Capitulo III. CINÉTICA DEL PROCESO DE FLOTACION DE MINERALES

CAPITULO III CINÉTICA DEL PROCESO DE FLOTACIÓN DE ESPUMAS Acondicionador 2.44mx2.44m Tolva de finos

Hidrociclón Circuito de flotación

Molino de bolas

Bomba Sumidero

MSc. Ing. NATANIEL LINARES GUTIÉRREZ ESME/FAME – UNJBG 2010 [email protected] 09/06/2011

MSc. Ing. Nataniel Linares Gutiérrez

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OBJETIVO Al concluir el estudio del presente capítulo, el lector estará en capacidad de : • Efectuar pruebas de flotación fraccionada para evaluar y modelar el proceso cinético de la flotación de espumas de los distintos minerales que responden a este proceso de concentración. • Determinar el tiempo óptimo de flotación. • Evaluar nuevos reactivos. • Optimizar y diseñar nuevas fórmulas de reactivos.

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INTRODUCCIÓN •

• •

•

La termodinámica en el proceso de flotación fue explicada a través del ángulo de contacto, acción de los colectores y de los espumantes. Sola aún no muestra un producto, sólo existe la probabilidad de hidrofobizar o no una especie mineral de interés. Necesita vincularse con la cinética de flotación, que si va a entregar un producto y por lo tanto una descripción cuantitativa de la velocidad con que flotan las partículas y por eso es importante el tiempo de flotación (). Esta es una variable fundamental de diseño de la celda o del circuito y corresponde al tiempo máximo que hay que darle a las partículas más lentas para que puedan ser extraídas de la pulpa.

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•

•

El tiempo de residencia (r), está vinculado al flujo de aire, de manera que si este fuese pequeño,  debería ser alto para colectar todas las partículas. Hay una relación directa entre r y la probabilidad de flotación, por lo que si esta es alta y el flujo de aire es adecuado, la recuperación de la especie mineral valiosa será aceptable


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CINÉTICA DEL PROCESO DE FLOTACIÓN • La cinética del proceso de flotación de espumas se puede definir como la cantidad de mineral transportado por las espumas como concentrado que se extrae de la máquina en la unidad de tiempo, donde a partir de este concepto se busca un modelo matemático que describa el proceso de flotación, bajo presunciones basadas en la teoría de los hechos establecidos por el estudio de mecanismo de la flotación, o de las observaciones empíricas.

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MODELOS CINÉTICOS DE FLOTACIÓN DISCONTINUA Los modelos matemáticos de flotación por espumas pueden clasificarse en tres grupos principales, según Lynch. Estos son:

Métodos empíricos: Mular (1972), Pitt (1968) y Faulkner (1966).

Por razones de orden práctico y al nivel de este curso, daremos énfasis al desarrollo y aplicaciones de los modelos cinéticos de flotación discontinua y continua basados en conceptos de Balance Poblacional.

Aire

Concentrado

Alimento Concentrado Burbuja mineralizada

Atrapamiento

Transporte por las burbujas

Drenaje

Adhesión Burbuja

Aire

Pulpa Ruptura

Aire

Alimento Relave

Relave

Métodos probabilísticos: Kelsall (1974), Fleming (1965) y Schuhmann (1942).

Métodos cinéticos: King (1975), Lynch (1974), Harris (1970), Woodburn-Loveday (1965) y García Zúñiga (1935).

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MODELOS CINÉTICOS DE FLOTACIÓN DISCONTINUA Y CONTINUA

Los modelos de balance poblacional consideran que en forma análoga a como acontece una reacción química entre átomos, moléculas o iones, en un proceso de flotación se producirán colisiones entre las burbujas de aire y las partículas de mineral (valioso y ganga), la que en caso de ser exitosas permitirán flotar las especies de mineral valioso dentro de la fase espuma, para su posterior remoción en el flujo de concentrado.

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Se considera a la flotación de espumas como un proceso de primer orden, donde la constante cinética estimada de este principio nos es única, ya que representa un promedio de una serie de constantes que dependen de la concentración de la especie mineralógica y de su granulometría en que es flotada.

Pero, tenemos que comprender, además, que la calidad y cantidad de concentrado a recuperar dependerá tanto de las condiciones físicoquímicas como hidrodinámicas imperantes en un reactor denominado celda de flotación.


Para el modelamiento nos ocuparemos del:

Modelo de flotación discontinua.

Modelo de flotación continua.

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MODELO CINÉTICO DE FLOTACIÓN DISCONTINUA •

Consideremos el esquema de flotación de una celda convencional (agitación mecánica).

Alimento

Alimento

Co

Co Concentrado

0

Ct

tiempo  t  t

tiempo  t  0

En este, caso muchos investigadores, han considerado que el proceso de flotación en forma análoga a los procesos químicos responde a una reacción de primer orden, partiendo de la ecuación general, para cada mineral valioso y la ganga, dentro de la celda:

dC   kC n dt

(3.1)

Donde: C t K V n 09/06/2011

= Concentración del mineral valioso en el instante t. = Tiempo de flotación, en minutos. -1 = Constante de velocidad específica de flotación, en min = Volumen efectivo de la celda. = Orden de reacción (normalmente n = 1) MSc. Ing. Nataniel Linares Gutiérrez

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Ordenando e integrando la ec.(3.1) para n = 1, tenemos:

dC   kdt C

t dC   k Co C 0dt C



C C  ln   e kt  exp( kt)   kt  Co  Co  C  Co exp(  kt )

(3.2)

Donde: Co es la concentración inicial la especie valiosa o sea, para t = 0. C es la concentración de la especies o especies minerales flotables al tiempo t. La ecuación (3.2) se grafica según la expresión:

ln

C0  kt C

ln

C0 C k1

t 09/06/2011


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Pero estas concentraciones no son de utilidad en flotación, donde más bien se usan recuperaciones, que se obtienen de la realización de una prueba de flotación fraccionada, donde los concentrados parciales que se extraen de la celda, se secan, se pesan y se ensayan (análisis químico) para conocer el contenido metálico fino y de ahí la concentración (puesto que se conoce el volumen de la celda). Como este fijo, se trabaja directamente con concentraciones. Además el ingeniero sabe que en la práctica no es posible llegar a una recuperación máxima, R máxima del 100 % ya que no todo el mineral valioso es flotado, por una razón de encapsulamiento, por ejemplo. Por consiguiente el término,

C0 ln , debe ser corregido, pues C0 es la concentración de toda la especie flotable menos la C

concentración de la misma especie que aún no flotó y quedó, C: Esto es,

dC   k (C  C ) dt

(3.2 a)

Integrando la expresión (3.2 a) se obtiene: t dC C0 C  C  0  kdt C

 C  C    kt ln  0  C  C    09/06/2011

(3.2 b)


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Pero lo deseable es expresar la ecuación (3.2 b) en función de la recuperación, expresada como fracción en peso, de la especie mineral de interés (mineral valioso, ganga, agua, etc.), por lo tanto esta recuperación estará dada por:

R

C0  C Co

(3.2 c)

Ya que C0 – C es la cantidad de concentrado o material valioso que flotó y C0 es la concentración de mineral valioso inicial, siempre que se mantenga constante el volumen de la celda. De modo que es posible escribir:

R 

C0  C C0

para t (3.2 d)

R

C0  C C0

para t

Luego de (3.2.c), se escribe:

C0 R  C0  C Derivando esta expresión se obtiene:

C0

dR dC  dt dt

(3.2 e)

De (3.2 d) se obtienen

C  C0 (1  R ) C  C0 (1  R) 09/06/2011


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Y escribiendo la expresión (3.1) como:



C0

dR  k (C  C ) n dt

(3.2 f)

dR  k (C0 (1  R)  C0 (1  R ) n dt

dR  kC0n 1 ( R  R) n dt

(3.3)

Integrando (3.2 f) para n = 1 se tiene:



R

0

t dR    kdt R  R 0

ln ( R  R)0  kt R R ln(  )  kt R R  R  e  kt R R 1  e kt R R

Luego:

R  R 1  exp(  kt )

(3.4)

Donde: R R

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= Es la recuperación parcial a cualquier tiempo t. = Es la recuperación máxima posible.


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que constituye la ecuación cinética del proceso de flotación discontinua, desarrollada originalmente por García Zúñiga (1935), donde K y R son los parámetros característicos de cada componente flotable y que dependen también de cada etapa de flotación tales como:    

Flotación Rougher o de desbaste. Flotación Scavenger o de control o recuperación. Flotación Cleaner o limpieza. Flotación Re-cleaner o re-limpieza.

De las características propias del mineral tales como:   

Granulometría (malla de control = %-m 200). Grado de liberación. Grado de degradación, etc.

De las condiciones de operaciones tales como:  pH.  Tipo y dosis de los reactivos de flotación.  Velocidad de agitación en RPM.  Diseño de celda, etc. Este modelo describe a la flotación por espumas de un alimento monodisperso conteniendopartículas que tienen una flotabilidad constante 09/06/2011


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En 1980 Agar-Stratton-Crawley y Bruce han propuesto un modelo de primer orden modificado que incorpora una corrección para la identificación del tiempo cero (t = 0). Este factor de corrección adicional es , luego el modelo anterior queda así:

R  R {1  exp[ k (t   )]}

(3.5)

Un segundo modelo ha sido derivado como un modelo físico independientemente por R. Klimpel (1980) y por Huber-Panu, Ene-Danalache y Cojocariu (1976) considerando la representación del balance de masa general de primer orden de la flotación de un solo componente a partir de un alimento monodisperso que tiene una distribución rectangular de flotabilidades, la cual se basa en la ley de la distribución uniforme, que sostiene que no hay tendencia central y todos los valores están a igual probabilidad. También ha sido derivado como un modelo mecánico por Meyer y Klimpel (1984) mediante la consideración de la velocidad mecánica de remoción de masa desde la espuma. Es importante notar que en ambos casos este modelo tiene una forma matemática idéntica y está dada por:

 1  R  R 1  1  exp  kt    k 

(3.6)

que también describe una reacción de primer orden, pero la diferencia entre ambos modelos esta en el hecho en que el modelo (3.6) es un proceso de primer orden donde la recuperación pronosticada se basa tanto en la recuperación máxima y en la constante de velocidad de la distribución rectangular. Se cree que la distribución rectangular de flotabilidades da a este modelo una flexibilidad adicional y, por tanto, será la mejor forma del proceso de primer orden, que mejor ajuste a los valores prácticos o experimentales. 09/06/2011


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PRUEBA DE FLOTACIÓN FRACCIONADA •

Para poder construir una curva cinética de flotación se debe llevar a cabo una prueba de flotación fraccionada donde se debe establecer dos aspectos:

• •

Un plan de prueba. El mecanismo de la prueba.  En el plan de la prueba debe establecerse lo siguiente:  El tiempo de molienda tomando como referencia una malla de control por ejemplo, %m200, que nos indique el mejor grado de liberación de las especies minerales.  El tiempo total de flotación, que puede tener una duración definida dado en minutos.  Los tiempos parciales de flotación, que dependen de la flotabilidad de la mena y de la ley del mineral.  La dosificación de los reactivos de flotación

• • • •

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Modificador de pH. Depresor selectivo. Colector. Espumante.

En el mecanismo de la prueba, luego de acondicionar la pulpa durante un tiempo pre-establecido, que puede ser de 0,5 a 5 minutos dependiendo de la naturaleza de los reactivos, generalmente se lleva a cabo en la misma celda.

Luego se procede a la flotación propiamente dicha, manteniendo una frecuencia de x paletadas por minuto (más o menos, dependiendo del grado de mineralización de la espuma) y en cada una lograr retirar similar cantidad de espuma, durante los tiempos parciales establecidos en depósitos o bandejas de porcelana o acero inoxidable.

Los productos de cada bandeja se filtran, pesan y se preparan para el ensayo químico y mineragráfico si fuera requerible. MSc. Ing. Nataniel Linares Gutiérrez

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DIAGRAMA DE FLUJO DE LA PRUEBA DE FLOTACIÓN FRACCIONADA

Filtrado

Filtrado

Filtrado

Filtrado

Secado

Secado

Secado

Secado

Disgregado y pesado

Disgregado y pesado

Disgregado y pesado

Disgregado y pesado

Tomar muestra y ensayar




Dato

Dato

Dato

Dato

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Producto

Tiempo parcial en minutos

Tiempo acumulado

Peso en gramos

Ley %

Concentrado 1

0,5

0,5

w1

x1

Concentrado 2

1,5

2,0

w2

x2

Concentrado 3

2,0

4,0

w3

x3

Concentrado 4

4,0

8,0

w4

x4

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DETERMINACIÓN DE LA CURVA CINÉTICA • Con los datos del ensaye químico se determinan las recuperaciones parciales, las cuales se acumulan al igual que los tiempos parciales de flotación. • En un sistema de coordenadas cartesianas, ploteando en el eje de las abscisas, el tiempo acumulado en minutos y en el eje de las ordenadas, las recuperaciones acumuladas, tanto de la especie mineral valioso como de la ganga que está flotando; se determina la curva de cinética de flotación

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De esta curva se hace una primera aproximación o estimación del valor R, cuando se hace asintótica después de un largo tiempo de flotación. La estimación inicial de R puede ser corregida graficando ln[(R - R)/R ] en función del tiempo de flotación y su gráfica es como se muestra en la figura 3.6.

R  R R

Línea recta de mejor ajuste

Tiempo de flotación, minutos

Fig.3.6. Ajuste del valor de R en la ecuación cinética de velocidad de primer orden. Aquí podemos notar que si la estimación de R es demasiado grande la línea se curva hacia arriba, y si la estimación de R es demasiado pequeña la línea se curvara hacia abajo. El valor exacto de R será que el permita la obtención de una línea recta y el valor de la constante k se obtendrá como la pendiente de esta línea recta. 09/06/2011


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ANÁLISIS DE LA CURVA DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN

•

Aquí lo que intentamos es dar más luces, para de algún modo, visualizar las propiedades de la flotación, es decir, cómo se comporta el mineral valioso y el no valioso al sometérsele a este proceso de concentración. Al analizar la curva cinética obtenida, esta nos puede proporcionar ya información de aparentemente tres propiedades del proceso de flotación, a saber:

B Porcentaje de Recupración del mineral valioso, Rm

•

b

a

O Tiempo de flotación, t ; min.

A

 Velocidad de flotación media.  Velocidad de flotación instantánea.  Recuperación total.

•

Para explicar meridianamente estas situaciones hagamos el siguiente bosquejo de una curva de flotación, dado en la siguiente figura.

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Forma,a

Forma,c % de Rec.

% de Rec.

% de Rec.

Forma,b

Tiempo de flotación, min.

Tiempo de flotación, min.

Tiempo de flotación, min

•

En esta figura, vemos que la forma a, corresponde a una curva cuya velocidad inicial baja, se incrementa, alcanzando un punto de inflexión a partir de la cual comienza a disminuir hasta hacerse cero.

•

En la forma b, notamos que pertenece a una curva de velocidad inicial regular, luego disminuye hasta hacerse cero.

•

En la forma c, vemos una curva cuya velocidad inicial óptima va experimentando aumentos hasta hacerse cero.

•

Lógicamente cada una de estas tres formas de curvas nos mostrará bajas o altas recuperaciones del mineral valiosos en estudio. Además, estas formas están influenciadas por la acción conjunta de una serie grande de variables inherentes al proceso y sus posibles interrelaciones se hacen tremendamente difícil individualizar su acción.

•

Pero en función de la calidad del concentrado obtenido y la recuperación lograda, podemos reunir grupos de variables y cómo influyen éstas sobre la velocidad de flotación.

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APLICACIÓN DE LAS CURVAS DE CINÉTICA DE FLOTACIÓN La aplicación de las curvas cinéticas de flotación de minerales valiosos (cualquiera que sean éstos) nos conlleva a un minucioso análisis e interpretación de los datos obtenidos, expresados en calidad y recuperación, por consiguiente, amarra también lo económico, que es lo que finalmente va ha primar en su aplicabilidad o no. Una prueba de cinética de flotación se lleva a cabo después de haber concluido el estudio del mineral o mena problema. Es decir, utilizando las técnicas estadísticas de adecuados diseños experimentales, se haya determinado y optimizado las variables que manejan el proceso, así como también se haya establecido las constantes experimentales.

Con los datos o información técnico-operativa dados por esta prueba optimizada, se lleva a cabo la prueba de flotación fraccionada la que nos dará la certeza de su aplicabilidad.

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DETERMINACIÓN DEL TIEMPO ÓPTIMO DE FLOTACIÓN La ecuación de primer orden con los parámetros k y R ya determinados, puede ser utilizada para calcular el tiempo óptimo de separación que se define como el tiempo para el cual la diferencia en la recuperación entre el mineral útil y la ganga R es un máximo, esto es: ∆𝑅 = 𝑅𝑚 − 𝑅𝑔

(3.19)

Donde: Rm = Es la recuperación del mineral valioso. Rg = Es la recuperación del mineral de ganga en el concentrado. Diferenciando la ec. (3.19) tenemos:

R Rm Rg 0   t t t

(3.20)

Rm Rg  t t

(3.21)

Siendo por tanto

En base al modelo cinético de la ec. (3.4) para el mineral valioso y para la ganga tenemos





Rm 1  exp  k m t   Rg 1  exp  k g t  

Rm e  kmt k m  Rg e

kgt

kg

Aplicando logaritmos a ambos miembros tenemos:

 Rg kg  ln(e kmt )  ln(e kgt )  ln    Rm km 

Del mismo modo, utilizando el modelo matemático (3.5) propuesto por Agar y Barret, para el mineral valioso y para la ganga, el tiempo óptimo de separación puede determinarse utilizando la ec. 3.19, derivando, aplicando logaritmo natural y despejando el tiempo óptimo, se obtiene:

𝑅∞ 𝑔 ∗𝑘𝑔

− 𝑘𝑚 𝑡 + 𝑘𝑔 𝑡 = ln ⁡

𝑅∞ 𝑚 ∗𝑘𝑚

𝑡 𝑘𝑚 − 𝑘𝑔 = 𝑙𝑛

t opt 

𝑅∞ 𝑚 ∗𝑘𝑚

 R m * km 1  ln  km  kg  R g * kg 

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t opt

𝑅∞ 𝑔 ∗𝑘𝑔

 R m * km  ln     kmm  kgg  R g * kg   km  kg

(3.23)

(3.22)


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VELOCIDAD DE FLOTACIÓN Este índice cinético denominado Velocidad específica de flotación, se expresa mediante la relación siguiente:

Q

P CxV

Donde: Q P en C en V

= Es la velocidad específica de flotación de un mineral o especie mineralógica. = Es la cantidad de la especie mineralógica que flota en un minuto, se expresa gramos. = Es la concentración de cierta especie mineralógica en la pulpa, se expresa gramos/litro. = Volumen de agua en una celda, se expresa en litros.

INDICE DE SELECTIVIDAD Como ya es sabido que la razón de concentración refleja sólo indirectamente la selectividad de un proceso de flotación de espuma. Para salvar esta situación, se ha logrado introducir una medida precisa y efectiva de la operación, que se la conceptúa como el Índice de Selectividad, que es expresada por la siguiente expresión:

Is 

c A xc B t At B

Donde la expresión de numerador representa las leyes de los concentrados A y B, y la expresión del denominador representa las leyes de los metales A y B en el relave. 09/06/2011


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ACONDICIONAMIENTO DE LA PULPA PARA LA FLOTACIÓN El acondicionamiento es una operación metalúrgica auxiliar que consiste en un tratamiento preliminar de la pulpa en la cual la pulpa entra en contacto con todos los reactivos que conformen la fórmula de reactivos, de modo que pueda garantizar la eficiencia del proceso de flotación de espumas de un determinado mineral sulfuro valioso.

Esta operación se lleva a cabo en máquinas denominadas acondicionadores, los cuales están provistos de un mecanismo agitador accionado por un motor eléctrico.

Aquí los reactivos toman contacto íntimo con las partículas en suspensión en el seno de la pulpa mineral, asegurando su acción colectora, depresora o de fortalecimiento de la espuma.

El uso de estos equipos está concentrado en las Plantas concentradoras de la mediana y pequeña minería y las menas que tratan son polimetálicas.

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TANQUES ACONDICIONADORES Son equipos de forma cilíndrica con un agitador central, que generalmente está situado antes de los bancos de flotación y es donde se adiciona la mayor cantidad de reactivos y se acondicionan con la pulpa. Se encuentran en una gama amplia de tamaños y diseños. El diseño de este equipo tiene por objetivo lograr una dispersión completa de los sólidos y mantenerlos en suspensión. La potencia de agitación en este caso se calcula mediante la siguiente expresión:

 D 1   P  0,092 gv   T    VT  Da    

1/ 2

 5,3Ha   (   l ) exp  DT  s

Donde: P = Potencia. VT = Volumen del tanque. v = Velocidad límite de sedimentación.  = Porosidad, fracción de volumen total no ocupado por los sólidos. DT = Diámetro del tanque. Da = Diámetro del agitador. s = Densidad del sólido. l = Densidad del líquido. Ha = Altura del agitador medida desde la base.

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DIMENSIONES Y TIEMPO DE ACONDICIONAMIENTO Estos tanques pueden hacerse de madera, acero o acero revestido con goma cuando hay fuerte corrosión. Las velocidades varían entre 100 y 300 revoluciones por minuto (rpm). Las dimensiones por lo general son cuadradas y su altura varía entre 1 a 7m y su potencia en los motores de 2 a 25 HP o más. El número de acondicionadores se puede determinar utilizando la misma fórmula que para una celda, o sea:

N 

F  t  Vs Vc 1440

(3.30)

Para determinar el tiempo de acondicionamiento se puede utilizar la siguiente expresión matemática:

t

1440 xVp Vc

(3.31)

Donde: TAc 1440 Vp Vc

= Tiempo de acondicionamiento, en minutos = Factor de conversión de días a minutos. 3 = Volumen de la pulpa en el tanque acondicionador, en m . Normalmente el 90% del volumen nominal o total del tanque. 3 = Volumen de pulpa alimentada al tanque, en m /día.

Acondicionador 2.44mx2.44m Tolva de finos

Hidrociclón Circuito de flotación

Molino de bolas

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MODELO CINÉTICO DE FLOTACIÓN CONTINUA El modelo cinético de flotación válido para una celda continua, operando en estado estacionario, puede derivarse a partir de la siguiente ecuación de balance poblacional: 𝑪𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒂𝒃𝒂𝒏𝒅𝒐𝒏𝒂 𝒍𝒂 𝒄𝒆𝒍𝒅𝒂 𝒂 = 𝒕𝒓𝒂𝒗é𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒗𝒆

𝑪𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒓𝒆𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍 𝒆𝒏 𝒍𝒂 𝒄𝒆𝒍𝒅𝒂 𝒙 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒕

𝑭𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒗𝒆 𝒒𝒖𝒆 𝒂𝒃𝒂𝒏𝒅𝒐𝒏𝒂 𝒍𝒂 𝒄𝒆𝒍𝒅𝒂 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕 𝒂 𝒕 + 𝒅𝒕

Lo cual se puede representar por la expresión matemática 

r   rdiscontinua E (t )dt 0

Esta ecuación es de gran importancia, pues permite derivar modelos para bancos de celdas, basados en los correspondientes modelos discontinuos y curvas de Distribución de Tiempo de Residencia DTR, siempre a semejanza de reactores químicos, tenemos dos casos a saber:  

Caso de una celda de flotación de mezcla perfecta. Caso de una celda de flotación de flujo pistón.

A LIMENT O Ca u d a l Qf Con ce n tra ción Cf

Ba n co d e flota ción

RELA V E Ca u d a l Qt Con ce n tra ción Ct

CON CE N T R A D O Ca u d a l Qc Con ce n tra ción Cc

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MODELO CINÉTICO DE FLOTACIÓN CONTINUA  Así, para el primer caso, el modelo cinético es:

 k  R  R  1  k  Donde:  = Es el tiempo de residencia del material en la celda = V/Q.  Para el segundo caso el modelo cinético está dado por:

  N N  R  R 1     N  k     El modelo de Klimpel para un banco de N celdas está dado por:

  N N 1  N  k  1 N R  R 1  k  ( N  1) N  09/06/2011

    


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PRUEBAS DE FLOTACIÓN PRUEBAS DE LABORATORIO

Las pruebas de flotación se pueden dividir en tres tipos :

Pruebas de laboratorio.

Pruebas de ciclo (“Locked Cycle Flotation Tests”).

Test continuos y de planta piloto.

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Se realizan en celdas de flotación de laboratorio de capacidad nominal de 50 a 2000 gramos. Las variables más típicas que se estudian en laboratorio son las siguientes :


• Tipo de reactivos (colector, espumante, modificadores, etc.) • Dosis de reactivos. • Densidad de pulpa. • pH. • Tipo de agua. • Aireación y acondicionamiento. • Temperatura.

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PRUEBAS DE CICLO Una prueba de ciclo es un experimento de etapas múltiples diseñado para medir el efecto de los materiales circulantes. En estas pruebas se pretende simular en forma experimental a través de pruebas de flotación semicontinua, el comportamiento que tendría una planta de flotación continua.

Una prueba simple típica puede tener tres etapas en cada ciclo, una molienda, una flotación rougher y una flotación cleaner, en cada etapa se introducen reactivos y las colas cleaner son recirculadas ya sea a la molienda o a la flotación rougher.

Una prueba de ciclos requiere de dos o más celdas de flotación. En muchas ocasiones, puede entregar tanta información como una pequeña planta piloto.

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PRUEBAS CONTINUAS Y DE PLANTA PILOTO Las pruebas de planta piloto o pruebas continuas hacen para confirmar la factibilidad técnica y económica del proceso, sobre bases continuas, y facilitar datos de diseño para la planta a escala industrial.

Las operaciones a escala piloto pueden hacerse también para obtener una cantidad de producto adecuada para experimentos de procesamiento subsecuentes o para estudio de mercado. Pueden también correrse para demostrar costos de operación y evaluar equipos y nuevas fórmulas de reactivos.

Es recomendable realizar pruebas piloto de flotación con flujos no menores de 200 kg/h, y si es posible, 1 ton/h. Flujos menores producen diversos problemas de control de la operación.

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MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN CUALQUIER MINERAL ES FLOTABLE, SEA ÉSTE METÁLICO O NO METÁLICO. SÓLO DEPENDE DE LA PERICIA Y CONOCIMIENTO CIENTÍFICOTECNOLÓGICO DEL FLOTADOR O INGENIERO METALURGISTA 09/06/2011


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Capitulo III. CINÉTICA DEL PROCESO DE FLOTACION DE MINERALES

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