CAPTACIÓN DE ALTA MONTAÑA I.- INTRODUCCIÓN El presente documento es la presentación del resultado de una investigación de quince años de contínuo trabajo y haber logrado una propuesta de diseño hidráulico cuya metodología está resumida resumida en fórmulas fórmulas y gráficas que que toman en cuenta cuenta el efecto del barrage barrage fijo-fusible fijo-fusible frente frente al flujo de agua y sedimentos de los ríos de montaña de la sierra peruana, como el caso de Cajamarca !undamentalmente, este tipo de captación no permite la colmataci"n del bocal ubicado aguas arriba del barrage, barrage, toma en cuenta la pendiente no hori#ontal de la po#a disipadora disipadora de energía y deja sin efecto efecto el criterio criterio tradicional tradicional de la la longitud longitud de la curva de remanso remanso para para determinar determinar la altura y la longitud de muros de protección de la obra
II.- PARTES PARTES DE LA CAPTACIÓN, FÓRMULAS Y GRÁFICAS GRÁFI CAS DE DISEÑO A) BARRAGE 40/0g Eje del barrage
o
6ocal
:$ 9
8
x
$
6arrage
p
:0 $
d7 b
!ig $- %bicación del barrage y del bocal
&a función del barrage barrage es elevar el tirante del flujo en el cauce 'u e(presión hidráulica hidráulica es la de un vertedor rectangular) * + C& ./0
10$2
&a carga total 12 se e(presa en función de la carga estática 12 y la carga cin3tica 140/0g2 H -
= H +
V 0 0 g
1002
&a velocidad media aguas arriba del barrage, tomando en cuenta que el fondo del cauce forma un ángulo θ con la hori#ontal, está dada por) V
=
Q 1 H + P 2T − d 5b Tan Tan θ T
10.2
9
P = x + h 9
x
10<2
Tan θ + ∆h + d b ;Tan
10=2
= -=1 x d + d =- 2
>onde) * + caudal sobre el vertedor, m./s C + coeficiente de descarga, que depende de la forma de la Cresta & + longitud del vertedor, m 1igual 1igual al ancho del río) ?2 + carga total, aguas arriba del vertedor, m 4 + velocidad media media del flujo, m/s m/s + carga carga estática, aguas arriba del barrage, m @ + altura del barrage, m ? + ancho del cauce, m d7 b + distancia entre el eje del barrage y el eje del bocal, m θ + ángulo formado por la hori#ontal y el fondo longitudinal del cauce
∆h + p3rdida de energía por rejilla, m x d
+ tamaño medio de las rocas 1mayor que . . pulgadas2 que transporta el el río,
m d =- + tamaño medio de una muestra tami#ada que contiene arena y grava hasta
. pulgadas de diámetro 1abertura de malla2 Es recomendable recomendable que las las muestra muestra consistente consistente en . rocas, mínimo, mínimo, y del material material granular granular de menor tamaño tamaño 1menor 1menor que . pulg2, pulg2, se obtengan obtengan de los sedimen sedimentos tos del cauce, cauce, ubicados ubicados en la pro(imidad pro(imidad del lugar donde donde se se proyecta proyecta la captación captación
B)
BARRAGE FIJO – FUSIBLE
&a función del barrage fijo-fusible es elevar el tirante del flujo en el cauce y evitar la colmatación frente al bocal 'e espera que el barrage fusible 1enrocado2 colapse por acción de una má(ima avenida, avenida, permitiendo permitiendo el paso de los sedimentos que transporta transporta el rAo El enrocado enrocado se vuelve a colocar cuando cuando el nivel de agua en el rAo ha bajado lo suficiente suficiente para colocar colocar las rocas en forma manual
40/0g Eje del barrage
B'
6ocal
9 8
x
6arrage fijo-fusible
d7 b
p
9
P = x + h 9
x
10<2
Tan θ + ∆h + d b ;Tan
10=2
= -=1 x d + d =- 2
>onde) * + caudal sobre el vertedor, m./s C + coeficiente de descarga, que depende de la forma de la Cresta & + longitud del vertedor, m 1igual 1igual al ancho del río) ?2 + carga total, aguas arriba del vertedor, m 4 + velocidad media media del flujo, m/s m/s + carga carga estática, aguas arriba del barrage, m @ + altura del barrage, m ? + ancho del cauce, m d7 b + distancia entre el eje del barrage y el eje del bocal, m θ + ángulo formado por la hori#ontal y el fondo longitudinal del cauce
∆h + p3rdida de energía por rejilla, m x d
+ tamaño medio de las rocas 1mayor que . . pulgadas2 que transporta el el río,
m d =- + tamaño medio de una muestra tami#ada que contiene arena y grava hasta
. pulgadas de diámetro 1abertura de malla2 Es recomendable recomendable que las las muestra muestra consistente consistente en . rocas, mínimo, mínimo, y del material material granular granular de menor tamaño tamaño 1menor 1menor que . pulg2, pulg2, se obtengan obtengan de los sedimen sedimentos tos del cauce, cauce, ubicados ubicados en la pro(imidad pro(imidad del lugar donde donde se se proyecta proyecta la captación captación
B)
BARRAGE FIJO – FUSIBLE
&a función del barrage fijo-fusible es elevar el tirante del flujo en el cauce y evitar la colmatación frente al bocal 'e espera que el barrage fusible 1enrocado2 colapse por acción de una má(ima avenida, avenida, permitiendo permitiendo el paso de los sedimentos que transporta transporta el rAo El enrocado enrocado se vuelve a colocar cuando cuando el nivel de agua en el rAo ha bajado lo suficiente suficiente para colocar colocar las rocas en forma manual
40/0g Eje del barrage
B'
6ocal
9 8
x
6arrage fijo-fusible
d7 b
p
!ig 0- 6arrage fijo-fusible
El gasto que pasa sobre y a travs del barrage fijo-fusible, antes del colapso, estD dado por) * + CB' ? B'./0
102
>onde) * + descarga sobre y a trav3s del barrage fijo-fusible CB' + coeficiente de descarga del barrage fijo-fusible ? + longitud del barrage fijo-fusible B' + carga hidráulica del barrage fijo-fusible &a altura F@G del barrage fijo- fusible está dado por la e(presión e(presión 0< El coeficiente de descarga descarga CB' ha sido obtenido en forma e(perimental y se presenta en la fig.
!ig .- Coeficiente de descarga para barrage fijo-fusible
&a geometría de la parte fija del barrage 1que ocupa la parte central del cauce2 es recomendable que sea trape#oidal trape#oidal y sus taludes deben contribuir contribuir a su estabilidad estructural estructural 1para prediseño prediseño puede emplearse emplearse un talud aguas arriba arriba $)$ y un talud aguas abajo 0=)$2 0=)$2 El an!" #$ la "%"na debee ser <m como mínimo mínimo La &a%'$ (+l$, 'a/n '%a&$0"#al, #$$ #$ la &a%'$ (*a deb '$n$% +n an!" 1n" #$ "%"na 2A) equivalente a) Hc + $=( x d + d =- ) 10I2
Kuro de protección
Eje del barrage
Hleta
6arrage !usible >ados
d’
Eje del rAo
b
6loques
6arrage !ijo
@o#a disipadora
J
?
&% Eje del bocal 6arrage !usible
>b
6ocal
&>
Lápida
Hleta Kuro de protección
Eje del antecanal
&imitador de gasto
!ig <- @artes de la captación con barrage fijo-fusible
&a longitud del barrage fusible es de $ ?, en cada costado del barrage fijo
C) BOCAL &a función del bocal es permitir el ingreso del agua desde el río hacia el canal El caudal requerido F*oG que ingresa por el bocal, salvando un desnivel o grada, produce una carga hidráulica FhoG
&b
hl hb ho
9
!ondo del cauce
x
!ig =- >imensiones del bocal
0/.
h-
Qo = =<< g L b
10M2
&a longitud 1& b2 del bocal debe ser igual al ancho de la plantilla 162 del antecanal y la altura 1h b2 debe estimarse con la e(presión 0Na y 0Nb h b + h O hl
10Na2
hl + ∆h O = a $ cm
10Nb2
&a p3rdida por rejilla F ∆h Fse puede estimar con la siguiente e(presión)
e ∆h = K E
V $0 0 g
10$2
>onde) h + carga del bocal, m *o + caudal de derivación, m./s g + aceleración de la gravedad terrestre, m/s0 & b + longitud del bocal, m ∆h + p3rdida por rejilla, m e + espesor de los barrotes, m E + espaciamiento entre barrotes, m @ara rejillas finas 1./MG a $G2 y para proteger a los peces, el valor de E es del orden de los . cm e incluso $ cm P + factor que depende de la geometría de la sección transversal de los barrotes 'i es rectangular el factor es 0<0, si es circular el factor es $IN y si es elipsoidal el factor es I 4$ + componente de la velocidad del flujo que forma un ángulo α con el eje del río, m/sQ correspondiente a un gasto con período de retorno de $ año
Compuerta
&ínea de energía
Lejilla ho hb
dc
@lantilla del antecanal
*o
9 !ondo del cauce
x
!ig - 6ocal tipo grada
D) MUROS DE PROTECCIÓN 'on muros laterales, perpendiculares al eje del barrageQ su función es proteger principalmente al bocal contra los desbordes de avenidas y la erosión lateral del cauce en ambas márgenes &os muros necesitan e(tenderse hacia aguas arriba y hacia aguas abajo del barrage &a longitud del muro de protección, hacia aguas arriba 1&%2, se mide desde el eje del barrage hasta el bocal más un metro, hasta donde se inician las aletas &% + > b O & b/0 O $
1en metros2
10$$ a2
>onde) &% + longitud de los muros de protección aguas arriba del eje del barrage, m > b + distancia entre el eje del barrage y una paralela a este que pase por el centro del bocal, m &b + longitud del bocal, m &a longitud del muro de protección de aguas abajo 1& >2 se mide desde el pie del talud del barrage hasta el final del colchón de amortiguamiento más un metro, hasta el inicio de las aletas Estas Rltimas se empotran en las riberas del río una longitud &a, haciendo un ángulo de $0S con respecto al muro de protección &> + &d O $ 1en metros2
10$$ b2
>onde) &> + &ongitud de los muros de protección, aguas abajo, m &d + &ongitud de la po#a disipadora, m &a altura de los muros de protección, aguas arriba del barrage, 1%2 estD dada por) % + B' O p T d; b tan θ O blu
10$02
>onde) % + altura de los muros de protección, aguas arriba del barrage, m B' + carga hidráulica del barrage fijo-fusible, m @ + altura del barrage, m d;b + distancia entre el eje del barrage y el eje del bocal, medido en el eje del río, m θ + ángulo formado por la hori#ontal y el fondo longitudinal del cauce blu + borde libre, m 1< a m2 &a altura 1> 2 del muro de protección de aguas abajo depende de las características del flujo de la po#a disipadora de energía, obtenida mediante ensayos de modelos hidráulicos a escala y sometido a flujo con sedimentos
E2 PO3A DISIPADORA DE ENERG4A
&> + &d O $
> y$ M y$
hd
'o W U V
hd &d
!ig I- @o#a disipadora de energía, con bloques, dados y muros de protección
&a longitud &d se ha determinado en forma e(perimental dependiendo del tipo de po#a 1>istribución y tamaño de los bloques y dados2 &os resultados del modelo de una po#a con pendiente de U, que disipa el =U de energía, permite dimensionar un prototipo con las siguientes e(presiones)
- &ongitud de la po#a &d + &j O 0 y0
10$. a2
>onde &j y y0 se obtienen de gráficas
$- y$ .
-M T − 0 Nùmero bloques
=
0 hd 0 y$ /. $ y$ /.
y$ hd
hd
hd
$Mhd
hd hd
hd
hd
y0 T −0 $
hd hd hd
!ig M- >istribución de bloques y dados
&os valores de y$ y hd se obtienen de las figuras N y $
Nùmero da os=
.
0 hd
!ig N- ?irante y$ al inicio de la po#a disipadora de energía
!ig $- Hltura de los bloques y de los dados de la po#a disipadora
!ig $$- &ongitud del resalto hidrDulico 1&j2 en la po#a
- Hltura de los muros de protección de la po#a H D
= y 0 + bl 10$<2
>onde) y0 + @rofundidad de flujo mayor en la po#a 'e obtiene de gráfica bl + .
=
Q y$ T
10$=2 10$2
!ig $0- ?irante mayor 1y 02 en la po#a
- Hltura del umbral de la po#a X + $$= 1y0 - c2
10$Ia2
0
H c
Q . T =
10$Ib2
g
>onde) c * ? g
+ @rofundidad crítica del flujo, m + Ká(ima avenida, m./s + Hncho del rAo, m + NM$ m/s0
Ll"%a#$%".- 'on tubos colocados en la losa de la po#a disipadora de energía, de espesor FeG, para reducir la sub presión @ueden ser de
e
&d+ longitud de po#a disipadora
!ig $. - %bicación de aliviaderos de sub presión
&os lloraderos disminuyen la sub presión en la po#a cuyo prisma de presiones se muestra en la !ig $<
&d ZVh0 ZVh.
ZVh$
#0+1 ZV 2102 1h.-h02 #$+1 ZV 2102 1h$-h02 &d/=
&d/0
!ig $< - @risma de presiones de la sub presión, con aliviaderos
2F) ALETAS &as aletas de la captación se ubican al inicio y al final de los muros de protección, su función es estabili#ar las riberas del río contra la erosión lateral &a longitud de la aleta se determina con la siguiente e(presión)
La
F $0 = $$ − y 0 + $0
y0 .
>onde) &a + &ongitud de aleta, m !$ + YRmero de !roude para la profundidad y$ y0 + @rofundidad de agua, mayor, en la po#a, m
G) LIMITADOR DE GASTO
10$M2
En una avenida el bocal trabaja como un orificio de fondo, con una descarga *eo mayor que el caudal de dotación *d del proyecto &a descarga mayor debe reducirse hasta el caudal de diseño del canal mediante un aliviadero lateral llamado limitador de gasto
Cota de la línea de energía 'uperficie del agua
B'
!alla barrage fusible
6ocal sumergido !alla barrage fusible *eo
6arrage fijo $ ?
$ ?
?
!ig $=- Condiciones del barrage fijo-fusible para una má(ima avenida
hr
Lesalto hidrDulico
&imitador de gasto Caso 102
&imitador de gasto Caso 1$2
r
h b/0
9
x
d$
*eo d0
*eo
dn
!ig$- %bicación relativa del limitador de gasto Caso 1$2) Cerca del bocal y aguas abajo del resalto hidrDulico2 Caso 102) &ejos del bocal con flujo normal y subcrAtico en el antecanal
El limitador de gasto reduce el caudal *eo en una cantidad *v y la vierte al río a trav3s de un canal corto de fuerte pendiente El valor de *eo se estima con las e(presiones 0$Na , 0$Nb y 0$Nc $ = $ = hb hb = 0.N L[b hr + − hr − 0 0
Qe -
Lb − E + $ E + φ
10$Na2
L 5b = E
10$Nb2
− h hr = H JS + ! − d 5b Tan θ + + b 0
10$Nc2
>onde) *eo + gasto en má(imas avenidas que ingresa por el bocal, m./s &[ b + longitud efectiva del bocal por la presencia de la rejilla cuyos barrotes paralelos están separados una distancia FEG, en metros hr + altura entre el espejo de agua del cauce, en má(imas avenidas, y el centroide del bocal, m h b + altura del bocal, m φ + ancho o diámetro del barrote, m &os demás símbolos están descritos en las fórmulas ya vistas anteriormente El limitador de gasto puede ubicarse cerca del bocal donde se garantice el desarrollo de un resalto hidráulico ó más lejos, dependiendo de las características geot3cnicas y topográficas del terreno, donde se prevea el flujo normal @ara el caso 1$2, el tirante menor d $ del resalto en el antecanal se puede estimar con la e(presión 00 y el tirante d0 con la e(presión 00$ @ara el caso 102, el tirante d n en el antecanal se estima con la e(presión 000, considerando que el flujo es normal hb
hr +
0
= d $ + --=E
Qeo0
1002
d $0 L0b Qeo
d 0
=
Qeo
( 0
d $
=
$ n
$ + M F $
0
− $)Q donde ) F $ =
"# 0 / . S $ / 0
d $ Lb
100$2
g d $
1fórmula de Kanning2
10002
&as dimensiones mínimas del limitador de gasto están dadas por las e(presiones 00., 00< y 00=, donde *v es la diferencia entre *eo y *d El coeficiente m+ 0M 1para pared gruesa con aristas vivas2, m+ .. 1para pared gruesa redondeada2 Q$
0= 0 h$0$= − h$o 0 g − = h h $$ $o
= m L$
100.2
>onde) m + coeficiente que depende de la forma de la cresta &v + longitud de la cresta del limitador de gasto, m g + NM$ m/s0 hvo + carga hidráulica menor, aguas arriba, m hv$ + carga hidráulica mayor, aguas abajo, m @ara el caso 1$2, la altura del umbral está dada por la e(presión 00< ! a
= d d
100<2
>onde) dd + profundidad normal del canal principal para *d En el caso 102 la altura del umbral F p a F de la cresta del vertedor, respecto a la plantilla del antecanal, por lo menos debe ser igual al tirante normal del canal principal para un gasto equivalente al de dotación del proyecto 1 ecuación 00<2 En cualquier caso, la altura total sobre la cresta del limitador de gasto es) cv + hv$ O $= en metros
100=2
'e considera un borde libre de $= cm como un criterio empíricoQ en otros casos puede ser mayor Cresta del limitador de gasto hv$ pa
*v
LDpida
6
cv
$= hv$
*eo
*d
pa
&v
!ig $I- &imitador de gasto
'U
!ondo de la po#a
III PARÁMETROS DE DISEÑO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIÓN &os parámetros que deben ser utili#ados en el diseño de captaciones de alta montaña con barrage fijo-fusible se obtienen del cauce del lecho del río y del canal de derivación, además de los necesarios mediante estudios hidrológicos y geot3cnicos respectivos del proyecto En el cuadro $, se muestran los parámetros obtenidos para una captación de un río de alta montaña de Cajamarca- @erR Cuadro $ @arámetros de diseño @arámetro 1%nid2 4alor obtenido \d 1cm2 . d= 1mm2 $= ' 1m/m2 0M ? 1m2 0$ n .= ' 1m/m2 0 *d 1m./s2 = *$ 1m./s2 = d b ; 1m2 . * 1m./s2 < .I α 1 o 2
I5 EJEMPLO DE DISEÑO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIÓN El ejemplo se desarrolla con los datos del cuadro $ y los planos topográficos del río
6.7 BOCAL &ongitud del bocal 1&b2) & b + Mm 1 valor adoptado igual al ancho del antecanal2 %n valor inicial puede ser el doble de la plantilla del canal principal 1generalmente de forma trape#oidal2 que, se ubica a continuación del limitador de gasto Hltura del bocal 1h b2) 0/.
h-
-= = -=<< x NM$ x -M-
= -=$m
0
hl
= x%os.IS
h b + =$O $= + m @ara la rejilla del bocal se consideraron barras de acero corrugado, de =/MG de diámetro, espaciadas . cm
−
D$n8$l #$ la 9%a#a
−
+ = 1. O $=2 + $ m
6.: BARRAGE FIJO-FUSIBLE Al'+%a #$l a%%a9$ (*"-(+l$ 2&);
-
@ + =1.O$=2 O =$ O .(0M O = + I m
An!" #$ "%"na 2A);
-
Hc + $= 1. O $=2 +
Tal+#$ #$l a%%a9$ (*")
-
Hguas arriba + $)$ Hguas abajo + $)0= - Tal+#$ #$l a%%a9$ (+l$; @ara enrocado colocado a mano Hguas arriba + $)$ Hguas abajo + $)0
6.< MUROS DE PROTECCION DE AGUAS ARRIBA Ca%9a !#%=+la #$l a%%a9$ (*"-(+l$ 2 >JS);
-
0/.
H JS
-
E< - = <- x 0$-
= -M. m
Al'+%a #$ l" +%" #$ &%"'$?n, a9+a a%%a #$l a%%a9$ 2> U); % + M. O I T .(0M O < + $N$ m
-
L"n9'+# #$ l" +%" #$ &%"'$?n, a9+a a%%a #$l a%%a9$ 2L U) ; -
Db
=
L&
= $<- +
0
+ -IE + -M0
-M0
=$<-
+ $- = 0M- m
6.6 PO3A DISIPADORA DE ENERG4A
-
An!" #$ la &"0a ? + 0$ m
-
L"n9'+# #$ la &"0a &d + = O 0 1$0N2 + I m
-
D$n@n n$%" #$ l"+$
$ bloques de dimensiones)
$ bloque de dimensiones) $0= m
$0= m
=m
=m m
0< m
Colocados a cada lado del eje del rAo
Colocado en el centro
!ig $Ma- 6loques triangulares a colocar en el talud de aguas abajo del barrage fijo
-
D$n@n n$%" #$ #a#"
$ dados de dimensiones)
$ FdadoG central de dimensiones)
m
m
m
m m
$$< m
Colocados M a cada lado del eje del rAo
!ig $Mb- >ados disipadores a colocar en la po#a
- Al'+%a #$l +%al 'e utili#aron la ecuación 0$Ia conjuntamente con las figuras N y $$ X + $< m 1se adopta $= m por efecto constructivo2 -
%bicación de lloraderos a partir del pie del talud del barrage fijo
@rimera fila a la distancia) &d/= + $=0 m 'egunda fila a la distancia ) &d/0 + .M m >iámetro de lloraderos) .G 'eparación de lloraderos entre ejes) $ m
Y]mero de lloraderos de la primera fila) 0$ tubos de 0 cm de largo Y]mero de lloraderos de la segunda fila) 0$ tubos de 0 cm de largo
.G $ m
!ig $N- 'eparación y diámetro de lloraderos
6. DISEÑO DE LOS MUROS DE PROTECCIÓN DE AGUAS ABAJO - L"n9'+# #$ l" +%" #$ &%"'$?n #$ la &"0a; &> + I O $ + M m - Al'+%a #$ l" +%" #$ &%"'$?n #$ la &"0a ) > + $0N O 0. + $=0 m 1 se adopta $==m por efecto constructivo2 -
L"n9'+# #$ la al$'a) 'e utili#ó la ecuación 0$M &a + $=$ m 'e adopta una longitud de $==m
6. LIMITADOR DE GASTO &as características geomorfológicas y geot3cnicas de la #ona permiten ubicar al limitador de gasto cerca del bocal 1 caso $2 para evacuar el e(ceso del caudal hacia un lugar ubicado aguas abajo del barrage -
Ua?n #$l l'a#"% #$ 9a'"; Es importante estimar la distancia mínima que debe e(istir entre el bocal y el inicio del limitador de gasto
-M- − --. + $ = -=. m --. + --$E
L;b = --.
hr = -M. + -IE − 1.-- x --0M + -$E +
-EE 2 0
= $-0
m
Qeo
$ = $ = -EE -EE = 0.N x -=. $-0 + − $-0 − = $0I m . / s 0 0
$-0 + -.. = d $
+ --=E
($0I ) 0 d $0 1-M-2 0
Lesolviendo la e(presión anterior se obtiene d$ + .M0 m
F $
=
d 0
=
$0I -.M0 x -MNM$ x -.E
-.M0 0
(
= 00$
$ + M x1 00$2 0
− $) =
$-0 m
&ongitud del resalto) &r + 1$0 T .M2 + .M< m Este resultado de la longitud del resalto hidráulico indica que el limitador de gasto deberá ubicarse apro(imadamente a < m del bocal -
Ca+#al #$l l'a#"% #$ 9a'" 28 ); *v +$0I T = + II m. /s
-
L"n9'+# #$l l'a#"% #$ 9a'" 2L8); $0I F = $-0 x -MNM$ x$-0
= -
1YRmero de !roude en el antecanal al llegar al
limitador de gasto2 -I-
= -0M L$
0 xNM$
0 1-
− 1-.=2 0= -$
>e donde resulta &v + 0$N m
- Al'+%a #$ %$'a #$l l'a#"% #$ 9a'" 2>8); cv+ < O $= + $ m
1se sugiere = m en la construcción2
- Al'+%a #$ +%al #$l l'a#"% #$ 9a'" 2& a ); 'abiendo que el canal principal en su primer tramo es de sección rectangular, con un ancho es de M m, igual al del antecanal, se calcula el tirante normal dd para) *d += m. /s, H+M dd , '+0, n+$=, con la fórmula de Kanning y se obtiene dd +=m ! a
=
-=E m
'e debe verificar que pa O hv$ + d0 =O<+ $0 m 1se cumple la relación anterior2
-
P%"(+n##a# #$l an'$anal 2P(); @f+ $. 1altura del umbral del limitador de gasto O altura de cresta del limitador de gasto2 @f+ $. 1=O$2 + $=0m 1 se adopta $== m de profundidad del antecanal desde el bocal hasta el limitador de gasto, inclusive2
5
RESULTADOS DEL DISEÑO >IDRÁULICO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIÓN
>e los valores obtenidos, se adoptan dimensiones constructivas Cuadro 0 >imensiones de la captación @HL?E >E &H CH@?HC_`Y >_KEY'_`Y 6HLLHE !_B-!%'_6&E &ong parte fusible 1cada costado2 &ong parte fija 1central2 Hltura del barrage fijo-fusible Hncho corona 1fusible2 ?alud aguas arriba enrocado ?alud aguas abajo enrocado Hncho corona 1fija2 ?alud aguas arriba concreto ?alud aguas abajo concreto 6CH& &ongitud Hltura >iámetro de varillas de rejilla Espaciamiento de varillas de rejilla LH>H >E& 6CH& >esnivel Hncho K%L' >E @L?ECC_`Y >E H%H' HLL_6H Hltura muro &ongitud muro &ongitud aleta @:H >_'_@H>LH >E EYELH &ongitud Hncho @rofundidad 6loque 1altura, ancho2 >ado 1lado2 YRmero bloques YRmero dados K%L' >E @L?ECC_`Y >E H%H' H6HB Hltura muro &ongitud muro &ongitud aleta &_K_?H>L >E H'? &ongitud de la cresta Hltura de cresta Hltura de umbral HY?ECHYH&
@endiente Hncho @rofundidad L@_>H Hncho @endiente &ongitud CHYH& @L_YC_@H& 1tramo inicial2 @endiente Hncho @rofundidad
5I DISEÑO DE LA SUBSUPERFICIE DE LA CAPTACIÓN En una captación de alta montaña tanto el barrage como los muros de protección, se cimentan en el cauce de un rAo En má(imas avenidas se eleva el tirante hidrDulico, la velocidad del flujo, y las fuer#as hidrodinámicas se e(tienden hasta una profundidad bajo el cauce Es necesario entonces estimar la profundidad a la cual una estructura se debe cimentar sin someterse al movimiento del suelo de fundación debido a la fuer#a del agua
.7 CÁLCULO DEL TIRANTE EN EL R4O @ara obtener el tirante en el lugar donde se ubicará la captación, se asume la sección del río como rectangularQ luego, conociendo el caudal y aplicando la fórmula de Kanning se determina el tirante 0/. T y T y $/ 0 Q= 1$a2 S + n T 0 y >onde) * + caudal de má(ima avenida, m./s y + tirante, m ? + ancho del cauce, m n + coeficiente de rugosidad de Kanning del cauce ' + pendiente longitudinal del cauce, m/m
!rench 1$NMM2 manifiesta que se han desarrollado varios m3todos empíricos para estimar el coeficiente de rugosidad n de Kanning @ara me#clas de materiales de fondo con una significativa proporción de tamaños granulom3tricos, Keyer- @eter y Kller 1$N
@ara poder determinar la cota de cimentación de los muros de protección, es necesario conocer el posible poder de socavación del río, salvo que se tenga un lecho rocoso el cual se tenga conocimiento por sondaje o por que simplemente aflora a la superficie de manera apro(imada
.:.7 EROSIÓN EN PROFUNDIDAD &a erosión en el fondo de un cauce definido, por el cual discurre una corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que pueda traer el agua a una cierta sección y el material que sea removido por el agua de esa secciónQ en avenida, aumenta la velocidad del agua y por lo tanto, la capacidad de arrastre &a posibilidad de arrastre de los materiales de fondo en cada punto se considera, a su ve#, dependiendo de la relación que e(iste entre la velocidad media del agua y la velocidad media requerida para arrastrar las partículas que constituyen el fondo en cuestión @ara suelos sueltos, esta Rltima no es la velocidad que inicia el movimiento de algunas partículas de fondo sino la velocidad mayor, que mantiene en movimiento generali#adoQ en suelos cohesivos, será aquella velocidad capa# de ponerlos en suspensión &a primera velocidad mencionada depende de las características hidráulicas del ríoQ pendiente, rugosidad y tiranteQ la segunda depende de las características del material de fondo y del tirante Como características del material se toma el diámetro medio, en el caso del suelo no cohesivo y el peso específico seco, en el caso de los suelos cohesivos 1en suelos friccionantes, se puede considerar en la literatura del tema, el mismo peso específico a todas las arenas y gravas, por lo que esta propiedad no puede usarse para diferenciarlas2 &a erosión general puede llegar a producirse inclusive cuando el lecho del río es rocoso, con tal de que la velocidad de la corriente sea superior a la necesaria, para producir el desgaste de la roca %n hecho curioso observado es que la erosión general disminuye para una misma velocidad media de la corriente, en fondos no cohesivos cuando el agua arrastra en suspensión gran cantidad de partículas finas, del tamaño de limos y arcillasQ el hecho se atribuye a la disminución en este caso del grado de turbulencia del agua, por aumento de su peso específico y de su viscosidad
.:.: EROSIÓN GENERAL EN CAUCES DEFINIDOS &a erosión del fondo del cauce en una sección transversal cualesquiera se reali#a con la constante aportación del material de arrastre sólido y es provocada por la perturbación local del equilibrio entre el material que sale aguas abajo y el aportado &a determinación de la erosión se hace con el criterio que se e(pone en lo que sigue Hl presentarse una avenida aumenta la velocidad en el cauceQ el aumento de velocidad trae consigo un aumento de la capacidad de arrastre de la corriente con lo que se empie#a a degradar el fondo Hl aumentar el gasto aumenta la erosión, incrementándose el área hidráulica y la velocidad del agua hasta que se llega a la erosión má(ima de equilibrio al ocurrir el gasto má(imoQ al disminuir la avenida se reduce paulatinamente el valor medio de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre, iniciándose la etapa de depósito &a condición para que haya arrastre en las partículas en un punto del fondo es que la velocidad media de la corriente sobre es punto, denominada velocidad real, 4r, sea más que la velocidad media que se requiera para que el material e(istente en tal punto sea arrastrado, denominada velocidad erosiva 4e @ara suelos sueltos, esta Rltima no es la velocidad de inicio del movimiento de algunas partículas si no la mínima que mantiene un movimiento generali#ado del material de fondo >e tratarse de un suelo cohesivo es aquella velocidad capa# de levantar y poner en suspensión a las partículas 'egRn lo e(plicado la erosión cesa cuando 4e + 4r
&a velocidad real está dado principalmente en función de las características hidráulicas del río ) pendiente rugosidad y tirante &a erosiva, en función de las características del material de fondo y del tirante de la corriente En la determinación de la profundidad de la erosión, tanto en cauces definidos como indefinidos, se distinguirán dos casos diferentes, además de los ya enunciados, segRn que la rugosidad sea o no la misma en toda la sección transversal del cauce &a presentación de las fórmulas se hará suponiendo al cauce con la rugosidad uniforme y solo al final se presentarán las modificaciones que hay que hacer para el caso en que la rugosidad varíe entre una #ona de la sección transversal y otra o bien, si la sección anali#ada cae bajo un puente al variar la rugosidad de un claro del puente a otro
.:.< ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE SOCA5ACIÓN &a profundidad de socavación es aquella que se produce en todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida, *, debido al efecto hidráulico sobre los s"lidos @ara la determinación de la socavación general se empleará el criterio de &ischtvan - &ebediev) 4elocidad erosiva) Es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo del cauce y está dada por las siguientes e(presiones) a2 @ara suelos cohesivos 4e + $$M Z s(
102
b2 @ara suelos granulares 4e + M dm 0M s(
1.a2
>onde) 4e + velocidad mínima necesaria para degradar el cauce, m/s Z + peso volum3trico de la muestra seca, ?on/m. + coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la avenida que se estudia dm + diámetro medio de los granos del fondo del cauce, mm
dm + $ di pi 1.b2 >onde) di ) diámetro medio, en mm, de una fracción en la curva granulom3trica de la muestra total que se anali#a pi ) peso de esa misma porción, comparada respecto al peso total de la muestra, en U (
+ e(ponente variable que tiene diferente valor en cada una de las f"rmulas @ara suelos cohesivos depende del peso volum3trico Z, y para no cohesivos depende de dm
T
Hs
Ho=y
'uperficie del cauce
Frontera de socavaciòn
!ig 0- ?irante y profundidad de socavación de un cauce
s + @rofundidad medida despu3s de producirse la socavación del fondo 'e mide desde la superficie del agua hasta el nivel del fondo erosionado, m @ara suelos cohesivos homog3neos ) $
Hs
α H o= / . $+ x = $$M -E- β γ
1<2
@ara suelos granulares homog3neos )
Hs
α H = -EM β d m -0M =/. o
$ $+ x
1=2
&a e(presión de J ) α =
Q H m= / . T µ
12 >onde) * + gasto má(imo de diseño, m./s ? + ancho efectivo de la superficie del líquido en la sección transversal, m + coeficiente que toma en cuenta el efecto de contracción producido por las pilas en caso de e(istir un puente m + profundidad media de la sección que se obtiene dividiendo el Drea hidráulica entre el ancho efectivo, m
Cuadro . Coeficiente de contracción 4eloc Kedia en la sección 1m/s2 ^$ $ $= 0 0= . .= <
&ongitud libre entre dos estribos 1m2 $ $ N N< N. N MN MI M=
$. $ NI N N< N. N$ N MN
$ $ NM NI N= N< N. N0 N$
$M $ NN NI N N= N< N. N0
0$ $ NN NI NI N N= N< N.
0= $ NN NM NI N N N= N<
. $ $ NN NM NI N N N=
<0 $ $ NN NM NM NI NI N
=0 $ $ NN NN NM NM NM NI
. $ $ NN NN NN NM NM NM
$ $ $ $ NN NN NN NN NN
$0< $ $ $ NN NN NN NN NN
0 $ $ $ $ $ NN NN NN
Cuadro < 4alores del coeficiente @eríodo de retorno del gasto de diseño 1 años 2 0 = $ 0 = $ =
Coeficiente M0 M N N< NI $ $=
Cuadro = valores de \ 'uelos cohesivos ( 1?n/m.2 M =0 M. =$ M = MM
'uelos granulares dm 1mm2 ( = <. $= <0 = <$ $ < $= .N 0= .M < .I . M .= $ .< $= .. 0 .0 0= .$ < . 0N N 0M $< 0I $N 0 0= 0= .$ 0< .I 0. <= 00 =I 0$ I= 0 $ $N
PROFUNDIDAD DE SOCA5ACIÓN A LARGO PLA3O 'egRn la teoría del r3gimen basada en conocimientos empíricos aplicable a la estabilidad de cauces en ríos que transportan sedimento Esta teoría refleja el acomodo o equilibrio dinámico
del caudal sólido, el caudal líquido y la geometría hidráulica
a) En '%a" %$'" 6) ancho de la superficie libre
ym
;s
!ig 0$- 'ocavación a largo pla#o
;s + $0= ym
1I2
'egRn &acey y m ( m)
= -$0M
Q$ / . ( m . / s )
1M2
d m$ / E 1m2
) En +%8a H ; s
= ϕ y m
Cuadro 4alores de r/6 ᵩ
$0I
1N2
ᵩ
en relación al radio de la curva 1r2 y el ancho de espejo del río 162
0 $..
$ $<
$
= $M<
.< PROFUNDIDADES DE CIMENTACION E*$&l" #$ #$H" Cuadro = @arámetros de diseño de la profundidad de cimentación @arámetro 1%nidad2 4alor obtenido . Caudal de avenida 1m /s2 <
< 00
. 0=I
0 .
@eríodo de retorno de avenida 1años2 Hncho del espejo 1m2 @endiente del río 1m/m2 dN 1cm2 dm 1cm2 Ladio de la curva del río 1m2 ?irante normal de avenida 1m2
. 0$ 0M 0I. <$ N I.
R+9"#a# #$l a+$ n
= --.M ( -0I.) $ / E = --.$
T%an'$ n"%al 0/. 0$ y 0$ y ( --0M) $ / 0 E< = --.$ 0$ + 0 y Lesolviendo se obtiene y + I. m P%"(+n##a# #$ "a8a?n α
=
E<
( -I.)
=/.
0$ x -N.
= ==< $
Hs
==< ( -I.) = / . $+ -.= = $E -0M -EM x -N= ( <$)
m
@rofundidad de socavación + $ T I. + MI m
P%"(+n##a# #$ $n'a?n #$l a%%a9$ (*" 2P ) @cb + N m 1 construcción2
P%"(+n##a# #$ $n'a?n #$ +%" #$ &%"'$?n 2P ) @cm + 7s T y
y m ( m )
= -$0M
1E<2$ / . ( m . / s ) 1--<$2$ / E 1 m2
= -MI
;s + 0$( MI + $M. m @cm + $M. T I. + $$ m
5II FUER3AS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL &as diferentes partes de la captación están sometidas a las siguientes fuer#as)
.7 PESO PROPIO &os materiales más comunes en la construcción de captaciones de alta montaña son los siguientes)
Cuadro @eso volum3trico de algunos materiales Katerial Kampostería Concreto simple Concreto armado Concreto ciclópeo Enrocado acomodado Enrocado al volteo Hrcilla hRmeda Hrena y grava
@eso volum3trico 1kg/m.2 0 00 0< 00 $M $M 0$ $
.: FUER3A >IDROSTATICA 'e considera la presión del agua actuante sobre el paramento de aguas arriba del barrage, sobre la superficie de muros que conducen agua &a magnitud de la fuer#a de subpresión que originan las filtraciones en una cortina para derivación, se pueden calcular mediante redes de flujo o asumiendo una distribución triangular o trapecial de presiones
.< EMPUJE DE TIERRAS O SEDIMENTOS >espu3s de construir un muro de contención, el suelo que constituye el relleno, de peso específico Z , altura t, ocasiona un empuje activo !H, dado por la siguiente e(presión) F "
φ = $ γ H ' 0 tan 0 <=S − 0 0
1I$2
El empuje debido a los a#olves y acarreos se determina en forma apro(imada segRn la e(presión) E '
=
$ 0
γ 5 h' 0 tan 0 <=S −
φ 0
1I02
>onde) Et + empuje activo de sedimentos, kg ht + espesor de sedimentos, m + ángulo de fricción interna 1 + .
5III ESPESOR DE DELANTAL Y DE LA PO3A DISIPADORA El espesor de delantales, #ampeados, po#as disipadoras de energía o similares, de los mismos se determina verificando que su peso, en cualquier punto, sea por lo menos igual al valor de la subpresión en dicho punto
@ara fines prácticos, por ra#ones de seguridad se acostumbra que el peso de la losa sea mayor que el valor de la subpresión, y se ha adoptado que guarden una proporción de
< S − h γ = x x ( γ .
1 M$ 2
>onde) e + espesor de la losa, m '( + subpresión en la secci"n considerada, en un ancho unitario, kg/m0 h( + tirante de agua sobre la losa en la secci"n considerada, m ZV + $ kg/m. Z + peso volum3trico del material de la losa, kg/m.
h&+h0
h$
h. 6
H $
C
#H = 0
I
< a 0=
>
=.
M=
$0 $$
Estrato aluvial
b
Estrato impermeable
!ig- 00 Led de flujo en una captación de alta montaña
&as redes de flujo solamente se pueden tra#ar en suelos isotrópicos 'in embargo es fácil obtener la diferencia direccional en suelos anisotrópicos y transformarlos en suelos isotrópicos haciendo una transformación de escala en la dirección de la estratificación del suelo de cimentación por donde filtra el agua @or ejemplo si los estratos están ubicados en dirección hori#ontal, la permeabilidad en esa dirección será k ( , mientras que la permeabilidad en la dirección perpendicular será k y Entonces el campo de flujo anisotrópico de transforma en un isotrópico cambiando las dimensiones hori#ontales segRn la ra#ón 1k (/k y2$/0 &a subpresión 1 'H, en kg/m02 a la profundidad :H estará dada por) S "
0 = h$ + ) " − hL $-- $0
&a subpresión en el punto CG S %
M= = h$ + ) % − hL $-- $0
El gradiente en cualquier elemento de la red de flujo 1secci"n real del campo de flujo2 estD dado por) h L *
=
N d
1M02
b
>onde) i + gradiente hidrDulico en un elemento de la red de flujo h& + prdida de carga total del sistema, m Yd + n]mero de caídas de equipotencial del sistema b + recorrido mAnimo del agua en el elemento de la red de flujo considerado, m !rente a la dificultad de conocer la estratificación del cauce, se puede asumir un prisma de presiones de sub presión de forma trape#oidal que se e(tiende desde la cimentación del barrage hasta el e(tremo final de la po#a disipadora de energía
I CONDICIONES DE ESTABILIDAD El barrage fijo se trata como una cortina rígida a2 Estabilidad contra el vuelco ?eóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la baseQ sin embargo se aconseja que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente de dividir la suma de los momentos de las fuer#as verticales 1 K!v2 entre la suma de los momentos de las fuer#as hori#ontales 1 K! 2 sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte
∑ momen'os ,uer+as $er'*cales ≥$= ∑ momen'os ,uer+as hor*+on'al es
1M.2
b2 Estabilidad contra el desli#amiento 'e evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto, sea mayor que el coeficiente de dividir las fuer#as hori#ontales entre las verticales que actRan en la estructura En la práctica se acostumbra que)
∑ ,uer+as $er'*cales ≥ 0= ∑ ,uer+as hor*+on'al es
1M<2
c2 Esfuer#o de los materiales 'e puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuer#os a que estn trabajando, sean mayores que los especificados como admisibles para ellos
REACCIÓN DEL TERRENO DE FUNDACIÓN
@ara que e(ista estabilidad del barrage, bajo cualquier condición de fuer#as hori#ontales y verticales, que actRan en ella, se deberá oponer otra producida por la reacción del terreno, que es igual y contraria a la resultante de las fuer#as actuantes El terreno deberá tener capacidad de carga mayor a la solicitada El empuje generado por las subpresión se determina con respecto a un plano hori#ontal que pasa por la cota más baja de la cimentación del barrage
h$ + Op
6arrage fijo
y$ :6
:H
'H
H
@risma de presiones
6
'6
\
&
!ig 0.- !uer#a de subpresión en el barrage fijo
El esfuer#o normal vertical al que se somete el terreno de fundación en un plano de longitud & y de ancho unitario, hori#ontal, estD dado por las siguientes e(presiones) En el paramento de aguas arriba) σ "
= ∑
V Ee $ − L L
1M=2 En el paramento de aguas abajo) σ -
=
∑ V $ + Ee L
L
1M2 >onde) 4 + suma de fuer#as verticales, e(cluye el empuje debido a la subpresión, kg e + e(centricidad de la fuer#a resultante, m e + K / 4 1MI2 K + suma de los momentos determinados con respecto al centroide del plano de longitud &
