Como Projetar Estruturas de Concreto 1

COMO PROJETAR ESTRUTURAS DE CONCRETO O GUIA DEFINITIVO

COMO PROJETAR ESTRUTURAS DE CONCRETO

O Guia Definitivo

Vinicius Rebuli Vitor Folador

2018

VENDA PROIBIDA

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Este ebook é um guia prático de design de estruturas de concreto e é destinado à estudantes e profissionais de Engenharia Civil iniciantes na área de Estruturas. Este ebook não substitui em hipótese alguma o uso das normas técnicas vigentes. Os autores não se responsabilizam pelo mau uso do conteúdo aqui apresentado, sendo de total responsabilidade do leitor o correto uso deste conteúdo. As imagens e demais informações usadas neste ebook estão referenciadas no final do mesmo. Este ebook foi otimizado para leituras em celulares, tablets e computadores. Fica vedada a cópia ou reprodução do livro sem o consentimento prévio e por escrito dos autores. Esse material tem distribuição gratuita. Venda proibida. Caso tenha alguma dúvida, algum comentário, sugestão de melhoria, ou deseje dar algum tipo de feedback, envie um e-mail para contato@aprendaestru [email protected]. turas.com. Será Será um prazer atende-lo.

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Sobre os Autores: Vinicius Rebuli

Vinicius Rebuli é formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo, e Mestre em Engenharia Civil pela Carnegie Mellon University (EUA). Atua há 8 anos na área, elaborando projetos em diversas áreas como infraestrutura urbana, estruturas de plataformas offshore, além de edifícios de múltiplos pavimentos residenciais e comerciais. Trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional e, recentemente, montou o Aprenda Estruturas para ajudar estudantes interessados nessa área.

Vitor Folador

Vitor Folador é formado em Engenharia Civil e Mestre de Engenharia de Estruturas pela Universidade Federal do Espírito Santo, além de ter estudado na University of Adelaide (Austrália). Atua há mais de 8 anos na área de projetos estruturais elaborando projetos diversos como edifícios de múltiplos pavimentos, hospitais, além de estruturas para fins industriais como pisos e galpões. É pesquisador da área e um dos autores do livro “Introdução à Teoria da Estabilidade Elástica”. Atualmente é sócio da Empresa DOME Engenharia Integrada, além de atuar na área acadêmica como professor de graduação e pós-graduação das disciplinas de Engenharia de Estruturas.

Por que eu preciso deste e-book? Este livro foi escrito para ajudar estudantes e engenheiros que estão entrando na área de Estruturas a elaborarem um projeto estrutural seguro, profissional e de qualidade. Porém esse livro é diferente de tudo que você já leu! Ele não foca nas partes teóricas, como é comum em livros deste assunto, mas sim na prática de um engenheiro de estruturas, trazendo para quem não tem experiência a vivência prática de um escritório de projetos. Lógico que a teoria é importante para entendermos o que estamos fazendo, mas o procedimento prático é também extremamente importante, porém é deixado de lado nas formações tradicionais. A motivação para esse texto surgiu da nossa prática como professores universitários, onde percebemos que muitos dos nossos alunos de último ano, mesmo os que tinham as melhores notas, demonstravam com suas perguntas não entender a aplicação real daquilo que estudavam. Entenda a fonte do problema: Os cursos das faculdades têm seu currículo definido pelo Ministério da Educação e Cultura (MEC). Porém, o curso de Engenharia Civil é muito amplo, e cobre áreas que na prática são bem distintas entre si. Dessa maneira, você acaba aprendendo de forma bem superficial sobre as principais áreas da Engenharia Civil.

As faculdades são obrigadas a seguir essas ementas, e não podem implementar mudanças drásticas. Muitas tentam fazer eventos para ajudar os alunos para ajudar a obter conhecimentos mais voltados para o mercado, mas com tantas áreas diferentes na engenharia civil é difícil cobrir todas as áreas, especialmente as mais técnicas, como a de estruturas. Então os alunos passam metade do tempo no ciclo básico, estudando Cálculo e Física, e não tem tempo de aprender a aplicar os conhecimentos do ciclo específico na solução de problemas reais. Você não aprende como funciona uma empresa de engenharia, não aprende a usar os softwares da profissão, não aprende como as diferentes áreas da engenharia interagem entre si, enfim, você não sai preparado para o mercado de trabalho! Apenas como professores na rede de ensino superior tradicional não temos poder nenhum para mudar essa situação, porque somos obrigados a cumprir a ementa preestabelecida, caso contrário o curso não recebe os certificados que ele precisa para continuar. A ideia deste e-book é quebrar esse ciclo e trazer conhecimentos de projetos de estruturas de concreto que não são abordados nas faculdades de engenharia.

Este e-book vai te ajudar a superar essa deficiência na formação em engenharia e te deixar mais preparado para exercer a profissão de engenheiro de estruturas. Escrito por quem atua há quase 8 anos com projetos estruturais diariamente, você tem aqui um guia completo de como entregar um projeto de estruturas de concreto, desde o contato com o cliente até a emissão dos documentos finais. Começando com as primeiras interações com o cliente, você vai aprender sobre os documentos que devem ser solicitados inicialmente, e seguir destrinchando todo o caminho que deve ser percorrido, passando pela concepção estrutural, lançamento dos elementos e carregamentos, análise, verificação, chegando até o detalhamento final e os documentos entregáveis. Para aqueles que querem refrescar a memória em algumas noções primárias do material, o apêndice no final traz as definições básicas, explica o seu funcionamento e as diferentes nomenclaturas do concreto usadas na rotina de trabalho do engenheiro. Quem deseja trabalhar com projetos estruturais tem a obrigação de conhecer os assuntos aqui abordados para saber elaborar um projeto seguro, preciso e econômico. Se você está entrando na carreira de engenharia estrutural agora, temos certeza de que esse livro lhe será muito útil. Bons estudos! Vinicius Rebuli e Vitor Folador

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Sumário 1. Consegui um projeto, e agora? ........................................... 2 2. Como eu lanço a estrutura? .............................................. 10 3. Quais os carregamentos que atuam na estrutura? ........... 24 4. Como eu confiro se meu modelo está correto? ................ 30 5. Como eu refino e otimizo o meu modelo? ........................ 32 6. Como eu detalho tudo que projetei para a construção? .. 40 7. Afinal de contas, o que eu entrego para o cliente? .......... 49 Apêndice: Entendendo o material e o sistema construtivo .... 54 Referências Bibliográficas ....................................................... 64

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1. Consegui um projeto, e agora? Imagine que você tenha sido colocado como responsável por elaborar seu primeiro projeto estrutural de um edifício de concreto. Primeiramente, parabéns! É uma grande responsabilidade, mas também uma atividade extremamente gratificante projetar estruturas! Antes de tudo, corra atrás das ferramentas básicas do engenheiro, como o computador com o software de estruturas de sua preferência, as normas, e uma calculadora de mão para auxiliar. Muita gente se pergunta qual o melhor software para se usar num projeto de estruturas. A verdade é que não existe um software melhor que todos os outros. Cada um tem suas vantagens e suas limitações. O mais importante é que você conheça bem o software que está usando, para saber quais são as possíveis limitações dele e corrigi-las de maneira apropriada. Fique atento também à tecnologia BIM. A maioria dos softwares hoje em dia já estão adaptados ao BIM, mas é importante que você confirme no seu antes de começar. Falaremos sobre os entregáveis BIM no último capítulo do ebook. Se você tiver um software compatível e seguir os passos indicados aqui não terá nenhum problema.


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Para começar o projeto você precisa de diversas informações com relação à edificação em questão. Portanto você deverá solicitar alguns documentos ao cliente, se ainda não tiver acesso a eles. Os principais documentos que você precisa são:

O projeto arquitetônico: O projeto arquitetônico é o projeto principal de um empreendimento, porque todos os outros projetos são elaborados em cima dele. Não há muito o que fazer sem esse projeto, por isso você solicita ele primeiro.

Fig. 01: Modelo 3D de projeto arquitetônico

Uma coisa importante é garantir que o cliente te forneça o projeto final, já aprovado na prefeitura local. Isso é essencial porque mudanças pequenas no projeto arquitetônico podem levar a grandes mudanças no estrutural, e te gerar muito retrabalho.


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Se você já começa a trabalhar em cima da versão final, tem muito menos chances de o projeto sofrer mudanças, e de você ter que refazer muita coisa que já fez. Quando o cliente diz não ter o projeto final ainda, é interessante combinar um pagamento para revisões grandes no projeto, para que você não tenha muito trabalho extra sem receber por isso. Se você não valoriza o seu trabalho, ninguém mais irá!

O projeto geotécnico: Outro projeto extremamente importante é o geotécnico, que analisa a capacidade de carga dos solos que receberão a nova edificação. Como as cargas do prédio que você projetar serão transmitidas para o solo pelas fundações, é importante garantir que o solo é capaz de absorvê-las, evitando assim graves acidentes no futuro. Os projetos geotécnicos são elaborados após investigações do solo, em geral com realização da sondagem à percussão, o famoso SPT. Ele deve conter recomendações com relação ao tipo de fundação apropriado ao solo estudado, dependendo da carga. No entanto, a determinação das cargas e o detalhamento das fundações são suas responsabilidades, no papel do engenheiro de estruturas.


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Fig. 02: Exemplo de perfil de solo com fundações profundas

É comum que pessoas sem vivência na área pensem que o projeto geotécnico seja responsabilidade do mesmo engenheiro que elabora o projeto estrutural. Tudo cai na categoria de engenheiro calculista . “

”

Enquanto é verdade que o projeto geotécnico envolvem muitos cálculos, assim como o projeto estrutural, na prática são projetos bem diferentes. Certos engenheiros se especializam em trabalhar com os dados de investigação do solo, e estes engenheiros elaboram o projeto geotécnico, enquanto outros engenheiros se especializam em entender o comportamento das estruturas, e trabalham com o projeto estrutural. Esclareça isso com seu cliente, ou corra o risco de ele achar que você tem que entregar dois projetos!


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Analisando os Projetos: Após receber os projetos solicitados do cliente, você deve estudalos com calma, a fim de entender exatamente o que o projeto está dizendo, e como encaixar uma estrutura que atenda às necessidades do projeto. Fique atento a características como shafts existentes, diferenças de níveis de laje, etc. Muitas vezes o sistema estrutural a ser usado é proposto pela construtora, que já tem experiência com as técnicas daquele sistema específico. Se for esse o caso, você deve analisar se os dados do arquitetônico são compatíveis com a segurança estrutural daquele sistema, como por exemplo ver se os vãos não estão muito grandes, se há apoio para todos os elementos, etc. As dúvidas mais sérias devem ser esclarecidas com os autores do projeto arquitetônico antes do início do lançamento da estrutura, para garantir a melhor solução e evitar retrabalho.

Definindo os parâmetros de projetos: Ao abrir o software de estruturas e começar um novo projeto, as primeiras definições que serão feitas são as dos parâmetros globais de projetos. Todo o lançamento e posterior análise estrutural vai ser feita baseada neles. Alguns desse parâmetros são:


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•

Materiais: Características do concreto, como f ck e módulo de

elasticidade. Às vezes é possível especificar um tipo de concreto para cada tipo de elemento. •

Pavimentos e Níveis: A quantidade de pavimentos é

especificada na ordem, com seus respectivos pés-direitos, de onde sairão os níveis de referência. •

Normas Consideradas: Para estruturas de concreto no Brasil,

é só confirmar o uso da NBR 6118:2014. Diferentes softwares poderão exigir alguns parâmetros a mais no começo, como por exemplo se serão consideradas as cargas de vento, e segundo qual norma elas serão calculadas (no Brasil: NBR 6123:1988 Versão Corrigida 2:2013). Também quais cargas especiais considerar, como sísmicas, entre outras.

Limpando a Arquitetura: Você já sabe que todos os demais projetos são feitos com base no arquitetônico. Portanto a melhor prática é você inserir as plantas desse projeto como referência nos softwares de estruturas. Porém os projetos arquitetônicos vêm com muitas informações que não são interessantes para a estrutura, e que deixam o desenho pesado e atrapalham a visualização dos elementos mais importantes.


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Para contornar essa dificuldade, você deve fazer, antes de lançar os desenhos como referência, o que chamamos de Limpeza da Arquitetura. A limpeza consiste em pegar os arquivos DWG enviados pelos arquitetos e tirar todas as informações desnecessárias para o projeto de estruturas. Este procedimento é feito no AutoCAD.

Fig. 03: Exemplo de arquitetura com muitos elementos que não são usados no projeto estrutural


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Os passos deste procedimento são: •

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•

Tirar as cotas; Tirar as linhas desnecessárias; Tirar hachuras e blocos desnecessários, como os de móveis; Colocar todos os layers para o 0 (white); Escalar o desenho para a unidade de comprimento padrão do software (cm, m, etc); Usar o comando “purge” no AutoCAD para limpar os arquivos; Escolher um ponto de referência, comum a todos os pavimentos (geralmente um pilar importante, ou o limite do terreno); Mover, em todos os arquivos, o ponto de referência para a origem (0,0) no AutoCAD. Usa-se sempre um arquivo DWG para cada pavimento; Exportar o arquivo para o formato DXF, usando o comando dxfout no AutoCAD.

Desse modo, você tem um arquivo leve e simples, só com as informações necessárias, para usar como referência no seu software. Agora é só importar esses arquivos e começar a lançar a estrutura.


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2. Como eu lanço a estrutura? Com todos os parâmetros estabelecidos e com as referências devidamente inseridas, é hora de começar a inserir (lançar) os elementos da estrutura no modelador do software. É extremamente importante que você escolha a posição dos elementos tendo em mente o provável comportamento que eles terão durante a vida útil da estrutura. Antes de lançar no software, você deve enxergar como a estrutura vai funcionar na sua cabeça, como ela irá se deslocar, como as forças serão distribuídas, etc. Desse modo você lança a estrutura com mais facilidade, e tem um resultado com mais segurança. Isto é chamado de Concepção Estrutural. É comum em edifícios com múltiplos pavimentos de concreto armado optar-se por uma concepção em pórticos tridimensionais, posicionando os pilares e vigas adequadamente, dando uma boa estabilidade para a estrutura. Você também precisa definir as ligações entre os elementos, e o tipo de apoio nas fundações. Em estruturas de concreto armado convencional é comum que você inicialmente considere todas as ligações engastadas, mas em certos casos você pode considerar elementos simplesmente apoiados, rotulados ou semi-rígidos.


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Na etapa de lançamento da estrutura você ainda não fez nenhuma verificação rigorosa quanto à dimensão dos elementos, mas precisa de alguma dimensão para lançar no modelador. Portanto você deve fazer o pré-dimensionamento dos elementos, que nada mais é que atribuir a eles alguns valores que você julga serem adequados para aquele tipo de elemento, para depois efetivamente verificar se aquele valor atende.

Fig. 04: Exemplo de lançamento de estruturas em software

O pré-dimensionamento é apenas uma referência inicial. Ele jamais deve ser usado se depois não for devidamente verificado e confirmado, seguindo todo o processo de dimensionamento estrutural.


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A concepção e o pré-dimensionamento em geral são feitos baseados na experiência do engenheiro projetista. Não se preocupe, abaixo você encontra dicas de como lançar e prédimensionar cada elemento da melhor maneira. Em geral, em uma estrutura de concreto armado convencional, os elementos mais comuns são pilares, vigas, lajes e os de fundação.

Pilares: Em geral o projeto arquitetônico te dará sugestões com relação ao posicionamento dos pilares. A qualidade dessas sugestões dependerá da experiência e familiaridade do arquiteto com as necessidades estruturais do sistema a ser usado, mas em geral servem como um bom ponto de partida. Ainda que você não siga plenamente a recomendação do arquiteto, o seu posicionamento dos pilares deve sempre estar em harmonia com a concepção arquitetônica. Deve-se lembrar que cada pilar também terá um elemento de fundação associado a ele, portanto se você escolher um número muito grande de pilares, acabará deixando mais cara a fundação da estrutura. Por outro lado, se você reduz demais o número de pilares, os vão ficam maiores, e você vai ter elementos sustentando mais carga, o que pode deixá-los mais pesados e caros, inclusive a fundação. www.aprendaestruturas.com

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O aumento de carga por elemento da fundação pode gerar tensões maiores no solo, e comprometer a segurança estrutural. Você deve sempre buscar o equilíbrio nessas situações, e levar em conta as prioridades específicas do projeto que está fazendo. A distância entre pilares recomendada para estruturas de concreto armado de médio e pequeno porte são entre 4 e 6 metros [2]. Quando você tem um edifício de múltiplos pavimentos, a melhor opção é começar o lançamento dos pilares pelo Tipo, isto é, o pavimento que mais se repete no prédio. Depois verifique se esses pilares também atendem as exigências arquitetônicas dos pavimentos inferiores e superiores. Você também deve locar os pilares de modo a manter as vigas com vãos similares, para que elas tenham todas as mesmas dimensões, e a estrutura fique mais prática para ser executada na obra. Posicione então os pilares de maneira que as vigas também sejam mais bem atendidas, como nos casos acima, ou também, por exemplo no encontro entre vigas, para evitar que uma viga apoie na outra, e gere esforços concentrados desnecessariamente.


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Fig. 07: Exemplo de pilares locados com espaçamentos iguais

O ideal é que os pilares sejam contínuos, desde de o elemento de fundação onde “nascem” até o seu pavimento final, onde “morrem”. É possível que você tenha pilares nascendo no meio do edifício, em elementos de transição. Porém, em geral, esses elementos de transição são pesados (e, portanto, caros), além de serem mais complicados de se construir. Recomendamos que você use esse recurso, de elementos de transição, apenas como última alternativa. É sempre melhor, estruturalmente, que os pilares sejam contínuos em todo edifício.


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A NBR 6118:2014 estabelece dois critérios para as dimensões mínimas das seções dos pilares: • •

A área mínima da seção transversal deve ser de 360 cm²; A menor dimensão, sem majoração dos esforços, deve ser de 19 cm.

A norma ainda admite pilares com dimensões de até 14 cm, porém os esforços devem ser aumentados conforme a tabela abaixo, cujos dados foram retirados da própria norma: b (cm) γn

19 1,00

18 1,05

17 1,10

16 1,15

15 1,20

14 1,25

Sendo b é a menor dimensão da seção transversal e γ n o coeficiente de majoração. As dimensões que sugerimos para um rápido prédimensionamento de edifícios, considerando que você seguiu os demais critérios apresentados, são: • • •

Edifício com até 2 pavimentos: 15x25 cm; Edifício entre 3 e 5 pavimentos: 19x40 cm; Edifício entre 5 e 8 pavimentos: 25x60 cm.


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Vigas: O posicionamento das vigas altera diretamente o tamanho das lajes. Desse modo, você deve posicionar as vigas de tal maneira que resulte em panos de lajes com dimensões da mesma ordem de grandeza. Quando se tem lajes com dimensões muito diferentes, e, portanto, vãos diferentes, a espessura ideal irá variar muito de uma laje para outra. Se você adotar várias espessuras diferentes para as lajes gerará inúmeras complicações construtivas desnecessárias. Se adotar um só valor para a espessura das lajes, ainda que os vãos sejam muito diferentes, você terá que adotar o maior valor, e sua estrutura será antieconômica.

Fig. 05: Exemplo de lançamento de vigas em planta


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O ideal é que as vigas sejam colocadas sob as alvenarias. Como as vigas tem mais rigidez que as lajes, o carregamento da alvenaria causará menores deslocamentos se estiver sobre a viga. Em lajes pré-moldadas com enchimentos esse problema requer ainda mais atenção, já que elas possuem rigidez menor que as das lajes maciças. Mas tome cuidado para não exagerar na quantidade de vigas, pois isso pode encarecer a estrutura. Também recomenda-se locar as vigas sobre as alvenarias do pavimento inferior, para que a laje, ao se deslocar, não se apoie indevidamente na alvenaria e tenha esforços não previstos pelo projetista. Relembramos aqui que a alvenaria convencional não tem função estrutural, apenas de vedação.

Fig. 06: Situação onde vigas recebem carga de alvenaria


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De acordo com a NBR 6118:2014 as vigas não podem ter dimensões menores que 12 cm. Para que se tenha maior rigidez, coloque a maior dimensão da seção transversal como sendo a altura. Um critério de pré-dimensionamento simples que você pode usar é colocar a altura da viga como 8% do maior vão, e a largura lar gura entre 1/3 e 1/4 da altura [1]. Por exemplo, se o vão (distância entre os pilares) é de 5,0 m, o pré-dimensionamento da viga seria:

0,08 0,08 × 50 500 0  = 40      ( (  )) 40/3 = 13,3 ; 40/4 = 10 ;  12    ( í) Então lançaríamos uma viga com seção transversal de 12x40 cm. Como você vai procurar colocar as vigas sob e sobre as paredes, é recomendado que você use valores de largura que sejam maiores ou iguais à largura das alvenarias finalizadas. Se no exemplo anterior as paredes acabadas tiverem 14 cm de largura, seria melhor adotar uma viga de 14x40 cm.


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Lajes: Caso você tenha seguido as recomendações para vigas e pilares que nós demos, as lajes precisarão apenas preencher os vazios entre as vigas. É só posicioná-las adequadamente no modelador, não tem mistério algum no lançamento. Lembre-se sempre de atender as especificidades do sistema estrutural escolhido na concepção. A espessura mínima definida pela NBR 6118:2014 para lajes maciças é de 7 cm, e para capas de lajes nervuradas é de 4 cm. Para lajes maciças, caso tenha seguido os critérios anteriores, você pode usar 12 cm de espessura como valor de prédimensionamento. O pré-dimensionamento de lajes pré-moldadas pode ser feito pelas tabelas fornecidas pelos fabricantes. Também existem tabelas similares para lajes nervuradas baseadas na altura da forma, no tamanho da nervura, e na espessura da lâmina e da capa.


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Fundações: Existem dois tipos básicos de fundações: Fundações diretas, ou rasas, são aquelas que transmitem a carga diretamente para a superfície do solo, como as sapatas e os radiers. Elas são mais baratas e simples de serem executadas. Fundações profundas são as que transmitem a carga para camadas mais profundas do solo, através de estacas que penetram o solo, distribuindo a carga lateralmente e/ou pela resistência de ponta. Essas estacas são unidas em suas pontas superiores por um elemento de concreto armado, chamado bloco de coroamento. Por serem mais caras, essas fundações são usadas quando a camada superficial do solo não é capaz de resistir as cargas satisfatoriamente. O pré-dimensionamento dos elementos de fundação é um pouco mais complicado que os dos demais elementos, porque as fundações dependem diretamente da resistência do solo e da carga que os pilares transmitem a elas. A resistência do solo você encontra facilmente no projeto geotécnico, porém para obter as cargas dos pilares você precisa que o software faça os cálculos com o resto do modelo. Portanto você vai lançar os demais elementos da estrutura e vai lançar os carregamentos atuantes sobre ela (ver próximo capítulo). www.aprendaestruturas.com

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Depois você manda o software calcular a estrutura e então obtém as cargas nas bases dos pilares. Pilares geralmente são os elementos mais críticos em uma estrutura, então não é bom confiarmos cegamente nos softwares. Após o processo acima você deve validar os resultados por meio de área de influência das cargas dos pavimentos nos pilares. Você poderia ainda fazer o pré-dimensionamento diretamente por área de influência, mas devido à importância desse valor recomendamos que faça das duas maneiras. Considere primeiramente fundações diretas: com as cargas do pilar, você escolhe uma área tal que a força distribuída gere uma tensão menor que a tensão admissível do solo, conforme figura abaixo.



 6 = +  ∙   ∙ 

 ≥ 

Fig. 08: Pré-dimensionamento de sapatas isoladas


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Mas nem sempre isso será viável. O solo pode ser fraco demais para a carga, o que exigiria uma fundação com área muito grande para distribuir a carga do pilar. A tabela abaixo dá um indicativo do tamanho do prédio (número de pavimentos) que um determinado solo suporta com fundação direta, baseado na tensão admissível desse solo [3]: Tensão Admissível (kN/m²) Número de Lajes

50 a 100 100 a 150 200 a 300 400 a 500

1a2 4a5 10 a 15 15 a 20

Se o solo não suportar uma fundação rasa, você pode usar fundações profundas. O pré-dimensionamento de fundações profundas é feito escolhendo um tipo de estaca, que vai ter uma resistência específica. Então você divide a carga total do pilar pela carga que a estaca escolhida suporta, calculando, portanto, o número de estacas. Existem vários tipos de estacas: hélices, raiz, Franki, perfis metálicos, etc. Você pode usar tabelas que estimem a capacidade de cada tipo de estaca, baseada no seu tamanho, mas a palavra final sobre a capacidade de carga da estaca é do engenheiro de solos, que vai incluir os dados no projeto geotécnico para que você os use.


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Contudo os blocos de coroamento são sua responsabilidade. O bloco tem que ter seu centro de gravidade coincidindo com o centro de gravidade das estacas, que coincide com o centro de carga do pilar, e tem que ser rígido o suficiente para que a carga seja distribuída igualmente entre as estacas.

Fig. 09: Exemplo de lançamento de fundação de blocos sobre estacas

O pré-dimensionamento da altura do bloco é feito considerando que a biela comprimida (diagonal entre a base do pilar e o topo da estaca) esteja inclinada num ângulo α entre 40° e 60°, conforme figura abaixo [4]:

Fig. 10: Inclinação da biela comprimida dentro de um bloco


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3. Quais os carregamentos que atuam na estrutura? Após o lançamento dos elementos pré-dimensionados da estrutura, você deverá lançar as cargas que atuam sobre esses elementos. É importante sempre ter em mente como se dá a distribuição dessa carga, para lançá-la adequadamente. O levantamento dos valores das cargas é feito consultando-se as tabelas da NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Essa norma estabelece o peso específico dos materiais mais usados, como o concreto, argamassa, blocos cerâmicos, etc., que deve ser considerado para o carregamento das edificações. Ela também mostra as cargas de utilização que aparecem normalmente de acordo com o uso de cada ambiente. Ou seja, a NBR 6120 fornece tanto as cargas permanentes, como as cargas variáveis. Cargas Permanentes são aquelas que agem com valores praticamente constantes, ou com pequena variação, durante toda a vida útil da estrutura. Esse tipo de carga inclui os pesos próprios dos elementos estruturais, peso das paredes e acabamentos, e demais elementos fixos na edificação.


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Cargas variáveis são aquelas que apresentam variações de intensidade significativas durante a vida da edificação. Em geral são cargas relacionadas ao momento do uso efetivo da estrutura. Numa sala de aula, por exemplo, o peso dos alunos só está presente enquanto os alunos estão na sala. Durante a noite com a escola fechada a carga não está atuando. Portanto essa é uma carga é variável.

Fig. 11: Esquema de diferentes cargas atuando numa edificação

A NBR 6120 está em fase final do processo de atualização, em consulta pública, e sua nova versão entrará em vigor em breve. Como esse processo ainda não foi formalmente finalizado, você pode baixar o projeto de revisão sem custo na internet, e já ter o texto base da nova norma.


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Apesar da adição de várias seções com definições mais claras, e um número maior de elementos com valores normatizados na nova versão, o princípio de uso da norma para consulta é o mesmo para ambas as versões. É só consultar os dados na tabela e lançar no software. Escrevemos este capítulo do livro já pensando na nova versão, mas fique à vontade para usar a versão de 1980 (enquanto a revisão não entra em vigor). Em geral os softwares de projeto calculam automaticamente o peso próprio das estruturas. Você só precisa confirmar esse dado no seu software e já terá a primeira carga permanente considerada. Calcule então o peso dos demais elementos permanentes de acordo com o que foi considerado no projeto arquitetônico, seguindo os dados da NBR 6120. Pesos que atuam em uma superfície na estrutura são calculados como distribuídos por área, em kN/m². Já o peso de elementos como paredes, que são mais lineares, é calculado em kN/m. Fique atento pois alguns softwares não usam as mesmas unidades da norma, como por exemplo as tradicionais tf/m e tf/m². Lembre de converter as unidades quando for o caso. Você pode usar a aproximação 1 tf = 10 kN. www.aprendaestruturas.com

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Considere esse exemplo de cálculo: Você quer o peso de um contrapiso de 15 mm de espessura, feito com uma argamassa de cal, cimento e areia. Olhando na norma, tabela 5.1 item 3, vemos que o peso específico dessa argamassa é de 19 kN/m³. Desse modo:

19 /³ × 0,015  = 0,285 /² Portanto, você poderia considerar uma carga aproximada de 0,3 kN/m² para esse contrapiso, então lançar essa carga no software. Uma das grandes vantagens da revisão da norma é que ela já te dá as cargas das paredes de acordo com o material e a espessura do revestimento. A versão de 1980 exigia que as contas fossem feitas manualmente, pois ela só fornecia os dados dos materiais separadamente. O próximo passo são as cargas variáveis. As cargas variáveis de uso geral são bem simples. São cargas uniformes e distribuídas superficialmente (kN/m²). Você deve consultar a tabela 6.1 da norma de acordo com o uso da edificação que está sendo projetada, e lançar o valor dado como carga variável.


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Por exemplo, para uma biblioteca, você vai colocar 3 kN/m² para as salas de leituras sem estantes, porém na sala das estantes, onde estão os livros, você lança a carga de 6 kN/m², devido ao peso maior. Lembre-se também de cargas não triviais, como caixa d’água, elevador, cofres em bancos, máquinas pesadas em indústrias, etc. Além, é claro, das cargas de ventos, normatizadas pela NBR 6123. Existem ainda cargas chamadas especiais, que são cargas variáveis de altíssima intensidade que atuam num intervalo de tempo muito curto, como explosões, colisões veiculares, abalo sísmico, etc. No uso dos carregamentos para o dimensionamento, dois grupos de critérios de segurança básicos são usados para se prever o comportamento da estrutura, os quais chamamos de estados limites. O primeiro considera a estrutura submetida aos carregamentos mais usuais, que ela provavelmente receberá todos os dias enquanto tiver sendo usada. Em geral considera-se aqui fatores relacionados a conforto e durabilidade. Esse estado é chamado de Estado Limite de Serviço (ELS). No ELS nos você se preocupa mais com as deformações da estrutura, com a abertura de fissuras, com a vibração excessiva, etc. www.aprendaestruturas.com

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O segundo considera a estrutura submetida a carregamentos mais altos, que podem levar ao esgotamento da capacidade de resistência, i.e., ao colapso. Esse é o Estado Limite Último (ELU). No ELU você se preocupa com a resistência última da estrutura aos carregamentos que atuam sobre ela, garantindo que ela tenha capacidade de resistir às diferentes solicitações, que se não combatidas poderiam levá-la a ruína. Como a estrutura que vai resistir a esses estados é uma só, a que vai ser construída, a diferença nas considerações dos estados está na combinação de cargas. As cargas devem ser combinadas com diferentes fatores, de acordo com o estabelecido pelo capítulo 11 da NBR 6118:2014. A norma estabelece combinações específicas para avaliar os diferentes critérios do ELS, chamadas combinações de serviço, e combinações específicas para os critérios do ELU, chamadas combinações de resistência, ou combinações últimas. Os diferentes fatores que são aplicados às cargas são o que determinam se você está dimensionando para o ELS ou o ELU. Saiba de antemão que a estrutura deve atender aos dois critérios. Em geral o software de estrutura já gera todas as combinações requeridas pela norma automaticamente, baseado apenas no correto lançamento das cargas. Cabe a você avaliar criticamente cada combinação, quando estiver verificando os resultados. www.aprendaestruturas.com

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4. Como eu confiro se meu modelo está correto? Com o modelo lançado, a próxima etapa é de realização dos cálculos. Solicite que o software faça os cálculos com os dados lançados, ou seja, processe (ou “rode”) o modelo. Você poderá consultar os relatórios de todas as verificações feitas na análise em geral. Não esqueça de voltar às fundações para lança-las adequadamente, conforme discutido no capítulo anterior. Com o modelo processado, analise o comportamento da estrutura qualitativamente. A ideia é entender se de acordo com o software a estrutura está tendo o comportamento esperado. Se você receber algum aviso, de que algum elemento não resiste as solicitações, não se preocupe ainda. O mais importante agora é verificar se o seu modelo foi lançado corretamente. Essa verificação é chamada de validação do modelo. Você faz essa verificação olhando para partes da estrutura onde é possível ter uma ideia prévia de como ela se comportaria numa situação real, e então conferindo se os resultados do software confirmam essa ideia inicial.


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Por exemplo, numa parte da estrutura em balanço, espera-se que os deslocamentos sejam maiores na ponta do balanço, e que as tensões sejam maiores no engaste. Em vigas bi-apoiadas esperase um deslocamento maior no meio do vão, e assim por diante. Se uma parte da estrutura que você está verificando não está se comportando de maneira esperada, então você deve voltar e revisar o lançamento dos elementos e das cargas. É comum, por exemplo, acontecer de uma peça está se deslocando muito mais que as demais por um erro de digitação no carregamento, ou por falta de especificar corretamente um apoio. Essa validação é uma etapa extremamente importante para detectar erros cedo, antes de prosseguir ao detalhamento, que costuma ser trabalhoso. Quando você avaliar e chegar à conclusão que o modelo está em conformidade com o esperado de seu comportamento estrutural, passe ao dimensionamento final e ao refinamento.


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5. Como eu refino e otimizo o meu modelo? Com o modelo devidamente validado, prossiga para a definição final das dimensões dos elementos. Nessa etapa você deve verificar se há algum elemento cujas dimensões não atendem a solicitação, ou que está muito maior que o necessário. Lembre-se que é necessário verificar o ELS e o ELU. Você vai usar as combinações de serviço para verificar se a estrutura atende aos critérios do ELS e as combinações últimas para verificar se atende ao ELU. Os softwares geram relatórios com os cálculos de análise e dimensionamento, e alertam sobre elementos que não estão resistindo às cargas no ELU. Quando isso acontece dizemos que o elemento não “passou”. Em geral a solução mais simples para esse problema é apenas aumentar o tamanho do elemento, rodar o programa novamente, e verificar se ele passou. Porém temos que tomar cuidado para que o aumento do elemento não interfira com a arquitetura e com as outras disciplinas (instalações hidrossanitárias, elétricas, etc). Por exemplo, uma viga que cobre um vão grande no meio do cômodo não pode ter sua altura aumentada indefinidamente até passar, porque vai interferir com o pé direito livre daquele cômodo, causando desconforto e problemas aos usuários. www.aprendaestruturas.com

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Fig. 12: Exemplo de ambiente onde o aumento da altura da viga traz consequências indesejáveis na arquitetura

Casos assim acontecem com mais frequência quando o engenheiro lança o modelo sem ter em mente o provável comportamento da estrutura e sem entender o sistema estrutural, e por isso acaba com um resultado que não atende às demandas de carga da estrutura. Tão importante quanto a verificação ao ELU, onde verifica-se se os elementos estruturais passaram ou não, é a verificação do ELS. Em geral, devem-se verificar deslocamentos excessivos de lajes e vigas, além de deslocamentos máximos do topo dos pilares da edificação.


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Ao processar o modelo estrutural verifique os deslocamentos para garantir que a estrutura, além de resistir aos esforços (passar no ELU), também trabalhará dentro dos limites de deslocamentos e fissuração do concreto (verificação do ELS). Se você verificar que, por exemplo, alguma laje está com deslocamento acima do limite, tome medidas para combater esse excesso de deformação. Essas medidas podem variar desde o aumento da espessura da laje, até a prescrição de contraflechas. Entretanto, as contraflechas devem ser limitadas a L/350 para seu efeito isolado no plano de deslocamento, onde L é o vão da laje.

Fig. 13: Verificação de deslocamentos em lajes num software


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Não esqueça de ficar atento aos deslocamentos sob as paredes de alvenaria. Após a construção da mesma, o deslocamento deve ser limitado a L/500 ou 10mm. Caso esses limites sejam ultrapassados, as alvenarias estão sujeitas a trincas e rachaduras indesejáveis. Você deve também analisar os casos onde há elementos superdimensionados, ou seja, que são muito maiores do que precisam ser. Apesar de eles serem seguros estruturalmente, eles representam um gasto desnecessário, e, portanto, um desperdício de recursos e tempo. É comum os softwares mostrarem coeficientes de aproveitamento para cada elemento, mostrando qual a capacidade dele está sendo solicitada, numa escala de zero a um. Por exemplo, um elemento com aproveitamento 0,5 está com 50% da sua capacidade resistente sendo solicitada. Uma estrutura econômica e segura tem normalmente esse coeficiente entre 0,8 e 1. O processo de refinamento é realmente iterativo, não tem jeito. Alguns elementos mais críticos podem requerer diversas tentativas antes de se encontrar a melhor solução. Contudo, com um bom lançamento da estrutura e um software adequado, o processo de refinamento pode ser bem mais eficiente. Quanto mais você estudou a estrutura para o lançamento, menos trabalho terá no refinamento.


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Porém, saiba que o aproveitamento do elemento não deve ser tratado como fator absoluto, porque outra parte importante do projeto é a padronização do tamanho dos elementos. É muito contraprodutivo para a construção quando cada elemento tem um tamanho diferente. Um projeto de qualidade sempre leva em conta a construção! Por isso você deve procurar ao máximo manter os elementos que tenham características similares com mesmas dimensões. Mas como fazer isso na prática? Mais uma vez depende do bom senso e da experiência do engenheiro, mas vamos dar algumas dicas práticas que podem te ajudar. A primeira é separar elementos em categorias similares. Por exemplo, você pode separar os pilares em pilares de borda e pilares centrais, com uma seção transversal para cada. Em geral as cargas são maiores nos pilares centrais, então faz sentido que eles tenham seções mais robustas. Você pode também abrir uma exceção para os pilares na região do poço de elevador, onde as vezes se usa um pilar parede em todo o contorno do poço. Outra dica é analisar as separações geométricas próprias da edificação sendo projetada. Por exemplo, se você tem um hospital com várias alas, cada uma com uma demanda estrutural diferente, é possível padronizar cada ala conforme sua necessidade.


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Não esqueça que você sempre tem a opção de ligar para cliente e perguntar sobre detalhes do processo que ele pretende usar na construção. Esses detalhes talvez possam te ajudar a otimizar o projeto. A comunicação efetiva entre as partes envolvidas é essencial para o sucesso do empreendimento como um todo. Tão importante quanto a verificação dos tamanhos das dimensões nas formas é a verificação das armaduras. Às vezes os programas geram armaduras cujas áreas de aço atendem aos critérios dos estados limites, porém acabam causando problemas na obra. Um problema muito comum é a quantidade muito grande de aço nos nós da estrutura, isso é, onde os elementos se encontram. Esse erro é especialmente comum para engenheiros com pouca experiência, que analisam as armaduras dos elementos separadamente (do jeito que o software mostra) mas esquecem de verificar os nós, porque eles não são explicitamente expostos na maioria dos softwares. Considere-se prevenido contra esse erro.

Fig. 14: Exemplo de ligação com excesso de armadura


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Fig. 15: Exemplo de ligação com armadura adequada

Você também pode usar algum critério para padronizar as barras, caso o programa dê soluções não muito práticas. Usar muitas bitolas diferentes na mesma região, por exemplo, aumenta a chance de que se confunda alguma coisa na construção. Nosso critério pessoal é evitar o uso de bitolas de aço diferentes em uma mesma região de viga. Por exemplo, se o programa sugere, para uma viga, uma armadura positiva de 2 ferros de 12,5 mm e dois de 8,0 mm (As = 3,50 cm²) trocamos por 3 ferros de 12,5 mm (As = 3,75 cm²). Você pode aplicar critérios similares. Por último, você deve fazer a verificação de estabilidade global da estrutura. A verificação anterior que você fez, para refinar o modelo, levava em conta os elementos da estrutura individualmente, analisando cada pilar e cada viga como se estivessem separados.


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Contudo a estrutura atua em conjunto, e as vezes pode falhar como um todo, mesmo que os elementos separadamente não falhem, devido a efeitos de segunda ordem. Por isso é importante a verificação de estabilidade global. Os efeitos de segunda ordem são especialmente importantes em prédios muito altos e esbeltos. Segundo a NBR 6118:2014 você está dispensado de fazer essa verificação na sua estrutura se: 1) O parâmetro de instabilidade  for menor que os valores limites . Os valores limites são:

 = 0,2 + 0,1;   ≤ 3  = 0,6;   ≥ 4 Onde n é o número de pavimentos acima da fundação. 2) O parâmetro  for menor ou igual a 1,1 em estruturas de pelo menos 4 andares. Em geral os softwares calculam esses fatores para você, então o processo é bem simples. Se atender a qualquer um dos dois critérios, a verificação está dispensada. Caso não sua estrutura não atenda a esses critérios, você deve realizar, no software, a análise dos efeitos de segunda ordem. O item 15 da NBR 6118:2014 normatiza as verificações de instabilidade e efeitos de segunda ordem.


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6. Como eu detalho tudo que projetei para a construção? Agora que toda a estrutura está definida, é hora de detalhar tudo que foi projetado para que a equipe de obra possa entender o que de fato devem construir. Lembre-se sempre que um projeto não pode gerar dúvidas, portanto ele deve conter todas as informações necessárias de forma clara e precisa. Todos os desenhos têm que estar em uma escala apropriada. Em geral usa-se 1:50 em plantas de formas e cortes. Para detalhes usase valores menores, como 1:25 ou 1:20, ou até menos, dependendo da necessidade do detalhe. A escala deve estar claramente indicada no título do desenho. Lembre-se que muitos dos trabalhadores da construção civil no Brasil são pessoas com pouca ou nenhuma instrução. Num nível global nossa mão de obra é considerada de baixa qualificação [5]. Por isso o detalhamento adequado é tão importante no projeto. É essencial que a pessoa que receber o projeto não tenha a menor dúvida do que deve ser executado. Vamos mostrar aqui as boas práticas de detalhamento de projetos. Começando pelas formas:


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Identificação: Todos os elementos da sua estrutura devem ser facilmente identificáveis nas pranchas que o cliente recebe, de modo que você possa se referir ao elemento pelo nome. Logo abaixo do nome do elemento, você deve mostrar as dimensões da seção transversal. O padrão para estruturas de concreto é que o projeto seja desenhado e cotado em centímetros.

Fig. 16: Exemplo de planta de formas com elementos corretamente identificados


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Locação: Todos os elementos devem estar bem locados, e referenciados baseados em um ponto em comum, que será usado como referência topográfica na obra. Um ponto comum é alguma extremidade do terreno onde a edificação será construída. É comum, para facilitar a visualização, que se determinem eixos nas vertical e horizontal, e que esses eixos sejam cotados em relação ao ponto de referência. E então os demais elementos são cotados em relação aos eixos. Isso evita um excesso de cotas no desenho, que pode atrapalhar a leitura do projeto. Alguns profissionais gostam de dizer que cota nunca é demais, e que é melhor sobrar informação do que faltar. Eu concordo, desde que não se atrapalhe a visualização do projeto. Uma prancha muito importante para que a estrutura seja corretamente posicionada na obra é a Planta de Locação dos Pilares e Cargas na Fundação, onde os eixos e os pontos de referência são mostrados pela primeira vez, e servem como guias para toda a construção.


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Fig. 17: Exemplo de planta de locação da fundação bem cotada

Detalhes: Os cortes são os detalhes obrigatórios. A planta de formas deve conter uma quantidade suficiente de cortes para que a estrutura seja facilmente compreendida. É comum que se use no mínimo dois cortes, que passem por toda a planta, um em cada direção da planta. Veja um exemplo de corte na próxima figura.

Fig. 18: Exemplo de cortes mostrando diversos detalhes


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A localização do corte tem que ser escolhida de modo que ele mostre as escadas, rampas, trechos em desníveis, e demais detalhes difíceis de se representar apenas em planta. Uma coisa muito importante nos cortes é o uso de hachuras e espessuras de linhas diferentes para que sejam facilmente identificáveis os elementos que estão em corte e os que estão em vista no desenho, como foi usado acima. Caso haja algum outro detalhe da forma que não foi possível mostrar com a planta de formas e com os cortes, você deve criar um corte adicional para mostra-lo. Nesse caso o corte não precisa passar por toda a planta, podendo ficar restrito ao ponto de interesse.

Armação: Quando estamos tratando de armação, os princípios são similares, mas temos algumas particularidades importantes a serem seguidas. Todo desenho de armação deve deixar claro, já no título, de qual elemento se trata. As barras de aço da armação são separadas e indicadas por posições, ou níveis.


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Duas barras só terão o mesmo nível se tiverem a mesma bitola, mesmo comprimento, e mesma dobra. Ou seja, só se forem iguais mesmo. Veja a figura abaixo.

Fig. 19: Exemplo de armadura de viga

Repare nos títulos de cada barra. Eles apresentam informações específicas para a barra em questão. De maneira geral, as informações seriam do tipo:

18 N1 ϕ 10 C/12 C = 261 Essa nomenclatura representa: Quantidade: 18 ferros Posição: Nível 1 Diâmetro: 10 mm Espaçamento: Uma barra a cada 12 cm Comprimento total: 261 cm • • • • •


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Dependendo do tipo de ferro, alguma dessas informações podem ser omitidas. Na armadura principal de vigas, por exemplo, não é comum informarmos o espaçamento, mas sim a quantidade de barras. Observe também que nos detalhes de armação, a melhor prática é mostrar como o elemento se posiciona dentro da peça de concreto e, externamente, como ele deve ser dobrado. Você deve fazer isso porque dentro da peça as dobras podem se confundir com os demais elementos mostrados. Em geral, os estribos (armaduras para combater as tensões de cisalhamento no concreto) não são mostradas na vista lateral de vigas explicitamente, apenas o espaço em que eles serão distribuídos no elemento. O detalhamento da dobra dos estribos pode ser visto no detalhamento da seção transversal em corte, como no exemplo acima.

Quantitativos: Outra parte importante do detalhamento, tanto das formas como das armações, é a tabela de quantidades. É baseado nessas tabelas que o cliente irá estimar os custos da obra, e comprar os materiais dos fornecedores.


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Nas formas devemos indicar: • •

Volume de concreto usado [m³] e; Área de formas [m²].

Em cada pavimento você deve especificar esses valores separados por elementos: pilares, vigas e lajes. No final, mostre o valor total do pavimento. Nas armações, cada elemento da prancha deve ter indicado uma série de informações sobre a armadura. Essas informações são: • • • • •

Nível; Bitola (mm); Quantidade; Comprimento Unitário (cm); Peso (kg).

Todos os elementos da prancha devem ser contemplados. No final você também deve inserir uma tabela resumo de todos os aços usados naquela prancha, contendo: • • • •

Tipo de aço (CA-50 ou CA-60); Bitola (mm); Comprimento total (m); Peso total (kg)


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Fig. 20: Exemplo de tabela resumo de aço

Os softwares costumam gerar essas tabelas automaticamente. Se você está perdido com as pranchas que citamos, sem saber quais deve montar e o que incluir em cada uma, não se preocupe! O próximo capítulo tem uma lista de todas as pranchas que devem ser entregues ao seu cliente.


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7. Afinal de contas, o que eu entrego para o cliente? Finalizado todo o detalhamento, você ajuntará todos os desenhos em pranchas, e essas pranchas, com todos os dados do seu projeto, é o que você entregará ao cliente. O formato da prancha depende do tamanho e da escala do desenho, mas os formatos mais usados são o A0 e o A1. Todas as pranchas devem conter um carimbo, mostrando os dados dos engenheiros responsáveis pelos projetos, do cliente, e com as informações daquela prancha específica, como título, escala e revisões. Veja um exemplo na figura abaixo.

Fig. 21: Exemplo de carimbo


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Acima do carimbo você pode colocar notas relevantes para o pleno entendimento do projeto, como o f ck especificado para o concreto, e outras considerações relevantes. A lista de pranchas a ser montada é: Locação dos Pilares e Cargas na Fundação Formas da Fundação Armação da Fundação Armação dos Pilares • • • •

E para cada pavimento superior: Planta de Formas Armação das Vigas Armação Positiva das Lajes Armação Negativa das Lajes • • • •

Lembre-se sempre de manter a sua prancha organizada e de fácil leitura. Como você edita e organiza as pranchas dentro do software de estruturas, ou no arquivo DWG posteriormente, é recomendável exportar o arquivo para um formato mais universal e fácil para ser plotado pelo cliente. O formato mais comum em uso é o PDF. Você pode exportar seu desenho para PDF usando comando “plot” do AutoCAD, e escolhendo a plotter pré-instalada “DWG to PDF.pc3”.


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Agora suas pranchas estão em um formato fácil de ser aberto em qualquer lugar, e podem ser enviadas ao cliente. Mas ainda temos mais um detalhe: A construção civil no Brasil está rapidamente adotando a tecnologia BIM, sigla para Building Information Model (Modelo de Informação da Construção, em tradução livre). Inclusive, o presidente Michel Temer assinou em 2017 um decreto criando um comitê estratégico de Implantação da Tecnologia BIM no Brasil no âmbito federal, e lançou, em 2018, uma iniciativa chamada “estratégia nacional para disseminação do BIM”.

Fig. 22: Ciclo BIM


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O BIM permite o eficiente compartilhamento de informações entre as partes envolvidas no projeto, planejamento e execução das edificações. Lembre-se de escolher um software que esteja preparado para compartilhar informações nesse sistema. Você, como engenheiro de estruturas, precisa lançar todas as informações relativas à estrutura no seu software detalhadamente, e desse modo poderá compartilhar com os profissionais das outras disciplinas. Isso permite, entre outras coisas, que sejam feitas verificações de interferência entre os diferentes projetos, e havendo tais interferências, você corrige o projeto antes de ele chegar na obra, aumentando a eficiência do empreendimento como um todo. O compartilhamento das informações pode ser feito em serviços de nuvem, em geral com arquivos IFC, que abrem em diferentes softwares de compatibilização. Tendo seguido os passos dados nesse ebook corretamente e lançado a estrutura toda de maneira coerente, você precisa apenas exportar seu modelo para o formato IFC e compartilhar de acordo com a plataforma que seu cliente usa.


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Este ebook é um guia geral, que entrou em tantos detalhes o quanto foi possível nesse espaço. Espero sinceramente que ele seja muito útil na sua carreira como engenheiro! Se você tem interesse em conteúdos de qualidade para engenheiros de estruturas, se inscreva em nossas redes sociais e interaja conosco. Você vai encontrar os links logo abaixo, é só clicar nos ícones. Será uma honra continuar te ajudando nesse caminho!

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Apêndice: Conhecendo o material O concreto é o material formado pela mistura de água, cimento e agregados. O cimento é chamado de aglomerante, porque serve para solidarizar os grãos de agregados inertes. Os agregados podem ser miúdos, sendo areia o mais utilizado, e graúdos, como pedra britada e seixos rolados.

Fig. 23: Aplicação manual de concreto

As diferentes combinações desses componentes recebem os seguintes nomes [6]: • • •

Pasta: Cimento + Água; Argamassa: Pasta + Agregado Miúdo; Concreto Simples: Argamassa + Agregado Graúdo. www.aprendaestruturas.com

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A mistura deve seguir uma proporção específica entre os materiais, de acordo com a resistência que se pretende obter. Essa proporção recebe o nome de traço. O traço pode ser representado de várias maneiras, sendo a mais comum assim:

1:2:3 O que significa que será misturada 1 parte de cimento com 2 partes de areia com 3 partes de brita. Essas partes podem ser expressas em unidades de volume ou de massa. Em geral usa-se traço em volume nas misturas com menos rigor técnico e controle tecnológico, como as feitas manualmente ou com betoneira no próprio local da obra. Já as empresas concreteiras especializadas aplicam um rigoroso controle tecnológico sobre seu material, por isso usam o traço em massa, que é mais preciso. A quantidade de água varia porque depende da umidade da areia e da trabalhabilidade final do concreto. A tabela 7.1 da NBR 6118:2014 dá valores recomendados para a quantidade de água em relação ao cimento, em massa, a serem usados em diferentes tipos de concreto. Abaixo você pode encontrar algumas recomendações de traços para diferentes elementos estruturais das construções usuais, em volume. Considera-se nessa tabela que os agregados estão secos e que as latas têm volume de 18 L [7]: www.aprendaestruturas.com

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Aplicações Base de Fundações (Concreto Magro)

Traço 1 saco de cimento 50kg 5 latas de areia 6 latas de brita 2,5 latas de água

Fundações (Baldrame, Broca e Radier)

1 saco de cimento 50kg 5 latas de areia 6 latas de brita 2,5 latas de água

Pilares, Vigas e Lajes


Pisos de Concreto e Cintas


Quando se projeta uma estrutura onde o concreto é usinado, ou seja, comprado diretamente de uma concreteira, a principal propriedade do concreto a ser especificada pelo engenheiro projetista é a resistência característica à compressão aos 28 dias, o famoso f ck, medido em MPa. Em geral usam-se valores de f ck entre 25 MPa e 40 MPa, de acordo com a necessidade do projeto. É responsabilidade de concreteira garantir que o concreto tenha o f ck especificado de acordo com as definições da NBR 6118:2014.


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O engenheiro de obra, ao receber o concreto, deve realizar testes, como o Slump, para garantir que o material atende aos requisitos de projeto. Existem também concretos de alto desempenho, CAD, que podem atingir valores de f ck de até 100 MPa, mas são bem menos usuais. Ao ser misturado, o concreto é um material pastoso, e, portanto, altamente maleável. Para que o concreto fique disposto do modo indicado pelo projeto são necessários elementos temporários nas obras, chamados de formas, que servem como moldes para o concreto que será despejado no local. As formas podem ser de madeira, de aço ou mesmo de plástico. As formas de madeira em geral são mais baratas para se adquirir, porém não podem ser reutilizadas várias vezes.

Fig. 24: Concreto sendo lançado em formas numa fundação


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Com o tempo o concreto endurece, adquirindo resistência mecânica e rigidez, num processo que chamamos de cura. A cura do concreto acontece porque o cimento reage quimicamente com a água, numa reação exotérmica (liberando calor). O tempo de cura pode variar de um concreto para outro, dependendo da relação água/cimento no traço, e ainda da presença de aditivos no concreto que alterem esse tempo. Existem, por exemplo, aditivos para cura rápida, quando se quer ganho rápido de resistência, e também para a cura lenta, quando o concreto tem que ser misturado em um local, porém seu destino final é outro e ele tem que ser transportado por grandes distâncias em caminhões betoneiras. Como o ganho de resistência e rigidez do concreto é gradativo, o ideal é que se espere 28 dias antes de aplicar carga ao concreto recém lançado, para que ele atinja sua resistência de projeto, o f ck. Quando isso não acontece, o projetista deve levar em conta a resistência menor do concreto para receber os primeiros carregamentos e/ou exigir o uso de aditivos. Ressaltamos aqui que na maioria dos edifícios com múltiplos pavimentos os 28 dias não são respeitados entre a concretagem de um pavimento, e a concretagem do pavimento superior. Isso acontece porque em geral a empresa construtora tem uma agenda de trabalho que leva em contas fatores não técnicos, como a mobilização de mão de obra e o fluxo de caixa. www.aprendaestruturas.com

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O engenheiro estrutural deve prever esse fato no seu projeto, esclarecendo os detalhes de como a estrutura será executada com o engenheiro responsável pela obra. Em casos de obras com volumes muito grandes de concreto, o calor liberado na reação exotérmica, chamado calor de hidratação, pode interferir no bom andamento da cura. As partes mais externas do concreto enrijecem primeiro, e liberam seu calor para o ambiente, enquanto as partes mais internas liberam o calor para as partes externas, gerando tensões térmicas, que podem causar fissuras não previstas no concreto. Para evitar esse problema, usa-se algum método de resfriamento, como por exemplo usar a água com baixa temperatura para a mistura do concreto, inclusive com gelo. Esse fenômeno acontece em obras de barragens, por exemplo, mas é irrelevante na maioria dos edifícios usuais, por isso não damos ênfase a ele neste ebook. O concreto, após a cura, apresenta boa resistência aos esforços de compressão, porém tem baixíssima resistência à tração. Num projeto a prática recomendada é desprezar a resistência à tração do concreto, por ser muito pequena. Porém, as tensões de tração surgem inevitavelmente nas peças de concreto, principalmente na flexão.


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Para combater esse esforço de tração usamos elementos de aço posicionados adequadamente no concreto, sendo o aço um material que apresenta excelente resistência à tração. Esse aço recebe o nome de armadura, e, portanto, chamamos essa mistura de concreto com aço de Concreto Armado. Usamos como armadura barras de aço com a superfície nervurada, para dar aderência com o concreto. Essas barras são também conhecidas como vergalhões, ou mesmo ferros. Os vergalhões usados hoje em dia têm tensão nominal de escoamento de 500 MPa (50 kgf/mm²) ou de 600 MPa (60 kgf/mm²), por isso recebem o nome de CA-50 e CA-60. Abaixo você encontra uma tabela dos principais aços usados na grande maioria das obras. Tipo Diâmetro  (mm) Área de Aço (cm²) Massa Linear (kg/m) CA-60 5,0 0,20 0,16 CA-60 6,0 0,28 0,22 CA-50 8,0 0,50 0,40 CA-50 10,0 0,80 0,63 CA-50 12,5 1,25 1,00 CA-50 16,0 2,00 1,60 CA-50 20,0 3,15 2,50 CA-50 25,0 5,00 4,00 CA-50 32,0 8,00 6,30 Os vergalhões são posicionados adequadamente nas formas, antes da concretagem, nas partes onde o concreto sofrerá as tensões de tração, de acordo com as posições detalhadas no projeto. www.aprendaestruturas.com

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Ao realizar-se a concretagem, deve-se garantir que o concreto possa preencher totalmente a área ao redor da armadura, para que de fato haja aderência entre os materiais, e para proteger o aço de ataques corrosivos do ambiente, que podem deteriorar o seu estado. Todo cálculo usado no dimensionamento das estruturas de concreto depende dessa aderência aço-concreto. O projetista deve estar especialmente atento aos cobrimentos, isto é, às distâncias entre a barra de aço e a superfície externa do concreto. O cobrimento depende da agressividade do ambiente e do tipo de elemento estrutural. A tabela 7.2 da NBR 6118:2014 estabelece valores de cobrimento recomendados para diferentes elementos em estruturas de concreto. Ao sofrer essas tensões de tração, o concreto começa a se deslocar microscopicamente, e a fissurar. Se a aderência dos vergalhões ao concreto foi garantida na execução, essa fissuração fará o vergalhão tracionar, e ele vai assim impedir maiores fissurações na peça. Portanto essa armadura é chamada armadura passiva, pois ela só é tensionada após o esforço começar a afetar o concreto. O concreto armado não é, portanto, apenas um material, mas dois materiais trabalhando juntamente. Seu comportamento durante a vida útil da estrutura deve ser entendido como tal.


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Existem armaduras que são tensionadas antes do concreto, mas essas não são armaduras do tipo CA. Em geral são fios de aço que são enrolados de forma helicoidal, formando cordoalhas. Como essa armadura é tensionada independentemente das tensões do concreto, por equipamentos específicos, ela é chamada de armadura ativa. O concreto com esse tipo de armadura é chamado de Concreto Protendido. Os projetos em concreto protendido são bem mais complexos, com procedimentos e considerações bem diferentes, dos projetos de concreto armado. A maioria das obras no Brasil hoje em dia são mesmo de concreto armado. Como esse ebook é feito para dar à iniciantes o conhecimento necessário para começar a elaborar projetos, preferimos não fazer referência ao concreto protendido no corpo do texto principal. Recomendamos que só quando você tiver o domínio do projeto de concreto armado, então passe a se preocupar com concreto protendido. Até porque em geral uma obra que usa peças de concreto protendido também usa peças de concreto armado. A análise e o dimensionamento das estruturas de concreto envolvem uma quantidade grande de cálculos, e por isso são feitos na prática com a ajuda de um software específico. Existem vários softwares no mercado brasileiro e internacional.


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É extremamente importante para o engenheiro estrutural conhecer o bem o software que ele escolheu e saber avaliar criticamente os resultados apresentados pelo programa. Os critérios de dimensionamento do software devem obedecer também aos demais parâmetros estabelecidos pela já muito mencionada NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento.


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Referências Bibliográficas TEXTO: [1] REBELLO, Y. C. P. Bases para projeto estrutural na arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2007. [2] REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. [3] SANTOS, J. S. Descontruindo o projeto estrutural de edifícios. São Paulo: Oficina de Textos, 2017. [4] LEONHARDT, F. & MONNING, E. “Construções de Concreto.” Volume 3. Rio de Janeiro: Editora Livraria Interciência, 1978. [5] MOHR, Micheli. “Detalhamento Em Concreto Armado: Boas Práticas Para Seu Projeto.” Mais Engenharia. AltoQI. 3 de julho de 2018, https://goo.gl/jwEpPQ . [6] Carvalho e Figueiredo (2014). Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de Concreto Armado. São Carlos: EDUFSCAR. [7] Mauá, Cimento. “O Que é Traço De Concreto e Como Ele Influencia Na Concretagem.” Cimento Mauá, Lafarge Holcim, 19 de fevereiro de 2018, https://goo.gl/DYwKoM.


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FIGURAS: [CAPA] Panorama urbano da cidade de New York, EUA. Arquivo pessoal do autor do ebook. [01] Modelo 3D de projeto arquitetônico. Imagem criada pelo autor do ebook. [02] Exemplo de perfil de solo com fundações profundas. Retirado de https://goo.gl/sAFKKX. Acesso em 25/07/2018. [03] Exemplo de arquitetura com muitos elementos que não são usados no projeto estrutural. Retirado de www.pinterest.pt/pin/71494712816183571/. Acesso em 25/07/2018. [04] Lançamento de uma estrutura sendo realizado. Imagem criada pelo autor do ebook. [05] Exemplo de lançamento de vigas em planta. Adaptado de http://www.altoqi.com.br/eberick/. Acesso em 25/07/2018. [06] Situação onde vigas recebem carga de alvenaria. Retirado de https://goo.gl/ZHJqg1. Acesso em 25/07/2018. [07] Exemplo de pilares locados com espaçamentos iguais. Retirado de www.consegg.com.br/imagens/residencial. Acesso em 25/07/2018. www.aprendaestruturas.com

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[08] Pré-dimensionamento de sapatas isoladas. Imagem criada pelo autor do ebook. [09] Exemplo de lançamento de fundação de blocos sobre estacas. Retirado de https://youtu.be/vWvI8fLDKZI. Acesso em 26/07/2018. [10] Inclinação da biela comprimida dentro de um bloco. Adaptado de http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto3/Blocos.pdf . Acesso em 01/08/2018. [11] Esquema de diferentes cargas atuando numa edificação. Adaptado de https://youtu.be/7pBZNOuMByE. Acesso em 26/07/2018. [12] Exemplo de ambiente onde o aumento da altura da viga traz consequências indesejáveis na arquitetura. Retirado de https://goo.gl/ADXGZM. Acesso em 26/07/2018. [13] Verificação de deslocamentos em lajes num software. Retirado de https://goo.gl/H5Vck9. Acesso em 01/08/2018. [14] Exemplo de ligação com excesso de armadura. Retirado de https://goo.gl/BNHgz1. Acesso em 26/07/2018. [15] Exemplo de ligação com armadura adequada. Retirado de http://www.structuremag.org/?p=13012. Acesso em 26/07/2018. www.aprendaestruturas.com

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[16] Exemplo de planta de formas com elementos identificados. Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. [17] Exemplo de locação de pilares bem cotada. Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. [18] Exemplo de cortes mostrando diversos detalhes. Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. [19] Exemplo de armadura de viga. Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. [20] Exemplo de tabela resumo de aço. Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. [21] Exemplo de carimbo. Imagem criada pelo autor do ebook. [22] Ciclo BIM. Retirado de https://goo.gl/UfWL83. Acesso em 20/07/2018. [23] Aplicação manual de concreto. https://goo.gl/QHPef3. Acesso em 20/07/2018.

Retirado

de

[24] Concreto sendo lançado em formas numa fundação. Retirado de https://youtu.be/E0QA01x6hDM. Acesso em 20/07/2018.


Como Projetar Estruturas de Concreto 1

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