Cargas Puntuales de 1 MC y

Carg Cargas as punt puntua uale les s de

1 mC 

−2 mC 

y

se locali alizan zan en

(3,2,−1 )

y 

(−1,−1, 4 ) , respectivamente. Calcule la fuerza eléctrica sobre una carga de 10 nC   localizada en ( 0,3,1) . Datos q1 =1 mC → ( 3,2,−1 ) m

q 2=−2 mC → (−1,− 1, 4 ) m q3 =10 n C → ( 0,3,1 ) m

Fórmulas  F 31= k 

q3q1

⃗ u31

⃗

 F 32= k  ⃗

( r 31)2 q3q2

⃗ u32

( r 32)2

⃗r 31=( x 3− x 1 ) i + ( y 3 − y 1 )  j⃗ +( z 3− z 1 ) i   ⃗

⃗

r⃗ 32 =( x  x 3− x 2 ) i + ( y3 − y 2 )  j⃗ +( z 3− z 2 ) i   ⃗

⃗

 F 3 = F 31 + F 32 r⃗ → vector vector unitar unitario io |r|

ur = ⃗

 N m k =9 × 10 C  9

Incógnita  F 3 =? ⃗

Gráfco

2

Desarrollo q3 q1

q3 q 1

⃗r 31

( r 31)

(r 31 )

|⃗r |

q3 q2

q3 q 2

⃗r 32

( r 32)

(r 32 )

|⃗r |

 F 31= k 

 u =k  2⃗ 31

⃗

 F 32= k 

 u =k  2⃗ 32

⃗

 × 2

=k 

q3 q1⃗ r 31

=k 

q3 q2⃗ r 32

(r 31)3

31

 × 2

32

(r 32)3

 F 3 = F 31 + F 32

 F 3 =k  ⃗

q3 q1 ⃗r 31

( r 31)3

+k 

q3 q 2 r⃗ 32

(r 32 )3

=k q3 (

q 1 r⃗ 31 q 2 r⃗ 32

(r ) 31

3

 +

(r ) 32

r⃗ 31=( x 3− x 1 ) i + ( y 3 − y 1 )  j⃗ +( z 3− z 1 ) i   ⃗

⃗

k  ⃗r 31 =( 0 −3 ) i + ( 3 −2 ⃗)  j +( 1+ 1 ) k⃗ =−3 i +  j⃗ + 2 ⃗   ⃗

⃗

|r⃗ |= √ (−3 ) +(1 ) +(2 ) =√ 14 m 2

31

2

2

 )

3

⃗r 32 =( x 3− x 2 ) i + ( y 3 − y 2 )  j⃗ +( z 3− z 2 ) i   ⃗

⃗

k =i + 4  j⃗ − 3 ⃗k  ⃗r 32 =( 0 + 1 ) i + ( 3 + 1 ⃗)  j + ( 1−4 ) ⃗ ⃗

⃗

|r⃗ |= √ ( 1) +( 4 ) +(−3 ) =√ 26 m 2

2

2

32

−3

1 × 10

C (−3 i+  j⃗ + 2 ⃗k ) ⃗

( √ 14 )3 m2

+

(−2 )× 10−3 C  (i + 4  j −3 ⃗k )

 N m  F 3=9 × 10 C  9

⃗

  ⃗

⃗

( √ 26 )3 m2 2

( 10 ) 10−9 C ¿

 F 3 =−6,512 i −3,712 i+ 7,509 k   mN

Bibliograía Sadiku, M. N. (2002). Elementos de electromagnetismo.  Traducido Mexico: OXFORD UNIVERSIT .