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SIMULACIÓN DE CÓDIGOS DE LÍNEA EN MATLAB Diego Orlando Barragán Guerrero Loja - Ecuador
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RESUMEN
Capacidad de detección de errores: la
El presente artículo tiene como fin simular algunos códigos de línea en Matlab. Asimismo, programar una interfaz gráfica que genere bits aleatorios para su posterior codificación.
definición del código incluye el poder de detectar un error. Inmunidad al ruido: capacidad de detectar adecuadamente el valor de la señal ante la presencia de ruido (baja probabilidad de error).
Densidad INTRODUCCIÓN La transmisión de datos en forma digital implica una cierta codificación. A la forma de transmisión donde no se usa una portadora se la conoce como transmisión en banda base. Los códigos de línea son usados para este tipo de transmisión. Existen varios tipos de códigos, entre ellos Unipolar NRZ, Polar NRZ, Unipolar RZ, Bipolar RZ (AMI), Manchester, CMI, etc. Algunos de estos códigos se muestran en la figura 1.
Fig.1. Códigos de línea usuales. usuales. Algunas de las características deseables de los códigos de línea son:
Autosincronización:
contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.
espectral
de
potencia:
igualación entre el espectro de frecuencia de la señal y la respuesta en frecuencia del canal de transmisión. Ancho de banda: contenido suficiente de señal de temporización que permita identificar el tiempo correspondiente a un bit. Transparencia: independencia de las características del código en relación a la secuencia de unos y ceros que transmita.
FUNCIÓN UNRZ(h) El código Unipolar sin retorno a cero representa un 1 lógico (1L (1L)) con un nivel de +V durante todo el periodo de bit y un cero lógico (0L (0L)) con un nivel de 0 V durante todo el periodo de bit. La función siguiente simula esta codificación: function UNRZ(h) function UNRZ(h) clf; n=1; l=length(h); h(l+1)=1; while while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) if h(n) == 0 if h(n+1)==0 if h(n+1)==0 y=(t>n); else y=(t==n); end d=plot(t,y);grid on on; ; title('Line title( 'Line code UNIPOLAR NRZ'); NRZ' ); set(d,'LineWidth' set(d, 'LineWidth' ,2.5); hold on on; ; axis([0 length(h)-1 -1.5 1.5]); disp('zero' disp('zero'); ); else
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Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 2:
y=(t==n); end d=plot(t,y);grid on title('Line code UNIPOLAR RZ'); set(d,'LineWidth' ,2.5); hold on; axis([0 length(h)-1 -1.5 1.5]); disp('zero'); %Graficación de los UNOS (1) else if h(n+1)==0 y=(t
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 3:
Fig. 2. Función UNRZ(h).
FUNCIÓN URZ(h) El código Unipolar con retorno a cero representa un 1 lógico (1L) con un nivel de +V durante la mitad del periodo de bit y un cero lógico (0L) con un nivel de 0 V durante todo el periodo de bit. La función siguiente simula esta codificación: function URZ(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %URZ(h) clf; n=1; l=length(h); h(l+1)=1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; %Graficación de los CEROS (0) if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=(t>n); else
Fig. 3. Función URZ(h).
FUNCIÓN PNRZ(h) El código Polar sin retorno a cero representa un 1 lógico (1L) con un nivel de +V durante todo el periodo de bit y un cero lógico (0L) con un nivel de - V durante todo el periodo de bit. La función siguiente simula esta codificación: 14
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function PNRZ(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %PNRZ(h) clf; n=1; l=length(h); h(l+1)=1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=-(t
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 4:
El código Bipolar con retorno a cero representa un 1 lógico (1L) con un nivel de +V durante la mitad del periodo de bit y un cero lógico (0L) con un nivel de - V durante la mitad del periodo de bit. La función siguiente simula esta codificación: function BRZ(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %BRZ(h) clf; n=1; l=length(h); h(l+1)=1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=-(t
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 5:
Fig. 4. Función PNRZ(h).
FUNCIÓN BRZ(h) 15
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Fig. 5. Función BRZ(h).
end n=n+1; %pause; end
FUNCIÓN AMINRZ(h) El código AMI representa los unos lógico por medio de valores alternadamente positivos (+V) y negativos (-V). Un cero lógico (0L) se representa con un nivel de 0 V. La función siguiente simula esta codificación: function AMINRZ(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %AMINRZ(h) clf; n=1; l=length(h); h(l+1)=1; ami=-1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=(t>n); else if ami==1 y=-(t==n); else y=(t==n); end end d=plot(t,y);grid on; title('Line code AMI NRZ'); set(d,'LineWidth' ,2.5); hold on; axis([0 length(h)-1 -1.5 1.5]); disp('zero'); else ami=ami*-1; if h(n+1)==0 if ami==1 y=(t
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 6:
Fig. 6. Función AMINRZ(h).
FUNCIÓN AMIRZ(h) El código AMI con retorno a cero representa los unos lógico por medio de valores alternadamente positivos (+V) y negativos (-V) y un retorno a cero en la mitad del periodo del bit. Un cero lógico (0L) se representa con un nivel de 0 V. La función siguiente simula esta codificación: function AMIRZ(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %AMIRZ(h) clf;
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www.matpic.com www.youtube.com/diegokillemall n=1; l=length(h); h(l+1)=1; ami=-1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=(t>n); else if ami==1 y=-(t==n); else y=(t==n); end end d=plot(t,y);grid on; title('Line code AMI RZ'); set(d,'LineWidth' ,2.5); hold on; axis([0 length(h)-1 -1.5 1.5]); disp('zero'); else ami=ami*-1; if h(n+1)==0 if ami==1 y=(t
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 7:
Fig. 7. Función AMINRZ(h).
FUNCIÓN MANCHESTER(h) El código Manchester representa un 1 lógico (1L) con un nivel de +V durante la mitad del periodo de bit y un nivel de -V durante la otra mitad. Un cero lógico (0L) se representa con un nivel de - V durante la primera mitad del periodo de bit y con +V durante la segunda mitad. La función siguiente simula esta codificación: function MANCHESTER(h) %Example: %h=[1 0 0 1 1 0 1 0 1 0]; %MANCHESTER(h) clf; n=1; h=~h; l=length(h); h(l+1)=1; while n<=length(h)-1; t=n-1:0.001:n; if h(n) == 0 if h(n+1)==0 y=-(t
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Esta interfaz trabaja de dos maneras. La primera es generando secuencias de bits aleatorios al presionar el botón Random y la segunda ingresando el propios usuario los bits a codificar. En caso de que se ingrese un valor no binario, el programa informa de ese error, como lo muestra la figura 10:
end n=n+1; %pause; end
Como ejemplo, ejecutamos lo que muestra la figura 8:
Fig. 10. Corrección de errores al ingresar un valor no binario. Asimismo, la interfaz permite ver el espectro de algunos códigos de línea al presiona el botón Ver Espectros. Véase la figura 11:
Fig. 8. Función MANCHESTER(h).
INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO La figura 9 muestra el entorno de la interfaz gráfica de usuario que simula varios códigos de línea. Fig. 11. Espectro de códigos de línea.
CONCLUSIONES
Fig. 9. Programa line_code.
La simulación de los diferentes códigos de línea en MATLAB es relativamente sencilla. Sin embargo, cabe decir que aún es necesario simular el resto de códigos. Los códigos con retorno a cero poseen mayor ancho de banda debido al mayor número de transiciones que presentan.
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REFERENCIAS COUCH, L: Sistemas de Comunicación Análogos y Digitales.
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