Ciencia y Tecnologi a de Materiales

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Ciencia y tecnología de materiales Problemas y cuestiones Jesús Cembrero Cil 1 Carlos Ferrer Giménez Manuel Pascual Guillamón 1 Miguel Ángel Pérez Puig

"" CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES

Problemas y Cuestiones

CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE MATERIALES Problemas y Cuestiones

Jesús Cembrero Cil Carlos Ferrer Giménez Manuel Pascual Guillamón , Miguel Angel Pérez Puig Área Ciencia de los Materiales e Ingeniería Metalúrgica Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales Universidad Politécnica de Valencia

Madrid • México • Santafé de Bogotá • Buenos Aires • Caracas • Lima • Montevideo San Juan • San José • Santiago • Sao Paulo • White Plains

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Dalos de ca1alogación bibliográfica

CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE MATERIALES P roblemas y Cuestiones CEMBRERO, J.: FERRER, C.; PASCUAL, M.; PÉREZ, M. A. PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2005 ISBN: 978-84-205-4249-2 MATERIA: Tecnología, 62 Formalo: 195 X 270 mm

Páginas: 184

Todos los derechos reservados. Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de la propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). DERECHOS RESERVADOS © 2005 por PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Ribera del Loira, 28 28042 Madrid (España) CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE MATERIALES Problemas y Cuestiones CEMBRERO, J.; FERRER, C.; PASCUAL, M.; PÉREZ, M. A. ISBN: 978-84-205-4249-2 Depósito Legal: M-39. 332-2008 Última reimpresión, 2008 PEARSON PRENTICE HALL es un sello autorizado de PEARSON EDUCACIÓN, S. A. E quipo editorial Ed itor : Miguel Martín-Romo Técnico ed itorial: Marta Caicoya Equipo de producción: Director: José A. Ciares Técnico: Diego Marín Diseño d e cubierta: Equipo de diseño de PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Composición: JOSUR TRATAMIENTO DE TEXTOS, S.L. I mpreso por: Artes Gráficas Cofás, S.A. IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN Esle libro ha s ido impreso con papel y linlas ecológicos

CONTENIDO

PRÓLOGO ............... ...................................... ............. .......... .. .... .. ...... .... .. ....................................................

PARTE 1: CAPÍT ULO l . l. l. 1.2. 1.3. 1.4.

1.5. 1.6. 1.7. 1.8.

PROCESOS TECNOLÓGICOS

FUNDI CIÓN Y COL ADA ........................................................... ........... ......... ... ............. Definición . .. . .. . .. . .. . . .. . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. .. . .. . .. . . .... . .. . . ... . . .. . .. . .. . .. . .. . .. .. . . .. . . Conceptos de colada ........... .................. ... . ........ .. .. .. . .... ... .. ....... ... ... ... ... ... ..... .. .... ... ... ... ... ...... .. Cálculo del tiempo de llenado y de solidificación...................................................... ........... Cálculo de mazarotas.................... ......................................................................................... Cálculo de moldes ......... .................................. .. ..... ................................................... ............. Cálculo de la presión de trabajo............................................................................................. Calculo de la resistencia de una aleación de zamac....... ............................... ......................... Cálculo de la energía calorimétrica en un proceso de colada................................................

CAPÍTULO 2.

2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

CAPÍTULO 3. 3. 1. 3.2 . 3.3. 3.4. 3.5. 3.6.

xi

1 1 3 4

6 7 8 9

PROCESO DE SINTERIZ ACIÓN .................................................................................

11

Definición ..... ... ... ... ................. ......... ... ... ... ...... ... .. .......... ..... ...... ... ... ... ... ... ............... ........... ... . Conceptos de sinterización .. ............................................... ................................................... Problemas de sinterización .................................................................................................... Cuestiones de sinterización.................... ...... .............................. .. ..........................................

ll 11 13 26

DEFORMACIÓN PLÁSTICA......... .. ................ ... ......... .... .............................................

29

Definici ón de deformación plástica...................... .............................. ................................... Laminado....................................... ................................. .. ..................................................... Conceptos de laminación ..................... ........................... ....................................................... Forja............................................................................................................... ............ ............ Conceptos de forja................ ............ .. ...... ............................................................................. Embutición..... ..................................... ...................................................................................

29 29

30 38 38 41

viii

Contenido

3.7. 3.8. 3.9. 3.10.

Conceptos de embutición....................................................................................................... Corte....................................................................................................................................... Conceptos de corte................................................................................................................. Doblado..... .............................................................................................................................

3'.1 1. Conceptos de doblado............................................................................................................ CAPÍTULO 4.

4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

41 45 45 47 47

PROCESO DE SOLDADURA........................................................................................

51

Definición .... ....................... ....... ........... ... .. ...... ................................... ...... ...................... ... ....... Conceptos de soldadura............................................................................................................ Cuestiones de soldadura............................................................................................................ Problemas de soldadura .. .... .. ..... ...... ............. ... ... ..... ........... ...... ... .. ... ... ........ ... ........ ...... .. ... ... ....

51 51 52 54

PARTE II: PROTECCIÓN CAPÍTULO S. ACABADO SUPERFICIAL .................................................................... :..........................

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.7.

CAPÍTULO 6.

6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5.

67

Defi nición . .................................................................................................................. ........... Conceptos ................._.............................................................................................................. Pinturas protectoras................................................................................................................ Procesos de e lectrodeposición ............................................................................................... Galvanizado por inmersión en caliente.................................................................................. Proyección térmica (Metalización) ........................................................................................ Recubrimientos anódicos en metales pasivables ................................................................... Recubrimie ntos de endurecimiento superficial......................................................................

67 67 68 69 70 72 73 73

CONTROL Y PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN......................................

75

Definición de corrosión.......................................................................................................... Conceptos de corrosión.......................................................................................................... Determinación de la velocidad de corrosión por e l método gravimétrico .................. ........... Determinac ión de la velocidad de corrosión por el métodos electroquímicos ...................... Protección contra la corrosión...............................................................................................

75 75 78 79 81

PARTE III: ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO Y CONTROL CAPÍTULO 7.

7 .1. 7 .2. 7.3. 7.4. 7.5 . 7.6.

CAPÍTULO 8.

8.1.

ANÁLISIS DE LA FRACTURA. FRACTURA POR FATIGA.......... .........................

83

Definición de fractura ..... ...... ... ... ... ... ..... .. ...... ... ...... ...... .......... ... .......... ...... ...... ..... .............. ... Conceptos de fractura ... .. ......... ... ... ... ... .. .. ......... ... ......... ..... ........ ..... ... .. ...... ... ......... ........ ..... ... Fluencia sin endurecimiento.................................................................................................. Concentración de tensiones........... ........................................................................................ Fractura frágil ... .. .. ...... .. .. .. .. .. .. ... .. ... .. .. .. ... .. .. .. .. .. ...... .... .... .. ...... .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .... .. .. ... ... .. .. .... Fatiga......................................................................................................................................

83 83 85 89 92 95

TRffiOLOGÍA .................................................................................................................

103

Definición de tribología.. .............................................. ................ .........................................

103

8.2. Conceptos de tribología .........................................................................................................

103

8.3.

106

Problemas de tribología ........................................................................................................ :

Contenido

ix

RADIOLOGÍA INDUSTRIAL .......................................................................................

115

9. 1. Definición .............................................................................................................................. 9.2. Conceptos de radiología industrial .. .............................. ...... ............................................ ...... 9.3. Técnicas radiológicas. Problemas.... ......................................................................................

115 115 117

CAPÍTULO 9.

CAPÍTULO 10.

ULTRASONIDOS..........................................................................................................

13 1

10. 1. Definición ...................................... .............................. ........................................................ 10.2. Conceptos de ultrasonidos................................................................................................... 10.3. Técnicas de ultrasonidos. Problemas .................. ... ...... ... ...................................... ......... ... ...

131 131 134

CAPÍTULO 11. LÍQUIDOS PE NETRANTES Y PARTÍCULAS MAGNÉTICAS.............................

147

11. 1. 11.2. 11.3. 11.4. 11.5.

Definición del e nsayo con líquidos penetrantes................................................................... Procedimiento del ensayo con líquidos penetrantes............................................................ Definición del e nsayo con partículas magnéticas................................................................ Procedimiento del ensayo con partículas magnéticas.. ........................................................ Cuestiones ............................................................................................................................

147 147 153 154 158

BIBLIOGRAFÍA ...........................................................................................................................................

16 1

ÍNDICE ALFABÉTICO ...............................................................................................................................

163

APÉNDICE....................................................................................................................................................

165

PRÓLOGO

La Tecnología de Materiales es la disciplina de la ingeniería que trata sobre los procesos industriales que nos proporcionan las piezas que componen las máquinas y objetos diversos, a partir de las materias primas. La diversidad de procesos industriales conocidos es consecuencia de los requisitos exigidos a las piezas y de la especificidad de la materia prima a transformar. Una clasificación primaria de los procesos tecnológicos de los materiales es la que describe: (a) Los de obtención de piezas, por colada, por deformación plástica y por sinterización. (b) Los de unión para conformar conjuntos, por soldadura o por adhesivos. (e) Los de modificación de las superficies para adecuar requisitos frente a corrosión o desgaste. El objetivo primario del conocimiento de la Tecnología de Materiales es correlacionar las variables tecnológicas de cada proceso con los requisitos de servicio demandados en la aplicación de las piezas. El requisito del servicio principal de la pieza es el tiempo del servicio que debe cumplir su función y su incumplimiento puede atentar a la seguridad, a la economía y a la credibilidad, fiabilidad, de la marca del equipo. El análisis de las causas de la insuficiente fiabilidad sólo puede hacerse a través de los sucesos que han determinado los fallos o defectos. Y estos sucesos los calificamos como fracturas, deformaciones o desgastes cuya casuística debemos analizar para poder perfeccionar los diseños y procesos tecnológicos de elaboración, y con ello, reconducirlos para alcanzar la fiabilidad requerida. El objet_ivo secundario del conocimiento de la Tecnología de Materiales es, consecuentemente, analizar las herramientas para realizar el diagnóstico del fallo, fractura o desgaste, que nos permitan inferir a través de los procesos tecnológicos y el diseño en la fiabilidad de la pieza y de la máquina. Así, la Tecnología de Materiales analiza las herramientas para realizar el diagnóstico del fallo y controlar el cumplimiento de los requisitos exigidos a las piezas. La clasificación primaria de las herramientas reúne técnicas como: (a) Fluencia, fractura y fatiga. (b) Tribología, desgaste y lubricación. (e) Ensayos no Destructivos. El conocimiento de la Tecnología de Materiales evidencia la correlación casi biunívoca entre clases de materiales y procesos tecnológicos y la alta diferenciación de las características obtenidas en los materiales según los procesos aplicados, tanto desde el requisito de características resistentes como desde la tipología de las desviaciones de calidad, defectos, que es frecuente encontrar por la aplicación del proceso. Así el objetivo mas perfeccionado del conocimiento de la Tecnología de Materiales es correlacionar los variables tecnológicos de cada proceso con sus características resistentes y con su defectología intrínseca para cumplimentar los requisitos de servicio demandados en la aplicación de las piezas.. El objetivo de este compendio de Problemas y Cuestiones resueltas de Tecnología de Materiales es facilitar el complemento de formación a través de la autoevaluación del alumno del conocimiento de los procesos de la Tecnología de Materiales que cotTelacionar las variables tecnológicas de cada proceso con sus características resistentes y con su defectología intrínseca para cumplimentar los requisitos de servicio demandados en la aplicación de las piezas.

xii

Prólogo

Reúne este texto problemas y cuestiones sobre la obtención de piezas por colada, por deformación plástica y por sinterización; sobre unión para conformar conjuntos y los de modificación de las superficies para adecuar requisitos frente a corrosión o desgaste. Y también problemas y cuestiones sobre las técnicas de control y diseño como: fluencia, fractura y fatiga; tribología, desgaste y lubricació n y, finalmente, ensayos no destructivos. Con la esperanza de que permita al estudiante de la 17ecnología de Materiales complementar las enseñanzas que adquiera a través de los textos fundamentales. Los Autores

CAPÍTULO FUNDICIÓN Y COLADA

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.

Definición Conceptos de colada Cálculo del tiempo de llenado y de solidificación Cálculo de mazarotas Cálculo de moldes

1.6. Cálculo de la presión de trabajo 1.7. 1.8.

Cálcu lo de la resistencia de una aleación de zamac Cá lculo de la energía calorífica en un proceso de colada

1. 1. DEFINICIÓN El proceso de colada permite obtener piezas o lingotes, sólidos, a partir del metal líquido, el cual hemos conseguido por procesos extractivos y de afino sobre sus minerales. Constituye un proceso principal de cabecera que suministra tanto piezas con su última forma definitiva, como lingotes que constituyen la materia prima para otros procesos, como la laminación, o como la obtención de polvos para pulvimetalurgia. El proceso de colada consiste simplemente en llenar un molde con el material fluido, el cual toma la forma del molde al solidificar. Los procesos de colada permiten obtener piezas con formas diversas y complejas en todo tipo de materiales metálicos, cerámicos y poliméricos.

1.2. CONCEPTOS DE COLADA • Colabilidad. Propiedad que mide la capacidad de alcanzar los puntos alejados de la alimentación del molde. • Contracción. Diferencia entre las dimensiones del molde y de la pieza colada una vez fría. Esto es debido a la contracción de la masa líquida durante el enfriamiento, a la contracción dlJlrante el cambio de líquido a sólido y a la contracción que experimenta la masa solidificada durante el enfriamiento.

2

Tecnología de materiales • Energ(a calorífica que se debe aportar al material en el proceso de colada. Será la suma del calor

para elevar la temperatura desde la temperatura ambiente hasta la temperatura de fusión, más el calor de fusión más la temperatura para elevar]o desde la temperatura de fusión hasta la de vaciado.

donde H = calor total requerido; r = densidad (g/cm3); Cs = calor específico en peso para el material sólido (J/g °C); C1 = calor específico en peso para el material líquido (J/g 0 C); T0 = temperatura ambiente (°C); Tm = temperatura de fusión ( 0 C); Tp = temperatura de vaciado ( 0 C), y V = volumen (cm3). • Eutéctica. A leación de composición y temperatura de fusión definidas. Funde a menor temperatu-

ra que la de los sólidos que la forman. Se define por el equilibrio. Liq

$;>

Sol 1 + Sol2 •

• Ley de continuidad. Establece que la velocidad volumétrica del flujo permanece constante a través del liquido.

donde Q = velocidad de flujo volumétrico o caudal (cm3/s); v = velocidad de un punto de la masa liquida (crn/s), y A = área de una sección transversal del liquido. • Mazarota. Depósito de metal fundido, caliente, destinado a alimentar el molde y llenar las cavida-

des de contracción originadas en la solidificación. · • Modelo. Pieza de madera u otro material, de la misma forma que la pieza qUJe se desea obtener, con

dimensiones ligeramente superiores, para compensar la contracción del metal después de colado. • Molde. Cavidad o hueco que reproduce la forma exterior de la pieza que se va a colar. • Regla de Chvorinov. Indica que el tiempo total de solidificación de la fundición después del vacia-

do depende del tamaño y forma de la pieza. Según la relación:

TST = C, ·

(~r

donde TST es el tiempo de solidificación total; V, el volumen de la fundición; A, área superficial de la fundición; n, un ex ponte que toma el valor 2 generalmente, y C"" la constante del molde. • Teorema de B ernouilli. Establece que la suma de las energías (altura, presión dinámica, energía ciné-

tica y presión) en dos puntos cualesquiera de un líquido que fluye son iguales. pl " 2• h 1 +--+-+ F p·g 2g

.= h + 2

p2 --

p·g

v 22

+ -2 + F2 g

donde h = altura (cm); P = presión en el líquido (N/cm2); r = densidad (g/cm3) ; v = velocidad de flujo (crn/s); g = constante de aceleración de la gravedad (981 crn/s2) y F = pérdidas de carga debido a la fricción (cm). • Tiempo requerido para llenar el molde: V

MFT = Q

donde V es el volumen de la cavidad; Q, la velocidad volumétrica de flujo, y MFr, el tiempo de llenado. • Zamac. Aleación de Zn y Al.

Fundición y colada

3

1.3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE LLENADO Y DE SOLIDIFICACIÓN

Problema 1.1 Se pretende obtener una pieza cilíndrica de volumen 1.000 cm3, en un molde de arena en el cual se ha diseñado un bebedero de colada de 5 cm de longitud y una sección de 1 cm2, tal y como muestra la

Figura 1.1. ¿Cuál es el tiempo mínimo requerido (ausencia de fricciones) para el llenado de la pieza? b) ¿Cuál es el tiempo de solídificac.i ón de la pieza, considerando una constante cm = 0,46 min/cm2 y n = 2?

a)

10 V=

1.000 cm3

Figura 1. 1

Solución PLANTEAMIENTO

El objetivo del problema es determinar el tiempo de llenado y solidificación en el proceso de colada

de una pieza. l.

Tiempo mínimo requerido para el llenado

Primeramente calcularemos la velocidad del flujo en el bebedero de colada. Aplicando el teorema de ~emouilli entre el punto 1 y 2 de la Figura 1.1, prescincliendo de las pérdidas por fricción y trabajando a presión atmosférica tendremos:

v21

h+ -

2g

1 .

v2 =h+2 2g

2

siendo v 1 la velocidad en la parte superior del bebedero y v2 en la base del bebedero. Y tomando h2 =O.

h1 = -

v2

2g

v2

~

~

v

= ~2 · 981 · 5

2

=

= v2gh

99,05 cm/s

Aplicando la ley de continuidad, calcularemos la velocidad del flujo volumétrico:

Q = v ·A = 99,05 (crn/s) · 1 cm2 = 99,05 cm3/s El tiempo requerido para llenar la cavidad de 1.000 cm3 es:

V

MTF = Q

=

1.000 cm3 99,05 cm3/s = lO, l s

4

Tecnología de materiales

Tiempo de solidificación de la pieza

2.

Para calcular el tiempo de solidificación aplicaremos la regla de Chvorinov; TST = ello necesitaremos conocer el área y volumen de la pieza cilíndrica.

V= 1.000cm3 =

7T'

Cm · (;)n; para

D·h ~D = 11,28cm(r= 5,64cm) 4

Para el área consideraremos dos veces las superficies circulares y el perímetro por la altura, así:

A = 2·

7T •

r ·h

+2

·

7T •

r 2 = 354,49

+

19,86 = 554,35 cm2

Sustituyendo en la regla de Chvorinov: 1.000 cm3 ) TST = 0,46 (min/cm2) • ( • cm2 = 1,5 minutos tardará en solidificar. 554 35

1.4.

CÁLCULO DE MAZAROTAS

Problema 1.2

Para el problema anterior, calcúlese cuál sería la dimensión y forma de una mazarota. para evitar los posibles defectos si ésta no existiera


Consideraciones previas:

• El metal en la mazarota ha de permanecer en fase líquida más tiempo que el de la fundición; por lo tanto: TSTma~arola > 1,5 minutos. • El metal que permanezca en la mazarota es un metal de desperdicio, el cual ha de extraerse, refundirse y utilizarse en fundiciones posteriores; por lo tanto, la forma geométrica de la mazarota ha de intentar maximizar la relación entre el volumen y el área, lo que tiende a reducir el volumen de la mazarota al máximo. • Utilizaremos el mismo valor de la constante ya que tanto la fundición como la mazarota están en el mismo molde.

l.

Cálculo de las dimensiones

Tomaremos el tiempo de solidificación en la mazarota un 20% mayor que en el molde. TST = 1,5 min · 1,2 = 1,8 min Como la fundición y la mazarota están en el mismo molde: TST= C, ·

(;r

V A = 1,978 = 2;

Cm= 0,46; n = 2.

1,8 min = 0,46

V

A

7T •

r2 • h

·(;y r ·h

= -=-2-.-7T- .- r-;;-2-+---=-27T-.-,-.-h = -=-2-·_r_+---=-2-·-:h

Sabiendo que D = h o Dlh = 1, relación que implica máximo volumen en mínima superficie (2r

= h)

Fundición y colada

r·h . r + .h 2 2

= 2 => r · h =

r · (2 · r)

2· ?-= 2.

5

4 · (r + h)

= 4 · (r + 2 · r)

12·r=>

r =O { r = 6 cm => h =

12 cm

Forma de la mazarota

La de la Figura 1.2.

Figura 1.2

Problema 1.3 Se pretende diseñar una mazarota de fonna esférica, para un molde de fundición de acero, con forma rectangular, cuyas medidas son: longitud, 200 mm; anchura, 100 mm, y espesor, 20 mm (Figura 1.3). Ensayos previos nos permiten conocer el tiempo de solidificación: 4 minutos. ¿Cuál debe de ser el radio de la mazarota para que el tiempo de solidificación supere en al menos el 30% e l de la placa

metálica? Figura 1.3

Solución P LANTEAMIENTO

Primeramente calcularemos la constante C111 (minlcm2 ), y n = 2 TST =

Cm·(:)"

Calculemos el volumen de la placa: V= 20 · 10 · 2 = 400 crn3. Calculemos el área de la placa: A

=2

· (20 · 10)

TST = 4 (min) = C111

• (

~~

+ 2 · (20 · 2) +

r

=> C,

2 · (10 · 2)

= 520 cm2.

= 6,76 minlcm2

Con ello, como el molde es el mismo, utilizaremos la misma Cm. Calculemos el nuevo TST: Volumen de la esfera

=

TST = 1,3 · 4 = 5,2 minuto~.

41T·r3 ; 3

área de la esfera = 47T ·

41T. ¡3 ) 3 5,2 = 6,76 · 5,2 = 6,76 · ( - -1T - "-.~-=> 0,77 = (; 4

r

r

=> r = 2,63 cm

o

D = 5,26 cm

6

Tecnolog ía de materiales

1.5.

CÁLCULO DE MOLDES

Problema 1.4 Queremos obtener un cubo de 100 cm de lado mediante un molde de arena, abierto a la superficie. Considerando la reducción del nivel causada por la contracción del líquido durante e l enfriamiento, la reducción de altura causada por la contracción por solidificación, y la contracción térmica del sólido, calcúlese el lado del molde necesario para obtener estos 100 cm de lado, siendo el material para la fundición el aluminio.


Debemos tener en cuenta la Tabla 1.1 que indica las contracciones que sufren los metales de fundi ción en el líquido, en el cambio de fase y en el enfriamiento del sólido; de esta manera: podremos calcular la sobredimensión del molde. Ta bla 1. 1

l.

Contracción metal líquido

Cont racción por solidificación

Contracción térmica del sólido

Al

0,5%

7,0%

5,6%

Cu

0,5%

4,5%

7,5%

Detenninaci6n del tamaño del molde

A la vista de la tabla anterior, el volumen final será: V = 13 • 0,995 · 0,93 · 0 ,944 = (100 cm) 3

Contracción metal líquido

Contracción por solidificación

Contracción térm ica sólido

1.000.000 13 = 0,995 . 0,9 93 . 0,944 ~ l = 104,61 cm de lado, lo que, con las contracciones, nos proporciona el cubo de 100 X lOO X 100 cm.

2.

Determinación del tamaño del molde si existiera una mazorta que proporcionara el aluminio fundido

Sólo tendríamos que tener en cuenta la contracción térmica del sólido, así:

13 · 9,944 = (lOO cm) 3 ~ l = 101 ,94 cm

Fundición y colada

1.6.

7

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE TRABAJO

Problema 1.5

En una empresa, se están realizando mejoras en la calidad del producto. Se sabe que reduciendo el tamaño de los poros la calidad de las piezas aumentaría. El tamaño de los poros está ligado directamente con la presión de trabajo (véase la Figura 1.4). Si se está trabajando con presiones de 3 Mpa, ¿cuánto tendóamos que aumentar ésta para reducir los poros en un 20%?

Figura 1.4

So lución P LANTEAJ'AIENTO

Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.4 que relaciona la presión a a plicar con el tamaño de poro deseado. l.

Determinación del tamaño del molde

El diámetro de los poros actualmente es: D = 2,41 · 3- 1. 1033 = 0,72 mm El tamaño de los poros que estamos buscando será:

D

2.

= 0,72 · 0,8 =

0,576 mm

Cálculo de la presión a aplicar

Luego la presión a la que debemos trabajar será: 0,576 = 2,41 .
0,2390 =

(J'- I.I0)3

In a-= 1,2972 ==;.O' = 3,66 Mpa (debemos aumentar la presión en un 22%)

8


1.7 .

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE UNA ALEACIÓN DE ZAMAC

Problema 1.6 Queremos diseñar una biela de zamac. Los ensayos previos a la realización del diseño mostraron el gráfico anexo (Figura 1.5), en el que se relaciona la resistencia a rotura y el espesor de zamac conforme al modelo R = 220 + 135 · e- 1•864 (donde R representa la resistencia a rotura, y e el espesor de la pieza). Se proponen dos diseños diferentes, diseño 1 y diseño 2, con un espesor de 1,2 mm y 1,5 mm, respectivamente, y la misma longitud. ¿Cuál será la variación en porcentaje de la fuerza máxima que soporta cada uno de los diseños?

Figura 1.6

Solución PLANTEAMlENTO

Haremos uso de la gráfica de la Figura 1.5 que relaciona la resistencia con el espesor de la pieza. l.

Cálculo de la fuerza para cada diseño

En el diseño 1 (espesor 1,2), tendremos una resistencia a la ruptura: R ComoR

= 220 +

135 · (1,2)- 1·864

= 3 16,1 N/mm2

= F(N)IA(mm), tenemos queF1 = 3 16, 1 (N/mm2)

X 1,2(mm2)

En el diseño 2 (espesor 1,5 mm), tendremos una resistencia a la ruptura:

R

= 220 +

135 · (1,5)- 1·864

F2 = 283,40 X 1,5

= 283,40 N/mm2 = 425,1 N

2. La variación de la fuerza máxima F2 - F1 425,1 - 379,32 p; . 100 = 425 t . 100 = 10,76% 2

'

Es el aumento de la fuerza en el diseño 2 frente al diseño l.

= 379,32N.

Fundición y colada

1.8.

9

CÁLCULO DE LA ENERGÍA CALORÍFICA EN UN PROCESO DE COLADA

Problem a 1.7

Determfnese la energfa necesaria para llevar una carga de una aleación eutéctica de aluminio-silicio hasta 50 °C por encima de su temperatura de fusión, a partir de los datos siguientes: • • • • • • •

Masa de la carga ............. ............. .... ....... .... .. ............. Temperatura ambiente . ............................................... Temperatura de fusión ............................................... Calor latente de fusión ................................ ............... Calor específico en estado sólido .............................. Calor específico en estado lfquido ............................. Densidad en estado sólido .........................................

500 20 574 93 0,23 0,28 2,7

kg

oc

°C cal/gramo cal/gramo °C cal/gramo oc g!cm3

Detennfnese el coste energético por kg para la fusión, sabiendo que el sistema funciona con energía de combustibles derivados del petróleo de poder calorífico 9.000 kcal/kg, y de precio 0,75 €/kg, siendo el rendimiento del proceso (calor equivalente aportado a la carga/calor total suministrado en la combustión) del30%.

Solución PLAJ'ffEAMIENTO

Primero, determinaremos la energía calorífica que se debe aportar al material en el proceso de la colada. Después, calcularemos la cantidad de combustible para este aporte calorífico. Finalmente, hallaremos el importe por kilogramo de combustible. l.

Cálculo del aporte calorífico H =

p · V [Cs · (T,- T0 ) + H1 + C1 • (Tp- Tm)l

H = 500 · }()3 (0,23 caVg oq · (574- 20)

+ 93 caUg + 0,28 (624- 574) = 117.210.000 cal

H = 117.210 kcal

Como sólo se aprovecha el 30% tenemos: H = 2.

117.210 0, kcal = 390.700 kcal 3

Cálculo de la cantidad de combustible necesaria Combustible =

390.700 kcal 9.00O kcal/kg

= 43,41 kg

3. Costo energético Precio= 43,41 kg · 0,75 €/kg = 32,56 € Precio por kilogramo de masa:

32,56 € 500 kg = 0,0651 €/kg

CAPÍTULO PROCESO DE SINTERIZACIÓN

2.1 .

Definición

2.2. Conceptos de sinterización 2.3. Problema de sinterización 2.4. Cuestiones de sinterización

2. 1. DEFINICIÓN La sinterización es un proceso por el que se consigue obtener productos metálicos o cerámicos con formas y propiedades prefijadas a partir del polvo o triturado elemental. Se aplica, de forma general, a la fabricación de piezas cerámicas y metálicas.

Las fases principales que comprende el proceso son: elaboración de la materia prima (polvos o granos elementales), mezcla de componentes, conformado de la materia prima mediante presión, sinterización de la materia prima mediante presión y temperatura y acabado de las piezas.

2.2. CONCEPTOS DE SINTERIZACIÓN • Densidad aparente. Densidad media para la presión Pe = O. Se define por:

siendo M, la masa de materia prima que rellena el volumen del molde V,. • Densidad aparente normalizada. Es la densidad aparente referida a la de la materia prima:

Pa

PIJ, = p

12


• Densidad aparente máxima. Se obtiene mezclando partículas grandes y pequeñas. Se define: Pam = Pag

+ Pap (1

- Pag)

siendo Pag la densidad inicial normalizada de las partículas grandes y Pap la densidad inicial normalizada de las partículas pequeñas. • Densidad aparente correlacionada con el factor de forma del grano: Pan

=o 75- o 10. eü-2 ·ft '

'

• Densidad en verde. Densidad que se obtiene tras la compactación. Se define: Pv

p = p [ ( Pa

1) . e-Kc . Pell

+ 1]-1

siendo Pe la presión de compactación; p, la densidad de la materia prima; Pa• la densidad aparente y Kc (coeficiente de comprensibilidad) y n, constantes. • Forma del grano (j8 ). Valores numéricos comprendidos entre Oy 6 que corresponde a la máxima y mínima simetría, respectivamente, de los granos. • Matriz. Molde donde se compactan los polvos. • Porcentaje de partículas pequeñas: X = p

Pap (1 - Pag) Pam

· 100

• Prensa de simple efecto. Aquella en la que la presión de compactación sólo se aplica a la masa de polvos mediante el punzón superior. • Prensa de doble efecto. Aquella en la que la presión de compactación se aplica con dos punzones móviles, uno inferior y otro superior. • Presión efectiva. En el proceso de compactación, la que soporta cada punto del sólido. Se define:

donde Pe es la presión de compactación; K1, el coeficiente dependiente de las dimensiones y forma de la matriz; f.kr• el coeficiente de rozamiento, y h, la altura de la matriz. • Tensión de rotura de una pieza sinterizada:

donde U'r es la carga de ruptura del material obtenido por otro proceso; U"Rw es la carga de ruptura del material idealmente sin defectos; nw pondera el valor de la carga de ruptura (U'R) con el valor de carga de ruptura del material ideal (U'Rw); r1 es el radio del fondo den entalla del poro y 2a, el ancho del poro.

Proceso de sinterización

2.3.

13

PROBLEMA DE SINTERIZACIÓN

Problema 2.1 Determfnese la máxima densidad normalizada posible para partículas grandes con p68 = 0,63 que se complementan con partículas más pequeñas cuya densidad normalizada es Pop = 0,44 y calcúlese el porcentaje de partfculas pequeñas agregadas.


l.

Determinación de la máxima densidad normalizada

Utilizando la expresión que pennite calcular la máxima densidad aparente al mezclar partículas grandes y pequeñas, tendremos: Pam

2.

= Pag + Pop ' (1

- Pag)

= 0,63 + 0,44 ' (1 -

0,63)

= 0,793

Porcentaje de partículas pequeíias

Xp

- 0,63) . 100 = 20 5~ 0,793 , o

= 0,44 . (1

Problema 2.2

En un proceso de fabricación de piezas sintetizadas se conoce que la carga de rotura de las piezas, una vez sinterizadas, depende linealmente de la densidad alcanzada en verde según la relación uR (MPa) = 66,7 · p•. En la actualidad se viene trabajando con los siguientes parámetros: • Densidad inicial del polvo ...... ..... .................................. • Presión de compactación ............. ... .......... ............... ...... • Densidad teórica del material sin poros..........................

l. 2.

4.8 g/cm3 7.5 Tm/cm2 (KcmalCiilll = 0,20 (Tm/cm2)-1 y n p = 7.87 g/cm3

= 1)

Determínese cuál es la resistencia que cabe esperar de las piezas actualmente fabricadas. Determínese cuál de las siguientes modificaciones del proceso resultaría más eficaz si se desea conseguir piezas con uR :S 500 MPa: a)

b) e)

Un incremento del 20% en la presión de compactación. El empleo de un lubricante que proporciona un valor Kc = 0,34. El empleo de un vibrador d e ultrasonidos, que permite aumentar en un 20% la densidad inicial del polvo, antes de comenzar la compactación.

Solución P LANiTEAMIENTO

l.

Resistencia de las piezas actuales

Calcularemos la densidad en verde para aplicar la relación que permite, conocida ésta, calcular la resistencia.

14


Con lo que la resistencia de las piezas actuales será:

o-R =

2. a)

66,7 · Pv = 66,7 · 6,887 = 459,4 MPa

Modificaciones del proceso Con un aumento del 20% de la presión de compactación. La nueva presión es:

P e: = 7 ' 5 · 1' 20 = 9 Trnlcm2 y la densidad en verde resultante:

Pv = 7,87

[(

7~.87 - 1) · e-0·2 · 9

8

+

]-1= 7,12g/cm

1

3

por lo que la carga de ruptura resulta:

o-R 1

b)

= 66,7 · 7,12 = 474,9 MPa

Con un lubricante que proporciona un valor Kc:

Pv = 7,87

7,87 • - 1) · e-()·34 · 7•5 [( 4 8

o-R2

e)

= 0,34

+

]-1= 7,495 g/cm3

1

= 499,9 MPa

Con un aumento del 20% de la densidad inicial del polvo

Pa = 4,8 · 1,2 Pv = 7,87

= 5,76 g/cm3

]-1 = 7,275 g/cm3

7 ,87 , - 1) · e-()·2 · 7.5 + 1 [( 5 76

o-R3

= 485,2 MPa

El proceso más eficaz resultó ser el empleo de un lubricante que proporciona un coeficiente Kc: = 0,34.


Problema 2.3

En un proceso pulvimetalúrgico de obtención de discos de material compuesto (metal-cerámica) de densidad teórica 5,6 g/cm3 y dimensiones: altura 20 mm y diámetro 0 = 50 mm, pueden emplearse diversas técnicas de compactación: a) . Compactación en prensas de simple efecto. b) Compactación en prensas de doble efecto.

En ambos casos se parte del mismo tipo de polvo (mezcla) con densidad aparente 2,95 g/cm3 y coeficiente de compresibilidad Kc = 2,5 · I0-3 MPa-1 y de gradiente de compresión K¡ = 0,08 mm- 1• La fuerza de Jos pistones hidráulicos es de 250 toneladas y el coeficiente de fricción con la matriz representa un valor de JL, = 0,25. Determínese en cada caso, y represéntese gráficamente, cuál será la distribución de presiones efectivas en el seno de las piezas (calcúlense al menos 3 puntos: superficie superior, centro y superficie inferior). 2. Determínese en cada caso, y represéntese gráficamente, cuál será la distribución de densidades tras la compactación en el seno de las piezas (calcúlense al menos 3 puntos: superficie superior, centro y superficie inferior). l.

Solución

l.

Determinar en cada caso y representar la distribución de presiones

Se calcula la presión de compactación: F

Pe = S = a)

250,103 • 9,8 'TT. (0,025)2

= 1.249 MPa

Para la prensa de simple efecto (Figura 2.1 ): A O mm de altura: Pe = 1.249 MPa

A 1O mm de altura: Pe = Pe · e- Kr A 20 mm de altura: Pe = Pe ·

¡.¡., · h

e- K¡- ¡.¡., · Ir

Figura 2.1 .

= 1.249 ·

e-0.08 · 0. 25 · 1O

= l. 022,6 MPa

=

e-0·08 · 0·25 · 20

= 837,23 MPa

1.249 ·

Simple efecto

15

16

Tecnología de materiales b)

Para la prensa de doble efecto (Figura 2.2):

Pe(0 mm) = P2o mm = 1.249 MPa ya que la presión actúa, a la vez, por la parte inferior y superior de la matriz. Para un punto intermedio (centro de la matriz):

Pe 00 mm)

= 1. 249

· e-0·08 · 0·25 · 10

= 1.020,4 MPa

···-~··············-················································································· ························ .....§!?51................................ ............................................................................................. ...... ~!?Q................................. ································ ............................... ·····························

.....!?!?Q. ··························• ······ ................................. • ....................................................

Figura 2 .2 .

2.

Doble efect o

Determinación de las densidades

Para Pe = 1.249 MPa

=

( 6 _ 1+ ~ 2,95

5,6 3 1) . e -2.5 . 10-

.

1.249

= 5,38 g/cm3

Para Pe = 1.022,6 MPa;

5,6 = ____ ____; ,_____ 3 1 + (0,898) . e -2.5 . 10-

.

= 5,23 g/cm3

t.022,6

Para Pe = 837,23 MPa;

5,6

= - - - - -- --.,..--3

1

+ (0,898) . e-2.s. 10-

• 837,23

= 5,04 g/cm3


Con lo que la variación de las densidades en prensa de simple efecto (Figura 2.3) resulta:

Figura 2.3.

Simple efecto

Para prensa de doble efecto (Figura 2.4):

Figura 2 .4.

Doble efecto

Problema 2.4 Calcúlese la presión requerida de compactación de una pieza de bronce, S = 9 Kp/dm3, para conseguir un compacto con densidad Se, Se = 8 Kp/dm3, si se alimenta con un peso de material 70% del nominal de la pieza fundida Datos: Kc = 0,01 MPa- 1 y n = l .

17

18



l.

Cálculo de la presión de compactación

Calculamos la densidad aparente, teniendo en cuenta que la matriz se ha llenado con una masa que es el 70% de la masa nominal: M"' 0,7 . M¡ Pa =V- = Vm = 0,7. p m

9

= 0,7. =

6

KP

,3 dm3

siendo M1 la masa de la pieza fundida sin poros. Ahora, con la fórmula que relaciona la densidad en verde con la presión de compactación, calculemos ésta:

In

_E_ - 1 ~

p

= -

Kc · P:

-- 1 Pa

~

-- 1 1 Pv Pe = - - In --=--Kc p -- 1 Pa

con lo que:

2.._ ¡ 1 pe = - 0,01 ln

8 9 _0__;, 7-·-:-9 - 1

1 0,125 1 - O,Ol ln 0 •428 = 0,0 1 In 0,292 = 123 Mpa

Problema 2.5 Para fabricar pastillas de combustible nuclear de óxido de uranio sinterizado se dispone de tres diferentes tipos de polvo de partida, de similar composición pero diferente granulometrfa: La densidad absoluta del óxido U02 es de 10,9 g/cm3• Densidad apareftte (g/cm3 )

Polvo A

Tamaño medio del polvo (micras)

3,35

0,8 ·~

l.

2.

Polvo B

2,95

Polvo e

2,70

1,0

'-

2,0

Determínese cuál será la mezcla binaria óptima a utilizar para conseguir un polvo de la máxima densidad aparente antes de la compactación y la densidad que se obtendría. Determínese la presión efectiva a emplear en un proceso de compactación isostática para conseguir pastillas con porosidad inferior al lO%. Considérese que el valor de la constante del proceso de compactación vale K= 0,693 (Trnlcm2)-1 y n = l.


19

Solución

l.

Determinaci6n de la mezcla binaria 6ptima

Calcularemos en primer lugar las densidades aparentes nomalizadas de los distintos polvos:

PaJI

=p =

Po

3,35 10,9

= 0,307

Pb

PbJI

=p =

2,95 10,9

= 0,271

Pe

2,70 I0;9

= 0,248

Pcn =

p=

Como las posibles combinaciones binarias de los polvos son AB, AC y BC, calculamos las densidades aparentes máximas de estas combinaciones. Utilizaremos la relación que determina esta densidad al combinar partículas grandes con pequeñas. MezclaAB:

Pam

= PaJI + Pbn · (1 - Pan) = 0,307 + 0,271 · ( 1 - 0,307) = 0,495

o también 0,271

+ 0,307. (1

- 0,271) = 0,495

por lo que la densidad aparente de esta mezcla es:

Pa (A

+ B) = 0,495 ·

10,9 = 5,396 g/cm3

MezclaAC:

Pam =PaJI+ PcJI • (1 - Pan) = 0,4789 Pa (A+ C) = 0,4789 · 10,9 = 5,220 g/cm3 Mezcla BC:

Pam = Pe, + Pbn • (1 - Pcn) Pa (B

= 0,4513

+ C) = 0,4513 · 10,9 = 4,919 g/cm3

Mezcla óptima y porcentaje de las partículas que la componen:

A+B:

Pa (A + B) = 5,396 g/cm3 XA = Pbn (1 - Pa,) Pam

=

0,3073 · {1 - 0,2706) . lOO = 45% 0,495

Xo

= 100 -

XA =55%

20


2.

Determinaci6n de la presi6n efectiva

Utilizaremos, ahora, la fórmula que relaciona la densidad en verde con la presión de compactación. Calculamos la densidad en verde con un 10% de porosidad.

Pv = 10,9 · 0,9

= 9,81 glcm3 p

--- 1

P. = ----~---p~-----+ (~ e-K· Pe!'

1

Pv p

1) ·

= e-{).693 . Pe

-- - 1

Pa

- In

1

Pe =

10,9 - 1 9 81 ---'-----"'-- = - - - - - · In = 3,2 Tm/cm2 • 0,693 0,693 10,9 5,396 - 1

Problema 2.6

Se desea fabricar piezas sinterizadas cuya carga de rotura sea como núnimo uR = 355 MPa. Se conoce que la carga de rotura, tras la sinterización, depende linealmente de la densidad en verde, según la expresión uR (MPa) = 0.0696 · 106 (m2/s2) · Pv(kglm3). Partimos de dos polvos con distintas granulometrías: el polvo grueso tiene una densidad aparente p8 = 3,1 · 103 kglm3 y el polvo fino Pp = 2,3 · 103 kg/cm3, siendo la densidad del material p = 5,6 · 103 kg/m3 • Determínese: l. 2.

Mezcla óptima de polvos que proporciona la densidad máxima. Presión de compactación requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterización, la resistencia deseada. Datos: K= 0,011 Mpa- 1 y n = l.

Solución

l.

Mezcla 6ptima de polvos que proporciona la densidad máxima

Calcularemos las densidades aparentes normalizadas de los dos polvos y después la densidad aparente máxima de la mezcla utilizando la relación que combina las densidades aparentes de los polvos grandes y pequeños.

3,1 . 1Q3 kgfm3 = O55 Y

Pag = 5,6 · 103 kglm3

Pam

'

Pap

= Pag + Pap · (1

= 2,3. 103 kgfm3 = O 41 5,6 . 1Q3 kg/m3 ' - Pag)


21

La mezcla óptima será: Xp

=

Pae • (1 - Pag) Pam

=

0,4 1 . ( 1 - 0,55) 0,7369

=o25 •

25% de polvo fino y 75% de polvo grueso.

2.

Presión de compactación requerida para alcanzar la resistencia deseada

Calcularemos la densidad en verde requerida para la carga de rotura mínima: 355 MPa = 0,0696 P. =* P.= 5,1 · 103 kg/m3 y la densidad aparente a partir de la densidad aparente máxima normalizada de la mezcla:

Pa

= pam · p = O' 7369 · 56 · 103 = 4 ' 127 · 10 3 kg/m 3 '

Finalmente mediante la relación entre la densidad y verde y la presión de compactación:

p

-

-

1

_P_v_ _ _P _

Pa

1

5,6. 103 5 1 . 103 - 1

o098

= e -O,Oll·Pc l = --'-- 3- -- = ~ = 0 2745 5 6 · 10

4;27 .10 '

3 -

1

0 ,357

'

In 0,2745

Pe = - O,Oll = 117,52 MPa

Problema 2.7

Se desea fabricar piezas sinterizadas de una aleación cuya carga de rotura sin defectos sea como mínimo uRw = 355 MPa y su densidad p = 5,6 · 103 kg/m3. Partimos de dos polvos con distintas granulometrías: el polvo grueso tiene un fator de formal, = 3 y el polvo finoj8 = l. Detemúnese l. 2.

3.

Mezcla óptima de polvos que proporciona la densidad máxima. Presión de compactación requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterización, la densidad del 90% de la aleación. K = 0,011 Mpa- 1 y n = l. Resistencia máxima que puede obtenerse tras el adecuado. proceso de sinterización.

Solución

l.

Mezcla óptima de polvos que proporciona la densidad máxima

Teniendo en cuenta el factor de forma calcularemos la densidad aparente normalizada de cada tipo de polvo y posteriomente la densidad aparente de la mezcla. Polvo grande_{g = 3: Pan= 0,75 - 0, 10 · e0•2 · 3 = 0,568

22


Polvo pequeño .fg = 1: 02 1 Pan = O' 75 - O' 10 · e • · = Ot 628

Densidad aparente máxima de la mezcla: Pam Pam = 0,568

= Pag + Pap • ( 1 + 0,628 · ( 1 -

Pag)

0,568)

= 0,839

La mezcla óptima será: Pap ( 1 - Pag)

Xa

=

0,628 . ( 1 - 0,568) 0 ,839

Pam

= o323 '

32,3% de polvo fino y 67,7% de polvo grueso.

2.

Presión de compactación requerida

Calculamos la densida aparente de la mezcla: Pa = Pam • P = 0,839 · 5,6 · 103

= 4,70 · 10 3 kg/m3

La densidad en verde (90% de la aleación):

El cálculo de la presión de compactación como en el ejercicio anterior:

P

p__;_v_

p -Pa -

1

1

= e-O,Oll· Pe

_

1

56. 103 ' -1 0,9 · 5,6 · 103

= - - - -- -5,6. 103 4,70 · 103

In 0,581 Pe = - O,Oll

-

O, 111 = 0,191

= 581

l

= 49,34 MPa

3. Resistencia máxima La resistencia óptima sucede cuando en e l proceso de sinterización se alcanza la esferoidización de los poros. Es decir, cuando a = rt

ue

(a)l/2 · (0,9 'p)w = 165•5 MPa = -355 -p2 · -a


1

Problema 2.8

Se desea fabricar piezas sinterizadas de una aleación cuya carga de rotura sin defectos es como mfnimo uRw = 355 MPa y su densidad p = 5,6 · 103 kg/m3• Partimos de dos polvos con distinta granulometría: el polvo grueso tiene un fatorde formal, = 3 y el polvo fino!, = l. Determínese 1.

2. 3.

Mezcla óptima de polvos que proporciona la densidad máxima. Presión de compactación requerida sobre dicha mezcla para alcanzar, tras la sinterización, la densi~ dad de190% de la aleación. K= 0,011 Mpa- 1; n = l. Resistencia máxima que puede obtenerse tras el adecuado proceso de sinterización.

Solución

l.

Mezcla óptima 02 P.an = O, 75 - O' 1 · e • .¡,

e0•2 · 3 = 0567 P.an = 075-0l· ' ' ' Pbn

= O' 75 -

O' 1 · e0•2 · 1 = O' 627

Pam = P + Pb (1 - Po) = 0,567

+ 0,627 (1

- 0,567) = 0,838

P.a = O' 838 · 5 ' 6 · 101 = 4 ' 692 kg/m3 La mezcla óptima será:

Xp

= 0,627. (1 - 0,567) O 838 '

=o32 '

32% de polvo pequeño y 68% de polvo grueso. 2.

Presión de compactación requerida p p.= ----~--~------

1+ (~ -

siendo Pa = 4,692 kg/m3

J) ' e-K.

Pe"

Pv = 0,9 · 5,6 = 5,04 kg/m3 .

y

p

5,6

1 - - l 1 -:--:--'----:6 - 1 09 5 P = - - · In _P.,-•_ _ = - O Oll ·In - -·----·- - = 50,68 Mpa e

3.

Kc

P -Pa - l

,

5,6 4,69 - l

Resistencia máxima

uc =

. 112 (5,04)213 2355 · (1) • 5,6 =

165 MPa

23

24


Problema 2.9 Detennínense Jos límites máximos, diámetro y altura, para la sinterización de piezas cilíndricas en una prensa hicliáulica de 100 toneladas. Se parte de polvo de hierro de granulometría única y los requisitos a seguir son los siguientes: a)

Factor de forma del polvo $ 3 Resistencia de la materia prima sin poros

Requisito de compra:

~

1.400 MPa.

Anchura del poro $ 1,2 de la correspondiente al eslerico Radio mínimo del poro ~ 0,90 del correspondiente al esférico.

b)

Requisito de sinterización:

e)

Requisito de la pieza sintetizada: Diferencia de resistencia entre los puntos de la pieza Resistencia mínima ~ 450 MPa.

Datos: 1-Lr = 0,3; K1 = 0,06 mm- 1; Kc

= 3 · 10-3 ; A,ierro = 7,8 g/cm3 . ¡

Solución

l.

Cálculo de las densidades

Densidad aparente mínima:

Pa = (0,75 - 0,10 · e0•2 · 3) · 7,8 Densidad en verde mínima en interior para

CTc

=

Pvm

[

CTc

= 4,42

g/cm3

= 450 MPa:

= 4 SO = 1.400 . ( 0,9 · a )112 • (

1,2 ·a

2

450. 2 1 2 112 213 .400 · ( 1 0 :9 ) · (7,8) ]

Densidad en verde máxima (PvM) exterior para

CTe

Pvm )213 7,8

312

= 4,95 g/cm3

= (450) · 1,15: 312

PvM

2.

= 450' 2' 1,15 • 1,2 1.400

[

( 0 ,9 )

112 •

2l3

(7 ,8)

CY

- 6,1 g/cm

3

Presión de compactación máxima

En exterior h

= 0: p

1

--1 PvM

PcM = - -K- . In ~p--

--1 Pa

e

3.

_

]

1

. _ 3 10 3

•

7,8 - 1 6,1 ln - - - 78

4~2- 1 '

Superficie y diámetro de compactación máximos Se

=

100. 103 • 9,8 337 . 1Q6

= 2,90 . lQ-3 m2

= 337 Mpa

$

15%


dMp

4.

=

w-3)¡n = 0,0607 m ~ 60,7 mm

2 9. ( 4 · ' 7T

Presi6n de compactaci6n mínima Pcm

~-1

1 4,95 _ . • ln , 3 3 10 78 442- 1

= 95 Mpa

'

5.

Altura máxima simple efecto 95 = 337 ·

L=

1

e-0.06·0.J·L

95

O,Oó . 0,3 · In 337 = 70,3 mm ~ L = 70 mm

Problema 2.10 Indíquense las condiciones de trabajo (fuerza de compactación, tipo de matriz. y coeficiente de rozamiento obtenido por la lubricación de las partículas) para obtener un cilindro, fabricado en polvo de hierro, de 30 mm de diámetro y 70 mm de altura si la resistencia mínima óptima debe ser 550 Mpa, y la variación de ésta es menor de un 10%. La densidad de la materia prima es de 7,8 g/cm 3, su granulometría esférica de 2 mm de diámetro y factor de forma 2. Un ensayo previo con un disco de 30 mm de diámetro y 5 mm de espesor con una presión de compactación de 600 Mpa justificó una densidad en verde de 7,2 glcm3 con K1 = 0,06 mm- 1• Datos: la carga de rotma de la materia prima sin poros es de 1.400 MPa.

Solución

l . Presiones de compactaci6n Densidad aparente normalizada:

Pa

= 075 '

O' 10 ·

3 eü-2 · 2 = 06g/cm '

Densidad aparente:

Pa = Pan · P = 0,6 · 7,8 = 4,68 g/cm3 Cálculo de Kc con los datos obtenidos en un ensayo previo
p - - l 1 K = l np-v_ _ · - e P -Pe -Pa - ]

7,8 - 1 72 1 = In - ' - - · - - = 3 11 · I0-3 7,8 - 600 ' 4,68 - l

25

26


Densidad en verde mínima para ac = 550 Mpa, poro esférico (r1 = a):

ac =

rl~kiV. (~)1/2. (~)w

550. 2

Pvm

= [ 1.400 . (p)U3

]312

= 5,41 g/cm2

Presión de compactación mínima Pcm:

_2¿_- 1 1 5,41 Pcm = -K · In - - - = 132 MPa 7,8 1 4 ,68 -

Cálculo de densidad en verde máxima:

acm = 550 · 1, 1 = 605 MPa (se incrementa un 10% la minima óptima)

2. 605 ]312 · p = O' 803 · 7 ,8 = 6,26 g/cm2 Pvm = [ 1.400 Presión de compactación máxima: 7,8

-- 1

P

cm

2.

1 6,26 = - - · I n - - - = 320MPa K 7,8 4 ,68 - 1

Coeficientes de rozamiento

Simple efecto: pcm = PCM ·e-K,· e, ·'

·' siendo 1 =70 mm y K/ = O' 06 1

P-r =

132

O06 · 70 . ln 320 = 0 •21

'

Doble efecto: P-r =

3.

1 70 0,06·2

· In

132 = 0,42 320

Fuerza de compactaci6n 3 2 Fe = PCM ·S= 320 · 106 • !!_ 4 · (30 · 10- ) = 26' 19 KN

-~~----

2.4.

CUESTIONES DE SINTERIZACIÓN

Cuestión 2.1

Justifíquense las ventajas e inconvenientes de las piezas obtenidas por proces.os de conformación por polvos sobre las conformadas por otros procesos.


27

Solución

l.

Ventajas

a)

Aumento de características resistentes. l. 2. 3. 4.

b)

Por obtención del grano equiaxial en lugar del dendrítico. Por isotropía para los estados multitensionales. Por la disminución del tamaño del grano. Por alear metales en composiciones imposibles para la colada.

Cuantificación del riesgo de fallo. l. 2.

e)

Permiten alcanzar tolerancias de acabado más estrechas.

l.

2. a) b) e) d)

Por el diseño del tamaño de los poros de poros. Por reducción del nivel de inclusiones.

Por las características intrínsecas requeridas, alto alargamiento, para efectuar los procesos de deformación plástica.

Inconvenientes

Materia prima más cara. Mayor control de atmósferas en el proceso de elaboración. Formas menos complejas de las piezas. Sólo utilizable para pequeñas dimensiones de piezas.

Cuestión 2 .2

Justifíquense las ventajas que puede reportar la operación de prensado en caliente, o sinterización l:llP de la pieza, que inciden en la resistencia mecánica de la misma.

Solución

l.

Ventajas

a)

Reducción del tamaño del poro, siempre que las superficies del mismo no se hallen oxidadas. Incide sobre la densidad media del sinterizado. Homogeneización de la densidad del sinterizado. Incide sobre la densidad puntual del sintetizado. Disminución del tamaño de grano, por el proceso de acritud y recristalización que lleva implícito el prensado en caliente. Incide sobre la resistencia implícita a la aleación sinterizada.

b)

e)

Cuestión 2.3

Relaciónense y califíquense los fenómenos tribológicos que intervienen en las operaciones de obtención de piezas por pulvimetalurgia.

Solución

l.

Relación de fenómenos y justificación

a)

Deslizamientos entre las partículas en la etapa del acoplamiento y reordenamiento de la compactación facilitados por la existencia de lubricante. Naturaleza del contacto: interferencia!. Justifica las diferenc ias de densidad puntual en función de la profundidad.

28


b)

Deslizamientos de las partículas sobre las paredes de la matriz en la compactación facilitados por la existencia de lubricante. Naturaleza del contacto: interferencial, si ha sido bien seleccionado el material de la matriz. .J_ustifica las diferencias de densidad puntual en función de la cota de ancho.

e)

Microsoldaduras interpartículas en las etapas de deformación localizada y homogénea de la compactación. Naturaleza del contacto: cohesivo. Justifica la conformación de la pieza en verde.

d)

Fuerza mínima para extracción de la pieza del molde. Naturaleza del contacto: interferencia!, si ha sido bien seleccionado el material de la matriz.

2. Indicaciones para disminuir el rozamiento a)

La matriz y el polvo deben ser de calidades diferentes, fuertemente endurecida alto módulo de elasticidad, E, y baja rugosidad, Ra. Las matrices con recubrimientos cerámicos, nitruros, carburos o boruros, reúnen los requisitos de ausencia de filiación cristalina y alto modulo elástico.

b)

El material de la matriz debe tener gran absorción de los lubricantes, los que permiten reducir el coeficiente de rozamiento, que hace disminuir el coeficiente, !lr' inferior a la unidad.

Cuestión 2.4 Justifíquense las variables que intervienen en la definición de la densidad de una pieza sinterizada.

Solución

Todas las operaciones descritas para la obtención de las piezas sintetizadas tienen su influencia en la densidad del sinterizado de la pieza. Se describen sus variables principales, indicadas por cada operación: a)

Acondicionamiento del polvo: l. Forma del polvo, f 8 • 2. Distribución por tamaños del polvo, que alcanzan las densidades nominales, Pag YPap· 3. Características del lubricante, coeficiente K.

b)

Fabricación de la matriz de compactación: l. 2. 3.

e)

Matriz de simple efecto. Matriz de doble efecto. Matriz flotante.

Compactación en prensa:

l. 2.

Presión de compactacion Pe. Dimensiones de la pieza: Gruesos grandes favorecen la inconstancia de la densidad. Anchuras grandes facilitan la constancia de la densidad.

d)

Sinterización en horno: l. 2.

La temperatura, T. El tiempo, t.

CAPÍTULO DEFORMACION PLÁSTICA

3.1 . 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11.

3.1.

Definici ón de deformación p lástica Lam inado Conceptos de laminación Forja Concepto de forja Embutición Conceptos de embutición Corte Conceptos de corte Doblado Conceptos de doblado

DEFINICIÓN DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA El conformado plástico de los metales incluye varios procesos de manufactura de los mismos que se fundamentan en la gran capacidad de deformación que tienen estos materiales. En los procesos, se provoca una gran alteración de la estructura del metal y, por tanto, de sus propiedades. La temperatura a la que se realizan influye, también, en la mayor o menor modifi.cacón de la estructura. Así, si el proceso se realiza por debajo de la temperatura de recristalización se considera que se ha conformado en frío. Por el contrario, se dice que se ha conformado en caliente si la temperatura a la que se realiza el proceso es superior a la de recristalización.

3.2.

LAMINADO Proceso de conformación que se caracteriza por la fluencia del metal de modo contínuo en una dirección preferente, con lo que se consigue una reducción del espesor del material de trabajo. El proceso se realiza con rodillos que ejercen fuerzas de compresión sobre el metal y, a la vez, originan otras de cizallarniento entre los mismos y la masa del metal, como indica la Figura 3.1.

30


e,

Elemento a la entrada

Elemento deformado a la salida Figura 3 . 1

3 .3 .

CONCEPTOS DE LAMINACIÓN Como se aprecia en la Figura 3.1, el esfuerzo de deformación se aplica de forma continua al pasar el material entre los rodillos. Donde: • Coeficiente de rozamiento entre el material y los rodillOSJL • Deformación que experimenta el material en la zona plástica:

eo e= In e¡

donde e0 y e1 son los espesores inicial y final. • Esfuerzo de fluencia promedio del material = Y1,

o también,

siendo K el coeficiente de resistencia (MPa); n, un exponente de endurecimiento, y e, la deformación relativa que experimenta el material. • Reducción del espesor:

o también,

d = JL2 • R • Longitud del contacto entre el metal y los rodillos:

Deformación p lástica

31

• Velocidad de giro del rodillo = N.

• Velocidad lineal tangencial en cada rodillo = VR. • Velocidad de entrada del material a los rodillos= v1• • Velocidad de salida del material de los rodillos

= v 2•

• Caudal de entrada a los rodillos = Qe. • Caudal de salida de los rodillos = Qs. • Caudal = V · S. • Sección del material entre los rodillos = S. • Conservación del volumen:

• En la región plástica la tensión o- que produce la deformación s: (J"=K·~'

• Fuerza del laminado: F = Y¡ ·L· w

• Potencia requerida para cada rodillo: P=7T·N·F·L

• Ancho de la pieza = w. • Momento torsor: M= 0,5 · F · L

Problema 3.1

Se pretende reducir el espesor de una capa de acero de 2,5 mm y 1.400 mm de ancho basta un espesor de 1,8 mm. El proceso de laminado se realiza conforme se indica en la Figura 3.2, mediante un laminado en frío y en una sola pasada. El acero a laminar tiene las siguientes características: • Resistencia: O'R = 520 MPa. • ~ímite de fluencia: Y1 = 290 MPa. Los rodillos laminadores tienen un radio R = 800 mm y su velocidad de giro es de 500 rmp, siendo el coeficiente de rozamiento entre el material y los rodillos laminadores J.L = 0,12. Determínense la fuerza y la potencia requeridas para la realizació n del proceso.

Solución PLANTEAMI ENTO

El objetivo del problema es calcular la potencia requerida para poder realizar el proceso de laminado del material, lo que requiere conocer la fuerza aplicada y la longitud de contacto entre el material y los rodillos. En la resolución del problema se seguirán los siguientes pasos: l. 2. 3. 4.

Cálculo de la longitud de contacto. Cálculo de la fuerza aplicada por los rodillos sobre la superficie de contacto. Cálculo de la potencia requerida por cada rodillo. Cálculo de la potencia total requerida por el laminador.

32


l.

Cálculo de la longitud de contacto

Tal como se ha indicado en el planteamiento del problema, es necesario conocer la longitud de contacto entre los rodillos y el material a laminar para poder determinar en cada instante del proceso de la superficie que se deforma. Según la Figura 3.2, la unidad de superfi cie de contacto proyectada será el proaucto L · w.

e,

L

Figura 3 .2

Con lo que aproximadamente: L2 = L · w =

(

e 1 - e2 ) ( e1 - e2 ) D(e 1 - e2) · D :::::: ----::--2 2 2

L = ~800 · (2,5 - 1,8) = 23,66 mm

2.

Cálculo de la fuerza aplicada por los rodillos sobre la superficie de contacto

La fuerza aplicada para la deformación dependerá de la superficie que se lamina (ancho de la lámina por la longitud de contacto con los rodillos) por la tensión aplicada para que el material se deforme.

F = Y¡·L·w F = 290 MPa · 0,02366 m· 1,4 m= 9,6 MN = 9,6 · 106 N

3. Cálculo de la potencia requerida por cada rodillo El cálculo de la potencia dependerá de la fuerza aplicada y de la velocidad de giro del rodillo.

P = 7T·N·F·L P = 500 vueltas/minuto· 27T/vuelta · 1 minuto/60s· 9,6 · 106 N· 0,02366 m = 11,90 · 106 W P = 5.950kW

4.

Cálculo de la potencia total requerida

Puesto que hay dos rodillos en el laminador, la potencia total será: P Tolal

= 5.950 · 2 = 11.900 kW

..... Deformapión plástica

33

Problema 3.2 Mediante un proceso de laminado se reduce una chapa de acero de 3 mm de espesor a 1 mm en un tándem formado por cuatro cilindros, como muestra la Figura 3.3, de forma que la reducción sea la misma en cada par de rodillos, el diámetro de los rodillos es de 700 mm, la velocidad de giro del primer par de rodillos es de 60 rpm y la del segundo de 120 rpm, siendo la velocidad de entrada al primer par de rodillos de 120 m/min. Nota: W = ¡m_ Determínese: l.

Velocidad de salida del material de cada par de rodillos suponiendo que la anchude la chapa permanece constante.

ra

2.

Velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos.

3.

Si el coeficiente de rozamiento mínimo requerido es J.L = 0,12, ¿será posible la reducción? En caso afirmativo, ¿que -espesor m~imo se podría reducir?

4. Fuerza ejercida y momento torsor para cada par de rodillos, siendo K = 500 MPa y n = 0,15. 5.

Potencia en cada cilindro y potencia total empleada en la laminación.

Figura 3.3


El objetivo del problema es determinar la potencia requerida por un tándem de rodillos para la realización de un proceso de reducción de espesor. En este caso, nos piden la velocidad de salida del materi'al en cada par de rodillos y la velocidad de deslizamiento, datos necesarios para realizar el proceso en un tándem. En la resolución del problema se seguirán los siguientes pasos: l. 2. 3. 4. 5.

l.

Cálculo de la velocidad de salida del material de cada par de rodillos. Cálculo de la velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos. Determinar, si es posible, la reducción. pedida. Determinar la fuerza ejercida y momento torsor para cada par de rodillos. Cálculo de la potencia.

Cálculo de la velocidad de salida del material de cada par de rodillos

En la resolución de este apartado tenemos en cuenta que el caudal de entrada del material a cada par de rodillos es igual al caudal de salida. Q = V· S y como

34


Considerando la anchura w constante: ee · we · Ve = es 1 • ws 1 • Vs1 => 3 mm· 120 rnfmin = 2 mm· Vs1• Por lo que Vs1 = 180 rnfmin. ee · we ·Ve = es2 • ws2 • Vs2 => 3 mm· 120 rnfmin = 1 mm· Vs2 • Por lo que Vs2 = 360 rnfmin. 2.

Cálculo de la velocidad de deslizamiento del material en cada par de rodillos

La resolución de este apartado implica conocer la velocidad lineal tangencial de cada rodillo cuando está en contacto con el material. Esta velocidad lineal se calcula en cada rodillo a partir de la velocidad de giro del mismo. La velocidad lineal tangencial en el primer rodillo será: VRI

= 2 · rr ·N · R cilind = 2 ·

1r •

60 rpm · 0,350 m = 131,94 m/min

Teniendo en cuenta la velocidad de salida del material del primer par de rodillos:

=

S¡=

180 - 131,94 131,94 = 0,3642

Análogamente, para el segundo par de rodillos: VR2 = 2 · 1r ·N· R cilind = 2 ·

s2

3.

=

1r •

120 rpm · 0,350 m = 263,76 rnfmin

Vs2 - VR2 360- 263,76 0 364 VR2 = 263,76 = •

Para realizar La reducción

En este apartado tenemos en cuenta que la reducción sólo será posi.ble si el material que pretendemos deformar no es repelido por el par de rodillos a la entrada del mismo,' lo que implica una separación mínima entre rodillos y un rozamiento entre éstos y el material a deformar que facilite el tránsito de éste entre los rodillos. Calculamos para la reducción pedida teniendo en cuenta el radio del rodillo y el coeficiente de rozamiento.

con lo que: (3- 2) mm = J.L2 • 350 mm J.L = 0,0534

Éste es el coeficiente de rozamiento requerido para una reducción de 1 mm en el primer par. Como tenemos un coeficiente de rozamiento mínimo de 0,12, la reducción máxima que se puede hacer con el mismo par de rodillos será: d = 0,122 • 350 mm ;

4.

d = 5,04 mm

Determinar la fuerza ejercida y el momento torsor para cada par de cilindros

Para resolver este apartado debemos tener en cuenta que se realizan dos reducciones de material, una en cada par de rodillos. Calcularemos la fuerza necesaria para cada reducción teniendo en cuenta que el esfuerzo de flu encia varía en cada caso, por lo que se emplea el esfuerzo promedio.

Deformación plástica

35

K· E11 Y =--

1+

1

tl

Para la primera reducción: -

= Y1 · w · L

F

Se toma como coeficiente de endurecimiento n = 0,15:

3

E¡

= ln 2

500 MPa · 0,405°·15 Yfl = = 379,75 MP a 1,15

= 0,405

L = ~R · (e¡-

e;+

F 1 = Y11 • L · w

1) = ~350 · (3- 2) = 18,70 mm = 0,0187 m

= 379,65 MPa · 0,0 187 m · 1 m =

7,09 MN

Análogamente, para la segunda reducción: E2

= In

T3 =

y

1,09

=

f2

K . E" = 500 MPa . 1,090.15 = 440 43 MP 1,15 1,15 ' a

F 1 = Yf2 · L · w = 440,43 MPa · 0,0 187 m· 1m = 8,23 MN

Para el cálculo de los momentos torsores emplearemos la siguiente relación: M = 0,5 · F· L

5.

Cálculo de la potencia

Para la resolución de este apartado calcularemos la potencia requerida para mover cada par de rodillos y la tota l del tándem. Utilizaremos la fórmula:

P =2 ·7T ·N·F·L Para el primer par de rodillos: P1 = 2 ·

7T •

60rpm 60 S

•

7 09 MN · O0187 m = O 832 MN · mis = ' ' '

832 . 106 N. m/s = 1.110,16 CV = 0• N· mis

750

= 8 17,07 kW

cv

Para el segundo par de rodillos:

P2 = 2 ·

=

7T •

120 rpm s · 8,23 MPa · 0,0187 m = 2,225 MPa ·mis= 60

1,932 · 106 N· mis = 2.577,32 CV N· mis 750 cv

=

1.896,1 kW

Potencial total del tándem:

Ptotal

= 817,07 + 1.896,9 1 =

2.7 13,98 kW

36


Problema 3.3 Se lamina una chapa de cobre recocido de 1.200 mm de anchura y 40 mm de espesor hasta reducirla a 20 mm. (Figura 3.4), manteniendo constante la anchura, mediante un tren de laminación formado por dos rodillos cuyo diámetro es de 300 mm. Siendo: K

= 300 MPa

J.L

= 0,17

n

= 0,5

Se pide:

l. 2.

Calcular la presión y fuerza ejercida para la laminación en frío. Determinar si con los cilindros disponibles sería posible el avance de la chapa para obtener la laminación.

r=0,150 m 0,04m

Figura 3.4

Solución

l. Presión promedio y fuerza ejercida para la laminaci6n

Para la resolución de este apartado necesitamos conocer la deformación que experimenta el material en la zona plástica, la fuerza de fluencia y la longitud de contacto de los rodillos con la chapa.

e 40 e = In - 0 = In- = 0,693 e¡

20

K · en 300 MPa · 0,693°.5 Y = - - = = 166,49 MPa f 1+n 1,5 L = JR(e0

-

e;) =

Jiso · (40- 20) =

54 mm= 0,054 m

con lo que la fuerza ejercida en el proceso de laminación es:

F = Y¡ · Le· w = 166,49 MPa · 0,054 m · 1,2 m = 10,79 MN Para el cálculo de la presión promedio tendremos en cuenta el área de contacto entre el rodillo y la chapa (Figura 3.5).

S = Le · W

= 1,2 · 0,054 =

0,648 m

con lo que la presión será:

F 10,79 · 106 N P =S = 1,2. 0,054 m = 166,5 MPa


W=

37

1,2

Le = 0,054 Figura 3 .5

2. Determinar si es posible la laminación con los rodillos actuales

En la Figura 3.6 se representan las fuerzas que intervienen en el proceso de Jaminación. Siendo FR la fuerza de rozamiento, tendrá que cumplirse para que pueda desplazarse la plancha entre los dos rodillos que FRH > FH.

Figura 3 .6

Cálculo de FRH• siendo FR la fuerza de rozamiento entre la chapa y el rodillo:

Le

a= arcsen Re= arcsen

54 150

~a=

21,1 °

FRH = J.L • F ·cos a = 0,17 · 10,79 MN · cos 21,1 ° = 1,71 MN

38


Llamando FH a la proyección horizontal de la fuerza de laminación, ésta valdrá: FH

= F · sen a = 10,79 MN · sen 21 ,1o = 3,88 MN

coñ lo que con el diámetro estimado no podrá ser absorbida la chapa para la laminación; por tanto, la solución será aumentar el diámetro del cilindro o reducir el espesor de larninación. Si optamos por la primera solución: JL•F·cosa >F·sena=:> JL>tana :::::> arctan0,17 :::::> a<9,641°

Si se adoptase, en el caso más desfavorable, considerar a = 9,64°, tendremos que: Le

54mm

Re = sen 9,64° = 0,164 = 325 mm lo que supone utilizar cilindros de 650 mm de diámetro.

3.4.

FORJA Proceso de conformado de metales y aleaciones que se consigue sometiéndolos a grandes presiones aplicadas de forma continua o intermitente. Se aplica generalmente en caliente. Las superficies con las que se comprime el material se denominan dados. Puede haber varios tipos de forja: a) b) e)

3.5.

Forja en dado abierto. Forja en dado impresor. Forja sin rebaba.

CONCEPTO DE FORJA • Área de la sección transversal de la pieza = A. • Altura final de la pieza = h1. • Altura inicial de la pieza = h0• • Deformación:

ho

s= lnh. 1

donde h 0 es la altura inicial y h; la final. • Potencia = Fuerza · Velocidad. • Presión de deformación aplicada:

P = Y1 · ( 1 +

JL.

b/2)

h;

donde Y1es el límite de fluencia del material; b;, la anchura de la pieza recalcada; h;, la altura recalcada, y J.L, el coeficiente de rozamiento. • Recalcado o forjado de recalcado. Es una operación de deformación en la cual una parte o pieza aumenta su anchura y reduce su altura.


39

• Tensión de fluencia del material:

siendo K el coeficiente de resistencia y n el coeficiente de endurecimiento del materiaL

Problema 3.4

Se somete a recalcado, mediante f01ja en dado abierto, una pieza cúbica (Figura 3.7) de acero dulce de 6 cm de lado hasta reducirla a una altura de 2,5 cm. Detennfnese: Presiones ejercidas por la prensa hidráulica para el recalcado a las alturas intennedias de 4,5 cm, 3,5 cm y final de 2,5 cm. 2. Fuerza ejercida por la prensa en cada uno de los recalcados anteriores. 3. Presión y fuerza ejercida cuando la altura alcanzada es de 2,5 cm sufriendo un gripado que ocasiona un aumento del coeficiente de rozamiento J.L = 0,54. 4. Potencia necesaria de la prensa si la velocidad de desplazamiento es de 0,015 rn/s. l.

·Datos: Coeficiente de resistencia K = 500 MPa; coeficiente de endurecimiento n rozamiento J.L, = O,l.

= 0,25 y coeficiente de

Solución

l.

Presiones ejercidas por la prensa hidráulica para el recalcado a las alturas intermedias

a)

Presión de recalcado para la reducción de la altura desde 0,06 m hasta 0,045 m:

3,5

2,5

a)

b)

e)

Figura 3 .7

Calculamos la tensión de fluencia que soporta el material para dicha reducción: Y14•5

= 500 MPa · ( In

m)o.2s =

0,06 0,0 45

500 MPa · 0,287°·25

= 366 MPa

y como el volumen debe permanecer constante debemos calcular la base del nuevo prisma (suponemos que en la deformación se mantiene esta forma), de altura 4,5, lo que permite calcular la ntre\-a anchura (Figura 3.7a).

40

Tecnología de materiales _

_

•

.

V0 - V1 , (0,06 m) 3 - 0,045 m S4•5 ~ S4,5

(0,06 m)3 _ 0,0 m - 0,0048 m2 ~ 45

_ -

~ b4 •5 = )0,0048 m2 = 0,069 m con lo que la presión necesaria para el recalcado será:

m)

0,1 · 0,069 . 0,0 m P4,s = 366 MPa · ( 1 + 2 45 b)

= 394 MPa

Presión de forja necesaria para recalcar hasta la altura de 0,035 m, de forma análoga al caso anterior: 0,06

m)o.2s = 428 MPa

Y13•5 = K · e" ===- Y1 = 500 MPa · ( In 0,0 35

0 ,063 m3 0,035 m

P35 = 428 MPa · ( 1 + e)

.

= 0,0785 m

0,1·0,0785) . 0,0 = 476 MPa 2 35

Finalmente, para recalcar hasta una altura de 0,025 m : Y/'2.5

0,06 m )0.25

= 500 MPa · ( In 0,025

= 500 MPa · 0,97

= 483,6 MPa

0,063 m 3 , m = 0,0929 m 0 025

P 25 = 483,6 MPa · ( 1 + .

2.

0,1 . 0,0929) OO 2. ' 25

= 573,6 MPa

Fuerza ejercida por la prensa hidráulica en cada uno de los recalcados anteriores

Ésta se calcula, para cada caso, en función de la presión ejercida sobre la base del prisma que se recalca:

F4•5

= P4 ,5 • S4•5 = 394 MPa · 0,0048 m 2 =

1,892 MN

F3.s

= P3,s · S3.s = 476 MPa · 0,00617 m2 =

2,93 MN

F2,5

= P25 · S2,5 = 573,6 MPa · 0,00863 m2 =

4,95 MN

3. Presi6n y fuerza cuando en el recalcado para la altura de 2,5 cm sufre un gripado Cuando sufre gripado e l coeficiente de rozamiento aumenta hasta 0,5 con Jo que los valores de la presión y fuerza aumentan: J.Lg •

b2.5) = 483,6 · (1 + 0,5 .. 0,0 0,0929) = 969,17 MPa

P2•58 = Y/2.5 • ( 1 + 2 . h , 25 F2.s g = P 25 g • S2•5

2

25

= 932,86 MPa · 0,00863 m2 = 8,37 MN


4.

41

Potencia necesaria de la prensa

La potencia requerida por la prensa para efectuar el recorrido necesario en la obtención de los recalcados será aquella que permita suministrar la fuerza máxima necesaria: Potencia = Fuerza · Velocidad

Nmáx = Fmáx · v

3.6.

~

Nmáx = 4,95 MN · 0,015 mis= 74.250 J/s = 100 CV

EMBUTICIÓN Proceso de conformado de los metales y aleaciones en el que, a partir de chapa plana (disco, pletina, etc.), se obtiene un cuerpo hueco (Figura 3,8). Se pueden considerar dos modos de operar: a) b)

, 3. 7.

Sin modificación sensible del espesor del material de partida (embutición profunda). Estirado de una copa previamente embutida, con disminución sensible de espesor.

CONCEPTOS DE EMBUTICIÓN Se definen los siguientes conceptos: • Diámetro de la plancha a deformar = D 0 • Diámetro medio del cilindro obtenido = d 1 • Diámetro del punzón que produce la deformación = d • Espesor de la chapa = e • Fuerza máxima de embutición:

F=

1r •

Do d2 · e · Rdm · In -d 2

siendo 7T • d2 · e la superficie donde se aplica la fuerza; R dm• la resistencia media a la deformación, se obtiene a partir del coeficiente de deformación S;j (véase el gráfico de la Figura 3.10). ~

oij=

1

D. 1

n D. J

donde D; es el diámetro incial de la pieza y Di e l diámetro después de la embutición. • Número de embuticiones: m n = -· E '

. 1 . d 1 para p1ezas pequenas E= 2 y para ptezas gran es 3· • Relación entre la altura y el diámetro del punzón que produce la deformación:

h m =d

• Superfice de la pieza de material antes de la deformación

= S0

42


s

• Superficie de la pieza de material una vez se ha conformado = 1 • Tensión máxima que soporta el material en la deformación:

• V0

= Volumen inicial de la pieza de material a deformar.

• v1 = Volumen del material cuando la pieza se ha conformado.

Problema 3.5.

Obtención de recipientes cilíndricos

Se embute un disco de chapa de acero dulce cuya tensión de rotura es uR = 300 MPa, de 1,5 mm de espesor, para obtener el recipiente cilíndrico representado en la Figura 3.8. Determínese: l . Diámetro de chapa necesario para efectuar la embutición. 2. Número de embuticiones necesarias para realizar el proceso. 3. Fuerza máxima necesaria para efectuar la embutición. 4. Tensión máxima. 5. Fuerza a realizar el primer recorrido el pistón.

b) Pieza final

a) Disco inicial

Figura 3 .8

Solución

l.

Diámetro de chapa necesario para efectuar la embutición

Se considera que permanece constante el volumen de la chapa en el proceso de embutición, así como su espesor. Deberá verificarse que la superficie inicial de la chapa será igual a la final del cilindro. Si las dimensiones del recipiente son las indicadas en la Figura 3.9, el diámetro de chapa necesaria será:

30mm

45mm Figura 3 .9


D0 =

~d~ + 4 · d2 • h2 = ~46,52 + 4 · 46,5 · 30 = '1T •

Dó

'1T •

43

88 mm

di

--=--+ 'TT·~ · ~

4

4

Se ha considerado D0 el diámetro inicial del disco (Figura 3.8a) y d2 el diámetro final medio del recipiente (Figura 3.8b).

2.

Número de embuticiones necesarias pare realizar el proceso

Aplicamos la relación que permite calcular el número de embuticiones para piezas de pequeñas dimensiones: h2 30 d2 46,5 n = - = - - = 1 30 E 1 ' 2 Adoptamos para n el valor de 2.

3.

Fuerw máxima necearía para efectuar La embutici6n

La fuerza máxima de embutición se requiere al inicio del proceso. Mediante el gráfico de la Figura 3.10 calculamos la resistencia a la deformación.

Figura 3 . 10

Inicio de la deformación: calcu lamos el coeficiente de deformación y después la resistencia mediante la gráfica anterior.

88 50,0 = Jn SS= In 1 = O -+ RtJO.o = 180 MPa Para realizar la deformación hasta conseguir un diámetro de 46,5,

50,2

88

= In 46 5 = 0,636 '

-+

Rt/0.2 = 540 MPa

44


Resistencia media del proceso: R dm

=

R dO,O

+ R t/0,2 2

=

180

+ 540

= 360 MPa

2

La fuerza máxima que deberá ejercerse será:

F

máx

=

7T ' A

""2

•

e.R

dm

Do

. ln -

=

~

7T •

88 46 5 . 1o-3 m . 1 5 . 1o-3 m . 360 . 106 Pa . ln - - = ' ' 46,5

= 50,319 KN 4.

Tensión máxima crmáx

=

R dm •

Do In d 2

88

= 360 MPa · In 46 5 = 229,63 MPa '

= 229,63 MPa < 300 Mpa =
Como la tensión calculada es menor que la de rotura, se podrá embutir sin dificultad.

5.

Fuerza a realizar en el primer recorrido del pistón

Consideramos el proceso en dos operaciones de tal manera que en la primera embutición la pieza obtenida presenta la forma que se indica en el Figura 3. 11.

o,

·¡

'

Figura 3 . 11

Igual que en el apartado 1 determinamos el diámetro D 1 en la primera deformación, se considera la altura 15 mm.

Calculamos los coeficientes de deformación al pasar de 88 a 70,38 mm y de éste al diámetro final de 46,5 mm, mediante el gráfico de la Figura 3.10, calculamos la resistencia a la deformación.

Do 80. 1 = ln D; = ln

8~,2 = ln

D,

d; =

88 = 0,22 ::::;. Rt/0,1 = 390 MPa , 70 38

70,38 In 46, = 0,41 5

R d 1,2

= 475 MPa


R dm

45

= 390 ; 475 = 432,5 MPa

Con lo que la fuerza necesaria para la primera embutición.

F~.. emb.

D,

= 7T • d2 . e . R dm • In ~ = . 6

=

3.8.

7T •

46,5 · I0-3 m· 1,5 · I0-3 m· 432,5 · 106 Pa · ln

70,38 • = 38,836 KN 46 5

CORTE Separación en dos o más partes de una pieza sometiéndola a esfuerzos cortantes a la vez que se le da una forma característica mediante un dado o matriz.

3.9.

CONCEPTOS DE CORTE • Espesor de la chapa a cortar = e. • Fuerza necesaria para cortar un disco:

Fc= p · e·uc siendo p el perímetro de la cricunferencia del disco y ere la tensión de corte. • Tensión de trabajo a cortadura

= ere

• Tensión de trabajo a tracción = cr,

Problema 3.6.

Fuerza necesaria para cortar un disco de chapa para em butir.

Determínese la fuerza necesaria para cortar un disco, de una plancha de acero para embutir (Figura 3.12), de 88 mm de diámetro cuyo espesor es de 1,5 mm, siendo la tensión a cortadura u e igual a 3/4 de la tensióó de rotura del acero. Datos: Resistencia del acero u e = 380 MPa.

Solución

l.

Fuerza necesaria para cortar el disco

Tensión de corte: ac =

3

3

¡ · aR = 4 · 380 = 285 MPa

Por lo que:

Fe=

7T·

88 · I0-3 m· 1,5 ·10-3 m · 285 · 106Pa =

= 118,187 KN Figura 3 . 12

46


Problema 3.7. Fuerza necesaria para corta r un disco de chapa para embutir y punto de aplicación de la misma. Detennfnese la fuerza de corte y su punto de aplicación para cortar una chapa de acero con la forma de la Figura 3.13, siendo el espesor de la chapa de 1 mm y la tensión de cortadura U e= 3/4 de la tracción del material u, = 380 MPa.

10 10

30 Figura 3.13

Solución

l.

Fuerza de corte

El cabezal (Figura 3.14) consta de dos punzones, separados 2 mm, que ejecutan, a la vez, el corte de la chapa y el agujereado interior.

~·¿/========':? Chapa a cortar

Figura 3 . 14

La fuerza necesaria para realizar estas operaciones será: 3

F7 = i

¿ ~

F; siendo

F; = P; ·e;· U e

1

donde u e = 3\4 · 380 = 285 MPa es la tensión de corte del material. Fuerza necesaria para cortar los cuatro agujeros interiores iguales: F 1 = 4 · (4 · 10) mm · 1 mm · 285 MPa

= 45.600 N

Fuerza necesaria para ccortar el agujero central:

F2

=

(2 ·

'TT •

10

+ 2 · 10) mm·

1 mm· 285 MPa = 23.607 N


47

Fuerza necesaria para cortar la chapa de 60 X 80:

= (2 ·

F3

80

+ 2 · 60) · 1 mm· 285 MPa = 79.800 N

Fuerza total:

FT = 45.600 + 23.607 + 79.800 = 149.007 KN 2.

Determinaci6n del punto de aplicaci6n de la fuerza

cdg (eJ·e X)= -=L::._F_;_·x_; "" ¿_f¡

=

(45.600

+ 23.607) · 40 + 79.800 · 122 149.007

= 83 mm 91 ,

I '

IF. · y. cdg (eje Y) =

Fj

Consideramos como origen de coordenadas el extremo izquierdo inferior. Por simería, la distancia desde el origen al centro de gravedad en el eje Y será de 30 mm. Por tanto, el centro de gravedad donde irá aplicada la resultante de las fuerzas actuantes será (83,91 , 30).

3 . 1 O.

DOBLADO Es un proceso de conformación del metal alrededor de un eje recto. Se consideran dos métodos de doblado: doblado en «V » o de canto vivo y doblado en «U». En los dos casos tenemos que considerar que las fibras exteriores del m etal se alargan, las inferiores se comprimen y las de la zona media (zona neutra) cambian de forma pero no de longitud. Se aplica a láminas, tubos y barras principalmente (Figuras 3.15 y 3.16).

Lámina doblada en V

Figura 3 . 15

3.11 .

CONCEPTOS DE DOBLADO • Espesor de doblado = h. • Ancho de la chapa= b. • Radio de curvatura. • Fuerza de doblado = Fd. • Distancia entre apoyos = l.

Lámina doblada en U

Figura 3 . 16

48


Problema 3.8.

Determinar la fuerza de doblado.

Determinar la fuerza de doblado · necesaria para obtener la pieza representada en la Figura 3.17, siendo la tensión de deformación Ud = 2,5 UR. Dato: resistencia del material uR = 370 MPa.

Figura 3.17

Solución

Fuerza de doblado La fuerza necesaria se determinará aplicando las ecuaciones de momentos flectores como viga simplemente apoyada y para la tensión de trabajo a deformación, teniendo en cuenta la posible pequeña recuperación una vez realizado el doblado como consecuencia de la elasticidad del material.

donde WR es el momento resistente de la sección correspondiente que en ecaso de la chapa será:

Momento flector:

Sustituyendo las ecuaciones correspondientes se obtiene:

Fd . 1

b. h2 -·cr 6 d

-- = -

4

Dando los valores que constan en la figura, se obtendrá la fuerza de doblado necesaria:

Fd = 2 · 1.000 mm · 1_52 mm2 • 925 MPa = 19.821 ,42 N 3 · 70 mm


Problema 3.8.

49

Determinar la fuerza de doblado.

Detenninar la fuerza necesaria para embutir una chapa con la forma de la Figura 3. 18 siendo uR = 370

MPa y ud = 3 u R.

0,002m

Figura 3.18

Solución

Fuerza necesaria para embutir la chapa Para determinar la fuera necesaria para iniciar el proceso de doblado se supone que la chapa actúa como una viga apoyada en ambos extremos y sometida a una fuerza centra. Aplicaremos las ecuaciones de flexión y con una tensión de deformación que no permita la recuperación de la capa deformada.

donde WR es el momento resistente de la sección correspondiente que en ecaso de la chapa será: b. h3 ~ b·h2 wR = -h - = -6 2

El momento flector se obtendrá: Fd MJ = 2- ·1 1 Sustituyendo e igualando resultará:

Fd, b · h2 ·L = -- ·u

2

1

6

d

Con lo que la fuerza inicial de doblado es:

Fd =

100 mm· 22 mm2 • 3 ·370 MPa . lO mm = 19.821,42 KN 3

50


La fuerza necesaria cuando la chapa ha deslizado por el chaflán de 45° y adoptado la forma final será: Fd¡;;;

b · h2 · od b · h · od ;;; 74.000 KN . h ;;; 3 3

Que será la fuerza a utiüzar para poder doblar el perfil.

CAPÍTULO PROCESO DE SOLDADURA

4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

4. 1.

Definición Conceptos de soldadu ra Cuestiones de soldadura Problemas de soldadura

DEFINICIÓN La soldadura puede definirse como un proceso de unjón entre metales en el que la adherencia se produce, con aporte de calor, con aplicación de presión o sin ella y con la adición o no de metal. Generalmente se consideran dos tipos de soldaduras: a) Soldadura blanda, caracterizada porque

las aleaciofleS que emplea tienen una temperatura de fusión inferior a los 450 oc y su resistencia mecánica es muy baja. b) Soldadura fuerte, en la que la tempe ratura de fusión de las aleaciones empleadas para soldar es superior a 450 °C. Con esta soldadura se consigue una mayor resistencia mecánica de la unión. Otras clasificaciones de las soldaduras hacen referencia a la fuente de calor, al aporte del material de unión y al medio donde se efectúa la unión.

4.2.

CONCEPTOS DE SOLDADURA • Carbono equivalente. Es una medida de la tendencia potencial de un acero a fisurarse durante la soldadura. Se define:

e

= eq

e+

Mn 6

+

Cr

+ Mo + V + 5

Ni

+ Cu

15

(~)

°

donde los elementos que forman parte de la composición química de los aceros están expresados en porcentaje. Para que un acero sea soldable, este valor debe ser inferior a 0,43%. • Garganta del cordón de soldadura. Suponiendo que la sección del cordón de soldadura sea un triángulo isósceles, la garganta es la perpendicular desde la hipotenusa al vértice opuesto.

52


• Soldadura MIG (Metallnert Gas). Emplea como gas protector normalmente argón. Aplicable a acero inoxidable, cobre y aluminio. Válida para espesores medios y gruesos. • Soldadura MAg (Metal Active Gas). Emplea como gas protector C02 o mezclas. Aplicable sólo ~aceros ordinarios y para todo tipo de espesores.

4.3.

CUESTIONES DE SOLDADURA

Cuestión 4.1

Determínese qué aceros de los de la Tabla 4.1 serán soldables mediante técnica MJG-MAG. Acero

%C

%Mn

"o Si

Otros

St-37 F-11 10 F-1250 St-52

0,09 0,1 0,35 0,13

0,60 0,60 0,40 1,20

0,40 0,30 0,30 0.40

-

1% Cr; 0,5% Mo 0,5% Cr; 0,2% Cu

Solución

Calculamos el carbono equivalente en cada uno de los aceros. Aquellos en los que este valor sea inferior a 0,43% serán los soldables. St-37:

=C +

C cq

Mn + Cr + Mo +V + Ni+ Cu = 0,0 9 + 0 ,6 = 6 5 15 6

o,19 %

F- 1110: C cq

=

C + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu = O, 1 + 0 ,6 = 0 ,2 % 6 5 15 6

F-1250: C cq

= e + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu =O 25 + 0,4 +

6

5

15

'

6

1 + 0,5 = 0 ,716 %

St-52: C cq

= e + Mn + Cr + Mo + V + Ni + Cu = O 13 + 1,2 + 0,5 + 0,2 = O 443 ~ 6 5 15 ' 6 5 15 ' o

Son fácilmente soldab1es el acero St-37 y el acero F-111 O.

Proceso de soldadura

53

Cuestión 4.2

Calcúlese la tensión que soporta la soldadura a tope de la Figura 4.1 si está sometida a un esfuerzo de tracción de lOS N. Dato: La resistencia del material es 11 kg/mm.

Solución

F = 100.000 N

Figura 4 .1

La tensión a soportar por la soldadura será: CT

= -FS =

105 N 0,05m · 0,01 m

= 2 · 108 N/m2 = 200 MPa

Dado que la resistencia del material es (en unidades del SI) a:

11 kg

11 kg

= -= -adm mm2 mm2

9,8 N 1 kg

-- ·

l OS mm2 1 m2

N

= 110·106 -m2

= llOMPa

no puede soportar el esfuerzo de l OS N. El esfuerzo máximo que podrá soportar esta unión será: F

= CTadm • S = 110 MPa · 0,01 m · 0,05 m = 0,05 MN

Cuestión 4.3

En una soldadura de un acero inoxidable austenítico Cr Ni Mo de composición 22/1612, ¿qué ocurre al mantenerlo durante cierto tiempo a una temperatura comprendida entre 500 y 800 °C?

Solución

Se producen en los bordes de grano carburos de cromo, lo que conlleva un empobrecimiento de Cr en el material. Este fenómeno se conoce como «sensibilización del material». La solución es un tratamiento térmico de solubilización consistente en calentar el acero entre 1.025 y 1.220 °C, en cuyo dominio la austenita actúa como un disolvente enérgico. El enfriamiento desde este nivel de temperatura ha de ser muy rápido con el fin de que el intervalo 800-500 oc se atraviese en un tiempo suficientemente corto para impedir que los carburos precipiten de nuevo. No obstante, la solución anterior no es aplicable a muchas estructuras soldadas, por lo que se suelen emplear aceros con contenido en carbono inferior a 0,03%, ya que con este porcentaje tan bajo no se pueden precipitar carburos, aunque en este caso disminuyen las características mecánicas.

54


Finalmente, otra solución será la de agregar Ti y Nb a los aceros inoxidables para evitar la formación de carburos de cromo.

4.4.

PROBLEMAS DE SOLDADURA

Problema 4.1

Se realiza, según nonna UNE, una soldadura con dos chapas de titanio de 10 mm de espesor. Sometida a la acción de una carga se origina una grieta a = 2 mm, como se indica en la Figura 4.2, debido a las tensiones de contracción en el enfriamiento. Si el límite elástico del material es de 910 MPa, la tenacidad a a fractura 44 MPa · m 112 en modo 1 y en el modo 11 el70 % del valor anterior, calcúlese la tensión que puede soportar la unión.

Solución

Calularemos la tensión que soporta la unión hasta su fractura. De acuerdo con la posición de la grieta podemos conside rar que ésta se origina por diversas tensiones combinadas. Se resolverá el problema utilizando e l cálculo de la te nacidad bajo modos combinados (véase e l Capítulo 7).

Fx

ax

Figura 4.2

l. Cálculo de K1y K 11 Calculamos las tensiones a-n y Taque actúan sobre l a grieta como se indica en la Figura 4.3. A

w An

a)

b) Figura 4.3

Fn Fx ·sen 60 a: = - = __,;,;;._ _ _ n

An

Nsen 60

=

a- · sen2 60 x

Fx · COS 60

sen (2 · 60)

A/sen 60

2

=

O'x .

sen 120

2


55

con lo que:

K1 = F1 · ux · sen2 60 · (7T. a)l/2

Fr ux .

Ku = 2.

sen 120 (

2

.

a

7T •

) 112

Cálculo del factor de forma

En el cálculo del valor de la tenacidad de fractura es un factor geométrico adimensional de orden unidad. Empleamos la expresión: 1 -0.5.::

+ 0.37. (~Y- 0.044.

(::y

F¡ = - - - - - - (- -2"-a- )...:...1/2 _ _ _ _.:.._...;..... = 1,10 1-w

W

= 10/sen 60 = 11,54

donde a es el tamaño de la grieta y w el espesor por donde se propaga ésta (Figura 4.4).

Figura 4 .4

3.

Cálculo de la tensión que puede soportar la unión

Emplearemos la expresión del cálculo de la tenacidad para modos combinados:

-K1 ( K¡c

)2+ ( K-)2 11

Kuc

I

siendo el valor de las tenacidades en el modo I y 11: K 1 = l , 10 · ux · sen2 60 · ( 7T • 0 ,002) 112

= 0 ,065 u

120 K 11 = 1,10 · ux · sen · (7T· 0,002) 112 = 0,037 u 2 y la tenacidad crítica en ambos modos:

K1c = 44 MPa · m

112

y K11c

= 44 · 0,70 = 30,8 MPa · m 112•

La tensión máxima que soportará la soldadura será: 2

(

2

0,065 . (T ) + ( 0,037 . (T ) = l 44 30,8

2,18 · 10- 6 · u 2

+ 1,44 · 10- 6 · u 2 =

1; u = 528,5 MPa

56


1

Problema 4.2 En la Figura 4.5 se representa esquemáticamente una unión soldada de chapas de la aleación AA70288. · Si se aduüte la presencia de grietas internas por falta de fusión con tamaño máximo de 4 mm, se pide determinar: 1) La tensión máxima de servicio. 2) El coeficiente de seguridad a aplicar en el diseño de las uniones. Datos: AA70288 es la designación de una aleación base aluminio; límite elástico de esta aleación Y = 500 MPA; K1c = 20 MPa · m 112 y K11c "" 2 K1c·

Solución

De forma análoga al problema anterior, calcularemos la tensión máxima de servicio a partir de la tensión de rotura del material y después el coeficiente de seguridad. Se resolverá el problema utilizando el cálculo de la tenacidad bajo modos combinados.

Figura 4 .5

l . La tensión máxima de servicio Calculamos las tensiones an y -r que actúan sobre la grieta como se indica en la Figura 4.6.

(]

Figura 4 .6

an = a · sen2 45°

= a/2

-r = a· seo 45° · cos 45°

= a/2

Recordando la ecuación general de la fractura (véase el Capítulo 7), para el caso de tenacidad bajo modos combinados:

K1 = F1 · an · ( 1T • aY12; K 1 = 1 · a/2 · ( 1T • 2 · 10- 3) 112 = 0,0396 · a K 11

= F¡· -r· (1r · ai12;

Ku

= 1 · a/2 · (1r · 2 · I0- 3) 112 =

0,0396 ·a

Se ha considerado para ambos casos el factor de forma F1 = 1 y el tamaño de grieta interna crítica 2 · a = 20 mm (Figura 4.7).


57

Figura 4.7

Aplicando el criterio de fractura: 2

2

11 ) -K 1 ) + ( -K+

( K 1c

K 11c

2 (

0 ,0396 ) 20

22

. (T2 +

3,925 · 10-6 · cr 2 + 0,980 · 10- 6 • cr2 2.

(

= 1;

0,0396 ) 2 · 20 CT máx

. (T2

= 1

= 451 MPa

Coeficiente de seguridad

Se calcula este valor con relación al límite elástico: y

500 45 1

K = - = - = 111 s

(T máx

'

es decir, las tensiones calculadas son un 11 % menores que el valor del límite elástico.

Problema 4.3

En la Figura 4.8 se representa, en dos planos diferentes, la unión mediante soldadura de dos perfiles en L de 70 · 70 · 7 mm de espesor con una pletina. Se pide determinar la sección de soldadura necesaria para soportar un esfuerzo de O, 1 MN, siendo la tensión de cortadura para la soldadura de 100 MPa:

Figura 4.8

Solución

Como se observa en la Figura 4.8, la unión se ha realizado mediante cuatro cordones de soldadura. dos para unir el perfil superior y otros dos para el inferior. Resolveremos el problema calculando, por ejemplo, las dimensiones de los dos cordones para soldar el perfil superior. El cálculo de los dos cordones inferiores se hará igual.

58

Tecnología de mat eriales

Determinar la sección de la soldadura para que ésta soporte un esfuerzo de 0,1 MN La Figura 4.9 muestra una visión en planta de la unión. Se observa que la fuerza que actúa sobre la unión soldada (0, 1 MN) debe estar contrarrestada por las fuerzas de las soldaduras (F 1 y F 2) . Es decir, la condición de equilibrio exige que: !Fu = O ~ 50.000 N - (F1 + F 2)

- ...______ F1

·¡

J

~

E () (")

o.

1.()

11

.o

=O

F =0,1 MN

-

E

o ,.._ 0?. .....

1

F2

11 <11

Figura 4 .9

F2 · b F2 • 5,03 cm = 2,55 F 2 F1 = - a - = 1,97 cm

2,55 · F 2

+ F2 =

50.000 N

~

3,55 F2 = 50.000 N~ F2 =

50.000N = 14.084,5 N • 3 55

F 1 = 50.000 N - 14.084,5 N = 35.915,5 N Cálculo de los cordones: Detalle de A

Detalle de B

Figura 4 .10


59

La Figura 4.10 (alzado) muestra los cordones de soldadura. Se observa que el cordón A tiene una altura máxima de 7 mm (dimensión del perfil). Para el cordón B no tenemos limitación de altura; se toma 10 mm. Con lo que las gargantas serán: e 1 = cos 45° ·lO= 0,7071 · 10 mm= 7 mm e2 = cos 45° · 7 = 0,7071 · 7 = 5 mm Para el cálculo de las secciones tendremos en cuenta que la tensión que debe soportar la soldadura será de lOO MPa y que éstas son tensiones de cortadura. F T= -

S

F1 -+S¡ = - =

,

35.915~ N

= 359,15 mm2; Sz = F2 = 14.084,5 N = 140,84 mm2

100--2

'T

mm

100 ~2 mm

Finalmente, la longitud de los cordones será: S¡ 359, 15 mm2 S 1 = e 1 ·L1 -+L1 = ~ = mm = 51 ,30mm 7

Problema 4.4 Calcúlese la soldadura necesaria para unir un perfil IPH de 1 m de longitud, sometida a un esfuerzo de flexión de 50.000 N, con una plancha como se representa en la Figura 4.11. La tensión admisible de la soldadura es de 110 MPa y la tensión máxima admisible por el material, de 120 MPa.

F=50.000 N

Figura 4 . 11

Solución

Primero seleccionamos el perfil que cumpla las exigencias admisibles del material, y después c:alcnlamos la soldadura.

60

Tecnologfa de materiales

l.

Selección del perfil

Para seleccionar el perfil se aplicará la expresión de resistencia a flexión: M

(J.

1

= __[_

w

XX

donde M1 es el momento flector y Wxx el módulo de flexión o módulo resistente de la pieza respecto del ejex. M¡= P · 1 Wxx --

50.000 N. m - 4 16 10-4 3 - 416 3 120 · 106 N/m2 - ' • m cm

M¡ (J.

= 50.000 N · 1 m = 50.000 N · m

-

1

Con los datos obtenidos, utilizando los prontuarios existentes en el mercado (Altos Hornos, ENSIDESA, etc.) seleccionaremos el perfil que más se ajusta a Los valores calculados. El perfil seleccionado es: Wxx (módulo resistente)

IPH 180

= 426 cm3

S (área de la sección)

= 65,3 . w-4 m2

siendo las tensiones que puede soportar a flexión y cortadura:

(T =

50.000 N · m 426. w - 6 m3

= 117,37 MPa

F

y

T

=S =

50.000 N 65,3. I0-4 m2

= 7,6 MPa

Además, como estamos considerando el caso de un esfuerzo cortante combinado con uno de flexión, la tensión máxima que soportará el perfil será: (Tmáx

=

~ + J( (T y +

T

2

=

11 37 ~· +

e 1 ~·37 r + 7,62 = 117,86 Mpa ~ 120MPa

Dado que el material puede soportar 120 MPa, el perfil seleccionado es el adecuado. 2.

Cálculo de la soldadura

Inicialmente, como se observa en la Figura 4.12, se ejecutan cuatro cordones con anchura de garganta 0,7 cm y longitudes iguales a las indicadas en la figura . 18

9,35

-

.-12

·- - -

-~-

0,7

Figura 4 .1 2

X


61

Calculamos las tensiones soportadas por los cordones. Mediante

donde lxx es el momento de inercia respecto al eje x, siendo h¡l2 = 9,7 cm la distancia del centro de gravedad a la periferia. ¡:u= ( 18

~~,73 +

1231~0,7

18. 0,7. 9,352 +

) . 2 cm4 =

= (0,514 + 1.101,52 + 100,8) · 2 = 2.405,6 cm4 W = 2.405,6 cm4 = 248 cm3 :u 9,7 cm con lo que la tensión a flexión será:
= M¡ = 50.000 N · 100 cm = 201 3 MP W.u 24 8 cm3 a '

y la tensión a cortadura:

50.000 N = 12 MPa 42cm2 Se ha considerado el área de contacto de las soldaduras Ss = (18 · 0 ,7

+ 0,7 · 12) · 2 = 42 cm2.

Como en el caso anterior, calculamos la tensión máxima que soporta la soldadura.

_2(Ts+ -vF(T s) + -r· - \2} 2

2 _ 201,3 2

(2013) 2

2

+

+

122 = 202, 1 Mpa

2:::

110 Mpa

que resulta ser superior a la admisible, por lo que esta soltura no es válida. En este caso, se realiza una nueva soldadura con ocho cordones de anchura de garganta 1 cm y dimensiones iguales a las que se indican en la Figura 4.13. 18 7

1 1

'

9,35

-

1

,....

----- -

' 12

1

' r---¡-.

-----

. 1

Figura 4 . 13

X

62


Igual que hicimos anteriormente, calculamos las tensiones a flexión y a cortadura que soporta la nueva soldadura: 3

J xr2

=

3

3

18 -· 1- + 18 · 1· 9,52 + 12 12 · 1 + 2 · (1 -7 )) ~ + 1 · 7 · 7,!2 . 2 = 4.953,8 cm4 12

(-

= lxr2

W

~

xx'2

= 4 .953,8 cm4 10 cm

= 495,38 cm3

2

u1 = r =

50.000 N· 100 cm = 100,93 MPa 495,38 cm3

sF = -(-18_·_1_ +_

50.000 N

50.000 N = 5 68 MP ' 88 cm2 a

1--:-2-· _1_+_2_·-7 -. ~ )- ·-2

2

y la tensión máxima que soporta la soldadura: _ (Jm:ix(so/2) -

2(Js

+

J(2

(Js)

2

+

2 _ T

-

100,93

2

+

(

l0~ 93

y+

5,682

= 101,24 Mpa =::;

110 MPa

que resulta ser menor que la admisible, por lo que esta última calc ulada sí es válida.

Problema 4.5 Sea el perfil tubular de la Figura 4.14 sometido a un esfuerzo de torsión y soldado a una plancha. Se pide: 1) Determinar sus dimensiones. 2) Soldadura a emplear (dimensión de garganta) si la tensión a torsión en el material es de 95 MPa y 90 MPa en la soldadura. Datos: se ha considerado la distancia entre el par de fuerzas n lar 1m.

= 0,75 m y la longitud del perfil tubu-

F= 5.000 N

Figura 4 . 14


63

Solución

l.

Dimensiones del perfil tubular

En este apartado calcularemos el diámetro exterior del tubo y su espesor. Calculamos el momento torsor y la tensión de torsión. M, = F · n = 5.000 N· 0 ,75 m = 3.750 N · m M, M, 3.750.000 N · mm -r, = - - W0 = - = - - -- - - W0 -r, N 95mm2

= 39,473

cm3

Con este dato en catálogos vemos que corresponde a un perfil hueco normalizado de diámetro exterior 76,1 mm y espesor 6,3 mm. 2.

Soldadura a emplear

Se adopta una soldadura de 5 mm de garganta para fijar todo el cilindro a la plancha (Figura 4. 15). Calculamos la tensión a torsión de La soldadura.

76,1

Figura 4 . 15

Consideramos, ahora, la sección del tubo con la soldadura como se indica en la Figura 4.14. El diámetro exterior D = 76, 1 + 2 · 5 = 86,1 mm y el diámetro interior d = 76,1 mm, es el diámetro exterior del perfil tubular calculado anteriormente. Mediante el módulo resistente polar

W osold

=

lo

7T .

D

(0 4

16 . o

D 2

2

-

= 48.842,4 mm3 =

d4)

=

7T.

(86,14

76,1 4) l6 . 86, 1 -

48,8424 cm3

con lo que la tensión a torsión que soporta la soldadura es:

-~ --

T Sold -

W OSold

3.750.000N·mm -7677MP < 90MP . 48 842 4 3 , aa .

•

mm

Deformación debida al momento torsor: M ·l

f) = -' -

lo· G

=

64


donde Les la longitud de la viga; 10 , el momento de inercia polar, y G, el módulo elástico trasversal (800.000 Kp/cm2 en general para el acero)

(} =

375.000 N· cm· 100 cm N 170cm4 8 · 106 cm2

= 0,0275 radianes ~ 1,57°

con lo que podemos considerar la soldadura válida.

Problema 4.6 Sea la pieza soldada de la Figura 4.16. Detennínese la tensión de trabajo en dicha soldadura si está sometida a un momento flector de 1()3 N · m. Las dimensiones de la chapa soldada son 250 mm de longitud, ISO mm de anchura y de 16 mm de espesor. Se ha considerado la tensión admisible en la soldadura de ISOMPa.

15 250

Figura 4.18

Solución

Calcularemos la tensión que soporta la soldadura debido al momento flector y la comparamos con la tensión máxima admisible por ésta.

Cálculo de la tensión que soporta la soldadura Utilizamos, nuevamente, la expresión de resistencia a flexión:

u. = _M_¡ . y W f

w ' XX

XX

= _Ixx _ h 1

2 donde M1 es el momento flector; Wxx•.el módulo de flexión o módulo resistente de la pieza respecto del eje x; h 1, el espesor de la pieza, y 1xx• el momento de inercia respecto del eje considerado. · h3 = 150 mm· 163 mm3 = 51 200 4 lxx = b 12 12 · mm

51.200 mm4

= - -xx 16 cm

W

2

= 6.400 mm3


Recordando que:

y

N/mm2

= (N/mm2)

·

(106 mm2 /m2 )

= 106 N/m2 =

1 MPa

La tensión que soporta la soldadura es:

a1 = 106 N· mm/6.400 mm3

= 156,25 N/mm2 = 156,25 MPa;;::.:

150 MPa

superior a la tensión máxima admisible de 150 MPa; es decir, esta soldadura no es válida.

65

CAPÍTULO ACABADO SUPERFICIAL

5.1 . Definición 5.2. Co nceptos 5.3. Pinturas protectoras 5.4. Procesos de electrodeposición 5.5. Galva nizado por inmersión en ca liente 5.6. Proyección térmica (meta lización) 5.7. Recubrim ient os anódicos en metales pasivables 5.8. Recubri m ientos de endurecimiento superficial

5. 1.

DEFINICIÓN Se analizan en este capítulo los procesos más usuales que permiten modificar las superficies de las estructuras con la finalidad de protegerlas contra la corrosión, sobre todo en los ambientes marinos e industriales. Entre otros podemos considerar la pintura, los procesos de electrodeposición, el galvanizado por inmersión en caliente, la proyección térmica, los recubrimientos anódicos en metales pasivables y los recubrimientos de endurecimiento superficial. Muchos de estos procedimientos mejoran el aspecto del material, por lo que además cumplen una finalidad estética.

5.2.

CONCEPTOS • Anodizado de aluminio. Conjunto de tratamientos necesarios para formar un recubrimiento protector y decorativo en la superficie del alumnio. • Barniz. Solución coloidal de un aglutinante en un disolvente. Forma películas transparentes y brillantes sin pigmentos. • Cementación. Tratamiento termoquímico consistente en aumentar la concentración de carbono en la superficie de un acero, calentándolo a la temperatura de austenización en presencia de un medio cementante. • D. Coeficiente de difusión (m 2 . s- 1) .

• Disolvente. Sustancia orgánica volátil en la que se dispersan los componentes de las pinturas. • Electrodeposición. Técnica de protección de superficies consistente en crear una capa o depósito fino sobre una superficie metálica, con fines de protección contra la corrosión, decorativo, o ambos. Comprende el plateado, cromado, dorado, cobreado y niquelado, entre otros.

68


• Equivalente qufmico. Cantidad del metal disuelta (oxidada) o depositada a partir de una solución de sus iones (reducida) por el paso de una carga eléctrica de 96.500 c ulombios. Expresado en gramos, es el peso molecular dividido por la valencia o número de electrones implicados en la producción o depósito del catión. • fismalte. Son pinturas que forman películas muy lisas. • Galvanizado por inmersi6n en caliente. Técnica de protección de los aceros consistente e n la inmersión de éstos en zinc fundido para recubrirlos de una serie de capas aleadas Fe-Zn. • Laca. Películas sólidas que se forman por la evaporación del disolvente. • Pinturas protectoras. Éstas retardan el deterioro de los materiales por alguno de los siguientes mecanismos: efecto barrera, resistencia iónica, efecto inhibidor y efecto de protección catódica. • Proyecci6n térmica. Técnica de protección de superficies consistente en la proyección de partículas en estado plástico o fundidas sobre una pieza, mediante una pistola metalizadora. Esta pistola está formada por un soplete que funde el metal de aportación y por un suministro de aire comprimido que proyecta el me tal fundido.

5.3. PINTURAS PROTECTORAS

Cuestión 1.

Espesor de un recubrimiento de pintura

Se ha comprobado que el espesor de un recubrimiento de pintura al aceite es el parámetro más importante relacionado con el efecto barrera. Teniendo en cuenta esta consideración, determínese el incremento de espesor que debemos aplicar a un recubrimiento de una determinada pintura al aceite que tiene una duración contrastada en ambiente rural de 6 años para que dure ese mismo lapso en un ambiente ' marino.


Haciendo uso de la gráfica de la Figura 5.1 o similares, calcularemos para períodos de 6 años los espesores mínimos de película requeridos para cada atmósfera; después, fácilmente se podrá determinar el porcentaje de increme nto de película.

l.

Calculamos Los espesores requeridos

Los resultados obtenidos son: 57 J..Lm para un ambiente rural y 117 J..Lffi para un ambiente costero. 2.

Aumento del espesor de la capa

% de aumento =

117- 57 · 100 = 105 57

lo que supone un consumo de pintura en una atmósfera marina, para el mismo tiempo de vida del recubrimiento.

Figura 5. 1

Ambiente

10 -:······.................. rufal ..··· .......................................... ............

69

Acabado superficial

5 .4 .

PROCESOS DE ELECTRODEPOSICIÓN

Cuestión 2.

Peso y espesor de los recubrimientos electrolíticos

Se desea realizar un depósito de plata sobre una superficie de acero de 1 dm2 para lo que se aplica una densidad de corriente de 0,8 Ndm2 durante 11O minutos. Determinar el peso espesor y del depósito obtenido. La densidad de la plata dAg = 10,490 g/cm3 y su masa atómica MAg = 107,868 g/mol.


Calcularemos mdiante la ecuación de Faraday (véase el Capítulo 6) la cantidad de equivalentes químicos depositados al paso de la corriente durante el tiempo considerado; después, con la densidad determinaremos el espesor. l.

Peso delrtUJterial depositado

W=

2.

0,8 A/dm2 · 110 ·60s· 107,868 g/mol

i · t · MAg = F · Valencia

96.500 C/mol · 1

= 5,9 g

Espesor del material depositado

w

e=- -

d ·S

Cuestión3.

= -

-

5,9g

- -...:..,..- -3 2

10.490 g/dm

•

1 dm

=5,62. w-4 dm =

56,2 JJ-ffi

Espesor y peso de los recubrimientos electTolíticos (haciendo uso de tablas}

Resolver la cuestión anterior haciendo uso de la Tabla 5.1 de los valores teóricos y prácticos de los pesos y espesores de electrodepósitos de plata en función de la densidad de corriente y del tiempo. Tabla 5 .1

Valores teóricos de pesos y espesores de electrodepósitos plata en función de la densidad de corriente y tiempo (rendimiento catódico 100%) Espesores medios A/dm2

Peso (mg/dm2 )

(p.m)

0,5

1

2

3

4

0,5

1

2

3

4

0,32 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 2,56 2,87 3,19

0,64 1,28 1,92 2,56 3,19 3,83 4,47 5,11 5,73 6,39

1,28 2,56 3,83 5,11 6,39 7,63 8,94 10,22 11,50 12,78

1,92 3,83 5,73 7,67 9,58 11,50 13,42 15,33 17,25 19,17

2,56 5,11 7,67 10,22 12,78 15,33 17,89 20,44 23,00 25,55

33,5 67,1 100,6 134,2 167,7 201,2 234,8 268,3 301,8 335,4

67,1 134,2 201,2 268,3 335,4 402,5 469,5 536,6 603,7 670,8

134,2 268,3 402,5 536,6 670,8 804,9 939,1 1.073,2 1.207,4 1.341,5

201,2 402,5 603,7 804,9 1.006,.1 1.207,4 1.408,4 1.609,8 1.810,0 2.012,3

268,3 536,6 804,9 1.073,2 1.341,5 1.609,8 1.878,1 2.146,7 2.414,7 2.683,0

Tiempo

en minutos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota: Para

estos depósitos coinciden los valores teóricos y prácticos.

70



Como 11 O minutos y 0,8 A no figuran en la tabla, descompondremos estos valores así: 110 minutos = 11 · 10 minutos 0,8 A = 0,5 A+ 3.0A/10

l.

Peso del material depositado 10 minutos· 0,5 A/dm2 = 335,4 mg 10 minutos· 0,3 A/dm2 (0,3 A/dm2 = 3110 A/dm 2) = 201,23 110 minutos· 0,5 A/dm2 = 11 · 10 minutos= 3.689,4 mg 110 minutos· 0,3 A/dm 2 = 11 · 10 minutos = 2.214,3 mg

= 3,689 g = 2,214.g

Luego el peso depositado será: 3,689 + 2,2 14 = 5,9 g

2.

Espesor del material depositado 10 minutos· 0,5 A/dm2 = 3,19 J..Lm 10 minutos· 0,3 A/dm2 (0,3 A/dm2 = 3/10 A/dm2) = 19, 17/10 = 1,92 J..Lm 110 minutos· 0,5 A/dm 2 = 11 · 10 minutos= ll · 3,19 = · 35,09 J..Lm 110 minutos· 0,3 A/dm 2 = 11 · 10 minutos= 11 · 1,92 = 21,12 J..Lffi

Luego el espesor depositado será: 35,09 + 21,12 = 56,2 J1.ID

5.5.

GALVANIZADO POR INMERSIÓN EN CALIENTE

Cuestión 4.

Espesor de un recubrimiento galvanizado

De la relación de aceros de la Tabla 5.2, determínese cuáles son los que para un mismo tiempo de inmersión en Zn fundido presentan menos espesor de capa Fe-Zn. Tabla 5.2 Composición nominal (en%) Designación

e

Mn

Si

p

S

1

0,07-0,13 o, 12·0, 18 O,Q7-0, 13 0,10 0,15 0,20 0,25

0,30·0,60 0,30·0,60 0,15·0,60 0,40 0,65 0,65 0,65

0,15·0,35 0,15·0,35 0,15·0,35 < 0,35 < 0,35 < 0,35 < 0,35

0,045 0,045 0,035 < 0,3 < 0,3 < 0,3 < 0,3

0,045 0,045 0,035 < 0,3 < 0,3 < 0,3 < 0,3

2 3 4 5 6 7


Debemos tener en cuenta que el espesor del galvanizado depende, para estos aceros, del contenido en Si y P.

Acabado superficial

l.

71

Crecimiento del espesor según el contenido en Si

Si el contenido en Si está entre 0,04% y 0,12% y también por encima de 0,25% se produce un gran crecimiento en los espesores de la aleaciones Fe-Zn (efecto Sandelin). 2.

Crecimiento del espesor según el contenido en P

Si el contenido en Si< 0,03, el contenido en fósforo influye mucho en el crecimiento las capas aleadas de Fe-Si, conforme a la siguiente ecuación: Si

+ 2,5 P :S 0,09 %

Es decir, si la suma del porcentaje de Si más el porcentaje de P multiplicado por 2,5 supera el 0,09% de la composición del acero. Si el contenido en Si > 0,12%, el efecto del Pes despreciable. 3.

Comportamiento de los aceros de la Tabla 5.2

Solamente en los aceros designados con 1, 2 y 3 se podrán obtener capas de menor espesor de recubrimiento siempre que el contenido en Si esté entre 0,15% y 0,25%.

Cuestión 5. Espesor de un recubrimiento galvanizado en función del tiempo de inmersión en Zin fundido a 455 y de la composición del acero base.

oc

Calcular los espesores para dos aceros de la siguiente composición: C = 0,35%. Si = 0,26%; Mn = 0,46% y C = 0,13, Si= trazas, Mn = 0,40%, si su tiempo de inmersión ha sido de 4 minutos.


La normativa UNE EN ISO 1461 determina los espesores recomendados de los aceros galvanizados por inmersión en caliente en función del tiempo de inmersión y de la composición química del acero.

l.

Crecimiento del espesor según el contenido en P

Figura 5 ..2

Haciendo uso de la Figura 5.2 calculamos el peso del recubrimiento, que resulta ser para el acero~ ...menor contenido en carbono 570 g/m2 y para el acero de mayor contenido en carbono 1.120 g. r:i-.

72


2.

Cálculo del espesor del recubrimiento

Con los datos obtenidos en el apartado anterior y haciendo uso del gráfico de la Figura 5.3 se obtienen los espesores correspondientes 78 y 160 JLID, respectivamente.

....1!19_................................................: .·. :::-."<•• ; ...J~Q............................ •

Cincado electrolítico

•

Galvanizado en caliente método continuo

•

Galvanizado en caliente por inmersión

Intervalos normales de espesores de los recubrimientos de zinc Figura 5 .3

5 .6 .

PROYECCIÓN TÉRMICA (METALIZACIÓN)

Cuestión 6

Aplicaciones y ventajas de la metalización frente a las otras técnicas de acabado y protección de superficies.

Solución

l.

Aplicaciones de la metalización

Se emplea tanto para trabajos de reparación como para piezas de nueva elaboración. Se pueden citar, entre otras, las siguientes aplicaciones: • Recargues de ejes o piezas desgastadas. • Reparación de defectos en piezas fundidas. • Protección de piezas contra el desgaste por la aportación de metales más duros que el metal base. • Protección de piezas contra la corrosión atmosférica o de los ácidos. • Mejora del acabado de piezas por aplicación de níquel, cromo, etc. 2.

Ventajas de la metalización • Mejora de las propiedades del metal base. Esta mejora puede ser desde.el-puoto-·de"vrsta· de· la porosidad del depósito o por la calidad del metal aportado. El metal proyectado es más poroso que el metal laminado o fundido, lo que facilita la absorción de aceite o grasa lubricante, mejorando el coeficiente de rozamiento y disminuyendo considerablemente las posibilidades del gripado.

Acabado superficial

73

Por otra parte, la posibilidad de proyectar cualquier metal sobre otro metal base permite la proyección, por ejemplo, de un acero cromo níquel para recubrir ejes de un acero ordinario, o recubrir con bronce los pistones de hacer bombas hidráulicas. • Los espesores de metalizado abarcan una gama muy amplia, y se pueden hacer recargues desde O, 1 mm hasta 20 mm de espesor. • El metalizado se efectúa relativamente en frío, evitando la contracción del metal proyectado con respecto al base.

5. 7.

RECUBRIMIENTOS ANÓDICOS EN METALES PASIVABLES Cuestión 7

Operaciones necesarias en un proceso de anodizado de aluminio.

Solución

Son las siguientes: preparación de la superficie, oxidación anódica, coloreado y sellado. l.

Preparación de la superficie

Comprende el desengrase superficial, decapado, satinado, pulido mecánico, pulido químico, granallado, etc. Se pretende con estos tratamientos limpiar la superficie de grasa y óxidos. 2.

Oxidación anódica

Consiste en Ja producción de una capa de óxido sobre la superficie metálica. Se necesita un electrolito y una fuente de corriente. La muestra actúa como ánodo, se desprende oxígeno, se disuelve metal y se forma una película continua y porosa de óxido de alumnio. 3.

Coloreado

Debido a que la capa obtenida anteriormente es porosa, permite absorber ciertos colorantes orgánicos disueltos en agua. La operación consiste en la inmersión de la pieza oxidada en una solución que contiene un colorante en unas condiciones determinadas de pH, concentración y temperatura. Manteniendo constantes las condiciones conseguimos un aumento de la intensidad del color con el tiempo de inmersión. 4.

Sellado

Consiste en sumergir el material ya coloreado en agua hirviendo. Con esto se consigue una reducción de la porosidad y, con ello, una estabilidad de los colorantes absorbidos y un aumento de la resistencia a la corrosión. Se utiliza agua desionizada, a más de 96 °C, con un pH entre 4,5 y 8,5.

5.8.

RECUBRIMIENTOS DE ENDURECIMIENTO SUPERFICIAL 1

Cuestión 8

¿Qué aceros son los más adecuados para cementación y cuáles son los espesores de capa cementada cpe se pueden obtener?

74


Solución

Serán aceros de bajo contenido en carbono en los que se podrá aumentar éste mediante un proceso de difusión, controlando la temperatura y el tiempo. l.

Selección de aceros para cementación

Utilizaremos la normativa existente. Para aceros de cementación, la norma española UNE 36-013-76 (EN-1 0084) indica la composición de éstos y sus equivalencias; por ejemplo: Tabla 5.3 Algunos aceros de cementación (composición en %) EN 10084·98

e

Si

Mn

p

S

Cr

Ni

10NiCr5·4

0,07-0,12

< 0,4

0,6-0,9

< 0,005

< 0,035

0,9· 1,2

1,2-1,5

20MnCrS5

0,17-0,22

< 0,4

1,1-1,4

< 0,035

0,03

1,0-1,3

C16R

0,12-0, 18

< 0,4

0,6-0,9

< 0,035

0,03

2.

-

-

Mo

B

-

-

-

-

-

Espesor de capa cementada

Para determinar e l espesor de capa utilizaremos la siguiente relación: X=

)2 Dt

siendo x el espesor de la capa cementada y t el tiempo que dura el proceso a la temperatura considerada.

CAPÍTULO CONTROL Y PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN

6.1. 6.2. 6.3.

Definición de corrosión Conceptos de corrosión Determinación de la velocidad de corrosión por el método gravimétrico 6.4. Determinación de la velocidad de corrosión por métodos electroq uímicos 6.5. Protección contra la corrosión

6. 1. DEFINICIÓN DE CORROSIÓN De forma general, la corrosión puede definirse como la destrucción no intencionada, a partir de la superficie, de un cuerpo sólido (metálico o no), por ataque químico o electroquímico. En el caso de los metales, es su paso de l estado libre al combinado, mediante un proceso, por ejemplo, de oxidación. Actualmente la clasificación se establece en corrosión electroquímica o húmeda y corrosión seca. En ingeniería no debemos olvidar que los procesos corrosivos aparecen sobre piezas en servicio, lo que, a su vez, influye en la velocidad de éstos y da lugar a una mayor velocidad de deterioro de los materiales. La evaluación del proceso corrosivo se realiza mediante el análisis de la velocidad de corrosión. Ésta se puede determinar por los llamados métodos gravimétricos o por los electroquímicos.

• Método gravimétrico. Determina la velocidad de corrosión por la pérdida de espesor (mm/año en el material expuesto o por la pérdida de masa (mdd).

• mdd

= mg/dm2/día

76


• Estimación de la resistencia a corrosión de los materiales: Tabla 6 . 1 Velocidad de corrosión (m m/año)

Clasificación Inmune

S 0,001

Muy buena resistencia

S 0,01

Buena resistencia

:S 0,1

Bastante resist ente (puede utilizarse)

S 1,0

Resistencia limit ada (utilizable con precaución)

S 3,0

Pobre resistencia (prácticamente no utilizable)

S 10,0

Sin resistencia (no utilizable)

> 10,0

• Método electroquímico. La corrosión electroquímica sucede gracias a la formación y movimiento de partículas con carga eléctrica. A los procesos parciales anódicos y catódicos les corresponde una intensidad proporcional a la velocidad del fenómeno, por lo que se puede determinar la velocidad de la corrosión midiendo la magnitud de la intensidad de corriente eléctrica del proceso. • Ánodo.

Polo positivo en un par galvánico. Es el que se corroe.

• Cátodo.

Polo negativo en un par galvánico. Es el que se protege.

• Intensidad de corrosión: 1 =

IIal = II,I

• Velocidad de corrosión o de electrodeposición: La cantidad de metal eliminado por corrosión o depositado sobre el cátodo en el electrodepósito, puede determinarse por la ecuación de Faraday:

W= ltM nF W = Peso depositado o corroído (g).

Intensidad de la corriente (A). Con frecuencia la corriente se expresa como densidad de corriente i = //Área (A/cm2).

1

Masa atómica del metal.

M

Tiempo de duración del proceso (s).

F

=

Constante de Faraday (96500 C).

n

=

Valencia del ión metálico.

• Polarización. Movimiento del potencial con respecto a Ecorr• se consigue con una fuente de corriente constan te, o más comúnmente en el laboratorio, con un potenciostato, que impone a la probeta del meta l estudiado, denominada e lectrodo de trabajo, el potencial deseado con relación a un electrodo de referencia por el que no circula corriente . Permite medir la / , véase la Figura 6. 1. • Diagrama de Evans para un proceso de polarización (véase la Figura 6.1). • Recta de Taje/ anódica: 17 = a

+ b,, log ir,.

• Recta de Taje/ catódica: 1J =a' - b, log ic.

Control y protección contra la corrosión

77

Figura 6 . 1

• Resistencia de polarización. Método que permite calcular la 1 mediante las curvas de polarización ya que éstas son prácticamente rectas en un pequeño entorno de E corr• y su pendiente está relacionada con la velocidad de corrosión.

I =B/Rp • B = constante de Tafel su valor es:

donde ba es la pendiente de la rama anódica y be la de la rama catódica. • Método de intersección. Método que permite calcular la 1 mediante las curvas de polarización, al sustituir éstas por rectas. Su intersección determina la /. • Protección electroquímica contra la corrosión. Todo método consistente en forzar en la superficie metálica un potencial que haga despreciable la velocidad de corrosión. • Ánodo de sacrificio. En la protección catódica de estructuras el metal de potencial más electronegativo se une a ella para protegerla contra la corrosión. • Algunos materiales utilizados como ánodos de sacrificio para el acero: Tabla 6 ,2

.

Material

Densidades de corriente (A/ m 2)

Grafito

2,5-10

1

Chatarra

5·50

1

Ferrosilicio

5-50

Ti platinado

500-700

1 _]

78

6.3.


DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN POR El MÉTODO GRAVIMÉTRICO

Problema 1. Cálculo de la pérdida de peso expresada en mdd

Un depósito abierto de acero que contiene un electrolito corrosivo sufre una pérdida de material de 2 g m- 2 día-•. Calcúlese: l.

2.

La pérdida expresada en mg dm- 2 día- • (mdd). El sobreespesor de las paredes y fondo de dicho depósito para que dure sin perforarse al menos 10 años. Tómese la densidad del acero 7.870 kg/m 3.

Solución PL ANTEAMIENTO

El objetivo del problema es deternúnar la velocidad de corrosión mediante el método gravimétrico expresando el resultado en mdd, que son las unidades más frecuentes para definir la velocidad de corrosión por este método. l.

La pérdida expresada en mdd

Para la resolver este apartado tendremos en cuenta la equivalencia de unidades (S.I.).

2g m2 2.

·día

Cálculo del sobreespesor

Para resolver este apartado consideramos uniforme la superficie de las paredes y fondo del depósito. Calcularemos primero la masa de material perdido y después el volumen de esta masa en los 10 años de servicio. La determinación del espesor de esta masa perdida es inmediata, basta con dividir por el área. Calculamos la pérdida de masa por año. Se considera una superficie de 1 m2

2g m2

365 días

· día

1 año

730g

= - -- - = 0,73 kg año

Calculamos el volumen de esta masa: V

m

= -d =

0,73 kg 7.870 kgfm3

= 9,27 · 10- 5 m 3 en un año

Luego el espesor perdido por m2 de superficie y año:

r

e = ~ = 9,27 · 1 m m

5

3

m

= 9,27 . 10- 5 m en un año = 9,27 · 10- 2 mm/año

Por lo tanto, para evitar la perforación en 10 años el sobreespesor será:

9,27 · 10- 2 · 10

= 92,5 · 10-2 mm""" 1 mm

Control y protección contra la corrosión

Problema 2.

79

Cálculo de la pérdida de espesor

Se quiere determinar el comportamiento de un determinado tipo de acero para la fabricación de tanques que contendrán medios acuosos corrosivos. Por este motivo se expusieron a la acción del medio corrosivo probetas del acero considerado y se observó una pérdida media en las mismas de 30 mdd. Se pide determinar si es adecuado el acero seleccionado.


Para la solución del problema calcularemos la pérdida de espesor que sufre el acero y con la Tabla 6.1 determinaremos si es el material adecuado. l.

Cálculo de la pérdida de espesor por año

Para la resolver este apartado tendremos en cuenta la equivalencia de unidades (S.I.). La pérdida de masa que sufre durante un año una superficie de 1 m2 de este acero expuesto al medio corrosivo es:

_30 mg w-3

365 días - a - ñ- - = 1.095 g = 1,09 kg 1 0

__,::._,~.

dm2 día

1 mg

El volumen de esta masa será:

V=m= d

1,09kg = l ,38 . 10 _ 4 m 3 7.870 kglm 3

El espesor perdido durante un año: 1,38 · 10-4 m 3

V

e= S 2.

=

m2

=

1,38 · 10- 4 m= 0,138 mm/año

Determinación de la aptitud del material

Una vez que se ha calculado la velocidad de corrosión que sufre el material en el medio corrosivo, la comparamos con los datos de la Tabla 6.1. 0.'138 mm/año < 1,O mm/año. Es bastante resistente, por lo que puede utilizarse.

6.4.

DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CORROSIÓN POR MÉTODOS ELECTROQUÍMICOS

Problema 3.

Cálculo de la velocidad de corrosión mediante el método intersección

Se quiere determinar la velocidad de corrosión en mdd de una aleación de aluminio en agua de mar, para lo que se hicieron ensayos potenciodinámicos con una celda de corrosión (Figura 6.2) en probetas de dicho material de 1 cm2 • Los resultados han permitido determinar el valor de la constante a = 2,15 voltios y de la pendiente ba = 0,361 voltios de la recta de Tafel en la rama anódica.


Para la solución del problema calcularemos la le y posteriormente, mediante la ley de Faraday, la pérdida de peso, que se expresará en mdd.

82


Solución P LANTEAMlENTO Det~rminaremos la l e que produce la pérdida del ánodo de Zn y lo compararemos con las densidades de corriente de la tabla.

l.

Cálculo de la le

De la ecuación de Faraday: 1=

Teniendo en cuenta que para el Zn la valencia n

1

=

10 mg . 1 g día dm 2 103 mg

Recordando que A

1 día

= 2 y la masa atómica Mzn = 96.500 e 1 mol

= C/s y que la densidad de corriente es i =

65,38 g/mol:

2mol · 65,38 g 1 mol

A/m2

La densidad de corriente suministrada por el ánodo de sacrificio es 0,034 A/m2 •

2.

Selección del ánodo de sacrificio

Mediante la Tabla 6.2 o similares podemos determinar el material que suministra esta densidad de corriente. En nuestro caso, cualquiera de los de la tabla.

CAPÍTULO ,

ANALISIS DE LA FRACTURA. FRACTURA POR FATIGA

7. 1. Definición de fractura 7.2. Conceptos de fractura 7.3. Fl uencia sin endurecimiento 7 .4. Concentración de tensiones 7.5. Fractura frágil 7.6. Fatiga

7 .1.

DEFINICIÓN DE FRACTURA Fractura es la separación de un sólido en dos o más partes. Este deterioro se produce, de forma general, debido a las tensiones a las que está sometido el material. No obstante, en todos los procesos de fractura influyen, además de las tensiones, otros factores tales como las inclusiones, diversidad de las f-ases, tratamientos térmicos, defectos, el medio, la forma de aplicar Las cargas y otros. De forma general la fractura de los metales se clasifica en dúctil o con deformación del material y frágil sin deformación, pero puede darse una mezcla de ambas.

7 .2.

CONCEPTOS DE FRACTURA • Fractura dtíctil. Se caracteriza por la deformación plástica que experimenta e l material antes de la ruptura. • Fractura frágil. Es aquella en la que la deformacion plástica, antes de la ruptura, es poca o nula. • Fractura por fatiga. Se da en materiales sometidos a esfuerzos cíclicos. Ocurre con gran deformación del material. • Fractura sin endurecimiento. Se da en materiales poliméricos y en metales sometidos a elevadas temperaturas.

• Qc = Energía de activación (julios/mol).

84


• T = Temperatura absoluta (°K). • k (constante de Boltzmann) = 1,3804 · lQ- 16 J/K- 1•

• Constantes de los gases

= 8,32 julios/mol · °K).

• h (constante de Planck) = 6,63 · tQ-34 J/s.

• u = Tensión de trabajo.

• e; = Coeficiente que depende del material.

• o= Tamaño de grano del material. • n = Coeficiente de endurecimiento del material.

• e= e; · s-m · u". • m = Coeficiente que depende del material. •

~

= Velocidad de deformación.

• Velocidad de formaci6n

__g._

= e . (j- tn . a" . e

R .T .

• K, = Coeficiente de acumulación de tensiones. Es debido a los cambios de sección. • Kc = Tenacidad de fractura.

• K 1c = Factor multiplicador de tensiones (MPa · m 112). Determina la tenacidad de un material trabajando en modo l .

• K 1co = Tenacidad a la fractura a deformación plana (D.P.). • K 1cr = Tenacidad a la fractura a tensión plana (T.P.).

• F¡ = Factor de forma. • Y = Límite de fluencia del material = al límite elástico. • ac = Grieta crítica. • Ecuaci6n general de la fractura: K¡c

= Fj. ac. ~7T· ac

• Deformaci6n plana (probetas de gran espesor = b); se cumple:

b

2:

2,5 · (

K;n )

• Tensi6n plana (probetas de poco espesor = b); se cumple:

bS (K;oy • Ecuación de Paris: da

-= e· (LlK)" dN LlK =

F¡ ·(urnáx -

amín)·

~7T· ac

siendo e y n dos coeficientes que dependen del material y LlK la variación de la tenacidad por e l crecimiento de la grieta al aplicar las cargas.

• Momento flector:

M =P ·L

Análisis de la fractura. Fractura por fatiga

85

• Momento de inercia:

b . h2 1 = - X 6 • Ecuación de Wohler:

a:mú = a:f + (u R _a:\ . e- mf·N, P • u1 = Límite de fatiga del material. • Esfuerzo de flexión:

M¡

u¡ = - -

~.....

• W.a = Momento resistente (respecto al eje xx). • Esfuerzo de torsión: M, T,

• W0

= W:

o

= Momento resistente polar.

• Cálculo de la tenacidad bajo modos combinados: K1 ( -K,c

7 .3.

)2 + (- K - )2>1 11

Kmc

-

FLUENCIA SIN ENDURECIMIENTO

Problema 7.1.

Cálculo de la velocidad de def ormación

En el ensayo a tluencia de dos series de probetas se ha obtenido experimentalmente una velocidad de deformación de 1,1% por hora a 850 °C, para la primera serie; y una velociad de deformación de 5,7 · I0-2 % por hora a 720 oc, para la segunda serie. Con estos valores se pretende calcular: l . Energía de activación para el ensayo de tluencia en el intervalo de las temperaturas consideradas. 2. Velocidad de deformación a 550 °C.


El objetivo del problema es determinar la velocidad de deformación que experimenta el material a 550 °C. Ésta se determina mediante la relación entre el valor de la deformación experimentada por el · material y el tiempo durante el cual se produce ésta. En la resolución del problema se seguirán los siguientes pasos: l.

Energía de activación para el ensayo de fluencia en el intervalo de las temperaturas consideradas.

2.

La velocidad de deformación para la temperatura de 550 °C.

86

Tecnologí'a de materiales

l.

Energía de activación para el ensayo de jluencia en el intervalo de las temperaturas consideradas

Para resolver este apartado aplicamos la ecuación:

a los datos de las dos series de probetas. Se supone que en ambas series el tamaño de grano y la tensión aplicada son iguales. Para la primera serie de probetas la velocidad de deformación es

1

1 0~ hora = 0,011 horas.

57. I0- 2 Para la segunda serie de probetas la velocidad de deformación es ' hora = 0,00057 horas. 100

o 011 = e. e '

0,00057

julios 8 32 2 ' mol. ° K . 1.1 JOK

= e .e

julios

8•32 mol· °K . 993 · K

Para determinar el valor de Qc, dividiendo y aplicando logaritmos neperianos obtendremos:

0,011

-

---- = e 0,00057

~:lios · ( 1.12~ ~K-99;•K )

8 32 • mol· •K

Q. e = 2.

==:-

0,011 Qc (993 -1.123) In 0,0057 = -8,32 993 · 1.123

0,011 In 0,000 · 8,32 · (993 · 1.123) 57

1.123 - 993

= 211.252 julios/mol

La velocidad de deformación para la temperatura de 550 oc

Para poder determinar la velocidad a la temperatura pedida se tendrá que hallar el valor de C, utilizando la fórmula anterior para una de las velocidades conocidas. Por ejemplo, para la velociad de deformación de 1,1% por hora: 221.252 j ulios mol -

0,011 por hora=

e. e

jul ios 8,32 - -.- · 1.1 23 "K mol· K

~

e = 7,28. 107 por hora

Sustituyendo valores de nuevo en la ecuación de velocidad de deformación: 221.252 julios mol _

julios

8,32 m ol . • K · 823 ° K

VE = 7 ' 28 · 107 • e

VE= 2,90 · 1Q-4 % por hora

A nálisis de la fractura. Fractura por fatiga

Problema 7.2.

87

Cálcu lo de la velocidad de deformación

Sometidas a ensayos de fluencia estacionaria a 200 °C, dos probetas de una determinada aleación,los resultados fueron los siguientes: Velocidad de deformación (h-1)

Tensión (MPa)

2,5 . 10-3

55

2,4. 1Q-2

69

Si se sabe que la energía de activación para la fluencia estacionaria es igual a 140.000 J/mol y m mínese la velocidad de deformación a una temperatura de 250 °C y una tensión de 48 MPa.

= O, deter-


Aplicaremos la ecuación de la velocidad de deformación a la temperatura de 250 oc y para una tensión de 48 MPa. En la resolución del problema se seguirán los siguientes pasos: l. 2. 3.

l.

Cálculo del coeficiente n. Cálculo del coeficiente C. Determinar la velocidad a 250 oc y para una tensión de 48 MPa.

Cálculo del coeficiente n

Aplicamos la ecuación de la velocidad de deformación, a 200 °C, con los datos obtenidos en los ensayos.

2,5 . I0-3 (h- ') 2,4 .

lQ-2

=e . 55".

(h-1) = C . 69" .

140.000 J/mol

s-m. e- 8.3 14J/(moi "K)·473 "K 5-m . e-

140.000 J/mol 8,314 J/(mol "K) · 473 "K

Dividiendo ambas expresiones:

2,5 . I0-3 = 2,4. I0-2 2.

(~)" 69

3

:::::.

(55) ( 2,5 . I0- ) n. In 69 = ln 2,4. I0-2

:::::. n = 10

Cálculo del coeficiente C

Aplicamos nuevamente la ecuación de la velocidad a uno de los pares de datos obtenidos en los ensayos y tomando n = 10. 140.000 J/mo1

2,5.

3.

lQ- 3 (h- 1)

= e. (55 MPa)1 0. e- 8,314J/(moi "K)·473 "K

:::::>

e= 2,85.

w-5 (h- IJMPaiO)

Determinar la velocidad a 250 °C y para una tensión de 48 MPa

vt = 2,85 .

140.000 J/mol

w-~_ (h-').

(48 MPa)IO. e- 8.314J/(moi "K) ·523 "K

= 1,92.

J0-2

(h-')

88


Problema 7.3.

Cálculo del aumento de tensión

Determínese el aumento porcentual de tensión que será necesario para producir el mismo aumento de velo<:idad de deformación que el que produce un incremento de 20 °C de temperatura, al pasar de 990 °C a 1.01 O°C, en una determinada aleación. Se considera que el calor de activación es Qc = 200.000 julios/mol y el exponente de endurecimiento n = 3.


Calculamos el aumento que experimenta la velocidad de deformación al incrementar la temperatura. Análogamente, el aumento de tensión que produce incremento de velocidad.

l.

Cálculo de la variación de la velocidad de defonnación al aumentar la temperatura 200.00) j ulios/mol

Ver = C·e

j ubos 8.32ñiOf:Oi< 1.263" K

200.000 julios/mol

Vt2

=C.e

juhos 8.32 mol· •K 1.283• K

Considerando la C como constante y aplicando la ecuación de la velocidad de deformación para las dos temperaturas. Si dividimos las dos igualdades: Vti

V

~=eO c(..!..-..!..) V R T, T, t2

-

-

-- = e v e2

200.000 julios/mol ( 1 1 ) julios . 1.263 "K - 1.283 "K

8 32 · moJ· "K

= 0,74

Luego la variación de velocidad será:

2.

Cálculo del aumento de tensión que produciría este aumento de velocidad

Ahora la temperatura se mantiene constante, por lo que: Q,.

- ¡:::¡ CT"1 C¡ · CT( · e VEl -- = = CT"2 v c2 -~ C¡ · a-2 ·e R· T

-

v cl

CT"1

v c2

O'"2

-- =

-

lo que representa un aumento de tensión de un 10%.

v tl CT1 = 1,35. v t , CT~

-

0'2

= ~1,35 = 1,10 · CT 1


7 .4.

CONCENTRACIÓN DE TENSIONES

Problema 7 .4.

89

.

Variación de la de tensión aplicada con el diseño de la probeta

Se dispone de una probeta de fundición sometida a un esfuerzo de tracción, en el que se ha efectuado un cambio de sección, como se muestra en la Figura 7 .l. Se pide: 1. Determinar la tensión en el cambio de sección indicada en la Figura 7 .l cuando la tensión aplicada a la probeta es de 150 MPa. 2. ¿Cuál será el aumento del radio de curvatura en el cambio de sección para reducir Ja tensión determinada en el apartado anterior un 10%? 40

r\:

20 Figura 7 . 1


En este problema se determina la acumulación de tensiones al reducir la sección, es decir, el efecto entalla. Se analizará la forma de disminuir dicho efecto al aumentar el radio de curvatura.

l.

Determinar La tensión en el cambio de sección

El cambio de sección producirá una concentración de tensiones de coeficiente K1 que dará lugar a un esfuerzo de trabajo a tracción definido por la siguiente ecuación:

u,= u 0 ·K, El coeficiente de concentración de tensiones se puede determinar a través de la Figura 7 .2.

90


Figura 7.2

La relación del cambio de dimensiones wlh aplicado a la probeta

w 40 -=-= 2 h 20 5

r

- = -=025 h 20 '

La intersección de· la curva con la perpendicular trazada desde el valor rllz = 0,25 dará sobre el eje de ordenadas correspondiente al valor de K,= 1,7. Sustituyendo valores en la ecuación anterior,

u, = 1,7 · 150 MPa = 255 MPa 2. Para reducir unJO% de la tensi6n anterior Calculamos el coeficiente de acumulación de tensiones para la nueva tensión.

0,9 · 255 MPa K, 1 =

150 MPa

229 5 = 150 = 1•53

En la Figura 7.2 se determina la intersección del valor en el eje de ordenadas K, = 1,53 y el valor de la curva wlh = 2, y proyectando sobre el eje de abscisas se obtendrá:

!... h

=o'35

con lo que e l nuevo radio será:

r = 0,35 · h = 0,35 · 20 mm = 7 mm

Análisis de la fractura. Fractura por fatiga '

Problema 7.5.

91

Cálculo de la tensión en el borde de un agujero

Un agujero cilíndrico de 20 mm de diámetro atraviesa completamente una placa de acero de 13 mm de espesor, 125 mm de anchura y 250 mm de longitud, como muestra la Figura 7.3. Determínese: 1, La magnitud de la tensión en el borde del agujero cuando se aplica una tensión de 350 MPa en la dirección longitudinal.

125

20~ 250

~

Figura 7 .3

Solución P LANTEA MIENTO

En este caso, el cálculo de las tensiones estará corregido, en cada caso, por el factor de concentración de las mismas debido al efecto entalla. Con las gráficas de la Figura 7.4 detenninamos este valor y corregimos las tensiones. l.

Cálculo de la tensión en el borde del agujero

Aplicamos la fórmula u 1 = K1 • u0 . Para la determinación de K1 se hará uso de las gráficas de la Figura 7.4. d -; =

20 125

= 0,16

-

K 1 = 2,5;

Figura 7.4

u1

= 2,5 · 350 MPa = 875 MPa

92

7 .5.


FRACTURA FRÁGIL

Prob1ema 7,.6.

Cálculo de la grieta crítica

Un elemento constituyente de una estructura consta de una chapa de dimensiones muy grandes de acero aleado con K re= 95 MPa · m 112 e Y = 850 MPa. Si no se detectan defectos menores de 2,5 mm mediante ensayos no destructivos, determínese si una defect o crítico sería detectable en esta chapa, si para la tensión de diseño se ha considerado un coeficiente de seguridad 2 y F1 = l.


Cuando las dimensiones de las grietas son muy pequeñas en comparación con las de las chapas o elementos de estructuras el factor de forma F1 = l. Se aplicará la ecuación de la tenacidad a la ~rac tura. l.

Cálculo de la grieta crítica

= 0,0159 m= 15,9 mm

2.

Determinar si es detectable

Sí será detectable la grieta mediante aplicación de ensayos no destructivos ya que la grieta minima que se puede observar es de 2,5 mm.

Problema 7.7. Cálculo de la tensión de trabajo La cubierta de acero de un barco mide 10m de ancho, 18 m de longitud en la dirección de la tensión

de trabajo y tiene un espesor de 15 mm. Cuando se traba.i! a temperatura muy baja se produce transición dúctil-frágil, siendo, en este caso, K 1c = 30 Mpa · ,liii, lo que da lugar a la aparición de una fisura en el exterior de la chapa de 50 mm de longitud, de sentido perpendicular al esfuerzo. Determínese la tensión que produciría la rotura inminente en comparación con la resistencia a fluencia del material de valor 300 MPa. Indíquese la tensión de trabajo si se hubiese considerado un coeficiente de seguridad de 3.

Solución PLANTEAM rENTO

Determinamos la tensión que produce la fractura frágil debido a la baja temperatura. Comprobamos que es inferior a la de fluencia. Después comparamos la tensión obtenida con un coeficiente de seguridad de 3 con la que produce la fractura frágil.

93


l.

Detenninación de la tensión que produce La fractura frágil debido a La baja temperatura

Aplicamos la ecuación de la tenacidad a la fractura y suponernos el factor de forma F1 = 1, 12, debido a que las dimensiones de la fisura son despreciables frente a la anchura de la chapa.

= F1 · CTe • hr · ac

K1c

Poniendo la ecuación en función de la tensión y dando valores se obtendrá: CTc

=

1,12 ·

hr· ac

=

30 MPa · [rñ 1,12 · ~7T · 0,05 m

= 67,58 MPa

Lo que indica que la tensión crítica es inferior a la tensión que produce fluencia.

2.

Comparación con la tensión obtenida al aplicar un coeficiente de seguridad 3

300MPa

n

= 67,58 MPa = 4,44

lo que indica que para estas condiciones de trabajo el coeficiente de seguridad que debería tomarse es 4. Sí se hubiese adoptado un coeficiente de seguridad n = 3, la tensión de trabajo hubiese sido: CT1 =

300 MPa = 100 Mpa3

CT1 2!:: CTc

lo que nos lleva a considerar como tensión de trabajo, en estas condiciones, 100 Mpa. Esto supone un peligro de riesgo catastrófico, ya que la máxima tensión de trabajo, en estas condiciones, no puede superar 75,69 MPa.

Problema 7 .8.

Cálculo en tensión plana y deformación plana

Se diseña un perfil constituido con un material que tiene como tenacidades a fractura K 1co = 30 MPa · [,ñ (tenacidad a la fractura a deformación plana) y Krcr = 50 MPa .f,ñ. (tenacidad a la fractura a tensión plana), siendo las dimensiones de 10 mm de espesor, lOO mm de anchura y 1.000 mm de longitud. El esfuerzo de Ouencia del material es de 500 MPa, y para el diseño se adoptará un coeficiente de seguridad den 3. Deternúnese:

=

l. ¿Qué coeficiente de tenacidad a la fractura deberá adoptarse? 2. Factor de forma y grieta crítica que producirá fractura frágil para la tensión considerada.


Seleccionamos el K1c para el diseño, suponiendo trabajo a tensión plana y a deformación plana. Una vez determinado el valor de K 1c se determina el factor de forma y tamaño de !ITieta aue produce la fractura frágil. l.

Selección del K1c

Aplicamos la ecuación para la tensión plana. MPa · ,¡m )2 ./ yK )z = ( 30500 MPa = 0,0036 :5 b no cumple a tens10n plana JCD

(

94

Tecnologfa de materiales

Ya que en tensión plana b

5

{ K1cJY};

siendo el espesor b = 1O.

Si se aplica la ecuación para deformación plana MPa · ,¡,:;; )2 "( K¡co )2 = 2,5 · ( 30500MPas = 0,009 5

.,

b que cumple con deformac10n plana

2,5 · - Y

Se adoptará, por tanto, como tenacidad a la fractura K1c = 30 MPas.

2.

Cálculo de la g riela crítica y factor de forma

El factor de forma viene expresado por la siguiente ecuación:

donde a es el tamaño de la grieta y w el ancho de la pieza. Calculamos ac mediante la ecuación general de la fractura. Esto exige conocer, a priori, un valor estimado del F1 ; tomamos 1,12, con lo que

KJc

ac = F2

2 ¡ a e.

7T

(30 MPa · [rñ.}2 ac = --:(---'-----M 5 003-P-a-:-)~2 -·'TT = 0,00822 m 1,12· Ahora ya podemos calcular el del F1, que resulta ser F,= 1.12 _ 0.23. (

~·~~)

+

10.5. (

~·~~

r_

21.7.

(~·~~y+ 30.2 ( ~·~~

r

= 1.16

Se sustituirá el valor de F1 =1,16 de nuevo en la ecuación de grieta crítica:

ac

=(

(30 MPa · frñ) MPa ) 2 1. 16 500 3 o

= 0,00766 m o

7T

Y así sucesivamente hasta que dé lugar a coincidencia de valores.

F,= 1.12 _ 0.23. (

~·gg ) + 10.5. ( ~·gg

r_

21,7. (

~·gg

y+

30.2 (

~~g

r

= 1.15

Prácticamente F1 es igual al anterior. Tomamos 1,15. Luego bajo la tensión de 500 Mpa/3 1a grieta crítica será de 7,66 mm y el factor de forma a considerar F1 = 1, 15.


7.6.

95

FATIGA

Problema 7 .9.

Fractura por fatiga

Determínese la vida útil de un soporte sometido a esfuerzos de tracción que oscilan entre 20.000 y 100.0000 N si se ha detectado una fisura en la unión soldada (Figura 7.5) de 1 mm de profundidad en el extremo superior, siendo las características mecánicas las siguientes (cotas en mm): K¡cr

= 90 MPa. f,ñ;

KICD

= 60 MPa.

,/m;

y = 420 MPa; e= 2,1 .

w- 12;

n

=3

Figura 7 .5


En este problema se analiza un proceso de fractura por fatiga debido a que la unión soldada está sometida a esfuerzos oscilantes. Determinaremos:

l.

l.

Si trabaja a tensión plana (K1cr) o a deformación plana (K1c0 ).

2.

Cálculo de las tensiones aplicadas.

3.

Aplicando la ecuación de Paris para determinar la vida útil del soporte. El factor de forma se determina por sucesivas iteraciones.

Determinación de si la tenacidad a fractura es a tensión plana o a deformación plana 2

c ) = K1b s, ( Y K 1c )

b 2:: 2,5 · ( y

(

2

60 MPa. [rñ ) = 0,0204 m = 20,4 mm; cumple a tenstón . plana 420 MPas

2

2

= 2,5

(

60 MPa . /iñ ) MPas = 0,051 O m = 51 mm; no cumple a deformación plana 420

Nota: El K1c que se toma para aplicarlo en las dos fórmulas es el correspondiente a K1co·

96


2.

Cálculo de las tensiones máxima y mínima aplicadas CTmáx

=

FSmáx

=

Frrun

umín

3.

= -S- =

100.000 N 0,01 · 0,05 m 2

= 200 MPa

20.000 N 0,01 . 0,05 m2

= 40 MPa

Determinación de la vida útil de soporte mediante la ecuación de París

Para el factor de forma se adoptará el valor medio entre el factor correspondiente a la grieta inicial y a la grieta de fractura crítica. Factor de forma de la grieta inicial: F¡ = 1.12 _ 0,23 (:)

r_ r r r 5 y- 5 r

+ 10.5 (:

21,7 (:

+ 30.2 (:

siendo a la grieta inicial de valor 1 mm y w = 50 mm el ancho de la pieza (Figura 7.5). F1 = 1,12-0,23

( 5~) + 10,5 ( ~

2 1,7 (

~ + 30,2( 510 = 1,12

Para determinar el factor de forma correspondiente a la grieta crítica se procederá a iterar entre las dos expresiones, una la del factor de forma, y otra la que permite calcular la grieta crítica. Así: ac ) + 10,5 ( 0,0 ac

F¡ = 1,12 - 0,23 ( 0,0 5

5

)2-

( )3 + 30,2 (0,0ac )4

ac 21,7 0,0 5

5

Para F1 = 1,12 se obtiene una ac = 0,051; no es válido. Para F1 = 1,5 se obtiene una ac = 0,028 m, que sustituyendo en la primera expresión dará un F1 = 3,44, valor que no coincide con el estimado. Se continuará iterando hasta encontrar dos valores que coincidan en las dos fórmulas. Si se da al factor de forma el valor de F1 = 1,89 se obtiene un valor de grieta crítica ae = 0,018 m, que sustituido de nuevo en la expresión correspondiente al factor de forma resulta ser F1 = 1,89, que sí es coincidente con el estimado. Por tanto, el factor medio será: 1,12

+ 1,89 2

y la grieta crítica ae = 0,0 18 m. El número de ciclos hasta la rotura total:

= 1 50

'


1

N= 2,1 .

w-•2 . 1,5 3 (200 -

40)3 .

(Jñl

(0,018

da -

Jo.oot

af -

97

~ 6.186,17 · [2 · ( ~ - ~ )] ~ 300.000 ciclos

Problema 7.10.

Fractura porfuga

Sea el resorte de la Figura 7.6 de acero aleado pretensado, que está soportando esfuerzos asimétricos alternativos de flexión, siendo de 1.000 N en la posición 1 y de 300 en la posición 2; de 40 mm de longitud, 30 mm de anchura y 3 mm de espesor. Las características mecánicas del acero son: tensión de rotura 1.518 MPa; tensión elástica 1.242 MPa; tenacidad a la fractura Kteo = 65,52 MPa · (Iñ; K1CT = 80 MPa {rñ, E= 207.000Mpa; u1 = 500 MPa; n = 3; m1 = 9,9 · I0-7, C = 3,46 · 10- 14 MPa-3 m- 112 ciclos- 1• Determínese el número de ciclos que podrá resistir a fractura total si se considera que el inicio de la grieta detectable es de 0,2 mm.

Figura 7.6

Solución PLANTEAMfENTO

Es un deterioro por crecimiento de grieta (fatiga) al estar sometido el resorte a ciclos alternativos de flexión debido a las fuerzas que actúan en las posiciones 1 y 2. Solución del problema: l.

Determinamos el valor de K 1c para el espesor de 3 mm.

2.

Calculamos las tensiones a que está sometido el resorte debido a las fuerzas que actúan en 1 y2.

3.

Calculamos el número de ciclos hasta e l inicio de la grieta.

4.

Calculamos el número de cic los hasta la fractura total.

5.

Finalmente calculamos el número total de ciclos.

98


l . Determinamos el valor de K1c para el espesor de 3 mm

Primero determinamos si trabaja a T. P. o a D.P. 2

Tensión plana b

~

K 1c ) ( -- =

2

65,52 MPa . {rñ ) = 0,00279 m. No cumple por ser b = 3 l. 242 MPa

(

Y

;e)

Deformación plana b ~ 2,5 · ( K

2

2

= 2,5 ·

65,;52 ) = 0,00697 m. No cumple 1 42

(

En este caso utilizamos el gráfico de la Figura 7.7 para un espesor b = 3 mm. Se obtiene un valor K 1c = 79,23 MPa · m112•

Figura 7 .7

2. Tensiones máxima y mínima debidas a los esfuerzos de flexión Calculamos los momentos flectores máximos y mínimos y después los momentos de inercia para una sección rectangular, así podremos calcular las tensiones aplicadas ya que: M

a: =

_1

1

Momento flect-or máximo M¡máx = P máx · l 6 · 1.000 N · 0,4 m

Momento flector mínimo M¡mrn = Pmrn · l 6 · 300 N · 0,4 m

= 30.

3.

w-3 m . (3 . w-3 m)2

Calculamos el número de ciclos hasta el inicio de la grieta 0: m:l"'

= a:f +

(CT

R

-

CT). e f

- mf · Ng

= 266 MPa


99

Sustituyendo valores: 880 Mpa

= 500 MPa + (1.518 -

380Mpa

= 1018 · e-9•9 · 10-' ·N- Jn 380 = -99 ·10- 7 ·N- - 098 = -9 9 · 10- 7 ·N . 1.018 ' ' '

500) . e - 9.9 · 10-' ciclos-• ·N

N = 995.377 ciclos hasta el inicio de la fisura de 0,2 mm. 4.

Calculamos el ntímero de ciclos hasta la fractura total

Aplicando la ecuación de Paris desde que se inicia la fractura hasta el momento de su ruptura N,.

~~ =e. (!:::.K)"

siendo !:::.K= Fl · (crmáx- CTmrn) .

,11T . a

Cálculo del factor de forma para e l inicio de la fisura a = 0,2: Fl = 1.12 _ 0.23.

(~)

+

10.5. (~Y_ 21.7.

(~Y+ 30.2. (~r

Sustituyendo valores: 02

• ) + 1O' 5 F1 = 1' 12 - O' 23 · ( 30

o

(

02 2 • ) 30

-

02 3 21 ' 7 ( 30 • )

+ 30' 2

o

(

02 4 • ) = 1' 12 30

Cálculo del factor de forma y de la grieta crítica: Aplicamos las fórmulas conocidas en sucesivas iteraciones:

ac) + 10 '5 (ac)2 (30 30

F1 = 1 12- O 23 · '

'

(ac)J + 30'2 · (ac)4 30

21 7 ' 30

Se considera en primer lugar un factor de forma de 1,120 Despejando de la ecuación de la grieta crítica, resulta que ésta es: (79,23 MPa ·

J;;;)2

( 1,12 · 889 MPa) 2 • 7T

= 0,002

Sustituimos en la ecuación del factor de forma, este valor de grieta calculado y obtenemos: Fl = 1.12 _ 0,23 . (

3~) + 10.5 ( 30 2

r_ r 21.7 (

2 30

+ 30.2. (

2 30

r

= 1.14

Para lo que la grieta crítica es ahora:

a

e

=

(79,23 MPa · [rñ)2 (1,14 · 889 MPa? · 7T

= 00019 '

Finalmente comprobamos que el factor de forma para esta grieta coincide con el calculado (1, 14): 1 95 1 95 3 1 95 2 1 95 4 F1 = 1' 12-023·( )+ 105( 217( +302·( • ) · ) = 1142 • · ) ' 30 ' 30 ' 30 ' 30 '

100


Por lo que el factor de forma, para emplear en la fórmula de Paris, será el factor medio aplicado para el cálculo de las grietas inicial y crítica: F

1,12

/medio =

0,00195

N= r

=

+ 2

1,14

= l,l 3

da

J

=

0,0002

--------:-----•--------~3,46 · 10-

1 Nr = 4,28.

14

·(

1,13 · (889 MPa + 266 MPa)

w-4 .

f

-1

0,00195

0,0002

a

2

·¡;y

1 da = 4,39. J0- 4

.J

[ .

- 2. a

o.00195 0 0002 ·

da

3

(a)2

_ J..]0,00195 2 o,0002

=

2 1 = 4 . [ '0,0 4,28. wv 002

Nr

=

2 · 48,06 = 224.580 ·ciclos 4 ,28. w- 4

5. Número total de ciclos NTota1de ciclos=

Problema 7.11.

995.377 + 112.290 = 1,1 · 106 ciclos

Fractura bajo modos combinados

Determínese el factor de forma y la grieta critica en una barra de acero sometida a un esfuerzo tal y como el que muestra la Figura 7 .8, siendo el límite elástico del material Y = 650 MPa y el coeficiente de segu-

ridad a adoptar para el diseño den = 1,5.

Figura 7.8


101


La barra está sometida a esfuerzos combinados de cortadura, flexión y torsión combinados. Su solución requiere:

l.

l.

Calcular las tensiones correspondientes a estos esfuerzos.

2.

Comparar dichos esfuerzos con el límite elástico del material corregido con el coeficiente de seguridad.

3.

Calcular el factor de forma y la grieta crítica.

Calcular l~s tensiones correspondientes a estos esfuerzos

Para esfuerzo de flexión: M¡

O"¡ = - =

F(N) ·1m

MPa 32 ·1m· 10.000 N = 297 7T • (0,07 m)3

d3 32

wxx

7T.

Para esfuerzo de torsión: M,

T¡ = - =

Wo

F(N) · 0,5 m 7T. d3 16

10.000 N· 0,5 m· 16 = MPa 74 24 7T • (0,07 m? '

Para esfuerzo de cortadura: F(N)

Te = -

-

S

=

10.000 .4 (0,07 m) 2 = 2,59 MPa

7T .

Este esfuerzo se puede despreciar a efectos de cálculo, por lo que la tensión máxima debida a los esfuerzos de flexión y torsión:

2.

Comparar dichos esfuerzos con el límite elástico del material

(Tm:lx

=

2o-1 +

J(2 )2 o-1

+ 72 =

297 M pa 2

+

(

297 Mpa)2 + (74,24 Mpa)l 2

= 314,5 Mpa

Se deberá verificar que la tensión de trabajo sea menor que el límite elástico dividido por e l coeficiente de seguridad.

Y --¡;-

650 Mpa _ > - 433,3 MPa- 314,5 Mpa 15

'

3.

Calcular el factor de forma y la grieta crítica

Para determinar la grieta crítica y el factor de seguridad se aplicará la siguiente ecuación: K1 (-K¡c

)2+ ( -K- )2 ;::::: 1 - ( F¡ o- . ¡;::Q )2 + ( F¡. r . ,r;:;::Q )2 ;::::;_. .-] 11

Kmc

K¡c

Kmc

102


Sustituyendo términos obtenemos:

90 Mpa ·

1,12 - 0,23. ( 70

~m) + 10,5. ( 70 ~m

y-

+

¡;;;

21,7. ( 70

~y+ 30,2. ( 70 ~m

r.

'T.

¡;::a ::!}

67,5 Mpa Con lo que a = 0,0 11 m. Si sustituimos este valor en la ecuación anterior obtendremos que el valor de forma vale: 11 ) F1 = 1,12 - 0,23 ( ?O

11 )2 - 21,7 ( 11 )3+ 30,2 (11 )4 = 1,2 + 10,6 ( 70 70 70

CAPÍTULO TRIBOLOGÍA

8.1. Definición de t ribología 8.2. Concepto de tribología 8.3. Problemas de tribología

8.1.

DEFINICIÓN DE TRIBOLOGÍA El término griego Jribos significa rozamiento. Así pues, la palabra tribología, derivada de él, define la ciencia y tecnología que trata de la interacción de superficies con movimiento relativo. El ámbito de aplicación de las piezas que usan los fundamentos tribológicos es muy amplio. Por ejemplo: uniones desmontables, atornilladas o roblonadas, en estructuras, motores, aviones, maquinaria en general, uniones deslizantes, cojinetes, bulones, engranajes, frenos, transmisiones ruedacamión, etc. En cuanto a los tipos de materiales y procesos, las soluciones tribológicas conllevan una gran variedad de los mismos para alcanzar en cada aplicación su mayor grado de optimización. Así, en metales podemos enumerar aleaciones de aceros, inoxidables, bronces, refractarios y antifricción; en polímeros, termoplásticos y termoestables; en elastómeros, los cauchos; en cerámicos, los nitrutros, boruros y carburos y, por último, cualquier tipo de lubricante.

8.2.

CONCEPTO DE TRIBOLOGÍA

.: ., . . .

.

• Adherencia en la rodadura. En el sistema rueda-camino existe adherencia en la rodadura cuando se transmiten fuerzas de tracción (positivas) o de frenado (negativas) entre el elemento tractor (rue_da} y el camino.

104

Tecnolog fa de materiales

• Capacidad de carga máxima. En un cojinete o en un patín, es la fuerza máxima que soporta este sistema para mantener el régimen hidrodinámico. Está definida por: V . W·B. D 3

F = F*

d

2.

hr

e

donde F* es un coeficiente adimensional cuyo valor se determina en función del espesor de la capa lubricante mediante la gráfica de la Figura 8.5, vd, 1a viscosidad dinámica del lubricante; W, la velocidad de giro del cojinete; B, el ancho, De el diámetro, y h 1 el menor espesor de capa lubricante. • Coeficiente de .adherencia de un sistema rueda-camino:

Fu

JLa=

F

siendo F0 la fuerza adherente y F la carga normal aplicada por la rueda y el carril. • Coeficiente de adherencia para bajo deslizamiento, ciente con éstos según e l modelo:

ov< o,{)·

El coeficiente de adherencia es cre-

donde JJ-01 es el coeficiente de adherencia en condición de referencia; C¡.w, la constante del coefiel deslizamiento. ciente de adherencia, y

ov,

ov

• Coeficiente de adherencia para alto deslizamiento, > o,{)· Existe una correlación inversa del coeficiente de adherencia, JJ-0 , con el deslizamiento, lo que implica inestabilidad para deslizamientos mayores de la adherencia máxima P-av· • Coeficiente adimensional del cojinete Kh. Su valor para la máxima capacidad de carga es 1,2. Relaciona espesores máximo de capa lubricante(~) y mínimo (h1) , mediante:

112

h

=K}¡+ 1 = 2,2

1

Su aplicación en la gráfica de la Figura 8.5 permite conocer los coeficientes adimensionales. P~,;

Qf; F* y F~

• Coeficiente de rozamiento:

Fe JLr =p

donde Fe es la fuerza de rozamiento y F la fuerza que mantiene e l contacto intersuperficial. • Coeficiente de rozamiento cohesivo o de Bowden. Establece que la causa del alto coeficiente de rozamiento se debe a las microsoldaduras superficiales por cohesión:

donde

cees la constante de rozamiento cohesivo.

• Coeficiente de rozamiento interferencia[. Establece como causa del rozamiento la interpenetración de las ondulaciones de las superficies en contacto. Es decir, el coeficiente de rozamiento es creciente con la rugosidad, y se cumple:

donde C, es la constante de rozamiento interferencia!; R0 , la rugosidad geométrica, y n, el exponente de rugosidad que toma valores ;:::; l.

Tribologfa

105

• Correlación entre el coeficiente de rozamiento y la velocirjad de deslizamiento. Establece, por ejemplo, para un sistema de frenado que la disminución de la velociad de desl izamiento incrementa el coeficiente de rozamiento, actuando una presión sobre las superficies de contacto. Se define con la expresión:

donde J.J.oo es el coeficiente de rozamiento para la mayor velocidad de deslizamiento; J..Lo, el coeficiente de rozamiento para la menor velocidad de deslizamiento; kP, el exponente de la presión de fricción, y v, la velocidad de deslizamiento.

• Curva de Stribeck. Relaciona el coeficiente de rozamiento J..Lr con el parámetro de Hersey, para los diferentes regímenes de lubricación (Figura 8.6). • Deslizamiento en el sistema rueda-carril:

donde vr es la velocidad lineal observada en la periferia de la rueda que toma contacto con el carril y v la velocidad lineal de que está animado el eje de la rueda.

• Desgaste. Es la progresiva pérdida de material desde las superficies deslizantes por acción del rozamiento. • Desgaste en régimen estable. Se define por la masa desgastada por unidad de superficie:

M=C· d g

p 0 ·¡;,·v"' r

· [

(}"p

donde P,, es la presión de servicio; J..Lr• el coeficiente de rozamiento; v, la velocidad de deslizamiento; u, la tensión de fluencia; l, la distancia reconida en el deslizamiento, y C8 , la constante de desgaste.

• Excentricidad. Indica la posición relativa de los centros geométricos del cojinete y del eje en su movimiento (véase la Figura 8.7). Se cumple que:

donde h2 es el espesor mayor de capa lubricante y h1 el espesor menor.

• Holgura diametral. En un cojinete cilíndrico es la diferencia de los diámetros del cojinete (De) y del eje (De) . Está definida:

• Holgura radial. De forma análoga, si consideramos los radios Re y Re del coji nete y eje, respectivamente:

• Lubricación hidrodinámica. Aquella en la que se cumple que:

h >> ~Rai donde h es el espesor de la película lubricante y Ra la rugosidad media de las piezas e n contacto.

• Parámetro de Hersey. Variable adimensional que relaciona la viscosidad dinámica v,1, velocidad de deslizamiento v y la carga por unidad de ancho Pa1 en un sistema de deslizamiento. Está definido por:

H s

Vd • V

= -p al

106

8.3.


PROBLEMAS DE TRIBOLOGÍA

Problema 8.1 En un par frotante construido con acero y teflón se consiguen los coeficientes de rozamiento J.L, al deslizamiento en función de la rugosidad indicados en la Tabla 8.1. Se pide: l. 2.

Determinar la función de correlación simplificada J.L, = C1 • R,7. Determinar la rugosidad requerida para un coeficiente de rozamiento del 0,15. Tabla 8 .1

0,12

0,20

Solución

La solución del problema requiere encontrar una función de correlación del tipo ¡..t, = f(R 0 ), es decir, aplicable al modelo de rozamiento interferencial válida para el rango de rugosidades entre l 00 y 150 ¡..tm que son los valores experimentales.

l.

Determinar lafimción de correlación simplificada

Sustituyendo en la fórmula los pares de valores Ra y cuya solución nos permitirá conocer e, y n.

¡..t,

podemos plantear un sistema de ecuaciones

Tomamos logaritmos para operar más cómodamente. log J.Lr

= log e, + n log Ra

Sustituimos en la ecuación los pares de valores de la Tabla 8. 1.

e,+ n log 100

~

-0,92 = log

= log e1 + n log 150

~

-0,69

log 0,12 = log log 0,20

0,23

log

e, =

= o 17 = 1,35 ' -3,62 ;

e1 = 2,36 · 10-1

siendo la función de correlación:

" = 2 '36 ·

r-r

y su representación gráfica en la Figura 8.1.

1Q-1 · Ra1.35

2

= log e1 + 11 • 2,17

con lo que: 11

e,+ /1..

Tribologfa

107

......Q.?.~········································································-···-················ .

......9...?.9.•........................•...... ············-······································· .............•.......•.•..........

......9...9.~... ·························

Figura 8.1

2.

Determinar la rugosidad requerida para un coeficiente de rozamiento del O, 15

Aplicamos el valor del coeficiente de rozamiento 0,15 a la función de correlación calculada anteriormente:

O 15 = 2 36 · I0-4 · R 1.35 '

'

()4) =

0, 15 lag ( , ·1 2 36

R0

a

1,35 · lag R0

;

lag R0 = 2,07

= 119,2 JLm, valor que queda dentro del intervalo que define La gráfica.

Problema 8.2

Un sistema de freno registra los coeficientes de rozamiento en función de la velocidad para la presión = 9 MPa indicados en la Tabla 8.2. Se pide:

P0

l.

2.

Determinar el modelo IJ-r = f(v). Coeficiente de rozamiento esperado para v = 20 mis. Tabla 8.2

v(m/s)

0,40

0,20

0,105

0,10

2

10

36

39

Solución

La solución del problema requiera encontrar una relación /J-, = f(v) para un sisrema de frenado y posteriormente aplicarla a una velocidad de deslizamiento de 20 m/s.

l.

Determinar el modelo JL, = f(v)

Emplearemos la correlación entre el coeficiente de rozamiento y la velocidad de deslizamiento definida anteriormente y que hemos expresado como:

108


Aplicamos esta relación a un par de valores de la tabla, por ejemplo, al par v = 1Omis y J.l-r = 0,20, ya qúe son los valores más centrados. Se llama J.l-oo al coeficiente de fricción de la velocidad máxima considerada y J.Lo al coeficiente de correspondiente a la mínima velocidad de fricción. 05

0,20 = O, 1O + (0,40 - 0,1 O) · e-kp · v ·

0,10 log-0,30 Kp =100.5

= o35 ,

Una vez determinado el exponente de presión de fricción, el modelo pedido es:

11.

r-r

= O' 1O + Ot 30 · e~· 35 · .;>.s

y su representación gráfica en la Figura 8.2.

........9.·.~....... 0,2 ·············t············--·······

Figura 8 .2

2.

Coeficíente de rozamiento esperado para v = 20 m/s

Basta con sustituir la velocidad de 20m/sen el modelo determinado en el apartado l. J.l-r
+ 0,30 . e -0.35. 2oo.s

J.l-r(20)

= 0,163

Tribologla

109

Problema 8.3 La Figura 8.3 indica la evolución de la adherencia J.l-0 , rueda-carril en una locomotora en función del deslizamiento a la velocidad de 40 km/h. Determínese: l. 2.

Modelo de adherencia para la velocidad citada. Máxima adherencia expresada y deslizamiento óptimo.

oo o oooooooo ooOooo-Oooo oooooooo+ oooo oooooo• oo o•o ooo • oooooo ooo

••

o1

• •• •

••

•

•

~•• • •'- •••••••••.¡¡ ••••••• •••••••••.. u ••oOOoooo•..Oo~ oooooo o o o• •••••••••••o••• •••••• ••

•

Figura 8.3

Solución

Con los datos disponibles determinamos el modelo de adherencia y posteriormente lo aplicamos para Jas condiciones que se piden en el problema.

1.

Modelo de adherencia para la velocidad citada

Considerando el modelo de adherencia para bajo deslizamiento definido anteriormente: Jka = 1-Lat

+ CJIA · log ()vr

y siendo e l deslizamiento C>v, = v, - v. Calculamos mediante el gráfico de la Figura 8.3 los coefiv cientesde adherencia, por ejemplo, para un deslizamiento del 0,1 % y del 1%, valores que sustituidos

en la fórmula para baj o deslizamiento permiten calcular el CJUJ constante del coeficiente de adherencia.

C JUJ

= J.La(()vl'lc) - J.La(()vO,I'lc)

log C>vl% - log

C>vO,t%

Los coeficientes de adherencia J.L0 (C>v1%) = 0,32 y de forma aproximada. Y el modelo resultante es: ¡.L

0,32 - 0,18 = o+ 1 J.L0 (C>v o. 1 ~ =

= 0,32 + 0,14 · log C>vr

o 14 '

0,18 se han obtenido de la gráfica

11 O


2.

Máxima adherencia expresada y deslizamiento 6ptimo

En la Figura 8.3 se observa que la máxima adherencia es J.L0 = 0,4, valor que trasladado al modelo determinado anteriormente nos permite calcular el deslizamiento óptimo.

= 0,32 + 0,14 · Log Ovr (%)

0,4 l og

ovr =

0,4 - 0,32 0,14

= o6 y '

Ovr

= 3,72%

Problema 8.4 Se ensaya una pieza de acero con límite elástico Y = 500 MPa, mediante ensayo de pin-ondisc (Figura 8.4) eligiendo el material, tanto del disco como de la pieza a ensayar, para que no exista cohesión entre ellos. La pieza de 30 gramos de peso; se ensaya durante 20 minutos, y al final del ensayo el peso es de 28 gramos. El proceso de desgaste, en régimen estable, se aj usta al modelo de la fórmula y la superficie de contacto es de 1 cm2• Se pide:

l.

¿Cuál ha sido el 1.1.,?

2.

Si el modelo que relaciona la rugosidad y el coeficiente de rozamient o es:

1.1., = 2,5 · 10· 2 • R;' + 3,6 · I0-2 calcular R0 • D atos: C8

F= 50 N

1

R; :l

1 5

•

= 5 ( g~2s ); m =

Figura 8 .4

l.

Solución

Calcularemos mediante la fórmula de pérdida de masa el coeficiente de rozamiento y después aplicamos la fórmula que relaciona el coeficiente de rozamiento con la rugos idad para el modelo no cohesivo. l.

Cálculo de JL, F

P0 = S V=

=

SON l · 10-4m2

= 5 · 105 Pa = 0,5 MPa

1.000 rev 1 rnin 2 · 7T • O 1 m . · - · ' = 10,47 m · s-1 rrun 60 s 1 rev

l = V · t = 10,47 m· s- 1 • 20 min · 60 s/rnin

= 12.564 m

Md = 30 - 28 = 2 g Se toma la tensión elástica a partir del límite elástico 500 MPa. Con los datos anteriores vamos a la fórmula del desgaste en régimen estable:

de donde: JL, =

2 . 500 = 5 . 0,5 . 10,47 . 12.564

o 003 •

Tribología

2.

111

Calcular Ra

Si en el modelo global que relaciona la R" con el coeficiente de rozamiento J-1-r + 3,6 · lQ-2 • R; 1•25, despreciamos el rozamiento debido a la coesión, queda:

" = 3 •6 · 10-2 • Ra1•25 • con lo que Ra1,25 =

r-r

= 2,5 · 1Q-2 • R;;1 +

0 003 3,6 •, 10-2

R0 = 0, 136 ¡.¿m

Problema 8.5 Un cojinete cilíndrico de ancho B = lOO mm y diámetro D.= 50 mm opera con un espesor mínimo de aceite de O, 1 mm, y una velocidad de deslizamiento de 3 mis. La viscosidad efectiva del lubricante es 40 cP y la relación de espesor, K1,, está ajustada para producir la máxima capacidad de carga (1,2). Determínese: l. 2. 3.

El coeficiente de rozamiento en servicio hidrodinámico del cojinete. El parámetro de Hersey que justifica la lubricación en régimen hidrodinámico. Las variables de construcción, rugosidad y holgura diametral del cojinete para este régimen hidrodinámico.

Nota: Hágase uso de la gráfica de la Figura 8.5.

·--~~~............... .

·--~~?............... .

Figura 8 .5

Solución

Para la solución del problema suponemos que éste está funcionando en régimen de lubricación hidrodinámico y con la máxima capacidad de carga.

l.

El coeficiente de rozamiento en servicio hidrodinámico del cojinete

Para resolver este apartado debemos calcular la máxima capacidad de carga F y la fuerza de rozamiento Fe; con estos valores aplicaremos la fórmula del coeficiente de rozamiento.

112


La máxima capacidad de carga se produce cuando Kh = 1,2; de donde hi h 1 = Kh + 1 = 2,2. Entrando en la Figura 8.5 con este valor de Kh determinamos F * = 0,16, coeficiente aplicado para las condiciones de carga. La velocidad lineal está definida por el producto de la velocidad angular W por el radio D ¡2. v=

W·De 2

con lo que la velocidad angular de giro del cojinete será:

2·v

W= - De

2·3

= - - = 1,2 · 0,050

lQ+2 rad/s

Además, para la viscosidad, teniendo en cuenta que 1 Poisse = 0,1 Pa · s 1 centipoise =

1 Poisse . . . lOO = lQ-3 Pa · s; 40 centtpotses = 40 · lQ- 3 Pa · s = 0,04 N · m- 2 · s V.

Sustituyendo, ahora, en la fórmula de la carga F = F *

F

= 0,16 [0,04 · 1,2 · 102 ·(lOO·

10- 3)

De forma análoga, para la fuerza de rozamiento Fe* F -F* e

V. d

e

'd

W· B. D 3 . h2 e 2 1

2

o053 ] . (O,i. _3) 2 = 480 N 10

= 0,75 para Kh = 1,2 (Figura 8.5):

W· B. D 2 e

2. h¡

0,052

. (0, . _3) Fe= 0,75 [ 0,04 · 1,2 · 10+2 • (100 · 10- 3) 2 1 10

]

= 4,5 N

Con lo que el coeficiente de rozamiento:

_ Fe _ 4,5 _

ILr -

2.

F -

480

_ - 9,31 • 1O 3

El parámetro de Hersey que justifica la lubricación en régimen hidrodinámico

El cálculo de este parámetro (adimensional) permite mediante la curva de Stribeck (Figura 8.6) determinar el régimen de lubricación.

N·s

Vd • V

H s

= -

p al

m

0,04 --¡:}i2 . 3 S = ------:-::,...----

= 2,5 · 1o-s

4.800..!'::!.

m recordando que los valores de Pa1 son la carga por unidad de ancho. Vemos (Figura 8.6) que el valor calculado Hs = 2,5 · 10-5 corresponde a una lubricación en régimen hidrodinámico.

3.

Variables de construcción para mantener el régimen hidrodinámico

Se consideran como variables las rugosidades medias de eje Rae• del cojinete Rae y la holgura diametral. Recordando que para valores iguales de rugosidad del eje y del cojinete se cumple que:

0,12) Rae = Rae< ( 0,25 . h¡

Tribología

113

Figura 8 .6

Rae= Rae = 0,18 h¡ = 0,18 · 0,1 · 103 = 18 ¡.tm Recordando que para el espesor mínimo de película de aceite en el rango 0,21 < (hlHd) < 0,36 no produce gripado. Se calcula la holgura diametral Hd por la expresión anterior considerando valores medios. hl ¡¡- = 0,28 d

Hd =

h, , 0 28

=

0,1 . 10- 3 • 0 28

= 3,5 · 10-4 m = 0,35 mm

Problema 8.6 Un cojinete de bronce soporta un eje con lubricación en régimen hidrodinámico con los datos siguientes: ancho B = 160 mm, diámetro D.,= 200 mm, velocidad angular W = 1.200 rev./min, holgura diametral Hd = 0,18 mm y excentricidad «e» = 0,036. Aceite SHELL TBLLUS 68: Viscosidad mínima para mantener el régjmen Porcentaje de disipación de calor: Kc = 20%.

= 40 cP.

Calcúlese la capacidad de carga F, la fuerza retardadora Fe• el coeficiente de rozamiento p.,. la potencia perdida P, y la temperatura de servicio máxima T,.

Solución

La solución del problema requiere conocer los espesores máximo (h;) y mínimo (h 1) de la peücula lubricante. Posteriormente aplicaremos las fórmulas ya vistas en el problema anterior. Mediante la Figura 8.7 calculamos los espesores h2 y h 1 y con éstos la relación h2/h 1• h1 = (

h2

~d

) -

e = 0,09 - 0,036 = 0,054 mm

= ( ~d) +e = 0,09-0,036 =

0,126mm

114


Cojinete Figura 8.7

''-2

h.

0,126 2 33 = 0,054 = •

y, además, la velocidad angular en rad/s.

W= l.

1.200 rev. 1 min 2 · 1r · rad · s · = 125,6 rad/s min 60 1 rev.

Carga en el cojinete

v · W · B · D3

F = F* a

2.

hr

e

Para el aceite SHELL TELLUS 68 se toma la viscosidad vd = 0,04 para la temperatura de 49 °C y F* = 0,16 para K, = 1,33 (o h2V! 1 = 2,33 en Ja gráfica de la Figura 8o5)o =O 0,04 o 125,6 · 0,16 · 0,23 = N 16 176426 F ' 2 · (0,054 o lQ-3)1 .

2.

Fuerz.a de rozamiento

De forma aná loga al caso anterior tomando =O

Fe

'

74

fe*

= 0,74 para K 1, = 1,33 (Figura 8.5).

0 ,04 · 125 · 0,16 · 0,21 = N 220 2 o0,054 o lQ-3

30 Coeficiente de rozamiento

Fe

ILr =

40

F

=

220 1760426 = 0,0012

Potencia perdida Pr = W

De

2

Fe = 125,6 · 0,1 · 220 = 2.763 N · m/s

CAPÍTULO RADIOLOGÍA INDUSTRIAL

9.1. Definición 9.2. Conceptos de radiología industrial 9.3. Técnicas radiográficas

9.1.

DEFINICIÓN La radiología industrial es una técnica de ensayos no destructivos que permite la detección de defectos, en piezas, sin necesidad de recurrir a su destrucción. Se fundamenta en los RX, que son radiaciones electromagnéticas de muy corta longitud de onda capaces de penetrar en cualquier material. Si al atravesar el material la radiación incide sobre una placa radiográfica constituida por una emulsión de haluro de plata, ésta es ionizada separando el ión Ag+, que ennegrecerá al ser revelada, dando lugar a una radiografía. Cuanto más tiempo esté expuesta la radiografía a radiación, más plata ennegrecerá y, por Jo tanto más densidad radiográfica obtendrá.

9.2.

CONCEPTOS DE RADIOLOGÍA INDUSTRIAL • Actividad de la fuente. Evalúa la intensidad de la radiación: se mide en curios y es func ión de la velocidad de desintegración de los átomos radi activos. Está definida por:

siendo A-y0 = la actividad inicial; 8 = la constante de desintegración, y t = tiempo.

• Bequerelio. Desintegración/segundo. • Curio. Medida de la intensidad de radiación. Equivale a 3,7 · 10 10 desintegraciones de átomos por segundo. • Exposición. U na de las variables de operación que permite obtener la densidad radiográfica. Está definida por:

E

xp

=

i.:._i (mA · min) d2

m2

116


siendo i = intensidad del filamento del tubo generador de la radiación; t = tiempo que dura la irradiación, y d = distancia desde el equipo emisor hasta la pieza que se está irradiando. • D1 = densi~ad radiográfica. Es el mayor o menor grado de ennegrecimiento que define la calidad de la radiografía. Varía entre 0,5 y 4 (Figura 9.2).

• Poder de penetración. Determina la profundidad de espesor de la pieza que puede ser atravesada por la radiación. Es debido a la longitud de onda de la radiación y viene en función del kV del transformador del equipo emisor, definido por la expresión: A=

12.400 V (angstrom)

Siendo A = longitud de onda de la radiación y v = voltaje en KV que va a generar el arranque y aceleración de electrones generadores de la radiación. A menor longitud de onda más pen~tración de la radiación. • Relación exposición-kilovoltaje. En general, para efectuar los cálculos se recurre a gráficas (Figura 9.1), en las que ya viene definida la exposición y el kilovoltaje según el espesor para una determinada densidad de película y distancia de irradiación. Conociendo qué exposición es la que deberá de emplearse para obtener la densidad establecida en el gráfico, se podrán variar otros parámetros como la distancia y el kilovoltaje, pero siempre para la misma exposición. Si varía la densidad se recurrirá al gráfico de densidades, funciones de densidad según calidad radiográfica, para determinar el nuevo valor de la exposición aplicando la expresión:

siendo Exp0 = exposición de referencia; Exp 1 = exposición para obtener una densidad de 1,5; Exp2 = exposición referida a una nueva densidad distinta de 1,5; F(D 1) = función de densidad para la relación de log Exp/Exp0 , y F(D2 ) = función de densidad para la relación log Exp 2/Exp0 .

Correlación variable de exposición-espesor con el voltaje (dP = 1m; D,= 1,5; película X)

Correlación densidad, exposición y sensibilidad para cada tipo de película

Figura 9.1

Figura 9.2

Radiologfa industrial

117

9.3 TÉCNICAS RADIOGRÁFICAS

Problema 9.1 Deben realizarse pruebas radiográficas de unas válvulas de acero, cuyo espesor de pared varía entre 25 y 37,5 mm (de 1 a 1,5 pulgadas). Las radiografías se realizan con película del tipo X, a una distancia foco película de 1 m. En ambos casos se desea obtener una densidad media sobre las zonas de mayor espesor de 1,5. Se contemplan dos alternativas: a) Emplear como fuente un tubo de rayos X, cuya intensidad es constante y de valor 5 mA, de voltaje regulable entre 60 y 200 kV. b) Emplear una fuente de Ir 162, cuya actividad original era de 100 curios (calibración hace treinta días), cuya constante de desintegración es de 8 = o,ol- 1• Dedúzcase: 1) Qué técnica es más apropiada si se toma como criterio la rapidez en la ejecución de la radiografía. Dar una respuesta tras cuantificar los tiempos de exposición necesarios en cada caso. 2) Cuál de las dos técnicas proporcionará radiografías de mayor contraste (mayor diferencia de densidades) entre la zona de mayor y menor espesor. Dar una respuesta tras Ja cuantificación de desnidades obtenidas en la zona de menor espesor.

a.o ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ... 6,0 :.......................................................................

Correlación variable de exposición-espesor con el voltaje (dP = 1m; D, = 1,5; película X)

Correlación variable de exposición, espesor y densidad fotográfica para tipo de película X y fuente de iridio

Figura 9.3

Figura 9 .4

Solución PLANTEAMI ENTO

Determinaremos el tiempo de exposición en ambos procesQs y la radiografía de mayor constraste; para ello procederemos a utilizar los gráficos de las Figuras 9.3 y 9.4.

118


l.

Determinación de la técnica más apropiada

Empleando en primer lugar como tensión 200 kV y espesor 37,5 mm obtendremos la exposición necesaria (Figura 9.3a).

Figura 9.3a

Exp = 80 mA · rninlm 2 Exp

i·t

=-

d2

~ 80 mA · minlm2

=

5 mA · t 2

1m

~t

=

80 mA · min 5 mA

= 16 rnin

Procediendo con la fuente de Ir 162, utilizando el gráfico de la Figura 9.4a obtendremos: Exp = 0,35 curios · rnin/pulg2 La actividad de la fuente radiográfica al cabo de treinta días será:

A= A0 ·

e-S·t ~A =

lOO cu · e- O.OI

Figura 9.4a

·JOdías ~

A= 74,1 curios

119

Aadiología industrial

Exp

A ·t

= -d2- => O' 35 Cu · minlpulao 2 =

74,1 Cu · t (40 pulg)2

=> t

=

0,35 · 1.600

= 7,55 min

74, 1

Bajo esta aplicación es más adecuada la técnica de la fuente isotópica. 2.

Radiografía de mayor contraste

Como la exposición es la correspondiente al espesor mayor, 80 mA · min/m 2, la densidad correspondiente al espesor menor variará. La forma de determinarla será la siguiente: Se determinará la exposición que correspondería al espesor menor con ayuda de la Figura 9.3b. La exposición se obtendrá con la intersección de la vertical trazada por el espesor de 25 mm con la línea correspondiente a 200 kV, aproximadamente 12 mA · minlm2 . Se aplicará la siguiente ecuación para el cálculo de la exposición relativa: Exp2 log -E xpi

Exp

Exp 1 - log -E xpo xpo

= log - E2

Exp 1 El valor de log -E · XPo

= f{D~ -

80 /(D1) => log 12

= 0,82 = f(D2) -

1.8 => f(D2)

= 2,68.

= f(D 1) = 1,8 se obtiene del gráfico de la Figura 9.2a.

Con el valor de f(D2) = 2,68 y con el mismo gráfico trazando una vertical por este punto hasta cortar a la curva de sensibilidad X cuya intersección proyectada al eje de ordenadas indicará una densidad mayor que 4. · Con la fuente isotópica se obtendrá, para el espesor de 1", una exposición de 0 ,25 (Curios · minlpulg2), pero como está expuesto a una exposición de 0,35 (Curios · minlpulg2) dará lugar a un aumento de la densidad en la película que se podrá determinar de la forma siguiente: Exp2 log Exp

= f(D 2 ) - f(D 1) => log

1

0,35 0. 25

= 0,14 = /(D2)

-

1,8 => J(D2)

Figura 9.3b

Figura 9.2a

= 1,94.

120

Tecnología de mat eriales

En la Figura 9.2b de sensibilidad de película X y procediendo de igual forma que en la fuente de rayos X nos dará una densidad de película de 2,4.

Figura 9.2b

Se deduce que habrá más contraste con el equipo de rayos X.

Problema 9.2 Supóngase que el periodo de semidesintegración del Carbono 14 es de aproximadamente 5.600 años. Si un determinado fósil de madera analizado presenta una actividad A 1 de lOO bequerelios y la actividad en el periodo actual de la madera es de 400 bequerelios, determínese la antigüedad de dicho fósil.

Solución

Determinaremos, en primer lugar, la constante de desintegración; para ello, conociendo el periodo de semidesintegración en el que la actividad se reduce a la mitad tendremos:

A= A0 · e- 8 · 1 ~A= e- 8 · 1 ~In 1.. = -5 · 5 600 años~ 5 = 0 •69 A0

2

·

5.600

= 1' 23 · 10- 4 años- 1

Como la actividad A 0 = 400 bequerelios y la actividad A1 = lOO bequerelios, la antigüedad será:

100 = - 138 =- 123·l0- 4 ·t~t = ln~=In A 400 ' ' 0

1·38 1,23 · lO

4

=ll.219años

Radiología industrial

121

Problema 9.3 Se va a realizar una radiografía con película tipo X de un objeto de acero compuesto por dos partes de diferente espesor: 0,78" (20 mm) y l , 18" (30 mm). l.

Determínese el tiempo de expsición necesario para obtener en la zona de la radiografía correspondiente a la parte más gruesa una densidad de 1,5, si la radiografía se realiza con V = 180 kV. Considérse que la intensidad de la fuente es de 1O mA, y la distancia desde la fuente de rayos X a la película es la estándar de 1 m, similar a la utilizada para obtener el gráfico de la exposición de la Figura 9.3c.

2. Determínese, en las condiciones obtenidas anteriormente, cuál será la densidad obtenida en la parte de la radiografía correspondiente a la de menor espesor para la calidad Z.

Solución

l.

Determinación del tiempo de exposición

Mediante la Figura 9.3c, la intersección de la perpendicular trazada desde el espesor 30 mm, con la recta correspondiente a 180 kV, da una exposición = 60 mA minlm2 .

Figura 9 .3c

Luego

i·t

Exp ~ -

d2

= 60 mA · min/m2 =

lOmA t 1m2

·

y despejando el tiempo t = 6 minutos

2.

Determinar la densidad para la zona de menor espesor

Para determinar la densidad en el acero de menor espesor se procederá de la forma siguiente. En el gráfico de la Figura 9.3c, determinaremos las intersecciones de los dos espesores con la recta correspondiente a 180 kV, obteniendo las exposiciones siguientes: Exp2 (30 mm) = 60 mA · min/m2 Exp 1 (20 mm) = lO mA · min/m2

122


Aplicando la siguiente ecuación correspondiente a exposiciones relativas:

log

60 mA . minJm2 mA .ni 10 · rru m2

Exp

2 = log - xp E 0

Exp 1 - log -Exp0

= f(D2)

-

, 1,4 (grafico 9.2c)

= log 6 = 0,778

f(D 1) = 4 se obtiene del gráfico de la Figura 9.2c al llevar el valor de la densidad 1,5 intersección con la curva de la película Z. De donde:

f(D0 = 1,4 + 0,778

=

2,178

Trazando de nuevo en el gráfico de la citada figura una perpendicular en el valor de abscisa 2,178 hasta cortar a la curva de sensibilidad de película Z, obtendremos en el eje de ordenadas la densidad 3, l que corresponde al menor espesor.

Figura 9.2c

Problema 9.4 En la radiografía de una pieza de acero (Figura 9.5) de espesor 25 mm, se encuentra la silueta de un poro con una densidad fotográfica de 2,5 siendo la densidad general de 1,5. Las variables de operación son U== 180 kV, distancia 1 m y película del tipo X. Determínese la dimensión de la altura, hd, del poro. Figura 9 .5


123

Solución

Dimensión de altura del poro

Primero determinaremos la exposición requerida para el espesor de 25 mm, densidad 1,5 y voltaje 180 kV, mediante el gráfico de la Figura 9.3d, trazando una perpendicular por el eje de abscisas correspondiente al espesor de 25 mm hasta cortar con la línea de 180 kV, por cuyo punto se trazará una horizontal hasta el eje de ordenadas que indicará la exposición, en este caso 27 mA · min/m2 , para una densidad de 1,5.

Figura 9.3d

Como hay una variación en la densidad hasta 2,5 indicará que ha habido un exceso de exposición, bien porque el espesor es menor, o bien porque existirá algún defecto interior; para ello debemos determinar a qué espesor corresponderá dicho aumento de densidad. Aplicando la relación de exposición relativa y teniendo en cuenta el gráfico de la Figura 9.2d, se obtienen: Exp2 log -E xp¡ = j(D2.s) - f(Dt .s) Exposición (2) = 27 mA · min, a la que está sometida toda la plancha y densidad 1,5, que en el defecto dará un aumento de densidad 2,5. Exposición (1): Es la exposición que requeriría para una densidad de 1,5 la plancha donde está el defecto interior a evaluar. Los valores de las exposiciones relativas de 2 y 1,8 se obtienen de la Figura 9.2d, al trazar una horizontal por cada una de las densidades en el eje de ordenadas hasta cortar con la curva de sensibilidad X, por cuyos puntos se trazarán perpendiculares al eje de abscisas para obtener los valores correspondientes de exposiciones re lativas. log 27 mA · min = 2 _ 1,8 ==- 27 mA · min = 100.2 :::::> Exp 1 Exp 1

:::::>

Exp 1 = 27 mA · min 1,58

= 17,08 mA · min

124


Figura 9 .2d

Con el valor de 17,08 mA · min y de nuevo con el gráfico de la Figura 9.3e, obtendríamos a qué espesor correspondería para una densidad de 1,5 cuyo valor nos dará aproximadamente 22 mm.

Figura 9.3e

La diferencia entre los valores de 25 mm espesor, que es el de la chapa, y el que correspondería para la misma densidad de 1,5, que es 22 mm, es e l tamaño del defecto que ha provocado el aumento de densidad hasta 2,5. h¿ = 25 mm - 22 mm

= 3 mm


125

Problema 9.5 Para inspeccionar mediante rayos X la pieza soldada de la Figuxa 9.6, se dispone de un equipo de intensidad variable entre 1 y 10 mA. Si para radiografiar a una distancia de 60 cm se ha empleado una intensidad de 3 mA durante 3 minutos, se pide: l.

Determinar la variable a modificar al radiografiar a una distancia de 100 cm, si se desea mantener constante la exposición, siendo la película del tipo X y densidad 1,5.

2.

Determinar la variación de la exposición al aumentar el contraste mediante una película del tipo Y de mayor sensibilidad manteniendo la misma densidad de pelfcula. Determinar la densidad obtenida con la exposición del apartado anterior sin variar el tipo de película.

3.

Si en Jugar de cambiar del tipo de pelfcula lo que se desea es obener una densidad de 3, estudiar la variación de exposición.

4.

Si la densidad obtenida en la soldadura de mayor espesor es de 1,5 como se ha enunciado anteriormente, ¿qué densidad se obtendrá en la soldadura de menor espesor? Comentar si será adecuada para su inspección.

25

24

Figura 9.6

Solución

l.

Variable a modificar al radiografiar a una distancia de 100 cm, si se desea mantener constante la exposición, siendo la película del tipo X y la densidad 1,5

Cálculo del valor de la exposición para las condiciones dadas: Exp

=

i·t d2

i, · t,

= ----;¡¡-- ~ Exp = 1

3 mA · 3 min , m 0 62 2

= 25 mA · minlm2

Modificaciones de la variables para radiografiar a una distancia de 100 cm, pelfcula tipo X, densidad 1,5 y manteniendo la misma exposición: a)

Si tomamos el tiempo como valor constante, la variable será la intensidad:

i, . t, Exp = - - = 25 mA · min!m 2 = d 21 b)

i 1 • 3 min 12 m 2

25. 12 3 min = 8,3 mA

Si tomamos la intensidad como constante, la variable será el tiempo:

i1 t1

= "d"f = 25 mA · min!m2 = o

Exp

3 mA t, m 12 2 o

~ t1 =

25 mA . min!m 2 3 mA

= 8,3 min

126


Figura 9 .3f

Determinación del voltaje de trabajo: Para la exposición 25 mA · min/m2 y espesor de 25 mm, el voltaje se obtiene haciendo uso del gráfico de la Figura 9.3f. Resulta un valor de 180 kV. 2.

Variación de la exposición al al(mentar el contraste mediante una pelfcula del tipo Y de mayor sensibilidad

Manteniendo la misma densidad 1,5 pero empleando una película de grano más fino, lo que dará mayor contraste y resolución, como es película del tipo Y, necesitará una exposición relativa de 2,4f(D2), valor obtenido en el gráfico de la Figura 9.2e, lo que determinará la variación de exposición:

Figura 9 .2e

Para calcular la nueva exposición, utilizamos la consabida relación: Exp2 log -E xpl Exp

= f(D 2 ) - .f(D 1) = 2,4- 1,8 = 0,6

2 = IOü.6 = 3 ' 98 ~ Exp2 = 25 · 3 ' 98 = 99' 5 mA · min/m2 Exp

1


3.

127

Si en lugar de cambiar del tipo de película lo que se desea es obtener una densidad de 3, estudiar la variación de exposición

Si l o que se pretende es variar la densidad a 3 con el mismo tipo de película se procederá de manera similar en la forma de manejo del gráfico de la Figura 9 .2f pero manteniendo constante la película de tipo X. Se determinará con la intersección por el punto de ordenadas de densidad 3 hasta la curva de sensibilidad de tipo X, que a su vez nos dará el valorj(D2) = 2,1, lo que permite calcular la nueva exposición (Exp2):

Exp2

log -E

Xp¡

= j(D2) - j(D 1) = 2,1 -

Exp

- -2 = 10°·3 ~ Exp2 = Exp 1

1,8

= 0,3

25 · 1,99 =50 mA · min/m 2

Figura 9.2f

4.

¿Qué densidad se obtendrá en la soldadura de menor espesor?

Para radiografiar la pieza, que es de dos espesores distintos (20 y 25 mm), nos apoyaremos en el espesor mayor para regular las variables. Como el espesor menor estará sometido a la misma exposición, la densidad que se obtendrá en él será mayor. En el gráfico de la Figura 9.3g, para el espesor de 20 mm y 180 kV se obtiene una exposición (Exp 1) de 11 mA · min/m2 , para densidad de 1,5. La variación de densidad al estar expuesto a 25 mA · min/m2 (Exp2) será la siguiente: Exp2 log - E Xp¡

= f(Dv- /(D1)

~

log

25

lT = 0,35 = f(D 2) -

1,8 = /(D2) = 2,15

. J o,que determina, según el gráfico de la Figura 9.2g, una densidad de 3,25.

128


Figura 9 .2g

Figura 9.3g

Resulta ser adecuada, ya que está comprendida entre 0,5 y 4, q ue son los valores útiles de observabilidad.

Problema 9.6 Se tiene que irradiar un número elevado de probetas de acero de 1,5 pulgadas de espesor. Se dispone de un equipo de RX de 4 mA de intensidad y de una fuente isotópica de Ir-192 cuya actividad hace 25 días era de 45 curios. Sabiendo que el tiempo de semidesintegración (tiempo en que la actividad se reduce a la mitad) del Ir- 192 es de 70 días y que se debe irradiar, en ambos casos, a una distancia de 70 cm. Para conseguir una densidad radiográfica de 1,5 con U = 220 kV. Se pide: l.

¿Cuál de los dos procedimientos debe emplearse con el fin de reducir el tiempo en las exposiciones?

2.

Si al irradiar una de las piezas se observa una discontinuidad circular (poro) cuya densidad radiográfica es de 2,5, determinar el espesor de dicho poro. Emplear el tipo de película X.

Solución

J. Procedimiento a utilizar para reducir el tiempo en. las exposiciones a) Exposición RX:

Del gráfico de la Figura 9.3h, entrando con los valores de h = 25,4 · 1,5 se obtiene el valor de la exposición. Exp

= 38 mm y con U = 220 KV

= 30 mA · minlm2

Despejando el tiempo,

r=

Exp · d2

=

30 · 0 •72 = 3,675 mi n 4


129

Figura 9.3h

b) Exposición Ir-1 92

En primer lugar debemos averiguar la constante de desintegración de la fuente. Utilizando la expresión de la actividad,

o= Int 2 =

lo 2 70

= 9 9. 10-3 días-• •

Luego la actividad actual será:

A= A0 · e- 8 · 1 = 45 · e- 9·9 · 10-'· 25 = 35,13 curios En el gráfico de la Figura 9.4b, entrando con los valores h = 1,5" y con D1 = 1,5, obtenemos Exp = 0,35 Cu · min/puJg2.

t

=

Exp. d2 A

0,35. =

(~Y

35,13

.

= 7,56 mm

Elegiríamos el procedimiento del Rx-192 ya que el tiempo de exposición es menor.

Figura 9.4b

130


2.

Espesor del poro

Calcularemos las exposiciones relativas para cada una de las dos densidades en una película del tipo X (Figura 9.2h). .ó.Exp, = Exp, (D¡ = 2,5) - Exp, (D1 = 1,5) = 2 - 1,8 = 0,2 Exp2 = 10°·2 · Exp 1 ~ Exp 1 =

~~~.2

= 18,9 mA · minlm2

Figura 9.2h

Con esta exposición y para U= 220 kV leemos en la gráfica de la Figura 9.3i que corresponde a un espesor de 34 mm. Por tanto, el espesor del poro será 38 mm - 34 mm

= 4 mm.

Figura 9.3i

CAPÍTULO ULTRASONIDOS

10.1. Definición 10.2. Conceptos de ult rasonidos 10.3. Técnicas de ultrasonidos

1 O. 1.

DEFINICIÓN Es una técnica de ensayos no destructivos empleada en la observación de discontinuidades, poros y grietas. Está fundamentada en las atenuaciones del flujo de ondas acústicas ultrasónicas que sucede al interaccionar con los defectos señalados. El campo de ondas ultrasónico comprende las frecuencias superiores a 20 kHz, límite superior de las frecuencias audibles por el oído humano. La aplicación de esta técnica requiere una fuente de emisión, interacción de las ondas con la pieza, con los defectos y un registrador de indicaciones.

10.2. CONCEPTOS DE ULTRASONIDOS • Absorción. Conversión directa de la energía ultrasónica en calor. • Atenuación. Debilitamiento de la onda ultrasónica, debido a la dispersión y a la absorción de la misma. • Calibración. Resolución del ensayo para poder determinar el tamaño mirumo de defecto que es capaz de discernirse por medio de una altura de eco (pico) que no se confunda con el ruido de fondo. • Campo próximo. Se considera campo próximo de un palpador el espacio recorrido por el sonido en el material en que la presión acústica se mantiene prácticamente constante; se define como:

D2

N=-o4·A

siendo N la zona en donde se mantiene constante la presión acústica, D0 el diámetro del palpador y A la longitud de onda.

132


• Campo lejano. El campo lejano vendrá determinado por la divergencia del palpador mediante la expresión: A sen y= 12 , ·D

o

donde y es ángulo de divergencia del haz ultrasónico.

• Coeficiente de transmisi6n (K,) y reflexión ( KJ Al propagarse la onda acústica e incidir sobre una discontinuidad se verifica que un porcentaje de la onda se transmitirá y otra parte se reflejará. Los coeficientes respectivos están determinados por las expresiones:

=

K 1

2 .~

. K

z2 + zl ,

r

= ~ - zl ~ + zl

d<(nde Z 1 es la impedancia acústica en el medio en el que se propaga y ~ la impedancia del medio no homogéneo en el que incide.

• Decibelio (db ). Unidad de medida e intensidad sonora. • Dispersión. Efecto que experimenta la onda ultrasónica como consecuencia de que los materiales inspeccionados no son estrictamente homogéneos. • Eco. Pico que se manifiesta en el registrador de indicaciones (pantalla) cuando la onda acústica encuentra un obstáculo en su propagación. • Evaluaci6n del tamaño de una discontinuidad o reflector. Mediante los diagramas DAT (Distancia, Amplitud y Tamaño de defecto). Véase su interpretación en el Problema 10.2. • Impedancia acústica (Z). Es la relación entre la presión acústica y la velocidad máxima de vibración. En el caso de ondas planas y esféricas vale:

Z = PIV (kg/m2 · s) O también: Z = p · e (kg/m2 • s) donde p es la densidad del medio y e la velocidad de propagación de la onda en el medio conside-

rado. • Indicaciones de las reflexiones en los equipos de ultrasonidos (US). Son los sucesivos ecos (en db) amortiguados (picos en la pantalla de amplitudes decrecientes) (Figura 10.1).

Ganancia (db)

o

1

2

3

4

5

6

7

8

Tiempos (equivalente a distancias entre reflectores)

Figura 10. 1

9

10

Ultrasonidos

133

Cada distancia entre ellos equivale al espesor de la muestra observada (recorrido del sonido). Los valores de amplitud decrecientes entre los sucesivos ecos son proporcionales a las presiones acústicas, y están determinados por la expresión:

donde P; es la disminución de la presión; P0 , la presión de onda inicial; a, el coeficiente de absorción específico, y h, el espesor de la pieza. • Localicación de una discontinuidad. En la pantalla del monitor se indica el recorrido del sonido. Donde choca con la discontinuidad, se produce una reflexión que se manifiesta en la pantalla por un pico, y puede darse su situación en posición y profundidad con referencia al transductor.

Posición a tiro directo (Figura 10.3b): d =

R sonido ·

sen

atransductor ;

P=

R sonido •

cos

a ,ransductor

A tiro indirecto o rebote (Figura l0.3a): p = 2 ·e- Rs ·cosa;

d = Rs ·sen a

donde R, es el recorrido del sonido; d, la distancia del defecto al punto de salida de la haz en el palpador; e, el espesor de la pieza, y p, la profundidad a la que se encuentra el de fecto. • Localización de un reflector con transductor de haz normal. La discontinuidad dará una reflexión a la altura donde se encuentre el reflector que se representará en la pantalla del monitor a la distancia correspondiente y con una altura proporcional a la presión acústica reflejada: P, = K, · P0

P, = K,· P0

donde P, es la presión de onda reflejada y P, la presión de o nda transmitida. • Medio acoplante. Líquido, aceite, agua, etc., que evita la existencia de aire entre la pieza a examinar y el palpador. Produce una pérdida de presión de la onda. • Onda longitudinal. Aquella en la que las oscilaciones de las partículas ocurren en la dirección longitudinal, es decir, según la dirección de propagación. • Onda transversal. Aquella en la que las oscilaciones de las partículas ocurren en la dirección transversal, es decir, formando ángulo recto con la dirección de propagación. ~

Onda de superficie. También llamada de Rayleigh, se propaga solamente en la periferia plana o curva de un sólido.

• Palpador. Detector de defectos mediante ultrasonidos; en la mayoría de los casos, consta de un oscilador emirsor-receptor de la onda ultrasónica. • Pieza patrón. Calibre que sirve para la verificación del ángulo de incidencia del oscilador y para la fijación de la escala de abscisas de la pantalla registradora. • Salto. Una reflexión entera de la onda. • Reflector. Heterogeneidad en el seno de una pieza o en su superficie. Al inci_dir sobre ella la onda acústica produce un eco o una sombra. • Rugosidad superficial de la pieza. Influye en la pérdida de presión acústica, siendo Ra el valor de la rugosidad que produce la anulación de la transmisión. Su valor es: Atrq ·e R = - - ..:.--a 2 · (e - c 1rq)

134


donde Auq es la longitud de onda en el medio acoplante; e, la velocidad de propagación de la onda en el material, y Crrq la velocidad de propagación de la onda en el medio acoplante. • Velocidad de propagación de la onda en el medio considerado. Se d efine:

e=

J

E· (1 - v) p · (1 + v) · (1 - 2 · v)

donde e (mis) es la velocidad en el medio; E (Nim2), el módulo de elasticidad del material; p (kg/m3) la densidad del material, y v, el coeficiente de Poisson. • Trasductor angular. Al incidir un haz ultrasónico con un determinado ángulo de incidencia en la interfase de dos medios materiales, parte del sonido será reflejada y otra será transmitida. Según la ley de Snell:

sen a;

sen a,

sen a,

e;

e,

e,

--= --- =--

2

siendo a; el ángulo de incidencia; ei' la velocidad de la onda sónica en el medio i de incidencia; a,, el ángulo reflejado; e, la velocidad de la onda sónica en el medio donde se refleja; a,, el ángulo transmitido, y e,, la velocidad de la onda sónica en el medio donde se transmite.

1 0.3. TÉCNICAS DE ULTRASONIDOS

Problema 10.1 Se pretende efectuar una inspección de una tubería soldada (Figura 10.2) de espesor 15 mm y diámetro 600 mm. E n el proceso de inspección se han detectado dos reflectores (defectos) muy comunes en estos tipos de unión, uno el correspondiente a un exceso de penetración y el otro a una falta de fusión según indica la figura. Se pide:

l. Calcular el ángulo de salida del palpador para poder inspeccionar la unión si se dispone de palpadores de 45°, 60°, 7SO y 80° (considérese la distancia del extremo del palpador al punto de salida del haz de lO mm). 2. Determinar, una vez seleccionado el palpador, el tipo de calibración a efectuar para poder detectarlos si las que normalmente se emplean son las de 1!2, lo 1,5 salto.

Ultrasonidos

135

3. Determinar el recorrido del sonido del haz ultrasónico al detectar los defectos y la distancia sobre la tubería a la que se encuentra el palpador para poder posicionarlos.

Descuelgue Figura 10.2

Solución PLANTEAMIE NTO

l.

Selección el ángulo del palpador

Calculamos la distancia l apoyándonos en la Figura l0.3b:

Punto de salida del haz

15

a)

b) Figura 10.3

tan 30° =

15

l _

2

::::;.l = 13 mm· tan 30° = 7,5 mm

Para seleccionar un palpador que pueda inspeccionar toda la soldadura es conveniente que el recorrido del haz supere el centro de la soldadura en la raíz. Situando el palpador en el extremo superior de la pieza soldada (Figura 10.3a), la proyección del recorrido de la onda sonora sobre la base, será: l'

= 7,5 +

10

+ 1=

18,5 mm

siendo 1Omm la distancia desde el extremo del palpador al punto de salida del haz del palpador y l mm la distancia desde el extremo de la raíz al centro de la soldadura en la base del cordón. Si se emplea un palpador de 45°, la proyección del recorrido del sonido sobre la base será: tan 45°

= ~~ ~~· ::::;.

Pr. Rec.

= 15 ·tan 45° = 15 mm

136


Como 15 mm es menor que 18,5 mm, determinado anteriormente, el recorrido del haz no podrá inspeccionar la raíz de la soldadura, luego tendremos que optar por otro de mayor ángulo, en este caso el de 60°.

Pr.l~ec.

tan 60° =

=:>

Pr. Rec. = 15 · tan 60° = 1,73 · 15 = 25,98 mm

con lo que el palpador seleccionado es el de 60°. 2.

Determinación del tipo de calibración

La calibración se efectuará una vez seleccionado el palpador adecuado, en este caso de 60° ; para ello se optará por preparar una chapa del mismo material y espesor a medir sin defectos (Figura 10.4). Se colocará el palpador a una distancia del extremo tal que el recorrido del sonido interfiera en el vértice inferior de la raíz, dando en la pantalla del equipo el pico correspondiente a dicha señal; es lo q ue se denomina a medio salto o tiro directo, que corresponde un recorrido de sonido de: 15 mm Rs = cos 60o = 30 mm y cuya proyección sobre la superficie será de 25,98 mm, determinada anteriormente. La otra distancia a calibrar es la correspondiente a un salto, es decir, dos veces medio salto, lo que corresponderá a un recorrido de sonido de 60 mm, cuya proyección sobre la superficie será de 51.96 mm. Una vez determinadas estas proyecciones marcaremos dichas distancias sobre la superficie donde está la soldadura, desde el centro a ambas prutes, y entre ellas deslizaremos el palpador que detectará todos los defectos internos que pudiese haber.

Monitor

Monitor

:i

lf

1

¡....______ ___, o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

o

1/2 salto

1

2

3

4

5

1 salto

Figura 10.4

6

7

8

9

10

137

Ultrasonidos

3.

Determinación de los defectos

El exceso de penetración (sobreespesor) se detectará por ambos lados de la soldadura. En pantalla dará la señal aproximadamente a la mitad a un recorrido de sonido de medio salto o tiro directo. 15

15 = RS · cos 60° => RS = -0,5 = 30 mm

La falta de fusión se detectará: P

= 2 ·e -

RS · cos 60° => 1 mm

= 30 mm ·

RS · O' 5 => RS

29 = 58 mm = -0,5

Cuya señal aparecerá en la pantalla del equipo en el centro y en el extremo a 58 mm de Rr

Problema 10.2 Se analiza una pieza de acero (Figura 10.5) por el procedimiento de US, y se observa una indicación (posible defecto) a 50 mm de profundidad con un palpador (Figura 10.6) de haz normal. Si se obtiene unaAdb (amplitud en decibelios al 80 % de pantalla) de 45 db, determfnese:

l. Presión acústica transmitida y reflejada por la indicación (supóngase un poro). En el caso de ser una inclusión de titanio, determínese de nuevo la presión reflejada y trasmitida, comentar su posible resolución. 2. Campo próximo y campo lejano del transductor.

3. Rugosidad máxima aceptable. Acoplante cuya velocidad del sonido es de 1.740 m/s. 4. Si se dispone de un palpador de 45°, determínense las posibles indicaciones en la pantalla del equipo de US así como el valor del recorrido del sonido. 5. Si para una indicación a 112 salto y para una amplitud de pantalla del 80% los decibelios de ganancia son 50 db, y para un reflector infinito en la pieza calibre V-2 con radio de 25 mm son de 24 db a la misma amplitud en pantalla, determínese si la indicación es o no defecto, si las normas de inspección consideran defecto aquella indicación que supere un tamaño de diámetro equivalente superior a 2 mm. Considérense pérdidas por acoplamiento 4 db. Coeficiente de absorción a 0,06 db/mm.

=

Datos:

Eoc = 2,1 · 1011 Nw/m2 ; E1í = 1,05 · 10 11 Nw/m2 ; Pac = 7.850 kg/m 3; P1í v1í = 0,35; diámetro del palpador 10 mm; frecuencia 4 MHz.

= 4.540 kg/m3;

V30

200

100

~1

400

Figura 10.5

Figura 10.8

= 0,3;

138


l.

Presión acústica transmitida y reflejada por la indicación

Determinaremos la velocidad del sonido en cada medio>

e=

p . (1

E· (l - v) v) . e1 - 2 . v)

+

Aplicándolo para los valores del acero y del titanio se obtiene: 2, l · 10 11 N/m2 (1 - 0 ,3) 7.850 kg/m3 (l + 0,3). ( 1 - 2. 0,3)

c1i

= 6.001 mis

1,05 · 10 11 N/m2 • (1 - 0,35) 4.540 kg/m 3 . (l + 0,35) . e1 - 2 . 0,35)

=

= 6 ·092 mis

Determinación de las jmpedancias acústicas: Z acer

ZTi

= P acer · Cacer = 7.850 kg/m 3 · 6.00 l rn/s

= Pn · c11 =

= 4 7, l · 106 kg/m2 · S

4.540 kg/m3 · 6.092 m/s = 27,6 · 106 kg/m2 · s

zair ~o Determinamos los coeficientes de transmisión y de reflexión:: 2 P,

K1 = P, a)

Para el caso acero-aire se obtendrá:

K1 =

2·0

2·Zair Zair

+

Zacer

O + 47,1 · 106 kg/m2 • s = 0

O- 47,1 · 106 kg/m2 s O+ 47,1 · lO· 106 kglm2 • s

=

-1 - invierte la onda

con lo que la presión acústica transmitida y reflejada será:

P, = P0 · K, - P, = 45 db · O = O

P, b)

= P0 ·K,- P, =

45 db · l = 45 db; la reflexión es total

Para el caso acero-titanio:

K1 =

K, =

=

Zn -

Zaccr

2¡.¡ + Z acer

=

2 · 27,6 kg/m2 s

- - - - -2- - = - - - -2- 6 27,6 kg/m s

+ 47,1 · 10

kg/m

2 2 27,6 kg/m s - 4 7 •1 kg/m s 27,6 kg/m2 S+ 47,1 kg/m2 · S

•

s

= 0,73

= - 0,261 inversión de onda

Ultrasonidos

139

con lo que la presión transmitida y reflejada será: P1 = 45 db · 0,73 = 32,85 db

P1 = P 0 · K 1 -

P,'"" P0 ·K, - P, = 45 db · 0,261 = 11,74 db Se tendría que aumentar la ganancia para definir en pantalla la discontinuidad. 2.

Campo próximo y campo lejano del palpaeúJr

a)

Campo próximo. Calculamos en primer lugar la longitud de onda (A) de la onda que se propaga en el acero. • cson

= A. f -

Ason. acer

6.001 m/s 3 = ""'4_·-=-:1:-:0c76..::.c.ic;:.:; ::. lo . ::.s. /,-s . , = 1,5 . 10- m = 1,5 mm

Cson · acer

=

/ palpador

con lo que

Dij 100 mm2 N= 4 .A -N = 4 _1,49 mm =16,77mm b)

Para el campo lejano: sen y

'Y= arcsen ( 12 , .

f. eDo )

Cmedio = 1 2 · - A = 1 2 · _......:.;;.:..::.;.:__

'

D0

'

f.palpador · DO

( 6.001 m/s ) = arcsen 12 , . 4. 106 ciclos/s . 10- 2 m

= 10•370

3.

Rugosidad máxima aceptable

e)

La rugosidad máxima aceptable es función del líquido de acoplamiento entre el palpador y la propia pieza a observar. =

=

Áaccr · Cl!q

_2_(_c"--_...._e_ ) ·

4.

acer -

lfq

1,5 · 10- 3 m · 1,74 · 103 mis = 0,30S mm 2 · (6.001 mis - 1.740 m/s)

Posiciones en las que se puede observar la discontinuidad con un palpador de 45°

Como se ve en el dibujo de la Figura 10.7, se pueden considerar dos posiciones del palpador:

Figura 10.7

140


a)

Posición 1: recibe el nombre de tiro a rebote o un salto. En ésta, la profundidad a la que se e ncuentra el reflector se determina a partí r de: p = 2 · e - Rs · cos

a

d = Rs ·sen a donde pes la profundidad del reflector (discontinuidad); e, el espesor de la pieza a ensayar; Rs, e l recorrido del haz ultrasónico; a, el ángulo del palpador (formado por el haz y la vertical del palpador), y d, la distancia del reflector al punto de salida del haz por el pal pador. Con lo que: 50 mm= 2 ·lOó mm- R · cos 45° -+ R = 2 ·lOO mm - SO mm = 212,13 mm S S COS 45° d2 = 2 12,13 ·sen 45° = 2 12,13 · 0,7071 = 150 mm b)

Posición 2: recibe el nombre de tiro directo o medio salto. En ésta, la profundidad del reflector es la misma que en la anterior; el recorrido del sonido se determinará a partir de: o

50 mm = R1 • cos 45 -+ R1 =

50mm , = 70,71 mm 0 707 1

d 1 = 70,71 mm· sen 45° =50 mm 5.

Tamaño del reflector

Para la determinación del tamaño del reflector se compara con otro conocido. Éste puede ser el radio de 25 mm de la probeta patrón V-2 considerado de dimensión infinita. Al localizar el reflector, la indicación es de 50 db de presión acústica a un 80% de la amplitud de pantalla del monitor (Adbprobeta = 50 db). La presión acústica del reflector de radio 25 de la pieza patrón V-2 al situarlo en pantalla al 80% de amplitud indica una presión acústica de 24 db (Adbparrorr = 24 db). Las pérdidas por absorción del material son : (Adbpérd. abs = a· (Rs probeta

-

Rs par.v11) = 0,06 db/mm · (70,71 mm - 25 mm)= 2,74 db

Las pérdidas por acoplamiento entre el palpador y la pieza a inspeccionar son de: Adbpérd. acoplam = 4 db La presión total útil para determinar el tamaño del reflector (discontinuidad) será: Adbtotal = 50 db - 24 db - 2,74 db - 4 db = 19,26 db A partir de este valor hay que recurrir a las curvas DAT (Distancia, Amplitud y Tamaño del reflector) (Figura 10.8). La interpretación del gráfico es la sig uiente: En el eje de abscisas se determinan los espesores en mm o pulgadas, y en el eje de ordenadas los decibelios de amplitud en pantalla (presión acústica). Las curvas del gráfico determinan los diámetros equivalentes de reflectores; a partir de 10 mm se considera reflector infinito. Para determinar el diámetro equivalente del reflector se-procederá como se detalla a continuación: A partir del reflector infinito correspondiente a la curva de radio 25 mm de la pieza patrón V-2, se traza una línea vertical ! hasta cortar a con la curva de diámetro equivalente infinito.

Ultrasonidos

S [inch]

3

8

12 16 24 32 40

(o

1

80

10

--- 20~~~~~~

Y [db]

141

20

30

30

40

40

50

50

80

80

70

70

5

--- 8o ~~~~~~~~--~~~~~~~~~8o

S[mm]

Diagrama DAT para palpador angular de 45° Figura 10.8

Desde el punto de intersección se traza una línea horizontal2 hasta cortar al eje de ordenadas cuyo valor es de 2 db. A partir de este valor se cuentan en sentido descendente los 19,64 db necesarios para determinar el tamaño del reflector, línea 3. En el punto del eje de ordenadas correspondiente a 21,64 db se traza una línea 4 horizontal, paralela al eje de abscisas. El punto correspondiente a 70,71 mm de espesor, punto que corresponde al recorrido del sonido (posición 2) donde se halla el reflector encontrado, se traza una línea vertical 5. El punto determinado por la intersección de las líneas 4 y 5 determinará el valor de la curva correspondiente al tamaño equivalente del reflector 2,5 mm de diámetro. Se podrá considerar defecto porque el valor del reflector es de 2,5 mm y la norma exige que para que sea defecto deberá ser de tamaño superior a 2 mm.

Problema 10.3

Se pretende inspeccionar una unión soldada, tal como inclica la Figura 10.9. Para ello disponemos de tres palpadores ultrasónicos cuyos ángulos son de 45°, 60° y 70°. Se pide: l. Seleccionar el palpador para poder detectar si hay falta de penetración.

2. Si existe una porosidad en la posición indicada en la figura, representar la posición del palpador sobre la probeta para localizarla. Calcular el recorrido del sonido Rs que dará tal indicación en la pantalla del equipo ultrasónico, considerando el palpador determinado en 1). · 3. Si apareciese un exceso de penetración (descuelgue), cómo podrá distinguirse de una falta de penetración.

Punto de salida del haz

10

Figura 10.9

142


Solución

l.

Selección del palpador

Como -se aprecia en la Figura 10.10, el palpador se coloca para tiro directo o medio salto, con lo que se podrá determinar si hay falta de penetración en la raíz de la soldadura. El cálculo del ángulo a a partir de la tangente del mismo implica conocer el cateto opuesto, es decir, x + 15. Punto de salida del haz

Figura 1 O. 1 O

tan 30° = ~ --. x = 8 · tan 30° = 4,61 tan a= (lS

+ 1 + 4•6) mm 10 mm

- a = arctan

20•6 = 64° 10

Por lo tanto, se seleccionará un palpador de 70°. 2.

Localización de La porosidad

Se calibrará a un salto y se localizará tal como indica la Figura 10.11.

Fi·gura 10.11

Cálculo del recorrido del sonido R 1 que dará la indicación: p = 2 ·e- R.· cos 70° - 3 mm= 2 · 10 - R, · cos 70°

R = S

17 mm = 49,70 mm 70°

COS

Distancia proyectada sobre la superficie (d) : d

=

R, · sen 70°

=

49,70 · sen 70°

= 46,70 mm

3. Distinción entre un descuelgue y una falta de penetración En el descuelgue (Figura l0.12a), al proyectar sobre la superficie aparecerá un solapamiento de los ecos, mientras que en la falta de penetración (Figura 10.12b) nunca tendrá lugar este solapamiento.

Ultrasonidos

d

d

d

a) Descuelgue

143

d

b) Falta de penetración Figura 10.12

Problema 10.4 En la inspección de una soldadura mediante ultrasonidos, se observa una reflexión en la posición indicada en la Figura 10.13. Determinese: l. Palpador angular empleado y recorrido del sonido necesario para localizar el reflector. 2. Tamaño equivalente del reflector, si se necesitan 40 db para Llevar el eco del reflector (primer eco del defecto encontrado) a 3/4 de altura de pantalla. Se utilizó como calibre la pieza V-2, en la posición de referencia de 25 mm de espesor, correspondiente al radio de 25 mm (tamaño de reflector muy grande), y se obtuvo para la altura de 3/4 en pantalla un eco de 18 db.

Datos: Considérese el coeficiente de absorción de 0,06 db/mm y las pérdidas por acoplamiento de 4 db.

25

Figura 10.13

Solución

l.

Palpador angular empleado y recorrido del sonido necesario para localizar el reflector

Para seleccionar e l ángulo del palpador se desplazará éste situándolo hasta que haga tope con la soldadura (Figura 10.14). Deberá ser la proyección sobre la horizontal del recorrido del haz mayor que la distancia entre el centro de la soldadura y el punto de salida del haz del palpador (a > m).

p

a Figura 1 O. 14

144


Una vez situado el palpador en la posición correcta, calculamos el valor de l. m

p

Figura 1 O. 15

p

= 25 - 2 = 23 mm

1 23"

tan 30° =

-+ l = 23 · tan 30° = 13,27

con lo que m valdrá:

m = 1 + 13,27 + 10 = 24,27 mm Para el palpador de 45°; tan 45° = a/espesor = 1 -espesor= a = 25 mm; 25 > 24,7. Es válido el palpador de 45° para inspeccionar la soldadura. Para determinar el recorrido del sonido (Figura 10.16) se puede aplicar la fórmula: p = 2 · e - Rs · COS a

o}g71

15 = 2 · 25 - Rs · cos 45° -+ Rs =

= 49,49 mm

p

Figura 1 O. 16

Lo que dará un pico en pantalla en la posición 49,49 mm (Figura 10.17). Monitor

!l o

1

2

3

4

5

6

7

Figura 1 0 .17

8

9

10

Ultrasonidos

2.

145

Tamatio equivalente del reflector

Calculamos la amplificación de la pieza y del patrón a 314 de pantalla

A pieza a de pantalla = 40 db A patrón a 314 de pantalla = 18 db Pérdidas por absorción = 0,06 db/mm · (49,49 - 25) mm

=

1,49 db

Pérdidas por acoplamiento = 4 db Amplificación total = 40 - 18 - 1,49 - 4 = 16,51 db De forma análoga al apartado 5 del Problema 10.2, utilizando el diagrama DAT de la Figura 10.8, el tamaño equivalente resulta 2,5.

Problema 10.5 Determínese entre qué ángulos de incidencia se podrá construir un palpador para que emita ondas trans- · · versales (palpador angular) en la inspección de probetas de acero. ¿Cuál sería el ángulo para la inspección de defectos superficiales?

Solución

Aplicando la ley de Snell se obtendrá: sen C0.rr

Medio 1 Medio2

Figura 1 O. 18

Siendo: sen a; 1¿ = Seno del ángulo incidente longitudinal de la onda acústica en el medio l. C; 1L

= Velocidad longitudinal de la onda en el medio 1 (2.730 m/s) perspex (plástico protector).

sen a:,1¿ = Seno del ángulo refractado longitudinal de la onda acústica en el medio 2. c,2¿

= Velocidad longitudinal de la onda en el medio 2 (5.920 m/s) acero.

sen a,2 r = Seno del ángulo refractado transversal de la onda acústica en el medio 2. Cr2T

= Velocidad transversal de la onda en el medio 2 (3.120 m/s) acero.

146


Al incidir la onda procedente del medio 1 perspex en el acero hay un desdoblamiento de la onda, refractándose en el material una onda longitudinal y otra onda transversaL Como solamente nos interesan ondas transversales en el material de acero, se tendrá que obtener el ángulo incidente adecuado para eliminarlas. sen a ;¿ 2.730 mis

=

sen 90° 2. 730 mis . mis ~ a;L = arcsen 5 920 5.920 mis

= 27,46°

El ángulo incidente del perspex al acero será de 27,46°. Aplicando la ley de Snell para eliminar las ondas transversales en el acero y que solamente sean superficiales, se obtendrá: sen a ;¿ 2.730 mis

sen 90° 2.730 m/s o 3. 190 mis ~a;¿ = arcsen 3.190 m/s = 58 ' 84

El intervalo de ángulos de incidencia para disponer solamente de ondas transversales estará entre los valores 27,46° y 58,84°. El ángulo de incidencia de 58,84° sería el aplicado para examinar superficies en acero.

CAPÍTULO ,

LIOUIDOS PENETRANTES V PARTÍCULAS MAGNÉTICAS

11.1. Definición del ensayo con líquidos penetrantes 11 .2. Procedimiento del ensayo con líqu idos penetrantes 11 .3. Definición del ensayo con partículas magnéticas 11 .4. Procedim iento del ensayo con partículas magnéticas 11 .5. Cuestiones

11.1. DEFINICIÓN DEL ENSAYO CON LÍQUIDOS PENETRANTES Es una técnica de ensayo no destructivo que sirve para dettectar discontinuidades que afloran en la superficie de sólidos no porosos. El procedimiento está limitado a defectos abiertos a la superficie. Podemos citar algunos de ]os más frecuentes, como porosidad, vetas, costuras, grietas de mecanizado, grietas de fatiga e inclusiones no metálicas. Si por el contrario el defecto es subsuperficial no se puede detectar aplicando esta técnica. El procedimiento se basa en la utilización de un líquido coloreado o fluorescente, al que llamaremos penetrante, que se aplica sobre una superficie a inspeccionar; se deja actuar el tiempo suficiente para que penetre en cualquier defecto, para a continuación proceder a la limpieza del sobrante con otro líquido denominado eliminador, y aplicar nuevamente un tercer líquido llamado revelador, que es el que absorberá por capilaridad el penetrante y revel ará los defectos sobre la citada superficie. L a aplicación más frecuente de estos ensayos se lleva a cabo en materiales no ferromagnéticos, tales como aluminio, aleaciones ligeras, acero inoxidable, cobres, bronces, latones, cerámicas vitrificadas y plásticos de todo tipo (Figura 11.1). Para materiales ferromagnéticos se emplea la técnica de partículas magnéticas, que es mucho más sensible para estos materiales.

11.2. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO CON LÍQUIDOS PENETRANTES La realización del ensayo requiere efectuar secuencialmente las siguientes operaciones: l.

Preparación y limpieza previa.

2.

Aplicación del penetrante.

148

Tecnología de m ateriales

Figura 11 . 1

3.

Eliminación del exceso de penetrante.

4.

Revelado.

5.

Inspección.

6.

Limpieza final.

11 .2.1 .

PREPARACIÓN Y LIMPIEZA PREVIA

Antes de aplicar el liquido penetrante se debe eliminar todo tipo de contaminación sobre la superficie de la pieza, con lo que se evita la presencia de falsos defectos (Figura 11.2). Esta operación comprende: l.

Desengrasado. Se emplearán generalmente detergentes alcalinos con concentración adecuada a temperatura ambiente o en caliente (70 oc a 80 °C). Se aplican por inmersión o bien con brocha en función del tamaño de la pieza a examinar. Otro sistema de desengrase para piezas muy grandes o en instalaciones industriales es el desengrasante a vapor. Al terminar el proceso hay que efectuar un secado de la pieza.

Figura 11.2

Líquidos penetrant·e s y partículas magnéticas

149

Hay que tener precaución con el empleo de desengrasantes alcalinos debido a que pueden atacar al aluminio y a los austeníticos sensibilizados. 2.

Desoxidación y d escarbonilla ción. Se atacará la superficie de la pieza con disolventes ácidos o alcalinos, neutralizándolos a continuación para evitar el deterioro de las piezas. También se podría eliminar mediante chorreado con arena o mediante un cepillado metálico, pero puede enmascarar, con mucha facilidad, discontinuidades existentes, por lo que sue-

le prohibirse su uso. Unos métodos muy efectivos son la.s limpiezas ultrasónicas y las electrolíticas, que ayudan a la eliminación de todos estos tipos de contaminantes. 3.

E liminación d e pinturas. Se realizará con decapantes alcalinos o ácidos aplicados por inmersión o mediante brocha según el tamaño de las piezas. También pueden utilizarse sistemas abrasivos, y en algunos casos soplete, pero debe actuarse con sumo cuidado para evitar el tapado de las grietas.

5.

Secado d e las superficies d e las piezas. Deben secarse las piezas moj adas antes de aplicar el penetrante con aire impulsado caliente, con aire natural o bien por medio de trapos limpios que no dejen pelusa.

6.

Eliminación de productos ácidos y alcalinos. Se realiza con agua, neutralizando, volviendo a lavar y secando finalmente bien la pieza.

7.

Eliminación de rugosidades. Mediante pulido o ataque ácido, aunque se tiene el peligro de poder dañar el material. Lo más recomendable es un electropulido, que deja las superficies _ en condiciones de aplicar los líquidos penetrantes.

11.2.2.

APLICACIÓN DEL PENETRANTE

Una vez realizada la limpieza de la pieza se procede a la aplicación del penetrante. Se pueden aplicar: por inmersión, para piezas pequeñas o de tamaño medio, utilizando equipos manuales, semiautomáticos o automáticos según el número de piezas a inspeccionar; por pulverización con aerosoles, para zonas determinadas de grandes superficies, grandes piezas, controles a pie de obra, inspecciones en laboratorios, inspecciones unitarias, etc.; y por brocha, principalmente para la aplicación de penetrantes tixotrópicos. En general, el tiempo de aplicación de un penetrante oscila entre 5 y 60 minutos. Se denomina tiempo de penetración al tiempo necesario para que el líquido penetrante se filtre por una grieta, por pequeña que ésta sea (Figura 11.3). Cuanto más fina es la grieta, mayor tiempo de penetración se requiere. 11 .2.2.1.

Propiedades de los líquidos penetrantes

El líquido penetrante es una sustancia capaz de penetrar en cualquier grieta o defecto abierto a la superficie que debe de cumplir las siguientes condiciones: poder penetrar en grietas muy finas, permane-

Figura 11.3

150


cer en grietas muy gruesas, no evaporarse, ser fácil mente eliminable de la superficie, permanecer en estado fluido para reaparecer y salir rápidamente de las grietas, poder extenderse en capas de películas muy finas, ser resistentes a la pérdida de color o fluorescencia, no ser corrosivo ni producir ataque en los materiales a inspeccionar, no ser inflamable, no tener olor desagradable, ser estable al almacenamiento, no ser de componentes tóxicos y no tener un coste elevado. Para cumplir todo lo descrito, debe tener las siguientes propiedades: ser muy capilar (para poder penetrar en grietas finas), poco viscoso, baja tensión superficial, poder humectante, poco corrosivo, poco volátil, alto punto de inflamación, solubilidad, tolerancia a los contaminantes, agradable olor y baja toxicidad. 11.2.2.2. Tipos de líquidos penetrantes

Los líquidos penetrantes deben tener necesariamente un color de contraste, y según sea éste se clasifican en fluorescentes de color amarillo, que contienen un pigmento sensible a la luz negra o ultravioleta, rojos que contienen una mezcla de pigmentos y colorantes rojos visibles a la luz negra o blanca, y rojos-fluorescentes, mezcla de los dos anteriores, que pueden verse en luz blanca o ultravioleta. Además de esta clasificación pueden subclasificarse en: Rojos:

Lavables con agua (autoemulsionables) No lavables directamente con agua; requieren emulsificador (postemulsificables) Elirninables con disolventes

Fluorescentes : Lavables con agua (autoemulsionables) No lavables directamente con agua (postemulsificables) Eliminables con disolventes 11 .2.3 . ELIMINACIÓN DEL EXCESO DE PENETRANTE

Hay que eliminar el exceso de líquido penetrante pero de forrna que no se extraiga el penetrante introducido en los defectos. Es una etapa complicada y de ella dependerá el resultado de la inspección (Figura 11.4). El modo de eliminar el exceso se realizará atendiendo al tipo de penetrante utilizado; éstos se clasifican en: lavables con agua, postemulsionables y eliminables con disolventes. Para la eliminación del líquido penetrante en los autoemulsionables se procederá mediante lavado por chorro de agua a baja presión, o un paño humedecido en agua para no sacar el penetrante de las grietas. No es aconsejable el lavado por chorro directo ya que eliminaría el líquido penetrante introducido. Para la eliminación del líquido penetrante postemulsionable se procederá a la aplicación de un emulsificador por inmersión o por brocha, y el tiempo de aplicación será el mínimo posible que asegure que el penetrante ha sido eliminado de la superficie en su totalidad. A continuación se lava con un chorro de agua a baja presión o paño húmedo.

Figura 11.4

Líquidos penetrantes y partículas magnéticas

151

Figura 11.5

Cuando se utilicen penetrantes fluorescentes se deberá comprobar bajo luz negra si la superficie ha quedado completamente limpia, ya que los restos de penetrante enmascaran las indicaciones apareciendo un fondo fluorescente.

Cuando se utilizan penetrantes eliminables con disolventes, estos disolventes pueden estar en fase líquido o fase vapor. 11.2.4. APLICACIÓN DEL REVELADOR

El revelado es la operación que hace visible el defecto al ojo humano. El revelador para ello suele ser

de dispersión líquida o un polvo blanco, con gran capacidad de absorción, para poder extraer el penetrante de dentro de la grieta quedándose manchado del color característico del penetrante, es decir, actuando como papel secante (Figura 11.5). 11.2.4.1. Tipos de reveladores empleados

Los reveladores empleados son de tres tipos: reveladores húmedos compuestos de polvo blanco en suspensión de disolvente, reveladores húmedos compuestos de polvo blanco en suspensión con agua (Figura 11.6) y reveladores secos a base de polvos blancos. La forma de escogerlos es: -

-

Los reveladores húmedos en suspensión de base disolvente se utilizan para los penetrantes rojos.

Los reveladores húmedos en suspensión de base agua se emplean tanto para penetrantes rojos como para los fluorescentes.

Figura 11.6

152


-

Los reveladores secos se emplean fundamentalmente para los penetrantes fluorescentes.

-

La aplicación del revelador debe hacerse extendiendo una capa muy fina y uniforme sobre la superficie a examinar; se puede aplicar por inmersión o por pulverización.

11.2.4.2.

Selección del revelador

Dada la importancia de revelado en los ensayos de líquidos penetrantes se pueden citar unas reglas generales de aplicación. a) b) e) d)

e)

11.2.5.

Usar revelador húmedo en las superficies de acabado fino. Usar revelador seco en las superficies de acabado rugoso, ya que el húmedo tenderá a acumularse en las irregularidades dando espesores heterogéneos con pérdida de sensibilidad. Los reveladores húmedos se adaptan mejor a procesos automáticos. Los reveladores húmedos no deben usarse en piezas con entallas agudas para evitar que las acumulaciones en ellas enmascaren posibles indicaciones. Es djfícil ensayar sobre piezas que han sido ensayadas ya con un revelador húmedo. INSPECCIÓN

Con penetrantes rojos que son visibles a la luz natural o a la luz blanca sólo se requiere una buena iluminación para poder observar los defectos correctamente Figura 11.7. Con penetrantes fluorescentes sensibles a la luz ultravioleta, se requerirá un equipo de luz negra y una cámara oscura. Las grietas se identifican como líneas brillantes fluorescentes de color amarillo. Se dispondrá de luz negra de longitudes de onda de entre 3000 y 4000 Á, y se deberán comprobar periódicamente dichos equipos. Como observación, se tendrá en cuenta la aparición de falsas indicaciones, generalmente debidas al incorrecto proceso de eliminación del exceso de penetrante. 11.2.6. LIMPIEZA FINAL

Tras de la inspección se realizará una limpieza final de la pieza para volverla a su estado original. Se utilizarán, en general, los mismos sistemas de limpieza establecidos en la etapa de preparación (Figura 11.8).

Figura 11.7


153

Figura 11 .8

11.3.

DEFINICIÓN DEL ENSAYO CON PARTÍCULAS MAGNÉTICAS La técnica de ensayo por partículas magnéticas es un procedimiento utilizado fundamentalmente en la detección de defectos superficiales o subsuperficiales, basado en la acumulación de partículas de material ferromagnético, debido a los campos de fuga que dichas discontinuidades producen en los materiales, a los que se les ha aplicado un campo magnético. Estos materiales deben ser de alta permeabilidad magnética (ferromagnéticos), aceros en general. No es aplicable a materiales metálicos como aluminio, cobre, zinc, Mg o aceros inoxidables austeníticos que son diamagnéticos o paramagnéticos. Se aplica a defectos tanto superficiales como subsuperficiales hasta un espesor aproximado de unos 15 mm. El principio de la identificación de la grieta medianre este ensayo se esquematiza en la Figura 11.9.

a) Sin discontinuidad.

b) Distorsión del campo en una discontinuidad.

e) Formación de las indicaciones (menor distorsión que en b).

d) Discontinuidad paralela a las líneas de fuerza (no hay distorsión apreciable).

Figura 11 .9

154

11.4.

Tecnolog ía de materia les

PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO CON PARTÍCULAS MAGNÉTICAS La realización del ensayo requiere realizar de forma secuencial las siguientes operaciones: l.

Magnetización·de la pieza.

2.

Aplicación de las partículas magnéticas.

3.

Observación, interpretación y registro de indicaciones.

4.

Desmagnetización.

A todas etapas generalmente básicas habría que añadir una preparación previa de la pieza y una limpieza final.

l.

Campo magnético. Las líneas de campo son siempre perpendiculares a la dirección de la corriente (Figura 11.10).

Figu ra 11.10

La dirección de las líneas de fuerza se determina por la regla de la mano derecha: si un conductor por el que circula una corriente se toma con la mano derecha de manera que el dedo pulgar señale la dirección de la corriente con los otros dedos, que rodean al cable, señalan la dirección del campo magnético generado. La intensidad de corriente que pasa por la bobina se suele expresar en amperios · vuelta. En bobinas de gran diámetro las piezas se suelen colocar apoyadas en la parte baja de la bobina, y se aplica la fórmula: . - 45.000 N 1 - LID

donde N = número de espiras, 1 = intensidad leída, L = longitud, D = diámetro. Cuando LID < 4, se adoptará la fórmula siguiente:

35.000 N . 1 = LID + 2

2.

Corriente aplicadas a la magnetización Corriente alterna. Es la corriente habitualmente suministrada por la red. Suele ser de una

frecuencia de 50-60 hercios sinusoidal. Tiene escaso poder de penetración, por lo que frecuentemente se utiliza para defectos superficiales o de pequeña profundidad, por ejemplo para grietas debidas a rectificados de piezas, soldaduras (Figura 11 .11).


155

Figura 11 . 11

Corriente continua. Corriente suministrada por baterías. Es una corriente rectilínea, de mayor poder de penetración, que puede emplearse para detectar grietas o defectos a mayor profundidad que con la corriente alterna; se utiliza para profundidades de 6 a 12 mm. Corriente rectificada. Se obtiene rectificando la corriente alterna. Se comporta como continua, aunque en realidad es débilmente sinusoidal, no perdiendo las características de la corriente alterna. Se emplea generalmente para detección de grietas internas. 3.

Partículas magnéticas empleadas Las partículas magnéticas pueden aplicarse en seco, o bien mediante suspensión en líquido, disolventes o en agua, es decir, por vía húmeda. Las partículas aplicadas en seco son ferromagnéticas de elevada densidad y finamente divididas. Las partículas de vía húmeda son de base de óxido de hierro de menor densidad que las ferromagnéticas, por lo que obtienen mayores movilidades sobre las superficies en las que se aplican. Se utilizan como vehículos fluidos los algunos derivados del petróleo, o bien en muchos casos se suele emplear el agua. Por su forma, pueden ser esféricas o alargadas. Estas últimas presentan mayor atracción por el campo magnético, pero por contra se desplazan con mayor dificultad que las esféricas, por lo que se emplea una m ezcla de las dos, estudiada cuidadosamente, de forma que se obtengan máximos respecto a atracción desplazamiento. Por su tamaño, oscilan entre 1 y 100 micr as. Las pequeñas son más.fácilmente atraídas por los campos de fuga, pero el inconveniente es su dificultad en el desplazamiento. Al contrario sucede con las de mayor tamaño, por lo que en la práctica se suelen utilizar mezclas de las dos cuidadosamente estudiadas para conseguir una buena movilidad al mismo tiempo que una buena sensibilidad. Para mejorar el contraste óptico necesario para obtener una buena diferenciación entre l.as partículas y la superficie a inspeccionar. Las partículas, por distintos procedimientos, se

156


Figura 11 . 12

colorean de rojo y de amarillo o bien se impregnan con pigmentos fluorescentes con los que

la inspección se realiza con luz ultravioleta. Así pues, se puede disponer de partículas para aplicación en seco (grises y coloreadas) y partículas para aplicación por vía húmeda: de base acuosa y de base di sol vente. Dentro de cada una de ellas se pueden encontrar negras, color eadas y fluorescentes (Figura 11.12). 11.4.1.

MAGNETIZACIÓN DE LA PIEZA

Se trata de conseguir el direccionamiento del campo magnético en el sentido deseado mediante un imán permanente, un electroimán o el campo producido por una corriente eléctrica aplicada directamente (Figura 11.13).

11.4.2. APLICACIÓN DE LAS PARTÍCULAS Existen dos métodos para la aplicación de las partículas: continuo y residual. El primero tiene mayor sensibilidad, ya que trabajamos con la corriente de saturación. El método remanente sólo se puede aplicar si las piezas tienen alta retentividad magnética; así quedarán magnetizadas después de aplicar el campo magnético, aplicándose a continuación las partículas magnéticas. Además, el proceso es susceptible de automatización, aunque es menos sensible. Las características magnéticas de las partículas, forma y tamaño, tienen influencia notable sobre la cantidad de partículas fijadas al defecto. Se pueden aplicar por vía seca o bien por vía húmeda cuando las partículas están suspendidas en un medio líquido (Figura 11.14). 11.4.3.

OBSERVACIÓN, INTERPRETACIÓN Y REGISTRO DE INDICACIONES

Una vez que se han aplicado las partículas y se ha magnetizado la pieza a ensayar, se procederá a la inspección de ésta; para ello se dispondrá bien de luz natura l o de luz ultravioleta, según e l tipo de


Magnetización por imanes permanentes

157

Prueba con electroimán

Conductor no ferromagnético Magnetización por conducto lineal, es óptimo para la magnetización de formas tubulares y detecta grietas radiales o inclinadas

Zona de ensayo de una tuberia

Figura 11.13

Figura 11 . 14

partícula empleada. Para partículas negras o coloreadas es necesaria una zona de inspección bien iluminada. Para partículas fluorescentes se requiere luz negra, empleando generalmente lámparas de vapor de mercurio, con fi ltro de vidrio Kopp 41, y su banda de paso se sitúa en los 3 .650 · w- 7 m, inferior a violeta visible, por lo que no se considera pe1judicial. Actualmente se exige una iluminación con luz

158


negra que proporcione 800 JLW/cm2 . Una lámpara nueva de 100 W permite alcanzar los 800 JLW /cm2 a una distancia de 30 a 40 cm. 11.4.3.1. · Tipos de indicaciones

Si las indicaciones de partículas presentan sus bordes con una definjción muy nítida, indicarán grietas superficiales; si son indicaciones con definiciones djfusas en los bordes, las discontinuidades serán subsuperficiales. Las heterogeneidades de morfología esférica, tales como poros, macroi nclusiones globulares, etc., son muy poco detectables con partículas magnéticas y dan indicaciones muy poco definidas. Se pueden citar como discontinuidades su perficiales: grietas de temple, localizadas fundamentalmente en los cambios de sección; grietas de fatiga, localizadas en zonas de máximo momento flector, o en zonas donde aparecen entallas, etc., y grietas de rectificado, que forman una típica red de grietas poco profundas. Se pueden citar como discontinuidades subsuperficiales: cavidades o inclusiones no metálicas que no llegan a aflorar a la superficie y discontinuidades en soldaduras o piezas moldeadas. Se pueden clasificar como falsas indicaciones: En primer lugar el efecto de la sobremagnetización, que da indicaciones por acumulación de partículas en cambios de sección o en los extremos de piezas magnetizadas longitudinalmente. La solución es la disminución de la intensidad del campo magnético hasta la desaparición de estas indicaciones, escritura magnética, debido a contactos entre dos piezas magnetizadas a distinto nivel. Su configuración es peculiar y se elimina desmagnetizando y volviendo a magnetizar. En segundo lugar, la deformación en frío, debida al cambio de permeabilidad en piezas muy deformadas. La solución es la misma que la anterior. Por último, el tamaño de grano: cuando el tamaño es muy basto, las indicaciones aparecen formando redes con los límites del grano. 11 .4.4.

DESMAGNETIZACIÓN

La desmagnetización de la pieza se debe realizar como último paso del procedimiento. Se puede conseguir de dos formas:

11.5.

a)

Desmagnetización por corriente alterna: Es el método más rápido y fác il. Se consigue colocando la pieza en el interior de una bobina por la que circula corriente alterna y a la vez alejando la pieza lentamente hasta una distancia de 1,5 a 2 metros donde se puede considerar que el campo es nulo.

b)

Desmagnetización por corriente continua reversible: La pieza se somete a un campo continuo que se va reduciendo en amplitud; en cada escalón se invierte su sentido. Es el método más eficaz de desmagnetización para grandes piezas en que la corriente alterna no puede eliminar el campo interno.

CUESTIONES

Cuestión 11 .1 Se pretende inspeccionar mediante partfculas magnéticas la posible existencia de grietas de fatiga en un eje de acero templado de un motor eléctrico de 350 mm de longitud y 30 mm de diámetro. Se pide: a) Describir el método de magnetización a utilizar. b) Determinar las variables de magnetización a emplear. e) Señalar el orden de operaciones a realizar si se pretende inspeccionar con magnetización residual por inmersión (vfa húmeda).


159

Solución a)

Las grietas de fatiga en ejes que trabajan a torsión/flexión rotativa aparecen normales al ej e.

Para detectar dichas grietas se requiere magnetización longitudinal mediante bobinas o j ugo acoplado en los extremos.

En bobinas debe controlarse el valor de la excitación H mediante la intensidad y número de vueltas en la bobina. 45.000 45.000 H ~ UD = 350130 = 3.859 A· vuelta

b)

e)

El orden será: • Limpieza y desengrase de la pieza. • Magnetización (al ser una pieza de acero T+R, adquiere magnetización residual). • Aplicación de partículas (vía húmeda o seca). • Inspección. • Desmagnetización.

Cuestión 11.2 Se pretende conocer el estado del árbol de levas de acero aleado templado superficialmente, de un motor de explosión mediante ensayos no destructivos. Asimilando que es un eje que está trabajando a flexión rotativa, se pide: a)

Describir el método de magnetización a utilizar.

b) e) d)

Determinar las variables de magnetización a emplear y el orden de operaciones a seguir. Indicar la técnica de desmagnetización y equipo a emplear a tal efecto. ¿Qué otro tipo de ensayo se podría utilizar y por qué?

Solución a)

Al ser un eje que trabaja a flexión rotativa, la grieta, de producirse, será en la superficie, y perpendicular al eje. Por tanto, deberemos magnetizar la pieza longitudinalmente, introduciendo el ej e en el inte rior de una bobina (yugo magnético) y haciendo pasar por ella una corriente e léctrica. Las líneas del campo creado son perpendiculares al plano formado por las espir as, lo que da lugar a una magnetización longituclinal. Colocando finas partículas de material ferromagnético, en caso de existir las grietas, las partículas se situarán donde existen los campos de fuga para minimizar las distorsiones, verificándose que las grietas· son perpendiculares a las líneas de campo.

b)

Al ser un acero aleado templado superficialmente, es un material con alta retentividad; por tanto primeramente deberemos magnetizar la pieza y posteriormente aplicaremos las partículas de material ferromagnético. El orden de ejecución de las operaciones será el siguiente: magnetización de la pieza, aplicación de partículas magnéticas, observación, interpretación y registro de indicaciones y, finalmente, desmagnetización.

e)

La des magnetización se realizará mediante corriente alterna debido a la rapidez, facilidad del método y tamaño de la pieza.

160


Para desmagnetizar la pieza, la colocaremos en el interior de una bobina (yugo) por la que circula corriente alterna y posteriormente se alejará lentamente girándola hasta una distancia entre 1,5 y 2 metros en la que se considera el campo nulo. El equipo a emplear para desmagnetizar la

pieza será una bobina de intensidad fija. d)

Se podrían emplear líquidos penetrantes debido a que las grietas, de producirse, seóan en la superficie, al ser un eje que trabaja a flexión rotativa.

BIBLIOGRAFÍA

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ÍNDICE ALFABÉTICO

D

A Absorción, 131 Actividad de la fuente, 115 Adherencia en la rodadura, 103 Ancho de pieza, 31 Anodizado de aluminio, 67, 73 Ánodo, 76, 77 Atenuación, 131

B Barniz, 67 Bequerelio, 115 Bemouilli (teorema de), 2 Boltzmann (constante de), 84

e Calibración, 131 Campo próximo y lejano,l31, 132 Carbono equivalente, 51 Cátodo, 76 Cementación, 67 Chvorinov (regla de), 2, 4 Colada, l Colabilidad, 1 Contracción, 1 Corrosión, 75 Curio, 115

Decibelio, 132 Deformación, 29 Densidad aparente, 11 aparente normalizada, 11 aparente máxima, 12 en verde, 12 Densidad radiográfica, 116 Disolvente, 67 Dispersión, 132

E Eco, 132 Electrodeposición, 67 Equivalente químico, 68 Energía calorífica, 2, 9 Esfuerzo de fluencia promedio, 30 Esmalte, 68 Eutéctica, 2 Evans (diagrama de), 76 Excentricidad, 105 Exposición, 115

F Fatiga, 95 Forja, 38

Fractura dúctil, frágil y por fatiga, 83,92 Fuerza de laminado, 31

G Galvanizado, 68,70 Garganta del cordón de soldadura, 52

H Hersey (parámetro de ), 105, 112 Holgura radial y diametral, 105

L Laca, 68 Laminado, 29 Líquido penetrante, 147 Lubricación, 105

· M Matriz, 12 Mazarota, 2 Medio acoplante, 133 Método gravimétrico, 75, 78 Método electroquírnico,76, 79

164

Tec. materiales

R

Modelo, 2 Molde, 2

O· Onda longitud, 133 Onda transversal, 133 Onda de superficie, 133

Radiología industrial, 115, 117 Recalcado, 38 Reflector, 133 Resistencia de polarización, 77 Revelador, 151 Rugosidad, 133

Transductor angular, 134 Tribo1ogía, 103, 106

u Ultrasonidos, 131, 134

V

p Pa1pador, 133 París (ecuación de), 84 Partículas magnéticas, 147, 154 Pieza patrón, 133 Pinturas protectoras, 68 Planck (constante de), 84 Poder de penetración, 116 Polarización, 76 Potencia del par de rodillos, 35 Prensa de doble efecto, 12 de simple efecto, 12 Presión efectiva, 12 Proyección térnúca, 68, 72

S Salto, 133 Soldadura, 51 mig,52 mag, 52 Sinterización, 11, 13 Stribeck (curva de), 105,

T Tafel (recta de), 76 Tenacidad de fractura , 84 Tensión de rotura, 12

Velocidad de corrosión, 76 Velocidad de entrada, 31 lineal tangencial, 31 de giro, 31 de salida, 31

w Wohler (ecuación de), 85

z Zamac, 2, 8

,

APENO ICE

UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Magnitud Intensidad eléctrica Intensidad luminosa Longitud Masa Temperatura termodinámica Tiempo

Unida d

Símbolo

Amperio Candela Metro Kilogramo masa Grado Kelvin Segundo

A Cd m kg

OK S

OTRAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Unidad Definición

Magnitud Cantidad de electricidad o carga eléctrica Capacidad elétrica Energía. Trabajo y cantidad de calor Flujo de inducción magnética Flujo luminoso Frecuencia Fuerza Iluminación Inducción magnética Inductancia Potencia Presión. Tensión mecánica Resistencia eléctrica Tensión eléctrica. Diferencia de potencial o fuerza electromotriz

Nombre

Símbolo

Culombio Faradio Julio Weber Lumen Herzio Newton Lux Tesla Herny Watio Pascal Ohmio

e

Voltio

n

lC= lA·s lF=lA·sN lJ=lN·m 1Wb=1V· s 1 lm = 1 cd . sr 1 Hz = 1 s-1 1 N = 1 kg · rn/s2 l lx = llm · m2 1 T = 1 Wb/m2 1 H = 1 V· s/A 1 W = 1 J/s 1 Pa = N/m 2 1 !1 = 1 V/A

V

1 V= W/A

F

J Wb lm Hz N lx T H

w Pa

166


MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Múltiplos y submúltiplos (equ·ivalencias)

Nombre

Símbolo

Tera Giga Mega kilo hecto deca deci centi

T G M K h da d

e

1Q1 I0-1 I0-2

mili

m ¡;.

1
n p f a

I0-12 I0-15 I0-18

micro nano pico femto atto

1012 1Q9

106 103 1Q2

w-3

w-9

!l

Ciencia y Tecnologi a de Materiales

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