TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN REACTOR CONVENCIONAL I. OBJETIVOS: -
Entender el proceso de intercambio de calor en un reactor enchaquetado. Analizar la diferencia de transferencia de calor mediante el uso de un agitador.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO El proceso de transferencia entre dos fluidos se lleva a cabo en intercambiadores de calor, donde la transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de los tubos o placas por conducción, y finalmente por convección al fluido frio. Reactores !as reacciones liquido"liquido en la industria pueden llevarse a cabo en cualquier tipo que sea adecuado para la operación de e#tracción f$sica, incluidos precipitadores, decantadores y torres de diferentes tipos. !os equipos m%s adecuados son los tanques con agitación mec%nica ya que pueden proporcionar una superficie interfacial de hasta &'' veces la proporcionada por las torres de rociado. Estas Estas reacciones reacciones no pued pueden en ser tan sensibles sensibles a la temperatura temperatura como las reacciones reacciones qu$micas qu$micas ordinarias, aunque puede afectar la viscosidad del producto. !os reactores qu$micos se clasifican en dos formas( dependiendo del tipo de operación y según por sus caracter$sticas de dise)o. *orma de operarlos a+ iscontinuos iscontinuos admite los reactivos reactivos al inicio inicio del proceso proceso y durante durante el cual cual no se se alimenta o se e#trae ningún material. -rincipalmente en producción a peque)a escala. b+ ontinuo reactivos se introducen y productos se e#traen al mismo tiempo en forma continua. c+ /emiconti /emicontinuo nuo alguno algunoss de los reactivos reactivos cargado cargadoss en un inicio inicio y los restantes restantes se dosifica dosificann continuamente. *orma f$sica d+ Reactor Reactor es el de uso uso m%s común común y est% equipado equipado con con medios medios de agitación agitación y transfer transferenci enciaa de calor. El tanque produce un mezclado casi perfecto. e+ Reacto Reactorr tubular tubular es un tubo continu continuoo o varios varios en paralel paraleloo y los reacti reactivos vos ingres ingresan an en un e#tremo y el producto sale por el otro. f+ Reactor Reactor de torre estruct estructura ura cil$ndric cil$ndricaa vertical. vertical. 0 se utiliza utiliza para para procesos procesos continuo continuos. s.
Transferencia Transferencia de calr en !an"#es a$i!ads /e requiere de recipientes agitados en operaciones discontinuas en las cuales se presenta un calentamiento o enfriamiento del reactor agitado, manteniendo una temperatura cosntante durante el periodo de reacción. /iendo /iendo a+ haque haquetas tas de enfri enfriami amient entoo o calenta calentami mient entoo b+ /erpentines de tuber$a. tuber$a. Reci%ien!es enc&a"#e!ads cn a$i!aci'n (ec)nica
/e utilizan cuando se precisa de una limpieza frecuente del tanque en cuestión, as$ como recipientes en los cuales sea dif$cil colocar serpentines internos. Este proporciona un me1or coeficiente global de transmisión de calor que los serpentines e#ternos. ontrariamente se dispone de %rea limitada para llevar a cabo la transmisión de calor, as$ como el fluido l$quido no mantiene uniformes sus caracter$sticas en el interior de la camisa. En la figura 2 se muestra un recipiente enchaquetado est%ndar. onsiste de un recipiente y su chaqueta y los medios apropiados para circular el l$quido dentro de la misma y un agitador de aspas planas. !as dimensiones b%sicas para el c%lculo de chaquetas son altura de la porción húmeda del recipiente 3, di%metro del recipiente , longitud de la paleta del agitador ! y la altura desde el fondo de la paleta hasta el fondo del recipiente 4 .
F#en!e: 5ern, onald 6. -rocesos de 7ransferencia de alor. -%g. 8&9
III. *ROCEDIMIENTO DE C+LCULO atos del reactor. d& = o material
',:;< m ',<'9 m ',282 m Acero ino#.
El tanque que se posee dispone de agitación mec%nica, hilton, re> y ?ebens presentaron una correlación para recipientes enchaquetados y serpentines empleando el factor ? de /ieder"7ate y el número de Reynolds modificado para calcular los coeficientes convectivos, por lo que para utilizarla se realizaron los siguientes c%lculos Da!s ,!enids: Ta,la de la -era %r#e,a: on agitador Rango <' rpm Reactor haqueta Entrada /alida t, min 72 7& @ t& 7< @ t2 7& ' 22.89 9< ;<.&< & <:.:2 99 ;;.<<
2 '2;2 < ; 9 : 8 B
;2.29 ;;.: ;:.8< ;8.9 9'.<2 9&.B: 9< 9;.&: 9;.B 72 99.;8
&'
9: 9: 9: 9: 9 98 98 98 9B
;;.:; ;;.: ;;.B< ;9.;8 ;:.'; ;:.9 ;.; ;8.'8 ;8.82
9B ;B.' 7prom 9:.9
Ca%acidad calrfica del s#rfac!an!e -ara calcular la capacidad calor$fica de la solución dentro del reactor, se utilizó la siguiente ecuación Cp = C 1+ C 2T + C 3T 2 + C 4T 3 + C 5T 4 = J / kmolK
C&+ onde Agua c& 2:<' T
c2 "2'B'.&
c< 8.&29
= ( T1 + T2 ) / 2= 312,3K
, donde
c; "'.'&;&&:
c9 B.<E"':
T1 = 296K y T 2 = 328,63
, entonces,
Cp = 4,177kJ / kmolK
N/(er de Re0nlds (dificad den!r del !an"#e 1N2Re3 -ara calcular el número de Reynolds modificado usado tanto para la chaqueta se utilizó la siguiente ecuación N ′ Re =
Da2 N ρ µ
C2+ onde a iametro de la paleta D Dúmero de revoluciones por minuto ensidad del l$quido dentro del recipiente F viscosidad del l$quido dentro del tanque de reacción. -ara los datos de viscosidad y densidad se utilizaron las correlaciones del -erry temperatura 7, obteniéndose ρ = 996,65kg/ m3 µ = 0,0006819kg/ ms .
G&H
& -erry, Robert I Jreen, on. Perry's Chemical Engineers Handbook . Kctava edición. Editorial LcJra>"=ill. Estados Mnidos, 2''2, p%g.C2"B8, 2"&:9, 2";2, 2";
a la
Da = 0,0643m
/ustituyendo datos en la ecuación anterior utilizando los datos de la sección de datos originales y D @ ',9 R-/, se obtuvo N ′ Re =
kg rev × 996,65 3 s m kg 0,0006819 ms
0,0643m2 × 0,5
= 3021,4
Fac!r J de Sieder4Ta!e *ara la c&a"#e!a: -ara calcular el factor ? se utilizó la figura & de la sección de ane#os, intersecando el valor de
DNRe en la diagonal identificada como chaqueta, siendo el valor obtenido el siguiente J = 75
N/(er De *rand!l %ara la sl#ci'n 1N*r3 -ara calcular el número de -randtl usado tanto para la chaqueta se utilizó la siguiente ecuación N Pr =
Cp µ k
C<+
onde O conductividad térmica de la solución obtenida del -erry G&H por correlación. k = 6, 25× 10−4 kJ / m.s.K sustituyendo 4,177
N Pr =
kg KJ × 0,0006819 kmol K ms = 4,56 −4 KJ 6,25× 10 msK
Ceficien!e Cn5ec!i5 In!ern *ara la c&a"#e!a -ara calcular el coeficiente convectivo interno utilizando la chaqueta, se usó la siguiente ecuación 0,14 jk 1 3 µ × N Pr × ÷ hic = Dt µ W C;+ onde hic coeficiente convectivo o de pel$cula interno F Piscocidad de la solución a la temperatura calórifica FQ Piscocidad e#perimental de la solución a la pared del tubo t i%metro del reactor -ara la relación de viscosidad para el caso e#perimental no se conoce la viscosidad e#perimental a la pared del tubo, se asume que ser% igual a la viscosidad de la temperatura
calórica, por lo que la relación es igual a &, la ine#actitud en que se puede incurrir es apro#imadamente ',;. /ustituyendo datos en la ecuación anterior para la chaqueta, se obtuvo 75× 6,25× 10−4
hic =
0,282m
KJ msK
× 4,56
13
1 × ÷ 1
0,14
= 0,276
KJ m2sK
Ceficien!e Cn5ec!i5 E6!ern *ara la c&a"#e!a -ara calcular el coeficiente convectivo e#terno utilizando la chaqueta, se usó la siguiente ecuación 0,8 13 0,14 Dtex ×ν × ρ Cpa × µ a µ a k a × 0,54× hoc = ÷ × k ÷ × µ ÷ µ a Dtex a wa C:+ onde hoc oeficiente convectivo o de pel$cula e#terno para la chaqueta Oa onductividad térmica del agua te# i%metro e#terno del tanque v Pelocidad del agua ensidad del agua pa apacidad calor$fica del agua a la temperatura de entrada Fa Piscosidad del agua a <2B,B 5 F>a Piscosidad del agua a la temperatura en la pared del tubo !as propiedades de transporte se evaluaron a la temperatura de entrada a la chaqueta. T
= 56,75 = 329,9K
/ustituyendo KJ 6,44× 10 msK −4
hoc =
0,282m
hoc = 2,024
0,8
kg m 0,282m× 0,01145 × 989,4 3÷ s m ÷ × × 0,54× kg ÷ 0,0005 ÷ ms
kg KJ 4,179 × 0,0005 ÷ kg ms ÷ ÷ −4 KJ 6,44× 10 msK ÷
13
KJ m2sK
+rea !!al de !ransferencia de calr +rea de !ransferencia de calr %ara la c&a"#e!a -ara calcular el %rea de transferencia de calor de la chaqueta, se utilizó la siguiente ecuación Ach = π R2 + 2π RH
onde Ach rea total de transferencia de calor para la chaqueta R Radio del tanque de formulación = Altura del tanque de formulación
C8+
× ( 1)
0,14
/ustituyendo Ach = π ( 0,141)
2
+ 2π ( 0,141) ( 0,305) = 0,33m2
Ceficien!es de !ransferencia de calr !!ales Ceficien!e de !ransferencia de calr !!al li(%i -ara calcular el coeficiente total limpio para los equipos evaluados, se usó la siguiente ecuación 1
Uc x =
1 hi x
+
1 hox
C&&+
onde Uc x
oeficiente de transferencia de calor total limpio para el equipo evaluado hi x
oeficiente convectivo interno para el equipo evaluado
ho x
oeficiente convectivo e#terno para el equipo evaluado. /ustituyendo datos en la ecuación anterior para la chaqueta, se obtuvo Ucc =
KJ
1
÷ 1 ÷ + 0,276 KJ ÷ 2 m sK
= 0,2425 2 m sK
÷ KJ ÷ 2,024 2 ÷ m sK 1
Ceficien!e de !ransferencia de calr !!al de dise7 -ara calcular el coeficiente de transferencia de calor total de dise)o para los equipos evaluados, se usó la siguiente ecuación 1 Ud x
=
1 + Rd Ucx
C&2+
onde( MdS @ oeficiente de transferencia de calor total de dise)o para el equipo a evaluar Rd @ *actor de obstrucción para agua de pozo igual a ',''&. *uente 7abla &2. 5ern, onald. -rocesos de transferencia de calor. -%gina B9'. /ustituyendo los datos en la ecuación anterior 1
=
1
+ 0,001
KJ 0,2425 2 m sK KJ Ud x = 0,24248 2 m sK Ud x
Fl#8 ()sic de a$#a %ara la !ransferencia de calr de la sl#ci'n al l"#id de calen!a(ien! -ara calcular el flu1o de agua necesario para transferir el calor generado por la solución dentro del tanque de formulación, se utilizó la siguiente ecuación × A Ud ÷ w ×Cp ÷ − ÷ T1 − t 1 w x × Cpa e 1 ln ÷ = M × Cp Ud × A ÷ × θ T t − 2 1 w ×Cp ÷÷ ÷ e x
x
x
a
x
x
x a
C&<+
onde t 1 :
7emperatura de entrada del agua al equipo de calentamiento w x :
*lu1o m%sico del agua para cada equipo de enfriamiento. A x :
rea total de transferencia de calor del equipo a evaluar M:
masa de surfactante contenida en el tanque de reacción. w x
/ustituyendo datos en la ecuación anterior para la chaqueta, se obtuvo utilizando el programa E#cel, mediante el comando /K!PER, el flu1o m%sico de agua necesario es
0,2425mKJsK ×0,33m ÷ ÷ ÷ Kj ÷ KJ × w 4,177 ÷ w x × 4,177 msK 296K − 329,9K e − 1÷÷ m sK ln × 600s ÷= 328,63K − 329,9K 1,99kg× 4,177 KJ 0,2425mKJsK × 0,33m ÷÷ ÷ msK w ×4,177 Kj ÷÷ ÷ e msK ÷ 2
2
x
2
2
x
w x = 0,01513kg / s
Fl#8 de calr necesi!ad %r la sl#ci'n d#ran!e la fr(#laci'n -ara calcular el flu1o de calor generado por la solución, se utilizó la siguiente ecuación sol =
M × Cp× ( T1 − T2 ) t
C&;+
onde t 7iempo de estad$a en el tanque de reacción 6sol *lu1o de calor generado por la solución de surfactante /ustituyendo sol =
1,99kg 600s
× 0,2319
sol = −0,02513kJ / s
kJ × ( 297,15− 320,9) K kgK
Te(%era!#ra de salida del a$#a -ara calcular la temperatura de salida del agua se siguieron los siguientes pasos Diferencia de !e(%era!#ra l$ar!(ica (edia Es necesario suponer que el enfriador traba1a a contracorriente verdadera, de manera que T7 @ T7L!. uando se utiliza agua como medio de calentamiento, se puede circular gran cantidad con un margen peque)o de temperatura o una peque)a cantidad con margen grande de temperatura y este rango de temperaturas afecta la diferencia de temperatura logar$tmica media CT7L!+. -ara calcular la temperatura logar$tmica media en la chaqueta, se utilizó la siguiente ecuación ( t1 − T2 x ) − ( t2 − T1 )
∆T!M =
t1 − T 2 x ÷ t2 − T 1
ln
onde
∆T!M
C&9+
iferencia de temperatura logar$tmica media
t 1 :
7emperatura de entrada del agua al equipo de transferencia de calor t 2 x :
7emperatura de salida del agua espec$fica para cada equipo evaluado /ustituyendo
∆T!M =
( 329,9 − 328,63) − ( 319,26− 296)
329,9 − 328,63 ln ÷ 319,26− 296
= 7,563
Fl#8 de calr del a$#a de calen!a(ien! a la sl#ci'n del reac!r El calor cedido por el l$quido al fluir a través de la chaqueta ser$a idéntico con el calor que pase hacia el tubo a direcciones en %ngulo recto con su e1e longitudinal proveniente de la solución. -ara tal cosa se utilizó la siguiente ecuación ced = sol = U d x × Ax × ∆T!M
espe1ando
∆T!M
y sustituyendo
kJ × 0,33m2 × 7,563K 2 m sK ced = 0,61kJ / s ced = 0,24248
IV. RESULTADOS: Ta,la de la 9da %r#e,a: on agitador
C&:+
Rango
t, min ' & 2 < ; 9 '9<' : 8 B t @ &' min
2' rpm Reactor 72 2.'; <&.9B <8. ;&.:9 ;<.9 ;9.:& ;9.'9 ;.&: ;8.;B ;B.:8 9'.:< 7prom
haqueta Entrada 7& @ t& 9; 9 9 9 9: 9: 9: 9: 9: 9 9 9:.222<
Ca%acidad calrfica del a$#a 7&, U 72, U 7, prom, 5 L agua, OgIOmol p, O?IOmol 5 Re den!r del !an"#e N;Re a, m D, rps ρ, OgIm< µ, OgIm s DVRe *actor ? N/(er de *rand!l N*r O, O?Ims5 D-r Ceficien!e cn5ec!i5 in!ern t, m hic Ceficien!e cn5ec!i5 e6!ern agua en la chaqueta 7, 5 O, O?Ims5 te#, m flu1o, m
/alida 7< @ t2 ;;.B: ;<.B: ;<.8B ;<.BB ;;.99 ;9.2< ;9.'9 ;9.'; ;;.B; ;9.;< ;:.2 ;;.8;:<:<:
2.'; 9'.:< <&&.B89 &8.'&9 ;.&:B'2;B '.':;< '.<<<<<<<<< BB:.':'< '.''':8:29B 2''&.;'B&9 :' :.29E"'; ;.9B '.282 2.2&E"'&
<2B.;2 :.;;E"'; '.282 9.B;<E"'9
A, m2 '.''9'9B22& v, mIs '.'&&;9<'8& < B8B.:92'2;: ρ, OgIm '.'''9'<;B9 µ, OgIm s '.'''9'<;B9 µ Cpared+, OgIm s p, O?IOmol 5 ;.&8:9&8: 2 hoc, O?Im s5 2.'&:28&B Area de !ransferencia de calr Ach, m2 '.<<2:::<88 Ceficien!es de !ransferencia de calr !!ales coeficiente de transferencia de calor total limpio Mc#, O?Im2s5 '.&BB'29:8< coeficiente de transferencia de calor total de dise)o Rd '.''& 2 Md#, O?Im s5 '.&B8B8:'B Fl#8 ()sic de a$#a 7& <''.&B 72 <2<.8 t& <2B.;2 :'' θ, s P, m< agua '.''9 BB:.':'< ρ, OgIm< L, Og ;.B8<89<<9& Qc, OgIs '.'92&<'B< Fl#8 de calr necesi!ad %r la sl#ci'n den!r del reac!r p, O?IOg5 '.2<&89:B2; 6sol, O?Is "'.';9;<2'2 Te(%era!#ra (edia l$ar!(ica 7& <''.&B 72 <2<.8 t& <2B.;2 t2 <&8 7!L &'.98<;B:& Fl#8 de calr del a$#a de calen!a(ien! a la sl#ci'n en el reac!r. 6ced '.'':'&:8
*r#e,as cn a$i!adr: -era *r#e,a
70 60 50 40
Temperat!ras, "#
T1
30
T2
20
T3
10 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tiempo, min
9da *r#e,a
Temperat!ras, "# 30
T2 T1
20
T3
10 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tiempo ,min
*r#e,as sin a$i!adr: Al no tener agitador no tenemos el dato de rpm, por tanto no se puede aplicar las fórmulas ya mencionadas, entonces se realizar% un an%lisis cualitativo de las temperaturas de entrada y salida, mediante una gr%fica. =era *r#e,a: ' &
Entrada 7& 9& 9'
Reactor 72 2; 2:.2
/alida 7< <& <:
2 < ; 9 : 8 B &' && &&.&; &2 &<
9' 9' 9' 9& 9& 92 92 9< 9< 9< 9; 9; 99
28.: <&.2B <<.8: <:.;: <8.;8 ;'.2: ;&.B9 ;<.<: ;;.9: ;9.: ;:.'2 ;:.B ;.<
Temperat!ras, "#
30
T1 T2
20
T3
10
$1
0
1
3
5
7
tiempo, min
>!a *r#e,a /in agitador ' & 2 < ; 9 : 8
Entrada 7& <'.&< <2.<8 <<.:2 <9.;: <.2B <8.8B ;'.:2 ;2.29 ;<.;B
Reactor 72 9' 9 9 9 9 9 98 98 98
/alida 7< ;2.2 ;<.; ;;.2; ;;.89 ;9.9< ;9.9 ;9.8 ;:.28 ;:.9:
9
11
13
B &' && &2 &< &;
;;.82 ;:.'& ;.&: ;8.2 ;B.&& ;B.<8
98 98 98 98 9B 9B
;.'8 ;.:8 ;8.9< ;8.& ;B.< ;B.<8
. 70 60 50 40
Temperat!ras, "#
T1
30
T2
20
T3
10 0
0
2
4
6
8
10
12
14
tiempo, min
V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS - /e calculó el coeficiente total de transferencia de calor de dise)o para el reactor -
-
enchaquetado con agitador de paletas. Al utilizar el agitador en el reactor, la transferencia de calor era mayor que cuando no se hac$a uso del complemento. omo se observa en las gr%ficas, en las pruebas con agitador & y 2 la temperatura 72, la del reactor, alcanza en un corto tiempo la temperatura 7<, la de salida de la chaqueta, mientras en las pruebas < y ;, tarda un tiempo m%s prolongado. En las pruebas & y 2 se obtuvo un flu1o de calor cedido por el agua de calentamiento, mayor al necesitado por la solución de agua dentro de reactor. El flu1o de calor necesitado por la solución en el reactor, 6sol, es bastante menor al calor cedido por el fluido de calentamiento, 6ced, esto se observó en las pruebas & y 2 con agitador.
VI. CONCLUSIONES &. El proceso de intercambio calor$fico en un reactor enchaquetado es de simple funcionamiento, ya que lo importante es el mane1o de temperaturas con la velocidad del agitador.
2. El intercambiador de calor tipo chaqueta presenta una transferencia de calor m%s r%pida en presencia de un agitador, debido a que homogeniza la temperatura dentro del reactor. <. En el intercambiador de calor tipo chaqueta se presenta un intercambio calor$fico deficiente ya que el calor necesitado por la solución es mucho menor al entregado por el fluido de calentamiento, esto origina una pérdida de calor significativa a los alrededores. ;. !a chaqueta en un reactor nos ayuda a controlar las temperaturas de una reacción dentro de un reactor mediante el uso de un fluido de enfriamiento o calentamiento.
VII. RECOMENDACIONES &. esde el punto de vista económico, al instalar el equipo de transferencia de calor con un agitador se estar% obteniendo un ahorro energético al disminuir los costos que genera el termostato al estar encendido durante un tiempo prolongado. 2. /e recomienda que el termostato se encuentre encendido unos &9 minutos antes iniciar el proceso respectivo. <. Es importante realizar los c%lculos adecuados para el dise)o de un /7R, para evaluar las condiciones óptimas de uso en un cierto proceso. ;. Realizar limpiezas periódicas del equipo y eliminar cualquier tipo de incrustaciones en los mismos, evitando de esta forma que la eficiencia del equipo se vea afectada y disminuya la transferencia de calor.
VIII. REFERNCIA BIBLIO"=ill. Lé#ico, &BB9. -%g. C8&:+ 2. -erry, Robert I Jreen, on. Perry's Chemical Engineers Handbook . Kctava edición. Editorial LcJra>"=ill. Estados Mnidos, 2''2
I?. ANE?OS
Fi$#ra -.
Es"#e(a del reac!r.
