Control y ExtinciÓn de Incendios (Mf0402_2)

CONTROL Y EXTINCIÓN DE INCENDIOS (MF0402_2)

Unidad Didáctica 3 Conceptos básicos de hidráulica

© Federación de Servicios y Administraciones Públicas-CC.OO. © Texto e ilustraciones: Juan Miguel Suay Belenguer Jefe de la Sección de Innovaciones Tecnológicas del Consorcio Provincial de Bomberos de Alicante REALIZACIÓN: Unigráficas GPS Edita: Ediciones GPS Madrid C/ Sebastián Herrera 12-14. 28012 Madrid Tlf.: +34 91527 54 98 - Fax: +34 91 530 41 85 Realización e impresión: Unigráficas GPS. C/ Salamanca, 6 Arganda del Rey - 28500 Madrid Tlf.: +34 91 536 52 39 [email protected] ISBN: 978-84-9721-318-9 Depósito Legal: M-22250-2008

La Educación a Distancia elimina las barreras, aporta conocimientos y formación a todos los que tienen necesidad de ella. Como se transcribe de un documento de la UNESCO: “Para el estudiante el aprendizaje a distancia significa una mayor capacidad de acceso y flexibilidad, así como la posibilidad de conjugar trabajo y estudio...”. La Formación a Distancia elimina o reduce sustancialmente los obstáculos de carácter geográfico, económico, laboral o familiar facilitando el acceso a la formación por parte de los trabajadores. La oferta formativa de los cursos tiene que garantizar los mismos niveles de calidad y atención a los participantes que en la formación presencial, proporcionando unas condiciones de flexibilidad y de disponibilidad que se acomoden a las necesidades de los alumnos, en función de su carga de trabajo. El Ministerio de Educación y Ciencia, define la Enseñanza a Distancia como: Forma de enseñanza, planificada, organizada y dirigida de forma sistemática un número potencial de destinatarios muy elevado, que se desarrolla en condiciones de separación temporal y espacial entre profesores y alumnos. La interacción y la comunicación de doble vía se aseguran con los materiales didácticos y apoyo tutorial para los que se utilizan distintos medios. Actualmente la Formación a Distancia está teniendo, por parte de los usuarios la misma aceptación y genera el mismo aprendizaje que en la Formación Presencial, como indican los trabajos comparativos existentes: “los estudiantes que han cursado a distancia todo un ciclo de estudios, consiguen resultados equivalentes o superiores a los que han cursado ese mismo ciclo en un centro docente ordinario”. La Formación a Distancia, es el vehículo de acercamiento de CC.OO. a un gran número de empleados públicos dentro de un amplio marco geográfico. A lo largo de las diferentes convocatorias se ha consolidado la oferta y la demanda. Es una modalidad de formación de gran éxito entre los empleados públicos, tanto por sus contenidos, como por la gestión que de ella se realiza. Esta Unidad Didáctica, junto con el resto de unidades asociadas al Módulo Formativo “Control y Extinción de Incendios (MF0402_2)” y los manuales “Control y Extinción de Incendios de Interior”, “Control y Extinción de Incendios Industriales” y “Control y Extinción de Incidentes con Sustancias Peligrosas” constituyen los materiales formativos de índole teórica que se aportan en el Módulo Formativo a Distancia “Control y Extinción de Incendios (MF0402_2)” y en los cursos “Incendios de Interior y Técnicas de Flash-Over”, “Intervención en Incendios Industriales” y “Riesgo Químico y Transporte de Mercancías Peligrosas”. Esta oferta formativa conforma un itinerario de 240 horas, adquiriéndose a través de él una parte de los conocimientos y/o actualización de los mismos, que requiere el Instituto Nacional de Cualificaciones para la categoría profesional de Bombero. En concreto, a través de este itinerario se podrá obtener un certificado que acreditará como realizada la unidad de competencia UC0402_2: Ejecutar las operaciones necesarias para el control y la extinción de incendios (BOE Nº 238 del 05/10/05). Se alcanzan de esta manera dos aspectos importantísimos de la formación para el empleado público, por un lado, se adquieren unos conocimientos de máximo interés para el desarrollo del trabajo, y al mismo tiempo, su certificación le acreditará como profesional cualificado, propiciando la posibilidad de participar en procesos de promoción y/o movilidad.

Secretaría de Formación de la Federación de Servicios y Administraciones Públicas de CC.OO.

Prólogo La verdad es que no se como empezar, supongo que lo mejor será empezar por el principio... Internet me facilitó la oportunidad de conseguir unos trabajos editados por Juan Miguel Suay referente a hidráulica aplicada a bomberos ya que yo estaba trabajando un tema relacionado con las perdidas de carga en las instalaciones de extinción. Fue a partir de ese momento cuando no cesé hasta conocerle en persona y establecer una sincera y noble amistad. Me sorprendió la facilidad con que argumentaba y abordaba temas que hasta ese momento habían sido un confuso laberinto para el bombero, demostrando que La ciencia no es más que muchas repuestas fáciles a preguntas difíciles, motivándonos a seguir indagando en dichas materias a través de sus documentos creando una verdadera “red de intereses comunes” entre todos los bomberosque participábamos en dichos foros de Internet, tanto de nuestro país como de otros lugares del mundo.Su facilidad para acercar la ciencia a las personas es un mecanismo demoledor para conseguir atrapar, seducir e interesar a cuantos hemos leído sus interesantes documentos provocando unacuriosidad permanente por dichos temas y claro está provocando una mejora en la formación del bombero y enla tecnificación en sus actuaciones. No me queda la menor duda de que este libro ayudará a todos los bomberos a entender y a solucionar aquellas dudas relacionadas con la hidráulica aplicada a su campo de trabajo, dotándolos de unos conocimientos “prácticos” y “útiles”en su tan apasionada profesión. Gracias Juan Miguel.

Sigfrido Ramos Esteve Oficial de bomberosAyuntamiento de Badalona Formador en Incendio Confinado Flashover por el Service départemental d’Incendie et de secours Yvelines, France.

ÍNDICE

Pág. 1.- Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.- Conocimientos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.- Rapidez, velocidad y aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.- Fuerza, trabajo, energía mecánica y potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1.- Fuerza.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2.- Trabajo. Energía cinética y potencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3.- Principio de conservación de la energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.4 - Potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.-Características de los fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.- Concepto de fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2.- Densidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3.- Caudal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4.- Presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.1.- Definición de presión estática absoluta y manométrica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.2.- Barómetros y manómetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.3.3.- Presión dinámica. Altura de velocidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.- Hidrostática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.1.- Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2.- Ley fundamental de la hidrostática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.3.- Principio de Pascal.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4.- Principio de Arquímedes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.- Hidrodinámica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1.- Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2.- Ecuación de continuidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3.- Ecuación de Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4.- Ecuación de descarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.5.- Ecuación general de la energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.- Bombas centrífugas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.1.- Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.2.- Elementos y principio de funcionamiento de una bomba centrífuga. . . . . . . . . . . . . . . . . 60 6.3.- Curvas características de una bomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 6.4.- Altura de aspiración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.5.- Mecanismos de cebado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.- Instalaciones hidráulicas de extinción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.1.- Instalación básica.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.2.- Principios de funcionamiento de una lanza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 7.3.- Pérdidas de carga.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.4.- Punto de funcionamiento de la instalación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 7.5.- Reacción en una lanza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 7.6.- Golpe de ariete.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 7.7.- Alcance vertical y horizontal de un chorro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.- Problemas resueltos y cálculo de instalaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Apéndices. Apéndice I. Leyes de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Apéndice II. Deducción de la ecuación de Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Apéndice III. Viscosidad de un fluido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Apéndice IV. Ecuación de Euler de las turbobombas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Apéndice V. Altura de Aspiración de las Bombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Apéndice VI. Acoplamiento de bombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Bibliografía.

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Preguntas de autoevaluación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Respuestas

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INTRODUCCIÓN

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1.- Introducción Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein (1879 – 1955)

Quien aumenta el conocimiento, aumenta el dolor Eclesiastés 1:18

La madre del conocimiento es la ciencia; la opinión cría ignorancia Hipócrates (460 - 377 a.C. aprox.)

Si leemos la definición de la palabra BOMBERO en el diccionario de la Real Academia Española, vemos que además describir a la persona que tiene por oficio extinguir incendios y prestar ayuda en otros siniestros, tiene otra acepción persona que tiene por oficio trabajar con bombas hidráulicas, aquí es donde se encuentra el origen de la palabra, ya que para extinguir un fuego se necesita agua y este fluido extintor tiene que ser impulsado mediante bombas. Tradicionalmente los que contaban con el oficio y el buen arte del manejo de estas maquinas eran los profesionales de la extinción de incendios.

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CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA PARA BOMBEROS

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A lo largo de la historia, los bomberos han dispuesto de materiales cada vez más desarrollados tecnológicamente, esto ha traído consigo la necesidad de una formación en su manejo cada vez más especializada, pero curiosamente un conocimiento profundo sobre su principal herramienta de trabajo no ha evolucionado. La hidráulica entendida como el arte de conducir, contener, elevar y aprovechar las aguas, es una ciencia muy antigua en donde se aúnan el arte, las matemáticas, la física y la tecnología. La principal dificultad estriba en que algunos conceptos manejados por esta ciencia desafían nuestra intuición, por lo tanto, es necesario acercarse a su estudio empleando una metodología adecuada. El objetivo de este texto es que el bombero conozca esta metodología, ya que un profesional de la extinción debe conocer y comprender conceptos tales como: presión barométrica y manométrica, presión estática y dinámica, leyes fundamentales de la hidrostática, leyes fundamentales de la hidrodinámica, perdidas de carga, etc. Además de ser capaz de realizar diferentes cálculos en instalaciones para bomberos y estar familiarizado con las características técnicas de las bombas de impulsión y aspiración más comunes entre los Servicios de Prevención y Extinción de Incendios y Salvamento (SPEIS). Todos estos conceptos se desarrollan a lo largo de este libro. Pero al igual que un conocimiento, aunque sea básico, de la música necesita del solfeo y de la armonía. La hidráulica necesita de la física y del lenguaje de las matemáticas. Todo el que quiera entender los fenómenos observados en las instalaciones de bomberos debe tener un conocimiento mínimo de estas disciplinas. Es cierto que se puede tocar de oído, pero de esta forma corremos el peligro de no pulsar la nota correcta, y por tanto desvirtuar la pieza musical. Esta es la razón por la que se ha dedicado un apartado inicial a fijar una serie de conceptos procedentes de la física, tales como fuerza, energía y potencia, con el objetivo de comprender algunas de los razonamientos posteriores. Si bien a lo largo del texto se muestras una serie de ejemplos de los temas tratados, se dedica el último capitulo a desarrollar una serie de supuestos prácticos, en los que se utilizan los conocimientos adquiridos en situaciones reales. El texto termina con una serie de apéndices con un carácter más técnico, pensados para los que tengan la necesidad de ampliar un poco más algunos de los temas tratados. Espero que este manual ayude a paliar la carencia de un texto de hidráulica, en castellano, pensado para los profesionales de la extinción de incendios. He de agradecer a toda la gente que me ha ayudado y apoyado en este proyecto, pero sobre todo a Jesús Clavaín que confió en mí para su realización y a mi mujer Inmaculada que me revisó el texto, además de armarse de paciencia y asumir, junto con mi hija Lucia, que durante unos meses dedicada más tiempo al arte de la hidráulica que a su compañía.

Capítulo CONOCIMIENTOS GENERALES

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-¿Subimos? -¡No, al contrario, descendemos! -¡Mucho peor, señor Ciro! ¡Caemos! La isla Misteriosa – Julio Verne (1874)

Mientras lo moviente mueve lo movible, aquello reproduce en esto cierta fuerza (impetus) capaz de mover este movible en la misma dirección... indiferentemente de si será hacia arriba, hacia abajo, hacia un lado o por la circunferencia J. Buridan (1300-1350) Las máquinas no crean fuerza; ellas sólo la transforman, y todo aquél que espere otra cosa no comprende nada en mecánica. Galileo Galilei (1564-1642)

2.1.- Rapidez, velocidad y aceleración. Sea una masa en movimiento que recorre un espacio (s) en un tiempo determinado (t), decimos que lleva una rapidez igual a:

Se mide en m/s.

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Coloquialmente usamos como sinónimas las palabras rapidez y velocidad, pero son conceptos diferentes en física, puesto que la velocidad es una rapidez en una determinada dirección y sentido. Es decir si decimos que un globo se desplaza con una rapidez de 10 m/s, no es lo mismo que vayamos en dirección vertical subiendo, bajando o en horizontal paralelo al suelo. Todas ellas son situaciones físicas muy distintas. Cuando una magnitud física, como la velocidad, depende de su dirección y sentido decimos que es una magnitud vectorial. Decimos que una masa en movimiento tiene una aceleración, cuando existe una variación de su velocidad en la unidad de tiempo. Se mide en m/s por cada segundo (m /s2). Es decir si un cuerpo lleva una aceleración de 10 m/s2 significa que si parte del reposo, durante el primer segundo lleva una velocidad de 10 m/s, en el siguiente segundo irá a 20 m/s, a los tres segundos el cuerpo ya va a 30 m/s, etc. En el transcurso de tiempo, la velocidad del cuerpo puede variar en rapidez, dirección o sentido. Así por ejemplo, un automóvil cuando arranca, y sigue un movimiento rectilíneo, la aceleración lleva la misma dirección y sentido que la velocidad. Si la aceleración (a) es constante, el vehículo aumentará progresivamente su velocidad, tal que al cabo de un instante t:

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Cuando se frena el mismo automóvil, la aceleración lleva el sentido contrario, ya que hace decrecer a la velocidad, en el caso de que al frenar apliquemos una aceleración constante, el tiempo que tardará un vehículo en parar será:

2.2.- Fuerza, trabajo, energía mecánica y potencia. 2.2.1.- Fuerza. Se llama fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo; es decir, de imprimirle una aceleración modificando su velocidad, ya sea en su rapidez, dirección o sentido. Así por ejemplo, si estamos en una pista de patinaje sobre hielo y nos movemos con una velocidad constante, si queremos ir más deprisa, tendremos que darnos un impulso, con nuestros músculos o empujándonos alguien. En este caso hemos variado nuestra rapidez pero no la dirección o el sentido de nuestra trayectoria.

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Otro ejemplo lo tenemos en la patinadora de la figura, para poder seguir una trayectoria curva sobre la pista de hielo debe estar sometida a una fuerza, que hace que la misma sufra una aceleración, que se manifiesta en la variación del sentido de la velocidad, no en la variación de la rapidez.

Por lo tanto, una fuerza F aplicada a un cuerpo de masa m hace que este adquiera una aceleración a en el mismo sentido y dirección que la fuerza aplicada, siendo directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo1:

Las fuerzas se miden en newton (N), definido como la fuerza que hay que aplicar a una masa de un kilo, para comunicarle una aceleración de un m/s2. Este principio aparece por ejemplo cuando empujamos un vehículo averiado para arrancarlo. Al principio, nos cuesta mucho moverlo, pero a medida que lo conseguimos, nos cuesta menos, ya que le estamos aplicando al mismo una aceleración que será constante si aplicamos una fuerza también constante.

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Es la Segunda Ley de Newton del movimiento. Ver Apéndice I.

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Todo cuerpo que es sometido a una fuerza experimenta una aceleración y viceversa. Por lo tanto si un cuerpo tiene velocidad constante significa que o bien esta en reposo o posee velocidad constante, por lo tanto o no esta sometido a ninguna fuerza o la suma de las fuerzas a las que esta sometido se anulan dos a dos. Puede que al aplicar una fuerza a un cuerpo, la acción no se manifieste en una variación de su estado de movimiento, sino que le produzca una deformación comprimiéndolo o estirándolo, es decir variando sus dimensiones en una o varias direcciones. En este caso a la fuerza la denominamos tensión o esfuerzo cuando se trata de un sólido. En un fluido gaseoso la acción de una fuerza sobre el mismo implica, como hemos visto, una reducción de volumen y por tanto un aumento de su densidad. Hay fuerzas como las de naturaleza gravitatoria, magnética y eléctrica que se manifiestan mediante una acción a distancia. No llevando implícito en esta interacción un contacto físico entre los cuerpos que interactúan. Son ejemplo de este tipo de fuerza, el caso de un imán que atrae (modifica su estado de movimiento) a un clavo de hierro o cuando la Tierra atrae a la Luna mediante la fuerza de la gravedad, obligándole que siga una trayectoria curva (acelerándose).

Física en el paracaidismo Cuando salta al vacío un paracaidista, esta sometido a dos fuerzas: su peso que tiende a precipitarlo contra el suelo y la resistencia del aire que frena su caída. La fuerza de resistencia D, depende de la forma y superficie del paracaidista y de la velocidad al cuadrado. Al principio D es pequeña y por tanto el saltador se acelera ya que esta sometido a la fuerza del peso, como consecuencia de esto la fuerza de resistencia aumenta, hasta que llega a una altura respecto del suelo que se iguala al peso (P). A partir de ese momento el paracaidista deja de acelerarse, ya que las fuerzas son iguales y de sentido contrario, por lo tanto se anulan lo mismo que la aceleración. El saltador ha alcanzado lo que se conoce como velocidad terminal (alrededor de 200 km/h), no importa desde que altura se ha realizado el salto. Si no abriera el paracaídas llegaría al suelo con la misma velocidad. Si quiere sobrevivir al salto el paracaidista tendrá que llegar al suelo con una velocidad baja, para lo cual abre el paracaídas, aumentando la superficie y por tanto la fuerza de resistencia (D), que hace que aparezca una aceleración hacia arriba, disminuyendo la velocidad de caída, hasta que vuelva a igualarse con el peso, pero esta vez con una velocidad de descenso menor (unos 15 o 25 km/h). Para que esto se produzca, el saltador debe abrir al paracaídas a una altura mínima para que le de tiempo a frenar.

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2.2.2.- Trabajo. Energía cinética y potencial. Se entiende por trabajo realizado por una fuerza (F) sobre una masa (m) durante un recorrido (s) al producto de la fuerza por dicha distancia: W = Fuerza x distancia = F·s

Se mide en julios (J) que es igual al trabajo producido al aplicar un newton durante un metro. En general el trabajo puede dividirse en dos categorías. En la primera éste se realiza en contra de una fuerza. Es el caso de cuando comprimimos un muelle o un arquero tensa un arco, se esta haciendo un trabajo contra las fuerzas elásticas. Otro ejemplo se produce cuando levantamos un objeto, hacemos un trabajo contra la fuerza de gravedad. También hacemos trabajo cuando arrastramos un objeto contra la fuerza de rozamiento que nos impide el movimiento del mismo. El otro tipo de trabajo se produce al cambiar el estado de movimiento de un cuerpo acelerándolo o frenándolo. Cuando hemos tensado la cuerda del arco, el material deformado adquiere la capacidad de hacer un trabajo sobre una flecha. Después de haber elevado un objeto, podemos dejarlo caer adquiriendo la capacidad de producir un trabajo deformando la superficie que golpea o sobre si mismo rompiéndose. Si hemos aplicado un trabajo a un objeto para acelerarlo, por ejemplo al golpear la pelota con una raqueta, la velocidad que adquiere puede realizar un trabajo deformándola al chocar contra una pared. Esta capacidad que adquieren los objetos que les permite realizar un trabajo, o de una forma más general producir cambios en el entorno. Es lo que se conoce como energía. Si una masa posee energía en virtud a su posición o su estado, en espera de ser utilizada se llama energía potencial. Por ejemplo un muelle comprimido, un arco tensado o una masa situada a una determinada altura respecto al suelo. En este ultimo ejemplo, como el trabajo realizado es contra la fuerza de la gravedad a esta energía se denomina energía potencia gravitacional y vale:

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EP = m · g · h Donde m es la masa (kg), g la aceleración de la gravedad2 (9,81 m/s2) y h la altura en metros. Esta energía se mide en Julios (J).

Mismo trabajo igual energía Como se observa en la figura, la energía potencial de una masa de 10 kg situada a una altura de 2 m. del suelo, es aproximadamente igual a 200 J. (EP = 10 Kg. · 9,81 m/s2 · 2 m.). El trabajo realizado no depende del camino seguido para llevarla ahí, lo único que varía es que si recorremos una distancia más corta mayor será la fuerza a realizar y viceversa. Así para el camino (a) hemos hecho una fuerza de 33,33 N (F = 200 J. / 6 m) y en cambio en el (b) la fuerza ha sido de 66,67 N (F = 200 J. / 3 m), el doble.

El trabajo realizado sobre una masa m para que adquiera una rapidez v se almacena en forma de energía cinética, y vale:

2 Si dejamos caer un cuerpo libremente desde una altura h, éste a causa de su peso experimenta una aceleración constante debida a la fuerza de gravedad terrestre, el valor de dicha aceleración es g = 9,8 m/s2. Se deduce que la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre es igual a (1/2)·g·t2 (Ver Apéndice I)

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Así, el trabajo aplicado sobre un cuerpo sin variar su altura, es igual a la variación de su energía cinética, lo que es lo mismo, un aumento de la energía cinética de una masa implica que hemos realizado un trabajo, que ha llevado consigo un aumento de velocidad. Si ahora se produce una disminución de velocidad, la energía cinética se habrá reducido, y la masa ha realizado un trabajo sobre otro cuerpo o se ha transformado en otro tipo de energía, por ejemplo elevar su altura.

2.2.3.- Principio de conservación de la energía. Hemos visto que si a un cuerpo le aplicamos un trabajo, éste se traducirá en un aumento de su energía cinética o potencial, quedándose con una determinada velocidad y altura. Si con este nivel de energía se produjera una variación del mismo, esto se traduciría en un trabajo realizado por el sistema. Éste trabajo liberado puede ser captado por otra forma de energía haciendo que se incremente la misma. Por lo tanto podemos decir que la variación del trabajo aplicado sobre un cuerpo o sistema es igual a la variación de la energía total del mismo:

La ley de la conservación de la energía mecánica establece que en la suma de la energía cinética más la potencial permanece constante. La energía total de un sistema puede incluir otros tipos de energía distinta de la cinética y potencial, tales como la energía térmica o química, eléctrica, etc., que al igual que la mecánica estos nuevos tipos de energía pueden sufrir cambios y modificaciones. Pero siempre se cumple la ley de conservación de la energía total de un sistema, establece que la energía total que posee un sistema es igual a la energía absorbida, menos la energía cedida.

Conservación de la energía en una jabalina

Cuando el lanzador suelta una jabalina, el trabajo realizado por los músculos del atleta se transforma, si despreciamos el rozamiento del aire, en una energía potencial (altura) y una energía cinética (velocidad) que posee la jabalina. La suma permanece constante a lo largo de su recorrido.

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2.2.4.- Potencia. La potencia es la energía o trabajo intercambiado por unidad de tiempo:

Se mide en watios (W) que es igual a un Julio por segundo. Se una también: Caballo de Vapor (CV) = 735,5 W No debe confundirse trabajo o energía con potencia. Por ejemplo, un coche aumenta su energía cinética o potencial (caso de subir una cuesta) mediante la transformación de la energía química del combustible. El vehículo tendrá más potencia cuanto más rápido sea esta transformación. Para aumentar la potencia no debemos aumentar la energía química poniéndole más combustible, sino que debemos aumentar el ritmo de transformación de esta energía, lo cual se consigue aumentando el número o tamaño de los cilindros del motor o aumentando la velocidad de giro del mismo.

Potencia consumida en el gimnasio En una bicicleta elíptica se he consumido 1.500 KJ en 30 minutos. Esta energía es equivalente al trabajo empleado para subir una masa de 100 kilos a una altura de 1529 metros: W = EP = m·g·h = 100 Kg · 9,81 m/s2 · 1529 m = 1.500 KJ Pero la misma energía gastaremos si tardamos 45 minutos como si tardamos 20 minutos. Lo que pasa es que en el primer caso necesitas desarrollar una potencia de: Y en el segundo:

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Resumen de conceptos • La rapidez es la relación entre la distancia recorrida en la unidad de tiempo. • La velocidad es la rapidez junto con la dirección y sentido del desplazamiento. • La velocidad es constante solo cuando la rapidez, la dirección y el sentido son constantes, • La aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo. • Un objeto se acelera cuando su rapidez aumenta, cuando su rapidez disminuye o cuando la dirección y sentido cambia. • Una fuerza es una acción que cambia el estado de movimiento de una masa • La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza resultante que se ejerce sobre él e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. • La aceleración tiene la misma dirección que la fuerza resultante. • Cuando un cuerpo se desplaza con velocidad constante mientras se le aplica una fuerza dicha fuerza debe estar equilibrada por otra de igual magnitud y dirección, pero sentido contrario. • El trabajo realizado por una fuerza es igual a la fuerza por la distancia recorrida por el objeto. • La energía que tiene un objeto es la capacidad de realizar un trabajo. La energía mecánica de un objeto se debe a su movimiento (energía cinética) o a su posición (energía potencial). • La ley de conservación de la energía establece que el trabajo aplicado a un sistema se transforma en energía la cual se conserva o se transforma de una forma a otra. • La potencia es la variación con que se realiza un trabajo.

Capítulo CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS

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Yo creo que tenemos un conocimiento peor sobre lo que sucede en un milímetro cúbico de agua, que sobre lo que ocurre en el interior del núcleo atómico Uriel Frisch, físico contemporáneo.

3.1.- Concepto de fluido La materia, en condiciones habituales de presión y temperatura, se presenta en tres estados de agregación, líquido, gaseoso o sólido. Con solo observar un sólido vemos que tiene una forma y un volumen definidos, mientras que un líquido conserva su volumen adoptando la forma del recipiente que lo contiene, y mostrando una superficie libre. En cambio un gas no tiene ni forma ni volumen propio. La diferencia entre los estados de la materia se debe a las fuerzas de cohesión interna de las moléculas, características de cada sustancia. Podemos justificar este comportamiento, recordaremos brevemente como es la estructura atómico-molecular de la materia. Los objetos que forman parte del universo están constituidos por lo que se conoce como materia. Esta se puede dividir en pequeñas porciones hasta llegar a una porción mínima, que se conoce como moléculas, que es la más pequeña partícula de un cuerpo que conserva las mismas propiedades que éste. Una molécula esta formada por una serie de partes más pequeñas denominadas átomos. Si los átomos que forman una molécula son iguales, a la sustancia

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se le conoce como cuerpo simple (elemento) si por el contrario los átomos son distintos lo llamamos cuerpo compuesto. El átomo es la partícula más pequeña de un cuerpo simple y su estructura esta formada por una parte central que se llama núcleo. En él esta concentrada la mayor parte de la masa del átomo. Contiene protones (partículas eléctricamente positivas) y neutrones (partículas eléctricamente neutras). Alrededor de este núcleo giran una o más partículas más pequeñas, con cargas eléctricas negativas llamadas electrones. Los electrones se mueven alrededor del núcleo y están ligados a éste por fuerzas de naturaleza nuclear. Pero también existen Las fuerzas de atracción entre las moléculas que forman la materia. Para el caso de un sólido son tan grandes que éste tiende a mantener su forma, pero éste no es el caso de los fluidos (líquidos y gases), donde la fuerza de atracción entre las moléculas es más pequeña.

Una distinción entre sólidos y fluidos queda establecida por su diferente respuesta frente a la acción de una fuerza: los sólidos se deformarán mientras persista la misma, y recuperaran su forma primitiva total o parcialmente3 cuando cese este esfuerzo, debido a la existencia de una fuerza que se opone a la aplicada. Sin embargo, los fluidos fluirán por pequeño que sea el esfuerzo, es decir, cambiarán continuamente de forma, mientras persista dicho esfuerzo, ya que no presentan una fuerza que se oponga a la aplicada, lo que indica que no hay tendencia a recuperar la forma primitiva al cesar el esfuerzo aplicado.

3.2.- Densidad. La densidad es la medida del grado de compactación que tiene un fluido, es decir es la medida de cuanto material (masa) se encuentra contenida en espacio determinado (Volumen):

Se mide el Kg/m3. Si tenemos un metro cúbico de agua (ρ = 1000 Kg./m3), ¿Qué ocurre con la densidad si lo repartimos en dos recipientes por la mitad?, La respuesta es nada, ya que ambos recipientes contendrán la misma masa (500 Kg), pero también ocuparan la mitad de volumen (0,5 m3). Pero, si tenemos un metro cúbico de aire (ρ = 1,21 Kg./m3) y lo comprimimos, el volumen disminuye sin variar la masa que lo contiene, por lo tanto la densidad aumenta. Al contrario si lo expandimos la densidad disminuye ya que la misma masa ocupa menos espacio.

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Si se supera el límite elástico del material, el sólido se queda con una deformación permanente.

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Se denomina fluido incompresible aquel que mantiene constante la densidad al variar la presión a la que esta sometido, el agua es un ejemplo de este tipo de fluido. Se denomina densidad relativa al cociente entre la masa de una sustancia y la masa de un volumen igual de agua. Es decir:

Una sustancia que tenga una densidad relativa mayor que uno quiere decir que contiene mayor masa que el mismo volumen de agua, es decir que es más pesada que el agua. Si es menor que uno la sustancia es más ligera que el agua. Si en vez de la masa medimos el peso4 por unidad de volumen de la sustancia, a esta relación se denomina peso específico.

Se mide en N/m3.La constante g es la aceleración de la gravedad y vale (9,81 m/s2).

3.3.-Caudal. Sea un fluido en movimiento a través de una superficie S, se dice que la misma es atravesada por un caudal másico (Qm), si relacionamos la masa de fluido que la atraviesa (m) por unidad de tiempo, se mide en Kg/s. Si consideramos el volumen de fluido (V) por unidad de tiempo, entonces se denomina caudal volumétrico (Qv). En este caso se mide en m3/s.

1 m3 /h = 2,77·10-4 m3/s 1 lpm = 1,66·10-5 m3/s = 0,06 m3/h Se demuestra que si ρ es la densidad del fluido y v la velocidad con que atraviesa la superficie se cumple: Qm = ρ · S · v

Qv = S·v

No hay que confundir masa con peso, la masa es la cantidad de materia que tiene una sustancia, en cambio, el peso es la fuerza con que atrae la tierra a dicha masa, que es igual a m·g. (Ver Apéndice I)

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Caudal que atraviesa una superficie Sea S una superficie que es atravesada por un fluido que lleva una velocidad v, al cabo de un tiempo t, si la superficie se moviera con el fluido se habría desplazado una distancia v·t. Por lo tanto el caudal volumétrico que ha atravesado la superficie en este tiempo t será igual a:

3.4.- Presión. La presión se define como la fuerza por unidad de superficie.

Se mide en Pascales (Pa) que es igual a la presión ejercida por una fuerza de un newton sobre una superficie de un m2. 1 atm = 101, 325 kPa = 760 mm Hg = 10,32 m.c.a. = 14,7 psi

3.4.1.- Definición de presión estática absoluta y manométrica. Si en un punto de un fluido decimos que existe una presión estática (P), significa que si colocamos una superficie S en dicho punto, aparecerá una fuerza F perpendicular a la misma y de magnitud P·S. Si el fluido esta en reposo, la fuerza que aparezca sobre dicha superficie es independiente de la orientación de la misma respecto al punto.

La presión se puede medir respecto a cualquier base de referencia arbitraría, siendo las más usadas el vacío y la presión atmosférica local. Cuando una presión se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío hablamos de presión absoluta. Si la diferencia es respecto a la presión atmósfera local entonces se conoce por presión manométrica.

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Bajo la pisada de un elefante Para comprobar el orden de magnitud de la fuerza debida a la presión estática podemos hacer un sencillo experimento. Si colocamos un poco de agua en el interior de una lata de refresco vacía y la calentamos cuando vemos que sale vapor por el orificio superior la sacamos del fuego y la sumergimos en este barreño de agua, veremos que la lata queda completamente aplastada.

La explicación esta en que nosotros vivimos en el fondo de un “mar de aire”, el peso de la atmósfera ejerce una presión de un kilogramo por cm2. Esto hace que en una superficie de un metro cuadrado aparezca una fuerza de nada menos que de ¡10 toneladas!, pero como la presión es igual en todas direcciones dentro de la lata la presión que hay en el interior y el exterior es la misma, estas se equilibran… pero al calentar agua en el interior de la misma, el aire se sustituye por vapor de agua, cuando lo sumergimos en agua el vapor se condensa y disminuye la presión en el interior de la lata y como por fuera esta sometida a la presión atmosférica ésta se aplasta como si fuera pisada por un elefante.

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3.4.2.- Barómetros y manómetros.

Los barómetros son instrumentos que miden presión absoluta es decir, comparar la presión existente respecto al vacío, en donde la presión es nula. Si medimos la diferencia de presión respecto a la presión atmosférica, estamos calculando, como hemos visto, la presión manométrica tomándose con signo más, si la presión es superior a la atmosférica y con signo menos, si la presión medida es inferior a la misma. Los aparatos que miden esta presión positiva se denominan manómetros y la negativa vacuometros, si miden ambas se llaman manovacuometros.

Tanto los barómetros como los manómetros, basan su funcionamiento en equilibrar la fuerza que aparece sobre una superficie S debida a la presión a medir (P), con la presión que se ejerce sobre la misma superficie el peso (W) de un volumen de fluido con un peso especifico (γ), una altura h y base S. Por lo tanto la presión será igual a5: P=γh El valor de h es lo que se conoce como altura de presión. Así, en un barómetro sometido a una presión atmósfera normal de 101,325 kPa, el valor de h, depende del fluido que contenga el instrumento6:

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La deducción de esta relación la veremos en el apartado de hidrostática. El peso especifico del agua es 9810 N / m3 y para el mercurio 133416 N / m3

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En mecánica de fluidos siempre se mide la presión manométrica. Los instrumentos medida utilizados no son manómetros que basan su funcionamiento en el peso de un fluido sino que se usan unos de tipo mecánico, conocidos como manómetros de tubo de Bourdon.

Manómetro de Bourdon

El tubo Bourdon es un tubo de sección elíptica que forma un anillo casi completo, cerrado por un extremo. Al aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a enderezarse y el movimiento es transmitido a la aguja indicadora, por un sector dentado y un piñón. Este tubo se encuentra dentro de una cámara que se encuentra sometida a la presión atmosférica. Por lo tanto mide la presión manométrica.

Manovacuometro y manómetros de tubo de Bourdon.

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¿Por qué no se sale el agua del bebedero de los pájaros? La presión existente en el exterior es la equivalente a 10 metros de columna de agua, en cambio en el interior como esta el recipiente cerrado por arriba es y tan solo de unos pocos centímetros de columna de agua, por lo tanto mientras este tapado el recipiente por arriba el agua no se saldrá.

3.4.3.- Presión dinámica. Altura de velocidad. Si un fluido se encuentra en movimiento definimos la presión dinámica como:

Donde ρ es la densidad y v es la rapidez del fluido. Esta expresión que tiene unidades de presión es la energía cinética7 del fluido debida a la velocidad del fluido en su movimiento. La presión dinámica no se manifiesta ejerciendo una fuerza sobre una superficie, como ocurre con la presión estática, sino que es la energía por unidad de volumen que posee el fluido en movimiento. Dimensionalmente tiene unidades de presión, ya que expresa la energía cinética del fluido por unidad de volumen:

Así pues la presión dinámica no se puede medir con un manómetro, pues dichos instrumentos funcionan solamente con la presión estática. Lo que si podemos hacer es que ya que dimensionalmente la presión dinámica tiene unidades de presión (Pa) y dichas unidades son equivalentes a una altura de un cilindro de un determinado fluido de peso especifico Á, podemos expresar la presión dinámica como una altura que denominaremos altura de velocidad (hv), pero solo a efectos de medida. Así:

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Ver apartado 2.2.2. Trabajo y energía cinética y potencial.

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Un manómetro no marca presión dinámica

Es habitual en el lenguaje de los bomberos denominar presión dinámica8 a la que marca un manómetro cuando el agua que circula en una instalación se encuentra en movimiento. Esta forma de expresarse no es correcta ya que el concepto técnico de presión dinámica es el expuesto, lo que marca un manómetro en esa situación es una presión estática, la cual ha disminuido respecto a la que había ya que parte de la energía, que poseía el agua cuando estaba en reposo, se ha gastado en poner en movimiento el fluido.

Resumen de conceptos • Un sólido se deforma bajo la acción de una fuerza y recupera su forma primitiva total o parcialmente cuando cesa este esfuerzo. Un fluido cambiará continuamente de forma, mientras persista dicho esfuerzo, ya que, al contrario que los sólidos, no presentan una fuerza que se oponga a la aplicada. • La densidad (ρ) es la medida del grado de compactación que tiene un fluido, es decir es la medida de cuanto material (masa) se encuentra contenida en espacio determinado (Volumen). Si medimos el peso por unidad de volumen se denomina peso específico. • El caudal másico (Qm), es la relación entre la masa de fluido que la atraviesa una superficie por unidad de tiempo. Si consideramos el volumen de fluido por unidad de tiempo, entonces se denomina caudal volumétrico (Qv). Qm = ρ·S·v

Qv = S·v

• En un fluido decimos que existe una presión estática en un punto, si aparece una fuerza (F) sobre cualquier superficie S colocada en dicho punto, perpendicular a la misma y de magnitud P•S. La fuerza que aparece sobre dicha superficie es independiente de la orientación de la misma respecto al punto. 8

En algunos textos la llaman presión residual.

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• La presión estática es igual a P = γ h donde Á es el peso especifico y ha la altura de presión. • Cuando una presión se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío hablamos de presión absoluta. Si la diferencia es respecto a la presión atmósfera local entonces se conoce por presión manométrica. • Los barómetros son instrumentos que miden presión absoluta. Un manómetro mide la presión manométrica positiva, la negativa se miden con los denominados vacuometros. Los monovacuometros miden ambas. • La presión dinámica es la energía cinética del fluido debida a su velocidad, no se manifiesta ejerciendo una fuerza sobre una superficie, como ocurre con la presión estática, sino como una capacidad de producir trabajo del fluido en movimiento.

• No hay que confundir presión dinámica con presión estática (presión residual) que se manifiesta en un fluido en movimiento.

Capítulo HIDROSTÁTICA

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¡Eureka! ¡Eureka! Arquímedes (287 - 212 a.C.) Lo último que uno sabe, es por donde empezar. Blaise Pascal (1623-1661)

4.1.- Introducción La Mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa del estudio del comportamiento de los fluidos tanto en reposo como en movimiento, siendo el fundamento teórico de las aplicaciones de ingeniería y las máquinas que utilizan los fluidos en su funcionamiento. El estudio de los fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. En este apartado estudiaríamos la hidrostática, centrándonos en dos principios fundamentales. El primero fue formulado por primera vez por el matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de Pascal. Dicha regla, que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica, afirma que la presión aplicada sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y a todas las partes del recipiente. El segundo principio fue denunciado por el matemático y filósofo griego Arquímedes. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo.

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4.2.- Ley fundamental de la hidrostática. Supongamos que tenemos un recipiente cilíndrico que contiene agua y un bloque sólido.

La presión que ejerce el bloque sobre la mesa será igual al peso del bloque dividido por su área de contacto:

De forma análoga, la presión que ejerce el líquido contra el fondo del mismo será el peso del líquido dividido por el área del fondo del recipiente9. El peso del liquido, y por tanto la presión que ejerce, depende de la densidad, ya que si consideramos dos recipientes idénticos, llenos por ejemplo de agua y de mercurio respectivamente, el mercurio es 13,6 veces más denso que el agua por lo tanto la presión será 13,6 veces mayor. Para los líquidos que tengan la misma densidad, la presión será mayor cuanto más profundo sea el recipiente. Consideremos dos recipientes:

Si el liquido del primer recipiente tiene una profundidad dos veces mayor que el liquido del segundo recipiente, entonces al igual que dos bloques colocados uno encima de otro, la presión del liquido en el fondo del primer recipiente será dos veces mayor que en el segundo recipiente. Suponemos que estamos midiendo presión manométrica por lo que prescindimos de la presión atmosférica adicional que aparece sobre la superficie del líquido.

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Resulta, por lo tanto que la presión de un líquido en reposo depende solo de la densidad y de la profundidad del líquido, no de la forma del recipiente ni del tamaño del fondo:

A cierta profundidad h, el agua ejerce la misma presión contra cualquier superficie, sobre el fondo o sobre los costados del recipiente e incluso sobre la superficie de un objeto sumergido en el líquido a esa profundidad. Por lo tanto, la característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier superficie es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la superficie se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. Así que la presión que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular el fluido se movería a lo largo de la pared.

Misma altura misma presión La masa de una columna de agua de 30 cm. de altura y una sección transversal de 6,5 cm2 es de 0,195 Kg., y la fuerza ejercida en el fondo será el peso correspondiente a esa masa, es decir 2 N. Una columna de la misma altura pero con un diámetro 12 veces superior tendrá un volumen 144 veces mayor, y pesará 144 veces más, pero la presión, que es la fuerza por unidad de superficie, seguirá siendo la misma, puesto que la superficie también será 144 veces mayor. Así, la presión en el fondo de una tubería vertical llena de agua de 1 cm. de diámetro y 15 m de altura es la misma que en el fondo de un lago de 15 m de profundidad. De igual forma, si una tubería de 30 m de longitud se llena de agua y se inclina de modo que la parte superior esté sólo a 15 m en vertical por encima del fondo, el agua ejercerá la misma presión sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho mayor que la altura de la tubería vertical.

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Si consideramos el efecto de la presión atmosférica sobre la superficie del recipiente con agua, la presión estática absoluta una la profundidad h será: Pe = Patm + ρ · g · h Patm: Presión sobre la superficie. ρ: Densidad (Kg/m3). g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). h: profundidad. Si Patm es la presión atmosférica ρ· g · h será la presión manométrica, que se conoce también por nombre de altura de presión, ya que si tenemos una conducción con agua y existe una presión absoluta P, si colocamos un tubo, tal como muestra la figura. El agua subirá por el tubo, venciendo la presión atmosférica, hasta una altura h, que será igual al peso de la columna de agua. P=γh Donde γ: Peso específico del agua y h es la altura en metros.

Ejemplo: En la figura se representa un tanque de aceite con un lado abierto a la atmósfera y otro sellado en el que hay aire sobre aceite. Calcular la presión manométrica en los puntos A, B, C, D, E y F, y la presión del aire en el lado derecho del tanque. (Peso especifico del aceite γ = 8,83 kN/m3) PA = 0 (presión atmosférica) PB = PA + γ ·HAB = 0 + 8,83 kN/m · 3 m = 26,5 kPa = 0,26 atm. 3

PC = PB + γ ·HBC = 26,5 kPa + 8,83 kN/m · 3 m = 53 kPa = 0,52 atm. 3

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PB = PD (D esta a la misma profundidad que B). PE = PA = 0 (E esta a la misma profundidad que A). PE = PF + γ ·HFE g 0 = PF + γ ·HFE g PF = - γ ·HFE = 8,83 kN/m · 1,5 m = - 13,25 kPa = - 0,131 atm. 3

La presión del aire es igual a PF, la cual tiene que ser negativa para que el aceite suba el nivel libre del líquido que se encuentra a la presión atmosférica (cero manométrica). Conclusiones: La presión se incrementa conforme aumenta la profundidad en el fluido. (PC > PB > PA). La presión varía de forma lineal con la profundidad o elevación, es decir PC es dos veces más grande que PB y C esta al doble de profundidad de B. La presión en el mismo nivel horizontal es la misma. PE = PA y PD = PB. La disminución de presión de E a F ocurre porque el punto F está a una elevación mayor que el punto E. El valor negativo de PF quiere decir que esta por debajo de la presión atmosférica que existe en A y E.

4.3.- Principio de Pascal. Se ha visto que la presión estática actúa en todas las direcciones y que la presión que realiza un líquido sobre un recipiente, no depende de la cantidad de líquido, sino de la altura de este, siendo la dirección de la presión perpendicular a la superficie que esta en contacto con el fluido. Todas estas propiedades se resumen en lo que se conoce como principio de Pascal: La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del mismo. Esto significa que si por ejemplo tenemos una esfera con agujeros, si accionamos el pistón, el agua saldrá por los distintos orificios, en dirección perpendicular a la superficie.

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El barril de Pascal Pascal realizó un experimento para demostrar su principio. Cogió un barril repleto de agua y coloco encima del mismo un tubo de gran longitud, pero de sección muy pequeña. Lo llenó con tan solo un litro de agua y explotó el barril debido a la gran presión que había transmitido a su interior. Supongamos que tenemos un barril que tiene una tapa de 40 cm, y se encuentra lleno de agua. Sobre la misma colocamos un tubo de 16 mm. de diámetro y 5 m de altura y lo llenamos de agua. El volumen de agua en el tubo será de un litro:

Luego sobre la superficie del tubo se esta ejerciendo una presión de:

Por lo tanto la fuerza que se ejerce sobre la tapa será de:

¡Mas de media tonelada!, suficiente para que la tapa del barril explote.

Una aplicación del principio de Pascal es la denominada prensa hidráulica. Cuando se aplica una fuerza F1, al émbolo más pequeño, la presión en el liquido (agua o aceite) aumenta el F1/A1, la cual se transmite en todas direcciones. Al llegar al émbolo más grande, transmite al mismo una fuerza F2 que será igual al incremento de presión por el área A2:

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Si A2, es mucho mayor que A1, puede utilizarse una fuerza pequeña F1, para ejercer otra mucho más mayor F2, que permita levantar un peso considerable situado sobre el émbolo grande. Por ejemplo si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño, se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias aplicaciones técnicas, Este tipo de máquina esta presente en diversos dispositivos, tales como, los gatos hidráulicos, las grúas, los frenos de los coches o en las herramientas de excarcelación, (ver figura). Hay que hacer notar que como ocurre con toda máquina, ésta intercambia trabajo y por lo tanto el desplazamiento del pistón pequeño es superior al grande, el cual se moverá más lento.

Ejemplo: Un elevador hidráulico, tiene un émbolo mayor con un radio de 500 cm. y el menor de 20 cm. ¿Que fuerza hay que aplicar al émbolo menor para elevar una masa de 1000 Kg? RA = 500 cm = 5,00 m RB = 20 cm = 0,20 m; masa = 1 000 Kg.; g = 9,8 m/s2 Superficie del émbolo mayor: SA = π · RA2 = π ·(5,00 m)2 = 78,5 m2 Superficie do émbolo menor: SB = π ·RB2 = π ·(0,20 m)2 = 0,126 m2 Fuerza en el émbolo mayor: FA = m · g = 1 000 Kg. · 9,8 m/s2 = 9.800 N Fuerza en el émbolo menor: FB = PB · SB = PA · SB = (FA / SA) · SB = 9 800 N / 78,5 m2 · 0,126 m2 = 15,7 N Con una fuerza de poco más de kilo y medio somos capaces de elevar una tonelada.

4.4.- Principio de Arquímedes. Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, por ejemplo agua, vemos que experimenta una perdida de peso, es decir aparece una fuerza en sentido contrario a la gravedad que denominamos fuerza de flotación o empuje. Esta propiedad se denomina flotabilidad. ¿Cuál es el origen de esta fuerza de flotación? Consideremos un cilindro que pose un peso especifico Ác y de altura a sumergido en agua, (ver figura). Sobre la cara superior de este cuerpo, que tiene una superficie S, se esta ejerciendo una fuerza debida a la presión de: FS = P1 · S = (γagua · h)· S

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Sobre la cara inferior soportara una fuerza debida a la presión a una profundidad (h + a) FI = P2 · S= γagua · (h + a)· S

Por lo tanto la fuerza que actúan en la parte inferior del cilindro menos la actúa en la parte de arriba es la fuerza de flotación (E): E = FI – FS = (γagua · h)· S - γagua · (h + a)· S = γagua · a · S = γagua · V Donde V es el volumen del cilindro. Por lo tanto la fuerza de flotación es igual al peso del volumen de agua desalojada por el cuerpo, además como no depende de la profundidad h, es igual a cualquier profundidad. Esto es lo que se conoce como principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Por lo tanto: R = E – Peso = γagua · V - γc · V = (γagua - γc )· V Si el peso especifico del cuerpo sumergido es mayor que el agua (γagua< γc), la fuerza resultante es negativa (R<0), luego se hundirá. Si es igual (γagua = γc) la resultante es nula (R=0) así que el objeto sumergido permanece en el nivel en el que se encuentra. Y si el peso especifico es inferior al del agua (γagua> γc) la fuerza es positiva (R>0) y el cuerpo sube a la superficie y flota.

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¿Cómo medir la densidad de una corona de oro? Cuenta la leyenda que Hierón, rey de Siracusa en el siglo III a.C., hizo entrega a un orfebre cierta cantidad de oro para confeccionar una corona. Una vez terminado el trabajo, Hierón, desconfiado de la honradez del artesano, solicitó a Arquímedes que, conservando la corona en su integridad, determinase si en efecto en la corona se había empleado todo el oro entregado, ya que sospechaba que el artesano podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. El problema estriba en encontrar la densidad de la corona, cuyo volumen es desconocido y dada su forma irregular era difícil determinar. Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, pensó darse un baño para relajarse. Al entrar su cuerpo en la bañera cayo en la cuenta, que el agua se derramaba ya que él ocupaba un lugar que dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que la cantidad que había disminuido su peso era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado. Dando por resuelto el problema fue tal su excitación que, desnudo como estaba, saltó de la bañera y se lanzó por las calles de Siracusa al grito de ¡Eureka! ¡Eureka! (¡Lo encontré! ¡Lo encontré!). Por lo tanto, si la corona se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso será igual al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual a la del objeto, si éste está totalmente sumergido. Paire = m · g Psumergido = m · g – Vdesplazado · ρagua · g = Paire - Vdesplazado · γagua Vdesplazado = Vcorona

Así puede determinarse fácilmente la densidad de la corona, dividiendo la masa dividida por su volumen.

Procedió entonces Arquímedes a pesar la corona en el aire y en el agua comprobando que en efecto, su densidad no correspondía a la del oro puro. El metal precioso de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre

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Ejemplo: Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con 3 3 gas ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 Kg./m y la del gas ciudad 0,53 Kg./m determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse. Para que el globo inicie el ascenso, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso (E > P). En virtud del principio de Arquímedes: E = γaire • V Ya que en este caso el fluido desalojado es el aire. Por otra parte, el peso P será la suma del peso del globo más el peso del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir: P = mglobo · g + γgas • V Por tanto, para que empiece a flotar (E = P): γaire • V = mglobo · g + γgas • V

El volumen mínimo será, por tanto, de 10,5 litros.

Resumen de conceptos • La presión estática: 1) Es perpendicular a cualquier superficie sobre la que actúa. 2) Es igual en todas las direcciones. 3) La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del mismo. (Principio de Pascal) 4) Es proporcional a la profundidad y al peso específico del líquido. 5) La presión en el fondo de un recipiente es independiente del tamaño y forma que lo contiene, siempre que tenga la misma altura.

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• La flotabilidad es la pérdida aparente de peso de un objeto sumergido en un fluido. • Según el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza es independiente de la profundidad. • Si un objeto tiene mayor densidad que el fluido en el que se encuentra inmerso, se hundirá, si es igual permanece sin hundirse ni flotar, y si es menos denso flotará.

Capítulo HIDRODINÁMICA

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Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico. Leonhard Euler (1707 - 1783) El gran libro de la naturaleza siempre está abierto ante nuestros ojos y la verdadera filosofía está escrita en él... Pero no lo podemos leer a menos que hayamos aprendido primero el lenguaje y los caracteres con los cuales está escrito... Está escrito en lenguaje matemático y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas Galileo Galilei (1564 - 1642) Los científicos exploran lo que es; los ingenieros exploran lo que aún no es Theodore von Karman, ingeniero aeronáutico (1881 - 1963)

5.1.- Introducción La hidrodinámica es la parte de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes o principios que rigen el comportamiento de los fluidos en movimiento, estas leyes son muy complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica, para el trabajo del bombero, mayor que la hidrostática, sólo trataremos aquí los conceptos básicos que nos ayuden a comprender los fenómenos que se producen en una instalación de extinción. El comportamiento de un fluido se encuentra bien definido, si por medio de una ecuación matemática somos capaces de definir la presión, la velocidad y la densidad que posee el fluido en cada punto. Por medio

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de una serie de herramientas matemáticas se llega a una expresión muy compleja conocida como ecuación de Navier-Stokes. Si esta ecuación se resolviera podríamos saber en cada momento la densidad, la presión y la densidad en el fluido con tan solo sustituir valores en la solución de esta ecuación. Pero como no tiene solución hay que empezar a realizar simplificaciones en el comportamiento del fluido. La primera que se puede hacer es que el fluido sea incompresible, es decir que la densidad no varíe a lo largo de su movimiento, esta simplificación es aceptable para el agua a presiones en las que se trabaja en hidráulica y para el aire a velocidad por debajo de la mitad de la velocidad del sonido. La segunda simplificación es en cuanto a la viscosidad, es decir, que el fluido no posea rozamientos internos o contra las conducciones por la que circula. Si la viscosidad de un fluido se puede despreciar se dice que el flujo es no viscoso y si encima es incompresible, entonces es lo que se conoce como fluido ideal, en este caso la ecuación de Navier Stokes, se resuelve y da la conocida ecuación de Bernoulli.

Si consideramos que la viscosidad del fluido no se puede despreciar, estamos ante el denominado flujo viscoso. Las consecuencias de considerar la viscosidad en un fluido es que la solución de la ecuación de Navier-Stokes, ya no sea tan sencilla. La aparición de estas fuerzas de rozamiento interno, trae consigo que el fluido que circula por una conducción, dependiendo de la velocidad, de la densidad, la viscosidad y las dimensiones de la tubería lo haga de dos maneras en el denominado régimen laminar, en que el fluido circula en capas que se deslizan unas contra otras como los naipes en una baraja o en régimen turbulento en el que aparecen remolinos donde es imposible distinguir los filetes fluidos.

El experimento de Reynolds En 1883, Osborne Reynolds (1842-1912) un físico británico observó que cuando el agua fluía a través de un tubo largo y se marcaba con tinta, a baja velocidad las partículas de tinta se difundían lentamente y no tenían tiempo de diseminarse. A este flujo lo llamó laminar. Pero si se incrementa la velocidad por encima de un valor crítico, se observaba que a cierta distancia de la entrada del tubo se producía un repentino cambio, se producía un movimiento desordenado del filamento de tinta que llamó movimiento turbulento.

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Reynolds probó disminuir y aumentar la viscosidad del fluido, calentando y enfriando el agua respectivamente. Legando a la conclusión que en todos los casos existe una velocidad crítica, y que esta varía en proporción directa con la viscosidad del flujo. Para saber en que régimen nos estamos moviendo estableció el número de Reynolds:

Donde (ρ) es la densidad, V la velocidad, D el diámetro de la conducción y (µ) el coeficiente de viscosidad dinámica y (ν) es el coeficiente de viscosidad cinemática10. Para Re por debajo de 2000, el fluido fluye de manera laminar y por encima de 4000 fluye de manera turbulenta, existiendo un periodo de transición en el que el flujo es difícil de delimitar si es turbulento o laminar. Por ejemplo, una manguera de 25 y de 45 mm de diámetro, por la que circule agua a 2,5 m/s, el régimen será claramente turbulento:

Para superar las dificultades que representa emplear esta vía teórica en el estudio de los fluidos en movimiento, aparecen una serie disciplinas prácticas que estudian desde el punto de vista de la ingeniería el comportamiento de los fluidos. La hidráulica estudia desde el punto de vista práctico el movimiento de los líquidos, ya sea agua o aceite, a través de una conducción ya sea abierta (canal) o cerrada (tubería), los almacenamientos (depósitos o embalses), así como las máquinas, que se emplean para dar o extraer la energía que poseen estos fluidos debido al movimiento, conocidas como bombas o turbinas respectivamente. En los temas anteriores hemos definido los conceptos de presión, caudal y velocidad en un fluido, ahora consideraremos que se trata de agua circulando por una conducción cerrada (manguera). Estos tres conceptos de relacionan mediante los siguientes principios: la ecuación de continuidad, el principio de Bernoulli y la ecuación de descarga. La ecuación de continuidad nos relacionará la velocidad con el caudal que pasa por la sección de una conducción. El principio de Bernoulli nos muestra como varían las energías que dispone un fluido entre dos puntos de una instalación y por último, la de descarga nos permitirá ver la dependencia entre la presión y el caudal o la velocidad de un fluido cuando atraviesa un orificio de descarga.

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Ver Apéndice III. Para el agua

ν = 1,01 · 10-6 m2/s.

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Velocidad del agua por una instalación En la práctica la velocidad del agua dentro de una conducción no supera los 2,5 m/s, ya que a velocidades mayores se producen perdidas de carga11 importantes en la misma. Esto limita el caudal que circula por una conducción en función de su diámetro, así para los tres tipos de mangueras utilizadas en las instalaciones de extinción, el caudal máximo a trasegar sería: Qv = S · V

φ (mm.)

S (mm2)

Q (l.p.m.)

25

490,90

73

45

1590

238

70

3848,36

570

Estas limitaciones en cuanto al caudal a trasegar, son importantes en las instalaciones fijas de distribución de agua, pero en el caso de las instalaciones de extinción, se pueden asumir velocidades mayores y por tanto mayores pérdidas de carga: φ (mm.)

Qmax (l.p.m.)

V (m/s)

25

200

6,8

45

500

5,2

70

1.000

4,3

5.2.- Ecuación de continuidad. Sean dos superficies, S1 y S2, atravesadas por el agua a una velocidad v1 y v2 respectivamente. Si suponemos que entre ambas superficies no existe ninguna aportación o pérdida de agua, el caudal másico que atraviesa la primera superficie es igual al que sale por la otra superficie12. Qm1= ρ · S1 · v1 = ρ · S2 · v2 = Qm2 Luego: ρ · S · v = constante Dónde, ρ es la densidad del fluido (Kg./m3), S es el área (m2) y v la velocidad del fluido (m/s). Si consideramos que la densidad del fluido no varía entre las dos superficies, como en el caso del agua, tenemos la ecuación de continuidad: 11 12

Ver apartado 7.2.- Pérdidas de carga. Recordar que el caudal másico es igual a la densidad multiplicada por la sección de la conducción y por la velocidad.

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S · v = constante La ecuación de continuidad hace que cuando el agua, en una manguera, pasa de una sección S1 hacia otra S2, tal que se produce un estrechamiento (S1 > S2), la velocidad aumenta (v1 < v2).

¿Por qué se produce un atasco? Cuando por una autovía de dos carriles con un limite de velocidad de 100 Km./h, se encuentra con un estrechamiento a causa de una obras, la circulación pasa a un solo carril, bajando el limite de velocidad a 50 Km./h, comprobamos que se produce una retención. Para evitar que se embotellaran los coches en el carril único los vehículos debería circular a 200 Km. /h Esto no le pasa al agua, que no se comprime, es decir no se genera un atasco, ya que aumenta la velocidad en el estrechamiento.

Ejemplo:

Hallar la velocidad v2 en el ensanchamiento. Por la ecuación de continuidad: S1 · v1 = S2 · v2

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5.3.- Ecuación de Bernoulli. Consideremos una manguera en carga con una presión P, situada a una altura geométrica z y que circula el agua a una velocidad v.

ρ·V) posee tres formas de energía por unidad de volumen: Un elemento de agua de volumen V y masa (ρ • Energía de presión, será el trabajo (W) necesario para mover la masa del elemento a través de la manguera una distancia L contra la presión P:

• Energía potencial:

• Energía cinética:

Por lo tanto el elemento tiene una energía total por unidad de volumen de:

Si dividimos la anterior expresión por el peso específico (γ = ρ·g):

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Ahora consideramos que el elemento fluido se mueve entre la sección 1 a la 2 de una manguera como la mostrada en la figura en que existe un cambio de sección, por medio de una reducción, y se salva un desnivel. El principio de conservación de la energía considera que si no hay pérdidas entre ambos elementos, se cumple que:

Luego:

Esta es la conocida como ecuación de Bernoulli13

Altura geométrica, piezométrica y total Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema, en el caso que nos ocupa agua. Es decir se mide en Julios/Newton, que es igual a metros. Por lo tanto cada término representa una altura.

El siguiente esquema muestra la relación existente entre los tres tipos de energía conforme el fluido se desplaza desde 1 a 2, cada término cambia de valor, sin embargo la altura total permanece constante mientras no existan pérdidas de carga.

Fue deducida por el matemático y fisico suizo Daniel Bernoulli (1700- 1782) en su obra Hydrodynamica de 1738. Para una deducción más rigurosa ver Apéndice II.

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A la suma de la altura geométrica y la de presión se denomina comúnmente altura piezométrica

¿A que altura llega un surtidor? Consideremos un surtidor de agua, en este caso la presión permanece constante toda la altura de velocidad a la salida se gasta en adquirir energía potencial. Si aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:

Como la velocidad en 2 se anula, ya que el agua es frenada por la fuerza de gravedad, la altura que llega el chorro de agua será:

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Ejemplo:

Hallar la presión P2, sabiendo que v2 =2,16 m/s. (hallado anteriormente) Por la ecuación de Bernoulli:

Sustituyendo valores

Que es igual a P1 = 9,81 kN/m3 · 36,428 m = 357,35 kPa = 3,6 Kg/cm2. Se observa, que la perdida de presión debida al aumento de la energía potencial es compensada por la ganancia de energía al frenar el agua en el estrechamiento, por lo tanto la presión prácticamente queda igual.

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5.4.- Ecuación de descarga. Sea un depósito con un orificio inferior por el que se esta vaciando:

La velocidad con la que sale en líquido es igual:

Donde: v: velocidad. g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). h: altura. A esta expresión se conoce como la ecuación de Torricelli14 y se puede deducir aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2, antes y después del orificio. La velocidad en 1 se puede considerar nula, ya que consideramos que h es lo suficientemente grande y la presión en 2 es la atmosférica por lo tanto la presión manométrica, será nula, así:

Por lo tanto el caudal que sale por el orificio será: Q=K·S·v Q: Caudal. S: Sección del orificio. K: es un factor que tiene en cuenta la astricción que sufre el fluido en su salida. v: velocidad de descarga. Aplicado el valor de v, queda:

14Fue ISe

deducida por primera vez por el matemático y físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647). considera que el flujo se estrecha al pasar por el orificio de salida y por tanto no cubre toda la sección.

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Por lo tanto el caudal es proporcional a la sección de salida y a la raíz cuadrada de la presión antes de la salida del orificio. A esta expresión se le conoce como ecuación de descarga.

¿Cuál es la velocidad de salida del agua en una lanza? La lanza16 es un aparato hidráulico que situamos al final de una manguera para conseguir que el agua salga con gran velocidad y llegue más lejos. El dispositivo posee un estrechamiento en el que se transforma la energía de presión que posee el fluido en velocidad.

Suponemos que no consideramos las pérdidas de carga, aplicamos Bernoulli entre los puntos 1 y 2, teniendo en cuenta que la presión en P2 será nula y v1 es muy pequeña comparado con v2:

Sale de nuevo la ecuación de Torricelli. Para ver el orden de magnitud de esta velocidad de salida (v2), supongamos que por la conducción circula agua con una velocidad (v1) de 2 m/s a una presión (P1) de 7,6 bares (7699 hPa). Esto se traduce en una velocidad a la salida (v2) de aproximadamente 40 m/s, en efecto:

En la práctica será menor ya que no hemos tenido en cuanta las perdidas de carga dentro del dispositivo. Este ejemplo nos muestra que el valor de la altura de presión es muchísimo mayor que el de la altura de velocidad. Así el caudal que esta dando la lanza es igual a:

16

Ver apartado 7.2.- Principios de funcionamiento de una lanza.

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5.5.- Ecuación general de la energía Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de casos prácticos, tiene unas limitaciones que debemos tener en cuenta si queremos aplicarla correctamente: 1. Solo es válida para fluidos incompresibles, como el caso del agua a las presiones que estamos considerando. 2. Durante el recorrido de la instalación no deben haber dispositivos (bombas o turbinas) que añadan o extraigan energía del agua, ya que la ecuación se ha deducido partiendo de que la energía permanece constante a lo largo de la instalación. 3. No se ha considerado que exista una transferencia de calor hacia el agua o fuera de la misma. Este punto en el caso de las instalaciones hidráulicas de extinción que nos ocupa, se cumplirá siempre. 4. Que no existen pérdidas de energía por fricción con los elementos de la instalación. A pesar de estas restricciones, la ecuación de Bernoulli se puede aplicar en un sinfín de casos prácticos con un cierto grado de aproximación. Cuando haya que considerar las limitaciones anteriores, entonces hay que aplicar lo que se conoce como la ecuación de la energía que es una generalización de la ecuación de Bernoulli:

E1 y E2 son la energía total que tiene el fluido en las posiciones 1 y 2. h B es la energía añadida por la bomba h L es la energía disipada en la instalación, es decir las pérdidas de carga. h M es la energía cedida a un motor hidráulico (turbobomba, ventilador, etc.) Como:

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Podemos escribir la ecuación de la energía como:

Esta ecuación la emplearemos cuando analicemos lo que se conoce como ecuación de línea de una instalación hidráulica.

Resumen de conceptos Ecuación de continuidad

Ecuación de Bernoulli

Ecuación de Torricelli

Ecuación de descarga

Ecuación de la energía

ρ · S · V = constante

Capítulo BOMBAS CENTRÍFUGAS

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Las bombas son las máquinas más usadas y las más útiles de todas las máquinas hidráulicas Henri Pitot (1695 – 1771)

6.1.- Introducción La norma UNE EN 1028-1:2006 define bomba centrífuga contra incendios, como aquella maquina hidráulica accionada mecánicamente destinada al suministro de fluidos con objeto de luchar contra los incendios, es decir es una máquina, por lo tanto transforma energía, en este caso mecánica en hidráulica. Su misión es proporcionar agua a la presión necesaria para que pueda circular por las mangueras, salvar los desniveles que puedan existir entre la bomba y el incendio y llagar a la lanza con la presión suficiente para que el fluido alcance una distancia determinada y así, poder trabajar con seguridad. Una bomba es un ejemplo de lo que se entiende por máquina de fluido, que es cualquier dispositivo que intercambie energía mecánica con un fluido que la atraviesa. Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en: Máquinas hidráulicas en las que el intercambio de energía se produce con un fluido incompresible. A este grupo pertenecen las máquinas que trabajan con líquidos, como el agua, pero se pueden incluir las que trabajan con gases a velocidades bajas, como por ejemplo en los ventiladores. Máquinas térmicas en las que el intercambio de energía se realiza con un con fluidos compresibles, A este grupo pertenecen los motores de combustión interna, las turbinas de vapor, etc. Este tipo de máquinas no son objeto de nuestro tema.

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Si el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora, ejemplos de este tipo son los compresores de aire o las bombas hidráulicas. Por el contrario si la energía del fluido disminuye, la máquina se denomina motora, como pueden ser las turbinas hidráulicas, las turbobombas o los motores de explosión. Atendiendo al tipo de energía que se intercambia con el fluido que atraviesa las máquinas hidráulicas pueden ser de distintas formas:

Si nos atenemos a las máquinas hidráulicas generadoras (bombas) que intercambian energía de presión, podemos encontrar, según como intercambian la misma dentro de la máquina, a dos tipos de bombas: las de desplazamiento y las turbomáquinas. Bombas de desplazamiento: basan su funcionamiento en aplicar una fuerza (o par si son rotativas) de una cámara de trabajo y su posterior vaciado de una manera periódica. El aumento de la energía del fluido se efectúa directamente en forma de energía de presión. Son por ejemplo las bombas de pistón, las bombas peristálticas, las bombas de membrana o de diafragma.

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Bomba de pistón aspirante – impelente contra incendios El funcionamiento de una bomba de pistón aspirante es el siguiente al tirar de E, sube el pistón C por el cilindro B. La válvula l esta abierta y d cerrada, luego la parte inferior del cilindro se llena del agua, mientras la superior expulsa el agua por F. Cuando se empuja de E baja el pistón C cerrando l y abriendo d dejando pasar el agua a la parte superior del cilindro. En la bomba aspirante-impelente, no hay válvula en d solo se encuentra en l y M. Al subir el pistón C se abre l y entra el agua. Al bajar C la válvula l se cierra y se abre M empujando el agua hacia el calderín K. Este es un dispositivo que mantiene el agua a presión para conseguir que salga con velocidad constante por s Las primeras bombas utilizadas por lo bomberos fueron de este tipo, hoy están en desuso salvo para aplicaciones muy concretas, como las bombas de los equipos de excarcelación. (Circuitos hidráulicos de potencia)

Bomba aspirante-impelente contra incendios de acción manual (siglo XVIII) Este tipo de bomba fue muy popular durante los siglos XVIII y XIX, primero mediante accionamiento manual y posteriormente con ayuda de una máquina de vapor. El movimiento alternado de dos pistones de sendas bombas aspirantes – impelentes, permitía tener lleno el calderín presurizado con aire O, que empujaba el agua a presión por P hacia la manguera Q.

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Turbomáquinas: basan su funcionamiento en incrementar la energía cinética del fluido a costa de energía mecánica que se intercambia en un elemento denominado rodete o impulsor para luego transformar este exceso de energía cinética en presión dentro del cuerpo mismo de la bomba. Este tipo de bomba es la universalmente usada por los bomberos en los vehículos de extinción o en las motobombas de achique. Según la trayectoria que realiza el fluido en su interior, las turbomáquinas se pueden dividir en:

La presión que da una bomba, esta en relación inversa al caudal que circula por la misma, así para bombas que dan un caudal alto proporciona una presión baja y viceversa. Esto es lo que expresa la relación H/Q. Las bombas instaladas en los vehículos son las más indicadas para el transvase de caudales moderados y alturas notables, por eso tienen una relación H/Q alta. Por otro lado las motobombas de achique proporcionan altos caudales pero con una presión baja, tiene un H/Q intermedio.

6.2.- Elementos y principio de funcionamiento de una bomba centrifuga. El funcionamiento de una bomba centrífuga es el siguiente, el agua entra axialmente por el centro de un elemento móvil denominado rodete o impulsor, el cual esta girando accionado por el motor. El rodete dispone de unas canalizaciones denominadas álabes por las que el agua es canalizada desde el centro hasta su borde, donde es expulsada. Durante este trayecto el fluido es acelerado por la fuerza centrifuga generada en el rodete17.El agua sale del mismo con presión y velocidad. A continuación entra en una canalización18 Sobre los principios físicos producidos en el rodete ver Apéndice IV. Algunas bombas a la salida del rodete disponen de lo que se conoce como difusor, cuya misión es canalizar el agua a la salida del rodete hacia la voluta, evitando turbulencias. Se usa en las bombas de alta potencia utilizadas en los sistemas de distribución de agua fijos. 17 18

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en forma de espiral que rodea al rodete, es la voluta o caracol. El fluido que entra en esta conducción a gran velocidad, es frenado por el progresivo aumento de su sección, tal como establece la ecuación de continuidad y por principio de Bernoulli, incrementando la presión, que tenía a la salida del rodete, hasta un valor concreto en el colector de impulsión.

¿Fuerza centrípeta o centrifuga? Para entender como varía la velocidad del agua dentro del rodete hay que describir el funcionamiento de en un sistema rígido en movimiento circular. Cuando tenemos un cuerpo girando respecto a un centro de rotación, podemos distinguir dos tipos de rapidez: la angular y la lineal. La rapidez angular es el número de rotaciones por unidad de tiempo que posee el cuerpo. La rapidez lineal o tangencial es el espacio recorrido por un punto del cuerpo por unidad de tiempo. La rapidez angular es la misma para todos los puntos, pero la rapidez lineal varia de un punto a otro, si nos fijamos en un disco que gira, un punto del borde exterior recorre una distancia mayor que un punto cercano al centro en el mismo tiempo, luego tendrá mayor rapidez lineal. Por lo tanto el agua al entrar por el centro del rodete posee un rapidez lineal pequeña comparada con la que tiene a la salida, es decir se habrá acelerado, por la segunda ley de Newton debe existir una fuerza responsable de esta aceleración, es la denominada fuerza centrípeta que es ejercida por el rodete sobre el agua. Nuestra apreciación de la naturaleza depende del sistema de referencia utilizado, así por ejemplo, si estamos sentados en un vagón de tren tenemos la sensación de estar en reposo respecto al suelo del mismo, pero en relación con las vías vamos a gran velocidad. Por este motivo la fuerza centrípeta es la responsable de la aceleración del agua para un observador exterior al rodete, pero si estuviéramos circulando dentro del flujo de agua, detectaríamos una fuerza que nos “empujaría” hacia el exterior del rodete, a esta fuerza es la que conocemos como fuerza centrífuga.

La bomba, así descrita, corresponde a una bomba centrífuga de un solo rodete. Si a la salida se conecta otro rodete (acoplamiento en serie), haremos que el agua aumente más su presión. Atendiendo a la presión que pueden suministrar las bombas se clasifican en: Bomba de Presión Normal (FPN) son aquellas que con uno o varios rodetes, son capaces de dar presiones de funcionamiento hasta 20 bares y Bomba de Alta Presión (FPH) es una bomba que da hasta 54,5 bares. Se denomina Bomba de Presión Combinada a aquella que agrupa las dos clases de bomba en una sola máquina. Esto se consigue haciendo rodar sobre el mismo eje dos bombas conectadas en serie, que nos dan las dos gamas de presión alta y normal.

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En una bomba centrifuga contra incendios podemos distinguir las siguientes partes: Colectores de aspiración, desde donde se alimenta la bomba desde un deposito o por aspiración a través de un mangote, cuerpo de la bomba, colectores de impulsión donde se conectan las mangueras y los elementos auxiliares, tales como los manómetros, el cebador , válvulas, racores, etc. Las bombas destinadas para los servicios de bomberos, pueden ir instaladas o bien en vehículos contra incendios o en grupos motobombas. En el primer caso es accionada por la energía motriz del motor del vehículo y en el caso de las motobombas, la bomba dispone de un motor eléctrico o de explosión para su accionamiento.

6.3.- Curvas característica de una bomba. La presión medida en el colector de impulsión de una bomba, se denomina altura de impulsión y se expresa en metros de columna de agua (m.c.a.). Se conoce como altura de aspiración manométrica, a la presión efectiva existente en el colector de aspiración de la bomba, la cual se verá más adelante, no debe superar un determinado valor ya que se produce el fenómeno de la cavitación. La altura de impulsión (H) se puede medir fácilmente, ya que a la entrada y salida de la bomba la velocidad prácticamente no varía y no

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existe diferencia de cota entre la entrada y la salida. Se puede aplicar la ecuación de Bernoulli, entre los puntos A y B: Se denomina potencia hidráulica del fluido a la salida de la bomba a la expresión: Ph = γ · H · Q Donde γ es el peso especifico del fluido, H es su presión en metros de columna de agua y Q es el caudal en metros cúbicos por segundo que circula por la bomba. Esta potencia es la energía que posee el fluido por unidad de tiempo y se expresa en vatios. Si tenemos una bomba acoplada a un motor que gira a N revoluciones por minuto, la potencia mecánica (Pm) del motor es constante, si no se varían las revoluciones, una fracción de la potencia mecánica se transformará en potencia hidráulica19 , por lo tanto, si la instalación alimentada por esta bomba demanda más agua, por ejemplo se abre una lanza aumentando el caudal Q, como no hemos variado N, Pm es constante, por lo tanto también lo será Ph luego H debe disminuir. Así pues, la presión que existe a la salida de una bomba funcionando con un número de revoluciones (N) fijo disminuye a medida que aumenta el caudal que circula por la bomba.

¡No se puede hacer el doble de trabajo con el mismo personal! Una bomba esta trasegando 200 lpm. (0,00332 m3/s) de agua a una presión de 10 Kg./cm2 (100 mca), quiere decir que el fluido posee una potencia de: Ph = 9810 N/m3 · 0,00332 m3/s · 100 m = 3.257 W Luego en un minuto ha sido necesario darle al fluido un trabajo de: W = P · t = 3.257 W · 60 s ~ 196.200 Julios Si nos fijamos este es el trabajo que tendríamos que desarrollar para subir 200 litros de agua a 100 metros: W = Ep = m·g·h = 200 Kg. · 9.81 m/s2· 100 m = 196.200 Julios Este trabajo lo ha realizado el motor del vehículo. Supongamos ahora que la instalación demanda a la bomba 400 litros por minuto. ¿Que presión nos dará la bomba sino no hemos cambiado la velocidad de giro del motor? Pmec = 3.257 W = Ph = 9810 N/m3 · 0,00664 m3/s ·h Despejando sale aproximadamente h igual a 50 metros. Esto es como si tenemos un número determinado de personas con las que hemos sido capaces de subir 200 litros de agua a 100 metros en un minuto. Ahora sin aumentar el número de personas tenemos que subir 400 litros a 100 metros en un minuto. No podremos, llegaremos a la mitad. ¡No se puede hacer el doble de trabajo con el mismo personal! A esta fracción entre la potencia hidráulica y la potencia mecánica expresada en tanto por cien se le denomina rendimiento η /100) · Pm. (η) el cual también varía con el caudal. Se cumple Ph = (η 19

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Los fabricantes de las bombas nos proporcionan la relación entre el caudal que circula por la bomba y la presión, así como la potencia en función del caudal, por medio de una gráfica obtenida por medidas realizadas en un banco de ensayo. Esta serie de curvas, denominadas curvas características, nos muestra la capacidad de la bomba para generar energía hidráulica y también nos permitirá elegir que tipo de bomba es adecuada en nuestra instalación.

El significado de la curva altura-caudal es que la bomba girando con N revoluciones, solo podrá proporcionar los valores de presión y caudal contenidos en la curva correspondiente. Esto sucederá siempre que N no varíe, puesto que si esto ocurre la curva se desplazará hacia arriba, si aumenta N o hacia abajo en el caso que disminuya. Por lo tanto un aumento de las revoluciones, implica que para un mismo caudal, la bomba dará más presión. Por otro lado la curva potencia-caudal siempre es creciente con el caudal.

Potencia mecánica y par motor La potencia (Pm) de un motor de explosión, también conocida como potencia al freno, es la capacidad de un motor dado de suministrar energía a una carga. El motor produce energía durante cada uno de los ciclos de explosión, si es de cuatro tiempos una vez cada revolución, por ello resulta evidente que la potencia que entrega un motor crece conforme aumenta el número de revoluciones por segundo (N). Un motor cuyo mando de aceleración se mantiene a régimen de ralentí, no suministra ninguna energía a la carga; la energía que se extrae del combustible quemado se emplea en vencer los rozamientos de los mecanismos necesarios para que el motor funcione, por lo que la casi totalidad de la energía termina al fin convertida en calor. Al aumentar el paso de combustible, la energía que se produce en cada ciclo o explosión aumenta, con lo cual una vez vencidas las resistencias de rozamiento el motor ya es capaz de entregar energía a la carga. Un exceso de energía permite que el motor gire más rápidamente, por ello un motor es capaz de suministrar más potencia, conforme se incrementa su velocidad de giro.

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El par motor (M), es la fuerza de torsión que el eje del motor trasmite a la carga. El par motor, en función de las revoluciones del motor, se expresa en newton por metro (N·m). La potencia Pm (kW) es igual el par motor M (N·m) por el número de revoluciones por minuto (N) y dividiendo por 10.000.

Un ejemplo práctico para comprender la diferencia entre par motor y potencia lo podemos observar en los pedales de una bicicleta; en donde el motor sería la persona que pedalea, y el par motor, en ese caso, la fuerza que se ejerce sobre los pedales multiplicado por la distancia. Si por ejemplo, la persona conduce su bicicleta a una determinada velocidad fija, digamos unos 15 km/h, en un piñón grande, dando 30 pedaleadas por minuto; estaría generando una potencia determinada; y si cambia a un piñón pequeño, y reduce a 15 las pedaleadas por minuto, estaría generando la misma potencia, pero el doble de par; pues deberá hacer el doble de fuerza con cada pedaleada para mantener la velocidad de 15 km/h.

6.4.- Altura de aspiración. Cuando una bomba aspira del depósito del vehículo, el agua entra por gravedad en la bomba con una presión manométrica positiva, pero si la alimentación se tiene que realizar desde un pozo o balsa que se encuentran en una cota inferior a la situación de la bomba. Para que se produzca la entrada de agua, la presión en el colector de aspiración debe ser menor que la atmosférica, así el agua subirá por el mangote, como sube un refresco al chupar por una cañita. Dado que a una atmósfera le corresponde una la altura de presión que ronda los 10 m., esta sería la altura teórica máxima que podríamos aspirar, pero en la práctica debido a los factores que señalaremos a continuación, este límite se reduce a una altura comprendida entre 7 y 6 m. En efecto, la altura de aspiración de una bomba depende de: • La presión atmosférica ya que la misma disminuye con la altitud respecto al nivel del mar desde donde estemos aspirando. Se estima una perdida de unos 0,13 m. por cada 100 m. de altitud. • El aumento de la temperatura del fluido hace disminuir la altura de aspiración, ya que al aumentar la presión de vapor del mismo, se produce una mayor evaporación de fluido y consecuentemente, se produce un aumento de presión en el colector de aspiración20. Experimentalmente se comprueba que para una temperatura del agua comprendida entre 15 y 20 ºC supone una pérdida de altura de 0,20 m. El agua a 10 ºC implica una pérdida de 0,125 m y a 50 ºC de 1,25 m. 20

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• Las perdidas de carga21 en el mangote hacen que al aumentar el caudal o al disminuir su sección, se reduzca la altura de aspiración. Además en la toma de aspiración de una bomba, se puede producir un fenómeno no deseable, para su correcto funcionamiento, denominado cavitación. Esta consiste en la evaporación del fluido circulante por la bomba a temperaturas muy inferiores a la de ebullición del mismo como consecuencia del descenso de la presión en el líquido, ya que si desciende a la presión de vapor a esa temperatura, entrará en ebullición. La cavitación puede generar averías mecánicas en la bomba, hacer que descienda el caudal en la misma y propicie la corrosión de los materiales. Para evitar este fenómeno, hay que dimensionar bien la altura de aspiración22.

Presión de vapor Cuando tenemos una sustancia a una temperatura T, dentro de un recipiente parcialmente lleno y cerrado. Algunas moléculas de la fase liquida poseen suficiente energía para escaparse de la superficie del líquido, es decir se evaporara. Al no poder dispersarse las moléculas que forman la fase vapor, algunas de ellas, pueden retornan a la fase líquida. Se origina una situación de equilibrio entre las moléculas que escapan del agua y las que vuelven a la misma. En estas condiciones, la fase vapor ejerce una cierta presión sobre la superficie del líquido. A esta presión se le denomina presión de vapor del líquido a la temperatura T. Si variamos la temperatura el equilibrio se producirá a otra presión. Si representamos en una gráfica la curva presión frente a temperatura, surge la conocida como Curva de equilibrio de ClaiusClapeyron. Toda combinación de presión y temperatura que se encuentre sobre la curva coexistirán las dos fases en equilibrio, por encima existirá solo la fase líquida y por debajo solo la de vapor. La curva termina en un punto denominado Punto crítico (PC), que es la temperatura y presión a partir de la cual una sustancia no puede permanecer en equilibrio liquido- vapor, a partir de este punto la sustancia se denomina gas.

21 22

Ver apartado 7.2.- Pérdidas de carga. Ver Apéndice V.

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Se define como temperatura de ebullición de una sustancia, aquella en que la presión de vapor es igual a una atmósfera. Si una sustancia se encuentra a la presión de una atmósfera, pero a una temperatura por debajo de la de ebullición (TB), se encontrará en fase líquida (A). Si bajamos su presión hasta que corte a la curva de equilibrio (B), la presión de vapor (PB) obligará al líquido a evaporarse, entrando en ebullición a una temperatura inferior a la normal. Este es el fenómeno que se produce durante la cavitación.

Agua hirviendo a 25 grados.

Colocamos un vaso lleno de agua dentro de una campana de cristal herméticamente cerrada. Por medio de una bomba de vacío extraemos el aire de su interior, disminuyendo por lo tanto la presión. Cuando llega al valor de la presión de vapor correspondiente a la temperatura a la que se encuentra el agua, esta empezará a hervir.

6.5.- Mecanismos de cebado. En el momento del arranque de una bomba, el mangote de aspiración puede estar lleno de aire, una bomba centrífuga no puede aspirar aire, por lo que no es autosuficiente para crear la aspiración necesaria para que el fluido llene el rodete y se pueda empezar a bombear con normalidad. La creación de estas condiciones de carga previas al arranque en la bomba es el denominado proceso de cebado, que se logra gracias a unos mecanismos que disponen las bombas. Describiremos los más habituales:

Cebado manual o autocebado Es el más elemental y hoy en día solo es utilizado por las motobombas23. Consiste en llenar el cuerpo de la bomba con agua por medio de un orificio que existe al efecto, que dispone de una válvula de retención para que no se vacíe por el mangote de aspiración.

Según la norma UNE EN 1028-1: 2006 se denominan motobombas a aquellas bombas centrifugas portátiles instaladas sobre un bastidores metálicos transportables o sobre un remolque que se complementan con un motor de explosión de accionamiento. Es decir son las bombas que no van instaladas en ningún vehículo. Su funcionamiento es por lo tanto autónomo.

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Pistones alternativos Este sistema consta de un pistón provisto de una lumbrera que se comunica con la aspiración de la bomba, por medio de una válvula. Este embolo accionado manualmente o por el motor absorbe el aire que pudiera existir en el interior del conducto de aspiración. Hoy esta prácticamente en desuso.

Efecto Venturi Es una consecuencia del teorema de Bernoulli. Cuando en un conducto se produce un estrechamiento, la ecuación de continuidad hace aumenta su velocidad (S1 < S2) y por tanto la presión vale:

Como v1 < v2 implica que h1 > h2.

Por eyección de gases Este sistema de cebado se emplea principalmente en motobombas, ya que necesita de los gases de escape del motor, para su funcionamiento. Se basa en el efecto Venturi. El tubo de escape, que se puede cerrar por medio de una válvula de mariposa, presenta una derivación de forma cónica en su extremo (D), para que los gases tengan una mayor velocidad en ese punto. Esto trae consigo una menor presión y la cámara C se llena con el aire de los conductos de aspiración.

El aire saldrá mezclado con los gases de escape y se producirá un vacío en los tubos de aspiración que se llenarán de agua, cebando a la bomba.

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Anillo de agua El mecanismo de anillo de agua se compone de una cámara cilíndrica que tiene en su interior una rueda de paletas que gira excéntrica respecto al eje del cilindro. Esta cámara posee dos conductos provistos de sus correspondientes válvulas, uno comunica con el cuerpo de la bomba y por el otro a una salida.

La cámara cilíndrica esta llena inicialmente de agua. Cuando la rueda de paletas gira, por efecto de la fuerza centrífuga, se forma alrededor de la rueda un anillo de agua de un determinado espesor. Entre las paletas de la rueda se forman unas cámaras de capacidad variable a medida que ésta va girando. Al pasar, por delante del conducto que comunica la cámara cilíndrica con la espiración, las cámaras se hacen más grandes y por lo tanto se crea un vacío que es llenado con el aire que absorbe de la aspiración. Posteriormente al pasar por el conducto de expulsión del aire, la cámara disminuye de tamaño obligado a salir el aire. Con este sistema se produce vacío en la aspiración y se llena de agua el cuerpo de la bomba.

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Bomba Godiva WT 3010

(1)Aspiración desde el exterior de 100 mm. (2) Salidas de impulsión de 70 mm. (3) Salidas de impulsión de 45 mm. (4) Salida de impulsión de 25 mm. (5) Válvula manual aspiración de cisterna. (6) Válvula de llenado de la cisterna desde la bomba.

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Bomba ROSEMBAUER TLF 1000 instalada en un vehículo.

(1) Salidas de alta presión de diámetro 25 mm. (2) Selector NP/NP-HP (Baja presión/Alta y Baja presión). (3) Válvula de aspiración. (4) Aspiración. (5) Monovacuómetro y manómetros de alta y baja presión. (6) Llave de aspiración del depósito de agua. (7) Aspiración exterior de espumógeno. (8) Boca de llenado del depósito desde hidrante. (9) Llave de llenado del depósito desde hidrante. (10 y 16) Salidas y llaves de baja presión de diámetro 70 mm. (11 y 15) Llaves de alta presión. (12) Cebador. (13) Acelerador. (14) Llave de entrada de espumante. (17) Llave de llenado del tanque.(18) salida de espumante

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Resumen de conceptos • La norma UNE EN 1028-1 define bomba centrífuga contra incendios, como aquella maquina hidráulica accionada mecánicamente destinada al suministro de fluidos con objeto de luchar contra los incendios • En una bomba centrifuga contra incendios podemos distinguir las siguientes partes: Colectores de aspiración, desde donde se alimenta la bomba desde un deposito o por aspiración a través de un mangote, cuerpo de la bomba, colectores de impulsión donde se conectan las mangueras y los elementos auxiliares, tales como los manómetros, el cebador , válvulas, racores, etc. • La presión medida en el colector de impulsión de una bomba, se denomina altura de impulsión y se expresa en metros de columna de agua (mca). Se conoce como altura de aspiración manométrica, a la presión efectiva existente en el colector de aspiración de la bomba. • Se denomina potencia hidráulica del fluido a la salida de la bomba a: Ph= γ·H·Q. Donde γ es el peso especifico del fluido, H es su presión en metros de columna de agua y Q es el caudal en metros cúbicos por segundo que circula por la bomba. • La curva altura-cuadal de una bomba expresa la capacidad de la bomba para generar energía hidráulica. Su significado es que la bomba girando a un número de revoluciones N, solo podrá proporcionar los valores de presión y caudal contenidos en la curva correspondiente. Esto sucederá siempre que N no varíe, puesto que si esto ocurre la curva se desplazará hacia arriba si N aumenta, o hacia abajo en el caso que disminuya. Por lo tanto un aumento del número de revoluciones, implica que para un mismo caudal, la bomba dará más presión. • El fenómeno de la cavitación consiste en la evaporación del fluido circulante por la bomba a temperaturas muy inferiores a la de ebullición del mismo como consecuencia del descenso de la presión en el líquido por debajo de la presión de vapor a esa temperatura. Este fenómeno que ocurre en el colector de aspiración se puede evitar disminuyendo la altura geométrica de aspiración en menos de 6 metros. • La creación de estas condiciones de carga previas al arranque en la bomba es el denominado proceso de cebado, que se logra gracias a unos mecanismos que disponen las bombas. En el momento del arranque de una bomba, el mangote de aspiración puede estar lleno de aire, una bomba centrífuga no puede aspirar aire, por lo que no es autosuficiente para crear la aspiración necesaria para que el fluido llene el rodete y se pueda empezar a bombear con normalidad.

Capítulo INSTALACIONES HIDRÁULICAS DE EXTINCIÓN

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He venido a arrojar un fuego sobre la tierra y ¡cuánto desearía que ya estuviera encendido! Lucas 12-49

7.1.- Instalación básica. La instalación hidráulica de extinción tiene por objeto llevar un fluido agente extintor (agua o espumante), desde una fuente de suministro hasta el lugar donde se esta produciendo el incendio. Partimos de una instalación básica, compuesta por una bomba, una manguera y una lanza. Para poder extinguir el fuego, deberemos conseguir que por la lanza salga un caudal de fluido Q acorde con la carga de fuego, además provisto de rapidez v para poder alcanzar el incendio desde una distancia segura. Si aplicamos la ecuación de la energía24 entre la salida de la bomba y la entrada de la lanza tenemos: 24

Se tiene en cuenta las perdidas energéticas existentes en la instalación (hj). Ver apartado 5.5.- Ecuación general de la energía.

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Resultando la siguiente expresión, conocida como ecuación de línea: PB = PL + HG + PC Donde: PB: Altura de presión a la salida de la bomba. (PB/10 bar) PL: Altura de presión en punta de lanza. (PL/10 bar) HG: Altura geométrica. Desnivel existente entre la bomba y la lanza, puede ser positivo si hay que ganar altura o negativo si hay que perder altura. (HG/10 bar) PC: Pérdidas de carga en mca. (PC/10 bar) El significado de esta expresión es el siguiente: Para conseguir que el fluido extintor salga con una rapidez (v)25 y con un caudal Q, hay que tener una presión en punta de lanza (PL) y una sección de salida S determinada. Para tener esa PL será necesario disponer de una presión a la salida de la bomba PB suficiente para dar esa presión demandada, pero aumentada26 con la energía necesaria para salvar la altura geométrica AG y vencer las pérdidas de carga existentes en la instalación PC. Como la presión a la salida de la bomba (PB), trabajando con un régimen de giro constante, depende del caudal, deberemos analizar la dependencia de la presión en punta de lanza (PL) y de las pérdidas de carga (PC) en relación con el caudal. Una vez encontradas estas relaciones estudiaremos como se comporta la instalación ante las variaciones que se producen durante su funcionamiento. v es la velocidad de salida del agua de la lanza, que es distinta de v1 (velocidad a la salida del colector de impulsión) y v2 (velocidad antes de salir por el orificio de la lanza). 26 Disminuida en el caso de desnivel negativo. 25

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7.2.- Principios de funcionamiento de una lanza. La lanza es un dispositivo hidráulico situado al final de la manguera, responsable de establecer el caudal Q que circula par la instalación. Al pasar el agua a través de un estrechamiento que posee la lanza se produce una transformación de la energía de presión, que le esta suministrado la bomba, en energía cinética (ecuación de descarga27). De esta manera, el agua adquiere una rapidez superior a la que llevaba dentro de la conducción, lo que le permite, alcanzar, o sea ser lanzada a una distancia suficiente para que no sea necesario acercarse en exceso al fuego y poderlo extinguir con seguridad. Esta velocidad junto con la sección de salida fija el caudal Q. Además de proporcionar el alcance y caudal necesario para la extinción, la lanza debe permitir regular el chorro de salida para adquirir diferentes configuraciones, según las necesidades y circunstancias de la extinción. En la posición de chorro recto se usa cuando se necesita una gran fuerza de extinción concentrada en un sitio de difícil acceso. En chorro de pulverización ancha crea una cortina de agua con el fin de proteger a los que están manejando la lanza y por ultimo el chorro de pulverización estrecha, que es una posición intermedia entre los dos anteriores, es el ideal para atacar el fuego con seguridad. En función del diámetro de la manguera en la que van conectados, podemos encontrar lanzas para los tres diámetros de manguera: 25, 45 y 70 mm. El rango de caudales para cada tipo de diámetro es, para el diámetro de 25 mm entre 30 – 200 lpm para 45 mm entre 120 – 500 lpm y para 70 mm. Entre 300 – 1000 lpm.

El caudal que esta dando una lanza se deduce a partir de la ecuación de descarga.

Donde S es la sección del orificio de salida. PL es la presión manométrica en punta de lanza y K es una constante que depende del modelo de la lanza28. Según esta expresión el caudal que da una lanza se puede modificar variando cada uno de los tres factores. La norma UNE - EN 15182:2007 lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios define los siguientes tipos de lanzas: chorro pleno, (Tipo 1) Forma de chorro variable a caudal variable, (Tipo 2) Forma de chorro variable a caudal constante, (Tipo 3) Forma de chorro variable a caudal constante, seleccionable y (Tipo 4) presión constante (Subtipo 4.1 forma del chorro variable a presión constante y Subtipo 4.2 forma del chorro variable y caudal seleccionable a presión constante). Las lanzas de chorro pleno son el diseño más simple de lanza que existe, al no poseer obstáculos en el recorrido del agua, le confiere a la misma el máximo alcance, en función del orificio de salida, se contemplan en la parte tercera de la norma UNE - EN 15182, pero están en desuso por los bomberos. Las lanzas multiefectos (Tipo 1) tienen la posibilidad de chorro variable. Este tipo de lanza presenta el inconveniente de que el caudal que proporciona la lanza varía al variar el chorro, así poco a poco se han ido sustituyenVer apartado 5.4.- Ecuación de descarga. En esta K se tiene en cuenta las perdidas de carga que genera la lanza y la relación entre las unidades de PL (bar) y Q (lpm), utilizadas en las lanzas según la UNE - EN 15182:2007. 27 28

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do por el siguiente tipo. Las lanzas de caudal constante (Tipo 2) tienen la peculiaridad de permanecer constante su caudal a una presión fija al variar el efecto. Las lanzas de caudal constante han evolucionado con la aparición de dos modelos; las selectoras de caudal (Tipo 3) y las lanzas automáticas (Tipo 4). Una lanza selectora de caudal es aquella que esta diseñada de forma que dada una presión en punta de lanza, podemos seleccionar manualmente cuatro caudales, con tan solo variar la sección de salida de la lanza. Por lo tanto se modifica el producto (K·S) de la ecuación de descarga. Otra característica es que conserva el mismo caudal al variar el chorro, ya que esta construida de forma que el orificio de salida que fija el caudal, sea independiente del dispositivo genere el chorro. Este tipo de lanza, al igual que otras, dispone de una válvula manual, que en este caso solo sirve para cortar el paso del agua. Así pues, este tipo de lanza, dispone de tres controles independientes, uno destinado a regular el caudal (1), otro el tipo de chorro (2) y un tercero el paso del agua (3).

Las lanzas automáticas, también denominadas de presión constante, son aquellas que disponen de un mecanismo que mantienen constante la presión en punta de lanza dentro de un amplio rango de caudales. La lanza regula automáticamente la sección de salida de la lanza para cada caudal seleccionado, estas lanzas mantienen un alcance fijo, independientemente del caudal, pues la distancia a la que llega el chorro, depende de la presión que es constante. En este caso la lanza tan solo dispone de dos mandos, el selector de chorro (1) y la válvula manual (2), que es la encargada de la regulación del caudal, para lo cual esta calibrada generalmente

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entre cuatro a seis posiciones. La ventaja de este tipo de lanzas, es que da el caudal marcado por la posición de la válvula de cierre, cosa que no ocurría con las lanzas selectoras de caudal, en la que además debíamos mantener la presión en punta de lanza dentro del rango especificado por el fabricante.

Características de las lanzas de caudal constante Lanza selectora de caudal El fabricante de la lanza proporciona una tabla con los datos del caudal que suministra la lanza en función de la presión en punta de lanza (PL) y de K·S.

Por ejemplo a chorro lleno: KUGEL NOVA φ

25

45

70

K·S

Q (lpm)

Alcance (m)

PL (bar)

PL ( bar)

5

7

10

19

42

50

60

47

106

125

76

169

87

12

5

7

10

12

66

16

19

23

26

149

163

25

28

30

32

200

239

262

27

30

32

34

194

230

275

300

29

31

33

35

45

101

120

143

157

24

27

29

31

91

203

240

287

314

28

32

34

36

144

321

380

454

497

31

35

39

42

189

423

500

598

654

34

38

42

45

98

220

260

311

340

30

32

35

37

144

321

380

454

497

31

35

39

42

189

423

500

598

655

34

38

42

45

227

507

600

717

780

36

39

44

50

Con estos datos podemos saber que presión deberemos tener en punta de lanza para que suministre un caudal determinado:

Así la presión en punta de lanza es directamente proporcional al cuadrado del caudal e inversamente proporcional al cuadrado de la sección.

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Lanza automática El diseño de esta lanza hace que la presión en punta de lanza (PL) esta comprendida en un estrecho intervalo, el fabricante suministra los datos de caudal y presión en punta de lanza para las distintas posiciones de la válvula de cierre, por ejemplo: LEADER MACH 3 (45 mm.) Posición

A

B

C

D

E

F

Q (lpm)

100

200

300

400

500

600

PL (bar)

3,7

4,4

5,0

5,4

5,6

5,7

Alcance vertical (m)

5

7

8

9

10

10,5

Alcance horizontal (m)

22

31

35

38

44

48

Estos valores se pueden presentar en forma de gráfica:

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7.3.-Pérdidas de carga. En la ecuación de la energía aplicada a la instalación hidráulica aparecía el término hj ó PC, este factor representaba la energía disipada por los elementos físicos que componen dicha instalación, incluyendo no solo el rozamiento del agua sobre las paredes de las mangueras, sino también con los elementos auxiliares (bifurcaciones, bridas reducciones, etc.) existentes. Denominamos pérdidas de carga esta energía disipada. Consideremos un deposito que se descarga por una tubería recta en la que hemos situado una serie de manómetros, si la llave esta cerrada, los manómetros marcarán todos la misma presión, que será la altura de presión existente a la salida del depósito.

Si abrimos la llave, al agua empieza a circular con un caudal Q y como no varía la sección de la conducción, a lo largo de la misma habrá la misma altura de velocidad, por lo tanto los manómetros mancarán una altura menor ya que parte de la presión se habrá empleado en mover el fluido:

Esto es una situación teórica, ya que en la práctica comprobaríamos que lo que ocurre es que no todos los manómetros han perdido la misma altura sino que los más alejados del depósito han disminuido más:

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Esto es debido a las pérdidas de carga y lo primero que se observa es que aumentan con la longitud de la conducción. Si ahora aumentamos la velocidad de circulación del agua por la conducción, se comprueba que el descenso de la altura de los manómetros sería mayor:

Para una misma velocidad si aumentamos el diámetro de la conducción veremos que el descenso es menor.

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Si cambiamos el material de la conducción por otro más rugoso veríamos que el descenso es mayor. También se puede demostrar que cuando más viscoso es el fluido la pérdida de carga es mayor. Resumiendo, las pérdidas de carga son directamente proporcionales a la longitud de la conducción, el caudal y la rugosidad del material, e inversamente proporcional al diámetro. Todas estas consideraciones se pueden resumir en la llamada ecuación de Darcy-Weisbach, que dice que:

Donde: • PC: pérdidas de carga en mca. • f: coeficiente de fricción, que tiene en cuenta la rugosidad del material y la viscosidad del fluido. • L: longitud equivalente de la instalación en metros, se entiende como la longitud física de la misma incrementada en un valor determinado, en función del número elementos auxiliares instalados. Este incremento esta tabulado. • D: diámetro de la tubería en metros. • v: velocidad de circulación del fluido en m/s • g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2). Esta expresión se puede poner en función del caudal:

Q: Caudal en metros cúbicos por segundo. Es decir, directamente proporcionales al cuadrado del caudal, al factor de fricción y a la longitud de una instalación e inversamente proporcionales al diámetro de la conducción a la quinta.

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Coeficiente f El valor del factor f, depende del régimen de flujo que posea el fluido. Si el régimen es laminar, su valor es: f = 64 / Re Donde Re es el número de Reynolds. En el caso de que estemos ante un régimen turbulento, que es lo habitual, el factor f no depende exclusivamente de Re y por tanto su cálculo es más complejo. Lo más sencillo es el empleo de un gráfico denominado diagrama de Moody. Allí se muestran los resultados experimentales de f, en función del número de Reynolds y lo que se conoce como rugosidad relativa de la conducción. Dependiendo del material del que esta hecha la conducción se le asocia una rugosidad absoluta, valor dado por el fabricante mediante ensayos. El diámetro de la conducción dividido por este valor es precisamente la rugosidad relativa. Luego el coeficiente de fricción depende del material de la tubería, de su sección por la rugosidad relativa, la velocidad y la viscosidad por el número de Reynolds.

Rugosidad de una conducción En la figura vemos en forma exagerada la rugosidad en la pared de una conducción. Se define el valor de la rugosidad absoluta (εε) como la altura promedio de los picos de las irregularidades existentes. Estos son los valores tipo para tuberías empleadas en sistemas de distribución de agua y en la industria: Plástico

0,0003 mm

Tubo extrudido

0,0015 mm

Acero comercial

0,0460 mm

Hierro galvanizado

0,1500 mm

Hormigón

0,1200 mm

Acero remachado

1,8000 mm

Estos valores son cuando la conducción esta limpia, con el tiempo la rugosidad cambia por la corrosión o por la formación de depósitos de impurezas en la pared.

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Diagrama de Moody

Para hallar el factor de fricción f, usando el diagrama, hay que conocer la velocidad de circulación del fluido por la conducción (v), el diámetro de la tubería (D) para que con la viscosidad cinemática (ν), se pueda calcular el número de Reynolds (100.000 en el ejemplo). Por otro lado, el material con que esta hecha la conducción nos delimita la curva de rugosidad relativa que deberemos usar (tubería lisa en el ejemplo). La intersección entre la vertical al valor del número de Reynolds y la curva nos da el valor de f buscado. (0,0178 en este caso).

Este procedimiento de cálculo de las perdidas de carga puede resultar eficaz en el diseño de conducciones fijas de distribución de agua. Pero resulta poco práctico en el caso del análisis de las instalaciones hidráulicas de extinción, por ello se han ideado varios sistemas sencillos de hallar, de manera aproximada, las pérdidas de carga: A) El primer sistema de cálculo, se basa en expresar la ecuación Darcy-Weisbach de la siguiente forma:

Donde PC se mide en bares, Q en litros por minuto y la longitud en metros. K es un factor que depende del diámetro de la maguera:

K

φ25

φ45

φ70

60

3,2

0,35

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Ejemplo: Por 100 metros de manguera de φ45 circula un caudal de 200 lpm, luego las pérdidas de carga serán:

B) Se pueden emplear, si se disponen, tablas o gráficas confeccionadas por los fabricantes de mangueras que nos indican en función del caudal y del diámetro cual es la pérdida de carga. Estas gráficas se realizan mediante ensayos, midiendo las perdidas de carga para distintos caudales.

Ejemplo: Por 100 metros de manguera de φ45 circula un caudal de 200 lpm, las perdidas de carga se leerían en la gráfica dando PC = 1, 2 bares.

Las pérdidas de carga son independientes de la presión, siempre que las conducciones sean rígidas. En el caso de las mangueras al tener una mayor flexibilidad, se comprueba en estos ensayos que a partir de cierta presión, por encima de los 16 bar, la manguera se dilata aumentado de diámetro y por tanto disminuyendo el valor de la perdida de carga respecto a una conducción rígida del mismo diámetro por la que circula el mismo caudal.

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C) Otra forma es fijar una perdida de carga media para cada diámetro de manguera, 100 metros de longitud y un caudal determinado de la siguiente forma: PC cada 100 metros Diámetro φ25 φ45 φ70

Q (lpm)

bar

mca

90

3,6

36

250

1,5

15

500

0,55

5,5

Si no varía el diámetro, el cálculo de las pérdidas de carga para cualquier longitud de manguera y para un caudal distinto se sigue las siguientes reglas: 1) Las pérdidas de carga para una longitud (L) distinta de 100 m y un mismo diámetro y caudal:

2) Si las pérdidas de carga para un diámetro, una longitud dada y un caudal Q1 son PC1 para otro Q2 se cumple:

Ejemplo: Por 100 metros de manguera de φ45 circula un caudal de 200 lpm, luego las pérdidas de carga serán:

7.4.- Punto de funcionamiento de la instalación. Ahora vamos a proceder a un análisis cualitativo de la instalación hidráulica con el fin de explicar porque se producen los fenómenos observados durante las intervenciones. Supongamos que tenemos la instalación hidráulica básica con un desnivel positivo, si queremos que la lanza nos de un caudal Q y un alcance determinado deberá poseer una presión PL, por lo tanto la bomba debe dar: PB = PL + HG + PC La presión en punta de lanza PL en función del caudal y de la sección de salida es:

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Esto significa que si queremos que la lanza nos dé un caudal Q deberemos saber el valor K·S fijado por el fabricante para saber la presión PL necesaria. Las pérdidas de carga PC, son iguales a:

Si no variamos los elementos de la instalación, se pueden considerar f, L y D constantes, por lo tanto:

Donde Kj es una constante que depende de la instalación. Sustituyendo los valores en función del caudal deseado:

Esta expresión se conoce como curva resistente de una instalación, que puede ser representado gráficamente en función del caudal y de la sección S. Los puntos pertenecientes a esta curva, nos dan la presión que debe proporcionar la bomba para trabajar con las condiciones impuestas por la instalación hidráulica, es decir que exista una presión PL en punta de lanza (un alcance) y salga por la misma, un caudal Q. Por otro lado, la curva característica de una bomba, nos da la presión en función del caudal y de su velocidad de giro. La intersección de ambas curvas nos da el denominado punto de funcionamiento de la instalación. Dada la instalación, trabajando con una lanza de sección de salida S, por tanto proporcionando el caudal deseado Q, implicará tener que fijar una determinada presión en punta de lanza, que nos fijará el alcance de la lanza. La intersección de la curva resistente con la curva característica de la bomba determina el punto de funcionamiento A, en dicho punto la bomba trabaja a velocidad N dando una presión HA y un caudal QA. Si queremos variar este caudal, lo podemos hacer de dos maneras.

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89

1. Si queremos que aumente el caudal sin aumentar la sección, desplazaremos el punto de funcionamiento de la bomba al punto B acelerándola. En este caso aumentamos la presión en punta de lanza y por tanto el alcance. 2. Si aumentamos el factor (K·S) de la lanza, la bomba trabajará en el punto C, aumentando el caudal y disminuyendo la presión de trabajo (PB). En este caso, la presión en punta de lanza (PL) disminuye también, ya que ha aumentado las pérdidas de carga (PC). El caudal extra que da la lanza lo obtenemos por aumento de sección. En cuanto a la velocidad de salida del agua ha disminuido.

Ejemplo:

Sea la instalación mostrada en la figura, en donde HG = 30 m. La ecuación de linea nos dice que: PB = HG + PC + PL La presión en punta de lanza PL en función del caudal y de la sección de salida es:

Supongamos que tenemos una lanza selectora de caudal, según los datos del fabricante tenemos: Q (lpm)

PL (bar)

(K·S)

1

101

5

45

2

240

7

91

3

454

10

144

Las pérdidas de carga podemos calcularlas (ver Pág 87):

90


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Para las tres posiciones de la lanza tendremos tres curvas resistentes:

La intersección de la curva resistente con la curva característica de la bomba determina los siguientes puntos de funcionamiento:

Q (lpm)

PB (bar)

N (rpm)

PF0

240

11

3600

PF1

276

14

3800

PF2

320

10

3600

PF3

138

13

3600

PF4

200

8,8

3400

Por lo tanto si queremos, por ejemplo, que la lanza de un caudal de 240 lpm necesitaremos poner la lanza con un KS = 91 y la bomba a 3600 rpm y una presión de 11 bares. Si aumentamos las revoluciones de la bomba a 3800 rpm, sin abrir la sección la bomba subirá 14 bares y el caudal será de 276 lpm. Por lo contrario si abrimos la lanza hasta un KS = 144 la presión de la bomba bajará a 10 bares y el caudal será de 320 lpm.

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91

7.5.- Reacción en una lanza. El agua esta saliendo de la lanza con una velocidad v que depende, como hemos visto de la presión en punta de lanza. Para que se produzca esto, debe existir29 una fuerza F que esta impulsando al fluido por el orificio de sección S. La tercera ley de Newton30, conocida con el nombre de principio de acción y reacción establece que, por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Por lo tanto aparecerá en la lanza una fuerza de reacción R de sentido opuesto a F. Esto es lo que se conoce como reacción de una lanza.

La variación de la fuerza, según la segunda ley de Newton será igual a la masa multiplicada por la aceleración:

Donde Qm es el caudal másico que es igual a: Qm = ρ · S · ∆v Por la ecuación de descarga sabemos que:

Por lo tanto:

Luego la reacción R será igual pero de sentido opuesto: R = 2· PL · S Si PL esta en bares, S tiene que estar en cm2 para que R de en Kg. Si PL se da en Pascales, S tiene que estar en m2, en este caso R da en newton.

29 30

Ver apartado 2.2.- Fuerza, trabajo, energía mecánica y potencia. Ver Apéndice I.

92


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Ejemplo: Una lanza de φ45 mm tiene una PL = 5 bares. Suponiendo que la sección de salida de 14 mm (1,4 cm). ¿Cuál es la fuerza de reacción R?:

7.6.- Golpe de ariete. El fenómeno conocido como golpe de ariete, tiene lugar en una tubería por la que circula agua con cierta velocidad y se interrumpe, por ejemplo, mediante el cierre de una válvula. Entonces, aparecen en las paredes de la misma, unas sobrepresiones que pueden llegar a producir la rotura de la conducción. Para explicar el fenómeno, supongamos que tenemos una instalación, de longitud L, que se alimenta por gravedad de un deposito que se encuentra a presión constante. Para simplificar la explicación suponemos que no existen pérdidas por fricción.

Si cerramos la válvula V, el agua que circula con velocidad v, chocará contra la misma. El resultado será un brusco aumento de presión y una detención progresiva del fluido, si esta perturbación se desplaza con una velocidad de a m/s, en un tiempo L/a segundos todo el fluido de la manguera estará en reposo y la conducción sometida a una sobrepresión. Es decir que el fenómeno se caracteriza por una transformación alternativa de la energía cinética que poseía el fluido en energía elástica que almacenará tanto el fluido como las paredes de la conducción. Al llegar la sobrepresión a las inmediaciones del deposito, existirá una mayor presión en la conducción que en el depósito, por tanto el agua tenderá a entrar en el mismo, con velocidad -v. La presión volverá a ser la que tenía inicialmente la conducción, pero como el agua ahora circula de la válvula al deposito, en el instante 2L/a segundos, la perturbación llega a la válvula, que como se encuentra cerrada, no se repone el agua que se desplaza y por tanto se genera una depresión en la misma, tal que el agua se frena hasta alcanzar el reposo. Esta depresión se transmite de nuevo por la conducción hasta que transcurridos 3L/a

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93

segundos, desde el cierre de la válvula, el fluido no posee velocidad, pero está en depresión. Por lo tanto el agua tenderá a circular del depósito a la conducción, adquiriendo de nuevo la velocidad v en dirección hacia la válvula. En el momento que la perturbación, que ahora viaja hacia delante, llega de nuevo a la válvula, se repiten las condiciones iniciales del cierre ocurrido 4L/a segundos antes. El proceso descrito se repite cada 4L/a segundos. Los efectos del rozamiento y las elasticidades del fluido y de la conducción, despreciadas en la descripción anterior, llevan a que el fenómeno se amortigüe y el fluido alcance finalmente el estado de reposo. Se puede demostrar, que la máxima sobrepresión que puede llegar a alcanzarse en un golpe de ariete es:

∆h: sobrepresión, en metros de columna del fluido circulante. a: velocidad de propagación de la perturbación (m/s). Vo: velocidad de régimen del fluido. 2

g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s ). El valor de a depende del material de la conducción, el diámetro y el espesor de la misma. Para dar una idea aproximada en las tuberías de acero es de 1000 m/s, 800 m/s para el fibrocemento y en el caso de conducciones de PVC desciende hasta 200 m/s.

Ejemplo: Para tener en cuenta el orden de magnitud de esta sobrepresión calculemos, por ejemplo, en una conducción de PVC, por la que circule agua a 100 mca. (10 atm aproximadamente) y con una velocidad de régimen de 1,5 m/s:

Hablamos de un incremento del 33% de la presión nominal, pero si empleamos una conducción de fibrocemento con a = 800 m/s, esta sobrepresión sube a 12 atm, duplicándose la presión de régimen.

Esta sobrepresión, es la máxima que se alcanza en el caso de un cierre instantáneo de la válvula de la lanza. Se demuestra, que si no queremos que se produzcan estas sobrepresiones, la solución es cerrar la válvula en un tiempo mayor que 2L/a, pues de esta forma, ningún punto alcanza la sobrepresión máxima, y la primera onda positiva reflejada regresa antes que se genere la última negativa. En el caso de una instalación de 100 metros y una tubería de PVC, este tiempo es de un segundo.

94


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7.6.- Alcance vertical y horizontal de un chorro. Se denomina alcance vertical y horizontal a la distancia y altura respecto al suelo respectivamente, a la que puede llegar el chorro de agua una vez que abandona la lanza. El alcance depende de varios factores como puede ser, el ángulo que forma la lanza con la horizontal, el rozamiento del fluido con el aire o del viento, por lo que es difícil encontrar un modelo teórico que se aproxime a un valor real. Además de dispersión del chorro hace que durante la trayectoria este deje de comportarse como un cilindro con un diámetro constante, sino que se abre antes de alcanzar la altura máxima, pudiendo algunas gotas de agua llegar más lejos que el grueso del chorro. Los fabricantes de las lanzas dan los datos de los alcances, en función del caudal, por medio de ensayos normalizados31 en forma de tablas o gráficas. A pesar de esto vamos a realizar una aproximación teórica a este problema. Cuando el agua sale de una lanza lo hace con un caudal (Qv) a una velocidad (v) determinada, por lo tanto en un tiempo t esta saliendo una masa igual a m = ρ·Qv·t. Por ejemplo si esta saliendo un caudal de 250 lpm, en un segundo estará saliendo una masa de agua de: m = ρ·Qv·t = 1000 Kg./m3 · 4,167x10-3 · 1 s = 4,167 Kg. Es como si cada segundo la lanza estuviera expulsando cilindros de agua de esa masa a la velocidad v: ¿Qué trayectoria seguirán estos hipotéticos cilindros de agua una vez que salen de la lanza? Para este análisis debemos suponer que no existe rozamiento con el aire y no se tiene en cuanta la influencia del viento. Supongamos que tenemos la lanza que esta proyectando un cilindro de agua hacia arriba con cierto ángulo respecto a la horizontal.

Si no existiera la fuerza de la gravedad32 el cilindro seguiría una trayectoria recta LABC, así durante el primer segundo, como lleva una velocidad constante v, habrá recorrido la distancia LA, durante el segundo siguiente AB, BC en el tercer segundo y así sucesivamente. La fuerza de gravedad hace que la masa de agua adquieran una velocidad uniformemente acelerada, por lo tanto a la vez que el cilindro de agua ha recorrido la distancia horizontal d este ha descendido la distancia vertical AA’ en el primer segundo, BB’ en el segundo CC’ en el tercero, etc. El resultado es que el cilindro sigue una trayectoria curva LA’B’C’, denomina parabólica. El alcance horizontal será la distancia recorrida por el agua antes de que llegue al suelo y el alcance vertical será la máxima altura alcanzada. 31 32

Descritos en la norma EN 15182:2007 lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios. Ver Apéndice I

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95

Se puede demostrar que el alcance vertical y horizontal esta relacionado con el ángulo que forma la velocidad a la salida de la lanza con la horizontal. Si éste es muy horizontal el agua se elevará poco llegará más lejos, pero si por el contrario el ángulo es muy pronunciado, el chorro alcanzará una gran altura pero una pequeña distancia horizontal. En la figura siguiente se muestran las trayectorias de distintos chorros de agua con la misma rapidez de salida (30 m/s), pero distintos ángulos.

Ángulo (α)

hmax (m)

dmax (m)

15º

3,1

45,87

30º

11,50

79,45

45º

22,90

91,74

60º

34,40

79,45

75º

42,80

45,87

Se puede comprobar que los distintos chorros alcanzan distintas alturas respecto al suelo y recorren distintos alcances horizontales. Se observa que si dos ángulos suman 90º, los alcances horizontales son iguales. Hasta ahora no hemos tenido en cuenta la resistencia del aire y la dispersión del chorro cuando esto ocurre el alcance ya no es el teórico sino que es mucho menor. La norma EN 15182:2007 lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios define un el alcance efectivo y un máximo en función del tipo de lanza, la presión y el caudal. Valores que el fabricante debe garantizar mediante ensayos.

La resistencia del aire hace que el chorro sea frenado durante su trayectoria, esto se traduce en que si tenemos dos lanzas de diámetro distinto, pero que el agua esta saliendo con la misma velocidad, el chorro de la lanza de mayor diámetro llegará más lejos. La explicación de este fenómeno es que la lanza de

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mayor diámetro estará generando un chorro de mayor caudal, por lo tanto de mayor energía cinética. Pero como la resistencia del aire es prácticamente igual, el chorro con mayor caudal llegará más lejos. Es como si tenemos una bicicleta y un coche circulando a 40 Km./h y tenemos que frenarlos con la misma fuerza, el vehiculo con mayor masa nos obligará a disponer de una mayor distancia de frenado.

Frenando chorros Consideremos una porción de chorro de longitud H y diámetro D. En el interior del mismo existirá una masa:

Por lo que la energía cinética será igual a:

La fuerza de rozamiento depende de la forma y superficie del paracaidista y de la velocidad al cuadrado:

Donde S es la superficie proyectada del chorro S = D·H y Kd es una constante que depende del ángulo entre la dirección del chorro y la dirección de Fr. Para parar el chorro el trabajo de la fuerza de rozamiento (Fr) tiene que ser igual a la energía cinética. Si llamamos a d a la distancia de frenado:

Luego:

Luego cuando mayor diámetro del chorro más distancia de frenado.

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97

Resumen de conceptos • Si se aplica la ecuación de la energía a una instalación básica de extinción resulta la siguiente expresión, conocida como ecuación de línea: PB = PL + HG + PC Donde: PB: Altura de presión a la salida de la bomba. (PB/10 bar) PL: Altura de presión en punta de lanza. (PL/10 bar) HG: Altura geométrica. Desnivel existente entre la bomba y la lanza, puede ser hay que ganar altura o negativo si hay que perder altura. (HG/10 bar)

positivo si

PC: Pérdidas de carga en mca. (PC/10 bar) • Los fabricantes de las lanzas proporcionan una tabla con los datos del caudal que suministra la lanza en función de la presión en punta de lanza (PL) y de K·S.

• Denominamos pérdidas de carga (PC) a la energía disipada en los elementos de la instalación. Son directamente proporcionales al cuadrado del caudal, al factor de fricción y a la longitud de una instalación e inversamente proporcionales al diámetro de la conducción a la quinta.. Todas estas consideraciones se pueden resumir en la llamada ecuación de DarcyWeisbach, que dice que:

• Se conoce como curva resistente de una instalación determinada a la combinación de presión y caudal que debe proporcionar la bomba para trabajar con las condiciones impuestas por la instalación hidráulica, es decir que exista una presión PL en punta de lanza y salga por la misma un caudal Q. Por otro lado la curva característica de una bomba, nos da la presión en función del caudal y de su velocidad de giro. La intersección de ambas curvas nos da el denominado punto de funcionamiento de la instalación. • Situados en el punto de funcionamiento para aumentar el caudal sin variar la sección, aceleramos la bomba. En este caso aumentamos la presión en punta de lanza y por tanto el alcance. Por otro lado, Si aumentamos la sección de salida de la lanza, sin variar las revoluciones de la bomba, se aumenta el caudal y disminuye la presión en punta de lanza, ya que el caudal extra lo obtenemos por aumento de sección y por lo tanto necesitamos menos presión en la instalación, en cuanto a la velocidad de salida del agua, disminuye, obteniendo un menor alcance.

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• La reacción de una lanza (R) es la fuerza que aparece en sentido contrario al la salida del agua y tiene por valor: (R = 2• PL • S) Si la presión en punta de lanza PL esta en bares, la sección del orificio de salida S tiene que estar en cm2 para que R de en Kg. Si PL se da en Pascales, S tiene que estar en m2, en este caso R da en newton. • El fenómeno conocido como golpe de ariete, tiene lugar en una tubería por la que circula agua con cierta velocidad y se interrumpe, por ejemplo, mediante el cierre de una válvula. Entonces, aparecen en las paredes de la misma, unas sobrepresiones que pueden llegar a producir la rotura de la conducción. • Se denomina alcance vertical y horizontal a la distancia y altura respecto al suelo respectivamente, a la que puede llegar el chorro de agua una vez que abandona la lanza. El alcance depende de varios factores como puede ser, el ángulo que forma la lanza con la horizontal, el rozamiento del fluido con el aire o del viento, por lo que es difícil encontrar un modelo teórico que se aproxime a un valor real. Los fabricantes de las lanzas dan los datos de los alcances, en función del caudal, por medio de ensayos normalizados en forma de tablas o gráficas.

Capítulo PROBLEMAS RESUELTOS Y CÁLCULO DE INSTALACIONES

8

Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y lo entendí, lo hice y lo aprendí. Confucio

Problema 1 Hallar el valor de la presión A en este manómetro de mercurio. Calcular la presión en los puntos 1, 2, 3 y 4.

100


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Solución: P1 = 0 Presión atmosférica. En el punto 2 la presión valdrá: P2 = P1 + γhg · h1-2 = = 0 + 132,8 kN/m2 · 0,25 m = = 33,20 kN/m2 En el punto 3 la presión será la misma que en el punto 2, ya que están a la misma altura. P3 = P2 = 33,20 kN/m2 Como el punto 4 esta más alto que el 3, la presión disminuirá: P4 = P3 - γagua · h3-4 = 33,20 kN/m2 – 9,81 kN/m3 · 0,40 m = 29,28 kN/m3

Respuesta: P1 = 0

P2 = 33,20 kN/m2 P3 = 33,20 kN/m2

P4 = 29,28 kN/m3

Problema 2 Calcular el caudal volumétrico de agua (Q) en metros cúbicos por segundo que esta saliendo por el orificio de este sifón y la presión en los puntos B, C, D y E. Sabiendo que PA = PF = 0 y vA = 0. (γagua = 9,81 kN/m3)

Solución: El punto A esta sometido a la presión atmosférica por lo tanto su presión manométrica es nula (PA = 0), también podemos suponer que dado que el área del depósito es grande, la velocidad del agua en la superficie es prácticamente nula (vA = 0).

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101

En el punto F, a la salida del estrechamiento la presión vuelve a ser la atmosférica, luego se anula la manométrica (PF = 0) y tiene una desnivel con el punto A de 3 metros. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre A y F, recordando que vA = 0 y PA = PF = 0:

Despejando vF:

Como conocemos el diámetro del orificio de salida (25 mm) podemos calcular el caudal Q:

Por la ecuación de continuidad el mismo caudal que esta saliendo por el orificio es el que esta circulando por la tubería luego: Q = SF · vF = ST · vT Luego:

Por lo tanto como no varía la sección: vB = vC = vD = vE = vT = 3 m/s Calculemos ahora la PB:

102


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La presión manométrica es negativa para que el agua pueda subir por la conducción. Calculemos PC:

PD = PB ya que están a la misma altura y tiene la misma velocidad. Calculamos PE:

Respuesta: Q = 3,77 x 10-3 m3/s PA = PF = 0 PB = PD = - 4,5 kPa PC = - 16,27 kPa PE = 24,93 KPa

Conclusiones: 1) La velocidad de salida del agua por el orificio y por tanto el caudal, depende de la diferencia de cota entre la superficie libre del fluido y la salida. 2) Hay que darse cuenta que aunque el punto B se encuentra al mismo nivel que A, no tienen la misma presión ya que el fluido esta en movimiento y por tanto la presión estática se convierte en dinámica y por tanto B esta a menor presión que A. 3) Como no varía la sección, la velocidad en la tubería permanece constante. 4) La presión en C es la más baja del sistema, ya que B esta a la máxima elevación. 5) La presión en D es la misma que en B debido a que ambos puntos tienen la misma elevación y velocidad. 6) La presión en E es la más alta del sistema, porque el punto E se encuentra en la cota más baja.

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103

Problema 3 En el medidor venturi mostrado en la figura circula agua a 60º C. Calcular la velocidad del fluido en A y el caudal (Q). Suponiendo que la distancia “y” es desconocida. Peso especifico del agua a 60º C: γagua = 9,65 kN/m3. Peso especifico del fluido manométrico: γmano = 12,26 kN/m3

Solución: Se escribe la ecuación de Bernoulli entre A y B:

Por lo tanto la diferencia de presión entre A y B es igual a:

De esta ecuación lo único que conocemos es zA – zB = - 0,46 m. En el manómetro se cumple: PA + γmano ·(y) + γmano · (1,18 m) - γagua · (1,18 m) - γmano ·(y) - γmano ·(0,46 m) = PB Por lo que: PA - PB = - γmano · (0,46 m - 1,18 m) + γagua · (1,18 m)

104


Dividiendo por γagua:

Por la ecuación de continuidad se sabe que: Q = SA · vA = SB · vB Despejando vB:

Que elevado al cuadrado:

Luego:

Luego:

Y el caudal será (SA se calcula por la tabla I): Q = SA · vA = 0,07069 m2 · 1,24 m/s = 8,77 x 10-2 m3/s

Respuesta: vA = 1,24 m/s

Q = 8,77 x 10-2 m3/s

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105

TABLA I

Fórmulas utilizadas en el cálculo de instalaciones Ecuación de línea PB = PL + HG + PC PB: Altura de presión a la salida de la bomba. (PB/10 bar) PL: Altura de presión en punta de lanza. (PL/10 bar) HG: Altura geométrica. Desnivel existente entre la bomba y la lanza, puede ser positivo si hay que ganar altura o negativo si hay que perder altura. (HG/10 bar) PC: Pérdidas de carga en mca. (PC/10 bar)

106


Pérdidas de carga (PC)

Diámetro φ25 φ45 φ70

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PCL100(Qφ) φ

φ (lpm) Qφ

bar

mca

90

3,6

36

250

1,5

15

500

0,55

5,5

Perdidas de carga de una manguera de diámetro φ y longitud L, por el que circula un caudal Q:

Valores de presión / caudal en un lanza reguladora de caudal

φ

25

45

70

Q (lpm) K·S

PL (bar) 5

7

10

12

19

42

50

60

66

47

106

125

149

163

76

169

200

239

262

87

194

230

275

300

45

101

120

143

157

91

203

240

287

314

144

321

380

454

497

189

423

500

598

654

98

220

260

311

340

144

321

380

454

497

189

423

500

598

655

227

507

600

717

780

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107

Caso 1 Calcular la presión en la bomba (PB), para Q igual a 240 y 321 lpm, sabiendo que la presión en punta de lanza para estos caudales es de 7 y 5 bar respectivamente, con aberturas (KS) distintas.

Solución: 1) En este caso ambas lanzas están dando un caudal Q = 240 lpm. Aplicando la ecuación de línea a uno de los ramales, tenemos: =

Sabemos que Qφ45 = 240 lpm, KS = 91 y PL = 7 bar, por lo que Qφ70 = 480 lpm. Procedemos al cálculo de las pérdidas de carga utilizando las expresiones:

Donde como hemos visto:

Sustituyendo valores:

=

=

=

108


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2) Ahora el caudal de cada lanza es de Qφ45 = 321 lpm y PL = 5 bar, por lo que Q φ70 = 642 lpm. KS = 144 Ahora las pérdidas de carga valdrán:

=

=

=

Respuesta: Qφ45 = 240 lpm PL = 7 bar PB = 8,58 bar Qφ45 = 321 lpm PL = 5 bar PB = 7,81 bar

Caso 2 Calcular la presión en la bomba (PB), en la bifurcación (PD), la presión en la lanza 2 (PL2) y el caudal (Q2). Sabiendo que Q1 = 240 lpm a PL1 = 7 bar, y que ambas lanzas están abiertas con un K·S = 91.

Solución: 1) La ecuación de línea entre la bifurcación y la lanza 1: =

Donde: PL1 = 7 bar, HG = 20 mca = 2 bar y Q1φ45 = 241 lpm.

fsap

CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA PARA BOMBEROS =

=

109

=

Luego: =

=

=

2) La presión en la lanza 2, será igual a la presión en la bifurcación menos las perdidas de carga: =

Ponemos las perdidas de carga en función del caudal Q2φ45 =

=

=

La presión en punta de lanza PL2 en función del caudal y KS será:

Sustituyendo en la ecuación de línea:

Despejando Q2φ45

La presión en la lanza valdrá:

3) La presión en la bomba será la presión en la bifurcación más las perdidas de carga por la manguera de φ70 mm.

110


fsap

Donde: PD = 9,55 bar y Qφ70 = Q1φ45 + Q2φ45 = 240 lpm + 270 lpm = 510 lpm. Las pérdidas de carga serán: =

=

=

Sustituyendo:

Respuesta: PB = 10,69 bar

PD = 9,55 bar

PL2 = 8,80 bar

φ45 = 270 lpm Q2φ

Caso 3 Calcular la presión en la bifurcación (PD), el caudal (Q2), presión en la lanza 2 (PL2) y la presión en la bomba (PB). Sabiendo que Q1 = 150 lpm, PL1 = 10 bar y que las lanzas están abiertas con un (K·S)1 = 47 y un (K·S)2 = 76 respectivamente.

Solución: 1) La ecuación de línea entre la bifurcación y la lanza 1 será =

Donde: PL1 = 10 bar, HG1 = 30 mca = 3 bar y el caudal Q2φ25 = 150 lpm. En este caso las pérdidas de carga valdrán:

fsap


111

Luego:

2) La presión en la lanza 2, será igual a la presión en la bifurcación menos las pérdidas de carga más la altura geométrica 10 mca = 1 bar: =

Ponemos las perdidas de carga en función del caudal Q2φ25 =

=

=

La presión en punta de lanza PL2 en función del caudal y KS será:

Sustituyendo en la ecuación de línea:

Despejando Q2φ25

La presión en la lanza valdrá:

3) La presión en la bomba será la presión en la bifurcación más las perdidas de carga por la manguera de φ45 mm., como el desnivel es negativo, menos la altura geométrica HG3 = 10 mca = 1 bar =

Donde: PD = 19 bar y Qφ70 = Q1φ25 + Q2φ25 = 150 lpm + 238 lpm = 388 lpm. Las pérdidas de carga serán:

112


fsap

Sustituyendo:

Respuesta: PB = 21,61 bar

PD = 19 bar

PL2 = 9,81 bar

Q2φ25 = 238 lpm

Caso 4 Calcular la longitud máxima que puede tener la siguiente instalación, sabiendo que se trata de una manguera de Ê45 mm, con un presión en punta de lanza PL = 5 bar, un caudal de 240 lpm y una presión en la bomba PB = 20 bar. ¿Qué cantidad de agua será necesaria para llenar la instalación?

Respuesta: 1) Aplicamos la ecuación de línea: =

De aquí conocemos PB = 20 bar y PL = 5 bar y la altura geométrica entre la bomba y la lanza es la diferencia de cotas entre ambas HG = 130 – 100 = 30 mca = 3 bar, luego:

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113


Las pérdidas de carga serán como máximo: =

=

=

Despejando L:

2) Una manguera de φ45 mm tiene una sección de 0,00159 m2 (ver tabla I del problema 3), si su longitud es de 860 metros, cabrá un volumen de agua de: V = Sφ45 · L = 0,00159 m2 · 860 m = 1,36 m3 = 1360 litros

Respuesta: L = 860 m

V = 1360 litros

TABLA II

Capacidad en litros de una instalación de diámetro φ y longitud L Capacidad en litros Longitud en metros φ25 φ45 φ70

1

20

100

200

300

400

500

0,5

10

50

100

150

200

250

1,6

32

160

320

480

640

800

3,85

77

385

770

1155

1540

1925

Apéndice LEYES DE NEWTON

1

En 1687, el físico y matemático inglés Isaac Newton (1643 - 1727) publica el libro Principios Matemáticos de Filosofía Natural. En esta obra formula tres leyes con las que explica el movimiento de los cuerpos, así como sus efectos y causas. Estas leyes combinadas con la ley de gravitación universal, son la base de lo que se conoce como mecánica clásica.

Primera ley Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él. También se conoce como principio de inercia, entendiendo ésta como la propiedad física que mide cuánto se opone un cuerpo a que se produzcan cambios en su movimiento. Explica, por ejemplo, porque cuando frena un autobús tendemos a irnos hacia delante, la inercia que posee nuestro cuerpo hace que continuemos en movimiento aunque el autobús haya frenado. Si en lugar de frenar, el autobús da una curva cerrada, tendemos a desplazarnos hacia el lado contrario de la curva, ya que nuestro cuerpo mantiene la tendencia de seguir moviéndose en línea recta, aunque el autobús haya cambiado de trayectoria.

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Principio de inercia de Galileo Antes del siglo XVII se creía que para mantener un cuerpo en movimiento con velocidad constante había que aplicarle una fuerza constante. Esto coincide con la experiencia cotidiana, ya que si dejamos de empujar un carrito del supermercado, por ejemplo, este se para al poco tiempo. En el año 1638 el matemático y astrónomo italiano Galileo Galilei (1564-1642) publica el libro Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, en donde describe una serie de experimentos con bolas y planos inclinados. Soltó una bola por un plano inclinado desde cierta altura. La bola bajó y luego subió por otro plano inclinado, observando que casi llegaba el mismo nivel del que habían partido. (Fig. A). Galileo pensó que a causa del rozamiento algo se perdía por el camino. Así que, si pudiera eliminarse completamente la fricción, la bola llegaría exactamente hasta la misma altura de la que partió. (Fig. B). Galileo bajó la inclinación del plano por el que subía la bola. ¿Hasta dónde sube ahora? Se comprueba que si bien la bola recorre una distancia mayor llega hasta el mismo nivel. (Fig. C). Luego si el segundo plano no está inclinado en absoluto, ¿Hasta dónde llega la pelota? ¿Qué distancia recorrerá? (Fig. D). Galileo concluyó que, cuando se elimina la fuerza de fricción que hace perder impulso, los objetos en movimiento siguen en movimiento sin necesidad de fuerza, continuando así al menos que se otras fuerzas actúen sobre él.

Otra consecuencia de la inercia es la razón por la que los carritos del supermercado cuesta ponerlos en movimiento cuando están muy llenos. Si queremos que alcancen una cierta velocidad hay que empujarlos con fuerza o durante mucho tiempo, o las dos cosas a la vez. Si queremos hacerlos girar nos costará mucho cuanto más productos lleven. En consecuencia cuanta más masa posee un cuerpo más se opone a los cambios en su movimiento. Por eso la inercia puede considerarse una medida cualitativa de la masa que tiene el cuerpo.

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117

Segunda ley La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración. Esta segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Ya que expresa que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Siendo precisamente la constante de proporcionalidad la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

Así que un incremento de la fuerza aplicada (∆F) a una masa m se traduce en una variación de su velocidad ∆v (una aceleración). Originalmente Newton, expresó esta ley en función de otra magnitud física denominada cantidad de movimiento (p), definida como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p=m·v En términos de esta nueva magnitud física, la segunda ley se expresa de la siguiente manera: la Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir:

Si no se produce variación de masa ambos enunciados son equivalentes:

Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo. Esto se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento. Se conoce como momento o par (M) de una fuerza (F) respecto a un punto, al producto de la magnitud de la fuerza por la distancia perpendicular (R) entre donde se aplica la fuerza y dicho punto. Un momento equivale a un par de fuerzas, que es el conjunto de dos fuerzas iguales paralelas de sentido contrario cuyas rectas de aplicación no coinciden separadas una distancia R.

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Se denomina momento cinético o angular (L) al producto de la cantidad de movimiento por la distancia R perpendicular al punto: L=p·R= m·v·R La variación del momento cinético respecto al tiempo, si es igual a:

Por lo tanto una masa conserva su momento cinético L al menos que se aplique un par externo sobre él.

Mantener el equilibrio en una bicicleta Mantener el equilibrio sobre la bicicleta cuando está parada es casi imposible, mientras que cuando se mueve es muy fácil. ¿Por qué? El motivo es que cuando un cuerpo está en rotación tiende a oponerse a cualquier intento de modificar la dirección de su eje de rotación (horizontal en la bicicleta). Esto se conoce como efecto giroscópico y es una consecuencia del principio de conservación del momento angular, ya que cualquier par que se aplique a un cuerpo se traduce en una modificación en la dirección del momento cinético, que coincide con la dirección del eje de rotación. Esta es la misma razón por la cual, para girar a la derecha o a la izquierda con la bicicleta, es suficiente desplazar nuestro peso en la dirección deseada. Por la conservación del momento angular, la bicicleta se desviará hacia allí.

Tercera ley Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto. También conocida como principio de acción y reacción, significa que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar, por ejemplo, cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

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Ley de gravitación universal Isaac Newton en su libro Principios Matemáticos de Filosofía Natural también enunció la ley de gravitación universal, que dice que: todas las masas se atraen a todas las demás masas con una fuerza (Fg) que es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (R) que las separa:

Donde G es la constante de gravitación universal, cuyo valor se obtiene experimentalmente y vale: G = 6,67 x 10-11 N·m2/kg2

La fuerza de gravedad es una fuerza que se manifiesta a distancia, sin contacto entre las masas, así un paracaidista cayendo desde una altura h o una persona sobre la superficie de la Tierra están siendo sometidos a la gravedad. Se denomina peso (P) a esta fuerza con que la masa de la tierra M atrae a otra masa m, que si se encuentra sobre la superficie de la tierra, su valor será:

Donde: G es la constante de gravitación universal M es la masa de la tierra en Kg. (M = 5,98 x 1024 Kg.) R es el radio de la tierra en m. (R = 6,37 x 106 m.) Vemos que el peso es igual a la masa multiplicada por un constante, que vale:

La constante g tiene unidades de aceleración (m/s2) y depende de la masa y del radio de la Tierra. Esto hace que el peso tenga naturaleza de una fuerza, ya que cumple la segunda ley de Newton, al ser aplicada a una masa le causa un aceleración g. Supongamos ahora que tenemos a una persona sobre la superficie de la Tierra y un paracaidista cayendo desde un altura h. ¿Están sometidas a mismo valor de g? El paracaidista estará sometido a una fuerza de gravedad de:

Siempre que R sea muy grande comparada con h, todos los cuerpos en caída libre sufren la misma aceleración, independientemente de su masa.

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Peso e ingravidez

Dentro de un ascensor que se mueve con velocidad constante, la masa de una persona en su interior esta sometida a la fuerza de la gravedad, por lo tanto posee un peso P igual a m·g. Si ahora el ascensor sube con una aceleración a. La persona estará sometida a las siguientes fuerzas: una F, hacia arriba, ejercida por el suelo del ascensor, y el peso P hacia abajo. Luego su masa m estará sometida a una fuerza neta F – P hacia arriba, luego por la segunda ley de Newton:

La persona esta sometida a una fuerza F hacia arriba mayor que su peso, por el principio de acción reacción aparece una fuerza F’ contra el suelo, igual y de sentido contrario, que hace que la persona sienta que pesa más. Si ahora el ascensor baja, la fuerza neta F - P sobre la persona debe estar dirigida hacia abajo y por tanto P es mayor que F, eligiendo como positiva ahora la dirección hacia abajo, la segunda ley de Newton dice:

F será menor que el peso, luego la sensación ahora de la persona es que pesa menos. Si se rompe el cable del ascensor este cae con una aceleración a = g:

La persona siente que no pesa, se encuentra en lo que se conoce como ingravidez o microgravedad. En este estado la fuerza de gravedad no ha desaparecido, sino que ha sido compensada por otra fuerza igual y de sentido contrario. La persona siente que ha desaparecido lo que le pegaba al suelo y flota. Esta es la sensación que tiene un paracaidista en caída libre o un astronauta en orbita.

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121

¿Qué pasa si la aceleración a hacia abajo es superior a g? (para ello sería necesario una fuerza extra además de la gravedad que empuje el ascensor hacia abajo) Como el suelo esta sometido a una fuerza F hacia abajo que es superior a P. La persona, que esta en caída libre, no puede estar sometido a una aceleración superior a g, en cambio el suelo posee una aceleración mayor, por lo tanto la persona caerá más lenta que el ascensor, separándose del suelo y chocando contra el techo. Si este es lo suficientemente resistente proporcionará a la persona la fuerza extra hacia abajo necesaria para darle la aceleración a.

Apéndice DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

2

Consideremos una conducción por la que circula un caudal Q de un fluido, su sección cambia de S1 a S2, así como su altura respecto a un plano de referencia (z = 0), que varía desde z1 a z2. Por lo tanto el fluido sufre una variación de velocidad desde v1 a v2. Si el fluido es incompresible y que circula sin rozamiento, el principio de conservación de la ener, dice que la variación de la presión entre las dos posiciones, se habrá transformado en un incremento de la energía total que tiene un fluido al pasar de la posición 1 a la 2. La energía total que tiene el fluido, en cada una de las secciones, será igual a la energía cinética más la potencial.

gía33

Si a un volumen V de un fluido de densidad ρ, lo hemos pasado de la posición 1 a la 2, la masa (ρ·V) del mismo habrá incrementado su velocidad de v1 a v2, y por lo tanto, la energía cinética se habrá incrementado en:

Un cuerpo por el mero hecho estar a una determinada altura (z) sobre la superficie de la Tierra, decimos que posee energía potencial, ésta es igual al trabajo necesario para elevar una masa a la altura z: Ep = m·g·z

33

Ver apartado 2.2.3.- Principio de conservación de la energía.

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ρ·V) habrá incrementado se altura de z1 a z2, y por lo tanto, la energía cinética Así la masa de fluido (ρ se habrá incrementado en: ∆Ep = ∆Ep2 - ∆Ep1 = (ρ ρV) · g · z2 - (ρ ρV) · g · z1 = (ρ ρV) · g · (z2 - z2) ρV) situada en la posición 1, será igual El trabajo necesario para desplazar una distancia x1 la masa (ρ al la fuerza aplicada sobre la superficie S1, que es igual a P1·S1 por el desplazamiento x1. Igualmente, el ρV) situada en la posición 2, será igual al la trabajo necesario para desplazar una distancia x2 la masa (ρ fuerza aplicada sobre la superficie S2, que es igual a P2·S2 por el desplazamiento x2: Wt = W1 - W2 = P1 · S1 · x1 – P2 · S2 · x2= (P1 - P2) · V Este trabajo total aplicado a la masa de fluido (Ú·V) para pasar de la posición 1 a la 2, será igual al incremento de la energía cinética más la potencial: Wt = ∆Ec + ∆Ep Luego:

Que dividiendo por V:

Dividiendo por γ = ρ · g y agrupando los subíndices queda:

Este resultado lo posemos escribir como:

La suma de la altura de presión, más la altura de velocidad y la altura geométrica, permanece constante a lo largo de una conducción.

Apéndice VISCOSIDAD DE LOS FLUIDOS

3

La viscosidad es una resistencia interna que tiene un fluido, consecuencia de las fuerzas de atracción entre las moléculas del mismo. Esto se materializa en que el esfuerzo que hay que hacer para que “fluya” un fluido esté en función de esta resistencia. Los fluidos con alta viscosidad ofrecen cierta resistencia a fluir, mientras que los poco viscosos lo hacen con facilidad. La viscosidad se ve afectada por las condiciones ambientales, especialmente por la temperatura y la presión, y por la presencia de aditivos modificadores de la misma, que varían la composición y estructura del fluido. Se definen dos tipos de viscosidad la dinámica y la cinemática. La viscosidad dinámica es una medida del rozamiento interno que tienen las partículas fluidas. Si tenemos dos placas, una fija y otra móvil, separadas una distancia D, y dentro se encuentra el fluido y hacemos que la placa móvil se mueva con una velocidad constante V. El fluido adherido a la placa móvil tendrá la misma velocidad que ella. Entre ambas placas vemos que las distintas capas del fluido situado entre las dos placas se mueven a velocidades inversamente proporcionales a distancia que las separa de la placa móvil.

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Para vencer la fricción entre placas será necesario aplicar una fuerza F. Dado que la fricción entre capas esta relacionada con la viscosidad, se demuestra que esta fuerza es una medida de la fricción interna del fluido, ya que la misma es proporcional a la superficie de la placa móvil S y al gradiente de velocidad34. La proporcionalidad entre esta fuerza y el gradiente se denomina coeficiente de viscosidad dináµ): mica (µ

El coeficiente se mide en unidades del sistema internacional en Pa·s, pero aún se emplea una unidad denominada poise que tiene la siguiente equivalencia: Poise = 100 centiposises = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s El término τ (F/S) se denomina tensión tangencial o esfuerzo cortante, por lo que la viscosidad dinámica es la medida de la resistencia interna que tiene un fluido ante un esfuerzo cortante. Debido a su naturaleza, la mayoría de los fluidos no varían su viscosidad al variar el esfuerzo cortante. Son los llamados fluidos newtonianos. En estos, el grado de desplazamiento de las capas de líquido es proporcional a la fuerza que se aplica. Existen otros fluidos que se denominan no-newtonianos, como son los fluidos plásticos o de Bingham, los cuales no fluyen mientras que la fuerza que se les aplica no supere un cierto umbral. Una vez superado el mismo, el desplazamiento conseguido es proporcional a la fuerza aplicada, por ejemplo la pasta de dientes, que no fluye del tubo hacia el exterior hasta que por apretar se sobrepasa un cierto esfuerzo. En los fluidos pseudoplásticos, no aparece ningún umbral, pero el desplazamiento conseguido no es proporcional a la fuerza, sino que aumenta en una proporción mucho mayor. En los fluidos dilatantes la viscosidad aumenta al aumentar la fuerza aplicada. Es como si el fluido fuera frenándose al aplicar la fuerza. En los fluidos tixotrópicos, en estos la viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar la fuerza. El efecto contrario se conoce como reopexia, un ejemplo de este tipo es la grasa empleada en la lubricación. Pero en la práctica, sobre todo en el empleo de los aceites para lubricación, interesa otro tipo de viscosidad, que se conoce como viscosidad cinemática que representa la resistencia a fluir de un fluido bajo la acción de la gravedad. Se define el cociente de viscosidad cinemática (ν) como:

Por gradiente entendemos como varía la velocidad con la distancia. Si decimos que varía linealmente, como ocurre con la mayoría de los fluidos, su valor es V/D. 34

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Donde µ es el coeficiente de viscosidad dinámica y ρ la densidad, todo ello medido a la misma temperatura. La viscosidad cinemática puede definirse como el tiempo requerido por un volumen dado de fluido en fluir a través de un tubo capilar por acción de la gravedad, de hecho este es el método empleado para medir esta magnitud. El coeficiente de viscosidad dinámica se mide en las unidades del sistema internacional en m2/s, pero aún se emplea una unidad denominada stoke que tiene la siguiente equivalencia: Stoke = 100 centistokes = 1 cm2/s = 0,0001 m2/s La viscosidad cinemática es la que aparece comercialmente en las características de todos los lubricantes. De los expuesto se deduce que dos sustancias puede tener la misma viscosidad dinámica, pero la más densa tendrá una menor viscosidad cinemática y por lo tanto se deslizará mucho mejor, que la de menor densidad, ya que las fuerzas gravitacionales, es decir el peso, son mayores que las fuerzas de rozamiento interno. Cuando aumenta la temperatura de cualquier sustancia (especialmente en líquidos y gases), sus moléculas adquieren mayor movilidad y su cohesión disminuye. Así pues la viscosidad varía con la temperatura, aumentando cuando baja la temperatura y disminuyendo cuando se incrementa. En la siguiente tabla se ven los valores de la viscosidad dinámica y cinemática, así como la densidad de algunos fluidos. Fluido

µ (Pa · s)

ρ (Kg./m3)

ν (m2/s)

Aire

1,8 10-5

1,20

1,21 10-5

Agua

1,0 10-3

1.000

1,01 10-6

Gasolina

2,9 10-4

680

4,27 10-7

Aceite SAE 30

0,26

933

2,79 10-4

Glicerina

1,5

1.263

1,19 10-3

Apéndice ECUACIÓN DE EULER DE LAS TURBOBOMBAS

4

El agua al atravesar el rodete de una bomba, como el mostrado en la figura, posee un movimiento que se compone de la suma de dos velocidades, una debida al arrastre del agua por el rodete y otra que representa la velocidad relativa del agua respecto al rodete, es decir, como si estuviera en reposo. La velocidad de arrastre es lo que denominamos velocidad lineal (u) cuya rapidez es igual a la velocidad angular (ω) (número de revoluciones por minuto) multiplicado por el radio de giro. Por lo tanto aumenta entre la entrada del rodete y la salida, ya que aumenta el radio de giro entre R1 y R2. En cuanto a la velocidad relativa (w), en este caso disminuye su rapidez ya que, el agua entra por AB y sale por A’B’, si tenemos que la altura del rodete a la entrada es b1 y a la salida es b2. La sección que atraviesa el agua a la entrada y a la salida será respectivamente: S1 = AB · b1

S2 = A’B’ · b2.

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Si entre estos dos álabes esta circulando un caudal de agua Q, por la ecuación de continuidad: Q = S1 · w1 = S2 · w2 Donde w1 y w2 es la velocidad relativa a la entrada y salida del rodete, es decir como si estuviera en reposo. Como AB es menor que A’B’ y las alturas b1 y b2 se diferencian poco, la sección de la canalización entre los dos rodetes aumenta, por lo tanto w2 < w1. La suma vectorial de ambas velocidades (u y w) a la entrada y a la salida se denominan velocidades absolutas V1 y V2. A su composición vectorial se denomina triángulo de velocidades:

La velocidad absoluta a su vez se puede descomponer en dos componentes una radial (V1n y V2n) y otra tangencial (V1t y V2t). La bomba se diseña para que el agua posea una velocidad absoluta en la entrada radial luego (V1t = 0), tal como se muestra en la figura:

La variación de la componente radial es consecuencia del aumento de la sección en el canal, es decir por la ecuación de continuidad. Pero la causa que produce que varíe la componente tangencial es el par motor35 (Mmotor) aplicado al rodete, que produce una variación del momento cinético (L)36 del fluido entre la entrada y la salida:

Par motor o de giro es el momento (Mmotor = F·R) necesario para mover un cuerpo de masa m alrededor de un punto fijo separado a una distancia R. Se mide en N·m. Ver Apéndice I. 36 L = m·v·R Ver Apéndice I. 35

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131

Donde Qm es el caudal másico de agua (Qm = ρ · Q) que circula, la expresión queda:

La potencia que esta ejerciendo el motor que mueve la bomba será igual al par multiplicado por la velocidad de giro (ω):

Donde ω es la rapidez angular o velocidad de giro, que multiplicada por el correspondiente radio da las velocidades lineales u1 y u2 respectivamente. Luego la potencia que ha adquirido el fluido es igual a:

Esta potencia es la que se ha transformado en potencia hidráulica que según se vio es igual a: Ph = γ · H · Q Comparando ambas expresiones queda:

Despejando H:

Esta expresión es la que se conoce como Ecuación de Euler de las turbomáquinas. Y representa la altura manométrica que puede dar la bomba en función de las velocidades lineales y tangenciales.

Esta expresión la podemos poner en función del caudal suponiendo que existen infinitos álabes y por diseño v1t = 0.

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El caudal que atraviesa la salida del rodete, S2 ya no abarca soló el canal A’B’ sino que es toda la circunferencia de radio R2: Q = S2 · v2n = (2 · π · R2) · b2 · v2n El ángulo de salida del álabe β2 es igual a:

Luego la ecuación de Euler se puede escribir:

Las bombas se diseñan con un ángulo β2 menor de 90º Por lo tanto la expresión anterior se puede expresar de la forma:

Siendo los coeficientes A y B función de la geometría del rodete u se ha expresado la velocidad u2 como producto de la velocidad angular (N en revoluciones por minuto) por el radio. Esta es la curva característica altura – caudal teórica de la bomba, que es una recta decreciente.

La curva real que se obtiene mediante ensayos difiere de la teórica, ya que en su deducción se ha supuesto que toda la potencia del motor ha pasado al rodete y que todas las trayectorias del agua tienen el mismo triangulo de velocidades, es decir que existen infinitos álabes, cosa que no ocurre ya que el agua no sigue la misma trayectoria en el canal AA’BB’. Esto se traduce en que la curva característica para una bomba con z álabes tenga una expresión de la forma:

Donde C, D y E son constantes que se determinan mediante ensayos y N representa la velocidad de angular.

Apéndice ALTURA DE ASPIRACIÓN DE BOMBAS

5

En la toma de en una bomba, se puede producir, como hemos visto, el fenómeno de la cavitación37 . Esta puede generar averías mecánicas en la bomba, hacer que descienda el caudal en la misma y corrosión de los materiales. Para evitar este fenómeno, hay que dimensionar bien la altura del mangote de aspiración.

37 La cavitación consiste en la evaporación del fluido circulante por la bomba a temperaturas muy inferiores a la de ebullición del mismo a condiciones normales, como consecuencia del descenso de la presión en el líquido, que si desciende a la presión de vapor a esa temperatura, entrará en ebullición.

134


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Sea una bomba que esta aspirando agua una altura za. Si aplicamos la ecuación de la energía entre la superficie del agua y la entrada de la bomba:

La presión atmosférica varía con la altitud sobre el nivel del mar, de acuerdo con la siguiente tabla: Altitud (m)

Presión atm. (m.c.a.)

0

10,33

500

9,71

1.000

9,11

1.500

8,56

2.000

8,04

2.500

7,56

Por lo tanto la presión en A, vale:

Para que en A no se produzca la cavitación esta presión debe ser menor que la presión de vapor (hv) a la temperatura del agua:

Presión de Vapor del Agua Temperatura (C)

Presión absoluta de vapor (mca.)

0

0,062

5

0,089

10

0,125

15

0,174

20

0,238

25

0,323

30

0,432

35

0,573

40

0,752

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135

Luego:

Agrupamos los términos:

Denominamos a lo que se encuentra a la derecha de la ecuación altura neta positiva disponible (NPSHd), que depende tan solo de la instalación y del caudal.

El fabricante, nos dará para un tipo determinado de bomba, en función del caudal, una altura neta positiva requerida (NPSHr) para que no se produzca la cavitación en la bomba. Expresa la presión mínima que se produce dentro de la bomba en función del caudal. Por lo tanto, la condición para que no se produzca la cavitación será: NPSHd > NPSHr Si colocamos en una gráfica ambas alturas en función del caudal, observamos que como NPSHd es decreciente con el caudal al contrario que NPSHr que es creciente, se llaga a un punto en el que se igualan los valores (Qc). Por lo tanto la bomba debe trabajar por debajo de este punto de funcionamiento.

136


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Si variamos la altura de aspiración varía NPSHd, decreciendo conforme aumenta el valor de la altura de aspiración. La máxima altura de aspiración con el caudal Q, vendrá dado por la expresión:

Apéndice ACOPLAMIENTO DE BOMBAS

6

El acoplamiento de bombas puede llevarse a cabo, bien en serie, o en paralelo. En el primero de los casos la impulsión de la bomba se conecta a la aspiración de una segunda bomba, por lo que el caudal bombeado será el mismo en ambas máquinas aunque las alturas creadas se suman. Cuando se acoplan bombas en paralelo se aspira el fluido de un punto común, inyectándose después el caudal de impulsión en una tubería general. En este caso se suman los caudales conservándose la altura que dan las bombas. En las instalaciones de extinción utilizadas por los bomberos no se usan los acoplamientos en paralelo de bombas. Cosa que si ocurre con los acoplamientos en serie. Las bombas de presión combinada, instaladas en los vehículos contra incendios, son dos bombas acopladas en serie que giran en el mismo eje. Cada una de estas bombas a su vez puede estar formada por varios rodetes, de forma que en el mismo cuerpo de la bomba, la salida de un rodete se conecta con la entrada de otro, son las llamadas bombas multicelulares. También se pueden, aunque no es una maniobra habitual, de acoplar en serie dos bombas de dos vehículos distintos, conectando una de la salida de 70 mm de un vehículo a la entrada de aspiración de 100 mm de la otra, utilizando una reducción especial (70/100).

138


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Veamos la forma que adquiere la curva altura – caudal de dos bombas en paralelo, iguales girando a la misma velocidad.

En este tipo de acoplamiento se recomienda que las bombas sean del mismo tipo y girando a igual velocidad. Para en caso de un acoplamiento en serie, si las dos bombas son iguales y girando a la misma velocidad como es el caso de las bombas multicelulares la cuerva resultante queda:

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139

Si conectamos dos autobombas que poseen distintas curvas características, al no girar sobre el mismo eje pueden tener distinta velocidad de giro, en este caso, las curva resultante es:

BIBLIOGRAFÍA

A.A.V.V. (1987) Curso de Ingeniería Hidráulica aplicado a los sistemas de distribución de agua. Madrid, Instituto de Estudios de la Administración Local. BARRERO, A.; PEREZ-SABORID, M. (2005). Fundamentos y Aplicaciones de la Mecánica de Fluidos. Madrid, McGraw Hill. CRAPO, W. F. (2001). Hydraulics for firefighting. Canadá, Delmar –Thomson Learning. DOLLINGER, C. (2000). Manuel d’hydraulique. Paris, France-Sélection. FEYMMAN, R. (1998) Física (Vol. II). Electromagnetismo y materia. Méjico Addison Wesley Longman, pp. 40.1 – 40.19. HEWITT, P. G (1999). Física conceptual. Méjico, Pearson Prentice Hall. MARTIN VELEZ, M. (2001). Hidráulica para bomberos. Madrid, Productos Contra Incendios S.A. MOTT, R. L. (2006) Mecánica de fluidos. Méjico, Pearson Prentice Hall. STREETER, V. L. (1975) Mecánica de Fluidos. Méjico, McGraw Hill. SUAY BELENGUER, J. M. (2005). Hidráulica, disponibles en: http://www.emersis.org/comunidad/descargas2.asp?id=apuntes

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SUAY BELENGUER, J. M. (2006) Punto de funcionamiento de una instalación hidráulica de bomberos. Prevención de Incendios (30) 26-9. UNE – EN 14710 - 1:2006. Bombas centrífugas sin cebador para la lucha contra incendios. Parte 1: Clasificación. Requisitos generales y de seguridad. UNE – EN 14710 - 2:2006. Bombas centrífugas sin cebador para la lucha contra incendios. Parte 2: Verificación de los requisitos generales y de seguridad. UNE – EN 15182 - 1:2007. Lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios. Requisitos comunes. UNE – EN 15182 - 2:2007. Lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios. Lanzas de manguera mixtas PN 16. UNE – EN 15182 - 3:2007. Lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios. Lanzas de Mansura de chorro pleno y/o de difusión en ángulo fijo PN 16. UNE – EN 15182 - 4:2007. Lanzas de manguera manuales destinadas a los servicios contra incendios. Lanzas de manguera de alta presión PN 40. WHITE, F.W. (1988). Mecánica de fluidos. Méjico, McGraw Hill.

PREGUNTAS DE AUTOEVALUACIÓN

1. -Conocimientos generales. Características de los fluidos. 1.1. – La velocidad es una magnitud: a) Escalar. b) Dinámica. c) Vectorial. d) Estática. 1.2. – El peso de un cuerpo se mide en: a) Kg. b) N. c) Kg·m. d) Kg/cm3.

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1.3. - Una masa de 10 kg posee una velocidad de 36 Km/h, ¿Qué energía cinética posee? : a) 400 KJ. b) 400 J. c) 500 KJ. d) 500 J.

1.4.- ¿Puede un cuerpo estar en movimiento sin aceleración y sometido a varias fuerzas?: a) No. b) Sólo si la resultante de las fuerzas es nula. c) Si, siempre. d) Solo si la resultante de las fuerzas no es nula.

1.5. – Si una masa en reposo se encuentra a una altura de 10 metros tiene: a) Energía cinética. b) Energía elástica. c) Energía potencial. d) Energía de presión.

1.6. – Entendemos por potencia a la relación entre: a) Fuerza x distancia. b) Trabajo x tiempo. c) Trabajo / distancia. d) Trabajo / tiempo.

1.7. – Un cuerpo que posee una rapidez constante, puede estar sometido a una aceleración: a) Si, ya que puede estar variado en dirección y sentido. b) No ya que la velocidad es constante. c) No porque la rapidez es constante. d) Si porque la aceleración no depende de la velocidad.

1.8. – Todo átomo esta compuesto por: a) Electrones y neutrones. b) Electrones y positrones. c) Electrones, protones y neutrones. d) Electrones y protones.

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1.9. – La magnitud física que mide la masa contenida en un determinado volumen se denomina: a) Peso especifico. b) Masa relativa. c) Masa atómica. d) Densidad.

1.10. – Un fluido incomprensible es aquel que: a) Varía su densidad al ser sometido a presión. b) Mantiene constante la densidad al ser sometido a presión. c) Mantiene constate la presión al variar su densidad. d) Se encuentra en estado gaseoso. ρ) con rapidez (V) una superficie (S) es 1.11. – El caudal másico que atraviesa un fluido de densidad (ρ igual a: a) S·V. b) S·ρ. c) ρ·V. d) ρ·S·V. 1.12. – Si en un punto de un fluido sabemos que existe una presión estática de 5 bar, si tenemos una superficie de 5 cm2, aparece una fuerza sobre la misma de: a) 25 Kgf. b) 25 N. c) 10 Kgf. d) 10 N.

1.13. – Cuál es el peso específico del agua: a) 9810 Kg/m3. b) 9,81 Kg/m3. c) 9810 N/m3. d) 0,981 N/m3.

1.14. – Si tenemos dos cilindros C1 y C2 llenos de agua con una altura de 3 metros. El primero tiene una base de 5 cm2 y el segundo de 10 cm2 ¿Cuál es la presión manométrica en cada cilindro?: a) En C1 3 mca y en C2 1,5 mca. b) En C1 3 bar y en C2 1,5 bar. c) En ambos 3 mca. d) En ambos 3 bar.

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1.15. – Cual es la presión absoluta en un punto de un fluido si tenemos – 0,3 bar de presión manométrica: a) 1,3 bar. b) 0,7 bar. c) 0,3 bar. d) 2,3 bar.

1.16. – Cuantos metros de columna de agua (mca) tenemos en un punto de un fluido con una presión manométrica de 7 bar: a) 7 mca. b) 700 mca. c) 70 mca. d) 0,7 mca.

1.17. – La presión dinámica en un fluido es igual a: a) v2/2g. b) 1/2 ρ·v2. c) Son ciertas a) y b). d) Solo es cierta a).

1.18. – ¿Es la presión dinámica una fuerza aplicada sobre una superficie: a) Si es la que ejerce un fluido en movimiento. b) Si es, por ejemplo la presión que ejerce un chorro al impactar contra una pared. c) No, es una energía potencial. d) No, es una energía cinética.

1.19. – Cual es la expresión correcta de la presión estática: a) γ·H. b) ρ·H. c) g·H. d) ρ·g. 1.20. – Que aparato mide presiones absolutas: a) Manovacuemetro. b) Vacuometro. c) Manómetro. d) Barómetro.

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2.- Hidrostática. Hidrodinámica 2.1. – Cuando nos sumergimos en un fluido en reposo la presión: a) Disminuye. b) Permanece constante. c) Aumenta. d) No se puede saber.

2.2. – Cuando un cuerpo esta sumergido en un fluido, experimenta una pérdida de peso debido a la aparición de una fuerza denominada: a) Gravedad. b) Empuje. c) Peso especifico. d) Peso relativo.

2.3. – Esta pérdida de peso es igual: a) La masa del volumen del cuerpo. b) Peso del volumen de agua desalojada por el cuerpo. c) Peso del volumen del cuerpo. d) La masa del volumen de agua desalojada por el cuerpo.

2.4. – Dos puntos de un fluido poseen la misma presión estática: a) Si están a la misma altura geométrica. b) Si tienen la misma velocidad. c) Si tienen la misma energía cinética. d) Si se cumple a) y b).

2.5. – Si tenemos una prensa hidráulica, con un émbolo de 500 cm2 y el otro de 20 cm2. Si aplicamos una fuerza de 1000 Kgf. en el émbolo pequeño, que fuerza aparecerá en el grande: a) 25.000 Kgf. b) 40 kgf. c) 40.000 Kgf. d) 250 Kgf.

2.6. – Un fluido es ideal: a) Si es incompresible. b) Si no tiene rozamiento interno. c) Un fluido viscoso. d) Si se cumple a) y c).

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2.7. – Como se denomina el fluido que posee un número de Reynolds de 50.000: a) Laminar. b) Turbulento. c) Ideal. d) Viscoso.

2.8. – Si tenemos el agua que circula por una manguera de 45 mm. de diámetro a una velocidad de 2 m/s, y se coloca una reducción a 25 mm. ¿Cuál será la nueva velocidad?: a) 5 m/s. b) 0,617 m/s. c) 6,48 m/s. d) 10 m/s.

2.9. – ¿Cuál de las siguientes expresiones es la Ecuación de Bernoulli?: a) P + v2/2g +z = cte. b) P/γ + v2 +z = cte. c) P/γ + v/2g +z = cte. d) P/γ + v2/2g +z = cte.

2.10. – El caudal de agua que sale por un orificio es directamente proporcional: a) Al cuadrado de la presión existente antes de la salida del orificio. b) A la sección de salida del orificio. c) A la raíz cuadrada de la presión existente antes de la salida del orificio. d) b) y c) son ciertas.

2.11. – La velocidad de salida del agua por un orificio depende de: a) De la altura geométrica. b) La presión existente antes de la salida del orificio. c) De diámetro del orificio. d) De la sección de salida del orificio.

2.12. – Llamamos altura piezométrica a: a) La suma de la altura de presión y la geométrica. b) La suma de la altura de presión y la de velocidad c) La suma de la altura de velocidad y la geométrica. d) La suma de la altura de presión y la energía cinética.

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2.13. – Un surtidor transforma: a) La energía de presión en energía cinética. b) La energía cinética de un fluido en potencial. c) La energía cinética en energía de presión. d) La energía potencial de un fluido en energía cinética.

2.14. – Un estrechamiento transforma: a) La energía de presión en energía cinética. b) La energía cinética de un fluido en potencial. c) La energía cinética en energía de presión. d) La energía potencial de un fluido en energía cinética.

2.15. - Un sifón ascendente transforma: a) La energía de presión en energía cinética. b) La energía de presión de un fluido en potencial. c) La energía cinética en energía de presión. d) La energía potencial de un fluido en energía cinética.

2.16. – Un ensanchamiento transforma: a) La energía de presión en energía cinética. b) La energía cinética de un fluido en potencial. c) La energía cinética en energía de presión. d) La energía potencial de un fluido en energía cinética.

2.17. – ¿Cual es la velocidad del agua que sale por un orificio con K = 1, si este se encuentra situado 10 metros por debajo de la superficie del agua del deposito que la contiene?: a) 20 m/s. b) 21 m/s. c) 15 m/s. d) 14 m/s.

2.18. – Y su caudal si S es igual a 0,5 m2: a) 7 m3/s. b) 8 m3/s. c) 5 m3/s. d) 9 m3/s.

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2.19. – Que presión existirá en el agua a la salida: a) 10 bar. b) 20 bar. c) 0 bar. d) 5 bar.

2.20. – La ecuación de la energía entre dos puntos de un fluido es igual a: a) E2 – E1 = hB + hL+ hM . b) E2 + E1 = hB + hL+ hM. c) E2 – E1 = hB + hL- hM. d) E2 – E1 = hB - hL+ hM.

3.- Bombas centrífugas. Instalaciones hidráulicas de extinción. 3.1. – Una maquina hidráulica generadora es aquella en que una energía del fluido al atravesarla: a) Permanece constante. b) Disminuye. c) Aumenta. d) No es una maquina es un motor hidráulico.

3.2. – Un ventilador es una maquina hidráulica que al ser atravesada por un fluido hace que aumente: a) La energía de presión del mismo. b) La energía cinética del mismo. c) La energía de potencial del mismo. d) La energía elástica del mismo.

3.3. – En una bomba centrífuga denominamos impulsor: a) Colector. b) Voluta. c) Rodete. d) Álabe.

3.4. – El colector de impulsión en una bomba es: a) Donde se conectan las mangueras. b) Donde se conecta el mangote de aspiración. c) Donde esta el impulsor. d) Donde entra el fluido.

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3.5. – El cuerpo de la bomba es: a) Donde se conectan las mangueras. b) Donde se conecta el mangote de aspiración. c) Donde esta el impulsor. d) Donde entra el fluido.

3.6. – La curva característica de una bomba que relaciona el caudal con la presión nos dice que: a) La presión crece con el aumento del caudal b) La presión decrece con el aumento del caudal. c) La presión es constante con el aumento del cuadal. d) Ninguna es cierta.

3.7. – La potencia hidráulica que transfiere la bomba a un fluido: a) Aumenta con el aumento del caudal. b) Disminuye con el aumento del caudal. c) Permanece constante con el aumento del caudal. d) Ninguna es cierta.

3.8. – Denominamos rendimiento en una bomba a la relación: a) Potencia hidráulica dividida por potencia mecánica. b) Potencia mecánica dividida por potencia hidráulica. c) Potencia hidráulica por potencia mecánica. d) Ninguna es cierta.

3.9. – La altura de aspiración de una bomba depende: a) De la presión de vapor. b) De la presión atmosférica. c) De la temperatura. d) De las tres anteriores.

3.10. – Como puede ser la presión en el colector de aspiración de una bomba: a) Positiva. b) Negativa. c) Cero. d) Todas son ciertas.

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3.11. – En una instalación hidráulica de extinción la presión en punta de lanza: a) Depende de las pérdidas de carga. b) Condiciona la presión en la bomba. c) Nos fija el caudal de la instalación. d) Todas son ciertas.

3.12. – La norma UNE-EN 15182 define tres tipos de chorro: a) Chorro recto, pulverización ancha y estrecha. b) Pleno, efecto cortina ancha y estrecha. c) Pulverización plena, ancha y estrecha. d) Chorro recto, ancho y estrecho.

3.13. – Las lanzas de caudal constante pueden ser: a) Automáticas y selectoras de caudal. b) Chorro pleno y automáticas. c) Automáticas y de presión constante. d) Ninguna es cierta.

3.14. – El caudal que da un alanza selectora de caudal depende de la presión en punta de lanza y del factor: a) (K/S). b) (K·S). c) S·PL. d) K·PL.

3.15. – Por 100 metros de manguera de 45 mm. de diámetro, circula un caudal de 250 litros por minuto, se estima que las pérdidas de carga de: a) 3,6 bar. b) 0,55 bar. c) 1,5 bar. d) 1,6 bar.

3.16. - Por 100 metros de manguera de 25 mm. de diámetro, circula un caudal de 90 litros por minuto, se estima uas pérdidas de carga de:: a) 3,6 bar. b) 0,55 bar. c) 1,5 bar. d) 1,6 bar

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3.17. – Si tenemos una instalación trabajando en su punto de funcionamiento y aumentamos el número de revoluciones de la bomba, la presión en punta de lanza: a) Disminuye. b) Aumenta. c) Permanece constante. d) Se hace nula.

3.18. – Si tenemos una instalación trabajando en un punto de funcionamiento y sin aumentar el número de revoluciones aumentamos el factor (K·S) de la lanza, la presión en punta de lanza: a) Disminuye. b) Aumenta. c) Permanece constante. d) Se hace nula.

3.19. – La reacción de una lanza depende: a) Del caudal. b) De la presión en punta de lanza. c) De la sección. d) Todas son ciertas.

3.20. – La trayectoria teórica de un chorro es una trayectoria: a) Hiperbólica. b) Elíptica. c) Circular. d) Parabólica.

4.- Cálculo de instalaciones. A) Sea una instalación formada por una bomba, 30 metros de manguera de 45 mm de diámetro y una lanza que tiene cuatro posiciones, dando un caudal para una PL igual a 7 bares de: Posición

(K·S)

Q (lpm)

1

45

120

2

91

240

3

144

380

4

189

500

Para este valor de PL = 7 bar y en la posición (K·S)1. Consideramos que no existe desnivel entre la lanza y la bomba (HG = 0)

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4.1.- Caudal que circula por la instalación. a) 120 lpm. b) 240 lpm. c) 380 lpm. d) 500 lpm.

4.2. – Valor de las pérdidas de carga en el tramo de manguera (PC): a) 0,2 bar. b) 0,3 bar. c) 0,05 bar. d) 0,1 bar.

4.3. – La presión en la bomba (PB) será de: a) 7,1 bar. b) 7,5 bar. c) 7,2 bar. d) 7,05 bar.

4.4. – La potencia hidráulica que tiene al agua a la salida de la bomba es de: a) 1 Kw. b) 1,40 Kw. c) 2 Kw. d) 2,1 Kw.

4.5. – Si el rendimiento de la bomba para ese caudal es de 85 %, la potencia mecánica será: a) 1,18 Kw. b) 1,65 Kw. c) 2,47 Kw. d) 2,35 Kw. Si variamos la posición de la lanza a (K·S)3 y aceleramos la bomba para mantener el valor de 7 bar en punta de lanza (PL):

4.6. – Caudal que circula por la instalación (Q): a) 120 lpm. b) 240 lpm. c) 380 lpm. d) 500 lpm.

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4.7. – Valor de las pérdidas de carga en el tramo de manguera (PC): a) 2,50 bar. b) 1,04 bar. c) 2 bar. d) 1,50 bar.

4.8. – La presión en la bomba (PB) será de: a) 8,50 bar. b) 9,2 bar. c) 9,8 bar. d) 8,04 bar.

4.9. – La potencia hidráulica que tiene al agua a la salida de la bomba es de: a) 5 Kw. b) 4 Kw. c) 3 Kw. d) 2 Kw.

4.10. - Si el rendimiento de la bomba para ese caudal es de 75 %, la potencia mecánica será: a) 5,33 Kw. b) 2,67 Kw. c) 6,67 Kw. d) 4 Kw. B) Sea una instalación formada por una bomba, 120 metros de manguera de 25 mm de diámetro y una lanza que tiene cuatro posiciones, dando un caudal para una PL de 7 bares de: Posición

(K·S)

Q

1

19

50

2

47

125

3

76

200

4

87

230

Para este valor de PL = 7 bar y en la posición (K·S)1. Consideramos que existe desnivel positivo entre la lanza y la bomba (HG = 30 m)

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4.11. – Caudal de la instalación: a) 50 lpm. b) 125 lpm. c) 200 lpm. d) 230 lpm.

4.12. – Valor de las pérdidas de carga en el tramo de manguera (PC: a) 2,33 bar. b) 3,33 bar. c) 1,33 bar. d) 5,33 bar.

4.13. - La presión en la bomba (PB) será de: a) 7,33 bar. b) 6,33 bar. c) 5,33 bar. d) 11,33 bar.

4.14. - La potencia hidráulica que tiene al agua a la salida de la bomba es de: a) 2,10 Kw. b) 0,92 Kw. c) 2,92 Kw. d) 3,10 Kw.

4.15. - Si el rendimiento de la bomba para ese caudal es de 80 %, la potencia mecánica será: a) 1,15 Kw. b) 2,14 Kw. c) 3,03 Kw. d) 0,15 Kw. Si variamos la posición de la lanza a (K·S)2 y aceleramos la bomba para mantener el valor de 7 bar en punta de lanza (PL):

4.16. - Caudal de la instalación: a) 50 lpm. b) 125 lpm. c) 200 lpm. d) 230 lpm.

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4.17. - Valor de las pérdidas de carga en el tramo de manguera (PC: a) 9 bar. b) 3,6 bar. c) 4,6 bar. d) 8,33 bar.

4.18. - La presión en la bomba (PB) será de: a) 21,03 bar. b) 20,50 bar. c) 18,33 bar. d) 15,38 bar.

4.19. - La potencia hidráulica que tiene al agua a la salida de la bomba es de: a) 3,6 Kw. b) 4,6 Kw. c) 2,6 Kw. d) 5,6 Kw.

4.20. - Si el rendimiento de la bomba para ese caudal es de 75 %, la potencia mecánica será: a) 6,13 Kw. b) 7,47 Kw. c) 4,80 Kw. d) 5,13 Kw.

RESPUESTAS

1 2 3 4

1 c c c a

2 b b b d

3 d b c a

4 b d a b

5 c a c b

6 d d b c

7 a b a b

8 c c a d

9 d d d a

10 b d d c

11 d b d a

12 a a a c

13 c b a d

14 c a b b

15 b b c a

16 c c a b

17 c d b d

18 d a a c

19 20 a d c a d d a c

Control y ExtinciÓn de Incendios (Mf0402_2)

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