“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CUIDADANO”
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
EJERCICIOS SOBRE COSTO DE CAPITAL
Curso: Profesora: Integrantes:
Aula: 47 Aula: 47 - C
Finanzas Empresariales 2 Econ. Jaime Belleza Lopez Gomez, Alithu Campos Rojas, Kiara Roque Saavedra,Omar Salas Angeles, Jhoel Jasser Rosas Baes, Renzo Turno: Noche Turno: Noche
Semestre: Semestre: 2017-II
LIMA PERU 2017
PROBLEMAS SOBRE COSTO DE CAPITAL 1. Una empresa analiza sus procedimientos de toma de decisiones de inversión, Los dos proyectos que la empresa evaluó durante el mes pasado fueron los proyectos 263 y 264. Las variables básicas para realizar el análisis de cada proyecto, usando la técnica de decisión de la TIR y las acciones resultantes de la decisión, se resumen en la tabla siguiente.
VARIABLES BÁSICAS Costo Vida TIR Financiamiento menos costoso Fuente Costo (después de imp.) Decisión Acción Motivo
PROYECTO 263
PROYECTO 264
$64 000 15 años 8%
$58 000 15 años 15%
Deuda
Capital contable
7%
16%
Aceptar TIR del 8% > costo del 7 %
Rechazar TIR del 15% < costo del 16 %
a) Evalué los procedimientos de toma de decisiones de la empresa y explique el motivo por el cual la aceptación del proyecto 263 y el rechazo del 264 quizá no estén a favor de los intereses de los propietarios. La elección del proyecto 263 está en contra de los intereses de los propietarios porque estamos rechazando un proyecto que tiene una TIR de 15 %, que es superior a la TIR del proyecto 264, lo que deberíamos hacer es tomar como peso ponderado de la deuda el 50% para cada fuete de financiamiento lo que nos da un promedio de (7% + 16%)/ 2 = 11.5 %, ahora podemos elegir el proyecto 264 que tiene una TIR superior 15% > 11.5 %.
b) Si la empresa mantiene una estructura de capital que incluye 40% de deuda y 60% de capital contable, calcule su costo promedio ponderado usando los datos de la tabla.
FUENTE DE FINANCIAMIENTO Deuda largo plazo Capital contable
PESO PONDERADO 0.4 0.6
COSTO 7% 16% CCPP
COSTO PONDERADO 2.8 % 9.6% 12.4 %
c) Si la empresa hubiera utilizado el costo promedio ponderado calculado en el inciso “b”, ¿qué acciones habría tomado con respecto a los proyectos 264 y 264? El CCPP es de 12.4 %, por tanto tanto tomaríamos el proyecto 264 que tiene una TIR de 15 %.
d) Compare las acciones de la empresa con los resultados del inciso c ¿qué método de decisión parece el más apropiado? Explique el motivo. Al involucrar el costo ponderado llegamos a la conclusión que la empresa debe apalancar sus recursos con el fin de que pueda hacer una mezcla adecuada y de esta forma obtener una mayor rentabilidad.
2. En este momento una empresa podría vender obligaciones a 15 años con un valor nominal de 1000 y que gana un interés anual de 12 %. Como resultado de las tasas de interés corriente las obligaciones podría venderse en 1010 cada una, los costos de flotación de 30 por obligación incidirán en este proceso. La tasa de impuestos es de 40 %.
a) Calcule los ingresos netos obtenidos de la venta de la obligación, Nd VN = 1000
Costo de flotación = 30 x acción
IN= 1010 – 30 = 980
FALTA b y c d) Aplique la fórmula de aproximación para calcular el costo de la deuda antes y después de impuestos
− %()+ =
=12.15 %
= 2
=12.15%(10. 4) = 7.35 %
3. Suponga un pago de intereses anuales y una tasa fiscal de 40 % para cada una de las obligaciones con un valor nominal de 1000, que se presenta en la tabla siguiente. Calcule el costo al vencimiento después de impuestos aplicando la fórmula de aproximación
Obligación
Vida
Costo de flotación
Descuento (-) o prima (+)
Tasa de interés de cupón
A B C D E
20 años
25
-20
9%
16 años 15 años
40 30
+20 -15
10% 12%
25 años
15
valor nominal
9%
22 años
20
-60
11%
= 2 Obligación A
=1000( 2520) =955 =9% ( 1000)=90
1000955 90 20 = 9551000 2 =9.44 % =9.44% ( 1 0.4 ) =5. 7 %
Obligación B
=1000( 4020) =980 =10% ( 1000)=100
1000980 100 16 = 9801000 2 =10.23 % =10.23% ( 1 0.4 ) =6.14 %
Obligación C
=1000( 3015) =955
=12% ( 1000)=120
Obligación E
Nd=1000 ( 2060) = 920
=11% ( 1000)=110
− + d= =12.58 % =12.58% ( 1 0.4 ) =7.55 % − + Kd= =11.84 % =11.84% ( 1 0.4 ) =7.1 %
4. Una empresa emitió acciones preferentes que proporcionan un dividendo anual del 12%, tiene un valor nominal de 100 y se vendieron a 97.50 cada una. Además se deben pagar costos de flotación de 2.50 por acción.
a) Calcular el costo de las acciones preferentes.
=
=12%(100)=12 =97. 5 2. 5 =95
= =12.63 %
b) Si la empresa vende las acciones preferentes con un dividendo anual de 10% y obtiene 90 después de costos de flotación ¿cuál es su costo?
=10%(100)=10 =90
= =11.11 %
5. Determine el costo de cada una de las siguientes acciones preferentes.
Acciones preferentes
Valor nominal
Precio de venta
Costo de flotación
Dividendo anual
A B C D E
100
101
9.0
11%
40
38
3.5
8%
35
37
4.0
5.0
30
26
5% VN
3.0
20
20
2.5
9%
Acción preferente A
Acción preferente B
Acción preferente C
Acción preferente D
=11%( 100) =11 =1019 =92 =8%( 40) =3. 2 =383. 5 =34.5 =35 =5 =374 =33 =30 =3 =265%(30) =24.5
= =11 .9 %
3.34.25 = =9.27%
= 335 =15.15% ==12.24.234%5
Acción preferente E
= ..
=9%( 20) =1. 8 =202. 5 =17.5
=10.28%
6. Las acciones comunes de una empresa tienen un coeficiente beta, b ; de 1.2 . La tasa libre de riesgo es del 6% y el rendimiento en el mercado es de 11%
a) Determine la prima de riesgo de las acciones comunes
= =11%6% =5 % =[()] =6%1. 2 ( 5%) =12 %
b) Calcule el rendimiento requerido que deben proporcionar las acciones comunes
c) Estime el costo del capital contable en acciones comunes utilizando el MVAC. El costo del capital contable en acciones comunes es igual al rendimiento requerido, 12 %
7. Usted desea medir el costo de su capital contable en acciones comunes. Las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en 57.50. La empresa espera ganar un dividendo de 3.40 al final del año (1999). Los dividendos de los últimos 5 años se presentan en la tabla siguiente. Año 1998 1997 1996 1995 1994
Dividendo $3.10 2.92 2.60 2.30 2.12
La empresa espera obtener 52 por acción de una nueva emisión, después de restar los costos de flotación y la diferencia entre el precio de venta y su precio actual en el mercado.
a) Determine la tasa de crecimiento de los dividendos.
Año 1998 1997 1996 1995 1994
Dividendo $3.10 2.92 2.60 2.30 2.12
Diferencia 0.18 0.32 0.3 0.18 Prom=g
%Crecimiento 6% 12% 13% 8% 10%
b) Calcule los ingresos netos N n que la empresa recibe en realidad. Nn = 52
c) Estime el costo de la utilidad retenida, Kr, usando el modelo para la valuación del crecimiento constante.
1=3.40 0=57.50 =10 %
= = .. 10% ==15.9 %
d) Determine el costo de nuevas acciones comunes, Kn, usando el modelo para la valuación del crecimiento constante.
1=3.40 =52 =10 %
= 1
= . 10% =16.5 %
8. Con los datos, sobre cada empresa, que proporcionan la tabla siguiente, calcule el costo de las utilidades retenidas y el costo de nuevas acciones comunes usando el modelo para la valuación del crecimiento constante.
Precio EMPRESA
Tasa de
Dividendo
actual de la crecimiento proyectado por
Establecimiento de un precio de
Costo de
venta por acción
flotación
inferior actual
por acción
acción en el
de
acción para el
mercado
dividendos
año siguiente
A
$ 50.00
8%
$ 2.25
$ 2.00
$ 1.00
B
$ 20.00
4%
$ 1.00
$ 0.50
$ 1.50
C
$ 42.50
6%
$ 2.00
$ 1.00
$ 2.00
D
$ 19.00
2%
$ 2.10
$ 1.30
$ 1.70
en el mercado
Empresa A Datos:
=47 1=2.25 0=50 =8 %
Utilidades retenidas
= 10
Nueva emisión
= 1
= . 8%
= . 8
==12.5 %
=12.8%
Empresa B Datos:
=18.00 1=1.00 0=20 =4 % Empresa C Datos:
=39.50
Utilidades retenidas
= 10
Nueva emisión
= 1
= . 4%
= . 4%
=9.0 %
=9.5%
Utilidades retenidas
=
Nueva emisión
=
1=2.00 0=42.50 =6 % Empresa D Datos:
= .. 6%
= .. 6%
=10.7 %
=11.1%
Utilidades retenidas
=16 1=2.10 0=19 =2%
Nueva emisión
= 10
= 1
= . 2%
= . 2%
=13.1 %
=15.1%
9. Una empresa registra en sus libros las cantidades y los costos específicos (después de impuestos) que muestra la tabla siguiente para cada fuente de capital.
Valor contable
Costo especifico
Deuda largo plazo Acciones preferentes
$ 700.000 $ 50.000
5.3% 12.0%
Capital contable en acciones comunes
$ 650.000
16.0%
Fuente de capital
a) Calcule el costo de capital promedio ponderado de la empresa usando pesos ponderados con respecto al valor contable.
Valor contable
Peso ponderado
Deuda largo plazo
$ 700.000
0,5
5.3%
2.65 %
Acciones preferentes Capital contable en acciones Comunes
$ 50.000
0,03571429
12.0%
0.48 %
$ 650.000
0,46428571
16.0%
7.36 %
Totales
$ 1.400.000
1
CC.PP
10.5 %
Fuente de capital
Costo Costo especifico ponderado
b) Explique la forma en que la empresa podría utilizar este costo en el proceso de toma de decisiones de inversión. El CCPP permite conocer el costo del financiamiento para poder llevar a cabo los diferentes proyectos que la empresa tenga en cartera, lo cual nos permitirá elegir, entre más de dos proyectos; la inversión que nos genere más beneficio, donde la rentabilidad esperada debe ser mayor que el CCPP.
10. Su empresa reunió la información registrada en la tabla siguiente:
Fuente de capital Deuda a largo plazo Acciones preferentes K.S Totales
Valor contable
Valor en el mercado
Costo después de impuestos
$ 4.00 0000 $ 40.000 $ 1.060 000 $ 5.100 000
$ 3.840 000 $ 60.000 $ 3.000 000 $ 6.900 000
6.0% 13.0% 17.0%
a) Calcule el costo de capital promedio ponderado usando pesos ponderados con respecto al valor contable.
Fuente de capital Deuda a largo plazo Acciones preferentes K.S
Valor contable
Peso ponderado
Costo después de impuestos
Costo ponderado
$ 4.000 0000 $ 40.000
0.78
6.0%
4.68 %
0.01
13.0%
0.13 %
$ 1.060 000
0.21
17.0% CC.PP
3.57 % 8.38 %
b) Determine el costo de capital promedio ponderado usando pesos ponderados con respecto al valor del mercado.
Fuente de capital Deuda a largo plazo Acciones preferentes K.S
Valor en el mercado
Peso ponderado
Costo después de impuestos
Costo ponderado
$ 3.840 000
0.56
6%
3.36%
$ 60.000
0.01
13%
0.13%
$ 3.000 000
0.43
17%
7.31% CC.PP
10.8 %
c) Compare las respuestas obtenidas en los incisos a y b, explique las diferencias. El CCPP respecto a valores contables (8.38%) corresponde a los costos específicos no sistemáticos y diversificable de la empresa, Mientras que el CCPP del valor de mercado (10,84%) corresponde a los costos de mercado sistemáticos y no diversificable de la empresa.
11. Después de un análisis cuidadoso, usted determino que su estructura de capital óptima se compone de las fuentes y los pesos ponderados meta con respecto al valor en el mercado, que presenta la tabla siguiente.
FUENTE DE CAPITAL
PESO PONDERADO META CON RESPECTO AL VALOR DEL MERCADO
DEUDA A LARGO PLAZO ACCIONES PREFERENTES K.S TOTAL
30% 15% 55% 100%
Se estima que el costo de la deuda es del 7.2%, el de las acciones preferentes del 13.5%, el de las utilidades retenidas del 16.0% y el de las nuevas acciones comunes del 18%. Todos esos porcentajes después de impuestos. En este momento, la deuda de la empresa representa el 25%, las acciones comunes representan el 65% del capital total, con base en los valores en el mercado de los tres componentes. La empresa espera contar con una cantidad significativa de utilidades retenidas disponibles y no espera vender nuevas acciones comunes.
a) Calcule el costo de capital promedio ponderado, basado en pesos ponderados históricos con respecto al valor del mercado. Fuente de financiamiento
Peso ponderado
Costo
Costo ponderado
Deuda largo plazo Acc. Pref. Acc. Comunes
0,25
7.20%
1,80%
0,10
13.5%
1,35%
0,65
16.0%
10,4
CCPP
13.55%
b) Determine el costo de capital promedio ponderado, basado en pesos ponderados meta con respecto al valor en el mercado. Fuente de financiamiento
Peso ponderado
Costo
Costo ponderado
Deuda largo plazo Acc. Pref. Acc.Comunes
0,30
7.20%
2,16%
0,15
13.5%
2,02%
0,55
16.0% CCPP
8,8 12,98
12. Calculo de costos específicos, CCPP Y CCMP usted solicito a su gerente de finanzas que determinara el costo de cada tipo específico de capital, así como el costo de capital promedio ponderado .Calculara el costo promedio ponderado utilizando los siguientes pesos ponderados: 40% de deuda a largo plazo ,10% de acciones preferentes y 50% de capital contable en acciones comunes (utilidades retenidas, nuevas acciones comunes o ambas) la tasa fiscal es del 40%. Deuda: la empresa tiene la posibilidad de vender en 980 una obligación a 10 años, con un valor nominal de 1000 y que paga un interés anual a una tasa de cupón del 10%. Se requiere un costo de flotación del 3% del valor nominal, además del descuento de 20 por obligación. Acciones preferentes; La empresa podría vender en 65 sus acciones preferentes que generan un dividendo anual del 8% y que poseen un valor nominal de 100. Se pagara una comisión de 2 por acción a los licitadores Acciones comunes; las acciones comunes de la empresa se venden actualmente en 50 cada una. El dividendo que se espera recibir al final del año próximo (1993) es de 4. Los pagos de dividendos, que han correspondido aproximando al 60% de las utilidades por acción en cada uno de los cinco últimos años, fueron los que presenta la tabla siguiente
AÑO 1998 1997 1996 1995 1994
Dividendo 3.75 3.50 3.30 3.15 2.85
Se espera que, para venderlas, el precio de las nuevas acciones comunes debe reducirse en 5 cada una y además la empresa debe pagar 3 por acción por costos de flotación .los pagos de dividendos se mantendrán al 60% de las utilidades.
a) Calcule el costo especifico de cada fuente de financiamiento (suponga que Kr= Ks)
Deuda
=10 =1000 =10 % . =3% =20
Acciones preferentes
− %()+ = =11.8 % =10.8 % ( 1 0.4 ) =7.08 %
=
.= 8 % =100 =2
=8.2 %
Acciones comunes
Costo de acciones comunes:
= =100(8%)=8 =652=63 = 638 =12.70% $3.75 $3.50 $3.30 $3.15 $2.85
Tasa de Crecimiento (G) =
√ = 1 = 3.2,7855 1 =7.10%
4 3 2 1 -1
= = .% =.% = = .% =.%
b) Si se espera que las utilidades disponibles para los accionistas comunes sean de 7 millones, cual es el punto de ruptura relacionado con el agotamiento de las utilidades retenidas?
= 7′000,0.50000 =14´000,000 c) Determine el costo de capital promedio ponderado entre cero y el punto de ruptura calculado en el inciso b Fuente de financiamiento Deuda Acc. Preferentes
Peso ponderado
Costo
Costo ponderado
0.40 0.10
6.65 % 0.1%
2.66 % 1.27 %
Acc. Comunes
0.50
0.5 % CCPP
7.55 % 11.48 %
d) Estime el costo de capital promedio ponderado más allá del punto de ruptura calculado en el inciso b. Fuente de financiamiento Deuda Acc. Preferentes Acc. Comunes
Peso ponderado
Costo
Costo ponderado
0.40 0.10
6.65 % 12.70 %
2.66 % 1.27 %
0.50
16.63 %
8.31 %
CCPP
12.24 %
13. Cálculo de costos específicos, CCPP y CCMP: Una empresa está interesada en medir su costo de capital general. La investigación actual reunió los datos siguientes. La empresa pertenece a la categoría fiscal del 40%. Deuda: La empresa tiene la posibilidad de obtener una cantidad ilimitada de deuda por medio de la venta de obligaciones a veinte años, con un valor nominal de 1000 y que pagaran intereses anuales a una tasa de cupón del 8%. Para vender la emisión, es necesario realizar un descuento promedio de por obligación, además la empresa debe paga costos de flotación de 30 por obligación. Acciones preferentes: Las empresas podrían vender acciones preferentes que generan un dividendo anual del 8% a su valor nominal de 95 por acción. Se espera que al costo de la emisión y venta de las acciones preferentes sea de 5 cada una, la empresa podría vender una cantidad ilimitada acciones preferentes a estos términos.
Utilidades Retenidas: Cuando se determina este costo la empresa no toma en cuenta la categoría fiscal ni los gastos de corretaje de los propietarios, sino que espera tener utilidades retenidas disponibles de 10000 para el año siguiente; una vez agotadas las utilidades retenidas, la empresa utilizara las nuevas acciones comunes como la forma de financiamiento del capital contable en acciones comunes.
a) Calcule el costo específico de cada fuente de financiamiento (redondee las respuestas al 0.1% más próximo). Costo de la deuda, ki (usando la fórmula de aproximación)
Costo de acciones preferentes Kp
b) Los pesos ponderados de la estructura de capital de la empresa, que se usan para calcular su costo de capital promedio ponderado se presentan en la tabla siguiente( Redondee la respuesta al 0.1% más próximo).
Deuda a largo plazo Acciones preferentes Capital contable en acciones comunes Total
30% 20 50 100%
Antes de impuestos: N=20 VN=1000
I=1000*8%=80
Nd=1000-60=940
1000940 80 20 = 9401000 2 Kd= 8.5% Después de impuestos T=40%
=8.5(10.40) Kj = 5.1%
VN= 95
Dp=8%*95=7.6
Np=95-5=90
= 7.906 Kp= 8.4%
no hay datos
14. Integración: CCPP, CCMP Y POI: Una empresa recabo los datos que registra la tabla siguiente, con respecto a los costos actuales de sus tres fuentes de capital básica (deuda a largo plazo, acciones preferentes y capital en acciones comunes), para diversos intervalos del nuevo financiamiento.
Fuente de Capital Deuda a largo plazo Acc. Preferentes
Intervalo del nuevo financiamiento De 0 a 320 000 De 320 000 en adelante De 0 en adelante
Costo después de impuestos 6% 8% 17%
Acc. Comunes
De 0 a 200 000 De 200 000 en adelante
20% 24%
La tabla siguiente muestra los pesos ponderados de la estructura de capital de la empresa, utilizados para calcular su costo de capital promedio ponderado. Fuente de Capital
Peso Ponderado
Deuda largo plazo Acc. Preferentes Acc. comunes
40% 20% 40%
TOTAL
100%
a) Determine los puntos de ruptura y los intervalos del nuevo financiamiento total, relacionado con cada fuente de capital. Deuda a largo plazo
320 ,000
Acciones Comunes
200 ,000
b) Con datos obtenidos en el inciso a, calcule los puntos de ruptura (niveles del nuevo financiamiento total) a los que cambia el costo de capital promedio ponderado de la empresa
Punto de ruptura, deuda
= 3200.4000 =800 000 = 2000.0000 4 =500 000
Punto de ruptura, Acciones Comunes
c) Estime el costo de capital promedio ponderado para cada intervalo del nuevo financiamiento total, determinado en el inciso b.
Fuente de financiamiento Deuda a largo plazo Acc. Preferentes Acc. Comunes
Peso ponderado 0.40 0.20 0.40
6.0 % 17% 20% CCPP
2.4 % 3.4% 8.0% 13. 8 %
Deuda a largo plazo Acc. Preferentes Acc. Comunes
0.40 0.20 0.40
6.0 % 17% 24% CCPP
2.4% 3.4% 9.6% 15.4 %
Deuda a largo plazo Acc. Preferentes Acc. Comunes
0.40 0.20 0.40
Oportunidad de
Tasa interna de
Costo
Costo ponderado
8.0% 3.2 % 17% 3.4 % 24% 9.6% CCPP 16.2 % Inversión Inversión final
d) Con
los resultados obtenidos inciso c y siguiente
en el con la Oportunidad de inversión A B C D E F G H I
Tasa interna de rendimiento (TIR) 19% 15% 22% 14% 23% 13% 21% 17% 16%
Inversión inicial 200000 300000 100000 600000 200000 100000 300000 100000 400000
información sobre las oportunidades de inversión disponibles, trace el programa del costo de capital marginal ponderado (CCMP) y el programa de oportunidades de inversión (POI) sobre la misma serie de ejes correspondientes al nuevo financiamiento o inversión total (eje X ) y al costo de capital promedio ponderado y TIR (eje Y)
inversión E C G A H I B D
rendimiento (TIR) 23% 22% 21% 19% 17% 16% 15% 14%
inicial 200 000 100 000 300 000 200 000 100 000 40 000 300 000 600 000
F
13%
100 000
200 000 300 000 600 000 800 000 900 000 1 300 000 1 600 000 2 200 000 2 300 000
e) ¿Cuál de las inversiones disponibles recomendaría que aceptara la empresa? explique su respuesta.
Debemos aceptar los proyectos E, C, G, A y H porque sus TIR son superiores al CCPP.
