Capítulo 5 - Uso de OpenSees.pdf

CAPÍTULO V

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Escuela Politécnica del Ejército

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102

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107

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Comando [Concrete03].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" 5(&$.1(, +"1(F1(, 2$ I-"'.$&- .$%1%&$"'1( ( ,( &$"%13"B '-"%12$.( +" %+(01P(2- "- ,1"$(, $" ,( P-"( 2$ &$"%13" 2$, 21(@.(5( $%4+$.P- 2$4-.5('13"D

$matTag

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$fpc

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$ft

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$epst0

N$4-.5('13" 2$ &$"%13" $" ,( &.("%1'13" 2$, %+(01P(2- ",1"$(, ( ,1"$(,D

$ft0

!%4+$.P- 2$ &$"%13" $" ,( &.("%1'13" 2$, %+(01P(2- "- ,1"$(, ( ,1"$(,D

$beta

!F)-"$"&$ 2$ ,( '+.0( 2$ %+(01P(2- 2$ &$"%13"D

113

CEINCl


$epstu

N$4-.5('13" Z,&15( 2$ &$"%13"D

Comando [Steel01].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" 5(&$.1(, +"1(F1(, /1,1"$(, 2$ Q'$.- '-" $"2+.$'151$"&- '1"$56&1'- < $"2+.$'151$"&1%-&.3)1'- -)'1-"(, 2$%'.1&- )-. +"( $'+('13" "- ,1"$(,D

$matTag

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$Fy

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Figura 5.16: N1(@.(5( !%4+$.P- n N$4-.5('13" :&$$,e^

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114

CEINCl

•


ElásticaT !%&$ &1)- 2$ %$''13" >+$2( 2$41"12( )-. $, 5(&$.1(, < ,(% '-"%&("&$% @$-5L&.1'(%D

•

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•

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Sección Elástica [section Elastic].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +"( %$''13" $,6%&1'(D

$secTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( ( ,( %$''13"D

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$G

U32+,- 2$ I-.&$ ;-)'1-"(,B +%(2- $" ("6,1%1% pNAD

115

CEINCl

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U-5$"&- 2$ 1"$.'1( &-.%1-"(, ;-)'1-"(,B +%(2- $" ("6,1%1% pNAD

8-. $C$5),-T section Elastic 1 29000 100 100000 80000 20000 100000 %$''13" $,6%&1'( '-" 12$"&141'('13" ^D

o '.$( +"(

Sección Fibra [Fiber Section].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +"( %$''13" &1)- 41/.(D

$secTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( ( ,( %$''13"D

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116

CEINCl


Figura 5.17: :$''13" &1)- S1/.(

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•

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•

patch rect: 8$.51&$ '-"%&.+1. +"( %$''13" ;)(.'=$A 2$ 4-.5( .$'&("@+,(.B )(.( $%&( 1"%&.+''13" %$ "$'$%1&( 2$41"1. ,(% '--.2$"(2(% 2$ 2-% 0L.&1'$% -)+$%&-%D

•

patch circT 8$.51&$ '-"%&.+1. +"( %$''13" ;)(.'=$A 2$ 4-.5( '1.'+,(.D

•

layer straight: !%&( 1"%&.+''13" $% +&1,1P(2( )(.( '-"%&.+1. ,(% '()(% 2$ .$4+$.P- 2$ ('$.-D

117

CEINCl


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'-"&1"+('13" %$ ).$%$"&( $, 2$&(,,$ 2$ ,( 1"%&.+''13"T

$matTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( (, 5(&$.1(, 2$41"12- ).$01(5$"&$D

$numSubdivIJ

9Z5$.- 2$ %+/2101%1-"$% ;41/.(%A $" 21.$''13" PD

$numSubdivJK

9Z5$.- 2$ %+/2101%1-"$% ;41/.(%A $" 21.$''13" <

$yI

$zI

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$zJ

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$matTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( (, 5(&$.1(, 2$41"12- ).$01(5$"&$D

$numBars

9Z5$.- 2$ /(..(% 2$ .$4+$.P- $" ,( '()( 2$41"12(D

$areaBar

w.$( 1"21012+(, 2$ ,(% /(..(% 2$ .$4+$.P-D

$yStart

$zStart I--.2$"(2(% ;
$yEnd

$zEnd

I--.2$"(2(% ;
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#PARÁMETROS AUXILIARES set y1 [expr $HCol/2.0] # Asigno a y1 el valor igual a HCol/2. set z1 [expr $BCol/2.0] # Asigno a z1 el valor igual a BCol/2.

118

CEINCl


# CREO SECCIÓN FIBRA section Fiber 1 { # CREO LAS FIBRAS DE CONCRETO CONFINADO (Rectángulo EFHG) patch rect 1 4 6 [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $z1$cover] [expr $y1-$cover] #COORDENADAS DE PUNTOS G Y F, DIVIDO LA SECCIÓN EN UNA MATRIZ DE 4X6 Y LE ASIGNO MATERIAL 1. # CREO LAS 4 FIBRAS DE CONCRETO NO CONFINADO(DER, IZQU, ABAJO, ARRIBA) patch rect 2 6 1 [expr $z1-$cover] [expr -$y1] $z1 $y1 # Rectángulo JIDB, DIVIDO LA SECCIÓN EN UNA MATRIZ DE 6X1 Y LE ASIGNO MATERIAL 2. DOY COORDENADAS DE I Y B. patch rect 2 6 1 [expr -$z1] [expr -$y1] [expr $cover-$z1] $y1 # Rectángulo ALKC, DIVIDO LA SECCIÓN EN UNA MATRIZ DE 6X1 Y LE ASIGNO MATERIAL 2, DOY COORDENADAS DE C Y L. patch rect 2 1 6 [expr $cover-$z1] [expr -$y1] [expr $z1-$cover] [expr $cover-$y1] # Rectángulo GHIK, DIVIDO LA SECCIÓN EN UNA MATRIZ DE 1X6 Y LE ASIGNO MATERIAL 2, DOY COORDENADAS DE K Y H. patch rect 2 1 6 [expr $cover-$z1] [expr $y1-$cover] [expr $z1$cover] $y1 # Rectángulo LEFJ, DIVIDO LA SECCIÓN EN UNA MATRIZ DE 1X6 Y LE ASIGNO MATERIAL 2, DOY COORDENADAS DE E Y J. # CREO LAS FIBRAS DE REFUERZO (ARRIBA, MEDIO, ABAJO) layer straight 3 3 $Asc [expr $cover-$z1] [expr $y1-$cover] [expr $z1$cover] [expr $y1-$cover] # COORDENADAS DE E Y F, TRES BARRAS DE MATERIAL 3 Y DE ÁREA INDIVIDUAL “Asc”. layer straight 3 2 $Asc [expr $cover-$z1] 0.0 [expr $z1-$cover] 0.0 # COORDENADAS DE M Y N, DOS BARRAS DE MATERIAL 3 Y DE ÁREA INDIVIDUAL “Asc”. layer straight 3 3 $Asc [expr $cover-$z1] [expr $cover-$y1] [expr $z1$cover] [expr $cover-$y1] # COORDENADAS DE G Y H, TRES BARRAS DE MATERIAL 3 Y DE ÁREA INDIVIDUAL “Asc”. #SECCIÓN FIBRA CREADA }

Comando [Section Aggregator].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&- '-" @.+)-% 2$ -/C$&-% 2$ 5(&$.1(, +"1(F1(, ).$01(5$"&$ 2$41"12-%B )(.( 4-.5(. +"( %$''13" '-" +" 5-2$,- 4+$.P( n 2$4-.5('13" Z"1'-D

$secTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( ( ,( %$''13"

$matTag1

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119

CEINCl


$matTag2 . $string1,

I("&12(2$% 4+$.P( n 2$4-.5('13" '-..$%)-"21$"&$% ( '(2(

$string2 ..

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8-. $C$5),-T section Aggregator 2 2 Vy -section 4; o crea una nueva sección (IDtag 2), tomando un material existente (tag 2) para representar el corte y lo añade a la sección existente (tag4), la cual puede ser una sección fibra en la cual la interacción entre la fuerza axial y la flexión ya se considera. De tal suerte que ahora se tiene una sección que considera el efecto de corte, la carga axial y el momento. !" '+("&- ( ,-% $,$5$"&-%B 7)$":!!: &1$"$ +"( %$.1$ 2$ (,&$."(&10(% )(.( @$"$.(.,-%D •

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•

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120

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8(.( +" ).-/,$5( 2$ &.$% 215$"%1-"$% ;pNAB %$ &1$"$ ,- %1@+1$"&$T

$eleTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( (, $,$5$"&-

$iNode $jNode

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$E

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121

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$Iy

H"$.'1( 2$ ,( %$''13" .$%)$'&- (, $C$ ,-'(, <

$transfTag

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Comando [nonlinearBeamColumn].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" $,$5$"&- O1@( I-,+5"( "- ,1"$(,B $, '+(, $%&6 /(%(2- $" +"( 4-.5+,('13" 1&$.(&10( - "- 1&$.(&10( 2$ 4+$.P(B (2$56% >+$ '-"%12$.( ),(%&1'12(2 21%&.1/+12( ( ,- ,(.@- 2$, $,$5$"&-D

$eleTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( (, $,$5$"&-

$iNode $jNode

9+2-% $F&.$5-%

$numIntgrPts

9Z5$.- 2$ )+"&-% 2$ 1"&$@.('13" ( ,- ,(.@- 2$, $,$5$"&-

$secTag

H2$"&141'(2-. 2$ +"( %$''13" ).$01(5$"&$ 2$41"12(

$transfTag

H2$"&141'(2-. )(.( ,( &.("%4-.5('13" 2$ '--.2$"(2(%

$massDens

N$"%12(2 2$ 5(%( 2$, $,$5$"&- ;)-. +"12(2 2$ ,-"@1&+2A

$maxIters

U6F15- "Z5$.- 2$ 1&$.('1-"$% )(.( (,'("P(. ( %(&1%4('$. ,( '-5)(&1/1,12(2 2$, $,$5$"&-D

$tol

K-,$.("'1( )(.( %(&1%4(''13" 2$ '-5)(&1/1,12(2 2$, $,$5$"&-

Comando [zeroLength].- !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" $,$5$"&2$ ,-"@1&+2 '$.-B >+$ %$.6 2$41"12- )-. 2-% "+2-% $" ,( 51%5( +/1'('13"D M-% "+2-% %-" '-"$'&(2-% )-. -/C$&-% 2$ 5(&$.1(, +"1(F1(, )(.( .$).$%$"&(. ,( .$,('13" 4+$.P( v 2$4-.5('13" )(.( $, $,$5$"&-D

122

CEINCl


$eleTag

$&1>+$&( >+$ 12$"&141'( (, $,$5$"&-

$iNode $jNode

9+2-% $F&.$5-%

$matTag1

U(&$.1(,$% +"1(F1(, ).$01(5$"&$ 2$41"12-%

$matTag2 . $dir1 $dir2

N1.$''1-"$% )(.( $, 5(&$.1(,T ^B dB p &.(%,('13" .$%)$'&- ( $C$% ,-'(,$% FB
5.4.2 Definición de archivos de salida (Recorder) M-% .$'-.2$.% )$.51&$" 5-"1&-.$(. )(.65$&.-% 2$41"12-% )-. $, +%+(.1- $" $, 5-2$,- 2+.("&$ $, ("6,1%1%D 8-. '1&(. (,@+"-% &$"$5-%T •

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•

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•

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123

CEINCl


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Q &.(0L% 2$ $%&$ .$'-.2$. %$ @$"$.(.6 +" (.'=10- ,,(5(2- 9+2-pB $, '+(, '-"&$"2.6 ,( =1%&-.1( 2$ 2$%),(P(51$"&- &("&- =-.1P-"&(, '-5- 0$.&1'(, ;JNM ^ < dA '-..$%)-"21$"&$ $" (, "+2- pD

5.4.3 Definición de cargas !" 7)$":!!: ,( (),1'('13" 2$ '(.@( $% +" ).-'$%- '-5)+$%&- 2$ &.$% )(%-%T •

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(A plain PatternT !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( 2$41"1.T •

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•

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•

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124

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'A MultipleSupport PatternT !%&$ )(&.3" (),1'( ,-% 2$%),(P(51$"&-% 2$ +" .$@1%&.- 2$41"12- )-. $, +%+(.1- $" ,-% "+2-% $%)$'141'(2-%B $" +"( 21.$''13" $%)$'141'(2(B - &(5/1L" +" ('$,$.-@.(5(D

5.4.4 Definición del Análisis !, ,( )(.&$ '-..$%)-"21$"&$ (, ("6,1%1%B 7)$":!!: )$.51&$ =('$. +%- 2$ 214$.$"&$% =$..(51$"&(% 21%)-"1/,$% )(.( ("6,1%1% ,1"$(, < "- ,1"$(,D 8(.( '(2( ("6,1%1% %$ 2$/$" 2$41"1. ,-% %1@+1$"&$% *&$5%B < 2$ ('+$.2- ( ,( .$'-5$"2('13" 2$, 5("+(, 2$ +%+(.1-B ).$4$.$"&$5$"&$ 2$/$.6" %$. 2$41"12-% $" $, -.2$" 5-%&.(2-T

Comando [constraints]T !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&@$%&-. 2$ ,(% .$%&.1''1-"$%D !, @$%&-. 2$&$.51"( '-5- ,(% $'+('1-"$% 2$ ,(% .$%&.1''1-"$% %-" (),1'(2(% $" $, ("6,1%1%D M(% $'+('1-"$% 2$ ,(% .$%&.1''1-"$% (),1'(" +" 0(,-. $%)$'*41'- )(.( +" JNMB - +"( .$,('13" $"&.$ ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2D

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Comando [numberer]: !%&( 1"%&.+''13" '-"%&.+<$ +" -/C$&- )(.( "+5$.('13" 2$ ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2D x%&$ 2$&$.51"( ,( (%1@"('13" $"&.$ $, "Z5$.- 2$ $'+('1-"$% < ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2B '-5- ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2 %-" "+5$.(2-%D 8(.( $,,- %$ &1$"$" 2-% -)'1-"$%T

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Comando [system]: !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" :1%&$5( 2$ !'+('1-"$% ,1"$(, < +" -/C$&- 2$ %-,+'13" ,1"$(,D

Comando [test]: !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&- )(.( ).+$/( 2$ '-"0$.@$"'1(D Q,@+"-% (,@-.1&5-% 2$ %-,+'13" .$>+1$.$" ).+$/(% 2$ '-"0$.@$"'1( )(.( 2$&$.51"(. %1 ,( '-"0$.@$"'1( =( %12- (,'("P(2( (, 41"(, 2$ +" )(%- 2$ 1&$.('13"D

Comando [algorithm]: !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&- )(.( 2$&$.51"(. $, (,@-.1&5- 2$ %-,+'13"B $, '+(, 2$&$.51"( ,( %$'+$"'1( 2$ )(%-% &-5(2-% )(.( .$%-,0$. ,( $'+('13" "- ,1"$(,D

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Comando [integrator]: !%&$ '-5("2- %$ +%( )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&H"&$@.(2-.D x%&$ 2$&$.51"( $, %1@"141'(2- 2$ ,-% &L.51"-% $" $, %1%&$5( 2$ $'+('1-"$%D

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Comando [analysis]: !%&$ '-5("2- $% +%(2- )(.( '-"%&.+1. +" -/C$&- 2$ Q"6,1%1%B $, '+(, 2$41"$ $, &1)- 2$ ("6,1%1% >+$ %$.6 .$(,1P(2-B ,-% '+(,$% )+$2$" %$.T •

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Q"6,1%1% K.("%1$"& O(.1(/,$T R$%+$,0$ $, ("6,1%1% 2$)$"21$"&$ 2$, &1$5)-D !, )(%- 2$ &1$5)- $" $%&$ ("6,1%1% $% 0(.1(/,$D

!" $%&( %$''13" %15),$5$"&$ %$ =( ).$%$"&(2- +"( /.$0$ .$4$.$"'1( 2$ ,- >+$ '-"%&1&+<$ $, Q"6,1%1% $" 7)$":!!:B %+ 4-.5(&- 2$ +%- %$.6 5-%&.(2- $" ,-% $C$5),-% .$%+$,&-% $" $%&$ '()*&+,-B "- -/%&("&$ $, 2$&(,,$ 2$ '(2( +"- 2$ ,-% )(.65$&.-% 2$41"12-% =(%&( $, 5-5$"&- %$ $"'+$"&.( $" $, U("+(, 2$ G%+(.12$ 7)$":$$%D

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5.5.- ANÁLISIS SÍSMICO DE ESTRUCTURAS CON AISLADORES DE BASE USANDO OPENSEES 8(.( $, '(%- 2$ ,-% (1%,(2-.$% 2$ &1)- S8: ,( +&1,1P('13" 2$, $,$5$"&zerolength $% +"( /+$"( -)'13". !%&-% %-" $,$5$"&-% &.1215$"%1-"(,$% 2$ ,-"@1&+2 '$.-B '-" %$1% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2 )-. "+2-B ( ,-% '+(,$% %$ ,$% )+$2$" (%1@"(.

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,( .1@12$P 0$.&1'(, ;JNM dA < -&.- 5(&$.1(, >+$

.$).$%$"&( ,( 4,$F1/1,12(2 2$, 21%)-%1&10- )(.( $, @.(2- 2$ ,1/$.&(2 =-.1P-"&(, ;JNM ÂB $% ',(.- >+$ ,-% 5(&$.1(,$% 2$/$.6" %$. 2$41"12-% ).$01(5$"&$D

8(.( '-"&.+1. ,( .$%)+$%&( 2$ ,-% (1%,(2-.$% %$ )+$2$ &.(/(C(. '-" 5-2$,-% ,1"$(,$% < /1,1"$(,$%B %-,- %$.6 '+$%&13" 2$ %$,$''1-"(. $, 5(&$.1(, (2$'+(2-B 2$41"1. '-..$'&(5$"&$ %+% )(.65$&.-% < (%1@"(. ,(% ).-)1$2(2$% 2$, 5(&$.1(, ( ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2 '-..$%)-"21$"&$%D !" ,-% $C$5),- h < k >+$ %$ 5+$%&.(" 56% (2$,("&$B %$ =(" 1"',+12- (1%,(2-.$% '-" '-5)-.&(51$&- ,1"$(,B )(.( '-"%&+1. %+ .$%)+$%&( ,(&$.(, %$ =( +&1,1P(2- +" 5(&$.1(, uniaxialMaterial ElasticB )(.( $, '+(, %-,- $% "$'$%(.1- 2$41"1. ,( $&1>+$&( 2$, 5(&$.1(,B ,( .1@12$P ;)$"21$"&$ 2$ ,( .$'&(A < -)'1-"(,5$"&$ %$ 2$41"$ $, (5-.&1@+(51$"&-D

!" ,( 41@+.( kD^l %$ 5+$%&.( ( ,( 1P>+1$.2( '-"%&1&+&10( /1,1"$(, 2$ +" (1%,(2-.B < ( ,( 2$.$'=( $, '-5)-.&(51$"&- 2$, 5(&$.1(, uniaxialMaterial Elastic. 8$%$ (

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Figura 5.18: R1@12$P !4$'&10( < N1(@.(5( S+$.P( n N$4-.5('13" )(.( 5(&$.1(, !,(%&1' 8(.( 5-2$,(. +" (1%,(2-. '-" '-5)-.&(51$"&- /1,1"$(,B %$ )+$2$ &.(/(C(. '-" +" 5(&$.1(, +"1(F1(,U(&$.1(, :&$$,e^ ;41@+.( kD^kAB )(.( ,- '+(, %$.6 "$'$%(.12$41"1. ,( 4+$.P( 2$ 4,+$"'1(B ,( .1@12$P 1"1'1(, < $, '-$41"'1$"&$ $"&.$ ,( .1@12$P 1"1'1(, < ,( .1@12$P )-%& n 4,+$"'1(D

5.6.- EJEMPLOS :$ ).$%$"&(" ( '-"&1"+('13" 0(.1-% $C$5),-% >+$ (<+2(.6" (, ,$'&-. ( '-5).$"2$. 2$ 5$C-. 5("$.( ,-% '-"'$)&-% < ,(% =$..(51$"&(% 2$ 7)$":$$% 2$%'.1&(% =(%&( $, 5-5$"&-D !% 15)-.&("&$ 5$"'1-"(. >+$ ,-% $C$5),-% %-" ).$%$"&(2-% $" -.2$" '.$'1$"&$ 2$ '-5),$C12(2B 2$%2$ )3.&1'-% ),("-% '-"

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5.6.1 Ejemplo 1 8(.( '-5$"P(. %$ ).$%$"&( +" 5-2$,- %$"'1,,- $" 2-% 215$"%1-"$% ;"25 dA < 2$ &.$% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2 )-. "+2- ;"24 pAB $, '+(, '-"%1%&$ $" +" )3.&1'- 2$ +" 0("- < +" )1%-B ,(% '-,+5"(% < 01@(% =(" %12- 5-2$,(2-% '-5- $,$5$"&-% $,6%&1'-%D M( $%&.+'&+.( $%&6 )$.4$'&(5$"&$ $5)-&.(2( $" %+ /(%$D

Figura 5.19: 83.&1'- !C$5),- ^

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N+.("&$ $, ("6,1%1% @.(01&(&-.1-B ,( '(.@( %$.6 (),1'(2( ,1"$(,5$"&$ '-" 1"'.$5$"&-% 2$ ê| =(%&( (,'("P(. $, êe| 2$ ,( '(.@(D 8-. -&.( )(.&$B $" $, ("6,1%1% 21"651'-B $, %1%5- %$ (),1'(.6 $" heee )(%-% '-" 1"&$.0(,-% 2$ eDe^B '-" ,- >+$ .$%+,&(" he %$@ 2$ (),1'('13" 2$ (''13" 21"651'(D

Figura 5.20: Q''1-"$% '-"%12$.(2(% )(.( $C$5),- ^D

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o !X!U8M7 ^ o G9HNQN!: KB 5B %$@ o H9HIH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz [1)$r o borra de la memoria modelos anteriores 5-2$, W(%1'W+1,2$. v"25 d v"24 pr o defino el modelo 2d y 3gdl por nudo %$& 2(&(N1. N(&-%^r o asigno el nombre Datos1 al directorio datadir 41,$ 5?21. q2(&(N1.r o defino mi archivo de salida Datos1 )+&% YU7N!M7 N!SH9HN7}Y o I77RN!9QNQ:B R!:KRHIIH79!: c UQ:Q: 97NQM!:T ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz "-2$ ^ e er o nudo x, y "-2$ d h e "-2$ p e p "-2$ h h p o R!:KRHIIH79!: # nudo DX DY RZ 41F ^ ^ ^ ^r 41F d ^ ^ ^ o UQ:Q: 97NQM!:T 5(%% p eDi eD eDr o "+2-oB UF U< UPB U(%(z8$%-f@ 5(%% h eDi eD eDr )+&% Y9GN7: IR!QN7:B R!:KRH9JHN7: c UQ:Q: Q:HJ9QNQ:}Y o N!SH97 IQRQIK!R~:KHIQ: N! !M!U!9K7: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz # longitud columna %$& MI-, pr # longitud viga %$& M01@( hr # carga distribuido sobre la viga %$& a0 dDir # peso estructura %$& 8$%- dDi{qM01@(r %$& F2(5) eDekr o factor de amortiguamiento # altura columna %$& mI-, eDpr # ancho columna %$& WI-, eDpr # altura viga %$& m01@( eDpr # base viga %$& W01@( eDdkr # aceleración gravedad %$& @ _Dg^r # módulo de elasticidad del concreto %$& ! ^geeeeer o IwMIGM7 N! 8QRwU!KR7: # sección transversal para columna %$& QI-, s$F). qWI-,{qmI-,tr %$& Q01@( s$F). qW01@({qm01@(tr # sección transversal para viga %$& HPI-, s$F). ^Df^dD{qWI-,{)-[;qmI-,BpAtr # Mom inercia de columna %$& HP01@( s$F). ^Df^dD{qW01@({)-[;qm01@(BpAtr # momento de inercia de viga oKRQ9:S7RUQIH•9 J!7UxKRHIQ @$-5K.("%4 M1"$(. ^r o (%1@"- $&1>+$&( 2$ &.("%4-.5('13" @$-5L&.1'(

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o IR!7 M7: !M!U!9K7: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o q$,$K(@ q19-2$ qC9-2$ qQ q! qHP q&.("%4K(@ # elemento 1 $,$5$"& $,(%&1'W$(5I-,+5" ^ ^ p qQI-, q! qHPI-, ^ # elemento 2 $,$5$"& $,(%&1'W$(5I-,+5" d d h qQI-, q! qHPI-, ^ # elemento 3 $,$5$"& $,(%&1'W$(5I-,+5" p p h qQ01@( q! qHP01@( ^ )+&% Y!M!U!9K7: IR!QN7:}Y o N!SH97 R!I7RN!R: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fN,1/.$%D-+& v&15$ v"-2$ p v2-4 ^ d p 21%)r o define en donde se almacenarán desplazamientos de nudo 3. .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fRW(%$D-+& v&15$ v"-2$ ^ d v2-4 ^ d p .$('&1-"r #define reacciones en soportes .$'-.2$. N.14& v41,$ q2(&(N1.fN$.10D-+& v&15$ v19-2$ ^ d vC9-2$ p h v2-4 ^ v )$.)N1." d r # deriva lateral .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fSI-,D-+& v&15$ v$,$ ^ d @,-/(,S-.'$r # fuerzas en columnas .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fSO1@(D-+& v&15$ v$,$ p @,-/(,S-.'$r o fuerzas en vigas )+&% YR!I7RN!R: IR!QN7:}Y o N!SH97 Q9wMH:H: JRQOHKQK7RH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz )(&&$." 8,(1" ^ M1"$(. € $,$M-(2 v$,$ p v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqa0 r # carga distribuida sobre la viga  '-"%&.(1"&% 8,(1"r # forma en que se manejan las restricciones de nudo # reenumera los dof para 51"151P(. $, ("'=- 2$ /("2( "+5/$.$. 8,(1"r %<%&$5 W("2J$"$.(,r o como se resuelven las ecuaciones en el análisis &$%& 9-.5N1%)H"'. ^De$vg i r # determina si la convergencia ha sido alcanzada # usa el algoritmo de newton para la solución (,@-.1&=5 9$[&-"r 1"&$@.(&-. M-(2I-"&.-, eD^r # aplico 10% de carga gravitatorio en cada paso # defino el tipo de análisis (estático) ("(,<%1% :&(&1'r # Indico a OpenSEES realice 10 pasos de análisis ("(,
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'-"%&.(1"&% 8,(1"r # como son consideradas las condiciones de borde # reenumera los dor para minimizar ancho de banda "+5/$.$. 8,(1"r %<%&$5 W("2J$"$.(,r o como se resuelven las ecuaciones en el análisis &$%& 9-.5N1%)H"'. ^De$vg êr # determina si la convergencia ha sido alcanzada (,@-.1&=5 9$[&-"r o usa el algoritmo de newton para la solución 1"&$@.(&-. 9$[5(.? eDk eDdk r# método de Newmark # defino el tipo de análisis:dependiente del tiempo ("(,<%1% K.("%1$"&r ("(,
!, +%+(.1- )-2.6 "-&(. >+$ $" (.'=10- 2$ 2(&-% '-..$%)-"21$"&$ ( ,-% 2$%),(P(51$"&-% 2$, "+2- p ;N,1/.$%D-+&AB ()(.$'$" 0(.1(% '-,+5"(% 2$ 2(&-%B ,( ).15$.( '-..$%)-"2$ (, &1$5)- < ,(% %1@+1$"&$% %-" ,-% 2$%),(P(51$"&-% )(.( ,-% @.(2-% 2$ ,1/$.&(2( ^B d < p .$%)$'&10(5$"&$D M(% 21$P 41,(% 1"1'1(,$% '-..$%)-"2$" ( ,(% 21$P (),1'('1-"$% 2$ '(.@( @.(01&(&-.1( >+$ %$ $%)$'141'(.3" $" $, ("6,1%1%B ,+$@- 2$ $%&- ()(.$'$" ,-% .$%+,&(2-% >+$ '-..$%)-"2$" ( ,( (),1'('13" 2$ ,( (''13" 21"651'(D

Figura 5.21: m1%&-.1( 2$ 2$%),(P(51$"&-% "+2- p ;JNM Â 4-.5(&- &F&D M-% .$%+,&(2-% -/&$"12-% )+$2$" %$. $21&(2-% $" !F'$,B U(&,(/ $&'D Q '-"&1"+('13" %$ ).$%$"&( ,( =1%&-.1( 2$ 2$%),(P(51$"&-% )(.( $, "+2- pB )(.( $, @.(2- 2$ ,1/$.&(2 ^ ;$" %$"&12- FAD

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Figura 5.22: m1%&-.1( 2$ 2$%),(P(51$"&-% "+2- p ;JNM Â

5.6.2 Ejemplo 2 :$ ).$%$"&( ( '-"&1"+('13" +" )3.&1'- 2$ 2-% )1%-% < +" 0("- $" 2-% 215$"%1-"$% ;"25 dA < &.$% @.(2-% ,1/$.&(2 )-. "+2- ;"24 pAB '-,+5"(% < 01@(% 2$41"12(% '-5- $,$5$"&-% 41/.(D M( $%&.+'&+.( $%&( $5)-&.(2( $" %+ /(%$D

Figura 5.23: 83.&1'- !C$5),- d

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M( $%&.+'&+.( $%&6 %-5$&12( ( '(.@(% @.(01&(&-.1(% < ( ,( (''13" 21"651'( 1"2+'12( )-. $, %1%5- 2$, I$"&.-D :$ =(" '-,-'(2- 5(%(% $" ,-% "+2-% pB hB k < iD M-% .$'-.2$.% %$.6" (,5('$"(2-% $" +"( '(.)$&( ,,(5(2( \N(&-%d]D !" $, ).$%$"&$ $C$5),- %$ =( &.(&(2- 2$ &.(/(C(. 2$ 4-.5( )(.(5L&.1'(B $% 2$'1. >+$ "- %$ &.(/(C( $" 4+"'13" 2$ 0(,-.$%B %1"- $" 4+"'13" 2$ 0(.1(/,$%D I-" $%&- %$ /+%'( 2(. @$"$.(,12(2 (, (.'=10- &', @$"$.(2-B $" 2-"2$ %$.6" 0(.1(/,$% ,(% ,-"@1&+2$% < %$''1-"$% 2$ ,-% $,$5$"&-%D !% +"( /+$"( ).6'&1'( 2$41"1. &-2-% $%&-% )(.65$&.-% (, 1"1'1- 2$ ,( '-2141'('13"D

Figura 5.24: Q''1-"$% '-"%12$.(2(% !C$5),- d

I(/$ 2$%&('(. >+$ $" $, '321@- >+$ %$ ).$%$"&( ( '-"&1"+('13" %$ =( 1"',+12+" (,@-.1&5- 2$%(..-,,(2- )-. ,( N.(D :1,01( U(P-"1 2$ ,( G"10$.%12(2 2$ I(,14-."1(B W$.?$,$
$, '+(, $% +%(2- '+("2- $, (,@-.1&5- 2$41"12- )-. $,

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o !X!U8M7 d o !M!U!9K7: OHJQB I7MGU9Q I79 :!IIH79!: KH87 SHWRQ o G9HNQN!: KB 5B %$@ o H9HIH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz [1)$r o borra de la memoria modelos anteriores 5-2$, W(%1'W+1,2$. v"25 d v"24 pr o defino el modelo 2d y 3gdl por nudo %$& 2(&(N1. N(&-%dr o asigno el nombre Datos2 al directorio datadir 41,$ 5?21. q2(&(N1.r o defino mi archivo de salida Datos1 )+&% YU7N!M7 N!SH9HN7}Y o N!SH97 J!7U!KR~Q c 8QRwU!KR7: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz # longitud columna %$& MI-, pr %$& MO1@( hr o longitud viga # altura columna %$& mI-, eDpr # ancho columna %$& WI-, eDpr # altura viga %$& mO1@( eDpr # base viga %$& WO1@( eDdkr # recubrimiento %$& '-0$. eDepr %$& 41' ^hr # diámetro ;55A de varillas de acero columnas %$& 410 îr o diámetro ;55A de varillas de acero vigas %$& Q%' s$F). ;pD^hî{)-[;eDee^{q41'BdAAfhtr # área varilla columna %$& Q%0 s$F). ;pD^hî{)-[;eDee^{q410BdAAfhtr # área varilla viga %$& m s$F). d{qMI-,tr # altura de la estructura # carga distribuida sobre la viga %$& a/ dDir %$& 8$%- d{qa/{qMO1@(r o peso estructura ;d81%-%{M-"@O1@({I(.@(A (aprox) # aceleración de la gravedad ;5f%$@dA %$& @ _Dg^r %$& 8I-, s$F). q8$%-fhtr o peso nodal en columnas %$& U(%% s$F). q8I-,fq@tr # masa nodal # esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo %$& 4< hdeeer %$& ! dêeeeeeDer # módulo de Young acero # resistencia característica del hormigón %$& 4' dêer set xdamp 0.05; # factor de amortiguamiento o I77RN!9QNQ: 97NQM!:T ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz "-2$ ^ e er o 9GN7 bB c "-2$ d qMO1@( e "-2$ p e qMI-, "-2$ h qMO1@( qMI-, "-2$ k e qm "-2$ i qMO1@( qm

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o R!:KRHIIH79!: !9 Q87c7: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 41F ^ ^ ^ ^r o 9GN7 Nb Nc Ru 41F d ^ ^ ^ )+&% Y9GN7: IR!QN7:B R!:KRH9JHN7:}Y o UQ:Q: 97NQM!:T ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 5(%% p qU(%% ^De$vg ^De$vgr o 9GN7oB UF U< UPB U(%%z8!:7f@ 5(%% h qU(%% ^De$vg ^De$vg 5(%% k qU(%% ^De$vg ^De$vg 5(%% i qU(%% ^De$vg ^De$vg )+&% YUQ:Q: 97NQM!: Q:HJ9QNQ:Y o N!SH97 UQK!RHQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o I79IR!K7 N!M 9‚IM!7 ;I79SA o I79IR!K7 &(@ 4ƒ' $'e 4ƒ'+ $'+ +"1(F1(,U(&$.1(, I-"'.$&$e^ ^ vppee veDeeh vdiee veDe^g o I79IR!K7 !bK!RH7R ;97 I79SH9QN7A +"1(F1(,U(&$.1(, I-"'.$&$e^ d vq4' veDeed eDe

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o QI!R7 N! R!SG!Ru7 o &(@ 4< !e / +"1(F1(,U(&$.1(, :&$$,e^ p q4< q! eDeek o8QRwU!KR7: QGbHMHQR!: 8QRQ N!SH9HR :!IIH•9 SHWRQ %$& <^ s$F). qmI-,fdDet %$& P^ s$F). qWI-,fdDet o IR!7 :!IIH•9 SHWRQ 8QRQ I7MGU9Q %$'&1-" S1/$. ^ € o IR!7 MQ: SHWRQ: N! I79IR!K7 I79SH9QN7 )(&'= .$'& ^ ê ^ s$F). q'-0$.vqP^t s$F). q'-0$.vq<^t s$F). qP^vq'-0$.t s$F). q<^vq'-0$.t o IR!7 MQ: SHWRQ: N! I79IR!K7 97 I79SH9QN7 ;N!RB HuyGB QWQX7B QRRHWQA )(&'= .$'& d ê ^ s$F). qP^vq'-0$.t s$F). vq<^t qP^ q<^ )(&'= .$'& d ê ^ s$F). vqP^t s$F). vq<^t s$F). q'-0$.vqP^t q<^ )(&'= .$'& d d ^ s$F). q'-0$.vqP^t s$F). vq<^t s$F). qP^vq'-0$.t s$F). q'-0$.vq<^t )(&'= .$'& d d ^ s$F). q'-0$.vqP^t s$F). q<^vq'-0$.t s$F). qP^vq'-0$.t q<^ o IR!7 MQ: SHWRQ: N! R!SG!Ru7 ;QRRHWQB U!NH7B QWQX7A ,(<$. %&.(1@=& p p qQ%' s$F). q'-0$.vqP^t s$F). q<^vq'-0$.t s$F). qP^vq'-0$.t s$F). q<^vq'-0$.t

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,(<$. %&.(1@=& p d qQ%' s$F). q'-0$.vqP^t eDe s$F). qP^vq'-0$.t eDe ,(<$. %&.(1@=& p p qQ%' s$F). q'-0$.vqP^t s$F). q'-0$.vq<^t s$F). qP^vq'-0$.t s$F). q'-0$.vq<^t  o8QRwU!KR7: QNHIH79QM!: 8QRQ N!SH9HR :!IIH•9 SHWRQ OHJQ %$&
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$,$5$"& "-",1"$(.W$(5I-,+5" "-",1"$(.W$(5I-,+ 5" k p h q") d $,$5$"& "-",1"$(.W$(5I-,+5" "-",1"$(.W$(5I-,+ 5" i k i q") d )+&% Y!M!U!9K7: IR!QN7:Y

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o N!SH97 R!I7RN!R: ;QRImHO7: N! :QMHNQA ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzz .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fN,1/.$%D-+& q2(&(N1.fN,1/.$%D-+& v&15$ v"-2$ h i v2-4 ^ d p 21%)r o N!:8MQuQUH!9K7: 9GN7: MHWR!: .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fNW(%$D-+& q2(&(N1.fNW (%$D-+& v&15$ v"-2$ ^ d v2-4 ^ d p 21%)r o N!:8MQuQUH!9K7: 9GN7: :787RK! .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fRW(%$D-+& q2(&(N1.fRW(%$D-+& v&15$ v"-2$ ^ d v2-4 ^ d p .$('&1-"r o R!QIIH79!: !9 :787RK!: .$'-.2$. N.14& N.14& v41,$ q2(&(N1.fN$.10D-+& q2(&(N1.fN$.10D-+& v&15$ v19-2$ d h vC9-2$ vC9-2$ h i v2-4 ^ v )$.)N1." d r o N!RHOQ MQK!RQM .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fSI-,D-+& q2(&(N1.fSI-,D-+& v&15$ v$,$ ^ d @,-/(,S-.'$r o SG!RuQ: !9 I7MGU9Q: .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fSO1@(D-+& q2(&(N1.fSO1@(D-+& v&15$ v$,$ p @,-/(,S-.'$r @,-/(,S-.'$r o SG!RuQ: !9 OHJQ: o N!SH97 JRQO!NQN ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzz )(&&$." 8,(1" ^ M1"$(. € $,$M-(2 v$,$ k i v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqa/ r # carga distribuida sobre vigas  '-"%&.(1"&% 8,(1"r # forma en que se manejan las restricciones de nudo # reenumera los dof para 51"151P(. $, ("'=- 2$ /("2( "+5/$.$. 8,(1"r %<%&$5 W("2J$"$.(,r o como se resuelven las ecuaciones en el análisis %$& K-, ^De$vgr o tolerancia para test de convergencia &$%& 9-.5N1%)H"'. qK-, i r # determina si la convergencia ha sido alcanzada (,@-.1&=5 9$[&-"r # usa el algoritmo de newton para la solución %$& 9)J.(0 êr o aplico la gravedad en 10 pasos %$& NJ.(0 s$F). ^Dfq9)J.(0tr o incrementos para la aplicación de carga 1"&$@.(&-. M-(2I-"&.-, qNJ.(0r # aplico 10% de carga gravitatoria por paso # defino el tipo de análisis (estático) ("(,<%1% :&(&1'r ("(,
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o IR!QU7: !M Q9wMH:H: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzz [1)$Q"(,<%1%r # borra los parámetros de análisis antes definidos '-"%&.(1"&% 8,(1"r # como son consideradas las condiciones de borde # reenumera los dor para minimizar ancho de banda "+5/$.$. 8,(1"r %<%&$5 W("2J$"$.(,r o como se resuelven las ecuaciones en el análisis %$& 5(F9+5H&$. per o máximo # de iteraciones que se realizarán %$& ).1"&S,(@ er o prueba de convergencia # tipo de prueba de convergencia %$& K$%&K<)$ 9-.5N1%)H"'.r 9-.5N1%)H"'.r &$%& qK$%&K<)$ qK-, q5(F9+5H&$. q).1"&S,(@r %$& (,@-.1&=5K<)$ 9$[&-"r (,@-.1&=5 q(,@-.1&=5K<)$r q(,@-.1&=5K<)$r o usa el algoritmo de newton para la solución %$& 9$[5(.?J(55( 9$[5(.?J(55( eDkr o integrador gamma algoritmo newton %$& 9$[5(.?W$&( 9$[5(.?W$&( eDdkr o integrador beta algoritmo newton 1"&$@.(&-. 9$[5(.? q9$[5(.?J(55( q9$[5(.?J(55( q9$[5(.?W$&(r oH"&$@.(2-. # defino el tipo de análisis dependiente de tiempo ("(,<%1% K.("%1$"&r o I7M7I7 8QRwU!KR7: 8QRQ Q9wMH:H: N! QIIH•9 :~:UHIQ análi sis dinámico (recomend 0.5*dt) %$& N&Q"(,<%1% eDe^r o paso de tiempo para análisis %$& K5(FQ"(,<%1% per # duración de acción dinámica ;%$@A %$& 9%&$)% s$F). 1"&;qK5(FQ"(,<%1%fqN&Q"(,<%1%A 1"&;qK5(FQ"(,<%1%fqN&Q"(,<%1%Atr tr o"Z5$.- 2$ )(%-% %$& -? s("(,
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14 €q-? }z e € )+&% YK.<1"@ 9$[&-"a1&=M1"$:$(.'= 9$[&-"a1&=M1"$:$(.'= DDY (,@-.1&=5 9$[&-"M1"$:$(.'= Dg %$& -? s("(,
 o Finaliza si -? -? }e

)+&% YQ9wMH:H: NH9wUHI7 R!QMHuQN7T s@$&K15$tY

5.6.3 Ejemplo 3 :$ ).$%$"&( ( '-"&1"+('13" +"( $%&.+'&+.( $%)('1(, 2$ +" )1%- < +" 0("-B '-" i JNM )-. "+2-D M( $%&.+'&+.( $%&.+'&+.( $%&6 $5)-&.(2( $" $" %+ /(%$B ,(% '-,+5"(% '-,+5"(% < 01@(% =(" %12- 2$41"12(% '-5- $,$5$"&-% $,6%&1'-%D

Figura 5.25: !%&.+'&+.( 5.25: !%&.+'&+.( !C$5),- p

M( $%&.+'&+.( $% %-5$&12( ( '(.@(% @.(01&(&-.1(% < ( ,( (''13" 21"651'( 1"2+'12( )-. $, %1%5- 2$, I$"&.-D !%&$ 5-2$,- $%)('1(, .$>+1$.$ 2$ (,@+"(% '-"%12$.('1-"$% '-"%12$.('1- "$% >+$ %$.6" (',(.(2(% '-" ,( ).$%$"&('13" 2$, (.'=10- KIMD M(%

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'-,+5"(% %-" 2$ peFpe'5B ,(% 01@(% 2$ peFde'5B %$ (%+5$ +"( ,-%( 2$ de'5 2$ $%)$%-.D M-% .$%+,&(2- -/&$"12-% '-" 7)$":!!: %-" '-5)(.(2-% '-" ,-% .$%+,&(2-% -/&$"12-% '-" $, ).-@.(5( /(%$.*@12("$[ dD

I-5- %$ 0$.6 $" $, (.'=10- KIMB %$ =(" 2$41"12- i JNM )-. "+2-D !% "$'$%(.12$41"1. +" 21(4.(@5( .*@12-B %$ @$"$.( )(.( $, $4$'&- $, "+2- ^^d^ ;5(%&$.A < %$ ,- +"$ '-" ,-% "+2-% ^d^B ^ddB dd^B ddd - "+2-% $%',(0-%D :$ '-"'$"&.( ,( 5(%( $" ,-% "+2-% ^d^B dd^B ^dd < dddB < %-/.$ ,-% $,$5$"&-% '-,+5"(%B 01@(% $" %$"&12- b < 01@(% $" %$"&12- u ;J1.2$.%A %$ (),1'(" '(.@(% +"14-.5$5$"&$ 21%&.1/+12(%D

Figura 5.26: 9+2-% 5.26: 9+2-% < $,$5$"&-% !C$5),- p !" $%&$ $C$5),- .$%+,&( '-"0$"1$"&$ =('$. +%- 2$ (,@+"(% 4+"'1-"$% >+$ )$.51&$" ,-@.(. ,-@.(. ).-'$2151$"&-% ).-'$2151$"&-% 56% $41'1$"&$% $41'1$"&$% 2$ ("6,1%1%D ("6,1%1%D M( 4+"'13" >+$ %$ +&1,1P( $% M1/Q"(,<%1%N<"(51'8(.(5$&$.%D&',B ,( '+(, =( %12- 2$%(..-,,(2( )-. :1,01( U(PP-"1 … S.("? U'V$""( ;deeiAB $%&( 2$41"$ ,-% )(.65$&.-% )(.( $, 2

Aguiar Roberto, “Análisis Sísmico de Edificios”, 2008.

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("6,1%1% 21"651'- < )+$2$ %$. 1"0-'(2( $" +" ).-'$%- 5$21("&$ ,( 1"%&.+''13" source. :$ =('$ =1"'()1L $" >+$ $%&( 4+"'13" - '+(,>+1$. -&.( >+$ %$( 1"0-'(2( $" +" (.'=10- &', 2$/$ $%&(. @+(.2(2( $" ,( 51%5( '(.)$&( $" ,( >+$ $%&6 (,5('$"(2- $, (.'=10- >+$ 1"0-'( ( ,( 4+"'13"D

o !X!U8M7 p o !M!U!9K7: OHJQB I7MGU9Q I79 :!IIH79!: !Mw:KHIQ: o G9HNQN!: KB 5B %$@ o H9HIH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz [1)$r o borra de la memoria modelos anteriores 5-2$, W(%1'W+1,2$. v"25 p v"24 ir o defino el modelo 3d y 6gdl por nudo %$& 2(&(N1. N(&-%pr o asigno el nombre Datos3 al directorio datadir 41,$ 5?21. q2(&(N1.r o defino mi archivo de salida Datos1 )+&% YU7N!M7 N!SH9HN7}Y o N!SH97 MQ J!7U!KR~QB :!IIH79!: c 8R78 N! UQK!RHQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& MI-, pr o longitud de columna (paralela eje y) %$& MO1@( kr o longitud viga (paralela eje x) %$& MJ1.2 kr o longitud viga (paralela eje z) # altura columna %$& mI-, eDper # base columna %$& WI-, eDper # altura viga eje x %$& mO1@( eDper # base viga eje x %$& WO1@( eDder # altura viga eje P %$& mJ1.2 eDper # base viga eje z %$& WJ1.2 eDder %$& !' ^geeeeer # módulo Young del concreto # modulo de Poisson %$& "+ eDdr %$& J' s$F). q!'f;dDf;^`q"+AAtr # modulo rigidez por corte # asigno gran rigidez torsional %$& X êeeeeeer %$& J(55(I-"'.$&- dDhr # peso especifico hormigón armado # Aceleración de la gravedad %$& @ _Dgr o I77RN!9QNQ: 97NQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o N!K!RUH97 MQ M7IQMHuQIH•9 N! MQ H9K!R:!IIH•9 N! !X!: N! OHJQ: c I7MGU9Q: %$& b^ eDr %$& bd s$F). qb^ ` qMO1@(tr %$& c^ eDr %$& cd s$F). qc^ ` qMI-,tr %$& u^ eDer %$& ud s$F). qu^ ` qMJ1.2tr

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"-2$ ^^^ qb^ qc^ qu^r "-2$ ^^d qbd qc^ qu^r "-2$ ^d^ qb^ qcd qu^r "-2$ ^dd qbd qcd qu^r "-2$ d^^ qb^ qc^ qudr "-2$ d^d qbd qc^ qudr "-2$ dd^ qb^ qcd qudr "-2$ ddd qbd qcd qudr


o 8•RKHI7 ^

o 8•RKHI7 d

oNHQSRQJUQ R~JHN7 N! 8H:7 %$& R1@12N1()=.(@5 79 r # opciones: on, off. Especificar # coordenadas para el diafragma rígido %$& b( s$F). ;qbdAfdtr %$& u( s$F). ;qudAfdtr o 9GN7: 8QRQ NHQSRQJUQ R~JHN7B !9 !M I!9KR7 N! IQNQ NHQSRQJUQ ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& R1@12N1()=.(@5 79 r # esto comunica al análisis los parámetros que estaré usando para diafragma rígido # nudo master -- piso 2, vano 1, pórtico 1-2 "-2$ ^^d^ qb( qcd qu(r o R!:KRHIIH79!: 8QRQ 9GN7: UQ:K!R N! NHQSRQJUQ: R~JHN7: 41F ^^d^ e ^ e ^ e ^ )+&% Y9GN7: IR!QN7: c R!:KRH9JHN7:Y o N!SH97 NHQSRQJUQ R~JHN7B JNM d !: 97RUQM QM 8H:7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& )$.)N1." dr .1@12N1()=.(@5 q)$.)N1." ^^d^ ^d^ ^dd dd^ dddr o 9HO!M d o R!:KRHIIH79!: !9 M7: Q87c7: # nudos de apoyo empotrados 41F ^^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F ^^d ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F d^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F d^d ^ ^ ^ ^ ^ ^ )+&% YNHQSRQJUQ IR!QN7Y o N!SH97 !KHyG!KQ: N! :!IIH79!:T %$& I-,:$'K(@ ^ %$& W$(5:$'K(@ d %$& J1.2:$'K(@ p %$& :$'K(@K-.%1-" le o 8R78H!NQN!: N! MQ :!IIH•9 I7MGU9QT %$& Q@I-, s$F). qmI-,{qWI-,tr o 6.$( '-,+5"( %$& HPI-, s$F). ^Df^d{qWI-,{)-[;qmI-,BpAtr # inercia con respecto al eje local z %$& H
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o :!IIH79!: OHJQT %$& Q@O1@( s$F). qmO1@({qWO1@(tr o 6.$( 01@(% %$& HPO1@( s$F). ^Df^d{qWO1@({)-[;qmO1@(BpAtr # inercia respecto a eje local z %$& H
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oO1@(% ;$C$ uA I-"$'&(" 83.&1'-% o 83&1'-% ^vd $,$5$"& $,(%&1'W$(5I-,+5" ^pd^ ^d^ dd^ [email protected] q!' qJ' qX qH
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.$'-.2$. N.14& v41,$ q2(&(N1.fN$.10D-+& v&15$ v19-2$ ^^d d^d vC9-2$ ^dd ddd v2-4 # deriva de piso ^ v)$.)N1." dr .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fS$,^D-+& v&15$ v$,$ ^^^^ ,-'(,S-.'$r # fuerzas en elementos coordenadas locales o Q9wMH:H: JRQOHKQK7RH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o N$41"- '(.@(% @.(01&(&-.1(% (),1'(2(% $" ,-% $,$5$"&-% )(&&$." 8,(1" ê^ M1"$(. € o 83.&1'- ^ o I-,+5"(% $,$M-(2 v$,$ ^^^^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,r $,$M-(2 v$,$ ^^^d v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-, o O1@(% $,$M-(2 v$,$ ^dd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqy2,O1@( eDr o 83.&1'- d o I-,+5"(% $,$M-(2 v$,$ d^^^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,r $,$M-(2 v$,$ d^^d v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,

^vd

o O1@(% $,$M-(2 v$,$ ddd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqy2,O1@( eDr o O1@(% ;$C$ PA o S.(5$ ^vd $,$M-(2 v$,$ ^pd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 qy2,J1.2 eDr $,$M-(2 v$,$ ^pdd v&<)$ v/$(5G"14-.5 qy2,J1.2 eDr  # Tolerancia para la prueba de convergencia %$& K-, ^De$vgr # default; 0(.1(/,$ '-"%&.(1"&%K<)$J.(01&< 8,(1"r 14 € s1"4- $F1%&% R1@12N1()=.(@5t zz ^ € 14 €qR1@12N1()=.(@5zzY79Y € 0(.1(/,$ '-"%&.(1"&%K<)$J.(01&< M(@.("@$r o ,(.@$ 5-2$,T &.< K.("%4-.5(&1-" r o Si rigid diaphragm está “on” r o Si existe diafragma rígido

'-"%&.(1"&% q'-"%&.(1"&%K<)$J.(01&
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# defino tipo de análisis (estático) ("(,<%1% :&(&1'r # aplico cargas gravitatorias ("(,
o QIIH•9 :~:UHIQ G9HS7RU! ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o I7M7IQR 8QRwU!KR7: 8QRQ Q9wMH:H: :~:UHI7 [1)$Q"(,<%1%r o W-..( ,-% -/C$&-% >+$ 2$41"$" $, &1)- 2$ ("6,1%1% %$& N&Q"(,<%1% s$F). eDedtr # paso para análisis sísmico # duración del sismo (max 50seg) %$& K5(FQ"(,<%1% s$F). hetr o Q:HJ97 QU7RKHJGQUH!9K7 RQcM!HJm %$& FN(5) eDekr # factor de amortiguamiento %$& U).-):[1&'= ^Der %$& V'+..:[1&'= eDer %$& V'-55:[1&'= eDer %$& V1"1&:[1&'= eDer # modo1 %$& "!1@$"H ^r %$& "!1@$"X dr %$& ,(5/2(9 s$1@$" s$F). q"!1@$"Xttr # eigenvalor modo i %$& ,(5/2(H s,1"2$F q,(5/2(9 s$F). q"!1@$"Hv^ttr %$& ,(5/2(X s,1"2$F q,(5/2(9 s$F). q"!1@$"Xv^ttr # eigenvalor modo j %$& -5$@(H s$F). )-[;q,(5/2(HBeDkAtr %$& -5$@(X s$F). )-[;q,(5/2(XBeDkAtr %$& (,)=(U s$F). qU).-):[1&'={qFN(5){;d{q-5$@(H{q-5$@(XAf;q-5$@(H`q-5$@(XAtr %$& /$&(V'+.. s$F). qV'+..:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(X%$& /$&(V'-55 s$F). qV'-55:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(XAtr %$& /$&(V1"1& s$F). qV1"1&:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(XAtr .(<,$1@= q(,)=(U q/$&(V'+.. q/$&(V1"1& q/$&(V'-55r %$& HN,-(2K(@ heer # etiqueta para patrón de carga # paso con el cual se registro sismo %$& 2& eDedr %$& JU21.$'&1-" ^r # dirección del sismo (GDL correspondiente) %$& Q''$,:$.1$% Y:$.1$% v2& q2& v41,$8(&= '$"&.-D&F& v4('&-. ^Yr # defino sismo y factor de escala (En este caso sismo Centro) )(&&$." G"14-.5!F'1&(&1-" qHN,-(2K(@ qJU21.$'&1-" v(''$, qQ''$,:$.1$%r o creo acción uniforme o 8(.65$&.-% )(.( $, ("6,1%1% %-+.'$ M1/Q"(,<%1%N<"(51'8(.(5$&$.%D&',r o Invoco a la función externa que define los parámetros de análisis %$& 9%&$)% s$F). 1"&;qK5(FQ"(,<%1%fqN&Q"(,<%1%Atr #número pasos de análisis %$& -? s("(,
149

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14 €q-? }z e €

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o ("6,1%1% 4(,,12-

o Se cambia algunos parámetros para alcanzar convergencia # El proceso es más lento dentro de este lazo # Análisis controlado por tiempo %$& -? er %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$tr [=1,$ €q'-"&.-,K15$ „ qK5(FQ"(,<%1% …… q-? zz e € %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$t %$& -? s("(,
)+&% YQ9wMH:H: NH9wUHI7 R!QMHuQN7D !"2 K15$T s@$&K15$tY !% 15)-.&("&$ >+$ $, +%+(.1- %$ 4(51,1(.1'$ (5),1(5$"&$ '-" ,-% '-"'$)&-% >+$ %$ +&1,1P(" $" 7)$":$$%B '(%- '-"&.(.1- &.(&(. 2$ '-5).$"2$. - 1"&$.).$&(. ,(% ,*"$(% 2$ '321@-% )+$2$ .$%+,&(. +"( &(.$( /(%&("&$ 2141'+,&-%(D

Q '-"&1"+('13" %$ ).$%$"&( +"( '-5)(.('13" $"&.$ ,-% .$%+,&(2-% -/&$"12-% )(.( ,( $%&.+'&+.( ("(,1P(2(B +%("2- 7)$":$$% < $, ).-@.(5( W(%$.1@12("$[D 8(.( >+$ %$ 01%+(,1'$ 2$ 5$C-. 5("$.( ,-% .$%+,&(2-%B %-,(5$"&$ %$ ).$%$"&(

150

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,( =1%&-.1( 2$ 2$%),(P(51$"&-% $" $, I$"&.- 2$ U(%( ;IUA )(.( +" 1"&$.0(,- 2$ &1$5)- 2$ k %$@+"2-%D :$ )+$2$ 0$. /(%&("&$ %151,1&+2 $" ,-% .$%+,&(2-% -/&$"12-% '-" $, +%- 2$ 7)$":$$% < '-" $, ).-@.(5( W(%$.1@12("$[D

Figura 5.27: I-5)(.('13" 2$ .$%+,&(2-% W(%$.1@12("$[ < 7)$":$$% 9- -/%&("&$ =(< >+$ .$'-"-'$. >+$ 7)$":$$% ).-0$$ (, +%+(.1- 5(<-. '("&12(2 2$ =$..(51$"&(%B )+$2$" 2$%(..-,,(.%$ 5-2$,-% 56% '-5),$C-%B )+$2$" %$. 5-"1&-.$(2-% 56% )(.65$&.-%B < +"( 0$P (,5('$"(2( $%( 1"4-.5('13"B )+$2$ %$. $21&(2( '-" 5+'=( 4('1,12(2D 8-. -&.( )(.&$ ,( @.(" '("&12(2 2$ 5(&$.1(,$%B 2$ $,$5$"&-% < (,@-.1&5-% 2$ '6,'+,-B =('$" 2$ 7)$":$$% +"( =$..(51$"&( 5+< )-&$"&$ )(.( $, ("6,1%1% 2$ $%&.+'&+.(%D

5.6.4 Ejemplo 4 I-5- 1"&.-2+''13" ( ,-% 5-2$,-% >+$ 1"',+<$" (1%,(51$"&- /(%$B %$ ).$%$"&( ( '-"&1"+('13" +"( '-,+5"( %-)-.&(2( %-/.$ +" (1%,(2-.D M( '-,+5"( &1$"$ 215$"%1-"$% 2$ eDk F eDk 5 < %$ 5-2$,(.6 '-5- $,$5$"&- $,6%&1'-D !, (1%,(2-.

151

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%$ 5-2$,(.6 ( &.(0L% 2$ $,$5$"&- P$.-,$"@&= ;,-"@1&+2 '$.-AB (, '+(, %$ ,$ (%1@"(.6 +" 5(&$.1(, '-" '-5)-.&(51$"&- ,1"$(,D

Figura 5.28: I-,+5"( 2$ !C$5),- h M( '-,+5"( $%&(.6 %-5$&12( ( ,( (''13" 2$ '(.@(% @.(01&('1-"(,$% < +"( '(.@( )+"&+(, (),1'(2( $" $, "+2- %+)$.1-.D M( (''13" 21"651'( %$.6 1"2+'12( )-. $, %1%5- 2$, I$"&.- 5(<-.(2- )-. +" 4('&-. 1@+(, ( dD

Figura 5.29: Q''1-"$% '-"%12$.(2(% !C$5),- h 152

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o U7N!M7 pNB I7MGU9Q I79 QH:MQN7RB !M!U!9K7 !Mw:KHI7 o G9HNQN!: KB 5B %$@ o H9HIH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz # borra de la memoria modelos anteriores [1)$r 5-2$, W(%1'W+1,2$. v"25 p v"24 ir # defino el modelo 3d y 6gdl por nudo %$& 2(&(N1. N(&-%I-,Q1%,r # asigno el nombre DatosAislad al directorio dataDir # Defino mi archivo de salida 41,$ 5?21. q2(&(N1.r )+&% YU7N!M7 N!SH9HN7Y o N!SH97 MQ J!7U!KR~QB :!IIH79!: c 8R78 N! UQK!RHQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o N!SH97 8QRwU!KR7: J!7UxKRHI7: N! MQ !:KRGIKGRQ %$& MI-, hr o altura de columna (paralela eje y) # Peso superestructura %$& 8$%- der # Aceleración de la gravedad %$& @ _Dg^r # altura columna %$& mI-, eDper # base columna %$& WI-, eDper %$& !' ^geeeeer # módulo young del concreto # modulo de Poisson %$& "+ eDdr %$& J' s$F). q!'f;dDf;^`q"+AAtr # modulo rigidez por corte # asigno gran rigidez torsional %$& X êeeeeeer %$& J(55(I-"'.$&- dDhr o )$%- $%)$'141'- =-.5 (.5(2o 8R78H!NQN!: N! MQ :!IIH•9 I7MGU9QT # área columna %$& Q@I-, s$F). qmI-,{qWI-,tr %$& HPI-, s$F). ^Df^d{qWI-,{)-[;qmI-,BpAtr # inercia respecto al eje local z %$& H
153

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%$& :$'K(@K-.%1-" le o N!SH97 KH87 N! :!IIH79!: !Mw:KHIQ: %$'&1-" !,(%&1' qI-,:$'K(@ q!' qQ@I-, qHPI-, qH
154

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.$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fS$,^D-+& v&15$ v$,$ ^^^^ ,-'(,S-.'$r FUERZAS EN ELEMENTOS COORDENAS LOCALES )+&% YR!I7RN!R: IR!QN7:Y

o

o Q9wMH:H: JRQOHKQK7RH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o '(.@(% @.(01&(&-.1(% (),1'(2(% $" $,$5$"&)(&&$." 8,(1" ê^ M1"$(. € o '-,+5"( $,$M-(2 v$,$ ^^^^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,r # Peso Distribuido # Carga axial aplicada en el nudo 121 ,-(2 ^d^ e vq8$%- e e e e r  %$& K-, ^De$vgr o Kolerancia para la prueba de convergencia # default; %$& '-"%&.(1"&%K<)$J.(01&< 8,(1"r '-"%&.(1"&% q'-"%&.(1"&%K<)$J.(01&+$ 2$41"$" $, &1)- 2$ ("6,1%1% %$& FN(5) eDekr # factor de amortiguamiento %$& ,(5/2( s$1@$" ^tr # eigenvalor modo 1 %$& -5$@( s$F). )-[;q,(5/2(BeDkAtr %$& /$&(V'-55 s$F). dD{qFN(5)f;q-5$@(Atr #betaKcomm*KlastCommitt # Amortiguamiento RAYLEIGH .(<,$1@= eDe eDe eDe q/$&(V'-55r o I7M7IQR 8QRwU!KR7: 8QRQ Q9wMH:H: :~:UHI7 %$& N&Q"(,<%1% s$F). eDedtr # paso para análisis sísmico # duración del sismo (max 50seg) %$& K5(FQ"(,<%1% s$F). hetr %$& HN,-(2K(@ heer # etiqueta para patrón de carga # paso del sismo %$& 2& eDedr %$& JU21.$'&1-" ^r # dirección del sismo %$& Q''$,:$.1$% Y:$.1$% v2& q2& v41,$8(&= '$"&.-D&F& v4('&-. dYr # defino sismo y factor de escala )(&&$." G"14-.5!F'1&(&1-" qHN,-(2K(@ qJU21.$'&1-" v(''$, qQ''$,:$.1$% r # creo acción uniforme o N$41"- )(.65$&.-% 2$, ("6,1%1%

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'-"%&.(1"&% K.("%4-.5(&1-"r # Forma en que se manejan restricciones de nudo "+5/$.$. 8,(1" r # Forma de numerar nudos para minimizar ancho de banda %<%&$5 :)(.%$J$"$.(, v)10r # Algoritmo de solución de sistema de ecuaciones %$& 5(F9+5H&$. i r # Maximo numero de iteraciones para alcanzar tolerancia # Para que OpenSees notifique sobre falta de convergencia %$& ).1"&S,(@ er r %$& K$%&K<)$ !"$.@
r

o ("6,1%1% 4(,,12-

# Se cambia algunos parámetros para alcanzar convergencia # El proceso es más lento dentro del lazo # Análisis controlado por tiempo %$& -? er %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$tr [=1,$ €q'-"&.-,K15$ „ qK5(FQ"(,<%1% …… q-? zz e € %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$t %$& -? s("(,
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)+&% YQ9wMH:H: NH9wUHI7 R!QMHuQN7T s@$&K15$tY

I-5- %$ 5$"'1-"3 ("&$.1-.5$"&$B ,-% .$'-.2$.% )+$2$" %$. 5("1)+,(2-% 46'1,5$"&$ )(.( ,( '.$('13" 2$ 41@+.(% < @.641'(% $" ,(% '+(,$% %$ 01%+(,1'$ 2$ 5$C-. 5("$.( ,( .$%)+$%&( 2$ ,( $%&.+'&+.( ("(,1P(2(D 8-. $C$5),-B $" ,( 41@+.( kDpe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

Figura 5.30: N$%),(P(51$"&-% 2$, %1%&$5( 2$ (1%,(51$"&< ,( %+)$.$%&.+'&+.(

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5.6.5 Ejemplo 5 :$ ).$%$"&( ( '-"&1"+('13" +"( $%&.+'&+.( $%)('1(, 2$ +" )1%- < +" 0("-B '-" i JNM )-. "+2-D M( $%&.+'&+.( )-%$$ (%1,(51$"&- %*%51'- $" %+ /(%$B ,(% '-,+5"(% < 01@(% =(" %12- 2$41"12(% '-5- $,$5$"&-% $,6%&1'-%D

Figura 5.31: !%&.+'&+.( '-" (1%,(51$"&- %*%51'- 2$ /(%$ !C$5),- k M( $%&.+'&+.( %$.6 %-5$&12( ( '(.@(% @.(01&(&-.1(% < ( ,( (''13" 21"651'( 2$, %1%5- 2$, I$"&.-D M(% '-,+5"(% %-" 2$ peFpe'5B ,(% 01@(% 2$ peFde'5B %$ (%+5$ +"( ,-%( 2$ de'5 2$ $%)$%-. )(.( $, '6,'+,- 2$ ,( '(.@( 5+$.&(D !% 15)-.&("&$ 5$"'1-"(. >+$ ,-% (1%,(2-.$% %$ 5-2$,(" '-5- $,$5$"&-% '-" '-5)-.&(51$"&- ,1"$(,B %$@Z" ,- 5("14$%&(2- $" $, ()(.&(2- kDkD

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o !X!U8M7 k o G9 8H:7 G9 OQ97B !M!U!9K7: !Mw:KHI7 QH:MQN7R!: o G9HNQN!: KB 5B %$@ o H9HIH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz # borra de la memoria modelos anteriores [1)$r 5-2$, W(%1'W+1,2$. v"25 p v"24 ir o 2$41"- $, 5-2$,- p2 < i@2, )-. "+2%$& 2(&(N1. N(&-%Q1%,(2r # asigno el nombre DatosAislad al directorio dataDir # Defino mi archivo de salida 41,$ 5?21. q2(&(N1.r )+&% YU7N!M7 N!SH9HN7Y o N!SH97 MQ J!7U!KR~QB :!IIH79!: c 8R78 UQK!RHQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& MI-, pr # altura de columna (paralela eje y) %$& MO1@( kr # longitud viga (paralela eje x) %$& MJ1.2 kr # longitud viga (paralela eje z) # altura columna %$& mI-, eDper # base columna %$& WI-, eDper # altura viga eje x %$& mO1@( eDper # base viga eje x %$& WO1@( eDder # altura viga eje z %$& mJ1.2 eDper # base viga eje z %$& WJ1.2 eDder %$& !' ^geeeeer # módulo young del concreto # modulo de Poisson %$& "+ eDdr %$& J' s$F). q!'f;dDf;^`q"+AAtr # modulo rigidez por corte # asigno gran rigidez torsional %$& X êeeeeeer %$& J(55(I-"'.$&- dDhr # peso especifico horm armado #Aceleración de la gravedad %$& @ _Dgr o N!SH97 I77RN!9QNQ: 97NQM!: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& b^ eDr %$& bd s$F). qb^ ` qMO1@(tr %$& c^ eDr %$& cd s$F). qc^ ` qMI-,tr %$& u^ eDer %$& ud s$F). qu^ ` qMJ1.2tr "-2$ ^^^ qb^ qc^ qu^r "-2$ ^^d qbd qc^ qu^r "-2$ ^d^ qb^ qcd qu^r "-2$ ^dd qbd qcd qu^r "-2$ d^^ qb^ qc^ qudr "-2$ d^d qbd qc^ qudr "-2$ dd^ qb^ qcd qudr "-2$ ddd qbd qcd qudr

o PÓRTICO 1

o PÓRTICO 2

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oN$41"- "+2-% )(.( ,-% (1%,(2-.$% "-2$ ê^ qb^ qc^ qu^r # PÓRTICO 1 "-2$ êd qbd qc^ qu^r "-2$ de^ qb^ qc^ qudr # PÓRTICO 2 "-2$ ded qbd qc^ qudr oNHQSRQJUQ R~JHN7 N! 8H:7 %$& R1@12N1()=.(@5 79 r # opciones: on, off. Especificar esto antes # coordenas para el diafragma rígido %$& b( s$F). ;qbdAfdtr %$& u( s$F). ;qudAfdtr o IR!7 9GN7 UQ:K!R !9 !M I!9KR7 N!M NHQSRQJQUQ ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& R1@12N1()=.(@5 79 r # comunica al análisis que estaré usando diafragma # nudo master -- piso 2, vano 1, PÓRTICO 1-2 "-2$ ^^d^ qb( qcd qu(r o R!:KRHIIH79!: 8QRQ 9GN7: UQ:K!R N! NHQSRQJUQ: R~JHN7: 41F ^^d^ e ^ e ^ e ^ o W7G9NQRc I79NHKH79: # para base aisladores 41F ê^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F êd ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F de^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 41F ded ^ ^ ^ ^ ^ ^ # pie de columna (cabeza aislador) 41F ^^^ e ^ ^ ^ ^ ^ 41F ^^d e ^ ^ ^ ^ ^ 41F d^^ e ^ ^ ^ ^ ^ 41F d^d e ^ ^ ^ ^ ^ )+&% Y9GN7: IR!QN7: c R!:KRH9JHN7:Y o N!SH97 NHQSRQJUQ R~JHN7B JNM d !: 97RUQM QM 8H:7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& )$.)N1." dr .1@12N1()=.(@5 q)$.)N1." ^^d^ ^d^ ^dd dd^ dddr o 9HO!M d )+&% YNHQSRQJUQ IR!QN7Y o N!SH97 !KHyG!KQ: N! :!IIH79!:T %$& I-,:$'K(@ ^ %$& W$(5:$'K(@ d %$& J1.2:$'K(@ p %$& :$'K(@K-.%1-" le o 8R78H!NQN!: N! MQ :!IIH•9 I7MGU9QT %$& Q@I-, s$F). qmI-,{qWI-,tr # área columna %$& HPI-, s$F). ^Df^d{qWI-,{)-[;qmI-,BpAtr # inercia con respecto al eje local z %$& H
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o :!IIH79!: OHJQT %$& Q@O1@( s$F). qmO1@({qWO1@(tr # área vigas %$& HPO1@( s$F). ^Df^d{qWO1@({)-[;qmO1@(BpAtr # inercia respecto a eje local z %$& H
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oO1@(% $,$5$"& $,(%&1'W$(5I-,+5" ddd^ dd^ ddd qQ@O1@( q!' qJ' qX qH
d d d d

o$,$5$"&-% )(.( %15+,(. ,( ).$%$"'1( 2$ ,( ,-%( $" $, (1%,(51$"&o :!IIH79!: OHJQT # área vigas %$& Q@O1@( s$F). qmO1@({qWO1@(tr %$& HPO1@([ s$F). êeeeDf^d{qWO1@({)-[;qmO1@(BpAtr # Gran Inercia %$& H
qX qH
oN!SH97 IQRJQ: JRQOHKQRHQ:B 8!:7 c UQ:Q: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz %$& y2,I-, s$F). qJ(55(I-"'.$&-{qmI-,{qWI-,tr # peso por longitud columna %$& yO1@( s$F). qJ(55(I-"'.$&-{qmO1@({qWO1@(tr # peso por longitud viga %$& yJ1.2 s$F). qJ(55(I-"'.$&-{qmJ1.2{qWJ1.2tr # peso por longitud vigas # espesor asumido para losa %$& KM-%( eDder %$& MM-%( s$F). qMJ1.2fdtr # losa se extiente una distancia de $LGird/2 %$& y,-%( s$F). qJ(55(I-"'.$&-{qKM-%({qMM-%(tr %$& y2,O1@( s$F). qy,-%( ` qyO1@(tr # carga muerta distribuida en la viga %$& y2,J1.2 qyJ1.2r # carga muerta distribuida en viga (eje z)

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# peso total columna %$& 8$%-I-, s$F). qy2,I-,{qMI-,tr %$& 8$%-O1@( s$F). qy2,O1@({qMO1@(tr # peso total viga %$& 8$%-J1.2 s$F). qy2,J1.2{qMJ1.2tr # peso total viga (eje z)

o Q:HJ97 UQ:Q: !9 M7: 9GN7: o '(2( "+2- &-5( ,( ^fd 2$ ,( 5(%( 2$ '(2( $,$5$"&- 2$, )3.&1'%$& U(%( s$F). ;q8$%-I-,fd ` q8$%-O1@(fd`q8$%-J1.2fdAfq@tr %$& U'$.- ^D$vir o 8•RKHI7 ^ 5(%% ^d^ qU(%( qU'$.- qU(%( qU'$.- qU'$.- qU'$.-r o ,$0$, d 5(%% ^dd qU(%( qU'$.- qU(%( qU'$.- qU'$.- qU'$.-r o 8•RKHI7 d 5(%% dd^ qU(%( qU'$.- qU(%( qU'$.- qU'$.- qU'$.-r 5(%% ddd qU(%( qU'$.- qU(%( qU'$.- qU'$.- qU'$.-r

o ,$0$, d

%$& 8$%-81%-^ s$F). h{q8$%-I-, ` d{q8$%-J1.2 ` d{q8$%-O1@(tr # peso total de la estructura %$& 8$%-K-&(, s$F). ^{ q8$%-81%-^tr %$& U(%(K-&(, s$F). q8$%-K-&(,fq@tr # masa total del edificio )+&% YIQRJQ: N!SH9HNQ: c UQ:Q: Q:HJ9QNQ:Y o N!SH97 R!I7RN!R: ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fNQ1%,D-+& v&15$ v"-2$ ^^^ ^^d d^^ d^d v2-4 ^ d p #DESPLA CABEZA AISL 21%)r .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fNM1/.$%D-+& v&15$ v"-2$ ^d^ ^dd dd^ ddd v2-4 ^ #DESPLA NUDOS LIBRES 21%)r .$'-.2$. 9-2$ v41,$ q2(&(N1.fRW(%$D-+& v&15$ v"-2$ ^^^ ^^d d^^ d^d v2-4 ^ d #REACCIONES EN LOS APOYOS p .$('&1-"r .$'-.2$. N.14& v41,$ q2(&(N1.fN$.10D-+& v&15$ v19-2$ ^^d d^d vC9-2$ ^dd ddd v2-4 # DERIVA DE PISO ^ v)$.)N1." dr .$'-.2$. !,$5$"& v41,$ q2(&(N1.fS$,^D-+& v&15$ v$,$ ^^^^ ,-'(,S-.'$r o FUERZAS EN ELEMENTOS COORDENAS LOCALES o Q9wMH:H: JRQOHKQK7RH7 ozzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz o I(.@(% @.(01&(&-.1(% (),1'(2(% $" ,-% $,$5$"&-% )(&&$." 8,(1" ê^ M1"$(. € o 83.&1'- ^ o '-,+5"(% $,$M-(2 v$,$ ^^^^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,r $,$M-(2 v$,$ ^^^d v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-, o O1@(% $,$M-(2 v$,$ ^dd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqy2,O1@( eDr o 83.&1'- d o '-,+5"(% $,$M-(2 v$,$ d^^^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,r $,$M-(2 v$,$ d^^d v&<)$ v/$(5G"14-.5 eD eD vqy2,I-,

163

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o O1@(% $,$M-(2 v$,$ ddd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 vqy2,O1@( eDr o O1@(% ;$C$ PA o S.(5$ ^vd $,$M-(2 v$,$ ^pd^ v&<)$ v/$(5G"14-.5 qy2,J1.2 eDr $,$M-(2 v$,$ ^pdd v&<)$ v/$(5G"14-.5 qy2,J1.2 eDr  # Tolerancia para la prueba de convergencia %$& K-, ^De$vgr 0(.1(/,$ '-"%&.(1"&%K<)$J.(01&< 8,(1"r o 2$4(+,&r 14 € s1"4- $F1%&% R1@12N1()=.(@5t zz ^ € 14 €qR1@12N1()=.(@5zzY79Y € 0(.1(/,$ '-"%&.(1"&%K<)$J.(01&< M(@.("@$r r o 14 .1@12 21()=.(@5 1% -" r o 14 .1@12 21()=.(@5 $F1%&%

'-"%&.(1"&% q'-"%&.(1"&%K<)$J.(01&+$ 2$41"$" $, &1)- 2$ ("6,1%1% %$& N&Q"(,<%1% s$F). eDedtr # paso para análisis sísmico # duración del sismo (max 50seg) %$& K5(FQ"(,<%1% s$F). hetr o Q:HJ97 QU7RKHJGQUH!9K7 RQcM!HJm %$& FN(5) eDekr # factor de amortiguamiento %$& U).-):[1&'= ^Der %$& V'+..:[1&'= eDer %$& V'-55:[1&'= eDer %$& V1"1&:[1&'= eDer %$& "!1@$"H ^r o U7N7^ %$& "!1@$"X dr %$& ,(5/2(9 s$1@$" s$F). q"!1@$"Xttr %$& ,(5/2(H s,1"2$F q,(5/2(9 s$F). q"!1@$"Hv^ttr %$& ,(5/2(X s,1"2$F q,(5/2(9 s$F). q"!1@$"Xv^ttr

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# eigenvalor modo i # eigenvalor modo j

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%$& -5$@(H s$F). )-[;q,(5/2(HBeDkAtr %$& -5$@(X s$F). )-[;q,(5/2(XBeDkAtr %$& (,)=(U s$F).qU).-):[1&'={qFN(5){;d{q-5$@(H{q-5$@(XAf;q-5$@(H `q-5$@(XAtr o 8(.65$&.- (,)=( )(.( (5-.&1@+(51$"&- R(<,$1@= %$& /$&(V'+.. s$F). qV'+..:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(XAtr %$& /$&(V'-55 s$F). qV'-55:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(XAtr %$& /$&(V1"1& s$F). qV1"1&:[1&'={dD{qFN(5)f;q-5$@(H`q-5$@(XAtr .(<,$1@= q(,)=(U q/$&(V'+.. q/$&(V1"1& q/$&(V'-55r %$& HN,-(2K(@ heer o !KHyG!KQ 8QRQ 8QKR•9 N! IQRJQ %$& 2& eDedr o 8Q:7 N!M :H:U7 %$& JU21.$'&1-" ^r o NHR!IIH•9 N!M :H:U7 %$& Q''$,:$.1$% Y:$.1$% v2& q2& v41,$8(&= '$"&.-D&F& v4('&-. ^Yr # defino sismo y factor de escala )(&&$." G"14-.5!F'1&(&1-" qHN,-(2K(@ qJU21.$'&1-" v(''$, qQ''$,:$.1$%r o creo acción uniforme %-+.'$ M1/Q"(,<%1%N<"(51'8(.(5$&$.%D&',r # invoco función que define los parámetros para el análisis %$& 9%&$)% s$F). 1"&;qK5(FQ"(,<%1%fqN&Q"(,<%1%Atr %$& -? s("(,
r

o Q9wMH:H: SQMMHN7

o Se cambia algunos parámetros para alcanzar convergencia # Proceso es más lento dentro de este lazo # Análisis controlado por tiempo %$& -? er %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$tr [=1,$ €q'-"&.-,K15$ „ qK5(FQ"(,<%1% …… q-? zz e € %$& '-"&.-,K15$ s@$&K15$t %$& -? s("(,
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!" ,( 41@+.( kDpd %$ 5+$%&.( ,( '-5)(.('13" $"&.$ ,-% .$%+,&(2-% 2$ 2$%),(P(51$"&-% $" $, '$"&.- 2$ 5(%(% $" $, %1%&$5( 2$ (1%,(51$"&-B -/&$"12-% '-" ,-% ).-@.(5(% U(%('-..$@12( < 7)$":!!:D 9- -/%&("&$ ,( 0(.1('13" 2$ .$%+,&(2-%B $% 15)-.&("&$ 2$%&('(. >+$ )(.( (5/-% '(%-%B $, 1"&$.0(,- 2$ &1$5)- $" $, '+(, %$ ).$%$"&(" ,(% .$%)+$%&(% 56F15(% $% $, 51%5-D 8(.( >+$ %$ 01%+(,1'$ 2$ 5$C-. 5("$.(B $" $%&( 41@+.( %-,(5$"&$ %$ ).$%$"&( $, 1"&$.0(,2$ &1$5)- $" $, '+(, ,(% .$%)+$%&(% %-" 56F15(%D

Figura 5.32: I-5)(.('13" .$%+,&(2-% U(%('-..$@12( v 7)$":!!: Q, 1"1'1- ()(.$'$ +"( ,*"$( .$'&( $" ,( %$.1$ '-..$%)-"21$"&$ ( 7)$":!!:B $%&( .$).$%$"&( ,( (),1'('13" ,1"$(, 2$ '(.@( @.(01&(&-.1( >+$ %+'$2$ $" +" %$@+"2-B

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Capítulo 5 - Uso de OpenSees.pdf

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