CAPÍTULO 15 CARGAS EN EDIFICACIONES DE HORMIGÓN ARMADO

TEMAS DE HOR HORMI MI GÓ GÓN N ARMAD ARMADO O Marcello Romo Proaño Marce P roaño,, M. M.Sc Sc.. Escuela Politécnica del Ejército – Ecuador [email protected]

CAPÍTULO XV CARGAS EN EDI EDI FI FICACI CACI ON ONES ES DE HORMI HORM I GÓ GÓN N ARMAD ARM ADO O 15.1 CA CARGA RGAS S EN L AS ESTR ESTRUCT UCTURA URAS S: A través través de las def definici nicione oness arqui arquite tectóni ctónicas cas y de ingeni ngenie ería ría de de los proyectos de de edificaciones es posible estimar, con un grado de precisión aceptable, la magnitud de las cargas que actuarán actuarán sobre la estructura. estructura. L os códigos códigos de dise diseño ño organizan organizan dichas dichas cargas en las siguientes categorías: Carga Permanente: Carga gravitacional que siempre está actuando sobre la ¾ estructura. ¾ Carga viva: Carga gravitacional que puede actuar o puede dejar de actuar en diferentes partes de la estructura, y varía su magnitud en el tiempo desde un valor nulo hasta un valor máximo estimado. Carga de Viento: Actúa sobre sobre todas todas las las superf superfiicies cies expuestas expuestas tanto tanto como ¾ presión o como succión, a barlovento y a sotavento. Carga Sísmica: Proviene de las ondas que actúan sobre las cimentaciones de la ¾ estructura ante eventos telúricos tectónicos y volcánicos. ¾ Empuje puj e L ater ateral de Suel Suelos: os: Se origina en la presión que producen los suelos sobre los elementos estructurales que contienen a dichos suelos. ¾ Presión Hidrostática de Fluidos: Está presente en sitios donde se almacenan liquidos, que actúan simultáneamente con el peso de dichos líquidos. Alteraciones Geométricas Especiales: Especiales: por cambios de temperatura, retracción ¾ de fraguado, flujo plástico y asentamientos diferenciales. L as cargas cargas que actúan actúan sobre las las e estructuras structuras debe deben n ser incl inclui uida dass en al alguna de las las categorías antes mencionadas, de acuerdo a su comportamiento, para que puedan intervenir en el análisis y diseño. En caso de no ser factible esta categorización deben identificarse analogías de comportamiento con las cargas mencionadas previamente para que en las combinaciones de cargas se manejen con coeficientes de mayoración similares (Capítulo 6, numeral 6.2: Las Cargas y las Combinaciones de Carga para el Diseño de Estructuras de Hormigón Armado).

15.2 CA CARGA RGAS S PER PERM M ANE ANENTE NTES S: Dependiendo del elemento estructural que se deba diseñar es necesario incluir, entre otros, el efecto del peso de las losas, las vigas, las columnas, los tensores, los muros y otros elem elementos entos estructur estructural ales es.. Ade A dem más son im importantes portantes las las cargas cargas arqui arquitectóni tectónicas cas y las las cargas de ingeniería que provienen de la mampostería, de los recubrimientos de piso, de los enlucidos, de las jardineras, del peso de ascensores, del peso de la ventilación mecánica, del peso de generadores y transformadores eléctricos, del cableado, de los sistemas de almacenamiento y conducción de agua, etc.

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Figura 15.1: Cargas permanentes de una edificación (losas, vigas, columnas, mampostería, ventanería, recubrimientos, etc.).

En los diseños realizados en el presente libro se ha prestado especial atención al origen de estas cargas, pero debido a que cada edificación tiene sus particularidades es necesario estudiar el proyecto arquitectónico y todos los proyectos de ingeniería.

15.3 CARGAS VI VAS: El CEC-2001 [CEC 4.1.1 - Parte 1] establece los siguientes valores de sobrecarga viva que deberán actuar sobre las estructuras: Tabla 15.1: Cargas vivas en áreas de distinto uso u ocupación. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 4.1 - Parte 1) USO U OCUPACI ÓN Carga Uniforme Carga Concentrada (Kg/m2) (Kg) CATEGORÍA DESCRIPCIÓN Armerías 750 0 Áreas de asientos fijos 250 0 Áreas de asientos 500 0 Áreas de reuniones móviles Escenarios y 600 0 plataformas Cornisas, marquesinas y balcones de 300 0 residencias Facilidades de salida 500 0 públicas Almacenaje general y/o 500 Cargas especiales Garajes reparación Almacenaje particular 250 Hospitales Salas y cuartos 200 450

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Bibliotecas Fábricas Oficinas Imprentas

Salas de lectura Cuartos de anaqueles Livianas Pesadas Cuartos de impresión Cuartos de composición y linotipos

Residencias Salas de descanso Plataformas de revisión, grandes tribunas y graderíos Escuelas Aulas Veredas y calzadas Acceso público Bodegas Livianas Pesadas Almacenes Minoristas Mayoristas

300 600 400 600 250 750

450 700 900 1400 900 1200

500

900

200 250

0 0

500

0

200 1200 600 1200 400 500

450

900 1400

Figura 15.2: Cargas vivas en las tribunas de un estadio. Las cargas que recomienda el CEC-2001 son referenciales y representan valores mínimos; en caso de proyectos especiales se deberán incluir las especificaciones de carga del proyecto si éstas superan los valores mínimos previos. Por otro lado los valores de carga son función del uso y no del nombre, por lo que deberá ejercitarse criterio para la selección de la magnitud de cargas.

15.4 CARGAS SÍSMICAS: El CEC-2001 (Parte 1 - Capítulo 12) establece la necesidad de determinar un cortante basal de diseño para las edificaciones (el cortante basal es la suma de las fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica, que actúan sobre toda la estructura), y a partir de su cálculo se distribuye dicho corte en los diferentes niveles de la estructura, en los sitios donde existe concentración de masas. 454

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Figura 15.3: Edificios afectados por la acción sísmica.

15.4.1 Criterios para la Definición de las Fuerzas Sísmicas: El CEC-2001 fija los siguientes criterios para la determinación de la magnitud del cortante basal: ¾ El primer parámetro es la carga gravitacional W que probablemente esté presente en la estructura el momento en que ocurra el sismo de diseño. La masa asociada a la carga gravitacional será responsable de las fuerzas inerciales generadas con los sismos. El segundo parámetro constituye la zona sísmica en la que se va a construir la ¾ edificación o la estructura. La peligrosidad sísmica de la zona de construcción de la estructura permite fijar un factor de aceleración sísmica mínima (Z) de la roca que transmite las ondas del evento telúrico; esta aceleración mínima se establece como una fracción de la gravedad. En el CEC-2001, el valor deZ está comprendido entre 0.15 y 0.40. El producto de los dos primeros parámetros (Z.W) proporciona una medida referencial de la magnitud de las fuerzas inerciales básicas involucradas en la acción sísmica. El tercer parámetro es el factor de importancia de la estructura (I) que mide ¾ la necesidad de que ante un sismo muy severo, deben existir estructuras que permanezcan funcionales por ser vitales, o porque representan un peligro adicional al sismo para los habitantes, mientras que otras estructuras podrían quedar inhabilitadas parcial o totalmente. El valor de I, que es un factor de mayoración de la fuerza sísmica, está comprendido entre 1 y 1.5. El resultado de aplicar el factor de importancia es que las edificaciones vitales como hospitales, servicios de bomberos, servicios de telecomunicaciones,

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servicios de agua potable, etc., permanecerán funcionando luego del sismo severo. Así mismo, instalaciones peligrosas como depósitos de materiales tóxicos o explosivos, no deberían producir daños adicionales luego del sismo. ¾

¾

¾

El cuarto parámetro es el factor de configuración estructural en planta ( P), que castiga a las estructuras con irregularidades en planta, aumentando las fuerzas sísmicas. El quinto parámetro es el factor de configuración estructural en elevación ( E), que castiga a las estructuras con irregularidades en elevación. El sexto parámetro es el factor de reducción de la respuesta estructural R., que diferencia la manera de resistir las solicitaciones sísmicas de las estructuras.

15.4.2 Procedimiento de Cálculo de las Fuerzas Sísmicas: El CEC-2001 [CEC 5. - Parte 1] establece la siguiente mecánica para la determinación de las cargas estáticas equivalentes al sismo de diseño. El cortante basal de las estructuras se calcula mediante la siguiente expresión [CEC 6.2.1 – Parte 1]. V

Z I C R P E

W

Ecuación (15.1)

Donde: V: cortante basal de diseño W: carga gravitacional que está presente en la estructura cuando actúa el sismo de diseño Z: factor de peligrosidad sísmica de la zona I: factor de importancia de la edificación C: coeficiente de suelo (interacción suelo – estructura) R: factor de reducción de la fuerza sísmica φP: factor de configuración estructural en planta φE: factor de configuración estructural en elevación a. Carga Gravitacional Presente el Momento del Sismo: La carga gravitacional involucrada en el sismo generalmente está conformada por la totalidad de la carga permanente y una fracción de la carga viva. EJ EMPLO 15.1: Estimar la carga gravitacional W que participará en los sismos para un edificio de residencias. Solución: Ante la presencia del sismo de diseño se debe esperar la presencia de la totalidad de la carga permanente y una pequeña fracción de la carga viva. W D 0.20L

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Donde: W: carga gravitacional que actúa en la estructura duranteel sismo D: carga permanente L: carga viva La expresión anterior indica que para la estructura analizada, durante el sismo de diseño, probablemente la edificación tenga una sobrecarga del orden del 20% de la carga viva de diseño. La probabilidad de que simultáneamente se produzca el sismo de diseño y que la estructura tenga su máxima carga viva es sumamente baja. Un edificio de oficinas posiblemente tenga un nivel de cargas gravitacionales similar al de un edificio residencial. Es muy importante definir el porcentaje de la carga viva que probablemente esté presente durante el sismo de diseño, valor que debería basarse en la carga viva más frecuente. Hay estructuras, como los reservorios de agua o los tanques de almacenamiento de combustibles, en las que la carga viva del peso del líquido contenido debe ser tomada en un 100%, pues su probabilidad de presencia durante el sismo severo de diseño es muy alta. En esos casos, una expresión más adecuada para definir la carga gravitacional involucrada en el sismo sería: W D L b. Factor Z de Zona Sísmica: El CEC-2001 [CEC 5.2] zonifica al país en cuatro tipos de sectores, de acuerdo al riesgo sísmico. La aceleración base de la roca base para las estructuras se define en función de la zona del país en que se ubicará la estructura, y se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad. Tabla 15.2: Factor Z de zona sísmica. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 4.1 - Parte 1)

Zona Sísmica I II III IV Valor Factor Z 0.15 0.25 0.30 0.40 A continuación se presenta el mapa de zonificación de la peligrosidad sísmica del Ecuador, relacionado con la tabla anterior.

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Figura 15.3: Zonificación sísmica para el Ecuador. (tomado del CEC-2001 / Figura 1 - Parte 1)

El contacto de la Placa Sudamericana (arriba) con la Placa de Nazca (debajo) genera una cantidad apreciable de sismos de gran magnitud en el Océano Pacífico, próximo a las costas de Ecuador, lo que provoca que la peligrosidad sísmica de la parte occidental de la costa sea sumamente alta (zona tipo IV). Así mismo, luego de atravesar el pliegue de la cordillera occidental de los andes, entre la cordillera oriental y la cordillera central se produce un repliegue de la corteza con la correspondiente liberación de esfuerzos, donde la peligrosidad sísmica también es alta. Al alejarse estas 2 zonas críticas, la peligrosidad sísmica va disminuyendo progresivamente (zonas tipo III, tipo II y tipo I). c. Factor de Importancia de la Estructura: El CEC-2001 [CEC 5.4] recomienda los siguientes criterios para fijar el factor de importancia mínimo.

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Tabla 15.3: Factor de importancia mínimo para edificaciones. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 4.1 - Parte 1)

Categoría

Tipo de Uso, destino e importancia Factor I Hospitales, clínicas, centros de salud o de emergencia sanitaria. Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o estacionamientos para vehículos y aeronaves que atienden emergencias. Torres de control Edificaciones aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u esenciales y/o otros centros de atención de emergencias. Estructuras que 1.5 peligrosas albergan equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para depósito de agua u otras sustancias anti-incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras substancias peligrosas. Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o Estructuras de deportivos que albergan más de trescientas personas. ocupación Todas las estructuras que albergan más de cinco mil 1.3 especial personas. Edificios públicos que requieren operar continuamente. Otras Todas las estructuras de edificación y otras que no 1.0 estructuras clasifican dentro de las categorías anteriores. d. Coeficiente de Interacción Suelo-Estructura: El CEC-2001 diferencia 4 tipos de suelos de cimentación, y especifica los siguientes parámetros para definir la geología local S y los perfiles de suelo Cm [CEC 5.1 – Parte 1]: Tabla 15.4: Coeficiente de tipo de suelo. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 4.1 - Parte 1)

Perfil Tipo S1 S2 S3 S4

Descripción Roca o suelo firme Suelos intermedios Suelos blandos y estrato profundo Condiciones especiales de suelo

S 1.0 1.2 1.5 2.0

Cm 2.5 3.0 2.8 2.5

El coeficiente de interacción suelo-estructura C debe calcularse con la siguiente expresión: 1.25SS C Ecuación (15.2) T Donde: S: coeficientede la geología local T: período fundamental de vibración de la estructura El valor deC, una vez cuantificado con la expresión previa, no debe ser menor de 0.5 ni requiere superar el valor deCm de la tabla. A continuación se presenta un diagrama que resume los valores del coeficiente C de interacción suelo-estructura: 459

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Para un mismo período de vibración de la estructura, los suelos de cimentación más competentes generalmente definen un coeficiente de interacción suelo-estructura menor, y por consiguiente las fuerzas sísmicas que actúan sobre la estructura también son menores.

Adicionalmente, las estructuras con período natural de vibración alto, al interactuar con cualquier tipo de suelo generan menores solicitaciones sísmicas que aquellas estructuras con período natural de vibración bajo (la parte derecha de los 4 diagramas presentan ramales con ordenadas decrecientes para valores incrementales de T).

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El período fundamental de vibración de la estructura puede calcularse de manera bastante cercana a la realidad a través de modelos dinámicos, o de manera aproximada con cualquiera de los 2 métodos siguientes: Método 1: Para edificaciones, T puede determinarse de manera aproximada con la siguiente expresión: T C 1 (hn )3/ 4

Ecuación (15.3)

Donde: hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura C1: coeficientedel tipo de edificación que vale0.09para pórticos de acero, 0.08para pórticos espaciales de hormigón armado, y 0.06 para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o con diagonales, y 0.06 para otras estructuras. Método 2: El período fundamental de vibración T [CEC 6.2.6.2 – Parte 1] de la edificación puede ser calculado empleando las propiedades estructurales de los elementos resistentes, mediante un análisis dinámico adecuadamente sustentado. Como alternativa al análisis dinámico, el período puede obtenerse mediante la siguiente expresión, basada en las deformaciones de un análisis estático:

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T

2

i 1

g

(wi n i 1

2 i)

Ecuación (15.4) ( i)

Donde: n: número de pisos de la edificación. wi: peso inercial en el piso i. f i: distribución aproximada de las fuerzas laterales basada en el Procedimiento de Distribución de Fuerzas Sísmicas, o cualquiera otra distribución racional. δi : desplazamiento lateral elástico del pisoi, calculado para las fuerzas laterales f i. g: aceleración de la gravedad. El valor de T determinado con el método 2 no debe superar en más del 30% al valor de T calculado con el método 1. e.

Coeficiente de Configuración Estructural en Planta:

El coeficiente P de configuración estructural en planta [CEC 6.2.2 – Parte 1], se calcula en base a los factores que afectan a las irregularidades que se describen en la siguiente tabla. Tabla 15.5: Coeficiente de configuración estructural en planta. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 4.1 - Parte 1) Tipo Descripción de las irregularidades en planta Gráfico Irregularidad torsional: Existe irregularidad por torsión, cuando la máxima deriva de piso de un extremo de la estructura, calculada incluyendo la torsión accidental y medida 1 perpendicularmente a un eje determinado, es mayor que 1.2 veces la deriva promedio de los extremos de la estructura con respecto al mismo eje de referencia. Entrantes excesivos en las esquinas: La configuración de una estructura se considera irregular cuando presenta entrantes excesivos en sus esquinas. Un entrante en una esquina se 2 considera excesivo cuando las proyecciones de la estructura, a ambos lados del entrante, son mayores que el 15% de la dimensión de la planta de la estructura en la dirección del entrante.

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Pi

0.9

0.9

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Discontinuidad en el sistema de piso: La configuración de la estructura se considera irregular cuando el sistema de piso tiene discontinuidades apreciables o variaciones significativas en su rigidez, incluyendo las causadas por aberturas, entrantes o huecos, con áreas mayores al 50% del área total del piso o con cambios de rigidez en el plano del sistema de piso de más del 50% entre niveles consecutivos. Desplazamiento del plano de acción de elementos verticales: Una estructura se considera irregular cuando existen discontinuidades en los ejesverticales, tales como desplazamientos del plano de acción de elementos verticales del sistema resistente. Ejes estructurales no paralelos: La estructura se considera irregular cuando los ejes estructurales no son paralelos o simétricos con respecto a los ejes ortogonales principales de la estructura. Sistema de piso flexible: Cuando la relación de aspecto en planta de la edificación es mayor que 4:1, o cuando el sistema de piso no sea rígido en su propio plano, se debe revisar la condición de piso flexible en el modelo estructural.

3

4

5

6

Para el cálculo de P

PA

P

0.9

0.8

0.9

–

se emplea la siguiente expresión: Ecuación (15.5)

PB

Donde: φPA:

el mínimo valor de Pi de cada piso i de la estructura, obtenido de la tabla previa, para las irregularidades tipo 1, 2 y 3. φPB: el mínimo valor de Pi de cada piso i de la estructura, obtenido de la tabla previa, para las irregularidades tipo 4 y 5. Cuando una estructura no tiene ninguna de las 5 irregularidades admisibles, en ninguno de los pisos, P tomará un valor de1. Cuando una estructura no tiene ninguna de las irregularidades asociadas a un factor parcial ( PA o PB), ese factor parcial tomará un valor de 1. f.

Coeficiente de Configuración Estructural en Elevación:

El coeficiente E de configuración estructural en elevación [CEC 6.2.3 – Parte 1], se calcula en base a los factores que afectan a las irregularidades que se describen en la siguiente tabla.

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Tabla 15.6: Coeficiente de configuración estructural en elevación.

Tipo

1

2

3

4

5

6

(transcrito del CEC-2001 / Tabla 6 - Parte 1) Pórticos espaciales y pórticos Descripción de las irregularidades en Gráfico con vigas elevación banda

Piso blando (irregularidad en rigidez): La estructura.se considera irregular cuando la rigidez lateral de un piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o menor que el 80% del promedio de la rigidez lateral de los tres pisos superiores Irregularidad en la distribución de las masas: La estructura.se considera irregular cuando la masa de cualquier piso es mayor que 1.5 veces la masa de uno de los pisos adyacentes, con excepción del piso de cubierta que sea más liviano que el piso inferior. Irregularidad geométrica: La estructura.se considera irregular cuando la dimensión en planta del sistema resistente en cualquier piso es mayor que 1.3 veces la misma dimensión en un piso adyacente, exceptuando el caso de los altillos de un solo piso. Desalineamiento de ejes verticales: La estructura se considera irregular cuando existen desplazamientos en el alineamiento de elementos verticales del sistema resistente, dentro del mismo plano en el que se encuentran, y estos desplazamientos son mayores que la dimensión horizontal del elemento. Se exceptúa la aplicabilidad de este requisito cuando los elementos desplazados sólo sostienen la cubierta de la edificación sin otras cargas adicionales de tanques o equipos. Piso débil – discontinuidad en la resistencia: La estructura.se considera irregular cuando la resistencia del piso es menor que el 70% de la resistencia del piso inmediatamente superior (resistencia al cortante del piso, en la dirección analizada). Columnas cortas: Se debe evitar la presencia de columnas cortas, tanto en el diseño como en la construcción de las estructuras.

Para el cálculo de

E

Sistemas duales con diagonales Ei

Ei

0.9

1.0

0.9

1.0

0.9

1.0

0.8

0.9

0.8

1.0

–

–

se emplea la siguiente expresión:

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TEMAS DE HORMI GÓN ARMADO Marcelo Romo Proaño, M.Sc. Escuela Politécnica del Ejército – Ecuador [email protected] E

EA

EB

Ecuación (15.6)

EC

Donde: φEA:

el mínimo valor de Ei de cada piso i de la estructura, obtenido de la tabla previa, para las irregularidades tipo 1 y 5. φEB: el mínimo valor de Ei de cada piso i de la estructura, obtenido de la tabla previa, para las irregularidades tipo 2 y 3. φEC: se establece cuando existe la irregularidad tipo 4. Cuando una estructura no tiene ninguna de las 5 irregularidades admisibles, en ninguno de los pisos, E tomará un valor de1. Cuando una estructura no tiene ninguna de las irregularidades asociadas a un factor parcial ( EA , EB o EC ), ese factor parcial tomará un valor de 1. g. Factor de Reducción de la Fuerza Sísmica: El CEC-2001 [CEC 6.2.5 – Parte 1] recomienda escoger el factor de reducción de la fuerza sísmica de la siguiente tabla, en función del sistema estructural utilizado: Tabla 15.7: Coeficiente de reducción de respuesta estructural. (transcrito del CEC-2001 / Tabla 7 - Parte 1) Sistema estructural Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente, con muros estructurales de hormigón armado (sistemas duales). Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas o de acero laminado en caliente. Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda y muros estructurales de hormigón armado (sistemas duales). Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas y diagonales rigidizadoras. Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda y diagonales rigidizadoras. Sistemas de pórticos espaciales sismo-resistentes, de hormigón armado con vigas banda. Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos de acero conformados en frío. Estructuras de aluminio. Estructuras de madera Estructuras de mampostería reforzadao confinada. Estructuras con muros portantes de tierra reforzadao confinada.

R 12 10 10 10 9 8 7 7 5 3

El factor de reducción de la fuerza sísmicaR tiene 3 componentes: R : Factor de reducción por ductilidad. ¾ R : Factor de reducción por sobrerresistencia. RR: Factor de reducción por redundancia ¾ De modo queR se calcula con la siguiente expresión: ¾

R

R

R

RR

Ecuación (15.7)

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15.4.3 Procedimiento de Distribución de las Fuerzas Sísmicas: Cuando no se realiza un análisis dinámico, el CEC-2001 [CEC 6.3 - Parte 1] fija una distribución de las fuerzas sísmicas que aproxima a la combinación de los 2 primeros modos de vibración de la estructura, con un dominio del primer modo. Para el efecto se aplica las siguientes expresiones [CEC 6.3.1 - Parte 1]: V Ft

Ft

n

f i

Ecuación (15.8)

0.07 T V

Ecuación (15.9)

i 1

Donde: f i: fuerza que se aplica en el pisoi, como parte de un sistema de fuerzas que actúa sobre cada uno de los pisos, que modela el efecto del primer modo de vibración de la estructura. Ft: fuerza concentrada que se aplica en la parte más alta de la estructura, adicional al sistema de fuerzas tipo f i, que modela el efecto del segundo modo de vibración de la estructura. n: número de pisos de la estructura T: período de vibración de la edificación, empleado en el cálculo del cortante basal. V: cortante basal En primer lugar debe calcularse F t, que no necesita exceder de 0.25 V, y puede considerarse nulo cuando T es menor que0.7 seg. La parte restante del corte basal (V – Ft) debe distribuirse sobre toda la estructura mediante fuerzas en cada uno de los niveles [CEC 6.3.1.1 - Parte 1], incluyendo el nivel n, basándose en la siguiente expresión: (wx hx ).(V Ft ) fx Ecuación (15.10) n (wi hi ) i 1

Donde: f x: fuerza en el nivel x de la edificación. wx: peso asignado al nivel x de la edificación wi: peso asignado al nivel i de la edificación Para localizar espacialmente a las fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica, las masas deberán ubicarse desplazadas del centro de masas de piso un 5% de la máxima dimensión de piso perpendicular a la acción de las fuerzas [CEC 6.4.1 - Parte 1], para considerar una torsión accidental.

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REFERENCIAS: 15.1 ACI 318S-08, (2008), Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario, American Concrete Institute. 15.2 CEC-2001, (2001), Código Ecuatoriano de la Construcción, Instituto Ecuatoriano de Normalización.

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