Contenido Apunte de termodinámica: Cantidades de calor. La ecuación calorimétrica. Unidades de calor. Calor específico y capacidad calorífica. Medida del calor.
EL CALOR Cantidades de calor Aun cuando no sea posible determinar el contenido total de energía calorífica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energía en tránsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura es precisamente lo que se entiende en física por calor. La ecuación calorimétrica La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica. Q = ce.m.(Tf - Ti)
(8.6)
donde Q representa el calor cedido o absorbido, la masa del cuerpo y T f y Ti las temperaturas final e inicial respectivamente. Q será positivo si la temperatura final es mayor que la inicial (T f> Ti) y negativo en el caso contrario (Tf< Ti). La letra c representa la constante de proporcionalidad correspondiente y su valor es característico del tipo de sustancia que constituye el cuerpo en cuestión. Dicha constante se denomina calor específico . Su significado puede deducirse de la ecuación (8.6). Si se despeja c,de ella resulta: ce = Q/ m.(Tf - Ti) El calor específico de una sustancia equivale, por tanto, a una cantidad de calor por unidad de masa y de temperatura; o en otros términos, es el calor que debe suministrarse a la unidad de masa de una sustancia dada para elevar su temperatura un grado. Unidades de calor La ecuación calorimétrica (8.6) sirve para determinar cantidades de calor si se conoce la masa del cuerpo, su calor específico y la diferencia de temperatura, pero además permite definir la caloría como unidad de calor. Si por convenio se toma el agua líquida como sustancia de referencia asignando a su calor específico un valor unidad, la caloría resulta de hacer uno el resto de las variables que intervienen en dicha ecuación. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado (1 °C) °C) la t emperatura de un gramo de agua. Esta definición, que tiene su origen en la época en la que la teoría del calórico estaba en plena vigencia, se puede hacer más precisa si se considera el hecho de que el c alor específico del agua varía con la temperatura. En tal caso la elevación de un grado centígrado a la que hace referencia la anterior definición ha de producirse entre 14,5 y 15,5 °C °C a la presión atmosférica. Una vez identificado el calor como una forma de energía y no como un fluido singular, la distinció n entre unidades de calor y unidades de energía perdió significado. Así, la unidad de calor en el SI c oincide con la de energía y es el joule (J), habiendo quedado la caloría reducida a una unidad práctica que se ha mantenido por razones históricas,pero que va siendo progresivamente desplazada por el joule. Calor específico y capacidad calorífica La ecuación calorimétrica puede escribirse también en la forma: Q = C.(Tf - Ti)
(8.7)
expresando así que en un c uerpo dado la cantidad de calor cedido o absorbido es directamente proporcional a la variación de temperatura. t emperatura. La nueva constante de proporcionalidad C recibe el nombre de capacidad calorífica C = Q/(T T f - Ti) y representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado. A diferencia del calor específico, la capacidad calorífica es una característica de cada cuerpo y se expresa en el SI en J/K. Su relación con el calor específico resulta de comparar las ecuaciones (8.6) y (8.7) en las que ambas magnitudes están presentes: C = m.c e
(8.8)
De acuerdo con esta relación, la capacidad calorífica de un cuerpo depende de su masa y de la naturaleza de la sustancia que lo compone. El calor específico de un cuerpo puede determinarse Ejemplo de la determinación del calor específico: específico:El mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede a yudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión. Se pretende identificar el metal del que está formada una medalla. Para ello se determina su masa mediante una balanza que arroja el valor de 25 g. A continuación se calienta a l « baño María »,hasta alcanzar una temperatura temperatu ra de 85 °C y se introduce introd uce en el interior int erior de un calorímetro cal orímetro que qu e contiene 50 g de agua a 16,5 °C °C de temperatura. Al cabo de un cierto tiempo y tras utilizar varias veces el agitador, la columna del termómetro del calorímetro deja de subir señalando una temperatura de equilibrio de 19,5 °C. ¿De qué metal puede tratarse? Si se aplica la ecuación de conservación de la energía expresada en la forma, calor tomado = - calor cedido , resulta: Q1 = - Q2 m1.ce1.(T - T 1) = - m 2.ce2.(T - T2)
considerando en este caso el subíndice 1 referido al agua y el 2 referido a la moneda. Sustituyendo valores en la ecuación anterior, se,tiene: 50 g.1 (cal/g.°C).(19,5 °C - 16,5 °C) = - 25 g. c e2 .(19,5 °C - 85 °C) Operando y despejando c e2 resulta: 150 (cal/g.°C) = 1 637,5. c e2 c e2 = 0,09 cal/g.°C Si se compara el resultado con una tabla de calores específicos de metales, se concluye que puede tratarse de cobre. Otras propiedades físicas c omo el color, por ejemplo, c onfirmarán el resultado. Medida del calor De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuación: Q1 = - Q2 en donde el signo - indica que en un cuerpo el calor s e cede, mientras que en el otro se toma. Recurriendo a la ecuación calorimétrica, la i gualdad anterior puede escribirse en la forma: m1.ce1.(Te - T1) = - m2.ce2.(Te- T2)
(8.9)
donde el subíndice 1 hace referencia al cuerpo frío y el subíndice 2 al c aliente. La temperatura T e en el equilibrio será superior a T 1 e inferior a T 2. La anterior ecuación indica que si se conocen los valores del calor específico, midiendo temperaturas y masas, es posible determinar cantidades de calor. El aparato que se utiliza para ello se denomina calorímetro . Un calorímetro ordinario consta de un recipiente de vidrio aislado térmicamente del exterior por un material apropiado. Una tapa cierra el conjunto y dos pequeños orificios realizados sobre ella dan paso al termómetro y al agitador, los cuales se sumergen en un líquido llamado calorimétrico, que es generalmente agua. Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y se cierra el calorímetro, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas inicial y final del agua y con un li gero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Conociendo el calor específico y la masa del agua utilizada, mediante la ecuación calorimétrica se puede determinar la cantidad de calor cedida o absorbida por el agua. En este tipo de medidas han de tomarse las debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calorímetro se realice en condiciones de suficiente aislamiento térmico. Si las pérdidas son considerables no será posible aplicar la ecuación de conservación Q 1 = - Q 2 y si ésta se utiliza los resultados estarán afectados de un importante error. La ecuación (8.9) puede aplicarse únicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo cambios de estado físico (de sólido a líquido o vi ceversa, por ejemplo). A partir de ella y con la ayuda del calorímetro es posible determinar también el calor específico del cuerpo si se conocen las temperaturas T 1, T 2 y T e , las masas m 1y m 2 y el calor específico del agua. Contenido Apunte de termodinámica: Relación entre calor y trabajo. Máquinas térmicas.
CALOR Y TRABAJO Relación entre calor y trabajo Si calor y trabajo son ambos formas de energía en tránsito de unos cuerpos o sistemas a otros, deben estar relacionadas entre sí. La comprobación de este tipo de relación fue uno de los objetivos experimentales perseguidos con insistencia por el físico inglés James Prescott Joule (1818-1889). Aun cuando efectuó diferentes experimentos en busca de dicha relación, el más conocido consistió en determinar el calor producido dentro de un calorímetro a c onsecuencia del rozamiento con el agua d el calorímetro de un sistema de paletas giratorias y compararlo posteriormente con el trabajo necesario para moverlas. La energía mecánica puesta en juego era controlada en el experimento de Joule haciendo caer unas pesas cuya energía potencial inicial podía calcularse fácilmente de modo que el trabajo W, como variación de la energía mecánica, vendría dado por: W = Δ Ep = m.g.h siendo m la masa de las pesas, h la altura desde la que caen y g la aceleración de la gravedad. Por su parte, el calor liberado por la agitación del agua que producían las aspas en movimiento daba lugar a un aumento de la temperatura del calorímetro y la aplicación de la ecuación calorimétrica: Q = m c (T f- Ti) permitía determinar el valor de Q y compararlo con el de W. Tras una serie de experiencias en las que mejoró progresivamente sus resultados, llegó a encontrar que el trabajo realizado sobre el sistema y el calor liberado en el calorímetro guardaban siempre una rel ación constante y aproximadamente igual a 4,2. Es decir, por cada 4,2 joules de trabajo realizado se le comunicaba al calorímetro una cantidad de calor igual a una caloría. Ese valor denominado equivalente mecánico del calor se conoce hoy con más precisión y es considerado como 4,184 joules/calorías. La relación numérica entre calor Q y trabajo W puede, entonces, escribirse en la forma: W (joules) = 4,18.Q (calorías) La consolidación de la noción de calor como una forma más de energía, hizo del equivalente mecánico un simple factor de conversión entre unidades diferentes de una misma magnitud física, la energía; algo
parecido al número que permite convertir una l ongitud expresada en pulgadas en la misma longitud expresada en centímetros. Máquinas térmicas Junto a la conversión de trabajo en calor puesta de manifiesto en las experiencias de Joule, la transformación efectuada en sentido inverso es físi camente realizable. Los motores de explosión que mueven, en general, los vehículos automóviles y la máquina de vapor de l as antiguas locomotoras de carbón, son dispositivos capaces de llevar a cabo la transformación del calor en trabajo mecánico. Este tipo de dispositivos reciben el nombre genérico de máquinas térmicas . En todas las máquinas térmicas el sistema absorbe calor de un foco caliente; parte de él lo transforma en trabajo y el resto lo cede al medio exterior que se encuentra a menor temperatura. Este hecho constituye una regla general de toda máquina térmica y da lugar a la definición de un parámetro característico de c ada máquina que se denomina rendimiento y se define como el cociente entre el trabajo efectuado y el c alor empleado para conseguirlo. Expresado en tantos por ci ento toma la forma:
η (%) = W.100/Q Ninguna máquina térmica alcanza un rendimiento del cien por cien. Esta limitación no es de t ipo técnico, de modo que no podrá ser eliminada cuando el desarrollo tecnológico alcance un nivel superior al actual; se trata, sin embargo, de una ley general de la naturaleza que imposibilita la transformación íntegra de calor en trabajo. Por tal motivo las transformaciones energéticas que terminan en calor suponen una degradación de la energía , toda vez que la total reconversión del calor en trabajo útil no est á permitida por las leyes naturales. Ejemplo de la relación calor-trabajo: En una experiencia como la de Joule se ha utili zado un peso de 10 kg que se ha elevado a una altura de 2 m. Si el c alorímetro completo incluyendo las aspas equivale a una masa de agua de 1,5 kg y la temperatura inicial es de 15 °C, determínese la temperatura final que alcanzará el agua, admitiendo que todo el trabajo mecánico se convierte en calor dentro del calorímetro. (Considérese el calor específico del agua c = 4,18.10³ J/kg.K). De acuerdo con el principio de conservación de l a energía, el trabajo mecánico se convierte íntegramente en calor: W=Q Siendo en este caso W = m g h y Q = m´ ce.(Tf - Ti). Igualando ambas expresiones y despejando T f se tiene: m g h = m´ c e.(Tf - Ti) Tf = (m.g.h + m´.c e.Ti)/m´.ce y sustituyendo resulta finalmente: Tf (K) = [10 g.9,8 m/s ².2 m + 1,5 g.4,18.10³ (cal/g.°C).(15 K + 273 K)]/1,5 g.4,18.10³ (cal/g.°C) Tf (K) = es decir: tf (°C) = 288 - 273 = 15 °C
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EL CALOR El calor es una manifestación de la energía provocada por el movimiento molecular. Al calentarse un cuerpo, aumenta la energía cinética de las moléculas, produciéndose choques más o menos violentos, según la cantidad de calor entregada. El calor es susceptible de medir; lo que se efectúa teniendo en cuenta dos magnitudes fundamentales: intensidad de calor y cantidad de calor. 1- La intensidad de calor está relacionada con la velocidad del movimiento molecular estableciéndose para medirla una práctica que da una idea del grado o nivel del calor que tiene un cuerpo determinado. Arbitrariamente se fijan parámetros comparativos que permiten determinar dicho nivel de calor, al que se denomina temperatura . Se dice que un cuerpo con gran velocidad molecular tiene más temperatura o más nivel de calor que otro. 2- La cantidad de calor de un cuerpo representa la suma de las energías térmicas de todas las moléculas que lo componen. Es decir que mientras la intensidad de calor o temperatura indica el grado de movimiento molecular o el nivel de calor de un cuerpo, esta magnitud señala su contenido total de calor. Se demuestra que la cantidad de calor de un cuerpo es función de la masa del cuerpo y de su temperatura, o lo que es lo mismo, del número de moléculas que lo componen y de su nivel de intensidad térmica o velocidad molecular. Para determinar la cantidad de calor se ha establecido un valor característico, que depende de las particularidades de cada cuerpo, que se denomina calor específico . Se define como calor específico a la cantidad de calor necesario para elevar en 1 °C la temperatura de la unidad de masa de una sustanci a. El calor específico,si bien depende de la temperatura en forma muy leve, puede suponerse constante para cada sustancia en particular , a los fines de su aplicación práctica. Como unidad se usa el agua a presión atmosférica
normal, considerándose una temperatura normal de 15 °C que está dentro del entorno de las aplicaciones prácticas. De esa manera, el calor específico igual a 1, sería la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 °C (14,5 a 15,5) a presión atmosférica normal. A esta can tidad de calor se la denomina (kcal) kilocaloría ,y sería entonces la unidad de cantidad de calor. Para ello, la unidad de calor específico valdrá: Ce = kcal/Kg.°C El SIMELA o Sistema Métrico Legal Argentino, ha establecido como unidad de calor el Joule . La equivalencia es la siguiente:
1 Kcal = 4185,5 joule Calor sensible y calor latente Cuando definimos la unidad de c alor, mencionamos que el agregado de dicha energía provocaba un aumento de la temperatura, a ese estado calórico cuya variación de niv el puede determinarse mediante un termómetro, que es sensible a ella, se denomina calor sensible . Se representa por la fórmula: Q = m.ce.(t°f - t°i) Q es la cantidad de calor entregada o recibida por un cuerpo (Kcal) m es la masa del cuerpo (Kg) Ce es el calor específico de la sustancia (Kcal/Kg.°C) T °i es la temperatura inicial del cuerpo (°C) T °f es la temperatura final del cuerpo (°C) Ejemplo 1: Calentar 1 kg de agua de 10 a 100 °C. ¿Qué cantidad de calor sensible se le ha agregado? Si Q = m.ce.(t°f - t°i) Q = 1 kg.(1 kcal/kg.°C).(100 °C - 10 °C)
Q = 90 kcal
Sin embargo, sucede que cuando se esta materializando un cambio de estado físico, se verifica que el agregado o sustracción de calor no origina variación de temperatura. En efecto, por ejemplo, si se tiene agua en ebullición, durante todo el proceso que esta dura, la temperatura se mantiene constante en los 100 °C, aunque se le agregue calor c ontinuamente. A ese calor que agregado a una sustancia no origina cambio de nivel térmico o temperatura, se lo denomina calor latente , o sea, como su nombre lo indica, ese c alor se encuentra latente, y se consume en la acción de transformación física. Q = m.c vl Donde: C vl es el calor latente de vaporización (kcal/kg) El calor latente de vaporización del agua (100 °C) es 539 kcal/kg El calor latente de fusión del agua (0 °C) es 80 kcal/kg Ver Gráfico Propagación del calor Todo cuerpo con una determinada cantidad de calor, tiene la propiedad de cederlo a otro cuerpo, siempre que éste se encuentre a menor temperatura. Es decir, existe un flujo térmico que consiste en la c esión del calor de los puntos de mayor temperatura. De esa manera, entonces, la energía térmica se transfiere del nivel térmico o temperatura más alto al más bajo, hasta alcanzar un estado de equilibrio o igual temperatura. Los fenómenos que intervienen en la transmisión del calor son tres: 1. Convección 2. Radiación 3. Conducción 1 - Conducción La transmisión del calor por conducción es típica de l os sólidos. Se origina por la agitación molecular provocada por el calor que se transmite progresivamente, sin modificar la distancia relativa de las moléculas. La velocidad con que el material deja pasar el calor por conducción,depende de su conductivi dad que es una propiedad que tiene cada material. Hay materiales que conducen más que otros. Los metales son mucho más conductores del calor que, por ejemplo, los materiales de cerramiento de una construcción. La conducción del calor se establece por un coeficiente λ de la conductividad térmica, que es un valor determinado para cada elemento en particular. Ejemplo 2: Hallar la cantidad de canto rodado necesario para un acumulador solar que recibe 10000 Kcal/día si se quiere alcanzar una T °f = 75 °C y partiendo de una T °i = 20 °C (Ce = 0.29 Cal/g.°C).
Q = 10000 Kcal = 10000000 Cal T °f = 75 °C T °i = 20 °C Ce = 0.29 Cal/g.°C m= ? Si: Q = m.ce.(tf - ti) m = Q/[ce.(tf - ti)] m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.°C).(75 °C - 20 °C)] m = 10000000 cal/[(0,29 cal/g.°C).55 °C] m = 626959,24 g m = 626,96 kg
Ejemplo 3: a - Qué cantidad de calor será necesaria para calentar el agua de una pileta que contiene 25000 litros de agua, si se desea aumentar su temperatura de 20 °C a 30 °C? m = 25000 l = 25000 Kg T °i = 20 °C T °f = 35 °C Ce = 1 Kcal/kg.°C Q = m.Ce.Δ T ° Q = 25000 Kg.(1 Kcal/Kg.°C). (30 °C - 20 °C) Q = 25000 Kg.1 (Kcal/Kg.°C). 10 °C
Q = 250000 Kcal
b - Qué tiempo se necesitará para entregar estas calorias al agua si se emplea gas natural? Poder calorífico del gas = 8000 Kcal/h. 8000 Kcal 1 h 250000 Kcal t = 250000 Kcal.1 h/8000 Kcal
t = 31.25 h
Ejemplo 4: Si mezclamos 1 l de agua a 92 °C con 0.5 l de agua 20 °C, qué temperatura alcanzará la mezcla? m1.ce.(-tf + ti1) = m2.ce.(tf - ti2) -m1.ce.tf + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf - m2.ce.ti2 m2.ce.ti2 + m1.ce.ti1 = m2.ce.tf + m1.ce.tf ce.(m2.ti2 + m1.ti1) = (m2 + m1).ce.tf (m2.ti2 + m1.ti1)/(m2 + m1) = tf (1 l.92 °C + 0,5 l.20 °C)/(1 l + 0,5 l) = t f tf = 102 l.°C/1,5 l tf = 68 °C Unidades de Energía
Unidades de Potencia
1 kgm = 9,8 J 1 cal = 4,18 J 1 Kcal = 427 kgm
1 C.V. = 735 W 1kgm/s = 9,8 W -
Convección La forma de transmisión de calor por convección es propia de los fluidos, por ejemplo, en nuestro caso el aire o el agua. Por efecto de la variación de su peso debido a un aumento o disminución de temperatura, se establece
en ellos una circulación permanente y continua. Ese movimiento del fluido produce, entonces, la transferencia del calor por convección,que se orienta desde los puntos calientes a los fríos.
Se utiliza para su determinación un coeficiente Hc que tiene en cuenta la convección y cierta radiación, y se denomina coeficiente de transmitancia .
Q = Hc.A.Δ T ° Radiación La forma de transmisión del calor por radiación se produce en el vacío igual que la radiación de la l uz en forma de ondas electromagnéticas. De esa manera el proceso de transferencia de calor por radiación no esta vinculado a soporte o vehículo material alguno, no pudiendo ser explicado como en los casos anteriores en términos de moléculas que chocan o se desplazan. Se define entonces la radiación térmica como la transmisión de calor de un cuerpo a otro sin contacto directo , en forma de energía radiante . Entonces un cuerpo caliente transforma una parte de su contenido de calor en energía radiante sobre su superficie, la cual se emite en forma de ondas, que al ser absorbidas por otro cuerpo, se manifiesta en forma de calor. Se desprende de ello que para que la energía radiante pueda ser convertida en calor es necesario que sea absorbida por una sustancia. Todos los cuerpos absorben y además emiten energía radiante, dependiendo de la temperatura a que s e encuentren y de sus características físicas. El cuerpo negro es un cuerpo ideal que emite y absorbe el máximo el calor por radiación. Por ello cuando un cuerpo esta constituido por superficies oscuras, emite y absorbe el c alor por radiación en gran proporción, ocurriendo todo lo contrario cuando se trata de cuerpos de superficies blancas o brillantes. Los cuerpos calientes emiten mayor cantidad de calor que los fríos, habiendo un continuo intercambio de energía radiante entre las sustancias que s e encuentran a distintas temperaturas. La fórmula para su cálculo es: R = r.A.(T °/100)4.T ° r : constante de radiación T °: temperatura en grados kelvin
T °1 > T °2 En el siguiente ejemplo se indican las tres formas de trasmisión de calor. Supóngase que en un local se ubica un recipiente que contiene agua caliente. Se origina una trasferencia de calor del agua caliente al aire del local, debido a la diferencia de temperatura. Si se analiza el proceso de trasferencia a través de la pared del recipiente se observa que en una primera etapa el calor fluye del agua caliente a la cara interior de la pared por convección , originándose el movimiento de la misma debido que al enfriarse aumenta su densidad y desciende. Luego el calor se trasmite por conducción a través de la pared, y por último se entrega al local por convección al aire produciendose la circulación del mismo debido a que al calentarse disminuye su densidad y asciende, y por radiación a los distintos elementos del entorno que rodean al recipiente. El aire es prácticamente diatérmico ,o sea no absorbe en forma directa el calor por radiación.
Coeficiente de transmitancia total K
Para los cálculos de la transferencia de calor de una pared o elemento de la construcción se utiliza un coeficiente de transferencia de calor t otal, que tiene en cuenta los fenómenos indicados precedentemente y permite simplificar dichos cálculos. Se define al coeficiente de transmitancia total K como la cantidad de calor en kcal, que se transmite totalmente en una hora a través de un m ² de superficie, existiendo una diferencia de temperatura de 1°C entre el ambiente interno y externo. Q = K.A.(T °1 - T °2) Siendo: Q : Cantidad de calor que se transmite (kcal/h) K : Coeficiente de transmitancia térmica (kcal/h.m ².°C). Según tablas. A : Area (m ²). T °1 : Temperatura del aire en la cara más caliente (°C). T °2 : Temperatura del aire en la cara más fria (°C). Los coeficientes K para las construcciones normales están tabulados por la Norma IRAM 11.601, pero para muros especiales o de características especiales deben calcularse.
Determinación del coeficiente de transmitancia total K Para el cálculo de transmitancia total K, se emplea la si guiente fórmula:
Se denomina resistencia total Rt a la inversa de K, es decir: Rt = 1/K
A su vez, las inversas de α, se denominan resistencias superficiales. R si = 1/ α i y R se = 1/ α e λ: coeficiente de conductibilidad térmica(kcal/m.h.°C). α i: coeficiente superficial interior (kcal/h.m ².°C). α e: coeficiente superficial exterior (kcal/h.m ².°C). K: coeficiente de transmitancia térmica total(kcal/h.m ².°C). R t: resistencia a la transmitancia térmica total (m ³.h.°C/kcal). R si: resistencia superficial interior (m ³.h.°C/kcal). R se: resistencia superficial exterior (m ³.h.°C/kcal). e: espesor de los materiales (m). De esa manera, la ecuación s erá:
Rt = 1/λ = Rsi + e1 /λ1 + e2 /λ2 + ... + Rc + Rse Donde Rc es la resistencia que opone al pasaje de calor en caso de cámaras de aire. Ejemplo 5 : Calcular la resistencia térmica total de un muro, formado por mampostería de 12 cm de espesor, una cámara de aire de 2 cm y un panderete de mampostería de 5 cm interior.
Rt = 1/λ = Rsi + e1/λ1 + e2/λ2 + Rc + Rse
Rt = 0,61 m ².h.°C/kcal O sea: k = 1/Rt k = 1/(0,61 m ².h.°C/kcal) k = 1,64 kcal/m ².h.°C En este mismo ejemplo ¿qué pasaría si en lugar de la cámara de aire se utilizara lana de vidrio de 2 cm de espesor? Rt = 1/λ = Rsi + e1/λ1 + e2/λ2 + e3/λ3 + Rse
Se aprecia, entonces, que mejora notablemente la resistencia térmica del muro aplicándole ais lante térmico. Ejemplo 6 : Calcular la cantidad de calor que fluye a través de una lámina de aluminio de 2 mm de espesor, si la diferencia de temperatura es de 20 °C. H = (K/e).A.Δ T ° H = ((0,49 cal/s.cm.°C)/0,2 cm).20 °C
H = 49 cal/s
Ejemplo 7 : Se tiene un recipiente cúbico de vidrio de 1 m ² de superficie en s us 6 caras, calcular la temperatura final si entrega 80 Kcal/h y su temperatura inicial es de 20 °C. Q = m.ce.(tf - ti) tf = Q/m.ce + ti
Lado = √A/6 Volumen = Lado³ = 0,068 m ³ tf = (80 kcal/h)/[(68 kg).(1 kcal/kg.°C.h)] + 20 °C
tf = 21,18 °C Ejemplo 8 : Según Normas IRAM el K de un ladrillo en una pared de 30 cm de espesor es de 1,62 k cal/m ². h.°C, entonses hallar λ para una mampostería de 1 m ² y luego el flujo de calor para una variación térmica de 1 °C. k = λ /e λ = e.k k = (1,64 kcal/m ².h.°C).(1000 cal/1 kcal).(1 m ²/10000 cm ²).(1 h/3600 s) k = 0,000045 cal/cm ².s.°C λ = 30 cm.0,000045 cal/cm ².s.°C λ = 0,00135 cal/cm.s.°C A = 1 m ² = 10000 cm ²
H = A.λ.Δt/e H = 10000 cm ².(0,00135 cal/cm.s.°C).(1 °C/30 cm
H = 0,45 cal/s Ejemplo 9 : Se tiene un termotanque de 0,5 m de diámetro, 1,2 m de altura y una aislación térmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular: a) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C. b) Si se desea mantener una temperatura interior de 60 °C y la temperatura medi a exterior es de 20 °C, calcular las pérdidas de calor hacia el exterior. c) Calcular el rendimiento del equipo. d) Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas.
S = π.d.h + π.d ²/4 S = 3,14.50 cm.120 cm + 3,14.(50 cm) ²/4 S = 20802,5 cm ² V = π.h.d ²/4 V = 3,14.120 cm.(50 cm) ²/4 V = 235500 cm ³ m = 235,5 kg
a) Q = m.ce.(tf - ti) Q = 235,5 kg.(1 kcal/kg.°C).20 °C Q = 4710 kcal
b)
H = A.λ.Δt/e H = (20802,5 cm ²/2 cm).(0,00002 cal/cm ².s.°C).40 °C H = 8,321 cal/s
H = 29,96 kcal/h c) Rendimiento R = Q agua /Q gas R = 4710 kcal.100%/9300 kcal R = 50,65 % d) H año = (29,96 kcal/h).(8760 h/año) H año = 262449,6 kcal/año Calorías perdidas = H año /R H año /R = (262449,6 kcal/año)/50,65 % H año/R = 129518,9 kcal/año Gas perdido = Calorías perdidas/calorias del gas/m ³ Gp = (129518,9 kcal/año)/(9300 kcal/m ³) Gp = 13,93 m ³/año Ejemplo 10: ¿Qué cantidad de calor se perderá de un recipiente que contiene 500 cm ³ de agua a 70 °C durante 45´?. Si la temperatura ambiente es de 18 °C y el recipiente esta recubierto de poliestireno expandido
de 9,52 mm de espesor. λ = 0,03 kcal/h.m.°C
A = π.d.h + π.d ²/4 A = 3,14.7,6 cm.19,5 cm + 3,14.(7,6 cm) ²/4 A = 556,03 cm ² A = 0,055603 m ²
Δt = tf - ti Δt = 70 °C - 18 °C Δt = 52 °C H = A.λ.Δt/e H = (0,055603 m ²/0,00952 m).(0,03 cal/m ².h.°C).52 °C H = 9,11 kcal/h H* = (9,11 kcal/h).0,75 h
H* = 6,83 kcal Hallar la temperatura final a los 45 minutos.
Δ T ° = -Q/m.Ce (es negativa debido a que pierde T °) Δt = ti - te = -Q/m.ce ti = te - Q/m.ce ti = 70 °C - 6,83 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] ti = 56,33 °C
Ejemplo 11: Se tiene una resistencia eléctrica a la c ual se le han medido las siguientes características:
U = 220 v I = 1,75 A cos φ = 0,95 Se sabe que P = U.I. cos φ, que Δ T ° producira esta resistencia eléctrica cuando calienta 500 cm ³ de agua durante 120 segundos. P = 220 v . 1,75 A.. 0,95
P = 365,75 w
E = P/t E = 365,75 W.120 s.1 h/3600 s E = 12,192 W.h Sabiendo que 860 kcal = 1 kw E = 12,192 W.h.(860 kcal/1 kW).(1 kW/1000 W) E = 10,485 kcal
Δt = Q/m.ce Δt = 10,485 kcal/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt = 20,97 °C Hallar el costo: Costo = Valor (kW.h).E Costo = (0,15 $/kW.h)/0,012192 kW.h Costo = $ 0,0018 Hallar la temperatura final para a) 45 min y b) 20 min. H = A.λ.Δt/e H = (0,055603 m ²/0,00952 m).(0,03 cal/m ².h.°C).52 °C H = 7,97 kcal/h a) H1 = (7,97 kcal/h).0,75 h H1 = 5,98 kcal
Δt1 = H1 /m.ce Δt1 = (5,98 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt1 = 11,96 °C t1 = 60,04 °C b) H2 = (7,97 kcal/h).0,33 h H2 = 2,63 kcal Δt2 = H2 /m.ce Δt2 = (2,63 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt2 = 5,26 °C t2 = 66,74 °C Hallar la temperatura final para: c) 10 min; d) 30 min; e) 40 min; f) 50 min y g) 60min, y luego graficar la temperatura en función del tiempo. c) H3 = (7,97 kcal/h).0,17 h H3 = 1,35 kcal Δt3 = H3 /m.ce Δt3 = (1,35 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt3 = 2,71 °C t3 = 67,29 °C d) H4 = (7,97 kcal/h).0,50 h H4 = 3,99 kcal Δt4 = H4 /m.ce Δt4 = (3,99 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt4 = 7,98 °C t4 = 62,02 °C e) H5 = (7,97 kcal/h).0,66 h H5 = 5,31 kcal
Δt5 = H5 /m.ce Δt5 = (5,31 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt5 = 10,62 °C t5 = 59,38 °C f) H6 = (7,97 kcal/h).0,83 h H6 = 6,64 kcal Δt6 = H6 /m.ce Δt6 = (6,64 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt6 = 13,28 °C t6 = 56,72 °C g) H7 = (7,97 kcal/h).1 h H7 = 7,97 kcal Δt7 = H7 /m.ce Δt7 = (7,97 kcal)/[(0,5 kg).(1 kcal/kg.°C)] Δt7 = 15,94 °C t7 = 54,06 °C Ver Gráfico Ejemplo 12: Hallar la pérdida por convección en el s iguiente caso: T °i = 70 °C T °e = 10 °C T °s = 25 °C S=1m² t=1h
Q = 45,05 kcal Autor: Ricardo Santiago Netto. • Si utilizaste el contenido de esta página no olvides ci tar la fuente "Fisicanet"
Contenido Apunte de termodinámica: Ley de c onservación de la energía. Energía interna.
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA El primer principio es una ley de conservación de la energía y, a su vez, una definición precisa del calor. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse (dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía) la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna (U) del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí. Q + L = U (1) ó más precisamente:
ΔQ + ΔL = ΔU (2) Cuando un sistema se pone en contacto con otro de menor nivel energético que él, tiene lugar un proceso de igualación de los niveles energéticos de ambos. El primer principio de la termodin ámica identifica el calor, como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y almacenarse. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente s e medía en unidades llamadas calorías ,y el trabajo o energía, medidos en joules, eran completamente equivalentes. En cualquier máquina, hace falta c ierta cantidad de energía para producir trabajo; es i mposible que una máquina realice trabajo sin necesidad de energía. Una máquina hipotética de estas características se denomina móvil perpetuo de primera especie. La ley de conservación de la energía descarta que se pueda inventar una máquina así. A veces, el primer principio se enuncia como la imposibilidad de la exist encia de un móvil perpetuo de primera especie. El calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía), el calor es una transferencia de energía y puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento,y el trabajo mecánico necesario para producir 1
caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. James Prescott Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de nivel energético del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas. Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una efici encia perfecta. Q = m.ce.Δ T ° (3) Reemplazando (3) en (1): m.ce.Δ T ° + L = U (4) El primer principio de la termodinámica se expresa en forma rigurosa con la siguiente ecuación: dQ = dW + dU (5)
la representación general de la ecuación y los signos pueden tomar la figuras (1) ó la (2) ó alguna combinación. La ecuación (5) y las figuras (1) y (2) son validas en cualquier sistema, conceptualmente es la síntesis del principio de conservación de la energía en un sistema cerrado. Recordemos que el sistema termodinámico (S T D) es un conjunto de elementos de características conocidas y con relaciones entre sí también conocidas que tienen un continente de geometría y propiedades conocidas a través del cual se producen o no intercambios de distinto tipo con el medio. Nuestro tema es en todos los casos la determinación de cual es el S T D, para lo cual debemos tener perfectamente definido continente y contenidos. Seguidamente analizaremos los siguientes casos:
1. Caso 1: Una pelotita idealmente elástica que es el S T D y que se halla a una distancia h de un plano de comparación, para aplicar la ecuación (2) a este caso tenemos en cuenta las siguientes consideraciones: i. Despreciamos el rozamiento con el aire y por lo tanto:
ΔQ = 0 Y tenemos:
0 = ΔW + ΔU (6) ii. Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto ΔW = 0 y la expresión del primer principio queda:
ΔU = 0 iii. dU es la expresión matemática de la variación de la energía entre dos puntos distanciados infinitesimalmente, su integración entre el punto 1 y 2 nos da la siguiente expresión:
∫ dU = U2 - U1 (7)
iv. De (7) surge que: U2 = U1 v. El S T D analizado puede poseer en los términos planteados E MT . Este tipo de energía en la posición (1) es solo potencial a partir del reposo, y en (2) es solo ci nética por ser la distancia al eje de referencia igual a cero, por lo tanto recordando las expresiones de la Ep y de la Ec, podemos escribir: ½.m.v ² = m.g.h (8) vi. Si quisiéramos analizar conceptualmente que sucede si hay intercambio de energía térmica entre el S T D y el medio, debemos hacer otro análisis, antes de ello observemos que el sist ema descripto es absolutamente reversible y la pelotita baja-rebota-sube, baja-rebota-sube... Analicemos a continuación una secuencia del mismo caso considerando el rozamiento, destacamos que el mismo se verifica de dos maneras: a) externo: hay rozamiento del S T D en la trayectoria (1)-(2) que origina un aporte térmico al mismo. b) interno: se produce en el instante de choque en el cual se registra un almacenamiento de la energía cinética en elástica potencial del S T D, que es utilizada casi instantáneamente para cambiar la dirección del movimiento, en el lapso en que empieza la acumulación y devolución de energía en la pelotita se producen rozamientos intramoleculares que generan energía térmica que se aporta al medio. Con todas estas consideraciones la secuencia sería: i. En el descenso el S T D recibe cierto ΔQ (considerar que, si recibe también emite). ii. En el Δt de choque-acumulación de energía-inversión del recorrido, se produce un ΔQ transformado parcialmente o totalmente. Aclaramos que las transformaciones en el recorrido y en el choque son funciones muy vinculadas a la velocidad del proceso. iii. La expresión (2) queda en este caso:
ΔQ = ΔU iv. Haciendo las mismas consideraciones que en el ejemplo precedente podemos escribir: U1- U2 = ΔQ
Sin entrar en el análisis detallado del valor de donde se produjo el ΔQ,podemos deducir la expresión: U1 = ΔQ + U2 que nos está indicando que la E MT1 se convierte en E MT2más la energía térmica, en este caso observamos que dispondremos al invertir el recorrido de una energía, en este caso cinética, menor que la que disponía el S T D al comienzo, por lo tanto, resulta claro que no podrá alcanzar la altura original, aún en el caso que no tenga nuevo rozamiento en la trayectoria (2) - (1), por lo tanto podríamos representar lo que sucede en la siguiente forma aproximada:
En el gráfico representamos de manera esquemática la altura de rebote que va tendiendo 0 al cabo de n ciclos, en el gráfico también se indica que la energía total se mantiene constante, habiéndose transformado en el caso del proceso irreversible en energía térmica. 2. Caso 2: Lo hacen los alumnos. 3. Caso 3: En este caso el sistema es una barra que suponemos no tiene ningún tipo de restricción, al no tener restricción no puede tener valo r ΔW al no ser posible la realización o recepción de trabajo alguno, por lo tanto la aplicación del primer principio nos lleva a la expresión:
ΔQ = ΔU Cuando hablamos de U como energía interna en realidad nos referimos a las variaciones con respecto a un nivel energético básico que contiene otro tipo de energía (molecular y nuclear) por lo tanto el ΔU se refiere únicamente a la variación de energía térmica y esta expresión simbólica es abarcativa de la expresión ya conocida: Q = m.ce.Δ T ° En el caso de los motores a explosión el S T D se halla constituido por un gas contenido en volúmenes conocidos y variables, que recibe y entrega energía térmica del medio y sobre el cual realiza un trabajo positivo, parte de este almacenado mecánicamente constituye el recurso energético para completar el ciclo.
Autor: Ricardo Santiago Netto.
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Física
Contenido Apunte de termodinámica: Calorímetro. Ley fundamental de la calorimetría. Unidades de calor. Calor latente. Calor específico.
CALOR El calor es la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de nivel energético. El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor nivel energético a una zona de menor nivel energético, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de nivel energético bajo a un objeto de nivel energético alto si no s e realiza trabajo. Q = m.ce.Δ T ° El calor, igual que el trabajo, corresponde a energía en tránsito (proceso de intercambio de energía), el calor es una transferencia de energía y puede causar los mismos cambios en un cuerpo que el trabajo. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. James Prescott Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de nivel energético del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas. Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una efici encia perfecta. Calorímetro Ciencia que mide la cantidad de energía generada en procesos de intercambio de calor. El calorímetro es el instrumento que mide dicha energía. El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. Se coloca una fuente de calor en el calorímetro,se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el aumento de nivel energético se c omprueba con el termómetro. Si se conoce la capacidad calorífica del calorímetro (que también puede medirse utilizando una fuente corriente de calor),la cantidad de energía liberada puede calcularse fácilmente. Cuando la fuente d e calor es un objeto caliente de nivel energético conocida, el calor específico y el calor latente pueden ir midiéndose según se va enfriando el objeto. El calor latente, que no está relacionado con un cambio de nivel energético, es la energía térmica desprendida o absorbida por una sustancia al cambiar de un estado a otro, como en el caso de líquido a sólido o vic eversa. Cuando la fuente de calor es una reacción química, como sucede al quemar un combustible, las sustancias reactivas se colocan en un envase de acero pesado llamado bomba. Esta bomba se introduce en el calorímetro y la reacción se provoca por ignición,con ayuda de una chispa eléctrica. Ley fundamental de la calorimetría Un sistema aislado compuesto por n cuerpos, a diferentes temperaturas,evoluciona espontaneamente hacia un estado de equilibrio en el que todos los cuerpos tienen la misma temperatura. Los calores intercambiados sumados con sus signos dan cero :
Σ Qi = 0 Unidades de calor En físicas, la cantidad de calor se expresa en las mismas unidades que la energía y el trabajo, es decir, en joules (J). La caloría es otra unidad que sirve para medir las cantidades de calor. La caloría pequeña, o caloría -gramo (cal), suele definirse en ciencia e ingeniería como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 a 15,5 °C. A veces se especifica otro intervalo de temperaturas. 1 cal = 4,1840 J En ingeniería se emplea una caloría algo diferente, la caloría internacional, que equivale a 1/860 watt .hora: 1 kcal = 4,1868 J Una caloría grande o kilocaloría (Cal), muchas veces denominada también caloría, es igual a 1.000 caloríasgramo,y se emplea en dietética para indicar el valor energético de los alimentos. Calor latente El cambio de nivel energético de una sustancia conlleva una serie de cambios físic os. Casi todas las sustancias aumentan de volumen al ganar calorías y se contraen al ceder calor. El comportamiento del agua entre 0 y 4 °C constituye una importante excepción a esta regla. Se denomina fase de una sustancia a su estado, que puede ser sólido, líquido o gaseoso. Los cambios de fase en sustancias puras tienen lugar a nivel energéticos y presiones definidas.
El paso de sólido a gas se denomina sublimación , de sólido a líquido fusión , y de líquido a vapor vaporización .
Si la presión es constante (isobárico), estos procesos tienen lugar a una nivel energético constante. La cantidad de calor necesaria para producir un cambio de fase se llama calor l atente; existen calores latentes de sublimación, fusión y vaporización. Si se hierve agua en un recipiente abierto a la presión de 1 atmósfera, la temperatura no aumenta por encima de los 100 °C por mucho calor que se suministre. El c alor que se absorbe s in cambiar la temperatura del agua es el calor latente; no se pierde, sino que se emplea en transformar el agua en vapor y se almacena como energía en el vapor. Cuando el vapor se condensa para formar agua, esta energía vuelve a liberarse. Del mismo modo, si se calienta una mezcla de hielo y agua, su nivel energético no cambia hasta que se funde todo el hielo. El calor latente absorbido se emplea para vencer las fuerzas que mantienen unidas las partículas de hielo, y se almacena como energía en el agua. Para fundir de hielo se necesitan: C lf = 19.000 J/kg y para vaporizar agua: C lv =129.000 J/kg
c La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor específico. En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en joules por kilogramo y k elvin; [Ce] = J/kg.°K En ocasiones también se e xpresa en calorías por gramo y grado centígrado. [Ce] = cal/g.°C El calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suminist rar una caloría a un gramo de agua para elevar su nivel energético en un grado centígrado. El calor específico del agua a 15 °C es: ce agua = 4.185,5 J/kg.°C Si el calentamiento se produce manteniendo constante el volumen de la sustancia o s u presión, se habla de calor específico a volumen constante (c v) o a presión constante (c p). En todas las sustancias, el primero siempre es menor o igual que el segundo. En el caso del agua y de otras sustancias prácticamente incompresibles, no es necesario distinguir entre los calores específicos a volumen constante y presión constante ya que son aproximadamente iguales. cv = cp De acuerdo con la ley de Dulong y Petit, para la mayoría de los elementos sólidos , el producto de su calor específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente constante . Si se expande un gas mientras se le suministra calor, hacen falta más calorías para aumentar su nivel energético en un grado, porque parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión . Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante. Generalmente, los dos calores específicos de una sustancia dependen del nivel energético. Autor: Ricardo Santiago Netto. • Si utilizaste el contenido de esta página no olvides ci tar la fuente "Fisicanet"
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Física
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Apunte de termodinámica: Unidades de Cantidad de Calor. Capacidad térmica. Calor específico. Ecuación fundamental de la calorimetría. Calor sensible y calor latente de un cuerpo.
Autor : HUGO DAVID GIMENEZ AYALA CALORIMETRIA CALOR: es la energía en tránsito (en movimiento) entre 2 cuerpos o sistemas, proveniente de la existencia de una diferencia de temperatura entre ellos. Unidades de Cantidad de Calor (Q) Las unidades de cantidad de calor (Q) son las mismas unidades de trabajo (T). Sistema de Medida
Unidad de Medida
Sistema Técnico
Kilográmetro (Kgm)
Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.
Joule (J)
Sistema C.G.S.
Ergio (erg)
Hay otras unidades usadas como Caloría (cal), Kilocaloría (Kcal), British Termal Unit (BTU). Caloría: es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 °C a 15,5 °C a la presión de 1 atmósfera (Presión normal).
Relación entre unidades 1 kgm = 9,8 J 1 J = 107 erg 1 kgm = 9,8.10 7 erg
1 cal = 4,186 J 1 kcal = 1000 cal = 10³ cal 1 BTU = 252 cal
Calor de combustión: es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un combustible al ser quemada, y la masa considerada. Qc...calor de combustión (en cal/g) Qc = Q/m Capacidad térmica de un cuerpo: es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la
variación de temperatura (Δt) que éste experimenta.
Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica. C...capacidad térmica (en cal/°C)
Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo. Además, en el calor específico se debe notar que es una c aracterística propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo. C...calor específico (en cal/g.°C)
También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura, aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues di sminuye cuando la temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es superior a 35 °C.
En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C. Tabla del calor específico de algunas sustancias C agua = 1 cal/g.°C
C hierro = 0,114 cal/g.°C
C hielo = 0,5 cal/g.°C
C latón = 0,094 cal/g.°C
C aire = 0,24 cal/g.°C
C mercurio = 0,033 cal/g.°C
C aluminio = 0,217 cal/g.°C
C cobre = 0,092 cal/g.°C
C plomo = 0,03 cal/g.°C
C plata = 0,056 cal/g.°C
Ecuación fundamental de la calorimetría
Q... cantidad de calor
m... masa del cuerpo c... calor específico del cuerpo
Δt... variación de temperatura Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso la temperatura t f debe ser mayor que la t emperatura t o ; y recibe el nombre de calor recibido. tf> to calor recibido (Q > 0) Para disminuir la temperatura; tiene que ceder c alor, para eso la temperatura t f debe ser menor que la temperatura t o ; y recibe el nombre de calor cedido. tf< to calor cedido (Q < 0) Calor sensible de un cuerpo: es la cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo al sufrir una variación de
temperatura (Δt) sin que haya cambio de estado físico (sólido, líquido o g aseoso). Su expresión matemática es la ecuación fundamental de la calorimetría. Qs = m.c.Δt donde: Δt = tf - to
Calor latente de un cuerpo: es aquel que causa en el cuerpo un cambio de estado físico (sólido, líquido o
gaseoso) sin que se produzca variación de temperatura (Δt),es decir permanece constante. QL = m.L
Principios de la Calorimetría 1er Principio: Cuando 2 o más cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre sí hasta alcanzar el equilibrio térmico. Luego, considerando un sistema térmicamente aislado, "La cantidad de calor recibida por unos es igual a la cantidad de calor cedida por los otros". 2do Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformación es igual a la cantidad de calor cedida por él en la transformación inversa". Calorimetría - Problemas 1- El calor de combustión de la leña es 4*10³ cal /g. ¿Cuál es la cantidad de leña que debemos quemar para obtener 12*107 cal?. 2- El calor de combustión de la nafta es 11*10³ cal /g. ¿Cuál es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40*107 cal?. 3- Para calentar 800 g de una sustancia de 0 °C a 60° °C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. 4- Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 °C hasta 80° °C fueron necesarias 12.000 cal. Determine e l calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. 5- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de cobre de 10 °C a 80 °C?. Considere el calor específico del cobre igual a 0,093 cal /g °C. 6- Considere un bloque de c obre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 °C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 °C a 60 °C y b) ¿cuál será su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal? 7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 °C. ¿Cuál será su temperatura cuando se retiren de él 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C. 8- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 °C. Determine su temperatura después de haber cedido 1.000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g °C. 9- Para calentar 600 g de una sustancia de 10 °C a 50 °C fueron necesarias 2.000 cal. Determine el calor específico y la capacidad térmica de la sustancia. 10- ¿Cuál es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g de cobre de 20 °C a 60 °C?. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g °C. 11- Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 °C. Determine su temperatura después de haber c edido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g °C. 12- Transforme 20 J en calorías. 13- Transforme 40 cal en Joules. 14- Suministrando una energía de 10 J a un bloque de una aleación de aluminio de 5 g; su temperatura varía de 20 °C a 22 °C. Determine el calor específico de este material. 15- Un recipiente térmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5 °C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26*104 J a esa masa de agua. El calor específico del agua es 1 cal /g °C; el equivalente mecánico de la caloría es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la c apacidad térmica 16- Se colocan 200 g de hierro a 120 °C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,114 cal /g °C y considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio térmico. 17- Se colocan 400 g de cobre a 80 °C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a 22 °C. Determine la temperatura de equilibrio térmico sabiendo que el calor específico del cobre es de 0,092 cal /g °C.
18- Un calorímetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un líquido a 20 °C. En el calorímetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio térmico es de 28 °C,determine el calor específico del líquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g °C y c Al = 0,217 cal /g °C. 19- Un calorímetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 °C. En el calorímetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 °C. Siendo los calores específicos del cobre y del aluminio,respectivamente iguales a 0,092 cal /g °C y 0,217 cal /g °C; determine la temperatura de equilibrio térmico. 20- Un calorímetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20 °C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 °C es colocado en el interior del calorímetro. La temperatura de equilibrio térmico es de 30 °C. Determine el calor específico del cuerpo. 21- Se derrama en el i nterior de un calorímetro 150 g de agua a 35 °C. Sabiendo que el calorímetro contenía inicialmente 80 g de agua a 20 °C y que la temperatura de equilibrio térmico es de 26 °C. Determine el equivalente en agua del calorímetro. 22- Un calorímetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 °C, en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 °C. La temperatura de equilibrio térmico es de 23 °C. Siendo el calor específico del hierro igual a 0,116 cal /g °C. Determine el calor específico del plomo. 23- Un calorímetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 °C. Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 °C se coloca en el interior del calorímetro. El calor específico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g °C y el de aluminio es c Al = 0,22 cal /g °C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 °C. ¿Cuál es la masa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?. 24- Sea un calorímetro de agua de capacidad térmica 50 cal /g °C. Tomamos un pedazo de hierro c on masa de 70 g; lo calentamos en un reservorio lleno de vapor de agua en ebullición, lo introducimos seguidamente en el calorímetro que contiene 412 g de agua a la temperatura de 12,4 °C. Sabiendo que la temperatura final del sistema fue de 13,9 °C. Determine el calor específico del hierro. 25- Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamente colocado en un calorím etro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g de agua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del agua era de 10 °C y que subió a 13 °C, ¿cuando se alcanzó el equilibrio térmico?. El calor específico del platino es de 0,035 cal /g °C y el calor específico del c obre es de 0,1 cal /g °C. 26- Un joyero vendió un anil lo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. Se calienta el anillo a 500 °C (temperatura inferior a la temperatura de fusión del oro y del cobre). Se introduce el anillo caliente en un calorímetro con agua, cuya capacidad calorífica es 100 cal /g °C y cuya temperatura inicial es 20 °C; se constata que la temperatura en el equilibrio térmico es de 22 °C. Los calores específicos del oro y del cobre son 0,09 y 0,031 cal /g °C, respectivamente. Determine las masas del oro y del cobre en el anillo.
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