choisir un agitateur

6 - Les Conseils

CHOISIR UN AGITATEUR AGITATEUR

• Problématique : La sélection d'un agitateur 

Pour l’utilisateur, le choix d’un agitateur est souvent une tâche délicate. La sélection d’un équipement  repose sur des critères imprécis, incontrôlables et parfois sans lien direct avec le but assigné à l’équi  pement. L’utilisateur a bien du mal à s’assurer que le module défini par une forme, un diamètre, une vitesse permettra d’atteindre l’objectif fixé ou bien d’améliorer un résultat, tels que le rendement d’une réaction, la granulométrie de particules lors d’une polymérisation, d’une cristallisation, un transfert de matière, etc. Il existe aujourd’hui des réponses à ces questions. Encore faut-il savoir interpréter les «données constructeurs «. L’un des objectifs de cette étude est de préciser les quelques critères définissant un agitateur.  A partir de plusieurs données de base (forme, diamètre et vitesse du mobile, diamètre de cuve), on peut, en effet, déduire un grand nombre de valeurs exprimant plus ou moins les performances d’un agitateur, comme le débit de pompage, la vitesse de traversée, la vitesse de remontée, la puissance volumique, l’intensité de turbulence, le temps de circulation, le temps de mélange, le gradient de vitesse maximum, minimum … La difficulté pour le décideur est de relier une ou plusieurs des données précédentes au résultat qu’il souhaite obtenir obten ir.. Mais c’est au concepteur de proposer une solution et c’est au décideur de choisir, selon ses propres critères, parmi diverses propositions, celle qui conviendra le mieux à l’opération envisagée. Nous ne traiterons pas des différentes solutions mécaniques possibles, ni de leur sélection selon les contraintes du procédé ou de l’environnement et, par conséquent, du paramètre investissement de l’équipement. Mais l’on peut penser que si le choix de l’agitateur est, en premier lieu, dicté par le prix, ce qui suit aura peu d’intérêt pour le décideur, car  l’erreur de sélection du système le plus pe rformant sera probablement commise. Il n’existe pas, à l’heure actuelle, dans notre pays, de norme ou de définition des paramètres d’agitation ni de la validité des méthodes de mesure employées. Il demeure donc une grande ambiguïté

pour l’exploitation des «données constructeur» et l’on comprend qu’un utilisateur dont le rôle est de choisir l’équipement considéré, ait quelques difficultés à remplir son rôle d’une façon optimale. Caractéristiques hydrodynamiques d’un agi-  tateur  Trois notions définissent les actions qu’un mobile d’agitation génère dans une cuve : l’écoulement du fluide, la turbulence et le cisaillement (figure 1). L’écoulement L’écoulement est défini par la vitesse du fluide et sa direction dans la cuve. La vitesse du fluide exprime l’intensité de l’agitation dans la cuve, en mètres par  seconde. Elle est déduite du débit créé par le mobile. Dans une cuve mécaniquement agitée, la circulation du fluide est préférée parallèle à l’axe de la cuve et de sens ascendant à la paroi, pa roi, celle-ci est provoquée par les mobiles «axiaux» du type Hélice.

L’intensité de l’agitation, représentant l’écoulement dans la cuve, permet la détermination de l’aptitude du mobile à l’homogénéisation, aux dissolutions faciles, au transfert thermique et au «macro-mélange», c’est-à-dire aux applications nécessitant des «courants de convection». On peut également définir des niveaux d’agitation suivant une échelle arbitraire, selon Cecil Rhodes, graduée de 1 à 10 et représentant une vitesse de fluide fictive moyenne, exprimée par le rapport débit du mobile/section de la cuve. Nous dé taillerons cette donnée plus loin. La turbulence La turbulence est également un phénomène dû au mobile d’agitation. Elle est pratiquement toujours présente en milieu fluide. C’est l’expression de la variation aléatoire de la vitesse et de la pression du fluide dans le temps comme dans l’espace. L’enregistrement de la vitesse du fluide au voisinage du mobile montre de grandes variations instantanées de la vitesse du fluide pouvant atteindre 50 % de la vitesse moyenne du fluide. La turbulence, pour un mobile d’agitation, peut également être mise en évidence par l’étude d’un obstacle (pale) dans un courant de fluide. Suivant l’inclinaison de la pale et son profil, il existe à un certain rég ime, un décollement des veines du fluide derrière la pale, dissipatrices d’énergie. Pour obtenir le maximum de débit avec un minimum d’énergie consommée, on cherche donc à limiter la turbulence, en améliorant le profil de la pale. Certaines applications nécessitent, au contraire, la formation de turbulences afin d’accélérer les opérations de transfert de matière, de dissolution difficile, de réaction, de micro-mélange, c’est-à-dire nécessitant «une action de diffusion «. Sachant que la turbulence consomme de l’énergie, on obtiendra les résultats escomptés en utilisant des mobiles d’agitation dissipant de l’énergie, par  unité de volume. Pour cela, on utilise de préférence des mobiles à pales droites (déformant de façon importante le flux de fluide) appelés turbines. L’écoulement est alors perpendiculaire à l’axe, c’est-à-dire radial. Le cisaillement Le cisaillement est, enfin, la dernière notion à évoquer. Il est bien souvent difficile de distinguer  le cisaillement de la turbulence, du point de vue théorique comme du point de vue pratique. En effet, ces deux notions font appel à des variations de vitesse. De plus, il est difficile de réaliser un mobile provoquant un cisaillement sans turbulence. Néanmoins, il est important de les différencier, de les définir car certains produits sont très sensibles

au cisaillement (floculation), d’autres au contraire nécessitent du cisaillement pour être stables (émulsion). Le cisaillement est parfaitement défini par la relation de Newton. Dans le cas d’un mobile d’agitation, il s’agit également d’une variation de vitesse entre deux veines de fluide rapporté à leur éloignement. Exprimé en secondes-1, il est aussi appelé gradient de vitesse. On définit plusieurs gradients de vitesse : - maximal aux environs du mobile, une notion utile à connaître dans le cas d’un produit craignant ce phénomène ; - moyen aux environs du mobile, pris en compte lorsque le cisaillement est recherché et nécessaire pour déterminer la puissance consommée si le produit est non newtonien ; - moyen dans la cuve : pour définir la circulation dans celle-ci et la viscosité du fluide lors d’un calcul de transfert thermique. On recherche la présence de cisaillement pour  certaines réactions, pour les émulsions et dissolutions nécessitant un «étirement». Parmi tous les mobiles connus, la turbine est celui qui offre le plus de cisaillement, car elle projette le fluide à grande vitesse sur une faible hauteur de pale, mais son action est accrue par la présence de contre-pales voire d’un stator. Pour exprimer l’écoulement d’un fluide dans une cuve, on détermine en premier lieu le débit du mobile et l’on en déduit des vitesses de fluide. Le débit ne représente l’intensité d’un agitateur que lorsqu’il est relatif à une cuve parfaitement définie. Il est important de définir les débits de vitesse employés, car ces valeurs peuvent porter à confusion (figure 2). Le débit peut s’exprimer comme la quantité de liquide écoulée au travers du mobile, par unité de temps. Pour simplifier les propos suivants, nous ne considérons que des hélices. • Le débit propre est le débit passant au travers du mobile. Il est également appelé débit de pompage du mobile. Seul ce débit peut être calculé à partir  de la relation Q = NqND3 dans laquelle Q est le débit propre, N la vitesse de rotation du mobile de diamètre D et Nq le nombre de débit du mobile. Ce dernier doit être mesuré dans des conditions bien précises, car il dépend en effet de paramètres géométriques, tels la position du mobile dans la cuve, le rapport diamètre du mobile/diamètre cuve, etc., ainsi que les caractéristiques du produit. • Le débit induit est la quantité de fluide entraînée par le flux sortant du mobile, donc de même direction. Il est également fonction des caractéristiques géométriques du système. Dans les configurations

«classiques», il représente 10 à 30 % du débit propre. • Le débit total d’un agitateur, généralement indiqué dans les données, tient compte de ces deux débits. Ils sont calculés à partir de la mesure de la vitesse du fluide en sortie du mobile. • Le débit de circulation est la quantité de liquide circulant dans la cuve, par unité de temps. Il est représenté par la somme des flux dans toutes les directions axiales, radiales et tangentielles. Il est calculé à partir de mesures de temps de mélange et peut atteindre deux à trois fois le débit propre. Il dépend également de la géométrie du système mobile-cuve et des caractéristiques du produit. La figure 2 montre l’exemple d’une mesure de temps de mélange, par conductimétrie permettant la déduction du débit de circulation, sur des volumes de 4 m3 et 350 m3. Le débit de circulation n’a d’intérêt que pour les opérations d’homogénéisation de liquides, avec une notion de temps, alors que toutes les opérations retenant la vitesse de fluide comme paramètre de calcul, ne peuvent être définies qu’à partir du débit total (prop re + induit), tel le maintien en suspension par exemple. Il est, enfin, utile de rappeler que n mobiles sur un même arbre ne multiplient pas d’autant le débit de pompage, ce dernier n’étant légèrement augmenté que de 10 à 20 % environ.

 A partir du débit total, il est calculé un certain nombre de vitesses (figure 3) plus ou moins utiles à la définition d’un agitateur. En divisant le débit propre du mobile par sa section, on en dédu it une vitesse de traversée ou vitesse de flux. C’est en géné ral la plus grande vitesse de fluide dans la cuve. Elle n’a d’intérêt que pour l’introduction rapide d’une poudre, d’un liquide surnageant ou pour une agitation dont l’axe est horizontal. Elle ne représente pas l’intensité du mouvement dans la cuve (car la vitesse de flux est indépendante des dimensions de la cuve). Bien sûr, la vitesse de remontée n’est pas constante

sur toute la hauteur de la cuve, mais une certaine continuité de valeur de la vitesse de remontée peut être maintenue avec plusieurs mobiles sur l’arbre. Enfin, une troisième vitesse est également utilisée pour imager l’intensité d’agitation. Il s’agit d’une vitesse moyenne, sans signification physique, déduite du rapport débit total / surface de la cuve. Cecil Rhodes a ainsi classé dix vitesses moyennes ou dix niveaux d’agitation. Cette vitesse ne permet pas un calcul précis ou réel de la vitesse du fluide mais elle mérite d’être signalée car elle permet l’établissement d’une classification des opérations d’agitation communes. Citons l’indice de turbulence Ii = v2 V² rapport de la moyenne quadratique des variations de vitesse v, et de la vitesse moyenne d u fluide V. D’après les précédentes considérations sur la turbulence, la puissance volumique permet également de «classer» l’intensité de turbulence. • L’expression du régime turbulent est avant tout mise en évidence à partir du nombre de Reynolds. Il existe plusieurs moyens pour évaluer ou comparer  l’intensité de la turbulence. • A partir des profils de vitesse, il est possible d’estimer les gradients de vitesses de cisaillement existant autour du mobile. Ces valeurs permettent seulement de classer certains dispositifs plutôt que de considérer des valeurs absolues précises. • La puissance est bien plus aisée à définir et à calculer, c’est en outre une valeur vérifiable car  elle peut être mesurée à tout moment, alors que les notions précédentes peuvent rarement être mesurées en exploitation. D’une façon générale, la comparaison d’agitateurs nécessite la connaissance de la puissance dissipée dans le milieu. La connaissance de la puissance installée (moteur) ne renseigne pas correctement sur l’énergie dissipée dans le milieu. Rappelons les différents termes rattachés à la puissance : - la puissance nominale est celle disponible à l’arbre du moteur, - la puissance consommée «au compteur» par l’ensemble doit être, quant à elle, corrigée des pertes mécaniques et électriques du moteur, pour donner  la puissance à l’arbre du moteur, - la puissance absorbée tient compte des pertes dans les divers éléments mécaniques (étanchéité, transmission, réducteur). La puissance nécessaire à l’entraînement du mobile dans le fluide est intégralement dissipée sous forme d’énergie calorifique dans le milieu : il est donc préférable de la nommer  puissance dissipée.

Une normalisation souhaitable Nous avons voulu non pas exploiter des notions et phénomènes que certains ouvrages et études traitent dans le détail, mais plutôt rappeler les différentes expressions possibles de paramètres bien connus de tous (débit, vitesse) dont le manque de précision dans leur définition est à l’origine de confusions. Il serait donc souhaitable qu’une normalisation voit le jour notamment pour la définition : - des différents débits, vitesses de fluide et puissances utilisées en agitation, - des méthodes employées pour les mesures des notions citées ci-dessus, - des limites d’utilisation des méthodes de mesures, - des limites d’utilisation et incertitudes sur les résultats des mesures.

BIBLIOGRAPHIES (1) Conference on Mixing (27-29 April 1982 BHRA) (2) Mixing Vol. 1, Uhl & Gray, Academie Press, NY (1966) (3) Conference on Mixing (17 June 1980) Institut Belge du Pétrole (Brussels, Belgium) (4) The mixing Rate Number for agitator stirred tanks / Xhang & Leverspeil – Chemical en. (11/10/76).

   U    A    E    R    E    T    N    O    M    S    C    R      5    2    6    3    5    2    1    3    3    N    E    R    I    S     s    i   v   a    é   r   p   s   n   a   s   s   e   u   q    i    t   s    i   r    é    t   c   a   r   a   c   s   e    d   n   o    i    t   a   c    fi    i    d   o   m   e    d   s    é   v   r   e   s    é   r   s    t    i   o   r    d   s   u   o    T

Une filiale de

FRANCE -

MILTON ROY MIXING 10, Rue du Bois Gasseau BP 94 - Samoreau 77212 Avon Cedex - France Tél. : +33.(0)1.60.74.95.20 - Fax : +33.(0)1.64.23.74.02 www.miltonroymixing.com - Email : [email protected]

FRANCE - DOSAPRO MILTON ROY S.A.

10, Grande Rue - 27360 Pont Saint Pierre Tél. : +33 (0)2 32 68 30 00 - Fax : +33 (0)2 32 68 30 93 www.dosapro.com - Email : [email protected]

    g   n    i   x    i    M   y   o    R   n   o    t    l    i    M   r   a   p   e    i   v    i   u   s   e   n   g    i    l   a    l   :   e   u   q    i   m   a   n   y    d   o   r    d   y    h    '    L     s    l    i   e   s   n   o    C   e    h   c    i    F