Modul XIV Dimensional Aliran Pipa Seperti yang dibahas dalam subbab sebelumnya, aliran turbulen dapat me-rupakan topik yang sangat kompleks dan sulit—setidaknya yang telah menimbulkan perdebatan dalam pembahasanpembahasan pembahasan teoretis yang sangat rumit. Jadi, kebanyakan kebanyakan analisis aliran pipa turbulen didasarkan didasarkan pada data-data eksperimen dan rumus-rumus semiempiris, meskipun alirannya telah berkembang berkembang penuh. Hasil-hasil ini diberikan dalam bentuk tak berdimensi dan meliputi kisaran parameter aliran yang yang luas, luas, termas termasuk uk berba berbaga gaii jenis jenis fluid fluida, a, pipa pipa dan dan laju laju aliran aliran.. Sebag Sebagai ai tamba tambaha han n dalam dalam pertimbangan pertimbangan aliran-aliran berkembang penuh ini, berbagai berbagai data yang berguna telah tersedia berkaitan dengan aliran yang melalui sambungan pipa, seperti elbow, elbow, sambungan T, katup, katup, dan yang sejenisnya. Data-data ini sangat mudah dinyatakan dalam bentuk-bentuk tak berdimensi
8.4.1 Diagram Moody Suatu analisis dimensional dari aliran pipa memberikan dasar yang paling mudah untuk membahas aliran aliran pipa turbulen turbulen berkemba berkembang ng penuh. penuh. engen engenalan alan terhadap terhadap topik topik ini telah telah diberika diberikan n pada pada Subb Subbab ab !.". !.". Sepe Seperti rti yang yang dibah dibahas as dalam dalam Subba Subbab b !.#.$ !.#.$ dan dan !.#.% !.#.%,, penu penurun runan an tekan tekanan an dan dan kerugian head dalam sebuah pipa tergantung pada tegangan geser dinding,
T&,
antara fluida dan
permukaan pipa. Sebuah perbedaan yang mendasar antara aliran laminar dan turbulen adalah bahwa tegangan tegangan geser untuk aliran turbulen adalah fungsi dari kerapatan fluida, p. 'ntuk aliran laminar, tegangan geser tidak tergantung pada kerapatan, sehingga hanya (iskositas, ), yang menjadi sifat fluida yang penting. Jadi, Jadi, penurun penurunan an tekanan, tekanan, Δp, untuk untuk aliran aliran turbulen turbulen tunak, tunak, tak mampu-mamp mampu-mampat at di dalam dalam pipa pipa bundar hori*ontal berdiameter D dapat ditulis dalam bentuk fungsional sebagai
∆ p = F (V , D , l , ε , µ , ρ )
…..8-32
di mana mana V adalah adalah ke+epata ke+epatan n rata-rata rata-rata,, t panjang panjang pipa, pipa, dan ε adalah suatu ukuran kekasaran dinding pipa. Jelas bahwa Δp, harus merupakan sebuah fungsi dari V, D, dan l. etergantungan dari Δp, dari Δp, pada sifat fluida ) dan p dan p diperkirakan diperkirakan karena ketergantungan ketergantungan dari T terhadap parameterparamete parameterr ini. eskipun eskipun penurun penurunan an tekanan tekanan untuk untuk aliran aliran pipa laminar tidak tidak tergantu tergantung ng pada pada keka kekasa sara ran n pipa pipa,, namu namun n keti ketika ka memb membah ahas as alir aliran an turb turbul ulen en para parame mete terr ini ini menj menjad adii perl perlu u diikutsertakan.
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
1
* AM!A$ 8.1+ Aliran di dalam su&lapisan ,is-os di de-a dinding -asar dan mulus. Seperti yang dibahas dalam Subbab !."." dan diilustrasikan pada ambar !.$/, untuk aliran turbulen terdapat sebuah sublapisan (iskos yang relatif tipis yang terbentuk di fluida dekat dinding
δ S pipa. Dalam banyak hal, lapisan ini sangat tipis, D
≤≤ 1
, di mana
δ S
,adalah ketebalan sublapisan
tersebut. Jika suatu elemen kekasaran pipa menembus +ukup jauh ke dalam 0atau bahkan melewati1 lapisan ini, maka struktur dan sifat dari sublapisan (iskos ini 0dan juga Δp dan
τ W
1 akan
berbeda daripada jika dindingnya mulus. Jadi, untuk aliran turbulen penurunan tekanan dianggap sebagai fungsi dari kekerasan dinding. 'ntuk aliran laminar tidak ada lapisan (iskos tipis—efek (iskos adalah penting di sepanjang pe-nampang pipa. Jadi, elemen-elemen kekasaran yang relatif ke+il memberikan efek-efek yang dapat diabaikan sama sekali pada aliran pipa laminar. Tentu saja,
ε untuk pipa-pipa dengan 2kekasaran2 dinding yang besar ( D > 3,$1. seperti pada pipa-pipa beraiur, laju aliran dapat merupakan sebuah fungsi dari 2kekasaran2. ita hanya akan membahas pipa-pipa ε
tipikal dengan diameter tetap dengan kekasaran relatif dalam kisaran 3 4 D < 3,35. 6nalisis untuk aliran dalam pipa beraiur tidak masuk ke dalam kategori pipa ber-diameter tetap, meskipun hasllhasil eksperimental untuk pipa-pipa seperti itu telah tersedia.
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
/
Daftar parameter-parameter yang diberikan pada ersamaan !."# jelas merupakan daftar yang lengkap. 6rtinya, eksperime7n-eksperimen telah menunjukkan bahwa parameter-parameter yang lain 0seperti tegangan permukaan, tekanan uap, dan lain-lain.1 tidak mempengaruhi penurunan tekanan untuk kondisi yang ditetapkan 0aliran tunak, tak mampu-mampat8 pipa hori*ontal berpenampang bundar1. arena ada tujuh (ariabel (k = 91 yang dapat ditulis dalam tiga-dimensi a+uan MLT (r : "1, ersamaan !."# dapat ditulis dalam bentuk tak berdimensi dalam suku k - r = % grup tak berdimensi. Seperti yang telah dibahas dalam Subbab 9./$, salah satu re-presentasinya adalah; ∆ p
1 2
~ ρ VD l ε , , ) µ D D
= φ (
ρ V 2
Hasil ini berbeda dengan yang digunakan untuk aliran laminar 0lihat ersamaan !.$91 dalam dua hal. ertama, kita telah memilih untuk membuat tekanan tak berdimensi dengan membaginya dengan tekanan dinamik, pV 2 l #, dan bukannya tegangan geser (iskos karakteristik,
μV/D.
esepakatan ini dipilih dengan mengenali fakta bahwa tegangan geser untuk aliran turbulen biasanya didominasi oleh r turh, yang merupakan fungsi yang lebih kuatterhadap kerapatannya daripada terhadap (iskositasnya. edua, kita telah me-masukkan dua parameter tak berdimensi tambahan,
laminar karena kedua parameter tersebut p dan e, tidak penting di dalam aliran pipa laminar berkembang penuh.
Seperti yang telah dilakukan untuk aliran laminar, representasi fungsional dapat disederhanakan dengan menerapkan asumsi yang memadai bahwa penurunan tekanan seharusnya sebanding dengan panjang pipa. 0?angkah seperti ini tidak termasuk dalam +akupan analisis dimensional. Hal ini semata-mata asumsi logis yang didukung oleh eksperimen1. Satu-satunya +ara agar hal ini menjadi benar adalah jika ketergantungan terhadap t/D dikeluarkan menjadi faktor sebagai ∆ p
1 2
= φ (Re,
ρ V 2
ε ) D
Seperti yang telah dibahas dalam Subbab !.#.", kuantitas ΔpD/( .pV 2 /2! disebut sebagai faktor gesekan, @. Jadi, untuk sebuah pipa hori*ontal;
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
0
AA.!-""
'ntuk aliran berkembang penuh laminar, nilai@se+ara sederhana dinyatakan sebagai @ : B%@=e, tidak tergantung pada e/D 'ntuk aliran turbulen, keter-gantungan fungsional dari faktor gesekan .
terhadap bilangan =eynolds dan kekasaran relatif,f: 30=e, e@D1, agak rumit sehingga belum dapat diperoleh melalui analisis teoretis. Hasil-hasil diperoleh dari banyak eksperimen dan disajikan biasanya disajikan dalam bentuk rumus pen+o+okan kur(a atau bentuk-bentuk grafik yang eki(alen.
ersamaan energi untuk aliran tunak tak mampu-mampat adalah;
di mana "L adalah kerugian head antara bagian 0$1 dan 0#1. Dengan asumsi pipa berdiameter konstan (Dl = D 2 sehingga V # = C#1, hori*ontal ($ % = *#1 dengan aliran berkembang penuh 0a, - a,1, persamaan ini menjadi &p = p #- ' 2 = "L, yang dapat dikombinasikan dengan ersamaan !."" sehingga menghasilkan;
AA..!-"%
ersamaan !."% yang disebut persa)aan Dar*-+eisa*" berlaku untuk setiap aliran pipa tunak, tak mampu-mampat dan berkembang penuh — baik jika pipa tersebut hori*ontal atau berada pada suatu kemiringan. Sementara itu, ersamaan !."" hanya berlaku untuk pipa hori*ontal. Se+ara umum, dengan V t = V 2 persamaan energi memberikan;
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
4
Sebagian dari perubahan tekanan disebabkan oleh perubahan ketinggian dan sebagian disebabkan oleh kerugian head yang berkaitan dengan efek gesekan, yang dinyatakan dalam faktor gesekan, f.
Tidaklah mudah untuk menentukan ketergantungan fungsional dari faktor gesekan terhadap bilangan =eynolds dan kekasaran relatif. ebanyakan dari informasi ini adalah hasil eksperimeneksperimen yang dilakukan oleh J. ikuradse pada tahun $/"" 0=ef. B1 dan diperkuat oleh banyak peneliti lainnya setelah itu. Satu kesulitan terletak pada penentuan kekasaran pipa. ikuradse menggunakan pipa yang dikasarkan se+ara buatan dengan me-nempelkan butiran pasir yang diketahui ukurannya pada dinding pipa untuk menghasilkan pipa dengan permukaan seperti kertas amplas. enurunan tekanan yang diperlukan untuk menghasilkan laju aliran yang diinginkan
diukur dan data tersebut kemudian dikon(ersikan menjadi faktor gesekan untuk kondisi bilangan =eynolds dan kekasaran relatif yang berkaitan. engujian tersebut diulang berkali-kali untuk kisaran =e dan e/D yang lebar untuk menentukan ketergantungan f: 4@E0=e, e/D!.
ada pipa-pipa yang tersedia se+ara komersial kekasaran tidak begitu seragam dan terdefmisi dengan baik seperti pada pipa-pipa dengan kekasaran artifisial yang digunakan ikuradse. amun demikian, sebuah ukuran kekasaran relatif efektif dari pipa-pipa tersebut tetap mungkin didapatkan dan dengan demikian dapat diperoleh faktor gesekannya. ilai-nilai kekasaran yang khas untuk berbagai permukaan pipa diberikan pada Tabel !.$. ambar !.#3 menunjukkan ketergantungan fungsional dari f pada =e dan e/D dan disebut sebagai Diara) M, untuk menghormati ?.F. oody, yang bers-ama-sama dengan G.F. Golebrook, mengkorelasikan data asli dari ikuradse dalam suku-suku kekasaran relatif dari material-material pipa yang tersedia se+ara komersial. PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
erlu diperhatikan bahwa nilai dari 0/D tidak perlu selalu bersesuaian dengan nilai aktual yang diperoleh melalui suatu penentuan mikroskopik dari ketinggian rata-rata kekasaran permukaan. amun demikian, nilai-nilai tersebut memberikan korelasi yang benar untuk@: 30=e, e/D!. Hal penting yang perlu diperhatikan adalah bahwa nilai-nilai kekasaran relatif yang diberikan berlaku untuk pipa-pipa yang baru dan bersih. Setelah pemakaian yang +ukup lama, kebanyakan pipa 0karena terbentuknya karat atau kerak1 mungkin mempunyai kekasaran relatif yang jauh lebih besar 0barangkali besarnya berlipat kali1 daripada yang diberikan. ipa-pipa yang sangat tua mungkin sudah +ukup berkerak sehingga nilai e dan juga diameter efektifnya sudah +ukup banyak berubah. arakteristik-karakteristik berikut terlihat dari data pada ambar !.#3. 'ntuk aliran laminar,@: B%@=e, yang tidak tergantung pada kekasaran relatif. 'ntuk bilangan =eynolds yang sangat besar,@: 30e@@11, yang tidak tergantung pada bilangan =eynolds. 'ntuk aliran-aliran seperti itu, yang biasanya disebut sebagai aliran t1r1len pen1" 0atau aliran t1r1len sel1r1"na!, sublapisan laminar sedemikian tipisnya 0ketebalannya berkurang dengan meningkatnya =e1 sehingga kekasaran permukaan sepenuhnya mendominasi karakter aliran di dekat dinding. Jadi, penurunan tekanan yang diperlukan lebih merupakan akibat dari tegangan geser turbulen yang didominasi oleh inersia daripada akibat tegangan geser laminar yang didominasi oleh (iskositas yang biasanya dijumpai pada sublapisan (iskos. 'ntuk aliran dengan nilai =e yang sedang, faktor gesekan jelas tergantung pada keduanya, bilangan =eynolds dan ke-kasaran relatif@ : 3 0=e, e@D1. ekosongan pada gambar di mana tidak ada nilai@yang diberikan 0kisaran #$33 4 =e 4 %3331 adalah akibat dari kenyataan bahwa aliran pada kisaran transisi ini mungkin laminar atau turbulen 0atau per+ampuran tak tetap antara keduanya1 tergantung pada situasi spesifik yang terlibat.
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
2
erhatikan bahwa bahkan pada pipa mulus (e - 31, faktor gesekan tidak nol. 6rtinya, terdapat kerugian head di setiap pipa, walau semulus apapun permukaan pipa tersebut dibuat. Hal ini merupakan akibat dari kondisi tanpa slip yang mensyaratkan fluida apapun tetap menempel pada permukaan padat manapun yang dilewati alirannya. Selalu terdapat kekasaran permukaan mikroskopik yang menghasilkan perilaku tanpa slip 0sehingga@p: 31 pada tingkatan molekuler, bahkan ketika kekasaran jauh lebih ke+il daripada ketebalan sublapisan (iskos. ipa-pipa seperti itu disebut )1l1s se*ara "irlik.
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
3
parameter alirah. Daerah nonlaminar men+akup kisaran bilangan =eynolds lebih dari sepuluh pangkat empat besarnya — dari =e : % $3 " sampai =e : $3 !. Jelas, untuk sebuah pipa dan fluida yang diketahui, nilai-nilai yang khas dari ke+epatan rata-rata tidak meliputi kisaran ini. amun karena (ariasi yang besar pada pipa 0D1, fluida (p dan f!, dan ke+epatan (V!, kisaran =e yang sedemikian besarnya diperlukan-untuk mengakomodasi hampir seluruh aplikasi aliran pipa. Dalam banyak kasus, aliran pipa tertentu yang dibahas terbatas pada daerah yang relatif ke+il pada diagram oody, dan pernyataan semiempiris yang sederhana dapat dikembangkan untuk kondisikondisi tersebut. Sebagai +ontoh, sebuah perusahaan yang membuat pipa air dari besi +or dengan diameter antara # sampai $# in., mungkin menggunakan sebuah persamaan sederhana yang berlaku hanya untuk kondisi-kondisi mereka saja. Sebaliknya diagram oody, berlaku se+ara uni(ersal untuk semua aliran pipa yang tunak, berkembang penuh dan tak mampu-mampat.
ersamaan berikut dari Golebrook berlaku untuk seluruh kisaran non laminar dalam diagram ood
ada kenyataannya, diagram oody adalah sebuah representasi grafis dari persamaan ini, yang merupakan sebuah pen+o+okan empiris dari data penurunan tekanan aliran pipa. ersamaan !."5 disebut r1)1s lerk. esulitan dalam penggunaannya adalah bahwa rumus ini berbentuk implisit dalam ketergantungannya terhadap f. 6rtinya, untuk suatu kondisi yang diberikan 0=e dan e/D!, tidaklah mungkin men+ari penyelesaian untuk @ tanpa melakukan suatu metode iteratif. Dengan penggunaan komputer dan kalkulator modern, perhitungan seperti itu tidaklah sulit. Sangatlah mungkin untuk memperoleh sebuah persamaan yang +ukup mendekati persamaan Golebrook@relasi diagram oody, namun tidak membutuhkan suatu +ara iteratif.1 Hal yang memerlukan kehati-hatian dalam menentukan penggunaan diagram oody atau rumus Golebrook yang eki(alen. arena berbagai ketidakakuratan inheren yang terlibat 0ketidakpastian pada kekasaran relatif, ketidakpastian pada data eksperimen yang digunakan untuk menghasilkan diagram oody, dan lain-lain.1, penggunaan akurasi sampai beberapa desimal dalam masalah aliran pipa biasanya tidak dijustifikasi. ada umumnya, akurasi $3I adalah yang diperkirakan paling baik.
ono5 'dara pada kondisi standar mengalir melalui pipa saluran (ran t1in! berdiameter %,3 mm dengan ke+epatan rata-rata V = 53 m@s. 'ntuk kondisi seperti itu biasanya aliran akan turbulen. amun demikian, jika dilakukan tindakan untuk menghilangkan gangguan pada aliran 0sisi masuk pada pipa sangat mulus, udara bebas dari debu, pipa tidak bergetar, dan lain-lain.1, masih dimungkinkan untuk mempertahankan suatu aliran laminar, 0a1 Tentukan penurunan tekanan PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
8
sepanjang jarak 3,$ m pada pipa jika alirannya laminar, 0b1 'langi perhitungan jika alirannya turbulen.
PEN6E)ESAIAN ada kondisi temperatur dan tekanan standar, kerapatan dan (iskositas udara adalah p = $,#" kg@m#
dan
μ
=
$,9/
$3 5
.s@m#.
Jadi
bilangan
=eynoldsnya
adalah;
yang se+ara normal menunjukkan aliran tubulen.
0a1
Jika alirannya laminar, maka f : B%@=e : B%@$".933 : 3,33%B9 dan penurunan tekanan
sepanjang jarak hori*ontal 3,$ m pada pipa akan menjadi;
erhatikan bahwa basil yang sama diperoleh dari ersamaan !. ——————————
0b1
:
,9/@mE
Jika alirannya turbulen, maka f: 3 0=e, e/D!, di mana dari Tabel !.$, ε = 3,33$5 mm
sehingga e/D = 3,33$5 mm@%,3 mm : 3,333"95. Dari diagram oody dengan =e : $,"9 $3 % dan
ε /D = 3,333"95 kita peroleh@: 3,3#!. Jadi dalam hal ini, penurunan tekanan akan kira-kira
Suatu penghematan yang +ukup besar dalam upaya mendorong fluida mengalir melalui pipa dapat diwujudkan 0hanya sebesar 3,$9/ ka di-bandingkan sebesar $39B ka1 jika aliran dapat PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
+
dipertahankan sebagai aliran laminar pada bilangan =eynolds ini. Se+ara umum hal ini sangat sulit dilakukan, meskipun aliran laminar dalam pipa dapat dipertahankan sampai =e : $33 333. dalam suatu kondisi yang sangat khusus.
Suatu metode alternatif untuk menentukan faktor gesekan untuk aliran turbulen adalah dengan menggunakan rumus Golebrook, ersamaan !."5. Jadi, C@
C
C@
Suatu prosedur iteratif untuk mendapatkan nilai@dapat dilakukan sebagai berikut. ita asumsikan sebuah nilai dari f 0misalnya f: 3,3#1, dan mensubstitusikannya ke dalam ruas kanan ersamaan $ dan kemudian menghitung sebuah nilai@yang baru 0dalam hal ini f: 3,3"391. arena kedua nilai tersebut tidak sama, maka nilai yang diasumsikan bukan solusinya. Jadi kita +oba lagi. ali ini kita asumsikan@: 3,3"39 0nilai terakhir yang dihitung1 dan menghitung nilai yang baru sebagai @ : 3,3#!/. embali lagi ini bukan solusinya. Dua iterasi berikutnya menunjukkan bahwa nilai yang diasumsikan dan dihitung mengarah pada solusi f : 3,3#/$, yang bersesuaian 0dalam akurasi pemba+aan grafik1 dengan metode diagram oody sebesar f: 3,3#!.
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
17
'ntuk kasus ini, rumus ini memberikan hasil;
f = 0.316(13,700) −0.25
=
0,0292
yang bersesuaian dengan hasil sebelumnya. erhatikan bahwa nilai dari @relatif tidak sensitif terhadap ε /D untuk situasi khusus ini.
enurunan tekanan sebesar $,39B ka sepanjang jarak 3,$ m pada pipa berkaitan dengan perubahaan tekanan mutlak Kdengan ineng-asumsikan p : $3$ ka 0abs1 pada 4 = 5, sebesar kirakira $,39B@$3$ : 3,3$39, atau sekitar $ I. Jadi, asumsi aliran tak mampu-mampat yang dijadikan dasar perhitungan di atas 0dan seluruh rumus pada bab ini1 +ukup masuk akal. amun demikian, jika panjang pipa adalah # m,penurunan tekanan akan sebesar #$,5 ka, kira-kira #3 I dari tekanan semula. Dalam hal ini, kerapatan sepanjang pipa tidak dapat dianggap mendekati konstan, dan suatu analisis aliran mampu-mampat diperlukan.
8.4./ 'erugian minor Minor ?osses1 Seperti dibahas pada subbab sebelumnya, kerugian head pada bagian pipa yang panjang dan lurus dapat dihitung dengan menggunakan faktor gesekan yang diperoleh baik dari diagram oody atau persamaan Golebrook. amun demikian, kebanyakan sistem perpipaan bukan hanya terdiri dari sekedar pipa-pipa lurus saja. omponen-komponen tambahan ini 0katup, belokan, sambungan T, dan sejenisnya1 memperbesar kerugian head keseluruhan dari sistem. erugian-kerugian itu se+ara umum disebut ker1ian )inr ()inr lsses!, untuk membedakan bahwa yang disebut ker1ian )ar ()ar lsses! adalah bagian besar kerugian sistem yang berkaitan dengan gesekan pada bagian pipa yang lurus. 'ntuk kebanyakan kasus hal ini berlaku. Dalam kasuskasus lainnya kerugian minor lebih besar dari kerugian mayor. Dalam subbab ini penulis akan menunjukkan bagaimana +aranya menentukan berbagai kerugian minor yang biasanya terjadi dalam sistem-sistem perpipaan. erugian head yang berkaitan dengan aliran melalui sebuah katup adalah kerugian minor yang biasa terjadi. Tujuan dari penggunaan sebuah katup adalah untuk memberikan suatu +ara untuk mengatur laju aliran. Hal ini dipenuhi dengan mengubah geometri dari sistem 0yaitu dengan membuka atau menutup katup akan mengubah pola aliran melalui katup1, yang pada akhirnya PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
11
akan mengubah kerugian yang berkaitan dengan aliran yang melalui katup tersebut. Tahanan aliran atau kerugian head melalui katup mungkin merupakan bagian yang penting dari tahanan sistem. ada kenyataannya, dengan katup tertutup, tahanan aliran tak terhingga — fluida tidak dapat mengalir. erugian minor seperti itu mungkin akan menjadi sangat penting. Dengan katup terbuka lebar, tambahan tahanan karena keberadaan katup mungkin dapat diabaikan namun mungkin juga tidak. ola aliran melalui sebuah komponen yang khas seperti sebuah katup ditunjukkan dalam ambar !.#$. Tidaklah sulit untuk menyadari bahwa analisis teoretis untuk memperkirakan rin+ian aliranaliran seperti itu guna memperoleh kerugian head dari komponen-komponen ini belum dapat dilakukan. Jadi, informasi kerugian head untuk keseluruhan komponen di-berikan dalam bentuk tak berdimensi dan berdasarkan pada data eksperi-mental. etode yang paling umum digunakan untuk menentukan kerugian-kerugian head atau penurunan tekanan adalah dengan menentukan kefisien ker1ian, 6 L, yang didefinisikan sebagai;
h L
= K L
V 2 2 g AA.!-"B
ono5 Soal9
'dara pada kondisi standar akan mengalir melalui sebuah bagian uji Kantara bagian 051 dan 0B1L sebuah terowongan angin rangkaian tertutup seperti ditunjukkan dalam ambar G!.B dengan ke+epatan #33 ft@s. 6liran di-gerakkan oleh sebuah fan yang pada dasarnya meningkatkan tekanan statik sebesar
p1
−
p9
yang diperlukan untuk mengatasi kerugian head yang dialami oleh fluida
saat mengalir mengelilingi rangkaian. erkirakan nilai
p1
−
p9
dan daya 0dalam daya kuda1 yang
diberikan kepada fluida oleh fan.
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
1/
PEN6E)ESAIAN e+epatan maksimum di dalam terowongan angin terjadi di dalam seksi uji 0luas penampang terke+il1.
Dengan +ara yang sama, dengan menuliskan persamaan energi melintasi fan, dari 0/1 ke 0$1, kita memperoleh
di mana " p adalah kenaikan head aktual yang diberikan oleh fan kepada udara. embali lagi karena $ 9 = $ : dan C/ : V :, bila dikombinasikan dengan ersamaan $ ini menjadi;
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
10
Jadi, daya yang harus diberikan oleh fan kepada udara tergantung pada kerugian head yang berkaitan dengan aliran melalui terowongan angin. 'ntuk mendapatkan jawaban pendekatan yang masuk akal kita membuat asumsi-asumsi berikut ini. ita perlakukan masing-masing keempat pojok belokan sebagai sebuah belokan siku-siku dengan sudu pengarah sehingga dari ambar !."$ 6, : 3,#. Jadi untuk setiap pojok
di mana, karena aliran diasumsikan tak mampu-mampat, V ; V 7 & /&. ilai-nilai dari & dan 7 ke+epatan-ke+epatan yang berkaitan di seluruh terowongan diberikan dalam label G!.B.
ita juga memperlakukan bagian yang membesar dari ujung akhir seksi uji 0B1 sampai awal nossel 0%1 sebagai difuser keru+ut dengan koefisien kerugian 6 Lif = 3,B. ilai ini lebih besar daripada sebuah difuser yang diran+ang dengan baik 0+ontohnya lihat ambar !.#/1. arena difuser terowongan angin ini terpotong oleh empat buah pojok belokan dan fan, tidaklah mungkin mendapatkan nilai 6 Lif yang lebih ke+il lagi untuk situasi ini. Jadi,
oefisien kerugian untuk nossel keru+ut antara bagian 0%1 dan 051 dan saringan penyearah aliran (fl strai"tenin s*reens! diasumsikan masing-masing sebesar 6 L = 3,# dan 6 L = %,3 0=ef. $"1. ita abaikan kerugian head di bagian seksi uji yang relatif pendek. Jadi, kerugian head total adalah;
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
14
PUSAT PENEM!ANAN !A"AN A#A$%UM!
r. Ir. A&dul "amid M.Eng .
ME'ANI'A ()UIDA
1
