UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA Y SISTEMAS CARRERA PROFESIONAL PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA TOTORANI Alumnos:-Frank Rolexs, Cruz Yucra -Felix, Arcata Maquera
Docente: Angel Mario, Hurtado Chavez
5 de junio de 2012
Indice
1. DESCRIPCIÓN. 1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Datos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Ubicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 1.2.3. .3. Poten otenci ciaa úti till de la mi micr croo cen central tral hid hidroel roeléc éctr tric icaa .
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2. ESTUDIO DE MERCADO 2.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Estudio Demográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Nivel De Vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Actividades Económicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Análisis De Consumo De Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Servicio De Alumbrado Público . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Servicio Doméstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Servicio Comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Servicio De Cargas Especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Proyección Poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Mercado Actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. 2.3.1. 1. Cálc Cálcul uloo De La Dema Demand ndaa Máxi Máxima ma Actu Actual al Del Del Secto Sectorr Domé Domésti stico co . 2.3. 2.3.2. 2. Cálc Cálcul uloo De La Dema Demand ndaa Máxi Máxima ma Del Del Sect Sector or Come Comerc rcia iall . . . . . 2.3. 2.3.3. 3. Cálc Cálcul uloo De La Máxi Máxima ma Dema Demand ndaa Del Del Secto Sectorr Alum Alumbr brad adoo Públ Públic icoo 2.3. 2.3.4. 4. Cálc Cálcul uloo de la dema demand ndaa máxi máxima ma de carg cargas as espe especi cial ales es.. . . . . . . . 2.3.5. Proyección de la demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL 3.1. Vegetación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Fauna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Estado de conservación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Evaluación De Impactos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3. Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. 3.5. Medi Medida dass a toma tomarr para para dism dismin inui uirr los los im impa pact ctos os ambi ambien enta tale less .
II
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1 1 1 2 2 2
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4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9
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10 10 10 11 12 12 12 12 13
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4. ESTUDIO HIDROLÓGICO 4.1. Introducción . . . . . . . . . . 4.2. Trabajos de campo . . . . . . 4.2.1. Aforo Del Rio . . . . 4.2.2. Calculo del salto . . . 4.3. Calculo Del Caudal De Diseño
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14 14 14 14 16 16
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19 19 19 19 21 22 23 25 26 26 27 27 28 29 29 29 30
6. OBRAS ELECTROMECÁNICAS 6.1. Selección De La Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32 32
A. Tablas para las obras de conducción
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B. Tablas para diseño de tubería y turbina
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C. Nomenclatura de las obras civiles
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5. OBRAS CIVILES 5.1. Esquema de la ubicación . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Diseño Del Bocatoma . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Toma De Agua . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2. Diseño del Desripiador . . . . . . . . . . . 5.2.3. Diseño del Azud . . . . . . . . . . . . . . 5.2 5.2.4. .4. Diseñ iseñoo del del resa resalt ltoo o colc colchhon amo amortig rtiguuado ador 5.3. Canal de conducción . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Diseño del Desarenador . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. longitud desarenador . . . . . . . . . . . . 5.4.2. Vertedero lateral . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Diseño De Cámara De Presión . . . . . . . . . . . 5.6. Diseño de la tubería de presión . . . . . . . . . . . 5.7. Calculo de las perdidas en la tubería . . . . . . . . 5.7.1. Calculo de las perdidas primarias . . . . . 5.7.2. Calc alculo de las perdi rdidas sec secundarias ias . . . . 5.8. Espesor de la tubería . . . . . . . . . . . . . . . .
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C APÍTULO
1 DESCRIPCIÓN.
1.1. Introducción El rio totorani se encuentra en el centro poblado de totorani en el distrito de puno, provincia de puno departamento de puno, situado a una altitud que varia entre los 3915m.s.n.m que es el punto de caída de la cascada del rio totorani, y 3955 m.s.n.m en el punto más alto de la caída del agua, teniendo como coordenadas geográficas de 15 18’59.99” de latitud Sur y 70 06’59.99” longitud Oeste. En la zona prevista existen escasas viviendas con pobladores la mayoría de ellos se dedican a la agricultura, en pequeñas parcelas de tierra, asimismo desarrolla ganadería pero muy mínimamente, no cuentan con tecnología para desarrollar su ganadería y agricultura. El acceso de la zona del proyecto se puede realizar desde la ciudad de puno. Se consigue utilizando la carretera Puno -Tikillaca , el viaje dura aproximadamente 45min tiene una distancia desde la ciudad de puno de 13Km, hasta el lugar de la casacada, la vía de acceso es pura trocha y no cuenta con mantenimiento. ◦
◦
El objetivo del proyecto es energizar el centro poblado rural de HUERTA HUARAYA, que se encuentra aproximadamente a 3Km de la ciudad de puno.
1.2. Datos Generales Ubicación Geográfica Zona de estudio:
Departamento Provincia Distrito Altitud media puno puno puno 3930 m.s.n.m. Cuadro 1.1: Ubicacion geografica
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1.2. DATOS GENERALES
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Latitud sur : 15 18’59.99” ◦
Longitud oeste : 70 06’59.99” ◦
Altitud de la toma de agua : 3955 m.s.n.m. Altitud en la caída de la cascada : 3915 m.s.n.m.
1.2.1. Población En el centro poblado de HUERTA HUARAYA según el censo realizado en 2007 los habitantes son CENSO 2007:
Población Total 149 N de Familias 122 ◦
Cuadro 1.2: Poblacion-Fuente INEI
1.2.2. Ubicación El rio Totorani se encuentra según el mapa mostrado en la figura1.1
Figura 1.1: Ubicación del rio Totorani según carta nacional 32v-Puno
1.2.3. Potencia útil de la micro central hidroeléctrica La potencia útil que podrá ser utilizada por los pobladores será según los datos obtenidos, tomaremos un caudal de diseño de Qd = 0,35m3/s y una altura neta de 40m, el caudal de diseño tiene una
1.2. DATOS GENERALES
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frecuencia del 75 % según el estudio hidrológico; no se utilizo el caudal promedio del 50 %, debido a que en la zona no es factible la construcción de una represa, para garantizar dicho caudal. El caudal de diseño se garantizara con la construcción de un reservorio. Según la figura 1.2 la potencia útil en K w vendría expresada según la ecuación 1.1 , el cual nos da una potencia útil para nuestra micro central de 70Kw
Figura 1.2: Eficiencias típicas del sistema para una microcentral operando a plena carga
P util = 5 × Qd × H neta
(1.1)
C APÍTULO
2 ESTUDIO DE MERCADO
2.1. Generalidades El centro poblado rural al que se pretende energizar es: HUERTA HUARAYA, situado a escasos kilómetros de la ciudad de puno, en el distrito de Puno, provincia de Puno y la región de Puno. La mayoría de los moradores se dedican a la agricultura en pequeñas parcelas de tierra, la ganadería también es otra opción, entre los cuales se dedican a la crianza de ovinos, porcinos y ganado vacuno en la mayoría de los casos en las familias. En cuanto a las vías de acceso solo se tiene mediante la carretera Puno-Juliaca totalmente asfaltada, en cuanto al rio totorani, el acceso se da por la carretera que va al distrito de Tikillaca, la carretera es trocha y se encuentra en pésimas condiciones.
2.1.1. Estudio Demográfico Se ha realizado en base al único censo de 2007 obtenido del INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICA E INFORMATICA, estos datos son del centro poblado rural HUERTA HUARAYA.
Año Población Viviendas particulares 2007 149 122 Cuadro 2.1: Demografia con una Tasa de crecimiento poblacional 4 %
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2.2. ANÁLISIS DE CONSUMO DE POTENCIA
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2.1.2. Nivel De Vida Los servicios como: Educación, Salud y Vivienda; en el centro poblado se cuenta con un centro educativo de nivel primaria también cuenta con una posta medica; la mayoría de las viviendas son de barro, paja y el techo de totora, algunos de calamina.
2.1.3. Actividades Económicas Actividades agropecuarias En el centro poblado de Huerta Huaraya, se dedican al cultivo de tierra en pequeñas parcelas produciendo papa, abas, cevada, etc. La mayoría de los productos cultivados son para consumo propio. Actividad pecuaria Al igual que las actividades agropecuarias, los pobladores cuentan con poco ganado para la crianza, esto es destinado solo para el consumo propio. Actividad industrial No se desarrolla la industria en este centro poblado. Actividad comercial La actividad comercial es básica (tiendas de abarrotes) aun no cuentan con un mercado. flujos migratorios La población del centro poblado de Huerta Huaraya tiende a migrar a la ciudad de puno, esto es debido a que se encuentra a poca distancia de la ciudad.
2.2. Análisis De Consumo De Potencia La determinación de la Demanda de Potencia Eléctrica es analizada por los tipos de servicio en base a los planteamientos empleados por la Dirección General de Electricidad y el Código Nacional de Electricidad Tomo IV. Estos servicios considerados son los siguientes:
2.2.1. Servicio De Alumbrado Público Este consumo se determina en función de la longitud total de las calles del Centro Poblado además se considera el tipo de terreno (duro, arcilloso, etc); para este caso se usará: Factor de demanda (f d ) Factor de simultaneidad (f s ) 1 1
2.2.2. Servicio Doméstico La determinación de la Demanda para este servicio se efectuará considerando que existe solo una categoría, es decir son familias de muy bajas condiciones de vida, vive a nivel de subsistencia, no tiene salario, deficiente producción agraria con pequeñas extensiones de terreno o sin ellas, pocos son los que tiene ganado, pero aspiran tener alumbrado y energía para el funcionamiento de sus artefactos y salir de la crisis actual que los aqueja.
2.2. ANÁLISIS DE CONSUMO DE POTENCIA
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Para ello se tomará en cuenta lo siguiente: Factor de demanda (f d ) Factor de simultaneidad (f s ) Variable 0.6
Características de zonas rurales según recomendaciones. CALIFICACIÓN ELÉCTRICA : 0.40Kw / Usuario
2.2.3. Servicio Comercial Por ser un centro poblado Rural, para la determinación del consumo por este servicio se considera una carga unitaria de 20Kw/m2, asignado por el Código Nacional de Electricidad. Para Servicio Comercial se tomará en cuenta los siguientes valores: Factor de demanda (f d ) Factor de simultaneidad (f s ) 1 0.6
2.2.4. Servicio De Cargas Especiales El C.N.E. recomienda asignar valores de potencias instaladas para cada Carga Especial para Zonas Rurales segun el cuadro 2.2:
DESCRIPCIÓN P i(Kw) Factor de Demanda ( f d ) Factor de Simultaneidad(f s ) Municipalidad 1.5 1 1 Escuela Primaria 1.5 1 1 Parroquia 2.5 1 1 Templo o Capilla 1.5 1 1 Posta Sanitaria 1 1 1 Salón Comunal 1 1 1 Iglesia Evangélica 1 1 1 Centro de Capacitación 2.5 0.8 1 Otras Cargas 5 0.6 1 Cuadro 2.2: Factores para Cargas Especiales
2.2.5. Proyección Poblacional La proyección de la población se hará para un periodo de 20 años tomando como año cero el año del 2012. Utilizaremos el método de la tasa de crecimiento poblacional
2.3. MERCADO ACTUAL
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P f = P 0 (1 + i)20 P f = 149(1 + 0,05)20 P f = 395
2.3. Mercado Actual 2.3.1. Cálculo De La Demanda Máxima Actual Del Sector Doméstico Para el cálculo de la Demanda Máxima del Sector Doméstico se considera que todos los usuarios tienen las mismas posibilidades de consumo de Energía Eléctrica.
Dmax.nodiv. = P i × f d Dmax. = n × Dmax.nodiv. × f s
(Kw) (Kw)
Donde: Dmax.nodiv. : Demanda Máxima no diversificada. (W att o Kw ). P i : Potencia instalada.(W att o Kw ). f d : Factor de Demanda. f s : Factor de simultaneidad. n : Numero de usuarios del sector Doméstico. Dmax. : Demanda Máxima del sector Doméstico ( W att o Kw ).
Equipo Potencia instalada P i(Watt) Alumbrado 100 Radio grabadora 75 Total 175 Cuadro 2.3: Demanda sector doméstico
N de Usuarios Potencia instalada P i (Kw) f d f s Dmax.Nodiv.(Kw) 110 0.175 0.8 0.6 0.14 Cuadro 2.4: Demanda Máxima Sector Doméstico
Dmax. = 110 × 0,14 × 0,6Kw. Dmax. = 10,25Kw.
2.3. MERCADO ACTUAL
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2.3.2. Cálculo De La Demanda Máxima Del Sector Comercial La Demanda Máxima del Sector Comercial se calcula de la misma forma que el Sector Doméstico.
Equipo Potencia instalada P i(Watt) Alumbrado 200 Radio grabadora 75 Computadora 250 Otros 75 Total 600 Cuadro 2.5: Demanda Sector Comercial
N de Usuarios Potencia instalada P i (Kw) f d f s Dmax.Nodiv.(Kw) 12 0.6 0.6 1 0.36 Cuadro 2.6: Demanda Máxima Sector Comercial
Dmax. = 12 × 0,36 × 1Kw. Dmax. = 4,32Kw.
2.3.3. Cálculo De La Máxima Demanda Del Sector Alumbrado Público La población cuenta con 20 unidades de Alumbrado Publico, cada unidad de Alumbrado Público es de 0.4 Kw. La Demanda Máxima para el Sector Alumbrado Público será: Dmax. = n × P i × f s Kw. Dmax. = 20 × 0,4 × 1Kw. Dmax. = 8Kw.
2.3.4. Cálculo de la demanda máxima de cargas especiales. Para estimar la Demanda Máxima de Cargas Especiales, se considera que la mayoría de los usuarios de este sector tienen comportamiento similar a la demanda de los usuarios del Sector Doméstico con diferencia solo de alguna de ellas. Para calcular la demanda máxima de cargas especiales se utiliza la siguiente expresión: Dmax. = P i × fsKw. Dmax. = 1,8 × 1Kw. Dmax. = 1,8Kw.
2.3. MERCADO ACTUAL
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Descripción Potencia instaladaP i(Watt) f d f s Municipalidad del Centro Poblado 400 1 1 Escuela Primaria 500 1 1 Iglesia Evangélica 200 1 1 Salón Comunal 200 1 1 Otras Cargas 500 1 1 TOTAL P i 1800 TOTAL P i(Kw) 1.8 Cuadro 2.7: Demanda De Cargas Especiales
Sector
N de Usuarios 110 12 20
Doméstico Comercial Alumbrado público Cargas es- 5 peciales TOTAL 147 PROMEDIO
Dmax. Neta
(Kw) 10.25 4.32 8
Perdidas 5 % (Kw) 0.5125 0.216 0.4
Dmax. Bru-
ta(Kw) 10.7625 4.536 8.4
Horas Util/Año(h) 2920 3100 4380
Cosumo de Energia/Año (Kw-h) 31426.5 14061.6 36792
1.8
0.09
1.89
2190
4139.1
24.37
1.22
25.59
86419.20 3147.5
Cuadro 2.8: Cuadro De Resumen De Demandas Máximas
2.3.5. Proyección de la demanda La proyección de la demanda se da con la tasa de crecimiento de la población que tiene un índice del 5 % anual por lo tanto la demanda máxima bruta será: P Dmax = 25,59 × (1 + 0,05)20 P Dmax = 67,89Kw
C APÍTULO
3 ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL
El estudio de evaluación de impacto ambiental en lo referente al componente biótico se centra en dos componentes, la vegetación y la fauna.
3.1. Vegetación La vegetación del piso ecológico puneño se desarrolla desde los 3100 hasta 4000 m de altitud, este pueblo tiene un clima seco, en la actualidad en las cercanías no existen viviendas. Este pueblo de TOTORANI es principalmente pajonal, las cuales alcanzan por la zonas tal predominio en el paisaje que pareciera imposible que alguna vez se hubieran asentado la vegetación. En el área de estudio se encuentran estos restos de vegetación del piso. Esta zona no posee de mayor Vegetación ya que es una zona seca, donde mayormente se puede observar paja y algunas yerbas, plantas y escasos arboles, que cada uno de estos son un medio por el cual se alimentan algunos animales de la zona.
3.2. Fauna La Fauna del pueblo de TOTORANI, presenta pocas especies, pero también bastantes especies restringidas a la provincia o distrito biogeográfico. Particularmente en grupos como aves, roedores, anfibios y mariposas, por ejemplo: Insectos, como Mariposas, Abejas, entre otras. Reptiles, como lagartijas. Anfibios, como sapos. 10
3.3. ESTADO DE CONSERVACIÓN.
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Figura 3.1: pajonal
Mamíferos, es más reducida, sobre todo a mayor altura. Cabe mencionar la presencia de numerosos roedores de campo, como Conejos, Cuyes, Mofetas entre otras, así como especies de carnívoros como el zorro andino. Aves que visitan los pocos árboles que hay, entre ellos son los Pájaros como también aves que a habitan en las pajas como es el caso del Perdiz y entre otras aves.
Cabe resaltar que los pobladores más cercanos a la rivera se dedican a la crianza de camélidos como ovejas llamas y los vacunos entre los más resaltantes, y algunas aves de corral
3.3. Estado de conservación. El estado de conservación es relativamente bueno, sin embargo, el sobre pastoreo, principalmente ovino presiona fuertemente la vegetación y por tanto a la fauna asociada, asimismo, algunos árboles como plantas, están muy reducidos por ser las únicas fuentes naturales. Otras especies de ven afectadas por la cacería, como las lagartijas que son empleadas para la medicina tradicional, varias aves son perseguidas por su alto valor, mientras que la cacería deportiva afecta, aunque en menor medida a especies de perdices. La mayor amenaza para la fauna en esta zona es la destrucción del hábitat a causa del uso sin reposición de las especies vegetales, la ampliación de la frontera agrícola y el crecimiento demográfico.
3.4. EVALUACIÓN DE IMPACTOS
3.4.
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Evaluación De Impactos
Los factores más afectados negativamente (-), son:
3.4.1. Aire En la Fase de Operación, la emisión de ruido será más elevada y continua. La contaminación atmosférica del área del Proyecto, por las actividades que se desarrollan principalmente en la Fase de Construcción, se valoraran por la calidad del aire a través de las concentraciones de gases de combustión (CO,S 0x y N 0x ), y de material particulado (PTS). En la Fase de Construcción, la emisión de material particulado (polvo) se genera en las actividades de excavaciones, relleno y compactación principalmente (fuentes fijas), y a estas se añaden las emisiones de los vehículos de transporte (de materiales, ferretería etc.), fuentes móviles. La emisión de ruidos, por el uso de herramientas, movimiento de personal y vehículos de transporte, durante las Fases de Ejecución, Mantenimiento y Abandono. La generación y difusión de gases de combustión como el C0.; N0x.; y S0x, debido al funcionamiento de maquinaria, vehículos de transporte, en las Fases de Construcción, Mantenimiento y Abandono.
3.4.2. Suelo Los atributos del factor suelo más afectados negativamente (?) son: Erosión, compactación y estabilidad, relacionados entre si y producto de acciones en la Fase de Construcción como ser excavaciones, relleno y compactación. Principalmente en el caso de una disposición final inadecuada de material excedentario en los buzones, u otras áreas previamente identificados. Por el tránsito de equipos pesados, vehículos y materiales en áreas frágiles. En la Fase de Mantenimiento, causaran impacto sobre el suelo todas las actividades de mantenimiento (excavaciones, reparaciones); de igual manera en la Fase de Abandono. La disposición de residuos sólidos industriales (restos de ferretería, envases, embalajes, cartones, etc.) durante la Fase de Construcción y Mantenimiento Por otra parte, en la Fase de Mantenimiento, el suelo, es objeto de un impacto temporal, de corta duración y reversible. Estos impactos negativos se los califica como localizados, directos y en algunos casos permanentes (erosión, compactación y estabilidad del suelo).
Paisajismo:El principal impacto visual que se observa es la presencia de la tubería forzada, y en las obras civiles siendo la más resaltante el reservorio con un área aproximada de síes mil metros cuadrados, este impacto presenta un grado de intensidad medio, es irreversible, permanente en el tiempo y no presenta ningún tipo de sinergismo ni de acumulación.
3.4.3. Agua El agua solo será utilizada en un tramo y se devolverá a su cause normal por lo que no se tendrá ningún tipo de impacto, al respecto de este
3.5. MEDIDAS A TOMAR PARA DISMINUIR LOS IMPACTOS AMBIENTALES
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3.5. Medidas a tomar para disminuir los impactos ambientales Mantener un orden y limpieza constante en la temporada de las construcciones, para así compactar el menor área posible de la zona. En la temporada de las construcciones aislar las especies animales de la zona. Se debe dejar pasar un caudal constante en todo el año en el cause del rio a partir del bocatoma, ya que se encuentra una catarata ríos abajo, si se dejara sin agua este lugar, afectaría visualmente la zona
C APÍTULO
4 ESTUDIO HIDROLÓGICO
4.1. Introducción Para aprovechar de manera óptima el recurso hidroenergetico en las zonas aisladas se requiere de información hidrológica de la región de estudio, que por lo general es escasa, asociada con cuencas relativamente pequeñas, donde la información es aun menor. De todas formas, el estudio hidrológico para estos casos puede simplificarse sin tener un elevado margen de error. En este sentido, el estudio hidrológico debe realizar los siguientes trabajos: Observaciones de los caudales de agua (caudal máximo, caudal mínimo, caudal medio y caudal de mayor permanencia). Medición de las velocidades de la corriente. Determinación de los caudales Establecimiento de las relaciones entre niveles y los caudales. Observaciones sobre los cuerpos solidos (sedimentos) que son arrastrados por las corrientes. Con base a esta información se construye la curva de duración de caudales la curva de frecuencia y se determina el volumen de sedimentos.
4.2. Trabajos de campo 4.2.1. Aforo Del Rio 1. Calculo del área de la sección transversal: Para calcular el área de la sección transversal, se recomienda descomponerla en una serie de trapecios como muestra la figura 4.1 14
4.2. TRABAJOS DE CAMPO
15
Figura 4.1: seccion trasversal del cause
Midiendo sus lados con ayuda de unas reglas graduadas, colocadas en la forma que indica la figura, el área de la sección mojada del cauce vendrá dada por la ecuación:
S = b
h1 + h2 + h3 + ... + hn n
2. Calculo de la velocidad media en la sección transversal: Como la velocidad de la corriente varía horizontal y verticalmente, es necesario medir la velocidad en un determinado numero de puntos para poder obtener la velocidad media. A continuación se describe una de las técnicas utilizadas en el aforo del rio Totorani.
Con un flotador. Se coloca un objeto flotante no muy ligero - por ejemplo un tapón de madera o una botella medio vacía - en el centro de la corriente y se mide el tiempo t (en segundos) que necesita para recorrer una longitud L (en metros). La velocidad superficial, en m/s, vendrá dada por el cociente de la longitud L y el tiempo t. Para estimar la velocidad media habrá que multiplicar la velocidad superficial por un coeficiente que varía entre 0,60 y 0,85, dependiendo de la profundidad del curso de agua y de la rugosidad del fondo y paredes del cauce (0,75 es un valor aceptable). Tambien se puede observar en el cuadro 4.1. Tipo de canal o arroyo Factor de corrección Canal de concreto, profundidad de 0.8 agua mayor a 15cm. Canal de tierra, profundidad de 0.7 agua mayor a 15cm. Arroyo, ríos, riachuelos o canales 0.5 de tierra con profundidad de agua mayor a 15cm. Arroyos, ríos, riachuelos, con pro0.5 a 0.25 fundidades menores a 15cm. Cuadro 4.1: Factores de corrección para encontrar velocidad media.
4.3. CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
16
3. Datos Obtenidos De Aforo Del Rio Totorani: Realizando los respectivos cálculos para cada sección transversal del rio Totorani , se calculo el área promedio del rio Totorani la cual es: 2,59m2
1ra sección 0.17 0.23 0.18 0.45 0.33 0 2da sección 0 0.26 0.4 0.22 0.1 0 3ra sección 0 0.35 0.29 0.39 0.36 0 4ta sección 0 0 0 0 0 0 5ta sección 0.13 0.34 0.43 0.335 0.2 0 6ta sección 0.07 0.25 0.04 0.29 0.2 0 Cuadro 4.2: Profundidad de las secciones trasversales (m) El flotador se comporto, según el cuadro4.3 tiempo (seg) Longitud recorrida Velocidad superficial 49 14 0.2857 53 14 0.2642 44 14 0.3182 49 14 0.2857 62 14 0.2258 69 14 0.2029 Prom Vel 0.2637 Cuadro 4.3: Calculo dela velocidad promedio de la superficie del rio Así obteniéndose la velocidad media y el caudal respectivamente que son: V med = 0,197m/s y Q = 0,5133m3
4.2.2. Calculo del salto El método utilizado para estimar el salto neto, fue mediante el método del GPS, en la parte mas alta de la caída del agua, el GPS marco 3956msnm y en la parte baja del rio marco 3916msn, a lo que la diferencia es de 40m y este ultimo vendría a ser el salto neto.
4.3. Calculo Del Caudal De Diseño El presente proyecto tiene como finalidad de dotar de conocimientos al estudiante para poder desenvolverse, y tener la idea de lo que constituye una construcción de una central hidroeléctrica. En este sentido los valores de la curva de caudales (hidrograma) fueron asumidos por el autor de este proyecto, según el comportamiento de la zona. El diseño de la microcentral hidroelectrica será con un reservorio, normalmente se construye una represa, usando un caudal promedio equivalente al 50 %, pero en este caso la zona no permite la
4.3. CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO 0.7
17
Curva de caudales
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
Figura 4.2: Curva de caudales (hidrograma)
construcción de una represa. Por lo que se opto por la construcción de un reservorio con una capacidad de almacenaje de 300 mil m3 usando un caudal con una frecuencia del 75 %. 0.7
Curva de caudales clasificados
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 8%
1 7% 2 5% 3 3%
4 2% 5 0% 5 8% 6 7%
7 5% 8 3% 9 2% 10 0%
Figura 4.3: Curva de caudales clasificados Según la figura 4.3 el caudal de diseño con una frecuencia del 75 % para una toma directa sin presa seria: Qd = 0,35m3 /s
En la figura 4.4 se puede observar que, tomado como caudal de diseño 0.43 dejaríamos una gran parte de año sin agua al cause del rio por lo cual se opto por usar el caudal con una frecuencia del 75 %, y optando por la construcción de un reservorio, con una capacidad de 300 mil m3 .
4.3. CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO
Figura 4.4: Análisis de caudales
18
C APÍTULO
5 OBRAS CIVILES
5.1. Esquema de la ubicación Para la ubicación de estas obras, se tiene que realizar un estudio topográfico muy afondo de la zona, como también el estudio de suelos respectivo, para esta ubicación solo se tomo en cuenta un posible trayecto con el esquema básico de una central hidroeléctrica, sin ningún tipo de estudio, la figura 5.1 nos indica ese posible trayecto. Las dimensiones del reservorio son para un almacenamiento de 300 mil metros cúbicos aproximadamente por lo cual sus dimensiones serán: ancho de 200m, largo de 250m y una altura de 6m
5.2. Diseño Del Bocatoma Qmax (avenidas) Qmin (estiaje)
Pendiente local del rio Ancho Local del Rio Caudal de diseño (a captar) Q
2,00m3 /s 0,28m3 /s 1,00 % 9,00m 0,45m3 /s
Cuadro 5.1: Datos para el diseño
5.2.1. Toma De Agua El caudal que pasa por el vertedero sumergido la cual se determina con la ecuación 5.1 Q = sMLH 3/2
19
(5.1)
5.2. DISEÑO DEL BOCATOMA
20 casa de maquinas
Camara De Presión
Canal de conducción
Bocatoma Reservorio
Figura 5.1: Esquema de ubicación de las obras civiles
Donde: s: coeficiente de corrección de sumersión M : es un coeficiente L: es el ancho del vertedero (longitud de la cresta) H : es la carga sobre la cresta
1
×
hn s = 1,05 1 + 0,2( ) Y 2 0,045H M = 0,407 + H + Y 1
Z H
3
1 + 0,285
H H + Y 1
× 2
2g
Donde: Z : es la diferencia de elevaciones de las superficies aguas arriba y debajo de la cresta hn : es la elevación de agua bajo el vertedero sobre la cresta Y 2 : es la elevación de la cresta sobre el fondo aguas abajo
Para el dimensionamiento de la toma de agua se eligen las siguientes medidas mostradas en el cuadro 5.2
5.2. DISEÑO DEL BOCATOMA
Y 1 H Z Y 2 a V e b h
21
1.0 m 0.3 m 0.1 m 1.2 m 0.1 m 1.0 m/s 0.2 m 1.0 m
altura sobre el umbral altura de agua desnivel entre las superficies de agua altura del desripiador ancho de los barrotes velocidad de entrada a los barrotes separación entre barrotes altura de la ventana de toma de agua
Cuadro 5.2: medidas para el diseño
se calculan los siguientes valores: hn = H − Z = 0,2m h = Y 2 + hn = 1,4m s = 0,75 M = 1,88
calculamos el ancho de la toma con la ecuacion 5.1 y luego hallamos B que es el ancho total de la reja de toma de agua: L = 1,94m L n = = 10 b N = n − 1 = 9 B = L + N × a = 2, 81m
se toma como velocidad media anual, la velocidad calculado en el aforo V r = 0,2m/s , con este valor se determina el angulo α α = arcos
V r = 78,46 V e
Es decir la pared de la toma de agua debe tener un Angulo de 11.54 o con la dirección del rio. La altura del azud es igual a:
H = Y 1 + H = 1,3m
5.2.2. Diseño del Desripiador Según el dimensionamiento de la toma de agua, se eligen las siguientes medidas. hn = 0,1
H = 0,2
5.2. DISEÑO DEL BOCATOMA
22
Y 3 = 1,0 Z = 0,1
Y 2 = 1,2
El caudal que debe verter a través del rebosadero ubicado en el desripiador debe tener un ancho igual a: b2 =
Q = 2,1m sM H 3/2
La longitud del desripiador es aproximadamente igual a la longitud de una transición y equivale a:
Ld = ((L − b2)/2)tag(11,55) = 0,28m
La pendiente del canal del desripiador, la cual debe ser elevada para arrastrar piedras y otros elementos que han quedado, se determina de la siguiente forma. n2 jc = v 4/3 R 2
Donde: v : es la velocidad del agua n: es el coefiente de rugosidad (n=0.025, para un fondo con piedras) R: es el radio hidraulico
5.2.3. Diseño del Azud
H = 1,3m(estimado) b = 9m(dato)
a. Calculo de la altura de carga: Empleando la formula de vertederos, que nos parece más adecuada porque toma en consideración la velocidad de acercamieto de las aguas del rio al azud.
Qmax
2 = (µb 2g 3
2
V h + 2g
3 2
3 2
− V 2 2g
Donde: Reemplazando valores obtenemos la altura de carga h = 0,25m:
5.2. DISEÑO DEL BOCATOMA
23
Qmax : caudal maximo del rio ( máxima avenida m3/seg ) 3.00 µ: coeficiente del vertedero según la forma de la cresta para 0.75
el caso, perfil Creager h: Altura de carga hidraulica o tirante de agua sobre la cresta del vertedero (en metros) V : Velocidad de acercamiento del rio (m/seg ) b: Ancho del rio (m) g: gravedad ( m/s2 )
?? 1.00 9.00 9.81
b. Calculo de la Velocidad del Agua sobre la cresta del Azud V =
2 Qmax = = 1,35m/s A 9 × 0,25
c. Calculo de la Carga Energetica he y Cálculo de las coordenadas del Azud. V 2 1,35 he = h + = 0,25 + = 0,34m 2g 2 × 9,81
Con este valor calculamos las coordenadas del Azud, multiplicando las coordenadas del perfil Creager por 0.34 X
Y
0.00
0.046
0.03
0.012
0.10
0.000
0.14
0.002
0.20
0.002
-0.3
0.27
0.038
-0.4
0.34
0.087
0.48
0.192
0.68
0.414
0.85
0.666
1.02
0.849
PERFIL AZUD 0.1 0.0 0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
-0.1
0.80
0.90
-0.2
-0.5 -0.6
he = -0.7
Figura 5.2: Perfil del Azud
5.2.4. Diseño del resalto o colchon amortiguador
h2 = 0,45 ×
Donde :
QL √
h1
(5.2)
5.2. DISEÑO DEL BOCATOMA
24
QL : Caudal de agua sobre el azud, por metro lineal (m3/seg/m) h2 : Profundidad aguas abajo h1 : Profundidad o espesor de la lamina vertiente al pie del azud.
Para este cálculo efectuamos tanteos suponiendo un h aproximado, en este caso suponemos h = 1,2m. La velocidad de caida será : V 1 =
×
2gh = 2 9,81 × 1,2 = 4,85m/s A × V 3 QL = = = 0,33(m3 /s)/m b 9 QL 0,33 h1 = = = 0,07m V 4,85
La altura total del agua H e sobre el lecho del rio aguas arriba es igual a he + 0,50. V 2 == 1,34m H e = H azud + tagua + 2g
Por lo tanto, la profundidad del colchón será:
hcolchon = H e − h − h1 = 0,07m
La profundidad de aguas abajo será: ∗
h2 = −hcolchon + t = aguaabajo = 0,73m
de acuerdo a la formula 5.2:h2 = 0,57m cumple que h2 h 2 , por lo tanto no se requiere aumentar la profundidad. ∗
Calculo de la longitud de la cuenca Schoklitsch: L = 5(h2 − h1 ) = 2,52m
1 h2 h1
1.02
2.52
Figura 5.3: Dimensiones del azud
5.3. CANAL DE CONDUCCIÓN
25
5.3. Canal de conducción Para, aspectos de calculo se asumió la distancia del canal, esto debido a que se necesita un estudio topográfico de la zona, los datos necesarios son los siguientes. Caudal del canal (Q) Longitud total del canal ( L) longitud de sección trapezoidal (L1) Tipo de revestimiento: Concreto Pendiente (S)
350 Litros/s 600 m. 600 m. 600 m. 0.004 m/m
Seleccionamos la velocidad adecuada según el cuadro A.2 que lo podemos ver en el apéndice A; V = 1,5m/s, elegimos el ángulo del talud del canal según el cuadro A.1 Z = 0,58; también elegimos el coeficiente de rugosidad n = 0,02 según el cuadro A.3. Con estos valores calculamos los siguientes parámetros utilizando las ecuaciones respectivas. Q = 0,23m2 V A H = = 0,37m 2 (1 + Z 2) − Z A =
√
B = H (2 1 + Z 2 − 2Z ) = 0,42m W = B + 2HZ = 0,85m
Donde: H :altura (m); B : Base (m); W : Base superior (m). Luego con el cuadro A.5 calculamos el perímetro mojado con un borde libre de 0,15m; P = 1,27m y un radio hidraulico de R = 0,18m, luego con la siguiente ecuacion calculamos la pendiente: s =
nV 2 = 0,005m/m R2/3
con este valor calculamos la perdida por caida o disnivel HL = L × s el cual es 2.91m. 0.15 0.85
0.37
0.58
0.42
Figura 5.4: Dimenciones del canal
5.4. DISEÑO DEL DESARENADOR
26
5.4. Diseño del Desarenador 5.4.1. longitud desarenador La longitud total del desarenador se divide en tres partes: entrada (Le ), decantación (Ld ) y salida (Ls ). La parte central es el área de decantación, la longitud de decantación y el ancho ( W ) aparecen en la figura 5.5
Figura 5.5: Esquema de un desarenador La profundidad del desarenador se divide en dos partes: decantacion ( dd ) y de recoleccion (dr ) ; entre otros parametros utilizados tenemos la velocidad horizontal (V H ); la velocidad de decantacion vertical (V d ); las formulas utilizadas para este diseño son: V H × dd × f V d Q W = V H dd capacidad dr = W Ld
Ld =
Los datos que usaremos son:Q = 0,35m3 /seg ; f = 2,0 (factor de seguridad) d d = 0,6m (profundidad de decantación) V d = 0,05m/s, y tambien V H = 0,2m/seg con estos valores obtenemos lo
5.5. DISEÑO DE CÁMARA DE PRESIÓN
27
siguiente: Ld = 4,80m W = 2,92m
luego calculamos la capacidad del desarenador que es:41.87 m3 dr = 2,99m Le = 1,2m
5.4.2. Vertedero lateral Para calcular el vertedero lateral usaremos la siguiente formula del cual se despeja la longitud L: 2 Q = 0,95 µL 2gh 3
los datos que asumiremos son: Q = 0,35m3/seg (caudal a evacuar); h = 0,2m(tirante a evacuar por la ventana) y µ = 0,55. con lo cual obtenemos L = 2,54m.
5.5. Diseño De Cámara De Presión
Figura 5.6: Nomenclatura de la camara Para su dimensionamiento contamos con los siguientes datos
5.6. DISEÑO DE LA TUBERÍA DE PRESIÓN
28
caudal captado Qc = 0,45m3 /s caudal de diseño Q = 0,35m3 /s altura bruta H c = 40,00m altura de la conducción rectangular h1 = 0,34m ancho de la conducción rectangular b1 = 0,68m diámetro de la tubería D = 0,46m L = 70,00m longitud de la tubería Cuadro 5.3: Datos para el cálculo de la cámara de presión
El diámetro se halla con la formula 5.3 Q0,4268 D = 1,27 (H c + 0,3H c )0,1423
(5.3)
Los datos que asumimos son los que se muestran en el cuadro 5.4 Altura que evita el ingreso de posibles sedimentos en la tuberia a1 = 0,30m Altura equivalente al dimetro de la tuberia a2 = 0,46m Altura para no generar cavitacion (0,5D < a3 < 1,5D) a3 = 0,46m Altura de seguridad para el efecto del golpe de ariete a4min = 0,3m h2 = 1,4m Asumimos la altura de la camara de presion Asumimos la velocidad media en la camara (V 2 = (0,6 < 1,0)m/s V 2 = 0,6m/s hv = 0,25m Altura del vertedero Cuadro 5.4: Datos asumidos para el cálculo de la cámara de presión Usando las siguientes formulas dimensionamos la cámara de carga:
b2 =
Q V 2 × h2
h2e = a 1 + a2 + a3 + h2d h2e =
0,25Q √ b2 h2
h2c = h 2 + h2e + a4
h2d =
Q
√
7b2 h2 √ QL h2 L2 = 0,304 H c D2 3Qc b = √ 2 × 0,5 2g × h3v/4
Reemplazando valores obtenemos los siguientes parámetros para el diseño las que se muestran en el cuadro 5.5
5.6. Diseño de la tubería de presión Se requiere dimensionar la tubería de presión, sus apoyos y los anclajes para este proyecto.
5.7. CALCULO DE LAS PERDIDAS EN LA TUBERÍA
b2 = 0,417 h2d = 0,101 h2e = 1,326 h2e < h2 L2 = 1,030 h2e = 0,177 bv = 2,438 h2c = 1,877
29
: Es el ancho del tanque de presión (m) :Altura del agua en el tanque para el arranque (m)
: Los valores tomados son correctos : Longitud de la cámara de presión (m) : Altura del nivel máximo (m) : Ancho del vertedero(m) : Altura de la cámara de presión (m)
Cuadro 5.5: valores obtenidos para el diseño Para su dimensionamiento se conoce el perfil de la tubería mostrado en la figura 5.7, la cual fue aproximada con fines de calculo, ya que para ello se necesita un estudio topográfico completo con el cual no contamos. Para que las perdidas sean menores se opta por escavar y rellenar, para que la pendiente sea lineal , como se muestra en la figura 5.7. Esta tiene una pendiente de -35.06 o , una longitud de 70m aproximadamente, y un diametro de 0.45m (18”) esta es una tuberia comercial segun el cuadro B.2 del apendice B hallada con la ecuacion 5.3. Además se conoce el caudal de diseño que es de 0,35m3 /s y una altura disponible de 40m, en el proyecto se considera el golpe de ariete como una sobrepresión equivalente a 30 % de la altura bruta, el material de la tubería es el acero.
5.7. Calculo de las perdidas en la tubería Para hallar las perdidas en la tubería es necesario obtener la velocidad en la misma la cual es: V =
Q = 2,201m/s π( D2 )2
5.7.1. Calculo de las perdidas primarias la constanteK para el acero es igual a: 1.15 h p = λ
LV 2 D × 2g
K λ = 0,01 D ∴ h p = 0,435m
0,134
= 0,011
5.7.2. Calculo de las perdidas secundarias Las perdidas secundarias se presentaran en las rejillas con un coeficiente de perdida ξ r = 0,8, también tenemos perdidas en la entrada con un ξ E = 0,2, en caso de los codos, solo se requieren dos
5.8. ESPESOR DE LA TUBERÍA
30
anclajes para variar la pendiente vertical en los puntos A2 y A11 y un anclaje para variar la pendiente horizontal antes de llegar a la casa de maquinas A 1 , y el resto serán apoyos para sostener la tubería por lo que optamos por elegir los coeficientes para A 1 , ξ k = 0,32 es un codo de 90o para A 2 y A 11 ξ k = 0,215; se usaran 2 válvulas tipo esférica como mínimo con ξ v = 0,2y por ultimo se tendrán dos unidades que se instalaran bifurcaciones y el coeficiente de perdidas es ξ rama = 0,48 y ξ ramd = 0,33 para el ramal a y d respectivamente. Se usara la siguiente ecuación para hallar las perdidas secundarias: hs = (ξ r + ξ E + 2ξ kA , + ξ kA + 2ξ v + ξ rama + ξ ramd ) 2 11
∴ h s
1
= 0,731m
Luego las perdidas totales son:
∴ h t
= h p + hs = 1,16m
5.8. Espesor de la tubería Se determina con la siguiente expresión
e =
(H + hs )D 2δ t × K f
Donde: H es la caída bruta 40m hs es la sobrepresión ejercida por el golpe de ariete 30 %(H )m δ t es la tensión de tracción del material para el acero 1200kg/cm2 K f es la eficiencia de las uniones y se toma 0,8
Con lo cual obtenemos e = 12mm
V 2 2g
×
5.8. ESPESOR DE LA TUBERÍA
Figura 5.7: Perfil de la tubería de presión
31
C APÍTULO
6 OBRAS ELECTROMECÁNICAS
6.1. Selección De La Turbina Para seleccionar la turbina utilizamos el apéndice B los cuadros B.1 y B.3. Del cual optamos por elegir una turbina tipo MICHEL-BANKI. Calculamos la potencia de la turbina que tiene una eficiencia de 0.65 % una altura neta de H = 35,924m y un caudal de Q = 0,35m3 /s.
P T =
1000ρQHη = 80,12KW = 107,54HP 102
Y la potencia en los bornes del generador para una eficiencia del grupo generador η tr = 0,8 y la eficiencia del generador de ηG = 0,95 P E = P T ηtr ηG = 74,6KW
el generador tiene 4 pares de polos a una frecuencia de 60Hz entonces N v = 900; hallamos el N s
√
N v P T N s = = 106RP M H 1 ,25
De lo cual sabemos que la leccion fue correcta el N s se encuetra en los rangos de la turbina MICHELL-BANKI.
32
Referencias bibliográficas
2001, RAMIRO ORTIZ FLORES ; Pequeñas Centrales Hidroeléctricas. 1995, INTERMEDIATE TECHNOLOGY DEVELOPMET GROUP, ITDG-PERU ; Manual De Mini Y Microcentrales Hidráulicas.
1996, POTES MAURICIO, GARCES GUSTAVO ; evaluación económica de la construcción de una pequeña central hidroeléctrica.
GUSTAVO GILL ; centrales eléctricas. NÉSTOR GUTIÉRREZ FERNADEZ ; Minicentral hidroeléctrica .
33
A PÉNDICE
A Tablas para las obras de conducción
MATERIAL TALUD(Z=Cotan Ø) Arena 3.00 Arena y Greda 2.00 Greda 1.50 Greda y Arcilla 1.00 Arcilla 0.58 Concreto 0.58 Cuadro A.1: Talud recomendado para canales de sección transversal
MATERIAL
Velocidad Máxima Menos de 0.3 m de prof. Menos de 1.0 m de prof. Arena 0.3 m/s 0.50 m/s Greda Arenosa 0.4 m/s 0.70 m/s Greda 0.5 m/s 0.80 m/s Greda y Arcilla 0.6 m/s 0.90 m/s Arcilla 0.8 m/s 2.00 m/s Mampostería 1.5 m/s 2.00 m/s Concreto 1.5 m/s 2.00 m/s Cuadro A.2: Velocidad Máxima del agua recomendado
34
35
CANALES DE TIERRA Arcilla Material solido, suave Arena con algo de arcilla o roca partida Fondo de arena y grava, con lados empedrados Grava fina de unos 10/20/30 mm Grava Regular de unos 20/40/60 mm Grava Gruesa de unos 50/100/150 mm Greda en terrones. Revestido con piedra arena, Greda, Grava y hierbas CANALES EN ROCA Roca medianamente regular Roca Regular Roca muy irregular con muchas salientes Mamposteria de piedra con cemento Paredes de mamposteria con base de arena y grava CANALES DE CONCRETO Buen Acabado con Cemento Acabado con yeso o cemento suave con alto contenido de cemento Concreto no enlucido Concreto con superficie suave Revestimiento de concreto irregular superficie de concreto irregular CANALES DE MADERA Tablas cepilladas y bien unidas Tablas sin cepillar Canales viejos de madeera CURSOS NATURALES DE AGUA Lecho natural de rio con fondo solido, sin irregularidades Lecho natural de rio con hiervas lecho natuural de rio con piedras y irrgularidades Torrente con piedras irregularidades grandes, lecho sedimentario Torrente con piedra gruesas, con bastante sedimento
n 0.0130 0.0167 0.0200 0.0213 0.0222 0.0250 0.0286 0.0333 0.0370 0.0455 0.0370 0.0455 0.0588 0.0200 0.0213 0.0100 0.0118 0.0149 0.0161 0.0200 0.2000 0.0111 0.0125 0.0149 0.0244 0.0313 0.0333 0.0385 0.0500
Cuadro A.3: Coeficiente de rugosidad ”n”
calidad del agua velocidades minimas Con sedimentos finos 0.3 m/s Con arena 0.5 m/s Cuadro A.4: Velocidades mínimas recomendadas para evitar sedimentación
36
Tipo de sección transversal perímetro mojado(P) BASE MAYOR(W) rectangular B + 2H B 2 0,5 B + 2H (1 + Z ) B + 2HZ trapezoidal 2 0,5 triangular 2H (1 + Z ) 2HZ Cuadro A.5: Características de las secciones transversales
b W
H
Z
B
Figura A.1: Nomenclatura
Figura A.2: Coeficiente de perdidas en la entrada de la tubería
37
Figura A.3: Perdidas en la rejilla por fricción
Figura A.4: Coeficiente de pérdidas para codos circulares según el ángulo
A PÉNDICE
B Tablas para diseño de tubería y turbina
Figura B.1: para la eleccion de turbinas
38
39
Figura B.2: Tuberias comerciales
40
Figura B.3: caracteristicas de las turbinas
