Mettler-Toledo SAS Chapitre
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Confirmation métrologique nouvelle approche
VÉRIFICATION D'UNE BALANCE SANS L’INCERTITUDE
CONFIRMATION MÉTROLOGIQUE NOUVELLE APPROCHE Les documents normatifs sur les instruments de pesage ayant évolué après le 1er janvier 1993, de nouveaux textes sont apparus. Ils permettent d’évaluer les balances et bascules comme tout autre instrument de mesure en associant l’incertitude de mesure à la mesure de la balance pour évaluer sa conformité selon les règles de la métrologie industrielle. La balance n’est plus considérée comme une exception dans la gestion d’un parc d’instruments de mesure. Avec le l e guide EURAMET cg18, avec le guide LAB GTA95 du COFRAC ainsi qu’une accréditation pour l’étalonnage de balances, on dispose de méthodes de référence pour déterminer l’incertitude de mesure des balances. Le contrôle des instruments de pesage peut désormais intégrer l’incertitude de mesure. En conséquence, le COFRAC demande à tout laboratoire français accrédité selon la norme ISO17025 d’évaluer l’incertitude de ses moyens de mesure.
Risque L’incertitude de mesure est une composante qui s’ajoute à la valeur mesurée. Le risque serait que cet accroissement place la mesure hors des limites acceptables (cas 3 de la figure 1). Une telle situation peut remettre en cause les emt (erreurs (erreurs maximales tolérées) appliquées jusqu’à maintenant.
Solution Pour ne pas remettre en cause l’instrument de pesage et son incertitude, une solution consiste à corriger l’instrument de ses erreurs d’indication (cas 5 de la figure 1).
CONFIRMATION MÉTROLOGIQUE CLASSIQUE La confirmation métrologique classique des balances consiste à s’assurer que la valeur cible est à l’intérieur des emt (cas (cas 1 de la figure 1). Ce contrôle se décline en plusieurs essais métrologiques comme la justesse, la répétabilité et l’excentration. La conformité était déclarée si chaque résultat individuel, montre une erreur inférieure à l’ emt (cas 2 de la figure 1). Cette pratique est identique à celle suivie en métrologie légale. Reprenant les protocoles existants décrits dans la norme EN45501, le guide AFNOR FDX07-017-1 et la recommandation OIML R76 sur le contrôle des balances, cet article montre comment mettre en place cette confirmation. Important : Sans évaluation de l’incertitude, la conformité peut être remise en cause (cas 3 de la figure 1).
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Domaine d'application - EMT
+ EMT
1
Valeur cible
2
Erreur
Valeur mesurée
3
- Inc.
Valeur mesurée
Correction
4
5
- Inc.
Valeur corrigée
+ Inc.
Valeur mesurée
+ Inc.
Figure 1 : Valeur mesurée à l’intérieur de limite
DOMAINE D'APPLICATION Les paragraphes suivants s'appliquent aux balances (soumises ou non à la réglementation) pour lesquelles aucune détermination d’incertitude n’est requise. Les protocoles proposés proviennent de la norme EN 45501 (ou son équivalent recommandation OIML R76). Cette norme n’est pas à suivre de la première à la dernière page car elle nécessite de consacrer plusieurs semaines à l’évaluation.
PRINCIPE Le principe de cette vérification consiste à comparer l’erreur commise par la balance avec l’erreur maximale tolérée sans prise en compte de l’incertitude. Erreur mesurée ≤ Erreur maximale tolérée (EMT) Il est donc différent de celui appliqué pour les instruments classiques de mesure (thermomètres, pipettes…) où l’incertitude est prise en compte pour évaluer la conformité de l’instrument. Erreur mesurée + Incertitude ≤ Erreur maximale tolérée (EMT) Il est fortement recommandé de prendre en compte l’incertitude de la balance pour décider de la conformité d’un instrument.
CHOIX DES ÉTALONS Le choix des étalons doit intégrer l’ emt à justifier, en correspondance avec les spécifications du constructeur, pour l'utilisation de la balance : • Dans le cas où on utilise la masse nominale, le rapport entre l'EMT sur la masse utilisée et l'EMT sur la balance à vérifier est au moins inférieur à 1/2. • Dans le cas où on utilise la masse conventionnelle portée sur le certificat d'étalonnage, le rapport entre l'incertitude U de la masse utilisée et l'EMT sur la balance à vérifier est au moins inférieur à 1/2. Page 2/14
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Principaux essais à effectuer La classe de précision des poids-étalons, en relation avec la classe de précision des balances à vérifier, peut correspondre aux indications suivantes : ⇒ poids-étalons de classe E 2, • balance de classe ⇒ poids-étalons de classe F 1, • balance de classe • balance de classe ⇒ poids-étalons de classe M 1.
PRINCIPAUX ESSAIS À EFFECTUER Les essais principaux suivants peuvent suffire pour s’assurer du bon fonctionnement d’une balance : • essai de répétabilité • essai de justesse • essai d’excentration
CONDITIONS D'ESSAIS • • • • •
La balance est mise de niveau. La balance est mise sous tension avant le début des essais. Le zéro est réglé, si nécessaire au début de chaque essai. L'environnement (température, humidité) des essais doit être stable, si possible, durant les essais. L'installation de la balance doit tenir compte des éventuelles perturbations causées par des vibrations, courants d'air, ou des défauts d'origine électrique.
Répétabilité / fidélité de la balance •
•
•
•
•
Définition Aptitude d’un instrument à fournir des résultats très voisins pour une même charge déposée plusieurs fois et d’une manière pratiquement identique sur le récepteur de charge dans des conditions d’essais raisonnablement constantes. Moyens d'essais Les valeurs nominales des poids-étalons sont choisies de manière à réaliser l'essai à la moitié de la portée maximale de la balance ou au moins à sa portée d'utilisation. Conditions de relevé des mesures La même répartition des charges sur le récepteur est conservée lors de chaque application, afin de ne pas engendrer d'erreur d'excentration. À chaque charge, la répétition des mesures a lieu dans une courte période de temps et sans interruption. La durée respective d'application d'une même charge est sensiblement identique. Démarrage des mesures La balance est tarée au début de l'essai. Entre chaque dépôt de la charge, la balance peut être remise à zéro si nécessaire. Valeurs à relever
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Conditions d'essais On relève à chaque charge les valeurs lues 1, après stabilisation de la balance. On corrigera les valeurs de mesure de la dérive du zéro, si elle existe (voir chapitre « Exemples de constat de vérification »).
Calcul de l'écart L’écart entre les résultats obtenus au cours de plusieurs pesées d’une même charge ne doit pas être supérieur à la valeur absolue de l' emt sur la balance à cette charge (voir chapitre « EMT d'une balance »). Remarques L'essai de répétabilité, effectué en premier lieu, sert, essentiellement à déterminer un niveau de qualité des indications de la balance et à juger a priori de la suite à donner aux essais. L'essai de répétabilité, effectué à la portée d'utilisation, permet de ne pas alourdir la procédure de vérification.
Justesse de la balance •
•
•
• •
Moyens d'essais Les valeurs nominales des poids-étalons sont choisies de manière à permettre le relevé de mesures réparties sur au moins la plage d'utilisation. Points d'applications de la charge La même répartition des charges sur le plateau de la balance est conservée lors de chaque application, afin de ne pas engendrer une erreur d'excentration. Conditions de relevé des mesures L'essai est réalisé en charges croissantes. Les durées des phases de chargement sont sensiblement identiques. Démarrage des mesures La balance est tarée uniquement au début de l'essai. Valeurs à relever On relève à chaque charge les valeurs lues 2, après stabilisation de la balance (voir chapitre « Exemples de constat de vérification »).
Calcul de l'erreur L'erreur est la différence entre la valeur indiquée par la balance et la valeur vraie du poids-étalon (voir le certificat d'étalonnage du poids-étalon). L'erreur ne doit pas être supérieure à l’ emt de la balance pour chaque charge déposée sur le plateau (voir chapitre « EMT d'une balance »). Remarque L'erreur de justesse ainsi déterminée permet, dans certains cas, une correction systématique des résultats. L'erreur de justesse (supérieure aux emt ) peut être supprimée par un réglage/calibrage de la balance.
1
L'OIML demande 3 pesées pour les balances de classe III et 6 pesées pour les balances de classe I et II. Le COFRAC demande au moins 5 pesées. EURAMET demande au moins 5 pesées et 3 pesées quand la charge est supérieure à 100 kg. 2 L'OIML demande 5 charges différentes couvrant la plage de mesure de la balance. Le COFRAC demande au moins 5 charges. EURAMET demande au moins 3 charges régulièrement réparties. Page 4/14
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Conditions d'essais
Essai de justesse avec raccordement (charge de substitution) Définition du raccordement Confection de charge de substitution par comparaison avec des masses étalons. Critères à respecter La portée maximale de l’instrument est > 1000 kg, N'importe quelle charge constante peut être utilisée à la place des poidsétalons, à condition que des poids-étalons correspondant à la plus grande de ces deux valeurs : 1000 kg ou 50% de Max. soient utilisés. La proportion de poids-étalons peut être réduite de 50% de Max. à : • 35% de Max. si l'erreur de répétabilité ne dépasse pas 0,3 e , • 20% de Max. si l'erreur de répétabilité ne dépasse pas 0,2 e . Conditions d’essai Le nombre de raccordements est limité à 2 au maximum. Il est possible de procéder soit en se replaçant exactement à la dernière indication obtenue avec les étalons soit en interpolant sur une zone maximale de 50 e . Principe • Appliquer les charges d'essai depuis zéro jusque et y compris la valeur maximale des masses étalons. • Déterminer l’erreur d’indication, puis enlever les masses jusqu'à obtention de l'indication de charge nulle ou d'une charge correspondant de 1 à 10 e dans le cas d'un instrument avec dispositif automatique de mise à zéro ou dispositif de maintien du zéro. • Remplacer les masses précédentes par la charge de substitution jusqu'à obtention du même point de changement d'indication que celui utilisé pour la détermination de l'erreur, répéter la procédure ci-dessus jusqu'à obtention du Max. de l'instrument. Méthode La méthode appliquée est le remplacement à l’identique. I____ ME___I I____ CS1__I I____ CS1__I I____ ME___I I___________CS2_______I I___________CS2_______I I____ME____I I__________________CS3____________I I__________________CS3____________I I____ ME___I ME : Masse(s) étalon(s) CSx : Charge de substitution • • • •
Mettre l’instrument à zéro, Déposer un échelon pour s’affranchir du dispositif de maintien à zéro. Ajouter les masses étalons (ME) sur le récepteur de charge, Ajouter les masses étalons complémentaires (ME/C) jusqu’au seuil de l’instrument, Retirer les masses étalons (ME),
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Conditions d'essais •
• • • •
Ajouter une charge de substitution (CS) légèrement inférieure à la valeur des masses étalons (ME), aux masses étalons complémentaires + 1e, restées sur le récepteur, Retirer l’échelon et compléter par des charges de substitution complémentaires (CS/c) jusqu’au seuil antérieurement déterminé, Retirer les masses étalons complémentaires (ME/C), Le premier raccordement est obtenu, Il reste sur le récepteur de charge, la charge de substitution CS + la charge de substitution complémentaire représentant la valeur des masses étalons déposées en opération 1.
Excentration de charge (OIML / EN45501) Définition Aptitude de la balance à fournir des résultats concordant entre la valeur lue (indication de la balance) et la valeur vraie (poids-étalon), en modifiant le point d'application d'une même charge sur le plateau. Forme du récepteur de charge La forme du récepteur et le nombre de points d’appui déterminent la valeur de la charge : • Carré / rectangulaire (1 à 4 points d’appui) • Circulaire (1 point d’appui) • Triangle (3 points d’appui) • Cuve / trémie (3 à 4 points d’appui) • Bascule aérienne pour charge roulante (2 points d’appui) • Pont-bascule (4 à 8 points d’appui) Valeur de la charge Si le nombre de points d’appui est ≤ 4, la charge est proche du tiers de la portée maximale de l’instrument. Si le nombre de points d’appui est > 4 la charge est proche de 1/( n -1) de la portée maximale de l’instrument. Pour une trémie / cuve / récepteur à charge roulante, la charge ne sera pas supérieure à 0,8 fois la portée maximale de l’instrument. Procédure de l'essai • Points d'application de la charge La répartition des charges sur les différentes parties du récepteur de l’instrument est conservée lors de chaque application. À chaque charge, les mesures ont lieu dans une courte période de temps et sans interruption. La durée respective d'application d'une même charge est sensiblement identique. L’affichage de l’instrument est mis à zéro au début de l'essai. 1) Récepteur carré, rectangulaire, circulaire avec un nombre de points d’appui ≤ 4 : Le récepteur de charge est décomposé en quatre parties égales. La charge est appliquée au centre des quatre zones définies. 2) Pont-bascule avec un nombre de points d’appui > 4 : Le récepteur de charge est décomposé en autant de zones que de points d’appui. La charge est appliquée au centre des zones définies. Page 6/14
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Conditions d'essais 3) Cuve, trémie : La charge est appliquée sur chaque point d’appui. 4) Récepteur de charge roulante : La charge est appliquée à l’entrée, au centre puis à la sortie du récepteur de charge. • Conditions de relevé des mesures La répartition des charges sur les différentes parties du plateau de la balance est conservée lors de chaque application. À chaque charge, les mesures ont lieu dans une courte période de temps et sans interruption. La durée respective d'application d'une même charge est sensiblement identique. • Valeurs à relever On relève à chaque point les valeurs lues, accompagnées d'un schéma du plateau de la balance montrant les emplacements où la charge a été placée (voir chapitre « Exemples de constat de vérification »). Lecture 1 Lecture 2 Lecture 3 Lecture 4
Calcul de l'erreur 1) Récepteur carré, rectangulaire, circulaire avec un nombre de points d’appui ≤ 4 : L'erreur correspond à la différence entre l’indication de l’instrument pour la charge déposée et la valeur vraie de la charge excentrée. 2) Pont-bascule avec un nombre de points d’appui > 4 : L'erreur est la différence entre la valeur indiquée par l’instrument et la valeur vraie de la charge excentrée. 3) Cuve, trémie : L'erreur est la différence entre la valeur indiquée par l’instrument et la valeur vraie de la charge excentrée. Chapitre 4a
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Conditions d'essais 4) Bascule aérienne à charge roulante : L'erreur est la différence entre la valeur indiquée par l’instrument et la valeur vraie de la charge excentrée. L'erreur ne doit pas être supérieure à l’ emt de la balance pour la charge déposée sur le plateau (voir chapitre « EMT d'une balance »).
Remarque L'essai d'excentration de charge permet de déterminer un défaut mécanique du système de transmission de la charge. Un tel défaut ne peut être réglé par l’utilisateur.
Excentration de charge (COFRAC / EURAMET) L'application de ce mode opératoire permet de calculer l'incertitude liée à l'excentration. Ce n'est pas un essai supplémentaire. Le mode opératoire est identique à la description de l'essai selon OIML / EN45501, sauf pour les points suivants : • Points d'application de la charge : Le récepteur de charge est décomposé en quatre parties égales. La charge est appliquée au centre du plateau puis au centre des quatre zones définies. • Valeurs à relever On relève à chaque point de charge les valeurs lues, accompagnées d'un schéma du plateau de la balance montrant les emplacements où la charge a été placée (voir chapitre « Exemples de constat de vérification »). Lecture 1 Lecture 2 Lecture 3 Lecture 4 Lecture 5
Calcul de l'erreur L'erreur correspond à la différence entre l’indication de l’instrument pour la charge déposée au centre et l’indication de l’instrument pour la charge excentrée. L'erreur ne doit pas être supérieure à l’ emt de la balance pour la charge déposée sur le plateau (voir chapitre « EMT d'une balance »).
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Essais complémentaires
ESSAIS COMPLÉMENTAIRES Ces essais ne sont pas indispensables car il n’est pas courant de constater qu’une balance juste, fidèle et sans défaut d’excentration, flue ou dérive, ou possède un défaut de mobilité ou de sensibilité. Cependant s’il est nécessaire de les réaliser, voici leur protocole.
Fluage ou dérive sous charge Procédure de l'essai • Moyens d'essais Les valeurs nominales des poids-étalons sont choisies de manière à réaliser l'essai au moins à la portée d'utilisation. • Conditions d'essais Aucune autre utilisation ou mesure ne doit être faite pendant cet essai. • Démarrage des mesures La balance est tarée au début de l'essai si nécessaire. • Valeurs à relever On relève l'indication dès la stabilisation de la balance, puis après plusieurs minutes. Calcul de l'erreur L'écart, entre l'indication obtenue au moment du dépôt de la charge et l'indication obtenue après un temps déterminé, ne doit pas être supérieur à la valeur absolue de l’ emt de la balance à la charge considérée (voir chapitre « EMT d'une balance »). Remarque • L'essai de fluage permet de déterminer un défaut du système de compensation en température. • L'essai de fluage n'est à effectuer que pour des applications devant mettre en évidence une évolution de la masse d'un échantillon maintenu sur le plateau de la balance. • Les défauts de fluage peuvent être intégrés en tant que valeur corrective pour les pesées de longue durée.
Mobilité Procédure de l'essai • Moyens d'essais Les valeurs nominales des poids-étalons sont choisies de manière à réaliser l'essai proche de la moitié de la portée d'utilisation et de la portée d'utilisation. Dix poids additionnels équivalents à 1/10 d sont nécessaires. • Conditions d'essais Veiller à ce que la housse ne soit pas en contact avec le plateau. • Démarrage des mesures La balance est remise à zéro au début de l'essai si nécessaire. • Valeurs à relever : aucunes • Essai de mobilité (voir figure 2) Chapitre 4a
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Essais complémentaires Après le dépôt de la charge + 10·0,1 d , les poids additionnels sont successivement enlevés jusqu'à ce que l'indication numérique initiale I diminue d'un échelon réel d . L'un des poids additionnels est ensuite replacé sur le plateau, puis une charge équivalente à 1,4 d est placée doucement sur le plateau.
Résultat Le dépôt de la charge équivalent à 1,4 d doit donner une indication numérique de pesée augmentée d'un échelon réel au-dessus de l'indication initiale. Remarque L'essai de mobilité n'est à effectuer que pour des balances à affichage numérique ayant un échelon réel d supérieur à 0,2 g. En dessous de cette valeur, l'utilisation de poids additionnels devient difficile, voire impossible (ex : d = 0,1 mg). Balance avec Max = 3100 g et d = 1 g 2001 g
2000 g
2002 g
Poids mesuré P
- - - + 1999,5 g (I + 1/2d)
2000,5 g (I + 1/2d)
Entre ces 2 limites (±0,5d), le poids mesuré est arrondi par l’affichage de la balance
Poids affiché I
+1,4d
2001,5 g (I + 1/2d)
Poids mesuré par la balance pour une charge de 2000 g + 1 g (10x1/10d)
2002,5 g (I + 1/2d)
Poids mesuré par la balance pour une charge de 2000 g + 0,7d + 1,4d
Figure 2 : Essai de mobilité
Sensibilité La vérification de la sensibilité consiste à s'assurer que l'accroissement de l'indication initiale correspond à la valeur de la surcharge.
Remarque Cet essai n'est à effectuer que pour des balances mécaniques ou des comparateurs de masse (étalonnage de poids). Cet essai n'est à effectuer que pour des applications devant mettre en évidence l’évolution de la masse d'un échantillon (pesée différentielle). Procédure de l'essai L'opérateur tare une charge (poids, creuset, fiole, etc.) placée au centre du plateau. Ensuite, il place une surcharge (équivalente à la valeur de la variation de la masse étudiée durant une pesée différentielle, ou par exemple 100 d ). • Moyens d'essais Cet essai est à réaliser à l'aide d'un poids-étalon. • Conditions d'essais Page 10/14
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE Essais complémentaires •
L'environnement doit être stable, si possible, durant les essais. Valeurs à relever Après stabilisation de la balance, on relève après le dépôt de la surcharge, la valeur lue.
Résultat L'erreur de sensibilité est l'écart d'indication entre l'indication initiale et l'indication obtenue après le dépôt de la surcharge. L'écart ne doit pas être supérieur à la valeur vraie de la surcharge déposée sur le plateau. Résolution
10 mg Résultats de l’essai de sensibilité 2000 g 1000 g 500 g m 1 d 1 200 000 d 100 000 d 50 000 d m 2 = m 1 + 100d (1 g) 2001 g 1001 g 501 g 200101 d 100100 d 50099 d d 2 Calcul de la sensibilité 1g 1g 1g m S = 100d (1 g) 1g 1g 1g ∆m = m 2 - m 1 101 d 100 d 99 d ∆d = d 2 - d 1 9,9 mg/d 10,0 mg/d 10,1 mg/d Sensibilité = ∆m / ∆d
Tableau 1 : Résultats d'un essai de sensibilité d'une balance XP2002S
ESSAIS COMPLÉMENTAIRES • • • • • • • • • • • • •
La norme EN45501 proposent d’autres essais comme : l’essai d’exactitude de la mise à zéro l’essai d’exactitude de la tare l’essai de retour à zéro l’essai de dénivellement l’essai de temps de chauffage l’essai de fatigue ou d’endurance l’essai de stabilité de la pente l’essai de stabilité de l’équilibre les essais de température l’essai en chaleur humide l’essai de variation de tension les essais électriques (décharges électrostatiques, salves, réduction de courte durée de l’alimentation) l’essai pour l’immunité aux champs électromagnétiques rayonnés de fréquence radio
PRÉSENTATION DES RÉSULTATS Dans le chapitre « Exemples de constat de vérification », vous trouverez un exemple de constat de vérification qui permet de démontrer la traçabilité des mesures effectuées avec la balance, en y reportant les caractéristiques de la balance et son identification, la référence du certificat d'étalonnage des poidsétalons et leur numéro de série. La norme NFX 07-011 donne un exemple de présentation plus général. Chapitre 4a
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Vérification d'une balance sans l’incertitude Charges croissantes ou strictement croissantes ?
CHARGES CROISSANTES OU STRICTEMENT CROISSANTES ? La réglementation demande déposer les charges sur le plateau de la balance selon un mode de chargement strictement croissant. Ce mode consiste à ne jamais passer par le zéro entre 2 points de mesure car dans cette zone, la balance pourrait refaire un zéro automatique et ainsi annuler l’éventuelle dérive. Des charges strictement croissantes nécessitent une quantité de poids plus importante que les charges croissantes ordinaires. La figure 3 illustre deux modes de chargement d’une balance. Les points de mesure sont : 0 g, 100 g, 200 g, 500 g, 1000 g 1500 g et 2000 g. • En bleu : la balance repasse par zéro entre 2 points de mesure • En rouge : la balance ne repasse jamais par zéro entre 2 points de mesure (exigence réglementaire) 2000 g
1500 g
+500 g
1500 g
Charge croiss ante +500 g
Charge strictement croissante 1000 g
1000 g 700 g
+500 g +2000 g
+500 g
-200 g
+500 g 500 g
2000 g
Charges croissantes
é r u s e m s d i o P
500 g
300 g -100 g +200 g 100 g
0g
0g 0g
100 g
+1000 g 200 g
Charge
+500 g
+200 g 200 g
300 g
400 g
500 g
600 g
700 g
800 g
900 g
1000 g 1100 g 1200 g 1300 g 1400 g 1500 g 1600 g 1700 g 1800 g 1900 g 2000 g
Figure 3 : Charge croissante ou strictement croissante
L’ ÉVALUATION DE L’ ERREUR D’ INDICATION ΣC Trois méthodes possibles Dispositif auxiliaire de vérification (ex : mode CONTROL) Ce dispositif permet de lire les résultats avec un échelon supplémentaire. Son utilisation est possible à condition qu’il ne puisse être utilisé à d’autres fins que les contrôles métrologiques. L’échelon de ce dispositif doit être inférieur ou égal au cinquième de l’échelon de vérification de la balance ( d ≤ 0,2e ). L'erreur Σ0 est simplement égale à la différence entre la valeur indiquée par l'instrument V lue et la valeur nominale ou masse conventionnelle du poids déposé V vraie sur le récepteur de charge, corrigée de l'erreur à zéro:
= (V lue - V vraie) – Σ0
ΣC
Instruments avec un échelon réel différent de l’échelon de vérification (e # d ) L'erreur Σ0 est simplement égale à la différence entre la valeur indiquée par l'instrument V l ue et la valeur nominale ou masse conventionnelle du poids déposé V vraie sur le récepteur de charge, corrigée de l'erreur à zéro:
= (V lue – V vraie) - Σ0
ΣC
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QUALITÉ MÉTROLOGIQUE D'UNE BALANCE L’évaluation de l’erreur d’indication c Méthode des seuils (e = d ) À une certaine charge L , la valeur indiquée I est notée. On ajoute successivement des poids additionnels de, par exemple, 1/10 de e jusqu’à ce que l’indication de l’instrument augmente de manière non ambiguë d’un échelon ( +e ). La charge additionnelle ∆L ajoutée sur le récepteur de charge donne l’indication P avant l’arrondissage en utilisant la formule suivante : Pour chaque dépôt d’une surcharge, on s’affranchit de l’erreur de mobilité en donnant, par exemple, lors du dépôt de la surcharge, une légère impulsion sur le plateau de la balance. La formule suivante permet de calculer l'erreur à la charge d'essai : P = I + 1/2e – ∆L L'erreur avant arrondissage est : Σ = P - L = I + 1/2e - ∆L - L ΣC = Σ - Σ0 ≤ emt L'erreur corrigée avant arrondissage est : où Σ0 est l’erreur calculée à zéro ou à une charge proche de zéro (par exemple 10e ). L'erreur à la charge d'essai Σ ainsi calculée, on détermine l'erreur d'indication avant arrondissage ΣC en retranchant l'erreur à zéro Σ0, donc, ΣC = Σ Σ0
Remarque
La description et la formule ci-dessus sont également valables pour les instruments à échelons multiples. Si la charge M et l'indication I sont dans des étendues partielles de pesage différentes: - les poids additionnels doivent être en progression de 1/10 d’ e i. - dans la formule, le terme " 1/2e " doit être 1/2e i ou 1/2e i+1 selon l'étendue partielle de pesage dans laquelle l'indication ( I +e ) apparaît. Exemple :
Un instrument avec un échelon e = 5 g est chargé par 1 kg ( L = 1 kg) et indique à ce moment-là 1000 g ( I = 1 kg). Après avoir successivement ajouté des poids de 0,5 g, l'indication change de 1000 g à 1005 g pour une charge additionnelle de 1,5 g ( ∆L). En introduisant ces données dans la formule cidessus, on obtient: P = I + 1/2e - ∆L = (1000 + 5/2 - 1,5) g = 1 001 g Ainsi la valeur vraie avant arrondissage est 1 001 g et l’erreur est : Σ = P - L = (1 001 - 1 000) g = + 1 g Si l'erreur à zéro comme calculée ci-dessus est Σ0 = + 0,5 g, l’erreur corrigée est : = + 1 g - (+ 0,5) g = + 0,5 g ΣC = Σ - Σ0 Pour les essais d’exactitude des dispositifs de mise à zéro et de tare, la détermination des erreurs doit être faite avec une exactitude suffisante, eu égard à l’emt en question.
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Vérification d'une balance sans l’incertitude L’évaluation de l’erreur d’indication c Balance avec Max = 15 kg et e = d = 5 g 1000 g
995 g
Poids affiché I
1005 g
Poids mesuré P
+ + +
992,5 g (I + 1/2e)
997,5 g (I + 1/2e)
Entre ces 2 limites (±0,5e), le poids mesuré est arrondi par l’affichage de la balance
1002,5 g (I + 1/2e)
Poids mesuré par la balance pour une charge de 1000 g
1007,5 g (I + 1/2e)
Poids mesuré par la balance pour une charge de 1001,5 g (1000 g + 3·1/10e). Erreur = 1002,5 g – 1001,5 g Erreur = 1 g
Figure 4 : Méthode des seuils
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