CONTOH SOAL HIDROLIKA

TUGAS 2 SISTEM PENYEDIAAN DAN PENGOLAHAN AIR MINUM “PEMBAHASAN SOAL-SOAL”

Disusun Oleh : Nama NIM Jurusan Mata Kuliah Dosen

: : : : :

Muhammad Rizki Sya’bani 25714003 PIAS SPPAM Prof. Suprihanto N

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2015

SOAL 1 Sebuah Instalasi Pengolahan Air Minum (IPAM) berkapasitas nominal 5 m3 /det. Dibutuhka n air baku yang berasal dari saluran irigasi. Bila saluran irigasi akan diambil 7,5 m3 /det untuk keperluan diatas. Hitung dimensi saluran yang berbentuk trapesium sebagai berikut :

Panjang saluran 4.000 m, beda elevasi antara awal saluran dengan akhir saluran (tidak termasuk pada intake dan inlet) adalah 6 m. Dinding saluran diperkeras sehingga koefisien n = 0,001 (Kriteria kecepatan : 0,3 m/det < V < 1,2 m/det)

JAWAB :

Luas penampang basah : A

= L1 + L2 + L3

L1 = L3

= WH + H2 = 4H + H2

L1 + L3 = 2 x = 2x

=

A

H2

L2 = W x H

1 2 1

2

xmxH xHxH

2

1

45O 1

Q

= 7,5 m3 /det

n

= 0,001

ΔH

= 6m

L

= 4.000 m

Keliling penampang basah :

P

= P1 + P2 + P3

P1 = P3 Sin 45 =

P1 + P3 = 2 x 2𝐻 2

𝑃

H

= 4𝐻 2

P =

45O

P2 = W

𝑃

𝐻 𝑆𝑖𝑛 45

= 2𝐻 2

m

= W + 4𝐻 2

P

𝐻

= 4 + 4𝐻 2

Jari-jari Hidrolis : R

R

=

=

Persamaan Debit :

Persamaan V manning :

𝐴 Q

𝑃

1

= A.V

V =

4𝐻+𝐻2

Subtitusi V manning ke Persamaan Debit :

Q = A .

𝑛

.

2 3

𝑅 . 𝑆

7,5 = (4H + H2) .

1 2

1 0,001

2 2 3

4𝐻+𝐻 ) 4+4𝐻 √2

. (

2

7,5 . 0,001 0,0015

0.193649

=

(4H + H2 ) .

(4𝐻+𝐻2 )3 (4+4𝐻

=

.

𝑅 . 𝑆

𝑆=

4+4𝐻 2

1

𝑛

(4𝐻+𝐻2 )

2 1+ 3 2

(4+4𝐻 2 )3

2 2) 3

. (

6 4000

)

1 2

2 3

∆𝐻 𝐿

1 2

5

0.193649

(4𝐻+𝐻2 )3

=

(4+4𝐻

( TRIAL & ERROR )

2 ) 2 3

Nilai H 1 0,50 0,10 0,17

Ruas Kiri 0,193 0,193 0,193 0,193

Ruas Kanan 3,223 1,073 0,082 0,193

Selisih -3,030 -0,880 0,111 0

Didapatkan nilai H = 0,17 ; Subtitusi ke Persamaan A untuk mendapatkan luas penampang basah dan ke Persamaan P untuk mendapatkan keliling penampang basah : A

= 4H + H2

P

= 4 + 4𝐻 2

= 4 . (0,17) + (0,17)2

= 4 + 4 . (0,17) . 2

= 0,7089 m2

= 4,9616 m

Maka jari-jari hidrolis : R

=

4𝐻+𝐻2 4+4𝐻 2

4 . (0,17) + (0,17)2 = 4 + [4 . (0,17) . 2] = 0,1428 m

Cek kecepatan (V manning) :

1 V

=

𝑛

.

2 3

𝑅 . 𝑆

1 =

0,001

.

1 2

2 3

0,1428

6

1 2

. (4.000)

= 10,58 m/det

Tidak memenuhi kriteria kecepatan (0,3 m/det < V < 1,2 m/det)

Sumber : Buku Hidrolika

Cek ulang nilai n : Nilai n = 0,001 terlalu kecil, sehingga untuk m = 1 dan H = 0,17 diasumsikan nilai n = 0,023 Cek ulang nilai V manning : Q ΔH L S 𝟏 𝐒𝟐

n 𝟏 𝒏

W H A P R 𝟐

𝐑𝟑

Nilai 7,5 6 4.000 0,0015

Satuan m3/det m m -

0,03873 0,023

-

43,478

-

4 0,17 0,7089 4,961 0,1428

m m m2 m m

0,2732

-

1 V

=

𝑛

.

2 3

𝑅 . 𝑆

1 2

= 43,478 x 0,2732 x 0,03873 = 0,46 m/det (Memenuhi)

Dengan kecepatan V = 0,46 m/det dan kedalaman air H = 0,17 m, maka didapatkan dimensi saluran yang tidak ekonomis :

Untuk itu dilakukan asumsi ulang terhadap ketinggian air dalam saluran (H). Maka didapatkan nilai sebagai berikut :

Q ΔH L S 𝟏 𝐒𝟐

n 𝟏 𝒏

W H A P R 𝟐

𝐑𝟑

Nilai 7,5 6 4.000 0,0015

Satuan m3/det m m -

0,03873 0,023

-

43,478

-

4 1,2 6,24 10,78 0,5784 0,6942

m m m2 m m -

1 V

=

𝑛

.

2 3

𝑅 . 𝑆

1 2

= 43,478 x 0,6942 x 0,03873 = 1,16 m/det (Memenuhi)

Dengan kecepatan V = 1,16 m/det ; asumsi kedalaman air H = 1,2 m dan lebar dasar saluran W = 4 m, maka didapatkan dimensi saluran sebagai berikut :

SOAL 2

Diketahui panjang saluran ABC = 7.500 m dengan f = 0,005. A. Hitung berapa debit ABC bila air mengalir bebas dan minor losses diabaikan ! B. Bila segmen BC = 2.500 m diganti dengan pipa Ø 500 mm, hitung berapa debit aliran sekarang ! Apakah Q AB = QBC ?

JAWAB : A. Debit ABC

ΔH = 615 m – 550 m = 65 m

A =

D

= 400 mm = 0,4 m

𝑔

= 9,85 m/det

ΔH =

𝐿

2

7.500 0,4

1 4

. 𝜋 . (𝐷)2 . 3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

= 3,7 . 0,125

.

𝑉2 2 . 9,85

65 . 0,4 . 2 . 9,85 0,005 . 7.500

= 13,65 𝑉

4

Q = V.A

𝑓 . 𝐷 . 2𝑔

65 = 0,005 . 𝑉2 =

𝑉

=

1

= √13,65 = 3,7 m/det

Q = 0,46 m3/det

B. LAB = 5.000 m ; LBC = 2.500 m ; ØAB = 400 mm ; ØBC = 500 mm ;

Apakah QAB = QBC ?

1

AAB =

4 1

=

4

. 𝜋 . (𝐷)2

ABC =

. 3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

=

1 4 1 4

. 𝜋 . (𝐷)2 . 3,14 . (0,5)2 = 0,196 m2

Kecepatan berbeda (VAB ≠ VBC), Debit sama (QAB = QBC), maka : QAB

= QBC ................................................................................................. (1)

VAB . AAB

= VBC . ABC

VAB . 0,125

= VBC . 0,196

VAB

=

VAB

=

VAB

= 1,57 VBC ......................................................................................... (2)

0,196 0,125 0,196 0,125

. VBC . VBC

Beda tinggi total : ΔHAB + ΔHBC = 65 m ............................................................................................... (3) Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (3) ΔHAB + ΔHBC = 65 m

𝑓.

𝐿𝐴𝐵

.

𝐷𝐴𝐵

0,005 .

𝑉𝐴𝐵 2 2𝑔

5.000 0,4

61,62 𝑉𝐵𝐶 2 7,88

+ 𝑓.

. +

𝐿𝐵𝐶 𝐷𝐵𝐶

𝑉𝐵𝐶 2 2𝑔

(1,57 𝑉𝐵𝐶 )2 2 . 9,85 12,5 𝑉𝐵𝐶 2 9,85

606,98 𝑉𝐵𝐶 2 + 98,5 𝑉𝐵𝐶 2 77,61

.

= 65

+ 0,005 .

= 65

= 65

606,98 𝑉𝐵𝐶 2 + 98,5 𝑉𝐵𝐶 2 = 65 . 77,61

2.500 0,5

.

(𝑉𝐵𝐶 )2 2 . 9,85

= 65

705,48 𝑉𝐵𝐶 2 = 5045,17 5045,17

VBC2

=

VBC

= √7,15 = 2,67 m/det ................................................................................. (I)

705,48

Subtitusi nilai (I) ke persamaan (2) VAB

= 1,57 VBC

VAB

= 1,57 . 2,67

VAB

= 4,19 m/det ..................................................................................... (II)

Subtitusi nilai (I) dan (II) ke persamaan (1) QAB

= QBC

VAB . AAB

= VBC . ABC

4,19 . 0,125

= 2,67 . 0,196

0,523

= 0,523

Maka, terbukti bahwa Q AB = QBC dan artinya QABC

SOAL 3

ΔH Total ΔH Dinamis

= ΔH Dinamis + ΔH Statis

=

𝐿

𝑉2

𝑓 . 𝐷 . 2𝑔

atau

𝛥𝐻 0,54

𝑄 = 0,2785 . 𝐶 . 𝐷 2,63 . ( ) 𝐿

(pipa dan perlengkapannya) ΔH Statis

= 680 m – 627 m = 53 m (beda tinggi)

A. Berapa tekanan pompa yang diperlukan (m kolom air). Bila diinginkan Q = 200 l/det dengan f = 0,015 B. Berapa daya pompa (kg.m/det), bila efisiensi pompa 65% (µ = 0,65) C. Bila biaya listrik per kwh = Rp 3.600,- ; berapa biaya energi dari air baku yang dipompa per m3 ? (Kw = 102 kg.m/det)

JAWAB : A. Tekanan pompa jika Q = 0,2 m3 /det dan f = 0,015

A

=

=

1 4 1 4

. 𝜋 . (𝐷)2 . 3,14 . (0,4)2 = 0,125 m2

V

=

𝑄

=

𝐴

ΔH Total

0,2 0,125

= 1,6 m/det

= ΔH Statis + ΔH Dinamis = 53 + 𝑓 .

𝐿 𝐷

.

𝑉2 2𝑔

= 53 + 0,015 .

2.500 0,4

.

(1,6)2 2 . 9,85

= 53 + 12,18 ΔH Total

= 65,18 m

B. Daya pompa bila efisiensi pompa 65% (µ = 0,65) dan γ = 1.000 kg/m3

𝑃 = 𝑃 =

𝑄 . 𝛾 . ∆𝐻 𝜇 0,2 . 1000 . 65,18 0,65

= 𝟐𝟎. 𝟎𝟓𝟓,𝟔𝟖 𝒌𝒈. 𝒎/𝒅𝒆𝒕 ≈ 21.000 kg.m/det

C. Biaya energi dari air baku yang dipompa

Daya pompa sebesar 21.000 kg.m/det, maka setara dengan : kw

=

21.000 102

= 206 kwh

Biaya energi listrik per kwh sebesar Rp 3.600,-. Maka biaya listrik per m3 :

kw

=

206 0,2 𝑥 3600

x 3600 = Rp 1.030 / m3