PEMBEBANAN J A3 A4 I
K A5
A2 D2
V3
L V4
V2
D1
A1
3.13
D3
H
A6 D4 V5
V1
B
A H1
C
D
H2
H4
E
H5 H5
F
H6
G
H7
10.80
2.1
Pembebanan Pada Konstruksi Kayu
Kuda-kuda seperti tergambar diatas
2.2
Jenis kayu
= Rasamala ( Bj = 0,81g/cm³ ) PKKI 1961
Kelas kayu
= Kelas kuat II
Jenis atap
= Seng Metal
Kemiringan atap ( ()
= 30o
Jarak antar kuda-kuda
= 3,60 3,60 m
Panjang bentang kuda-kuda = 10,80 m
Jarak antar gording
= 0,60 m
Alat sambung
= Paku
Tekanan angin ( )
= 40 kg/m (PPI 1983, pasal 4.2 ayat 2)
Plafond + Penggantung
= ( Bj = 18 kg/m 2 ) PPI 1983
2
Perhitungan Panjang Batang
Batang Mendatar Batang H1 = H2 = H3= 1,80 m Batang Kaki Kuda-kuda Batang A1 = A2 = A3 A1=
H 1 Cos
1,80 Cos30 0
= 2,08 m
Batang Tegak Lurus Batang V1 = A1 Sin α = 2,08 Sin 30 = 1,04 m Batang V2 = (A1+ A2) x Sin α = (4,16) x Sin 30
= 2,08 m
Batang V3 = h = 3,12 m
Batang Diagonal
D1 D2
V 2
2
V 1
H 3
2
2
2
1,042
2,082
1,80
H 2
1,80 2
2
2,08 m
2,75 m
Tabel 2.1. Panjang Batang
2.3
Nomor
Panjang Batang
Nomor
Panjang Batang
Batang
(m)
Batang
(m)
A1
2,08
H6
1,80
A2
2,08
D1
2,08
A3
2,08
D2
2,75
A4
2,08
D3
2,75
A5
2,08
D4
2,08
A6
2,08
V1
1,04
H1
1,80
V2
2,08
H2
1,80
V3
3,12
H3
1,80
V4
2,08
H4
1,80
V5
1,04
H5
1,80
Perencanaan Perencanaan Gording
Direncanakan:
Jarak antar kuda-kuda
= 3,60 m
Ukuran gording
= 8/12 cm
Jarak antar gording
= 0,60 m
Jenis atap
= Seng metal
Berat atap Seng metal (PPI 1983)
= (Bj = 10 kg/m2)
Tekanan angin (PPI 1983)
= 40 Kg/m
2
Kayu yang dipakai adalah kayu kelas II jenis Rasamala dengan berat jenis 0,81g/cm3. Beban yang diperhitungkan pada gording adalah beban mati, beban hidup dan beban angin
2.3.1
Perhitungan gaya dalam
A. Beban mati Beban mati merupakan beban gaya berat pada suatu posisi tertentu. Beban mati yang diperhitungkan disini adalah jenis kayu Rasamala dengan berat jenis 810 kg/m 3 (PPKI 1961). Berat gording
= 0,08 x 0,12 x 810
Berat penutup atap = 0,60 x 10 q
=
7,780 kg/m
=
6
kg/m +
= 13,780 kg/m
qy
3,60 m qx q α
o
qx
= q sin
= 13,780 x sin 30
qy
= q cos
= 13,780 x cos 30 o
Mx
= 1/8 qy l
= 1/8 x 11,930 x (3,60) = 19,330 kg.m
My
= 1/8 qx l2
= 1/8 x 6,890 x (3,60) 2 = 11,162 kg.m
2
= 6,890 kg/m = 11,930 kg/m 2
B. Beban hidup Beban hidup yang diperhitungkan pada atap gedung menurut PPI-1983 adalah beban terpusat akibat pekerja dan peralatannya serta beban terbagi rata akibat air hujan. Momen akibat beban hidup ini diambil yang paling besar atau yang paling menentukan diantara dua jenis muatan berikut : 1.
Beban terpusat
Berdasarkan PPI-1983 ( Bab-3 pasal 3.2 ayat 2.b), akibat beban terpusat dari seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran yang bekerja di tengah bentang merupakan beban hidup sebesar P = 100 kg. Py
Px P
Px
= P sin
= 100 x sin 30 o
Py
= P cos
= 100 x cos 30
Mx
= ¼ Py L
= ¼ x 86,60 3,60
= 77,94 kg.m
My
= ¼ Px L
= ¼ x 50 3,60
= 45 kg.m
= 50 kg/m
o
= 86,60 kg/m
2. Beban terbagi rata Menurut PPI-1983 muatan air hujan per meter persegi bidang datar berasal dari air hujan, dapat ditentukan dengan rumus : (40 - 0,8 ) = (40 - 0,8(30)) = 16 kg/m
2
Jadi Beban akibat air hujan yang diterima gording adalah : q
= 16x 0,60
= 9,60 kg/m
qx
= q sin
= 9,60 x sin 30
qy
= q cos
= 9,60 x cos 30 o
Mx
= 1/8 qy l
2
= 1/8 x 8,314 x (3,60)
My
= 1/8 qy l2
= 1/8 x 4,80 x (3,60) 2
o
= 4,80 kg/m = 8,314 kg/m 2
= 13,469 kg.m = 7,776 kg.m
Dari kedua beban hidup di atas, momen yang menentukan adalah momen yang terbesar, yaitu akibat pekerja dan peralatannya P = 100 kg.
C. Beban angin Beban angin diperhitungkan dengan menganggap adanya tekanan positif dan negatif (hisap). Tekanan angin bekerja tegak lurus pada bidang atap sebesar ω= 40 kg/m2 dengan demikian tekanan angin hanya bekerja pada sumbu y saja sedangkan sumbu x = 0. Ada dua jenis beban angin yang harus ditinjau, yaitu: 1. Angin tekan Koefisien angin tekan untuk sudut
65
o
adalah:
o
CT = 0,02 - 0,4 = 0,02 (30 ) - 0,4 = 0,2 jadi : qx = 0 qy = CT x L1 x ω
= 0,2 x 0,60 x 40
2
Mx = 1/8 x q y x L
= 1/8 x 4,8 x (3,60)
2
dimana
: L1 = jarak antara gording
= 4,8
kg/m
= 7,776 kg.m
My = 0 2. Angin hisap Koefisien angin hisap CH = - 0,4 ( PPI-1983 ) qx = 0 qy = CH x L 1 x ω
= (-0,4) x 0,60 x 40 2
= 9,6 kg/m (-) 2
Mx = 1/8 x qy x L
= 1/8 x (-9,6) x (3,60) = 15,552 kg.m (-)
My = 0 Di dalam perhitungan hanya angin tekan saja yang diperhitungkan karena angin hisap malah akan memperkecil tegangan pada batang. Besarnya momen akibat variasi dan kombinasi beban, diperlihatkan pada tabel berikut :
Tabel 2.2. Besarnya Momen Akibat Variasi dan Kombinasi Beban Beban Hidup Beban Mati
Beban Terpusat
Beban Terbagi rata
Beban Angin Angin
Angin
Tekan
Hisab
Kombinasi Beban
Primer
Sekunder
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7= 2+3)
(8= 2+3+5)
Mx(kg.m)
19,330
77,94
13,462
7,776
15,552
97,270
105,05
My(kg.m)
11,160
45,00
7,776
0,00
0,00
56,160
56,160
2.3.2
Pendimensian gording
Berdasarkan PPKI-1961, Kayu Rasamala dengan Bj = 810 kg/m 3 tergolong kayu kelas kuat II dengan
lt = 100 kg/cm2, konstruksi terlindung ( = 1),muatan tetap / primer
(δ = 1), muatan tidak tetap (δ = 5/4), maka tegangan izin lentur :
y
lt = x δ x
σlt
Untuk ukuran gording yang direncanakan 8/12, maka diperoleh:
12 cm
x
2
= 1/6 x 8 x 12 = 192cm
Wy = 1/6 x b2 xh
= 1/6 x 8 2 x 12 = 128cm3
Wx = 1/6 x b xh
2
Ix = 1/12 x b x h3
= 1/12 x 8 x 12 3 = 1152cm4
3
3
Iy = 1/12 x b x h
8 cm
2.4
Kontrol Keamanan
2.4.1
Kontrol Tegangan
3
= 1/12 x 8 x 12= 512cm
4
Kontrol tegangan dilakukan terhadap 2 jenis kombinasi, yaitu kombinasi pembebanan primer dan kombinasi pembebanan sekunder.
A. Kombinasi pembebanan primer . Merupakan beban tetap (δ = 1) pada konstruksi terlindung ( = 1), sehingga :
lt =
Dengan :
Diperoleh :
lt x δ x = 100 x 1 x 1 = 100 kg/cm
Mx = 97,270kg.m
= 9727 kg.cm
My = 56,160 kg.m
= 5616 kg.cm
l tytb =
Mx Wx
+
My Wy
=
9727 192
+
5616 128
2
= 94,54 kg/cm2
l tytb < l t 2
2
94,54 kg/cm < 100 kg/cm ...........................
( Aman)
B. Kombinasi pembebanan sekunder Merupakan beban tidak tetap ( =5/4) pada konstruksi terlindung ( = 1), sehingga
Dengan :
lt =
lt x δ x = 100 x 5/4 x 1 = 125 kg/cm 2
Mx = 105,05kg.m
= 10505 kg.cm
My = 56,16 kg.m
= 5616 kg.cm
Mx
l tytb =
Diperoleh :
Wx
My
+
Wy
=
10505
+
128
5616 192
= 111,32 kg/cm2
l tytb
( Aman)
Konstruksi gording aman terhadap tegangan lentur.
2.4.2
Kontrol lendutan
Menurut PKKI-1961, lendutan yang diizinkan untuk gording adalah: f=
1 200
x L =
1 200
(360) = 1,80 cm
Modulus elastisitas kayu Rasamala adalah : E =100000 kg/cm2
A. Akibat beban mati o
qx = q sin
= 13,780 x sin 30
qy = q cos
= 13,780 x cos 30 o
= 6,890 kg/m = 11,930 kg/m
Momen Inersia gording 3
3
Ix
= 1/12 x b x h = 1/12 x 8 x 12
Iy
= 1/12 x b x h = 1/12 x 8 x 12
3
3
4
= 1152 cm = 512 cm
4
Lendutan gording fy1 = fx1 =
5 384 5 384
x x
qx. L4
(0,06890) x(360) 4 x 384 (125000) x(512)
0,2354cm
(0,11930) x(360) 4 x 384 (125000) x(1152)
0,1812cm
E . Iy qy. L4 E . Ix
5
5
B. Akibat beban hidup o
Px
= P sin
= 100 x sin 30
Py
= P cos
= 100 x cos 30 o
=
50 kg/m
= 86,60 kg/m
Momen Inersia gording Ix
= 1/12 x b x h3 = 1/12 x 8 x 12 3
= 1152 cm4
Iy
= 1/12 x b3 x h = 1/12 x 8 3 x 12
= 512 cm4
Lendutan gording fy2 = fx2 =
1 48 1 48
x x
Px. L3
1
(50) x(360) 3
E . Iy
x 48 (125000) x(512)
Py. L3
1
(86,60) x(360) 3
E . Ix
x 48 (125000) x(1152)
0,760cm 0,585cm
C. Akibat beban angin 1. Angin tekan qx = 0 qy = CT x L1 x ω
= 0,2 x 0,60 x 40
= 4,8 kg/m
Lendutan gording fy3 = 0 fx3 =
5 384
x
qy. L4
E . Ix
(0,048) x(360) 4 x 384 (125000) x(1152) 5
0,0729cm
2. Angin hisap Lendutan akibat angin hisap tidak perlu diperhitungkan, karena angin hisap hanya memperkecil lendutan. fytotal = fx1 + fx2 + fx3 = 0,2354 + 0,760 + 0,000
= 0,9954 cm
fxtotal = fy1 + fy2 + fy3 = 0,1812 + 0,585 + 0,0729
= 0,8391 cm
f ytb =
( fxtotal ) 2
( fy total )
2
=
(0,8391) 2
(0,9954)
2
= 1,302 cm
f ytb < f f ytb = 1,302 cm < 1,80 cm ……………………………………………( Aman) Dari perhitungan dapat disimpulkan bahwa gording yang direncanakan dengan ukuran 8/12 cm dapat digunakan, karena telah memenuhi syarat kontrol tegangan dan lendutan.
2.5
Pembebanan pada Kuda-kuda
Perhitungan beban disini berpedoman pada Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI1983) dan untuk konstruksi kayu juga menggunakan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI-1961). J A3 A4 I
K A5
A2 D2
V3
H
L V4
V2
D1
A1
3.13
D3
A6 D4 V5
V1
B
A H1
C
1.80
H2
D
1.80
H4
E
1.80
H5 1.80
10.80
2.6.1
Beban mati
Beban mati kuda-kuda terdiri dari : A. Berat sendiri konstruksi kuda-kuda B. Berat atap C. Berat plafond dan penggantung D. Berat gording A. Berat sendiri konstruksi kuda-kuda Ukuran kayu direncanakan :
Balok Bint
= 2 x 4/14 cm
Balok kaki kuda-kuda
= 8/12 cm
Balok vertikal
= 8/12 cm
Balok diagonal
= 8/12 cm
Balok gapit
= 2 x 4/14 cm
Ikatan angin
= 2 x 4/14 cm
F
H6 1.80
G
H7 1.80
Berat masing-masing batang : 1. Balok bint = 2 x 4/14 cm H1 = H2 =H3 = H4 =H5 =H6 =1,80 m P = 2 x 0,04 x 0,14 x 1,80 x 810 = 16,330 kg 2. Balok kaki kuda-kuda = 8/12 cm A1 =A2 = A3 = A4 = A5 = A6 = 2,08 m P = 0,08 x 0,12 x 2,08 x 810 = 16,174 kg 3. Balok vertikal = 8/12 cm V1 = V5 = 1,04 m P = 0,08 x 0,12 x 1,04 x 810 = 8,087 kg V2 = V4 = 2,08 m P = 0,08 x 0,12 x 2,08 x 810 = 16,174 kg V3= 3,12 m P = 0,08 x 0,12 x 3,12 x 810 = 24,261 kg
4. Balok diagonal = 8/12 cm D1= D4 = 2,08 m P = 0,08 x 0,12 x 2,08 x 810 = 16,174 kg D2= D3 = 2,75 m P = 0,08 x 0,12 x 2,75 x 810 = 21,384 kg 5. Ikatan Angin = 2 x 4/14 cm Panjang Ikatan Angin = (2,00) 2
(3,60)
P = 2 x 0,04 x 0,14 x 4,118 x 810
6. Tritisan = 0,08 x 0,12 x 1,15 x 810
2
= 4,118 m = 37,358 kg
= 8,942 kg
Pelimpahan beban pada masing-masing titik buhul akibat berat batang sendiri : 1. Titik A = B = ½ (A1 + H1 ) + tritisan = ½ (16,174+ 16,330) +8,942 = 25,194 kg 2. Titik C = G = ½ (H1 + H2 + V1) = ½ (16,330+ 16,330+8,087) = 20,374 kg
3. Titik D = F = ½ (D1 + H2 + H3+ V2) = ½ (16,174+ 16,330 + 16,330 + 16,174) = 32,504kg 4. Titik E = ½ (H3 + H4 + D2 + D3 + Ikatan Angin + V 3) = ½ (16,330+ 16,330+ 21,384 + 21,384+ 37,358+ 24,261) = 68,524 kg 5. Titik H = L = ½ (A1 + A2 + V1 + D1) = ½ (16,174 + 16,174+ 8,087+ 16,174) = 28,305 kg 6. Titik I
= K = ½ (A2 + A3 + V2 + D2) = ½ (16,174+ 16,174+ 16,174+ 21,384) = 34,953 kg
7. Titik J
= ½ (A3 + A4 + V3 + ikatan angin) = ½ (16,174+ 16,174+ 24,261 + 37,358) = 46,984 kg
B. Berat penutup atap + berat gording 2
2
Menurut PPI- 1983,berat penutup atap seng metal per m bidang atap = 10 kg/m . Bila jarak antar kuda – kuda 3,60 m, maka beban yang diterima : Gording = 0,08 x 0,12 x 810 = 7,776 kg/m
P1 = Berat penutup atap = 10 x jarak antar kuda – kuda x jarak gording = 10 x 3,60 x 0,6 = 21,6 kg P2 = Berat gording =7,776 x jarak antar kuda – kuda = 7,776 x 3,6 = 27,994 kg P = P1 + P2 = 21,6 + 27,994 = 49,594 kg P’ = 1/2P1 + P2 = ½(21,6) + 27,994 = 38,794 kg
∑MH = 0 R AH (2,08) = 49,594 (2) + 49,594 (1,4) + 49,594 (0,8) + 49,594 (0,2) R AH = 104,910 kg ∑V = 0 R HA = 4(49,594) -104,910= 93,446kg
∑MI = 0 R HI (2,08) = 49,594 (1,68) + 49,594 (1,08) + 49,594 (0,48) R HI = 77,252 kg ∑V = 0 R IH = 3(49,594) – 77,252= 71,530kg
∑MJ = 0 R IJ (2,08) = 49,594 (1,96) + 49,594 (1,36) + 49,594 (0,76) + 49,594 (0,16) R IJ = 101,094 kg ∑V = 0 R JI = 4(49,594) – 101,094 = 97,282 kg
Balok nok 5/10 kayu Rasamala dengan Bj = 810 kg/m
3
Berat nok = 0,05 x 0,10 x 3,60 x 810 = 14,580 kg Jadi, Pelimpahan beban penutup atap + gording pada masing-masing titik buhul : 1. Titik A = B
= R AH = 104,910kg
2. Titik H = L
= R HA+ R HI = 93,446+ 77,252= 170,712 kg
3. Titik I = K
= R IH + R IJ = 71,530+ 101,094= 172,624 kg
4. Titik J
= (2 x R JI) + berat nok = (2 x 97,282) + 14,580 = 209,144 kg
C. Berat plafond dan penggantung Berat plafond dan penggantung = (11 + 7) = 18 kg/m 2 (PPI-1983) 1. Titik A = B
= ½ (H1) x 3,60 x 18 = ½ (1,80) x 3,60 x 18 = 58,320 kg
2. Titik C = D = E = F = G = ½ (H 1 + H2) x 3,60 x 18 = ½ (1,80 + 1,80) x 3,60 x 18 = 116,64 kg
2.6.2
Beban hidup
A. Beban orang/pekerja PPI-1983 menegaskan bahwa pada tiap titik buhul bagian atas perlu ditambah beban sebesar 100 kg yang diakibatkan oleh seorang pekerja dan peralatannya. Tetapi pada kantilever ditambah beban sebesar 200 kg. Demikian juga pada titik buhul bagian bawah ditambah 100 kg sebagai akibat dari pemasangan instalasi listrik. Penyambungan titik buhul dan keduanya merupakan bagian dari beban hidup. B. Beban air hujan Menurut PPI-1983, beban air hujan yang bekerja pada titik buhul bagian atas dapat dicari dengan menggunakan rumus : beban air hujan = 40 – 0,8 = 40 – (0,8 x 30 o) = 16 kg/m2 Beban terhadap titik buhul masing-masing : 1. Titik A = B
= ½ (A1 + tritisan) x 3,60 x 16 = ½ (2,08 + 1,15) x 3,60 x 16 = 93,024 kg
2. Titik H = I = J = K = L
= ½ (A1 + A2) x 3,60 x 16 = ½ (2,08 + 2,08) x 3,60 x 16 = 119,808 kg
Dari kedua jenis beban hidup di atas (beban orang/pekerja dan air hujan), maka beban yang diperhitungkan adalah beban yang terbesar yaitu beban air hujan.
2.6.3 Beban angin
Beban angin yang bekerja ω = 40 kg/m 2. Untuk bangunan yang tertutup menurut PPI-1983 untuk sudut kemiringan atap = 30 o, maka koefisien angin tekan dan angin hisap. 1. Angin tekan C = 0,02 – 0,4 = (0,02 x 30 o) – 0,4 = 0,2 Beban yang diterima masing-masing titik buhul :
Titik buhul A = B
= (½ (A1)+ tritisan) x 3,60 x 0,2 x 40 = (½(2,08) + 1,15) x 3,60 x 0,2 x 40 = 46,512 kg
Titik buhul H = I = K = L Titik buhul J
= ½ (A1 + A2) x 3,60 x 0,2 x 40
= ½ (2,08+ 2,08) x 3,60 x 0,2 x 40 = 59,904 kg = ½ (A3) x 3,60 x 0,2 x 40 = ½ (2,08) x 3,60 x 0,2 x 40 = 29,952 kg
2. Angin hisap C = – 0,4 Beban yang diterima masing-masing titik buhul :
Titik buhul A = B
= (½ (A1)+ tritisan)x 3,60 x (-0,4) x 40 = (½(2,08) + 1,15) x 3,60 x (-0,4) x 40 = 93,024 kg (-)
Titik buhul H = I = K = L
= ½ (A 1 + A2) x 3,60 x (-0,4) x 40
= ½ (2,08+ 2,08) x 3,60 x (-0,4) x 40 = 119,808 kg (-)
Titik buhul J
= ½ (A3) x 3,60 x (-0,4) x 40 = ½ (2,08) x 3,60 x (-0,4) x 40 = 59,904 kg (-)
Tabel 2.3. Tabel Pembebanan pada masing – masing titik.
Beban Tetap
Beban Hidup
Titik Buhul
A B C D E F G H I J K L
Jumlah
Dibulatkan
Berat
Beban Atap +
Berat Plafond +
sendiri
gording
penggantung
Pekerja
Hujan
(kg)
(kg)
(kg)
(kg)
(kg)
25,194 25,194 20,374 32,504 68,524 32,504 20,374 28,305 34,953 46,984 34,953 28,305
104,910 104,910
58,32
100
93,024
381,448
382
58,32
100
93,024
381,448
382
-
116,64
100
-
237,014
238
-
116,64
100
-
248,694
249
-
116,64
100
-
285,164
286
-
116,64
100
-
248,694
249
-
116,64
100
-
237,014
238
170,712 172,624 209,144 172,624 170,712
-
100
119,808
318,825
319
-
100
119,808
327,385
328
-
100
119,808
375,936
376
-
100
119,808
327,385
328
-
100
119,808
318,825
319
Tabel 2.4. Kombinasi Gaya Batang Akibat Beban Gabungan Panjang Batang
Muatan Tetap
Muatan Angin Tekan Kiri Hisap Kanan
( kg )
( kg )
( kg )
1
2
3
A1
2,08
A2
Muatan Angin Tekan Kanan Hisap Kiri
Kombinasi Muatan (2 + 3)
(2 + 4)
Gaya Maksimum
( kg )
( kg )
( kg )
( kg )
( kg )
4
5
6
7
8
9
-2930
52,07
207,26
-2877,93
-2722,74
-2877,93
2,08
-2373
86,65
138,09
-2286,35
-2234,91
-2286,35
A3
2,08
-1802,7
121,24
70,48
-1681,46
-1732,22
-1732,22
A4
2,08
-1802,7
69,36
122,36
-1733,34
-1680,34
-1733,34
A5
2,08
-2373
138,72
88,3
-2234,28
-2284,7
-2284,7
A6
2,08
-2930
207,33
52,148
-2722,67
-2877,852
-2877,852
H1
1,8
2537,5
226,06
-427,39
2763,56
2110,11
2763,56
H2
1,8
2537,5
226,06
-427,39
2763,56
2110,11
2763,56
H3
1,8
2055,1
166,16
-119,59
2221,26
1935,51
2221,26
H4
1,8
2055,1
-88,65
58,32
1966,45
2113,42
2113,42
H5
1,8
2537,5
-134,01
116,93
2403,49
2654,43
2654,43
H6
1,8
2537,5
-134,01
116,93
2403,49
2654,43
2654,43
D1
2,08
-557
-69,17
138,34
-626,17
-418,66
-626,17
D2
2,75
-754,5
-91,5
180,94
-846
-573,56
-846
D3
2,75
-754,5
183,26
90,81
-571,24
-663,69
-663,69
D4
2,08
-557
138,91
67,59
-418,09
-489,41
-489,41
0
0
0
No. Batang
V1
1,04
238
0
0
238
238
238
V2
2,08
527,5
34,59
-69,17
562,09
458,33
562,09
V3
3,12
1426,7
-69,36
-70,48
1357,34
1356,22
1357,34
V4
2,08
527,5
69,45
33,8
596,95
561,3
596,95
V5
1,04
238
0
0
238
238
238
Gaya Desain
-2877,93
2763,56
-846
1357,34
PENDIMENSIAN BATANG
3.1
Dasar Perhitungan
Untuk rangka kuda-kuda digunakan kayu kelas I, yaitu kayu rasamala dengan 2
berat jenis rata-rata 810 kg/cm , berdasarkan PKKI-1961 daftar II untuk kayu kelas II adalah: = 100 kg/cm2
lt
tk //
=
tk
= 25 kg/cm2
//
tr //
= 85 kg/cm2
= 12 kg/cm2
Konstruksi terlindung (konstruksi kuda-kuda), faktor = 1. Pembebanan akibat muatan tetap dan angin, faktor δ = 5/4 (PKKI-1961), maka tegangan-tegangan izinnya adalah: = 1 x 5/4 x 100 kg/cm 2
= 125 kg/cm2
= 1 x 5/4 x 85 kg/cm 2
= 106,25kg/cm2
tk
= 1 x 5/4 x 25 kg/cm 2
= 31,25 kg/cm2
//
= 1 x 5/4 x 12 kg/cm 2
= 15 kg/cm2
lt
tk //
=
tr //
Alat sambung menggunakan baut dengan pelemahannya 20% sehingga F netto = 80% x F bruto. Berdasarkan PKKI-1961 bab V pasal 9, batang-batang kayu konstruksi rangka (vakwerk) harus mempunyai ukuran lebih besar atau sama dengan 4 cm, dan luas penampang lebih besar atau sama dengan 32 cm2. 1. Perhitungan batang tarik menggunakan rumus :
Fn = 0,9 F br
ytb =
P F n
dimana:
=
P 0,8 F br
< tr // P
= besar gaya pada batang yang ditinjau
F br
= Luas tampang bruto
2. Perhitungan batang tekan menggunakan rumus : Untuk perhitungan batang tekan, ujung batang dianggap sendi-sendi (L k = L). Menurut PKKI-1963, gaya yang ditahan batang harus digandakan dengan faktor tekuk ( ω) untuk menghindari bahaya tekukan. Di dalam suatu konstruksi, tiap-tiap batang tertekan harus mempunyai angka kelangsingan λ ≤ 150, dimana : Lk
λ=
σytb =
imin P F br
≤
tk //
Im in
i min =
Fbr
dimana:
=
1 / 12.b.h3 b.h
= 0,289 h
lk
= panjang tekuk
i min
= jari-jari kelembaman
I min = momen lembam minimum
Harga ω dapat dilihat pada daftar III PKKI-1963.
3.2
Perhitungan Batang Tekan
a. Balok kaki kuda-kuda A1, A2, A3, A4, A5, A6
Gaya batang yang bekerja P = 2877,93 kg (tekan) Setiap titik buhul dianggap sendi. Maka, L k = L = 2,08 m = 208 cm Ukuran kayu yang digunakan 8/12 cm ix
= 0,289 h
= 0,289 x 12 = 3,468 cm
iy
= 0,289 b
= 0,289 x 8
imindiambil
=
lk i min
= 2,312 cm
yang terkecil antara ix dan iy, yaitu iy = 2,312 cm =
208 2,312
= 89,965
Dari daftar III PKKI, diperoleh :
= 89 = 90
= 2,46 = 2,50
λ = 89,965 ytb =
dengan interpolasi diperoleh
P .
=
= 2,4986
2877,93 x 2,4986
8 x12 = 74,904 kg/cm2< tk // = 162,5 kg/cm2......( Aman)
Fbr
Kayu ukuran 8/12 aman untuk digunakan.
b. Batang diagonal 1. D1, D4
Gaya batang yang bekerja P = 846 kg (tekan) Setiap titik buhul dianggap sendi. Maka, L k = L = 2,08 m = 208 cm Ukuran kayu yang digunakan 8/12 cm ix
= 0,289 h
= 0,289 x 12 = 3,468 cm
iy
= 0,289 b
= 0,289 x 8
imindiambil
= 2,312 cm
yang terkecil antara ix dan iy, yaitu iy = 2,312 cm
=
lk i min
=
208 2,312
= 89,965
Dari daftar III PKKI, diperoleh :
= 89 = 90
λ = 89,965 ytb =
P .
=
dengan interpolasi diperoleh
= 2,46 = 2,50
= 2,4986
846 x 2,4986
Fbr 8 x12 = 22,019 kg/cm2< tk // = 162,5 kg/cm2......( Aman)
Kayu ukuran 8/12 aman untuk digunakan.
2. D2, D3
Gaya batang yang bekerja P = 846 kg (tekan) Setiap titik buhul dianggap sendi. Maka, L k = L = 2,75 m = 275 cm Ukuran kayu yang digunakan 8/12 cm ix
= 0,289 h
= 0,289 x 12 = 3,468 cm
iy
= 0,289 b
imindiambil
=
lk
= 0,289 x 8
= 2,312 cm
yang terkecil antara ix dan iy, yaitu iy = 2,312 cm
275
= 118,945 2,312 Dari daftar III PKKI, diperoleh : i min
=
λ = 109,945 ytb =
P .
=
= 118
= 4,38
= 119
= 4,46
dengan interpolasi diperoleh
= 4,4556
846 x 4,4556
Fbr 8 x12 = 39,265 kg/cm2< tk // = 162,5 kg/cm2......( Aman)
Kayu ukuran 8/12 aman untuk digunakan.
3.3
Perhitungan Batang Tarik
a. Balok bint H1, H2, H3, H4, H5, H6
Gaya batang yang bekerja P = 2763,56 kg (tarik) Ukuran kayu yang digunakan 2x 4/14 cm Fn = 0,8 x 2 x 4 x 14 = 89,60 cm 2 2763,56 P ytb = = 89,6 Fn = 30,843 kg/cm2< tr // = 162,5 kg/cm2
..........( Aman)
Kayu ukuran 2 x 4/14 aman untuk digunakan. b. Balok Vertikal V1, V2, V3, V4, V5
Gaya batang yang bekerja P = 1357,34 kg (tarik) Ukuran kayu yang digunakan 8/12 cm Fn = 0,8 x 8 x 12 = 76,8 cm2 ytb =
P Fn
=
1357,34 76,8 2
2
= 17,674 kg/cm < tr // = 162,5 kg/cm Kayu ukuran 8/12 aman untuk digunakan.
..........( Aman)
Tabel 3.1.Ukuran Batang Kuda-kuda Kayu
Batang
Ukuran kayu yang digunakan
A1, A2, A3, A4, A5, A5
8/12
H1, H2, H3, H4, H5, H6
2 x 4/14
V1, V2, V3, V4, V5
8/12
D1, D2, D3, D4
8/12
3.4
Perhitungan Zetting
Zetting (penurunan) yang terjadi pada konstruksi kuda-kuda akibat pembebanandapat dihitung dengan rumus : Sf
SxLxU FxE
dimana : SF = Penurunan yang terjadi (cm) S
= Gaya batang akibat beban luar (kg)
L = Panjang masing-masing batang (cm) U = Gaya akibat beban 1 satuan ditengah bentang (ton) F
= Luas penampang profil (cm2) 2
E = Modulus elastisitas kayu (kelas kuat I : 125000 kg/cm ) Penurunan maksimum yang diizinkan dihitung dengan rumus :
f max
1
L 300
……………… (PKKI NI-5/1961)
dimana : L = panjang bentang kuda-kuda = 10,80 m = 1080 cm
Dalam perhitungan zetting, digunakan metode cremona untuk mendapatkan gaya batang akibat beban 1 satuan yang berada di tengah-tengah konstruksi.
f max
1 300
x 1080 = 3,6 cm
Tabel 3.2. Perhitungan Zetting Batang
S
L
U
E
F 2
SF 2
(kg)
(cm)
(ton)
(kg/cm )
(cm )
(cm)
H1
2763,56
180
0,87
100000
112
0,038640491
H2
2763,56
180
0,87
100000
112
0,038640491
H3
2221,26
180
0,87
100000
112
0,031057975
H4
2113,42
180
0,87
100000
112
0,02955014
H5
2654,43
180
0,87
100000
112
0,037114619
H6
2654,43
180
0,87
100000
112
0,037114619
A1
-2877,93
208
-1
100000
96
0,06235515
A2
-2286,35
208
-1
100000
96
0,049537583
A3
-1732,22
208
-1
100000
96
0,037531433
A4
-1733,34
208
-1
100000
96
0,0375557
A5
-2284,7
208
-1
100000
96
0,049501833
A6
-2877,852
208
-1
100000
96
0,06235346
V1
238
104
0
100000
96
0
V2
562,09
208
0
100000
96
0
V3
1357,34
312
1
100000
96
0,04411355
V4
596,95
208
0
100000
96
0
V5
238
104
0
100000
96
0
D1
-626,17
208
0
100000
96
0
D2
-846
275
0
100000
96
0
D3
-663,69
275
0
100000
96
0
D4
-489,41
208
0
100000
96
0
jumlah
Jadi, lendutan yang timbul akibat zetting adalah : SF = 0,555cm < f max = 3,6 cm............(aman)
0,555067045
