CONTOH SOAL : 1. Berapa ggl induksi induksi yang dihasilkan dihasilkan oleh kumparan kumparan yang berputar berputar pada gambar dibawah jika jumlah lilitan adalah N ? a
b
ω
Pembahasan :
Φ =
∫
= B . A cos ωt = B . ab cos ωt
= -N = -N B.ab
ε = -N
= -N B.ab ω sin ωt
2. Suatu kumparan kumparan berbentuk berbentuk lingkaran dengan jari – jari a diletakkan pada bidang horizontal horizontal (bidang x - y). y). Medan magnet yang memiliki fungsi fungsi B = (Bo + ct) menembus kumparan tersebut. Jumlah lilitan pada kumparan adalah N. Berapa ggl induksi yang dihasilkan kumparan ?
̂
Pembahasan :
Luas permukaan A = Karena kumparan diletakkan pada bidang x –y maka vektor luas penampang kumparan dapat ditulis = Dengan demikian, fluks magnetik yang melewati
̂
kumparan adalah
̅ ̂ ̂ ̂ ̂
Ggl induksi yang dihasilkan
3. Medan magnetik seragam yang besarnya 2000 2000 G membentuk sudut 300 dengan sumbu kumparan melingkar melingkar yang terdiri atas 300 lilitan dan jari-jari 4 cm. Carilah fluks magnetik yang melalui kumparan ini. Pembahasan : Karena 1 G (gauss) = 10-4 Tesla, besar medan magnetik dalam satuan SI sama dengan 0,2 T. Luas kumparan: A = πr2 = (3,14)(0,04)2 = 0,00502 m2 Fluks yang melalui kumparan: φB = NBA cos θ = (300)(0,2 T)(0,00502 m2)(0,866) m2)(0,866) = 0,26 Wb 4. Carilah fluks magnetik yang melalui suatu suatu solenoida yang panjangnya 40 cm, berjari-jari 2,5 cm, memiliki 600 lilitan, dan memberikan arus 7,5 A. Pembahasan : Medan magnet di dalam solenoida: B = μ0 n l B = (4π x 10-7 T.m/A)(600 lilitan/0,40 m)(7,5 A) = 1,41 x 10-2 T Karena medan magnet pada dasarnya konstan diseluruh luas penampang kumparan, fluks magnetik: φB = NBA = (600)(1,41 x 10 -2 T)(π x 0,00252 m) = 1,66 x 10-2 Wb
5. Fluks magnetik yang yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wb menjadi 0,1 Wb dalam waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan dengan hambatan 4 Ω. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan? Pembahasan
:
tanda (-) menyatakan reaksi atas perubahan fluks, yaitu fluks induksi berlawanan arah dengan fluks magnetik utama. Arus yang mengalir melalui kumparan:
6. Medan magnet B = ( 5 2 sin 20t ) tesla menembus tegak lurus kumparan seluas 100 cm2 yang terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 5 ohm. Berapakah kuat arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan? Pembahasan :
= (-50)(10-2) (5 t )
ε = -NA
20t )cos 20t
= -(50 x 10-2)(100 = -50 cos 20t 20t
ε bernilai maksimum, jika cos 20t = t = 1, sehingga: εmaksimum = 50 volt, maka akan diperoleh:
I maks maks
= = 10 A
7. Sebuah generator generator memiliki luas bidang kumparan kumparan 200 cm2, yang terdiri atas 2000 lilitan, berada dalam medan magnetik tetap 5.10 -3T. Apabila kumparan diputar pada kecepatan sudut sebesar 500 rad/s, tentukan berapa volt ggl maksimum yang dihasilkan oleh generator tersebut? Jawab: ΕMax = B.A.N . = (5 x 10-3)(2 x 10-2)(2000)(500) = 100 V Jadi, GGL maksimal yang dihasilkan generator adalah 100 Volt
Sulit 1. Suatu kawat lingkaran lingkaran dengan hambatan hambatan 6 ohm ohm diletakkan dalam dalam fluks magnetik yangberubah terhadapwaktu, dinyatakan dengan Φ = (t + t + 4)3, dengan Φ dalam weber dan t dalam t dalam sekon. Tentukan :
Arus listrik induksi melalui kawat disebabkan oleh adanya GGL induksi pada ujung-ujung kawat lingkaran.GGL induksi ini disebabkan oleh laju perubahan fluks magnetik
( )
t + 4)3,Φ dalam Wb, t dalam t dalam s Φ = (t +
(t + + 4)2 = 3 (t
GGL, , antara ujung-ujung kawat dihitung dengan persamaan = -N = sebab jumlah lilitan N = 1
= 3 (t (t + + 4)2
Pada t = t = 2 s : = 3 (2 (2 + + 4)2 = -108 V
i = i =
= = -18 A
Tanda negatif dalam i menyatakan i menyatakan bahwa arus induksi ini dihasilkan oleh fluks induksi magnetik yang berlawanan dengan berlawanan dengan fluks utama
2. Batang penghantar penghantar memiliki panjang 80 cm dan berputar berputar dengan frekuensi tetap 5,0 putaran/sekon terhadap porosyang melalui titik C. Tentukn beda potensial yang timbul pada ujung-ujung batang jika besar induksi magnetik B=0,3 T Jawab : Perhatikan gambar. Pada saat awal t = 0, kedudukan batang adalah CD, dan luas bidang yang melingkupi fluks magnetik yang dihasilkan medan magnetik B adalah nol
Dalam selang waktu t = t 1 setelah berputar,kedudukan batang sekarang adalah CD 1 dan luas bidang fluks magnetik yang telah disapunya adalah CDD 1C . Tampak bahwa dengan berlalunya waktu selama t = t 1 – 0 terjadi perubahan luas bidang yang melingkupi fluks magnetik dari nol menjadi luas CDD 1C. Jadi, dalam kasus ini GGL dibangkitkan pada ujung-ujung batang karena perubahan luas bidang yang bidang yang melingkupi fluks magnetik. Karena arah
medan magnetik B (masuk bidang kertas) adalah tegak lurus bidang kumparan (terletak pada kertas), maka GGL dihitung dengan menggunakan = -NB
Jika kita ambil selang waktu = T ( T (t=T adalah t=T adalah periode atau waktu 1 x putaran) maka terjadi perubahan luas yang sama dengan luas libgkaran ( = r2). Dari substitusi nilai-nilai ini ke persamaan di atas yangkita peroleh = -NB
= -NBr f
2
sebab = f Diketahui panjang batang r = 80cm = 8 x10-1m; frekuensi f = f = 5,0 Hz; B =0,3T =0,3T Dan N = N = 1 lilitan,sehingga beda potensial pada ujung-ujung adalah = - NBr 2 f = - (1)(0,3)(8 x10-1)2(5) = -0,96 Volt = -3,0 Volt 3. Sebuah kumparan kumparan horizontal horizontal yang berjari-jari 5 cm, dan terdiri dari 40 lilitan diletakkan tehak lurus dalam medan magnetik 0,3 T. Tentukan GGL Induksi antara ujung-ujung kumparan bila dalam selang waktu 0,2 detik medan magnetik berbalik arah. Jawab: Jari-jari R = R = 5 cm = 5 x 10-2m; jumlah lilitan N = N = 40 Induksi magnetik awal B 1 = +0,3 T; selang waktu t = t = 0,02 s Medan magnetik berbalik arah B 2 2 = -0,3 T B = B 2 2 – B 1 = (-0,3 T) – (0,3 T) = -0,6 T
= -NA
= 3 volt
= -(40)(25 x 10-4 m2)
