Cdi Unidad 2

CASO PRACTICO UNIDAD 2 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

EDGAR ALEXANDER RODRIGUEZ

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS

 NEGOCIOS INTERNACIONALES INTERNACIONALES

BOGOTÁ D.C 2017

UNIDAD 2 EJERCICIO 1 Good Coffee S.A. y Cf! P"#o S.A. $o% do$ e&'#e$$ e$'e()*)+d$ e% * e*,o#()-% de (f! e% Co*o&,). E* '#o(e$o de e*,o#()-% de* (f! )e%e %"&e#o$o$ f(o#e$ de  '#od"(()-% (o% )%f*"e%() d)#e( e% * (%)dd '#od"()d/ (o&o 'o# ee&'*o *$ (o%d)()o%e$ (*)&o*-)($. L (%)dd &e%$"* de (f! '#od"()d &)*e$ de 34 'o# Good Coffee S.A. y Cf! P"#o S.A./ #e'#e$e%d$ #e$'e()5&e%e 'o# *$ f"%()o%e$ f64  868 9 262 9 6 9 : y 64  :6; 9 <6/ '"ede 5#)# de'e%d)e%do de* (o&'o#&)e%o de *o$ d)fe#e%e$ f(o#e$ de '#od"(()-% d"#%e d)(=o &e$. E* *>&)e de e$$ f"%()o%e$ f64 y 64 ("%do 6 $e '#o6)&  "% 5*o# / e$ e* 5*o# * ("* )e%de * f"%()-%. E% e$e ($o/  )%d)( e* 'o#(e%e de #e%d)&)e%o de *o$ f(o#e$ de '#od"(()-%/ 100 $)e%do "% &e$ (#(e#)+do 'o# "% '#od"(()-% **e5d * &?6)&o de $"$ 'o$),)*)dde$/ y 0 $)e%do "% &e$ (#(e#)+do 'o# "% '#od"(()-% **e5d * &>%)&o de $"$ 'o$),)*)dde$.

CUESTIÓN 1: 1. @"! e&'#e$ '#od"()#> "% &yo# (%)dd de (f! e% "% &e$ (#(e#)+do  '# &,$ 'o# "% '#od"(()-% **e5d * &>%)&o de $"$ 'o$),)*)dde$

Respuesta: Good Coffee S.A ¿

lim 3

Cf! P"#o S.A 4

 x → 0= 5 x + 6 x

¿

lim 3

2

 x → 0= 3( 0) + 2( 0) + 0 +5

lim  x → 0= 0+ 0 + 5

lim  x → 0=5

¿

¿

¿

lim

2

 x → 0= 3 x + 2 x + x + 5

¿

lim 4

 x → 0= 5( 0) + 6( 0)

lim  x → 0= 0+ 0

lim  x → 0= 0

¿

¿

Good Coffe S.A '#od"(e "% &yo# (%)dd de (f! **e5%do * &>%)&o de  '#od"(()-%/ y "e '#od"(e : &)*e$ de 3 de (f! f#e%e  0 3 de * e&'#e$ Cf! P"#o S.A

CUESTIÓN 2: 2. @"! e&'#e$ '#od"()#> "% &e%o# (%)dd de (f! e% "% &e$ (#(e#)+do  '# &,$ 'o# "% '#od"(()-% **e5d * &?6)&o de $"$ 'o$),)*)dde$

Respuesta: Good Coffee S.A

Cf! P"#o S.A ¿

lim 3

4

 x →100 = 5 x + 6 x

¿

lim 3

lim  x →100 = 3 ´ 000.000 + 20.000+ 105

lim

¿

lim

2

4

 x →100 = 3( 100 ) + 2 (100 ) + 100 + 5

 x →100 = 3 ´ 020.105

¿

lim

2

 x →100 = 3 x + 2 x + x + 5

 x →100 = 5( 100 ) + 6( 100 )

¿

lim  x →100 = 500 ´ 000.000 + 600

¿

lim  x →100 = 500 ´ 000.600

¿

¿

Cf! P"#o S.A '#od"(e "% &yo# (%)dd de (f! **e5%do * &?6)&o $" '#od"(()-%/ y "e '#od"(e :00000.<00 &)*e$ de 34 de (f! f#e%e  8020.10: 3 de * e&'#e$ Good Coffee S.A

CUESTIÓN 3: 8. E%("e%# "% 'o#(e%e de #e%d)&)e%o ,o e* ("* *$ do$ e&'#e$$ '#od"(e% * &)$& (%)dd de (f!.

Respuesta:

3

3 x 5  x

−

4

+

3  x

3

+

2 x

3

2

+ x −

+2 x 2+ x +5 =5 x 4 + 6 x

6  x + 5= 0

2

( x −1 )( 5 x + 2 x + 5 )= 0  x =1 3

2

f  ( x )=3 x + 2 x + x + 5 3

f  ( x )=3 ( 1)

2

+ 2 (1 ) +( 1 )+ 5

4

g ( x )= 5 x + 6 x g ( x ) =5 ( 1 )

4

f  ( x )=3 + 2+ 1+ 5

g ( x )= 5 + 6

f  ( x )=11

g ( x ) = 11

+6 (1 )

L '#od"(()-% e$ )"* de ("e#do * 1 de * ('()dd de '#od"(()-% de (d e&'#e$/ '#od"()e%do 11 &)*e$ de 34 de (f!

EJERCICIO 2 So((e# S=)#$ S.L. e$ "% e&'#e$ (o*o&,)% ded)(d  * '#od"(()-% de (&)$e$ of)()*e$ de e")'o$ de f,o*. L e*,o#()-% de d)(=$ (&)$e$ de'e%de de &?")%$ (o% "% f"%()-% de de'#e()()-% %"* D64  6 2  <6 H 84  62 244 9 1:6/ e6'#e$d e% &)*e$ de ".&./ y 6 $)e%do * &ed) &e%$"* de =o#$ de "$o de e$$. L ")*)dd &#)%* de So((e# S=)#$ S.L. %o$ e$ '#o'o#()o%d 'o# * f"%()-% U4  : $)%4 9 18.

CUESTIÓN 1: 1. P#o'o#()o% * f"%()-% de * $ de de'#e()()-% %"* de *$ &?")%$ de So((e# S=)#$ S.L

Respuesta:  D ( x )=

h ( x ) g ( x )

 D´ ( x )=

h ´ ( x )∗ g ( x )−h ( x )∗g ´ ( x )

(

[ g ( x )]

2

)

2

 x −6 x −3 +15 x  D´  ( x ) = 2  x −2 − − − 1 ( 2 ) x − 6 ( 1 ) x )∗( x −2 ) −( x −6 x −3 )∗(1 ( 2 ) x ) ( + 15 ( 1 ) x −  D´ ( x )= [ x −2 ] 2 1

1

1

2

2

2 1

1 1

2

( 2 x − 6 )∗( x −2 ) −( x −6 x −3 )∗( 2 x ) 2

 D´  ( x ) =

2

[ x −2 ] 2

 D´  ( x ) =

2

( 2 x − 6 )∗( x −2 ) −( x −6 x −3 )∗( 2 x ) 2

 D´  ( x ) =

2

+ 15

2

[ x −2 ] 2

2

+ 15

( 2 x 3−6 x 2− 4 x + 12)− ( 2 x 3− 12 x 2−6 x )

[ x −2 ] 2

2

−6 x −2 x +12  D´  ( x ) = +15 [ x −2 ] 2

2

2

+ 15

CUESTIÓN 2: 2. C*("* * $ de de'#e()()-% de *$ &?")%$ e% 201; $,)e%do "e * &ed) &e%$"* e% d)(=o Jo = $)do de 2;0 =o#$ de "$o 'o# &?")%.

Respuesta: 2

−6 x −2 x +12 +15  D´  ( x ) = [ x −2 ] 2

2

 D´  ( x ) =

 D´  ( x ) =  D´  ( x ) =

−6 ( 240 )2−2 ( 240)+ 12

[ 240 −2 ] 2

2

−345.600− 480 +12

[ 57.598 ]

2

−346.068 3.317 ´ 529.604

+ 15

+15

+ 15

 D´  ( x ) =−0,00010431 + 15  D´  ( x ) =14,9998

CUESTIÓN 3: 8. P#o'o#()o% * f"%()-% de * ")*)dd o* de * e&'#e$.

Respuesta: f  ( x )= h ( x )∗g ( x ) f ´ ( x ) =h ´ ( x )∗g ( x ) + h ( x )∗g ´ ( x ) U  ( t ) =5 t sin ( t )+13 t 

[

]

U  ( t ) = 5 (1 ) t  ∗sin ( t ) + [ 5 t ∗cos ( t ) ] + 13 ( 1 ) t  1−1

1−1

U  ( t ) =[ 5∗sin ( t ) ] + [ 5 t ∗cos ( t )] + 13

CUESTIÓN 4: ;. C*("* * ")*)dd o* de * e&'#e$ d"#%e *o$ '#)&e#o$ < Jo$ de ()5)dd.

Respuesta: U  ( t ) =[ 5∗sin ( t ) ] + [ 5 t ∗cos ( t )] + 13

AJo 1 AJo 2 AJo 8 AJo ;

U  ( 1 )=[ 5∗sin (1 ) ] + [ 5 (1 )∗cos ( 1 )] + 13 U  ( t ) = [ 5∗sin ( 2 ) ] + [ 5 ( 2 )∗cos ( 2 ) ] + 13 U  ( t ) =[ 5∗sin (3 ) ] + [ 5 (3 )∗cos ( 3) ] + 13 U  ( t ) = [ 5∗sin ( 4 ) ]+ [ 5 ( 4 )∗cos ( 4 ) ] + 13

 ( ) =18,0865 U  ( t ) =23,1684 U  ( t ) =28,2411 U  ( t ) =33,30 U  t 

AJo : AJo <

U  ( t ) =[ 5∗sin (5 ) ] + [ 5 (5 )∗cos ( 5 ) ] + 13 U  ( t ) =[ 5∗sin (6 ) ] + [ 5 (6 )∗cos ( 6 ) ] + 13

 ( ) =38,3406 U  ( t ) =43,3583 U  t 

BIBLIOGRAFÍA htp://cua.campusiep.com/recursos/exra/Biblioeca_lecuras/pdf/calculo_diferencial/unidad2  _pdf1.pdf  htp://cua.campusiep.com/recursos/exra/Biblioeca_lecuras/pdf/calculo_diferencial/unidad2  _anexo1.pdf  htp://cua.campusiep.com/recursos/exra/Biblioeca_lecuras/pdf/calculo_diferencial/unidad2  _anexo2.pdf