| a c i t s í d a t s E
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA
Probabilidad y Estadística y d a d i l i b a b o r P
González García Carlos Antonio 2!D Horario" #0"00 a ##"00 Hrs Pro$esor" Pro$esor" %erio %ánc&ez Cr'z
Desarrollo Desarrollo Histórico, Conceptos Básicos y Aplicaciones
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Probabilidad y Estadística Desarrollo Histórico, Conceptos Básicos y Aplicaciones González García Carlos Antonio
DESARROLLO HISTÓRICO La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre. La probabilidad nació con los juegos de azar. A los algebristas del Renacimiento, en el siglo XVI, como acioli, !ardano o "artaglia, se deben las primeras consideraciones matemáticas sobre los juegos de azar # de las apuestas. $n %&'(, )las ascal, *ac+a un iaje en compa-+a de un jugador más o menos proesional/ el caballero de 01r1. 2ste le propuso entonces un problema que a ascal le interesó bastante, # sin que ninguno de los dos lo supiera, era esencialmente el mismo problema que *ab+a interesado tanto a acioli, !ardano # "artaglia un siglo antes. 2sta es una ersión del problema/ 34os jugadores, Antonio # )ernardo, ponen sobre la mesa %5.555 monedas cada uno. 6n árbitro a a tirar un dado arias eces seguidas. !ada uno de los jugadores a a elegir un número entre el % # el &. Antonio elige el ' # )ernardo el 7. 8e lleará las 95.555 monedas aqu1l cu#o número salga primero tres eces. Resulta que despu1s de unas cuantas tiradas el ' *a salido dos eces # el 7 sólo *a salido una ez. $n este momento )ernardo recibe un mensaje por el que debe abandonar necesariamente la partida. :!ómo repartir de modo justo # equitatio las 95555 monedas;3 4espu1s de ascal pensárselo muc*o # escribir a su amigo
CONCEPTOS BSICOS González García Carlos Antonio
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Probabilidad y Estadística Desarrollo Histórico, Conceptos Básicos y Aplicaciones González García Carlos Antonio
6n experimento es una obseración de un enómeno que ocurre en la naturaleza. =a# dos tipos de e>perimentos/ •
Experimentos Determinísticos: 8on aquellos en donde no *a#
incertidumbre acerca del resultado que ocurrirá cuando 1stos son repetidos arias eces. •
Experimentos Aleatorios: 8on aquellos en donde no se puede anticipar
el resultado que ocurrirá, pero si se tiene una completa idea acerca de todos los resultados posibles del e>perimento cuando 1ste es ejecutado. Espacio Muestral: $s el conjunto de posibles resultados de un e>perimento
aleatorio. Representaremos el espacio muestral por 8 # cada elemento de 1l es llamado un punto muestral.
Evento: $s un resultado particular de un e>perimento aleatorio. $n t1rminos de
conjuntos, un eento es un subconjunto del espacio muestral. or lo general se le representa por las primeras letras del alabeto.
Relaciones entre eventos Unión de eventos: 4ados dos eentos A # B de un mismo espacio muestral su
unión se representa por A ? B # es el eento que contiene los elementos que están en A o en B, o en ambos. $l eento A ? B ocurre si al menos uno de los dos eentos ocurre. Intersección de eventos: 4ados dos eentos
# B de un mismo espacio muestral su intersección se representa por A @ B # es el eento que contiene los elementos que están en A # B al mismo tiempo. $l eento A @ B ocurre cuando los eentos ocurren simultáneamente. A
Diagramas de Venn: son ilustraciones usadas en la rama de la 0atemática #
Lógica de clases conocida como teor+a de conjuntos. $stos diagramas se usan para mostrar gráicamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un c+rculo o un óalo. La posición relatia en el plano de tales c+rculos muestra la relación entre los conjuntos.
E!"#$los d" a$licacio%"s d" la Probabilidad y Estadística González García Carlos Antonio
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Probabilidad y Estadística Desarrollo Histórico, Conceptos Básicos y Aplicaciones González García Carlos Antonio
En probabilidad: Pronosticar o anticipar el clima para cada día
Los meteorólogos pueden darnos una apro>imación sobre el clima más probable para un d+a determinado. Detección de plagas en la siembra
ara detectar qu1 plagas *a# en la siembra, los campesinos o agrónomos, reisan al azar determinado número de plantas. 8i están aectadas deben tomar medidas al respecto. uegos de A!ar
!uando se juega a los olados o a los dados no sabemos con seguridad qui1n ganará u obtendrá el premio, pero podemos predecir un número si obseramos los resultados que se obtienen en una serie de olados o tiradas.
En estadística: Registro de la cantidad de personas de alguna comunidad
!ada %5 a-os se cuentan, casa por casa, el número de *abitantes de la comunidad, el municipio, el estado # el pa+s. $s lo que conocemos como censo de población. Presentar la in"ormación en gr#"icas
$n organizar la inormación # elaborar gráicas que nos a#udan a obserar cómo es la población, qu1 caracter+sticas # qu1 necesidades tiene.
González García Carlos Antonio
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