CONTOH SOAL 1 Untuk campuran metil asetat (1) dan metanol (2) pada tekanan 5,907 Torr dan x 1 = 0,736, koesien akti!itas untuk kedua komponen terse"ut adala# γ 1 = 1,022$ dan
γ 2 =
1,39%3& 'itun parameter arules untuk campuran "iner terse"ut&
Penyelesaian *oesien *oesien akti!itas untuk komponen (1)+ lnγ 1 = { + 2( -− ) x1} x22
) = { + 2( - − ) ( 0,736 ln( 1,022$ 73 6)} ( 0,26 $) 2 + 2( -− ) ( 0&73 736 6) = 0,317%
−0,$72 + 1,$72- = 0,317% (a) *oesien *oesien akti!itas untuk komponen (2)+
lnγ 2 = {-+ 2( − -) x2} x12 ln( 1,39%3 ) = {-+ 2( − -) ( 0,26 $)} ( 0,73 6) 2 - + 2( − -) ( 0,26 26$ $) = 0,61 61% %
0,52% 52 % + 0,$7 2 - = 0,61 % (") .adi untuk mencari #ara dan - pada dasarn/a dapat dilakukan denan men/ele men/elesai saikan kan dua persam persamaan aan linier linier (a) dan (") denan denan dua "ilan "ilanan an /an /an "elum diketa#ui ( dan -)& − + 3,11%6$ - = 0,673 67 3 ers& (a) di"ai denan 0,$72 → + 0,%939 - = 1,172 17 2 ers& (") di"ai denan 0,52% → () $,01259 - = 1,%$3 %$ 3 - = 0,$60 = 0,761
CONTOH SOAL 2 Untuk campuran metil asetat (1) dan metanol (2) pada tekanan 5,907 Torr dan x 1 = 0,736, koesien akti!itas untuk kedua komponen terse"ut adala# γ 1 = 1,022$ dan
γ 2 =
1,39%3& 'itun parameter ilson untuk campuran "iner terse"ut&
Penyelesaian *oesien akti!itas untuk komponen (1)+
- − x1 + x2 -x1 + x2
lnγ 1 = −ln( x1 + x2 ) + x2
(1) *oesien akti!itas untuk komponen (2)+
− - x1 + x2 -x1 + x2
lnγ 2 = − ln( -x1 + x2 ) − x1
(2) *alau nilai γ 1, γ 2, x1, dan x2 dimasukkan ke persamaan (1) dan (2) maka kita akan mendapatkan dua "ua# persamaan non linier denan dua "ilanan /an "elum diketa#ui& *edua persamaan terse"ut dapat diselesaikan denan metode 4etonap#son& Untuk itu persamaan (1) dan (2) diu"a# menadi "entuk s""&+
− - =0 + + x x -x x 2 1 2 1
8 = lnγ 1 + ln( x1 + x2 ) − x2
(3)
- − = 0 + + x x -x x 2 1 2 1
( = lnγ 2 + ln( -x1 + x2 ) + x1
($) eri!ati8 parsial dari kedua persamaan terse"ut adala#+ 2
x2 ∂8 = ∂ x1 + x2
(5) 2
∂8 x = 2 ∂- -x1 + x2
(6) 2
x1 ∂( = ∂ x1 + x2
(7)
2
∂( x =- 1 ∂- -x1 + x2
(%) en/elesaian secara iterati8+
i+1 = i + # (9) -i+1 = -i + k (10) # dan k masinmasin adala# "esarn/a lanka# iterasi (atau nilai koreksi) untuk dan -& *eduan/a dapat diperole# denan men/elesaikan persamaan+
∂8 + k ∂8 = 0 ∂ ∂-
8 i + #
(11)
∂( + k ∂( = 0 ∂ ∂-
(i + #
imulai denan te"akan aal 0 = -0 denan #asil+ i 0 0,5 0,5 1 0,57151 0,%399$ 2 0,31395 1,1717 3 0,2952% 1,2602 $ 0,29236 1,2671
(12) = 0,5, maka dapat dilakukan iterasi
