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Geodesia Satelital y Cartografía Minera
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera
I.
RESUMEN: La localización de un lugar en la superficie terrestre y su representación sobre un plano requieren de un sistema de coordenadas, que asuma unas dimensiones bien definidas de la Tierra y la proyección que transforme su superficie tridimensional en pl ana.
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera
Índice Geodesia Satelital y Cartografía Minera ....................................................................................... 1 I.
Decreto Supremo 051-99 De EM .................................................................................. 4
2.
Métodos de transformación de sistemas de coordenadas de un Datum a otro .......... 4
III. 1.
CONTENIDO: .................................................................................................................. 4 Algoritmos para transformación de sistemas de coordenadas .................................... 4
2.
Transformación de datum con tres parámetros ........................................................... 4
3.
Algoritmo de Molodensky ............................................................................................. 5
4.
Definición de términos de las fórmulas de Molodensky............................................... 5
5.
Transformación de Datum con siete Parámetros ......................................................... 5
6. Algoritmo de Molodensky – Badekas............................................................................ 5 7.
Transformación de Datum con ecuaciones de Regresión Múltiple .............................. 6
8.
Transformación de Datum con 13 parámetros ............................................................. 6
9.
Secuencia para transformación de sistemas de coordenadas ...................................... 7
10. 11.
– Cronología en transformación de sistemas geodésicos de referencia Perú .......... 7 Parámetros determinados por DMA/NIMA – valores promedio .............................. 7
13.
Parámetros determinados por el IGN ....................................................................... 8
14. Parámetros determinados por el instituto nacional de concesiones y catastro minero (Parámetros de Heighes) .......................................................................................... 8 15.
Zonas catastrales mineras ......................................................................................... 8
16. Parámetros de transformación de sistemas de coordenadas del datum PSAD-56 al WGS-84 (Perú) ....................................................................................................................... 9 17. 18. IV.
Programas útiles........................................................................................................ 9 Página web para realizar conversiones ..................................................................... 9 REFERENCIAS Y/O BIBLIOGRAFÍA: ............................................................................... 10
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera II.
INTRODUCCION: 1. Decreto Supremo 051-99 De EM: Oficializan Fórmulas de Transformación para la conversión de Coordenadas UTM establecidas para las ocho zonas catastrales Mineras. 2. Métodos de transformación de sistemas de coordenadas de un Datum a otro: Existen diversos para realizar la transformación de sistemas de coordenadas de unmétodos datum a otro. Unos algoritmos operan con coordenadas cartesianas X, Y, Z con referencia al centro geométrico del elipsoide de referencia considerado. Otros operan directamente sobre coordenadas geodésicas expresadas en grados, minutos y segundos. Por ultimo otros operan direct amente con coordenadas proyectadas.
III.
CONTENIDO: 1. Algoritmos para transformación de sistemas de c oordenadas. Los algoritmos de transformación de sistemas de coordenadas más conocidos son: Molodensky formula estándar. 3 parámetros Molodensky formula abreviada. 3 parámetros Bursa Wolf. 7 parámetros Helmert. 7 parámetros Molodensky Badekas. 10 parámetros Heighes. 13 parámetros Ecuaciones de regresión múltiple. N coeficientes 2. Transformación de datum con tres parámetros. los algoritmos matemáticos que utilizan tres parámetros de transformación operan directamente sobre coordenadas geodésicas. Molodensky propone dos fórmulas para transformar sistemas de coordenadas de un Datum local a otro mundial o viceversa; estas fórmulas determinan los incrementos de latitud y longitud en segundos de arco, según las formulas siguientes:
ℎ se determinan mediante la fórmula de transformación de
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera
3. Algoritmo de Molodensky.
4. Definición de términos de las fórmulas de Molodensky. = latitud geodésica. = longitud geodésica. ℎ = altura geoidal. , ℎ= correcciones para transformar coordenadas de un sistema geodésico a otro. , = desviaciones entre los centros de los sistemas geodésicos. a = semieje mayor b = semieje menor e = primera excentricidad f = achatamiento b/a = 1-f = radio de curvatura en la vertical principal = radio de curvatura en el meridiano 5. Transformación de Datum con siete Parámetros. Dentro de las transformaciones con 7 parámetros tenemos las conocidas como Bursa-Wolf y Helmert, son prácticamente iguales y solo se diferencian en la matriz de rotación y sus signos. Algoritmo de Bursa-Wolf.
Algoritmo de Helmert.
6. Algoritmo de Molodensky – Badekas. Esta transformación incrementa 3 parámetros a los 7 existentes, siendo estos los que definen el punto de rotación, este puede ser una representación geométrica
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera representativa de área de transformación. 7. Transformación de Datum con ecuaciones de Regresión Múltiple. También llamado como el método de transformación mediante polinomios, esta aproximación puede utilizar tanto variable real, como compleja.
8. Transformación de Datum con 13 parámetros. Basado en la transformación de coordenadas en el espacio, utiliza 13 parámetros llamados Heighes.
El sistema normalizado queda de la siguiente manera:
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera Al resolver el sistema de ecuaciones obtenemos los elementos de la matriz de transformación (9 parámetros) y los desplazamientos (3 parámetros). 9. Secuencia para transformación de sistemas de coordenadas.
Para 3 parámetros: Coordenadas UTM en el
Paso a coordenadas geodésicas
datum d e ori en
en el datum de srcen
Paso a coordenadas geodésicas en el datum de destino
Transformación de Datum con 3 arámetros
Paso a coordenadas UTM en el datum de destino
10. Cronología en transformación de sistemas geodésicos de referencia – Perú. 1987
1991
– PARAMETROS DMA (03)
1999/2002
PARAMETROS DMA –(03) (Solución para Perú)
(Solución promedio)
2005
PARAMETROS DMA – (03)
PARAMETROS DMA – (03)
(Solución para 8 + 3 zonas catastrales)
(Solución para Perú)
11. Parámetros determinados por DMA/NIMA – valores promedio.
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera 12. Parámetros determinados por DMA/NIMA – Perú. 13. Parámetros determinados por el IGN.
14. Parámetros determinados por el instituto nacional de concesiones y c atastro minero (Parámetros de Heighes).
15. Zonas catastrales mineras. 11 zonas catastrales mineras determinadas para el cálculo de 13 parámetros de transformación.
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera
16. Parámetros de transformación de sistemas de coordenadas del datum PSAD-56 al WGS-84 (Perú).
17. Programas útiles. a. ArcGIS. b. Python de QGIS. 18. Página web para realizar conversiones. a. http://www.sumapa.com/geocalc/geocalc.cfm?ai=Peru&ao=Peru
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Geodesia Satelital y Cartografía Minera IV.
REFERENCIAS Y/O BIBLIOGRAFÍA: 1. https://www.arcgis.com/features/index.html 2. http://www.iimp.org.pe/iimp/docs/CompendiodeLegislacionMinera_Abril_20 08.pdf 3. http://www.ingemmet.gob.pe/tranformacion-de-coordenadas (aún no hay información) 4. http://app.sni.gob.ec/zonal6austro/images/docs/Transformacion%20de%20co ordenadas%20UTM%20PSAD56%20a%20WGS84.pdf
