MEDIDORES DE CAUDAL
CAPITULO 7 MEDIDORES DE CAUDAL
7.1 INTRODUCCION
Con mucha frecuencia se necesita medir al caudal que fluye por una conducción. Cuando se trata de un líquido, el procedimiento más elemental y primario consiste en pesar o medir el volumen de líquido acumulado en un recipiente y dividirlo por el tiempo empleado. Este sistema se utiliza a veces en laboratorio y solo para pequeños caudales
7.2 MEDIDORES EN CONDUCCIONES FORZADAS 7.2.1 tuvo Venturi
Él tuvo Venturi consta de dos troncos de cono invertidos, que se intercala en la conducción formada parte de la misma. Él tuvo Venturi o más conocido como Venturi metro es un aparato que se incluye en una tubería, montada en serie con ella, con el objeto de medir el caudal que circula por el sistema. Consta de tres partes : una convergente, otra de sección mínima o garganta y finalmente una divergente como se muestra en la figura-7.1
FIG-7.1 VENTURIMETRO
MEDIDORES DE CAUDAL Se mide la diferencia de presiones entre la sección 1, aguas arriba de la parte convergente y la sección 2, en la garganta del Venturi metro, utilizando un solo manómetro diferencial, como se muestra en la figura, o dos manómetros simples. Si implicamos el teorema de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 antes mencionados del tubo se tendrá que:
Donde Z1=Z2, V1 y V2 son las velocidades medidas en las secciones correspondientes y P1 y P2las presiones en los mismos. Las ecuaciones de continuidad entre las mismas secciones nos dará que:
() () ()
Reemplazando la ecuación (7.2) en la ecuación (7.1) se tiene:
De donde despejando la velocidad en el estrechamiento se tendrá que:
MEDIDORES DE CAUDAL
Aplicando los conceptos de manómetro en los puntos M y N se obtiene:
Sustituyendo la ecuación (7.4) en la ecuación (7.3) se obtiene:
* + El caudal se hallara multiplicando la ecuación (7.5) por el área de la garganta:
* +
MEDIDORES DE CAUDAL
* +
El caudal real en el Venturi metro será:
En la práctica, el manómetro mandara la información a un dispositivo de aguja que marcara directamente el caudal medido.
7.2.2 orificio de pared delgada
El caudal metro de orificio en pared delgada es más económico que él tuvo Venturi; aunque las pérdidas de carga en el mismo resultan algo mayores. La altura h’ de mercurio (gif-7.2) marca la disminución de presiones entre 1 y 2 * , que se corresponde con el aumento de energía cinética:
√ √ √ En la que Cv es un coeficiente de velocidad, algo inferior a la unidad y S1, S2 son los áreas mostradas en la figura-7.2.
MEDIDORES DE CAUDAL
FIG-7.2 En pared delgada, la vena fluida sufre una considerable contracción aguas debajo de orificio
√
Siendo Cc un coeficiente de contracción, muchos más importantes que el anterior Cv, sustituyendo en la expresión anterior, se obtiene:
Llamando coeficiente de flujo C al dimensional
√
MEDIDORES DE CAUDAL
Podemos escribir finalmente:
El coeficiente C se establece experimentalmente.
7.2.3 medidor de tobera
En el caudal metro de tobera, la disminución de presión, variable con el caudal, se consigue mediante una tobera. Las pérdidas de carga no son muchos mayores que en el Venturi clásico y en cambio resulta más barato; es por lo que esta último se utiliza cada vez manos.
FIG-7.3
MEDIDORES DE CAUDAL En el medidor de tobera no hay prácticamente contracción de la vena: D2 = D0 y Cc≈ 1. La ecuación que da el caudal es el siguiente:
√ 7.3 MEDICIONES EN CONDUCCIONES ABIERTAS
Para medir caudales en conducciones abiertas se recurre frecuentemente a los vertederos. En vertedero consiste en una pantalla que obliga el fluido del canal a pasar por encisma de su borde. Cuanto mayor sea el caudal. Mayor será la lámina de líquido medida sobre el borde “h”. La pantalla se coloca generalmente
transversal al flujo y puede ser delgada o gruesa.
FIG-7.4
MEDIDORES DE CAUDAL 7.3.1 vertederos de pared delgada
Los vertederos de pared delgada tienen la arista del borde cortada a bisel. Las formas más usuales de este borde afilado son: a. Rectangular sin contracción lateral. b. Rectangular con tracción lateral. c. Triangular.
L o s v e r t e FIG-a
FIG-b
FIG-c
FIG-7.5 Los vertederos de pared delgada se usan para medir caudales. Consiste de una placa delgada, generalmente metálica, que se instala transversalmente al canal y que tiene una escotura por donde pasa el agua. El contacto entre el agua y el vertedero tiene lugar según su arista.
FIG-7.6
MEDIDORES DE CAUDAL El borde horizontal se denomina cresta o umbral (L). Los bordes verticales constituyen las caras de vertedor. La carga del vertedor (H), es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta de vertedor H=cargar de vertedor L=longitud de cresta B= ancho del canal de acceso 7.3.2 vertedero rectangular
Esquema teórico del flujo:
FIG-7.7 P = altura del vertedero H = carga sobre el vertedero b = ancho del canal L = longitud de la cresta Se asume que no produce contracción verticales, ni perdida de energía. También que la distribución de velocidades es uniforme y que dentro del chorro actúa la presión atmosférica. Aplicando bernoully entre 1 y 2 considerando velocidades de aproximación:
√
MEDIDORES DE CAUDAL
√ √ √ [ ] √ [ ] [ ] Según lo anterior la expresión del gasto (caudal) real será:
C’=coeficiente empírico de corrección por perdida de fricción y
contracción verticales.
Si la velocidad de aproximación es despreciable
MEDIDORES DE CAUDAL 7.3.3 vertedero triangular
La fórmula del caudal teórico se obtiene a partir de un esquema teórico del flujo, sin contracciones de la vena liquida.
√ √
FIG-7.8
Luego se corrige esta fórmula porque en el flujo real existe una contracción vertical de la vena liquida y también una pequeña perdida de carga por fricción.
C’=coeficiente empírico que varía con H pero cuyo valor es de ≈0.6
MEDIDORES DE CAUDAL 7.3.4 vertedero trapecial – cipolletti
Cipolletti concibió la idea de encontrar cuanto debían inclinarse los lados de un vertedero rectangular para que se logre. Por este concepto, una descarga triangular que compense se la disminución de descargar por efecto de las contracciones laterales del vertedero rectangular.
FIG-7.9
√
Disminución del caudal por las contracciones laterales:
√
Caudal por la porción rectangular:
Igualando ambas expresiones y suponiendo C’=C” se obtiene:
Desde esta manera el vertedero cipolletti es un vertedero trapezoidal, con inclinación de los lados ¼, en el que el caudal se determina con:
MEDIDORES DE CAUDAL
[ ] Según que la velocidad de aproximación sea despreciable a no, respectivamente.
MEDIDORES DE CAUDAL
BIBLIOGRAFIA
1. INGENIERIA RURAL HIDRAULICA AUTOR: Jaime Anviza Valvende EDITORIAL DE LA UPV 2. HIDRAULICA GENERAL AUTOR: Sotelo EDITORIAL: Laminusa 3. MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA AUTOR: Ronald V. Giles EDITORIAL: Mc Graw Hill 4. HIDRAULICA DE TUBERIAS AUTOR: Juan G. Saldarriaga EDITORIAL: Mc Graw Hill 5. HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS AUTOR: Maximo Villon B. 6. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS AUTOR: Linsley- Kohler 7. MECANICA DE FLUIDOS AUTOR: CROWE-ROBERTSON EDITORIAL: CECSA
