EL COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO DE LA CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA FRENTE FRENTE A LA TEMPERATURA Prim Primer eroo trat tratem emos os de dar dar una una defi defini nici ción ón de lo qu quee es la cond conduc ucta tanc ncia ia y lo qu quee es conductividad eléctrica: CONDUCTANCIA: CONDUCTANCIA: Es la función inversa a la resistencia res istencia eléctrica C!"#$
Ec "
%a unidad de la conductancia es el siemens !" # W & " so're o(mio ) CONDUC CONDUCTI* TI*IDA IDAD D E%+CT$ E%+CT$ICA: ICA: llamad llamadaa tam'ié tam'iénn cond conduct uctanc ancia ia es,ecif es,ecifica ica Es la ca,acidad que una sustancia ,osee ,ara transmitir la corriente eléctrica que es el flu-o de electrones que ,asan ,or el conductor en la unidad de tiem,o .atem/ticamente se ,uede e0,resar como el inverso de la resistencia es,ecifica o resistividad s=1/r
Ec 1
en donde s es la conductividad del material y r es la resistividad del mismo 2us unidades en el sistema internacional son "# W m & uno so're o(mio3metro) %a anterior ecuación matem/tica ,ara el calculo de la conductividad no nos ,ermite aclarar el interro4ante suscitado entre la relación conductividad5tem,eratura6 y tam'ién6 si es ,osi'le la relación resistividad5tem,eratura Por ello de'emos averi4uar de que otros facto factore ress de,en de,ende de la condu conduct ctiv ivid idad ad eléc eléctr tric icaa y qu quee ,a, ,a,el el -ue4 -ue4aa la varia variaci ción ón de la tem,eratura %a conductividad eléctrica de las sustancias de,ende ,rinci,almente de que e0istan car4as li'res en el conductor6 y esto es lo que tiene que ver con los enlaces qu7micos %as sustancias en las que ,redomina el enlace covalente6 en el que los electrones est/n estrec(amente com,artidos6 son malos conductores En las disoluciones iónicas (ay 4ran cantidad de iones li'res6 lo que (ace que sean 'uenas conductoras de la electricidad En los com,uestos met/licos &tienen enlace que lleva el mismo nom're) los electrones se dis,onen en forma de una nu'e electrónica electrónica com8n a muc(os /tomos6 lo que les da 4ran movilidad movilidad y es la causa de su 'uena conductividad eléctrica %a nu'e electrónica ocurre cuando cada /tomo met/lico . a,orta sus electrones de valencia6 lue4o6 estos electrones forman iones met/licos .9 esta interacción entre la nu'e o 4as electrónico y los iones ,ositivos de la red es lo que mantiene la co(esión del metal6 ca'e mencionar que este ti,o de enlace es uno solo6 muy 4rande 4rande y que a'arca toda la estructura estructura cristalina cristalina del material material %os efectos de interacción son res,onsa'les de las ,ro,iedades mec/nicas6 térmicas6 eléctricas6 ma4néticas y ó,ticas de los sólidos6 un cam,o que resulta dif7cil de tratar desde el ,unto de vista teór teóric ico6 o6 aun aunqu quee se (an reali realiad adoo muc(o muc(oss ,ro4r ,ro4res esos os Aq Aqu7 u7 tam' tam'ié iénn -ue4 -ue4an an un ,a,el ,a,el im,ortante los niveles de ener47a %os niveles de ener47a definidos y discretos ,ermitidos a
los electrones de /tomos individuales se ensanc(an (asta convertirse en 'andas de ener47a cuando los /tomos se a4ru,an densamente en un sólido Cuando las 'andas de ener47a se sola,an6 como ocurre en los metales6 los electrones ,ueden moverse con facilidad6 lo que (ace que el material sea un 'uen conductor de la electricidad %A $E2I2TI*IDAD ; $E2I2TENCIA DE UN CONDUCTO$ A(ora ,asemos a estudiar como la tem,eratura influye en el cam'io de la resistividad y resistencia de un conductor $E2I2TI*IDAD: Es la resistencia es,ecifica que o,one un material conductor al ,aso de la corriente eléctrica a una tem,eratura dada es decir que varia con esta En el caso de los metales ,uros la variación dela resistividad a tem,eraturas sensi'lemente su,eriores a <1=> ?C ,uede e0,resarse matem/ticamente aunque sin 4ran ,recisión mediante la ecuación: r ! ro& " 9 aDT )
Ec >
en donde r es la resistividad con el cam'io de tem,eratura DT6 ro es la resistividad a @?C y a es un coeficiente dado en el sistema internacional en W/?C &o(mio so're 4rado Celsius) que es ,r/cticamente casi el mismo ,ara todos los metales y es ,ró0imo a "#1=>6 es decir al coeficiente de dilatación de los 4ases a ,resión constante 2e ,uede (acer un calculo mas a,ro0imado mediante las si4uientes ecuaciones: r ! ro& " 9 aDT
9 bDT)
Ec B
o r ! ro& " 9 aDT
9 bDT 9 UDT)
Ec
; by U son coeficientes de tem,eratura Como vemos de estas ecuaciones la resistividad es función de la tem,eratura Como la resistividad o resistencia es,ecifica es una ,ro,iedad intr7nseca de los materiales ,odemos afirmar que la resistencia tam'ién es función de la tem,eratura6 adem/s que la resistencia es función de la resistividad $E2I2TENCIA: Es la ,ro,iedad que tienen las sustancias de o,oner el ,aso de la corriente eléctrica o flu-o de electrones FACTORES QUE DETERMINAN EL CALCULO DE RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR 2in tener en cuenta variaciones de tem,eratura el calculo de la resistencia de un conductor de,ende de: De sus dimensiones físicas: ,ara com,render los efectos del tamao de la resistencia6 o'sérvese la fi4ura " %os dos conductores son de material idéntico y con la misma /rea de su sección transversal6 difieren entre si solo en su lon4itud
El conductor 6 que es el do'le de lar4o que A6 funciona de modo seme-ante a dos se4mentos del conductor i4uales a A6 conectados e0tremo con e0tremo Por tanto6 la resistencia del conductor es el do'le que la del conductor A ,orque los electrones encuentran do'le resistencia al recorrer que al atravesar A En 4eneral6 a i4ualdad de los dem/s factores6 la resistencia de un conductor es directamente ,ro,orcional a su lon4itud figura 1
%os conductores A y C6 de la fi4ura 16 son idénticos en material y en lon4itud6 ,ero el /rea de la sección transversal C es el do'le de la de A El conductor C tiene do'le numero de electrones li'res ,or unidad de lon4itud6 que el conductor A6 ,or lo tanto la resistencia total en C es la mitad de la de A En 4eneral6 a i4ualdad de los dem/s factores6 la resistencia de un conductor es inversamente ,ro,orcional al /rea de su sección transversal
figura 2 La resistencia depende del material: esta
re,resentado ,or la resistividad o
resistencia es,ecifica de cada material %os anteriores factores se ,ueden e0,resar matem/ticamente as7: $ ! r % # A
Ec F
Equivale a la resistencia de un conductor de sección A y lon4itud % Aqu7 se ,uede notar que las unidades de la resistividad son WGm &o(mio3metro) %a e0,eriencia demuestra que la resistividad de un 'uen conductor es del orden de "@5H WGm de la ecuación " se ,uede deducir: $ ! $o&" 9 aDT )
Ec =
En donde $ es la resistencia de un material con el cam'io de tem,eratura DT 6 $o es la resistencia del material calculada a ,artir de ro es decir a @ ?C y a es el coeficiente de tem,eratura sustancia
r ( W*m ) * 10- 8
a (W / °)
Aluminio Car'ón
1H >
@@@B1 5@@@@
Constant/n Co're Jierro %atón .an4anina .ercurio Nicrom Plata Plomo Kolframio
B "H "1 = B> HB """ "F 11 >
Des,recia'le @@@B1 @@@F1 @@@1 Des,recia'le @@@@HH @@@@B @@@B@ @@@B> @@@>F
Ta'la "" %A $E2I2TENCIA ; $E2I2TI*IDAD CON %O2 CA.IO2 DE TE.PE$ATU$A En casi todos los materiales6 la resistencia aumenta con los incrementos de tem,eratura6 y este incremento es casi ,ro,orcional Ello es de'ido al modo de moverse los electrones ,or la red %a resistencia ,rocede de las colisiones entre los electrones y los ionesL estos dis,ersan aquellos y dificultan su movimiento %os /tomos o iones de una red cristalina no est/n inmóviles6 sino que vi'ran en torno a ,osiciones fi-as %a am,litud de dic(as oscilaciones aumenta con la tem,eratura6 ,or lo que aumenta la resistencia Al am,lificarse las vi'raciones6 a los electrones les es mas dif7cil des,laarse ,orque aumenta su ,ro'a'ilidad de c(ocar con los iones Para tem,eraturas 'a-as ,ró0imas al cero a'soluto denominadas tem,eraturas criticas la resistividad de ciertos cuer,os es tan reducida que no ,uede medirse Este fenómeno se denomina su,erconductividad %a variación de la resistividad de las aleaciones con la tem,eratura no o'edece a las mismas leyes de las de los metales ,uros El constat/n ,or e-em,lo que consiste de un F@M de co're y un B@M de n7quel tiene una resistividad que de,ende ,oco de la tem,eratura %a resistividad de al4unos cuer,os disminuye muc(o con la elevación de la tem,eratura es el caso de las meclas de o0ido de ma4nético de (ierro con cuer,os como el cromato de ma4nesio cuya resistividad ,uede dividirse ,or tres cuando la tem,eratura aumenta en >@ ?C Tam'ién varia con otros a4entes ,or e-em,lo la resistencia del selenio disminuye cuando se le ilumina fuertemente6 y la del 'ismuto aumenta si se le coloca en un cam,o ma4nético El car'ón6 la ,orcelana6 y muc(os otros ó0idos met/licos6 constituyen una interesante e0ce,ción de la relación resistencia5tem,eratura6 disminuyen sus resistencias cuando se aumenta la tem,eratura CONC%U2IN: Como se dio a conocer en el transcurso del documento la resistividad y ,or tanto la resistencia de un conductor aumenta con la tem,eratura6 y la conductividad y conductancia
son funciones inversas de la resistividad y resistencia res,ectivamente6 concluimos que la conductividad y conductancia aumenta cuando la tem,eratura disminuye Dic(o de otra forma: s = 1 / r o& " 9 aDT )
Ec H
y C ! " # $o&" 9 aDT )
Ec
CONDUCTIVIDAD DE LA PLATA FRENTE A LA DEL COBRE 2e sa'e que en la conductividad eléctrica -ue4a un ,a,el im,ortante las 'andas de ener47a o las 'andas de valencia que se forman teniendo en consideración el ,rinci,io de e0clusión de Pauli Cada 'anda de ener47a se forma con los electrones de valencia de cada /tomo en un enlace de ti,o met/lico6 esta 'anda de valencia esta ,arcialmente ocu,ada lo que ,ermite la movilidad de los electrones y de (ec(o sa'emos que ,or este (ec(o un material es 'uen conductor
A(ora o'servemos la confi4uración electrónica del Co're y la Plata: Cu6 ! 1 "s1 1s1 1,F >s1 >,F Bs1 >d A46 ! B= "s1 1s1 1,F >s1 >,F Bs1 >d"@ B,F s1 Bd Esquem/ticamente se ,uede re,resentar como:
2i 'ien ,odemos o'servar como la Plata tiene mas electrones que el Co're si4nifica que los electrones de valencia de la Plata est/n mas ale-ados del n8cleo &est/n en el nivel de ener47a) a diferencia de los electrones de valencia del Co're que est/n mas cerca del n8cleo &est/n en el nivel B de ener47a) Ello si4nifica que la fuera de atracción del n8cleo so're los electrones de valencia tiene mayor intensidad en el Co're que en la Plata6 lo que ocasiona en este ultimo que los electrones de valencia se muevan con mayor li'ertad y ra,ide cuando formen enlaces met/licos6 ,or otra ,arte esto (ar/ que la Plata conduca con mayor facilidad la corriente eléctrica a través de sus ,ortadores de car4a %o anterior si4nifica que la resistencia &o resistividad) que ofrece la Plata al ,aso de corriente es menor que la del Co're6 como ,odemos notar de la ta'la "" la resistividad de la Plata es "F6 mientras que la resistividad del Co're es "H
I%IO$AQRA A$CIA .A$IN6 PED$O5 A$CIA6 $A.ON5 PE%ATO ; $O22 Enciclo,edia tem/tica %arouse Editorial %arouse "H@ ,a4 "B@ < B1 CA2TASEDA6 JE$IE$TO Q7sica de electricidad Editorial 2usaeta "H1 ,a4 "H@ 5 H=
ENCIC%OPEDIA .U%TI.EDIA ENCA$TA ENCIC%OPEDIA .U%TI.EDIA E2PA2A
