HIDROLOGÍA
(13-043)
Aguilar Aguilar, Juan Julio Campos Rodríguez, José Espinoza Miranda, Johana Morachimo Fiestas, Kelly Silva López, R. Alan
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Tema: Características Físicas de Cuencas Hidrográficas
Cuenca Hidrográfica CONCEPTO: Una cuenca u hoya hidrográfica se define como una zona de la superficie terrestre donde las agua caídas por precipitación tienden a ser drenadas por sistemas fluviales para formar un solo cauce principal, contando así con un solo punto de evacuación, es decir, que drena sus aguas al mar o a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago. Desde el punto de vista de su salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas: endorreicas y exorreicas. En las primeras el punto de salida está dentro de los límites de la cuenca y generalmente es un lago; en las segundas, el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar. Una cuenca hidrográfica constituye uno de los rasgos principales del paisaje, está delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas y el proceso de formación en la mayoría de los casos está determinado por la erosión fluvial y el transporte y deposición de sedimentos. Una cuenca hidrográfica se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, pero asociada a cada una de éstas existe una cuenca subterránea, cuya forma en planta es semejante a la superficial, pero que recibe el nombre de cuenca hidrológica. La superficie terrestre debe considerarse entonces para una cuenca hidrográfica como impermeable, para excluir las aguas subterráneas y los acuíferos.
CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA: El comportamiento hidrológico de una cuenca se puede esquematizar como un estímulo, constituido por la precipitación, frente al cual la cuenca responde mediante el escurrimiento en su salida. Entre el estímulo y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y otro y que están controlados por una serie de parámetros físicos – geomorfológicos.
Asimismo las características físicas, geomorfológicas e hidrológicas de la cuenca dependen de su estructura geológica, del relieve de la superficie terrestre, el clima, el tipo de suelo, la vegetación y, cada vez en mayor medida, de las repercusiones de la acción humana en el medio ambiente de la cuenca. A continuación se describen las principales características de la cuenca.
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Estas características se clasifican en dos tipos, según la manera en que controlan los fenómenos mencionados: las que condicionan el volumen del escurrimiento, como el área y la longitud, entre otros, y las que condicionan la velocidad de respuesta, como son el orden de corrientes, la pendiente de la cuenca y los cauces, etc.
Figura 01: Características de una cuenca hidrográfica
DIVISORIA DE AGUAS La divisoria de aguas o divortium aquarum o parteaguas es una línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico que sirve para delimitar la cuenca hidrográfica y/o separar una cuenca de las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria de aguas desemboca generalmente en ríos distintos. La divisoria de aguas de la cuenca se puede trazar indicando la longitud y latitud de los puntos más altos a lo largo de ésta, asumiendo que entre ellos la línea que los une es una línea recta. PERÍMETRO DE LA CUENCA El perímetro de la cuenca se refiere a la longitud de la divisoria de aguas. Es característico para cada cuenca, pues su magnitud será diferente aun cuando su área sea igual a otra. ÁREA DE LA CUENCA El área de la cuenca está definida como la proyección horizontal de toda la cuenca delimitada por la divisoria de aguas, conocida también como área de recepción o drenaje.
Para el cálculo de las áreas se utilizaba el planímetro; sin embargo actualmente se usan más las computadoras para hallar este parámetro apoyados en fotografías satelitales.
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Se expresa en hectáreas si la cuenca es pequeña o en kilómetros cuadrados cuando es mayor, generalmente se trabaja con una sola cifra decimal.
ANCHO DE LA CUENCA El ancho se define como la relación entre el área y la longitud de la cuenca y está expresado en unidades de longitud.
RÍO PRINCIPAL El río o corriente principal de una cuenca se define como el curso que pasa por la salida de la misma, el de mayor caudal (medio o máximo), o bien el de mayor longitud o mayor área de drenaje. Estos conceptos son más bien arbitrarios y solamente aplicables a cuencas exorreicas.
AFLUENTES Las corrientes tributarias o afluentes son los ríos secundarios que desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca. Entre más afluentes tenga una cuenca, es decir, entre mayor sea el grado de bifurcación de su sistema de drenaje, más rápida será su respuesta a la precipitación.
LONGITUD DE LA CUENCA La longitud de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del curso del río principal entre la desembocadura (estación de aforo) y un punto aguas arriba de la naciente donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca (divisoria de aguas).
COEFICIENTE DE COMPACIDAD El coeficiente de compacidad o índice de Gravelius está definido como la relación entre el perímetro ( ) de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área ( ). Se le suele representar como
donde es el radio de ese círculo, y que el perímetro del círculo equivalente es:
√
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Teniendo en cuenta que el área del círculo equivalente ( ) es igual a:
Reemplazando esta última igualdad en la ecuación primera se tiene:
√
√ El coeficiente de compacidad indica la regularidad de la forma de la cuenca y su influencia en las máximas crecidas. En áreas iguales el círculo es la figura de menor perímetro; por lo tanto, en cualquier caso este coeficiente será mayor que la unidad y cuanto más próximo al valor de 1 resulte, más la forma de la cuenca se aproxima a un círculo; contrariamente cuanto más se aleje de 1, la forma dela cuenca adquiere una forma más irregular en relación con el círculo. La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir avenidas superiores, dada su simetría. Sin embargo este índice de forma ha sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la forma de pera. RELIEVE DE LA CUENCA El relieve de una cuenca consta de los valles principales y secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma una cuenca. Está formado por las montañas y sus flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas. Es muy importante ya que puede tener más influencia sobre la respuesta hidrológica que la forma misma de la cuenca. El relieve de la superficie de una cuenca está caracterizado por sus curvas hipsométricas. CURVA HIPSOMÉTRICA La curva hipsométrica es un parámetro relativo al relieve de la cuenca que representa la variación entre la altitud o cota y el área drenada por debajo o por encima de dicha altitud. La curva hipsométrica se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros.
El gráfico adimensional es muy útil en hidrología para el estudio de similitud entre dos cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitación y de la evaporación con la altura. Se usa además como una indicación del potencial hidroeléctrico de una cuenca y también han sido asociadas con las edades de los ríos de las cuencas.
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Es posible convertir la curva hipsométrica en función adimensional usando en lugar de valores totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el área por sus respectivos valores máximos y expresados en porcentajes.
Figura 02: Ejemplo de una curva hipsométrica
POLÍGONO DE FRECUENCIAS El polígono de frecuencias o diagrama de frecuencias altimétricas es un gráfico de barras que indica las superficies expresadas en porcentaje del total comprendidas en intervalos constantes de altura (msnm). Sirve para encontrar el área parcial más frecuente para el posible desarrollo de proyectos agrícolas y/o habilitaciones poblacionales.
Figura 03: Ejemplo de un polígono de frecuencias
RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Se trata en consecuencia de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo de igual área y perímetro, con lo que las curvas a nivel (o cotas) se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo éstos últimos la primera y última curva de nivel.
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Este parámetro expresa el comportamiento hidrológico de una cuenca mediante un rectángulo de igual área y perímetro e igual distribución de alturas (o sea igual curva hipsométrica).
Para calcular el lado mayor ( ) y el lado menor ( ) del rectángulo equivalente se parte del área y del perímetro de la cuenca. Dado que: El perímetro del rectángulo está definido por (
)
(
)
y el área del rectángulo por:
de donde se despeja el lado menor:
y se reemplaza en la ecuación del perímetro
Esta ecuación de segundo grado dará dos resultados, el mayor de ellos representará el valor del lado mayor del rectángulo equivalente ( ) y el menor, lógicamente, el valor del lado menor del rectángulo equivalente ( ), luego: √
(
√
)
(
√
)
Es usual expresar estos valores en función del área y del índice de compacidad, teniendo presente que:
√
(
)
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√
Reemplazando estas igualdades en las fórmulas de los lados de rectángulo equivalente se tiene:
√
[
√
(
) ]
[
√
(
) ]
Lo que indica que esta representación gráfica es válida sólo para valores de
mayores a 1.128
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√
Problema Resuelto Se ha obtenido la siguiente información para una cuenca hidrográfica COTA msnm
ÁREA PARCIAL km2
1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0 5.6 16.3 31.2 40.2 60.4 32.2 10.5 2.8
a) Determinar la curva hipsométrica y el polígono de frecuencias b) El área a ser inundada como consecuencia de la construcción de una represa en la cota de 3200 msnm cuando el nivel del espejo de agua se eleve a su máxima altura de 200 m c) Calcule los datos del rectángulo equivalente si su perímetro es de 105 km. SOLUCIÓN
COTA msnm 1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
ÁREA PARCIAL km2 % 0 0.00 5.6 2.81 16.3 8.18 31.2 15.66 40.2 20.18 60.4 30.32 32.2 16.16 10.5 5.27 2.8 1.41
TOTAL
199.2
100.00
ÁREA ACUM. POR DEBAJO km2 % --------5.6 21.9 53.1 93.3 153.7 185.9 196.4 199.2 100.00
ÁREA ACUM. POR ENCIMA km2 % 199.2 100.00 193.6 97.19 177.3 89.01 146.1 73.34 105.9 53.16 45.5 22.84 13.3 6.68 2.8 1.41 ----0.00
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Lo primero que debemos hacer en este problema es completar la tabla de la premisa con los datos área acumulada por debajo y área acumulada por encima. En el siguiente cuadro se presentan los resultados:
CURVA HIPSOMÉTRICA
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POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Para calcular el área que nos piden en el ejercicio b) primero debemos dibujar la represa y su embalse máximo en nuestra curva hipsométrica y hallar los valores en el eje de las abscisas. La siguiente figura nos muestra ya los datos:
Las líneas en naranja nos indica la presencia de la presa y su altura máxima de 200 metros. Para hallar el área que abarcará la represa basta con calcular el porcentaje del área acumulada por encima de la cota 3200 hasta 3400 msnm y multiplicarla por el total así: (
)
Para hallar el rectángulo equivalente, primero debe hallarse el coeficiente de compacidad de acuerdo a la fórmula explicada en el marco teórico:
√ Sabiendo que el área anterior y obtenemos:
y el perímetro
, se reemplaza en la ecuación
Luego aplicamos las fórmulas para hallar el lado mayor y el menor del rectángulo equivalente:
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√
√
√
[
√
(
) ]
[
√
(
) ]
Para la ubicación dentro del rectángulo equivalente de las curvas de nivel utilizadas para definir las áreas parciales, se ha preparado el siguiente cuadro:
COTA msnm 1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
ÁREA PARCIAL km2 Código 0 A0 5.6 A1 16.3 A2 31.2 A3 40.2 A4 60.4 A5 32.2 A6 10.5 A7 2.8 A8
ANCHO km 0.000 1.360 3.959 7.578 9.764 14.671 7.821 2.550 0.680
TOTAL
199.2
48.383
-----
La figura del rectángulo equivalente se presenta a continuación:
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RECTÁNGULO EQUIVALENTE
Bibliografía
TEXTOS: Autor
Título / Editorial / País / Año
Francisco Javier Aparicio Mijares
FUNDAMENTOS DE HIDROLOGÍA DE SUPERFICIE Editorial Limusa S.A. de C.V. México, 1992
Rubén Villodas
HIDROLOGÍA Argentina, 2008
DOCUMENTOS: Autor Omar Antonio Guerrero
Título / Fecha de revisión / URL / País / Año GEOMORFOLOGÍA DE CUENCAS Revisado el 05.Oct.2011 en: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/ 4_Geomorfologia.pdf
Web del Profesor Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela. Venezuela CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA Revisado el 05.Oct.2011 en: http://intranet.catie.ac.cr/intranet/posgrado/ Hidro2006/hidrologia_2010/curso_hidrologia_2010/ laboratorio_2_caracteristicas_cuenca/jose_mamani_ Ejercicio_2_Caracteristicas_fisicas_cuencas.doc
Curso Bases Hidrológicas para el Manejo y Gestión de Cuencas Hidrográficas Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza – CATIE. Costa Rica, 2010 CUENCA HIDROGRÁFICA Revisado el 06.Oct.2011 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_ hidrogr%C3%A1fica
Wikipedia: La Enciclopedia Libre. Estados Unidos, 2010
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José A. Mamani Gómez
AGUAS: DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO Revisado el 06.Oct.2011 en: http://lagunas-aguas.blogspot.com/2011/02/ descripcion-del-area-de-estudio.html
Blogger. Nicaragua, 2011
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