CMOS - Compuertas Logicas

Seminario de Dispositivos Semiconductores www.fi.uba.ar/materias/6648DS 2do Cuatrimestre de 2008

Tecnología CMOS – Compuertas lógicas Autor: Sebastián Horacio Carbonetto Revisión: Ariel Lutenberg

Introducción: El transistor MOS como llave.

Se puede pensar que el transistor MOS tiene dos estados de funcionamiento.

∣∣V ∣ existe 1. Cuan Cuando do ∣V existe formac formación ión de canal, canal, entonc entonces es el transi transisto storr conduc conduce e y se compor comporta ta GS t prácticamente como un cortocircuito. ∣∣V ∣ no existe formación de canal, entonces el transistor esta en corte, y se comporta 2. Cuan Cuando do ∣V GS t como un circuito abierto. A simple vista puede observarse que este es exactamente el comportamiento de una llave. Dependiendo de las condiciones, se comporta como cortocircuito o como circuito abierto. En el caso de los transistores MOS, se comportan como llaves controladas por tensión, donde el terminal de control corresponde al Gate. Como el presente apunte está apuntado al diseño de compuertas lógicas en tecnología CMOS, las tensiones de control serán aquellas que representen a los valores lógicos 1 y 0. 1  V dd 0  GND

Es importante notar que a diferencia de los circuitos analógicos, donde la carga se Fig. 1: NMOS. Llave abierta representa con una resistencia, en los circuitos digitales l as cargas son representadas por capacitores. Más aún, en circuitos MOS, la capacidad de carga engloba todas las capacidades parásitas del nodo de salida. Éstas son: •

Capacidades de entrada de etapas lógicas posteriores

•

Capacidades parásitas del terminal de salida de la etapa actual

También es importante recordar que los únicos terminales “fijos” de los cuatro que componen componen un transistor transistor MOS son el Gate y el Bulk. El Source Source y Drain se definen respecto de cuál de los dos terminales restantes se encuentra a mayor o menor potencial. En transistores NMOS, el que se encuentra a menor potencial es el Source. Contrariamente, en PMOS, el Source es el que se encuentra a mayor potencial.

Fig. 2: NMOS. Llave abierta

Estudiaremo Estudiaremoss el comportami comportamiento ento de los transistor transistores es MOS utilizados como llaves comenzando con el análisis de los transistores NMOS. Supongamos que el capacitor de carga se encuentra “lleno”, es decir, a una tensión Vdd, y el terminal de control, el Gate, conectado a masa. Al imponer un 0 a la entrada, este nodo se convierte en Source por estar a menor potencial, y la salida automáticamente pasa a ser Drain. En consecuencia, la tensión V GS es nula y entonces el transistor no conduce. El capacitor no puede descargarse, entonces se dice que la llave está abierta (Fig. 1).

Fig. 3: NMOS. Descaga

Al imponer un 1 a la entrada, entrada, Vdd, la tensión V GS es mayor a V t, pero al mismo tiempo, la tensión V DS es nula y, Tecnología CMOS – Compuertas lógicas

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en consecuencia, el transistor tampoco conduce, llegando a la misma conclusión que el caso anterior. Suponiendo ahora que el capacitor se encuentra descargado y sin modificar la tensión de Gate, se tiene que el nodo de salida, al estar a 0V, siempre estará conectado al potencial más bajo, por lo que se comporta como Source. Entonces el transistor nuevamente se comporta como circuito abierto, al ser V GS nula, y el capacitor nunca puede cargarse (Fig. 2). Ahora se conecta el Gate a V dd y se analiza para ambos casos del capacitor, cargado cargado a Vdd y descargado. Cuando el capacitor esta cargado a V dd y se impone un 0 a la entrada, el nodo de entrada toma el rol de Source y el de salida de Drain. =V Entonc Entonces es se tiene tiene V transi sist stor or esta esta “pre “prendi ndido do”” y permi permite te la GS dd , el tran circulación de corriente que descarga el capacitor de carga hasta alcanzar los 0V (Fig. 3). Nada impide que el capacitor se descague por completo, por lo que se dice que la llave NMOS impone un 0 fuerte .

Fig. 4: NMOS. Carga

Ahora con el capacitor descargado, supongamos que queremos cargarlo imponiendo imponiendo un 1, Vdd, a la entrada. En este caso el potencial más bajo lo tiene el nodo de salida, por lo que pasa a ser el Source, Source, y la entrada entrada el Drain. El nodo de =V Gate continúa conectado a V dd, por lo que nuevamente tenemos V GS dd y por lo tanto, circulación de corriente de Drain hacia Source que carga el capacitor Fig. 5: PMOS. Llave abierta (Fig. 4). A medida que se carga el capacitor, disminuye V GS por lo que disminuye disminuye =V también la corriente que circula. Esto sucede hasta que V GS t , momento en el que se anula la corriente y entonces el capacitor deja de cargarse. Para que se cumpla esta condición, como la tensión de Gate se mantiene fija a V dd, la tensión −V sobre el capacitor debe mantenerse en V dd t , es decir, la llave NMOS no logra cargar al capacitor por completo. Se dice que la llave NMOS impone un 1 débil. Ahora analiz analizaremos aremos el transistor transistor PMOS. Intuitiva Intuitivamente, mente, recordando recordando que que un un Fig. 6: PMOS. Carga transistor PMOS maneja tensiones y corrientes inversas al transistor NMOS, se puede ver que el comportamiento del transistor PMOS será opuesto al del NMOS. De todas maneras, a continuación se realiza un análisis más detallado. La condición de llave abierta se da para una tensión de Gate igual a V dd. Al estar el Gate al potencial máximo, independientemente de los valores de tensión de los ≥V otros dos terminales del dispositivo, siempre se cumplirá que V GS t , no se generará canal, y el capacitor de salida no podrá cargarse ni descargarse (Fig. 5). Para abrir la llave, la tensión de control (Gate) debe ser cero, es decir, la tensión mínima. Supongamos que el capacitor de carga esta descargado, con una tensión Fig. 7: PMOS. Descarga de cero Volts, y a la entrada imponemos un 1 lógico. Con esta configuración de =−V V tensiones, la entrada es el Source y la salida el Drain. De esta forma se tiene una tensión V GS dd t , se genera canal, y se produce una corriente de Source a Drain. Esta corriente va cargando e l capacitor, y, y, como la tensión de Source se mantiene constante, nada impide que el capacitor se cargue hasta alcanzar una tensión igual a Vdd (Fig. 6). En síntesis, el transistor PMOS impone un 1 fuerte . Ahora supongamos el caso contrario. El capacitor de salida se encuentra completamente cargado, a una Tecnología CMOS – Compuertas lógicas

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tensión de Vdd, la tensión de Gate es cero y se impone un cero a la entrada. En este caso, el Source es la salida =−V V por estar a mayor potencial, y el Drain es la entrada. Se cumple que V GS dd t , por lo que es posible la conducción de corriente y de esta manera comienza a descargarse el capacitor (Fig. 7). Al descargarse el capacitor, disiminuye su tensión, por lo que aumenta V GS. Cuando la tensión tensión sobre el capacitor capacitor llega a ser -Vt. =V (recordar que para un transistor PMOS el valor V t. es negativo), V GS t y deja de circular corriente por el transistor. transistor. Al no haber más corriente, el capacitor no puede seguir descargándose y su tensión queda fija en -V t. Es decir, el transistor PMOS impone un cero débil . 0 1

NMOS

PMOS

Fuerte

Débil

Débil

Fuerte

Llaves en serie

Ahora analizaremos como funcionan las llaves en serie y en la próxima sección, en paralel paralelo. o. Una vez termin terminado ado este este anális análisis, is, entend entender er el funcio funcionam namien iento to de las compuertas lógicas para la tecnología CMOS es inmediato. Realizaremos el análisis para cualquier llave de tres terminales terminales (entrada, (entrada, salida y control) control) independientemente si es NMOS o PMOS. Se hablará de tensión de apertura y tensión de cierre y a final se diferenciará entre los dos tipos de transistores. El análisis se realiza para dos llaves, pero es fácilmente ampliable a N llaves. En cualquier caso, deseamos imponer el estado lógico fuerte (1 para PMOS, 0 para NMOS) en el nodo de salida. Para lograr este cometido, es necesario que ambas llaves estén cerradas para conectar el nodo de entrada con el de salida. Por lo tanto se necesita que A y B se encuentren a V cierre. Si alguna de las llaves tiene la tensión de control conectada a Vapertura, la corriente no encontrará un camino para unir el nodo de referencia con el nodo de salida y transmitirle su estado lógico (Fig. 8). NMOS

PMOS

Estado lógico Fuerte

0V

Vdd

Vcierre

Vdd

0V

Vapertura

0V

Vdd

Fig. 8: Llaves en serie

Llaves en paralelo

Nuevamente, deseamos imponer en el nodo de salida el estado lógico fuerte. Entonces, debe existir un camino de corriente que conecte el nodo de referencia con el de salida. Esto quiere decir que si alguna de las llaves, A o B, se encuentra a la tensión de cierre, se genera un camino entre ambos nodos y así el estado lógico se impone en el nodo de salida. Es decir, A, B o ambos deben estar a la tensión de cierre. En el caso en que ambas llaves tengan su terminal de control conectado a la Vapertura, ambas ramas se encuentran a circuito abierto y no existirá camino posible para que la corriente “viaje” desde el nodo de referencia hasta el nodo de salida (Fig. 9). Lógica Combinacional CMOS

Para entender los circuitos combinacionales CMOS, es importante recordar Tecnología CMOS – Compuertas lógicas

Fig. 9: Llaves en paralelo

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el funcionamiento del inversor CMOS y la función de cada bloque. También es muy importante familiarizarse con los valores y la función de tensiones presentados en la última tabla. Un inversor es un dispositivo de una única entrada (Fig. 10). Esta entrada, se conecta al Gate de cada uno de lo transistores. También tiene una única salida, a la cual se conectan los Drain de ambos transistores. En un principio parecería que existe una redundancia pero no es así, ya que ambos transistores tienen un rol particular. Como vimos en la introducción, el transistor NMOS impone un cero fuerte y el transistor PMOS impone un uno fuerte. Entonces el inversor CMOS, dependiendo del valor de salida que se desea, “elige” cual de los dos transistores impone su valor fuerte. El valor fuerte es lo que en la sección anterior se llamo tensión de referencia, que es complementaria en cada tipo de transistor. El inversor CMOS puede realizar esta discriminación (elegir quien impone el valor de salida) porque no sólo la referencia de los transistores es complementaria, sino también lo son las Fig. 10: Inversor CMOS tensiones de apertura y cierre. cie rre. Es decir, ante una misma entrada, un transistor está abierto y el otro se encuentra cerrado. Como se ve, esta complementariedad es lo que logra el funcionamiento del dispositivo, y de ahí el nombre de la tecnología “Complementary MOS”. Ahora supongamos el circuito de la figura 11, y veamos como se comporta. Los dos transistores de abajo son dos transistores NMOS en serie. Los transistores NMOS imponen un cero fuerte a la salida. Recordando lo visto en llaves en serie, para conectar el nodo de salida con el nodo de masa (y así imponer el cero lógico), ambos transistores deben encontrarse en conducción, entonces la tension de Gate de ambos transistores debe ser V dd. Cualquier otra combinación de tensiones, no va a imponer un cero. Por otro lado, el circuito superior corresponde a dos transistores PMOS en paralelo. Los transistores PMOS imponen u uno lógico fuerte a la salida, y en este caso lo harán siempre y cuando alguno de ellos dos, o los dos, se encuentren “cerrados”. Para estar en este estado, la tensión de Gate debe ser cero. Es decir, cuando se tenga algún 0 a la entrada, a la salida se impondrá un uno lógico fuerte. Revisando lo discutido en los últimos párrafos, para la configuración descripta se obtiene la siguiente tabla de verdad. A

B

Ou t

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Fig. 11: NAND CMOS

Esta tabla corresponde a una compuerta NAND. Por lo tanto, esta configuración sintetiza una compuerta NAND en tecnología CMOS. Ahora supongamos que tenemos el circuito de la figura 12. En la parte inferior del circuito hay dos transistores Tecnología CMOS – Compuertas lógicas

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NMOS en paralelo. En este caso, para imponer el cero fuerte a la salida sólo basta cerrar al menos alguno de los dos transistores. Para ellos, la tensión de Gate de uno de ellos, o de ambos, debe ser un 1 lógico, así la tensión VGS es tal que existe formación de canal. P or el contrario, si ambos transistores se encuentran conectados a cero volts (tensión de Gate) no existirá camino entre el nodo de salida y el nodo de tierra. El circuito superior son dos transistores PMOS en serie. La única forma de que ambos estén en conducción y se conecte el nodo de V dd al nodo de salida, es cuando ambas entradas estén a cero volts. Así, se impone un 1 fuerte a la salida. Cualquier otra combinación de entrada “abre” uno de los dos transistores y se interrumpe la conexión. En este caso se obtiene la siguiente tabla de verdad. A

B

Ou t

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Fig. 12: NOR CMOS

Esta tabla corresponde a una compuerta NOR. Esta configuración sintetiza la compuerta NOR en tecnología CMOS (Fig. 12). Si se desea tener una compuerta compuerta AND AND u OR, solo basta con añadir un inversor a la salida (y es la forma forma más sencilla de hacerlo). Al conjunto de transistores NMOS, se lo denomina RED N, y al conjunto de transistores PMOS se lo denomina RED P. La siguiente tabla resume la topología de cada red AND

OR

Red N

Serie

Paralelo

Red P

Paralelo

Serie

Debe notarse que las topologías son también complementarias, enfatizando el nombre de la tecnología. Supongamos que deseamos sintetizar la siguiente función lógica

= A B ⋅C  D E  Z Dejamos el análisis en profundidad para el lector, lo que se desea con este ejemplo es enfatizar la síntesis de la topología. Red N:

 A paralelo

B

Red P:

 A serie

paralelo  C serie

B

serie  C paralelo D

D

paralelo

serie

 E

 E

La figura 13 ilustra el circuito esquemático para esta función lógica. Fig. 13: Función Lógica en CMOS Tecnología CMOS – Compuertas lógicas

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Como último ejemplo de implementación de compuertas lógicas, veremos la forma de sintetizar una compuerta XOR. Por definición, la compuerta XOR corresponde a la siguiente función lógica:

   XOR= A⋅B A⋅B  Debe notarse que la compuerta XOR es en verdad una compuerta de 4 entrada, ya que se debe disponer de los valore originales más los valores val ores negados. Por lo tanto, cada red tendrá cuatro transistores. Aplicando doble negación, para mantener los mismos valores de salida, y aplicando las leyes de DeMorgan

  A ⋅B = A   B ⋅ A B  XOR= A⋅B Aplicando leyes del álgebra de Boole obtenemos la siguiente expresión

⋅B  XOR= A⋅B  A Como se ve, la función XOR puede definirse de dos maneras distintas, como producto de maxitérminos o como suma suma de minité minitérmi rminos nos,, y la salida salida siempr siempre e negada negada,, por tratarse de tecnología CMOS. Nótese que si bien la salida de la función lógica que define a la XOR es negada, la salida de la compuerta no lo es, es decid, se trata de una XOR y no de una XNOR. Producto de maxiterminos

Suma de miniterminos

  B ⋅ A B  XOR= A

⋅B  XOR = A⋅B  A

Para la red N, se utilizará la suma de minitérminos, que se traduce, en criollo, en “el paralelo de los serie”. Para la red P, se utilizará el producto de maxitérminos, para también traducirlo en criollo en “el paralelo de los seire”. B

 serie B  paralelo  A

Red N:

 A serie

Red P:

  paralelo  A  serie  A serie B

B

La figura 14 ilustra el circuito esquemático para la compuerta XOR, incluyendo los inversores de entrada para conseguir los cuatro valores lógicos necesarios. Fig. 14: XOR. CMOS

Siguiendo las explicaciones detalladas en el presente apunte, el lector debe ahora encontrarse en condiciones de sintetizar cualquier función lógica en tecnología CMOS.

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