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DISEÑO DE COLUMNA
1000 kg Tn ≔
Tipo de Acero: A-36
celosias
kg fy ≔ 2530 ― 2 cm kg fu ≔ 4080 ― 2 cm
angulos
L ≔ 7 m
Esfuerzo de fluencia Esfuerzo ultimo
ϕ ≔ 0.9
kg E ≔ 2000000 ― Modulo de elasticidad 2 cm
Pu ≔ 172 Tn
K ≔ 1
1.- Predimensi Predimensionamie onamiento nto
reco recome mend ndad ado o K ⋅ L
Pu 2 Ag ≔ ―― = 21.075 in 0.5 ⋅ fy
K ⋅ L r min ≔ ― 200
― < 200 r min
al ser cuatro angulos, entonces:
Ag
― = 5.269 in
2
4
= 1.378 in
Elegimos el perfil: 4" x 4" x 1/2"
Propiedades del angulo
A g ≔ 3.75 in
2
r x ≔ 1.21 in r y ≔ 1.21 in
I xx ≔ 5.52 in
4
I yy ≔ 5.52 in
4
r min ≔ min r x , r y = 1.21 in
Calculo de propiedades de seccion compuesta
A gt ≔ 4 ⋅ A g = 15 in
d ≔ 40 cm
2
⎛ d ⎞ 4 I ≔ I xx + 4 ⋅ A g ⋅ − r x = 671.657 in ⎝2 ⎠
I xx ≔ I yy r x_y ≔
2
‾‾ I ― = 6.692 in A gt
2.- Hallando Hallando factor de esbeltez esbeltez
K ≔ 1
reco recome mend ndad ado o
K ⋅ L
― = 41.185 r x_y
⎛ K ⋅ L ⎞ “verificar” = “ok” ― ≤ 200 , “ok” , “verificar” ⎝ r x_y ⎠
if
3.- Calculo de carga carga critica de pandeo flexionante 2
π ⋅ E
fe ≔ ――
⎛ K ⋅ L ⎞ ― ⎝ r x_y ⎠
2
kg
= 11637.431 ―2
4.71 ⋅
cm
‾‾ E fy
= 132.427
fy ⎛ ⎞ ‾‾ fe K L E ⋅ Fcr ≔ if ⎜― ≤ 4.71 ⋅ , 0.658 ⋅ fy , 0.877 ⋅ fe⎟ r fy ⎝ x_y ⎠
kg 2309.949 ― Fcr = 2 cm
Pn ≔ Fcr ⋅ A gt = 223543.049 kg ϕ ⋅ Pn = 201.189 Tn 3.- Calculo Calculo diseño de celosias celosias
La celosia debera diseñarse para proporcionar proporcionar una resistencia al cortante normal al eje longitudinal de la columna igual al 2% de la resistencia de diseño por compresion axial de la columna.
Autor: Bachiller. En Ing. Civil : Ever Rudy Ancco Huanacuni
DISEÑO DE COLUMNA
V c ≔ 0.02 ⋅ ϕ ⋅ Pn = 4.024 Tn
Cortante a ser resistido por la celosia
El cortante Vc se asume aplicando en las conecciones de la celosia con los perfiles. Como en cada seccion coinciden dos barras de celosias, cada barra resistirá el 50% de Vc. Como Vc actua perpendicular al eje longitudinal de la columna, la carga axial de la celosia se obtiene girando Vc hasta alinearlo con el eje longitudinal de la celosia, por consiguiente la carga axial en cada barra de la celosia Pc debida a Vc será:. (para celosia simple) g ≔ 2 in
b ≔ d − 2 g = 29.84 cm
ω ≔ if b ≤ 15 in , “Celosia simple” , “Celosia doble” α ≔ if b ≤ 15 in , 60° , 45°
= “Celosia simple”
= 1.047
V c P c ≔ ―― 2 ⋅ sin α
= 2.323 Tn
b l celosia ≔ ―― = 13.565 in sin α Perfil de la celosia: PANCHA
Predimensionamiento
l celosia
r min ≔ ― 200
l
= 0.068 in
celosia < 200 ―
r c
P c 2 Ag ≔ ―― = 0.285 in 0.5 ⋅ fy Usaremos: t c ≔
t c
5 8
bc ≔
in
3 8
in
3
I c ≔ bc ⋅ ― = 0.008 in 12 2 Ac ≔ bc ⋅ t c = 0.234 in
4
r c ≔
‾‾ I c Ac
= 0.18 in
⎛ 0.7 ⋅ l celosia ⎞ ――― ≤ 200 , “ok” , “revisar” = “ok” r c ⎝ ⎠
if
2
π ⋅ E
fe ≔ ―――
⎛ 1 ⋅ l celosia ⎞ ―― ⎝ r c ⎠
kg
2
= 3491.721 ―2
4.71 ⋅
cm
‾‾ E fy
= 132.427
fy ⎛ ⎞ ‾‾ 1 ⋅ l celosia fe E Fcr ≔ if ⎜―― ≤ 4.71 ⋅ , 0.658 ⋅ fy , 0.877 ⋅ fe⎟ r fy ⎝ ⎠ c
kg 1868.152 ― Fcr = 2 cm
Pncelocia ≔ Fcr ⋅ Ac = 2824.821 kg ϕ ⋅ Pncelocia = 2.542 Tn if P c < ϕ ⋅ Pncelocia , “ok” , “verificar”
Autor: Bachiller. En Ing. Civil : Ever Rudy Ancco Huanacuni
