CAUDAL MÁXIMO UTILIZANDO MÉTODOS EMPIRICOS INTRODUCCION Los fundamentos teóricos de las metodologías utilizadas para la determinación de caudales máximos en este estudio, las cuales son algunas de las utilizadas en Perú; fueron obtenidos de variada bibliografía, detallada en el apartado bibliográfico de este documento.
La estimación de caudales máximos asociados a determinados periodos de retorno de diseño es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniería Hidráulica. En la determinación de valores extremos normalmente se estará en algunos de los siguientes escenarios:
Caso de un rio con registros de Qmax Caso de un rio sin registros de Qmax
En esta ocasión nuestro grupo se enfocara en el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporciones registros de descargas máximas, se tendrá que acudir a métodos alternativos, basados la mayoría de ellos en datos de precipitación máxima en 24 horas y en características físicas de la cuenca, para así inferir los caudales máximos asociados a un cierto periodo de retorno que podrían presentarse en la zona de interés de un proyecto en estudio. El presente informe pretende efectuar un breve repaso de los métodos mas usuales disponibles para la estimación de Qmax, tales como:
Método racional Método de la envolvente de descargas máximas de Creager Método del hidrograma unitario triangular
a) Método Racional El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión utilizada por el Método Racional es:
Q=
C.I.A 360
Donde: Q: Caudal máximo [m3/s] C: Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas. I: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h] A: Área de la cuenca. [Ha] Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir: Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño. Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta. El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña. Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc. Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial. Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.
b) Método de Creager Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adoptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen. La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos. La fórmula empleada es la siguiente: Donde: Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s. A: área de la cuenca aportante, km2 T: periodo de retorno, en años C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas m,n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas. Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en sietes regiones hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:
Para cada una de las zonas identificadas, se establece el conjunto de coeficientes y exponentes indicados en el cuadro siguiente:
Cabe señalar que, en general, a pesar de su simplicidad, este método es bastante preciso.
c) Método del Hidrograma Unitario Triangular Se ha desarrollado para determinar hidrogramas en cuencas pequeñas y su forma es triangular tal como se observa en la figura
Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluyo que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:
Ejemplo de aplicación: Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados: Área = 125 Ha Longitud del Cauce Principal = 1.350 m Cota Máxima Cauce Ppal= 965 msnm Cota Mínima Cauce Ppal = 815,75 msnm
El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-DuraciónFrecuencia en la región:
Con:
I [mm/hr] Tr [años] D [min].
Determinación del coeficiente de Escorrentía Ponderado Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Los valores de los Coeficientes Parciales lo vemos en las tablas ubicadas en los anexos, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46. Donde: Ci: Coeficiente Parcial Ai: Área Parcial
Determinación de Duración de la Lluvia.
la
Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:
Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:
Con este valor tendremos:
Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:
De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:
ANEXOS
BIBLIOGRAFIA
XVIII CONIC 2011 – CAJAMARCA – Estimación de caudales máximos en cuencas sin información, Manuel E. García – Naranjo B. , Septiembre 2011. Hidrología Aplicada a las pequeñas obras hidráulicas, SAGARPA. ENLACES DE INTERNET http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/determinacion-de-caudalesmaximos-con-el-metodo-racional/ http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/todo-lo-que-necesitas-sabersobre-el-coeficiente-de-escorrentia/ http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/wpcontent/uploads/2011/09/Tabla-Coeficientes-De-Escorrentia-ZonasUrbanas.pdf http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/wpcontent/uploads/2011/09/Tabla-Coeficientes-De-Escorrentia-ZonasRurales.pdf http://es.slideshare.net/mgarcianaranjo/estimacin-de-caudalesmximos http://es.slideshare.net/Lonely_xp/clculo-de-caudal-mximo-para-eldiseo-de-un-puente-en-subcuenca-pozo-con-rabo http://portafolio.snet.gob.sv/digitalizacion/pdf/spa/doc00245/doc0024 5-seccion%20c.pdf
