientation
amont avec concavité ouverte vers l'amont. Les lignes de courant divergentes identifient un aquifère à nappe divergente.
L 'or ientation
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La géométrie des courbes hydroisohypses conduit à des représentations parfois complexes, qui résultent de la combinaison de quelques formes élémentaires simples :
Continuité linéaire avec des lignes de courant rectilignes et parallèles , ce qui traduit un écoulement relativement uniforme ; Courbure avec concavité tournée vers l’aval où les lignes de courant convergent vers un axe de drainage privilégié ; Courbure avec concavité tournée v ers l’amont et des lignes de courant divergentes, ce qui matérialise une crête piézométrique et caractérise souvent une zone d’apport par infiltration
Courbes fermées avec des lignes de courant convergentes . Ces dépressions piézométriques indiquent des fonctions dans la nappe par pompages ou par fuites vers un aquifère sous-jacent Courbes fermées avec des lignes de courant divergentes . Il s’agit alors de dômes piézométriques qui correspondent à des aires privilégiées d’infiltration.
Le module d'espacement des courbes, dans le sens de l'écoulement est constant, décroissant ou croissant. Il caractérise, sur une coupe verticale passant par une ligne de courant le profil piézométrique. Il est numérisé par le gradient hydraulique. Le module d'espacement identifie deux types d'écoulement répartis en trois grands types d'aquifères élémentaires : Année universitaire 2016 / 2017
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Ecoul ements un if orme
L'écoulement uniforme est caractérisé par des débits unitaires et une direction constante en tous points du domaine aquifère. Il se traduit, en coupe, par un profil piézométrique linéaire et, en plan, par un module d'espacement constant . Ce régime exige un aquifère homogène à épaisseur constante.
Ecoulements non un if orme
L'écoulement non uniforme présente des débits unitaires et une direction variable selon les points du domaine aquifère. Il se traduit par deux types de profils piézométriques paraboliques avec d'espacement décroissant et hyperbolique avec module d'espacement croissant. Dans le premier type, les autres paramètres étant constants, le débit de la nappe décroit dans le sens de l’écoulement. Dans le second il croit.
Grands types d'aquifère élémentaires
La courbure et le module d'espacement des courbes hydroisohypses identifient trois grands types d'aquifères élémentaires, et chaque type est caractérisé, en plan, par le tracé des courbes hydroisohypses et, en coupe, par son profil piézométrique :
Les aquifères à nappe plate;
Les aquifères à nappe plate présentent une surface piézométrique plane, inclinée dans le sens de l’écoulement. Ce type apparait donc, sur la carte piézométrique, par des droites hydroisohypises parallèles et à module d'espacement constant. Les lignes de courant sont rectilignes et parallèles . Le profil piézométrique est linéaire . Ce type de nappe, le seul à caractériser un écoulement uniforme, est restreint aux aquifères homogènes à épaisseur constante , donc pratiquement aux aquifères à nappe captive.
Les aquifères à nappe cylindrique;
Les aquifères à nappe cylindrique sont caractérisés par une surface piézométrique cylindrique. C'est-à-dire dont les génératrices horizontales, orthogonales aux lignes de courant, se confondent avec les droites hydroisohypses. Le régime d'écoulement est non uniforme. Il apparait, en plan, par des droites parallèles au module d'espacement variable. Deux modules d'espacement caractérisent deux profils: décroissant pour le profil parabolique et cCroissant pour le profil hyperbolique à nappe cylindrique est rare.
Les aquifères à nappe radiale.
Les aquifères à nappe radiale sont les plus fréquents. En général la surface piézométrique à une forme conique bombée (surface convexe) ou déprimée (surface concave). Il en résulte que les lignes de courant sont des rayons divergents ou convergents. D'où deux types :
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Aquifè re ànappe radiale divergente avec arcs de cercle à orientation amont et
lignes de courant divergentes d'alimentation type de nappe convexe. Il caractérise souvent les aires par infiltration des précipitations efficaces; Aquifè re ànappe radiale convergente avec arcs de cercle à orientation aval et lignes de courant convergentes. Habituellement il caractérise les zones de drainage général par les cours d’eau.
Module d’espacement et paramètres hydrodynamiques
Dans les conditions d’application de la loi de Darcy, une approximation satisfaisante au calcul du débit de la nappe: Q=A.K.i
Avec K.b=T , la transmissivité Q=T.L.i
D’où, i= Q / (A.K) = Q / (T.L)
La section sera considérée comme une constante, ses variations pouvant être identifiées par l’étude hydrogéologique. Les débits Q1 et Q2, traversant deux sections constantes, A1 et A2, successives de l’aquifère dans le sens de l’écoulement, mais de coefficient de perméabilité, K1 et K2 ou de transmissivité, T1 et T2 différents, sont égaux. Q1 = Q2 = A.K 1.i1 = A.K 2.i2
D’où, K 1 / K 2 = i2 / i1
Et avec T, L étant la largeur constante de la section : Q1 = Q2 = L.T 1.i2 = L.T 2.i1
d’où, T 1 / T 2 = i2 / i1
Le module d’espacement E, à section constante, est fonction inverse du gradient hydraulique. D’où: E 1 / E 2 = K 1 / K 2 = T 1 / T 2 = i2 / i1
D’après l’expression i= Q / (A.K) = Q / (T.L) la pente du profil piézométrique, mesurée par le gradient hydraulique, i est : À section constante fonction directe du débit de la nappe et fonction inverse du coefficient de perméabilité. À largeur constante fonction directe du débit de la nappe et fonction inverse de la transmissivité.
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L’expression E 1 / E 2 = K 1 / K 2 = T 1 / T 2 = i2 / i1 montre que le module d’espacement est, à section constante, fonction directe des paramètres hydrodynamiques.
Etude de la structure de l'aquifère L’analyse morphologique de la surface piézométrique, confrontée avec les caractéristiques géologiques du réservoir, permet à l'échelle régionale :
d'identifier les hétérogénéités et les anomalies structurales du réservoir . d'évaluer la distribution spatiale des paramètres hydrodynamiques coefficient de perméabilité ou transmissivité et débit de la nappe.
Identification des anomalies structurales du réservoir L'effet des variations latérales de facies étant identifiées par la géologie, les principales anomalies structurales du réservoir se traduisant dans la morphologie de la surface piézométrique, sont les variations de section , la surface du substratum et les accidents tectoniques:
Les variations de la section portent sur l'épaisseur ou la largeur séparément ou conjointement. Elles se traduisent, les autres facteurs étant constants, directement par une modification locale du module d'espacement : (1) Soit une diminution (resserrement) accompagnant une réduction de section, (2) Soit un accroissement lors d'une augmentation. Ces anomalies sont reconnues, avant ou après l'étude hydrogéologique, par la géologie structurale.
L'anomalie de la surface du substraturn la plus importante est sa déformation provoquant surtout une variation de puissance, donc de section. Une dépression augmente le module d'espacement et une protubérance le diminue . Les accidents tectoniques, affectant le substratum, apparaissent dans la morphologie de la surface piézométrique.
Les accidents tectoniques du réservoir se traduisent par des anomalies de la surface piézométrique. C'est le cas de failles importantes. D'ailleurs ils sont parfois décelés par l'hydrogeologie, laquelle apporte ainsi sa contribution à la géologie structurale
Interprétation globale des carte piézométrique , implantation d’ouvrages de captages
L'interprétation globale des cartes structurales et piézométriques aboutit à l'identification des zones privilégiées pour l'implantation des stations des ouvrages de captages. Elle contribue également à la prescription des mesures de protection de la qualité des eaux souterraines captées pour l'alimentation humaine. Elle porte sur les variations locales des paramètres étudiés par rapport au contexte général. Elle dégage quatre grands types d'aquiferes d'intéret décroissant :
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type I. Aquifère à nappe radiale convergente à profil hyperbolique
type II. Aquifère à nappe radiale divergente à profil hyperbolique,
type Ill. Aquifere nappe radiale convergente à profil parabolique;
type IV. Aquifère à nappe radiale divergente à profil parabolique
Analyse des fluctuations de la surface piezometrique L'analyse de la surface piézométrique des aquifères à nappe libre aboutit à l'étude de leur comportement hydrodynamique dans l'espace à la date des mesures de niveaux piézométriques. Celle des fluctuations introduit leur variabilité dans le temps. Elle conduit à trois ensembles de données :
Evolution du comportement hydrodynamique dans le passé (historique), base des prévisions au cours d'étapes futures. Etude des variations dans le temps des conditions aux limites hydrodynamiques et plus particulièrement sur l'alimentation par infiltration des précipitations efficaces;
Evaluation de la variation de la réserve en eau souterraine ou réserve régulatrice et son évolution dans le temps;
Prévision des niveaux piézométriques d'étiage et des débits d'étiage des cours d'eau drainants.
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