CHUMACERAS Las chumaceras hidrodinámicas radiales se usan ampliamente para soportar carga en máquinas rotatorias que giran a alta velocidad. Teóricamente, las chumaceras hidrodinámicas se diseñan para una vida infinita, pero la precisión en el maquinado, el calentamiento o el desalineamiento con el rotor pueden contrib contribuir uir a proble problemas mas de funcio funcionam namien iento to y a un desgas desgaste te indese indeseado ado.. Un problema que no se puede eliminar es el desalineamiento angular del eje provocado por el peso y la fleibilidad del rotor. !l desalineamiento cambia el espesor de pel"cula del lubricante afectando las condiciones de lubricación hidrodiná hidrodinámica. mica. !n este trabajo se presenta presenta una investigación investigación num#rica num#rica del comportamiento del campo de presión, el flujo aial, el espesor de pel"cula y la fricción viscosa, considerando el desalineamiento del eje por el efecto del peso y la fleib fleibilid ilidad ad del rotor rotor.. !l campo campo de presió presión n hidrod hidrodiná inámic mica a se resuel resuelve ve utili$ando utili$ando la ecuación de la lubricació lubricación n de %eynolds %eynolds junto con una expresión modificada del espesor de pel"cula que incluye el desalineamiento del eje. Tambi#n se presenta una epresión para calcular el máimo desalineamiento permitido por una chumacera, en función del punto de equilibrio de estado estable. Los resultados muestran que a medida que el desalineamiento del eje se incrementa el espesor de pel"cula se reduce, causando el incremento de la presión máima y del flujo aial del lubricante, as" como pequeños cambios en la fricc fricció ión n visc viscos osa. a. &on &on la fina finali lida dad d de vali valida darr los los resu resulta ltado dos s num# num#ric ricos os obteni obtenido dos s en esta esta invest investiga igació ción, n, se compa compararo raron n con result resultado ados s num#ri num#ricos cos reportados en la literatura internacional, dando una buena aproimación. 'e poco servirán todas las precauciones adoptadas para impedir que falle un rodamiento si se selecciona una grasa incorrecta. !s importante elegir una grasa grasa que ofre$c ofre$ca a la viscosidad del aceite aceite base necesaria para proporcionar una lubrica lubricació ción n sufici suficient ente e a la temperatura temperatura de funcionamiento eistente. La viscosidad depende en gran medida de la temperatura. (umenta cuando sube la temp temper erat atur ura a y dism dismin inuy uye e cuan cuando do baja baja la temp temper erat atur ura. a. )or )or lo tant tanto, o, es importante conocer la viscosidad del aceite base a la temperatura de trabajo trabajo.. Los fabricantes de maquinaria especifican generalmente un tipo determinado de gras grasa, a, la may mayor"a or"a de las las grasas grasas estándar cubren una amplia gama de aplicaciones. ( continuación se indican los factores más importantes a considerar cuando se selecciona una grasa lubricante. •
tipo de máquina
•
tipo y tamaño del rodamiento
•
temperatura del funcionamiento
•
condiciones de carga de trabajo
•
*ama de velocidades
•
condiciones de trabajo, tales como la vibración y la orientación del eje, en dirección hori$ontal o vertical
•
condiciones de refrigeración
•
eficacia de la obturación
•
ambiente eterno
La mayor"a de los usuarios de rodamientos eligen una familia de grasas que pueden servir para casi cualquier aplicación o situación que puedan encontrar. Grasa de alta temperatura (HT) Utilice la grasa +T cuando la temperatura de funcionamiento supera generalmente los - & o cuando no son aceptables los intervalos cortos de re lubricación para rodamientos que funcionan a una temperatura de /- a 0 &. Grasa de baja temperatura (LT) Utilice la grasa LT cuando tanto la temperatura de funcionamiento como la temperatura ambiente son inferiores a - &, o para rodamientos con cargas ligeras que funcionan a altas velocidades en aplicaciones donde no se puede tolerar un incremento de la temperatura de funcionamiento. Grasa de temperatura media (MT) !stas grasas 1multiuso1 están recomendadas para rodamientos que funcionan a temperaturas de 2 3- a 45- &. 6e puede usar en la amplia mayor"a de las aplicaciones lubricadas con grasa. La velocidad del aceite base debe ser entre /0 y 5-- mm7s a 8- &. La consistencia es normalmente 5 9ó 3: de acuerdo con la escala ;L*<. )ara aplicaciones que funcionan constantemente a más de -& se recomienda una grasa de alta temperatura. Grasas EM Las grasas con la designación != contienen bisulfuro de molibdeno 9=os:, el cual produce una capa de cristales =os 5 en la superficie de metal que se desli$an unos sobre otros y proporcionan una lubricación temporal. !n lugar de esta grasa, a veces se usa grafito o un lubricante seco similar. Grasas EP Las grasas !) contienen compuestos de a$ufre, cloro y fósforo. Tienen propiedades de refuer$o de la pel"cula, es decir aumentan la capacidad de carga de la pel"cula. !sto es importante en las grasas destinadas a rodamientos de tamaño mediano y grandes sometidos a gran tensión. &uando se ha alcan$ado una temperatura suficientemente alta en los contactos entre las crestas de la superficie normales de metal de rodamiento, se produce una reacción qu"mica que impide la posibilidad de soldadura. La viscosidad del aceite base es aproimadamente 5-- mm 5 7s a 8- &. La consistencia corresponde a ;L*<5. *eneralmente, estas grasas no se deben usar a temperaturas inferiores a >3& o por encima de 44&. Tener en cuenta que algunos aditivos !) tienen un efecto perjudicial en los
rodamientos y pueden acortar dramáticamente su vida de servicio. )ara aplicaciones que funcionan constantemente por encima del - & se recomienda una grasa de alta temperatura. Grasas para cargas elevadas !n los rodamientos que giran a poca velocidad bajo cargas elevadas, se requieren aditivos para refor$ar la pel"cula de aceite. 'e lo contrario, las crestas rugosas de la superficies metálicas del rodamiento estarán en contacto, la temperatura subirá y las superficies se soldaran entre s#. Los aditivos minimi$an el contacto entre las partes de metal y producen una reacción qu"mica que impide la soldadura.
ibli!gra"#a$ Ma%ual S&' ma%te%imie%t! de r!damie%t!s Procedimiento de selección de rodamientos !l cálculo de la vida ?til es dependiente del rodamiento en particular, esto lo convierte en un cálculo iterativo en el cual se escoge un rodamiento y se comprueba su vida ?til, si el resultado es satisfactorio, la selección ha terminado, pero si la vida es menor o muy mayor de lo recomendado debe escogerse otro rodamiento y recalcular la vida. Las tablas siguientes entregan recomendaciones para la vida ?til que deber"a tener un rodamiento para las aplicaciones que se detallan, este es el punto de partida.
'ue%te$ Catl!g! Ge%eral S&'
'ue%te$ Catl!g! Ge%eral S&' Una ve$ ubicada la vida sugerida, se procede a escoger un rodamiento del catálogo considerando el tipo de carga a soportar y las limitaciones dimensionales del problema. Una ve$ ubicados algunos candidatos se etraen los valores de &, )u, ' y d. 'e las condiciones del problema se obtienen el tipo de aceite utili$ado, la temperatura de operación, la velocidad del eje, la fiabilidad requerida y el grado de contaminación. &on estos valores se procede a reali$ar los cálculos que a continuación se detallan. !n particular, la carga equivalente sobre el rodamiento se obtiene de fórmulas como la siguiente@
)or ejemplo, en la tabla siguiente se muestran los valores de estas variables para el caso de rodamientos radiales de bolas con juego normal. )ara el cálculo de otro tipo de rodamiento debe consultarse el catálogo de rodamientos en el cap"tulo correspondiente, para obtener los valores de@ e, A, B.
'ue%te$ Catl!g! Ge%eral S&' 6e desarrollaran tres fórmulas para la vida ?til@
•
Cida ;ominal@
La vida nominal puede epresarse en otras unidades más adecuadas al problema que se anali$a, de esta forma se tiene@
Principios para la selección y la aplicación de los rodamientos Una disposición de rodamientos no sólo consta de los rodamientos. Los componentes adyacentes a #stos como son el eje y el soporte, forman una parte integral de la disposición completa. La importancia del lubricante y las obturaciones no tiene l"mite. )ara que un rodamiento funcione a pleno rendimiento, debe estar lubricado adecuadamente y protegido contra la corrosión y la entrada de contaminantes. La limpie$a tiene una gran influencia sobre la vida ?til de un rodamiento, ra$ón por la cual los lubricantes y las obturaciones forman parte de las actividades de 6DE. )ara diseñar una disposición de rodamientos es necesario@
)ero eso no es todo. 6e deben tener en cuenta otros aspectos, como@
&ada decisión individual afecta el rendimiento, la fiabilidad y la rentabilidad de la disposición de rodamientos. La cantidad de trabajo que esto supone depende de si se dispone o no de alguna eperiencia previa con disposiciones similares. &uando se carece de eperiencia, cuando se plantean requisitos especiales, o cuando hay que prestar especial atención a los costes de la disposición de rodamientos, esto supone mucho más trabajo, como por ejemplo, la reali$ación de cálculos y pruebas de mayor precisión. !n las siguientes secciones de esta introducción t#cnica general, el diseñador de una disposición de rodamientos podrá encontrar la información básica necesaria, epuesta en el orden en que normalmente se requiere. &omo es lógico, es imposible incluir toda la información necesaria para abarcar todas las aplicaciones de rodamientos concebibles. )or este motivo, en muchos casos se hace referencia al departamento de
6e debe tener en cuenta que los valores proporcionados en las tablas de productos para las capacidades de carga y las velocidades, as" como para la carga l"mite de fatiga, están bastante redondeados. Lubricación R!damie%t!s s" lubricad!s c!% s!lid !#l$ *+u, es el S!lid -#l. !l 6olid F"l es una matri$ de pol"mero saturada de aceite lubricante que rellena el espacio interior del rodamiento por completo y encapsula la jaula y los elementos rodantes. !l 6olid F"l utili$a la jaula como un elemento de refuer$o y gira con #l. (l soltar el aceite, el 6olid F"l proporciona una buena lubricación a los elementos rodantes y a los caminos de rodadura durante el funcionamiento. !l material del pol"mero tiene una estructura porosa con millones de micro> poros que retienen el aceite lubricante. Los poros son tan pequeños que el aceite se retiene debido a la tensión de la superficie. !l aceite representa una media del /-G del peso del material. El S!lid -#l tie%e ve%tajas /%icas$ =antiene el aceite en su sitio )roporciona al rodamiento más aceite que la grasa )rotege contra aceites contaminantes ;o necesita mantenimiento pues no se relubrica ;o necesita retenes ;o daña el medio ambiente %esistente a agentes qu"micos )uede soportar grandes fuer$as 1g1 Aplicaci!%es del S!lid -#l@ )apeleras !quipamientos para nieve y hielo (coplamientos accionados neumáticamente *r?as y transportadores =e$cladoras
(demás esto tambi#n es muy importante en la industria de procesamiento de alimentos pues el 6olid F"l no se escapa durante la limpie$a por alta presión, como es el caso de las grasas lubricantes convencionales. !l 6olid F"l tambi#n es insensible a impure$as como el óido. ;unca se dará una fuga que contamine el proceso. ( la mayor"a de los tamaños normales de rodamientos de bolas o rodillos 6DE se les puede suministrar el 6olid F"l. Innovación Los continuos cambios del mercado eigen una permanente innovación en la diversa gama de rodamientos. &ada nueva aplicación cuenta con requisitos espec"ficos 9distintos valores de precarga, las cargas al l"mite de fatiga, etc.:. !n el diseño de una disposición de rodamientos intervienen diversos factores que no solo determinan el tipo de rodamiento y su tamaño adecuado, sino tambi#n los ajustes y juegos internos y la cantidad de lubricante adecuada a cada necesidad. 0uev!s r!damie%t!s$ R!damie%t!s CAR$ !ste revolucionario diseño 6DE de rodillos amalgama varias virtudes de otros rodamientos unificando en uno, carga aial más elevada, oscilación más pronunciada, mayor capacidad de carga, diámetro de rodillos más pequeños, posibilidad de obturación, menor peso, no eisten cargas internas en los rodamientos, elimina las cargas aiales internas derivadas de la epansión t#rmicas de los rodillos. &uando un rodamiento 1 &(%H 1 esta desalineado, los rodillos encuentran una posición en la que la carga se distribuye por igual en toda su longitud y la capacidad de aguantar la carga es máima. (s" se puede usar este rodamiento con un perfil transversal más bajo, permitiendo una reducción de tamaño. Las propiedades autoalineables permiten que la carca$a sea más delgada, pues las deformaciones bajo carga no resultan un problema. 6u medida reempla$a perfectamente a rodamientos convencionales de rodillo como de bolillas. R!damie%t!s E1PL-RER
)ara reali$arlos se han concedido nuevos tratamientos de calor juntamente con la limpie$a ecepcional dando como resultado mayor resistencia al desgaste, comparados con rodamientos tradicionales, manteniendo la buena resistencia a la temperatura y la dure$a de los mismos. &omo resultado estos nuevos diseños permiten que con igual potencia pueden convertirse en más compacto, pueden operar a mayor velocidad y andarán mas suavemente, serán más silenciosos y requerirán menos lubricación. R!damie%t!s 2#brid!s$ (unque los rodamientos convencionales son conocidos como rodamientos antifricción, ellos a?n mantienen una cantidad de fricción en operación. La baja fricción en todas las partes móviles es una de las claves para una buena performance del husillo y en aquellas máquinas que operan a altas revoluciones 9más de 5---- r.p.m.:. Los rodamientos h"bridos de contacto angular con anillos de acero y bolillas cerámicas son un desarrollo reciente y representan rodamientos de alta performance para máquinas con herramientas a husillo. !stos rodamientos proveen un incremento en la performance en sus principales aspectos@ 'uran de 8 a I veces más que los rodamientos de alta precisión convencionales. +ace posible la aceleración y desaceleración del husillo de manera etrema, inalcan$ables con rodamientos de bolillas de acero. )recisión y velocidades etremas La lubricación causará menos problemas, as" como las vibraciones. 3aulas livia%as$ Todos los rodamientos h"bridos de contacto angular de alta precisión son ajustados con una jaula de aro eterior centrada de fabricación refor$ada en resina fenólica. !stas jaulas han sido diseñadas particularmente livianas en orden de mantener al m"nimo la fuer$a centr"fuga. !stán diseñadas para permitir el libre pasaje de lubricante hacia los contactos entre las bolas cerámicas y sus pistas. Mantenimiento )ara que un rodamiento funcione de un modo fiable, es indispensable que este adecuadamente lubricado al objeto de evitar el contacto metálico directo entre los elementos rodantes, los caminos de rodadura y las jaulas, evitando tambi#n el desgaste y protegiendo las superficies del rodamiento contra la corrosión por tanto, la elección del lubricante y el m#todo de lubricación adecuados, as" como un correcto mantenimiento, son cuestiones de gran importancia.
4%specci5% 6 limpie7a de r!damie%t!s$ &omo todas las pie$as importantes de un maquina, los rodamientos de bolas y de rodillos deben limpiarse y eaminarse frecuentemente. Los intervalos entre tales eámenes dependen por completo de las condiciones de funcionamiento. 6i se puede vigilar el estado del rodamiento durante el servicio, por ejemplo escuchando el rumor del mismo en funcionamiento y midiendo la temperatura o eaminado el lubricante, normalmente es suficiente con limpiarlo e inspeccionarlo a fondo una ve$ al año 9aros, jaula, elementos rodantes: junto con las demás pie$as aneas al rodamiento. 6i la carga es elevada, deberá aumentarse la frecuencia de las inspeccionesJ por ejemplo, los rodamientos de los trenes de laminación se deben eaminar cuando se cambien los cilindros. 'espu#s de haber limpiado los componentes del rodamiento con un disolvente adecuado 9petróleo refinado, parafina, etc.: deberán aceitarse o engrasarse inmediatamente para evitar su oidación. !sto es de particular importancia para los rodamientos de maquinas con largos periodos de inactividad. &asquillos de fricción libres de mantenimiento, principalmente para funcionamiento en seco 'e escaso mantenimiento &asquillos de fricción de escaso mantenimiento !ngrase necesario Almacenamiento de los rodamientos (ntes de embalar, los rodamientos normalmente son tratados con un agente antioidante y en estas condiciones, pueden conservarse en su embalaje original durante años, siempre que la humedad relativa del almac#n no pase del I-G. !n los rodamientos provistos de placas de protección u obturación que est#n almacenados largos periodos de tiempo puede ocurrir que tengan un par de arranque inicial más elevado que el especificado. Tambi#n puede darse el caso que las propiedades de lubricación de la grasa se hayan deteriorado despu#s de estar los rodamientos almacenados largos periodos de tiempo. M!%taje 6 desm!%taje !l montaje de rodamientos de bolas y de rodillos, es esencial que sea efectuado por personal competente y en condiciones de rigurosa limpie$a, para conseguir as" un buen funcionamiento y evitar un fallo prematuro. &omo todos los componentes de precisión, la manipulación de los rodamientos durante su montaje debe reali$arse con sumo cuidado. La elección el m#todo de montaje adecuado y de las herramientas apropiadas es de gran importancia.
Designaciones Las designaciones completas de los rodamientos 6DE, y de sus componentes y accesorios, se componen de una designación básica que puede ir acompañada por una o más designaciones adicionales. La designación básica consta generalmente de una identificación del tipo de rodamiento 9integrada por una cifra, una letra o por una combinación de letras:, además de la designación de la serie y la identificación del diámetro del agujero, por ejemplo 5354I ó U; 545. Las designaciones adicionales van colocadas delante de la designación básica 9prefijo: o a continuación de #sta 9sufijo:. Los prefijos sirven para identificar los componentes del rodamiento. Los sufijos se usan para identificar los diseños 9o variantes: que de alguna manera difieren del diseño original o que difieren del diseño correspondiente a la norma de producción en vigor. ( continuación, se da un listado de las designaciones más utili$adas y se indican sus significados. Pre"ij!s *6 (randela de alojamiento de un rodamiento aial de rodillos cil"ndricos. !jemplo@ *6 44-/ D &orona de rodillos 9jaula con rodillos: de un rodamiento aial de rodillos cil"ndricos D> (ro interior con corona de rodillos 9cono: o aro eterior 9copa: de un rodamiento de rodillos cónicos pertenecientes a las series de la norma (EH=( y generalmente con las dimensiones en pulgadas Su"ij!s$ &uando la designación de un rodamiento consta de varios sufijos, su orden viene determinado por los siguientes agrupamientos@ diseño interno, diseño eterno, la jaula, otras caracter"sticas del rodamiento. Los sufijos del cuarto grupo 9otras caracter"sticas: van precedidos de una barra inclinada que los separa de la designación básica o del sufijo que los precede.
Fallas Cibración debida a rodamientos de chumacera defectuosos. !levados niveles de vibración, ocasionados por rodamientos de chumacera defectuosos, son
generalmente el resultado de una holgura ecesiva 9causada por desgaste debido a una acción de barrido o por erosión qu"mica:, aflojamientos mecánicos 9metal blanco suelto en el alojamiento:, o problemas de lubricación. H!lgura e8cesiva de l!s r!damie%t!s Un rodamiento de chumacera con holgura ecesiva hace que un defecto de relativamente menor importancia, tal como un leve desbalance o una pequeña falta de alineamiento, u otra fuente de fuer$as vibratorias, se transformen como resultado de aflojamientos mecánicos o en golpes repetidos 9machacado:. !n tales casos el rodamiento en si no es lo que crea la vibraciónJ pero la amplitud de la misma seria mucho menor si la holgura de los rodamientos fuera correcta. ( menudo se puede detectar un rodamiento de chumacera desgastado por 1barrido1 efectuando una comparación de las amplitudes de vibración hori$ontal y vertical. Las máquinas que están montadas firmemente sobre una estructura o cimentación r"gidas revelaran, en condiciones normales, una amplitud de vibración ligeramente más alta en sentido hori$ontal. T!rbelli%! de aceite !ste tipo de vibración ocurre solamente en maquinas equipadas con rodamientos de chumacera lubricados a presión, y que funcionan a velocidades relativamente altas 2 normalmente por encima de la segunda velocidad critica del motor . La vibración debida a torbellinos de aceite a menudo es muy pronunciada, pero se reconoce fácilmente por su frecuencia fuera de lo com?n. 'icha frecuencia es apenas menor de la mitad de la velocidad de rotación 9en rpm: del eje 2 generalmente en el orden del 8I al 8G de las rpm del eje. !l problema de los torbellinos de aceite normalmente se atribuye a diseño incorrecto del rodamiento, desgaste ecesivo del rodamiento, un aumento de la presión del lubricante o un cambio de la viscosidad del aceite. 6e pueden hacer correcciones temporales modificando la temperatura del aceite 9viscosidad:, introduciendo un leve desbalance o una falta de alineamiento de manera de aumentar la carga sobre el eje, o rascando y7o ranurado los costados del rodamiento, para desbaratar la 1cuña1 de lubricante. 'esde luego, una solución más duradera es reempla$ar el rodamiento con uno que haya sido diseñado correctamente de acuerdo a las condiciones operativas de la maquina, o con uno que est# diseñado para reducir la posibilidad de formación de torbellinos de aceite. Los rodamientos con ranuras aiales usan las ranuras para aumentar la resistencia a la formación de torbellinos de aceite en tres puntos espaciados
uniformemente. !ste tipo de configuración está limitado a las aplicaciones más pequeñas, tales como turbinas de gas livianas y turbo cargadores. Los rodamientos de chumacera de lóbulos brindan estabilidad contra los torbellinos de aceite al proporcionar tres puntos ce concentración de la pel"cula de aceite bajo presión, que sirven para centrar al eje. Los rodamientos de riñón basculante son com?nmente utili$ados para las maquinas industriales más grandes, que funcionan a velocidades más altas. +ay dos causas comunes de vibración que pueden inducir un torbellino de aceite en un rodamiento de chumacera@ Cibración proveniente de maquinaria ubicada en las cercan"as@ )uede ser transmitida al rodamiento de chumacera a trav#s de estructuras r"gidas, tales como tuber"as y cimentaciones. ( este fenómeno se le conoce como Torbellino
eje. !s decir, que una severa vibración se producirá a una frecuencia levemente menor que -.0 las rpm del rotor. !l torbellino por hist#resis es controlado normalmente por la acción de amortiguación provista por los rodamientos de chumacera en s". 6in embargo, cuando la amortiguación estacionaria es baja en comparación con la amortiguación interna del rotor, es probable que se presenten problemas. La solución usual para este problema es aumentar la amortiguación estacionaria de los rodamientos y de la estructura de soporte de los mismos, lo que puede lograrse instalando un rodamiento de riñón basculante o de alg?n rodamiento de diseño especial. !n algunos casos el problema puede ser solucionado reduciendo la amortiguación dada por el rotor 2 sencillamente, cambiando un acoplamiento de engranajes con una versión sin fricciónJ por ejemplo, con un acoplamiento de disco fleible. Lubricaci5% i%adecuada Una inadecuada lubricación, incluyendo la falta de lubricación y el uso de lubricantes incorrectos, puede ocasionar problemas de vibración en un rodamiento de chumacera. !n semejantes casos la lubricación inadecuada causa ecesiva fricción entre el rodamiento estacionario y el eje rotante, y dicha fricción induce vibración en el rodamiento y en las demás pie$as relacionadas. !ste tipo de vibración se llama 1dry Khip1, o sea látigo seco, y es muy parecido al pasar de un dedo mojado sobre un cristal seco. La frecuencia de la vibración debida al látigo seco generalmente es muy alta y produce el sonido chillón caracter"stico de los rodamientos que están funcionando en seco. ;o es muy probable que dicha frecuencia sea alg?n m?ltiplo integral de las rpm del eje, de manera que no es de esperarse ning?n patrón significativo bajo la lu$ estroboscopia. !n este respecto, la vibración ocasionada por el látigo seco es similar a la vibración creada por un rodamiento antifricción en mal estado. Toda ve$ que se sospeche que un látigo seco sea la causa de la vibración se deberá inspeccionar el lubricante, el sistema de lubricación y la holgura del rodamiento. Conclusiones La utili$ación de los rodamientos en maquinas alivian la fricción en los puntos de movimientos rotacionales. Los rodamientos se denominan tambi#n cojinetes no hidrodinámicos. 'e acuerdo al uso a dar a los rodamientos se clasifican en varios tipos los cuales se utili$an dependiendo a su aplicación dada. )ara una mejor identificación se da una nomenclaturaJ la cual nos indica el tipo de rodamiento y en general sus especificaciones.
(lgunas fallas producidas se deben a la mala utili$ación o poco mantenimiento de los rodamientos. !s muy importante el mantenimiento preventivo en los rodamientos, ya que si estos llegan a fallar nos pueden llegar a producir consecuencias mayores, tanto económicas como un aumento de las mismas. Bibliografía &atálogo general sf.
