I.E. “Nuestra Señora del Rosario” Rosario”
MOVIMIENTO La cinemática es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos, sin importar las causas que originan dicho movimiento. ero un mov movimi imient ento o !un cam cam"io "io de loc locali ali#ac #aci$n i$n%po %posic sici$n i$n&& no tie tiene ne nin ning'n g'n sen sentid tido o sin un sistema de re(erencia re(erencia.. Sistema de referencia: aquel cuerpo o con)unto de cuerpos que utili#amos para re(erirla posici$n de un o")eto en movimiento. *a"itualmente, nuestro sistema de re(erencia es la super+cie de la ierra, pero en otros casos puede ser más 'til utili#ar otro. or e)emplo, para descri"ir el movimiento de los planetas del Sistema Solar es más má s se senc ncil illo lo to toma marr co como mo si sist stem ema a de re re(e (ere renc ncia ia el So Sol. l. El cu cuer erpo po qu que e se en encu cuen entr tra a en movimiento respecto al sistema de re(erencia se denomina m$vil. -uando el tamaño del m$vil es mu pequeño comparado con el recorrido que reali#a, despreciamos sus dimensiones , entonces, decimos que se trata de un m$vil puntual.
Ejemplos de sistema sistema de referencia referencia anto el "arco como la tierra +rme son anto sistemas de re(erencia acepta"les, acepta"les, es s$lo s$ lo un una a cu cues esti ti$n $n de co conv nven enie ienc ncia ia escoger el más apropiado. Sistema +)o m$vil.
El pil ilo oto en tie ierrra o"s "ser erv va movi mo vimi mien ento to del del avi avi$n $n.. siste sistema ma re(erencia +)o
el de
El punto de re(erencia es el ár"ol !+)o&, el inic inicio io del del movim movimie ient nto o es cier ci erta ta dist di stan anci cia a del orige origen n !m !más ás le)o le)os s del ár"ol&.
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-onsideremos el caso de un o"servador 3 que se encu en cuen entr tra a en un una a va vago gone neta ta qu que e se en encu cuen entr tra a movi4n mov i4ndos dose e a una vel veloci ocidad dad con consta stante nte V un o"servador 5 que se encuentra en reposo so"re la tierra. 3sociemos respecto de cada o"servador6 El o"servador 3, al de)ar caer una piedra, verá que este est e des descri cri"e "e un mov movimi imient ento o ver vertic tical al de ca1 ca1da da li"r li "re. e.El El o" o"se serv rvad ador or 5 ve verá rá qu que e in inic icia ialm lmen ente te la piedra posee una velocidad inicial V de direcci$n hori#ontal , de"ido a esto, este descri"irá durante su ca1da un movimiento para"$lico de ca1da li"re. 7-$mo se mueve en realidad el cuerpo rectil1nea o curvil1neam curvi l1neamente8 ente8 7-uál de los dos o"ser o"servado vadores res tiene la ra#$n8
Elementos del Element o Vector posición ( r )
Móvil
Características Llamado tam"i4n radio vector ve ctor.. 9ector tra#ado desde el origen de coordenadas !sistema de re(er re(erenc encia& ia& hasta hasta la posici$n del m$vil. Indica Indica la u"icac u"icaci$n i$n !posici$n& e:acta del m$vil. odo odo cuerpo que reali#a movimiento.
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Trayecto ria
Es la l1nea que descri"e el m$vil. uede ser rectil1nea o curvil1nea. /epe ependie ndien ndo de la traectoria traectoria ha tipos de movimiento6 movimiento6 >-a1 a1da da Li"r Li"re e
Espacio
Es la medida de la longitud de la traectoria. traectoria. 3lgunos autores a+rman que espacio es igual a distancia.
Desplaa miento
Es el vector q ue repre represen senta ta el cam"io cam"io de posi posici ci$n $n,, se tra# tra#a a desd desde e el punt punto o inic inicia iall !e:tr :tremo emo del del vect ector posi posici ci$n $n inic inicia ial& l& hast hasta a un punto +nal !e:tremo del vector posici$n +nal&. Es decir decir uno el punto punto de partida con el punto de llegada.
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Distancia Es la medida del despla#amiento. 3 veces no e:iste despla#amiento, despla#amiento, ni distancia recorrida pero si espacio recorrido !cuando el m$vil regresa a su posici$n inicial&
D 3
5 A
/
-
e @ ;A m d@ B m d@ B m
MOVIMIENTO MOVIMIENTO "ECTI#$NEO El
En el M"% la velocidad del móvil permanece constante' constante'
de la su
caracter1stica caracter1stica principal es que
Consec!encias de !na velocidad constante >
Si el m$vi m$vill tien tiene e una una veloci velocida dad d cons consta tant nte e no de"e de"e cam"ia cam"iarr la direc direcci ci$n $n de su velocidad, por lo tanto C la traectoria de"e ser necesariamente necesariamen te una recta .
%na velocidad constante solamente se da en !na >
Si el m$vil m$vil tiene tiene una velocidad velocidad constant constante e no de"e cam"iar cam"iar su m$dulo. m$dulo. es decir su rapide# de"e ser constate.
%n movimiento movimiento con con rapide constante es
>
Si el m$vil tiene una velocid velocidad ad constante constante no de"e cam"ia cam"iarr la direcci$n direcci$n ni el m$dulo de su velocidad, o sea sea el m$vil m$vil no acelera.
Si !n móvil no acelera s! trayectoria trayectoria es !na línea recta y s! > >
Si el m$vil m$vil tiene una velocida velocidad d constant constante e su rapide# rapide# tam"i4n tam"i4n será constant constante e recorrerá espacios iguales en tiempos iguales. Si el m$v m$vil tien iene una una vel velocida idad constante la di distancia rec recorrida es directamente proporcional al tiempo.
e ( v '
Recuerda que6 /os m$viles tendrán movimientos movimientos simultáneos simultáneos si empie#an terminan su movimiento al mismo tiempo. Los tiempos “-inemática” /ocente Shirle -$rdova 0arc1a ágina A empleado empleado cada m$vil será igual :Sim!ltaneidad
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odemos a+rmar que6
Características:
=na part1cula part1cula tendrá tendrá movimien movimiento to rectil1ne rectil1neo o uni(ormem uni(ormemente ente variad variado o si al despla# despla#ar arse se sutra sutraect ector oria ia es una recta recta su rapide#aumenta odisminue uni(ormemente. En el
-
La traectoria es una recta, recta, por lo que la direcci$n de su velocidad no cam"ia. La aceleraci$n aceleraci$n es constante6 constante6 En tiempos tiempos iguales la velocidad velocidad var1a en en cantidades
-
iguales. La aceleraci$n aceleraci$n es colineal con la velocidad velocidad 6 Si la aumenta movimiento acelerado Si la disminue movimiento retardado
rapide# el es
La aceleraci$n tiene el mismo sentido que la velocidad.
rapide# el es
La aceleraci$n tiene sentido contrario a la velocidad.
V
V
- El velo veloci cida dad d siem siempr pre e indica indica 7*acia 7*acia d$nde va el m$ m$vil8, la la direcci$n. sentido de la - El aceleraci$n siempre indi indica ca si el m$vi m$vill 7acelera o desace desaceler lera8 a8 , la la rapi rapide de# # aume aument nta a o dismiue.
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Ec!aciones
%nidades )S'I*
9( @ @ 9i± at v, vi. v(
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n !adimensional& !adimensional& en !espacio en4simo&
acelerado -
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ágina F
