Conservación del momentum DEPARTAMENTO DE FÍSICA, UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
Resumen
Se proc proced edió ió a real realiz izar ar la prác prácti tica ca titu titula lada da cons conser erva vaci ción ón del del mome moment ntum um.. La cual cual cons consis isti tió ó en la obtención de la velo elocid cidad por dos méto étodos: el cin cinemát emátiico y el de ene energí rgía. Esto sto con el fin fin de poder analizar el movimiento en dos partes, movimiento semi circular y momentum lineal. Se utilizó un sistema en que se debía colocar dos esferas una más grande que la otra, la de mayo ayor radio de deja eja caer aer chocand ando contra la de meno enor tamaño.Estas esfe sferas ras mencionada adas anteriormente se sitúan en el respectivo montaje, allí se tomaron las medidas para cada altur tura, se rea realiza izaron ron 5 intentos por lanza anzam miento,esto sto con el fin fin de tener dato atos más preci ecisos, sos, las alturas que se utilizaron por cada intento son de (16cm ,13cm, 10cm y 7cm) , esto para obse observ rvar ar los los movi movimi mien ento toss menc mencio iona nado doss ante anteri rior orme ment nte. e. Al anal analiz izar arlo lo se pudo pudo obte obtene nerr que que la sumatoria de las energías totales siempre es constante sin importar que hayan tran transf sfor orma maci cion ones es de ener energí gíaa pote potenc ncia iall grav gravit itac acio iona nall a ener energí gíaa ciné cinéti tica ca y de ener energí gíaa ciné cinéti tica ca a energía térmica. Por último se pudo evidenciar la conservación del momento lineal en el momento en que las esferas se chocaron.
1. Intr Introd oduc ucci ción ón
En esta práctica se buscó obtener la
La prác prácti tica ca de labo labora rato tori rio o de cons conser erva vaci ción ón
conservación del momentum que puede
del momentum, se pudo hacer gracias al
existir
uso de dos esferas, tres hojas de papel
cuan cuanti tita tati tiva va y anal analít ític ica, a, observ servan and do así así el
blanco, tres hojas de papel carbón (para
comp compor orta tami mien ento to de las las dife difere rent ntes es ener energí gías as
marcar la distancia que transcurre la
(ene (energ rgía ía pote potenc ncia iall grav gravit itac acio iona nall y ener energí gíaa
esfera),un par de reglas, y un mont montaje aje de
cinética), es importante saber que la
form formaa semic semicirc ircul ular ar (don (donde de se colo colocar caron on las las
energí rgía util tilizad zada no se crea rea ni se destr struye
dos esferas, una al inicio del montaje y
sino que se transforma. Un ejemplo del
otra al final ), para poder formar los
uso de la conservación del momentum es
movimientos
y
el análisis que se hace en el choque de las
semicir circul cular. ar. El montaje est estaba ubica icado
partículas, y también la facilidad de
aproximadamente a unos 60cm de altura
identificar el tipo de choque de cada una
desde de la mesa de estudio. La esfera fue
ya sea choq choque ue perfe erfect ctam amen ente te elás elásti tico co,,
gradualmente ajusta en el montaje de
choque
form formaa semi semici circ rcul ular ar hast hastaa alca alcanz nzar ar la altu altura ra
demostra traron ron dest estrez rezas exp experiment entale ales y
determinada
métodos adecuados de trabajo, como el
movimientos parabolico.
semi
para semi
parabólico,
poder
analizar
circular
y
los semi
uso
en el sistema esto de manera
inelástico
correcto
de
o
explosiones.se
escalas,
de
cifras
signif significat icativa ivas, s, aplicac aplicación ión del conoci conocimien miento to
teórico en la realización de la práctica y desarrollo de argumentaciones válidas.
Figura 4. El impulso indica que la fuerza que actúa sobre la partícula es muy grande, pero de muy corta duración.
2. Marco Teórico 2.1. Momentum lineal
2.2 Conservación del momentum lineal Siempre
que
dos
partículas
aisladas
Se define por el producto de la masa y la
interactúan entre sí, su momento total
velocidad del objeto (Figura 1):
permanece constante. Además, si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre el sist sistem emaa es cero cero,, la cant cantid idad ad de movi movimi mien ento to total del sistema también es constante (Figura 5).
Figura 1. Se define al vector de fuerza como la deri erivada del momento linea ineall resp especto del tiempo (Figura 2):
Figura 5. Donde la partícula 1 se mueve bajo la Figura 2.
acción de la fuerza F12 que ejerce la partícula 2. La partícula 2 se mueve bajo la
El impulso se puede describir como (Figura 3):
acción de la fuerza F21 que ejerce la partícula 1. La tercera ley de Newton o Prin Princi cipi pio o de Acci Acció ón y Reac Reacci ció ón esta estab blece lece que que amba ambass fuer fuerza zass tend tendrá rán n que ser ser igua iguale less y de signo contrario.
Figura 3. Donde F es la fuerza promedio durante el
F12 +F21 =0
intervalo. La vari variac ació ión n del del mome moment nto o line lineal al es igu igual al impulso de la fuerza F en el intervalo de ti
Aplicando la segunda ley de Newton a cada una de las partículas (Figura 6) :
a tf (Figura 4.).
Figura 6.
El prin princi cipi pio o de cons conser erva vaci ción ón del del mome moment nto o
En una una coli colisi sió ón elás elásti tica ca la ener energ gía cin cinétic éticaa
lineal afirma que el momento lineal total
se conserva. Por ejemplo, las colisiones
del
permanece
entr entree bola bolass de bill billar ar son son apro aproxi xima mada dame ment ntee
con constan stante te,, si el sist sistem emaa es aisl aislad ado, o, es deci decir, r,
elásticas. A nivel atómico las colisiones
si no actúan fuerzas exteriores sobre las
pueden ser perfectamente elásticas (Figura
partículas del sistema. El principio de
7.).
sistema
de
conservación
del
partículas
momento
lineal
es
independiente de la naturaleza de las fuer fuerza zass de inte intera racc cció ión n entr entree las las partí artícu cula lass del sistema aislado:
Figura 7.
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2
La magn magnit itud ud Q es la diferencia entre las
Donde onde u1 y u2 son son las las velo velocid cidad ades es inic inicial iales es
colisión. Q toma el valor de cero en las
energías cinéticas después y antes de la
de las partículas 1 y 2 y v1 y v2 las velocidades finales de dichas partículas.
colisio siones perf erfecta ctamente elásti sticas cas, pero puede ser menor que cero si en el choque se pierd ierdee ener energ gía cin cinétic éticaa como como resu result ltad ado o de la defo eformac rmaciión, o puede ser mayor que cero cero,, si la ener energ gía ciné cinéti tica ca de las las part partíc ícul ulas as
2.3 Colisiones
después de la colisión es mayor que la Se emplea el término de colisión para
inic inicia ial, l, por por ejem ejemp plo, lo, en la exp explosi losió ón de una
representar la situación en la que dos o
gran granad adaa o en la desin esinte teg graci ració ón radi radiac acti tiv va,
más part artícu ículas las interac raccio cionan durante un
parte de la energía química o energía
tiempo muy corto. Se supone que las
nucl nuclea earr se con convier vierte te en ener energí gíaa ciné cinéti tica ca de
fuerzas impulsivas debidas a la colisión
los productos.
son son much mucho o más más gran randes des que cual cualqu quie ierr otra tra fuerza externa presente.
2.4 Suma vectorial
El momento lineal total se conser serva en las las
Supo Supong ngam amos os que que una una pers person onaa en el bosq bosque ue
colisiones. Sin embargo, la energía cinética ica no se conser serva debido a que parte rte
camina en dirección norte 2 km hasta llegar a una cabaña y de ese punto cambia
de la energía cinética se transforma en
su rumbo hacia el oeste recorriendo 3 km
energía térmica y en energía potencial
hasta llegar a un lago y decide descansar,
elástica interna cuando los cuerpos se
la suma de el primer vector de recorrido y
deforman durante la colisión.
el seg segundo undo vect vecto or de reco recorr rrid ido o será será igua iguall a que si la pers ersona hubiera camin aminad ado o desd esde
Se define colisión inelástica como la
el
colisión en la cual no se conserva la
(Resultante)(Figura 8).
punto
de
partida
energía ciné inétic tica. Cuando dos objet jetos que chocan se quedan juntos después del choque
se
dice
que
la
colisión
es
perfectamente inelástica. Por ejemplo, un meteorito que choca con la Tierra.
Figura 8.
hasta
el
hotel
exacta y los cálculos con triángulos El proceso de la suma de vectores
rectán rectángu gulo loss func funcio iona nan n única únicame ment ntee cuan cuando do
corresponde
a
un
los dos vectores son perpendiculares.
geométrico
y
no
sumamos
vectores,
proceso escalar. por
lo
de
tipo
Cuando regular
Método de los componentes
colo coloca camo moss la cola cola del segu segund ndo o vect vecto or en la cabeza, o punta, del primer vector, luego
Se parte de un sistema rectangular de
ubicamo amos el segu egundo vect ector, y por últim timo
coordenadas,
el tercer vector es ubicado de tal manera
cart cartes esia ian no, lueg luego o dibuj ibujam amo os el vect vecto or con con
que su cola coincide con la del primer
su cola en el origen del sistema. Podemos
vector y su punta coincide con la de el
repr repres esen enta tarr cual cualqu quie ierr vect vector or en el plan plano o xy
segundo vector (Figura 9).
como la suma de un vector paralelo al eje
en
este
caso
el
plano
‘x’ y un vector paralelo al eje ‘y’. Posteriormente los nombramos ‘Ax’ y ‘Ay ‘Ay’. la sum suma de sus sus comp compon onen ente tess es igu igual al vector A (Figura 11).
Figura 9. Si efectuamos los desplazamientos y en orde orden n inve invers rso, o, prim primer ero o y lueg luego o el resu result ltad ado o será el mismo. Esto sto indi indica ca que el orden rden de los los térm términ ino os en una suma de vectores no importa. Dicho de otro tro modo, la suma de vect ectores sig sigue la
Figura 11. Para hallar las componentes de un vector sol solo necesi esitamo amos la magn agnitud (que valo alor repr eprese esenta) y la direc recció ción (cuadran rante que ocupa en el eje de coordenadas) (Figura 12) .
ley conmutativa (Figura 10).
Figura 10.
2.4 Componentes rectangulares Las componentes de un vector son las proyecciones de dicho vector sobre el eje coo coorden rdenad ado, o, para ara halla allarr las las comp compon onen ente tess
Figura 12.
se sum suman los los vecto ectore ress usan usand do un diag iagram rama a esca escala la y las las propi ropied edad ades es de los los triá triáng ngul ulo os rectángulos. Al medir un diagrama se obtie btien ne sólo sólo una imag imagen en acer acerca cad da, pero pero no
3. Procedimiento
Antes de la realización de la práctica se
de la esfera 1 del momento lineal. La
discutió acerca del momento lineal, la
segunda parte consistía en hallar las
velocidad del objeto y las colisiones
variaciones de las velocidades de cada
estáticas.
esfe esfera ra medi median ante te la apli aplica caci ción ón de la fórm fórmul ulaa
Después respectiva
se
procedió
práctica
a
para
realizar la
cual
la se
impl implem emen enta taro ron n tres tres hoja hojass de pape papell blan blanco co,,
de la con conserv servac ació ión n del mome moment nto o line lineal al,, de la cual se despejó las velocidades finales de las dos esferas (Figura 13):
tres hojas de papel carbó rbón, dos esfer feras, as, un péndulo, reglas, y un aparato que tenía forma
semicircular y cuando finaliza
simulaba un movimiento semiparabólico. Para realizar esta práctica primero se pesaron las dos esferas, se midieron las alturas a las que se iba a soltar una de las esferas, y se hicieron dos montajes: 1. Se puso la esfera de mayor peso en el borde del final del sistema y se
Figura 13. Donde u1 rep representa enta la veloc locida idad fin final de la esfera 1 en el movimiento semicircular.
solt soltó ó la esfe esfera ra de menor enor peso eso desd esde cada una de las alturas h (16, 13, 10, 7 cm) para ara medir el alca lcance que
Y por último, la tercera parte consistía en determinar la velocidad final del
tenían las dos esferas en el eje x. 2. Se puso la esfera de menor peso en
movimiento semiparabólico de las dos
el borde del final del sistema y se
velocidades finales halladas en el punto
solt soltó ó la esfe esfera ra de mayor ayor peso eso desd esde
ante anteri rio or se conv conver erti tirí rían an en las las inic inicia iale less de
cada una de las alturas h (16, 13,
dicho movimiento.
10, 7 cm) para medir el alcance
4. Resultados y análisis
que tenían las dos esferas en el eje x. De cad cada uno de los tiros ros se midi idió el tiemp empo a partir del cual se chocaban las esferas
esferas, teniendo en cuenta que
Los datos obteni enidos de las las esfera eras fueron los siguientes: ●
para poder determinar por medio del método cinemático la velocidad final de
Masa Masa de la prim primer eraa esfe esfera ra:: 0,0 0,03279 279 kg
●
las dos esferas. Por último se procedió a realizar los resp respec ecti tivo voss cálc cálcul ulos os,, los los cual cuales es se divi dividí dían an
las
Masa Masa de la segu segund ndaa esfe esfera ra:: 0,02 0,0216 167 7 kg
●
Altura (H) de donde se caen las esferas: 68,7 cm
en 3: La primera parte consistía en hallar la velo veloci cida dad d desd desdee dond dondee se tira tiraba ba la esfe esfera ra 1 hasta el instante antes de chocar con la esfer fera 2 por medi edio del méto étodo de energ ergía, ía, la cual cual vend endría sie siendo la veloc locida idad inicial ial
De la primera parte de la práctica se obtuvieron los siguientes datos (Tabla 1):
Monta
A partir de la implementación de dicha
je 1
fórm fórmul ulaa se obtu obtuvi vier eron on los los sigu siguie ient ntes es dato datoss a las respectivas alturas h (Tabla 2):
D m1 Altu Altu Tiemp (c Dm2 ra H ra h o (s)
m) (cm) (cm) (cm)
M1
M2
0,021 0,032 1
0,05
12
32
68,7
16
67
79
0,021 0,032 2
0,03
3,6 26,5 68,7
13
67
79
0,021 0,032 3
0,02
1
27,2 68,7
10
4 0,03
0
16,5 68,7
7
67
79
0,021 0,032 67 79
Velocidad (m/s) 1,771 1,596 1,400 1,171
Tabla 2. Tabla 1.
A partir de la tabla 2 se puede observar
A partir de la tabla 1 podemos observar el tiem tiempo po que cad cada sist sistem emaa duro duro en real realiz izar ar el
se sue suelta lta la esfe sfera mayo ayor ser será el valo alor de la
movimiento semiparabólico y se puede
velocidad.
deducir que la esfera 2 que esté en el final del del mont montaj ajee semi semici circ rcul ular ar lleg llegar aráá más más lejo lejoss que la esfera 1 que está al inicio del sistema ya que la esfera 1 le transfiere energía
a
la
esfera
2,
por tanto,su
velo elocid cidad disminuye y con conjun juntamente lo
que entre más grande es la altura a la que
Posteriormente se procedió a hallar las velocidades finales de cada una de las esferas después del choque. Para esto se impl implem emen entó tó la fórm fórmu ula de mome moment nto o line lineal al (Figura 13 y 15):
hará su alcance en el eje x. Desp espués se procedió a hall allar la veloc locida idad de la esfera #1 justo antes de chocar con la esfer fera #2 por el métod todo de energía, para ara lo cual se implementó la siguiente fórmula (Figura 14):
Figura 15. Dond Dondee U1 rep represe resen nta la velo veloci cida dad d fina finall de la esfe esfera ra 1 hall hallad adaa ante anteri rior orme men nte y, v1 y v2 las velo elocid cidade ades finales de las dos esf esfera eras. Además cabe mencionar que no se tomó en cue cuenta la velo elocid cidad inicia cial de las esfer fera 2 debido a que estaba en reposo (0 m/s).
Figura 14.
A partir de la implementación de estas
0
9,8
9,8000
fórm fórmul ulas as se obtu obtuvi viero eron n los los sigui siguien entes tes dato datoss (Tabla 3): Tabla 4. Movimiento
Choque
semipa.M2
Vf M1 (m/s) Vf M2 (m/s) 0,362
1,409
0,326
1,270
0,286
1,114
0,239
0,932
ay ax (m/s²)
(m/s²)
a (m/s²)
0,0475
9,8
9,8001
0,0394
9,8
9,8001
0,0404
9,8
9,8001
0,0245
9,8
9,8000
Tabla 3.
Tabla 5.
Al observ ervar la tab tabla 3 se puede ede dete etermin rminaar la vari ariació ción de la velocida idad de cad cada esf esfera era desp espués del choque. Tamb ambién se observa rva que la velocidad de la esfera 1 disminuyó debido a que le cedió energía a la esfera 2.
Ya halla allada da la acel aceler erac ació ión n de cad cada esfe esfera ra se procedió a hallar la velocidad final de las esferas
implementando
la
siguiente
fórmula (Figura 16):
Además, dichas velocidades finales de cada esfera representan las respectivas velocidades
iniciales
del
movimiento
semiparabólico. Figura 16.
Segu Seguid idam amen ente te se calc calcul uló ó la acel aceler erac ació ión n de cada
esfera
en
el
movimiento
semi semipa para rabó bóli lico co,, teni tenien endo do en cuen cuenta ta que que la aceleración rectangulares,
tiene para
componentes poder
hallar
la
velocidad final de las esferas. De esto se obtuvo (Tabla 4 y 5):
A partir de la implementación de dicha fórm fórmul ulaa se obtu obtuvi vier eron on los los sigu siguie ient ntes es dato datoss (Tabla 6):
Vf M1 (m/s)
Vf M2 (m/s)
Movimiento
5,187
1,899
semipa. M1
2,744
1,564
1,305
1,310
0,533
1,226
ax (m/s²)
ay (m/s²) a (m/s²)
96
9,8
96,4989
80
9,8
80,5980
50
9,8
50,9513
Tabla 6.
velocidad dismin sminu uye y conjuntamente lo
De la tabla 6 se pueden observar las
hará su alcance en el eje x.
velocidades finales de cada esfera a cada
Después se proc rocedi edió a hallar lar la velo elocid cidad
altu altura ra h deter eterm minad inada, a, la cual cual tien tienee un valo valor r
de la esfera #1 justo antes de chocar con la
mayor al inicial debido a la influencia de
esfe sfera #2 por el méto étodo de ener energ gía, para lo
la acele elerac ración ión de la grav ravedad edad,, pero aun así
cual se implementó la fórmula que se
la esfera 1 tendrá un menor alcance en el
encuentra en la Figura 14 A partir de la
eje x que la esfera 2.
implementación
Desp espués se procedió a real ealizar zar la segu egunda parte de la práctica, de la cual se
de
dicha
fórmula
se
obtuvieron los siguientes datos a las respectivas alturas h (Tabla 8):
obtuvieron los siguientes datos (Tabla 7): Velocidad (m/s)
Mon taje
1,771
2
1,596 Dm
Tiem Dm 2 Altur Altu po 1 (cm a H ra h (s) (cm) ) (cm) (cm)
1,400 1,171 M1
M2
0,032 0,021 1 0,0 0,02
23
37
68,7
16
79
0,032 0,021 2 0,0 0,02 21,5 48
68,7
13
79
67
0,032 0,021 3 0,0 0,03 19,5 41
68,7
10
79
67
0,032 0,021 4 0,025 16,8
35
68,7
7
79
Tabla 8.
67
67
A partir de la tabla 8 se puede observar que entre más grande es la altura a la que se sue suelta lta la esfe sfera mayo ayor ser será el valo alor de la velocidad. Posteriormente se procedió a hallar las velocidades finales de cada una de las esferas después del choque. Para esto se impl implem emen entó tó la fórm fórmu ula de mome moment nto o line lineal al
Tabla 7.
(Figura 13 y 15).
A partir de la tabla 7 podemos observar el
Dond Dondee U1 rep represe resen nta la velo veloci cida dad d fina finall de
tiem tiempo po que cad cada sist sistem emaa duro duro en real realiz izar ar el movimiento semiparabólico y se puede
la esfe esfera ra 1 hall hallad adaa ante anteri rior orme men nte y, v1 y v2
deducir que la esfera 2 que esté en el final del del mont montaj ajee semi semici circ rcul ular ar lleg llegar aráá más más lejo lejoss
Además cabe mencionar que no se tomó en cue cuenta la velo elocid cidad inicia cial de las esfer fera
que la esfera 1 que está al inicio del
2 debido a que estaba en reposo (0 m/s).
sistema ya que la esfera 1 le transfiere energía a la esfera 2, por tanto, su
las velo elocid cidade ades finales de las dos esf esfera eras.
A partir de la implementación de estas
Movimiento
fórm fórmul ulas as se obtu obtuvi viero eron n los los sigui siguien entes tes dato datoss
semipa.M2
(Tabla 9): Choque
ax (m/s²)
ay (m/s²)
a (m/s²)
0,000296
9,8
9,8
Vf M1 (m/s)
Vf M2 (m/s)
0,000384
9,8
9,8
0,362
2,132
0,000738
9,8
9,8
0,326
1,922
0,000768
9,8
9,8
0,286
1,686
Tabla 11.
0,239
1,410
Ya hall hallad adaa la acel aceler erac ació ión n de cad cada mont montaj ajee se procedió a hallar la velocidad final de las las esfe esfera rass impl implem emen enta tand ndo o la fórm fórmul ulaa de la
Tabla 9.
Figura 16.
Al observ ervar la tab tabla 9 se puede ede dete etermin rminaar la vari ariació ción de la velocida idad de cad cada esf esfera era desp espués del choque. Tamb ambién se observa rva que la velocidad de la esfera 1 disminuyó
A partir de la implementación de dicha fórm fórmul ulaa se obtu obtuvi vier eron on los los sigu siguie ient ntes es dato datoss (Tabla 12):
debido a que le cedió energía a la esfera 2.
Vf M1 (m/s)
Vf M2 (m/s)
Además, dichas velocidades finales de
23,362
2,328
21,827
2,118
13,289
1,980
8,449
1,802
cada esfera representan las respectivas velocidades
iniciales
del
movimiento
semiparabólico. Segu Seguid idam amen ente te se calc calcul uló ó la acel aceler erac ació ión n de cada
esfera
en
el
movimiento
semi semipa para rabó bóli lico co,, teni tenien endo do en cuen cuenta ta que que la aceleración rectangulares,
tiene para
componentes poder
hallar
la
velocidad final de las esferas. De esto se obtuvo (Tabla 10 y 11):
Tabla 12. De la tabla 12 se pueden observar las velocidades finales de cada esfera a cada altu altura ra h dete determ rmin inad ada, a, la cual cual tien tienee un valo alor mayor al inicial debido a la influencia de la acel celera eració ción de la gravedad, pero aun aun así así
Movimiento semipa.M1
la esfera 1 tendrá un menor alcance en el
ax (m/s²)
ay (m/s²)
a (m/s²)
1150,0
9,8
1150,0418
1075,0
9,8
1075,0447
433,3
9,8
433,4441
205,0
9,8
205,2341
Tabla 10.
eje x que la esfera 2.
5. Conclusiones ●
Se verif rificó que real ealmente si existió tió una conservación energética en el sistema. Esto se pudo evidenciar tanto
experimental
como
teór teóric icam amen ente te de mane manera ra cuan cuanti tita tati tiva va
→ 1,686 m/s con una altura de 10 cm.
y
→ 1,410 m/s con una altura de 7 cm .
cualitativa,
obteniendo
así la
tran transfo sform rmaci ación ón de la energ energía ía ciné cinétic ticaa
6. Referencias
y de la energía potencial. ●
El tiem tiemp po de caíd caídaa de la esfe esfera ra afec afecta ta
●
los resultado de la rapidez, ya que entre más tiempo se tarde la esfera en caer o chocar la
esfera tendrá
●
más rapidez, esto debido a que recorrerá tiempo. ●
más distancia en más ●
La velocidad final del movimiento semicir circular de la esf esfera era 1 en los dos montajes fue la misma debido a la
●
que la altura h no varía, solo varía la masa
y esta no influye en la
velocidad de caída. ●
●
Los Los movi movimi mien ento toss que que está están n pres presen ente te en las esfera son dos, el primero se encuentra
en
el
montaje
semicircular, la esfera realiza un movimiento
●
semicircular,
con
energía potencial gravitacional
●
y
ciné cinéti tica ca,, y el segu segund ndo o movi movimi mien ento to se encu encuen entr tran an desp despu ués de la esfe esfera ra sale sale del
montaje,
y
realiza
un
movimiento semiparabolico, en el cual también se pueden observar la energía
de cinética y
energía
potencial gravitacional. ●
Cómo
velocidades
finales
se
obtuvieron par la masa 1: → 5,187m/s con una altura de 16 cm. → 2,744m/s con una altura de 13 cm. → 1,305 m/s con una altura de 10 cm. → 0,533 m/s m/s con una altura de 7 cm . para la masa numero 2: → 2,132 m/s con una altura de 16 cm. → 1,922 m/s con una altura de 13 cm.
●
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ dinamica/con_mlineal/dinamica/di namica.htm Choque energetico: https://fisica.laguia2000.com/gener al/choque-de-particulas Momentum: http://fisica-grupo.blogspot.com/20 13/05/ley-de-conservacion-del-mo mentum-lineal.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ dinamica/con_mlineal/elastico/elas tico.htm http://newton.cnice.mecd.se/4eso/ momento/momento-indice.htm http://www.sc.ehu.se/sbweb/física/ dinámica/con_mlineal/cuna_newto n/cuna_newton.htm https://es.scribd.com/search?conten t_type=documents&page=1&query =informe%20conservacion%20del %20momentum A2B"lvares C. =obias. >ia de laboratorio Fisica 1. 1 dicion,2010
