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o (GE ) +
n + RT -
Ec .(7.&2 )
p -
'onde >o o son las condiciones normales de temperatura presión, n c es él numero de moles de condensado producido (5E) c es el volumen de gas e#uivalente. Ul numero de moles condensado producido puede ser determinado empleándose la definición& n +
m#s# 5! con5!ns#5o m#s# mo!c"#r 5! con5!ns#5o
Ec .(7.&3 )
!omo la masa especfica de agua es de 4.777 Qg.8m , él numero de moles en 4 m >' de condensado producido es dado por& n +
1.0005 +
Ec .(7.& )
$
'onde 'c Mc son, respectivamente, la densidad masa molecular del condensado. El gas e#uivalente para 4 m std de condensado producido, dado por la ecuación 3.:? será& 1.000 5 +
(GE ) +
$ +
0,08478 (15,6 273)
Ec .(7.&% )
1,033
F simplemente& (GE ) +
23.686 5 +
Ec .(7.&& )
$ +
'onde 5E (gravedad especifica de condensado) c es obtenido en m std8 m. !uando no disponemos del análisis de laboratorio la más molecular del condensado puede ser estimado por la correlación de !ragoe (!raft V Pa-Wins. 4?
6.084
Ec .(7.&7 )
(º A,/ ) + 5,9
!omo&
º A,/ +
141,5 5 +
131,5
Ec .(7.&' )
e puede utili%ar también la ecuación& $ +
Ec .(7.& )
44,295 + 1,03 5 +
7.7.2. CALCULO DEL VOLUMEN DE VAPOR DE AGUA E?UIVALENTE AL AGUA PRODUCIDA El volumen de gas (vapor de agua) e#uivalente al agua producida, #ue en las condiciones de reservorio se encontraba vapori%ada, esta dado por& (GE ) .
n. RT -
Ec .(7.7* )
p -
'onde n- es él numero de moles de agua producida. sándose el dato de #ue la densidad de agua es igual a la unidad, #ue su masa molecular es 4= #ue la constante molecular de los gases para un sistema de unidades en cuestión vale 7.7=:3= (Qgf8cmA)Hm8mol1Qg H Q el volumen e#uivalente de vapor de agua para 4 m std de agua producida esta dado por la expresión. (GE ) .
1.000 18
0,08478 (15,6 273) 1,033
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F simplemente& (5E)J 6 4.4; m std 8 m std6=.<;:A Bbls.8B@
Ec.(7.71 )
F sea cada m std de agua producido en superficie e#uivale a 4.4; m std de vapor de agua los cuales deben ser adicionados al volumen de gas producido en el estudio de balance de materiales.
7.@.
RESERVORIOS DE GAS CONDENSADO RETROGRADO
En los reservorios de condensación retrógrada /a formación de li#uido (condensación de gas) en el interior del reservorio a medida #ue la presión del sistema declina. En este caso, las técnicas discutidas en las secciones de los reservorios volumétricos reservorio de gas seco con influ$o de agua, también pueden ser aplicadas, utili%ándose el valor total de gas producido, incluéndose los valores de condensado en gas e#uivalente, aplicándose el factor de compresibilidad de dos fases CAf en lugar del factor de compresibilidad C. El valor de CAf puede ser obtenido a través del análisis 0> o de correlaciones empricas, enunciadas en el captulo de las propiedades del gas natural. no de los problemas #ue tenemos #ue definir es cuando se presenta la condensación retrograda en el reservorio, para esto tenemos la auda de los 0> #ue nos indica la presión de roció, la cual nos define en cual región estamos si la bifásica o monofásica, si no contamos con estos datos podemos determinar la presión de roció por medio de correlaciones a sea por composición del gas o por datos de producción #ue com"nmente lo tenemos disponible. La misma #ue debe ser comparada con las presiones temperatura del reservorio.
7..
FACTOR DE RECUPERACIÓN
El porcenta$e de recuperación representa la fracción del volumen del volumen original de gas #ue pueda extraerse, el cual depende en forma general de los mecanismos de producción de las propiedades de los fluidos en el acimiento. El factor de recuperación (@D) de un reservorio de gas está definido como el cociente entre la producción acumulada (5p) el volumen original de gas (5), a la condiciones de abandono& Gp G #b
3R
Ec .(7.72 )
Los @actores #ue afectan a la recuperación son& resión de 9bandono entre menor sea la presión de abandono maor es la recuperación de gas, a #ue #ueda una menor cantidad de moles remanente en el reservorio. Entrada del acufero mientras maor sea la actividad del acufero menor es la recuperación de gas por #ue /a #ue abandonar los po%os con alta producción de agua cuando todava la presión del reservorio es alta, #uedando una gran cantidad de gas a alta presión atrapada en la %ona invadida. ermeabilidad del reservorio a maor permeabilidad menor presión de abandono a #ue se tiene un buen drena$e. Peterogeneidad del Deservorio en acimientos donde existe grandes variaciones de permeabilidad, el agua tienden avan%ar selectivamente por las %onas de maor permeabilidad invadiendo rápidamente los po%os productores
i no se dispone de datos de los factores de recuperación se pueden tomar los siguientes los cuales son presentados en las distintas bibliografas
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!onsidérese tres reservorios de gas con el mismo volumen original 5 con acuferos cuas influencias en los comportamientos de estos reservorios sean las mostradas en la figura 3.44. La lnea segmentada representara el comportamiento de un reservorio 0olumétrico sin entrada del acufero.
Figu! 7.11 n,luencia de acu2,ero 3 la presi4n de a)andono en e l ,actor de recuperaci4n en un reservorio as.
!omo se puede observar en la figura 3.44 el factor de recuperación esta en función tanto de la presión de abandono como de la naturale%a del acufero (su dimensión o intensidad con el #ue act"a). ara la relación p8C de abandono indicada en la figura, el reservorio B es el #ue presenta maor @D. iendo 9, B ! los puntos #ue presenta& las máximas producciones acumuladas posibles, correspondientes a acuferos con influencias crecientes, concluimos #ue reservorios de gas con influ$os de agua mas atenuantes pueden presentar menores factores de recuperación, eso se debe al /ec/o de #ue, en el despla%amiento inmiscible de un fluido por otro, en este caso agua despla%ando al gas, siempre permanece en el medio poroso una saturación residual de fluido despla%ado cuo valor puede ser considerado independientemente de la presión actuante. La saturación valor residual de gas (gr) puede estar en el orden de 4; al <7 del volumen poral. 9 partir de la ecuación de estado de los gases, se puede decir #ue& n gr
pV gr
Ec .(7.73 )
ZRT
'onde ngr es el n"mero de moles de gas residual. ara una temperatura de reservorio constante, se puede decir #ue& n gr
p Z
Ec .(7.7 )
'e donde se conclue #ue cuanto maor es la manutención de presión proporcionada por el acufero maor el numero de moles de gas restantes en el reservorio , consecuentemente menor la recuperación final.
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El balance de volumétrico del gas también nos permite obtener el porcenta$e de recuperación cuando se tiene un empu$e fuerte del acufero lo cual viene expresado de la siguiente manera&
5as rod. 9cum..6 5as *n1itu G 5as atrapado de la %ona inv. por agua 1 5as remanente de la %ona no inv. G p G
V b S gr E 0 B g
V b S gi (1 E 0 )
Ec .(7.7% )
B g
'onde& 56 5as original *n1itu 0b6 0olumen bruto de roca gr6 saturación residual de gas en %ona invadida por agua gi6 saturación inicial del gas Bg6 @actor volumétrico del gas Ev6 Eficiencia volumétrica de barrido en el despla%amiento del gas por el agua 'e la ecuación 3.4 tenemos
GBgi V b Sgi
Ec .(7.7& )
Dempla%ando la Ec. 3.3; en 3.3< tenemos G p G
GB gi S gr E 0 S gi B g
GB gi (1 E 0 )
Ec .(7.77 )
B g
La ecuación 3.33 pude ser escrita de la siguiente manera&
, i , , i S S , G p Z i Z Z i gi gr Z 1 E 0 E 0 , i , i G S gi Z Z i i Decup. or Expansión de 5as %ona 2o invadida por agua
Ec .(7.7' )
Decup. por despla%amiento con agua por expansión del gas %ona invadida
i se #uiere conocer el factor de recuperación del gas a condiciones de abandono se rempla%a 8C por ab8Cab. En el caso de un porcenta$e de resuperación a cual#uier etapa de presión se puede estimar de la siguiente manera&
, S gi Gp Z * 100 1 % Re c"p , i G S gr Z i
Ec .(7.7 )
E$emplo 3.; se desea determinar el factor de recuperación para un reservorio de gas con la siguiente caracterstica& 4. Ev67.= 8Cab6;:7 ( 9cufero débil) A. Ev67.= 8Cab68Ci6::?< (9cufero activo con mantenimiento de resión ) . Ev67 8Cab6;:7 (2o existe 9cufero) 'atos del Deservorio&
In!"#$%i&n !'(eni)$ )e* *i'"! )e G!n+$*! R!j$,
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or6 7.A? gr6 7.A< /6A7 pies 5g67.3 -i67.A >f64;3 o@
8Ci6::?< 8Cab6;:7
5FE6 4; B!@
Gp 4495 640 0.77 * 4495 0.25 * 640 ( )(1 0.8) ( ) 0.934 G 4495 0.77 * 4495 S S gr Gp 0.77 0.25 ) E 0 ( ) * 0.8 0.543 ( gi A.1 % Re c"p G S gi 0.77
4. % Re c"p
.1 % Re c"p
Gp G
(
4495 640 4495
) 0.857
La maor recuperación se obtiene cuando el empu$e de agua es moderado permita simultáneamente la instrucción de agua a ba$as presiones de abandono. La saturación de gas residual en las %onas invadidas por agua va a variar de acuerdo a los medios porosos la cual es independiente de la presión de abandono, estos valores de gr audan a explicar las ba$as recuperaciones obtenidas en reservorios de gas con empu$e /idráulico las cuales mostramos en la tabla 2o 3.< >abla 3.< aturación de 5as
Existen diferentes autores #ue toman distintas formas de calcular la saturación del gas residual como por e$emplo 5effen !ols gr67.<, 2aar Penderson gr6gi8A, LegatsW !ols gr67.;A
7..1.- F!,'#( *# R#u%#!i4+ %!! R#(#)'i' N!,u!&$#+,# F!,u!*' ara determinar el factor de recuperación para un reservorio fracturado, primeramente tenemos #ue conocer el tipo de fractura, como es interceptada ella misma con los datos ad#uiridos. 2o todos los reservorios fracturados se comportan de la misma manera, los cuales están clasificados de acuerdo a Doberto 9guilera en un traba$o presentado en la X!>& 4. A. . :.
5eologa istema de oros 9lmacena$e de Pidrocarburo *teración entre el mati% la fractura
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7..1.1.- C&!(ii!i4+ G#'&'g! 'esde un punto de vista 5eológico las fracturas están definidas por su rumbo bu%amientos pueden ser clasificadas como& tectonica (pliegue falla relacionada) regional !omprecional (dagenética ) como se minerali%a uperficie relacionada.
La maor cantidad de los /idrocarburos se /an obtenido de las fracturas tectonica seguida por las fracturas regional, en menor grado por fracturas compresional. iendo la fracturas de superficie relacionada la de menor importancia desde el punto de vista de la producción.
7..1.2.- Si(,#$! *# P''( Es importante tomar en cuenta las caractersticas del sistema de poros para reali%ar cual#uier estimación de productividad, !oalson et al clasificaron por& 5eometra de los poros 4. nter granular A. nter cristalina . vugg fractura La combinación de ellas puede darnos el origen del comportamiento de la porosidad
>amaTo de los poros 4. Megaporosidad A. Macroporosidad . Mesoporosidad :. Microporosidad En tabla 3.; nos muestras las caracterstica petrofisicas es acuerdo al tamaTo de poros la misma #ue fue adatada de la combinación de !oalson Et 9l J/ite.
7..1.3.- A&$!#+!"# *# 8i*'!/u'( 'esde el punto de vista de almacenamiento de /idrocarburo las fracturas pueden ser clasificadas como tipo 9, B, !. algunos reservorios con ba$a permeabilidad son productivo gracias a la presencia de fracturas naturales& Deservorio tipo 9, el /idrocarburo esta almacenado en el matrix existe una pe#ueTa cantidad en las fractura. Pa algunos reservorios con fracturas de origen tectonico donde la permeabilidad es extremadamente pe#ueTa no contribue al almacena$e de /idrocarburo, en estos casos pueden existir un gran numero de micro fractura presente #ue /acen la función del matri%. 'ebido a la penetración de la fractura tectonica #ue existe de una macroescala a una escala del tamaTo del grano, en estos casos la micro macrofractura compuesta son usualmente un sistema de doble porosidad. Deservorio de tipo B aproximadamente la mitad de los /idrocarburos se encuentra almacenado en el matrix la otra mitad se encuentra en la fractura. El matri% es cerrado la fractura es muc/o más permeable #ue el matrix.
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Deservorio tipo ! todo el /idrocarburo se encuentra almacenado en la fractura el mati% no contribue a la producción. >abla 3.; arámetros petrofisicos para sistema fracturados
@igura 3.4A !urva de resión !apilar de !oalson et al.
7..1.0.- I,#!i4+ #+,# &! $!,i = &! F!,u! 2o existe una minerali%ación secundaria o si /a existe en pe#ueTa cantidad o casi despreciable, el /idrocarburo se mueve del matri% a la fractura sin restricción lo cual es controlado por la cada de presión en las fracturas, matri%. Los altos caudales iniciales de producción obtenidos se deben a las propiedades tal como la porosidad, permeabilidad, compresibilidad, viscosidad, espacio de la fractura tamaTo del matri%. no de los problemas presentado con este tipo de fractura es #ue tiendan a cerrarse mientras el reservorio se agota dependiendo de su esfuer%o original, la presión inicial del reservorio la reducción de la presión dentro de las fracturas, se deben a #ue las fracturas son muc/o mas compresibles #ue la roca. En reservorios anormalmente presuri%ados el cierre de la fractura puede ser mu significativo por la recuperación mu pe#ueTa de /idrocarburo, dando perdidas financieras importantes, a/ora si el reservorio es normal el cierre de la fractura no es significativa por#ue la maor parte del cierre a ocurrido a la profundidad del reservorio. Las recuperaciones son maores #ue en el caso anterior. En algunas minerali%aciones secundarias el flu$o de fluido del matri% a la fractura es algo restricto. 'esde un punto de vista del comportamiento de la presión en una prueba de
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po%o se puede visuali%ar un daTo natural en el reservorio. La minerali%ación parcial es un punto a favor, por#ue act"a como agente sustentante natural el cierre de la fractura será mu reducido en los reservorios presuri%ados. Esto alternamente conducirá a altas recuperaciones, el cierre de las fracturas será mas pe#ueTo en reservorios normales En las minerali%aciones secundarias completa, la recuperación de los /idrocarburos es mu ba$a, debido a #ue la fracturas minerali%adas dividirán en compartimiento el reservorio.
7..2.- C'$%#(i/i&i*!* *# &! !,u! Las fracturas naturales abierta o parcialmente minerali%ada son muc/o más compresibles #ue la roca, la compresibilidad de la fractura es un parámetro evasivo. or lo tanto es mu importante determinarlo en laboratorio usando muestra de roca o testigo de po%o a la profundidad de reservorio. i este dato no es disponible nosotros podramos utili%ar correlaciones empricas. 0er figura 3.4. Estos cálculos de la compresibilidad de las fracturas nunca rempla%aran a los datos determinados en laboratorio. La figura 3.4 esta basadas en las publicaciones reali%adas por Xones para fracturas. >W/ostov para porosidad secundaria incluendo fracturas, vugs cabernas. La curva 9 es el comportamiento para los casos de fracturas naturales sin minerali%ación secundaria, la curva B /asta la curva @ son para casos de fracturas con minerali%ación parcial, la !urva 5 a L calcula la compresibilidad total del sistema, porosidad secundaria, incluendo fracturas vugs, cavernas. La relación de las curvas 5 a L es igual a la porosidad de la fractura dividida por la porosidad total del sistema, las curvas @ 5 son mu cerradas La medidas de los esfuer%os son mu importante en cual#uier estudio, si no se dispone podramos estimarlos con las correlaciones existente o con la figura 3.4. En el área dominada por las fallas normales es más grande el esfuer%o vertical aproximadamente igual a la sobrecarga. En este caso el menor esfuer%o es /ori%ontal aproximadamente igual a un medio a un tercio del esfuer%o neto vertical. En áreas dominadas por falla de empu$e, el más grande esfuer%o es /ori%ontal es aproximadamente igual a dos o tres veces la sobrecarga. Los rangos de recuperación para un reservorio naturalmente fracturado va depender muc/o del mecanismo de recuperación de la clasificación del almacena$e de /idrocarburo los cuales son tipo ! #ue son los mas grandes reservorios comparado con los tipo 9 B los cuales el reservorista tendra #ue tener muc/a precaución a #ue son reservorios pe#ueTos.
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7..3.- R#(#)! #+ R#(#)'i' N!,u!&$#+,# F!,u!*' ara determinar las reservas en los reservorios naturalmente fracturados es recomendable usar los procedimientos estadstico de cantidad e incertidumbre asociados con las reservas *n1lace, generalmente la maora de los reservorios fracturados estudiados están en un rango de porosidad por deba$o de un 47 la permeabilidad del matri% menor a 4 milidarc. ara estos tipos de reservorios es mu difcil estimar el volumen in1situ con certe%a. or lo tanto es recomendable estimar la reserva inicialmente volumetricamente. ara porosidades del matri% maor al 47 permeabilidades del matri% menor a 4 md las reservas pueden ser cambiadas de categora a probable. ara una etapa temprana los balances de materiales nos dan estimaciones de las reservas probables, como la producción acumulativa se incrementa con buenos datos de presiones podemos cambiar las reservas probables a probadas. >enemos #ue tener cuidado con la entrada de agua en un po%o naturalmente fracturado el cual el po%o pudo producir extremadamente bien. ero no es usual ver el caudal de gas alcan%ada por el agua en las cercanas del po%o. La simulación de reservorio aun#ue es imperfecta, es la /erramienta #ue da maor confiabilidad en la información para estimar las recuperaciones de reservas probadas, para darle maor confiabilidad a un calculo es importante tener una maor cantidad de datos o un largo /istorial de producción. En la etapa temprana de la vida del reservorio, cuando la /istoria de producción es corta o existente, las reservas probadas pueden ser estimada del área de drene del po%o, también podemos utili%ar las pruebas de interferencia para ver la continuidad de los niveles utili%ando registradores de alta presicion. i el ob$etivo es estimar las reservas investigando ambos matri% fractura no es recomendable las pruebas de pulso con corto periodo de flu$o periodos de restitución de presión. Los largos periodos de flu$o durante la prueba de interferencia son re#ueridos para investigar matri% fractura. i existe solamente un po%o en un reservorio fracturado es
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recomendable largos periodos de flu$o una buena presión inicial para estimar el radio de investigación el volumen *n1itu , investigando el área, este re#uerimiento es ra%onable para estimar el espesor neto, mati% fractura. En los próximos aTos con el avance de la tecnologa con la ssmica podemos caracteri%ar me$or la anisotropa del reservorio, con las nuevos estudios de petrofisica de las muestras podramos estimar me$or la compresibilidad de la formación. Las recuperación de los /idrocarburos podra tener un incremento continuo optimi%ando las perforaciones /ori%ontales para interceptar correctamente las altas inclinaciones de las fracturas naturales. En Nacimientos @racturados con empu$e activo de agua los factores de recuperación es aun mas ba$o debido a la canali%ación del agua por las fracturas estos son los casos presentado en 9rgentina con el campo 9guarague, Macueta , los cuales presentan un factor de recuperación del : seg"n estudio presentado a la E. 9 continuación mostraremos la tabla 2o 3.3 del mecanismo de recuperación para reservorio naturalmente fracturado >abla 3.3 orcenta$e de Decuperación Deservorio @racturado
H >abla presentada por Doberto 9guilera
7.1.- P#(i4+ *# A/!+*'+' Es la presión a la cual debe abandonarse un reservorio por #ue su explotación a presiones inferiores no es rentable. or lo tanto la presión de abandono depende de los factores técnicos económicos los cuales enunciamos a continuación& recio de 0enta del 5as Yndice de productividad de los po%os, a maor ndice de productividad, menor presión de abandono. resión de @ondo fluente es necesaria para #ue el gas flua /asta la lneas de transporte
En otros pases como en Estados nidos es mu com"n usar una presión de abandono de 477 psi por cada 4777 pies de profundidad 9gar-al, 9l1Pussain Dame presentaron un método para determinar la presión de abandono ab en función al gas acumulado producido /asta estas condiciones con empu$e /idráulico
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, ( ) #b Z
, i Z i
S gr
E 0
S gi
1 E 0 E 0
G p#b
, i Z i
Ec .(7.'* )
S gr 1 E0 E 0 S gi
GE 0
ara observar los efectos de la producción en la recuperación se deben tener en cuenta las siguientes condiciones&
9 menor caudal de producción tenemos una menor cada de presión en el reservorio i el reservorio es invadido por agua es maor su presión de abandono es maor su factor de recuperación disminue. Mientas mas altos nuestro caudal es maor los factores de recuperación pero en estos casos se deben cuidar de la canali%ación o conificacion del acufero
