CAPITULO 1 (GENERALIDADES).doc

ING. JUAN VIDAL CAMPOMANES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Topografía Básica

CAPITULO

I Concepto de To Topografía pografía

TOPOGRAFIA El objet objetiv ivo o del presen presente te curso curso es impart impartir ir los conoci conocimie miento ntoss básico básicoss sobre la Estructura y mecanismos de los instrumentos topográficos y su aplicacin adecuada a los !evantamientos Topográficos" #a $ue estos !evant !evantami amient entos os si sirv rven en de eje princi principal pal en la mayor% mayor%aa de trabaj trabajos os de Ingenier%a& pues la elaboracin y ejecucin de un proyecto se 'acen una ve( $ue se tengan los datos topográficos $ue representan fielmente todos los accidentes detallados del terreno sobre el cual se va a construir la obra"

)APIT*!O+, -" Genera Generalid lidade ades& s& !a Tie Tierra rra ." Teor% eor%aa de de Erro Errores res P!A/I0ETRIA 1" 0edida 0edida de 2is 2istan tancia ciass 3" 0edida 0edida de de 4ngulos 4ngulos y 2i 2irecci recciones ones 5" !evantam !evantamiento iento Topográ Topográfico, fico, Poligonal Poligonales es 6" Ta$uimet a$uimetr%a& r%a& )urvas )urvas de /ivel /ivel A!TI0ETRIA 7" /i /ivvel elac aci in n 8" 2i 2ibu bujo jos s de Pla Plano noss" 9I9!IOGRAFIA :TOPOGRAFIA; :TOPOGRAFIA GE/ERA!; :TOPOGRAFIA; :TOPOGRAFIA; TO0O I :TRATA2O 2E TOPOGRAFIA; :TO :TOPOGR POGRA AFIA FIA GE/E GE/ERA RA! ! AP!I) P!I)A A2A; 2A; :TOPOGRAFIA GE/ERA!; TOPOGRAFIATE)/I)A+ 0O2ER/A+ PARA PA RA PRO9!E0A+ :0A/*A! 2E TOPOGRAFIA GE/ERA!; :0ETO2O # )A!)*!O TOPOGRAFI)O;

I!g. JUAN VIDAL CAMPOMANES

0ontes de Oca P" ordán >orge 0endo(a 2ue?as !lontop = /arváe( 2omingo )onde R"

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I Concepto de Topografía

GE/ERA!I2A2E+ !A TIERRA !a Tierra puede considerarse bajo dos aspectos distintos, A"= )omo un cuerpo $ue forma parte de la gran familia de astros $ue Pueblan el *niverso" Encargados del estudio son la Astronom%a y la Geodesia" 9"= )omo un ente de agua y tierra sobre el cual el 'ombre desarrolla sus actividades para el disfrute de sus productos mediante el despliegue de sus energ%as" +on la astronom%a y la Geodesia"

!A A+TRO/O0IA,

Es la ciencia $ue estudia todo lo relacionado con los astros y todas las leyes $ue rigen sus movimientos"

!A A+TRO/O0IA 2E PO+I)IO/:

Es una rama de al ciencia $ue trata de determinar la posicin relativa de los puntos sobre la tierra mediante observaciones astronmicas& es decir se ocupa de la determinacin de las coordenadas geográficas" @ !atitudB& C !ongitudB& ElevacinB

!A GEO2E+IA,

Es una rama de la ciencia $ue trata matemáticamente de determinar la forma y dimensiones de la tierra& su campo gravitacional& as% como el posesionamiento de un punto para lo cual determina la posicin reciproca y eDacta de un cierto numero de puntos sobre la superficie terrestre elegidos a gran distancia entre si con el objeto de construir una sucesin continua de porciones triangulares de superficie y de esta forma calcular las dimensiones de la tierra o para individuali(ar la forma eDterior del terreno para lo cual se apoya en los mtodos de triangulacin& trilateracion& etc" Tenemos, GEO2E+IA TEORI)A, )iencia $ue determina la posicin relativa de los puntos& mediante el calculo de las coordenadas geográficas y el A(imut de una l%nea o base& utili(ando elementos de Astronom%a y Geodesia matemática" GEO2E+IA AP!I)A2A, )iencia $ue determina la posicin relativa de los puntos& mediante triangulaciones o poligonales topográficas& conocida las coordenadas geográficas& y el A(imut de la l%nea de referencia de otro punto"


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FOR0A # 2I0E/+IO/E+ 2E !A TIERRA !os antiguos griegos fueron los primeros en interesarse en el tama?o y forma de la tierra" !a idea de una tierra de forma esfrica fue originalmente postulada por Pitágoras y la $ue tuvo mayor aceptacin durante esta poca" Observaciones $ue determinaban la esfericidad de la tierra" -era" */ 9AR)O E/ E! ORIO/TE !os antiguos navegantes griegos y otros 'ab%an observado $ue un barco $ue aparece en el 'ori(onte primero aparece la sHper estructura de la embarcacin y posteriormente toda ella"

ORIO/T

.da" O9+ERA)IO/, IA>E /O)T*R/O A)IA E! /ORTE )uando se viajaba 'acia el norte& durante la noc'e& se observo $ue / la estrella polar parece $ue se eleva mas en el cielo conforme se observa y al med%rsele desde el 'ori(onte"

/

<2 <1

J.

mayor J -


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1era" O9+ERA)IO/, IA>E 2I*R/O A)IA E! /ORTE )uando se viaja 'acia el norte durante el d%a la sombra del 'ombre al 0ediod%a se alarga" ERA+TOTE/E+, Fue probablemente el primero en 'acer mediciones y calcular el tama?o de la esfera& a pesar de muc'as suposiciones errneas& sus cálculos sobre la circunferencia de la tierra fueron sorprendentemente precisos" Fue el genio $ue cmputo por primera ve( las dimensiones de la tierra para ello, )onoc%a $ue eDist%a en siene AsuanB al sur de Alejandr%a un po(o profundo en donde al mediod%a& de cierto d%a& los rayos del sol llegaban al fondo" 2e igual manera sabia la distancia $ue eDist%a entre siene y Alejandr%a por los d%as $ue demoraba una caravana de camellos" En Alejandr%a pose%a un reloj de sol y en ese d%a por sombra $ue proyectaba el indicador determino $ue la sombra proyectada representaba la 5K parte de la longitud de su circunferenciaL por lo tanto y apoyándose en la Geometr%a determino $ue la distancia entre +iene y Alejandr%a representaba la 5K ava parte de la •

•

•

•

circunferencia terrestre"

! )IR)*/F" TERRE+TRE

M 5K D 5&KKK M .5K&KKK Estadios"


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- E+TA2IO

M

-N -K 0illa /áutica

2etermino $ue la circunferencia es de

3K&KKK
ue con los mtodos modernos apoyados en aparatos electrnicos y satelitales esta representa en -6 mayor $ue los valores obtenidos actualmente" Este mtodo fue usado por muc'os siglos& las mejoras introducidas se 'icieron con respecto a la precisin de ángulos y la medida de distancias" En el siglo QII fue posible medir las distancias y la gravedad con gran precisin como para poder entender $ue la curvatura de la tierra no era igual en diferentes lugares" Esto significa $ue la tierra no era una esfera despus de todo u forma tieneS •

•

!os franceses $ue 'ab%an 'ec'o mediciones de distancias en Francia cre%as $ue la tierra era alargada en los Polos esta Teor%a lo defend%an la familia de Geodestas )assini" !os 9ritánicas $ue conoc%as la Teor%a de Gravitacin de /eton consideraban $ue la tierra era ac'atada en los Polos" a

b

A/TIG*A0E/TE

a M b

a


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b

a J b

FRA/)IA a

b b

I/G!ATERRA

a U b

A09O+ A9VA/ EFE)T*A2O !A 0E2I)IW/ 2E */ AR)O 2E GRA2O"


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)on el fin de solucionar esta controversia la academia de )iencias de Francia env%o dos eDpediciones una a !APO/IA en el /orte y otra al PERX, cerca del Ecuador para medir y comparar los respectivos arcos , si un arco de grado en el /orte era mas corto $ue en el Ecuador& ten%an ra(n los Franceses& pero si era lo contrario ten%an ra(n los 9ritánicas& llegando a la conclusin $ue la tierra era ac'atada en los Polos" A lo $ue O!TAIRE comento: A la eDpedicin $ue llegaba de !aponia :*ds" an ac'atado a la tierra y a la familia )assini;" A !a eDpedicin $ue llegaba del PerH :*ds" an demostrado por un largo y duro camino lo $ue /eton pudo encontrar sin si$uiera 'aber abandonado su 'ogar ;

GEOI2E


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Es la forma imaginaria dada a la superficie terrestre considerándolo como una superficie al nivel medio del mar $ue se eDtiende a travs de los continentes en forma continua& es una superficie e$uipotencial en la cual la direccin de la plomada es perpendicular a esa superficie y sirve de referencia a la nivelacin Geodsica" +i los continentes de la tierra estuvieran cubiertas por una red de canales a travs de los cuales las aguas de los ocanos pudieran fluir libremente por efecto de la gravedad& despreciándose los efectos de mareas y corrientes& la superficie del agua en los canales y en los ocanos formar%a el Geoide"

E!IP+OI2E Es la figura matemática $ue se da a la superficie terrestre $ue mas se asemeja a la forma del Geoide& un elipsoide se forma cuando una elipse es rotada alrededor de su eje menor


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*na Elipse se define normalmente mediante semieje mayor y su ac'atamiento o esfericidad  f B $ue depende del semieje mayor o Radio Polar aB y semieje menor o Radio Ecuatorial bB"

a = b

b a

f M

————

a

)on los nuevos instrumentos de medida y apoyo de los satlites artificiales se 'an determinado varios elipsoides de acuerdo a la (ona, /O09RE

a mtsB

b mts B

- N f

I/TER/A)IO/A!

6Y178&188"KKKK

6 157&K.K"KKK

.Z7"KKK

)!AR
6Y178&.K6"3KKK 6Y177&1Z7"-55K

6 156&765"KKK 6 156&K78"Z61

.Z3"Z78 .ZZ"-5.

A#FOR2 -ZKZB

En el PerH y varios pa%ses de +uramrica se usa el +istema Internacional o de ayford de -ZKZ& considerando como f M - N .Z7" el ac'atamiento de la tierra a partir del eje Ecuatorial" +e puede observarse $ue el semieje Polar es menor en ..
+*PERFI)IE+ A )O/+I2ERAR E/ */ !EA/TA0IE/TO TOPOGRAFI)O En resumen en un levantamiento topográfico& y cuando se 'abla de tama?o y forma de la tierra eDisten tres superficies $ue deben ser consideradas


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I Concepto de Topografía /OR0A! A! GEOI2E ERTI)A! !O)A!

TOPOGRAFIA TERRE+TRE

GEOI2E E!IP+OI2E

-[

/OR0A! A! E!IP+OI2E

!A TOPOGRAFIA, Es la superficie f%sica y real de la tierra

.[ E! GEOI2E, 1[ E! E!IP+OI2E,

Es la superficie E$uipotencialB nivelada tan bien *na realidad f%sicaB +uperficie matemática o el marco de referencia Para los cálculos

\ /"0"0" +e miden con los 0AREAGRAFO+ $ue eDisten a lo largo de la )osta marB Peruana" 2EF!EQIO/ 2E !A ERTI)A!, Es el ángulo formado por las normales a las superficies del Elipsoide y Geoide de un punto

P*/TO 2AT*0,

Es un punto de la tierra en el $ue se asume $ue la direccin de la plomada coincide con la direccin de la normal al Elipsoide& es decir $ue la superficie del Elipsoide coincide con el Geoide y por lo tanto la defleDin de la vertical en ese punto es cero" Este punto es la partida para las redes de triangulacin se conocen, ]& C& 


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!A TOPOGRAFIA, Es una rama de la ingenier%a $ue se propone determinar la posicin relativa de los puntos& mediante la recopilacin y procesamiento de las informaciones de las partes f%sicas del geoide& considerando 'ipotticamente& $ue la superficie terrestre de observacin es una superficie plana 'ori(ontal" En trminos simples, !a topograf%a se encarga de reali(ar mediciones en una porcin de tierra relativamente pe$ue?a" En realidad la eDistencia de la topograf%a obedece a varias ra(ones& a continuacin citaremos algunas de ellas"


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2EFI/I)IO/E+ I0PORTA/TE+ -"= P*/TO TOPOGRAFI)O

+e denomina as% a los puntos ubicados f%sicamente en el terreno& desde los cuales o con la ayuda de estos se efectHan las mediciones angulares y de distancias a otros puntos pueden ser,

= P*/TO+ PER0A/E/TE+:

Es un punto topográfico fijo& $ue evita& se altere la informacin Topográfica& durante el periodo de planificacin& concepcin& dise?o dise?o y ejecucin de un proyecto determinado" Ejm, aristas de edificios& cru( de las iglesias"

= P*/TO+ TE0PORA!E+:

+on puntos topográficos fijados provisionalmente yNo de corto periodo referencial& generalmente ubicados dentro del área de trabajo& $ue permiten verificar y controlar a los puntos permanentes $ue se encuentran generalmente ubicados fuera del área de trabado" Estos puntos son usados 'asta $ue cumplan solo su misin especificada& se ubican en el terreno ya sea por medio de estacas& para puntos de mayor importancia se usan blo$ues de cemento con fierro de constriccin" )uando los puntos son lejanos es necesario $ue ellos se se?alicen usando para ello tr%podes de madera o metálicos con una banderola $ue lo identifi$ue"


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."= E+TA)A,

+on tro(os de madera de, .; D 1 K a 3K cm" Plana por un lado $ue lleva una se?al $ue puede ser tac'uela para definir el vrtice y en punta por el otro lado"

1"= E!EA)IO/,

2istancia vertical medida respecto a un Plano arbitrariamente tomado como superficie de nivel"

5"= +*PERFI)IE GEOI2A!,

+uperficie de nivel $ue corresponde al /"0"0"

6"= +*PERFI)IE ORIO/TA!,

+uperficie plana tangente a la superficie de nivel

OTRA+ )IE/)IA+

FOTOGRA0ETRIA, FOTOGRA0ETRIA,

)iencia $ue determinar la posicin relativa de un punto sobre la superficie terrestre& mediante la observacin de fotograf%as areas o terrestres $ue están relacionados topográficamente"


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I/+TR*0E/TO+ I0PORTA/TE+ E/ !A TOPOGRAFIA


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TOPOGRAFVA Es una rama de la Geodesia $ue estudia solo parte de la superficie terrestre considerándolo como proyectada sobre un plano 'ori(ontal el cual puede ser o no tangente al Geoide& su campo de accin esta limitado a un área de 6.5
!EA/TA0IE/TO TOPOGRAFI)O Es el conjunto de operaciones $ue tienen por objeto determinar la posicin relativa de puntos sobre la superficie de la tierra o a poca altura sobre la misma& estas operaciones consisten en las mediciones angulares& mediciones lineales& direcciones& etc" 9asados en los puntos fundamentales fijado por la Geodesia y con la aplicacin de elementos matemáticos& se suministra los mapas o planos necesarios& sobre los cuales se pueden efectuar los proyectos de mediana y gran eDtensin& pero considerando 'ipotticamente $ue la superficie terrestre de observacin es una +*PERFI)IE P!A/A ORIO/TA!" Evidentemente si se plantea esta 'iptesis principal se desprende de la misma los siguientes enunciados" "-[ !a l%nea $ue une dos punto +obre la superficie terrestre Es una !%nea recta" PK

P-

_____

PK = P-

M

PK = P-


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" .[

!as direcciones de la Plomada& En dos puntos diferentes de la +uperficie terrestre son paralelos"

!K

!-

!K

NN

!-

" 1[

!a +uperficie Imaginaria de Referencia  n"m"m"B Respecto a la cual se toman las Alturas se considera una superficie plana

" 3[

El ángulo formado por la interseccin de dos l%neas sobre la +uperficie terrestre es un ángulo Plano y no Esfrico

!a elaboracin de un plano topográfico re$uiere conocer la posicin tridimensional de cada punto esto se logra mediante la planimetr%a y altimetria"

P!A/I0ETRIA, 0ediciones $ue se reali(an teniendo la proyeccin del terreno sobre un plano 'ori(ontal imaginario $ue se supone $ue es la superficie media de la tierra"

A!TI0ETRIA: 0ediciones $ue se reali(an teniendo en cuenta su elevacin o altura de un punto de la superficie de la tierra& es decir distancia vertical respecto al plano de referencia tomado como superficie de nivel"


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I Concepto de Topografía CLASES DE LEVANTAMIENTOS

EDisten muc'os tipos de levantamientos entre los mas importantes tenemos,

-"= !EA/TA0IE/TO TOPOGRAFI)O +e denomina as% a todo levantamiento en $ue se considera la superficie de tierra como plana despreciándose la curvatura $ue realmente tiene& por lo tanto se considera solo parte de la superficie terrestre considerándola como proyectada sobre un plano 'ori(ontal" +u campo de accin es de solo .5
9

!A9 M .5KKK m" !A9

A_

M

.3ZZZ"87- m"

2iferencia M K"-.8 m" R R = 6367650. 00 m.

2entro de este tipo de levantamiento eDisten . $ue son, •

•

!" T" PERI0`TRI)O: )uando solo se consideran las caracter%sticas del terreno proyectados en un plano 'ori(ontal& sin tener en cuenta las diferencias de altura entre los puntos" !"T" A!TI0`TRI)O+, )uando se consideran las diferencias de altura entre los puntos

."= !EA/TA0IE/TO+ GEO2E+I)O+, +e llama as% a todo levantamiento $ue tiene en cuenta la verdadera forma de la tierra& todos son de gran precisin y se refiere generalmente a grandes eDtensiones superficiales" !os datos obtenidos son levantamientos& redes de apoyo y referencias de gran preescisin para todos los demás levantamientos


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1"= !EA/TA0IE/TO+ FOTOGRA0ETRI)O+: !evantamientos $ue se reali(an en base a fotograf%as areas& para grandes eDtensiones de terreno y ofrece grandes ventajas, econmicas& precisin& tiempo y mas $ue todo evita el trabajo denso de campo

ETAPA+ 2E */ !EA/TA0IE/TO TOPOGRAFI)O, A"= P!A/ 2E TRA9A>O, )ual es el objetivo& el alcance& seleccin de mtodo& instrumental& personal& periodo probable& costos& etc"& lo mas importante es el cuidado y ajuste de los instrumentos el cual tiene gran importancia y depende de estos en gran parte la precisin de las medidas tomadas& es decir,

= = = = = = =

Finalidad del !evantamiento Grado de precisin $ue re$uiere tal finalidad Precisin con $ue deben 'acerse las diferentes observaciones Instrumentos $ue deben usarse 0odo de organi(ar el trabajo para reducir al m%nimo su duracin EDactitud de los datos" 0etidos a emplear para $ue los errores no sobrepasen los limites Permisibles"

9"= TRA9A>O 2E )A0PO, )onsiste en la medicin de las distancias& ángulos y registrarlos en una libreta con sus respectivos cro$uis& consta de . etapas" •

RE)O/O)I0IE/TO = er las caracter%sticos del terreno = *bicar los vrtices

•

TRA9A>O 2E )A0PO PROPIA0E/TE 2I)O = = = =

0onumentacin de los vrtices y su referenciacin 2eterminacin del A(imut 0edida de 4ngulos 0edida de distancias - Or%genes de los errores . = 2eterminar las )oordenadas de un vrtice = *bicacin de un 90" Para determinar las elevaciones = !evantamiento de 2etalles"


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En esta etapa es imprescindible el uso de la LI BRET ADECAMPO en la cual se anotan los datos obtenidos" 2ic'a libreta consta de dos partes, !a cara i($uierdaL donde se registran las medidas tomadas& se recomienda 'acerlo con letras y nHmeros claros y con lápi(& si por algHn motivo se desea corregir un dato anotado& se recomienda no borrar sino tac'ar& ejemplo, .&57 por .&58 !a cara derec'a& donde generalmente se dibuja el cro$uis respectivo" •

•


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)"=B TRA9A>O+ 2E GA9I/ETE, )onsiste en efectuar las cálculos matemáticos en funcin de los datos obtenidos de campo para determinar los errores lineales y angulares y luego reali(ar las respectivas correcciones con estos valores se determinan las )oordenadas de los vrtices luego la ubicacin& per%metro áreas& volHmenes& etc" y as% reali(ar los dibujos de planos a una respectiva escala& usando los programas los planos son, = Plano de *bicacin = Plano Perimtrico = Plano Topográfico = Plano de )oti(acin


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0ETO2O+ 2E REFERE/)IAR !O+ P*/TO+ TOPOGRAFI)O+ En todo !evantamiento topográfico siempre se debe Referenciar por lo menos dos vrtices para evitar perder la informacin& entonces con los datos se pueda nuevamente replantear estos puntos y continuar con el trabajo& en caso de perdida" Para referenciar un vrtice topográfico es necesario conocer por lo menos 2O+ P*/TO+ FI>O+ 2E REFERE/)IA # 2E F4)I! I2E/TIFI)A)IW/& se puede lograr de las siguientes formas,

= POR 0E2IO 2E 2I+TA/)IA+

)uando los puntos de referencia están cerca

d-

d.

P = POR */A 2I+TA/)IA+, A! P*/TO # A! PIE 2E PERPE/2I)*!AR 2E! A!I/EA0IE/TO, )uando un puntos esta cerca y el otro alejado

d.

dP


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= POR */A 2I+TA/)IA+ */ A/G*!O

)uando un puntos esta cerca y el otro alejado

dP

= POR 2O+ A/G*!O+

)uando los dos puntos están lejanos

P


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)!A+E+ 2E !EA/TA0IE/TO+ TOPOGR4FI)O+ 04+ )O0*/E+ !EA/TA0IE/TO+ )ATA+TRA!E+, +on los $ue se reali(an con el objeto de definir y fijar los l%mites de áreas y propiedades& como tambin para la identificacin de estos l%mites"

!EA/TA0IE/TO+ PARA )O/+TR*))IW/ +e usa para determinar y locali(ar puntos& l%neas y niveles $ue servirán como gu%a para el proceso de construccin"

!EA/TA0IE/TO+ PARA VA+ 2E )O0*/I)A)IW/ )omprende los levantamientos para trabajos de naturale(a lineal como carreteras& canales& ferrocarriles& etc"

!EA/TA0IE/TO+ PARA TRA9A>O+ +*9TERR4/EO+ +e usan para locali(ar la posicin de las minas& tHneles& acueductos& etc"

!EA0IE/TO+ I2ROGR4FI)O+ +e reali(an para determinar el relieve del fondo de los lagos& ocanos TA*I0ETRIAB y tambin para medir el caudal y volumen de las corrientes de agua"

!EA/TA0IE/TO+ TOPOGR4FI)O+ PROPIA0E/TE 2I)O +on los $ue se 'acen con el propsito de determinar la conformacin del terreno y locali(acin de los objetos naturales y artificiales $ue sobre l se encuentran"


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