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Controle de Velocidade Velocidade em Turbinas Turbinas Eólicas Equipadas com DFIG C. M. V. Barros, L. S. Barros, A. A. Araújo, J. J. Silva, I. E. Fonseca, W. S. Mota
Resumo-A instalação em larga escala de turbinas eólicas equipadas com um gerador de dupla alimentação (DFIG) tem promovido a realização de vários estudos relacionados com potenciais soluções para a sua integração à rede elétrica. Esse gerador apresenta como vantagem o acesso ao rotor da máquina e de ser conectado à rede através de conversores, onde é possível controlar a velocidade rotacional e tensão simultaneamente. Este trabalho consiste na apresentação de uma técnica de controle moderna (LQR – Linear Quadratic Regulator) para controlar a velocidade de uma turbina eólica equipada com DFIG. Os resultados das simulações numéricas sugerem que a técnica resulta em uma redução no tempo de resposta do controlador, quando comparado com uma técnica de controle tradicional. Palavras-Chaves – Energia velocidade, sistemas de controle.
Eólica,
DFIG,
controle
de
I. INTRODUÇÃO uso de energias renováveis vem aumentando a cada ano. Dentro desta perspectiva, a utilização de energia eólica é uma alternativa bastante atrativa, tanto em termos financeiro quanto ao seu reduzido impacto ambiental como também pela facilidade de acesso à sua fonte primária, o vento, pela quantidade disponível da mesma. Nos últimos anos, cresceu em média 27% ao ano entre 1990 e 2008, chegando aos 121.000 MW em todo o mundo [5]. As tecnologias para geração de energia e conexão à rede, dos geradores eólicos, são significativamente diferentes das tecnologias para usinas hidráulicas convencionais, principalmente devido à natureza aleatória do vento. Devido a fatores econômicos, simplicidade de operação e baixa manutenção, na maioria das vezes, o processo de conversão de energia é realizado através da conexão de turbinas eólicas de
O
O financiamento do trabalho foi feito com recursos do projeto PRÓENGENHARIAS firmado na parceria entra as universidades UFCG e UFERSA. C. M. V. Barros e A. A. Araújo são alunas de mestrado em Ciência da Computação pela parceria entre a Universidade Federal Rural do Semi-Árido e Universidade do Estado do Rio Grande do Norte. Rio Grande do Norte – Brasil. (e-mail:
[email protected],
[email protected],
[email protected]). L. S. Barros é professor do curso de Engenharia de Energia na Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Rio Grande do Norte – Brasil. (email:
[email protected]). J. J. Silva e W. S. Mota são professores do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail:
[email protected]).
[email protected]). I. E. Fonseca é professor do curso de Ciência da Computação da Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Rio Grande do Norte – Brasil. (email:
[email protected]).
[email protected]).
velocidade fixa a geradores de indução com rotor em gaiola (SCIG – Squirrel Cage Induction Generator ). ). No entanto, por ser este arranjo, desprovido da capacidade de operação a velocidade variável, este tipo de gerador apresenta rendimento inferior na captação da energia disponível no vento. Uma alternativa para um melhor aproveitamento da energia do vento é a utilização de turbinas eólicas de velocidade variável. No entanto, para que seja possível o controle de velocidade e consequentemente de potência dos geradores eólicos, é necessária a utilização deste tipo de turbina em conjunto com geradores de indução duplamente alimentados (DFIG – Doubly Fed Induction Generator ). ). Este tipo de máquina tem um rotor bobinado e conectado à rede através de conversores. Os conversores permitem o controle de velocidade e tensão do gerador [13]. Para a operação de geradores DFIG segundo preceitos de alto rendimento, produção de uma potência elétrica despachável, confiabilidade, continuidade e capacidade de participação no controle de velocidade, devem ser adotadas estratégias de controle para este tipo de gerador. Este artigo apresenta uma técnica de controle moderno (LQR - Linear Quadratic Regulator ) para controlar a velocidade de uma turbina eólica equipada com DFIG. Os resultados das simulações numéricas sugerem que a técnica resulta em uma redução no tempo de resposta do controlador, quando comparado com uma técnica de controle tradicional. Este artigo está organizado da seguinte forma: a Seção II apresenta os conceitos relativos a turbinas eólicas com DFIG e a estratégia de controle proposta, a Seção III mostra o cenário e resultados das simulações numéricas e a Seção IV as conclusões e trabalhos futuros. II. DESCRIÇÃO DA TURBINA EÓLICA E O SISTEMA DE CONTROLE A. Turbinas Eólicas e a Curva
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Turbinas eólicas são máquinas que transformam a energia cinética dos ventos em energia mecânica que tanto pode ser usada como tal, como pode ser transformada em energia elétrica, acoplando-se um gerador elétrico ao eixo da turbina. A turbina eólica é responsável por capturar a energia disponível no vento e encaminhá-la ao gerador na forma mecânica. Este, por sua vez, é responsável por transformar essa energia para a forma elétrica e consequentemente a entregar à rede elétrica. A energia mecânica é obtida pela conversão da energia cinética através da rotação das pás. No entanto, a potência disponível no vento não pode ser totalmente aproveitada pela
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turbina eólica. Para levar em conta esta característica física, é introduzido um índice denominado coeficiente de potência , que pode ser definido como a fração da potência eólica disponível que é extraída pelas pás do rotor. Portanto a potência mecânica, , captada por uma turbina eólica, é dada pela equação aerodinâmica (1) [16].
= ,, , = ,
Em que: ρ é a densidade do ar; é o coeficiente de potência, ou rendimento, da turbina eólica, função de: (ângulo de passo das pás) e de (razão entre a velocidade linear das pontas das pás e a velocidade do vento, também conhecida por velocidade específica).
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Em que: é a velocidade angular do eixo do rotor, e é o comprimento das pás. De acordo com a equação (1), para implementar turbinas com altas potências deve-se utilizar grandes comprimentos de pás, pois a potência cresce com o quadrado do comprimento das pás. Outra maneira de obter potência elevada é a instalação das turbinas eólicas em áreas com altas médias de velocidade do vento, uma vez que a potência cresce com o cubo desta velocidade. O coeficiente de potência, , determina a quantidade de potência mecânica que será extraída da potência disponível no vento. De acordo com a equação (2), há uma relação entre wrotor e v que possibilita o máximo rendimento da turbina, ver Fig.01. Atualmente o valor máximo para é 0,593 (Limite de Betz) [14], e ocorre quando o vento deixa as pás do rotor com uma velocidade 3 vezes menor do que a sua velocidade original [8]. A região de alto rendimento é onde a turbina opera com melhor aproveitamento da potência disponível no vento, ilustrado na Figura 1. A operação na região de stall (turbulência) ocorre quando a turbina opera com valores baixos de λ , devido a altas velocidades do vento. A região de drag (arrasto) ocorre para valores altos de λ , devido a baixas velocidades do vento [16]. A variação de λ pode pode se dar com a variação de , de acordo com (2).
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A relação entre e λ mostra mostra que, para apenas um valor da velocidade específica, o coeficiente de potência é máximo. Assim, apenas turbinas eólicas de velocidade variável podem manter o valor de λ constante constante e, consequentemente, a operação da turbina a máximo rendimento para uma faixa de velocidades do vento. B. Controle de Velocidade do DFIG A turbina eólica de velocidade variável pode ser controlada por dispositivos de eletrônica de potência, chamados conversores. Assim, se ocorrerem variações na velocidade do vento, o controle de velocidade da turbina atuará para manter λ em valores que maximizem , e, portanto, a potência produzida [13]. Desta forma, é possível a operação a máximo rendimento para uma larga faixa de velocidade do vento [1]. Os limites de controle são a velocidade mínima e máxima de operação da turbina eólica. Se o limite máximo é excedido, o controle passa a ser realizado pelos dispositivos de limitação de potência [10]. As turbinas eólicas que operam com velocidade variável podem utilizar gerador síncrono ou de indução, este último tornou-se o tipo de gerador mais utilizado nos últimos anos [9]-[11]. Suas principais vantagens, do ponto de vista de qualidade de energia, são: os conversores podem entregar potência reativa, o que possibilita o controle de tensão do gerador e elimina a necessidade do uso de bancos de capacitores [6]; os conversores filtram os picos de potência resultantes das rajadas de vento; redução da emissão de flutuação de tensão. Devido a avanços tecnológicos da eletrônica de potência, atualmente utiliza-se um esquema para turbinas eólicas com Geradores de Indução Duplamente Alimentados (DFIG – Double Fed Induction Generator ), ), como mostra a Figura 2 [7]. Neste arranjo, a configuração adotada consiste em uma cascata de dois conversores, CA-CC-CA, permitindo realizar o controle dos fluxos de potência ativa e reativa, independentemente. A operação a velocidade variável é obtida através da imposição de uma tensão alternada a freqüência de escorregamento, ao rotor da máquina. A tensão é imposta pelos conversores e o escorregamento é definido de acordo com a velocidade angular desejada para a turbina eólica [13].
Fig. 2. Turbina eólica de velocidade variável equipada por um DFIG.
% = − ∗ 100,
O escorregamento de uma máquina de indução é dado por:
Fig. 1.Coeficiente de potência, , em função da velocidade específica, λ , para uma turbina eólica típica.
Em que: é o escorregamento escorregamento da máquina; é a velocidade angular do estator da máquina;
3
3
>
é a velocidade angular do rotor da máquina. Se então é negativo e consequentemente a máquina opera como gerador. Caso contrário trabalha como motor. As máquinas DFIG, diferentemente dos geradores de indução tradicionais, podem operar sempre fornecendo potência, ainda que seu rotor gire a uma velocidade inferior à velocidade síncrona do estator. A relação entre as potências do rotor e e do estator do DFIG, é dada por:
= − = + . = 11 − .
A potência entregue pelo gerador perdas é dada por: Logo,
< 4 5 6
C. Estratégia de Controle no DFIG para o conversor conversor C 1 Para o projeto de controle de velocidade é utilizado uma estratégia de controle baseado na teoria de controle ótimo que utiliza a realimentação de estados ( LQR), em que as variáveis realimentadas são as saídas do sistema [11]. Como ilustrado na Fig. 4.
desprezando-se
Fig. 4 – Esquema de controle utilizando LQR.
Definindo-se:
∆ ∆∆ ∆∆ ∆ ∆ = ∆∆ ,∆, ∆ = ∆∆ , ∆∆ = ∆, ∆ = ∆∆∆ ∆∆ = ∆∆ ∆∆ ∆
Portanto, a partir da equação (6), pode-se observar que se o escorregamento for inferior a um, a potência gerada será sempre positiva. Logo, para manter o DFIG fornecendo potência se faz necessário a presença do vento, pois este implicará no , (7) fornecimento de potência mecânica. No entanto, há necessidade de um controle de velocidade, uma vez que este Em que, – vetor de entrada; implica no controle do escorregamento da máquina. – vetor de saída; A potência reativa que o DFIG fornece à rede é totalmente – vetor de controle; proveniente do seu estator. Desta forma, a potência ativa e i – do rotor; reativa da máquina é totalmente definida através do controle dr corrente do eixo d do iqr – corrente do eixo q do rotor; da máquina. Outras vantagens do DFIG são: controle independente de δ – ângulo de torque; tensão e potência [2]; auxílio no restabelecimento dos níveis – – velocidade do rotor; de tensão após ocorrências de distúrbios na rede [3]; V t t – tensão terminal; capacidade de operação isolada, devido ao controle de tensão vds – tensão do eixo d do do estator; e potência [4]; uso de conversores menores, e, portanto, de vqs – tensão do eixo q do estator; menor custo, uma vez que estes dispositivos processam apenas ids – corrente do eixo d do estator; a potência rotórica, que tipicamente corresponde a cerca de iqs – corrente do eixo q do estator. 30% da potência nominal [13]; Note que as componentes de eixo direto, E FD FD, e em Na Fig. 3, é mostrado um diagrama simplificado dos quadratura, E FQ FQ, da tensão do rotor do DFIG, são escolhidas controladores de uma unidade de geração eólica equipada por como sinais de controle. um DFIG conectado aos conversores e os sinais de referência. O conversor , funcionando como uma fonte de tensão D. Sistemas Reguladores Quadráticos Ótimos (LQR) O projeto de controle no espaço de estados requer que o controlada impõe uma tensão alternada, , ao rotor da sistema seja representado de acordo com as equações abaixo: máquina com o objetivo de possibilitar o controle independente de potência e tensão do DFIG. O conversor , conectado em cascata com , funciona como uma fonte de (8) corrente controlada, e pode injetar na rede, correntes A grande vantagem do método de controle ótimo é que o capacitivas ou indutivas, de acordo com a potência reativa a mesmo fornece um modo sistemático de cálculo da matriz de ser trocada [12]. ganho de controle por realimentação. realimentação. É sabido da Teoria de Controle que, sob completa controlabilidade, um sistema linear invariante no tempo pode ser estabilizado por uma lei linear de realimentação de estados. Alocando os pólos do sistema em malha fechada tão distantes quanto possível, a esquerda do eixo imaginário do plano complexo, a convergência para o estado zero pode ser feita arbitrariamente rápida, requerendo, no entanto, grandes amplitudes para o sinal de entrada. Em qualquer problema prático, a amplitude do sinal de entrada deve ser limitada, o que impõe um limite no deslocamento dos pólos para a esquerda do plano complexo. Fig. 3. Sistemas de controle de geradores eólicos equipados por um DFIG.
∆∆ == ∆∆∆∆ + ∆
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Estas considerações levam naturalmente à formulação de um problema de otimização no qual tanto a velocidade de convergência ao estado zero como amplitude do sinal de entrada são levados em consideração. O problema de otimização é formulado como segue, [15]. Considere o índice de desempenho (9) em que Q e R são matrizes peso simétricas e, respectivamente, positivo semi-definida e positivo definida, que devem ser definidas pelo engenheiro de controle. A lei de controle é então calculada minimizando J em em (9). Uma metodologia de cálculo dos parâmetros do controlador pode ser enunciada como segue: - A quantidade é medida da distância para a qual o estado em um dado instante t desvia do estado zero. Os valores escolhidos para os elementos da diagonal de Q devem ser maiores para as variáveis de estado que devem ter as suas variações mais rapidamente atenuadas. - O termo é uma medida da amplitude dos sinais de entrada. Os elementos da diagonal de R devem se escolhidos tão baixos quanto possível para possibilitar maiores amplitudes do sinal de entrada na minimização minimização de J . A estratégia de controle ótimo é dada por (10) em que P é a matriz simétrica positivo semi-definida, solução única da equação algébrica de Riccati (11) Se for necessário definir uma função custo em termo das saídas Y , então a seguinte função pode ser considerada (12) em que QC é uma matriz diagonal dada pela substituição de (9) em (12) (13) A lei de controle em (10) é de realimentação de estados, para os casos em que os estados são acessíveis à medição ou facilmente obtidos a partir das saídas se a matriz C é inversível. Assim, (14) No entanto, se os estados não são acessíveis e a matriz C não admite inversa, a lei de controle pode ser obtida a partir de um estimador de estados. A estratégia de controle é ilustrada na Fig. 5.
adotado um sistema com 7 barras, apresentado em [10], mostrado na Fig. 6, sendo que a barra 1 é considerada como barra infinita e a turbina eólica é equipada por um DFIG.
= ∆ ∆ + ∆∆,
∆∆ ∆∆ ∆ = −∆ = ∆, + − + = 0. = ∆ ∆ + ∆∆. = ∆ = ∆ = ′∆
Fig. 5. Estratégia de controle ótimo.
III. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS A. Cenário de Simulação Para realizar a avaliação do desempenho da estratégia de controle ótimo, foram simulados casos com um gerador eólico equipado com o controlador PI convencional, e com gerador equipado com o controlador ótimo. Para a simulação simulação foi
Fig. 6 – Sistema Simulado.
A.1 Projeto do Controlador Ótimo Para o projeto do controlador ótimo, tomou-se como base o modelo linearizado em torno do ponto de operação definido a partir do cálculo do fluxo de cargas do sistema. Os dados do gerador eólico é apresentado na Tabela I. TABELA I MODELAGEM DO DFIG Potência da máquina 11328000 VA Fator de potência 0.7 Resistência do estator 0.001941 p.u. Resistência do rotor 0.00804 p.u. Reatância do estator 0.131695 p.u. Reatância do rotor 0.070145 p.u. Reatância de magnetização 3.2107 p.u. Constante de inércia 4 Número de pólos magnéticos 4 Frequencia elétrica no estator 60 Hz Escorregamento 0.01
O modelo linearizado do sistema possui as seguintes matrizes no espaço de estados 0.0233 − 0.9013 − 0.8296 0.5307 − 0.5307 − 0.8296 − 0.0275 0.2661 A = 4.8912 34.0819 0 24.4572 0 1.0000 0 , 0 0 114.9067 0 114.9067 B = 0 0 0 0 e
0 − 0.1807 0.2690 − 0.1072 1.0000 0 0 0 C = 0 1.0000 0 0 0 1.0000 0 . 0
0. 0 1 0 0 0 = 000 0.000 1 0.100 0. 0001
Foram definidas as seguintes matrizes pesos
= 20 02
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. Com o objetivo de priorizar a velocidade na ação de controle, foi atribuído peso maior à variável de estado ∆ , através do valor do elemento q 33, que está 10 vezes maior do que os elementos q11, q22 e q44, sendo estes últimos correspondentes às variáveis ∆idr , ∆iqr e ∆δ, respectivamente. Aos elementos r 11 11 e r 22 22 foram atribuídos os menores valores possíveis, que possibilitassem o maior deslocamento possível dos pólos do sistema, para a esquerda do plano complexo. Para as matrizes peso definidas, obteve-se a seguinte matriz ganho: .
′ = 0.0.0.20183145 0.0.03145303 0.0.01138078 0.0.04447144
Sem Controle -4.8496 -0.9035 + 1.0015i -0.9035 – 1.0115i 4.9974
TABELA III POLÓS DO SISTEMA Com Controle Ótimo -2.0980 -15.0331 -25.6086 -21.9599
Controle PI - 0.4566 + 11.5507i - 0.4566 – 11.5507i 4.9974 - 4.8496 - 0.9035 + 1.0115i - 0.9035 – 1.0115i - 1.0528 0.3067 0 0 0
A.2 Projeto do Controlador PI Utilizou-se um controlador PI como o da Fig. 7. Os ganhos e constantes de tempo ajustados para o sistema da Fig. 1 foram fora m apresentados em [10].
Fig. 7 – Controladores PI usado para a comparação. TABELA II PARÂMETROS DO CONTROLADOR PI
Fig. 8 – Gráfico da função de transferência do controle de velocidade.
Controle E FQ FQ M us 0.2 us T sese 0.001 K q 0.2 T qq22 0.001
B. Análise dos Resultados Na Tabela III são mostrados os pólos do sistema sem controle, com controle ótimo e controle PI da velocidade. Analisando os pólos do sistema sem controle verifica-se a necessidade da implementação de um sistema de controle, visto que o mesmo possui um pólo positivo, o que implica na instabilidade do sistema. Observando os pólos do controle PI observa-se que o sistema ainda possui pólo positivo assegurando que o sistema será instável. Já os pólos do controle ótimo têm todos os pólos à esquerda do plano complexo, garantindo assim uma obtenção mais rápida da estabilidade. Na Fig. 8 é apresentado o gráfico do desempenho da velocidade após um distúrbio, verifica-se que o sistema com controle PI obteve uma redução nos valores de picos e um amortecimento amortecimento mais acentuado. Na Fig. 9 é mostrado o gráfico da velocidade angular com controle ótimo. Constata-se a rapidez na qual o sistema retorna ao valor inicial e uma redução bastante acentuada no amortecimento. Estes gráficos representam a resposta livre do sistema. Podendo se constatar a rapidez na qual o sistema retorna a seu valor inicial e o fato da resposta ser bastante amortecida. Neste caso, as condições iniciais do sistema são .
0 = 0.0.4591 0. 591 0.3879 0.9900 0.0739
Fig. 9 – Gráfico da velocidade angular.
IV. CONCLUSÃO Avaliando os resultados obtidos, pode-se afirmar que a estratégia proposta melhora o comportamento dinâmico do DFIG, em relação a quando este tipo de máquina é equipado por controladores PI. Além disto, as oscilações da grandeza do DFIG, como velocidade angular, são amortecidas mais rapidamente quando a máquina é equipada pelo controlador ótimo. A grande vantagem apresentada pelo projeto de controle ótimo é a metodologia do projeto e a facilidade manipularem os parâmetros do controle. Como trabalhos futuros pretendem-se: - Montar experimentalmente uma turbina eólica equipada com microcontrolador para implementar o controle ótimo;
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-
Ver Verifi ificar car a des desempe empenh nhoo do do con con trole ótimo após ocorrido um distúrbio para dife rentes pontos de operação, operação, e avalia avaliarr a necessida necessidadd e da propor uma estratégia de controle adaptativo. V. AGRADECIMENTOS
Os autor autores es agrad agradece ecem m ao apoio apoio finan financei cei o fornecido pela CAPES através do projeto PE087-2008, do edital PRÓENGENHARIAS. VI. REFERÊNCIAS Artigos Publicados em Conferências: Conferências: [1] M. A. Poller, “Doubly-fed Induction Machine Assess Assessmen mentt of of Wind Wind Form Forms”. s”. IEEE IEEE Bol Bologn ognaa Po Italy, 23-26 June 2003. [2] N. Jenkin Jenkins, s, L. L. Hol Holdsw dswor orth th and and X. Wu, “Dyna “Dyna Modell Modellin in os the Double Double-Fe -Fedd Indut Indutio ionn Mach Machine ine (D Applications”. Internal MCEE UMIST , 2002. [3] W. S. Mota Mota and and L. S. S. Barros, Barros, “Dynamic “Dynamic Simula Simulatio tio Connected to Distribution Systems”. 18 TH CI
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VII. BIOGRAFIAS Camila M. V. Barros nasceu no Brasil em 1983. Recebeu
o título de Engenheiro El tricista com ênfase em Sistemas Elét Elétri rico cos, s, pela pela Univ Univer ersi sidd de Federal de Campina Grande em 2008. 2008. Atualm Atualmente ente fa parte do programa de mestrado de Ciência da Com utação na parceria entre a Universidade Federal Rural do Semi-Árido e Universidade do Estado do Rio Grande do Norte, onde trabalha no projeto e implementação, via mic rocontroladores, de controladores digitais para turbinas eólicas equipadas com DFIG. Luciano Sales Barros nasceu em Campina Grande,
Brasil, Brasil, 1975. 1975. Graduad Graduad em engenharia elétrica pela Universidade Federal da Paraíba, 2000. Títulos de mestre e dout doutor or,, em em eng engen enha haria elétrica, pela Universidade Federal de Campina Grande, 2002 e 2006, respectivamente. Desde 007, ele é professor do Curso de Engenharia Engenharia de Energia Energia da Universidade Federal Rural do Semiemi-Ár Árid idoo. Sua Suass áre áreas de inter nteres esse se são são mo elagem de sistemas de potência, análise e controle de sistemas de potência e desenvolvimento de controladores digitais para DFIGs. Aislânia Alves de Araú jo nasceu no Brasil em 1983. Rece Recebe beuu o tí títtulo ulo de de Bac Bachh rel em Ciência da Computação, pel pela Uni Univversi ersida dade de do Estado do Rio Grande do Norte (UERN) em 20 2008. At Atual ente faz parte do programa de mestrado em Ciência da Computação na parceria entre a Universidade do Estado do Rio Grande do Norte e Univ Univer ersi sida dade de Fed Feder eral al Ru Rural do Semi-Árido (UFERSA), onde onde trabal trabalha ha no no projet projetoo e imple implemen mentaç taç o, via microcontroladores, de cont contro rola lado dore ress dig digit itai aiss par paraa tur turbi bina nass eól eólic icas as equipadas com o DFIG.
nasceu em Patos, Brasil, 1978. Ele Jaidilson J. Silva na recebeu seus graus de E genheiro, Mestre e Doutor, em engenharia elétrica, pela niversidade Federal de Campina Grande, em 2003, 2005 e 2008, respectivamente. Desde 2009, 2009, ele é professo professorr d Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade ederal de Campina Grande. Suas áreas de interesse são instrumentação eletrônica, controle de processo processos, s, análise análise de encrost encrostação ação em em dut s de petróleo por métodos nãodestrutivos. Iguatemi E. Fonseca na sceu no brasil, 1974. Ele recebeu
o seu seu gr grau de eng engenh enh iro eletricista da Universidade fede federa rall de Camp Campiina Grande, 1999. Em 2001, recebeu o grau de mestre e em 2005 o grau de doutor da Univ Univeersid rsidaade de Campi ampi as, especializando-se em fibras óticas óticas não-l não-line ineare aress e su suas aplicações, projeto de redes ótic óticas as com com emp empar arel elha hame mento de camadas físicas e RWA. Atualmente, suas áreas de interesse incluem redes de sensores sem fio, redes óticas, algoritmos de roteamento e alocação, projeto de transmissão eficiente de redes óticas com comprimento de nda roteado, e limitações da transmissão devido a fibras e não-li earidades de amplificadores. Recent Recenteme emente nte,, ele tem tem estud estudado ado turb turbina inass eóli eóli as equipadas por DFIGs. nasc u em João Pessoa, Brasil, 1946. Wellington S. Mota na Ele recebeu os graus de engenheiro e mestre em engenharia elétrica da Universidade Federal da Paraíba, em 1970 e 1972, respectivamente. ornou-se Ph.D. em engenharia elétrica pela University of Waterloo, Canadá, 1981. Desde 1971 ele é professor professor d Departamento de Engenharia Elétrica, da Universidade Federal da Paraíba, que passou a pertencer pertencer à Univer Universidade sidade Federal Federal de de Campi Campi a Grande. De 1973 a 1977, ele trabalhou na Companhia Hidrelétrica do São Francisco (CHESF), no planej planejame amento nto do siste sistema ma de potê potênci ncia. a. Suas Suas áreas de interesse incluem controle e estabi abilidade de si sistemas de potência, i cluindo, recentemente, parques eólicos.
