Guide d’accompagnement Rédaction : Jacques Lafargue Lafargue Patricia Roumegoux
Coordination : Daniel Subervielle Jacques Lajus
Expert : Gérard VINRICH
Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants-droits respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions internationales en vigueur. Ces contenus ne peuvent être utilisés qu’à des fins strictement personnelles. Toute reproduction, utilisation collective à quelque titre que ce soit, tout usage commercial, ou toute mise à disposition de tiers d’un cours ou d’une œuvre intégrée à ceux-ci sont strictement interdits. ©Cned-2009
Ce guide d’accompagnement a été conçu à l’adresse d’un adulte, tuteur ou parent, qui souhaiterait suivre le travail de l’élève dans son apprentissage des mathématiques. Ce document ne s’adresse ni à un enseignant, ni à un spécialiste de la discipline. En cycle 2, l’élève entre véritablement dans le monde des nombres et, par la résolution de problèmes, il va apprendre à chercher, abstraire, raisonner et expliquer. Il devra travailler régulièrement, un peu moins d’une heure chaque jour, dans un espace clair, avec tout son matériel à portée de main. Le Cned fournit des supports organisés pour bien structurer les apprentissages ; le tuteur accompagne l’enfant pour l’aider à travailler, à comprendre et à développer ses capacités, en l’encourageant à réfléchir et à expliquer ses choix et ses réponses. L’année scolaire prévoit 30 semaines de travail, divisée en 10 séquences de 3 semaines chacune. Chaque séquence comporte 15 séances : 12 pour réaliser des activités, 2 pour faire le point et 1 consacrée à l’évaluation. Il pourra par ailleurs prendre la mesure de ses progrès grâce à des évaluations régulières qui sont cependant réservées aux inscrits du Cned.
A g en d a d u tu t eu r
M a t h ém a ti q ue s
CE1
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Séquence 1
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathémat Math ématique iquess
CE1
7 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 1
1
Prêt(e) pour le CE1 ! CETTE SÉANCE EST UN BILAN DES ACQUISITIONS.
Fichier p. 8 Durée : 45-50’
Matériel : objets divers pris dans la maison : morceaux de sucre, petites cuillères, verres, allumettes... et une petite voiture modèle réduit. Notes au tuteur : Durant cette activité, l’enfant va devoir : Retrouver un itinéraire en tenant compte des informations. Réinvestir les notions de droite, gauche dans l’enchaînement d’un déplacement. Mettre en évidence le caractère relatif d’une position (par rapport à un objet, à soi-même soi-même).).
ACTIVITÉS PRÉALABLES Construire un parcours à l’aide des différents objets. objets. Fixer avec l’enfant un point de dépar t et lui demander de déplacer la petite voiture en tenant compte des indications fournies (exemple (exemple : tu tournes tour nes à gauche du verre, tu vas tout droit, tu passes à droite de la petite cuillère...). À l’issue de ce travail, vous lui demanderez à quel objet il arrive. Le jeu peut être repris d’une autre façon. Cette fois-ci, l’enfant effectue un itinéraire sur le parcours et raconte au fur et à mesure cet itinéraire (exemple : je pars de la petite cuillère, je passe à gauche du morceau de sucre).
ACTIVITÉS SUR FICHIER Observer avec l’enfant l’image 1, page 8. La décrire : c’est un parc d’attractions. On peut voir plusieurs endroits. Les lire. Lui faire lire la consigne et la lui faire redire pour en vérifier la compréhension. Si l’enfant a des difficultés de lecture, l’adulte lira pour lui et vérifiera la compréhension. Chaque consigne marquée par ● sera lue par l’enfant ou par l’adulte. Il recopiera ensuite le nom de l’attraction à la place prévue. On pourra aider l’enfant en lui faisant suivre le trajet avec le doigt.
Matériel : 31 cartes fabriquées avec des morceaux de bristol (6x4 cm) sur lesquelles vous écrivez chaque nombre de 1 à 31 (1 nombre par carte), calendriers divers, règle, crayon à papier, gomme.
COMPÉTENCES VISÉES
Numération : Connaître la suite des nombres de 1 à 31. Tracé : Relier les points en utilisant la règle. ACTIVITÉS PRÉALABLES Cette suite des nombres est familière à l’enfant car elle correspond au nombre maximum de jours dans un mois. Faire réciter à l’enfant la suite des nombres de 1 à 31. Lui demander de repérer certains de ces nombres sur un calendrier (l’adulte lui donnant oralement le nom des nombres). On peut également confectionner un jeu de 31 cartes, les mélanger et demander à l’enfant de les remettre dans l’ordre.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Observer avec l’enfant l’image l’image 2. La décrire : il y a des points avec des nombres. C’est un jeu à points. Lui demander de nommer le premier nombre et le dernier. Lui faire lire la consigne et la lui faire redire pour en vérifier la compréhension. Si l’enfant a des difficultés de lecture, l’adulte lira pour lui et vérifiera la compréhension. L’enfant réalise le tracé à la règle en suivant l’ordre des nombres.
Le chemin pourra être effectué dans un premier temps en suivant la suite des nombres.
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Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathémat Math ématique iquess CE1
séquence 1
s ance 2
Prêt(e) pour le CE1 !
Fichier p. 9 Durée : 45-50’
Matériel : cartes fabriquées avec des morceaux de bristol (6 x 4 cm) sur lesquelles vous écrirez les nombres de 1 à 69 (1 nombre par carte), publicités, ardoise ou feuilles de brouillon. Notes au tuteur : On évalue si l’enfant est capable de : Comparer, ranger les nombres de 1 à 69.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Faire réciter aux enfants la suite des nombres de 1 à 69. Si l’enfant a des difficultés, travailler sur une liste plus courte (1 à 49 par exemple). Choisir un de ces nombres, lui demander de l’écrire puis de trouver et d’écrire 2 nombres plus petits que le nombre dit. Reprendre le jeu avec un autre nombre et lui demander de trouver et d’écrire 2 nombres plus grands. Vérifier, par exemple avec lui, l’exactitude de ses réponses en utilisant un livre. Ex : retro retrouver uver la page page 45. 45. Trouv Trouver er 2 nomb nombres res plus plus peti petits ts que que 45 revi revient ent à écr écrire ire le le numéro numéro des page pagess avant avant 45. 45. Un jeu de cartes comportant les nombres de 1 à 69 est utilisé. L’enfant tire 3 cartes au hasard et doit désigner le plus grand des 3 nombres. Autre possibilité : ranger ces cartes du nombre le plus grand au nombre le plus petit ou inversement. Dans des publicités, découper le plus grand nombre possible de nombres et les ranger du plus grand au plus petit ou inversement. (Attention à la grandeur des nombres en jeu, l’adulte doit vérifier avec l’enfant s’il sait les lire.)
ACTIVITÉS SUR FICHIER
1) Observer avec l’enfant le premier exercice page 9. Décrire : ce sont des nombres, ils sont par 3. Il y a 3 groupes de
3 nombres. Les lire. Lui faire lire la consigne et lui faire redire pour en vérifier la compréhension. Si l’enfant a des difficultés de lecture, l’adulte lira pour lui et vérifiera la compréhension. On pourra aider l’enfant en lui faisant manipuler un livre (observer les pages du livre et leurs positions relatives). 2) Observer avec l’enfant le deuxième exercice page 9. Décrire : ce sont des objets, ils ont chacun un prix. Lui faire lire la consigne et lui faire redire pour en vérifier la compréhension. Si l’enfant a des difficultés de lecture, l’adulte lira pour lui et vérifiera la compréhension. On pourra aider l’enfant en lui faisant manipuler un livre (observer les pages du livre et leurs positions relatives).
Matériel : une marelle tracée sur le sol ou une grande feuille selon les cas, des cailloux, une
feuille de papier, un crayon, des allumettes.
COMPÉTENCES VISÉES
Calcul : Calculer des sommes. Comparer des résultats. ACTIVITÉS PRÉALABLES Faire observer la marelle à l’enfant avec les différentes cases et les nombres indiqués. Lui expliquer le but du jeu : lancer le caillou 3 fois et avoir le plus grand score. Commencer une partie avec lui. À chaque fois, noter le nombre contenu dans la case atteinte. À l’issue de cette cet te première premiè re partie, par tie, les résultats sont calculés. ca lculés. Si l’enfant a des difficultés pour trouver le résultat, on peut symboliser le nombre de points par des allumettes groupées par 10 (lorsque c’est possible) et compter de 10 en 10 tous les paquets puis rajouter les allumettes restantes. Exemple : 20 + 50 + 1 sera représenté par 2 paquets de 10 puis 5 paquets de 10 puis 1. On comptera 10, 20, 2 0, 30, 31.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
3) Observer avec l’enfant l’exercice suivant. Décrire : ce sont des enfants, ils jouent à la marelle. Lui faire lire la consigne et lui faire redire pour en vérifier la compréhension. Si l’enfant a des difficultés de lecture, l’adulte lira pour lui et vérifiera la compréhension. On pourra aider l’enfant en lui faisant manipuler les paquets d’allumettes et compter de 10 en 10.
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Mathémat Math ématique iquess
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séquence 1
Lire et écrire les nombres de 0 à 20 Fichier p. 10 Durée : 45-50’
Matériel : publicités, cartons de loto (voir fichier de l’élève), petits cailloux, grains de maïs, 4 crayons de couleur différente. Notes au tuteur : Dans cette séance, l’enfant va : Connaître la suite des nombres de 0 à 20. Écrire et lire les nombres de 0 à 20.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Connaissance de la comptine Faire réciter la suite des nombres jusqu’à 20 à l’endroit. Essayer à l’envers : - de 10 à 1. - de 15 à 10. - de 20 à 15.
Recherche sur publicités Demander à l’enfant de rechercher dans des publicités des nombres de 0 à 20. Les coller sur une feuille. Écrire chaque nombre en lettres à côté de ce nombre en chiffres.
Loto des nombres L’enfant dispose d’un certain nombre de cartons de loto sur lesquels figurent des nombres de 0 à 20 sous différentes formes : écriture en chiffres, écriture en lettres, constellations. constellations. (voir fichier de l’enfant : annexes) Énoncer un nombre : l’enfant doit le retrouver sous toutes ses formes sur le carton (s’il y est) et y déposer un caillou.
Je sais déjà
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Lecture de nombres Faire observer à l’enfant les 8 cases en haut de la page. « Je vais te dire 2 nombres. Colorie les cases de ces nombres avec la couleur que je te demanderai. »
ex : « Tu cherches les nombres 19 et 12 et tu les colories en jaune. »
Je découvre Observer l’image avec l’enfant et lui demander de rechercher 10 nombres présentés de 3 façons : chiffres, lettres ou collections pour les écrire dans les cases à droite du dessin : voir exemple sur la fiche élève.
J’essaie Faire lire à l’enfant les consignes de l’exercice. En vérifier la compréhension (si l’enfant a des difficultés pour lire ou écrire les nombres, utiliser le tableau des nombres à la fin du fichier). Procéder de même pour l’activité b.
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Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathémat Math ématique iquess CE1
séquence 1
s ance 4
Lire et écrire les nombres de 0 à 20 Fichier p. 11 Durée : 40’
Matériel : les cartes nombres de 0 à 20 avec des chiffres, les cartes nombres de 0 à 20 avec des lettres.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Rechercher les paires Le paquet des 42 cartes est donné à l’enfant qui doit le plus rapidement possible trouver les paires : nombre en lettres/nombre en chiffres.
Mémory Effectuer un tri parmi ces car tes : choisir par exemple 5 cartes chiffres et 5 cartes lettres correspondant aux chiffres choisis. Les retourner sur la table, face écrite cachée. Demander à l’enfant de retourner 1 de ces cartes puis de rechercher la seconde carte de la paire. Reprendre le jeu avec un autre lot de 5 cartes.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne et vérifier la compréhension. Il s’agit de relier les nuages représentant le même nombre.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne et vérifiier la compréhension. Il s’agit de compléter un tableau. Éventuellement l’aider pour remplir la première ligne.
J’ai appris Observer les nombres sous différentes écritures. On peut aussi dicter à l’enfant sur une feuille de papier. On lui dit un nombre, il doit en retrouver les 3 représentations : chiffres, lettres et constellations.
Calcul réfléchi C’est un exercice qui permet à l’enfant de mémoriser les résultats des doubles. Lui dicter : 6 + 6 ; 7 + 7 ; 8 + 8 ; 4 + 4 ; 3 + 3 ; 5 + 5 ; 10 + 10 ; 9 + 9.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 5
Fichier p. 12 Durée : 45-50’
1 s e u
séquence 1 Matériel : cahier Séyès, gomme, crayon. Notes au tuteur : Cette séance est une séance consacrée à la résolution de problèmes. Dans cet atelier, l’enfant va :
Rechercher plusieurs solutions possibles à un problème posé (activité 1). Apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celles dont on peut trouver la réponse (avec ou sans calcul) (activité 2).
qi r é m
Calcul réfléchi
u n
5 + 5 ; 7 + 7 ; 3 + 3 ; 4 + 4 ; 8 + 8 ; 9 + 9 ; 10 + 10 ; 11 + 11. Faire comprendre à l’enfant qu’il peut déduire les 3 derniers résultats à partir de (8 + 8) en ajoutant 2 à chaque fois. ex : 9 + 9 = (8 + 1) + (8 + 1) = 16 + 2 = 18.
s e é n n
Activité 1
o d
a) Demander à l’enfant de lire l’énoncé du problème et d’expliquer la situation proposée. Lui poser des questions comme :
as-tu déjà effectué des achats ? Qu’as-tu acheté avec maman à Noël ? As-tu déjà payé à la caisse ? Comment cela se passe-til ? etc. Activités préalables : Avec la collection de jetons en soutien si nécessaire, faire calculer des sommes à 2, 3 ou 4 nombres parmi les nombres proposés dans la situation (ex : 4 + 8, 2 + 6 + 4, 2 + 1 + 4 + 6, 9 + 7 + 1, etc.). Essayer de privilégier des groupements par 10 (9 + 1, 6 + 4) pour calculer plus aisément des nombres connus : 1 + 6 + 9 ou 2 + 4 + 1 + 6.
e d n oi t at
b) Dire à l’enfant : « Tu décris maintenant ce qu’Anthony a pu acheter parmi les jouets présentés. »
i ol p x E
Il devra calculer de tête (si besoin est avec l’aide des jetons) avant de proposer le choix des cadeaux. Lui faire écrire les solutions acceptables et les égalités : La moto et le livre : 9 + 3 = 12. La moto, le jeu de cartes et le miroir de poupée : 9 + 2 + 1 = 12. Le pistolet, le livre, le jeu de cartes et le miroir de poupée : 6 + 3 + 2 + 1 = 12. La poupée, le livre et le jeu de cartes : 7 + 3 + 2 = 12.
Activité 2 Il s’agit ici d’apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé, le faire répéter de mémoire, poser quelques questions : « Combien y a-t-il d’enfants dans cette situation ? Donne-moi tous les prénoms des enfants ? Qui fête son anniversaire ? Quel est le nom de la fillette qui vient à l’anniversaire ? Combien coûtent les billes ? » (les deux dernières questions doivent inviter l’enfant à dire qu’on ne peut pas répondre car il manque des renseignements dans le texte).
b) Les questions : dire à l’enfant : « Bar re la question quand on ne peut pas savoir », « Réponds aux autres questions, en calculant si besoin est. » Sur une feuille à part, faire écrire les réponses, les opérations qui les justifient, faire aussi construire (avec des jetons) la situation si besoin est. On peut aussi dessiner sommairement.
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Mathématiques CE1
séquence 1
s ance
Comparer et ranger les nombres de 0 à 20 Fichier p. 14 Durée : 45-50’
6
Matériel : un jeu de cartes avec les nombres de 0 à 20
(voir annexes « matériel »). Les 3 écritures y seront inscrites. 3 étiquettes avec les signes : >, <, =. 40 jetons ou cailloux. Notes au tuteur : Après les avoir étudiés, l’enfant va comparer les nombres de 0 à 20 en utilisant les signes <, >, =.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Avec les cartes Demander à l’enfant de prendre 2 cartes au hasard et de les comparer en mettant entre elles les étiquettes >, < ou = selon les nombres constatés. Lui faire dire par exemple : « 3 est plus petit que 6 », « 10 est plus grand que 9 ». Renouveler.
Avec les jetons Isoler 2 tas de 20 jetons, un à droite, l’autre à gauche. Dire : « Prends au hasard un tas de jetons à droite puis un tas de jetons à gauche. Compte-les. Écris sur un bout de papier sous chaque tas le nombre de jetons correspondant et place entre ces deux nombres l’étiquette qui convient ». Renouveler.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je sais déjà Dictée de nombres. À chaque fois, préciser si c’est en chiffres ou en lettres. Nombres à dicter : neuf, 19, dix-sept, 11, seize, 14, cinq, 20.
Je découvre Faire lire la présentation puis la consigne. Faire compter les perles sur chaque collier. Faire énoncer : « Le nombre de perles en argent est plus petit que le nombre de perles en or. Écrire le signe « est plus petit que (<) » et les mots « perles en or » et « perles en argent ». Activité identique pour le signe : « est plus grand que ( >) ».
J’essaie
a) Lire : « Dessine les piles d’assiettes et complète dessous. » Faire lire les inégalités. b) « Tu dois compléter 16 ... 13. Trouve ce que les piles ont en commun (réponse : 1 dizaine). Complète les deux autres piles. Que faut-il ajouter à droite (20) : une dizaine et 10 assiettes. »
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s ance 7
séquence 1
Comparer et ranger les nombres de 0 à 20 Fichier p. 15 Durée : 45-50’
Matériel : 2 jeux de 21 cartes avec les nombres en chiffres de 0 à 20
(un jeu a déjà été fabriqué pour le mémory de la séance 4). 40 jetons ou cailloux.
Notes au tuteur : Le travail de comparaison, amorcé en séance 6, se poursuit durant toute cette séance.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Avec les cartes Faire 2 tas de 21 cartes. Tirer 2 cartes au hasard et placer entre elles le signe >, <, =. Reprendre la partie le plus de fois possible.
Avec les jetons Bataille de files : Chaque joueur, éloigné l’un de l’autre, construit une file de jetons. Celui qui gagne est celui qui a construit la file la plus grande. Il faut que l’enfant compte le nombre de jetons dans chaque file et écrive sur une feuille ces deux nombres avec entre eux le signe qui convient : <, >, =. On peut modifier la règle en décidant que celui qui a gagné est celui qui a la file la plus courte. Reprendre plusieurs fois le jeu .
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
1) Dire : « Tu lis la consigne seul, puis tu fais ce travail. » 2) Dire : « Lis les consignes. Regarde bien. Où mettras-tu le nombre 13 (plusieurs solutions) ?
Écris-le. » Si l’enfant se trompe, lui expliquer quelques exemples. 3) Dire : « Lis la consigne et complète. » 4) Dire : « Lis la consigne et range les nombres. »
Maintenant je sais faire
5) Dire : « Lis la consigne. Regarde bien le sens de la suite des nombres (expliquer la flèche). Complète. » 6) Dire : « Lis la consigne et fais attention au sens du comptage, comme avant. » J’ai appris Faire lire et répéter avec des exemples oraux.
Calcul réfléchi Calculs à effectuer : 8 + 6 ; 7 + 5 ; 8 + 3 ; 9 + 3 ; 9 + 5 ; 8 + 5 ; 9 + 7 ; 7 + 6. Méthode : pour calculer par exemple 9 + 6 , il faut essayer de passer par les sommes égales à 10 : ( 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 10 + 5 = 15).
9
9+1
14
+
6
+5
= 15
En calculant de même, faire dire : 8 + 6 ➜ 8 + 2 + 4 ➜ 10 + 4 ➜ 14 7 + 5 ➜ 7 + 3 + 2 ➜ 10 + 2 ➜ 12…
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Mathématiques CE1
séquence 1
s ance 8
Somme de deux nombres Matériel : Fichier p. 16 Activité 1 : une marelle représentée au sol ou sur un carton (voir Durée : 45-50’ modèle fichier de l’enfant page 16), 4 cailloux, une feuille de
brouillon pour noter les scores. Activité 2 : une vingtaine de cartes recto-verso découpées dans du bristol (6 x 4 cm). Au recto la somme de 2 nombres à calculer (le résultat doit être plus petit ou égal à 20), au verso le résultat. Exemple de carte : recto : 5 + 6 ; verso : 11 . Notes au tuteur : Pour l’enfant il s’agit de : Calculer la somme de 2 nombres en s’appuyant ou non sur la représentation. Trouver le complément d’une somme en s’appuyant ou non sur la représentation. Trouver les deux termes d’une somme en s’appuyant ou non sur la représentation.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1 Présenter la marelle et ses différentes cases numérotées de 1 à 10. Expliquer le déroulement du jeu. Chaque joueur lance 2 cailloux. C’est celui qui obtient le plus grand score qui a gagné. Lancer la partie, l’enfant notant au fur et à mesure les cases atteintes par chacun des joueurs. À l’issue de chaque par tie, il doit calculer qui a gagné. Les résultats sont notés sous forme de somme. Ex : 4 + 5 = 9. La partie reprend durant un certain nombre de tours.
Activité 2 Les cartes sont déposées en paquet devant l’enfant côté verso. Il prend une car te et calcule la somme proposée en essayant d’utiliser le passage par 10 (voir séance 7). Puis il retourne pour vérifier le résultat. Si le résultat est exact, il garde la carte, s’il est faux, la carte est écartée. Elle pourra être représentée ultérieurement. Le but est d’avoir le plus de cartes possible.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je sais déjà Faire lire ou lire avec l’enfant cet encart. Lui demander de calculer une somme et observer sa façon de calculer. Voir avec lui les différentes possibilités proposées par l’encar t.
Je découvre
1) Chaque fois que l’enfant calcule, il doit essayer le passage par 10. C’est une représentation de la marelle. L’enfant observe l’image et la décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu les consignes. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte.) Ensuite il complète les scores des 4 enfants.
J’essaie
2) Exercice : C’est un jeu de cartes recto-verso. L’enfant observe l’exercice et le décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu la consigne. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte.)
3) Exercice : Ce sont des billes. Elles sont de 2 couleurs différentes : vert et jaune. L’enfant observe l’image et la décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu la consigne. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte.)
4) Exercice : Ce sont des sommes. L’enfant observe l’exercice et le décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu la consigne. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte).
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 9
séquence 1
Somme de deux nombres Fichier p. 17 Durée : 45-50’
Matériel : le mémory des nombres en séance 4. On l’enrichit maintenant de sommes dont le résultat se situe entre 0 et 20. Exemple : 5+2 ; 8+5 . Notes au tuteur : Dans cette séance, l’enfant va : Calculer la somme de 2 nombres en s’appuyant ou non sur la représentation. Trouver le complément d’une somme en s’appuyant ou non sur la représentation. Trouver les deux termes d’une somme en s’appuyant ou non sur la représentation.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Mémory Effectuer un tri parmi ces car tes : choisir par exemple 5 cartes chiffres et 5 car tes sommes correspondant aux chiffres choisis. Les retourner sur la table, face écrite cachée. Demander à l’enfant de retourner 1 de ces cartes puis de rechercher la seconde carte de la paire. Reprendre le jeu avec un autre lot de 5 cartes.
Bataille Reprendre les cartes du jeu précédent, les distribuer et procéder comme pour la bataille. Chacun des joueurs pose une carte. C’est celui qui a la carte la plus forte qui l’emporte. Si les 2 cartes posées sont des nombres écrits en chiffres, on compare directement. Si les 2 cartes posées sont une carte somme et une carte chiffre, l’enfant doit calculer la somme pour savoir qui l’emporte. Si les 2 cartes posées sont des cartes sommes, l’enfant doit calculer les sommes pour savoir qui l’emporte.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
1) C’est un coloriage magique. L’enfant observe l’image et la décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu les consignes. À l’issue du travail, un dessin apparaît. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte.)
Maintenant je sais faire
2) Cet exercice permet de calculer des sommes, des compléments ou de rechercher les termes d’une somme en s’aidant
d’un dessin, le 10 étant matérialisé par une barre noire. L’enfant observe l’image et la décrit. Il doit également trouver ce qu’il a à faire après avoir lu la consigne. (Si l’enfant a des difficultés de lecture, il est aidé par l’adulte.) • Si l’enfant a des problèmes pour calculer des compléments du type ___ + 5 = 13 : lui faire constituer une collection de 5 jetons d’une couleur et lui faire compléter cette collection jusqu’à 13 avec des jetons d’une autre couleur. Lui demander de compter les jetons ajoutés et de reporter le nombre sur le trait. • Si l’enfant a des problèmes pour trouver les 2 termes d’une somme du type ___ + ___ = 12 : lui faire constituer une collection de 12 jetons et les séparer en 2 tas distincts. Reporter après avoir compté les nombres dans l’écriture. On peut reprendre l’opération en partageant cette collection de 12 jetons en 2 tas différents (on peut ainsi obtenir : 10 + 2 ; 8 + 4 ; 5 + 7 ; 6 + 6 ; 3 + 9...).
J’ai appris Faire observer à l’enfant les sommes et noter le passage à la dizaine.
Calcul réfléchi
16
Il permet à l’enfant de mémoriser les résultats des doubles et de les utiliser. Lui faire réciter les calculs des doubles dans l’ordre puis dans le désordre (1 + 1 = 2 ; 2 + 2 = ; ...). Lui dicter séparément les sommes suivantes : 2 + 3 ; 3 + 4 ; 4 + 5 ; 6 + 7 ; 8 + 9 ; 6 + 5 ; 8 + 7 ; 7 + 9. (Exemple de résolution pour 6 + 7 : 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13.)
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 1 Fichier p. 13 Durée : 45-50’
s ance
10
Matériel : cahier de mathématiques, crayon, gomme. Notes au tuteur : L’enfant continue à :
2
Rechercher la bonne représentation d’une situation (activité 3). Résoudre de petits problèmes (activité 4).
s e u qi r é
Activité 3
m
Il s’agit ici de rechercher la représentation juste d’une situation. 3 enfants proposent leur schéma. * Préparer les jetons. * Lire l’énoncé. Faire expliquer chaque phrase. S’assurer d’une bonne compréhension. Chaque jeton figure une perle (les 2 couleurs). * Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques de juste ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple - schéma 1 : L’enfant a lu : « Delphine a compté 14 perles en tout. » Il vérifie sur le schéma et il compte 23 perles : donc c’est faux. Puis, il lit « 9 perles sont bleues.» Il vérifie : c’est juste mais le schéma est faux car il n’y a que 14 perles en tout. Démarche identique pour les 2 autres schémas. Seule Audrey a réussi à bien représenter la situation. Dire : « Maintenant, avec les résultats et les vérifications que tu viens de faire, tu peux compléter les phrases proposées sous le dessin. » Exemple : Le schéma juste est celui d’ Audrey Audrey. Audrey 5 perles rouges Delphine a compté 5 rouges. Le schéma de Simon est faux parce qu’il a dessiné 14 perles rouges rouges, ce qui fait 9 + 14 = 23 perles en tout. Le schéma de Mélissa est faux parce qu’elle a dessiné 66 perles rouges et qu’il y a en tout 15 perles au lieu de 14 14. lieu
u n s e é n n o d e d n oi t at i ol p x E
Activité 4
Prendre le fichier de mathématiques Il y a 4 petits problèmes à résoudre. Pour chaque problème, dire : « Tu lis l’énoncé » ; quand l’enfant a fini de lire, lui demander aussi de raconter cette histoire (il peut la raconter en désordre). Lui demander d’exprimer aussi et séparément les données numériques ; dire ensuite : « Fais un schéma, essaie de répondre à la question en écrivant une opération et en écrivant une phrase réponse. Pour écrire cette phrase réponse, utilise les mots de la question. »
Exemple : Combien Delphine a-t-elle compté de perles rouges ? Réponse à cette question : Delphine a compté 14 perles rouges.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 11
séquence 1
Repérage sur quadrillage : cases et noeuds Fichier p. 18 Durée : 40’
Matériel : 2 grands quadrillages de 10 x 10 cases sur feuille,
format A4. Chaque ligne ou chaque colonne du quadrillage sera codée par une petite étiquette mobile comprenant une lettre ou un chiffre (voir dessin fichier d’activités p. 18). Fabriquer ces petites étiquettes, prendre des jetons, des cailloux. Notes au tuteur : L’enfant va être amené à se repérer sur un quadrillage. Il devra donc, pour faciliter ce repérage : Mettre en place et utiliser un codage des cases d’un quadrillage. Mettre en place et utiliser un codage des nœuds d’un quadrillage.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Les codes lettres/chiffres sont attribués soit aux bandes verticales, soit aux bandes horizontales. Conserver un ordre choisi dès le départ (exemple : si A4 alors C2, D3 mais pas 2C ou 3D).
Coder, décoder des cases Un grand quadrillage pour chacun. En face de chaque bande ver ticale : une lettre, en face de chaque bande horizontale : un nombre. L’enfant et l’adulte, avec leurs quadrillages, sont placés face à face de chaque côté de la table de manière à ce que l’enfant ne voit pas le quadrillage de l’adulte. Demander à l’enfant de décrire ce qu’il voit. Faire remarquer à l’enfant les lettres en haut des bandes verticales et les chiffres au début des bandes horizontales. En suivant une bande horizontale et une bande verticale avec un doigt de chaque main, il trouve au croisement des deux bandes une case et lit son code (Exemple C2 ou 2C). Placer un jeton sur une des cases de son quadrillage. En donner le code. L’enfant doit retrouver la case et y poser un caillou. On vérifie en comparant les 2 quadrillages. Reprendre la partie en proposant une nouvelle case... On peut varier la règle du jeu en demandant à l’enfant de poser des questions pour trouver où est posé le caillou.
Coder, décoder des noeuds Partie 1 Les mêmes grands quadrillages sont utilisés. Cette fois-ci, les étiquettes sont déplacées en face de chaque ligne horizontale et de chaque ligne verticale (voir fichier). Faire remarquer à l’enfant ce changement. En suivant une ligne avec un doigt de la main droite et une colonne avec un doigt de la main gauche, il trouve le nœud sur le lieu de rencontre des deux doigts. Il lit le code de ce nœud. Placer un jeton sur un des nœuds. Donner à l’enfant la position de l’objet (exemple : [D, 3]). L’enfant doit repérer ce nœud sur son quadrillage et y déposer un caillou. On vérifie en comparant les 2 quadrillages. Refaire plusieurs fois cette activité. On peut varier le jeu en changeant de rôle.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je sais déjà Observer les deux bandes et la case rouge au croisement de ces deux bandes. Observer les deux lignes et le nœud rouge au croisement de ces deux lignes. Lui faire lire les deux explications pour bien distinguer la différence entre case et nœud.
Je découvre Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Faire préciser à l’enfant que ce sont des cases codées. Le laisser effectuer le travail. (Si l’enfant a des difficultés, choisir un ou deux dessins dans le quadrillage et lui faire écrire les codes.)
J’essaie A) Faire observer le quadrillage. Faire préciser à l’enfant que ce sont des cases codées. Elles sont colorées.
18
Observer les cases sous le quadrillage et lui faire remarquer qu’il manque une partie du code. Le lui faire compléter. B) Faire observer le quadrillage. Faire préciser à l’enfant que ce sont des nœuds codés. Lui faire tracer séparément les deux itinéraires indiqués sous le dessin.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 1
s ance
Repérage sur quadrillage : cases et noeuds Fichier p. 19 Durée : 45-50’
12
Matériel : le même que pour la séance précédente. Notes au tuteur : Cette séance est la suite de la séance précédente. Mettre en place et utiliser un codage des cases d’un quadrillage. Mettre en place et utiliser un codage des nœuds d’un quadrillage.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Coder, décoder des cases La bataille navale Placer plusieurs objets sur les cases. L’enfant propose la position des objets en disant le code des cases. Si la réponse est exacte : il met un jeton. Si elle est inexacte, il met un caillou. Le jeu est terminé lorsque tous les objets sont trouvés.
Coder, décoder des noeuds Trouver le mot Un quadrillage est proposé à l’enfant. Préparer 8 petites étiquettes avec les lettres : A - E - G - M - O - R - S - T. Les poser à différents endroits du quadrillage sur les nœuds. Le but du jeu est de reconstituer des mots en utilisant les codes des nœuds donnés par l’adulte. • Dans un premier temps, le mot est proposé avec les codages de lettres dans l’ordre pour habituer l’enfant à l’exercice. Ex. : Proposer A4➜ R, B3 ➜ A, E8 ➜T. Il obtiendra RAT. • Dans un deuxième temps, les codages sont dans le désordre. Il devra reconstituer les mots après avoir trouvé toutes les lettres. Ex. : Proposer E8➜T, C9➜ S, H8➜O. Il obtiendra : T S O. En les remettant dans l’ordre, il obtiendra SOT.
Banque de mots possibles : PORTE, MARE, GARE, MARS, PÂTE, MORT, PORT, MOT, ROSE, MÂT, GROS, MORTE, SORTE.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne A) Observer le quadrillage. Le chat veut rejoindre la balle, il a plusieurs itinéraires possibles. L’enfant en choisit un et écrit au fur et à mesure le code des cases par lesquelles il passe. Si l’enfant a des difficultés, suivre les itinéraires avec le doigt dans un premier temps en donnant le code de quelques cases. B) Lire la consigne. En vérifier la compréhension puis laisser l’enfant tracer les dessins sur les nœuds du quadrillage.
Maintenant je sais faire A) Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Dire à l’enfant qu’à l’issue de ce travail il obtiendra un quadrillage coloré. B) Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. L’enfant choisit lui-même le dessin qu’il veut tracer. La seule contrainte est qu’il doit impérativement relier les nœuds du quadrillage.
J’ai appris Faire lire cette partie à l’enfant. Insister sur la distinction case et nœud. Éventuellement lui faire poser le doigt sur une case ou un nœud et lui demander leurs codes.
Calcul réfléchi Calculs de sommes avec passage par 10 (si besoin est, voir séance 7 du livre du tuteur). Lui dicter : 9 + 4 ; 5 + 7 ; 3 + 9 ; 6 + 5 ; 9 + 2 ; 7 + 8 ; 8 + 5 ; 8 + 4.
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Mathématiques
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s ance 13
séquence 1
Faisons le point 1 Fichier p. 20 Durée : 40’
Matériel : gomme, crayon.
Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines et de préparer à l’évaluation. En bas de chaque exercice vous trouverez le code . Il indique le degré de réussite dans l’exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier. : L’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées dans l’agenda du tuteur ou on procède à des exercices de consolidation indiqués. : La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans le livre du tuteur à la page indiquée.
1) ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 20 Sur la première ligne, écrire sous la dictée les nombres suivants : Huit, six, neuf, 13, 15, dix, quatorze, seize, 17, douze. Sur la deuxième ligne, écrire sous la dictée les nombres suivants : 16, 13, quinze, vingt, trois, deux, dix, 12, sept, quatre. N.D.L.R. : Cet apprentissage (écriture en lettres) se construit avec patience tout au long de l’année ! : Quelques erreurs dans l’écriture, notamment en lettres. Reprendre à la fin du fichier de l’enfant le tableau des nombres écrits en chiffres et en lettres. Le faire relire à l’enfant et lui en dicter quelques-uns sur le cahier de brouillon. Ou fabriquer avec lui un petit répertoire de nombres dans lequel il notera au fur et à mesure les nombres étudiés sous ces différentes écritures. : Des difficultés à mémoriser les nombres. Reprendre le jeu de mémory proposé en séance 4 leçon 2, agenda du tuteur. Reprendre également à la fin du fichier de l’enfant les nombres de 0 à 20 écrits en chiffres et en lettres.
2) RANGER, COMPARER LES NOMBRES DE 0 À 20 ou Erreurs sur le sens du signe : Reprendre J’ai appris , fichier d’activités, séance 7 et le jeu de cartes proposé agenda du tuteur, séance 7. Erreurs sur le placement des nombres les uns par rapport aux autres : Observer une règle graduée de 0 à 20. Placer une gommette sur chacun des nombres repères : 10, 14, 20 et repérer l’emplacement des nombres : 17, 11, 15, 19, 9 par rapport à ces nombres repères. Reprendre le jeu avec d’autres nombres. Vérifier avec l’enfant sur la règle graduée. Erreurs sur le plus grand : Faire repérer les 3 nombres : 7, 13, 12 sur la règle graduée et observer que 13, le plus grand, est le plus à droite. Reprendre avec d’autres nombres.
3) CALCULER DES SOMMES DE 2 NOMBRES ou Reprendre Je sais déjà , fichier d’activités séance 9. Le faire relire à l’enfant. Voir également le travail de calcul réfléchi séance 7 et séance 9, agenda du tuteur (passage par 10 et calcul par les doubles).
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Mathématiques CE1
s ance
séquence 1
14
4) SE REPÉRER SUR UN QUADRILLAGE
Coder, décoder des cases
ou Faire lire à l’enfant : Je sais déjà , fichier d’activités séance 12. Reprendre la partie de bataille navale proposée dans l’agenda du tuteur, séance 12. Si l’enfant éprouve toujours des difficultés à repérer une case, lui proposer de nouveau le jeu de la séance 11. Coder, décoder des cases. Ou bien, lui proposer une grille de mots croisés avec des cases noires et des cases blanches remplies de lettres. Il devra trouver le code de certaines cases que vous pointerez avec lui. Réciproquement, on lui donnera le code des cases, il devra écrire les lettres contenues dans ces cases.
A 1 2 3 4 5 6
B
C
D
E
F
M A I S O N B O U O R L U I C I M E T R I L S E C O L E
Coder, décoder les noeuds
Faire lire à l’enfant : Je sais déjà , fichier d’activités, séance 12. Reprendre avec lui l’activité proposée, agenda du tuteur, séance 11 : coder, décoder des nœuds.
5) RÉSOUDRE DE PETITS PROBLÈMES (Prendre le cahier personnel.) ou 1) L’enfant n’a peut-être pas compris l’énoncé. Lui faire relire à haute voix puis résumer avec ses propres mots pour vérifier. Lui proposer de « mimer » la situation avec une collection de jetons. Puis de dessiner ce qu’il a fait. Si c’est une erreur de calcul, voir conseils calculer des sommes de 2 nombres. 2) L’enfant n’a peut-être pas compris l’énoncé. Lui faire relire à haute voix puis résumer avec ses propres mots pour vérifier. Lui proposer des billets et des pièces et lui demander de constituer la somme détenue par chaque enfant à l’aide de ces billets et de ces pièces. Les dessiner. Lui faire constituer la somme totale et compter. La dessiner. Reprendre avec lui l’énoncé et lui faire souligner tout ce qu’il sait (en le mettant en relation avec ce qu’il a dessiné). Lire chaque question et voir avec le matériel dont il dispose s’il peut y répondre. Exemple : l’âge de la maman. À chaque fois, lui faire justifier oralement pourquoi il peut (ou ne peut pas) répondre.
Reprendre le travail avec d’autres nombres.
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Mathématiques
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s ance 15
séquence 1
Évaluation n° 1 Matériel nécessaire : la feuille d’Évaluation n° 1. Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 1
Connaissance des nombres entiers
Pour le deuxième exercice, précisez à l’enfant que la première ligne est un exemple. Faites-lui remarquer le regroupement des points.
Calcul
Dans les premiers exercices les seules cases à remplir sont les cases colorées.
Espace et géométrie
Faire suivre du doigt à l’enfant les lignes et les colonnes.
Exploitation de données numériques
demander à l’enfant de lire les énoncés avant de commencer chaque résolution de problème. Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Séquence 2
ÉVALUATION 2
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s ance 1
séquence 2
Lire et écrire les nombres de 0 à 69 Fichier p. 22 Durée : 45-50’
Matériel : jeu de cartes avec les nombres de 20 à 69 en chiffres
et en lettres, papier, crayon. Notes au tuteur : Durant ces 2 séances, les enfants vont étudier les nombres de 0 à 69. À l’issue de ces 2 séances, ils devront savoir les écrire en chiffres et en lettres.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Notion de famille de nombres Donner à l’enfant l’ensemble des cartes mélangées. Lui demander de les trier. Ce qui est attendu est un tri faisant apparaître 5 paquets : le paquet des nombres commençant par 2, le paquet des nombres commençant par 3, le paquet des nombres commençant par 4, le paquet des nombres commençant par 5, le paquet des nombres commençant par 6. Chaque famille est observée et nommée : les nombres dont le premier chiffre est 2 sont dans la famille de 20. Ceux dont le premier chiffre est 3 sont dans la famille de 30. Ceux dont le premier chiffre est 4 sont dans la famille de 40. Ceux dont le premier chiffre est 5 sont dans la famille de 50, ceux dont le premier chiffre est 6 sont dans la famille de 60.
Ranger ces familles de nombres Il est demandé à l’enfant de ranger ces cartes du plus petit nombre au plus grand nombre. On veillera à ce qu’il commence par les cartes de la famille de 20, puis de 30, puis de 40, puis de 50 enfin de 60. S’il éprouve des difficultés, ouvrir un livre et s’aider des numéros des pages.
Se repérer dans ces familles de nombres : Jeu du nombre mystérieux L’ensemble des cartes de 20 à 69 est étalé sur la table dans l’ordre. L’adulte donne des renseignements sur un nombre caché dans cette suite. L’enfant, à l’aide de ces renseignements, doit retrouver le nombre. Exemple : le nombre mystérieux est dans la famille de 20, il a comme deuxième chiffre 8. Qui est-ce ? Le nombre mystérieux est dans la famille de 30, il est entre 32 et 34. Qui est-ce ? À chaque fois, l’enfant doit montrer la carte désignant le nombre et écrire ce nombre sur une feuille.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 12, quinze, 14, seize, 13, onze, 17.
Je sais déjà Lire l’encadré avec l’enfant. Lui faire observer les 3 écritures proposées : 17, dix-sept et 10 + 7. Lui faire observer les 2 dessins : l’un avec des constellations et l’autre avec une bande de carreaux. Lui faire remarquer la couleur rouge correspondant à 10 et la couleur bleue correspondant à 7.
J’essaie
1) C’est un tableau de nombres à compléter. Faire remarquer à l’enfant que les nombres sont regroupés par famille en ligne et que le
deuxième chiffre correspond au chiffre en haut de la colonne. Exemple : bleu : famille des 40, tous les nombres de cette ligne commencent par 4. Pour trouver le deuxième chiffre, regarder le nombre en haut de la colonne. 2) Des files de nombres sont à compléter. Faire lire la consigne. Faire remarquer à l’enfant que ce sont des files qui vont du plus grand vers le plus petit ou inversement puis observer la construction : de 1 en 1, de 2 en 2, de 10 en 10,… 3) Il s’agit ici d’utiliser les étiquettes pour construire des nombres, la famille étant déterminée par la couleur rouge et le deuxième chiffre par la couleur bleue. Si l’enfant a des difficultés, on peut confectionner des étiquettes identiques à celles de cet exercice et l’enfant devra construire des nombres en commençant toujours par une étiquette rouge et en complétant par une étiquette bleue.
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Mathématiques CE1
séquence 2
s ance 2
Lire et écrire les nombres de 0 à 69 Fichier p. 23 Durée : 45-50’
Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases. Crayons de couleur ou
stylos feutres (1 rouge et 1 bleu). Notes au tuteur : Cette séance approfondissant le travail réalisé lors de la séance 1, vous allez proposer à l’enfant de décomposer les nombres de 0 à 69 en dizaines et en unités.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Organiser la collection en dizaines et unités Proposer à l’enfant 1 quadrillage de 10 x 10 cases. Lui demander de colorier 49 cases en coloriant le plus de bandes possibles de 10 en rouge, le reste en bleu. Observer le quadrillage colorié et écrire : Il y a 4 bandes de 10 coloriées en rouge et 9 carrés bleus. Sous le quadrillage ou sur une feuille de papier écrire : 49 = 10 + 10 + 10 + 10 + 9 4 bandes de 10 et 9 carreaux 4 dizaines et 9 unités. À l’issue de ce travail, faire obser ver à l’enfant que dans l’écriture d’un nombre à 2 chiffres, le premier chiffre correspond au nombre de dizaines et le deuxième au nombre d’unités. Reprendre l’activité avec d’autres nombres : 64, 38, 52, 41…, autant de fois que possible. À chaque fois, faire observer à l’enfant le chiffre des dizaines et le chiffre des unités.
Retrouver un nombre à partir du nombre de dizaines et d’unités
Le jeu du nombre caché Choisir dans le lot de cartes proposé lors de la séance précédente un nombre. Exemple : 56 . Dire à l’enfant : tu vas essayer de le trouver et de l’écrire : il a 5 dizaines et 6 unités. L’enfant écrit le nombre sur un morceau de papier et on vérifie en lui montrant la car te. Reprendre le travail avec d’autres nombres. À un moment, l’enfant peut devenir meneur de jeu : c’est lui qui choisit une car te nombre, qui donne à l’adulte le nombre de dizaines et d’unités et l’adulte écrit le nombre.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne. Observer le tableau. La première ligne est un exemple. L’enfant doit compléter le tableau qui l’amènera à utiliser les différentes écritures d’un nombre.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. Il s’agit de relier chacun des 3 nombres (58, 26, 35) à leurs différentes écritures.
J’ai appris Le nombre 58 est un exemple. Faire lire à l’enfant les différentes écritures en lui faisant observer le quadrillage. La couleur rouge correspondant aux paquets de 10, au nombre de dizaines, la couleur bleue correspondant aux unités. On peut reprendre l’activité avec d’autres exemples oraux. Si l’enfant a des difficultés, on repasse par le quadrillage.
Calcul réfléchi Mémorisation et utilisation des doubles jusqu’à 20. Calculs à effectuer : 2 + 1 + 2 ; 3 + 4 + 3 ; 4 + 4 + 3 ; 5 + 2 + 5 ; 2 + 10 + 10 ; 9 + 1 + 9 ; 5 + 8 + 8 ; 7 + 5 + 7 Méthode : pour calculer par exemple 4 + 4 + 3, il faut retrouver le double c’est-à-dire 8 et rajouter le troisième nombre : 3. Exemple : 4 + 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
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Mathématiques
CE1
25
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s ance
séquence 2
3
Addition (1) Fichier p. 24 Durée : 45-50’
Matériel : jetons, cailloux. Notes au tuteur : L’enfant devra savoir : Calculer une somme type : 37 + 8. Appliquer ce procédé pour résoudre une addition.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Grouper une collection par dizaines • Faire prendre à l’enfant une poignée de jetons dans une poche et lui demander de la mettre sur la table. • Lui faire compter le nombre de jetons en lui demandant d’effectuer des rangements par groupes de 10. Quand il a terminé, lui dire de compter en commençant par les dizaines : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8. Recommencer plusieurs fois cette manipulation.
Ajouter des dizaines entre elles • Avec les jetons rangés en dizaines séparées, dire à l’enfant : prends 2 dizaines de jetons, mets-les sur la table ; prends 3 dizaines de jetons, pose-les à côté en séparant les 2 dizaines des 3 dizaines. Combien y a-t-il de dizaines ? Réponse : 3 + 2 = 5 dizaines. Combien y a-t-il de jetons ? Réponse : 30 + 20 = 50 jetons. • Recommencer ces manipulations avec : 20 + 10, 10 + 40, 20 + 20, 40 + 20, 50 + 10.
Vers le calcul d’une somme type : 25 + 8 • Lui faire prendre une collection dénombrée : exemple 25, organisée comme avant. Lui faire ajouter 8 jetons à côté en respectant la règle du jeu (groupement par 10). • Avec les jetons. Faire travailler le passage par 10 (en rangeant et déplaçant les jetons) : voir ci- dessous. ●●●●●●●● ●●●●●
8
+
5
➞
●●●●●●●●
➞
8
+
●●
●●●
2 +
3
➞ 13 ➞ 13
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je découvre Montrer à l’enfant la première grille et lui faire compter et dire : « Je vois 10 colonnes. Il y a 10 petits carreaux sur chaque colonne. » Montrer que chaque colonne est une dizaine de petits carreaux. Montrer à l’enfant la deuxième grille et lui faire compter et dire : « Je vois 10 bandes. Il y a 10 petits carreaux sur chaque bande. » Montrer que chaque bande est une dizaine de petits carreaux. Faire lire les consignes, observer les grilles qui figurent chacune les 2 collections à additionner.
1. Faire lire la question. Combien y a-t-il de cases coloriées en tout ? 2. Pour chacune des deux activités, faire effectuer les calculs en 3 lignes en montrant à l’enfant les différentes étapes. 3. À côté, l’addition est posée en colonne. Pour effectuer une opération, l’enfant devra dire : « Je dois calculer : 38 + 6. Je vais commencer par la colonne des unités. 38 + 6 = 44 ; j’ai 4 unités et 1 dizaine supplémentaire. J’écris 4 à sa place sous le trait (colonne des unités). J’ajoute la dizaine supplémentaire en écrivant ➀ (la faire écrire au-dessus du 3) et je compte les dizaines : 1 + 3 = 4 (colonne des dizaines). » Même travail pour l’autre somme : 27 + 8.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 2
s ance 4
Addition (1) Fichier p. 25 Durée : 45-50’
Matériel : le même que séance précedente.
J’essaie • Dire à l’enfant: « Regarde la grille A. Colorie 37 cases d’une couleur puis les 9 cases unités comme dans les grilles de la partie Je découvre . Combien trouves-tu de cases coloriées en tout ? Réponse : 4 dizaines et 6 unités ➞ 46 cases. • Complète ensuite le calcul avec la somme. Exemple : Écrire 37 + 9 = 37 + 3 + 6 37 = 40 + 6 = 46 ; puis l’opération comme précédemment. + 9 • Idem pour la grille B.
Je m’entraîne Procéder de la même façon que dans Je découvre . L’enfant doit essayer de résoudre les situations a), b) et c) tout seul , en recherchant pour chaque situation la seule donnée qui lui permettra de terminer le travail.
Maintenant je sais faire L’enfant effectue les calculs seul. S’il a des difficultés, repasser par le coloriage de grille. Veiller à ce que le calcul des unités commence toujours par le plus grand des 2 chiffres. Ex : 26
+ 7 =
J’ai appris Observer à nouveau avec l’enfant le passage à la dizaine supérieure sur le schéma puis lui faire expliquer oralement la procédure de calcul sur la somme et sur l’opération.
Calcul réfléchi L’enfant doit mémoriser les procédures de calcul développées dans les leçons précédentes. On travaillera aussi avec des nombres comportant 1 dizaine et des unités. Exemples : 8 + 5 = 13 (dire 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13) 18 + 5 = 23 (dire 18 + 2 + 3 = 20 + 3 = 23) Calculs à effectuer : 18 + 4 ; 19 + 5 ; 17 + 6 ; 15 + 7 ; 14 + 6 ; 18 + 7 ; 19 + 8 ; 15 + 9.
Agenda du tuteur
Mathématiques
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s ance
séquence 2
5 3
Fichier p. 26 Durée : 45-50’
s e u qi r é
Matériel : Cahier Séyès, gomme, crayon. Notes au tuteur : Ici l’enfant va apprendre à : Lire un tableau. Y prélever différentes informations (activité 1). Apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celles dont on peut trouver la réponse (avec ou sans calcul) (activité 2).
Activité 1
m u
Demander à l’enfant de lire l’énoncé du problème et d’expliquer la situation proposée. Observer le tableau avec les différentes informations : le nom des enfants en ligne, les jours de la semaine en colonne et le nombre de billes gagnées par jour et par enfant dans les cases. Lui faire lire les questions et répondre. Certaines questions peuvent être résolues par lecture directe, d’autres (la dernière) nécessitent un calcul qui pourra être effectué de tête ou sur le cahier de brouillon.
n s e é n n o d
Activité 2
e d
Il s’agit ici d’apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. Faire lire l’énoncé, le faire reformuler, poser quelques questions : « De combien d’enfants parle-t-on ? Comment s’appellent-ils ? Que possèdent-ils ? » Les questions 2 et 4 doivent inviter l’enfant à dire qu’on ne peut pas répondre car il manque des renseignements dans le texte. Sur une feuille à part, faire écrire les réponses, les opérations qui les justifient. On peut aussi dessiner sommairement.
n oi t at i ol p x E
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Mathématiques CE1
séquence 2
s ance
Comparer et ranger les nombres de 0 à 69 Fichier p. 28 Durée : 45-50’
6
Matériel : plusieurs quadrillages de 10 x 10 cases. Un lot de cartes : Des cartes dizaines : elles comportent les nombres 10, 20 et cela en plusieurs exemplaires. Des cartes unités : elles comportent les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Notes au tuteur : L’enfant va devoir, durant ces séances : Comparer les nombres de 0 à 69. - Utiliser les signes <, > =. - Calculer des sommes dont le résultat est entre 0 et 69.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Comparer des nombres en utilisant un dessin : Sur un quadrillage de 10 x 10, demander à l’enfant de colorier 45 cases en coloriant le plus de bandes de 10 possible (voir J’ai appris page 23 du fichier d’activités), sur un autre quadrillage de 10 x 10, lui faire colorier de la même façon 51 cases. Observer . Où y a-t-il le plus de cases coloriées ? Réponse attendue : 51. Lui faire observer que pour 51 il y a plus de bandes de 10. Pour comparer 2 nombres, on regarde d’abord les dizaines. Celui qui a le plus grand chiffre des dizaines est le plus grand. Reprendre le même exercice avec 61 et 64. Ici, on a le même nombre de dizaines, c’est donc le chiffre des unités qui nous indiquera le plus grand des deux nombres.
2. Qui a le moins ? Comparer des nombres après calcul Ce jeu a pour but de comparer des nombres après avoir effectué des calculs. Les cartes sont réparties en 2 tas : le tas des dizaines et le tas des unités. L’adulte et l’enfant jouent l’un contre l’autre. Chaque joueur tire 4 cartes : 3 dans le tas des dizaines et 1 dans le tas des unités. À l’issue des tirages, chaque joueur compte ses points. On compare les résultats. Le gagnant est celui qui a le plus petit score. Observer avec l’enfant que
lorsqu’on compare des nombres à 2 chiffres, on compare d’abord le chiffre des dizaines.
Le jeu peut reprendre avec un nouveau tirage. On peut varier le nombre de cartes choisies dans le tas des dizaines ou des unités.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je sais déjà Ceci est un rappel des séances 7, séquence 1 et 1, séquence 2 du fichier d’activités. Observer avec l’enfant le nombre 57. Lui faire lire et observer le nombre de dizaines associé à la couleur bleue et le nombre d’unités associé à la couleur rouge. De même le rappel de droite permet de revoir les différents signes de comparaison : <, > et =.
Lui faire lire.
Je découvre Les nombres proposés sont sous deux écritures. Lui faire lire la consigne puis relier par un trait du plus grand au plus petit. Si l’enfant a des difficultés, repasser par le coloriage de quadrillages (voir activités préalables 1).
J’essaie Il s’agit de comparer des nombres après calcul. Ce travail est du même type que celui effectué dans l’activité préalable 2. Lire la consigne. Calculer sur une feuille si besoin est. Puis compléter le tableau.
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s ance 7
séquence 2
Comparer et ranger les nombres de 0 à 69 Fichier p. 29 Durée : 45-50’
Matériel : allumettes, élastiques, cartes comportant les nombres
de 20 à 69 ; sur une feuille de papier, une ligne avec les bornes 20, 30, 40, 50, 60. l l l l l 20 30 40 50 60 Notes au tuteur : L’enfant est amené, en prolongement de la séance à : Comparer les nombres de 0 à 69. Encadrer les nombres de 0 à 69 entre 2 dizaines successives. Calculer des sommes dont le résultat est compris entre 0 et 69.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Le nombre avant, le nombre après Faire constituer à l’enfant une collection de 62 allumettes. Lui faire constituer des paquets de 10. Observer que pour 62 allumettes, on obtient 6 paquets de 10 (chiffre des dizaines) et 2 allumettes seules (chiffre des unités). Écrire le nombre. Lui demander d’en enlever 1. Écrire le nombre. Observer que cela correspond au nombre juste avant : 61. Reprendre la collection de 62, en ajouter 1, écrire le nombre. Observer que cela correspond au nombre juste après : 63. Conclure : le nombre avant un nombre donné s’obtient en enlevant 1, le nombre après un nombre donné s’obtient en ajoutant 1. Reprendre l’activité avec 59 par exemple : en enlever 1 : on obtient 58. Rajouter 1 à 59, on peut faire un paquet de 10 de plus : c’est le nombre 60 qui a 6 dizaines. Reprendre le travail avec d’autres nombres. Puis s’entraîner à rechercher le nombre avant et après sans les allumettes. Si l’enfant a des difficultés, reprendre le matériel.
2. Placer un nombre entre 2 dizaines entières Faire observer à l’enfant la ligne tracée avec les dizaines. Lui faire tirer une carte au hasard et lui demander de la placer sur la ligne. Lui faire expliquer que pour trouver la place de la carte, il faut d’abord observer le chiffre des dizaines. (Exemple : 58 se place entre 50 et 60 car il a 5 dizaines.)
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne 2 exercices sont proposés. Exercice 1 : Lire la consigne, remplir le tableau. Si l’enfant a des problèmes reprendre le jeu des allumettes. Exercice 2 : Il s’agit de trouver les dizaines inférieures et supérieures. Un exemple est donné. Si l’élève a des difficultés, reprendre les allumettes et travailler sur les paquets de 10 allumettes.
Maintenant je sais faire Exercice 1 : Ce travail rappelle celui qui a été effectué lors des activités préalables. Lire la consigne et barrer les nombres mal placés. Si l’enfant a des difficultés, reprendre le jeu avec des cartes ou observer sur un livre les numéros des pages entre 2 dizaines entières données (le chiffre des dizaines ne change pas : c’est le même que la dizaine inférieure, le chiffre des unités va de 0 à 9). Exercice 2 : il s’agit d’abord d’observer comment sont constituées les files de nombres : du plus grand au plus petit ou l’inverse, puis de compter de 1 en 1 ou de 10 en 10.
J’ai appris Lire le résumé : il porte sur les 3 points vus lors de la leçon.
Calcul réfléchi
30
Il s’agit ici d’ajouter 10, 20, 30 à un nombre. On peut, dans un premier temps, travailler avec les allumettes. Constituer une collection de 22 allumettes, ajouter 10, revient à ajouter un paquet de 10 soit une dizaine, 20 à ajouter 2 paquets de 10 soit 2 dizaines, 30 à ajouter 3 paquets de 10 soit 3 dizaines. Dicter les sommes, écrire les résultats dans les cases : 23 + 10 ; 25 + 20 ; 31 + 20 ; 14 + 20 ; 22 + 30 ; 11 + 30 ; 26 + 10 ; 32 + 20.
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Mathématiques CE1
s ance
séquence 2
8
Déplacement sur quadrillage Fichier p. 30 Durée : 45-50’
Matériel : préparer, sur une feuille à carreaux, 6 quadrillages
(chacun d’eux aura 6 carreaux comme indiqué ci-après). A : Alain. B : Bertrand. Notes au tuteur : Dans cette activité, l’enfant va se déplacer sur un quadrillage. Il devra donc : Savoir coder les déplacements (cases ou nœuds) sur un quadrillage. Prendre conscience de la longueur des déplacements pour les comparer.
A
A
A
B
B A
A
B A
B
B
B
ACTIVITÉS PRÉALABLES Observer les 6 parcours. Demander à l’enfant de chercher les trajets qui sont les plus courts en comptant le nombre de « rues » : côtés des carrés. Les lui faire repasser en couleur. Puis lui demander de trouver pourquoi les autres trajets sont plus longs. Il faut lui faire comprendre qu’on allonge le trajet en s’éloignant de l’arrivée (chez Bertrand) et que donc il faut revenir sur ses pas en parcourant la même distance 2 fois.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 59 ; soixante-trois ; 45 ; 34 ; cinquante-huit ; 61 ; 48 ; quarante-quatre.
Je sais déjà Lire et réexpliquer les mécanismes de codage (cases et nœuds) : voir séance 11, fichier d’activités.
Je découvre a) Dire à l’enfant : « Regarde le chemin colorié. Tu vas coder dans l’ordre le chemin suivi par le chien qui rejoint sa niche. » b) Consigne identique avec des points et des flèches. Il y a ici 2 codages possibles : C1 avec chaque flèche indiquée, C2 en regroupant les flèches ayant le même sens et qui se succèdent (➞➞➞ peut s’écrire 3➞).
J’essaie L’enfant doit colorier le déplacement des 2 chats. Chat rouge : Dire : « Observe bien le codage du déplacement sous le quadrillage. Colorie chaque case depuis le départ jusqu’à l’arrivée en appliquant chaque codage dans l’ordre : H1, puis G1, puis G2... » Chat vert : « Colorie un déplacement comme tu le veux. Mais il faut que tu partes de H6, que tu croises le chemin du chat rouge en D4 et que tu arrives en A1. Tu marqueras tous les codages du déplacement. »
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s ance 9
séquence 2
Déplacement sur quadrillage Fichier p. 31 Durée : 45-50’ Je m’entraîne 1) Essayer de faire deviner à l’enfant que c’est le chat qui a le chemin le plus court qui attrapera la souris. Compter les cases pour exprimer la longueur du chemin. Chemin du chat marron : 9 cases. Chemin du chat gris : 11 cases. Compléter sous le tableau en écrivant la suite de codes de chaque case (D1, C1, C2, C3, B3…). 2) Même démarche avec les grenouilles, mais il faut compter les flèches entre les points. Le codage des deux chemins, flèche après flèche, ➞ ➞ ➞ exemple : grenouille verte ➞ ➞ ➞ permet de visualiser la différence de longueur entre les 2 chemins. Essayer de montrer pourquoi (voir activités préalables) cette différence existe.
Maintenant je sais faire Travail de l’enfant au crayon (essayer, tâtonner pour pouvoir effacer). Cette activité va permettre de vérifier si l’enfant a compris les raisons de la différence de longueurs des parcours proposés. L’enfant est amené à « essayer » des tracés. • Faire d’abord tracer le chemin de Mélissa ; il aura 8 flèches (on ne s’éloigne jamais de l’arrivée). • Ensuite tracer le chemin de Laura : elle est deuxième, elle a fait un peu plus de chemin que Mélissa… • Enfin, tracer le chemin de Sandra qui est arrivée troisième car son chemin était le plus long… • Le codage flèche pas à pas permettra de visualiser les différences de longueurs entre les 3 parcours.
J’ai appris Observer avec l’enfant les 2 quadrillages avec les déplacements dessinés. Lire les codages lorsqu’on se déplace de case en case ou de nœud en nœud.
Calcul réfléchi Il s’agit ici d’ajouter des dizaines (exemple : 20 + 10 c’est 2 dizaines plus 1 dizaine donc 3 dizaines donc 30). Dicter les sommes, faire écrire les résultats dans les cases. 20 + 10 ; 30 + 20 ; 10 + 10 ; 10 + 40 ; 20 + 30 ; 30 + 10 ; 40 + 20 ; 30 + 30.
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séquence 2 Fichier p. 27 Durée : 45-50’
s ance 10
Matériel : cahier Séyès, crayon, gomme. Notes au tuteur : Dans ce travail, l’enfant devra :
4
Rechercher la bonne représentation d’une situation (activité 3). Résoudre de petits problèmes (activité 4).
s e u qi r é
Activité 3
m
Il s’agit ici de rechercher la représentation juste d’une situation. 3 enfants proposent leur schéma. • Lire l’énoncé. Faire expliquer chaque phrase. S’assurer d’une bonne compréhension. S’il éprouve des difficultés, l’enfant peut représenter la situation à l’aide d’allumettes. • Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques de juste ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. »
u n s e é n n o d
Activité 4
e d
Il y a 5 petits problèmes à résoudre. Pour chaque problème : dire « Tu lis l’énoncé » ; quand l’enfant a fini de lire, lui demander aussi de raconter cette histoire (il peut la raconter en désordre). Lui demander d’exprimer aussi et séparément les données numériques ; dire ensuite : « Fais un schéma, essaie de répondre à la question en écrivant une opération et en écrivant une phrase réponse. Pour écrire cette phrase réponse, utilise les mots de la question. »
n oi t
Le problème 1 peut être résolu à l’aide d’une multiplication. Toutefois, l’enfant ne l’a pas encore abordée. Par contre, il
at
peut le résoudre à l’aide d’une addition du type : 6 + 6 + 6. Le schéma l’y aidera.
i ol
Le problème 2 peut être résolu par une addition. Ce qui ne doit poser aucune difficulté. Le problème 3 est une situation de partage. Ce n’est que par le schéma ou en utilisant du matériel que l’enfant peut le
p
résoudre. L’opération traduisant ceci pourra être : 5 + 5 + 5 + 5 = 20. Il y a 4 pochettes de 5 timbres.
x E
Le problème 4 peut être résolu par une addition à trou du type : 14 + . = 18. Le problème 5 peut être résolu par une soustraction que l’enfant n’a pas encore apprise. Toutefois, il peut trouver la solution à l’aide d’un schéma et peut traduire par une opération du type : . + 4 = 26.
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s ance
séquence 2
11
Lire le calendrier Fichier p. 32 Durée : 45-50’
Matériel : un calendrier quelconque qui servira pendant toute la séance (les douze mois de l’année scolaire en cours doivent y figurer). Notes au tuteur : Le travail de repérage dans le temps va permettre à l’enfant de : Savoir reconnaître les particularités du document : calendrier. Savoir se repérer dans le calendrier par rapport aux jours et aux mois. Prendre conscience de la notion de durée.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Observation du calendrier : faire repérer les particularités du calendrier par rapport à d’autres textes : « C’est un tableau avec des cases ; il y a des titres pour les colonnes, etc. » • Lecture des informations : faire lire les mois, les dates (ex : lundi 3 mars 2001) dans un mois choisi, montrer une date, faire dire : « Nous sommes le 21 juin », ajouter la fête s’il y a lieu ; faire compter les jours dans une semaine, les semaines dans un mois. • Essayer de faire réciter la liste ordonnée des jours de la semaine puis des mois (on peut essayer à l’envers). • Nommer le jour avant et après un jour donné, le mois avant et après un mois donné… • Pour un mois donné, compter les semaines entières.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je sais déjà Faire lire plusieurs fois la suite des sept jours de la semaine. Essayer à l’envers. Réciter la suite des jours de la semaine à partir d’un autre jour (ex : mercredi) . Lire la consigne et compléter la phrase.
Je découvre A) Observer le calendrier. Lire la consigne. Remplir le tableau. B) Observer un autre calendrier. Lire la consigne. Remplir le tableau.
J’essaie Effectuer des repérages sur le calendrier (ex : retrouver et lire les dates de : Noël, l’été, Pentecôte, l’hiver…). A) et B) Lire les consignes de recherche et écrire les résultats sur la fiche.
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séquence 2
s ance 12
Lire le calendrier Fichier p. 33 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS PRÉALABLES • Prendre un calendrier classique, choisir une semaine. Faire dire : « Cette semaine commence le lundi 8 juillet et se termine le dimanche 15 juillet. Il y a donc 7 jours dans la semaine. » Renouveler cet exercice plusieurs fois. Faire compter 7 jours dans la semaine, plusieurs fois. Faire compter ou calculer le nombre de jours dans 2 semaines (7 + 7), 3 semaines (7 + 7 + 7)… • Faire remarquer les « bouts de semaine » en début ou fin de mois. Expliquer et faire remarquer que le début de la semaine (ex : 2 jours) est en bas d’un mois et que la fin de la même semaine (5 jours) est en haut du mois suivant. • Présenter un calendrier différent dans l’organisation (on peut utiliser celui de Je m’entraîne ). Chercher les différences avec le premier à partir des jours (horizontaux) et de la numérotation (en colonnes multiples).
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Observer une autre façon de présenter le calendrier. Que peut-on découvrir facilement ici ? Faire trouver que dans la première colonne verticale il y a tous les lundis, dans la deuxième… Dans la deuxième bande horizontale, il y a tous les jours de la première semaine entière , etc. Repérer aussi les semaines entières (7 jours) et les autres. A) Lire la consigne. Compléter en écrivant les nombres manquants (16, 17… jusqu’à jeudi 31). B) Lire la consigne. Compléter. Les 3 dernières cases (en vert) demandent une anticipation. Il faut deviner qu’après le 31 janvier, il y a le 1 er février puis le 2 février mais sur un autre tableau (février 2002). Laisser réfléchir l’élève pour qu’il puisse deviner (avec aide) ce que représentent ces cases (1er , 2 et e t 3 février). févr ier). C) Lire la consigne. Compléter. Il s’agit de remarquer ici que dans chaque colonne, entre une date inscrite (ex : 2 octobre) et la suivante (9 octobre), on peut compter 7 jours, c’est-à-dire une semaine. D) Lire la consigne. Compléter. Ce sont des jeudis.
Maintenant je sais faire Lire la consigne. Compléter. Aide possible p ossible en cas de besoin : reformule reformulerr oralement la liste des jours dans l’ordre l’ord re en avançant ou en reculant ; redire la liste des mois dans l’ordre ; retour sur Je m’entraîne pour réexaminer le calendrier janvier 2002.
Calcul réfléchi Reprendre la séance sur l’addition (séance 2 : J’ai appris ). Calculer les sommes dictées et écrire les résultats dans les cases. Sommes à dicter : 48 + 5 ; 24 + 6 ; 39 + 4 ; 52 + 6 ; 28 + 7 ; 34 + 7 ; 24 + 8 ; 39 + 5.
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séquence 2
Faisons le point 2 Fichier p. 34 Durée : 45-50’
Matériel : gomme, crayon.
Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines et de préparer à l’évaluation. En bas de chaque exercice vous trouverez le code . Il indique le degré de réussite dans l’exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier : : l’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : la notion n’est pas complètement acquise. On revient à cer taines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède à des exercices de consolidati consolidation on indiqués. : la notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda l’agenda du tuteur à lala page indiquée. quée.
1) ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 69 Dictée de nombres de la première ligne : treize, vingt et un, cinquante, 47, 29, 61, trente et un, quarante-neuf. Dictée de nombres de la 2 e ligne : quatorze, 28, 35, soixante et un, trente-deux, 59, quarante, 25. : quelques erreurs dans l’écriture, notamment en lettres. Reprendre à la fin du fichier d’activités le tableau des nombres écrits en chiffres et en lettres. Le faire relire à l’enfant et lui en dicter quelques-uns sur le cahier de brouillon. Ou fabriquer avec lui un petit répertoire de nombres dans lequel il notera, au fur et à mesure, les nombres étudiés sous ces différentes écritures. : des difficultés à mémoriser les nombres. Les faire écrire dans l’ordre en chiffres et en lettres, par petits groupes (ex : vingt-huit, 29, trente, trente et un) avec l’aide du répertoire. Proposer régulièrement quelques dictées de nombres pour vérifier.
2) ADDITION ou Erreurs sur le mode de calcul (passer par 10, 20, 30…) : Faire décomposer le calcul (comme dans A) et B) sur quelques exemples. Ex : 37 37 + 5
➞ 37
+ 3 + 2 ➞ 40 + 2 ➞ 42 (voir J’ai appris séance 4).
Reprendre dre les tables tables d’additio d’additionn systématiq systématiquemen uementt (4 + 5 ; 9 + 6 ; Erreurs sur les opérations : a) Repren 7 + 7) pour une bonne mémorisation. b) Montrer la place place de la retenue sur le chiffre des dizaines. dizaines. N.D.L.R. : l’apprentissage de la technique opératoire s’entretient fréquemment.
3) COMPARER ET RANGER LES NOMBRES DE 0 À 69 ou Erreurs sur le sens des signes (idem séance 13, ranger les nombres de 0 à 20). Erreurs sur le placement des nombres (passage des dizaines) : Proposer une règle avec les nombres 20, 30, 40, ... inscrits et reprendre les placements. On peut occulter peu à peu les seuils (20, 30, 40, ...), voir J’ai appris séance 7.
4) PROBLÈME
36
20
30
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ou : L’enfant n’a peut-être pas compris l’énoncé. Le lui faire relire à haute voix puis résumer avec ses propres mots pour vérifier. Préciser à nouveau que l’on peut résoudre le problème avec une manipulation. Puis, l’enfant propose une solution soit par un dessin, soit par une opération, soit par une phrase réponse : le mieux reste de proposer à la fois le dessin, l’opération et la phrase réponse quand on le peut.
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séquence 2
s ance 14
Fichier p. 35 Durée : 45-50’ 5) DÉPLACEMENT SUR QUADRILLAGE ou • 1) et 2) : voir J’ai appris séance 9. • 3) : reprendre Maintenant je sais faire séance 9. Recommencer l’activité en montrant comment on mesure un déplacement : il faut compter les flèches. Reprendre les comptages respectifs de chaque enfant et les comparer. Redire que, si on s’éloigne du but, on est obligé d’y revenir : le trajet est donc allongé d’au moins 2 flèches.
6) LIRE LE CALENDRIER ou : reprendre « Lire le calendrier » : J’ai appris et Maintenant je sais faire séance 12. Faire relire à l’enfant chacun des tableaux en réexpliquant les 2 présentations du calendrier. Effectuer les mêmes constatations dans un calendrier personnel. Faire remarquer comment on passe d’un mois à l’autre, en respectant l’enchaînement des jours de la semaine. Reprendre mois par mois le nombre de jours dans un mois (30, 31, 28 ou 29). Remarquer les semaines incomplètes en début et fin de mois.
7) PROBLÈME ou : L’enfant n’a peut-être pas compris l’énoncé. Le lui faire relire à haute voix puis résumer avec ses propres mots pour vérifier. Préciser à nouveau que l’on peut résoudre le problème avec une manipulation. Puis, l’enfant propose une solution soit par un dessin, soit par une opération, soit par une phrase réponse : le mieux reste de proposer à la fois le dessin, l’opération et la phrase réponse quand on le peut.
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s ance 15
séquence 2
Éval Év alua uati tion on n° 2 feuille d’Évaluation d’Évaluation n° 2. Matériel nécessaire : la feuille Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 2
Connaissance des nombres entiers
Demander à l’enfant de s’appliquer dans l’écriture des nombres. Rappeler pour le troisième exercice la signification des signes < et >.
Calcul
L’enfant doit poser les opérations avec le plus grand soin possible, en traçant les traits à la règle.
Grandeurs et mesure : temps
Avant de laisser l’enfant réaliser l’exercice, lui faire dire les noms des jours de la semaine.
Espace et géométrie
Rappeler à l’enfant la distinction entre le repérage d’une case et le repérage d’un nœud.
Exploitation de données numériques
Demander à l’enfant de lire les énoncés avant de commencer chaque résolution de problème. Les réponses seront rédigées avec le plus grand soin.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Séquence 3
ÉVALUATION 3
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séquence 3
Lire et écrire les nombres de 0 à 99 Fichier p. 36 Durée : 45-50’
Matériel : jeu de cartes avec les nombres de 20 à 99 en chiffres
et en lettres (voir séquence 2, séance 1 : même matériel plus les cartes de 69 à 99), papier, crayon. Notes au tuteur : Ces 2 séances portent sur la connaissance des nombres jusqu’à 99. À l’issue de ces 2 séances, l’enfant devra être capable : • de réciter la suite des nombres nombres jusqu’à 99 sans omettre omettre un seul nombre ; • de lire et écrire ces nombres en chiffres, repérer le chiffre des dizaines et celui des unités ; • de commencer à les les écrire correctement correctement en lettres ; • associer un nombre à une écriture additive (à l’aide du signe +).
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Notion de famille de nombres Le premier jeu permet de construire la notion de famille de nombres en effectuant des classements. Lorsque ces familles sont construites, le deuxième jeu permet de les ranger, de comprendre comment ces familles de nombres se succèdent. Le troisième jeu est une activité permettant de renforcer les connaissances construites en demandant à l’enfant de se repérer dans ces différentes familles. Donner à l’enfant toutes les cartes mélangées. Les trier en faisant apparaître 5 paquets : le paquet des nombres commençant par 5, celui des nombres commençant par 6, puis celui des nombres commençant par 7, puis par 8, puis par 9. Observer chaque famille : les nombres dont le premier chiffre est 5 sont de la famille de 50, les nombres dont le premier chiffre est 6 sont de la famille de 60. Même travail pour la famille de 70 (soixante-dix), 80 (quatre-vingts) et 90 (quatre-vingt-dix). Faire dire les nombres à haute voix.
Ranger ces familles de nombres L’enfant devra ranger toutes les cartes mélangées d’une même famille du plus petit au plus grand de ces nombres. Il devra commencer par la famille de 50 (50, 51, 52, …) puis par la famille de 60, etc. S’il éprouve des difficultés, prendre appui sur un livre avec les numéros des pages. Faire dire tous ces nombres à haute voix.
Se repérer dans ces familles de nombres : jeu du nombre mystérieux. Voir V oir ce jeu dans dans les activité activitéss préalables préalables de la séance séance 1 séquence séquence 2 (lire ire et écrire écrire les nombres nombres de 0 à 69).
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 27 ; trente-neuf ; 48 ; soixante et un ; 84 ; soixante-douze ; 97 ; quatre-vingt-seize.
Je sais déjà Lire les différentes écritures des nombres. Faire remarquer la couleur rouge des dizaines et la couleur bleue des unités. Faire dessiner les nombres avec les bandes de 10 carreaux et les carreaux unités.
J’essaie
1) Complète le tableau. Faire remarquer que les nombres sont regroupés par famille en ligne (même couleur), et que le deuxième
40
chiffre correspond au chiffre en haut de la colonne. Exemple : famille de 60 : tous les nombres commencent par 6. Pour le deuxième chiffre, il faut regarder en haut de la colonne. 2) Il faut utiliser 2 ou 3 étiquettes pour construire les nombres. Exemple : quat quatrere-ving vingtt treize. trei ze. Attention on à l’orthographe l’orthographe de quatre-vi quatre-vingts ngts s’il est suivi vi d’un autre autre nombre. nombre. Exemple 3) Exécuter la consigne. Files a, b, c : en avançant 1 par 1. Files d, e, f : essayer de faire deviner comment « fonctionne » chaque jeu : - le d : en ajoutant ajoutant 1 dizaine ne ou 10 ; - le e : en ajoutant ajoutant 2 unités unités ; - le f : en enlevant 2 unités.
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séquence 3
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Lire et écrire les nombres de 0 à 99 Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases, crayons de couleur ou
Fichier p. 37 Durée : 45-50’
stylos feutres (1 rouge et 1 bleu). Notes au tuteur : Dans cette séance, on approfondit la notion de dizaines et d’unités. Attention : Il s’agit de ne pas confondre nombre de dizaines et chiffre des dizaines / nombre d’unités et chiffre des unités. Dans 89 : le nombre de dizaines est 8 puisqu’il y a 8 paquets de 10. Le chiffre des dizaines est 8. Le chiffre des unités est 9. Le nombre d’unités est 89 puisqu’il y a en tout 89 éléments ; dans 256 : le nombre de dizaines est 25 puisqu’il y a 25 paquets de 10, le chiffre des dizaines est 5. Le nombre d’unités est 256 puisqu’il y a 256 éléments en tout, le chiffre des unités est 6.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Organiser la collection en dizaines et unités Proposer un quadrillage. Demander à l’enfant de colorier 69 cases en coloriant le plus possible de bandes de 10 carreaux en rouge (60) et le reste (9) en bleu. Observer le quadrillage coloré et écrire : « Il y a 6 bandes de 10 carreaux rouges et 9 carrés bleus. » Puis sous le quadrillage ou sur une feuille, écrire : 69 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9. 6 bandes de 10 et 9 carreaux. 6 dizaines (ou 60 unités) et il reste 9 unités. 69 unités. Observer avec l’enfant que, dans l’écriture d’un nombre à 2 chiffres, le 1er chiffre correspond au chiffre des dizaines et le 2e chiffre correspond au chiffre des unités. On peut dire : le chiffre des unités est à droite, le chiffre des dizaines est à gauche. Le travail s’affine lorsqu’on lui demande le nombre total d’unités qui, en fait, correspond au nombre total d’éléments soit 69. Reprendre l’activité avec d’autres nombres : 84, 72, 65, 96. Faire observer à l’enfant le chiffre des dizaines et le chiffre des unités. Y associer le nombre d’unités.
Retrouver un nombre à partir du nombre de dizaines et d’unités
Le jeu du nombre caché Choisir une carte dans le lot de la séance précédente. Exemple : 91. Dire à l’enfant : « Trouve ce nombre : son chiffre des dizaines est 9 et son chiffre des unités est 1. » L’enfant écrit le nombre. On vérifie en montrant la carte. Recommencer avec d’autres nombres. On peut aussi ne pas dire les chiffres dans le bon ordre. Exemple : « Dans ce nombre, le chiffre des unités est 1 et celui des dizaines est 9 ». Lui faire préciser à l’issue de la découverte le nombre de dizaines et le nombre d’unités. Exemples : 91 - son chiffre des dizaines est 9, son chiffre des unités est 1 ; son nombre de dizaines est 9, son nombre d’unités est 91. L’enfant peut devenir le meneur de jeu : il choisit la carte et donne les informations sur les dizaines et les unités. L’adulte écrit et l’on vérifie.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire les consignes et observer le tableau. La première ligne est un exemple. L’enfant doit compléter le tableau qui l’amènera à utiliser les différentes écritures d’un nombre.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. Il faut relier chaque nombre à ses différentes écritures.
J’ai appris 98 est un exemple. Faire lire les différentes écritures et les expliquer à l’aide du quadrillage en montrant les dizaines et les unités organisées selon les couleurs rouge et bleue. On peut essayer de produire les mêmes écritures sur d’autres nombres en oralisant.
Calcul réfléchi
Passage à la dizaine Rappel : Pour calculer 38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 40 + 3 = 43. Effectuer : 45 + 7 ; 59 + 6 ; 38 + 4 ; 67 + 5 ; 77 + 7 ; 69 + 4 ; 75 + 9 ; 82 + 8.
Agenda du tuteur
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41 © Cned - Académie en ligne
s ance 3
séquence 3
Addition et soustraction (1) Fichier p. 38 Durée : 45-50’
Matériel : ardoise ou feuille de papier, crayon. Jeu n° 1 : 1 bande numérique comportant les nombres de 1 à 99, 2 dés usuels et un dé modifié à l’aide de gommettes de couleur (il comporte trois faces bleues et trois faces jaunes), 2 jetons (1 pour chaque joueur). Jeu n° 2 : une boîte métallique opaque (biscuits, bonbons…), des jetons.
Notes au tuteur : Dans ces 2 séances, l’enfant rencontrera un certain nombre de situations dans lesquelles le signe + et le signe – sont utilisés. À l’issue de ces 2 séances, l’enfant devra être capable :
• d’utiliser le signe approprié dans un contexte donné ; • d’effectuer de petits calculs de sommes et de différences, en utilisant le procédé qui lui semblera le plus adapté : comptage ou décomptage, calcul à partir de résultats connus. Le travail en calcul réfléchi proposé depuis le début de l’année devrait l’y aider. Le premier jeu propose à l’enfant de se déplacer sur une bande numérique (en avançant ou en reculant) et d’anticiper le résultat du déplacement, dans le deuxième jeu, l’enfant devra, d’abord, utiliser le signe approprié puis effectuer de petits calculs.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Ajouter, enlever Présenter à l’enfant la bande numérique et les 3 dés. Lui expliquer la règle du jeu. Il y a 2 joueurs : l’adulte et l’enfant. Le but du jeu est d’avancer le plus loin possible vers la droite, sur la bande, en 5 coups et cela en lançant les dés. Les 3 dés sont lancés en même temps. On ajoute les points des dés usuels et on regarde la face du troisième dé : si elle est bleue, on avance du nombre total de points, si elle est jaune, on recule du nombre total de points. Les deux joueurs partent du même nombre sur la bande. Exemple : 38. Avant d’effectuer le déplacement sur la bande, on demande à l’enfant de calculer sur quelle case il tombera. On vérifie en déplaçant les pions. On note à chaque fois les résultats. Exemple : dé no 1 : 6, dé no 2 : 4, dé no 3 de couleur jaune. L’enfant doit dans un premier temps calculer la somme des 2 dés : 6 + 4 = 10. Dans un deuxième temps, il doit calculer sur quelle case il va tomber en partant de 38 et en reculant de 10 : 28. Puis il vérifie en déplaçant son jeton. On écrit alors 38 – 10 = 28. Lui demander comment il a procédé. Plusieurs possibilités : Il a résolu 38 – 10 - en enlevant une dizaine à 38 ; - en comptant en reculant en partant de 38 ; - en dessinant 38 ronds et en barrant 10 de ces ronds. Poursuivre le jeu avec d’autres lancers. À chaque fois lui demander d’anticiper , c’est-à-dire de prévoir et d’écrire l’opération et le nombre sur lequel son jeton se posera. Lui faire remarquer que lorsqu’on avance c’est le signe +, lorsqu’on recule c’est le signe –.
La boîte mystérieuse Une quantité de jetons est mise dans la boîte. On annonce à l’enfant cette quantité (exemple 25), l’adulte ajoute des jetons ou en retire. Il annonce à l’enfant le nombre de jetons ajoutés ou retirés. Celui-ci devra écrire sur son ardoise l’opération correspondante et le nombre de jetons présents dans la boîte à la fin de la manipulation. Exemple 1 : Au départ 25 jetons . L’adulte annonce : « J’en enlève 8. Combien ai-je de jetons dans la boîte ? » L’enfant écrit sur l’ardoise 25 – 8 = 17. On vérifie en comptant les jetons de la boîte. Exemple 2 : Au départ 22 jetons. L’adulte annonce : « J’en rajoute 9. Combien ai-je de jetons dans la boîte ? » L’enfant écrit : 22 + 9 = 31. On vérifie en comptant les jetons de la boîte. Lui faire remarquer que lorsque l’on ajoute : c’est le signe +, lorsqu’on enlève c’est le signe –.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres trente-huit ; 92 ; cinquante-cinq ; 46 ; 37 ; vin gt-neuf ; 75 ; 63. Je sais déjà
Lire l’encadré avec l’enfant. Lui faire observer les 2 couleurs de billes : verte et orange. Pour calculer le nombre total on ajoute. Je découvre
Lire le texte avec l’enfant. Lui rappeler le jeu n° 1. La couleur bleue correspondant à un ajout, la couleur jaune à un retrait. Lui faire écrire pour chaque enfant le nombre total de points obtenus, l’opération permettant de trouver la case sur laquelle il arrive et le résultat. J’essaie
a) Lire le texte. Observer le dessin. Écrire l’opération. Compléter la phrase. b) Lire le texte. Observer le dessin. Si l’enfant a des difficultés, lui faire remarquer qu’au départ il y a 17 ballons dans la boîte.
42
Lui faire compter les ballons sortis de la boîte. Écrire l’opération. Compléter la phrase.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 3
s ance 4
Addition et soustraction (1) Matériel : ardoise ou feuille de papier, crayon.
Fichier p. 39 Durée : 45-50’
Jeu n° 1 : 1 bande numérique comportant les nombres de 1 à 99, 2 dés usuels et un dé modifié à l’aide de gommettes de couleur (il comporte trois faces bleues et trois faces jaunes), 2 jetons (1 pour chaque joueur).
Notes au tuteur : L’enfant continue à travailler sur des situations utilisant les signes + et –.
Cette fois-ci, dans les activités préalables, il est demandé à l’enfant d’inventer de petits problèmes. Ceci permet de vérifier s’il utilise ces signes à bon escient et s’il est capable de concevoir des situations variées les mettant en jeu. La deuxième activité : chercher le complément est un peu plus complexe. En effet, jusqu’à maintenant, l’enfant devait chercher le résultat d’une addition ou d’une soustraction. Là, il devra, en comparant le nombre de départ et le nombre d’arrivée, trouver si l’on a effectué une addition ou une soustraction et rechercher le nombre que l’on a ajouté ou enlevé.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Inventer des problèmes Une opération est proposée à l’enfant, il doit inventer oralement ou par écrit un petit problème correspondant à cette opération. Exemple : 34 – 6 = 28 J’ai 34 billes, j’en perds 6. Combien ai-je de billes maintenant ? ➞
Chercher le complément Dans ce jeu, la bande numérique n’est utilisée qu’à la fin pour vérifier. L’adulte choisit une case de départ. Il lance les 3 dés (de manière à ce que l’enfant ne les voie pas) et annonce la case d’arrivée. L’enfant doit trouver le total des 2 dés et la couleur du troisième. Exemple : nombre de départ : 25, nombre d’arrivée : 37. L’enfant doit indiquer : couleur bleue et total des dés 12. On écrira le calcul sous la forme : 25 + ____ = 37.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
a) Il s’agit ici d’identifier puis de calculer la bonne opération : addition ou soustraction. L’enfant lit le texte puis effectue son travail. S’il éprouve des difficultés, faire mimer la situation avec des jetons ou la lui faire dessiner. b) Ce travail se rapproche des manipulations effectuées dans les activités préalables de la séance 3. Lire la consigne puis effectuer le travail. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre le matériel (bande numérique et dés). c) Ce travail se rapproche des manipulations effectuées dans les activités préalables de cette leçon. Lire la consigne puis effectuer le travail. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre le matériel (bande numérique et dés).
Maintenant je sais faire Ce travail est une combinaison des exercices b) et c) proposés plus haut. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre le matériel (bande numérique et dés).
J’ai appris Lire le premier encadré. Il s’agit de déplacements sur la bande numérique qui se traduisent par le signe + si l’on avance et – si l’on recule. Lire le deuxième encadré. Il s’agit de modifier des quantités d’éléments. Si l’on ajoute, cela se traduit par le signe +, si l’on enlève cela se traduit par le signe –.
Calcul réfléchi
Ajouter un nombre entier de dizaines Calculs à effectuer : 35 + 20 ; 48 + 10 ; 36 + 30 ; 52 + 20 ; 41 + 40 ; 54 + 30 ; 45 + 40 ; 32 + 50.
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Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 3
5
5
Fichier p. 40 Durée : 45-50’
s e
Matériel : papier, crayon. Notes au tuteur : Activité 1 : on demande à l’enfant de savoir trouver dans une image les informations pertinentes pour résoudre un problème :
u qi
il s’agit ici de comparer la longueur de différents itinéraires sur un quadrillage.
r é m
Activité 2 : l’enfant apprend à repérer, parmi plusieurs questions posées, celles dont on peut trouver les réponses (avec ou sans calcul).
n
Cette compétence se construit dans la durée. En effet, au cours de l’année, le fichier lui proposera différents exercices lui permettant de travailler cela.
u s e é n n
Dictée de nombres
o
28, 71, 68, 82, 55, 96, 75, 92. Dicter les nombres. Corriger. Si l’enfant a des difficultés, relire les suites de nombres sur les cartes concernées.
d e d
Activité 1
n oi
Pour l’enfant, il s’agit de savoir « mesurer » la longueur de chaque itinéraire. Comment y parvenir ? Il doit comprendre que l’unité de longueur sera, ici, le côté d’un carré du parcours. Exemple : l’itinéraire qui mène de A à B mesure 7 côtés ou 7 rues.
t at i ol p x E
A B
Dire à l’enfant : « Tu dois mesurer la longueur du parcours de chaque enfant pour répondre aux questions. Tu compteras le nombre de rues (côtés) sur chaque parcours qui part de l’initiale d’un prénom et qui se termine sur le point E (École) ». Exemple : pour Alain (A) : « D’abord il y a 3 rues en suivant, puis 1 qui descend, puis 2 vers la droite, etc. » L’enfant arrivera à 12 rues pour Alain, à 9 pour Benoît et à 11 pour Claude. Il répondra alors aux deux questions. Pour Dorothée, l’enfant devra colorier le parcours le plus court : pour cela, il ne doit pas revenir en arrière par rapport à l’école (parcours = 11 rues).
Activité 2 Dans un énoncé de problème, il s’agit d’apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé, le faire répéter de mémoire, contrôler en posant des questions : « Combien y a-t-il de garçons ? Combien y a-t-il de parents ? Qui est sur le terrain ? Combien l’arbitre a-t-il porté de ballons ? etc. » L’enfant doit expliquer pourquoi, parfois, on ne peut répondre à certaines questions : il manque des renseignements dans le texte. b) Les questions. Lire la consigne. 1 : on barre les questions quand on ne peut pas répondre. 2 : on répond aux autres, en calculant, s’il le faut, de tête ou avec une opération et son résultat.
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Mathématiques CE1
séquence 3
s ance
Comparer et ranger les nombres de 0 à 99 Fichier p. 42 Durée : 45-50’
6
Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases. Un lot de cartes : Des cartes dizaines : avec des nombres 10, 20, 30… 90, cela en plusieurs exemplaires. Des cartes unités : elles comportent les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Notes au tuteur : Ces 2 séances ont pour objectif de comparer et de ranger les nombres de 0 à 99.
Dans cette séance, l’enfant devra observer dans les nombres le chiffre des dizaines puis celui des unités. Cela lui permettra de déterminer le plus grand (ou le plus petit) des nombres. D’autre part, il pourra ainsi trouver la dizaine inférieure et la dizaine supérieure. Il sera également amené à effectuer certains calculs avant de comparer. Lorsque la comparaison sera effectuée, il utilisera les signes <, > ou =. Veiller à ce que ces derniers soient correctement utilisés.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Comparer des nombres en utilisant un dessin Prendre deux quadrillages ; sur le premier, demander à l’enfant de colorier 68 cases en coloriant le plus de bandes de 10 possible ; sur le second, lui faire colorier 83 cases de la même façon. Observation des deux quadrillages : où y a-t-il le plus de cases coloriées : 83. Observer que dans 83, il y a plus de bandes de 10 (huit) que dans 68 (six). Donc, pour comparer ces 2 nombres en cherchant le plus grand, on regarde d’abord les dizaines. Celui qui a le plus grand nombre de dizaines est le plus grand : 83 > 68. Même exercice avec 76 et 72. Ici le chiffre des dizaines est le même. Donc on regardera alors le chiffre des unités pour écrire 72 < 76.
2. Qui a le moins ? : Comparer des nombres après calcul Les cartes sont réparties en 2 tas : le tas des dizaines et le tas des unités. L’adulte et l’enfant jouent l’un contre l’autre. Chaque joueur tire 2 cartes dans les dizaines et une carte dans les unités. Chaque joueur compte ses points (exemple : 20 + 10 + 3 ; 60 + 20 + 5 ; 40 + 50 + 1 ; si on compte dépasser 9 dizaines, on ne garde que la plus petite des car tes de dizaines). On compare les résultats : le plus petit a gagné.
Règle Quand on compare des nombres de 2 chiffres, on compare d’abord le chiffre des dizaines. On peut varier le nombre de cartes choisies dans le tas des dizaines ou des unités.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 78 ; soixante-cinq ; 92 ; quatre-vingt-six ; 99 ; 80 ; soixante-quatre ; 69.
Je sais déjà Observer le nombre 76. Faire lire et observer le chiffre des dizaines (rouge) et le chiffre des unités (vert). Faire lire les différents signes de comparaison de nombres : < (plus petit), > (plus grand) et = (égal).
Je découvre Lire la consigne. Observer la première ligne. On peut passer en rouge le chiffre des dizaines concerné dans l’exemple, faire remarquer qu’il y a 10 entre 40 et 50 et cela sera identique pour les autres calculs.
J’essaie
1) Lire le texte, puis les questions. Bien expliquer les rangements demandés. Lire le tableau en posant les questions : « Qui a parcouru 92 km ? » ou « Combien David a t-il parcouru de km ? ». Rappeler la règle de comparaison des nombres : on regarde d’abord le chiffre des dizaines. Si c’est le même, on regarde alors le chiffre des unités. 59 < 69 < 77 < 87 < 92. 2) Faire jouer la même règle. On peut prévoir les cartes 10 x 10 pour aider l’enfant à comparer deux nombres « visuellement » avec les carreaux.
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Mathématiques
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s ance 7
séquence 3
Comparer et ranger les nombres de 0 à 99 Fichier p. 43 Durée : 45-50’
Matériel : on peut reprendre le même matériel que la séance précédente.
Notes au tuteur : L’objectif est le même que celui de la séance 6. Il renforce les apprentissages de l’enfant.
Lui faire remarquer les régularités. • De 10 en 10 : le chiffre des unités ne change pas, celui des dizaines oui. • De 5 en 5 : on obtient toujours les mêmes nombres au niveau des unités, ils sont 2 par famille. Exemple : 12 – 17 - 22 - 27 - 32 - 37… : on a toujours 2 et 7 comme chiffres des unités. • De 2 en 2 : on obtient toujours les mêmes nombres au niveau des unités, ils sont 5 par famille. Exemple : 11 - 13 - 15 - 17 - 19 - 21 - 23 - 25 - 27 - 29 : on a toujours 1, 3, 5, 7, 9 comme chiffres des unités.
ACTIVITÉS PRÉALABLES On peut reprendre le même matériel et les mêmes activités que dans la séance précédente.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne 1. Lire la consigne. Expliquer en utilisant le 1 er nombre proposé pour faire trouver la place qu’il occupe (à gauche de 92). Les nombres sont rangés par paquets de trois du plus petit vers le plus grand. Chaque nombre a une place.
2. Faire dire à l’enfant la règle d’application qui permet de comparer deux nombres : on compare d’abord le chiffre des dizaines avant de mettre le signe < ou >. Si c’est le même, alors, on regarde celui des unités. Dans certains cas, on doit d’abord calculer les sommes avant de comparer les 2 nombres.
Maintenant je sais faire Si l’enfant éprouve des difficultés dans cette activité, n’hésitez pas à lui proposer des jeux sur la bande numérique située en fin de fichier. Il devra toujours faire des « bonds » de 2, 5, 10 cases et écrire les nombres correspondants. 1-2-3-4 : si l’enfant hésite, utiliser des pions ou des billes pour effectuer les sommes en comptant 1 par 1 au début. Utiliser aussi le tableau des nombres de 0 à 100 rangés par dizaines pour effectuer les « sauts » en avançant ou reculant.
5 : l’enfant doit essayer de deviner comment fonctionne ce tableau. Il lui faut découvrir que les nombres sont rangés par
dizaines entières, que la 1 re dizaine est celle de 30, la 2 e celle de 40… et que la dernière, il la gardera pour une prochaine leçon !
Calcul réfléchi Ajouter 5 à un multiple de 5. (Les multiples de 5 sont : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35…). L’entraîner à compter de 5 en 5, en avançant, en reculant (depuis 95, ou 55, ou 45) selon les difficultés. Écrire les 2 multiples de 5 qui précèdent et suivent un nombre (lui aussi multiple de 5). Exemple : 45 (réponse 40 et 50). Effectuer plusieurs fois le même travail. Dicter : 40 + 5 ; 35 + 5 ; 20 + 5 ; 65 + 5 ; 50 + 5 ; 85 + 5 ; 70 + 5 ; 90 + 5 ; 15 + 5 ; 75 + 5.
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Mathématiques CE1
s ance
séquence 3
Reproduire des figures sur quadrillage Fichier p. 44 Durée : 45-50’
8
Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases de 2 cm de côté
comportant des dessins (voir exemples), quadrillages vierges de dimensions identiques au modèle et quadrillages plus petits et plus grands, crayon à papier, règle, gomme, feutres ou crayons de couleur. Notes au tuteur : Dans ces 2 séances, l’enfant devra reproduire à l’identique, réduire ou agrandir des dessins sur des quadrillages. Ce travail ne sera possible que s’il est capable de repérer la position des nœuds ou des cases. Vous veillerez à ce qu’il repère dans un premier temps la position d’un nœud ou d’une case dans le quadrillage modèle puis qu’il fasse de même dans le quadrillage vierge. Ensuite, le travail consistera à repérer la position des autres cases ou des autres nœuds par rapport à ce premier repère.
Exemples :
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Repérer des cases sur un quadrillage L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de 10 x 10 cases de 2 cm de côté. L’adulte colorie des cases à l’emplacement de son choix sur son quadrillage. L’enfant doit, sur son quadrillage, colorier des cases aux mêmes endroits que l’adulte. S’il éprouve des difficultés, on l’invite à repérer les cases en comptant le nombre de lignes et de colonnes en partant des bords du quadrillage.
Positionner des points sur un quadrillage L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de 10 x 10 cases de 2 cm de côté. L’adulte dessine des points à l’emplacement de son choix sur son quadrillage. L’enfant doit, sur son quadrillage, dessiner les points aux mêmes endroits que l’adulte. S’il éprouve des difficultés, on l’invite à repérer les nœuds comportant des points en comptant le nombre de lignes et de colonnes en partant des bords du quadrillage.
Reproduire un dessin sur un quadrillage à partir des cases L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de 10 x 10 cases de 2 cm de côté. On propose à l’enfant un quadrillage sur lequel est colorié un dessin. L’enfant doit reproduire le dessin sur son quadrillage. S’il éprouve des difficultés, mêmes remarques que plus haut. Lorsqu’il a repéré l’ensemble des cases composant le dessin et la place de ces cases sur son quadrillage, il les coloriera soigneusement.
Reproduire une figure plane sur un quadrillage de même dimension L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de 10 x 10 cases de 2 cm de côté. On propose à l’enfant un quadrillage sur lequel est dessinée une figure plane (rectangle, triangle, autres…). L’enfant doit reproduire le dessin sur son quadrillage. S’il éprouve des difficultés, mêmes remarques que plus haut. Lorsqu’il a repéré l’ensemble des points composant la figure et la place de ces points sur son quadrillage, il les reliera soigneusement en traçant des traits.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 58 ; 72 ; 75 ; soixante-cinq ; 93 ; 82 ; quatre-vingt-quatorze ; 66.
Je sais déjà Observer les 2 quadrillages. Rappeler le vocabulaire nœud et case.
Je découvre
a) Observer le dessin sur le quadrillage. Il s’agit de le reproduire en couleur. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire
repérer les cases par couleur en partant des bords du quadrillage. Lui faire compter le nombre de cases de la même couleur et la place des unes par rapport aux autres. b) Observer le dessin sur le quadrillage. Il s’agit de le reproduire en couleur. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire repérer les nœuds principaux en partant des bords du quadrillage (rez-de-chaussée, toit, fenêtre…). Lui faire tracer un point sur chacun des nœuds principaux puis les lui faire relier à l’aide de la règle et du crayon de couleur.
J’essaie
a) Faire observer le dessin d’Alexandre. L’enfant analyse les deux reproductions puis exécute la consigne. b) À partir des observations préalablement effectuées, l’enfant trace un point sur chacun des nœuds principaux puis relie ces points à l’aide de la règle et du crayon à papier.
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s ance 9
séquence 3
Reproduire des figures sur quadrillage Fichier p. 45 Durée : 45-50
Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases de 2 cm de côté
comportant des dessins (voir exemples), quadrillages vierges de dimensions identiques au modèle et quadrillages plus petits et plus grands ; crayon à papier, règle, gomme. Notes au tuteur : Le travail de tracé de figures sur quadrillage à partir d’un modèle se poursuit. À l’issue de ces 2 séances, l’enfant devra être capable : • de repérer l’ensemble des cases et des nœuds composant un dessin, • de les replacer au bon endroit sur un quadrillage vierge, • de colorier et de relier soigneusement ces différents éléments.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Dessiner un ensemble d’éléments sur un quadrillage de taille différente à partir des cases : L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de taille différente. On propose à l’enfant un quadrillage sur lequel est colorié un dessin. L’enfant doit dessiner le modèle sur son quadrillage. S’il éprouve des difficultés, mêmes remarques que pour la séance 38 (partir des bords du quadrillage et compter le nombre de cases en partant de la première colonne et de la première ligne). Lorsqu’il a repéré l’ensemble des cases composant le dessin et la place de ces cases sur son quadrillage, il les coloriera soigneusement.
Redessiner une figure plane sur un quadrillage de taille différente L’adulte et l’enfant disposent chacun d’un quadrillage de taille différente. On propose à l’enfant un quadrillage sur lequel est représentée une figure plane (rectangle, triangle, autres…). L’enfant doit redessiner le dessin sur son quadrillage. S’il éprouve des difficultés, mêmes remarques que plus haut. Lorsqu’il a repéré l’ensemble des points composant la figure et la place de ces points sur son quadrillage, il les reliera soigneusement en traçant des traits.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Je m’entraîne Lire la consigne. Faire expliciter le travail. Il s’agit de redessiner le modèle sur deux quadrillages de taille différente. Il se peut que l’enfant éprouve des difficultés alors : faire repérer à l’enfant les nœuds utiles pour réaliser le dessin. Faire repérer la place de ces nœuds puis lui faire tracer en couleur les traits reliant ces nœuds.
Maintenant je sais faire Lire la consigne. C’est une frise à poursuivre. Il s’agit de repérer des nœuds et des cases, ainsi que la place relative des uns par rapport aux autres.
J’ai appris Lire les deux phrases relatives aux cases et aux nœuds. Insister sur le repérage des cases et des nœuds utiles.
Calcul réfléchi
Somme de nombres entiers de dizaines Calculer 30 + 50 ; 50 + 20 ; 30 + 30 ; 20 + 70 ; 30 + 40 ; 20 + 40 ; 50 + 40 ; 10 + 80. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire représenter chaque nombre à l’aide de bandes de 10 carreaux et lui faire compter le nombre de bandes (exemple : 8 bandes de 10, c’est 8 dizaines donc 80). Ou lui faire compter le nombre total de carreaux obtenus à l’aide de ces bandes en comptant de 10 en 10 (exemple : j’ai 8 bandes de 10, je compte 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. J’ai 80 carreaux).
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Mathématiques CE1
séquence 3 Fichier p. 41 Durée : 45-50’
s ance
10
Matériel : papier, crayon. Notes au tuteur :
6
Activité 3 : on propose à l’enfant un énoncé de problème, 3 dessins et un questionnaire.
s e
Dans cet exercice, l’enfant n’a pas à dessiner mais à choisir parmi 3 dessins, prenant en compte les données numériques, celui qui les organise pertinemment.
u qi
Activité 4 : cette fois, un énoncé de problème est proposé et l’enfant aura la possibilité de dessiner.
r é
Les questions proposées font appel à 3 opérations. Toutefois, en s’aidant du dessin, l’enfant a la possibilité d’y répondre à l’aide d’additions. Voir le corrigé ci-dessous.
m u
Activité 3
n s
Il faut rechercher la bonne représentation d’une situation dans laquelle 3 enfants proposent leur schéma. Lire l’énoncé. Faire expliquer oralement chaque phrase, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques de juste ou faux par rapport à l’énoncé du problème ». Exemple : l’enfant a lu : « Florent a acheté 6 pochettes d’images. » Il vérifie : oui pour Delphine, non pour Audrey qui n’en a dessiné que 4 (on la barre), oui pour Simon. L’enfant a lu : « À l’intérieur d’une pochette, il y a 4 images. » Il vérifie : non pour Delphine qui a dessiné 5 images dans chaque pochette (on la barre) ; oui pour Simon qui a dessiné 4 images dans chaque pochette. Donc Simon a le problème juste. On entoure le prénom Simon. On complète avec les éléments ci-dessus.
e é n n o d e d n oi t at i
Activité 4
ol p
Il y a 5 petits problèmes à résoudre. Pour chaque problème, dire : « Tu lis l’énoncé. » Quand il a fini, lui demander de raconter l’histoire, dans l’ordre ou non. Lui demander aussi d’exprimer séparément les données numériques (exemple n° 1 : 9 ballons ; 4 de ces ballons sont crevés). Dire ensuite : « Fais un schéma ».
x E
Puis il essaie de répondre à la question en écrivant une opération et une phrase-réponse en utilisant les mots de la question (exemple n° 1 : il reste 5 ballons gonflés). Solutions (opérations) :
1 2 3 4 5
4 + 5 = 9 ou 9 = 4 + 5 6 + 6 + 6 = 18 16 +10 + 3 = 29 (10 + 10 + 6 + 3 = 20 + 9 = 29 )
12 + 5 = 17 ou 17 = 5 + 12 10 + 10 +10 +10 +10 +10 = 60 ou 6 x 10 = 60
Agenda du tuteur
Mathématiques
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s ance
séquence 3
11
Lire l’heure Fichier p. 46 Durée : 45-50’
Matériel : programmes de télévision, pendule à aiguilles
cartonnée, petit compteur manuel reproduisant l’affichage digital (voir fin de fichier), pendule à aiguille usuelle, réveil à affichage digital, ciseaux, colle, petits morceaux de carton. Notes au tuteur : Dans ces 2 séances, l’enfant abordera le découpage de la journée en 24 heures et la lecture de l’heure selon deux affichages : à aiguilles et digital. À l’issue de la séance, il commencera à lire l’heure selon ces différents affichages en tenant compte du moment de la journée (matin ou après-midi). Toutefois, ce travail devra être poursuivi quotidiennement afin que cette lecture lui devienne familière. N’hésitez pas, à différents moments de la journée, à lui faire lire l’heure. Un travail sur le calcul des durées lui sera proposé ultérieurement.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Mettre en évidence les différents moments d’une journée Découper dans le magazine TV un certain nombre d’émissions après les avoir repérées (effectuer un premier choix de manière à ce qu’il y ait un volant d’heures suffisamment explicite). Demander à l’enfant de les ranger selon leur horaire d’apparition dans la journée : de la plus matinale à la plus tardive. Relever les différents horaires proposés. Recopier ces horaires sur des petits cartons, repasser en rouge les nombres avant la lettre h et en bleu les nombres après la lettre h. Indiquer à l’enfant que les nombres rouges correspondent aux heures et les bleus aux minutes. En observant les petits cartons rangés dans l’ordre des nombres rouges, il remarque que les heures vont de 0 à 24 (de ceci on déduit qu’une journée a 24 heures) et que les minutes vont de 0 à 60.
Se repérer sur une pendule à aiguilles Prendre la pendule cartonnée, placer les aiguilles : rouge (petite aiguille) et bleue (grande aiguille). Mettre en parallèle la couleur des aiguilles et la couleur des horaires sur les cartons précédemment réalisés. En observant la pendule usuelle de la cuisine par exemple, on fait remarquer que la petite aiguille rouge se déplace très lentement et que la grande aiguille bleue va plus vite. En observant la pendule à aiguilles, on fait remarquer qu’elle n’a que 12 chiffres. Pour une journée, la petite aiguille devra effectuer 2 tours car 12 + 12 = 24. On pourra confirmer ceci à midi avec la pendule usuelle.
Repérer l’heure selon différents affichages On utilise pour cela le petit compteur manuel et la pendule à aiguilles. L’adulte affiche 8 : 00 sur le cadran (après avoir précisé que les : séparent heures et minutes), l’enfant place les aiguilles sur la pendule à aiguilles. Pour 00, l’aiguille bleue se place sur le 12. On procède ainsi plusieurs fois avec 12 : 00, 15 : 00… Réciproquement, on peut afficher une heure sur la pendule et l’enfant l’affiche sur le compteur. On peut dans un deuxième temps entraîner l’enfant à repérer la demi-heure (: 30 sur le compteur correspond à la grande aiguille bleue placée sur le 6 car elle a effectué la moitié de son parcours). Travail systématique d’affichage sur la pendule à aiguilles et sur le compteur.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres Soixante-dix-sept ; 45, 89, 96, 72 ; quarante-quatre ; cinquante-sept ; 88.
Je sais déjà Faire lire les différents horaires du programme de télévision proposé par France 3 un mercredi. Lire également le texte qui accompagne cet extrait de programme. Vérifier que l’enfant a compris et mémorisé que dans une journée il y a 24 heures.
Je découvre Faire lire la consigne et observer le dessin. Faire expliciter à l’enfant les 2 sortes de cadrans proposés : cadrans à aiguilles et cadran digital. Lui faire compléter ces cadrans en respectant les couleurs : rouge : heure, bleu : minute (cela l’aidera dans un premier temps à les distinguer). S’il éprouve des difficultés, reprendre l’activité préalable 3. La deuxième pendule a 2 réponses selon le moment de la journée matin ou après-midi : 3 h ou 15 h.
J’essaie
50
Il s’agit de repérer un moment de la journée d’une petite fille sur les 2 cadrans. Faire lire à l’enfant la consigne, puis remplir les 2 cadrans en respectant les couleurs : rouge : heure, bleu : minute (cela l’aidera dans un premier temps à les distinguer). S’il éprouve des difficultés, reprendre l’activité préalable 3.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 3
s ance 12
Lire l’heure Matériel : pendule à aiguilles cartonnée, petit compteur manuel
Fichier p. 47 Durée : 45-50’
reproduisant l’affichage digital (voir fin de fichier), feuille de papier pour noter le répertoire des correspondances cor respondances d’heures.
Notes au tuteur : (voir séance 11). ACTIVITÉS PRÉALABLES
Repérer l’heure selon différents affichages Effectuer plusieurs manipulations sur le cadran à aiguilles, cela permettra de se rappeler le rôle de la grande aiguille sur le 12 : correspondant à une heure entière ; sur le 6 : correspondant à une demi-heure. On peut, dans un deuxième temps, entraîner l’enfant à repérer le quart d’heure : • la grande aiguille sur le 3 correspondra à 15 sur l’écran digital et se lit aussi « et quart ». • la grande aiguille sur le 9 correspondra à 45 sur l’écran digital et se lira aussi « moins le quart » de l’heure suivante (ceci, plus difficile, pourra faire l’objet d’un travail ultérieur). On peut ensuite repérer les autres moments du cadran à aiguilles en les mettant en parallèle avec le cadran digital : Grande aiguille sur le 1 05 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 2 10 sur le cadran digital. 15 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 3 20 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 4 Grande aiguille sur le 5 25 sur le cadran digital. 30 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 6 35 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 7 On peut ainsi construire avec l’enfant un petit répertoire comportant un cadran à aiguilles et un cadran digital avec les correspondances. Travail systématique d’affichage sur la pendule à aiguilles aiguille s et sur le compteur (ce travail trava il permettra per mettra à l’enfant l’enfan t de comprendre et mémoriser la lecture de l’heure sur les 2 types de cadrans). ➞
➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞
PHASE D’ACTIVITÉS SUR FICHIER : Je m’entraîne Il s’agit ici d’apparier 2 affichages d’heures. Faire lire la consigne puis colorier soigneusement avec des crayons de couleur.
Maintenant je sais faire Il s’agit ici de renforcer la distinction entre la lecture de l’heure le matin et l’après-midi. Faire lire la consigne puis compléter les cadrans digitaux.
J’ai appris Faire observer la pendule. Puis lire le résumé. Penser à se reporter au petit mémento réalisé lors des activités préalables pour établir les correspondances entre les cadrans à aiguilles et les cadrans digitaux. Entretenir quotidiennement par la lecture systématique de l’heure sur les 2 cadrans.
Calcul réfléchi
Compléments à la dizaine Il s’agit de rechercher quel nombre on peut ajouter à un nombre donné pour obtenir la dizaine supérieure. En fait, on peut se reporter au complément à 10. Exemple : rechercher le complément de 43 à 50 revient à chercher le complément de 3 à 10 soit : 7 . Expliquer : « Je vais te donner des nombres, tu écriras dans la case ce qu’il manque pour arriver à la dizaine supérieure. » À chaque chaq ue fois, faire préciser préc iser oralement à l’enfant quelle est la dizaine supérieure. Dicter : « Recherche les compléments de : 54 - 67 - 35 - 71 - 89 - 66 - 40 - 92. »
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es
CE1
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s ance
séquence 3
13
Faisons le point 3 Fichier p. 48 Durée : 45-50’
Matériel : gomme, crayon.
Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines et de préparer à l’évaluation. En bas de chaque exercice vous trouverez le code . Il indique le degré de réussite dans l’exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier. : L’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur le livret du tuteur ou on procède à des exercices de consolidation indiqués. : La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans le livre livre du tuteur à la page indiquée. indiquée.
1) ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 99
Dictée de nombres
soixante et un ; quatre-vingts ; 92 ; 71 ; 88 ; soixante-douze ; quatre-vingt-deux ; 95. : Quelques erreurs dans l’écriture, notamment en lettres. Reprendre à la fin du fichier le tableau des nombres écrits en chiffres et en lettres. Le faire relire à l’enfant et lui en dicter quelques-uns sur le cahier de brouillon. Ou fabriquer avec lui un petit répertoire de nombres dans lequel il notera au fur et à mesure les nombres étudiés sous ces différentes écritures. : Des difficultés à mémoriser les nombres. Les faire écrire dans l’ordre en chiffres et en lettres, par petits groupes avec l’aide du répertoire. Proposer régulièrement quelques dictées de nombres pour vérifier.
2) ADDITION ET SOUSTRACTION A) Il s’agit ici de vérifier les calculs. Faire lire la consigne, s’assurer de la compréhension. B) Faire lire le texte. S’assurer de la bonne compréhension de la consigne. L’enfant peut dessiner la
situation. ou
:
a) et c) err rreu eurs rs su surr le se sens ns du si siggne ne.. Rev evoi oir la ru rub bririqu quee J’ai appris fifich chie ierr d’ d’aact ctiv ivitités és page 39. b) erreurs de calcul : entraîner l’enfant à effectuer de petits calculs additifs et soustractifs.
3) REPRODUIRE DES FIGURES SUR QUADRILLAGE Observer le dessin du quadrillage A. Observer le quadrillage B : même nombre de colonnes, même nombre de lignes mais le quadrillage est plus petit. Faire lire la consigne. Laisser l’enfant reproduire le dessin. ou J’ai appris
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: Des erreurs de repér repérage age de case casess et de nœud nœuds. s. Repr Reprendre endre avec l’enf l’enfant ant la rubrique , fichier d’activités, page 45.
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séquence 3
s ance 14
Fichier p. 49 Durée : 45-50’ 1) LIRE L’HEURE Il s’agit ici de différencier heure du matin et de l’après-midi sur un cadran à affichage digital. Lire la consigne. Observer les pendules. Puis faire remplir les deux cadrans sous chaque pendule. ou : Des problèmes de lecture de l’heure sur le cadran à aiguilles. Reprendre la rubrique J’ai appris , fichier d’activités page 47. Reprendre avec l’enfant le plus souvent possible des exercices de lecture d’heure à la maison à différents moments de la journée et ce, sur différents cadrans.
2) COMPARER ET RANGER LES NOMBRES DE 0 À 99 ou : a) Erreurs dans le placement des nombres. Faire réciter la suite des familles de nombres dans l’ordre : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ;… Quand on arrive à la dizaine du nombre concerné, le plus petit (exemple : 68), le replacer en fonction du signe. b) Même vérification grâce aux dizaines dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand), pour repérer le ou les nombres mal placés.
3) EXPLOITATION EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES ou : L’enfant n’a peut-être pas compris l’énoncé. Lui faire relire à haute voix puis résumer avec ses propres mots pour vérifier. Préciser de nouveau que l’on peut résoudre le problème avec une manipulation. Puis, l’enfant propose une solution soit par un dessin, soit par une opération, soit par une phrase réponse.
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Mathéma Math ématiqu tiques es
CE1
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s ance 15
séquence 3
Évaluation n° 3 feuille d’Évaluatio d’Évaluationn n° 3. Matériel nécessaire : la feuille Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 3
Connaissance des nombres entiers
Demander à l’enfant de bien faire attention à l’orthographe en remplissant les deuxième et quatrième colonnes du tableau (exercice 1).
Exercice 5
L’enfant doit veiller à poser correctement ses opérations, en alignant les chiffres comme il convient.
Grandeurs et mesure : lire l’heure
L’enfant doit veiller à travailler proprement, en utilisant la règle. Il doit également veiller à bien différencier les deux aiguilles (celle des heures et celle des minutes) en ce qui concerne leur taille.
Espace et géométrie
L’enfant doit veiller au respect des couleurs du modèle et utiliser sa règle. Pour s’aider à être précis, il peut numéroter les lignes et les colonnes des quadrillages.
Exploitation de données numériques
L’enfant doit veiller à soigner la présentation et l’écriture lorsqu’il rédige ses réponses.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Séquence 4
ÉVALUATION 4
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Mathémat Math ématique iquess
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s ance
séquence 4
1
Utiliser la monnaie (1) Fichier p. 50 Durée : 45-50’
Matériel : planches de billets et de pièces situées à la fin du fichier d’activités, papier papier,, crayon. Notes au tuteur : Ces 2 séances sont consacrées à la familiarisation avec la monnaie.
L’enfant sera invité à calculer des sommes en euros ou à les dessiner. Il est très important, avant de lui faire effectuer les exercices du fichier, de le laisser manipuler les billets et les pièces. Dans cette page, lors des activités préalables, il est surtout invité à réaliser une somme donnée de différentes façons.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Manipuler la monnaie : Présenter à l’enfant les pièces de 1, 2 euros ainsi que les billets de 5, 10, 20, 50, 100 euros. Lui faire nommer la valeur respective de ces différents éléments.
1. Réaliser une somme à l’aide de l’ensemble du matériel Dire à l’enfant : « Tu vas faire la monnaie de 53 euros, tu peux utiliser utiliser ce que tu veux. » Observer le travail. Dès que la somme est constituée, lui demander d’écrire le résultat sous forme d’écriture additive. On vérifiera en calculant l’écriture et en comptant les pièces et les billets. Exemple : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 2 + 1 « Essaie de trouver une autre façon. » De nouveau, l’enfant va, à l’aide de son matériel, constituer la somme de 53 euros. Il consignera le résultat trouvé de la même façon que précédemment. En réalisant ce travail plusieurs fois, il aura pour 53 euros plusieurs décompositions possibles. Le lui faire remarquer. Reprendre l’activité avec une autre somme. Exemple 100 euros.
2. Réaliser une somme Dans un deuxième temps, on peut demander à l’enfant de constituer une certaine somme (exemple 92 euros) avec le moins de billets et de pièces possible. Lorsque le travail est réalisé, on vérifie que l’on a effectivement le nombre minimum de pièces et de billets et l’on écrit l’écriture additive correspondante cor respondante.. Reprendre l’activité avec d’autres sommes.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 59 ; soixante-dix-sept ; 92 ; quatre-vingt-cinq ; 62 ; 71 ; 85 ; 91. 91.
Je sais déjà Lire l’encadré avec l’enfant. Observer le billet de 10 euros et les différentes façons d’obtenir l’équivalence avec des pièces et des billets.
Je découvre Il s’agit ici de calculer une somme d’argent représentée. Les résultats sont relativement proches. L’enfant devra ajouter d’abord des nombres entiers de dizaines. Ce travail déjà vu en calcul réfléchi ne devrait lui poser aucune difficulté. Après avoir avoir trouvé trouvé la bonne bonne réponse, réponse, il devra devra recopier recopier sous la forme : 20 + 20 + 10 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 90
J’essaie Lire la consigne. L’activité est du même type que celui de la phase 2 des activités préalables. Si l’enfant éprouve des difficultés, laisser le matériel pièces et billets à sa disposition. Il pourra ainsi constituer la somme avant de la représenter.
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Mathémat Math ématique iquess CE1
séquence 4
s ance 2
Utiliser la monnaie (1) Fichier p. 51 Durée : 45-50’
Matériel : les planches de billets et de pièces prédécoupées situées
à la fin du fichier de l’enfant, papier, crayon, catalogues, publicités… Notes au tuteur : L’enfant continue le travail de manipulation de la monnaie. Dans cette séance, il sera amené à calculer le coût d’objets et à vérifier s’il possède l’argent nécessaire à ces achats. Dans la phase d’activités préalables, on calculera dans un premier temps le prix total d’un certain nombre d’objets, on représentera la somme. Dans un deuxième temps, l’enfant disposera d’une somme d’argent et sera invité à effectuer des achats. Il devra, à chaque fois, vérifier si cela est possible ou non.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer le prix total d’objets, représenter la somme totale Des catalogues et des publicités sont disposés sur la table. L’enfant est invité à découper certains des objets représentés. Le prix doit être indiqué. Lorsque le découpage est effectué, on demande à l’enfant de choisir 2 de ces objets et de calculer le prix total. Il doit ensuite constituer cette somme avec les billets et les pièces factices, puis les dessiner. Ce travail est réalisé plusieurs fois. Faire remarquer à l’enfant que l’on peut constituer cette somme de différentes façons. On peut reprendre l’activité avec 3 objets, puis 4…
Disposer d’une somme donnée, vérifier si l’on peut effectuer certains achats : On donne à l’enfant une certaine somme en pièces et billets (exemple : 156 euros). Il devra, dans un premier temps, calculer la somme dont il dispose. Il doit choisir parmi les articles découpés ceux qu’il peut acheter (au minimum 2 ar ticles). À chaque fois, on vérifiera le prix total des articles.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne. Inviter l’enfant à la redire avec ses propres mots. Observer les 2 objets, leur coût. Lui faire dire qu’il doit d’abord calculer la somme dont il dispose (au besoin, rappeler, les activités préalables). S’il éprouve des difficultés, lui faire reprendre le matériel pièces et billets. À la dernière phrase, il doit répondre par oui ou non.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Faire effectuer le calcul au préalable sur le cahier de brouillon. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire constituer la somme à l’aide du matériel (billets et pièces). Après ce travail, lui faire écrire vrai ou faux et la somme. Exemple pour la première proposition : Vrai. 27 + 16 = 43.
J’ai appris Faire lire la phrase de l’encadré. Bien faire comprendre à l’enfant qu’il existe plusieurs façons de constituer une somme de 43 euros. À l’aide du matériel (pièces et billets), on peut lui demander de trouver d’autres possibilités.
Calcul réfléchi
Ajouter 9 Il s’agit ici d’utiliser un résultat automatisé (ajouter 10) pour trouver d’autres résultats. Pour ajouter 9 à un nombre, il suffit d’ajouter 10 (une dizaine) et d’enlever 1. Entraîner l’enfant à réaliser ce calcul plusieurs fois sur le cahier de brouillon puis lui faire faire ensuite l’exercice. Exercice : 45 + 9 ; 34 + 9 ; 52 + 9 ; 89 + 9 ; 75 + 9 ; 92 + 9 ; 82 + 9 ; 68 + 9.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 3
séquence 4
Addition et soustraction (2) Matériel : ardoise ou feuille de papier, crayon.
Fichier p. 52 Durée : 45-50’
Pour le jeu : une série de feuilles format A4. Chaque feuille est constituée de 5 par ties. Une collection A et une collection B formées de dessins regroupés par 10. Sous chaque collection le nombre d’éléments. Au bas de la feuille le nombre total. 1 cache per mettant de masquer certaines parties de la fiche (voir exemple).
Notes au tuteur : Dans ces 2 séances, l’enfant continue à rencontrer
des situations dans lesquelles le signe + et le signe – sont utilisés. L’étude de ces 2 opérations se fera ultérieurement. À l’issue de ces 2 séances, l’enfant devra être capable : Exemple de feuille de jeu no 1
***** ***** ***** ***** 24
** ** * ** * 8
* * * *
• de savoir, lorsqu’on lui présente des problèmes, s’il doit utiliser le signe + ou le signe – ; • lorsqu’il s’agit de trouver un complément, d’utiliser une soustraction ou une addition à trou ; • d’effectuer de petits calculs de sommes et de différences, en utilisant le procédé qui lui semblera le plus adapté.
32 Exemple de nombres pouvant être écrits sur les feuilles de jeu : 45 et 7, total : 52 29 et 8, total : 37 34 et 9, total : 43
58 et 7, total : 65
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Ajouter, enlever Présenter à l’enfant une des feuilles. Lui faire observer les différentes parties : collections regroupées par 10 avec le nombre d’objets indiqués dessous et le nombre total en bas de la feuille qu’il pourra calculer et vérifier en comptant le nombre de paquets de 10. Présenter le jeu : « Je vais choisir une nouvelle feuille que tu ne connais pas encore. Avec mon cache je vais masquer une collection et son nombre d’objets. En te servant de l’autre collection et du total, tu devras retrouver ce que j’ai caché. » Cacher une des collections et son nombre d’objets. Demander à l’enfant de calculer afin de trouver le nombre caché. Vérifier en enlevant le cache et lui demander d’expliquer comment il a fait. Exemple : une collection de 22 objets est cachée. Il reste apparent 9 objets et le total, c’est-à-dire : 31. L’enfant peut proposer : 31 – 9 = ___ (soustraction)____ ou ___________+ 9 = 31 (addition à trou). Reprendre l’activité avec une autre feuille et cacher le total. À chaque fois, veiller à ce qu’il écrive l’opération et vérifier en enlevant le cache. S’il éprouve des difficultés à trouver le nombre d’objets d’une collection cachée ou le nombre total lui faire remarquer les groupements par 10 qui sont une aide à la résolution. On peut également lui faire dessiner ce qu’il sait et ce qu’il cherche.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 98 ; soixante-dix-sept ; 85 ; 63 ; quatre-vingt-quinze ; 66 ; 92 ; soixante-trois.
Je sais déjà Lire l’encadré avec l’enfant. Observer les situations. Les relier aux opérations présentées. Rappeler que pour calculer une addition, on utilise le passage à la dizaine et pour calculer une soustraction on passe par la bande numérique ou on compte en reculant.
Je découvre Ce travail est identique à ce qui a été proposé en activité préalable. Lire avec l’enfant les consignes. Observer les informations présentes et la place de ces informations dans la feuille de jeu. Le laisser rechercher des solutions. S’il éprouve des difficultés, repasser par le dessin.
J’essaie
58
Lire les textes. Ce sont des devinettes. Il faut que l’enfant essaie de se représenter la situation. S’il éprouve des difficultés à trouver le nombre, repasser par le dessin.
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s ance
séquence 4
4
Addition et soustraction (2) Fichier p. 53 Durée : 45-50’
Matériel : un jeu de cartes avec : au recto un calcul à effectuer et au verso : le résultat du calcul. Notes au tuteur : Dans cette séance, l’enfant va s’entraîner à effectuer des calculs d’additions, de soustractions et d’additions à trous. Les jeux et les exercices vont l’entraîner à reconstruire rapidement des résultats :
• Dans un premier temps, lorsqu’on ajoute ou qu’on enlève un nombre entre 10 et 20 à un multiple de 10. • Dans un deuxième temps, lorsqu’on ajoute ou qu’on enlève un nombre entier de dizaines à un nombre à 2 chiffres. • Dans un troisième temps, lorsqu’il manque le complément.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Exemples de calculs pouvant être proposés : Premier temps : jeu 1 Deuxième temps : jeu 2 RECTO VERSO RECTO VERSO 50 + 14 64 49 + 20 69 60 + 16 76 78 + 20 98 80 + 13 93 48 – 20 28 70 – 15 55 93 – 30 63 50 – 13 37 67 + 30 97 60 – 12 48 56 – 20 36 90 + 17 107 44 + 30 74
Troisième temps : jeu 3 RECTO VERSO 22 +__ = 30 8 48 +__ = 60 12 67 +__ = 90 23 72 +__ = 90 18 87 +__ = 90 3 71 +__ = 90 19 53 +__ = 80 27
…… Cartes recto verso
Ce jeu se joue à 2. Les cartes sont étalées sur la table côtés rectos visibles. L’adulte propose une carte à l’enfant qui doit trouver le résultat du calcul. On vérifie en retournant la carte. Si le résultat est exact, l’enfant emporte la carte. Si le résultat est inexact, l’adulte emporte la carte. À chaque fois, on demande à l’enfant comment il a fait pour trouver le résultat. Dans le jeu 1, faire observer le nombre entier de dizaines auquel on ajoute ou enlève des unités et une dizaine. Ce qui revient à ajouter ou enlever un nombre plus petit. Puis enlever une dizaine. Exemple : 60 – 12 = 60 – 10 – 2 = 50 – 2 = 48 Dans le jeu 2, faire observer que l’on ajoute ou on enlève un nombre entier de dizaines à ces nombres. Ce qui revient à modifier le chiffre des dizaines. Dans le jeu 3, il s’agit de trouver le complément à une dizaine supérieure. On peut le calculer ainsi : 53 + 7 = 60 60 + 20 = 80 J’ai rajouté 27. Si l’enfant éprouve des difficultés dans l’un des jeux, le reprendre avec d’autres calculs.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Une carte recto est proposée. 3 cartes verso proposent un résultat. Il s’agit de colorier celle qui comporte le résultat correct. Faire lire la consigne. Rappeler le jeu préalable et laisser l’enfant effectuer ses calculs. S’il éprouve des difficultés, ne pas hésiter à reprendre avec lui l’activité jeu.
Maintenant je sais faire C’est un carré magique. En calculant la somme de 3 cases en colonnes, en lignes, en diagonale, l’enfant va devoir effectuer un calcul intermédiaire puis trouver le complément à 15. Lire la consigne avec lui. Expliquer le terme diagonale. Le laisser chercher et vérifier.
J’ai appris Lire chacune des phrases de l’encadré et faire repérer à l’enfant la situation proposée, le signe utilisé et la méthode de calcul.
Calcul réfléchi
Calcul du complément à la dizaine supérieure Il s’agit ici d’automatiser la recherche du complément à la dizaine supérieure. Pour trouver le résultat de 36 + __ = 40, il suffit de rechercher le résultat de 6 + __ = 10 soit 4. Calculer : de 56 à 60 ; de 45 à 50 ; de 37 à 40 ; de 61 à 70 ; de 52 à 60 ; de 81 à 90 ; de 23 à 30 ; de 54 à 60.
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Mathématiques
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s ance
séquence 4
5 7
Fichier p. 54 Durée : 45-50’
s e
Matériel : papier, crayon. Notes au tuteur : Activité 1 : on demande à l’enfant de savoir trouver dans une image les informations pertinentes pour résoudre un problème.
u qi
Il s’agit ici de calculer et comparer la longueur de différents itinéraires mesurés en mètres sur un plan.
r é
Dans l’Activité 2 : l’enfant apprend à repérer, parmi plusieurs questions posées, celles dont il peut trouver les réponses (avec ou sans calcul).
u
Cette compétence se travaille dans la durée. En effet, en cours d’année, le fichier lui proposera différents exercices lui permettant de travailler ce domaine.
m n s e
Calcul réfléchi
é n
C’est une révision des séances précédentes : révision de Ajouter 9 et Calcul du complément à la dizaine supérieure. Ajouter 9. Calculer : 46 + 9 ; 53 + 9 ; 27 + 9 ; 78 + 9. Calcul du complément à la dizaine supérieure. Calculer : 52 + __ = 60 ; 76 + __ = 80 ; 43 + __ = 50 ; 91 + __ = 100.
n o d e d
Activité 1
n oi t a ti ol p x E
Au préalable, faire suivre des itinéraires avec le doigt en suivant les instructions orales. Exemple : « Pars du platane, va au portail en passant par où tu voudras. » Faire calculer les distances en mètres. L’enfant doit savoir mesurer la longueur du chemin entre 2 bornes consécutives. 1) Dire à l’enfant : « Lis. Montre le parcours avec le doigt, du départ à l’arrivée. Calcule la distance parcourue : 30 + 60 = 90. Il va parcourir 90 m ». 2) L’enfant doit suivre les 2 chemins possibles (par la grille ou par le bureau), pour calculer la longueur des deux itinéraires : a) par la grille : 40 + 40 = 80 ; b) par le bureau : 60 + 30 = 90. Réponse : elle passera par la grille car 80 m < 90 m. 3) L’enfant doit calculer d’abord la longueur du trajet abri-portail-banc (30 m + 20 m = 50 m). Ensuite, pour aller plus vite, il lui faut réinvestir les résultats de la question précédente (choix par la grille et non par le bureau) ou alors recommencer les calculs de la question 2.
Activité 2 L’enfant doit apprendre à découvrir parmi plusieurs questions posées celle dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé, le faire répéter de mémoire, contrôler en posant des questions : « Combien coûte un chapeau ? Qui est à la plage ? Combien coûte le porte-monnaie ? Jojo a-t-il de l’argent ? Combien a-t-il ? Combien veut-il de bateaux ? A-t-il des billets ? Combien ? » L’enfant doit expliquer ses réponses, parfois on ne peut pas répondre, car il manque des renseignements dans le texte. b) Lire les questions 1) On barre la question quand on ne peut y répondre. 2) On répond aux autres, en calculant soit de tête, soit avec une opération, en écrivant l’opération et la phrase réponse. Exemple : « 30 + 11 = 41. Il doit payer 41 euros. »
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Mathématiques CE1
séquence 4
s ance
Lire et écrire les nombres de 0 à 500 Fichier p. 56 Durée : 45-50’ Exemple :
100 cent
200 deux cents
etc.
6
Matériel : un quadrillage de 14 colonnes sur 10 lignes (enlever
2 cases à la dernière colonne), un quadrillage de 48 colonnes sur 10 lignes (enlever 7 cases à la dernière colonne), un jeu de cartes (comme séquence 3, séance 1 : les nombres de 0 à 99 en chiffres et en lettres), avec en plus des cartes marquées 100, 200, 300, 400 et 500. Notes au tuteur : Ces 2 séances portent sur la connaissance des nombres de 0 à 500 avec la notion nouvelle des centaines. À L’issue de ces 2 séances, l’enfant doit être capable : • de repérer le chiffre des centaines, celui des dizaines et celui des unités ; • d’écrire en chiffres puis en lettres (petit à petit sur toute l’année) les nombres étudiés ; • d’associer à un nombre ses écritures additives (+) les plus simples exemple : avec 438, on écrit 4 centaines + 3 dizaines + 8 unités ; 400 + 30 + 8 ; • de formuler la suite des centaines (000, 100, 200, 300, 400, 500, 600).
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Compléter de 10 en 10 jusqu’à 100 Dire à l’enfant : « Continue avec moi : 10 + 10 = 20, 20 + 10 = 30, 30 + 10 = 40 ; etc. jusqu’à 80 + 10 = 90 et 90 + 10 = 100 (dire aussi 9 d +1 d = 10 d = 100 = 1 c).
2. Recherche de la centaine (1 c = 10 d) Proposer à l’enfant un carton tel que ci-contre : avec 13 dizaines et 8 unités. Dire : « Cherche combien il y a de petits carreaux en tout, en te servant des dizaines pour trouver la ou les centaines. » L’enfant doit arriver à compter 10 dizaines et marquer par un trait vert la limite de la 1re centaine, puis compter les 3 dizaines et les 8 unités qui restent. Écrire et lire 1 c 3 d et 8 u, cela fait 138 u et 13 d et 8 u.
3. Combien y a-t-il de petits carreaux en tout ?
Proposer le carton ci-dessus avec 47 d et 3 u. Travail identique au précédent (recherche des centaines, des dizaines et des unités). L’enfant doit arriver à isoler toutes les centaines, puis à écrire 4 c 7 d et 3 u. Faire aussi compter les dizaines en tout (10 + 10 + 10 + 10 + 7 = 47 d) et écrire 4 c + 7 d + 3 u, c’est pareil que 47 d et 3 u et que 473 u.
PHASE D’ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 48 ; vingt-neuf ; 87 ; soixante-douze ; 98 ; quatre-vingt-onze.
Je sais déjà Lecture et écriture de 99. Rappeler les couleurs. Montrer la case blanche seule. Faire compléter la dernière case. Dire : « 99 + 1 = 100. » Cent c’est 1 centaine ou 10 dizaines ou 100 unités. Nous avons créé une centaine.
J’essaie 1) Écrire les différentes écritures des nombres représentés, comme avant. 2) Exécuter la consigne : a) en avançant de 100 en 100 b) en avançant de 1 en 1 c) en avançant de 10 en 10 d) en avançant d’une unité chaque fois (passage du seuil 400) e) en avançant d’une unité chaque fois f) en avançant d’une unité chaque fois (passage du seuil 500)
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
61 © Cned - Académie en ligne
s ance 7
séquence 4
Lire et écrire les nombres de 0 à 500 Fichier p. 57 Durée : 45-50’
Matériel : quadrillages de 10 x 10 cases, crayons de couleur (1 rouge, 1 bleu).
Notes au tuteur : Dans cette séance, on approfondit les notions de centaines, dizaines, unités. Il s’agit pour l’enfant de commencer à comprendre que le nombre (exemple 468) peut s’écrire : a) 4 c 6 d et 8 u b) 46 d et 8 u ➞ 1 0 d + 1 0 d + 1 0 d + 1 0 d + 6 d + 8 u c) 428 u ➞ 1 0 0 u + 1 0 0 u + 1 0 0 u + 1 0 0 u + 1 0 u + 1 0 u + 8 u
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1) Organiser la collection en centaines, dizaines et unités Proposer 3 quadrillages à l’enfant. Demander qu’il colorie 258 cases. Il faudra qu’il colorie et range 2 quadrillages entiers en rouge (l’enfant devra expliquer que chaque quadrillage correspond à une centaine et donc à 10 dizaines), 5 dizaines en rouge sur le 3 e quadrillage et en suivant 8 unités en bleu jointes aux dizaines sur le 3 e quadrillage. Faire écrire au-dessous 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8, puis en ne comptant que les dizaines et unités ou que les unités : 10 d + 10 d + 5 d + 8 u soit 25 d et 8 u, ou 258 u ou 2 c et 58 u. Montrer ensuite sur le quadrillage la correspondance : 2 centaines = 20 d, 20 d + 5 dizaines toutes seules = 25 d.
2) Le nombre caché, avec le nombre de centaines, de dizaines et d’unités, ou le nombre de dizaines et d’unités a) Plusieurs cartons avec des nombres de 3 chiffres < 600. L’enfant choisit un carton, lit le nombre et doit dire (exemple
327) : « Dans ce nombre, il y a 3 c, 2 d et 3 u, ou 32 d et 7 u, ou 327 u. » Travailler sur d’autres exemples. Le tuteur apporte son aide suivant les besoins de l’enfant.
b) Donner 3 cartons
4d
3c
2u
Dire : « Écris le nombre qui a 3 c, 4 d et 2 u en mettant les 3 cartons dans l’ordre correct. Lis-le (trois cent quarante-deux). Essaie de trouver, d’écrire ou de dire de façons différentes ce nombre (3 c et 42 u ou 34 d et 2 u ou 342 u). » Reprendre si besoin est les cartons des nombres précédents de l’exercice 2 a. Ajouter d’autres cartons pour d’autres exemples (5 d, 6 u, 4 c…).
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne En suivant l’exemple de la première ligne, l’enfant doit compléter le tableau dans lequel il utilisera les différentes écritures d’un même nombre.
Maintenant je sais faire Les 3 nombres 257, 327 et 273 ont chacun une couleur. Il s’agit de colorier de la même couleur les écritures équivalentes du même nombre.
J’ai appris Il faut trouver un nombre en faisant observer le quadrillage représentatif de ce nombre et en montrant les centaines, les dizaines, les unités organisées comme sur les cartons grâce aux couleurs.
Calcul réfléchi Il s’agit d’ajouter un complément à un nombre pour arriver à cent. Exemple : 90 + 10 = 100 Dire : « Combien vas-tu ajouter à 90 pour arriver à 100 ? » Réponse : 10. 80 +… =100 … +50 = 100 Exercices : 60 +… = 100 40 + … = 100 20 +… = 100 … +10 = 100
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Agenda du tuteur
30 +… = 100 70 +… = 100
Mathématiques CE1
séquence 4
s ance
Utiliser la règle : segments de droite Fichier p. 58 Durée : 45-50’
8
Matériel : feuilles format A4, règle et crayon,
stylo bille bleu ou rouge. Notes au tuteur : Ces 2 séances portent sur l’usage de la règle. À l’issue de cette séance, l’enfant devra être capable : • de reconnaître une droite ; savoir la tracer et la nommer (exemple : la droite (D)…) ; • de reconnaître le point et le nommer (exemple : …) ; • de reconnaître le segment de droite ; savoir le nommer ; savoir le délimiter en mettant 2 points sur une droite ou en se servant des intersections de droite (exemple : …) ; • de tracer des droites qui passent par 1, 2 ou plusieurs points nommés ou non.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1. Du trait à la droite Dire : « Tu vas construire une règle qui te servira à tracer un trait qui s’appellera une droite. » Prendre une feuille A4 et demander à l’enfant de la plier une fois pour avoir un pli net, en appuyant sur ce pli. Dire : « Ce pli est une règle : trace le trait en repassant le pli au stylo bleu ou rouge. » L’enfant doit s’aider de la règle. Faire dire à la fin : « J’ai tracé un trait qui s’appelle une droite : cette droite est bleue ou rouge. » Effectuer plusieurs essais (plusieurs feuilles) en exigeant la même conclusion : « J’ai tracé cette droite avec ma règle. »
Activité 2. Le point et la droite Dire : « Sur cette feuille, marque un point (.). Nomme-le. Il s’appelle A. Écris A à côté de ce point. » Faire lire ce tracé en disant : « Voici le point A. » Puis l’enfant va tracer des droites qui passent par le point A. Dire : « Avec ta règle, trace une droite qui passe par le point A . » L’enfant doit poser très soigneusement sa règle pour que le tracé passe exactement sur le point A. En ce qui concerne la « longueur » de la droite, faire remarquer qu’on peut la tracer, par rapport à la feuille, très courte, moyenne, longue, et que l’on peut même la tracer très longue… en débordant sur la table ! Tracer ensuite une, deux ou plusieurs droites qui passent par le même point A (cela donne une espèce d’étoile) et aussi par d’autres points marqués (le point B, le point C, le point M, etc.) sur la même feuille ou sur d’autres.
Activité 3. Prolongement d’une droite Dire : « Trace une droite. » L’enfant trace cette droite. Dire : « Imagine que l’on veuille prolonger (allonger) cette droite. Comment va-t-on faire ? » Il s’agit de montrer à l’enfant qu’il faut très soigneusement poser sa règle le long de la droite déjà tracée pour pouvoir tracer le prolongement. Refaire plusieurs fois cet exercice de prolongement de droite.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 378 ; quatre cent trois ; 508 ; quatre-vingt-dix-huit ; 148 ; deux cent dix-sept ; 109 ; deux cent soixante-neuf.
Je sais déjà Dire : « Je vois une droite. Je la suis avec le doigt. Je pose la règle le long de la droite. Je vérifie que ce tracé est droit avec la règle. » Lecture des points : lire les phrases en montrant les points au fur et à mesure. Même procédé que précédemment : 2 droites, puis 2 points. Chacune des droites passe par un point.
J’essaie a) Effectuer la consigne. Quand le segment AB apparaît, on peut ajouter que ce segment est un « morceau » de la droite limité par 2 points. b) Effectuer la consigne. Faire repérer, en montrant avec le doigt, les différents éléments : la droite, le segment de droite MN et les points M et N. c) L’enfant lit la consigne. On peut d’abord poser la question suivante : « Si un dessin a été fait entièrement à la règle, alors que va-t-on y trouver ? » d) Réponse : la tour : 8 segments ; la muraille : 12 segments. e) Effectuer la consigne. Faire repérer, en montrant avec le doigt le segment de droite OP et les points O et P. f) Effectuer la consigne. Voici les solutions : les segments AB, AC, AD, BC, CD, BD.
Agenda du tuteur
Mathématiques
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s ance 9
séquence 4
Utiliser la règle : segments de droite Fichier p. 59 Durée : 45-50’
Matériel : feuilles blanches A4, feuilles quadrillées à grands carreaux, crayon, stylo et règle. Notes au tuteur : Dans cette séance, l’enfant travaille sur les notions de point, de droite et de segment de droite. Pour cela, il utilise la règle en permanence.
Je m’entraîne a) Il s’agit de retrouver le dessin du château en traçant tous les segments qui manquent avec la règle. Travailler sur l’exactitude du tracé par rapport à la tenue de la règle et de son placement. Certains points sont indiqués. Il faut les relier d’une certaine couleur. Lire les indications proposées.
A
C
rouge
➞
vert
➞
b) En observant le graphique, l’enfant doit découvrir la logique du processus du tracé. L’aider si nécessaire en lui faisant effectuer des essais. Après les tracés, lui faire énoncer le nom de tous les segments possibles. Il lui faudra montrer et nommer chaque segment en passant le doigt d’un point à l’autre.
B
D
E
➞
jaune
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Maintenant je sais faire c) Effectuer la consigne. Amorcer le travail, si l’enfant éprouve des difficultés retour sur d) Même consigne que précédemment.
J’essaie
.
J’ai appris L’enfant relit les données. Il doit expliquer en indiquant chacune des trois parties a, b et c en montrant comment on trace et quel outil on emploie. Il peut refaire les dessins des points, des droites et des segments de droite à la demande du tuteur.
Calcul réfléchi Faire calculer à l’enfant les compléments à 200, 300, 400, 500 (à partir de nombres comme 180 pour 200, 240 pour 300, 360 pour 400, etc.). Il s’agit d’employer la même procédure qu’à la séance 7 de la séquence 4, avec les compléments à 100. Exemple : 80 + … = 100 donc 380 + … = 400 80 + 20 = 100 donc 380 + 20 = 400
➞
➞
Calculs 160 + … = 200 430 + … = 500 380 + … = 400 … + 240 = 300 300 + … = 400 … + 420 = 500 Dire « attention » pour le dernier (double complément : 10 puis 100 = 110).
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… + 210 = 300 290 + … = 400
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 4 Fichier p. 55 Durée : 45-50’
s ance
10
Matériel : papier, crayon. Notes au tuteur :
8
Activité 3 : on propose à l’enfant un énoncé de problème, 3 dessins et un questionnaire.
s e
Dans cet exercice, l’enfant n’a pas à dessiner mais à choisir parmi 3 dessins, prenant en compte les données numériques, celui qui les organise pertinemment.
u qi
Activité 4 : cette fois, des énoncés de problèmes sont proposés et l’enfant aura la possibilité de dessiner.
r é
Les questions proposées font appel à 3 opérations. Toutefois, en s’aidant du dessin, l’enfant a la possibilité d’y répondre.
m u
Activité 3
n s
Il faut rechercher la bonne représentation d’une situation dans laquelle 3 enfants proposent leur choix. Lire l’énoncé. Faire expliquer oralement chaque phrase, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques de juste ou faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple : l’enfant lit : « Audrey a 14 crayons sur la table. » Il vérifie : non pour Stéphanie, oui pour Olivier et Clément. Il barre le schéma de Stéphanie. L’enfant lit ensuite : « Elle range 9 crayons dans sa trousse. » Il vérifie : non pour Olivier qui a mis 8 crayons dans la trousse (il le barre), oui pour Clément qui a mis 9 crayons dans la trousse. Clément a le problème juste. L’enfant entoure Clément et complète avec les éléments ci-dessus.
e é n n o d e d n oi t at i
Activité 4
ol p
Il y a 5 petits problèmes à résoudre. Pour chaque problème, dire : « Tu lis l’énoncé. » Quand il a lu, lui demander de raconter l’histoire, dans l’ordre ou pas. Lui demander aussi d’exprimer séparément les données numériques (exemple 1 : il y a 5 biscuits dans un paquet ; il y a 4 paquets de biscuits). Dire ensuite : « Fais un schéma. » Il essaie ensuite de répondre à la question en écrivant une opération et une phrase réponse en utilisant les mots de la question (exemple 1 : elle a acheté 20 biscuits en tout).
x E
Solutions (opérations) Problème 1 : 4 x 5 = 20 ou 5 + 5 + 5 + 5 = 20 Problème 2 : 5 x 6 = 30 ou 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 Problème 3 : 48 – 9 = 39 Calcul : (48 – 8) – 1
➞
➞
40 – 1 = 39 Problème 4 : 20 + 35 = 55 ou 35 + 20 = 55 (calcul : 20 + 30 + 5 ou 30 + 20 + 5) Problème 5 : 20 – 13 = 7 ou 13 + 7 = 20 (calcul : 13 + 2 + 5 )
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 11
séquence 4
Comparer des longueurs Fichier p. 60 Durée : 45-50’
Matériel : photographies découpées dans des magazines, objets
divers de la vie courante, une feuille de papier sur laquelle des réglettes ou autres objets de différentes tailles sont représentés, réglettes de papier, crayon. Notes au tuteur : Ces 2 séances sont consacrées à la comparaison de longueurs. L’enfant devra apprendre que comparer des longueurs revient à déterminer la plus courte ou la plus longue. Il devra également savoir comment déterminer quelle est la longueur la plus courte, la plus longue. Pour cela, il aura 2 possibilités : • si les objets sont mobiles, il pourra les superposer ou les juxtaposer ; • si les objets ne sont pas mobiles, il devra utiliser une réglette de papier par exemple sur laquelle il repérera les longueurs des objets à comparer. Ce travail est une activité préparatoire à l’utilisation d’instruments de mesure tels que le double décimètre (par exemple).
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Comparer des objets représentés Ce travail de comparaison de tailles d’objets repose sur l’approximation. On fait découper à l’enfant différentes photographies dans les magazines (exemple : une maison, un réfrigérateur, un grille-pain…). Lui faire nommer les différents objets et lui demander de ranger les photographies selon la taille des objets dans la réalité. Il devra ensuite expliquer comment il a procédé. Ce travail s’appuie sur la connaissance de ces objets dans le réel. Lui expliquer que pour ranger, on a comparé les tailles ( le plus court, le plus long…).
2. Comparer des objets réels, mobiles Une collection d’objets de la vie quotidienne (fourchette, petites cuillères, louche, allumettes…) est donnée à l’enfant. Il devra effectuer le même travail : les ranger du plus long au plus court. L’observer puis lui demander d’expliquer comment il a procédé. ( A-t-il aligné les objets sur la table ? A-t-il effectué un rangement approximatif ?…) À l’issue de ce travail, on déterminera avec lui que pour comparer les longueurs des objets, il doit aligner l’une des extrémités de ces objets afin d’avoir un repère d’origine commun.
3. Comparer des objets ne pouvant être déplacés Présenter à l’enfant une feuille avec des objets, des réglettes de différentes tailles représentés. Donner une lettre à chacun de ces objets et lui demander de les ranger du plus court au plus long. Ne pouvant les découper et les déplacer, il doit donc trouver une autre stratégie. Ce qui est attendu est l’utilisation d’un élément, mobile celui-ci, qui permettra de repérer les différentes longueurs. Lui donner une réglette de papier et lui demander de l’utiliser pour repérer les différentes longueurs. L’une des extrémités de cette réglette étant toujours placée à l’une des extrémités de l’objet à mesurer. Le repérage des différentes longueurs se fera à l’aide de petits traits. L’objet le plus long étant celui qui a le repère le plus éloigné de l’origine.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 375 ; 452 ; 215 ; 309 ; 420 ; 489 ; 295 ; 405.
Je sais déjà Lire l’encadré avec l’enfant. Il renvoie à la phase 2 des activités préalables. Lui faire expliquer ce que veut dire ranger des longueurs de la plus courte à la plus longue et inversement. Insister sur la nécessité d’aligner l’une des extrémités des objets à comparer. Le trait bleu symbolise ce travail.
Je découvre Cette activité permet à l’enfant, à l’aide d’une réglette de papier (voir phase 3 des activités préalables), de repérer les bandes ayant la même longueur. Lorsque ce travail est fait, pour une longueur donnée, il choisit une couleur et colorie toutes les bandes ayant la même longueur de cette couleur. Dans cet exercice, il aura besoin de 3 couleurs car il y a 3 tailles de bandes.
J’essaie
66
Cet exercice est conçu de manière à ce qu’il utilise la réglette de papier. Cette fois, il devra repérer la longueur des différentes pailles sur la réglette afin de déterminer quelle est la paille la plus courte. Ce travail terminé, il devra reporter le nom de l’enfant gagnant sur la ligne prévue à cet effet.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 4
12
Comparer des longueurs Matériel : feuille avec 2 ou 3 parcours représentés (voir
Fichier p. 61 Durée : 45-50’
ci-dessus), réglettes de papier, crayons de couleur ou feutres.
Notes au tuteur : Cette page permet à l’enfant d’utiliser de
nouveau la réglette de papier comme outil de repérage des longueurs. Dans un premier temps, lors des activités préalables, à l’aide de cette réglette, il sera amené à repérer les longueurs de segments représentant par exemple un parcours. Pour cela, il devra repérer les longueurs de chacun des morceaux en partant à chaque fois du dernier repère, puis comparer les longueurs totales. Exemple : parcours à mesurer ➞
Résultat sur la réglette
➞
➞
Longueur totale du trajet
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Repérer les longueurs de parcours, les comparer Présenter à l’enfant la feuille avec les 2 ou 3 parcours et lui demander de trouver quel est le plus long (ou le plus court). Lui faire rappeler l’utilisation de la réglette comme outil de repérage des longueurs. Observer avec lui les parcours et lui faire remarquer qu’ils sont composés de plusieurs segments. Lui faire repérer ces différents segments en lui faisant repasser chacun d’eux d’une couleur différente. Déterminer avec lui le nombre de morceaux dont il faudra repérer la longueur. Puis lui faire utiliser la réglette comme ci-dessus. Faire de même pour le deuxième parcours puis comparer les longueurs totales. On peut reprendre l’exercice avec 2 autres parcours.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Dans cet exercice, 5 flèches sont représentées. Ces flèches ont été rangées de la plus longue à la plus courte. Un tableau récapitulatif indique ce rangement en le codant par une couleur. Il s’agit pour l’enfant, à l’aide de la réglette de papier, de trouver la 1re (la plus longue), de la colorier en bleu, etc.
Maintenant je sais faire Ici, nous retrouvons des parcours comme lors des activités préalables. Rappeler cette activité à l’enfant. S’il éprouve des difficultés pour repérer les longueurs des différents segments, procéder comme pour la phase d’activités préalables : repasser chaque partie d’une couleur différente.
J’ai appris Cet encadré reprend les procédures utilisées pour comparer des longueurs. Ces procédures ne sont pas les mêmes si les objets sont mobiles ou immobiles. Lire les phrases avec l’enfant et les lui faire redire avec ses propres mots pour en vérifier la compréhension.
Calcul réfléchi
Complément à 200, 300, 400, 500 Les nombres à compléter sont constitués de dizaines entières. On reprend donc les procédures proposées en séance 7. Avant de procéder au travail sur fichier, on peut entraîner l’enfant sur le cahier de brouillon. Exemple : Calculer le complément de 230 à 300, revient à trouver le complément de 30 à 100 soit 70. S’appuyer sur le nombre de dizaines proposées et le nombre de dizaines à rajouter pour compléter.
Calculer 210 ➜ 300 ; 450 ➜ 500 ; 120 ➜ 200 ; 310➜ 500 ; 110 ➜ 300 ; 290 ➜ 400 ; 140➜ 400 ; 90 ➜ 200.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 4
13
Faisons le point 4 Matériel : gomme, crayon. Fichier p. 62 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines et de préparer à l’évaluation. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer quelques exercices de l’une ou l’autre page en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice vous trouverez le code : . Il indique le degré de réussite dans l’exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier. : l’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : la notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées dans l’agenda du tuteur ou on procède à des exercices de consolidation indiqués. : la notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 500
Dictée de nombres
328 ; deux cent vingt et un ; 183 ; trois cent quatre-vingt-deux ; 209 ; quatre cent quatre ; 473 ; cent quatre-vingt-dix-huit ; 439 ; trois cent trente-six ; 294 ; cent quatre-vingt-douze ; 307 ; cent neuf ; 399 ; deux cent soixante sept. : Quelques erreurs dans l’écriture, notamment en lettres. Reprendre à la fin du fichier d’activités le tableau des nombres écrits en chiffres et en lettres. Le faire relire à l’enfant et lui en dicter quelques-uns sur le cahier de brouillon. Ou fabriquer avec lui un petit répertoire de nombres dans lequel il notera au fur et à mesure les nombres étudiés sous ces différentes écritures. : Des difficultés à mémoriser les nombres. Les faire écrire dans l’ordre en chiffres et en lettres, par petits groupes avec l’aide du répertoire. Proposer régulièrement quelques dictées de nombres pour vérifier.
2) ADDITION ET SOUSTRACTION A) Il s’agit ici de vérifier les calculs. Faire lire la consigne, s’assurer de la compréhension. B) Nombre en U : il s’agit ici de toujours trouver 20. Dans chaque barre du U .
ou
:
a) Erreurs de calcul : reprendre un travail plus systématiq ue à l’aid e de jetons ou de la bande numérique. On peut également utiliser le nombre de dizaines et d’unités. b) Erreurs de calcul : entraîner l’enfant à effectuer de petits calculs additifs et des recherches de compléments pour des nombres plus petits ou égaux à 20.
3) UTILISER LA MONNAIE Il s’agit de calculer 2 sommes d’argent représentées. La tirelire de Samantha comporte plus d’éléments, ce qui peut occasionner des erreurs chez l’enfant (plus il y a de pièces et de billets, plus elle est riche). Être attentif à bien compter les sommes en commençant par les nombres entiers de dizaines. ou : Des confusions entre nombre de pièces et de billets et valeur totale de la somme. Faire constituer à l’aide du matériel pièces et billets une somme (exemple 251 euros) avec le moins de billets et de pièces possible puis avec le plus de billets et de pièces possible. Faire constater à l’enfant qu’il s’agit de la même somme, que l’on peut constituer de différentes façons. Et surtout que la valeur totale de cette somme ne dépend pas de la quantité de pièces et de billets.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 4
s ance 14
Fichier p. 63 Durée : 45-50’ COMPARER DES LONGUEURS Dans cette activité, l’enfant va devoir utiliser une réglette de papier pour effectuer un report des segments. ou : Des difficultés dans le report des longueurs de segments sur la réglette. Reprendre les exercices proposés en activité préalable dans l’agenda du tuteur page 66.
UTILISER LA RÈGLE : SEGMENTS DE DROITE. ou
:
A) Lire les consignes et faire repérer le point qu’il faut nommer (le point E). L’enfant trace.
Il hésite : reprendre Je sais déjà (séquence 4 séance 8) et séance 9 J’ai appris . Si besoin est, faire tracer des segments et des droites avec les points. B) Lire les consignes ; dire à l’enfant : « Passe le doigt sur un segment. » Lui faire dire : « Il commence à ce point et se termine à ce point. » Même chose pour une des 2 droites. Réponse : il y a 10 segments de droite : les côtés, les diagonales (2) et les moitiés de diagonales (4). Si l’enfant ne les trouve pas tous, l’aider dans ses recherches. Il y a 2 droites. Mêmes observations si l’enfant hésite.
RÉSOLUTION DE PROBLÈME ou : L’enfant n’a pas bien compris l’énoncé. Le faire relire et imaginer ce qui se passe à la caisse : la caissière rend le trop payé. Si besoin est, faire manipuler avec la monnaie et le billet nécessaire.
Agenda du tuteur
Mathématiques
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s ance 15
séquence 4
Évaluation n°4 Matériel nécessaire : la feuille d’Évaluation n° 4. Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 4
Connaissance des nombres entiers
Demander à l’enfant de bien faire attention aux différentes écritures dans le tableau. Pour le deuxième exercice, l’enfant doit bien observer les nombres inscrits sur les lignes avant de s’engager dans l’exercice.
Exploitation de données numériques
L’enfant doit veiller à soigner la présentation et l’écriture lorsqu’il rédige ses réponses.
Calcul
L’enfant peut utiliser différentes méthodes pour résoudre les différentes opérations. L’enfant devra indiquer la valeur sur les pièces de monnaie qu’il dessine.
Grandeurs et mesure
L’utilisation de la règle graduée doit être faite avec le plus de précision possible.
Espace et géométrie
Ne pas oublier d’utiliser la règle. Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Mathématiques CE1
Séquence 5
ÉVALUATION 5
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 5
1
Soustraction (1) Fichier p. 64 Durée : 45-50’
Matériel : quadrillages de 2 types découpés dans des rectangles ayant le même format (voir dessin). 1) 2)
Notes au tuteur : Durant ces 2 séances, l’enfant va travailler plus spécifiquement sur la soustraction.
Ce qui l’amènera à utiliser le signe – pour traduire une situation et à calculer des différences. Il utilisera également, pour résoudre des problèmes soustractifs, l’addition à trou.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Rechercher le nombre de carreaux manquants Montrer à l’enfant les 2 rectangles. Lui faire observer qu’ils sont identiques (en les superposant par exemple). Lui demander de trouver le nombre de carreaux manquants dans le deuxième rectangle. Observer sa stratégie. S’il éprouve des difficultés pour démarrer, lui faire remarquer qu’il peut procéder par morceaux. Lui faire alors tracer des traits pour procéder plus facilement au découpage. Exemple : Dans la partie A, en s’appuyant sur les carreaux visibles B et sur le quadrillage 1, il trouvera : 7 + 7 = 14. A C Dans la partie B, en procédant de la même façon, il trouvera : 8. Dans la partie C : 6. Ce qui donne : 14 + 8 + 6 = 28. Il y a 28 carreaux manquants dans le deuxième rectangle.
Introduction du signe – :
Faire comprendre à l’enfant que le nombre de cases grisées peut être obtenu en calculant la différence entre le nombre de cases du quadrillage 1 et le nombre de cases visibles du quadrillage 2. 1. Compter le nombre de cases visibles de chaque quadrillage (Le quadrillage 1 est constitué de lignes de 10 carreaux, ce qui facilite le comptage du nombre de cases.) Dans le quadrillage 1 : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70 Dans le quadrillage 2 : 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 2. Écrire l’opération 70 – 42 = 3. La calculer 70 – 42 = 70 – 40 – 2 = 30 – 2 = 28
Introduction de l’addition à trou L’autre possibilité de calcul est de poser : 42 + ___ = 70 Cela peut être résolu ainsi : 42 + 8 = 50 et 50 + 20 = 70 alors 8 + 20 = 28. Il manque 28 carreaux. L’activité peut être reprise avec d’autres quadrillages. À chaque fois, faire écrire la soustraction et l’addition à trou correspondante. L’enfant pourra vérifier en procédant à des découpages par morceaux.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 256 ; trois cent vingt et un ; 208 ; 498 ; 250, quatre cent trente-six. l’encadré avec l’enfant. Lui faire observer le dessin. Je sais déjà Lire Il doit associer le signe – à cette notion d’enlever des objets.
Je découvre
J’essaie
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Il s’agit ici de reconnaître une situation soustractive. Lui faire lire le texte. Lui faire observer le dessin. Il doit expliquer ce qu’il a à chercher. Lorsqu’il cherche l’opération, c’est-à-dire : 42 – 21, il doit d’abord effectuer : 42 – 20 puis enlever 1. La vérification peut être effectuée en comptant le nombre de cases vides. Lire la consigne. L’activité consiste à retrouver le résultat exact parmi les 3 résultats proposés et cela pour les 2 textes. Lorsqu’il cherche l’opération, il doit d’abord effectuer : 75 – 20 = 55 puis 55 – 3. Même démarche pour le deuxième texte : 95 – 40= 55 puis 55 – 4.
Agenda du tuteur
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séquence 5
s ance 2
Soustraction (1) Fichier p. 65 Durée : 45-50’
Matériel : Jeu de cartes recto-verso. Au recto : des soustractions ou des additions à trous, au verso le résultat. Exemple de calculs pouvant être proposés : 28 – 13 ; 13 + ___ = 28. Notes au tuteur : Le travail proposé dans cette séance est le prolongement de la séance précédente. Durant celle-ci, l’enfant apprendra à calculer des différences en effectuant des soustractions et en calculant des additions à trou.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Mémory Les cartes sont disposées côté recto apparent sur une table. L’enfant est invité à faire les paires en mettant ensemble les soustractions et les additions à trous obtenant le même résultat après calcul. La vérification se fait au fur et à mesure en retournant les cartes. Chaque fois que l’enfant réalise une paire, on lui demande de justifier par écrit son calcul. Exemple : 28 – 13 = 15 parce que j’ai fait : 28 – 10 = 18 puis 18 – 3 = 15 Et 13 + 15 = 28 car j’ai fait : 13 ➞ 20 : 7 et 20 ➞ 28 : 8 et 7 + 8 = 15 Lorsque toutes les paires ont été trouvées, on peut reprendre le jeu en proposant d’autres paires. Ou demander à l’enfant d’effectuer des calculs sur papier. On lui proposera par exemple une soustraction, il devra la calculer puis trouver l’addition à trou correspondante.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne. Inviter l’enfant à la redire avec ses propres mots. Lui faire observer les différents nombres proposés et la couleur de la case dans laquelle ils sont écrits. Il s’agit de retrouver l’addition à trou et la soustraction correspondante.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Il s’agit, en posant des additions à trou, de retrouver le nombre mystérieux.
J’ai appris Faire lire les phrases de l’encadré. Faire expliquer à l’enfant ce qu’il s’agit de trouver (le nombre d’absents). Montrer la correspondance entre la soustraction et l’addition à trou et les procédures utilisées pour les calculs.
Calcul réfléchi
Ajouter un nombre entier de centaines On rappelle dans un premier temps à l’enfant la constitution des nombres en centaines, dizaines, unités. Ajouter un nombre entier de centaines à un nombre revient à ne modifier que le nombre de centaines de ce nombre. On peut procéder à un petit entraînement sur ardoise dans un premier temps : Exemple : 123 + 200 = 100 + 23 + 200 = 100 + 200 + 23 = 323. On isole le nombre de centaines du nombre (s’il y en a) et on ajoute les centaines proposées, puis on complète le calcul en rajoutant ce qu’il reste. Calculs à effectuer : 35 + 500 ; 234 + 400 ; 235 + 400 ; 205 + 200 ; 52 + 300 ; 150 + 500 ; 209 + 400 ; 406 + 300.
Agenda du tuteur
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s ance 3
séquence 5
Utiliser la règle et l’équerre (1) Fichier p. 66 Durée : 45-50’
Matériel : feuilles A4, règle graduée, équerre, compas, crayons
à papier et de couleur. Notes au tuteur : Ces deux séances portent sur l’utilisation de la règle et de l’équerre. Ici, l’usage de la règle permet de tracer des droites ou des segments de droite ; elle ne sert pas à effectuer des mesures. L’usage de l’équerre permet le repérage des angles droits. À l’issue de cette séance, l’enfant devra être capable de : • repérer des angles droits parmi d’autres angles (usage de l’équerre) ; • repérer des angles droits dans les figures géométriques et les polygones : le carré, le rectangle, le triangle (usage de l’équerre) ; • identifier l’angle droit par un signe.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1 : avec la règle et une feuille A4 Avec la règle, tracer sur toute la feuille 4 droites qui se coupent et forment une figure à 4 côtés. Colorier les 4 côtés en rouge. Colorier la figure qui est limitée par ces 4 côtés en jaune.
Activité 2 : avec l’équerre et une feuille A4
1) Poser l’équerre sur une feuille A4. En la tenant bien, tracer les 3 côtés de l’équerre. On obtient un triangle. C’est une figure qui a 3 angles : les 2 angles verts « très pointus », l’angle droit rouge.
B A
L’angle est « l’espace » entre les 2 segments.
C
2) Avec l’équerre, tracer des angles droits qui vont former des figures de 4 côtés. Marquer les angles droits en rouge. Et celui de l’équerre aussi.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 83 ; soixante-douze ; 20, trois cent huit ; 191 ; quatre cent cinquante-cinq ; 504 ; cent neuf.
Je sais déjà a) Faire lire le texte. Demander à l’enfant de montrer les 3 côtés du triangle (un par un), puis de montrer les angles verts en suivant les 2 côtés et en s’arrêtant sur le sommet de l’angle puis montrer l’angle droit. b) Même travail sur les angles du drapeau.
Je découvre Faire lire la consigne. Vérifier l’angle droit rouge sur la figure concernée avec l’équerre. Puis lui faire montrer tous les angles de chacune des figures proposées en passant le doigt le long des 2 côtés et du sommet de chaque angle. (On peut lui demander de les compter sur chaque figure : la première a 4 angles, etc.) Demander à l’enfant de trouver et marquer les angles droits en rouge.
J’essaie Exécuter la première consigne en insistant sur la qualité des tracés. Exécuter la deuxième consigne (6 angles droits).
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séquence 5
s ance 4
Utiliser la règle et l’équerre (1) Fichier p. 67 Durée : 45-50’ ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Dire à l’enfant de passer son doigt le long de cette ligne brisée en essayant de s’arrêter sur les angles qui lui semblent être des angles droits. Il nomme ces angles en disant : « l’angle B, l’angle C, etc. », est droit, ou n’est pas droit. Il note sur une feuille le nom des angles droits présumés.
Maintenant je sais faire a) L’enfant lit la consigne et réalise le travail avec l’équerre. b) L’enfant doit compter et écrire le nombre d’angles droits pour chacune des figures. Avec le tuteur, il nomme les carrés et les rectangles. Exemple : « La figure C est un rectangle. »
J’ai appris Lire, montrer, vérifier et apprendre les notions indiquées.
Calcul réfléchi Il s’agit de rechercher le nombre entier de centaines le plus proche par rapport à un nombre donné (inférieur à 600), soit 0, 100, 200, 300, 400, 500 et 600. Exemple : 247 ; réponse : 200. 251 ; réponse : 300 On peut commencer oralement en récitant la suite des nombres jusqu’à 600, de 50 en 50 : 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600. C’est donc ces intervalles que l’on place, par exemple 251 entre 250 et 300.
Exercice : dire 317 478 184 248 170 411 349 553 réponses : 300 500 200 200 200 400 300 600 Le tuteur dit le premier nombre (317), l’enfant écrit sa réponse (300).
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s ance
séquence 5
5 9
Fichier p. 68 Durée : 45-50’
s e u qi
Notes au tuteur : Activité 1 : on demande à l’enfant de savoir trouver dans un document les informations pertinentes pour répondre aux questions. Il s’agit ici de trouver des renseignements à partir d’un extrait de calendrier (3 mois).
r
Activité 2 : A partir d’une situation donnée, l’enfant doit rechercher dans le texte les éléments qui lui permettent de répondre aux questions posées, dont certaines ne peuvent pas être résolues.
é m u n s e
Dictée de nombres
é
312 - quatre cent quatre-vingt-douze - 206 - cent soixante-quinze - 396 - quatre cent treize - 391 - deux cent quatre-vingt-neuf.
n n o d e d
Activité 1
n
a) Exécuter la consigne après la lecture à haute voix de deux colonnes du calendrier par le tuteur et l’enfant, poser quelques
oi t at i ol p x E
questions simples sur chaque mois : le nombre de jours dans chacun des 3 mois, les prénoms (par rapport à leur date et au jour de la semaine), le nombre de jeudis, par exemple, dans chaque mois, le nombre de filles (ou de garçons) dans un mois donné, etc. b) Repérer la date. Puis trouver le nom du jour et l’écrire. c) Le mot magique est « Noël ». L’enfant le trouve, l’écrit. Il complète la phrase en cherchant la date. d) Il faut que l’enfant prenne conscience du rythme hebdomadaire de chaque jour. Le lui faire découvrir avec, par exemple, les lundis en décembre (le 3, le 10, etc., tous les 7 jours). Puis exécuter la consigne. Réponse : vendredi 9 novembre. e) L’enfant doit compter les jours de classe pendant l’absence (réponse : 5 ; V, L, M, J, V).
Activité 2 L’enfant doit apprendre à découvrir, parmi plusieurs questions posées, celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé, lui faire répéter de mémoire, contrôler la compréhension en posant des questions : « Qui mange des biscuits? Combien y a-t-il de biscuits dans la boîte ? Où Ouah Ouah croque-t-il ses biscuits ? Combien de biscuits maman a-t-elle mangés ? Et Claudine ? Le café est-il servi ? » L’enfant doit expliquer ses réponses, justifier les non-réponses (manque de renseignements par exemple). b) L’enfant lit chaque question. Il barre la question quand il ne peut pas répondre. S’il trouve le résultat, il écrit l’opération (ou les opérations), puis la phrase réponse. Exemple : 1) 5 + 5 = 10. Les enfants ont mangé 10 biscuits.
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séquence 5
s ance 6
Addition (2) : fonction ajouter Fichier p. 70 Durée : 45-50’
Matériel : morceau de bande numérique de 65 à 128 (voir exemple),
jeton, papier, crayon, petits cartons.
65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
Notes au tuteur : Durant ces 2 séances, l’enfant va s’entraîner à reconnaître et utiliser la fonction : ajouter.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1 : Le jeu de la puce
Ajouter 2 : Expliquer à l’enfant le but du jeu. Il partira d’un nombre proposé par l’adulte (exemple : 67) et avancera de 2 en 2 le plus loin possible sur la bande numérique, en notant au fur et à mesure les nombres sur lesquels il arrive. À l’issue de la partie, on observe l’ensemble des nombres : 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97… Et on remarque que l’on a toujours les mêmes chiffres des unités qui apparaissent dans un certain ordre : 1, 3, 5, 7, 9, 1, 3… On peut d’ailleurs en profiter pour introduire ou rappeler que ce sont des nombres impairs. Le jeu (de 2 en 2) peut être repris en partant par exemple de 70. Le même type de remarque (les chiffres des unités apparaissent dans le même ordre : 0, 2, 4, 6, 8). À ce moment-là, on peut rappeler ou introduire que ce sont des nombres pairs. Ajouter 5 : Même travail. On remarque alors qu’il n’y a que 2 chiffres des unités qui apparaissent de façon alternée. Exemple : 2 ; 7 ou 4 ; 9… Ajouter 10 : Même travail. On remarque alors que le chiffre des unités ne change pas. À chaque fois, faire écrire la suite des nombres.
Activité 2 : Trouver les sauts de puce Cette fois-ci, l’enfant ne dispose pas du morceau de bande numérique. L’adulte lui propose une liste de nombres et il doit trouver quel est le nombre qui est toujours ajouté.
Activité 3 : Trouver la règle du jeu L’adulte demande à l’enfant d’écrire un nombre sur une feuille (exemple 45), l’adulte écrit au-dessous de ce nombre le nombre 50, de nouveau l’enfant écrit un nombre : 56, l’adulte répond par le nombre : 61, on procède ainsi avec 5 ou 6 nombres que l’enfant propose et auxquels l’adulte fait correspondre un nouveau nombre. À l’issue de la partie, après observation des couples de nombres, l’enfant devra trouver la règle du jeu (ici : ajouter 5) que l’on écrira a5 . Exemple : 45
56
68
50
61
73
a5
On peut reprendre l’activité en rajoutant 10 ou 8 ou 2…
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 498 ; 332 ; 105 ; quatre cent huit ; 364 ; 420.
Je sais déjà Lire l’encadré avec l’enfant. Lui faire observer la bande numérique. Lui faire lire la phrase. Vérifier la compréhension en la lui faisant redire avec ses propres mots.
Je découvre Faire lire le texte de présentation. En vérifier la compréhension. Faire observer le tableau. L’enfant doit trouver la formule magique puis transformer à son tour les trois nombres proposés.
J’essaie Il s’agit ici de trouver les nombres manquants. Faire lire la consigne, puis compléter.
Agenda du tuteur
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s ance 7
séquence 5
Addition (2) : fonction ajouter Fichier p. 71 Durée : 45-50’
Matériel : Papier, crayon. Notes au tuteur : Cette séance s’inscrit dans le prolongement de
la séance précédente. À l’issue de ce travail, l’enfant comprendra que si l’on ajoute un même nombre à tous les nombres d’une suite, l’ordre ne change pas.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Rangement Une série de 5 nombres est donnée à l’enfant : 97, 78, 142, 56, 230. Il doit dans un premier temps les ranger du plus petit au plus grand. Pour cela, il écrira : Série 1 : 56 < 78 < 97 < 142 < 230 Dans un deuxième temps, il doit ajouter 7 à chacun de ces nombres. Il obtient : 104, 85, 149, 63, 237. Il doit ranger ces nombres obtenus du plus petit au plus grand. Série 2 : 63 < 85 < 104 < 149 < 237 En comparant la série 1 rangée et la série 2 rangée, il doit remarquer que l’ordre n’a pas changé. Lui faire expliquer que c’est parce qu’à chaque fois on a ajouté le même nombre : 7. On peut reprendre ce travail avec d’autres séries de nombres et en les rangeant du plus grand au plus petit.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne. Inviter l’enfant à la redire avec ses propres mots. Lui faire observer le tableau. Parfois c’est la case de départ qui est vide, parfois la case d’arrivée. En relisant la consigne, il doit comprendre et dire que pour passer de la case de départ à la case d’arrivée, il doit ajouter 9. Lorsqu’il part de la case départ : pour ajouter 9, il devra ajouter 10 et retirer 1. Ce travail en calcul réfléchi a été proposé à la séquence 4, séance 2. Lorsqu’il part de la case d’arrivée, il devra retirer 10 et ajouter 1.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension : c’est une activité de rangement du plus âgé au plus jeune. Après avoir calculé les âges 9 ans plus tard, il devra constater que l’ordre du plus âgé au plus jeune n’a pas changé. Le calcul des âges peut se faire sous forme de tableaux. Pour ajouter 9, il devra ajouter 10 et retirer 1 (voir Je m’entraîne ).
J’ai appris Faire lire les phrases de l’encadré. Faire observer le tableau et constater qu’en ajoutant le même nombre à une suite de nombres rangés, on ne modifie pas l’ordre.
Calcul réfléchi
Calcul de doubles et de moitiés de nombres à 2 chiffres Entraîner l’enfant au calcul de doubles : pour trouver le résultat, décomposer en dizaines et unités. Calculer le double des dizaines, le double des unités et les ajouter. Exemple : 26 + 26 = 20 + 20 + 6 + 6 = 40 + 12 = 40 + 10 + 2 = 52 Entraîner l’enfant au calcul de moitiés : vérifier que le nombre soit pair (voir Activités préalables, séance 6, séquence 5). Décomposer le nombre en dizaines et unités. (Proposer à l’enfant des dizaines dont on peut trouver la moitié.) Calculer la moitié des dizaines, la moitié des unités et ajouter les 2. Exemple : Calculer la moitié de 48 revient à calculer la moitié de 4 dizaines et la moitié de 8 unités. Moitié de 4 dizaines : 2 dizaines et moitié de 8 unités : 4 unités. Le nombre trouvé a 2 dizaines et 4 unités : c’est 24. Calculs à effectuer : Écrire le résultat dans les cases. Double de 35 ; double de 46 ; moitié de 44 ; double de 56 ; moitié de 88 ; moitié de 68 ; double de 43 ; moitié de 84.
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Agenda du tuteur
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séquence 5
s ance 8
Utiliser la règle graduée : mesurer des longueurs (1) Matériel : feuilles A4, double décimètre non chiffré,
Fichier p. 72 Durée : 45-50’
double décimètre chiffré (plastique ou bois) ou règle quelconque graduée, 6 bandelettes de papier bleu ou vert de 1 cm chacune. Notes au tuteur : L’étude sur l’utilisation de la règle graduée et la mesure des longueurs se fera sur 2 leçons (4 séances en tout). Le tuteur et l’enfant devront disposer d’abord d’un double décimètre cartonné avec seulement les cm marqués, comme à gauche. Les deux couleurs alternées facilitent l’utilisation de cet outil et il n’est pas nécessaire d’y marquer les chiffres. Au cours des activités préalables, l’enfant sera amené à poser les graduations chiffrées sur ce double décimètre qui servira ensuite dans les séances 8 et 9.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1 Donner à l’enfant la bande non chiffrée et lui demander de la décrire. Avec ou sans l’aide du tuteur, l’enfant doit
pouvoir montrer les espaces entre 2 traits verts ou bleus, compter ces espaces, montrer la séparation (on les nommera « graduation ») entre les espaces verts et les espaces bleus. Exemple : « il y a 20 espaces en tout ». Puis lui dire : « Montre le 3e espace, le 6e espace, le 14e , le 18e , le 20e , etc. ». En montrant ensuite les « morceaux » de 1 cm, lui dire : « Voilà les mêmes morceaux que sur la règle cartonnée, ils mesurent tous 1 cm. » Ensuite faire poser les cm sur le double décimètre, dans l’espace entre 2 graduations, d’abord séparément, puis consécutivement. Dire : « Fais un train de 5 cm de longueur, pose-le sur le double décimètre. Fais-en un autre de 2 cm, pose-le, laisse deux espaces de 1 cm chacun, puis pose un autre train de 4 cm, etc. »
Activité 2
L’enfant va travailler sur la longueur des segments, en posant d’abord les « cm » morceaux, puis en se servant du double décimètre non chiffré. Il faut lui dessiner des segments aux mesures exactes en cm, lui demander d’exprimer la mesure de chacun d’eux en cm. Rappel : le segment A • • B. Faire utiliser le double décimètre non chiffré en considérant le nombre « d’espaces-cm », sans se servir de la numérotation induite non visible. C D Exemple : ➞
➞
➞
On compte 1 cm, 2 cm, 3 cm, etc. Dire : « Le segment CD mesure 6 cm. » Proposer d’autres segments à mesurer de la même façon.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 127; trois cent huit ; 430, quatre-vingt-dix-sept ; 304, cent cinquante-cinq ; 109 ; deux cent soixante-neuf.
Je sais déjà
Lire les mesures effectuées et faire énoncer les procédures. Exemple sur le segment CD : « Je pose mon double décimètre de façon à ce qu’une graduation soit juste en face du point C (voir dessin sur le fichier d’activités) ; je regarde alors sur quelle graduation est placé le point D et je compte le nombre d’espaces, c’est-à-dire le nombre de centimètres entre C et D, sur le double décimètre. Le segment CD mesure 3 cm. » Vérifier de la même façon les autres segments.
Je découvre
a) L’enfant est invité à construire pas à pas un instrument de mesure : le double décimètre qui mesure
J’essaie
20 cm et qui est gradué de 0 à 20. Il se sert de l’outil vert et bleu pour poser les graduations, puis il écrit les chiffres qui indiquent le nombre de centimètres (espaces) entre le 0 et le chiffre donné. Sur les 2 premiers exemples, on peut demander à l’enfant de tracer au-dessus des règles un segment dont on choisira la mesure (partir de 0). b) Il s’agit de faire comprendre à l’enfant que, pour effectuer une mesure de segment, il est très important de faire coïncider parfaitement le point initial du segment et la graduation 0. L’enfant doit ici découvrir, décrire et critiquer les méthodes de chacun des 3 enfants pour justifier le bon résultat. Pour réussir à refaire le dessin du drapeau, l’enfant doit repérer sur le drapeau les points qui lui permettront de tracer les lignes. Il doit donc, à par tir des sommets du rectangle (A, B, C, D), placer les points en mesurant, par exemple, 1 cm pour le 1er point à partir de A, ou 2 cm pour le 2e point (ou voir qu’il y a 1 cm + 1 cm pour ces 2 points). Même travail à partir des points B, C, D. Grâce à tous ces points posés sur les côtés AB, BC, CD et AD, il tracera les bandes rouges en effaçant les « croisements » des bandes à l’intérieur.
Agenda du tuteur
Mathématiques
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s ance 9
Fichier p. 73 Durée : 45-50’
séquence 5
Utiliser la règle graduée : mesurer des longueurs (1)
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Je m’entraîne On introduit ici le double décimètre classique (0 à 20 cm, avec les millimètres) pour tracer et mesurer. Expliquer seulement que chaque espace centimètre a été partagé en 10 petits segments (ou espaces) appelés millimètres. Les montrer, les faire compter, constater que dans 1 cm (de 0 à 1) il y a 10 millimètres, de 0 à 2 cm (0 à 2) il y a 10 + 10 = 20 mm, de 0 à 3 cm (0 à 3) il y a 30 mm, etc. Écrire ces correspondances et les répéter. L’enfant doit appliquer la technique de mesure (en cm et mm) déjà explicitée et employée. Veiller à l’exactitude du placement du 0 face au point initial du segment. L’enfant suit le chemin avec son doigt, énonce les segments concernés, les mesure en cm puis en mm, note ces mesures sur le schéma, puis il effectue les calculs et rédige la réponse.
Maintenant je sais faire Pour réussir à tracer le chemin demandé (5 segments), l’enfant doit auparavant prévoir la mesure de chacun des 5 segments de façon à parvenir à un total de 22 cm ou 220 mm avec une somme de 5 nombres. Exemple : AB BC CD DE EF En cm : 5 + 5 + 5 + 5 + 2 ou 3 + 4 + 5 + 6 + 4 ou 7 + 8 + 5 + 1 + 1 En mm : 50 + 50 + 50 + 50 + 20 30 + 40 + 50 + 60 + 40 70 + 80 + 50 + 10 + 10 L’enfant peut concevoir d’autres chemins. Veiller à l’exactitude des tracés et à leur vérification.
J’ai appris Pour chacune des trois règles, faire énoncer à l’enfant comment il procède pour chaque mesure et chaque tracé de segment.
Calcul réfléchi Il faut ajouter ici un nombre à un chiffre à un nombre de 3 chiffres. Exemples de procédures (à traiter avec l’enfant) : Unités : 363 + 5 ➞ 3 + 5 = 8 ➞ 360 + 8 = 368 Passage de la dizaine : 365 + 8 ➞ 365 + ➞ 5 + 3 370 + 3 = 373 Passage à la centaine : 297 + 5 ➞ 297 + ➞ 3 + 2
300 + 2 = 302
Calculs à dicter : 124 + 5 ; 239 + 6 ; 121 + 8 ; 398 + 6 ; 91 + 7 ; 566 +9 ; 196 + 8 ; 354 + 6.
80 © Cned - Académie en ligne
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 5
s ance
10
Fichier p. 69 Durée : 45-50’
01 s e u qi r
Activité 3
é
Il faut chercher la bonne représentation d’une situation pour laquelle 3 enfants proposent chacun sa propre représentation. Lire l’énoncé. Faire expliquer chaque phrase par l’enfant, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me dis ce que tu remarques de juste ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple 1 : L’enfant lit la phrase : « Dans un sachet il y a 16 billes. » Il vérifie pour chaque enfant : « oui » pour Stéphanie (4 x 4 = 16) ; « non » pour Olivier (4 + 4 + 4 + 3 ou (3 x 4) + 3 = 15 billes) ; « oui » pour Clément (5 + 5 + 5 + 1 ou (3 x 5) + 1 = 16). L’enfant barre le schéma d’Olivier. Exemple 2 : L’enfant lit ensuite : « 3 enfants se partagent... » Il vérifie pour Stéphanie (non, car il y a 4 enfants) et pour Clément (oui, car il y a 3 enfants). Il barre Stéphanie. Clément a trouvé la bonne solution. L’enfant l’entoure au crayon et complète les phrases d’exploitation.
m u n s e é n n o d e d n oi t at
Activité 4
i ol
Il y a 4 problèmes à résoudre. Pour chaque problème, dire : « Tu lis l’énoncé. » Quand il a fini, on demande à l’enfant de raconter cette histoire, dans l’ordre ou non, puis d’exprimer séparément les données numériques (exemple 1 : il y a 78 têtards dans la mare. 5 têtards sont morts et enlevés ). Demander ensuite de faire un schéma et de répondre à la question en écrivant une opération (ou plusieurs) et une phrase réponse (en utilisant correctement les mots de la question (exemple 1 : il y a maintenant 73 têtards dans la mare ).
p x E
Solutions 1) 78 – 5 = 73 ou 73 + 5 = 78 ou 78 = 5 + 73 2) 5 x 3 = 15 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 ou 15 = 3 x 5. Il ne reste pas de biscuit. 3) 12 + 13 = 25 33 – 25 = 8 ou 25 + 8 = 33 4) 27 + 24 + 21 = 72
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 11
séquence 5
Addition (3) : technique posée en colonne Fichier p. 74 Durée : 45-50’
Matériel : papier quadrillé, ciseaux, crayon, cahier de brouillon. Notes au tuteur : Durant ces 2 séances, l’enfant va s’entraîner à calculer des additions de plusieurs nombres à 1, 2, 3 chiffres en les posant et en effectuant des arbres de calcul.
Il est très important qu’il ait compris la décomposition des nombres en centaines, dizaines et unités car il va s’appuyer sur cette connaissance des nombres pour calculer.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Étape 1 : Représenter des nombres Proposer à l’enfant d’écrire les nombres 236 et 249. Ensuite lui demander de les décomposer en centaines, dizaines et unités. Ce qui est attendu dans ce travail est : 236 = 200 + 30 + 6 et 249 = 200 + 40 + 9. Puis lui demander de les représenter avec le papier quadrillé. Ce qui est attendu est :
Étape 2 : Regrouper/échanger On lui demande ensuite de calculer : 236 + 249. Auparavant, il devra réunir les deux collections de carreaux et classer les centaines avec les centaines, les dizaines avec les dizaines, les unités avec les unités. Ce qui donnera 4 centaines, 7 dizaines et 15 unités. Les 15 unités seront échangées contre 1 dizaine et 5 unités. En récapitulant, on trouve donc : 4 centaines, 8 dizaines et 5 unités.
Étape 3 : Calculer L’enfant va ensuite passer au calcul de 2 façons : arbre de calcul et opération posée en colonne.
Arbre de calcul :
Opération posée :
200+30+6+200+40+9 400
+
70
+
15
400+70+10+5 400+80+5
Étape 4 : Confronter les résultats
485
➀
2 3 6 + 2 4 9 = 4 8 5
À l’issue de ce travail, on comparera le résultat de l’arbre de calcul, celui de l‘opération posée et la représentation avec les quadrillages. Bien faire remarquer à l’enfant que l’on a pu échanger les 15 unités contre une dizaine supplémentaire qui apparaît en retenue de l’opération posée et 5 unités. On peut reprendre ce travail avec d’autres additions à calculer : 467 + 252 (ici c’est une centaine supplémentaire qui peut être réalisée après échange). 259 + 163 (ici c’est une dizaine et une centaine supplémentaires qui peuvent être constituées après échange). Ne pas hésiter à multiplier les exercices et garder le plus longtemps possible le travail avec les quadrillages qui permet à l’enfant de visualiser les échanges et comprendre à quoi correspond la retenue.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 423 ; trois cent cinquante-neuf ; 256 ; deux cent vingt-quatre ; 370 ; 195. Lire l’exercice avec l’enfant. Il est composé de 2 parties. À gauche, le nombre 124 représenté Je sais déjà en centaines, dizaines, unités et décomposé en 100 + 20 + 4 et à droite les 2 façons de calculer (arbre de calcul et opération posée) proposées lors de la séquence 2, séance 4.
Je découvre
J’essaie
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Ici, l’enfant va s’aider du dessin pour calculer l’opération. Il devra ainsi observer que la retenue au niveau des dizaines correspond à un échange, car au total, il y avait 15 unités (qui deviennent après échange 1 dizaine et 5 unités) et la retenue au niveau des centaines correspond aussi à un échange, car il y avait au total 12 dizaines (qui deviennent après échange 1 centaine et 2 dizaines). Ici, l’enfant devra trouver le résultat de 249 + 174 de 2 façons. L’arbre de calcul est déjà posé, les couleurs (jaune : centaine, rouge : dizaine et bleu : unité) l’aident à décomposer et regrouper. À côté il calculera l’addition posée et devra comparer les résultats.
Agenda du tuteur
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s ance
séquence 5
Addition (3) : technique posée en colonne Fichier p. 75 Durée : 45-50’
12
Matériel : papier, crayon, feutre rouge. Notes au tuteur : Cette séance s’inscrit dans le prolongement de la séance précédente.
L’enfant pose et calcule des additions en mettant en parallèle ce travail de calcul avec les décompositions des nombres en centaines, dizaines et unités. Il doit comprendre que la retenue correspond toujours à un échange.
c
d
u
Exemple d’abaque
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Représenter et calculer Faire tracer à l’enfant un abaque (voir modèle) sur la feuille. Faire observer la colonne des unités, celle des dizaines et celle des centaines. Lui demander de calculer par exemple : 238 + 56. Pour chacun des nombres, faire préciser le chiffre des unités, celui des dizaines et celui des centaines. Faire dessiner dans l’abaque : En parallèle, faire poser et calculer l’addition :
c
d
u
➀
2 3 8 +
5 6 3 9 4
Faire remarquer à l’enfant l’échange des 14 unités en 1 dizaine et 4 unités ainsi que la retenue dans l’opération posée. Cette retenue, en haut de la colonne des dizaines, correspond à la dizaine constituée après échange. Reprendre ce travail plusieurs fois en faisant additionner plusieurs nombres. À chaque fois, faire noter en couleur la dizaine ou la centaine obtenue après échange. Le faire en parallèle sur l’opération posée comme l’exemple.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Faire lire la consigne. Inviter l’enfant à la redire avec ses propres mots. Il devra, comme dans les activités préalables, compléter l’abaque et calculer la somme en posant l’opération et l’arbre de calcul.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. On n’utilise plus l’abaque. Les sommes sont calculées des 2 façons : arbre de calcul et opération posée. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre les abaques.
J’ai appris Faire lire les phrases de l’exercice. Voir les 2 façons de calculer une somme et les précautions à prendre.
Calcul réfléchi
Calcul de doubles et de moitiés de nombres à 2 chiffres : suite de la séance 7, séquence 5. Reprendre les indications fournies à la fin de cette séance (agenda du tuteur). Calculs à effectuer Écrire le résultat dans les cases. Moitié de 66 ; moitié de 42 ; double de 17 ; double de 25 ; moitié de 82 ; moitié de 46 ; double de 31 ; double de 43.
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s ance 13
séquence 5
Faisons le point 5 Fichier p. 76 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice vous trouverez le code : . Il indique le degré de réussite dans l’exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier. : l’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : la notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède à des exercices de consolidation indiqués. : la notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) DÉSIGNATION DES NOMBRES DE 0 À 500
Dictée de nombres
Écrire en chiffres ou en lettres comme ci-dessous : 437 ; trois cent dix-huit ; 272 ; cent dix-sept ; 391 ; quatre cent six ; 107 ; deux cent un.
2) CALCULS ADDITIFS ET SOUSTRACTIFS a) Il s’agit de trouver le signe qui convient : + ou –. Faire lire la consigne. S’assurer de la compréhension. Si l’enfant éprouve des difficultés et remplit de façon aléatoire les espaces, lui faire recompter les différentes opérations. Pour que la soustraction soit possible, il faut que le nombre auquel on enlève quelque chose soit le plus grand. Afin qu’il comprenne mieux cela, lui faire constituer des collections de jetons et lui faire enlever des jetons de cette collection. Écrire à chaque fois l’opération et voir si c’est possible ou non. Exemple : 25 – 8 est possible
25 – 30 n’est pas possible.
b) Lui faire lire le texte. S’assurer de la bonne compréhension du problème en le lui faisant raconter avec ses propres mots. Lui laisser réaliser l’exercice. Si l’enfant a des difficultés : • Cela peut être lié à une mauvaise saisie des données : 5 ans peut être compris comme étant l’âge de Chloé. Lui faire relire le texte et souligner les informations concernant Chloé : c’est une petite sœur. Elle a 5 ans de moins. • Cela peut être lié à une mauvaise compréhension de la notion de différence. Utiliser une bande numérique allant de 1 à 20. Cette bande représentera l’âge. Montrer le sens de lecture : du plus jeune en commençant à gauche vers le plus âgé en se déplaçant vers la droite. Faire repérer l’âge d’Éva en mettant un jeton dans la case 17 par exemple. En reprenant l’information 5 ans de moins, faire repérer sur la bande l’âge de Chloé. Renforcer éventuellement ce travail en prenant d’autres exemples et en travaillant toujours sur la bande numérique.
3) UTILISER LA RÈGLE ET L’ÉQUERRE. MESURER DES SEGMENTS
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Donner à l’enfant la règle et l’équerre. 1) L’enfant doit repérer lui-même les angles droits en choisissant l’instrument adéquat (l’équerre) et poser correctement cette équerre pour vérifier la présence ou non de l’angle droit. Lui rappeler les signes de l’angle droit. Il nomme les angles et les écrit. 2) L’enfant mesure avec la règle. Il écrit ces mesures à leur place (exemple : AB ➜ 5 cm) en énonçant : « Le segment AB mesure 5 cm ».
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s ance
séquence 5
14
F
UTILISER LA RÈGLE ET L’ÉQUERRE
E
Il s’agit pour l’enfant de bien placer son équerre pour tracer les angles droits (voir exemple ci-contre). S’il éprouve des difficultés, reprendre les activités préalables proposées dans l’agenda du tuteur, séance 3, activité b.
4) ADDITION : FONCTION AJOUTER Il s’agit ici de trouver quel est le nombre que l’on doit ajouter puis de compléter le tableau. Faire lire la consigne. Observer le tableau. L’enfant doit repérer les 2 colonnes complètes (85 – 96 et 29 – 40) et doit trouver 11. Puis il doit utiliser cette information pour compléter. Lorsqu’il a l’information sur la ligne du haut, il doit ajouter 11 et pour ce faire ajouter 10 puis 1. Lorsqu’il a l’information sur la ligne du bas, il doit retirer 11 et pour ce faire retirer 10 puis 1. S’il éprouve des difficultés dans cet exercice, reprendre les activités préalables de l’agenda du tuteur, séance 6 : trouver la règle du jeu.
5) ADDITION : TECHNIQUE POSÉE EN COLONNE Avant de procéder au calcul, faire lire à l’enfant l’encart J’ai appris , fichier d’activités, séance 12. Il doit parfaitement aligner les chiffres des unités, des dizaines, des centaines. S’il éprouve des difficultés cela peut être : - des erreurs de calcul : reprendre avec lui chaque colonne et faire vérifier les calculs dans chaque colonne ; - des erreurs liées à la présence de la retenue : reprendre avec lui les activités de la séance 12 avec les abaques. Si les difficultés persistent, reprendre les activités préalables avec les quadrillages (agenda du tuteur, séance 11).
6) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES 1) Faire lire le texte plusieurs fois. Vérifier la compréhension en faisant reformuler le texte. La difficulté réside dans : « Il me manque 10 €. » Cela signifie qu’Olivier dispose déjà d’une somme d’argent qui sera complétée par 10 €. Les solutions possibles sont : 10 + … = 54 54 – 10 = … … + 10 = 54 Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire représenter le problème avec la somme dont dispose Olivier puisque c’est ce que l’on cherche, les 10 € rajoutés et l’ensemble devant totaliser 54 €. 2) Faire lire le texte plusieurs fois. Vérifier la compréhension en faisant reformuler le texte. Les difficultés peuvent être liées au fait : • que certaines données sont écrites en lettres ; dans ce cas, ne pas hésiter à les faire souligner. Puis faire dessiner la situation à l’enfant ; • qu’il faut effectuer une addition longue : 10 + 1 + 2 + 3 + 4 (20 tubes à déduire) ; • qu’il y a une question et deux opérations. Tout d’abord rechercher le nombre de tubes à déduire (20), puis rechercher le nombre de tubes restants (30 – 20 = 10). Dans ce cas, ne pas hésiter, s’il éprouve des difficultés de compréhension, à matérialiser la situation avec des objets. Agenda du tuteur
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séquence 5
Évaluation n° 5 Matériel nécessaire : la feuille d’évaluation n° 5. Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 5
Connaissance des nombres
L’enfant veillera bien à colorier de façon identique toutes les écritures du même nombre (écriture en lettres, en chiffres, et sous forme additive).
Calcul
Pour l’exercice 2, l’enfant pourra éventuellement poser les opérations afin de bien être certain du résultat. À l’exercice 4, il veillera à bien aligner comme il convient les nombres en posant ses additions.
Géométrie
L’enfant doit veiller au respect des couleurs demandées et utiliser sa règle avec précision. L’enfant veillera à bien marquer les angles droits comme indiqués.
Grandeurs et mesure
L’enfant veillera à ne pas oublier d’indiquer également la mesure en millimètres.
Exploitation de données numériques
L’enfant devra faire des phrases réponses correctes en respectant l’orthographe, la ponctuation et en soignant son écriture.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Séquence 6
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s ance 1
séquence 6
Comparer et ranger les nombres de 0 à 500 Matériel : Jeu n° 1 : cartes avec des nombres écrits en chiffres (423,
Fichier p. 78 Durée : 45-50’
376, 246, 625...) et un espace libre au-dessus de ces nombres pour dessiner (voir exemple ci-dessous).
… 376 Notes au tuteur : Durant ces 2 séances, l’enfant comparera et ordonnera les nombres compris entre 0 et 500. Pour ce faire, il devra donner du sens à la position des chiffres dans un nombre. 423
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Comparer les nombres Représentation des nombres
On donne à l’enfant l’ensemble des cartes proposées au jeu n° 1. Il doit d’abord lire ces nombres. Dans un deuxième temps, on lui demandera de dessiner au-dessus de ces nombres les collections de carreaux qui correspondent à ces nombres. Il s’agit ici de bien représenter les centaines, les dizaines et les unités. À chaque fois, on lui demandera de bien montrer ce qui, dans le nombre, lui a permis de déterminer le nombre d’unités, de dizaines, de centaines. Exemple :
423 On procède ainsi pour l’ensemble des cartons du jeu n° 1.
Comparaison des nombres
Jeu de bataille : On procède comme pour le jeu de bataille classique, on distribue aux deux joueurs (l’enfant et l’adulte) l’ensemble des cartons. Celui qui gagne est celui qui a le nombre le plus grand. Chaque fois, l’enfant doit dire qui a gagné et expliquer comment il a fait pour comparer les nombres. Il doit en effet expliquer qu’il commence par regarder le chiffre des centaines puis celui des dizaines et enfin celui des unités. S’il éprouve des difficultés, le dessin effectué préalablement l’aide à comprendre. Si l’enfant a compris, on peut constituer un autre lot de car tons dans lequel il y a peu de changement au niveau des centaines mais par contre beaucoup au niveau des dizaines et des unités. Ce qui l’amène à observer plus finement les nombres proposés avant de les comparer. Exemple : 472, 458, 475, 522, 542, 549…
Ranger des nombres
On reprend le lot de cartons. On en donne 6 ou 7 à l’enfant et il doit les ranger du plus petit au plus grand ou inversement. Lorsque ce travail est terminé, il doit expliquer comment il a procédé. Attendu : observation du chiffre des centaines, puis des dizaines, puis des unités. On peut continuer, pour l’entraîner, en lui dictant un certain nombre de nombres, sans dessiner, et en lui demandant de les ranger.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 239 ; quatre cent cinquante-deux, 709, trois cent vingt-quatre, 253, cent vingt-sept. Je sais déjà Lui faire observer la représentation du nombre en centaines, dizaines et unités. Lui faire également lire les phrases concernant la comparaison de nombres à 2 chiffres. Lui faire expliquer avec ses propres mots.
Je découvre
Faire lire la consigne. Lui faire expliquer pour vérifier la compréhension. Il s’agit ici de placer, dans un premier temps, 5 nombres en utilisant les nombres repères déjà placés sur la bande. Il faut donc que l’enfant, pour chaque nombre, trouve le nombre repère le plus proche et qu’il place ce nombre par rapport au nombre repère. Dans un deuxième temps, il doit écrire, dans les 2 cases vides, 2 nombres de son choix en tenant compte des nombres déjà placés.
J’essaie
Lire la consigne. L’activité consiste à entourer le nombre le plus petit. Pour chaque série, lui demander comment il a procédé. S’il éprouve des difficultés, reprendre les manipulations proposées lors des activités préalables.
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séquence 6
s ance
Comparer et ranger les nombres de 0 à 500 Fichier p. 79 Durée : 45-50’
2
Matériel : Jeu n° 1 : un livre d’environ 400 à 500 pages usagé, papier, crayon.
Notes au tuteur : Le travail de comparaison des nombres se poursuit. En outre, durant cette séance, l’enfant sera amené à comparer les nombres sous différentes écritures et à encadrer ces nombres entre 2 centaines et entre 2 dizaines (pour une même centaine).
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Jeu n° 1 : Ordonner les nombres, trouver le précédent et le suivant
On montre à l’enfant le livre usagé auquel il manque une dizaine de pages que l’on aura préalablement découpées. Son travail consiste à retrouver la place de ces pages dans le livre. On peut décomposer cette tâche en 2 temps : temps 1 : ranger les pages ou les regrouper. temps 2 : trouver leur emplacement dans le livre. Temps 1 : Ranger les pages L’enfant devra expliquer comment il fait pour ranger les nombres. Quels sont les indices qu’il utilise. Ce qui est attendu ici, c’est qu’il dise qu’il commence par observer le chiffre des centaines, puis celui des dizaines et enfin celui des unités. Temps 2 : Repérer la place de la page dans le livre Pour ce faire, il devra trouver les centaines encadrant ce nombre et l’écrire. Exemple : pour la page 236, c’est entre 200 et 300 et il écrira : 200 < 236 < 300. Puis les dizaines encadrant ce nombre et l’écrire. Exemple : pour la page 236, c’est entre 230 et 240 et il écrira 230 < 236 < 240. Enfin indiquer la page avant et après et l’écrire. Exemple : pour 236, c’est entre 235 et 237 et il écrira : 235 < 236 < 237.
Jeu n° 2 : le nombre mystérieux
L’adulte pense à un nombre. L’enfant doit essayer de le trouver en posant des questions auxquelles l’adulte doit répondre par oui ou non. Exemple : l’adulte pense à 325. L’enfant doit essayer de trouver le nombre en procédant par encadrements successifs. Questions possibles : Encadrer entre 2 centaines. – Est-il entre 200 et 300 ? Est-il entre 300 et 400 ? Encadrer entre 2 dizaines. – Est-il entre 300 et 310 ? Est-il entre 320 et 330 ? Encadrer entre 2 unités. – Est-il entre 322 et 324 ?
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Faire lire les consignes. Inviter l’enfant à les redire avec ses propres mots. Exercice 1 L’enfant doit comparer les nombres sous différentes écritures. Lorsqu’il doit comparer par exemple : 200 + 8 et 200 + 80, il doit calculer de tête 200 + 8 = 208 et 200 + 80 = 280 puis placer le signe. Ce qui donne : 200 + 8 < 200 + 80 Exercice 2 L’enfant doit trouver un nombre entre 2 nombres donnés. À chaque fois, il a plusieurs choix possibles. Il peut, dans un premier temps, réaliser l’exercice. Dans un deuxième temps, on peut lui demander, pour chaque inégalité, les autres possibilités.
Maintenant je sais faire
Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. L’exercice peut poser des difficultés car les nombres sont choisis de manière à ce qu’il se pose des questions. 100 - 190 - 200 - 210 - 300 200 - 220 - 229 - 230 - 300 300 - 380 - 389 - 390 - 400 400 - 420 - 430 - 440 - 500
J’ai appris
Faire lire les phrases de l’exercice. Faire expliquer à l’enfant les procédures à utiliser lorsqu’il doit comparer les nombres. Lui faire trouver d’autres exemples correspondant à chacun des trois points. Somme de 2 nombres à 2 chiffres sans retenue. On rappelle dans un premier temps à l’enfant la constitution des nombres en dizaines, unités. Faire la somme de 2 nombres à 2 chiffres revient à : – décomposer ces 2 nombres en dizaines et unités ; – ajouter les dizaines, puis ajouter les unités ; – ajouter le résultat des dizaines au résultat des unités. Exemple : 32 + 45 = 30 + 2 + 40 + 5 = 30 + 40 + 2 + 5= 70 + 7 = 77 Calculs à effectuer : 34 + 25 ; 46 + 23 ; 35 + 34 ; 52 + 27 ; 31 + 15 ; 26 + 33 ; 35 + 41 ; 26 + 52.
Calcul réfléchi
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ances
séquence 6
3-4
Lire l’heure : durée
Aiguille heures en rouge - Aiguille minutes en bleu : cadran spécifique
Fichier p. 80 Durée : 45-50’
Matériel nécessaire : programmes de télévision, pendule
à aiguilles cartonnée (fonctionnement manuel), petit compteur manuel (affichage digital) en fin de fichier (déjà utilisé), vraie pendule à aiguilles, vrai réveil à affichage digital, feuille pour noter les horaires et les demandes du tuteur. Notes au tuteur : Dans ces deux séances, l’enfant révisera d’abord le découpage de la journée en 24 h et la lecture de l’heure selon les deux affichages : aiguilles et digital (ces notions se devaient d’être entretenues régulièrement depuis les séances initiales « Lire l’heure » dans la séquence 3, séances 11 et 12). Ensuite, il travaillera sur les durées : il devra apprendre à calculer combien dure, par exemple, une récréation qui commence à 10 h 50 min et se termine à 11 h 05 min. La lecture de l’heure s’effectuera de 0 h à 24 h.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1) Repérer l’heure selon les différents affichages, avec le petit
8 h 20
compteur manuel et la pendule à aiguilles : la petite aiguille indique les heures, la grande indique les minutes. • L’adulte affiche par exemple 8 : 20 (lire 8 h 20 min), l’enfant place les deux aiguilles sur sa pendule. Faire remarquer que pendant 10 min la petite aiguille a avancé « un peu » entre 8 h et 9 h. ➜ On peut illustrer cette « avancée » avec le dessin ci-contre et rappeler que 1 h = 60 min et que donc entre 8 h et 9 h, il y a 60 min pour la petite aiguille. • Réciproquement, on peut afficher un horaire sur la pendule et l’enfant l’afficher sur son compteur. Travailler aussi les cas particuliers avec par exemple 8 h 00 min, 8 h 30 min (montrer que la grande aiguille a effectué la moitié du parcours).
2) Repérer l’heure suivant les différents affichages Effectuer plusieurs manipulations sur le cadran à aiguilles ; cela permettra de se rappeler le rôle de la grande aiguille sur le 12 : correspondant à une heure entière ; sur le 6 : correspondant à une demi-heure. On peut dans un deuxième temps entraîner l’enfant à repérer le quart d’heure : – la grande aiguille sur le 3 correspond à 15 sur l’écran digital et se lit aussi et quart ; – la grande aiguille sur le 9 correspond à 45 sur l’écran digital et se lit aussi moins le quart de l’heure suivante (ceci, plus difficile, pourra faire l’objet d’un travail ultérieur). On peut ensuite repérer les autres moments du cadran à aiguilles en les mettant en parallèle avec le cadran digital : Grande aiguille sur le 1 ➞ 05 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 2 ➞ 10 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 3 ➞ 15 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 4 ➞ 20 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 5 ➞ 25 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 6 ➞ 30 sur le cadran digital. Grande aiguille sur le 7 ➞ 35 sur le cadran digital… On peut ainsi construire avec l’enfant un petit répertoire comportant un cadran à aiguilles et un cadran digital avec les correspondances. Travail systématique d’affichage sur la pendule à aiguilles et sur le compteur (ce travail permettra à l’enfant de comprendre et mémoriser la lecture de l’heure sur les 2 types de cadrans).
3) Avec l’aide du programme télévision, choisir des exemples simples (durées faciles à calculer avec le tuteur) grâce
90
auxquels l’enfant pourra prendre conscience de la notion de durée. Exemple : « Cette émission commence à 9 h et se termine à 10 h, ou à 10 h 30, ou à 11 h, ou à 1 h 10...). Combien de temps dure-t-elle ? » L’enfant dira : « De 9 h à 10 h, il y a 1 h. De 10 h à 10 h 30 min, il y a 30 min (ou une 1/2 h). L’émission dure 1 h + 30 min = 1 h 30 min = 1h et demie. » Idem pour les 1/4 d’heure. • Effectuer des observations et des exercices similaires en utilisant la numérotation horaire de 12 h à 24 h : 13 h, 14 h, 15 h, etc. On pourra chaque fois formuler à l’oral et écrire les équivalences suivantes : 13 h c’est 1 h de l’après-midi, 18 h c’est 6 h de l’après-midi. Les questions issues de l’observation du guide télévision pourront s’appuyer sur les expressions « le journal de 13 h, le journal de 20 h, etc. » Cette 3e phase d’activités sera renouvelée avant la séance 12 de cette leçon.
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séquence 6
3-4
Lire l’heure : durée (suite)
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
Cent quatre-vingt-quinze ; 309 ; deux cent soixante et onze ; 496 ; cinq cent sept ; 648 ; trois cent trente et un ; 401.
Je sais déjà a) Lecture des deux horloges séparées : la petite aiguille (rouge) indique qu’il est plus de 7h (ou plus de 19h) et la grande
aiguille (bleue) indique 20 min. Il est donc 7 h 20 min ou 19 h 20 min. Avec l’horloge à aiguilles, répéter cette lecture plusieurs fois en prenant d’autres exemples. b) Faire justifier à l’enfant les horaires indiqués sur l’horloge digitale (pourquoi est-il 7 h 20 min ? La petite aiguille est entre le 7 et le 8, il est plus de 7 h ; la grande aiguille est sur le 20, donc 20 min ➞ il est 7 h 20 min. Même travail pour 19 h 20 min (distinction entre matin et après-midi). Rappeler les horaires matinaux (de 0 h à 12 h) et ceux de l’après-midi (de 12 h à 24 h). Remarquer aussi sur la pendule à aiguilles cartonnée que, quand les deux aiguilles sont sur le 12, « l’une sur l’autre », elles ne donnent pas les mêmes renseignements. Faire trouver ces horaires. Montrer que la position de la petite aiguille sur le 12 peut indiquer 0 h (minuit), 12 h (midi), 24 h (minuit). La grande aiguille sur le 12 indique 0 min, puis 5 min sur le 1, 10 min sur le 2, 15 min sur le 3, etc. La journée commence à 0 h (minuit) et se termine à 24 h (minuit). Elle dure donc 24 h.
Je découvre Pour ces deux exercices, revoir les correspondances horaires matin, après-midi : 0 h ou 12 h, 1 h ou 13 h, 4 h ou 16 h, 8 h ou 20 h, etc. 1) En se servant des deux horloges Matin et Après-midi dans Je sais déjà et de son horloge à aiguilles, l’enfant essaie de placer les deux aiguilles à leur place pour chacun des quatre exercices. Lui faire prendre conscience de la durée du chemin que parcourt la petite aiguille (1 h ou 60 min) entre deux graduations horaires marquées (de 4 h à 5 h par exemple) par rapport à la durée du parcours de la grande aiguille (5 min). On place la petite aiguille puis la grande. 2) Écrire l’horaire en faisant réfléchir ici aussi à la position de la petite aiguille à l’intérieur de son intervalle.
J’essaie Faire lire l’exercice à l’enfant et essayer de lui faire répéter le texte de mémoire. Lui faire poser les aiguilles pour l’exercice de départ (8 h, 1re horloge) puis pour l’horaire d’arrivée (10 h 30 min, 2e horloge). Demander à l’enfant de trouver les passages d’un horaire à l’autre. Les courses ont lieu de 8 h à 9 h (durée 1 h), puis de 9 h à 10 h (durée 1 h), puis de 10 h à 10 h 30 min (durée 30 min) en notant la durée de chaque intervalle de temps. Horaires : 8 h à 9 h ➞ 9 h à 10 h ➞ 10 h à 10 h 30 8 h à 10 h 30 Durées : 1h 1h 30 min 2 h 30 min Réponse : Elle a mis 2 h 30 min.
Je m’entraîne Il s’agit ici d’ajouter des durées exprimées en min à un horaire exprimé en h et min. L’enfant doit sur son horloge faire effectuer à la grande aiguille les « sauts » demandés en écrivant chaque fois le nouvel horaire. Cela donne : Déjeuner Départ école Entrée en classe Punition 8 h 10 + 20 min 8 h 30 + 30 min 9h + 40 min 9h40 L’enfant lit le texte et la consigne, le tuteur explique si besoin est, à la demande, puis l’enfant dessine chaque fois les aiguilles et ensuite écrit les horaires. ➞
➞
➞
Maintenant je sais faire L’enfant doit situer dans le temps un horaire donné par l’horloge à aiguilles par rapport à un horaire ou une plage horaire dans le texte. Faire d’abord lire les quatre horaires affichés et les écrire à leur place (avec les 2 solutions matin et après-midi). Puis, pour chacun des quatre exercices, faire lire le texte très soigneusement et poser des questions pour en contrôler la bonne compréhension. L’enfant lit et écrit l’horaire de l’horloge et essaie de situer cet horaire par rapport aux données du texte. L’enfant doit pouvoir exprimer sa réponse par oui ou par non après l’avoir justifiée oralement. 1 : Il est 13 h 50 (et pas 1 h 50 car c’est la nuit). Quand il sera 14 h Julien commencera ses devoirs. Donc il ne les a pas encore commencés. 2 : Il est 17 h 55 et le film se termine à 18 h. Donc il n’est pas terminé (on peut demander aussi combien de temps de film il reste). 3 : Il est 19 h 02 min. Le cinéma ferme à 18h30. Donc, on ne peut pas voir un film à 19 h 02 min. 4 : Il est 3 h 30 min (15 h 30 min). Le match commence à 4 h (16 h). Donc Éric n’est pas en train de jouer.
Calcul réfléchi Il s’agit de savoir calculer la somme de 2 nombres à 2 chiffres sans retenue (même travail que séance précédente). Exemple : 34 + 23 = 30 + 20 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57. Dicter les calculs suivants : 17 + 21 ; 26 + 62 ; 38 + 41 ; 21 + 77 ; 23 + 66 ; 41 + 58 ; 74 + 25 ; 44 + 44.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 6
5
11
Fichier p. 82 Durée : 45-50’
s e u
Notes au tuteur : Activités 1 : On demande à l’enfant de savoir sélectionner dans un document les informations pour répondre aux questions. Il s’agit de trouver des renseignements à l’intérieur d’une carte de restaurant et de les utiliser pour calculer les prix des repas.
qi r
Activités 2 : À partir d’une situation donnée, l’enfant doit rechercher dans le texte les éléments qui lui permettront de répondre aux questions posées, certaines d’entre elles ne pouvant pas être résolues.
é m u n s
Dictée de nombres
e é
307 ; cent soixante-dix-neuf ; 490 ; deux cent un ; 555 ; deux cent onze ; 777.
n n o d
Activité 1
e d n oi t at i ol p x E
Après la lecture à haute voix de la situation proposée et du document « Chez Jo », poser quelques questions simples sur ce qu’il se passe (l’anniversaire) et sur le document, une carte de restaurant : Quel est le prix de… ? Quel est le hors-d’œuvre le plus cher ? Combien y a-t-il de plats de viande possibles ? Quel est le dessert le moins cher ? etc. a) L’enfant doit rechercher les plats commandés et en noter les prix pour effectuer le total ; coût du repas : 24 + 16 + 7 = 20 + 10 + 6 + 4 + 7 = 30 + 10 + 7 = 47 b) Idem c) Il faut d’abord calculer le prix total des 2 repas : 47 + 55 = 90 + 12 = 102 € Il écrira donc 102 € et cent deux euros sur son chèque. d) L’enfant effectue des essais en prenant un hors d’œuvre et une viande. Il doit essayer de calculer ces sommes mentalement. Exemple : 24 + 16 = 24 + 10 + 6 = 34 + 6 = 40 ou 24 + 18 = 24 + 10 + 8 = 34 + 8 = 34 + 6 + 2 = 40 + 2 = 42. Il y a deux solutions : 24 € + 16 € et 21 € + 19 € Têtards grillés + Pieds de cochons Salade de moustiques + Cuisses de libellules
Activité 2 L’enfant doit découvrir, parmi plusieurs questions posées, celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé, lui faire répéter de mémoire, contrôler en posant des questions de compréhension : « Où y a-t-il 48 pages ? Combien y a-t-il de photos dans l’album ? Dans quelles pages y a-t-il le plus de photos ? Où Jojo a-t-il pris les photos ? Qui a payé le photographe ? » L’enfant justifie ses réponses ou ses non-réponses. b) L’enfant lit une question. Il barre la question quand il ne peut pas y répondre. S’il trouve le résultat, il écrit l’ (les) opération(s), puis la phrase réponse correspondante.
1. ……………………………. 2. Jojo a collé 20 photographies. 3. 6 + 6 + 6 + …… = 20. Donc, sur la quatrième page, il y a 2 photos (6 + 6+ 6 + 2 = 20). 4. 48 – 4 = 44. Il reste 44 pages blanches. 5. ……………………………………….
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Mathématiques CE1
séquence 6
s ance 6
Soustraction (2) Fichier p. 84 Durée : 45-50’
Matériel : bulletins météo
découpés dans des quotidiens, papier, crayon. Exemple ➞
Notes au tuteur : Durant
cette séance, l’enfant utilisera la soustraction et l’addition à trou dans une situation de la vie courante : rechercher des écarts de température.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1) Calculer des écarts de température
• Observer la carte de France. Repérer quelques villes comportant des nombres (exemple : Brest, Perpignan, Paris, Lyon…). • Expliquer à l’enfant que ces 2 nombres correspondent à des températures : la plus basse relevée le matin et la plus haute l’après-midi. • Rechercher les écarts de température pour une ville donnée (exemple : Brest). Ce premier calcul peut se réaliser de tête. En effet de 11 à 16, on trouve 5. Lui faire écrire toutefois l’opération réalisée : 11 + … = 16 ou 16 – 11 =… On peut reprendre le travail avec une autre ville. • Les calculs peuvent se poursuivre en recherchant les écarts de température entre 2 villes. Exemple : Lille et Marseille (matin et après-midi).
À chaque fois, faire écrire les opérations effectuées (soustraction et addition à trou).
2) Enlever une quantité
Faire découper, dans du papier quadrillé, une figure comportant 52 carreaux. Puis faire enlever à cette figure 28 carreaux. Lui demander ensuite de trouver le nombre de carreaux restants. Il devra écrire les 2 opérations : 52 – 28 et 28 + … = 52 L’addition à trou pourra être résolue de la manière suivante : 28 + 2 = 30 et 30 + 20 = 50 et 50 + 2 = 52 puis 2 + 20 + 2 = 24 ; il reste 24 carreaux. S’il éprouve des difficultés, revoir : Je sais déjà , séance 2, séquence 5. La soustraction pourra être résolue de la manière suivante : 52 – 28 = ? et il calcule 52 – 20 = 32 et 32 – 8 = 24 ; il reste 24 carreaux. S’il éprouve des difficultés, revoir : Je sais déjà séance 2, séquence 5. On vérifiera en comptant le nombre de carreaux. On peut reprendre l’activité en lui demandant de découper une figure de 32 carreaux et d’en enlever 45. Ce travail l’amènera à comprendre que l’on ne peut enlever une quantité qu’à un nombre plus grand. 32 – 45 ne peut pas être calculé car 32 est plus petit que 45.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
309, quatre cent douze ; 275 ; trois cent trente-huit ; 491 ; deux cent quinze.
Je sais déjà Lui faire lire le texte. Lui faire expliquer avec ses propres mots.
Je découvre Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Il s’agit d’abord d’observer ce tableau de températures, de comparer ces températures pour déterminer le nom de la ville la plus chaude et la plus froide. Dans un deuxième temps, il faudra calculer les écarts de température entre deux villes. Pour cela, aller chercher les informations dans le tableau. Le calcul se fera de 2 façons : soustraction et addition à trou. Si l’enfant éprouve des difficultés, aller dans : Je sais déjà .
J’essaie Lire la consigne. L’activité consiste à calculer des différences. Il s’agit de faire prendre conscience à l’enfant que pour utiliser le signe –, il faut d’abord écrire le nombre le plus grand.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 6
7
Soustraction (2) Fichier p. 85 Durée : 45-50’
Matériel : billets de 100 € , 50 € , 20 € , 10 € , 5 € et pièces de 2 € et 1 €. (voir fin du fichier de l’enfant), publicités diverses de grandes surfaces, catalogues. Notes au tuteur : Durant cette séance, l’enfant utilisera la soustraction et l’addition à trou dans une situation de la vie courante : rendre la monnaie.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Jeu de la marchande
On découpe dans les publicités ou les catalogues un certain nombre d’objets avec leurs prix. (Ne prendre que les nombres entiers d’euros). L’enfant est le marchand. Il dispose d’un certain nombre d’objets à vendre. L’adulte est le client. L’enfant a à sa disposition, pour rendre la monnaie, des billets de 50, 20, 10, 5 € et des pièces de 1 et 2 €. L’adulte effectue ses achats. L’enfant calcule le coût total. L’adulte lui donne un nombre entier d’euros de manière à ce que l’enfant puisse rendre la monnaie. Exemple : une paire de chaussures : 21 € ; un blouson de toile : 45 € ; un pantalon : 39 € . Dans un premier temps, l’enfant calcule : 21 + 35 + 29 = 85 en utilisant la technique de l’addition posée ou l’arbre de calcul, (voir séquence 5, séance 12). L’adulte lui donne, pour régler ses achats, un billet de 100 €. L’enfant doit rendre la monnaie en calculant le complément. Pour ce faire, il peut effectuer : de 85 à 90 : 5 € et de 90 à 100 : 10 € soit 15 € en tout. On peut aussi lui demander de calculer d’abord ce qu’il devra rendre de 2 façons : 85 + … = 100 ou 100 – 85 = …. Il vérifiera ensuite avec la monnaie. On peut reprendre ce travail plusieurs fois.
Activités systématiques de calcul de soustractions Pour calculer, faire décomposer le deuxième nombre en utilisant différentes stratégies. Exemple : 125 – 36 = 125 – 20 – 10 – 6 = 105 – 10 – 6 = 95 – 6 = 89
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
C’est un problème. Faire lire le texte. Le lui faire résumer. Faire dessiner les différents articles avec leurs prix et faire calculer le total des achats : 3 + 6 + 7 + 8 = 24. Elle doit payer 24 €. Faire calculer la somme donnée à la caissière : 20 + 20 = 40. Elle donne 40 €. Recherche de la somme rendue par soustraction : 40 – 24 = 16 €. Ou par addition à trou : 24 + … = 40 soit 16 €.
Maintenant je sais faire
Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Il s’agit de compléter un tableau en calculant des différences. Vérifier que l’enfant écrit toujours la soustraction dans le bon sens, c’est-à-dire en commençant par le nombre le plus grand. S’il éprouve des difficultés à calculer, reprendre des exercices systématiques de calcul (voir Activités préalables).
J’ai appris
Faire lire les phrases de l’exercice. Faire expliquer à l’enfant ce qu’il a retenu. Insister sur l’ordre d’écriture des nombres dans une soustraction et le calcul d’une soustraction par décomposition.
Calcul réfléchi
Retrancher un petit nombre (< 10) d’un nombre à 2 chiffres. On rappelle dans un premier temps à l’enfant la constitution des nombres en dizaines, unités. Retrancher un petit nombre (plus petit que 10) à un nombre à 2 chiffres revient à effectuer un passage à la dizaine inférieure.
Exemples :
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58 – 9 = 58 – 8 - 1 = 50 – 1 = 49 45 – 8 = 45 – 5 – 3 = 40 – 3 = 37
Calculs à effectuer : 44 – 6 ; 53 – 9 ; 54 – 8 ; 43 – 7 ; 36 – 7 ; 52 – 8 ; 44 – 9 ; 74 – 9.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 6
Utiliser la règle et l’équerre (2)
8
Matériel : feuilles A4, règle graduée, équerre, feuilles Séyès. Notes au tuteur : Cette deuxième séance porte sur l’usage
Fichier p. 86 Durée : 45-50’
de la règle et de l’équerre. Comme dans la séance précédente, la règle permet de tracer la droite ou des segments de droite. L’usage de l’équerre permet le repérage des angles droits, mais aussi ici le tracé de ces angles droits. À l’issue de cette séance, l’enfant doit être capable de : • tracer des droites ou des segments de droite ; • repérer et tracer des angles droits pour construire des figures géométriques.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Activité 1 Demander à l’enfant de tracer une droite (règle). Lui dire ensuite de tracer sur cette droite plusieurs angles droits. Il devra poser l’équerre correctement sur la droite (ou dessous) pour tracer le deuxième côté de l’angle. Il figurera cet angle droit avec le symbole rouge : Voici ce que cet exercice peut donner.
L’enfant peut aussi prolonger ses droites puis obtenir 4 angles droits.
Activité 2 Dire à l’enfant qu’il va dessiner des maisons avec l’équerre. Ces maisons auront toutes un toit avec un angle droit. L’enfant observe l’exemple ci-dessous. ➜
➜
Je dessine les murs. Je pose l’équerre et je dessine le toit. Sur la feuille Séyès, l’enfant trace les murs (leur longueur est variable, au choix de l’enfant, il peut marquer les angles droits : , et marque les points en haut des murs. Puis il pose l’équerre de façon à ce que l’angle droit forme le toit, chacun de ses côtés passant par les 2 points des murs. Il peut aussi dessiner des toits différents en faisant pivoter l’équerre.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
30 ; soixante dix-huit ; 407 ; deux cent quatre-vingt-seize ; 179 ; cent treize ; 465 ; cinq cent soixante dix-neuf.
Je sais déjà
a) Faire lire le texte. L’enfant doit montrer l’angle droit et les 2 côtés de cet angle droit. Il vérifie
Je découvre
Ici, l’enfant va apprendre à définir les droites perpendiculaires. Dire à l’enfant d’observer chacun des 4 dessins (1, 2, 3, 4) et lui demander d’imaginer que l’on prolonge ces droites. Est-ce qu’elles forment alors un angle droit ? L’enfant émet des hypothèses, puis il vérifie en prolongeant les droites pour qu’elles se croisent : il utilise l’équerre. Dans 2) et 3) il trouvera un angle droit.
J’essaie
On travaille ici encore sur les schémas de l’exercice « J’essaie ». Il s’agit d’exprimer correctement (oral et écrit) les conclusions sur la perpendicularité (ou non) des droites proposées dans chaque exercice 1, 2, 3 et 4. L’enfant doit pouvoir les exprimer en se servant de l’exemple (1) traité entièrement. Il écrit : « Ces 2 droites ne forment pas un angle droit » et rédige la conclusion en b : « Ces 2 droites ne sont pas perpendiculaires. » 1 a – Les 2 droites ne forment pas un angle droit. b – Donc ces 2 droites ne sont pas des droites perpendiculaires. 2 a – Les 2 droites forment un angle droit. b – Donc, ces 2 droites sont perpendiculaires. 3 idem 4 idem Lire : deux droites qui forment un angle droit sont des droites perpendiculaires.
avec l’équerre. Pour l’angle B et l’angle C, l’enfant vérifie avec l’équerre que ce ne sont pas des angles droits : il faut poser un côté de l’équerre sur un côté de l’angle B et vérifier que l’autre côté de l’équerre n’est pas sur le 2 e côté de l’angle droit de l’équerre. Même travail pour l’angle C. b) c) À l’intérieur de ces deux polygones, l’enfant constate avec l’équerre la présence de 4 angles droits. Il les marque au fur et à mesure en rouge.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
95
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s ance 9
séquence 6
Utiliser la règle et l’équerre (2) Fichier p. 87 Durée : 45-50’ ACTIVITES PRÉALABLES Si besoin est, reprendre les activités proposées à la page précédente.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Je m’entraîne Il s’agit ici de reconstituer les 2 figures en les déplaçant (figure a vers espace b et figure c vers espace d). Pour chacune d’entre elles, l’enfant doit observer la position du dessin à partir du point de départ donné. Pour chaque segment à tracer, il compte les carreaux et dessine en respectant les mêmes directions que le modèle. Ensuite, il peut avec son équerre repérer tous les angles droits et les marquer (on n’oublie pas les toits) avec le signe habituel. La deuxième reproduction nécessite un repérage des segments (et de leurs points) placés en diagonale. On peut ici compter les carreaux du triangle induit par cette diagonale (voir les pointillés ci-dessous) :
3 Exemple
2 vers le haut, 3 vers la droite
2
Maintenant je sais faire Pour reproduire la figure, l’enfant doit d’abord étudier le modèle et ses caractéristiques : mesurer chaque segment, trouver avec l’équerre l’angle droit indispensable pour pouvoir tracer le 2 e côté de cet angle et y marquer le 2e point du segment. Donc, avant de tracer, l’enfant doit pouvoir énoncer clairement ce qu’il va faire (les outils, les mesures, les tracés) avec la règle et l’équerre. 4 cm 4 cm 4 cm Exemple :
a)
➜
b)
➜
c)
3 cm
J’ai appris Faire lire et expliciter (avec l’appui des outils) les principes d’utilisation de la règle et de l’équerre. J’ai appris : • à utiliser la règle pour tracer et mesurer des droites et des segments de droites entre 2 points et pour construire des figures géométriques variées. • à utiliser l’équerre pour trouver et tracer des angles droits et construire des figures géométriques variées.
Calcul réfléchi Il s’agit ici de soustraire 10 (1 dizaine) ou 100 (1 centaine) à un nombre donné. Pour cela, l’enfant doit avoir compris que dans 347, il y a 34 dizaines ou 3 centaines. Voici deux exemples : 347 – 10 : il y a 34 dizaines, je retranche 1 dizaine, il reste 33 dizaines. Le nombre d’unités ne change pas. Donc 347 – 10 = 337. 347 – 100 : il y a 3 centaines, je retranche 1 centaine, il reste 2 centaines. Le nombre de dizaines et d’unités ne change pas. Donc 347 – 100 = 247.
Dicter les calculs suivants 468 – 10 ; 573 – 100 ; 191 – 10 ; 311 – 100 ; 500 – 10 ; 180 – 100 ; 408 – 10 ; 666 – 100.
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Mathématiques CE1
séquence 6
s ance
10
Fichier p. 83 Durée : 45-50’
21 s e u
Activité 3
qi
Il faut chercher la bonne représentation d’une situation pour laquelle 3 enfants proposent chacun leur propre représentation.
r é
a) Lire l’énoncé. Faire expliquer par l’enfant chaque phrase, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. b) Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques
m u
de vrai ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. »
n s
Exemple : l’enfant lit la phrase : « Madame Tulipe a besoin chaque jour de 4 bouteilles. » Il vérifie sur chaque schéma : oui pour Jojo, non pour Toto (pour chaque jour, il a entouré 3 bouteilles), oui pour Momo. L’enfant barre alors le schéma de Toto. L’enfant lit : « Elle achète 3 cartons de 10 bouteilles chacun. » Il vérifie sur le schéma : oui pour les trois enfants. L’enfant lit : « Elle utilisera … pendant la semaine. » Madame Tulipe a besoin de 4 bouteilles pendant 7 jours (une semaine : c’est la difficulté de cet énoncé). Jojo n’a prévu que 6 jours. L’enfant barre le schéma de Jojo et vérifie celui de Momo qui a dessiné 7 « paquets » de 4 bouteilles pour toute la semaine de 7 jours. Momo a trouvé la bonne solution. L’enfant l’entoure au crayon et complète les phrases d’exploitation. Momo : 7 x 4 = 28. Elle a besoin de 28 bouteilles dans la semaine. 3 x 10 = 30. Elle a acheté 30 bouteilles pour la semaine. Il lui restera 2 bouteilles.
e é n n o d s el r et i ol p x E
Activité 4 Il y a 5 problèmes à résoudre. Pour chaque situation, dire : « Lis l’énoncé. » Quand l’enfant a lu, on lui demande de raconter l’histoire, dans l’ordre ou non, ou à sa façon, puis d’exprimer séparément les données numériques (exemple 1 : une jolie commode de 45 € , un bureau de 224 € , etc.) . Lui demander ensuite de faire un schéma et de répondre à la question en écrivant une opération (ou plusieurs) et une phrase réponse (en utilisant correctement les mots de la question). Exemple 1 : 45 + 224 + 175 = 444. Elle a dépensé 444 € .
Solutions 1) 45 + 224 + 175 = 444. 2) Une semaine = 7 jours
7 x 5 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 35 + 35 = 70 ou 35 x 2 = 70. 3) 100 – 82 = 18 ou 82 + …. = 100 82 + 8 + 10 = 100 90 4) 1 craie à chacun = 5 craies distribuées 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30. Donc, il y aura 6 craies pour chacun. 5 x 6 = 30. Il reste 2 craies. 5) 100 x 5 = 500 (5 + 5 + 5 + 5 + 5… cent fois : c’est trop long !)
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Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 6
11
Soustraction (3) Fichier p. 88 Durée : 45-50’
Matériel : abaques, papier, crayon, feutres de couleur orange, rouge et bleue.
Exemple d’abaque :
Notes au tuteur : Durant cette séance, l’enfant apprendra
à calculer des soustractions d’une autre façon. Il effectuera des échanges au niveau des dizaines ou des unités lorsque ce sera nécessaire.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1) Entraînement au calcul de soustractions sans retenue
L’adulte donne à l’enfant un calcul à effectuer. Par exemple : 128 – 25. L’enfant doit trouver le résultat de cette opération. Pour cela, il sait déjà faire : 128 – 20 = 108 et 108 – 5 = 103 donc 128 – 25 = 103 Mais on peut également lui proposer de représenter ce calcul. Pour cela, on lui donnera l’abaque dans lequel il dessinera : puis il pourra barrer
1
2
8
et écrire : 128 – 25 = 103 Ce travail peut être repris plusieurs fois. Exemple d’autres calculs possibles : 259 – 143 ; 375 – 122 ; 458 – 26…
1
0
3
2) Entraînement au calcul de soustractions avec retenue Rappel sur les nombres
On dicte à l’enfant un nombre : 253, et on lui demande d’indiquer le nombre de centaines, de dizaines et d’unités. Il doit écrire : 253 c’est 2 centaines, 5 dizaines et 3 unités. Mais c’est aussi : 2 centaines et 53 unités. Mais c’est aussi 25 dizaines et 3 unités. Reprendre ce travail plusieurs fois. Il est important pour la suite de la leçon. S’il éprouve des difficultés, reprendre les séances 6 et 7 de la séquence 4.
Calcul de soustractions, échanges On donne à l’enfant le calcul suivant à effectuer : 253 – 136. Lorsqu’il veut le représenter sur l’abaque, il se rend compte qu’il n’est pas possible d’enlever 136 car il n’a que 3 unités dans la case unité. Il va donc devoir échanger une dizaine contre dix unités. Cela peut se représenter ainsi : Après cet échange, lui faire dire ce qu’il y a dans le tableau : il y a maintenant 2 centaines, 4 dizaines et 13 unités. Il peut donc maintenant enlever 136. Il aura donc : Il écrira : 253 – 136 = 117 Reprendre ce travail plusieurs fois en alternant l’échange : une dizaine ➞ 10 unités et une centaine ➞ 10 dizaines.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
412 ; deux cent cinquante-trois ; 217 ; trois cent treize ; 475 ; deux cent vingt-six.
Je sais déjà
Lui faire lire le texte. Le lui faire expliquer avec ses propres mots.
Je découvre
Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Observer l’exemple avec lui. Puis lui faire réaliser le travail. La difficulté augmentera au fil des 2 pages. Dans le premier travail, il s’agit d’enlever 4 dizaines. Il faut donc échanger auparavant une centaine contre 10 dizaines. Dans le deuxième, il s’agit d’enlever 9 unités. Il faut donc échanger auparavant une dizaine contre 10 unités.
J’essaie
Lire la consigne. L’activité consiste cette fois-ci à enlever des centaines, des dizaines et des unités. Pour réussir ce travail, il devra auparavant échanger 1 dizaine contre 10 unités.
98 © Cned - Académie en ligne
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 6
s ance 12
Soustraction (3) Fichier p. 89 Durée : 45-50’
Matériel : abaques, papier, crayon, feutres de couleur orange, rouge et bleue.
Notes au tuteur : Durant cette séance, l’enfant poursuivra le travail réalisé lors de la séance 11. Il effectuera des échanges au niveau des dizaines ou des unités lorsque ce sera nécessaire.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Reprendre les activités proposées à la page précédente pour renforcer les acquisitions.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Lire la consigne. Observer l’exercice. Ici la soustraction est proposée. L’enfant peut dessiner sur le cahier de brouillon les abaques et les échanges réalisés puis recopier le tout sur son cahier d’exercices. Pour 456 – 163, il devra échanger 1 centaine contre 10 dizaines. Pour 377 – 259, il échangera 1 dizaine contre 10 unités.
Maintenant je sais faire Faire lire la consigne et observer l’exercice. En vérifier la compréhension. L’enfant devra dans un premier temps calculer les distances parcourues par Éva et Chloé. Ce travail ne comporte pas de difficultés puisqu’il peut être réalisé de tête : 200 + 71 = 271 et 200 + 58 = 258 La réponse à « Qui est passé par le chemin le plus court ? » peut être réalisée en comparant les 2 nombres 271 et 258. S’il éprouve des difficultés, relire avec lui la rubrique J’ai appris située dans la séance 2 de la séquence 6. Pour calculer la différence de distance : 271 – 258, il pourra, sur son cahier de brouillon, dessiner l’abaque et réaliser l’échange : 1 dizaine contre 10 unités avant d’enlever 258. Il recopiera le tout sur son fichier.
J’ai appris Faire lire les phrases de l’exercice. Faire expliquer à l’enfant ce qu’il a retenu. Insister sur la nécessité d’échanger lorsqu’on ne peut pas enlever directement les dizaines ou les unités. Dans l’exemple proposé, il est impossible d’enlever 8 unités, donc on échange 1 dizaine contre 10 unités.
Calcul réfléchi
Enlever 10, enlever 100 On rappelle dans un premier temps à l’enfant la constitution des nombres en centaines, dizaines, unités. On peut lui faire dessiner un nombre donné dans un abaque : exemple : 423. Enlever 10 revient à enlever une dizaine : 423 – 10 = 413 Observer que seul le chiffre des dizaines change. Enlever 100 revient à enlever une centaine : 423 – 100 = 323 Observer que seul le chiffre des centaines change. Calcul à effectuer : 328 – 10 ; 234 – 100 ; 472 – 10 ; 235 – 100 ; 386 – 10 ; 412 – 100 ; 277 – 10 ; 308 – 100.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
99 © Cned - Académie en ligne
s ance 13
séquence 6
Faisons le point 6 Fichier p. 90 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice, vous trouverez le code : . Il indique le degré de réussite dans chaque exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier. : L’exercice est réussi, on passe à la notion suivante. : La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède à des exercices de consolidation indiqués. : La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 500 1) Avant d’effectuer la dictée ci-dessous, réviser les écritures avec l’enfant, en lettres et en chiffres, pour repérer et corriger les erreurs les plus fréquentes. 2) Dictée de nombres : faire écrire en chiffres puis en lettres, comme ci-dessous : 537 ; trois cent dix-neuf ; 191 ; deux cent neuf ; 218 ; six cent soixante-seize.
2) LIRE L’HEURE : durée 1) et 2) Avec une horloge à aiguilles cartonnée et sur une horloge digitale, l’enfant rappelle que la petite aiguille indique les heures (exemple : entre les 2 chiffres 8 et 9, il est plus de 8h) et que la grande aiguille indique les minutes (exemple : sur 25, elle indique 25 mn) . L’aider à formuler ces indications plusieurs fois. • Rappeler à l’enfant que les horaires vont de 0 à 24 h. • L’horaire 8 h (le matin) correspond à 20 h (12 h + 8 h) le soir. • L’horaire 3 h (le matin) correspond à 15 h (12 h + 3 h) l’après-midi. Lui faire chercher d’autres exemples avant et après 12 h avant d’effectuer l’exercice. 2) Rappeler à l’enfant la notion de durée par des exemples simples. Exemple : a) Maman part faire ses courses à 9 h, elle revient à 11 h. Combien de temps a-t-elle mis ? ➞ 2 h. b) Le match de Jojo a commencé à 15 h. Il dure 1h 45 min. À quelle heure va-t-il se terminer ? ➞ 16 h 45.
On peut faire travailler l’enfant avec l’horloge cartonnée ou un réveil à aiguilles.
3) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES 1) Lecture répétée. L’enfant doit comprendre qu’il y a 5 enfants concernés pour pouvoir poser une multiplication. Solutions possibles : 5 x … = 60. Ou …+…+ … + …+ … = 60 (avec 5 fois le même nombre 12). Écrire ensuite la phrase réponse. 2) Il faut d’abord calculer combien de timbres possède Pierre (15+10=25), puis calculer combien de timbres a Sylvain (15 + 15 = 40) avant de calculer le nombre total de timbres (15 + 25 + 40 = 80).
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 6
14
4) UTILISER LA RÈGLE ET L’ÉQUERRE Rappeler ce qu’est une droite perpendiculaire à une autre avec un tracé simple : sur une feuille libre, l’enfant trace une droite D et marque le point A. Puis il pose son équerre (angle droit sur le point A) et trace la droite perpendiculaire à la droite D à partir du point A. Ne pas oublier de prolonger la droite de part et d’autre de D. Il peut effectuer d’autres tracés similaires (voir aussi séquence 6, séance 8, agenda du tuteur, p. 84, activités préalables, activité 1).
5) COMPARER ET RANGER LES NOMBRES DE 0 À 500 Faire relire à l’enfant la rubrique : Je sais déjà , séance 2, séquence 6. Lui faire rappeler comment comparer les nombres. L’exercice : « Écris le nombre avant et le nombre après » peut lui poser des problèmes car il s’agit de passer parfois à la dizaine ou à la centaine supérieure ou inférieure. On peut, pour l’y aider, lui dicter des nombres (exemples : 399, 249, 430, 200…) et lui demander d’enlever 1, d’ajouter 1... S’il éprouve des difficultés, ➜ solution 1 : repasser par les quadrillages. Pour enlever 1: lui faire représenter le nombre à l’aide des quadrillages puis lui faire gommer une case, compter ce qu’il reste. Exemple : 430
429
➜
Pour ajouter 1 : lui faire représenter le nombre à l’aide des quadrillages puis lui faire ajouter une case et compter ce qu’il obtient. ➜ solution 2 : utiliser une calculatrice. Lui faire afficher le nombre. Enlever 1 (taper « – », puis « 1 », puis « = »), lire le résultat. En discuter avec lui. Faire de même avec +1.
6) SOUSTRACTION L’enfant a 4 soustractions à calculer. Le faire d’abord travailler sur le cahier de brouillon. Ne pas hésiter à lui faire calculer de différentes façons : • Avec l’addition à trou en procédant par bonds successifs : 145 + …….. = 365 145 + 5 = 150 150 + 50 = 200 200 + 100 = 300 300 + 65 = 365 5 + 50 + 100 + 65 = 200 • En dessinant les abaques et en faisant des échanges. S’il éprouve des difficultés, reprendre les activités préalables, séance 11, agenda du tuteur, et lui faire relire la rubrique Je sais déjà : séance 12, fichier d’activités.
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s ance 15
séquence 6
Évaluation n° 6 Matériel nécessaire : la feuille d’Évaluation n° 6. Cette séance est consacrée à l’évaluation. Elle durera environ 45 minutes. Placer l’enfant confortablement avec tout le matériel nécessaire. Lire avec l’enfant les consignes une à une. Ne pas l’aider dans la réalisation des exercices. Lui demander d’être le plus appliqué possible.
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 6
Connaissance des nombres entiers
Chaque nombre doit être placé dans une case. L’enfant peut barrer les nombres au fur et à mesure qu’il les écrit.
Grandeurs et mesure : lire l’heure
L’enfant veillera à dessiner des aiguilles de différentes longueurs.
Espace et géométrie
a) Il est obligatoire d’utiliser la règle pour effectuer les tracés. b) L’enfant utilisera une équerre.
Exploitation de données numériques
Une première lecture est nécessaire. Vous pouvez poser quelques questions pour vérifier la compréhension. Puis vous laissez l’enfant relire et répondre à chaque question.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Mathématiques CE1
Séquence 7
ÉVALUATION 7
Agenda du tuteur
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CE1
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s ance 1
séquence 7
Produit de 2 nombres (1) Matériel nécessaire : 4 quadrillages de 48 carreaux découpés
Fichier p. 92 Durée : 45-50’
dans des feuilles à carreaux Séyès. Ils se présenteront ainsi : 6 rangées de 8 carreaux, 4 rangées de 12 carreaux, 2 rangées de 24 carreaux, 3 rangées de 16 carreaux. Cahier de brouillon, crayon, gomme.
Notes au tuteur : Ces 2 séances ont pour objectif de faire
comprendre à l’enfant ce qu’est un produit et d’introduire le signe x à partir d’une configuration rectangulaire (quadrillage).
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Écrire le nombre de carreaux d’un quadrillage : introduction du signe x Les quatre quadrillages sont présentés à l’enfant. On lui fait observer. Rappeler les termes lignes et colonnes. On lui fait compter le nombre de carreaux de chaque quadrillage. Il conclut, à l’issue de ce travail, qu’ils en ont tous 48.
Observer le quadrillage avec l’enfant Faire compter le nombre de lignes : 6 lignes de 8 carreaux. On peut l’écrire 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 soit 8 carreaux répétés 6 fois. On peut aussi l’écrire plus rapidement : 8 x 6 (8 multiplié par 6). Reprendre le quadrillage et faire compter le nombre de colonnes : 8 colonnes de 6 carreaux. On peut l’écrire : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 Soit 6 carreaux répétés 8 fois. On peut l’écrire plus rapidement 6 x 8 (6 multiplié par 8) Le nombre de carreaux de ce quadrillage peut s’écrire : 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 ou 8 x 6 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 ou 6 x 8 Faire tracer un tableau comme l’exemple ci-dessous sur le cahier de brouillon afin qu’il comprenne les équivalences d’écriture :
Avec le signe + 8+8+8+8+8+8 6+6+6+6+6+6+6+6
Avec le signe x 8x6 6x8
On reprend le travail avec un autre quadrillage : 12 x 4 Faire compter le nombre de lignes : 4. Faire compter le nombre de carreaux par ligne : 12. Faire dire : 4 rangées de 12 carreaux. Faire écrire : 12 +12 +12 +12 et 12 x 4 (12 multiplié par 4). Faire compter le nombre de colonnes : 12. Faire compter le nombre de carreaux par colonne : 12. Faire dire : 12 colonnes de 4. Fair e écrir e 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 et 4 x 12 (4 multiplié par 12). Faire écrire dans le tableau les différentes écritures.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 409 ; deux cent trente-trois ; 350 ; quatre cent quatre ; 275 ; cent quinze.
Je sais déjà
Lire l’encadré. Observer le nombre de billes dans chaque boîte. Lui faire redire que, pour trouver le nombre total de billes, je dois faire la somme des billes contenues dans chaque boîte.
Je découvre
Faire lire la consigne. Faire observer le quadrillage découpé en quatre parties : orange, bleue, marron et jaune. Faire observer l’exemple orange avec les différentes écritures proposées. S’assurer de la compréhension en lui faisant redire ce qu’il a à faire. Puis lui faire compléter la partie bleue, marron et jaune.
J’essaie
104 © Cned - Académie en ligne
Lire la consigne. Ici, c’est le contraire : l’écriture est proposée, l’enfant doit colorier. À l’issue de son travail, il restera un morceau de 3 x 5 carreaux qu’il coloriera comme il le souhaite.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 7
s ance 2
Produit de 2 nombres (1) Matériel : cahier de brouillon, crayon, gomme. Notes au tuteur : Durant cette séance, on renforce le travail réalisé
Fichier p. 93 Durée : 45-50’
à la page précédente.
ACTIVITÉS PRÉALABLES :
Dessiner des quadrillages
Demander à l’enfant de dessiner le quadrillage correspondant à l’écriture : 7 x 5. Il doit proposer 5 lignes de 7 carreaux ou 5 colonnes de 7 carreaux. Lui faire écrire : 7 x 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 et dire 7 x 5 (7 multiplié par 5) est un produit. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 est une somme. 5 x 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 et dire 5 x 7 (5 multiplié par 7) est un produit . 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 est une somme. Lui faire remarquer que ces écritures correspondent au même quadrillage. Reprendre l’activité avec d’autres propositions.
Établir les équivalences entre les écritures
De x à + : proposer à l’enfant des écritures avec le signe x, il doit écrire l’écriture correspondante avec le signe +. Exemple : 8 x 4 il doit écrire : 8 x 4 = 8 + 8 + 8 + 8 (8 multiplié par 4 ou 8 ajouté 4 fois) et dire 8 x 4 est un produit. 8 + 8 + 8 + 8 est une somme. 6 x 7 il doit écrire : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 (6 multiplié par 7 ou 6 ajouté 7 fois) et dire 6 x 7 est un produit. 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 est une somme, etc. De + à x : proposer à l’enfant des écritures avec le signe +, il doit écrire l’écriture correspondante avec le signe x. Exemple : 5 + 5 + 5 il doit écrire : 5 x 3 (5 multiplié par 3 ou 5 ajouté 3 fois) et dire 5 + 5 + 5 est une somme et 5 x 3 est un produit. 9+9 il doit écrire : 9 x 2 (9 multiplié par 2 ou 9 ajouté 2 fois) et dire 9 + 9 est une somme et 9 x 2 est un produit. On peut aussi lui proposer des écritures ne lui permettant pas l’équivalence. Exemple : 5 + 6 + 4 + 9 lui faire observer alors qu’on ne peut pas l’écrire sous forme de produit car le même nombre ne se répète pas.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Faire lire les consignes. L’enfant a travaillé sur les équivalences d’écritures. Il doit traduire un produit par une somme ou une somme par un produit.
Maintenant je sais faire
Il s’agit ici, lorsque c’est possible, d’écrire une somme sous la forme d’un produit. Puis de colorier sur le quadrillage le nombre de car reaux correspondant à ces produits. Il y a 2 écritures qui ne seront pas traduites par un produit, donc pas représentées sur le quadrillage : 6 + 2 + 4 et 9 + 5 + 3
J’ai appris Calcul réfléchi
Faire observer le quadrillage, compter le nombre de lignes, de colonnes et faire lire le texte. Lui demander de le repréciser avec ses propres mots pour vérifier la compréhension. Différence de 2 nombres plus petits que 20. On rappelle dans un premier temps à l’enfant les différentes décompositions de 10 : 1+9, 2+8, 3 + 7, 4 + 6, 5 + 5 Si les 2 nombres sont entre 10 et 20 : Exemple : 19 – 12 : les nombres ont une dizaine, cela revient à faire la différence entre les 2 chiffres des unités : 9 – 2 = 7 Si le nombre à enlever est plus petit que 10 : on peut passer par 10 : exemple : 15 – 7 = 15 – 5 – 2 = 10 – 2 = 8 on peut passer par l’addition à trou : 15 – 7 = ? 7 + ... = 15 7 + 8 = 15 donc 15 – 7 = 8. Calculs à effectuer : 18 – 15 ; 16 – 9 ; 12 – 7 ; 18 – 8 ; 19 – 16 ; 11 – 8 ; 14 – 8 ; 13 – 6.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
105 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 7
3
Utiliser le compas (1) Matériel nécessaire : des feuilles A4, un compas, un crayon
Fichier p. 94 Durée : 45-50’
et tout objet permettant de tracer des cercles sur la feuille sans le compas : un bol renversé (ou une tasse), une bouteille, des assiettes plus ou moins grandes, des pièces de monnaie, des verres (à l’endroit ou à l’envers), capuchon de feutre ou de stylo, etc. Notes au tuteur : L’utilisation du compas est difficile pour un débutant car il doit parvenir à maîtriser un geste complexe : à la fois maintenir la pointe d’un compas sur le centre, garder le même écartement des branches et assurer le parcours du crayon en inclinant légèrement le compas dans le sens du tracé, sans déplacer la pointe. En multipliant les essais, l’enfant apprendra à tracer correctement le cercle. On se servira de la nomenclature centre du cercle et rayon.
ACTIVITÉS PRÉALABLES : 1. Dire à l’enfant de poser le bol renversé sur la feuille et de tracer autour du bol le trait longeant la circonférence.
Multiplier les essais avec tous les objets. Pendant ces travaux, on peut tracer des cercles les uns à côté des autres ou des cercles à l’intérieur les uns des autres (pour ce cas, choisir choisir avant de les es tracer les 3 ou 4 outils, « bol, ver re, pièce », nécessaires res à cet effet). On peut peut aussi tracer des cercles en intersection. 2. Prendre le compas pour apprendre à tracer des cercles. L’enfant marque d’abord un point sur sa feuille. Ce point s’appelle le centre du cercle. Sur ce point il posera la pointe de son compas. Avant, il aura prévu l’écartement des 2 branches de son compas. Faire tracer alors le cercle correspondant en inclinant légèrement le compas dans le sens du tracé du cercle. Effectuer de nombreux essais.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 292 ; quatre cent quarante-quatre ; 375 ; deux cent douze ; 109 ; trois cent vingt-deux. Je prépare prépa re l’écar tement du compas com pas et je vérifie le tracé de ces cercles en e n les retraçant sur chaque chaq ue Je sais déjà modèle.
Je découvre
J’essaie
106 10 6 © Cned - Académie en ligne
a) L’enfant examine le dessin du masque. Il doit compter le nombre de cercles : les cercles complets et les cercles tronqués. Réponse : 20 cercles complets. Sur les feuilles A4, l’enfant peut essayer de dessiner quelques éléments du masque avec son compas. b) Même objectif : l’enfant l’enfant doit compter compter le nombre de ballons ballons « qui s’envolent ent ». Il essaie de les compter sans aide (il y en a 13), en tâtonnant. Quand il a donné son résultat, on peut vérifier de 2 façons : – lui proposer d’ajouter une cordelette à chaque ballon. Il sera ainsi plus aisé de compter chaque cordelette, et donc le le nombre de ballons ballons ; – il peut aussi colorier la circonférence des ballons avec des couleurs différentes pour ne pas compter 2 fois le même ballon.
L’enfant doit ici affiner sa technique de tracé de cercles en préparant soigneusement l’écartement du compas grâce au centre et aux arcs de couleurs différentes. D’abord, il essaie de trouver le centre d’un arc en essayant de jouer sur un point centre, sur l’écartement du compas (le rayon) et l’arc de cercle concerné. Puis, quand il a trouvé ce centre, il ajuste son compas dessus et trace le cercle qui doit recouvrir parfaitement l’arc de cercle visé. Il y a 7 cercles à tracer et à colorier (la circonférence seulement).
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es CE1
s ance
séquence 7
4
Utiliser le compas (1) ACTIVITÉS SUR FICHIER : Je m’entraîne Maintenant je sais faire J’ai appris Calcul réfléchi
Appliquer directement la consigne. consign e. Aider l’enfant à bien situer le centre de son cercle par rapport à la longueur de son rayon (écartement du compas) pour éviter de déborder du cadre si possible. Chaque cercle doit couper son voisin. Appliquer la consigne. consig ne. L’enfant doit mesurer l’écart l’ écartement ement de son compas en le posant successivement successiv ement sur chacun des rayons concernés à par tir du centre commun à tous ces cercles. Puis, pour reproduire la cible, il peut tracer chaque cercle dans un ordre qu’il choisira, avec le même centre posé à droite. Faire lire et justifier les apprentissages. Faire apprentissages. Le tuteur pourra utiliser le mot « rayon du cercle » en faisant tracer des rayons à l’intérieur d’un cercle. Mêmes calculs que dans les séances 1 et 2 de cette séquence 7. Il s’agit de calculer la différence entre 2 nombres plus petits que 20 (voir les stratégies possibles page 99 de l’agenda du tuteur).
Calculs :
Agenda Agen da du tute tuteur ur
19 – 12 14 – 6
Mathéma Math ématiqu tiques es
13 – 7 17 – 5
CE1
16 – 11 19 – 13
18 – 7 15 – 3
107 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 7
5
3 1
s
Fichier p. 96 Durée : 45-50’
e u qi r é m u
Notes au tuteur : Activité 1 : on demande à l’enfant de savoir repérer et utiliser les renseignements nécessaires pour pouvoir trouver les résultats demandés. Cette activité permet une approche facile de la notion de proportionnalité que l’enfant va pouvoir manipuler en fonction des calculs à effectuer. Activité 2 : à partir d’une situation donnée, l’enfant doit rechercher dans le texte les éléments qui lui permettront de répondre aux questions posées, certaines d’entres elles ne pouvant être résolues.
Dictée de nombres
n s
97 ; cent soixan soixante te et onze onze ; 606 ; sept cent cent soixant soixante-di e-dix-se x-sept pt ; 598 ; soixante soixante-dix-dix-neuf neuf ; 909. 909.
e é n
Activité 1
n
a) Faire lire l’énoncé à haute voix. Vérifier que la compréhension de la situation est acquise en posant quelques questions
o
simples qui peuvent peuvent permettre de retourner le texte : « Combien y a-t-il d’invités d’invités ? (on ne sait pas !). Que prépare la mère de Momo ? Combien y a-t-il de hors-d’œuvre différents dans une assiette ? (3 : escargots, têtards et asperges).. Que doit faire la maman de Momo ? Pourquoi asperges) Pourquoi ? Etc. » b) Faire relire à l’enfant la composition d’une assiette : 2 escargots, 3 têtards et 5 asperges pour une assiette. Essaie de trouver combien d’escargots, têtards et asperges il faut pour 2 invités (2 x 2 escargots ➞ 4 escargots ; 2 x 3 têtards grillés ➞ 6 têtards ; 2 x 5 asperges ➞ 10 asperges). Donc, pour 2 invités il faudra 4 escargots, 6 têtards grillés et 10 asperges. On ajoute Donc, pour 3 invités il faudra 6 escargots, 9 têtards grillés et 15 asperges. Donc, pour 4 invités il faudra 8 escargots, 12 têtards grillés et 20 asperges. chaque fois Donc, pour 5 invités il faudra 10 escargots, 15 têtards grillés et 25 asperges. une assiette.
d e d n oi t at i
Donc, pour 10 invités il faudra 20 escargots, 30 têtards grillés et 50 asperges. Dans le dernier cas, le calcul le plus adapté est celui qui consiste à dire qu’il y a 2 fois plus d’invités (on passe de 5 invités à 10 invités, donc de 10 escargots à 20 escargots, etc.), donc il faut 2 fois plus d’escargots (2 x 10 = 20), 2 fois plus de têtards (2 x 15 = 30) et 2 fois plus d’asperges (2 x 25 = 50).
ol p x E
108 10 8
Activité 2 L’enfant doit découvrir, parmi plusieurs questions posées, celles dont on peut trouver la réponse avec ou sans calcul. a) Faire lire l’énoncé à l’enfant, lui faire répéter de mémoire, contrôler en posant quelques questions de compréhension : « Com Combien bien y a-t-il a-t-il de jeux en en tout (2 + 3 = 5) ? Combien Combien y a-t-il a-t-il enfan enfants ts qui vont vont jouer jouer (20) (20) ? Peut-il Peut-il y avoir 5 enfants enfants dans dans un manège-tourniquet ? Les grands sont-ils sont-ils montés dans le bateau-balançoire bateau-balançoire ? etc. » L ’enfant doit justifier ses réponses réponses et ses non-réponses. b) L’enfant lit une question. Il barre la question s’il ne peut y répondre. S’il trouve le résultat, il écrit l’(les) opération(s), puis la phrase réponse correspondante. 1. pas de réponse 2. 3 x 2 = 6. 6 enfants peuvent monter dans les bateaux-bala bateaux-balançoires. nçoires. 3. 2 x 6 = 12. 12 enfants peuvent monter dans les manèges-tournique manèges-tourniquets. ts. 4. 6 + 12 = 18 Il y a 18 enf enfant antss in insta stallllés és.. 20 – 18 = 2 ou 20 = 18 + 2 Il y a 2 enf enfant antss qui ne pou pourro rront nt pas s’instal n stalle lerr. 5. Pas de réponse.
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Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es CE1
séquence 7
s ance 6
Produit de 2 nombres (2) Matériel : une piste graduée jusqu’à 60 environ. Une enveloppe
Fichier p. 98 Durée : 45-50’
nombre de cases à sauter : elle contient des cartons avec les nombres nombres : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Une enveloppe nombre de sauts : elle contient des cartons avec les nombres 2, 3, 4, 5, 6, cahier de brouillon, papier, crayon, une calculatrice, un jeton. Notes au tuteur : Ces 2 séances proposent de reprendre le produit de 2 nombres dans un contexte de déplacements sur une piste graduée. départ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 … … … … … … … … … … …
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1) Se déplacer sur la piste graduée. Trouver la case d’arrivée
Présenter à l’enfant la piste graduée. Lui montrer le départ, les cases avec les nombres. Lui présenter ensuite les 2 enveloppes : l’enveloppe nombre de cases à sauter et l’enveloppe nombre de sauts. Il place son jeton sur la case départ, tire une carte dans l’enveloppe nombre de cases à sauter. Exemple : 6. Il devra donc faire à chaque fois des sauts de 6 cases. Il tire une case dans l’enveloppe nombres de sauts. Exemple 3. Il devra faire 3 sauts. Il devra donc faire 3 sauts de 6 cases. Lui faire effectuer sur la piste en coloriant éventuellement les cases dans lesquelles il place son jeton. C’est-à-dire les cases 6, 12 et 18. Il arrive sur la case 18. Pour trouver la case dans laquelle il est arrivé, il écrit : 6 + 6 + 6 = 6 x 3 = 18 : il a sauté 6 cases 3 fois. Lui proposer de rejouer. Cette fois-ci, il ne déplace pas le jeton tout de suite. Il doit d’abord prévoir dans quelle case il va arriver. Lui demander de l’écrire sous la forme d’une somme et d’un produit. Enveloppe nombre de cases : il tire 9. Enveloppe nombre de sauts : il tire 5. Il doit écri écrire r e : 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 x 5, il sau saute te 9 case casess 5 fo fois is.. Pour trouver le résultat, il peut calculer l’addition ou utiliser la calculatrice en tapant 9 x 5. On vérifie en déplaçant réellement le jeton.
2) Se déplacer sur la piste graduée. Trouver le nombre de sauts On peut modifier la règle du jeu. L’enfant connaît le nombre de cases à sauter. On lui donne la case d’arrivée, il doit trouver le nombre de sauts. Nombre de cases à sauter 5. Case d’arrivée 20. Il doit ajouter 5 plusieurs fois. À chaque fois, trouver le résultat jusqu’à 20 puis compter le nombre de sauts. 5 + 5 + 5 + 5, on a fait 4 saut sautss de 5. On a sauté sauté 4 fois fois 5 case cases. s. On l’écrit ’écrit : 5 x 4. 4.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 372 ; quatre quatre cent vingt-tr vingt-trois ois ; 368 ; deux cent treiz treizee ; 130 ; trois trois cent quatre-v quatre-vingt ingt-un -un
Je sais déjà
Lire le texte. Faire redire à l’enfant avec ses propres mots pour vérifier la compréhension. Il doit avoir retenu que le nombre de carreaux de ce quadrillage peut s’écrire sous la forme d’une somme ou d’un produit. Les deux écritures sont équivalentes.
Je découvre
Faire lire la consigne. L’enfant doit comprendre que Chloé fait des sauts de 3 cases. Faire observer le tableau. Faire lire l’exemple pour aider à la compréhension. Puis faire remplir le tableau. Si l’enfant éprouve des difficultés pour calculer, lui donner la calculatrice. Si l’enfant éprouve des difficultés pour ce travail, reprendre les activités préalables.
J’essaie
Lire la consigne. L’enfant doit comprendre qu’Éva fait des sauts de 5. Faire observer le tableau. Ici le nombre de sauts n’est pas toujours donné. L’enfant devra utiliser les informations données par la somme ou le produit avant de calculer. À la troisième colonne, la case d’arrivée est donnée : 15. Il devra donc ajouter 5 successivement jusqu’à 15. S’il éprouve des difficultés, reprendre la partie 2 des activités préalables.
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es
CE1
109
© Cned - Académie en ligne
s ance 7
séquence 7
Produit de 2 nombres (2) Fichier p. 99 Durée : 45-50’
Matériel : la piste graduée de la séance précédente, cahier de brouillon, papier, papier, crayon, un jeton. Notes au tuteur : Durant cette séance, on renforce le travail réalisé à la page précédente. De plus, nous amorcerons un répertoire multiplicatif de 5 et de 10.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Faire des sauts de 5 La même piste graduée que la séance précédente est proposée. Cette fois-ci, il n’y a pas d’enveloppe. L’enfant place le jeton au départ. L’adulte lui précise qu’il fera des sauts de 5. L’adulte donne le nombre de sauts à effectuer. L’enfant doit prévoir la case d’arrivée et écrire le produit et la somme correspondants au déplacement déplacement.. Exemples de nombres de sauts à proposer : 9, 7, 5, 8, 2, 3, 11. Sur son cahier, il doit écrire : 5 x 9 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45 5 x 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 On lui fait observer et remarquer que tous ces nombres se terminent par 0 ou 5.
Faire des sauts de 10 Même travail que ci-dessus avec les mêmes nombres de sauts proposés : 9, 7, 5, 8, 2, 3, 11. Sur son cahier, il doit écrire : 10 x 9 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90 10 x 7 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70. Lors des remarques, il doit dire que tous les nombres se terminent par 0.
Remplir un tableau On fait tracer à l’enfant un tableau sur son cahier de brouillon. On lui fait replacer ses résultats dans ce tableau.
Nombre de sauts 9 7 5
Cases d’arrivée sauts de 5 Cases d’arrivée sauts de 10 5x9=45 10x9=90 5x7=… 10x7=…
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire J’ai appris
Faire lire la consigne. Il s’agit ici de repérer les multiples de 5, c’est-à-dire les nombres qui sont obtenus en multipliant 5 par un autre nombre. S’il a réussi, lui demander d’expliquer comment il a trouvé les multiples de 5. Attendu : ils se termin terminent ent par 0 ou 5. S’il n’a pas réussi, reprendre les activités préalables de cette page. Il s’agit ici de reporter les nombres trouvés à l’exercice précédent puis de compléter le tableau avec somme, produit et nombre de sauts. Si l’enfant éprouve des difficultés dans ce travail, reprendre avec lui les activités préalables, partie de la page précédente (103). Faire observer le dessin et les écritures proposées. Faire expliquer à l’enfant le dessin : on fait des sauts de 4. Si l’on fait 3 sauts de 4, cela peut s’écrire : 4 + 4 + 4 mais aussi 4 x 3 et l’on trouve 12...
Calcul réfléchi Retrancher un nombre inférieur à 10 d’un nombre à 3 chiffres Rappeler à l’enfant la décomposition des nombres en centaines, dizaines, unités. Enlever un nombre plus petit que 10 à un nombre à 3 chiffres revient à enlever ce nombre au nombre d’unités. Cela peut se faire directement directement : exemple 258 – 6 = 250 + 8 – 6 = 250 + 2 = 252 Cela peut se faire après échange : 342 – 9 = 342 – 10 + 1= 332 + 1 = 333 Calculs à effectuer : 378 – 7 ; 495 – 9 ; 233 – 8 ; 376 – 6 ; 429 – 7 ; 123 – 9 ; 212 – 5 ; 471 – 8
110 © Cned - Académie en ligne
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es CE1
séquence 7
s ance 8
Utiliser la règle graduée : mesurer des longueurs (2) Fichier p. 100 Durée : 45-50’
Matériel : des feuilles A4, des feuilles Séyès à grands carreaux
(ou des feuilles d’un cahier normal Séyès, les carreaux mesurent 8 mm de côté), le double décimètre gradué et chiffré (avec les mm). Notes au tuteur : il s’agit de la 2e partie de la mesure des longueurs avec la règle graduée. L’enfant a appris à mesurer des longueurs (segments de droite) en utilisant les unités centimètres (cm) ou millimètres (mm). Il sait que 1 cm = 10 mm. Donc, le segment AB mesure 6 cm ou 60 mm (10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm). Dans cette leçon, il apprendra à mesurer des longueurs avec les cm et les mm : le segment CD mesure 8 cm et 7 mm (mesure comprise entre 8 cm et 9 cm), la dernière partie du segment est inférieure à 1 cm.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Prendre une feuille Séyès à carreaux.
« Avec le double décimètre trace et mesure le segment de 1 carreau (8 mm). » Faire tracer et mesurer la longueur de chaque petit segment par addition de chaque carreau : 8 mm. . Combie Com bienn mesur mesuree le segm segment ent de de 2 carre carreaux aux ? 16 mm mm (8 + 8) Comb Co mbie ienn mesu mesure re le segm segmen entt de 3 ca carr rrea eaux ux ? 24 mm mm (8 + 8 + 8) Comb Co mbie ienn mes mesur uree le le seg segme ment nt de 4 carr carrea eaux ux ? 32 mm (8 + 8 + 8 + 8) Comb Co mbie ienn mes mesur uree le seg segme ment nt de 5 ca carr rrea eaux ux ? 40 mm (8 + 8 + 8 + 8 + 8) Il vérifie et applique une autre écriture de cette mesure avec le double-décimètre (8 mm ; 16 mm ➞ 1 cm + 6 mm ; 24 mm ➞ 2 cm 4 mm ; 32 mm ➞ 3 cm 2 mm ; 40 mm ➞ 4 cm) 2. L’enfant continue sur la feuille Séyès en ajoutant 1 carreau à chacun des segments. Il effectue les mêmes calculs pour Exemple : 48 mm ➞ 4 cm et 8 mm). Le tuteur peut lui demander de calculer plus simplement, en exprimer les mesures ( Exemple utilisant les mesures déjà calculées dans le 1. Exemples : 7 carreaux ➞ 5 carreaux + 2 carreaux ➞ 40 mm + 16 mm = 56 mm ➞ 5 cm et 6 mm. 10 carreaux ➞ 5 carreaux + 5 carreaux ➞ 40 mm + 40 mm ➞ 80 mm ➞ 8 cm. Il vérifie à chaque fois avec son double décimètre.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres deux cent trois ; 470 ; cinq cent quatre-vingt-dix ; 309 ; cent deux ; 390 ; quatre cent soixante-dix ; 407.
Je sais déjà • Faire lire à l’enfant les 2 premiers points. Il montre : « V oici le point A. Voici le point B. Voici le segment AB. » Avec le double décimètre lui faire bien expliciter et montrer les correspondances cm et mm (dans 1 cm, il y a 10 mm. Donc dans 3 cm, il y a 10 mm + 10 mm + 10 mm = 30 mm, etc.). • Faire expliciter de la même façon la mesure du segment AB et celle du segment CD. Effectuer les mêmes conversions cm ➞ mm, en insistant sur les exemples au-delà de 10 cm (12 cm ➞ 120 mm, avec l’addition réitérée si besoin : 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm + 10 mm +10 mm + 10 mm +10 mm = 120 mm = 12 cm).
– mesure mesure du segment segment CD = 5 cm et 5 mm ; – mesure mesure du segment segment EF = 9 cm et 2 mm ; – mesure du segment GH = 11 cm et 7 mm. Faire exprimer les différences de longueur : « La longueur du segment EF est plus grande que la longueur du segment AB. »
Je découvre
Pour chacun des parcours, l’enfant doit mesurer tous les segments, marquer leur mesure, puis effectuer les sommes respectives, sur les égalités au-dessous des parcours, pour arriver à chaque longueur en cm et mm. Il les écrit alors sur la phrase réponse au-dessous. Réponses : T : 3 cm + 5 cm + 2 cm + 4 cm + 3 cm + 8 mm mm = 17 cm J’essaie et 8 mm. L’enfant utilise le double décimètre et les centimètres du double L : 5 cm + 4 cm + 1 cm + 4 cm + 4 cm + 6 mm = 18 cm décimètre comme les carreaux dans les activités préalables. Sur et 6 mm. chacun des segments à mesurer, il marquera chaque centimètre M : 6 cm + 5 cm + 1 cm + 1 cm + 3 cm + 5 mm +1 cm = 17 cm et 5 mm. jusqu’à ce qu’il qu’il ne reste reste que des mm. mm. C’est Lolo qui a le chemin le plus long (alors qu’il « paraît » le Les mesures sont les suivantes : plus court). – mesure du segment AB = 3,5 cm.
Agenda Agen da du tute tuteur ur
Mathéma Math ématiqu tiques es
CE1
111
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s ance 9
séquence 7
Utiliser la règle graduée : mesurer des longueurs (2) Fichier p. 101 Durée : 45-50’ ACTIVITÉS SUR FICHIER
Je m’entraîne Les points A, B, E et H sont déjà tracés. De même que le segment AH. L’enfant doit mesurer AD et DG et les reporter sur le dessin de droite. Il doit ensuite relier BD et EG et les prolonger. Il devra ensuite mesurer DC et GF pour reporter les points C et F sur le dessin de droite. Il devra relier en suivant l’exemple. 1. Lorsque le dessin est terminé, il devra mesurer les différents segments et compléter. 2. Réponse : AB, AC, BE et CF sont de la même longueur.
Maintenant je sais faire L’enfant doit dessiner le camion à partir du segment du camion déjà tracé sur la droite. Il doit utiliser chaque angle droit. L’enfant va d’abord signaler et marquer (■) chaque angle droit qu’il découvre. Ensuite, pour chacun des angles droits, à partir du point A (puis du point B, etc.) , il devra mesurer le segment concerné (AB) pour pouvoir poser le point B sur sa construction car le « coin » de l’angle droit de l’équerre ne correspond pas au point 0 des graduations. Voici cet exemple (rappel) :
1)
2)
trait à effacer par l’enfant
B ➜
2 cm 1 mm
A
F
A
1) Tracé de l’angle droit
F
2) Tracé du segment AB en passant B à 2 cm et 1 mm de A
Pour chaque angle droit, l’enfant utilise la même construction et mesure le segment pour poser le point. Il doit arriver sur le point arrière bas du camion.
J’ai appris L’enfant a appris : – à mesurer, puis à tracer des segments dont la longueur est exprimée en cm et mm ; – à tracer des segments perpendiculaires grâce à l’équerre. Lui faire lire ces deux phrases et lui faire redire avec ses propres mots afin de vérifier la compréhension.
Calcul réfléchi Il s’agit de retrancher un petit nombre (inférieur à 10) d’un nombre de 3 chiffres.
Exercices : 248 – 6 651 – 1
112
379 – 8 509 – 9
365 – 5 418 – 6
196 – 4 207 – 7
L’enfant doit comprendre que le calcul s’effectue simplement au niveau des unités, ici le nombre des centaines et des dizaines ne change pas. Exemple : ➞ 7 u – 3 u = 4 u ➞ donc 347 – 3 = 34 4. 347 – 3
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 7
s ance
10
Fichier p. 97 Durée : 45-50’
4 1
s e u i
Activité 3
r é
Sur les 3 représentations, il faut choisir la bonne. – Faire lire l’énoncé. Faire expliquer chaque phrase, vérifier la bonne compréhension du texte. – Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu diras ce que tu remarques de vrai ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple : l’enfant lit : « Éric a reçu une poche de 25 chocolats. » Il vérifie cette donnée sur chaque schéma : oui pour Toto, non pour Lolo (24), oui pour Momo. L’enfant barre le schéma de Lolo. Puis l’enfant lit : « Il offre 7 bonbons à chacun de ses 3 meilleurs amis. » Il vérifie : non pour Toto (6 bonbons à 4 enfants), oui pour Momo (7 x 3) et il en reste 4. L’enfant a trouvé la bonne solution. Il l’entoure au crayon et complète les phrases d’exploitation.
3 x 7 = 21 ➞ 21 + 4 = 25 25 – 21 = 4
m u n s e é n n o
Il lui restera 4 chocolats.
d e
Il justifie ensuite les réponses fausses (Toto et Lolo).
d n
Activité 4
oi
Pour chacune de ces situations, l’enfant lit l’énoncé. Puis il essaie d’exprimer les données de ce problème, à sa façon (exemple 1 : la boîte de rangement coûte 5 € , une paire de lacets coûte 2 € , etc.). Lui demander de faire un schéma, un dessin de la situation, puis de répondre à la question en écrivant une (ou plusieurs) opération(s) et une phrase réponse, et en utilisant correctement les mots de la question. Exemple 1 : 2 x 13 = 26. Les lacets coûtent 26 €. 26 + 5 = 31. Jojo a dépensé 31 €.
t at i ol x
Solutions 1. voir ci-dessus. 2. 32 + 28 = 60. Elle a trouvé 60 perles en tout. 3. Il court pendant 6 jours. 6 x 20 = 120. Il a parcouru 120 km en tout. 4. 100 – 66 = 34. 34 coureurs n’ont pas terminé leur course. 5. 12 x 10 = 120. Momo a 120 ballons achetés par sa mère. 120 – 1 = 119. Momo pourra gonfler 119 ballons.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
E
113 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 7
11
Utiliser la monnaie (2) Matériel : des billets de 100 € , 50 € , 20 € ,10 € , 5 € , des pièces
Fichier p. 102 Durée : 45-50’
de 2 € , 1 € , des objets découpés dans des publicités diverses, cahier de brouillon, crayon, gomme, planche de monnaie à la fin du fichier. Notes au tuteur : Ces 2 séances ont pour objectifs de faire manipuler la monnaie, comprendre qu’une somme d’argent peut se constituer de différentes façons, rendre la monnaie en réalisant des compléments successifs.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Rappel : constituer une somme donnée de différentes façons
On demande à l’enfant de constituer à l’aide du matériel donné la somme de 253 €. Il pourra la réaliser avec 2 billets de 100 € , 5 billets de 10 € et 3 pièces de 1 €. On lui demande alors de dessiner sur son cahier de brouillon le matériel utilisé et d’écrire la somme des pièces et des billets. Ce qui donnera : 100 €
100 €
10 €
10 €
10 €
10 €
10 €
1€
1€
1€
Mais aussi : 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 253 On lui demande ensuite de trouver une autre façon et de la représenter.
Rendre la monnaie
On joue à la marchande. L’adulte est le client, l’enfant le ou la marchand(e). L’enfant dispose de tout le matériel monnaie. L’adulte choisit un objet parmi ceux qui sont découpés dans le catalogue : par exemple un lecteur de CD, cassette à 185 €. Il donne à l’enfant 2 billets de 100 €. L’enfant doit lui rendre la monnaie. Pour cela, il devra procéder par compléments successifs à la dizaine, puis à la centaine supérieure : 185 ➞190 : 5 190 ➞ 200 : 10 il rendra : 5 +10 = 15 € Pour ce faire, on le fera manipuler. Puis on lui demandera d’écrire sur son cahier de brouillon les compléments successifs effectués. 185 + 5 = 190 190 + 10 = 200 il devra rendre 5 + 10 = 15 € Reprendre l’activité avec un autre objet. On peut lui faire représenter de la façon suivante : + 5 + 10
185
190
200
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
272, quatre cent dix-sept, 403 ; deux cent cinquante-neuf, 395.
Je sais déjà
Lire le texte. Lui faire redire avec ses propres mots afin de vérifier la compréhension. Il doit comprendre qu’une même somme (ici 58 €) peut se constituer de différentes façons.
Je découvre
Faire lire la consigne. Faire lire les paroles du vendeur. L’enfant doit comprendre qu’il rend la monnaie par étapes. Il doit donc reporter sur le schéma les différentes étapes. S’il éprouve des difficultés, utiliser le matériel monnaie et retrouver les différentes étapes avec le matériel. Puis compléter le dessin et les phrases réponses.
J’essaie
114 © Cned - Académie en ligne
Lire la consigne. Faire dire à l’enfant ce qu’il doit trouver : – d’abord la somme donnée par Joséphine, – puis la somme rendue par le vendeur, sachant qu’elle doit payer 126 € (en complétant le dessin et les écritures). S’il éprouve des difficultés, reprendre le matériel monnaie.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 7
s ance 12
Utiliser la monnaie (2) Fichier p. 103 Durée : 45-50’
Matériel : le même qu’à la séance précédente. Notes au tuteur : Durant cette séance, on renforce le travail réalisé à la page précédente.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Jouer à la marchande : trouver le complément L’enfant ne manipule pas tout de suite la monnaie. Il doit d’abord trouver la somme à rendre. Exemple : L’objet coûte : 236 €. L’adulte donne 250 €. L’enfant doit trouver la somme à rendre. Pour cela, il écrira : 236 + ....... = 250 Et il pourra dessiner : +… + …
236
240
250
Jouer à la marchande : trouver la somme donnée On continue le même jeu mais, cette fois-ci, l’enfant connaît le prix de l’objet et la somme rendue. Il doit trouver la somme donnée par le client. Exemple : l’objet coûte 215 €. Le marchand rend 35 €. Combien le client lui a-t-il donné ? Il pourra, dans un premier temps, dessiner et retrouver les étapes :
+ 5 + 10 + 20
Il peut aussi poser l’opération : 215 + 35 = ....... Il peut utiliser le matériel monnaie.
215
220
230
250
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Faire lire la consigne. Il s’agit de trouver la somme rendue pour faire l’appoint. L’enfant peut utiliser le cahier de brouillon, faire les dessins et vérifier avec le matériel monnaie.
Maintenant je sais faire
Il s’agit ici de repérer dans un schéma les informations déjà présentes, puis celles que l’on doit compléter. Enfin, l’enfant doit compléter les opérations et les phrases.
J’ai appris Calcul réfléchi
Lire la consigne, les schémas à gauche et les phrases à droite. Faire résumer à l’enfant avec ses propres mots pour vérifier la compréhension.
Calculer la différence entre 2 nombres proches à 2 chiffres On rappelle à l’enfant la composition des nombres en dizaines et unités. Pour calculer la différence entre 68 et 54, je décompose puis je regroupe : 68 – 54 = 60 + 8 – (50 + 4) = 60 – 50 + 8 – 4 = 10 + 4 = 14
Calculs à dicter 56 – 23 ; 75 – 52 ; 89 – 76 ; 87 – 46 ; 79 – 58 ; 88 – 46 ; 98 – 75 ; 86 – 55.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
13
séquence 7
Faisons le point 7 Fichier p. 104 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice, vous trouverez le code : . Il indique le degré de réussite dans chaque exercice. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier ou ou . L’exercice est réussi. On passe à la notion suivante. La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède aux exercices de consolidation indiqués. La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 500 1. Avant d’effectuer la dictée, réviser les écritures avec l’enfant, en lettres et en chiffres, pour repérer et corriger les erreurs les plus fréquentes. 2. Dictée de nombres : faire écrire en chiffres puis en lettres, comme ci-dessous : 279 ; quatre cent vingt-six ; 383 ; deux cent seize ; 479 ; cent quatorze.
2) PRODUIT DE DEUX NOMBRES Exercices 1 et 3 Avant de réaliser ces exercices, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 2, page 93. il éprouve encore des difficultés à établir le lien entre produit et somme. Reprendre avec lui les activités préalables proposées à la séance 1, page 85 de l’agenda du tuteur. Exercice 2 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 7, page 99. L’enfant pourra effectuer sur son cahier de brouillon les recherches intermédiaires (calcul de sommes, travail sur la piste graduée.) il n’arrive pas à associer le produit à des déplacements réguliers sur une piste graduée. Reprendre avec lui les activités préalables proposées dans l’agenda du tuteur séance 6, page 103.
3) UTILISER LA MONNAIE Exercice 1 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séquence 4 séance 2, page 51. il éprouve encore des difficultés à constituer une somme donnée à l’aide de billets. Reprendre le matériel monnaie et lui proposer les exercices de manipulation et de représentation situés dans le rappel des activités préalables, séquence 7 séance 11 de l’agenda du tuteur. Exercice 2 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 12, page 103. il éprouve des difficultés à trouver le complément d’une somme. Reprendre le matériel monnaie et lui proposer de jouer à la marchande, séance 12 page 109 de l’agenda du tuteur.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 7
s ance 14
4) UTILISER LE COMPAS Prendre le compas. Effectuer sur le cahier de brouillon quelques essais de tracés de cercle, en marquant d’abord le centre du cercle, puis en jouant sur le rayon (le rayon correspond à l’écartement que l’on peut mesurer entre la pointe posée sur le centre du cercle et le crayon du compas). A L’enfant doit dessiner des cercles concentriques. Il posera la pointe du compas sur le centre, proposera un écartement pour déterminer le premier rayon du cercle et tracera ensuite en appliquant les consignes. Même stratégie pour le deuxième cercle. B Faire analyser par l’enfant les enjeux des tracés : il y a des grands cercles « qui se touchent » et des petits cercles dont le centre se situe à l’endroit où « se touchent » les grands cercles. L’enfant peut essayer d’abord sur un autre support (à carreaux), puis il exécute la consigne. Il prendra les mêmes écartements que ceux de la fiche.
5) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES 1. Lecture du texte. L’enfant doit comprendre que dans 150 € , il y a le prix de toutes les assiettes. Donc la somme sera 10 € (la 1re) + 10 € (la 2e) + 10 € (la 3e) + 10 €… jusqu’à 150 €. Lui suggérer alors que le nombre d’assiettes est multiplié par 10 pour arriver à 150 €. Il s’agira alors d’utiliser dans le calcul le signe x (beaucoup plus facile). ➜ Solutions possibles : 15 x 10 = 150. Il y a 15 assiettes dans le carton. ou : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 150 avec la même phrase réponse. 2. Lecture du texte. Questions et explications. L’enfant doit d’abord percevoir que cet énoncé se traduit par l’opération suivante : 25 + ............ + 25 = 77 petits moyens grands ➜
La solution est la suivante : 25 + 25 = 50. Avec les petits et les grands, il y a 50 enfants. 50 + 27 = 77. Il y a donc 27 enfants chez les moyens. ou : 77 – 50 = 27.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 15
séquence 7
Évaluation n° 7 Matériel nécessaire : la feuille d’évaluation n° 7. Ce jour est réservé à l’évaluation. Préparez le matériel nécessaire, assurez-vous de la compréhension des consignes et laissez l’enfant travailler seul(e).
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 7
Calcul
1. Le plus grand soin doit être apporté à l’écriture des signes + et x. 2. Respecter les couleurs dans le coloriage des cases. 3. L’enfant peut entourer les billets pour obtenir 50 €. 4. Un entraînement sur le cahier de brouillon sera peut-être nécessaire.
Espace et géométrie
5. C’est un travail de précision qui est demandé. L’enfant doit bien placer le compas.
Grandeurs et mesure
6. L’enfant ne doit pas oublier d’écrire les unités. Ex. : 3 cm 5 mm.
Exploitation de données numériques
7. L’enfant devra revenir au texte et le relire pour savoir s’il peut répondre ou non aux questions posées.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
Séquence 8
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 1
séquence 8
Numération et multiplication Matériel nécessaire : billets de 100 € , 10 € , pièces de 1 €
Fichier p. 106 Durée : 45-50’
de la page matériel, papier, crayon. Notes au tuteur : L’objectif de ces deux séances est de montrer à l’enfant qu’un nombre peut s’écrire sous la forme d’une somme de produits écrits entre parenthèses. Cette forme correspond à sa décomposition en centaines, dizaines et unités.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Constituer une somme donnée. Écrire le résultat de ce travail On dispose devant l’enfant l’ensemble du matériel monnaie. Il doit, dans un premier temps, donner la valeur de chaque billet, de chaque pièce, puis l’adulte lui demande de constituer une somme donnée (exemple : 236 €) avec le moins de matériel possible. Le laisser réaliser cette somme. Puis lui demander d’expliquer comment il a procédé. Ce qui est attendu est : 2 billets de 100 € , 3 billets de 10 € , 6 pièces de 1 € soit 11 éléments en tout. On lui demande ensuite d’écrire ce qu’il a constitué : Attendu : 100 + 100 + 10 + 10 +10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 En lui faisant classer les billets et les pièces par valeur, on lui fait remarquer qu’il a 2 billets de 100 € , cela peut se traduire par : (2 x 100), 3 billets de 10 € , cela peut se traduire par : (3x10) et 6 pièces de 1 € , cela peut se traduire par : (6 x 1). Il écrira alors la somme totale sous la forme : 236 = (2 x 100) + (3 x 10) + (6 x 1). Lui faire alors remarquer que dans 236, il y a 2 centaines que l’on peut écrire (2 x 100), 3 dizaines (3 x 10 ) et 6 unités (6 x 1). On peut reprendre le travail avec d’autres sommes à constituer en utilisant le matériel. Ne pas oublier, chaque fois, de traduire ce travail par une écriture en centaines, dizaines et unités.
Prévoir la constitution d’une somme donnée, vérifier avec le matériel : Cette fois-ci, on demande à l’enfant d’écrire sous la forme d’une somme de produits la somme à constituer avant de vérifier avec le matériel. Exemple : Il doit réaliser une somme de 475 € . Il devra d’abord écrire : 475 = (4 x 100 ) + (7 x 10) + (5 x 1). Chaque fois, il devra justifier son écriture. (4 x 100 : il y a 4 centaines, 7 x 10 : il y a 7 dizaines et 5 x 1 : il y a 5 unités). Puis il vérifiera avec le matériel. Reprendre l’activité avec d’autres nombres.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 348, deux cent soixante-douze, 493, trois cent six, 275, trois cent trente-trois.
Je sais déjà Je découvre J’essaie
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Lui faire observer la représentation du nombre 324 en centaines, dizaines et unités. Lui faire également lire les différentes écritures du nombre. Faire lire la consigne. Lui faire expliquer pour vérifier la compréhension. Il s’agit ici de calculer une somme représentée après l’avoir écrite sous sa forme canonique (décomposition en centaines, dizaines et unités) Lire la consigne. L’activité consiste à décomposer un nombre sous sa forme canonique (décomposition en centaines, dizaines et unités).
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance 2
Numération et multiplication Matériel : le même qu’à la séance précédente. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 1.
Fichier p. 107 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Retrouver un nombre à partir d’une somme de produits
Cette fois- ci, l’adulte propose à l’enfant une somme de produits. Il calcule d’abord cette écriture puis il vérifie avec le matériel monnaie. Exemple : (4 x 100) + (3 x 10) + 2. Il doit d’abord lire puis écrire : 400 + 30 + 2 = 432 Il devra dire : « Le nombre 432 peut s’écrire : 400+30+2, mais aussi : (4 x 100) + (3 x 10) + 2. » Pour vérifier il prend 4 billets de 100 € , puis 3 billets de 10 € et 2 pièces de 1 € et compte le tout. Reprendre avec d’autres exemples.
Ranger des nombres sous différentes écritures
On propose à l’enfant 5 nombres. Il devra les ranger par ordre décroissant (du plus grand au plus petit). 326, 500 + 10 +7, (2 x 100) + 8, (5 x 100) + (2 x 10), 336. Lorsqu’il aura réalisé ce travail, lui faire expliquer comment il a fait. Reprendre l’activité avec d’autres nombres.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire
J’ai appris Calcul réfléchi
Faire lire la consigne. Observer la forme des nombres proposés. Lorsqu’il a terminé l’exercice, lui faire expliquer comment il a procédé. Exemple : (4 x 100) + (3 x 10) + 9 4 x 100 = 400 ( j’ai 4 centaines) et (3 x 10) = 30 (j’ai 3 dizaines) et 9 unités cela fait 439. *Attention aux deux derniers pour lesquels l’absence de dizaines ou d’unités se traduit par un 0 à la bonne place ! Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. L’exercice lui propose de placer des nombres en chiffres sur une ligne. Cette ligne comporte des repères : ce sont des nombres écrits sous la forme de sommes de produits. Lui faire réaliser l’exercice puis expliquer comment il a procédé. Il devra notamment pour chaque nombre repère, repasser par l’écriture chiffrée : (2 x 100) = 200 (2 x 100) + (5 x 10) = 250 3 x 100 = 300 (3 x 100) + (4 x 10) = 340 (3 x 100) + (6 x 10) = 360 Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes façons d’écrire un nombre.
Multiplier par 10, multiplier par 100 Il s’agit ici de faire comprendre à l’enfant la loi des zéros : multiplier par 10, 100 un nombre revient à placer 1 ou 2 zéros à la droite de ce nombre. Faire calculer à l’enfant : 10 x 8 : on peut lui faire remarquer que cela correspond à 8 dizaines, soit 80. On a rajouté un 0. De même 6 x 100. On peut lui faire remarquer que cela correspond à 6 centaines, soit 600. On a rajouté deux zéros. Reprendre l’activité avec 10 x 12. Cela fait 12 dizaines, soit 1 centaine et 2 dizaines soit 120. Calculs à effectuer : 5 x 10 ; 4 x 100 ; 21 x 10 ; 35 x 10 ; 3 x 100 ; 16 x 10 ; 2 x 100 ; 42 x 10.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 8
3
Utiliser le compas (2) Matériel nécessaire : des feuilles A4, un compas, un double
Fichier p. 108 Durée : 45-50’
décimètre, un crayon.
Notes au tuteur : Ces deux séances sont la suite des deux séances 3
et 4 de la séquence 7. L’enfant y a appris petit à petit à utiliser le compas pour tracer un cercle en utilisant le centre du cercle (un point .) sur lequel il doit poser la pointe de son compas. Donc les deux séances qui suivent doivent assurer davantage ces compétences d’utilisation et la qualité des tracés.
ACTIVITÉS PRÉALABLES Elles consisteront à affirmer la technique d’utilisation. 1. Faire tracer des cercles concentriques de plus en plus grands en partant d’un petit cercle. Puis faire tracer des cercles qui « se coupent ». 2. Faire tracer des cercles en imposant la mesure de l’écartement pointe-crayon en cm. Exemple : « Mesure avec ton double décimètre un écartement (de la pointe au crayon) de 5 cm. Trace le cercle avec cet écartement. » Cet écartement représente un segment (ou la mesure d’un segment) qui s’appelle en géométrie le rayon du cercle. Le tuteur pourra employer peu à peu ce vocabulaire avec l’enfant, en lui proposant, par exemple, de tracer un cercle de « 4 cm de rayon », puis de tracer plusieurs rayons dans le cercle.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 638 ; quatre cent quatre ; 308 ; cinq cent cinquante ; 789 ; trois cent dix-sept.
Je découvre J’essaie
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Expliquer la consigne. Il s’agit de tracer les demi-cercles en utilisant les points comme centres de ces demi-cercles et l’écartement des branches, le rayon étant égal à l’espace entre deux points consécutifs.
A Il s’agit ici de tracer les demi-cercles qui joignent les points extérieurs alignés verticalement avec le
centre de ces demi-cercles, comme ont été tracé le 1 er et le dernier demi-cercle. Veiller à ce que l’enfant s’applique à bien placer la pointe de son compas et à tracer l’arc de cercle le plus précisément possible. B L’enfant analyse d’abord le dessin proposé. Il doit remarquer la présence de 4 rayons et du centre (cas n° 1), de 2 rayons (cas n° 2) et du centre, et enfin d’un seul centre. À partir de chaque centre, l’enfant exécute chaque consigne : il trace d’abord tous les rayons demandés (alignés ou pas) en fonction de la mesure indiquée, puis il trace le cercle qui doit passer par les points extérieurs de chacun des rayons.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance 4
Utiliser le compas (2) Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 3.
Fichier p. 109 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire
J’ai appris Calcul réfléchi
L’enfant doit essayer de définir une stratégie pour organiser ses tracés dans un ordre donné. Exemple : il peut commencer par tracer tous les arcs de cercle les plus grands (ceux du dessus), puis les moyens (ceux du dessous) jusqu’aux plus petits. Cette organisation facilitera sa tâche par rapport à des tracés imaginés.
L’enfant devra deviner que chaque point sur la circonférence est aussi le centre d’un arc de cercle (on peut introduire ce mot très « parlant ») qui formera (avec les autres arcs de cercle issus des autres points centres) les différents pétales de la rosace. Il faudra l’aider, si besoin est, en traçant le premier arc de cercle, pour appliquer cette stratégie. – à tracer des cercles et des arcs de cercle avec le compas. – à construire des figures originales avec ces cercles et arcs de cercle. L’enfant apprend à multiplier par 10 et 100. Exemple : 18 x 10 veut dire 18 fois 1 dizaine donc 18 dizaines. Le nombre qui a 18 dizaines est 180. Appliquer le même raisonnement pour 5 x 100, 8 x 100, etc. Calculs à effectuer : 7 x 10 – 9 x 100 – 32 x 10 – 5 x 100 – 56 x 10 – 7 x 100 – 60 x 10 – 13 x 10. Solutions : 70 – 900 – 320 – 500 – 560 – 700 – 600 – 130.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 8
5
Notes au tuteur :
Fichier p. 110 Durée : 45-50’
5 1
s
Activité 1 : on demande à l’enfant de savoir repérer et utiliser les renseignements nécessaires pour pouvoir trouver les résultats demandés. Cette activité permet une approche facile de la notion de proportionnalité que l’enfant va pouvoir manipuler en fonction des calculs à effectuer. Activité 2 : à partir d’une situation donnée, l’enfant doit rechercher dans le texte les éléments qui lui permettront de répondre aux questions posées, certaines n’ont pas de réponses possibles.
e u qi r é m u
Dictée de nombres
n s
708 ; trois cent quarante-neuf ;194 ; six cent soixante-six ; 498 ; cinq cent cinquante-cinq.
e é n
Activité 1
n
Il s’agit d’abord de faire prendre conscience à l’enfant de la notion de centaine exprimée en 10 dizaines de carreaux, donc 10 x 10 = 100 carreaux, soit : 1 centaine = 10 dizaines = 100 unités (10x10). Ensuite, pour pouvoir arriver à compter les ensembles de petits car reaux, l’enfant doit poursuivre le partage du tableau en 6 parties : tracer le quadrillage complet de 400 carreaux (25 x16) et les encadrements des parties A ,B, C, D, E, F comme ci-dessus.
o d e d n oi
10 carreaux
10 carreaux
10 carreaux
5 carreaux
A
B
C
D
E
F
t at i ol
p x E
6 carreaux
Il doit ensuite calculer dans chacune des parties (A, B, C, D, E, F) le nombre de petits carreaux (il peut colorier chacune des parties d’une couleur différente). A 10 x 10 = 100 B 10 x 10 = 100 C 5 x 10 = 50 D 6 x 10 = 60 E 6 x 10 = 60 F 6 x 5 = 30 Ensuite, il effectue l’addition finale : 100 + 100 + 60 + 60 + 50 + 30 = 400. Enfin, le tuteur peut demander si on peut utiliser d’autres stratégies de calcul plus rapides (exemple : [25 x 10] + [6 x 25] en considérant les 2 grands rectangles juxtaposés). ➞
➞
➞
➞
➞
➞
Activité 2 1) Lire soigneusement la consigne et les textes. Une même question peut s’accrocher à plusieurs situations problèmes. Voici les solutions : – question 1 : 3 réponses problèmes A, B, D. (en C, on parle de billes et non de crayons). – question 2 : 1 réponse problème C. – question 3 : 1 réponse problème A. ➞
➞ ➞
2) Voici les réponses aux énoncés A, B, C et D : A : 25 – 8 = 17. Il lui reste 17 crayons B : 15 + 7 = 22. Il a 22 crayons. C : 22 + 17 = 39. Il a maintenant 39 bil le s. D : 3 x 12 = 36. Il a 36 crayons.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance 6
Les nombres de 0 à 1 000 Matériel : 9 cartes sur lesquelles on a écrit : 1 unité, 2 unités,
Fichier p. 112 Durée : 45-50’
3 unités, 4 unités, 5 unités, 6 unités… jusqu’à 9 unités. 9 cartes sur lesquelles on a écrit : 1 dizaine, 2 dizaines, 3 dizaines, 4 dizaines, 5 dizaines, 6 dizaines… jusqu’à 9 dizaines. 9 cartes sur lesquelles on a écrit : 1 centaine, 2 centaines, 3 centaines, 4 centaines, 5 centaines, 6 centaines… jusqu’à 9 centaines. Papier, crayon. Notes au tuteur : Durant ces deux séances, les enfants vont rencontrer et utiliser les nombres de 0 à 1 000 sous différentes écritures.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Cible 1 000
Disposer les 3 paquets de cartes devant l’enfant. Lui faire observer le paquet des dizaines, celui des centaines et celui des unités. Lui expliquer le but du jeu : se rapprocher le plus possible de 1 000. L’adulte joue contre l’enfant.
Premier tirage : les 2 joueurs tirent au hasard une carte dans chaque paquet, puis écrivent le nombre correspondant sur leur feuille. Exemple : 4 dans le paquet des centaines, 8 dans celui des dizaines et 6 dans celui des unités s’écrit : 486 . Pour les autres tirages : une seule carte doit être tirée. (soit dans le paquet des centaines, soit dans les dizaines, soit dans les unités). Les joueurs auront le choix du paquet et de la valeur de la carte. Dès qu’une carte est choisie, on écrit le nouveau nombre obtenu. Exemple : je pars de 486, je choisis 3 centaines. J’écris 786. (486 + 300= 786). J’ai rajouté les 3 centaines aux 4 centaines de 486. Lire à chaque fois les nombres trouvés. Le jeu s’arrête lorsque l’un des joueurs a atteint 1 000 ou s’en est rapproché le plus près possible.
Le nombre mystérieux
L’adulte choisit un nombre entre 500 et 1 000. Il doit le faire deviner à l’enfant en lui donnant des précisions sur le nombre de centaines, de dizaines et d’unités. Exemple : Le nombre mystérieux a 8 centaines, 5 dizaines et 4 unités. L’enfant propose le nombre : 854 et doit trouver d’autres écritures de ce nombre : (8 x 100) + (5 x 10) + 4 ou 800+50+4.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 728 ; huit cent quatre-vingt-dix-huit ; 991 ; sept cents ; 563 ; huit cent soixante-quinze.
Je sais déjà
Lui faire observer la représentation du nombre 432 en centaines, dizaines et unités. Lui faire également lire les différentes écritures du nombre.
Je découvre
Faire lire la consigne. Demander à l’enfant d’expliquer ce qu’il doit faire. Cet exercice reprend le jeu « cible 1 000 » des activités préalables. Il s’agit d’ajouter à chaque tirage le nombre de centaines, dizaines ou unités et de reporter le résultat dans la colonne total à chaque ligne. La gagnante est celle qui est le plus près possible de 1 000. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre avec lui l’activité avec le jeu de cartes des activités préalables.
J’essaie
Lire la consigne. L’activité consiste à compléter le tableau en écrivant un nombre sous différentes formes. Si l’enfant éprouve des difficultés, reprendre l’activité préalable : le nombre mystérieux.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 7
séquence 8
Les nombres de 0 à 1 000 Fichier p. 113 Durée : 45-50’
Matériel : un ensemble de cartes découpées dans des carrés de
papier comportant les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, en plusieurs exemplaires, une calculatrice, papier, crayon. Notes au tuteur : Les objectifs de la séance sont : – comprendre la signification des différents chiffres dans l’écriture d’un nombre selon leur position ; – comprendre la construction de la suite des nombres.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Trouver le plus de nombres possibles avec 3 cartes Disposer les cartes sur la table. L’enfant doit tirer 3 cartes au hasard et construire le plus de nombres différents possibles avec ces trois cartes. Exemple : il tire : 1, 8, 9. Il peut écrire : 189 ; 198, 819 ; 891 ; 981 ; 918. Pour chaque nombre, il doit également trouver d’autres écritures de ce nombre. Exemple : 189 = 100 + 80 + 9 = (1 x 100)+ (8 x 10) + 9 1 c , 8 d et 9 u ou 18 d et 9 u. ➞
Construire la suite des nombres
Compter de 1 en 1 L’enfant dispose de la calculatrice. Lui demander d’afficher un nombre (Exemple : 488), puis de trouver avec la calculatrice les 15 nombres suivants sans effacer le nombre affiché. Il devra les écrire au fur et à mesure. Pour ce faire, il doit d’abord comprendre que pour obtenir le nombre qui suit un nombre donné, il doit ajouter 1. Il tapera donc sur la calculatrice + 1 puis = Ce qui donnera dans notre exemple : 489 - 490 (lui faire observer le passage à la dizaine supérieure) - 491 - 492 - 493 - 494 - 495 - 496 - 497- 498 - 499 - 500 (lui faire observer le changement de dizaine et de centaine) - 501… Compter de 10 en 10 Cette activité suit la précédente. Cette fois-ci, l’enfant affiche un nombre sur la calculatrice et doit, sans effacer le nombre affiché, trouver les 10 nombres suivants en comptant de 10 en 10. Il tapera donc sur la calculatrice + 1 0 puis = Même travail de 100 en 100.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire J’ai appris
Faire lire la consigne et observer le tableau. Il s’agit de compléter les files en respectant la règle de passage d’une case à l’autre. L’enfant doit donc observer les nombres proposés, trouver la règle de passage et compléter. Suite 1 : de 1 en 1 Suite 2 : de 10 en 10. Suite 3 : de 100 en 100. Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Ce travail consiste à retrouver un nombre sous différentes écritures. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui dicter des nombres. Puis lui demander de trouver différentes écritures de ces nombres. Faire lire l’encadré. Celui-ci est un résumé des différentes façons d’écrire un nombre.
Calcul réfléchi Retrancher 10, retrancher 100
Proposer, dans un premier temps, à l’enfant d’utiliser la calculatrice. Lui proposer un nombre qu’il affichera sur la calculatrice : Exemple 377. Lui demander d’enlever 10 à ce nombre. Il devra taper sur la calculatrice – 1 0 puis = Lui faire observer le nombre obtenu. Il doit remarquer qu’enlever 10, revient à enlever une dizaine. Reprendre l’exercice plusieurs fois. Procéder de la même façon pour retrancher 100. Calculs à effectuer : 198 – 10 ; 235 – 10 ; 562 – 100 ; 456 – 100 ; 375 – 10 ; 985 – 100 ; 312 – 10 ; 723 – 100.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance
Comparer et mesurer les masses : kg et g Fichier p. 114 Durée : 45-50’
8
Matériel : une balance si possible (à 2 plateaux, ou à aiguille
indiquant la masse sur un cadran, ou à affichage numérique, etc.), des objets divers que l’enfant peut tenir dans une main (assiette, casseroles, ballons, fruits, balles, livres, dictionnaires, boîtes, bouteilles plus ou moins remplies, etc.). Notes au tuteur : Dans ces deux séances, l’enfant se familiarise avec la notion de masse. Il comparera la masse respective d’objets usuels qu’il connaît, en soupesant d’abord 2 objets différents dans chaque main, puis en utilisant ensuite une balance. Si le tuteur dispose d’une balance, il pourra l’utiliser pour rendre l’expérimentation plus concrète. L’enfant peut aussi repérer les masses des différents achats (boîtes, paquets) effectués au supermarché par ses parents.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
1. Proposer à l’enfant de soupeser des objets de deux façons différentes et de comparer leur masse.
a) D’abord, il soupèse un objet (un sac par exemple) avec une main, puis il le pose. Ensuite un autre objet (une assiette par exemple) avec la même main et la pose. Il essaie alors de dire quel est l’objet le plus lourd, avec la formulation suivante : « le sac est plus lourd que l’assiette » ou « l’assiette est plus lourde que le sac ». b) Ensuite, il peut essayer de vérifier ses conclusions en prenant avec la main gauche un objet (l’assiette) et avec la main droite l’autre objet. Il soupèse les deux à la fois (en même temps) et essaie de formuler oralement ses conclusions. Effectuer plusieurs pesées avec des objets différents. 2. Proposer à l’enfant de dessiner les plateaux d’une balance, puis lui faire effectuer des pesées en dessinant sur un plateau un objet dont il connaît la masse (elle est écrite d’emblée, ici 152 g puis 900 g). Sur l’autre plateau, l’enfant dessine les masses marquées nécessaires pour effectuer la pesée demandée, en visant l’équilibre, soit la même masse sur chaque plateau. Exemple : a) La masse de la boîte est de 152 g. Dessine les masses 152 g marquées qui manquent sur le plateau B. A B Solution : 100 g 50 g 2g Même exercice avec une masse de 900 g pour la boîte. b) La masse de la carafe pleine d’eau est de 900 g. Dessiner les masses marquées qui manquent sur le plateau B. 200 g Exploiter des situations analogues en variant les objets à peser A B et l’utilisation des masses marquées.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 457 ; trois cent huit ; 550 ; quatre cent onze ; 708.
Je sais déjà
a) Faire lire à l’enfant la pesée et ses conclusions. Expliquer aussi que si l’on intervertit la position de la banane et de la poire, les conclusions sont identiques. b) Même travail que précédemment. Ici, échanger la position des objets. Changer la position de l’aiguille, mais pas les conclusions. Faire apprendre : « La balance permet de mesurer et comparer les masses. »
J’essaie
Dire à l’enfant que, pour effectuer les quatre pesées, on utilise des grosses billes identiques. Il lit la consigne, puis il prend connaissance de la nature des objets. Il doit donc observer les balances et prendre conscience de la masse respective de chacun des objets en comptant les billes (il écrit le nombre des billes sous chaque plateau concerné, puis il complète l’inégalité en écrivant le nom de chaque objet à sa place).
Je découvre
L’enfant doit ici prendre conscience de la différence de masse entre chaque objet. C’est cette différence de masse qu’il faudra adapter pour compléter les plateaux qui contiendront la masse la plus petite. Il faudra alors qu’il calcule la différence du nombre de masses entre les 2 objets placés respectivement sur le plateau gauche et le plateau droit. Il comparera en effectuant la différence entre les nombres indiquant la masse (nombre de grosses billes) de chaque objet.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
127
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s ance 9
séquence 8
Comparer et mesurer les masses : kg et g Fichier p. 115 Durée : 45-50’
Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 8.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Je m’entraîne L’enfant doit ici calculer le total des masses que contient la boîte. Il devra écrire : 500 + 200 + 200 + 100 + 50 + 20 + 10 + 10 + 5 + 2 + 2 + 1 = 1 100 g. Il lira : « le total des masses marquées est égal à 1 100 g ».
Maintenant je sais faire A Faire calculer à l’enfant la masse du bol et l’écrire : 200 g + 100 g + 50 g = 350 g B Faire calculer à l’enfant la masse de la bouteille : 500 g + 200 g + 2 g = 702 g. C Il s’agit ici de compléter une masse insuffisante pour calculer la masse du melon L’enfant doit comprendre qu’il manque des masses sur le plateau A pour arriver à l’équilibre : Plateau A : 200 + 500 + 50 = 750 g. Plateau B : 900 g Solution : 750 + 50 + 100 = 900 g . Il faut deux masses. J’ajoute deux masses 50 g et 100 g. D Il faut comprendre que les deux masses et le dictionnaire de 930 g font en tout 1 kg, donc 1 000 g. On peut donc écrire : + 930 g + = 1 000 g Donc : 20g + 930 g + 50 g = 1 000 g. L’enfant marquera 20 g et 50 g sur les masses à marquer.
J’ai appris Lire les phrases avec lui. Lui faire expliquer avec ses propres mots. Lire les différentes masses dessinées.
Calcul réfléchi Il s’agit ici de retrancher 10 ou 100 à un nombre donné. Exemple : Retrancher 10, c’est retrancher une dizaine. 87 – 10 : dans 87, il y a 8 dizaines, je vais enlever 1 dizaine, il en restera 7. Réponse : 7 dizaines et 7 unités. Donc 87 – 10 = 77. Retrancher 100, c’est retrancher 1 centaine. 691 – 100 : dans 691 , il y a 6 centaines, je vais en enlever 1. Il restera 5 centaines. Réponse 5 centaines, 9 dizaines et une unité. Donc 691 – 100 = 591.
Calculs à effectuer : 71 – 10 ; 287 – 100 ; 55 – 10 ; 375 – 100 ; 322 – 100 ; 93 – 10 ; 787 – 10 ; 108 – 100. Solutions 61 – 187 – 45 – 275 – 222 – 83 – 777 – 8.
128 © Cned - Académie en ligne
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance
10
Fichier p. 111 Durée : 45-50’
6 1
s e u i
Activité 3
r é
Il s’agit de trouver la bonne représentation d’une situation problème parmi 3 propositions. a) Lire l’énoncé. Faire expliquer par l’enfant chaque phrase, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. b) Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas bien observer chaque schéma et tu me diras ce que tu remarques de vrai ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple : l’enfant lit : « 6 enfants vont se partager les 34 billes qu’ils ont gagnées. » Il vérifie sur chacun des schémas : non pour le 1 er (celui de Momo) car il n’y a que 5 enfants avec 6 billes chacun. Autre exemple : « Ils en enlèvent 3 qui sont cassées ». Il vérifie sur chacun des schémas : oui pour Momo (déjà éliminé), non pour Toto (qui en a enlevé 4 sur 34). Après vérification, c’est Lolo qui a trouvé la bonne solution. L’enfant la justifie par rapport à l’énoncé. Il l’entoure au crayon et complète les phrases d’exploitation. Lolo : 6 x 5 = 30. Il reste 4 billes. Chaque enfant aura 5 billes. Ils en jettent 3 qui sont cassées. Il en reste 1 toute seule.
m u n s e é n n o d e d n
Activité 4
oi
Pour chaque situation, faire lire l’énoncé. Quand l’enfant a lu, lui demander de raconter l’histoire, dans l’ordre ou non, ou à sa façon, puis d’exprimer séparément les données numériques (exemple 1 : 6 livres et 7 stylos …). Lui demander ensuite de faire un schéma (si nécessaire) et de rédiger une solution : opération + phrase réponse en utilisant les mots de la question. Solutions : 1. 6 x 12 = 72. Les livres coûtent 72 �. 7 x 4 = 28. Les stylos coûtent 28 �. 72 + 28 = 100. Il a payé 100 �.
t at i ol x
2. (7 x 20) + (9 x 5) + (12 x 2) = 140 + 45 + 24 = 209
E
Il a reçu 209 � en tout.
3. 105 x 4 = 420. Il a commandé 420 yaourts. 4. 5 x 30 = 150. Il a planté 150 tulipes en tout. 200 – 150 = 50. Il lui reste 50 tulipes.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
129 © Cned - Académie en ligne
s ance 11
séquence 8
Produit de deux nombres (3) Matériel : calculatrice, papier, crayon. Notes au tuteur : Durant ces deux séances, l’enfant va utiliser une
Fichier p. 116 Durée : 45-50’
calculatrice pour trouver le résultat de sommes, de produits. Il construira également la table de multiplication.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Le Mégacalculator
Demander à l’enfant de trouver, à l’aide de sa calculatrice, le plus rapidement possible les résultats des sommes suivantes : 7+7 +7+ 7+7 = 6+6+6+6+6+6+6+6= 4+4+4 +4+4+ 4+4+4+ 4 = 5+5+5+5+5+5+5= 3+3+3+3+3+3+3+3= 9+9+9 +9+9+ 9+9 = Il note au fur et à mesure les résultats obtenus. Lorsqu’il a terminé, lui indiquer s’il a juste ou faux. Les résultats inexacts doivent être recherchés. À l’issue de ce travail, lui faire expliciter les difficultés : – trop de nombres à taper ; – oubli de nombres ; – erreurs de touches, calculs à recommencer… Lui demander alors s’il n’y a pas un moyen d’effectuer les calculs plus rapidement. Ce que l’on attend est : transformer ces sommes en produits. S’il ne trouve pas, lui faire relire la rubrique J’ai appris, séance 2 séquence 7. Puis lui demander de traduire les sommes précédentes sous forme de produits : 7 x 5 ; 6 x 8 ; 4 x 9 ; 5 x 7 ; 3 x 8 ; 9 x 7. Et de trouver le résultat à l’aide de la calculatrice. Pour trouver 7 x 5, il devra taper 7 X 5 = Lui fair e comprendre que 7 x 5 est une procédure plus rapid e pour calcule r la somme : 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5. Lui faire reprendre l’ensemble des calculs en utilisant l’écriture multiplicative. Lui en proposer d’autres.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres en chiffres et en lettres
599 ; deux cent vingt-deux ; 395 ; neuf cents ; 639 ; trois cent quatre-vingt-deux. Lui faire observer le quadrillage de 45 carreaux. Lui faire lire les différentes façons d’écrire le Je sais déjà nombre de carreaux en lui rappelant les procédures rapides vues lors des activités préalables.
Je découvre J’essaie
130 © Cned - Académie en ligne
Faire lire la consigne. Demander à l’enfant d’expliquer ce qu’il doit faire. Lui rappeler les découvertes de la séance d’activités préalables : écrire sous la forme d’un produit. Lire la consigne. L’activité consiste à retrouver le bon résultat parmi les trois proposés. Les nombres sont choisis de manière à inciter l’enfant à utiliser la calculatrice.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 8
12
Produit de deux nombres (3) Matériel : le même qu’à la séance précédente.
Fichier p. 117 Durée : 45-50’
Des petits rectangles de papier avec des produits à calculer. 8x4;6x5;7x4;9x2;4x2;8x5;6x3;8x3;9x3;7x5; 4 x 3 ; 9 x 4 ; 6 x 4 ; 8 x 2.
Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance précédente. ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer les produits Présenter à l’enfant l’ensemble des rectangles de papier. Il doit calculer le résultat de ces produits à l’aide de sa calculatrice. Lorsqu’il a effectué un calcul, il doit ensuite écrire le résultat sous le produit.
Classer les produits L’ensemble des produits est maintenant calculé. L’enfant doit trouver un moyen de les classer. Ce qui attendu est : 8 x 4 ; 7 x 4 ; 9 x 4 ; 6 x 4 : ensemble 6 x 5 ; 8 x 5 ; 7 x 5 : ensemble 9 x 2 ; 4 x 2 ; 8 x 2 : ensemble X 4 6 7 8 6 x 3 ; 8 x 3 ; 9 x 3 ; 4 x 3 : ensemble En justifiant par : ils sont multipliés par le même nombre.
Désigner les lignes et les colonnes En observant chaque colonne, on voit que le premier terme du produit est toujours le même. En observant chaque ligne, on observe que le deuxième terme du produit est toujours le même. Il suffit alors de nommer chaque ligne, chaque colonne (voir ci- contre) et d’indiquer à l’enfant que l’on vient de construire un morceau de la table de multiplication. Lui demander alors de compléter les cases vides. Les résultats sont rajoutés.
2 3 4 5
9
4 x 2
8 x 2
9 x 2
=8
=16
=18
4 x 3
6 x 3
8 x 3
9 x 3
=12
=18
=24
=27
6 x 4
7x 4
8 x 4
9 x 4
=24
=28
=32
=36
6 x 5
7 x 5
8 x 5
=30
=35
=40
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire J’ai appris
Faire lire la consigne. Observer les deux tableaux. L’enfant peut, pour trouver le résultat, utiliser l’addition. Exemple : Pour la case 2 x 4, il peut écrire 4 + 4. Pour les calculs plus difficiles, il devra utiliser la calculatrice. Lui préciser que, plus tard, il devra connaître par cœur les résultats des tables de multiplication, cela facilitera ses calculs. C’est un coloriage magique. L’enfant doit calculer les produits proposés (ils apparaissent plusieurs fois dans le dessin) et colorier selon le code proposé. Si le résultat est 12 : colorier en jaune, etc. Lire le texte. Bien faire comprendre que l’addition est un premier moyen de calculer un produit mais que ce n’est pas le plus rapide. Pour trouver le résultat plus rapidement, la calculatrice est un passage intermédiaire (plus tard, elle sera utilisée pour des calculs plus complexes). Il doit mémoriser progressivement le résultat des tables de multiplication.
Calcul réfléchi Double et moitié d’un nombre
Faire construire la table de 2. Observer la suite des résultats avec l’enfant. Ils se terminent par 0, 2, 4, 6, 8 et toujours dans cet ordre. Ce sont tous des nombres pairs. Faire réciter cette table à l’endroit, à l’envers, dans le désordre. Calcul sur feuille : Lui demander de calculer le double de 8. Lui faire préciser que le double d’un nombre est ce nombre multiplié par 2. Reprendre avec un autre nombre. Chaque fois, lui faire préciser comment il a fait pour trouver (addition ou utilisation de la table selon le nombre choisi). Lui demander ensuite de calculer la moitié d’un nombre. Pour lui faire visualiser ceci, lui faire constituer une collection de 24 allumettes, par exemple, et lui demander d’en prendre la moitié. Il devra ensuite compter combien il en a. Reprendre avec une collection de 13 allumettes. Voir que l’on ne peut pas la partager en 2. En répétant l’exercice, lui faire comprendre que pour calculer la moitié d’un nombre, il faut que celui-ci soit pair. Ce travail peut être ensuite fait sans les collections (demander la moitié de nombres figurant dans la table de 2) Calculs à effectuer : double de 8 ; moitié de 22 ; double de 9 ; moitié de 10 ; double de 7 ; moitié de 18 ; double de 10 ; moitié de 14.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
131
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s ance
13
séquence 8
Faisons le point 8 Fichier p. 118 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice, vous trouverez le code : . Il indique le degré de réussite dans chaque exercice. Vous cor rigerez au fur et à mesure avec l’enfant, et il devra colorier ou ou . L’exercice est réussi. On passe à la notion suivante. La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède aux exercices de consolidation indiqués. La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 1 000 1. Avant d’effectuer la dictée ci-dessous, réviser, avec l’enfant, les écritures en lettres et en chiffres, pour repérer et corriger les erreurs les plus fréquentes afin de les corriger. 2. Dictée de nombres : 297 ; quatre cent huit ; 407 ; trois cent soixante-seize ; 457 ; deux cent quatre-vingt-dix-sept ; 309 ; cinq cent cinquante-neuf.
2) PRODUIT DE 2 NOMBRES : Exercice A Avant de réaliser cet exercice, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 12, page 117. Il éprouve encore des difficultés à calculer des produits. Reprendre avec lui les activités préalables proposées à la séance 12, page 125 de l’agenda du tuteur. Exercice B Il éprouve encore des difficultés à traduire une addition réitérée par un produit ou à utiliser correctement une calculatrice. Reprendre avec lui le jeu du Mégacalculator (agenda du tuteur, page 124).
3) NUMÉRATION ET MULTIPLICATION : Exercice 1 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séquence 8 séance 7, page 113. Il éprouve encore des difficultés à reconnaître un nombre sous différentes écritures. Travailler systématiquement avec lui les nombres sous différentes écritures. Exercice 2 Il éprouve des difficultés à trouver le précédent et le suivant. Lui demander alors de traduire l’écriture mixte par le nombre en chiffres correspondant. Puis de déterminer le nombre avant et le nombre après. S’il éprouve encore des difficultés, lui faire taper ce nombre à la calculatrice puis – 1 = pour le nombre avant et + 1 = pour le nombre suivant.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 8
s ance 14
4) UTILISER LE COMPAS Avant de réaliser cet exercice, relire avec l’enfant les rubriques Je sais déjà et J’ai appris séances 3 et 4, pages 108 et 109 et dans l’agenda du tuteur, pages 122 et 123. Si l’enfant éprouve des difficultés dans les tracés, reprendre avec lui les techniques de tracés en revisitant les exercices des séances 3 et 4, pages 108 et 109. Expliciter la notion de centre et la notion de rayon.
5) COMPARER ET MESURER LES MASSES Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 9. Si l’enfant éprouve des difficultés pour trouver les mesures demandées (surtout sur la seconde pesée lui faire reprendre les travaux qu’il a éffectués à la séance 8, rubriques Je sais déjà et Maintenant je sais faire en expliquant chacune des pesées effectuées.
6) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES La question met en jeu la réalité mathématique de la situation par rapport à la perception immédiate qu’en a l’enfant (le parcours B semble « a priori » plus long que le parcours A). Seule la résolution du problème permettra de faire la preuve que cette impression première est fausse.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
133 © Cned - Académie en ligne
s ance 15
séquence 8
Évaluation n° 8 Matériel nécessaire : la feuille d’évaluation n° 8. Ce jour est réservé à l’évaluation. Préparez le matériel nécessaire, assurez-vous de la compréhension des consignes et laissez l’enfant travailler seul(e).
POUR RÉALISER LES EXERCICES DE L’ÉVALUATION N° 8
Calcul
1. L’enfant peut s’aider de la table de multiplication ou dessiner au brouillon des collections d’objets. 3. Ne pas confondre le chiffre des dizaines et le nombre de dizaines.
Espace et géométrie
4. Bien faire repérer le carré qui est le point de départ du dessin.
Grandeurs et mesure
5. Aider l’enfant pour compléter de 850 g à 1 kg (1 000 g).
Exploitation de données numériques
6. La difficulté pour l’enfant est d’associer chaque énoncé à un schéma. Lui lire chaque énoncé 2 fois. Ensuite, il préférera peut-être écrire l’opération avant de relier l’énoncé au schéma. 7. L’enfant écrira une phrase pour expliquer sa réponse.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
Séquence 9
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 9
1
Multiplication (1) Matériel nécessaire : table de multiplication,
Fichier p. 120 Durée : 45-50’
quadrillages : 15 x 8 carreaux, 26 x 7, 35 x 9, 47 x 4, papier, crayon. Notes au tuteur : Objectif de ces deux séances : introduire une technique permettant de calculer le produit de deux nombres.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Entraînement au calcul de produits simples
Donner à l’enfant la table de multiplication, lui dire qu’il va devoir calculer rapidement des produits en s’aidant de cette table. Lui demander de calculer : 50 x 3. Il doit d’abord dire que 50 c’est 5 dizaines. Donc 50 x 3, c’est 5 d x 3 soit 15 dizaines, soit 150 (le résultat de 3 x 5 se trouve en consultant la table). Reprendre avec 60 x 8. 60 : c’est 6 dizaines. 60 x 8 = 6 d x 8 = 48 d donc 480. Reprendre cette activité plusieurs fois avec, à chaque fois, un nombre entier de dizaines. Il faut qu’il comprenne que lorsque l’on calcule 30 x 6 (par exemple), on recherche le résultat de 3 x 6 (soit 18) et l’on écrit un 0 à droite (car ce sont des dizaines que l’on multiplie). 30 x 6 = 180.
Rechercher le nombre de carreaux d’un quadrillage, calculer un produit
Donner à l’enfant un quadrillage de 15 carreaux sur 8. Lui faire relire la rubrique Je sais déjà séquence 8, séance 11. Il doit écrire le nombre de carreaux de ce quadrillage sous la forme 15 x 8. Il doit alors procéder à un découpage de ce quadrillage de manière à trouver le nombre total de carreaux. Voici ce qui est attendu en 2 étapes : 10 5 10 x 8 5x8
8 80 40 80 + 40 = 120 Étape 1 : découpage du quadrillage
Il y a 120 carreaux. On peut vérifier avec la calculatrice. Étape 2 : regroupement des résultats dans un tableau
10 x 8 5x8 Lui faire expliquer le travail effectué. Il a d’abord décomposé 15 en dizaines et unités : 15 = 10 + 5 (étape 1). Puis il a multiplié les dizaines par 8 : 10 x 8 et les unités par 8 : 5 x 8 (les résultats sont trouvés avec les tables). Et il a ajouté les deux résultats (étape 2). Il peut vérifier avec la calculatrice. Reprendre l’activité avec d’autres quadrillages (voir les propositions dans la rubrique : « matériel nécessaire »). Il peut vérifier avec la calculatrice.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
705 ; neuf cent soixante-quinze ; 698 ; quatre cent quatre-vingt-deux ; 560.
Je sais déjà
Lui faire lire les différentes méthodes de calcul de 9 x 7.
Je découvre
Faire lire la consigne. Lui faire expliquer pour vérifier la compréhension. Cette activité reprend ce qui a été fait lors des activités préalables. Si l’enfant éprouve encore des difficultés, ne pas hésiter à revenir au travail à l’aide de quadrillages.
J’essaie
136 © Cned - Académie en ligne
1) Cette activité est un entraînement au calcul de produits de dizaines entières par un nombre.
Elle reprend ce qui a été proposé lors des activités préalables (entraînement au calcul de produits simples). 2) C’est le même travail que dans la rubrique Je découvre . Cette fois-ci, le quadrillage n’est pas découpé : l’enfant va devoir effectuer un découpage par dizaines et unités puis remplir le tableau.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 9
s ance 2
Multiplication (1) Matériel : le même que pour la séance précédente. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 1.
Fichier p. 121 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer le produit de deux nombres
Reprendre le travail de la séance 1 avec le quadrillage de 25 carreaux sur 6. Le nombre de carreaux de ce quadrillage s’écrit : 25 x 6. Pour calculer ce produit, il faut procéder en 3 étapes : 1) Décomposer 25 en dizaines et unités : 20 + 5. 2) Multiplier les dizaines par 6 et les unités par 6 : (20 x 6) + (5 x 6). 3) Ajouter le résultat des deux produits : 120 + 30 = 150. Faire redire et écrire à l’enfant ces trois étapes. Lui faire remplir le tableau : 20 5 20 x 6 5x6 6 120 30 120 + 30 =150 Afin qu’il repère bien les dizaines et les unités, on peut lui faire colorier au crayon de couleur les dizaines en rouge et les unités en bleu. Pour s’assurer qu’il a bien compris, reprendre ce travail en 3 étapes avec d’autres calculs : exemple : 22 x 7 ; 36 x 5 ; 42 x 8… Lui faire tracer et remplir le tableau. Ne pas oublier de lui demander d’expliquer à chaque fois les trois étapes lorsque le travail est terminé. Il peut vérifier avec la calculatrice.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire
J’ai appris Calcul réfléchi
Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Cette activité reprend les exercices réalisés plus haut. Les dizaines sont en rouge, les unités en bleu afin que l’enfant puisse bien les distinguer. Ici, il s’agit de remplir le tableau et de reporter les différentes étapes dans les lignes au-dessous en les complétant. Si l’enfant éprouve des difficultés, repasser par les quadrillages puis traduire le découpage dans le tableau puis dans les lignes avec parenthèses. Faire observer l’exercice. En vérifier la compréhension. Ici, les tableaux ont disparu. Les différents calculs doivent apparaître dans les lignes. Les couleurs rouge (dizaine) et bleu (unité) doivent l’aider à se repérer. S’il éprouve des difficultés, repasser par les quadrillages puis les tableaux. Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes étapes de calcul du produit d’un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre. Retrancher 20 ou 30 d’un nombre à 3 chiffres. Proposer à l’enfant de calculer 256 – 30. Lui faire observer que 30 c’est 3 dizaines. 256 a 2 centaines 5 dizaines et 6 unités. Si on lui enlève 3 dizaines, il lui reste : 2 centaines 2 dizaines et 6 unités. Le résultat est 226. On s’intéresse donc au chiffre des dizaines. Reprendre l’activité avec 363 – 20 ; 659 – 30, 568 – 20... À chaque fois, faire rechercher, dans le nombre à 3 chiffres, le chiffre des dizaines, faire retrancher 2 ou 3 dizaines puis écrire ou dire le nombre obtenu. Calculs à effectuer : 563 – 20 ; 235 – 30 ; 456 – 30 ; 375 – 20 ; 652 – 30 ; 895 – 30 ; 345 – 20 ; 222 – 20.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
137 © Cned - Académie en ligne
s ance 3
séquence 9
Mesurer des longueurs (3) : introduction du mètre Matériel nécessaire : des feuilles A4, un double décimètre
Fichier p. 122 Durée : 45-50’
classique ou une règle quelconque graduée, le matériel permettant de construire un mètre grandeur nature (dix décimètres de couleurs différentes à coller entre eux.) Notes au tuteur : Il s’agit d’introduire la notion de mètre. L’enfant a déjà travaillé sur les mesures de longueur en utilisant le cm et le mm (séquence 5, séances 8 et 9). Nous aborderons ici les mesures de longueur en utilisant le cm avec le double décimètre ; puis nous introduirons le mètre (m) avec l’équivalence suivante : 1 m = 100 cm. Grâce au matériel, l’enfant pourra aussi construire (par collage) un mètre avec les 10 dm (matériel fourni en fin de fichier).
ACTIVITÉS PRÉALABLES 1) Rappeler d’abord à l’enfant ce qu’il a appris sur les mesures de longueur : utilisation du double décimètre pour mesurer
les longueurs en cm et mm. Revenir à la séquence 5, séances 8 et 9, pour mesurer et tracer quelques segments sur une feuille A4 et exprimer par écrit cette mesure. Exemples : 6 cm ; 3 cm et 8 mm ; 9 cm et 1 mm ; etc. 2) Introduction du mètre – Dessiner et découper 10 carrés de 10 cm chacun et de 10 couleurs différentes. Partie 10 cm collage
– Mesurer avec le double décimètre chacun des morceaux. Chaque segment mesure 10 cm. L’enfant dit : « Le morceau vert mesure 1dm ou 10 cm. » Faire coller à l’enfant les 10 segments bout à bout sur une feuille blanche. Veiller à obtenir un élément bien droit, en suivant par exemple le bord d’une table. Présenter cet instrument de mesure : « Voici le mètre. » Marquer la numérotation des centimètres, de 1 à 100. Couper la dernière partie collage. Dire à l’enfant : « Tu as fabriqué un segment de 100 cm. Il s’appelle le mètre. » 1 m = 100 cm. Faire mesurer des distances : un bout de trottoir, le tour d’une pièce, un mur, une table, etc., en donnant des mesures telles que « ce mur mesure 3 m et 61 cm ». Tracer à la craie un trait de 2 m et 30 cm, de 3 m et 60 cm, etc., ou placer un objet à 3 m et 4 cm d’un autre objet. À chaque fois, exprimer la mesure. « Ce trait mesure 2 m et 30 cm. »
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres L’enfant doit écrire en chiffres puis en lettres. Le lui dire avant de dicter chaque nombre. 857 ; six cent soixante-dix ; 606 ; cent cinquante-sept ; 378 ; cinq cent trente-six.
Je sais déjà
Il s’agit ici de rappeler comment on se sert du double décimètre pour mesurer des longueurs en utilisant comme unité le centimètre. L’enfant mesure les 3 segments pour vérifier la longueur des 3 segments AB, CD et EF et doit l’exprimer de la manière suivante : « Le segment AB mesure 2 cm, le segment CD mesure 10 cm, le segment EF mesure 14 cm. » On remarquera le décimètre (10 cm) + 4 cm.
Je découvre
Il faut compléter le texte et le dessin. Dire d’abord à l’enfant que cette ligne brisée de 10 « morceaux » pourrait se déplier pour former une longue ligne droite. Pour la mesurer, l’enfant doit : – pointer chaque centimètre manquant sur la ligne en utilisant son double décimètre. Pour cela, il pointe ( I I I I ) les extrémités de chaque centimètre ; – numéroter tous les points marqués jusqu’à 100. On peut ensuite lui demander de compter dans l’ordre, à l’envers, à partir d’un nombre donné, ou en sautant 1 ou 2 points, etc. L’enfant complète la réponse : « Elle mesure 100 cm » 2 fois.
138 © Cned - Académie en ligne
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 9
s ance
Mesurer des longueurs (3) : introduction du mètre
4
Fichier p. 123 Durée : 45-50’ J’essaie
1) Utiliser l’égalité 1 m = 100 cm pour répondre. Réponse : C’est papa, car 1 m > 88 cm. 2) L’enfant doit dire que 128 cm, c’est 1 m et 28 cm et que 2 m c’est 200 cm. Réponse : C’est Sylvie, car 128 cm < 2 m. 3) L’enfant doit comprendre que 1 m est 100 fois plus grand qu’un cm. Réponse : Momo, car c’est lui qui n’a pas compris.
Je m’entraîne
A) Il faut raisonner ici en imaginant ou en s’appuyant sur un segment (un bâton) de 1 m (la grande
Maintenant je sais faire
Il s’agit de comprendre et d’écrire les équivalences d’écriture concernant des mesures exprimées en unités différentes. Avant d’entamer l’exercice, proposer à l’enfant les transformations d’écriture des longueurs suivantes : 137 cm = 1 m et 37 cm 3 m et 30 cm = 330 cm et inversement 207 cm = 2 m et 7 cm 4 m et 7 cm = 407 cm. Si besoin, reprendre le mètre cartonné avec le double décimètre et effectuer quelques mesures en utilisant les 2 instruments ensemble.
J’ai appris Calcul réfléchi
règle de la classe), ou par exemple quand papa ou maman écartent les bras. On peut aussi se référer au mètre de l’enfant. Le cm peut se percevoir comme la largeur du bout d’un doigt. Exemple : la hauteur du platane : 6 cm ? 6 cm, c’est comme le pouce ! Hauteur du platane : 6 m. B) Il faut raisonner en utilisant l’égalité 1 m = 100 cm. Il s’agit de comparer des mesures en utilisant 1 m = 100 cm. Exemple : 1 m et 99 cm, c’est 100 cm (1 m) et 99 cm. Donc 1 m > 99 cm. Solution : 1 m > 90 cm 1 m > 99 cm 200 cm < 3 m 100 cm = 1 m 120 cm > 1 m 2 m = 200 cm
Pour chacune des 3 compétences, donner des exemples en reprenant les exercices de la leçon dans l’ordre (séances 3 et 4). L’enfant va calculer des produits de type 8 x 20, 4 x 70, etc. Expliquer la procédure de calcul mental : 8 fois 20, c’est 8 fois 2 dizaines, 8 x 2 = 16 dizaines. Le nombre qui a 16 dizaines, c’est 160 (16 x 10). Faire effectuer à l’enfant plusieurs calculs, vérifier avec la procédure utilisée, puis dicter les calculs ci-dessous (révision des tables de multiplication si besoin est). Calculs à effectuer : 7 x 30 ; 8 x 40 ; 6 x 70 ; 9 x 30 ; 5 x 80 ; 6 x 60 ; 9 x 40 ; 7 x 90.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
139 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 9
5
7 1
s e u
Fichier p. 124 Durée : 45-50’ Dictée de nombres
qi
608 ; deux cent cinquante-six ; 297 ; cinq cent cinquante ; 378 ; six cent soixante-seize ; 707.
r é
Activité 1
m
L’enfant doit adapter sa réponse en effectuant d’abord la lecture silencieuse de l’énoncé, puis une lecture à haute voix, et être capable de raconter sans lire la situation. Il s’agit de situations additives et soustractives. Il va ensuite justifier son choix par rapport aux 3 situations proposées. A) Choix : 30 + 17. Explication : Toto achète les 2 vêtements, il faut donc faire la somme des 2 prix. B) Choix : 30 – 17. Explication : Si Toto offre 17 billes à son ami, il les aura en moins. C) Choix : 30 + 17. Explication : Ici, paradoxalement, le mot « moins » va se traduire par 17 ans à ajouter à l’âge de la mère de Momo pour trouver l’âge de la mère de Toto. D) Choix : . Explication : Il n’y a pas de réponse possible car on ne connaît pas la somme que possède Toto. E) Choix : 30 – 17. Explication : Le wagon offre 30 places et 17 de ces places sont occupées. Il faut donc calculer la différence pour trouver le nombre de places restantes.
u n s e é n n o d e
Activité 2
d
a) Cette situation problème propose d’abord deux calculs avec des opérations à effectuer : calculer le produit indiquant
n
le prix des tartes, puis celui des consoles. Il faut ensuite ajouter le coût des CD pour établir le montant de la commande. Solution : (3 x 17) + (3 x 128) + 59 = 494. Le montant de la commande est de 494 €. a) Il s’agit d’apprendre à l’enfant à remplir toutes les rubriques d’un chèque : les deux écritures du nombre, chiffres et lettres ; le destinataire du chèque, le lieu et la date de l’opération, la signature. Expliquer si besoin avec l’aide d’un chéquier.
oi t at i ol p x E
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 9
s ance 6
Calculer des produits Matériel : table de multiplication, monnaie : billets de 50 et 5 euros,
Fichier p. 126 Durée : 45-50’
papier, crayon.
Notes au tuteur : Objectif de ces deux séances : utiliser une
technique permettant de calculer le produit de deux nombres. Les activités sont proposées à partir d’énoncés de problèmes. Remarque : la maîtrise de la technique opératoire de la multiplication n’est pas exigible à la fin du CE1. Elle fera l’objet d’un apprentissage systématique en CE2.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calcul d’un produit à partir d’énoncés de problème
Énoncé 1 Faire lire à l’enfant l’énoncé suivant : Pour Noël, la grand-mère de Joséphine, Mathilde, Alexandre et Maxime donne à chacun de ses petits-enfants 55 €. Combien a-t-elle donné d’argent en tout ? Lui faire redire ce texte, avec ses propres mots, pour vérifier s’il a bien compris. Lui faire représenter cette situation avec les billets. Il doit disposer devant lui 4 lots de billets. Chaque lot doit comporter un billet de 50 € et un billet de 5 €. On peut lui faire dessiner la situation. Il doit ensuite calculer la somme totale dépensée. Il peut alors poser : 55 + 55 + 55 + 55 ou 55 x 4 puisqu’il y a 4 fois cette somme. Il peut donc calculer ce produit. Lui fair e reli re auparavant la rubrique J’ai appris , de la séance 2. Lui donner la table de mult iplication. Il calculera donc : 55 x 4 = (50 + 5) x 4 = (50 x 4) + (5 x 4) = 200 + 20 = 220. Elle dépense 220 €. S’il éprouve des difficultés à décomposer puis calculer, on peut lui demander de regrouper les billets selon leur valeur. Il aura 4 billets de 50. Cela correspond à l’écriture : (50 x 4) et 4 billets de 5. Cela correspond à l’écriture (5 x 4). Il peut vérifier avec la calculatrice. Énoncé 2 Un immeuble de 6 étages a 12 fenêtres à chaque étage. Combien y a-t-il de fenêtres en tout dans cet immeuble ? Faire lire le texte. S’assurer que l’enfant a bien compris. Le faire dessiner. Il doit écrire : 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 ou 12 x 6 et calculer. Il peut vérifier avec la calculatrice.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 393 ; sept cent vingt-trois ; 275 ; huit cent cinquante-neuf ; 977 ; six cent onze.
Je sais déjà
Je découvre J’essaie
Faire lire l’encart : pour calculer le produit d’un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, on décompose. Faire rappeler également à l’enfant que lorsqu’on doit calculer le produit d’un nombre à un chiffre par un nombre à un chiffre, on utilise la table. Lorsque l’on calcule le produit d’un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres on utilise la calculatrice. Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Lorsque l’exercice est terminé, lui demander de montrer les produits figurant dans la table, lui demander de calculer les produits nécessitant une décomposition puis de trouver à la calculette les produits coloriés en rouge.
1) Faire lire l’énoncé. Demander à l’enfant de dessiner la cuisine pour vérifier s’il a bien compris
le texte, puis d’effectuer son calcul sur le fichier en décomposant. 2) Dans ce travail, deux méthodes de calculs sont demandées : – pour le nombre total de biscuits : utilisation de la calculatrice : 19 x 12. – pour le nombre de biscuits cachés : utilisation de la table : 9 x 6. Pour trouver les biscuits cachés, il peut s’aider de la partie apparente du quadrillage.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
séquence 9
7
Calculer des produits Matériel : papier, crayon, publicités diverses. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 6.
Fichier p. 127 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Au supermarché Découper dans les publicités un certain nombre de produits avec des prix en euros (s’assurer que ce sont des nombres entiers d’euros qui figurent sur les étiquettes). L’enfant fait ses courses au supermarché. Il achète une certaine quantité de chaque produit. Exemple : Exemple de tableau 4 lots de jus de fruits à 3 € le lot. Produit Prix Nombre Prix 2 paquets de lessive à 11 € l’un du de total 4 lots de 6 assiettes à 15 € l’un. Lui demander ensuite de calculer combien il devra payer à la caisse. Il doit, dans un premier temps, consigner les calculs dans un tableau (voir exemple), puis effectuer les calculs intermédiaires : 3 x 4 (utilisation de la table) ; 11 x 2 (décomposition ou addition) ; 15 x 6 (décomposition) ; puis additionner le tout.
produit produits
Total à payer
On peut reprendre l’activité avec d’autres articles. S’arranger pour que l’un des calculs nécessite l’utilisation de la calculatrice afin de balayer l’ensemble des possibilités.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Faire lire le texte du problème. Le faire redire à l’enfant pour bien vérifier la compréhension. Faire dessiner. Par exemple, pour Éva, on peut dessiner 12 lignes en reportant 25 m sur chaque ligne. _____________________________________________________ _____________________________________________________ etc. Puis demander de calculer la longueur réalisée par chaque fillette. Pour Éva : 25 x 12 : utilisation de la calculatrice. Pour Chloé : 25 x 8 : utilisation de la décomposition. 2) Faire lire le texte. Refaire préciser à l’enfant ce qu’est un nombre pair. Puis lui demander de calculer les différents produits en utilisant la procédure adaptée au calcul à effectuer (table, décomposition, calculatrice).
Maintenant je sais faire
Cet exercice ressemble au jeu de la marchande des activités préalables. Faire remplir le bon de commande. Faire effectuer les calculs intermédiaires en utilisant la procédure la mieux adaptée. Puis effectuer le total. Prix total des montres : 35 x 5 : décomposition. Prix total des baladeurs : 49 x 11 : calculatrice. Prix total des calculatrices : 7 x 9 : table.
J’ai appris
Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes procédures à utiliser pour calculer un produit.
Calcul réfléchi
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Calculer le produit d’un nombre à deux chiffres (nombre entier de dizaines) par un nombre à un chiffre. Reprendre les activités préalables de la séance 1, séquence 9. Utiliser la table. Calculs à effectuer : 80 x 6 ; 70 x 7 ; 60 x 9 ; 50 x 5 ; 30 x 5 ; 60 x 7 ; 40 x 9 ; 70 x 20.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 9
s ance 8
Reconnaître des polygones Fichier p. 128 Durée : 45-50’
Matériel : des feuilles A4, un crayon, une gomme, une équerre,
une règle ou un double décimètre. Notes au tuteur : Il s’agit ici de reconnaître et de décrire des polygones, d’abord ceux que l’on a déjà découverts (le carré et le rectangle), ensuite le losange et les polygones quelconques (ceux qui n’ont pas de propriétés particulières). Afin de pouvoir identifier les polygones, on utilisera les critères d’observation suivants : la longueur des côtés (égaux ou inégaux) et la présence, ou non, des angles droits (notion étudiée précédemment dans la séquence 6, séances 8 et 9, « Utiliser la règle et l’équerre », à laquelle on pourra se référer si besoin).
ACTIVITÉS PRÉALABLES Pour renouer avec l’utilisation de l’équerre et l’identification du polygone, faire chercher à l’enfant, dans son environnement habituel, des objets ayant des faces de forme rectangulaire ou carrée, en lui indiquant également celles qui seraient différentes (forme triangulaire, ronde, quelconque). Exemple : une table, une boîte, une porte, les carreaux (sol, vitrages), des tiroirs, des rangements, etc. L’enfant doit justifier pourquoi cette face est rectangulaire ou carrée ou autre. 2) Avec les feuilles A4 sans carreaux (lui faire remarquer que ce sont des rectangles), faire effectuer à l’enfant des pliages réguliers (pliages en 2 parties égales, puis en 4, etc., pour montrer les différentes figures laissées par les plis (on peut obtenir des carrés, des rectangles, des triangles, etc.). 3) Sur les feuilles Séyès grands carreaux, le tuteur dessine des rectangles que l’enfant peut partager à sa façon (pour décorer en couleurs) en traçant des traits qui créent des agencements symétriques. Exemple :
a)
b)
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 777 ; huit cent quatre-vingts ; 676 ; cinq cents ; 906 ; trois cent quatre-vingt-douze. L’enfant observe chacune des figures qu’il connaît et lit les renseignements. Il montre chaque critère Je sais déjà de reconnaissance au fur et à mesure. Il identifie aussi les différences entre le rectangle et le carré (la longueur des côtés).
Je découvre
J’essaie
Avec son équerre et son double décimètre (il doit pouvoir deviner quel est l’outil qui lui est nécessaire), il exécute les consignes. – Après vérification avec l’équerre, il marque les angles droits ( ) puis il inscrit leur nombre à l’intérieur de chaque figure et enfin il écrit sous chaque figure le nom de chaque quadrilatère (losange, rectangle, carré et quadrilatère quelconque). – Après mesure de tous les côtés dans chaque figure, l’enfant colorie de la même couleur les côtés égaux. Le losange est un polygone nouveau (4 côtés égaux, pas d’angles droits). L’enfant peut en dessiner facilement sur une feuille Séyès. Laisser l’enfant réfléchir et proposer des solutions de tracés. Il devrait commencer par le rectangle (aisément identifiable). Puis, en se référant aux formes du losange et du carré (longueur des côtés et angles droits ou non), il doit pouvoir les identifier et les tracer. Voici la solution (attention, le carré est aussi un rectangle et un losange particulier !).
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 9
séquence 9
Reconnaître des polygones Fichier p. 129 Durée : 45-50’ Je m’entraîne L’enfant doit repérer le point de départ du tracé de chaque polygone. Exemple : le rectangle à gauche. Le point de dépar t en haut à gauche dans le rectangle est à 2 carreaux du segment d’encadrement du haut et à 2 carreaux du segment d’encadrement de gauche. L’enfant place ce point et peut ainsi poursuivre la construction de ce rectangle, en mesurant les côtés en carreaux (ici, 4 carreaux sur 6 carreaux). Procéder de la même façon pour les autres polygones.
Maintenant je sais faire a) L’enfant mesure le côté. c = 5 cm. Puis, avec l’équerre, il prolonge le côté « pointillé ». Ainsi, il pourra tracer le 2 e côté en marquant le point à 5 cm. Même procédure pour le 3e et le 4e côté, avec l’équerre et le double décimètre. b) Chacun des pointillés indique la direction des 2 premiers côtés du rectangle (largeur et longueur) que l’enfant doit tracer. Il prolonge ces 2 pointillés sur les tirets pour tracer les segments. Sur l’un, il mesure 4 cm à partir du point et marque le côté de 4 cm terminé par son point. Même procédure pour la longueur (7 cm) sur l’autre pointillé. Puis, avec l’équerre, il trace les 2 côtés qui manquent : d’abord celui de 4 cm, puis celui de 7 cm. Les 2 se croiseront pour former le rectangle.
J’ai appris Lire les conclusions. Demander à l’enfant d’expliquer sommairement comment il procède pour reconnaître, décrire et construire les polygones.
Calcul réfléchi Calculs identiques à ceux de la séance 4, séquence 9. Relire les procédures utilisées dans cette séance et donner quelques exemples supplémentaires. Puis dicter les produits suivants : 7 x 30 ; 3 x 60 ; 6 x 50 ; 7 x 70 ; 5 x 80 ; 4 x 40 ; 9 x 20 ; 8 x 70.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 9
10
Fichier p. 125 Durée : 45-50’
8 1
s e u i
Activité 3
r é
Même activité que dans les séquences précédentes, au cours de laquelle il s’agit de trouver le bon schéma représentant la situation, en choisissant parmi 3 propositions. a) Faire lire l’énoncé, le faire expliquer, s’assurer de la bonne compréhension de chaque élément du texte. b) Recherche du schéma juste. Dire à l’enfant : « Tu vas observer chaque schéma et tu vas dire ce que tu remarques de vrai ou de faux par rapport à l’énoncé du problème. » Exemple dans le 1er schéma l’enfant lit dans la 2e phrase : « Quand on a 6 petites images, on peut les échanger contre une grande image. » Il doit conclure que Toto fait un échange à partir de groupes de 5 petites images. Cette proposition est donc fausse, celle de Lolo et celle de Momo paraissent justes par rapport à la phrase ci-dessus. Les vérifications effectuées sur chacun des critères énoncés dans le problème permettent de conclure que Momo a trouvé le bon schéma. L’enfant justifie encore et complète les phrases d’exploitation : Momo : 5 x 6 = 30 35 – 30 = 5 (ou 30 + 5 = 35). Momo aura 5 grandes images. Il lui restera 5 petites images.
m u n s e é n n o d
Activité 4
e d
Pour chaque situation, dire : « Lis l’énoncé. » Quand l’enfant a lu l’énoncé, on lui demande de le redire, dans l’ordre ou non, à sa façon, puis d’exprimer séparément les données numériques. Lui demander ensuite de faire un schéma (si nécessaire) et de rédiger la solution (opération + phrase reprenant les mots de la question). Solutions : 1) a) 500 + 200 + 20 + 10 + 5 = 735. b) 500 + 100 + 100 + 20 + 10 + 2 + 2 + 1 = 735.
n oi t at i
2) (6 x 20) + (3 x 10) + (25 x 2) = 120 + 30 + 50 = 200.
ol
Lolo dispose de 200 €.
x
3) L’enfant peut dessiner le jardin et marquer sur chaque côté la distance à parcourir (58 m). 58 + 58 + 58 + 58 = 232 ou 4 x 58 = 232. Il va parcourir 232 m.
4) 2 x 50 = 100. 100 – 48 = 52.
E
Elle a 100 cachets. Il lui reste 52 cachets.
5) L’enfant devra utiliser la table de 6 : 2 tables 3 tables
12 places (2 x 6) ; 18 places (3 x 6), etc. 8 tables
➞ ➞
48 places (8 x 6) ; 9 tables
➞
54 places (54 x 6).
➞
8 x 6 = 48. Il y avait 8 tables de 6 complètes. 52 – 48 = 4. Il reste 4 élèves à la 9 e table.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 11
séquence 9
Ordre sur les nombres de 0 à 1 000 Matériel : une vingtaine de cartons sur lesquels on a écrit des
Fichier p. 130 Durée : 45-50’
nombres entre 0 et 1 000 en chiffres, en écriture additive, en somme de produits ; papier, crayon. Notes au tuteur : Objectif de ces deux séances : comparer les nombres de 0 à 1 000.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Comparer des nombres
Disposer les cartons sur la table, nombres non apparents. Demander à l’enfant de choisir deux cartons au hasard et de comparer les nombres figurant sur ces cartons en mettant le signe qui convient. Exemple : 567 et 859, il doit écrire sur son cahier de brouillon : 567 < 859 et justifier sa comparaison. Pour cela, on attend de lui qu’il dise : « Je regarde d’abord le chiffre des centaines. 5 pour 567, 8 pour 859. C’est 859 le plus grand. » Reprendre l’activité avec d’autres nombres. On peut aussi lui dicter deux nombres à comparer. S’arranger pour qu’ils aient le même chiffre des centaines et que la comparaison se situe au niveau des dizaines. Exemple : 459 et 463. On attend de lui qu’il justifie à chaque fois en disant : « Pour comparer ces deux nombres, je regarde d’abord le chiffre des centaines, c’est le même. Je regarde alors le chiffre des dizaines. 5 pour 459, 6 pour 463. C’est 463 le plus grand. » On peut affiner encore en proposant des nombres qui ont le même chiffre des centaines, le même chiffre des dizaines et qui diffèrent par le chiffre des unités. Exemple : 892 et 894. On attend de lui qu’il justifie à chaque fois en disant : « Pour comparer ces deux nombres, je regarde d’abord le chiffre des centaines, c’est le même. Je regarde alors le chiffre des dizaines, c’est le même. Je regarde maintenant le chiffre des unités. 2 pour 892,4 pour 894. C’est 892 le plus petit. » * Si les nombres sont présentés sous la forme d’une écriture additive ou d’une somme de produits, lui demander d’abord de trouver le nombre en chiffres correspondant.
Le précédent et le suivant
Faire tirer au sort un carton. Lui demander d’écrire le nombre juste avant et le nombre juste après le nombre tiré. Reprendre l’activité avec d’autres nombres. On peut affiner l’activité en demandant à l’enfant le nombre ayant la dizaine entière juste avant et juste après. De même avec la centaine entière. * Si les nombres sont présentés sous la forme d’une écriture additive ou d’une somme de produits, lui demander d’abord de trouver le nombre en chiffres correspondant.
Trouver un nombre entre deux nombres tirés au hasard
Faire tirer au hasard deux cartons. Demander à l’enfant de recopier ces deux nombres et de trouver un nombre compris entre les deux nombres tirés. Reprendre l’activité plusieurs fois. * Si les nombres sont présentés sous la forme d’une écriture additive ou d’une somme de produits, lui demander d’abord de trouver le nombre en chiffres correspondant.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
975 ; huit cent trois ; 695 ; neuf cent soixante-dix-sept ; 860 ; sept cent neuf.
Je sais déjà
Lui faire lire les différentes façons d’écrire le nombre 975.
Je découvre
Faire lire la consigne. Lui faire expliquer pour vérifier la compréhension. Cette activité reprend ce qui a été fait lors des activités préalables. Si l’enfant éprouve encore des difficultés, ne pas hésiter à revenir au jeu de comparaison avec les cartons.
J’essaie
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Cette activité permet à l’enfant d’encadrer un nombre entre les deux nombres voisins mais aussi entre deux nombres comportant des dizaines entières. S’il éprouve des difficultés, faire rechercher le chiffre des dizaines dans le nombre. Exemple : 851 a 85 dizaines. Le nombre avec dizaine entière est 850 mais c’est aussi le nombre juste avant. Le nombre avec dizaine entière juste après est 860. Pour les écritures mixtes (c’est-à-dire avec produit et somme), faire retrouver le nombre en chiffres s’il éprouve des difficultés.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 9
s ance
Ordre sur les nombres de 0 à 1 000
12
Matériel : le même que pour la page précédente. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 11.
Fichier p. 131 Durée : 45-50’
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Placer des nombres par rapport à des nombres repères Sur une grande feuille, tracer une ligne représentant la suite des nombres et écrire quelques nombres repères. Exemple : ________________ 100 ________________ 350 ________________ 600 ________________ 820 ________________ * les nombres repères proposés dans l’exemple le sont à titre indicatif. On peut en choisir d’autres. Demander à l’enfant de tirer au sort 5 cartons et de les placer sur cette ligne en se servant des nombres repères. Lorsqu’il a terminé son travail, lui demander de justifier les positions choisies. Il doit expliquer qu’il a d’abord regardé le chiffre des centaines puis recherché le nombre ayant la centaine la plus proche, idem pour dizaines et unités.
Ranger des nombres Demander à l’enfant de choisir cinq cartons. Puis lui demander de ranger les nombres trouvés par ordre croissant (du plus petit au plus grand). Reprendre l’activité avec d’autres nombres. À chaque fois, lui demander de justifier son rangement. (Attendu : je compare le chiffre des centaines, puis celui des dizaines et enfin celui des unités.)
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne Maintenant je sais faire
Faire lire la consigne. En vérifier la compréhension. Des nombres repères sont placés sur cette ligne. L’enfant peut regrouper les nombres ayant le même chiffre des centaines puis repérer la place de ces nombres par rapport aux nombres repères et les uns par rapport aux autres. Attention, il y a une case en trop !
Exercice 1 Faire observer l’exercice. En vérifier la compréhension. Il s’agit de trouver les nombres manquants et de les écrire dans l’ordre dans les cases au-dessous. Il y a 10 nombres en tout à trouver : 789 ; 790 ; 791 ; 796 ; 797 ; 798 ; 800 ; 801 ; 802 ; 805. Si l’enfant éprouve des difficultés, lui faire prendre la calculatrice. Lui demander d’afficher le premier nombre : 788 puis de taper : + 1 = . Écrire le nombre obtenu à chaque fois. Faire remarquer les passages à la dizaine (pour 790) et la centaine (pour 800). Reprendre avec lui cette activité pour d’autres nombres. Lui proposer des nombres avec changement de dizaine puis de centaine. Lui faire vérifier les suites trouvées avec la calculatrice.
Exercice 2 Il s’agit de trouver le nombre suivant et le nombre précédent. On part de 356. S’assurer qu’il a bien identifié la signification des flèches jaunes et bleues. S’il éprouve des difficultés pour trouver le nombre précédent et le nombre suivant, lui faire prendre la calculatrice. Il trouvera le précédent en tapant : – 1 = . Il trouvera le suivant en tapant : + 1 = .
J’ai appris Calcul réfléchi
Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes étapes de comparaison de nombres à trois chiffres. Mémoriser les tables de multiplication de 2, 5 et 10. Cette activité peut prendre plusieurs jours. Lui faire réciter ces tables. La table de 10 ne devrait pas poser de problème, car multiplier par 10 revient à écrire un 0 à droite du nombre. Calculs à effectuer : 5 x 6 ; 2 x 8 ; 10 x 9 ; 5 x 7 ; 2 x 6 ; 10 x 3 ; 10 x 6 ; 5 x 8.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance
13
séquence 9
Faisons le point 9 Fichier p. 132 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice, vous trouverez le code . Il indiq ue le degré de réussit e dans chaque exercic e. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier : ou ou . L’exercice est réussi. On passe à la notion suivante. La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur l’agenda du tuteur ou on procède aux exercices de consolidation indiqués. La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans le livre du tuteur à la page indiquée..
1) LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 1 000 1. Avant d’effectuer la dictée ci-dessous, réviser, avec l’enfant, les écritures en lettres et en chiffres, pour repérer et corriger les erreurs les plus fréquentes afin de les corriger. 2. Dictée de nombres : 375 ; sept cent trente ; 578 ; cinq cent vingt-sept ; 586 ; six cent quarante-sept.
2) TECHNIQUE DE LA MULTIPLICATION. CALCULER DES PRODUITS Exercice A Avant de réaliser cet exercice, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 2. Il éprouve encore des difficultés à calculer des produits. Reprendre avec lui les activités préalables proposées à la séance 1, à l’aide de quadrillages puis de tableaux à compléter en trois étapes. Exercice B Il ne sait pas traduire la situation par : (24 x 4). Faire écrire au-dessus de chaque boîte, le nombre d’œufs. Lui faire compter le nombre de fois qu’il y a 24 œufs. Traduire ceci par le produit. Il ne sait pas calculer 24 x 4 : reprendre avec lui les activités préalables proposées à la séance 1.
3) LES NOMBRES DE 0 À 1 000 Exercice 1 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séquence 8, séance 7. Il éprouve des difficultés à trouver le nombre précédent et le nombre suivant. Lui faire observer que trouver le précédent revient à enlever 1 unité, trouver le suivant revient à ajouter 1 unité. Le refaire travailler avec d’autres nombres. Exercice 2 Six nombres sont trouvés. Il y a 18 nombres de 3 chiffres possibles. Il a du mal à les ranger. Lui faire relire la rubrique J’ai appris, séance 12. On peut reprendre l’activité avec des cartons comportant des nombres assez proches.
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s ance
séquence 9
14
Fichier p. 133 Durée : 2 fois 30’ environ 4) MESURER DES LONGUEURS : INTRODUCTION DU MÈTRE Faire lire la consigne. L’enfant doit comprendre qu’il lui faut mesurer chacun des segments proposés. Il notera chacune des mesures sur les pointillés placés devant chaque segment. Il doit remarquer que le calcul s’effectuera en utilisant si possible une somme de produits (il y a des groupes de segments égaux) plutôt qu’une addition classique (c’est une question de temps et de logique de calcul). Solution : (1 x 13) + (3 x 10) + (3 x 11) + (2 x 12) = 13 + 30 + 33 + 24 = 100.
La somme des longueurs est égale à 100 cm, donc à 1 m.
5) ESPACE ET GÉOMÉTRIE : RECONNAÎTRE DES POLYGONES Il s’agit de vérifier ici si l’enfant sait reconnaître les figures géométriques en fonction du nombre de côtés égaux et de la présence d’angles droits. Il doit aussi pouvoir nommer les polygones présents ici. Si l’enfant hésite, lui faire revoir la séance 8 de la séquence 9 afin de faire les réajustements nécessaires. Voici le tableau réalisé correctement. 4 côtés égaux
X
4 angle(s) droit (s)
Côtés opposés égaux
Nom de la figure
A
Carré
B
Rectangle
C
Losange
D
Triangle
6) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES Il y a 2 opérations successives à imaginer : Momo gagne et obtient 35 billes puis il en perd 24 (elles sont regagnées par Jojo). Solution : 70 + 35 = 105.
Momo a 105 billes après la 1 re partie. 105 – 24 = 81. À la fin, Momo a 81 billes.
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s ance 15
séquence 9
Évaluation n° 9 Le travail de ce jour est consacré à l’évaluation. L’enfant est bien entraîné à ce genre de travail. Il place le matériel nécessaire et travaille sans aide. Il peut effectuer certains calculs sur le cahier de brouillon et recopie ensuite les résultats sur la feuille d’évaluation en écrivant au stylo. Bon courage pour cette évaluation.
Calcul
Exercices 1-2
Les calculs seront effectués au brouillon. Rappeler que l’ordre croissant est l’ordre du plus petit au plus grand.
Numération Exercices 3-4
L’exercice 4 demande une attention particulière puisqu’il faut ranger les nombres.
Espace et géométrie Exercices 5-6-7
Ne pas oublier d’utiliser la règle pour effectuer les tracés.
Grandeurs et mesure Exercice 8
L’addition sera effectuée au brouillon.
Exploitation de données numériques Exercice 9
Une phrase réponse est nécessaire avant d’effectuer l’opération qui permet de trouver le résultat. Exercice 10
On ne demande pas ici de connaître la formule du périmètre du carré et du rectangle.
Vérifier que tous les exercices ont été réalisés. À la fin de l’évaluation, ne pas oublier de remplir les en-têtes. Puis préparer l’envoi au CNED.
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Séquence 10
ÉVALUATION 10
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s ance
séquence 10
1
Multiplication (2) Matériel nécessaire : table de multiplication, quadrillages : 25 x 13
Fichier p. 134 Durée : 45-50’
carreaux, 37 x 12 carreaux, 45 x 24 carreaux, papier, crayon. Notes au tuteur : L’objectif de ces deux séances est d’utiliser la technique de découpage d’un rectangle pour calculer le produit de deux nombres.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer par découpage par 10
Donner à l’enfant la table de multiplication, lui dire qu’il va devoir calculer rapidement des produits en s’aidant de cette table. Lui donner ensuite le quadrillage de 25 x 13 carreaux et lui demander de calculer le nombre total de carreaux de ce quadrillage. Afin de l’aider, lui dire : « Il faut que tu découpes ce quadrillage en morceaux. Le nombre de carreaux de chaque morceau doit être facile à trouver dans ta table. » Si besoin, lui rappeler les découpages effectués lors des séances 1 et 2, séquence 9. Ce qui est attendu de lui est le découpage suivant ➞ C’est un découpage par 10. Consigne suivante : « En employant ce découpage par 10, calcule le nombre de cases de chaque morceau. » Lui demander d’écrire sur chaque morceau délimité le produit correspondant avec son résultat.
10 x 10 = 100
10 x 10 = 100
5 x 10 = 50
3 x 10 = 30
3 x 10 = 30
3 x 5 = 15
Dernière consigne : « Pour calculer le nombre total de cases du quadrillage, tu dois ajouter le nombre de cases de chaque morceau : 100 + 100 + 50 + 30 + 30 + 15 = 325 25 x 13 = 325. » Lui faire redire, dans l’ordre, chaque étape du calcul. Reprendre l’activité avec le quadrillage 37 x 12. Le laisser faire seul. Même travail avec 45 x 24.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
315 ; neuf cent soixante-dix-sept ; 896 ; quatre cent vingt-six ; 377.
Je sais déjà Je découvre
J’essaie
152 © Cned - Académie en ligne
Lui faire lire le texte puis lui demander d’expliquer avec ses propres mots la procédure utilisée pour calculer 42 x 6. Lorsqu’il a terminé, on peut lui demander de calculer, sur son cahier de brouillon, 45 x 7 ; 23 x 8 ; … Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Certains calculs sont déjà faits et reportés. Lui demander de compléter, dans le quadrillage, les calculs manquants et de les reporter sur les lignes au-dessous du quadrillage en s’aidant des couleurs. Lui faire calculer le total puis vérifier le résultat du produit à l’aide de la calculatrice en tapant : 27 x 15 = Le travail est le même que dans la rubrique Je découvre . Cette fois-ci, le découpage n’est pas effectué, les produits ne sont pas écrits. Il devra, dans un premier temps, procéder à un découpage du quadrillage. Puis à un calcul du nombre de cases de chaque morceau. Enfin, il devra effectuer la somme totale de tous les résultats intermédiaires. S’il éprouve des difficultés, reprendre avec lui le travail proposé lors des activités préalables.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 10
2
Multiplication (2) Matériel : table de multiplication, papier, crayon, quadrillages :
Fichier p. 135 Durée : 45-50’
13 x 17 carreaux, 18 x 21 carreaux. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 1.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer par découpage par 10 : mise en place du tableau • L’enfant dispose toujours de la table de multiplication. Lui demander de calculer le nombre de cases d’un quadrillage de 13 x 17 carreaux. Le laisser le tracer puis procéder au découpage par 10 de ce quadrillage. Lui faire reprendre ce découpage dans un tableau récapitulatif :
10 3
10
7
10 x 10=100
10 x 7=70
3 x 10=30
3 x 7=21
Et présenter l’ensemble des résultats : 13 x 17 = 100 + 70 + 30 + 21 = 221 13 x 17 = 221.
Lui faire remarquer que 17 a été décomposé en 10 + 7 et que 13 a été décomposé en 10 + 3. Le découpage en s’appuyant sur 10 facilite les calculs intermédiaires. • Reprendre l’activité en lui demandant de calculer : 18 x 21. Cette fois-ci, on lui demande de ne pas dessiner le quadrillage correspondant mais de prévoir le découpage par 10 et de 21 = 10 + 10 + 1 construire le tableau. Attendu : 18 = 10 + 8
Construire le tableau suivant 10 8
10
10
1
10 x 10=100
10 x 10=100
10 x 1=10
8 x 10=80
8 x 10=80
8 x 1=8
Je calcule :
18 x 21 = 100 + 100 + 10 + 80 + 80 + 8 = 378 18 x 21 = 378.
Reprendre l’activité avec d’autres produits afin qu’il se familiarise avec le tableau. On peut vérifier les calculs à la calculatrice et le découpage en faisant tracer un quadrillage.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Faire observer l’exercice et lire la consigne. En vérifier la compréhension. A) 26 x 12 = … Le découpage en tableau a été réalisé. L’enfant doit calculer le résultat de chaque produit inscrit dans les cases. S’il éprouve des difficultés à calculer 6 x 10 ou 2 x 10, lui rappeler que 6 x 10, c’est 6 dizaines et que 6 dizaines, c’est 60. Il doit également compléter les égalités au-dessous du tableau. Les couleurs l’aideront à se repérer. • S’il éprouve des difficultés à comprendre le découpage en tableau, repasser par le découpage de quadrillage. B) 14 x 16 = … Le découpage en tableau est réalisé. L’enfant doit écrire les produits dans les cases correspondantes puis compléter les égalités au-dessous du tableau. S’il éprouve des difficultés, mêmes remarques que ci-dessus.
Maintenant je sais faire
Faire observer l’exercice. En vérifier la compréhension. Ici, les tableaux ont disparu. Les différents calculs doivent apparaître dans les lignes. L’enfant doit d’abord, sur son cahier de brouillon, tracer le tableau en passant par le découpage par 10 puis reporter les différents produits et leurs résultats sur le fichier. Il vérifie avec la calculatrice. Si les résultats sont inexacts, il reprend son découpage. S’il éprouve des difficultés à décomposer en dizaines et unités, repasser par le quadrillage.
J’ai appris
Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes étapes de calcul du produit d’un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres.
Calcul réfléchi
Mémoriser les tables de 2, 5, 10. Calculs à effectuer : 5 x 7 ; 5 x 10 ; 2 x 9 ; 8 x 2 ; 9 x 10 ; 6 x 5 ; 6 x 2 ; 7 x 10.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
153 © Cned - Académie en ligne
s ance 3
séquence 10
Observer et classer des solides Matériel nécessaire : des feuilles A4, des crayons de couleur, un
Fichier p. 136 Durée : 45-50’
crayon classique, un double décimètre et un mètre (celui des leçons 3 et 4 de la séquence 9 peut convenir), le patron du cube et celui du parallélépipède rectangle (développement classique). Notes au tuteur : À partir de l’observation, il s’agit ici de reconnaître les solides et de les classer par « familles » selon les critères objectifs suivants : d’abord le critère de déplacement « peut rouler » ou « ne peut pas rouler », ensuite les critères géométriques concernant le nombre de sommets, le nombre de faces et le nombre d’arêtes, enfin le critère d’ « empreinte » lorsque l’on pose un solide sur du sable (ou qu’on l’enfonce dans la pâte à modeler).
ACTIVITÉS PRÉALABLES 1. L’enfant recueille tous les « volumes » qu’il peut trouver autour de lui : des boîtes, des boules, des cubes de construction,
des plaques, etc. L’enfant essaie de définir quelles sont les caractéristiques communes à 2 ou plusieurs de ces solides, avec l’aide du tuteur. Exemple : elle est ronde, il est carré, il a des coins, il roule, il sert à construire un château, il est pointu, il tient debout (dans plusieurs sens), etc. 2. a) Le tuteur va introduire les termes adéquats (géométriques) pour que l’enfant puisse effectuer une description précise de chaque solide : un « côté » une arête ; une face ; un « coin » un sommet. Le tuteur explique et introduit chaque terme en montrant des exemples. Il vérifie avec l’enfant le nombre de faces, de sommets ou d’arêtes. b) Il présente le patron du cube et celui du parallélépipède rectangle développé (matériel fourni). Il demande à l’enfant d’essayer de plier le long des arêtes pour construire un solide comme une boîte. L’enfant essaie, il plie, il ajuste. Le tuteur l’aide si besoin. Il doit conclure qu’il peut obtenir 2 boîtes (donner les noms mathématiques de ces 2 solides) en collant le long des arêtes. Effectuer les collages avec du ruban adhésif. ➞
➞
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 406 ; trois cent cinquante-sept ; 776 ; neuf cent neuf ; 798 ; huit cent soixante-seize. tuteur s’appuie ici sur les manipulations et les observations que l’enfant a déjà effectuées sur les Je sais déjà Le solides les années précédentes : la boule, le cube, et autres éventuellement. Faire lire l’enfant et essayer de lui faire décrire sommairement les 3 solides qu’on lui propose, avec le vocabulaire le plus précis possible : rond, roule, arête, face, sommet…
Je découvre
J’essaie
154 © Cned - Académie en ligne
1) L’enfant observe tous les solides, il essaie de décrire ceux qu’il découvre de la même façon
qu’auparavant. Il lit les noms des nouveaux solides et essaie d’établir des faits de ressemblance. Il montre les arêtes, les sommets, les faces ; il peut essayer de les compter. Il remarque les cas particuliers : la sphère (pas d’arêtes), la pyramide (face triangulaire), le cône (il roule, en tournant autour de lui-même), le cylindre (des faces rondes), etc. Expliquer aussi comment on peut représenter les arêtes cachées (pointillés). 2) L’enfant lit la consigne. Lui montrer le cube déjà colorié en bleu. L’enfant doit expliquer pourquoi ce solide est colorié en bleu. Il essaie de colorier d’autres éléments quand il reconnaît un solide, une forme. Certains dessins contiennent plusieurs solides différents, ils seront donc coloriés de plusieurs couleurs. L’enfant devra justifier chacun de ces coloriages et dire : « Ce solide est un … » L’enfant lit la consigne. Il doit compléter le tableau avec des croix. Il essaie de justifier ses choix en expliquant pourquoi il pense qu’un des objets roule (ou ne roule pas). S’il dispose de solides, il peut justifier concrètement ses choix par des manipulations.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 10
s ance 4
Observer et classer des solides Fichier p. 137 Durée : 45-50’ Je m’entraîne
L’enfant doit pouvoir résoudre cet exercice sans l’appui des solides, en imaginant l’empreinte. Il montrera, à l’occasion, la face qui laisse son empreinte dans le sable. S’il y a difficulté, faire poser le solide sur une feuille (on dessine l’empreinte en l’entourant au crayon) ou sur du sable pour vérification immédiate de l’empreinte laissée par le solide.
Maintenant je sais faire
Solides (A) et (B) : les schémas sont explicites et permettent de compter assez facilement le nombre de sommets, de faces et d’arêtes, activité déjà conduite précédemment. Les couleurs permettent de reconnaître les caractéristiques (sommets verts, une arête en rouge, une face en bleu).
J’ai appris
Faire lire les deux phrases et demander à l’enfant de les illustrer en prenant un exemple concret de son choix.
Calcul réfléchi
Tables de multiplication par 2, 5, 10. a) L’enfant récite dans l’ordre croissant, puis décroissant, chacune des tables (exemple : table de 5 5 x 1, 5 x 2 ....... 5 x 10 ; 5 x 10, 5 x 9, 5 x 8…). b) Rappel de la multiplication par 10. c) 10 x 28 28 dizaines 280 unités. Effectuer quelques calculs similaires dans le désordre. d) Calcul réfléchi : 2 x 8 2x6 2x9 5x7 5x4 10 x 9 10 x 18 10 x 27 ➞
➞
Agenda du tuteur
Mathématiques
➞
CE1
155 © Cned - Académie en ligne
s ance
séquence 10
5 1
9
Fichier p. 138 Durée : 45-50’
e
Dictée de nombres
s u qi
Notes au tuteur : Les objectifs de cette séance sont les mêmes que lors des séquences précédentes.
507 ; neuf cents ; 389 ; six cent huit ; 476 ; six cent seize ; 409 ; huit cent treize.
r é
Activité 1
m
L’enfant lit le texte, silencieusement puis à haute voix. Puis il essaie de le raconter en s’appuyant sur les données numériques. Le tuteur s’assure de la bonne compréhension du texte par des questions simples. Exemple : « Quels sont les lots ? Quel est le plus cher ? Quel est le moins cher ? De combien le directeur dispose-t-il ?, etc. » A) L’enfant lit la question. Il doit calculer alors (5 x 40) + (2 x 150) = 200 + 300 = 500. Réponse : oui, il peut acheter ces lots car ils coûtent 500 € . B) Voici les solutions : 1. 4 x 125 = 500 € (4 jeux de construction). 2. (1 x 150) + (2 x 125) + (1 x 100) = 500 € (1 voiture téléguidée, 2 jeux de construction, 1 panoplie). 3. (2 x 100) + (2 x 150) = 200 + 300 = 500 € (2 panoplies et 2 voitures téléguidées). 4. (5 x 40)+ (3 x 100) = 200 + 300 = 500 € (5 jeux de société et 3 panoplies). 5. (10 x 40) + (1 x 100) = 400 + 100 = 500 € (10 jeux de société et 1 panoplie). 6. 5 x 100 = 500 € (5 panoplies).
u n s e é n n o d e d n oi t
Activité 2
at i ol p x E
L’enfant lit l’énoncé. Il essaie de le restituer avec l’aide du tuteur. Il lit ensuite l’ensemble des questions posées, puis il les analyse une par une. A) 11 + 14 = 25. Il y a 25 élèves dans cette classe. B) Il y a 28 livres et il en faut 25 pour les 25 élèves. Donc, tous les élèves pourront avoir un livre car 28 > 25. C) 28 – 25 = 3. Il restera 3 livres. D) Barrer. On ne sait pas combien il y a de bonbons dans chaque boîte. E) Barrer. On ne sait pas combien il y a de dessins dans chaque paquet. F) 14 – 11 = 3. Il y a 3 garçons de plus que de filles.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 10
s ance 6
Utiliser les trois opérations Matériel : table de multiplication, calculatrice, énoncés de problèmes
Fichier p. 140 Durée : 45-50’
ci-dessous, papier, crayon. Notes au tuteur : Objectifs de ces deux séances : faire choisir l’opération pertinente parmi les trois opérations rencontrées (addition, multiplication, soustraction), effectuer ces opérations.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Calculer le résultat des différentes opérations
Proposer à l’enfant les trois opérations suivantes : 29 +17 ; 29 – 17 ; 29 x 17. Lui demander de les lire puis de les calculer. À chaque fois, il devra expliquer ses procédures. Vérifier avec la calculatrice. S’il éprouve des difficultés pour calculer 29 + 17 : relire avec lui la rubrique J’ai appris : séquence 5, séance 12. S’il éprouve des difficultés à calculer 29 – 17 : relire avec lui la rubrique J’ai appris : séquence 6, séance 12. S’il éprouve des difficultés à calculer 29 x 17 : relire avec lui la rubrique J’ai appris : de la séance 2.
Découvrir les situations. Y associer la bonne opération
Faire lire à l’enfant les sept énoncés suivants. Énoncé 1 : Maxime a 29 images. Alexandre lui en donne 17. Combien Maxime a-t-il d’images en tout ? Énoncé 2 : Joséphine a 29 billes. Elle en perd 17. Combien a-t-elle de billes maintenant ? Énoncé 3 : Le jardinier a planté 19 rangées de 27 salades. Combien y a-t-il de salades ? Énoncé 4 : Dans une boîte, il y a 29 gâteaux. Mathilde en mange 17. Combien y a-t-il de gâteaux dans la boîte maintenant ? Énoncé 5 : Éva a 29 €. Elle achète une poupée qui coûte 17 €. Combien lui reste-t-il d’argent ? Énoncé 6 : Chloé range les livres de la bibliothèque de l’école. Elle les trie et fait 29 piles de 17 livres chacun. Combien a-t-elle trié de livres ? Enoncé 7 : Éva et Chloé sont cousines. Chloé a 17 ans de moins qu’Éva. Éva a 29 ans. Quel est l’âge de Chloé ? Lui demander, pour chaque énoncé, de raconter ce qu’il a compris et de dessiner ce qu’il a compris. Faire un petit schéma lui permettra de bien visualiser la situation. Puis il doit trouver, pour chaque énoncé, l’opération correspondante et écrire l’opération en face de chaque numéro. Exemple : Enoncé 1 : 29 + 17. Lorsqu’il a terminé, lui demander de justifier son choix. Il peut l’exprimer verbalement ou le prouver par le dessin.
Inventer des énoncés
Proposer à l’enfant les trois opérations : 29 +17 ; 29 – 17 ; 29 x 17 et lui demander d’inventer un petit problème pour chacune de ces opérations. Il devra justifier ses choix et schématiser éventuellement.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 758 ; cinq cent soixante-dix-sept ; 892 ; neuf cent dix-neuf ; 456 ; sept cent trente-six.
Je sais déjà
Faire lire les trois encarts permettant de calculer : 28 – 16 ; 28 + 16 ; 28 x 16. Afin de vérifier s’il a compris, lui proposer quelques calculs à effectuer avec ces trois opérations.
Je découvre
Faire lire chaque énoncé. Faire comprendre à l’enfant qu’il doit choisir parmi les trois opérations. Il peut, s’il éprouve des difficultés, faire un schéma sur le cahier de brouillon. On ne lui demande pas de calculer le résultat de ces opérations.
J’essaie
Cette fois-ci, l’enfant doit trouver l’opération correspondant à l’énoncé. S’il éprouve des difficultés, ne pas hésiter à lui faire schématiser le problème sur le cahier de brouillon. Il doit également trouver le résultat de l’opération.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
157 © Cned - Académie en ligne
s ance 7
séquence 10
Utiliser les trois opérations Fichier p. 141 Durée : 45-50’
Matériel : table de multiplication, papier, crayon. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 6.
ACTIVITÉS PRÉALABLES On peut reprendre la deuxième partie des activités préalables de la séance précédente. Proposer à l’enfant une opération. Exemple : 56 – 35, et lui demander d’inventer oralement un petit problème puis de le résoudre.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
Maintenant je sais faire J’ai appris Calcul réfléchi
On propose six problèmes. Chacun de ces problèmes utilise les mêmes nombres mais l’opération n’est pas la même. Pour chaque problème, faire lire l’énoncé puis le faire raconter. Ensuite, demander à l’enfant de dire ce qu’il doit chercher. S’il éprouve des difficultés, le faire dessiner. Il effectuera l’opération sur son cahier de brouillon puis il la recopiera avec la phrase réponse sur le fichier. Ce travail est une synthèse du travail précédent. Il s’agit de relier l’opération avec ce qu’elle permet de chercher. L’enfant peut reprendre les résolutions de l’exercice précédent. Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes étapes de résolution d’un problème. Retrouver le produit précédant ou suivant un produit donné. Écrire un produit sur une feuille. Exemple : 4 x 7 = 28. Demander à l’enfant de trouver les produits juste avant et juste après sur la table. Ce qui est attendu est 4 x 6 = 24 et 4 x 8 = 32. Il peut écrire les deux produits sans difficulté (4 x 6 et 4 x 8). Par contre, pour retrouver le résultat, il doit se référer à la construction de la notion de produit. 4 x 7 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 (4 additionné 7 fois). Le produit précédent sera 4 x 6 (4 additionné 6 fois). Pour trouver le résultat, il suffit d’enlever 4 au résultat précédent. Le produit suivant sera 4 x 8 (4 additionné 8 fois). Pour trouver le résultat, il suffit d’ajouter 4 au résultat de 4 x 7. Bien lui faire comprendre qu’il doit : – retrouver la table dans laquelle on se trouve ; – enlever ou ajouter le nombre clé de la table au résultat (table de 5, nombre clé : 5 ; table de 7, nombre clé : 7 ; …). Exemple : 5 x 8 40 (table de 5) donc 5 x 7 = 40 – 5 = 35 5 x 9 = 40 + 5 = 45. ➞
Calculs à effectuer : n’écrire que le résultat dans les cases. Trouver le produit précédent de 4 x 9 = 36 ; 7 x 5 = 35 ; 3 x 8 = 24 ; 5 x 8 = 40. Trouver le produit suivant de 5 x 6 = 30 ; 8 x 8 = 64 ; 7 x 7 = 49 ; 9 x 3 = 27.
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Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
s ance
séquence 10
8
Autour de la symétrie
Fichier p. 142 Durée : 45-50’
Matériel : feuilles A4, un crayon, une gomme, un double décimètre. Notes au tuteur : Il s’agit ici de montrer à l’enfant ce qu’est l’axe
de symétrie d’une figure (par pliage) et ce que sont deux figures géométriques symétriques par rapport à un axe de symétrie. Exemples : 1. Si je plie le rectangle en veillant à superposer les deux parties (dans le sens de la largeur), j’obtiens un pli qui est l’axe de symétrie du rectangle (on peut effectuer la même manipulation dans le sens de la longueur).
2. Voici des figures symétriques par rapport à un axe de symétrie (carreaux Séyès). L’axe de symétrie pourra être ici vertical ou horizontal. L’enfant devra apprendre à construire des figures symétriques en traçant et vérifiant la symétrie des points et celle des segments concernés. Exemple ci-contre (axe horizontal) : pour tracer le point A2 symétrique du point A1, l’enfant comptera le nombre de carreaux qui sépare le point A1 de l’axe de symétrie vertical (2 carreaux) et tracera ensuite le point A2 en comptant, sur la même ligne, mais de l’autre côté de l’axe, 2 carreaux pour tracer le point A2. Même démarche pour chaque point de la figure initiale. La vérification finale peut s’effectuer par pliage suivant l’axe de symétrie : les 2 figures doivent alors se superposer exactement. A1
A1
A2
A2
ACTIVITÉS PRÉALABLES a) Prendre une feuille de papier A4 et la plier 1 fois comme ceci : b) Faire dessiner à l’enfant n’importe quel dessin en se servant du pli et d’un seul côté de la feuille comme ceci :
Il découpe ensuite (sans déplier) le long du tracé. – L’enfant ouvre alors la feuille pliée et découpée. Il obtient 2 figures qui se superposent exactement : elles sont symétriques par rapport à l’axe de symétrie (le pli). Il peut tracer l’axe sur le pli. – Il déplie la feuille de départ et il peut observer la trace (l’espace découpé) des deux parties superposables.
c) L’enfant va travailler sur chacune des situations (d’abord
avec A1 et A2, puis avec B1 et B2, etc.). Il dessine chacune d’elles avant d’aborder la problématique proposée. Rectangle A1 : colorier le sommet haut gauche en ver t et le sommet bas gauche en rouge (idem rectangle A2). Mettre l’axe de symétrie en pointillé vert.
C1 A1
C2
B1
D2 A2
B2
D1
Situation 1 : proposer à l’enfant de vérifier si les rectangles A (A1 et A2) sont symétriques. Pour le même point, on compte le nombre de carreaux par rapport à l’axe : les 2 E2 E1 points rouges sont symétriques (à 2 carreaux de l’axe) mais les 2 points verts ne le sont pas (l’un à 3 carreaux de l’axe, l’autre à 1 carreau). Donc les rectangles A1 et A2 ne sont pas symétriques. Autres situations : même travail pour les figures B, C, puis D et après E. Pour toutes, on peut vérifier par pliage le long de l’axe de symétrie vert.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
159 © Cned - Académie en ligne
s ances
8-9
séquence 10
Autour de la symétrie (suite)
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres 999 ; neuf cents ; 776 ; cinq cent cinquante-sept ; 408 ; six cent soixante-quinze ; 768.
Je sais déjà
Je découvre
J’essaie
L’enfant a manipulé ces 3 figures simples : le carré, le rectangle et le triangle. On peut essayer de le faire réfléchir sur les caractéristiques spécifiques simples de chaque polygone : le nombre de côtés et la longueur des côtés. L’enfant va dessiner ces figures sur une feuille Séyès puis il va les découper. Il essaie de plier chacune d’elles en 2 parties et vérifie si ces 2 parties pliées se superposent. Si oui, le pli s’appelle l’axe de symétrie de la figure : il le trace sur le pli. L’axe de symétrie du triangle est vertical. Le rectangle, comme le carré, possède 2 axes de symétrie, l’un horizontal et l’autre vertical. Le polygone n° 4 (un parallélogramme) ne possède pas d’axe de symétrie. Mais l’enfant peut essayer de le tracer (il effectue des essais en pliant un parallélogramme préalablement découpé).
A) L’enfant doit choisir l’axe de symétrie vertical ou horizontal. Il doit imaginer le pliage de chaque
objet pour vérifier la symétrie et tracer l’axe de symétrie de chacune des figures proposées. Il constatera (ou non) la superposition des deux par ties de la figure. B) Pour trouver plus facilement l’axe de symétrie de chaque figure, dire à l’enfant d’imaginer qu’il plie chaque dessin pour que les deux parties se retrouvent l’une sur l’autre (on dit que les par ties se superposent). L’axe de symétrie 1 sera vertical, le 2 sera horizontal et le 3 vertical. L’enfant peut aussi dessiner chaque situation et effectuer le pliage pour vérifier.
Fichier p. 143 Durée : 45-50’ Je m’entraîne
Maintenant je sais faire
Même activité que précédemment, mais avec successivement un axe vertical (activité 1), puis un axe horizontal (activité 2). L’enfant doit s’adapter, avec les mêmes principes de recherche que précédemment. Il doit repérer sur chacun des dessins les points de chaque figure symétriques des points marqués à gauche – problème 1 – ou au-dessous – problème 2. Pour cela il choisit un point d’une figure. Il compte le nombre de carreaux de ce point jusqu’à l’axe. Puis il compte, de l’autre côté de l’axe, et à par tir de celui-ci, sur la même ligne, le même nombre de carreaux pour poser le point symétrique du point initial. Il effectuera la même démarche pour tracer chacun des points de la nouvelle figure symétrique qu’il pourra alors tracer en joignant tous les points. L’enfant doit choisir, pour le tracé de chaque figure, un point initial sur le modèle (exemple : la pointe bas du triangle située à 3 carreaux de l’axe) et il en tracera le symétrique sur la même ligne verticale, à 3 carreaux de l’axe vers le bas. De la même façon, il situera les 2 autres points du triangle par rapport à l’axe pour les tracer sur la par tie symétrique du bas (à 6 carreaux de l’axe). Il pourra alors tracer tous les segments de chaque figure. Procéder de la même façon pour les autres figures en recherchant la correspondance (même nombre de carreaux de par t et d’autre de l’axe) entre les points symétriques de chaque figure.
J’ai appris
L’enfant lit chacun des paragraphes. Il décrit pourquoi et comment il trace un axe de symétrie et justifie son propos en s’appuyant sur l’ensemble des exercices qui lui ont été proposés.
Calcul réfléchi
Il s’agit de trouver le produit suivant ou précédant un produit donné (dans une table quelconque). Exemple : 6 x 5 30 (table de 6) donc 6 x 4 = 30 – 6 = 24 6 x 6 = 30 + 6 = 36. Calcul pour l’enfant dans la grille Dire : 3 x 6 = 18 Dire : 3 x 8 = 24 Dire : 8 x 8 = 64 Dire : 8 x 10 = 80 donc 3 x 7 = ? 3x9=? donc 8 x 9 = ? 8 x 11 = ? Dire : 20 x 8 = 160 Dire : 20 x 4 = 80 Dire : 6 x 17 = 102 Dire : 6 x 15 = 90 donc 20 x 7 = ? 20 x 3 = ? donc 6 x 16 = ? 6 x 14 = ? ➞
160 © Cned - Académie en ligne
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 10 Fichier p. 139 Durée : 45-50’
s ance
Notes au tuteur : Les objectifs de cette séance sont les mêmes
10
que lors des séquences précédentes.
0 2
s e u
Activité 3
i r
Faire lire la situation. L’enfant essaie de restituer les éléments numériques en s’aidant du texte. Il relit au besoin à haute voix, analyse la question et essaie de découvrir les stratégies nécessaires à la résolution du problème. Il lit et essaie de comprendre les 2 tableaux. Il doit découvrir que le 2e tableau sert à remplir le 1er tableau en fonction des tickets achetés dont le nombre figure dans le texte initial. Il doit inscrire, pour chacune des attractions, d’abord le nombre de tickets (texte initial), puis le prix unitaire de ce ticket, ensuite calculer le prix total par une multiplication. Exemple : Train fantôme : 4 tickets, 25 € ; (4 x 25) 100 € . Attention, dans le texte, la facture et le tableau, les noms des attractions ne sont pas dans le même ordre. Résultats : Train fantôme : 4 x 25 = 100 € Folle dégringolade : 6 x 24 = 144 € Prix total = 410 €. Cheval de fer : 2 x 19 = 38 € Requin géant : 8 x 16 = 128 €
é m u n s
➞
e é
}
n n o d e d
Activité 4
n oi
Lire l’énoncé de chaque problème et le commenter avec l’enfant, en utilisant les données numériques. Lui demander de faire le schéma de la situation, si nécessaire, et de rédiger la solution (opération + phrase réponse reprenant les mots de la question). Solutions : 1) (11 x 7) + 6 = 83 (Il y a 10 semaines + 1 semaine de réparation = 11 semaines de travail). Le chantier a duré 83 jours. 2) (128 x 2) + (73 x 2) = 402. Le périmètre du rectangle de papier mesure 402 mm ou 40 cm et 2 mm. 3) 120 x 2 = 240 Dans la 2e école, il y a 240 élèves (le double). 240 + 120 = 360 Dans cette vil le , il y a 360 élèves. 4) 100 – 27 = 73 (stratégies : 100 – 20 – 7 ou 27+ 3 + 70 = 100) 80 – 7 = 73
t at i ol x E
73
Maman a utilisé 73 punaises. 5) 225 – 118 = 107 Après la descente, il reste 107 voyageurs dans la rame. 107 + 152 = 259 Après la montée, la rame contient 259 voyageurs.
Agenda du tuteur
Mathématiques
CE1
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s ance 11
séquence 10
Les nombres au-delà de 1 000 Matériel : calculatrice, fichier d’activités rubrique :
Fichier p. 144 Durée : 45-50’
Je découvre
papier, crayon.
,
Notes au tuteur : Objectifs de ces deux séances : faire une première approche des nombres supérieurs à 1 000 pour les lire et les ordonner.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Dépasser 999
L’enfant prend sa calculatrice, du papier et un crayon. Lui demander de trouver avec sa calculatrice les onze nombres qui suivent 999. Il doit les écrire au fur et à mesure. Il devra taper 999 puis + 1 = . Il obtie nt ainsi : 1 000 ; 1 001 ; 1 002 ; 1 003 ; 1 004 ; 1 005 ; 1 006 ; 1 007 ; 1 008 ; 1 009 ; 1010. Lui faire observer la construction de ces nombres : - ils ont quatre chiffres ; - le premier chiffre est toujours 1.
Trouver les groupements dans les nombres au-delà de 1 000
Lui demander de trouver le nombre de centaines, dizaines et unités dans 999 : 9 centaines, 9 dizaines, 9 unités. Lui faire ajouter 1 unité et représenter dans un tableau ce qui se passe. Attendu : voir tableau ci-contre.
centaines
dizaines
unités
999 999 + 1
Lui faire observer et dire que lorsque l’on ajoute 1 unité à 999, on obtient 10 unités 1 000 10 0 que l’on échange contre 1 dizaine. Alors, dans la colonne des dizaines, on obtient 10 dizaines que l’on échange contre 1 centaine. Dans 1 000, il y a 10 centaines, 0 dizaine, 0 unité. Dans 1 000, il y a 100 dizaines. dizaines On doit créer un nouveau groupement : unité de mille centaines
0
unités
1 000
Dans 1 000, on peut aussi dire qu’il y a 1 unité de mille, 1 centaine, 1 dizaine, 2 758 1 unité. 1 unité de mille correspond à 10 centaines ou à 100 dizaines. Compléter ce tableau avec d’autres nombres.
Lire et écrire des nombres Lui proposer des nombres au-delà de 1 000 à lire et à écrire.
ACTIVITÉS SUR FICHIER
Dictée de nombres
253 ; sept cent vingt-six ; 960 ; cinq cent trente-quatre ; 850 ; six cent trente-sept.
Je sais déjà
Faire lire le texte. Lui faire reformuler pour vérifier la compréhension. Lui dicter des nombres en chiffres et lui demander les autres écritures connues.
Je découvre
Faire lire la consigne. Vérifier la compréhension. Faire lire à l’enfant l’ensemble des dates et les inventions correspondantes. Lui demander de trouver la date d’une invention donnée (par exemple : la naissance de Concorde). Lui laisser réaliser l’exercice puis lui demander d’expliquer comment il a fait pour ranger les dates. Attendu : j’ai regardé d’abord le chiffre des unités de mille, puis celui des centaines, puis celui des dizaines et enfin celui des unités.
J’essaie
162 © Cned - Académie en ligne
A) Il s’agit ici d’écrire les nombres en chiffres. S’il éprouve des difficultés, reprendre avec lui la
lecture de quelques nombres puis lui en dicter d’autres. B) Lui faire observer l’exemple, puis compléter le tableau. S’il éprouve des difficultés, reprendre la représentation en abaques comme dans les activités préalables.
Agenda du tuteur
Mathématiques CE1
séquence 10
s ance 12
Les nombres au-delà de 1 000 Matériel : calculatrice, papier, crayon.
Fichier p. 145 Durée : 45-50’
Une vingtaine de cartons avec des nombres au-delà de 1 000 en chiffres, ou sous la forme d’une écriture additive, ou sous la forme d’une somme de produits. Notes au tuteur : L’objectif est le même que pour la séance 11.
ACTIVITÉS PRÉALABLES
Ranger des nombres : les écrire de différentes façons Dicter à l’enfant cinq nombres : 2 563 ; 4 562 ; 2 536 ; 4 527 ; 3 689. Lui demander de les ranger du plus petit au plus grand. Lorsque c’est terminé, lui demander d’expliquer ses procédures. Attendu : je regarde le chiffre des unités de mille, puis celui des centaines, puis celui des dizaines, puis celui des unités. Lui demander de trouver pour chacun de ces nombres une écriture additive et une écriture sous la forme de somme de produits. Attendu : 2 563 = 2 000 + 500 + 60 + 3 = (2 x 1 000) + (5 x 100) + (6 x 10) + 3. Reprendre l’activité pour tous les nombres dictés au début de la séance.
Comparer des nombres sous différentes écritures Proposer les cartons. Demander à l’enfant de tirer au hasard deux car tons et de comparer les nombres proposés. Il devra justifier sa réponse en expliquant comment il a procédé. C’est un exercice qui a déjà été proposé avec des nombres inférieurs à 1 000, cela ne devrait pas lui poser de difficulté.
Le précédent et le suivant Dicter des nombres : 2 300 ; 1 235 ; 1 568 ; 4 589 ; 3 959. Demander à l’enfant de trouver le nombre avant et le nombre après. Lui demander ensuite de vérifier avec la calculatrice. Pour le précédent, il devra taper le nombre puis – 1 = . Pour le suivant, il devra taper le nombre puis + 1 = . Cette activité a déjà été réalisée lors des séquences précédentes.
ACTIVITÉS SUR FICHIER Je m’entraîne
1)
Maintenant je sais faire
A)
J’ai appris Calcul réfléchi
Il s’agit ici de ranger les nombres du plus petit au plus grand. Lui faire lire la consigne, exécuter l’exercice. Puis expliquer comment il a procédé. Attendu : j’ai regardé d’abord les nombres à trois chiffres, je les ai rangés du plus petit au plus grand en observant et en comparant le chiffre des centaines, puis celui des dizaines, enfin celui des unités. Ensuite, j’ai regardé les nombres à quatre chiffres, je les ai rangés du plus petit au plus grand en comparant le chiffre des unités de mille puis celui des centaines, puis celui des dizaines, enfin celui des unités. 2) Lui faire lire la consigne, exécuter l’exercice puis expliquer ses procédures. S’il a éprouvé des difficultés, notamment lors de la comparaison entre un nombre en chiffres et un nombre sous une autre écriture, lui demander de retrouver le nombre en chiffres correspondant au nombre écrit sous la forme d’une écriture additive ou d’une somme de produits. Lui faire lire la consigne, exécuter l’exercice puis expliquer comment il a procédé. S’il éprouve des difficultés, lui proposer les activités préalables, rubrique « Le précédent et le suivant ». B) Lui faire lire la consigne, exécuter la consigne puis expliquer. Il y a un certain nombre de solutions à cet exercice. S’il éprouve des difficultés à lire et écrire les nombres trouvés, lui faire dessiner des abaques avec unités de mille, centaines, dizaines et unités et lui faire lire les nombres qu’il écrira dans ces abaques. Faire lire les phrases de l’encadré. Faire redire à l’enfant les différentes informations contenues dans cet encadré. Retrouver le produit précédant ou suivant un produit donné. Reprendre le déroulement proposé lors de la séance 7, séquence 10. Calculs à effectuer : n’écrire que le résultat dans les cases. Trouver le produit précédent de 7 x 9 = 63 ; 8 x 6 = 48 ; 5 x 4 = 20 ; 3 x 9 = 27. Trouver le produit suivant de 6 x 6 = 36 ; 8 x 7 = 56 ; 9 x 5 = 45 ; 4 x 4 = 16.
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Mathématiques
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s ance
13
séquence 10
Faisons le point 10 Fichier p. 146 Durée : 2 fois 30’ environ Cette double page a pour objet de réviser les notions abordées durant ces 3 semaines. Nous vous déconseillons d’effectuer les exercices de cette double page durant le même moment. Il est préférable de proposer les exercices en 2 fois. Vous commencerez par ceux qui ont posé le plus de difficultés à l’enfant. En bas de chaque exercice, vous trouverez le code . Il indiq ue le degré de réussit e dans chaque exercic e. Vous corrigerez au fur et à mesure avec l’enfant et il devra colorier ou ou . L’exercice est réussi. On passe à la notion suivante. La notion n’est pas complètement acquise. On revient à certaines pages indiquées sur le livret du tuteur ou on procède aux exercices de consolidation indiqués. La notion n’est pas du tout acquise. Il convient de reprendre les manipulations proposées dans l’agenda du tuteur à la page indiquée.
1) LIRE ET ÉCRIRE LES NOMBRES DE 0 À 1 000 1. Avant d’effectuer la dictée ci-dessous, réviser avec l’enfant les écritures en lettres et en chiffres, pour repérer et corriger les erreurs les plus fréquentes afin de les corriger. 2. Dictée de nombres : 759 ; huit cent quarante-cinq ; 675 ; neuf cent soixante-treize ; 763 ; quatre cent vingt-cinq.
2) TECHNIQUE DE LA MULTIPLICATION Exercices A et B Avant de réaliser ces exercices, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séance 2, séquence 10. : il éprouve encore des difficultés à calculer des produits. Reprendre avec lui les activités préalables proposées lors des séances 1 et 2, séquence 10, à l’aide de quadrillages puis de tableaux à compléter après avoir procédé au découpage par 10.
3) LES NOMBRES AU-DELÀ DE 1 000 Exercice 1 Avant d’effectuer ce travail, relire avec l’enfant la rubrique J’ai appris, séquence 10, séance 12. : il éprouve des difficultés à trouver le nombre d’unités de mille, de centaines, de dizaines et d’unités dans un nombre à quatre chiffres. Reprendre avec lui les activités préalables : trouver des groupements dans les nombres au-delà de 1 000. Exercice 2 : il ne fait pas encore le lien entre les différentes écritures des nombres à quatre chiffres. Reprendre les activités préalables de la séquence 10, séance 12.
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Mathématiques CE1
séquence 10
s ance 14
Fichier p. 147 Durée : 2 fois 30’ environ 4) OBSERVER ET CLASSER DES SOLIDES Faire lire la consigne. Le tuteur doit rappeler à l’enfant ce qu’est l’empreinte laissée par le solide. À cet effet, l’enfant peut reprendre l’exercice sur les traces laissées par les solides de « Maintenant, je sais faire » de la séance 4, dans lequel on rappellera le nom de chacun des solides utilisés au cours de cette leçon. S’il dispose d’un jeu de cubes, l’enfant pourra vérifier la solution à ce problème de façon plus concrète : il lui faudra tracer un quadrillage dont les carreaux auront la même dimension que les faces de chacun de ses cubes. Réponse : solution 3.
5) AUTOUR DE LA SYMÉTRIE L’enfant doit retrouver, pour chaque point constituant le pantin, le point symétrique par rapport à l’axe qui sera marqué à droite. Le premier point est proposé, l’enfant vérifie s’il est juste par rapport au point du pantin à gauche (5 carreaux par rapport à l’axe). Ensuite, il suffit de réitérer ce procédé pour obtenir tous les points (à droite) nécessaires au tracé final du pantin. On peut alors proposer à l’enfant de dessiner des yeux symétriques, des boutons symétriques, une bouche, un chapeau, etc.
6) EXPLOITATION DE DONNÉES NUMÉRIQUES L’enfant lit l’énoncé, essaie de le restituer sans aide. Il analyse les données numériques. Cette situation requiert 2 opérations. Il lui faut d’abord calculer le nombre de briques utilisées (350 + 125 = 475), puis trouver le nombre de briques qui restent (600 – 475 = 125). Solution : 350 + 125 = 475 Il a utilisé 475 briques.
600 – 475 = 125 Il lui reste 125 briques.
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Mathématiques
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s ance 15
séquence 10
Évaluation n° 10 Le travail de ce jour est consacré à l’évaluation. C’est la dernière évaluation de l’année scolaire. L’enfant est bien entraîné à ce genre de travail. Il place le matériel nécessaire et travaille sans aide. Il peut effectuer certains calculs sur le cahier de brouillon et recopie ensuite les résultats sur la feuille d’évaluation en écrivant au stylo. Bon courage pour cette dernière évaluation.
Calcul
Exercices 1-2-3
Il s’agit d’une application du travail réalisé en cours de séquence.
Numération Exercices 4-5
Pour l’exercice 4, utiliser des crayons de couleur.
Espace et géométrie Exercices 6-7
Revoir la notion d’axe de symétrie. L’enfant utilise une règle pour effectuer ses tracés.
Exploitation de données numériques Exercice 8
Bien décomposer le problème en deux questions. Une phrase réponse est nécessaire avant d’effectuer l’opération qui permet de trouver le résultat. Exercice 9
Attention chaque situation correspond à une opération. Il y a donc parfois la même opération pour des énoncés différents.
Lorsque tous les exercices sont réalisés, préparez l’envoi au CNED. L’année scolaire est terminée. L’enfant a fait tout au long de l’année de gros progrès. Nous lui souhaitons à présent de bonnes vacances et peut-être à l’année prochaine avec le CNED.
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