1. Explique el signii!a"# "e la se!!i$n "e %áxi%a ei!ien!ia 2. &A qu' (ip# "e )'gi%en es apli!a*le la $)%ula "e Manning + !uál es la )a,$n. &/u' !#nsi"e)a!i#nes "e*en 0a!e)se !uan"# se usa la $)%ula "e Manning en )eg%enes a)ia"#sProblema 2.1
8i el esue),# "e )i!!i$n Dg% Dg% 2 G es3 4 ! : 2 en )'gi%en (u)*ulen(#. He(e)%ine ! pa)a un !anal !#n )'gi%en uni#)%e + l#s siguien(es "a(#s3 0# 4 8# 4
2.55 % 5.12
64*4 n4
7.55 % 5.519
Planteo de la solución
E!ua!i#nes3
In!$gni(as3
<1> <2>
θ 4 ang (an 8 5
F 4 Fg 4 F
<> <9>
F 4 ! : P L F 4 γ A L sen θ
<=>
:4<1n> R
C#%en(a)i#s3 8i θ 15 @ 8 ≈ 85
θ
P#) se) )'gi%en uni#)%e
2
γ = 1555 Dg
:; L; ! F
2
8 12
< = e!ua!i#nes + = in!$gni(as > Solución
E!ua!i#nes3 <1> <=> <9> <> <2>
Resul(a"#s3
θ 4 ang (an 8 5
θ 4
: 4 < 1 n > R 2 8 12 Fg 4 γ A L sen θ F 4 ! : 2 P L F 4 Fg 4 F ; es "e!i)3 1;92B.9 L 4
p#) l# (an(#3
c=
:4 Fg 4 F 4
7.?9 2.B9 192B.9 ;?5.2B
@ %s L L !
< Dg > < Dg >
;?5.2B L ! 0.18 kg s2 / m4
Página 1
Problema 2.2
P#) el !anal )e!(angula) %#s()a"#; se "esea ()ansp#)(a) un gas(# El )'gi%en es uni#)%e. He(e)%ine3
/4
55.55 %s.
a > El (i)an(e 0# * > La p)esi$n p en el #n"# "el !anal %a(e)ial3 !#n!)e(# *ien a!a*a"# 85 4
5.7=
0# *4
2.55 %
a) Planteo de la solución
Pa)a el (ip# "e )ees(i%ien(# el !#ei!ien(e "e Manning es3
C#%# a%*#s al#)es s#n %en#)es "e 15 @ 3 81 ≈ 851 + 82 ≈ 852 < 1 > < A2 n > R 22 821 2 4 < A1 n > R 12 8112 8us(i(u+en"# l#s )esul(a"#s an(e)i#)es3 12 0 52 G <12 0 52 < 12 K 2 0 52 > >2 G 5.57 G
4 .7
12
5.55519 h02 =
1.23 m
Problema 2.&
Página
Es!)i*a !#n (#"a p)#pie"a" la e!ua!i$n "e la ene)ga en()e las se!!i#nes H + E ; + !al!ule la n %e"ia "e la $)%ula "e Manning. El )'gi%en es uni#)%e. H
02 >H !#sθ K αH : 2 2g 4 < 01 K 02 > E !#sθ K αE : 2 2g K 0 HE : 4 <1 n > R T2 812 / T 4 AT : / T 4 /1 K /2 / 1 4 A1 :1 / 2 4 A2 :2 AT 4 A1 K A2 A1 4 6 01 A2 4 6 02 R T 4 AT PT P T 4 * K 2 < 0 1 K 02 > 8 4 0 HE LHE L HE 4 <"2 K ∆,2>12 ∆, 4 " 8 5 θ 4 (an 1 85 αH 4 < :1H A1 K :2H A2 > : AT
/ T 4 AT : ∆, 4 " 8 5 θ 4 (an 1 85 αH 4 < :1H A1 K :2H A2 > : AT αE 4 < :1E A1 K :2E A2 > : AT ∆, K < 01K02 >H !#sθ K α H : 2 2g 4 < 01K02 > E !#sθ K αE : 2 2g K 0 HE L HE 4 <"2 K ∆,2>12 8 4 0 HE LHE P T 4 * K 2 < 0 1 K 02 > R T 4 AT PT : 4 <1 n > R T2 812
8us(i(u+en"# l#s "a(#s !al!ula"#s an(e)i#)%en(e + el al#) "e <9>
: 4 < ?.?7 l#g 0 K N D > < 0 H > 17 < 8 H >12
Problema 2.13
Un (nel "e se!!i$n !i)!ula); !u+#s "a(#s se in"i!an; ()a*aa a )'gi%en uni#)%e H4 85 4
05 4
B.75 % 5.51
7.55 % %a(e)ial3 a!e)# li%pi#
a > He(e)%ine la el#!i"a" %e"ia "el agua en el (nel * > Un# "e l#s siguien(es gas(#s es el )eal3 B=5.2= %s B?.B % s # ==9.?2 % s Cal!ule el gas(# que le pa)e,!a %as sen!ill# "e %ane)a que; p#) !#%pa)a!i$n !#n 'l; "e"u,!a el !#))e!(#. N# !al!ule el gas(# )eal. Jus(iique su )espues(a
a) Planteo de la solución
Pa)a el a!e)# li%pi#3
ND 4
7.55
E!ua!i#nes3 <1> <2>
In!$gni(as3
: 4 < ?.?7 l#g 0 K N D > < 0 H > 17 < 8 H > 12 θ 4 ang(an 85 < 2 e!ua!i#nes + 2 in!$gni(as >
Cuan"# se ()a(a "e !ál!ul#s en )#s; el !#ei!ien(e n se pue"e !al!ula) !#n la siguien(e $)%ula3 n 4 < n 5 K n1 K n2 K n K n9 > D E!ua!i#nes 3 <1>
In!$gni(as3
n 4 < n 5 K n1 K n2 K n K n9 > D
C#%en(a)i#s3 n5 ; n1 ; n2 ; n ; n9; D
n
Es(#s al#)es se
<2> <> <9> <=>
A 4 * 0 K % 02 P 4 * K 20 < % 2 K 1 >12 R 4AP / 4 < A n > R 2 812
A P R 8 < = e!ua!i#nes + = in!$gni(as >
%ues()an en la (a*la 2.2
Solución
C#n el us# "e la (a*la 2.2 #*(ene%#s l#s al#)es pa)!iales "el !#ei!ien(e n Tie))a )an"es i))egula)i"a"es